Математический калькулятор с решением: Онлайн калькуляторы для решения математических задач

7 класс алгебра калькулятор

Вы искали 7 класс алгебра калькулятор? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 7 класс калькулятор, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «7 класс алгебра калькулятор».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 7 класс алгебра калькулятор,7 класс калькулятор,8 класс алгебра калькулятор онлайн,algebra calculator,calculator algebra,calculator math,math калькулятор,math калькулятор онлайн,math онлайн калькулятор,алгебра 7 класс калькулятор,алгебра калькулятор,алгебра калькулятор 7 класс,алгебраический калькулятор,алгебраический калькулятор онлайн,высшая математика калькулятор онлайн,вычисления математические,калькулятор 7 класс алгебра,калькулятор math,калькулятор math онлайн,калькулятор алгебра,калькулятор алгебра 7 класс,калькулятор алгебраический онлайн,калькулятор алгебры,калькулятор высшей математики,калькулятор для 7 класса по алгебре,калькулятор для алгебры,калькулятор для алгебры 7 класс,калькулятор для высшей математики онлайн,калькулятор для математики,калькулятор задач,калькулятор задач по математике 6 класс,калькулятор математика,калькулятор математика онлайн,калькулятор математический,калькулятор математический онлайн,калькулятор онлайн math,калькулятор онлайн высшая математика,калькулятор онлайн для высшей математики,калькулятор онлайн математический,калькулятор онлайн математический с решением,калькулятор онлайн по алгебре 8 класс,калькулятор онлайн по математике,калькулятор по алгебре,калькулятор по алгебре 7 класс,калькулятор по алгебре 8 класс,калькулятор по алгебре 8 класс онлайн,калькулятор по алгебре 9 класс,калькулятор по математике,калькулятор по математике онлайн,калькуляторы математические,калькуляторы математические онлайн,калькуляторы онлайн по математике,математика вычисление,математика калькулятор,математика калькулятор онлайн,математика онлайн калькулятор,математические калькуляторы,математические калькуляторы онлайн,математические онлайн калькуляторы,математические расчеты,математический калькулятор,математический калькулятор онлайн,математический калькулятор онлайн с решением,математический калькулятор с решением онлайн,математический онлайн калькулятор с решением,математический расчет,нигма математика онлайн калькулятор,онлайн алгебраический калькулятор,онлайн калькулятор math,онлайн калькулятор для высшей математики,онлайн калькулятор математика,онлайн калькулятор математический,онлайн калькулятор математический с решением,онлайн калькулятор по алгебре 8 класс,онлайн калькулятор по математике,онлайн калькулятор решение примеров,онлайн математические калькуляторы,онлайн математический калькулятор с решением,онлайн решение примеров по алгебре 8 класс,решение алгебра онлайн,упростить выражение 7 класс алгебра калькулятор онлайн.

На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 7 класс алгебра калькулятор. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, 8 класс алгебра калькулятор онлайн).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же 7 класс алгебра калькулятор Онлайн?

Решить задачу 7 класс алгебра калькулятор вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Онлайн калькулятор: Кубическое уравнение

Сегодня выполняем запрос пользователя Решение кубического уравнения.
Канонический вид кубического уравнения:

Решать кубическое уравнение мы будем по формуле Виета.
Формула Виета — способ решения кубического уравнения вида

Соответственно, чтобы привести к этому виду оригинальное уравнение первым шагом все введенные коэффициенты делятся на коэффициент а:

Калькулятор ниже, а описание формулы Виета — под ним

Кубическое уравнение

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет

Кстати сказать, на других сайтах почему-то для решения кубических уравнений используют формулу Кардано, однако я согласен с Википедией в том, что формула Виета более удобна для практического применения. Так что почему везде формула Кардано — непонятно, разве что лень людям Гиперболические функции и Обратные гиперболические функции реализовывать. Ну мне не лень было.

Итак, формула Виета (из Википедии)

Обратите внимание, что по представлению формулы Виета а — второй коэффициент, а коэффициент перед x3 всегда считается равным 1. Калькулятор позволяет ввести а как коэффициент перед х3, но сразу же на него и делит уравнение, чтобы получить 1

Вычисляем:

Вычисляем:

Если S > 0, то вычисляем:

и имеем три действительных корня:

Если S < 0, то заменяем тригонометрические функции гиперболическими. Здесь возможны два случая в зависимости от знака Q

Q > 0:

(действительный корень)

(пара комплексных корней)

Q < 0:

(действительный корень)

(пара комплексных корней)

Если S = 0, то уравнение вырождено и имеет меньше 3 различных решений (второй корень кратности 2):

По этим формулам калькулятор и работает. Решает вроде правильно, хотя решения с мнимой частью не проверял. Если что, пишите.

Решение примера по действиям калькулятор. Решение задач по математике онлайн

Сервис для решения уравнений онлайн поможет вам решить любое уравнение. Используя наш сайт, вы получите не просто ответ уравнения, но и увидите подробное решение, то есть пошаговое отображение процесса получения результата. Наш сервис будет полезен старшеклассникам общеобразовательных школ и их родителям. Ученики смогут подготовиться к контрольным, экзаменам, проверить свои знания, а родители – проконтролировать решение математических уравнений своими детьми. Умение решать уравнения – обязательное требование к школьникам. Сервис поможет вам самообучаться и повышать уровень знаний в области математических уравнений. С его помощью вы сможете решить любое уравнение: квадратное, кубическое, иррациональное, тригонометрическое и др. Польза онлайн сервиса бесценна, ведь кроме верного ответа вы получаете подробное решение каждого уравнения. Преимущества решения уравнений онлайн. Решить любое уравнение онлайн на нашем сайте вы можете абсолютно бесплатно. Сервис полностью автоматический, вам ничего не придется устанавливать на свой компьютер, достаточно будет только ввести данные и программа выдаст решение.

