36 умножить на 8: Онлайн калькулятор. Умножение столбиком.

Содержание

Как выучить таблицу умножения быстро и весело: tromentano — LiveJournal

Делали подборку про умножение для нашего сайта, получился такой приличный объём. Но, по-моему, это то, что должен знать не только каждый педагог, но и каждый родитель, поэтому оставлю это и здесь 😉

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.

Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

• 3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).

• 5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени 🙂

Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.

Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:

Скачать таблицу Пифагора для самостоятельного заполнения

Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.

Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.

После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:

• Если число умножить на единицу, оно никак не меняется.

• Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!

Уже легче, не так ли?

Играем и запоминаем

Сложно запомнить то, что нельзя применить в жизни. Именно поэтому важно показать, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.

Большой снегопад

Эти задачки позволят ребёнку побывать в ситуации, когда без умножения не обойтись. В процессе решения задач ребёнок понимает, что не обязательно каждый раз пересчитывать квадратные плитки — достаточно длину умножить на ширину!

Скачать все задания «Большой снегопад»

Битва прямоугольников

Это простая игра для двух человек на понимание умножения и площади прямоугольника.

Вам понадобятся 2 фломастера, листок бумаги в клеточку и 2 кубика. Каждый игрок выбирает цвет карандаша или фломастера, которым он будет рисовать.

Игроки ходят по очереди. Первый игрок бросает 2 кубика. Затем он должен нарисовать на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по числу клеточек равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается его площадь — сколько клеточек занимает фигура. Следом сходит второй игрок, и так далее.

Игра заканчивается, когда на листе больше не остаётся места для новых фигур. Выигрывает тот, чьи фигуры заняли больше клеточек на листе бумаги.

Игра-рыбалка на умножение

С этой игрой дети легко разберутся с принципом умножения: почему два на четыре будет восемь или три на три будет девять. В игре можно выловить только такое количество рыб, которое кратно 2 или 3. А чтобы их получить, придётся подобрать правильные карточки.

Подготовка Для игры распечатайте игровое поле, не менее 4 страниц с рыбками и сачок для каждого игрока. Подготовьте игральный кубик, фишки для каждого игрока и бумагу с ручкой. Как игратьИгроки по очереди бросают кубик и перемещаются по полю. Если игрок останавливается на клетке с животным, то он не получает рыбок.

Если игрок останавливается на клетке со словами, то вылавливает указанное количество рыб — берёт карточки и кладёт в свой сачок.

Когда все игроки дошли до конца, подсчитываем улов. У кого в сетях оказалось больше рыб, тот и победил.

Скачать Игру-рыбалку для распечатки

Настольная игра «Много-Много»

В этой игре много-много всего полезного и занимательного. Но самое главное — основная часть таблицы умножения у вас в кармане! Без занудного заучивания ребёнок учится перемножать числа от 1 до 5. Игра построена на уникальной методике, которая помогает детям своими глазами увидеть, что такое умножение, и даже подержать его в руках. А это так важно для первых шагов в арифметике.

Игровой набор включает в себя карточки с изображением домов, окна в этих домах прозрачные — в этом главная фишка методики! Соединив две карточки с количеством окон «два» и «три» вы получите дом, в котором количество окон будет «шесть»: 2х3=6.

Сами дома нарисованы очень ярко и необычно, просто рассматривать их — отдельное удовольствие. Также в наборе есть карты с заданиями, игровая фишка, симпатичный мешочек для хранения из водонепроницаемой ткани и подробная инструкция с оригинальными иллюстрациями.

В «Много-Много» предусмотрены два варианта игры. В обоих есть возможность регулировать сложность игры, подстраивая её под вашего ребенка. Оба варианта игры будут увлекательны как для тех, кто только начинает знакомиться с таблицей умножения, так и для тех, кто уже твердо её знает.

Настольная игра «Цветариум»

Игроки будут совершать много интересных действий: высаживать цветы на клумбах, выкорчёвывать их в случае необходимости, устраивать своим конкурентам сюрпризы — приятные и не очень. Но главное для участников — с точностью выполнять заказы: нужно вырастить на своих клумбах ровно столько цветов, сколько хочет покупатель. В процессе игры дети на практике убеждаются в том, что для выполнения заказа на 18 цветов надо собрать 3 клумбы по 6 цветов. Такие наглядные операции запомнятся быстро и надолго.

Цель игры — заработать как можно больше монет. Количество монет указано на карте покупателя — у кого-то их больше, у кого-то — меньше. Всё как в жизни. На стол выкладываются три квадратные карты с покупателями, на которых указано нужное количество цветов. В ходе игры участники высаживают по три клумбы из карт с одинаковым количеством цветов с целью вырастить необходимое число цветов на продажу: три клумбы по семь цветов, чтобы получить «21», шесть клумб по девять цветов, чтобы получить «54» и так далее.

В «Цветариуме» можно вредничать — подкидывать другим игрокам кротов и жуков, а можно, наоборот, дарить подарки. Ещё в колоде есть карты с волшебными лейками — они умножают количество цветов на клумбе на 2 или на 3. И иногда это просто неоценимая помощь!

Лайфхак: умножение на 9 с помощью пальцев

Умножение на 9 зачастую даётся сложнее всего. Чтобы сделать этот процесс легче и веселее, можно воспользоваться подсказкой — собственными ладошками!

Поверните кисти ладонями к себе и мысленно пронумеруйте пальцы по порядку слева направо, от 1 до 10.

Теперь умножаем, например, 7х9. Загибаем седьмой палец по счёту слева направо.

Количество пальцев до загнутого — это десятки, в нашем примере это «6».

Количество пальцев после загнутого — это единицы, то есть «3».

В итоге получаем 63!

Красочные плакаты

Чтобы таблица умножения давалась удобнее, мы подготовили для вас яркие плакаты, которые можно распечатать и повесить на видном месте.

Чтобы сделать процесс изучения таблицы более динамичным, можно закрашивать или заклеивать стикерами значения, которые уже хорошо закрепились в памяти.

Cкачать плакат «Умножение 5 на 5» для распечатки на А4 (.pdf)

Cкачать плакат «Таблица умножения» для распечатки на А4 (.pdf)

Красочный тубус с большими плакатами про умножение и не только можно купить здесь!

***

Не столь важно, как именно вы будете учить таблицу умножения: главное делать это с удовольствием — ведь так знания усваиваются куда лучше, а процесс становится приятным и интересным!

Четные и Нечетные числа в Математике

Четные и нечетные числа: что, как, зачем, почему

Стремление человека делить и половинить сопровождает его всю жизнь. Нас хлебом не корми, дай поделить на два.

Прежде чем разобраться, зачем и почему мы это делаем, давайте познакомимся с определениями.

Четное число — это целое число, которое делится на 2.

Целые числа — это натуральные числа, нуль, а также числа, противоположные натуральным.

4 : 2 = 2
Это значит, что 4 — четное число.

Нечетное число — это целое число, которое не делится на 2.

5 : 2 = 2,5
Это значит, что 5 — нечетное число, так как в результате деления не получается целое число.

Если число оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8, то это число четное.

Если число оканчивается на 1, 3, 5, 7, 9, то это число нечетное.

Если двузначное число круглое, то это число четное. Например, 20, 30, 40, 50 и т.д. — четные числа.

Свойства четных и нечетных чисел

если сложить два четных числа, получится четное число
8 + 8 = 16
16 : 2 = 8
если сложить два нечетных числа, получится четное число
3 + 3 = 6
6 : 2 = 3
если сложить четное число с нечетным, получится нечетное число
4 + 5 = 9
9 : 2 = 4,5
если четное число умножить на четное число, получится четное число
2 * 2 = 4
4 : 2 = 2
если четное число умножить на нечетное число, получится четное число
4 * 3 = 12
12 : 6 = 2
если нечетное число умножить на нечетное, получится нечетное.
3 * 3 = 9

Четные и нечетные числа чередуются друг с другом

1 — нечетное
2 — четное
3 — нечетное
4 — четное
5 — нечетное
6 — четное
7 — нечетное
8 — четное
9 — нечетное

Внимательно рассмотрите таблицу четных и нечетных чисел. На ней хорошо видно, как они чередуются между собой.

1	11	21	31	41	51	61	71	81	91
2	12	22	32	42	52	62	72	82	92
3	13	23	33	43	53	63	73	83	93
4	14	24	34	44	54	64	74	84	94
5	15	25	35	45	55	65	75	85	95
6	16	26	36	46	56	66	76	86	96
7	17	27	37	47	57	67	77	87	97
8	18	28	38	48	58	68	78	88	98
9	19	29	39	49	59	69	79	89	99
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Чтобы быстро разобраться в теме, послушайте песню-считалочку про четность и нечетность.

Умение быстро определять четность и нечетность поможет в решении примеров, особенно, когда нужно посчитать в уме. Вот шпаргалка — держите ее под рукой, чтобы быстро ориентироваться в цифрах.

Цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Однозначные числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13…
Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41…
Составные числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22…
Четные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26…
Нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25…
Круглые числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120…

Давайте проверим, как хорошо вы научились определять четные и нечетность. Выполним несколько несложных заданий.

Задачка 1. Назовите числа, которые спрятаны за ♥. Назовите их по порядку. Какие из них — четные, а какие — нечетные?

1	♥	17
2	10	♥
♥	11	19
4	♥	20
5	13	♥
♥	14	22
7	15	23
8	♥	♥

Ответ: 3 — нечетное, 6 — четное, 9 — нечетное, 12 — четное, 16 — четное, 18 — четное, 21 — нечетное, 24 — четное.

Задачка 2. Вставьте в таблицу пропущенные числа.

X	2	4	6	8	10
X * 2
X : 2

X	2	4	6	8	10
X * 2	4	8	12	16	20
X : 2	1	2	3	4	5

Как решаем:

2 * 2 = 4 — четное
2 : 2 = 1 — нечетное
4 * 2 = 8 — четное
4 : 2 = 2 — четное
6 * 2 = 12 — четное
6 : 2 = 3 — нечетное
8 * 2 = 16 — четное
8 : 2 = 4 — нечетное
10 * 2 = 20 — четное
10 : 2 = 5 — нечетное

Задачка 3. В коробке 44 конфеты: 15 шоколадных и 12 — с карамелью. А все остальные с воздушным рисом. Сколько в коробке конфет с воздушным рисом? Получившееся значение — четное или нечетное?

Как решаем:

всего 44 конфеты — 15 — 12 = 17 (конфет).
17 — нечетное.

Ответ: в коробке 17 конфет с воздушным рисом.

Задачка 4. В инстаграме у Маши четное количество фотографий. Она добавила еще пять фотографий. Теперь фотографий 51. Сколько у маши изначально было фотографий?

Как решаем:

Всего 51 фотография — 5 = 46.
46 — четное.

Ответ: изначально у Маши в инстаграме было 46 фотографий.

Задачка 5. Назовите числа, закрытые ☆. Распределите их по четности и нечетности. Сложите их и назовите получившееся значение.

1	☆	3	☆	5
6	☆	☆	9	10
11	12	13	☆	15
16	☆	☆	19	20
☆	22	23	☆	25

Ответ:
2 — четное, 4 — четное, 7 — нечетное, 8 — четное, 11 — нечетное, 14 — четное, 17 — нечетное, 18 — четное, 21 — нечетное, 24 — четное.

Как решаем:

Складываем сначала четные: 2 + 4 + 8 + 14 + 18 + 24 = 70

Затем складываем нечетные: 7 + 11 + 17 + 21 = 56
70 + 56 = 126
126 : 2 = 63

Ответ: 126 — четное.

Тебе стоит повторить тему — знаки больше, меньше или равно!

Научиться быстро считать ребенку помогут в детской онлайн-школе Skysmart. Наши преподаватели просто и весело объяснят любую тему по математике, а красочный интерактивный учебник и онлайн-доска не дадут ребенку заскучать.

Записывайтесь на бесплатный вводный урок математики и развивайте математическое мышление вместе со Skysmart.

Найди закономерность и продолжи ряд — математические закономерности

Закономерность — это регулярные устойчивые взаимосвязи в количествах, свойствах и явлениях объектов. В математической закономерности нужно найти алгоритм, согласно которому в цепочке чисел происходит их повторение, изменение или замещение в соответствии с установленным правилом.

В чем смысл игры?

Игры такого рода развивают умение выделять закономерности в последовательном ряде элементов. Для этого сначала нужно внимательно рассмотреть задание: сравнить соседние объекты и попробовать определить правило закономерности.

Решить задачу можно с помощью простого счета, обобщения по какому-либо признаку или простого анализа рисунка, текста или схемы.

Как научить ребенка находить закономерности?

Маленьким детям, для решения задач на поиски закономерностей, понадобится только смекалка и воображение. Достаточно лишь объяснить, как можно установить закономерность между звеньями ряда. Если задачу решить не получается, то вместо прямых подсказок следует задать дополнительные вопросы, не раскрывая решение задачи полностью.

В любом случае, пользы будет больше, если ребенок решит, хотя бы одну задачу самостоятельно, нежели взрослый просто расскажет, как её решать.

Рассмотрим способы, которые помогут ребенку понять закономерности и последовательности в заданиях.

Инструкция по решению числовых последовательностей:

Найти разницу между двумя рядом стоящими числами
Определить алгоритм построения последовательности
Применить алгоритм к следующей паре чисел
Использовать алгоритм для определения следующего числа в ряду

Инструкция по нахождению закономерностей в заданиях с геометрическими фигурами:

Рассмотреть фигуры и разделить их, на повторяющиеся группы
Определить какой элемент изменился в группе
Решить, какая именно фигура отсутствует или является лишней.

Задания для 1 класса

Задание 1

Раскрась дорожки для зайчика и белочки, сохраняя закономерность.

Решение: Белочка и зайчик бегут по разным дорожкам. У каждой дорожки есть своя закономерность. У зайчика повторяется 3 цвета на дорожке: красный, голубой, жёлтый, а у белочки 4: зеленый, коричневый, фиолетовый, жёлтый.

В этом задании можно обратить внимание на то, что обе дорожки состоят из 12 кругов. Но количество повторяющихся цветов разное.

Задание 2

Найди закономерность в ряду геометрических фигур.

Решение: В этом ряду нужно обратить внимание на размеры фигур, а не на цвет и форму. Сначала идет одна большая фигура, а за ней две маленькие, далее они повторяются.

Задание 3

Нарисуйте в четвертом квадрате правильный ответ.

Решение: Рассмотрев внимательно рисунок, мы увидим, что круги в квадратах исчезают по одному, против часовой стрелки. В этой задаче имеет значение только расположение кругов квадрате. Таким образом, в последний квадрат мы должны нарисовать один синий круг в нижнем левом углу.

Задание 4

Соблюдая закономерность, продолжи ряд чисел до 10. Сформулируй правило, которое действует в этой закономерности. Используя это правило, придумай свою закономерность.

Решение: В этом ряду каждая цифра увеличивается на 2 относительно предыдущей – мы вычислили правило для данной закономерности. Значит, чтобы продолжить ряд, мы прибавим к каждой следующей цифре по 2. Ответ будет выглядеть так: 2,4,6,8,10.

Чтобы придумать подобную закономерность, нужно использовать сформулированное выше правило: например, 1,3,5,7,9.

Задания для 2 класса

Задание 1

Найди закономерность и в пустом квадрате нарисуй нужное количество кругов.

Решение: В таблице в первом горизонтальном ряду количество кругов увеличивается на 1. Во втором ряду увеличивается на 2. Таким образом, можно предположить, что в третьем ряду количество кругов будет увеличиваться на 3 и ответ будет 9. Можно заметить, что и в вертикальных рядах эта закономерность повторяется.

Задание 2

В цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

95, 90, 85, 80, 75,_, 65,_, _,50

Решение: В цепочке чисел можно выделить пары: 95 -90, 85 – 80 и далее. Каждый раз, в паре, число уменьшается на 5. Значит, после 75 запишем 70, после 65 — 60, а затем 55 .

Задание 3

Найди закономерность и продолжи последовательность.

2, 3, 5, 8, …, …, …, …

Решение: В этой цепочке чисел к каждому последующему числу прибавляется предыдущее. 2+3=5+3=8+5=13+8=21+13=34 и далее.

Задание 4

В поезде едут геометрические фигуры. Нарисуйте фигуры, в четвёртом вагоне, соблюдая закономерность их расположения.

Решение: В поезде едут геометрические фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник и круг. В трёх вагонах все места заняты фигурами, в определённом порядке. Расставим их и в четвертом вагоне: Круг в нём будет располагаться в нижнем левом углу, квадрат в верхнем левом, треугольник поедет в правом нижнем, а прямоугольник – в левом верхнем углу.

Задания для 3 класса

Задание 1

Рассмотрите картинку и найдите закономерность в задаче.

Решение: В таблице мы увидим такую закономерность:

8-5=3, то есть число увеличилось на 3; далее 14-8=6, соответственно, число увеличилось на 6. В последней связке 23-14=9 число увеличилось на 9. Мы делаем вывод, что каждое следующее число увеличивается на предыдущее значение+3. Таким образом, следующее число увеличивается на 9+3=12. 23 + 12 = 35. Ответ: 35.

Задание 2

В пустые клетки вставьте геометрические фигуры, сохраняя закономерность.