Любые ошибки в расчетах или опечатки исключены. С нами решить любое уравнение онлайн очень просто, поэтому обязательно используйте наш сайт для решения любых видов уравнений. Вам необходимо только ввести данные и расчет будет выполнен за считанные секунды. Программа работает самостоятельно, без человеческого участия, а вы получаете точный и подробный ответ. Решение уравнения в общем виде. В таком уравнении переменные коэффициенты и искомые корни связаны между собой. Старшая степень переменной определяет порядок такого уравнения. Исходя из этого, для уравнений используют различные методы и теоремы для нахождения решений. Решение уравнений данного типа означает нахождение искомых корней в общем виде. Наш сервис позволяет решить даже самое сложное алгебраическое уравнение онлайн. Вы можете получить как общее решение уравнения, так и частное для указанных вами числовых значений коэффициентов. Для решения алгебраического уравнения на сайте достаточно корректно заполнить всего два поля: левую и правую части заданного уравнения. 2-4ac. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней (корни находятся из поля комплексных чисел), если равен нулю, то у уравнения один действительный корень, и если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня, которые находятся по формуле: D= -b+-sqrt/2а. Для решения квадратного уравнения онлайн вам достаточно ввести коэффициенты такого уравнения (целые числа, дроби или десятичные значения). При наличии знаков вычитания в уравнении необходимо поставить минус перед соответствующими членами уравнения. Решить квадратное уравнение онлайн можно и в зависимости от параметра, то есть переменных в коэффициентах уравнения. С этой задачей отлично справляется наш онлайн сервис по нахождению общих решений. Линейные уравнения. Для решения линейных уравнений (или системы уравнений) на практике используются четыре основных метода. Опишем каждый метод подробно. Метод подстановки. Решение уравнений методом подстановки требует выразить одну переменную через остальные. После этого выражение подставляется в другие уравнения системы. Отсюда и название метода решения, то есть вместо переменной подставляется ее выражение через остальные переменные. На практике метод требует сложных вычислений, хотя и простой в понимании, поэтому решение такого уравнения онлайн поможет сэкономить время и облегчить вычисления. Вам достаточно указать количество неизвестных в уравнении и заполнить данные от линейных уравнений, далее сервис сделает расчет. Метод Гаусса. В основе метода простейшие преобразования системы с целью прийти к равносильной системе треугольного вида. Из нее поочередно определяются неизвестные. На практике требуется решить такое уравнение онлайн с подробным описанием, благодаря чему вы хорошо усвоите метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. Запишите в правильном формате систему линейных уравнений и учтите количество неизвестных, чтобы безошибочно выполнить решение системы. Метод Крамера. Этим методом решаются системы уравнений в случаях, когда у системы единственное решение. Главное математическое действие здесь – это вычисление матричных определителей. Решение уравнений методом Крамера проводится в режиме онлайн, результат вы получаете мгновенно с полным и подробным описанием. Достаточно лишь заполнить систему коэффициентами и выбрать количество неизвестных переменных. Матричный метод. Этот метод заключается в собрании коэффициентов при неизвестных в матрицу А, неизвестных – в столбец Х, а свободных членов в столбец В. Таким образом система линейных уравнений сводится к матричному уравнению вида АхХ=В. У этого уравнения единственное решение только если определитель матрицы А отличен от нуля, иначе у системы нет решений, либо бесконечное количество решений. Решение уравнений матричным методом заключается в нахождении обратной матрицы А.

Математический-Калькулятор-Онлайн v.1.0

Калькулятор выполняет следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление, работа с десятичными, извлечение корня, возведение в степень, вычисление процентов и др. операции.

Решение:

Как работать с математическим калькулятором

Клавиша	Обозначение	Пояснение
5	цифры 0-9	Арабские цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/-
.	точка (запятая)	Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например: .5 — будет записано 0.5
+	знак плюс	Сложение чисел (целые, десятичные дроби)
—	знак минус	Вычитание чисел (целые, десятичные дроби)
÷	знак деления	Деление чисел (целые, десятичные дроби)
х	знак умножения	Умножение чисел (целые, десятичные дроби)
√	корень	Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку «корня» производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2
x 2	возведение в квадрат	Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку «возведение в квадрат» производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1 / x	дробь	Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число
%	процент	Получение процента от числа. Для работы необходимо ввести: число из которого будет высчитываться процент, знак (плюс, минус, делить, умножить), сколько процентов в численном виде, кнопка «%»
(	открытая скобка	Открытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие закрытой скобки. Пример: (2+3)*2=10
)	закрытая скобка	Закрытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие открытой скобки
±	плюс минус	Меняет знак на противоположный
=	равно	Выводит результат решения. Также над калькулятором в поле «Решение» выводится промежуточные вычисления и результат.
←	удаление символа	Удаляет последний символ
С	сброс	Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение «0»

Алгоритм работы онлайн-калькулятора на примерах

Сложение.

Сложение целых натуральных чисел { 5 + 7 = 12 }

Сложение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 + (-2) = 3 }

Сложение десятичных дробных чисел { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Вычитание.

Вычитание целых натуральных чисел { 7 — 5 = 2 }

Вычитание целых натуральных и отрицательных чисел { 5 — (-2) = 7 }

Вычитание десятичных дробных чисел { 6,5 — 1,2 = 4,3 }

Умножение.

Произведение целых натуральных чисел { 3 * 7 = 21 }

Произведение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 * (-3) = -15 }

Произведение десятичных дробных чисел { 0,5 * 0,6 = 0,3 }

Деление.

Деление целых натуральных чисел { 27 / 3 = 9 }

Деление целых натуральных и отрицательных чисел { 15 / (-3) = -5 }

Деление десятичных дробных чисел { 6,2 / 2 = 3,1 }

Извлечение корня из числа.

Извлечение корня из целого числа { корень(9) = 3 }

Извлечение корня из десятичных дробей { корень(2,5) = 1,58 }

Извлечение корня из суммы чисел { корень(56 + 25) = 9 }

Извлечение корня из разницы чисел { корень (32 – 7) = 5 }

Возведение числа в квадрат.

Возведение в квадрат целого числа { (3) 2 = 9 }

Возведение в квадрат десятичных дробей { (2,2) 2 = 4,84 }

Перевод в десятичные дроби.

Вычисление процентов от числа

Увеличить на 15% число 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }

Уменьшить на 35% число 510 { 510 – 510 * 0,35 =331,5 }

18% от числа 140 это { 140 * 0,18 = 25,2 }

для решения математики. Быстро найти решение математического уравнения в режиме онлайн . Сайт www.сайт позволяет решить уравнение почти любого заданного алгебраического , тригонометрического или трансцендентного уравнения онлайн . При изучении практически любого раздела математики на разных этапах приходится решать уравнения онлайн . Чтобы получить ответ сразу, а главное точный ответ, необходим ресурс, позволяющий это сделать. Благодаря сайту www.сайт решение уравнений онлайн займет несколько минут. Основное преимущество www.сайт при решении математических уравнений онлайн — это скорость и точность выдаваемого ответа. Сайт способен решать любые алгебраические уравнения онлайн , тригонометрические уравнения онлайн , трансцендентные уравнения онлайн , а также уравнения с неизвестными параметрами в режиме онлайн . Уравнения служат мощным математическим аппаратом решения практических задач. C помощью математических уравнений можно выразить факты и соотношения, которые могут показаться на первый взгляд запутанными и сложными. Неизвестные величины уравнений можно найти, сформулировав задачу на математическом языке в виде уравнений и решить полученную задачу в режиме онлайн на сайте www.сайт. Любое алгебраическое уравнение , тригонометрическое уравнение или уравнения содержащие трансцендентные функции Вы легко решите онлайн и получите точный ответ. Изучая естественные науки, неизбежно сталкиваешься с необходимостью решения уравнений . При этом ответ должен быть точным и получить его необходимо сразу в режиме онлайн . Поэтому для решения математических уравнений онлайн мы рекомендуем сайт www.сайт, который станет вашим незаменимым калькулятором для решения алгебраических уравнений онлайн , тригонометрических уравнений онлайн , а также трансцендентных уравнений онлайн или уравнений с неизвестными параметрами. Для практических задач по нахождению корней различных математических уравнений ресурса www. . Решая уравнения онлайн самостоятельно, полезно проверить полученный ответ, используя онлайн решение уравнений на сайте www.сайт. Необходимо правильно записать уравнение и моментально получите онлайн решение , после чего останется только сравнить ответ с Вашим решением уравнения. Проверка ответа займет не более минуты, достаточно решить уравнение онлайн и сравнить ответы. Это поможет Вам избежать ошибок в решении и вовремя скорректировать ответ при решении уравнений онлайн будь то алгебраическое , тригонометрическое , трансцендентное или уравнение с неизвестными параметрами.