Решение: Чтобы выполнить задание, нужно фигуры расставить по порядку, друг за другом, соблюдая последовательность. Значит, после прямоугольника стоит круг, треугольник и квадрат и т. д.

Задание 3

Найди закономерность и продолжи ряды:

12, 23, 34, 45, 56…
13, 24, 35, 46…

Решение: В этой задаче каждая последующая цифра увеличивается так: десятки на один десяток и единицы на одну единицу. 12=10+2, 23=20+3, 34=30+5 и т. д.

Задание 4

Продолжи ряд, сохраняя закономерность.

12, 36, 13, 39, 14, 42, 15,…

Решение: В числовой цепочке выделяем пары чисел. Первая пара:12 и 36. 12×3=36, далее по порядку: 13×3=39. Умножая каждый раз на 3, цифры, следующие по порядку (12,13,14,15…), мы продолжаем последовательный ряд. Ответ: 45.

Задания для 4 класса

Задание 1

Найди ошибку в бусах.

Решение: В первых бусах повторяются квадрат и круг, значит лишний шестой круг. Во вторых бусах, повторяется закономерность: круг, два треугольника, два круга, лишний – восьмой, по счету, круг.

Задание 2

Определите закономерность. Найдите лишнее число.

8, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.

Решение: В этом числовом ряду таблица умножения на 8. Ответ: число 20 – лишнее.

Задание 3

Каких геометрических фигур не хватает? Дорисуй их, соблюдая закономерность в таблице:

Решение: Определить, какой элемент изменился во втором и последующих рядах, можно, выделив последовательность: ромб, трапеция, шестиугольник и параллелограмм. Во втором ряду недостает шестиугольника, в третьем — ромба, в четвертом – параллелограмма и трапеции.

Математика и логика для детей 7-13 лет

Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате

узнать подробнее

Моль. Количество вещества.

Тип задачи: Нахождение количества вещества по числу частиц вещества и определение числа частиц вещества по известному количеству вещества.

№	Какое количество вещества содержится		Задача 2 Сколько частиц (атомов или молекул) содержит:
№	а		а	в
	12 · 10²³молекул	44,5 · 10²³атомов	О,5 моль железа	2 моль серы
	6· 10²³молекул	0,9·10²³атомов	2 моль алюминия	4 моль кислорода
	12·10²³молекул	0,15·10²³атомов	3 моль натрия	0,5 моль азота
	18·10²³молекул	0,21·10²³атомов	1,5 моль углерода	3 моль натрия
	24·10²³молекул	0,27·10²³атомов	2 моль углерода	5 моль азота
	30·10²³моллекул	0,33·10²³атомов	10 моль азота	0,1 моль цинка
	39·10²³молекул	36·10²³атомов	5 моль хлора	4 моль алюминия
	36·10²³молекул	0,45·10²³атомов	3 моль кислорода	2 моль цинка
	42·10²³молекул	0,51·10²³атомов	4 моль азота	1,. 5 моль меди
	48·10²³молекул	0,57·10²³атомов	2 моль кальция	6 моль брома
	0,.6·10²³молекул	9·10²³атомов	12 моль брома	2 моль серебра
	0,12·10²³молекул	15·10²³атомов	10 моль хлора	1,5 моль меди
	0,18·10²³молекул	21·10²³атомов	5 моль водорода	3 моль железа
	0,24·10²³молекул	27·10²³атомов	3 моль водорода	2 моль воды
	0,3·10²³молекул	33·10²³атомов	4 моль серебра	3 моль хлора
	0,36·10²³молекул	39·10²³атомов	2 моль воды	0,5 моль железа
	0,42·10²³молекул	45·10²³атомов	4 моль серебра	2 моль кислорода
	0,48·10²³молекул	51·10²³атомов	0. ,5 моль азота	3 моль серебра
	0,54·10²³молекул	0,6·10²³атомов	3 моль серы	1,5 моль цинка
	9·10²³молекул	42·10²³атомов	5 моль натрия	2 моль углерода
	15·10²³молекул	0,12·10²³атомов	0,1 моль хлора	10 моль меди
	21·10²³молекул	0,18·10²³атомов	4 моль меди	5 моль хлора
	27·10²³молекул	0,24·10²³атомов	2 моль кислорода	3 моль цинка
	33·10²³молекул	0,3·10²³атомов	1,5 моль азота	4 моль ртути
	39·10²³молекул	0,36·10²³атомов	6 моль магния	2 моль водорода
	45·10²³молекул	0,42·10²³атомов	2 моль брома	12 моль меди
	51·10²³молекул	0,48·10²³атомов	1. 5 моль хлора	10 моль натрия
	0,6·10²³молекул	54··10²³атомов	3 моль водорода	5 моль калия
	24·10²³молекул	9·10²³атомов	3 моль цинка	2 моль воды
	3·10²³молекул	3· 10²³атомов	4 моль фтора	6 моль кальция

Распределительное свойство умножения | Математика

Распределительное свойство умножения — важное правило, полезное в устном счете и при раскрытии скобок.

Распределительное свойство умножения относительно сложения:

Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

С помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения записывают так:

либо так:

Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

С помощью букв распределительное свойство умножения относительно вычитания записывают так:

либо так:

Распределительное свойство умножения верно и для большего количества чисел. Например, для трех слагаемых распределительное свойство умножения относительно сложения имеет вид:

Распределительное свойство умножения упрощает устный счет.

Примеры:

Этот пример можно решить также с помощью распределительного свойства умножения относительно вычитания:

или

С помощью распределительного свойства умножения можно раскрывать скобки.

Примеры:

(Более подробно тема раскрытия скобок рассматривается после изучения отрицательных чисел).

Распределительное свойство умножения можно применить и в обратном порядке:

Говорят: «Общий множитель a выносим за скобки. В скобках остается b плюс c».

Говорят: «Общий множитель a выносим за скобки. В скобках остается b минус c».

Более подробно вынесение общего множителя за скобки изучают в курсе алгебры 7 класса.

Калькулятор наименьшего общего знаменателя (НОЗ)

В реальной жизни нам необходимо оперировать обыкновенными дробями. Однако чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, например, 2/3 и 5/7, нам потребуется найти общий знаменатель. Приведя дроби к общему знаменателю, мы сможем легко осуществить операции сложения или вычитания.

Определение

Дроби — одна из самых сложных тем в начальной арифметике, и рациональные числа пугают школьников, которые встречаются с ними впервые. Мы привыкли оперировать с числами, записанными в десятичном формате. Куда проще сходу сложить 0,71 и 0,44, чем суммировать 5/7 и 4/9. Ведь для суммирования дробей их необходимо привести к общему знаменателю. Однако дроби куда точнее представляют значение величин, чем их десятичные эквиваленты, а в математике представление рядов или иррациональных чисел в виде дроби становится приоритетной задачей. Такая задача носит название «приведение выражения к замкнутому виду».

Если и числитель, и знаменатель дроби умножить или разделить на один и тот же коэффициент, то значение дроби не изменится. Это одно из самых важных свойств дробных чисел. К примеру, дробь 3/4 в десятичной форме записывается как 0,75. Если умножить числитель и знаменатель на 3, то получим дробь 9/12, что точно также равняется 0,75. Благодаря этому свойству мы можем умножать разные дроби таким образом, чтобы они все имели одинаковые знаменатели. Как это сделать?

Поиск общего знаменателя

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) — это наименьшее общее кратное для всех знаменателей выражения. Найти такое число мы можем тремя способами.

Использование максимального знаменателя

Это один из самых простых, но трудоемких методов поиска НОЗ. Вначале из знаменателей всех дробей выписываем самое большое число и проверяем его делимость на меньшие числа. Если делится, то наибольший знаменатель и есть НОЗ.

Если в предыдущей операции числа делятся с остатком, то необходимо самое большое из них умножить на 2 и повторить проверку на делимость. Если оно делится без остатка, то новый коэффициент становится НОЗ.

Если нет, то самый большой знаменатель умножается на 3, 4 , 5 и так далее, пока не будет найдено наименьшее общее кратное для нижних частей всех дробей. На практике это выглядит так.

Пусть у нас есть дроби 1/5, 1/8 и 1/20. Проверяем 20 на делимость 5 и 8. 20 не делится на 8. Умножаем 20 на 2. Проверяем 40 на делимость 5 и 8. Числа делятся без остатка, следовательно, НОЗ (1/5, 1/8 и 1/20) = 40, а дроби превращаются в 8/40, 5/40 и 2/40.

Последовательный перебор кратных

Второй способ — это простой перебор кратных и выбор из них наименьшего. Для поиска кратных мы умножаем число на 2, 3, 4 и так далее, поэтому количество кратных устремляется в бесконечность. Ограничить эту последовательность можно пределом, которое представляет собой произведение заданных чисел. К примеру, для чисел 12 и 20 НОК находится следующим образом:

выписываем числа, кратные 12 — 24, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120;
выписываем числа, кратные 20 — 40, 60, 80, 100, 120;
определяем общие кратные — 60, 120;
выбираем наименьшее из них — 60.

Таким образом, для 1/12 и 1/20 общим знаменателем будет 60, а дроби преобразуются в 5/60 и 3/60.

Разложение на простые множители

Этот способ нахождения НОК наиболее актуален. Данный метод подразумевает разложение всех чисел из нижних частей дробей на неделимые множители. После этого составляется число, которое содержит множители всех знаменателей. На практике это работает так. Найдем НОК для той же пары 12 и 20:

раскладываем на множители 12 — 2 × 2 × 3;
раскладываем 20 — 2 × 2 × 5;
объединяем множители таким образом, чтобы они содержали в себе числа и 12, и 20 — 2 × 2 × 3 × 5;
перемножаем неделимые и получаем результат — 60.

В третьем пункте мы объединяем множители без повторов, то есть двух двоек достаточно для формирования 12 в комбинации с тройкой и 20 — с пятеркой.

Наш калькулятор позволяет определить НОЗ для произвольного количества дробей, записанных как в обыкновенной, так и в десятичной форме. Для поиска НОЗ вам достаточно ввести значения через табуляцию или запятую, после чего программа вычислит общий знаменатель и выведет на экран преобразованные дроби.

Пример из реальной жизни

Сложение дробей

Пусть в задаче по арифметике нам необходимо сложить пять дробей:

0,75 + 1/5 + 0,875 + 1/4 + 1/20

Решение вручную производилось бы следующим способом. Для начала нам необходимо представить числа в одной форме записи:

0,75 = 75/100 = 3/4;
0,875 = 875/1000 = 35/40 = 7/8.

Теперь у нас есть ряд обыкновенных дробей, которые необходимо привести к одинаковому знаменателю:

3/4 + 1/5 + 7/8 + 1/4 + 1/20

Так как у нас 5 слагаемых, проще всего использовать способ поиска НОЗ по наибольшему числу. Проверяем 20 на делимость остальными числами. 20 не делится на 8 без остатка. Умножаем 20 на 2, проверим 40 на делимость — все числа делят 40 нацело. Это и есть наш общий знаменатель. Теперь для суммирования рациональных чисел нам необходимо определить дополнительные множители для каждой дроби, которые определяются как соотношение НОК к знаменателю. Дополнительные множители буду выглядеть так:

40/4 = 10;
40/5 = 8;
40/8 = 5;
40/4 = 10;
40/20 = 2.

Теперь умножим числитель и знаменатель дробей на соответствующие дополнительные множители:

30/40 + 8/40 + 35/40 + 10/40 + 2/40

Для такого выражения мы можем легко определить сумму, равную 85/40 или 2 целых и 1/8. Это громоздкие вычисления, поэтому вы можете просто ввести данные задачи в форму калькулятора и сразу получить ответ.

Заключение

Арифметические операции с дробями — не слишком удобная вещь, ведь для поиска ответа приходится осуществлять множество промежуточных вычислений. Используйте наш онлайн-калькулятор для приведения дробей к общему знаменателю и быстрого решения школьных задач.

(5 умножить на 0,003 + 15 умножить на 0029), математика

знчение: 7х+12х+5х+18х,если х=6 3)Построй математическую модель задачи и реши её:В олимпиаде по математике приняло участие 48 человек,причём девочек в 3 раза меньше,чем мальчиков.Сколько девочек и сколько мальчиков приняло участие в олимпиаде? 4)Реши задачу методом проб и ошибок:Ширина прямоугольника меньше длины на 4 см,а его площадь равна 77 см(квадратных). Найди длину и ширину этого прямоугольника. 5)Запиши на математическом языке условие задачи:Если цифры задуманного числа поменять местами,то получится число на 34 больше,чем произведение цифр задуманного числа.Найди задуманное число. 6)Выбери B={405;735;2482;3070;4221;4221;900421} числа кратные: а)2, б)3, в)5, г)9, д)10. 7)Из двух городов,расстояние между которыми 597 км,одновременно навстречу друг другу выехали два автомобилиста.Скорость одного автомобилиста равна 84 км/ч, что на 31 км/ч меньше скорости первого автомобилиста.Через сколько времени они встретятся? 8)Реши уравнение:290+(320 умножить на x-411)=438 9) а)Сократи дробь 240/108 и выдели из неё целую часть. б)Представь число 6 7/19 в виде дроби. 10)Сравни: а) 9/16 и 9/22 б)8/9 и 8/15 в)3/27 и 2/9 г) 4 11/15 и 5 2/15 д)13/14 и 18/19 е)71/52 и 126/223 11)Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю: а)1/24 и 7/15 б)3/17 и 13/34 в)6/19 и 8/11 12)Реши уравнение: 3 7/15-(x-3 14/15)=1 11/15 13)В одном мешке в 2 раза больше кедровых шишек,чем в другом, а в двух мешках 36 кг. Сколько кедровых шишек в каждом мешке? 14)Запиши в виде десятичной дроби:а) 2 36/1000 б)17/10000 в)35/50 г)11/20 д)7/8. 15)Сравни дроби:а)52,09 и 52,1 б)3,16 и 3,5167 в)5,219478 и 5,2195 16)Вырази в метрах:24 дм,13 см,129 мм. 17)Работа из летнего лагеря собрали яблоки.Первый отряд собрал 124 кг яблок,что составило 4/5 количества яблок, собранных вторым отрядом.После сбора урожая ребятам разрешили взять 1/3 всех собранных ими яблок.Сколько яблок привезли ребята из этих отрядов в свой лагерь? 18)а)Округли число 463 917 до десятков, сотен,тысяч,десятков тысяч. б)Округли число 53,3291 до десятков, едениц,десятых,сотых,тысячных, 19)Найди значение выражения:5x+3x-67,если x=27 20)Вычисли: а)53,6+7,421 б)42,9 +8,172 в)22,3-9,03 г)58,1-8,04 д)0,56:100 е)6,1 умножить 0,1 ж)4,01 умножить на 3,75 з)21,672 :5,01 и)7,5:100 к)5,04 умножить на 2,33 л)3,9 :0,001 м)8,446:0,41 21)Реши уравнение:1,18-(0,03x-0,6) умножить 0,2=1,12. 0,24:(0,7-0,02x)-0,5=0, 22)Вырази в метрах и найди значение выражения: 3м 1дм 2см-1м 9см+8см-1м 8дм +79см 23)Из двух городов,расстояние между которыми 90 км,одновременно в одном направлении автомобилист и мотоциклист. Автомобилист догоняет мотоциклиста со скоростью 75 км/ч, а скорость мотоциклиста составляет 2/5 скорости автомобилиста.Через сколько времени они встретятся?Какое расстояние будет между ними через 1 часа после начала движения? 24)Сравни:а)a-4,6 и a-5,2 б)b+7,31 и b+7,29 в)8,09 умножить на c и 8,2 умножить на c г)5,989 :d и 6,02 :d д)k:8,1 и k: 5,8 е)0,8n и n 25)Упрости упражнение,используя законы действий над числами: а)2,73+(x+6,27) б)1,2y+7,8+2,5y в)1,5a умножить на 0,6y умножить на 7 г)1,4a умножить 3a(квадратный). 26)Продолжи ряд:0,3;0,5;0,9;1,7;3,3;6,5;…….. 27)Продолжи ряд:1,13;1,25;1,37;…….