Приложение

Решение любого типа уравнений онлайн на сайт для закрепления изученного материала студентами и школьниками.. Решение уравнений онлайн. Уравнения онлайн. Различают алгебраические, параметрические, трансцендентные, функциональные, дифференциальные и другие виды уравнений.. Некоторые классы уравнений имеют аналитические решения, которые удобны тем, что не только дают точное значение корня, а позволяют записать решение в виде формулы, в которую могут входить параметры. Аналитические выражения позволяют не только вычислить корни, а провести анализ их существования и их количества в зависимости от значений параметров, что часто бывает даже важнее для практического применения, чем конкретные значения корней. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Решение уравнения — задача по нахождению таких значений аргументов, при которых это равенство достигается. На возможные значения аргументов могут быть наложены дополнительные условия (целочисленности, вещественности и т. д.). Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Вы сможете решить уравнение онлайн моментально и с высокой точностью результата. Аргументы заданных функций (иногда называются «переменными») в случае уравнения называются «неизвестными». Значения неизвестных, при которых это равенство достигается, называются решениями или корнями данного уравнения. Про корни говорят, что они удовлетворяют данному уравнению. Решить уравнение онлайн означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Равносильными или эквивалентными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Равносильными также считаются уравнения, которые не имеют корней. Эквивалентность уравнений имеет свойство симметричности: если одно уравнение эквивалентно другому, то второе уравнение эквивалентно первому. Эквивалентность уравнений имеет свойство транзитивности: если одно уравнение эквивалентно другому, а второе эквивалентно третьему, то первое уравнение эквивалентно третьему. Свойство эквивалентности уравнений позволяет проводить с ними преобразования, на которых основываются методы их решения. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн. Сайт позволит решить уравнение онлайн. К уравнениям, для которых известны аналитические решения, относятся алгебраические уравнения, не выше четвёртой степени: линейное уравнение, квадратное уравнение, кубическое уравнение и уравнение четвёртой степени. Алгебраические уравнения высших степеней в общем случае аналитического решения не имеют, хотя некоторые из них можно свести к уравнениям низших степеней. Уравнения, в которые входят трансцендентные функции называются трансцендентными. Среди них аналитические решения известны для некоторых тригонометрических уравнений, поскольку нули тригонометрических функций хорошо известны. В общем случае, когда аналитического решения найти не удаётся, применяют численные методы. Численные методы не дают точного решения, а только позволяют сузить интервал, в котором лежит корень, до определённого заранее заданного значения. Решение уравнений онлайн.. Уравнения онлайн.. Вместо уравнения онлайн мы представим, как то же самое выражение образует линейную зависимость и не только по прямой касательной, но и в самой точке перегиба графика. Этот метод незаменим во все времена изучения предмета. Часто бывает, что решение уравнений приближается к итоговому значению посредством бесконечных чисел и записи векторов. Проверить начальные данные необходимо и в этом суть задания. Иначе локальное условие преобразуется в формулу. Инверсия по прямой от заданной функции, которую вычислит калькулятор уравнений без особой задержки в исполнении, взаимозачету послужит привилегия пространства. Речь пойдет о студентах успеваемости в научной среде. Впрочем, как и все вышесказанное, нам поможет в процессе нахождения и когда вы решите уравнение полностью, то полученный ответ сохраните на концах отрезка прямой. Линии в пространстве пересекаются в точке и эта точка называется пересекаемой линиями. Обозначен интервал на прямой как задано ранее. Высший пост на изучение математики будет опубликован. Назначить значению аргумента от параметрически заданной поверхности и решить уравнение онлайн сможет обозначить принципы продуктивного обращения к функции. Лента Мебиуса, или как её называет бесконечностью, выглядит в форме восьмерки. Это односторонняя поверхность, а не двухсторонняя. По принципу общеизвестному всем мы объективно примем линейные уравнения за базовое обозначение как есть и в области исследования. Лишь два значения последовательно заданных аргументов способны выявить направление вектора. Предположить, что иное решение уравнений онлайн гораздо более, чем просто его решение, обозначает получение на выходе полноценного варианта инварианта. Без комплексного подхода студентам сложно обучиться данному материалу. По-прежнему для каждого особого случая наш удобный и умный калькулятор уравнений онлайн поможет всем в непростую минуту, ведь достаточно лишь указать вводные параметры и система сама рассчитает ответ. Перед тем, как начать вводить данные, нам понадобится инструмент ввода, что можно сделать без особых затруднений. Номер каждой ответной оценки будет квадратное уравнение приводить к нашим выводам, но этого сделать не так просто, потому что легко доказать обратное. Теория, в силу своих особенностей, не подкреплена практическими знаниями. Увидеть калькулятор дробей на стадии опубликования ответа, задача в математике не из легких, поскольку альтернатива записи числа на множестве способствует увеличению роста функции. Впрочем, не сказать про обучение студентов было бы некорректным, поэтому выскажем каждый столько, сколько этого необходимо сделать. Раньше найденное кубическое уравнение по праву будет принадлежать области определения, и содержать в себе пространство числовых значений, а также символьных переменных. Выучив или зазубрив теорему, наши студенты проявят себя только с лучшей стороны, и мы за них будем рады. В отличие от множества пересечений полей, наши уравнения онлайн описываются плоскостью движения по перемножению двух и трех числовых объединенных линий. Множество в математике определяется не однозначно. Лучшее, по мнению студентов, решение — это доведенная до конца запись выражения. Как было сказано научным языком, не входит абстракция символьных выражений в положение вещей, но решение уравнений дает однозначный результат во всех известных случаях. Продолжительность занятия преподавателя складывается из потребностей в этом предложении. Анализ показал как необходимость всех вычислительных приемов во многих сферах, и абсолютно ясно, что калькулятор уравнений незаменимый инструментарий в одаренных руках студента. Лояльный подход к изучению математики обуславливает важность взглядов разных направленностей. Хотите обозначить одну из ключевых теорем и решите уравнение так, в зависимости от ответа которого будет стоять дальнейшая потребность в его применении. Аналитика в данной области набирает все мощный оборот. Начнем с начала и выведем формулу. Пробив уровень возрастания функции, линия по касательной в точке перегиба обязательно приведет к тому, что решить уравнение онлайн будет одним из главных аспектов в построении того самого графика от аргумента функции. Любительский подход имеет право быть применен, если данное условие не противоречит выводам студентов. На задний план выводится именно та подзадача, которая ставит анализ математических условий как линейные уравнения в существующей области определения объекта. Взаимозачет по направлению ортогональности взаимоуменьшает преимущество одинокого абсолютного значения. По модулю решение уравнений онлайн дает столько же решений, если раскрыть скобки сначала со знаком плюс, а затем со знаком минус. В таком случае решений найдется в два раза больше, и результат будет точнее. Стабильный и правильный калькулятор уравнений онлайн есть успех в достижении намеченной цели в поставленной преподавателем задаче. Нужный метод выбрать представляется возможным благодаря существенным отличиям взглядов великих ученых. Полученное квадратное уравнение описывает кривую линий так называемую параболу, а знак определит ее выпуклость в квадратной системе координат. Из уравнения получим и дискриминант, и сами корни по теореме Виета. Представить выражение в виде правильной или неправильной дроби и применить калькулятор дробей необходимо на первом этапе. В зависимости от этого будет складываться план дальнейших наших вычислений. Математика при теоретическом подходе пригодится на каждом этапе. Результат обязательно представим как кубическое уравнение, потому что его корни скроем именно в этом выражении, для того, чтобы упростить задачу учащемуся в ВУЗе. Любые методы хороши, если они пригодны к поверхностному анализу. Лишние арифметические действия не приведут к погрешности вычислений. С заданной точностью определит ответ. Используя решение уравнений, скажем прямо — найти независимую переменную от заданной функции не так-то просто, особенно в период изучения параллельных линий на бесконечности. В виду исключения необходимость очень очевидна. Разность полярностей однозначна. Из опыта преподавания в институтах наш преподаватель вынес главный урок, на котором были изучены уравнения онлайн в полном математическом смысле. Здесь речь шла о высших усилиях и особых навыках применения теории. В пользу наших выводов не стоит глядеть сквозь призму. До позднего времени считалось, что замкнутое множество стремительно возрастает по области как есть и решение уравнений просто необходимо исследовать. На первом этапе мы не рассмотрели все возможные варианты, но такой подход обоснован как никогда. Лишние действия со скобками оправдывают некоторые продвижения по осям ординат и абсцисс, чего нельзя не заметить невооруженным глазом. В смысле обширного пропорционального возрастания функции есть точка перегиба. В лишний раз докажем как необходимое условие будет применяться на всем промежутке убывания той или иной нисходящей позиции вектора. В условиях замкнутого пространства мы выберем переменную из начального блока нашего скрипта. За отсутствие главного момента силы отвечает система, построенная как базис по трем векторам. Однако калькулятор уравнений вывел, и помогло в нахождении всех членов построенного уравнения, как над поверхностью, так и вдоль параллельных линий. Вокруг начальной точки опишем некую окружность. Таким образом, мы начнем продвигаться вверх по линиям сечений, и касательная опишет окружность по всей ее длине, в результате получим кривую, которая называется эвольвентой. Кстати расскажем об этой кривой немного истории. Дело в том, что исторически в математике не было понятия самой математики в чистом понимании как сегодня. Раньше все ученые занимались одним общим делом, то есть наукой. Позже через несколько столетий, когда научный мир наполнился колоссальным объемом информации, человечество все-таки выделило множество дисциплин. Они до сих пор остались неизменными. И все же каждый год ученые всего мира пытаются доказать, что наука безгранична, и вы не решите уравнение, если не будете обладать знаниями