Таблица коэффициентов и кратных

Вот коэффициенты (не включая отрицательные) и некоторые кратные для значений от 1 до 100:

Факторы		Кратное
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1, 2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
1, 3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
1, 2, 4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
1, 5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
1, 2, 3, 6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
1, 7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
1, 2, 4, 8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
1, 3, 9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
1, 2, 5, 10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
1, 11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110
1, 2, 3, 4, 6, 12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120
1, 13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130
1, 2, 7, 14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140
1, 3, 5, 15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150
1, 2, 4, 8, 16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160
1, 17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170
1, 2, 3, 6, 9, 18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180
1, 19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190
1, 2, 4, 5, 10, 20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200
1, 3, 7, 21	21	42	63	84	105	126	147	168	189	210
1, 2, 11, 22	22	44	66	88	110	132	154	176	198	220
1, 23	23	46	69	92	115	138	161	184	207	230
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24	24	48	72	96	120	144	168	192	216	240
1, 5, 25	25	50	75	100	125	150	175	200	225	250
1, 2, 13, 26	26	52	78	104	130	156	182	208	234	260
1, 3, 9, 27	27	54	81	108	135	162	189	216	243	270
1, 2, 4, 7, 14, 28	28	56	84	112	140	168	196	224	252	280
1, 29	29	58	87	116	145	174	203	232	261	290
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300
1, 31	31	62	93	124	155	186	217	248	279	310
1, 2, 4, 8, 16, 32	32	64	96	128	160	192	224	256	288	320
1, 3, 11, 33	33	66	99	132	165	198	231	264	297	330
1, 2, 17, 34	34	68	102	136	170	204	238	272	306	340
1, 5, 7, 35	35	70	105	140	175	210	245	280	315	350
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36	36	72	108	144	180	216	252	288	324	360
1, 37	37	74	111	148	185	222	259	296	333	370
1, 2, 19, 38	38	76	114	152	190	228	266	304	342	380
1, 3, 13, 39	39	78	117	156	195	234	273	312	351	390
1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
1, 41	41	82	123	164	205	246	287	328	369	410
1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42	42	84	126	168	210	252	294	336	378	420
1, 43	43	86	129	172	215	258	301	344	387	430
1, 2, 4, 11, 22, 44	44	88	132	176	220	264	308	352	396	440
1, 3, 5, 9, 15, 45	45	90	135	180	225	270	315	360	405	450
1, 2, 23, 46	46	92	138	184	230	276	322	368	414	460
1, 47	47	94	141	188	235	282	329	376	423	470
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48	48	96	144	192	240	288	336	384	432	480
1, 7, 49	49	98	147	196	245	294	343	392	441	490
1, 2, 5, 10, 25, 50	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
1, 3, 17, 51	51	102	153	204	255	306	357	408	459	510
1, 2, 4, 13, 26, 52	52	104	156	208	260	312	364	416	468	520
1, 53	53	106	159	212	265	318	371	424	477	530
1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54	54	108	162	216	270	324	378	432	486	540
1, 5, 11, 55	55	110	165	220	275	330	385	440	495	550
1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56	56	112	168	224	280	336	392	448	504	560
1, 3, 19, 57	57	114	171	228	285	342	399	456	513	570
1, 2, 29, 58	58	116	174	232	290	348	406	464	522	580
1, 59	59	118	177	236	295	354	413	472	531	590
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60	60	120	180	240	300	360	420	480	540	600
1, 61	61	122	183	244	305	366	427	488	549	610
1, 2, 31, 62	62	124	186	248	310	372	434	496	558	620
1, 3, 7, 9, 21, 63	63	126	189	252	315	378	441	504	567	630
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64	64	128	192	256	320	384	448	512	576	640
1, 5, 13, 65	65	130	195	260	325	390	455	520	585	650
1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66	66	132	198	264	330	396	462	528	594	660
1, 67	67	134	201	268	335	402	469	536	603	670
1, 2, 4, 17, 34, 68	68	136	204	272	340	408	476	544	612	680
1, 3, 23, 69	69	138	207	276	345	414	483	552	621	690
1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70	70	140	210	280	350	420	490	560	630	700
1, 71	71	142	213	284	355	426	497	568	639	710
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72	72	144	216	288	360	432	504	576	648	720
1, 73	73	146	219	292	365	438	511	584	657	730
1, 2, 37, 74	74	148	222	296	370	444	518	592	666	740
1, 3, 5, 15, 25, 75	75	150	225	300	375	450	525	600	675	750
1, 2, 4, 19, 38, 76	76	152	228	304	380	456	532	608	684	760
1, 7, 11, 77	77	154	231	308	385	462	539	616	693	770
1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78	78	156	234	312	390	468	546	624	702	780
1, 79	79	158	237	316	395	474	553	632	711	790
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80	80	160	240	320	400	480	560	640	720	800
1, 3, 9, 27, 81	81	162	243	324	405	486	567	648	729	810
1, 2, 41, 82	82	164	246	328	410	492	574	656	738	820
1, 83	83	166	249	332	415	498	581	664	747	830
1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84	84	168	252	336	420	504	588	672	756	840
1, 5, 17, 85	85	170	255	340	425	510	595	680	765	850
1, 2, 43, 86	86	172	258	344	430	516	602	688	774	860
1, 3, 29, 87	87	174	261	348	435	522	609	696	783	870
1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88	88	176	264	352	440	528	616	704	792	880
1, 89	89	178	267	356	445	534	623	712	801	890
1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90	90	180	270	360	450	540	630	720	810	900
1, 7, 13, 91	91	182	273	364	455	546	637	728	819	910
1, 2, 4, 23, 46, 92	92	184	276	368	460	552	644	736	828	920
1, 3, 31, 93	93	186	279	372	465	558	651	744	837	930
1, 2, 47, 94	94	188	282	376	470	564	658	752	846	940
1, 5, 19, 95	95	190	285	380	475	570	665	760	855	950
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96	96	192	288	384	480	576	672	768	864	960
1, 97	97	194	291	388	485	582	679	776	873	970
1, 2, 7, 14, 49, 98	98	196	294	392	490	588	686	784	882	980
1, 3, 9, 11, 33, 99	99	198	297	396	495	594	693	792	891	990
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000

Как написать 36 раз 108 в стандартной форме Математика класса 8 CBSE

Подсказка: Здесь в первую очередь возьмем данное выражение и преобразуем его в нормальную форму.

8} $
\ [\ Rightarrow a = 3.6 \, \]
And $ b = 8 $
Здесь мы запишем семь нулей после числа шесть, так как у нас есть одна цифра после десятичной точки, поэтому количество нулей будет равно восьми минус один.

Дополнительная информация: Также запомните разницу между обычным числом и порядковым номером. Порядковый номер — это номер, который указывает положение объекта или чего-либо в списке. Например, первый, второй, третий и т. Д. Он просто сообщает нам ранг или положение чего-то в группе.В то время как обычные числа — это числа, которые включают целые числа, рациональные, иррациональные числа, а также действительные и мнимые числа.

Следовательно, правильный ответ — 360000000 $.

Примечание: В случае положительной степени, равной десяти, просто напишите нули после числа. Если число два дано в степени десять, то запишите два нуля после числа, в то время как в случае отрицательной степени вам нужно разделить и переместить десятичную точку справа налево, и вам нужно удалить количество нулей.

Досрочный или поздний выход на пенсию

Когда начинать Получение пенсионного пособия

Калькуляторы пособий

Как мы рассчитываем пособия

Работники, планирующие свой выход на пенсию, должны знать, что выход на пенсию размер пособия зависит от возраста выхода на пенсию. Если работник начинает получать пособие раньше его / ее нормальный (или полный) пенсионный возраст, работник получит уменьшенное пособие.Работник может выйти на пенсию уже в 62 года, но это может привести к сокращению расходов на 30 процентов.

Начало получения пособий после достижения нормального пенсионного возраста может приводят к большим преимуществам. С отсроченными пенсионными кредитами, человек может получить наибольшее пособие, выйдя на пенсию в возрасте 70 лет.

Досрочный выход на пенсию снижает размер пособия

В случае досрочного выхода на пенсию , размер пособия уменьшается на 5/9 процента за каждый месяц до достижения нормального пенсионного возраста, до 36 месяцев. Если количество месяцев превышает 36, то пособие составляет далее уменьшили 5/12 одного процента в месяц.

Например, если количество месяцев сокращения составляет 60 (максимальное количество выходящих на пенсию составляет 62 года при обычном выходе на пенсию). 67 лет), то размер пособия снижается на 30 процентов. Это максимальное сокращение составляет рассчитывается как 36 месяцев, умноженные на 5/9 1 процента плюс 24 месяца, умноженные на 5/12 1 процент.

Задержка выхода на пенсию увеличивает размер пособия

Отсроченный выход на пенсию Кредит обычно предоставляется для выхода на пенсию после достижения нормального пенсионного возраста.Чтобы получить полный кредит, вы должны быть застрахованы по месту жительства. нормальный пенсионный возраст. После 69 лет кредит не предоставляется.

Если вы выйдете на пенсию до достижения возраста 70 лет, некоторые из ваших отсроченных пенсионных кредитов не будут применяться до января после начала выплаты пособий. г. калькулятор ниже дает вам сумму со всеми кредитами применяется для сравнения.

Просроченные пенсионные кредиты увеличивают размер пенсии. В таблице ниже показаны отсроченные пенсионные кредиты по год рождения.

Вычислить влияние досрочного или отсроченного выхода на пенсию

Если вы укажете дату своего рождения и месяц начала выплаты пособий, мы расскажем вам о влиянии досрочного или отсроченного выхода на пенсию в процентах от ваша основная страховая сумма. Обратите внимание, что пособия обычно выплачиваются в месяц, следующий за месяцем действия.