в области естественных наук. Окончательно поставить точку не может быть возможным. Об этом размышлять также бессмысленно, как согревать воздух на улице. Найдем интервал, на котором аргумент при положительном своем значении определит модуль значения в резко возрастающем направлении. Реакция поможет отыскать как минимум три решения, но необходимо будет проверить их. Начнем с того, что нам понадобиться решить уравнение онлайн с помощью уникального сервиса нашего сайта. Введем обе части заданного уравнения, нажмем на кнопу «РЕШИТЬ» и получим в течение всего нескольких секунд точный ответ. В особых случаях возьмем книгу по математике и перепроверим наш ответ, а именно посмотрим только ответ и станет все ясно. Вылетит одинаковый проект по искусственному избыточному параллелепипеду. Есть параллелограмм со своими параллельными сторонами, и он объясняет множество принципов и подходов к изучению пространственного отношения восходящего процесса накопления полого пространства в формулах натурального вида. Неоднозначные линейные уравнения показывают зависимость искомой переменной с нашим общим на данный момент времени решением и надо как-то вывести и привести неправильную дробь к нетривиальному случаю. На прямой отметим десять точек и проведем через каждую точку кривую в заданном направлении, и выпуклостью вверх. Без особых трудностей наш калькулятор уравнений представит в таком виде выражение, что его проверка на валидность правил будет очевидна даже в начале записи. Система особых представлений устойчивости для математиков на первом месте, если иного не предусмотрено формулой. На это мы ответим подробным представление доклада на тему изоморфного состояния пластичной системы тел и решение уравнений онлайн опишет движение каждой материальной точки в этой системе. На уровне углубленного исследования понадобится подробно выяснить вопрос об инверсиях как минимум нижнего слоя пространства. По возрастанию на участке разрыва функции мы применим общий метод великолепного исследователя, кстати, нашего земляка, и расскажем ниже о поведении плоскости. В силу сильных характеристик аналитически заданной функции, мы используем только калькулятор уравнений онлайн по назначению в выведенных пределах полномочий. Рассуждая далее, остановим свой обзор на однородности самого уравнения, то есть правая его часть приравнена к нулю. Лишний раз удостоверимся в правильности принятого нами решения по математике. Во избежание получения тривиального решения, внесем некоторые корректировки в начальные условия по задаче на условную устойчивость системы. Составим квадратное уравнение, для которого выпишем по известной всем формуле две записи и найдем отрицательные корни. Если один корень на пять единиц превосходит второй и третий корни, то внесением правок в главный аргумент мы тем самым искажаем начальные условия подзадачи. По своей сути нечто необычное в математике можно всегда описать с точностью до сотых значений положительного числа. В несколько раз калькулятор дробей превосходит свои аналоги на подобных ресурсах в самый лучший момент нагрузки сервера. По поверхности растущего по оси ординат вектора скорости начертим семь линий, изогнутых в противоположные друг другу направления. Соизмеримость назначенного аргумента функции опережает показания счетчика восстановительного баланса. В математике этот феномен представим через кубическое уравнение с мнимыми коэффициентами, а также в биполярном прогрессе убывания линий. Критические точки перепада температуры во много своем значении и продвижении описывают процесс разложения сложной дробной функции на множители. Если вам скажут решите уравнение, не спешите это делать сию минуту, однозначно сначала оцените весь план действий, а уже потом принимайте правильный подход. Польза будет непременно. Легкость в работе очевидна, и в математике то же самое. Решить уравнение онлайн. Все уравнения онлайн представляют собой определенного вида запись из чисел или параметров и переменной, которую нужно определить. Вычислить эту самую переменную, то есть найти конкретные значения или интервалы множества значений, при которых будет выполняться тождество. Напрямую зависят условия начальные и конечные. В общее решение уравнений как правило входят некоторые переменные и константы, задавая которые, мы получим целые семейства решений для данной постановки задачи. В целом это оправдывает вкладываемые усилия по направлению возрастания функциональности пространственного куба со стороной равной 100 сантиметрам. Применить теорему или лемму можно на любом этапе построения ответа. Сайт постепенно выдает калькулятор уравнений при необходимости на любом интервале суммирования произведений показать наименьшее значение. В половине случаев такой шар как полый, не в большей степени отвечает требованиям постановки промежуточного ответа. По крайней мере на оси ординат в направлении убывания векторного представления эта пропорция несомненно будет являться оптимальнее предыдущего выражения. В час, когда по линейным функциям будет проведен полный точечный анализ, мы, по сути, соберем воедино все наши комплексные числа и биполярные пространства плоскостной. Подставив в полученное выражение переменную, вы решите уравнение поэтапно и с высокой точностью дадите максимально развернутый ответ. Лишний раз проверить свои действия в математике будет хорошим тоном со стороны учащегося студента. Пропорция в соотношении дробей зафиксировала целостность результата по всем важным направлениям деятельности нулевого вектора. Тривиальность подтверждается в конце выполненных действий. С простой поставленной задачей у студентов не может возникнуть сложностей, если решить уравнение онлайн в самые кратчайшие периоды времени, но не забываем о всевозможных правилах. Множество подмножеств пересекается в области сходящихся обозначений. В разных случаях произведение не ошибочно распадается на множители. Решить уравнение онлайн вам помогут в нашем первом разделе, посвященном основам математических приемов для значимых разделов для учащихся в ВУЗах и техникумах студентов. Ответные примеры нас не заставят ожидать несколько дней, так как процесс наилучшего взаимодействия векторного анализа с последовательным нахождением решений был запатентован в начале прошлого века. Выходит так, что усилия по взаимосвязям с окружающим коллективом были не напрасными, другое очевидно назрело в первую очередь. Спустя несколько поколений, ученые всего мира заставили поверить в то, что математика это царица наук. Будь-то левый ответ или правый, все равно исчерпывающие слагаемые необходимо записать в три ряда, поскольку в нашем случае речь пойдет однозначно только про векторный анализ свойств матрицы. Нелинейные и линейные уравнения, наряду с биквадратными уравнениями, заняли особый пост в нашей книге про наилучшие методы расчета траектории движения в пространстве всех материальных точек замкнутой системы. Воплотить идею в жизнь нам поможет линейный анализ скалярного произведения трех последовательных векторов. В конце каждой постановки, задача облегчается благодаря внедрениям оптимизированных числовых исключений в разрез выполняемых наложений числовых пространств. Иное суждение не противопоставит найденный ответ в произвольной форме треугольника в окружности. Угол между двумя векторами заключает в себе необходимый процент запаса и решение уравнений онлайн зачастую выявляет некий общий корень уравнения в противовес начальным условиям. Исключение выполняет роль катализатора во всем неизбежном процессе нахождения положительного решения в области определения функции. Если не сказано, что нельзя пользоваться компьютером, то калькулятор уравнений онлайн в самый раз подойдет для ваших трудных задач. Достаточно лишь вписать в правильном формате свои условные данные и наш сервер выдаст в самые кратчайшие сроки полноценный результирующий ответ. Показательная функция возрастает гораздо быстрее, чем линейная. Об этом свидетельствую талмуды умной библиотечной литературы. Произведет вычисление в общем смысле как это бы сделало данное квадратное уравнение с тремя комплексными коэффициентами. Парабола в верхней части полуплоскости характеризует прямолинейное параллельное движение вдоль осей точки. Здесь стоит упомянуть о разности потенциалов в рабочем пространстве тела. Взамен неоптимальному результату, наш калькулятор дробей по праву занимает первую позицию в математическом рейтинге обзора функциональных программ на серверной части. Легкость использования данного сервиса оценят миллионы пользователей сети интернет. Если не знаете, как им воспользоваться, то мы с радостью вам поможем. Еще хотим особо отметить и выделить кубическое уравнение из целого ряда первостепенных школьнических задач, когда необходимо быстро найти его корни и построить график функции на плоскости. Высшие степени воспроизведения — это одна из сложных математических задач в институте и на ее изучение выделяется достаточное количество часов. Как и все линейные уравнения, наши не исключение по многих объективным правилам, взгляните под разными точками зрений, и окажется просто и достаточно выставить начальные условия. Промежуток возрастания совпадает с интервалом выпуклости функции. Решение уравнений онлайн. В основе изучения теории состоят уравнения онлайн из многочисленных разделов по изучению основной дисциплины. По случаю такого подхода в неопределенных задачах, очень просто представить решение уравнений в заданном заранее виде и не только сделать выводы, но и предсказать исход такого положительного решения. Выучить предметную область поможет нам сервис в самых лучших традициях математики, именно так как это принято на Востоке. В лучшие моменты временного интервала похожие задачи множились на общий множитель в десять раз. Изобилием умножений кратных переменных в калькулятор уравнений завелось приумножать качеством, а не количественными переменными таких значений как масса или вес тела. Во избежание случаев дисбаланса материальной системы, нам вполне очевиден вывод трехмерного преобразователя на тривиальном схождении невырожденных математических матриц. Выполните задание и решите уравнение в заданных координатах, поскольку вывод заранее неизвестен, как и неизвестны все переменные, входящие в пост пространственное время. На короткий срок выдвинете общий множитель за рамки круглых скобок и поделите на наибольший общий делитель обе части заранее. Из-под получившегося накрытого подмножества чисел извлечь подробным способом подряд тридцать три точки за короткий период. Постольку поскольку в наилучшем виде решить уравнение онлайн возможно каждому студенту, забегая вперед, скажем одну важную, но ключевую вещь, без которой в дальнейшем будем непросто жить. В прошлом веке великий ученый подметил ряд закономерностей в теории математики. На практике получилось не совсем ожидаемое впечатление от событий. Однако в принципе дел это самое решение уравнений онлайн способствует улучшению понимания и восприятия целостного подхода к изучению и практическому закреплению пройдённого теоретического материала у студентов. На много проще это сделать в свое учебное время.

=

Примеры с дробями – один из основных элементов математики. Существует много разных типов уравнений с дробями. Ниже приведена подробная инструкция по решению примеров такого типа.

Как решать примеры с дробями – общие правила

Для решения примеров с дробями любых типов, будь то сложение, вычитание, умножение или деление, необходимо знать основные правила:

• Для того чтобы сложить дробные выражения с одинаковым знаменателем (знаменатель – число, находящееся в нижней части дроби, числитель – в верхней), нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.
• Для того чтобы вычесть от одного дробного выражения второе (с одинаковым знаменателем), нужно вычесть их числители, а знаменатель оставить тем же.
• Для того чтобы сложить или вычесть дробные выражения с разными знаменателями, нужно найти наименьший общий знаменатель.
• Для того чтобы найти дробное произведение, нужно перемножить числители и знаменатели, при этом, если есть возможность, сократить.
• Для того чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую.

Как решать примеры с дробями – практика

Правило 1, пример 1:

Вычислить 3/4 +1/4.

Согласно правилу 1, если у дробей двух (или больше) одинаковый знаменатель, нужно просто сложить их числители. Получим: 3/4 + 1/4 = 4/4. Если у дроби числитель и знаменатель одинаковы, такая дробь будет равна 1.

Ответ: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.

Правило 2, пример 1:

Вычислить: 3/4 – 1/4

Пользуясь правилом номер 2, для решения этого уравнения нужно от 3 отнять 1, а знаменатель оставить тем же. Получаем 2/4. Так как два 2 и 4 можно сократить, сокращаем и получаем 1/2.

Ответ: 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2.

Правило 3, Пример 1

Вычислить: 3/4 + 1/6

Решение: Пользуясь 3-м правилом, находим наименьший общий знаменатель. Наименьшим общим знаменателем называется такое число, которое делится на знаменатели всех дробных выражений примера. Таким образом, нам нужно найти такое минимальное число, которое будет делиться и на 4, и на 6. Таким числом является 12. Записываем в качестве знаменателя 12. 12 делим на знаменатель первой дроби, получаем 3, умножаем на 3, записываем в числителе 3*3 и знак +. 12 делим на знаменатель второй дроби, получаем 2, 2 умножаем на 1, записываем в числителе 2*1. Итак, получилась новая дробь со знаменателем, равным 12 и числителем, равным 3*3+2*1=11. 11/12.

Ответ: 11/12

Правило 3, Пример 2:

Вычислить 3/4 – 1/6. Этот пример очень схож с предыдущим. Проделываем все те же действия, но в числителе вместо знака +, пишем знак минус. Получаем: 3*3-2*1/12 = 9-2/12 = 7/12.

Ответ: 7/12

Правило 4, Пример 1:

Вычислить: 3/4 * 1/4

Пользуясь четвертым правилом, умножаем знаменатель первой дроби на знаменатель второй и числитель первой дроби на числитель второй. 3*1/4*4 = 3/16.