Годовой процент отсроченного пенсионного кредита варьируется от 3% до 8% по году рождения

**Отсроченный пенсионный кредит**
Год рождения	Кредит в год
1917-24	3. 0%
1925-26	3,5%
1927-28	4,0%
1929-30	4,5%
1931-32	5,0%
1933-34	5,5%
1935-36	6,0%
1937-38	6,5%
1939-40	7,0%
1941-42	7,5%
1943 г. и позже	8.0%
Примечание: Лица, родившиеся 1 января любого года, должны ссылаться на кредитный процент. за предыдущий год.

Дополнительная информация

Таблица иллюстрирует комплекс взаимодействие между нормальным пенсионным возрастом, актуарное снижение и отсроченный пенсионный кредит.

Акции UWMC стоят 10 долларов на акцию или в 8 раз больше прибыли на акцию с высокой дивидендной доходностью

UWM Holdings Corp (NYSE: UWMC ), материнская компания United Wholesale Mortgage Corp., выглядит здесь как выгодная сделка. По моим оценкам, акции UWMC стоят как минимум на 36% выше, или на 10 долларов за акцию, учитывая их низкое соотношение цены и прибыли (P / E) и привлекательную дивидендную доходность.

Источник: Shutterstock

10 мая UWM опубликовал отчет о прибыли за первый квартал, согласно которому скорректированная чистая прибыль за квартал составила 665,3 млн долларов.

Компания также сообщила, что добилась «общей прибыли» 2,19%.

Мы можем использовать эти цифры, а также прогноз на будущее, чтобы оценить прибыль за год.Кроме того, мы можем сравнить его с исходной слайд-презентацией прошлого года, где были представлены собственные прогнозы на 2021 год.

Оценка прибыли UWM

Маржа общей прибыли — это способ измерения выручки компании от объема выданных кредитов. По сути, это означает, что 2,19% от общего объема кредитов в размере 49,094 млрд долларов США за квартал превратились в 1,074 млрд долларов США в виде комиссионных доходов. Кроме того, UWM зарабатывает на обслуживании прав. Но плата за объем земли составляет подавляющую часть его 1 доллара.189 миллиардов квартальных доходов.

Скорректированная чистая прибыль в размере 665,3 миллиона долларов составила 55,9% от общей выручки. Это показывает, насколько на самом деле невероятно прибыльна компания. Другой способ измерить это — процент от общего объема ссуды. Например, скорректированная чистая прибыль в размере 665,3 миллиона долларов составила 1,355% от общего объема кредитов, закрытых в течение квартала.

Таким образом, используя его прогноз на 2 квартал, мы можем спрогнозировать прибыль за год. Компания сообщила следующее:

«Мы ожидаем, что добыча во втором квартале будет в диапазоне от 51 до 55 миллиардов долларов, с ожидаемой маржой прироста от 75 до 110 базисных пунктов.”

Предположим, это будет 53 миллиарда долларов. Следовательно, при марже в 100 базисных пунктов выручка составит 530 миллионов долларов. Это значительно ниже 1,074 миллиарда долларов за последний квартал. Однако после добавления 125 миллионов долларов дохода от обслуживания общий доход составит 655 миллионов долларов.

Тогда, используя маржу чистой прибыли 60% (немного выше, чем в прошлом квартале), скорректированная чистая прибыль составит 393 миллиона долларов. Назовем это 400 миллионами долларов. Планируется, что на следующие три квартала получится 1,2 миллиарда долларов плюс 655 миллионов долларов в первом квартале.Это составит 1,855 миллиарда долларов на 2021 год.

Обратите внимание, что в слайд-презентации в сентябре прошлого года на странице 44 компания прогнозировала скорректированную чистую прибыль в размере 1,69 миллиарда долларов на 2021 год. Это означает, что наш очень консервативный прогноз в размере 1,86 миллиарда долларов все еще выше.

Что делать со стоком UWMC

Поскольку в обращении находится около 1,605 миллиарда акций, скорректированная прибыль на акцию составит 1,16 доллара на акцию. При недавней цене в 7,38 доллара это ставит форвардный коэффициент P / E для акций UMVC всего в 6,4 раза выше форвардной прибыли.Это очень дешево.

Моя оценка в 1,16 доллара близка к оценке аналитиков, по оценке Seeking Alpha , в 1,14 доллара за акцию. Они также оценивают $ 1,23 на следующий год. Таким образом, прогнозный коэффициент P / E для акций UWMC составляет всего 6 раз.

Я считаю, что более подходящей оценкой будет 8-кратная прибыль. Таким образом, стоимость акции составляет 9,84 доллара, или примерно 10 долларов за акцию. Это потенциальный прирост акций UWMC на 36%.

Еще одна причина — новая программа обратного выкупа акций UWM. 11 мая UWM заявила, что выкупит свои акции на сумму до 300 миллионов долларов в течение следующих 24 месяцев.Это своего рода дивиденды акционерам.

С рыночной капитализацией в 12,8 млрд долларов, 300 млн долларов представляют собой 2,34% выкупной доходности для акционеров (т. Е. 300 млн долларов / 12,8 млрд долларов) в течение двух лет. Это также стоит 1,17% годовых, или 13,6 цента за акцию.

Добавьте это к дивидендной доходности 1,25% (т. Е. 10 центов в год, разделенные на 7,98 доллара США). Таким образом, «общая доходность», как я ее называю, составляет около 2,95% (т.е. 23,6 цента, разделенные на 7,98 доллара). При 10 долларах на акцию общая доходность составляет 2,36%, что является более подходящей оценкой.

Чтобы узнать больше, вы можете проверить мой анализ общей доходности в моем Руководстве по общей доходности (см. Ниже).

На дату публикации Марк Р. Хейк не держал длинную или короткую позицию по каким-либо ценным бумагам, указанным в этой статье.

Марк Хейк пишет о личных финансах по номеру mrhake.medium.com и запускает Total Yield Value Guide , с которым вы можете ознакомиться здесь .

Обвинитель: учительница Стронгсвилля нанесла 36 ножевых ранений, убийца спланировал преступление за несколько недель до

Это заархивированная статья, и информация в статье может быть устаревшей. Посмотрите на отметку времени в истории, чтобы узнать, когда она в последний раз обновлялась.

СТРОНГСВИЛЛ, Огайо — Прокуратура утверждает, что Джеффри Скаллин-младший застрелил свою будущую свекровь после нескольких недель организации ограблений в ее районе.

Они также предоставили подробную информацию о мотивах в среду в суде после того, как Скаллин отказался от оспаривания нескольких обвинений, включая убийство при отягчающих обстоятельствах, убийство и фальсификацию доказательств. Ранее он не признал себя виновным в убийстве в октябре 2017 года любимой учительницы Стронгсвилля, Мелинды Плескович, 49 лет.

Прокурор Кристофер Шредер заявил в среду, что Скаллин трижды выстрелил в Плескович и нанес ей от 36 до 37 ножевых ранений 23 октября. Затем он пошел на обед с ее мужем и дочерью, своей невестой. Убийство произошло за пять дней до того, как он должен был жениться на дочери Плесковича.

Полиция ранее сообщала, что Скаллин признался в убийстве Плесковича, и даже сообщила им, где они могут найти орудия убийства, пистолет и нож, и согласилась на поиск транспортных средств, где они могли быть найдены.Его окровавленная одежда также была обнаружена в одном из автомобилей.

Адвокаты

Скаллина ранее утверждали, что его признание и видеозаписи, записанные полицией, были принудительными и должны быть недопустимыми во время судебного процесса, который должен был начаться в среду. Но во вторник судья постановил, что они будут допущены к участию в судебном процессе.

Что касается мотива, то в среду прокуратура заявила, что кредитная карта Скаллина была отклонена 14 раз в месте проведения свадьбы за несколько недель до мероприятия.

Место проведения, которое затем решило отменить свадьбу, в конце концов связались с Плескович по этому поводу, и прокуратура сказала, что она планировала поговорить со Скаллиным по этому поводу в те выходные.

Прокуратура также сообщила, что Скаллин показал предварительный расчет преступления. Когда тело Плескович было обнаружено ее мужем Брюсом, он сказал диспетчеру службы экстренной помощи, что за несколько недель до этого в этом районе было совершено несколько ограблений и что они могут быть связаны с убийством.

В среду прокуратура заявила, что Скаллин позвонил в службу 911, чтобы сообщить о грабеже, 19 октября, но это было ложное сообщение. Они также сказали, что предполагаемая череда краж со взломом началась, когда Скаллин переехал к Плесковичам.

Убийство произошло, когда 18-летний сын Плесковича с особыми потребностями находился в доме. В среду прокуратура сообщила, что во время убийства у Скаллина была его 15-месячная дочь.

Скаллин будет осужден 29 октября.

Подробнее здесь.

41.314497-81.83569

Закрыть модальное окно

Предложите исправление

36 Статистика Twitter, которую должны знать все маркетологи в 2021 году

Прежде чем вы сможете спланировать эффективную маркетинговую стратегию для любой социальной платформы, вам необходимо понять, кто и как ее использует.Вот наиболее важная статистика Twitter, которую вам нужно знать, чтобы понять, как и почему люди будут использовать эту социальную сеть в 2021 году.