Ответ: 3/16

Правило 4, Пример 2:

Вычислить 2/5 * 10/4.

Данную дробь можно сократить. В случае произведения сокращаются числитель первой дроби и знаменатель второй и числитель второй дроби и знаменатель первой.

2 сокращается с 4. 10 сокращается с 5. получаем 1 * 2/2 = 1*1 = 1.

Ответ: 2/5 * 10/4 = 1

Правило 5, Пример 1:

Вычислить: 3/4: 5/6

Пользуясь 5-м правилом, получим: 3/4: 5/6 = 3/4 * 6/5. Сокращаем дробь по принципу предыдущего примера и получаем 9/10.

Ответ: 9/10.

Как решать примеры с дробями – дробные уравнения

Дробными уравнениями называются примеры, где в знаменателе есть неизвестное. Для того чтобы решить такое уравнение нужно пользоваться определенными правилами.

Рассмотрим пример:

Решить уравнение 15/3x+5 = 3

Вспомним, нельзя делить на ноль, т.е. значение знаменателя не должно равняться нулю. При решении таких примеров, это нужно обязательно указывать. Для этого существует ОДЗ (область допустимых значений).

Таким образом, 3x+5 ≠ 0.
Отсюда: 3x ≠ 5.
x ≠ 5/3

При x = 5/3 уравнение просто не имеет решения.

Указав ОДЗ, наилучшим способом решить данное уравнение будет избавиться от дробей. Для это сначала представим все не дробные значения в виде дроби, в данном случае число 3. Получим: 15/(3x+5) = 3/1. Чтобы избавиться от дроби нужно умножить каждую из них на наименьший общий знаменатель. В данном случае таковым будет (3x+5)*1. Последовательность действий:

1. Умножаем 15/(3x+5) на (3x+5)*1 = 15*(3x+5).
2. Раскрываем скобки: 15*(3x+5) = 45x + 75.
3. То же самое проделываем с правой частью уравнения: 3*(3x+5) = 9x + 15.
4. Приравниваем левую и правую часть: 45x + 75 = 9x +15
5. Переносим иксы влево, числа вправо: 36x = – 50
6. Находим x: x = -50/36.
7. Сокращаем: -50/36 = -25/18

Ответ: ОДЗ x ≠ 5/3 . x = -25/18.

Как решать примеры с дробями – дробные неравенства

Дробные неравенства по типу (3x-5)/(2-x)≥0 решаются при помощи числовой оси. Рассмотрим данный пример.

Последовательность действий:

• Приравниваем числитель и знаменатель к нулю: 1. 3x-5=0 => 3x=5 => x=5/3
  2. 2-x=0 => x=2
• Чертим числовую ось, расписывая на ней получившиеся значения.
• Под значение рисуем кружок. Кружок бывает двух типов – заполненный и пустой. Заполненный кружок означает, что данное значение входит в ареал решений. Пустой круг говорит о том, что данное значение не входит в ареал решений.
• Так как знаменатель не может быть равным нулю, под 2-ой будет пустой круг.

• Чтобы определить знаки, подставляем в уравнение любое число больше двух, например 3. (3*3-5)/(2-3)= -4. значение отрицательное, значит над областью после двойки пишем минус. Затем подставляем вместо икса любое значение интервала от 5/3 до 2, например 1. Значение опять отрицательное. Пишем минус. То же самое повторяем с областью, находящейся до 5/3. Подставляем любое число, меньшее чем 5/3, например 1. Опять минус.

• Так как нас интересуют значения икса, при котором выражение будет больше или равно 0, а таких значений нет (везде минусы), это неравенство не имеет решения, то есть x = Ø (пустое множество).

Ответ: x = Ø

Сервис для решения математических задач по фото Photomath привлёк $6 млн Статьи редакции

Приложение было разработано для демонстрации технологии распознавания текста, но стало популярным среди школьников и студентов.

• Компания Photomath привлекла $6 млн от фондов Goodwater Capital и Learn Capital.
• Компания развивает приложение Photomath, с помощью которого можно решать математические задачи. Пользователь должен навести камеру смартфона на уравнение, и Photomath покажет ему порядок решения. Сервис распознаёт как печатные, так и рукописные примеры.
• Хорватская компания Microblink впервые представила Photomath в 2014 году в качестве демонстрации технологии распознавания текста. В результате Photomath стал популярным сервисом среди учеников школ и студентов.
• В 2016 году проект был выделен в отдельную компанию. По собственным данным, за всё время пользователи Android и iOS скачали приложение более 100 млн раз, с его помощью решают около 1,2 млрд задач в месяц.

104 535 просмотров

{ «author_name»: «Альберт Хабибрахимов», «author_type»: «editor», «tags»: [«\u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c»,»\u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438″,»\u0438\u043d\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438\u0446\u0438\u0438″], «comments»: 50, «likes»: 48, «favorites»: 28, «is_advertisement»: false, «subsite_label»: «finance», «id»: 50309, «is_wide»: true, «is_ugc»: false, «date»: «Tue, 06 Nov 2018 23:04:22 +0300», «is_special»: false }

{«id»:53259,»url»:»https:\/\/vc.ru\/u\/53259-albert-habibrahimov»,»name»:»\u0410\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442 \u0425\u0430\u0431\u0438\u0431\u0440\u0430\u0445\u0438\u043c\u043e\u0432″,»avatar»:»5605918b-7cab-ad44-ed92-50302ab5e134″,»karma»:142586,»description»:»»,»isMe»:false,»isPlus»:true,»isVerified»:false,»isSubscribed»:false,»isNotificationsEnabled»:false,»isShowMessengerButton»:false}

{«url»:»https:\/\/booster.osnova.io\/a\/relevant?site=vc»,»place»:»entry»,»site»:»vc»,»settings»:{«modes»:{«externalLink»:{«buttonLabels»:[«\u0423\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c»,»\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c»,»\u041d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c»,»\u0417\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c»,»\u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c»,»\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c»,»\u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c»,»\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438″]}},»deviceList»:{«desktop»:»\u0414\u0435\u0441\u043a\u0442\u043e\u043f»,»smartphone»:»\u0421\u043c\u0430\u0440\u0442\u0444\u043e\u043d\u044b»,»tablet»:»\u041f\u043b\u0430\u043d\u0448\u0435\u0442\u044b»}},»isModerator»:false}

Решение уравнений по фотографии — приложения для математиков

Даже если задания легкие, но их слишком много, хочется, чтобы их сделал кто-то другой. Решение существует — решение уравнений по фотографии.

Принцип их работы прост: фотографируете пример, загружаете фото в программу (чаще всего в подобных приложениях уже есть встроенная камера), и она выдает пошаговое решение. Читайте до конца и узнавайте об этих программах, которые не только найдут правильное решение для всех примеров, но и научат вас делать то же самое!

Решение уравнений по фотографии: Photomath

Пожалуй, самым популярным и распространенным математическим приложением является Photomath. Приведем небольшую инструкцию по работе с этой программой:

• Photomath уже имеет встроенную камеру. Вы наводите ее на пример, и приложение начинает его анализ;
• если схемы решения данного задания уже заложены в «мозг» приложения, то оно выдает решение;
• решение разделено на несколько этапов, есть промежуточные результаты. Каждый шаг можно отдельно изучить;
• немаловажный плюс — с построением графиков программа также справляется.

MalMath

Данное приложение, как и Photomath, способно выполнять построения графиков разной сложности. В MalMath заложены новейшие схемы решения уравнений, неравенств и прочих математических заданий.

Хотите потренироваться? Приложение выдаст случайные примеры любой сложности. При этом все решения можно сохранить в программе и продолжить работу позже.

Решение уравнений по фотографии: Automath

Данное приложение, как и предыдущие, использует встроенную камеру и фокусируется на изображении примера. После непродолжительного анализа программа выдает поэтапно выстроенное решение. Удобный и качественный сервис помогает быстро сориентироваться на первоначальном этапе и вникнуть в принцип работы Automath.

Разработчик: S2dio

Подобных приложений, которые решают математические примеры по фотографиям, существует довольно много. Но сервис и качество работы большинства из них крайне неудобны и малоэффективны.

Мы предлагаем вам воспользоваться тремя самыми способными программами, представленными выше. Пользуйтесь, решайте на отлично и учитесь на своих ошибках!

Если вы нашли опечатку — выделите ее и нажмите Ctrl + Enter! Для связи с нами вы можете использовать [email protected].

Приложение PhotoMath — калькулятор онлайн в твоем телефоне

PhotoMath – это образовательное приложение, которое помогает учиться решать математические задания. Приложение будет интересно как школьникам и студентам, так и тем, кто ежедневно сталкивается со сложными математическими вычислениями. Чем же оно интересно и как им пользоваться?

Скачать бесплатно PhotoMath в App Store

Хотя приложение бесплатное, в нем есть встроенные покупки. PhotoMath доступен на множестве языков, в том числе и на русском. Поэтому не сложно будет понять объяснение решения того или иного задания.

Кстати, о заданиях. Вы можете написать их как вручную, так и сфотографировать. Это очень удобная функция, потому что иногда на то, чтобы переписать всё задание, требуется куча времени и сил. А здесь всё просто – наводите камеру телефона на нужный пример (границы участка выделения подправляете в зависимости от того, правильно ли камера захватывает изображение; для этого нужно нажать и удерживать один палец в правом нижнем углу прямоугольника, а потом перетащить прямоугольник в нужном направлении, чтобы изменить размер окна скрининга, пока не получится нужный вам размер сканирования). Приложение фотографирует и выдает вам правильный ответ. Можно сделать несколько снимков подряд, всё равно пример сохранится в «Историю».

Пример на видео как работает приложение

Что умеет делать PhotoMath

Приложение очень простое. При установке вам объясняется, как пользоваться этим приложением. Но если вы вдруг какой-то момент забыли, можно на боковой панели нажать «Как пользоваться?», и вы увидите быстрое обучение, где объясняется, как сканировать задачи, можно посмотреть пошаговые решения, отредактировать задание и исследовать график.

Основных вкладок всего 4.

«Изменить» (калькулятор) – здесь нужно ввести математическую задачу. Если вы пропустили что-то, пока записывали, то есть специальные кнопки, благодаря которым вы двигаетесь по заданию. Рядом с ними расположена кнопка, с помощью которой записывается следующее уравнение или задание. То есть не обязательно смотреть сначала решение первого примера, чтобы написать второй, это можно сделать позже, написав сначала все задания.

Следующая вкладка – «Камера». Она может распознавать как машинописный текст, так и написанный от руки. Конечно, почерк должен быть понятным, хотя лучше бы подошел печатный. В любом случае, если приложение не правильно распознает сфотографированное задание, вы всегда можете подправить задание вручную. Кроме того, можно сканировать с экрана пример, но на обработку скана потребуется больше времени, чем на распознавание фотографии.

Третья вкладка – «Решение». Вот тут мы и подошли к обучению. PhotoMath не только выдает готовый результат, но и объясняет пошагово, как нужно решить задание. Если вам важно, почему получился именно такой ответ, то нажмите возле готового решения стрелочку вниз и изучайте этапы решения примера. В этой же вкладке есть возможность посмотреть на построенный график (если в примере его можно построить). Строится не только сам график, но и записываются отдельно его данные: корень, область определения, пересечение с осями и т.д.

«Блокнот». Это последняя вкладка, в которой находятся «Избранное» и «История». Сюда можно зайти, чтобы посмотреть недавно решенную задачу. В «Избранное» добавляйте те примеры, к которым вскоре будете возвращаться.

Кому будет полезно это приложение

Разумеется, всем, кто сталкивается с математическими задачами. Но это не обязательно школьники и студенты. На работе при частых расчетах PhotoMath поможет быстро выдать решение. Так что приложением могут пользоваться бухгалтеры, учителя, химики, инженеры и множество представителей других профессий. Ведь здесь можно не просто складывать, вычитать и умножать – выполнять простые действия. Нет, это не просто калькулятор, который фотографирует. Квадратные и модальные уравнения, показательные уравнения, интегралы, пределы – всё это возможно решить в PhotoMath.

Также приложение будет полезным для родителей. Многие проходили это давно, и когда ваш ребенок сталкивается со сложными задачами, то бывает сложно с ходу объяснить (или вспомнить), как решить какое-нибудь задание. Воспользуйтесь PhotoMath, чтобы вспомнить самому и объяснить ребенку этапы решения непонятного примера.

Приложение понимает ручной ввод формул. Смотрите видео.

Плюсы и минусы приложения PhotoMath

Из недостатков можно выделить следующие:

1. Не всегда распознает написанное задание. Все-таки у всех разные почерки, но даже печатный текст, написанный от руки, не всегда понимается приложением правильно, приходится исправлять. Так что лучше использовать задания из книги или из других печатных источников.
2. Определенные ограничения в решениях. Приложение не воспринимает, к сожалению, текстовые условия. Также нет возможности задать какие-то параметры. И не со всеми тригонометрическими уравнениями PhotoMath справляется.
3. Необходимость создания профиля. Однако это не столь существенный минус, много приложений работает по этому принципу.
4. Звук фотографирования. Если вы пользуетесь приложением на уроке или на паре, стоит выключить звук в настройках телефона, так как в функциях приложения этого нет.

А какие положительные моменты есть в этом математическом обучающем приложении?

1. Например, есть поэтапное решение задания, а не только готовый ответ.
2. Огромное множество заданий, которые приложение решать очень быстро, буквально за доли секунды.
3. Практически никогда не ошибается в решении. Ответы всегда сходятся.
4. Все очень просто и удобно сделано. Нет лишних вкладок, рациональность и минимализм во всем.
5. Работает без доступа к интернету. В 21 веке это не существенно, однако это приятный бонус: где бы вы не находились, хоть в самолете или поезде, вы сможете решать примеры и учиться.

Несмотря на то, что нельзя решать задачи с текстовыми условиями, для решения уравнений и построения графиков PhotoMath идеально подходит. А для обучения (если в школе вы пропустили какую-то тему и не знаете, как решать; если учились давно и подзабыли этапы решения; если хотите проверить себя, правильно ли вы решили задание) – это просто идеальное приложение. Пользуйтесь с удовольствием!

Привет. Я основатель и владелец проекта Apps4Life. Все начиналось как хобби, а сейчас это большой классный проект, который помогает выбирать приложения и находить новые игры.

Разложите многочлен или выражение на множители с помощью программы «Пошаговое решение математических задач

»

Процесс факторизации необходим для упрощения многих алгебраических выражений и является полезным инструментом при решении уравнений более высокой степени. Фактически, процесс факторизации настолько важен, что очень мало алгебры, выходящей за рамки этого пункта, может быть достигнуто без понимания этого.