Бонус: Загрузите бесплатный 30-дневный план для быстрого роста вашего Твиттера, ежедневную рабочую тетрадь, которая поможет вам установить маркетинговую рутину Твиттера и отслеживать свой рост, чтобы вы могли показать своему боссу реальные результаты через месяц.

Общая статистика Twitter

1.

Рекламная аудитория Twitter составляет 353 миллиона

Это число выросло на 8% с третьего квартала 2020 года, увеличившись на 27 миллионов пользователей.

Это число является экстраполяцией Hootsuite и We Are Social на основе инструментов самообслуживания Twitter.

Число, которое Twitter публикует для описания своей аудитории, — это «монетизируемые ежедневные активные пользователи» (или mDAU). По данным ежеквартального отчета Twitter за третий квартал 2020 года, это число составляет 187 миллионов, что на 29% больше по сравнению с аналогичным периодом прошлого года.

Источник: Twitter

2. Согласно прогнозам, в 2021 году пользовательская база Twitter вырастет на 2,4%

eMarketer изначально прогнозировал, что Twitter увидит 2.Рост на 8% в 2020 году, но пандемия все изменила. В октябре они пересмотрели свой прогноз на 2020 год до роста 8,4%.

В 2021 году ситуация должна замедлиться до более нормальных темпов с ростом на 2,4%, за которым последует рост на 2,0% в 2022 году.

Источник: eMarketer

3. 90% населения США знакомы с Twitter (даже если они им не пользуются)

Это на самом деле снижение по сравнению с прошлым годом, когда 92% американцев заявили, что знакомы с Twitter.

Для справки, 95% знают о Facebook и 91% знают об Instagram.

4. Twitter — мобильное приложение на 6-м месте

Это основано на количестве активных пользователей в месяц. Это глобальный рейтинг, но без учета Китая, рынка с множеством приложений, недоступных в остальном мире.

5. Twitter исполняется 15 лет в 2021 году

Запущенный в марте 2006 г., Twitter в этом году превысил отметку в полтора десятилетия.

6. Twitter занимает 7-е место (из 9) цифровых платформ по цифровому доверию

Это не здорово.Хуже дела обстоят только в TikTok и Facebook. Только около 57% пользователей в США полностью согласны с тем, что Twitter защищает их конфиденциальность и данные.

Статистика пользователей Twitter

7.

68,7 миллиона (или 19,4%) пользователей Twitter находятся в США.

Таким образом, американцы составляют самый большой процент пользователей Твиттера.

Япония и Индия являются вторым и третьим по величине рынками компании.

Однако европейские рынки могут догнать — потому что…

8.Немецкая аудитория Twitter в 4 квартале 2020 года выросла на 30%

Это самый большой рост на всех рынках Twitter во всем мире. В настоящее время эту социальную платформу используют 5,45 миллиона немцев.

9. У Twitter гораздо больше пользователей мужского пола (70%), чем пользователей женского пола (30%)

Почти четверть аудитории Twitter — мужчины, что является важным фактором, когда вы думаете о том, как вы можете использовать эту сеть для связи с вашей конкретной аудиторией. (Мужчина и женщина — единственные варианты отчетов Twitter по полу.)

В США разрыв меньше: 54% пользователей Twitter в США — мужчины, а 43% — женщины.

В Канаде разрыв еще меньше: 43% канадских онлайн-мужчин имеют учетную запись в Twitter, а 41% канадских онлайн-женщин.

Чтобы получить более широкое представление о пользователях Twitter, ознакомьтесь с нашим подробным анализом демографических данных Twitter.

10. 21% взрослого населения США используют Twitter

Этот процент оставался относительно стабильным в течение последних нескольких лет, с небольшим падением в 2019 году до 19%.

Таким образом, Twitter занимает шестое место по количеству пользователей в США. Все больше американцев используют Facebook, Instagram, Snapchat, Pinterest и LinkedIn.

11. 42% пользователей Twitter в США имеют высшее образование

И только 25% не имеют высшего образования.

12. 42% взрослых канадских онлайн-пользователей имеют учетную запись в Твиттере

Как и их американские коллеги, канадские пользователи Twitter, вероятно, будут иметь высокий годовой доход (более 60 000 долларов) и высшее образование.

13.28,9% аудитории Twitter — люди в возрасте от 25 до 34 лет

Это самый большой возрастной сегмент, за которым следуют люди в возрасте от 35 до 49 лет (28,2%).

Мужчин больше, чем женщин во всех возрастных категориях, но особенно в этих двух крупнейших когортах.

Источник: Hootsuite / We Are Social

14. Американские пользователи Twitter с большей вероятностью будут демократами, чем республиканцами

В Соединенных Штатах пользователи Твиттера гораздо чаще склоняются к левому краю политического спектра.Из взрослых пользователей Twitter в США 65% — демократы или худощавые демократы, а 33% — республиканцы или худые республиканцы.

Демократы в Твиттере также склоняются еще левее, чем их коллеги, не работающие в Твиттере.

15. 99% пользователей Twitter также используют как минимум еще одну социальную сеть

пользователей Twitter работают не в вакууме. 87% из них также используют Facebook, а 84% также используют Instagram.

Это создает возможности для эффективных кампаний ремаркетинга.

16. Twitter — социальная платформа №1 в Японии

В то время как Facebook доминирует в Северной Америке, Twitter занимает первое место в Японии с 64. 1% пользователей социальных сетей на борту. Фактически, более 25% пользователей Twitter проживают в Азиатско-Тихоокеанском регионе.

Статистика использования Twitter

17. 9,6% взрослого населения США значительно увеличили использование Twitter во время пандемии

2020 год стал годом увеличения использования социальных сетей в целом, но Twitter не стал таким большим прорывом, как другие визуальные платформы, которые делают прокрутку гибели более увлекательной.

Facebook, Instagram, Snapchat, Pinterest и TikTok продемонстрировали больший рост использования в первые дни COVID-19.

Источник: eMarketer

18. Twitter заблокировал 925 700 учетных записей в первой половине 2020 года

Это на 6% больше, чем во второй половине 2019 года. Большинство этих аккаунтов было заблокировано за «разжигание ненависти».

19. 92% твитов в США поступают от 10% пользователей Twitter

По данным Pew Research, в среднем пользователи твиты пишут один раз в месяц, в то время как наиболее активные пользователи Twitter пишут 157 твитов.

Эти активные пользователи Twitter с гораздо большей вероятностью будут склоняться к демократам, чем к республиканцам.

Источник: Pew Research Center

20. 5% пользователей Twitter в США говорят, что это социальная платформа, которую они используют чаще всего

Сравните, чем с 54% для Facebook. 5% Twitter не изменились с 2018 года.

21. 17% американцев получают новости из Twitter

Во всем мире 12% людей используют Twitter в качестве источника новостей. Это ставит Twitter позади Facebook (36% в мире), YouTube (21%) и WhatsApp (16%).

Интересно отметить, что Instagram набирает популярность в Твиттере как источнике новостей, поскольку с 2019 года две сети почти связаны для использования новостей.

Источник: eMarketer

Вот другая, но связанная статистика: 59% пользователей Twitter регулярно получают новости с платформы. Это самый высокий показатель среди социальных сетей.

Итак, Twitter — это не социальная сеть, которую используют американцы. Но получение новостей — ключевая функция платформы для существующих пользователей Twitter.

22. 50% канадских пользователей Twitter заходят на платформу ежедневно

23% обращаются к нему еженедельно, а 26% реже одного раза в день.

23. 70 миллионов аккаунтов в Twitter подписаны на темы в Twitter

Это на 40% больше, чем со 2-го по 3-й квартал 2020 года. Доступно более 5 100 тем для отслеживания.

Twitter для бизнес-статистики

24. 82% контент-маркетологов B2B использовали Twitter для органического контент-маркетинга за последние 12 месяцев

Twitter связан с Facebook по этой деловой статистике Twitter. Только LInkedIn занимает более высокое место — 96%. Но…

25. 27% контент-маркетологов B2B использовали рекламу в Twitter за последние 12 месяцев

Мы только что сказали вам, что Twitter был связан с Facebook в области органического контент-маркетинга B2B. Что касается платной рекламы в Twitter, то это далеко позади: 67% маркетологов B2B используют рекламу в Facebook, по сравнению с 27%, использующими Twitter.

Если вы рекламируете B2B-аудиторию, здесь может быть неиспользованное рыночное пространство, которое вы можете изучить.

26. 19% розничных банков имеют специальную службу поддержки клиентов Twitter

Это в дополнение к их основному аккаунту.

Twitter — это эффективный канал для обслуживания клиентов в социальных сетях, а специальная учетная запись службы может помочь вашей команде быстро реагировать на входящие запросы.

Статистика рекламы в Twitter

27. Рекламу в Twitter могут показывать 5,8% населения мира старше 13 лет

Это не самая большая среди социальных сетей, но все же значительная аудитория, особенно если вы найдете подходящую нишу.

28. Доход от рекламы Twitter вырос на 15%

Рекламодатели потратили 808 миллионов долларов на Twitter в третьем квартале 2020 года, основываясь на «повторении событий и увеличении количества запусков продуктов».

Большая часть доходов от рекламы поступает из США, за которыми следует Япония.

29. Вовлеченность рекламы в Twitter выросла на 27%

Согласно отчету Twitter за третий квартал 2020 года, пользователи все чаще используют рекламу в Twitter. Одновременно Twitter сообщает, что CPE (стоимость взаимодействия) снизилась на 9%.

Twitter указывает на снижение цен на большинство форматов рекламы и рост аудитории по этим цифрам.

Если ваша маркетинговая стратегия в Твиттере может выиграть от более дешевой и привлекательной рекламы, возможно, вы захотите ознакомиться с нашим руководством по использованию рекламы в Твиттере.

30. Карусельная реклама на веб-сайтах Twitter показала в среднем увеличение CTR на 15% по сравнению с объявлениями с одним активом

Для объявлений карусели в приложениях рост составил 24%. Оба эти числа получены в результате бета-тестирования нового формата рекламы в Twitter, запущенного в ноябре 2020 года.

Статистика публикации в Twitter

31.

# COVID19 был наиболее часто используемым хэштегом в 2020 году, за ним следует #BlackLives Matter .

# COVID19 использовался почти 400 миллионов раз.

Pew Research обнаружил, что в среднем использовалось значение #BlackLivesMatter — 3.7 миллионов раз в сутки с 26 мая по 7 июня.

Источник: Pew Research Center

#StayHome был номером 3.

Поскольку в обсуждении преобладают критические темы, бренды должны действовать осторожно и тщательно обдумывать, как они используют социальные платформы. Как мы объясняем в нашем отчете о социальных тенденциях за 2021 год, молчание может быть золотым.

32. В 2020 году каждую минуту было 7000 твитов о телевидении или фильмах

Хотя люди использовали Twitter для обсуждения сложных и важных тем в 2020 году, они также использовали его для развлечения и бегства от реальности.

Интересно отметить, что только одно из 5 самых обсуждаемых телешоу из Голливуда: «Анатомия Грея». Самым обсуждаемым сериалом был Big Brother Brasil.

«Игра престолов», «Король тигров» и «Очень странные дела» также вошли в десятку лучших.

33. В 2020 году о спорте было написано 2 миллиарда твитов

Несмотря на то, что многие спортивные мероприятия были отменены, людям было что сказать о спорте.

Самым популярным спортивным событием, о котором писали в Твиттере, был Суперкубок, а самой обсуждаемой командой были LA Lakers.

Также было более 2 миллиардов твитов о видеоиграх, что на 75% больше, чем в 2019 году.

34. Количество твитов о кулинарии увеличилось почти на 300% в 2020 году

Закваска. Банановый хлеб. В этом году люди заполнили свое время выпечкой, и это увеличение времени на кухне выразилось в огромном увеличении количества твитов о кулинарии.

В одну из первых недель пандемических ограничений ежедневно писали 500 000 твитов о приготовлении пищи и выпечке. А о шоколаде ежедневно пишут в среднем 29 000 твитов.

Смайлики, связанные с едой и напитками, тоже сильно пострадали:

Источник: @TwitterData

35.

Самыми популярными смайликами в 2020 году были 😂 и .

Это много слез, радостных и грустных. Вот остальные 10 лучших эмодзи за прошлый год:

Источник: Twitter

36. С 2019 по 2020 год просмотры видео в Twitter увеличились на 62%

Время просмотра увеличилось на 72% по сравнению с прошлым годом.Видео определенно нашло свое место в Твиттере.

Экономьте время, управляя своим присутствием в Твиттере, используя Hootsuite для обмена видео, планирования публикаций и отслеживания ваших усилий. Попробуйте бесплатно сегодня.

Начало работы

С легкостью управляйте всеми своими социальными сетями в одном месте и экономьте время с помощью Hootsuite .

NYC DOT Weekend Traffic Advisory

В этом предупреждении о дорожном движении подробно описываются места строительства дорог и других событий, которые повлияют на движение транспорта в эти выходные. Эта информация может быть изменена. Проверьте еженедельные информационные сообщения Проверьте специальные предупреждения о дорожном движении

Время закрытия уличных ярмарок соответствует фактическому времени самих уличных ярмарок. Улицы могут быть закрыты на более длительный срок, чтобы учесть перестройку и поломку. Организаторам уличной ярмарки обычно разрешается начинать установку в 8 часов утра, а разбивка должна быть завершена к 19 часам вечера.

Манхэттен

Восточная 13-я улица между 2-й авеню и 1-й авеню

Эта улица будет закрыта в субботу с 8:00 до 18:00 и в воскресенье с 9:00 до 18:00 до 16.05.21, чтобы облегчить работу крана.

West 15th Street между 5-й авеню и 6-й авеню

Эта улица будет закрыта в субботу с 8:00 до 18:00 и в воскресенье с 9:00 до 18:00 до 27.06.21 для контракта NYCDOT MED-645 для включения в водопроводную магистраль.

Западная 30-я улица между 10-й авеню и подходом к туннелю Линкольна

Эта улица будет закрыта с 5:00 до 22:00 в субботу до 23. 05.21 для установки бетононасоса для подачи бетона в существующее здание.

Восточная 32-я улица между Парк-авеню и Лексингтон-авеню

Эта улица будет закрыта в субботу с 8:00 до 18:00 и в воскресенье с 9:00 до 18:00 до 30.05.21 на установку новой системы водоснабжения и канализации.

Восточная 36-я улица между Лексингтон-авеню и Парк-авеню

Эта улица будет закрыта в субботу с 8:00 до 18:00 и в воскресенье с 9:00 до 18:00 до 30.05.21 в связи с проведением крупных газовых работ.

West 36th Street между 10-й авеню и 11-й авеню

Эта улица будет закрыта в субботу с 8:00 до 18:00 и в воскресенье с 9:00 до 18:00 до 16.05.21, чтобы облегчить работу крана.

West 38th Street между 5-й авеню и 6-й авеню

Эта улица будет закрыта с 12:01 субботы до 21:00 воскресенья до 16.05.21 для облегчения работы крана.

West 52nd Street между 6-й авеню и 5-й авеню

Эта улица будет закрыта в субботу с 8:00 до 18:00 и в воскресенье с 9:00 до 18:00 до 16. 05.21 для подъема стальных балок в здание.

West 56th Street между 6-й авеню и 5-й авеню

Эта улица будет закрыта с пятницы с 7:00 до 15:00 до 22.05.21 для использования поворотной стрелы для подъема стали.

East 68th Street между 1st Avenue и York Avenue

Эта улица будет закрыта с 8:00 до 20:00 в субботу и воскресенье до 14.05.21 для облегчения работы крана.

Восточная 74-я улица между 2-й авеню и 1-й авеню

Эта улица будет полностью закрыта в субботу с 8:00 до 18:00 и в воскресенье с 9:00 до 18:00 до 23.05.21, чтобы облегчить работу крана.

Западная 74-я улица между Бродвеем и Вест-Энд-авеню

Восточная 75-я улица между Лексингтон-авеню и Парк-авеню

Эта улица будет закрыта в пятницу с 9:00 до 16:00 до 14.05. 21 для проверки здания с помощью подъемного грузовика.

Ист 87-я улица между Мэдисон-авеню и 5-й авеню

Эта улица будет закрыта в пятницу с 9:00 до 15:00 до 15.05.21 для проверки здания с помощью грузовика с подъемной стрелой.

West 92nd Street между Бродвеем и Вест-Энд-авеню

Эта улица будет закрыта с 6:00 до 18:00 в субботу и воскресенье до 16.05.21 в связи с закрытием.

Западная 93-я улица между Бродвеем и Амстердам-авеню

Эта улица будет закрыта в пятницу с 9:00 до 16:00 до 14.06.21 в связи с проведением крупных газовых работ.

Западная 124-я улица между бульваром Адама Клейтона Пауэлла-младшего и бульваром Малькольма Икс

Эта улица будет закрыта в субботу с 8:00 до 16:00 до 24.05.21 для облегчения работы крана.

West 182nd Street между Wadsworth Avenue и St. Nicholas Avenue

Эта улица будет закрыта в субботу с 8:00 до 16:00 для облегчения работы крана.