В предыдущих главах подчеркивалось различие между терминами и факторами .Вы должны помнить, что члены складываются или вычитаются, а коэффициенты умножаются. Далее следуют три важных определения.

Термины встречаются в указанной сумме или разнице. Факторы встречаются в указанном продукте.

Выражение в факторизованной форме только в том случае, если все выражение является указанным продуктом.

Обратите внимание, что в этих примерах мы всегда должны рассматривать все выражение целиком. Факторы могут состоять из терминов, а термины могут содержать факторы, но факторизованная форма должна соответствовать приведенному выше определению.

Факторинг — это процесс преобразования выражения суммы или разности членов в произведение факторов.

Обратите внимание, что в этом определении подразумевается, что значение выражения не изменяется — изменяется только его форма.

УДАЛЕНИЕ ОБЩИХ ФАКТОРОВ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Определите, какие факторы являются общими для всех терминов в выражении.
2. Фактор общие множители.

В предыдущей главе мы умножили такое выражение, как 5 (2x + 1), чтобы получить 10x + 5. В общем случае факторинг «отменит» умножение. Каждый член 10x + 5 имеет множитель 5, а 10x + 5 = 5 (2x + 1).

Чтобы разложить выражение на множители путем удаления общих множителей, действуйте, как в примере 1.

3x — это наибольший общий множитель всех трех членов.

Затем найдите факторы, общие для всех терминов, и найдите наиболее значимые из них.Это самый общий фактор. В этом случае наибольший общий множитель равен 3x.

Поставьте 3x перед круглыми скобками.

Термины в круглых скобках находятся путем деления каждого члена исходного выражения на 3x.

Обратите внимание, что это свойство распределения. Это процесс, обратный тому, что мы использовали до сих пор.

Исходное выражение теперь преобразовано в факторизованную форму.Чтобы проверить факторинг, имейте в виду, что факторинг изменяет форму, но не значение выражения. Если ответ правильный, это должно быть правдой. Умножьте, чтобы убедиться, что это правда. Вторая проверка также необходима для факторинга — мы должны быть уверены, что выражение было полностью факторизовано. Другими словами, «Удали ли мы все общие факторы? Можем ли мы использовать дополнительные факторы?»

Если бы мы только удалили множитель «3» из 3x ² + 6xy + 9xy ² , ответ был бы

3 (х ² + 2xy + 3xy ² ).

Перемножая для проверки, мы обнаруживаем, что ответ фактически совпадает с исходным выражением. Однако фактор x по-прежнему присутствует во всех терминах. Следовательно, выражение не учитывается полностью.

Это выражение факторизовано, но не полностью.

Чтобы факторинг был правильным, решение должно соответствовать двум критериям:

1. Должна быть возможность умножить факторизованное выражение и получить исходное выражение.
2. F Выражение должно быть полностью разложено на множителей.

Пример 2 Фактор 12x ³ + 6x ² + 18x.

Решение

На этом этапе нет необходимости перечислять факторы каждого семестра. Вы должны уметь мысленно определить наиболее общий фактор. Хорошая процедура для подражания — думать об элементах по отдельности. Другими словами, не пытайтесь получить все общие множители сразу, а получите сначала число, а затем каждую задействованную букву.Например, 6 — множитель 12, 6 и 18, а x — множитель каждого члена. Следовательно, 12x ³ + 6x ² + 18x = 6x (2x ² + x + 3). Умножая, мы получаем оригинал и видим, что члены в круглых скобках не имеют другого общего множителя, поэтому мы знаем, что решение правильное.

Скажите себе: «Каков наибольший общий делитель 12, 6 и 18?»

Затем «Какой наибольший общий делитель x 3 , x 2 и x?»

Помните, что это проверка, чтобы убедиться, что мы правильно разложили на множители.

Опять же, умножаем как чек.

Снова найдите наибольший общий делитель чисел и каждой буквы отдельно.

Если выражение не может быть разложено на множители, оно считается простым .

Помните, что 1 всегда является множителем любого выражения.

РАЗДЕЛЕНИЕ ПО ГРУППАМ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Факторные выражения, когда общий множитель включает более одного члена.
2. Фактор по группировке.

Расширение идей, представленных в предыдущем разделе, применяется к методу факторинга, который называется группировка .

Прежде всего, мы должны отметить, что общий множитель не обязательно должен быть одним членом. Например, в выражении 2y (x + 3) + 5 (x + 3) есть два члена. Это 2y (x + 3) и 5 ​​(x + 3). В каждом из этих терминов есть множитель (x + 3), состоящий из членов. Этот множитель (x + 3) является общим множителем.

Иногда, когда имеется четыре или более терминов, мы должны вставить один или два промежуточных шага, чтобы разложить их на множители.

Решение

Прежде всего отметьте, что не все четыре члена в выражении имеют общий множитель, но некоторые из них имеют. Например, мы можем умножить на 3 первые два члена, получив 3 (ax + 2y). Если мы вычленим a из оставшихся двух членов, мы получим a (ax + 2y). Выражение теперь 3 (ax + 2y) + a (ax + 2y), и у нас есть общий множитель (ax + 2y), который можно множить как (ax + 2y) (3 + a). Умножая (ax + 2y) (3 + a), мы получаем исходное выражение 3ax + 6y + a ² x + 2ay и видим, что факторизация верна.

Это пример факторинга путем группировки , поскольку мы «сгруппировали» термины по два за раз.

Умножьте (x — y) (a + 2) и посмотрите, получите ли вы исходное выражение. Опять умножаем как чек.

Иногда термины необходимо сначала переставить, прежде чем можно будет выполнить факторинг по группировке.

Пример 7 Фактор 3ax + 2y + 3ay + 2x.

Решение

Первые два члена не имеют общего множителя, но первое и третье члены имеют, поэтому мы перегруппируем члены, поместив третий член после первого.Всегда смотрите вперед, чтобы увидеть порядок, в котором можно было бы расположить термины.

Во всех случаях важно убедиться, что факторы, указанные в скобках, абсолютно одинаковы. Это может потребовать факторизации отрицательного числа или буквы.

Помните, свойство коммутативности позволяет нам переставлять эти члены. Умножение как проверка.

Пример 8 Фактор ax — ay — 2x + 2y.

Решение

Обратите внимание, что когда мы множим a из первых двух членов, мы получаем a (x — y).Глядя на последние два члена, мы видим, что разложение на множители +2 дает 2 (-x + y), а разложение на множители «-2» дает -2 (x — y). Мы хотим, чтобы члены в круглых скобках были (x — y), поэтому поступаем таким же образом.

ФАКТОР ТРИНОМИАЛОВ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Мысленно перемножьте два бинома.
2. Разложите на множители трехчлен с коэффициентом первого члена 1.
3. Найдите множители любого факторизуемого трехчлена.

Большое количество будущих задач будет включать факторизацию трехчленов как произведений двух биномов. В предыдущей главе вы узнали, как умножать многочлены. Теперь мы хотим рассмотреть частный случай умножения двух биномов и разработать образец для этого типа умножения.

Поскольку этот тип умножения очень распространен, полезно иметь возможность найти ответ, не выполняя так много шагов. Давайте посмотрим на образец для этого.

Из примера (2x + 3) (3x — 4) = 6x ² + x — 12, обратите внимание, что первый член ответа (6x ² ) был получен из произведения двух первых членов множителей. , то есть (2x) (3x).

Также обратите внимание, что третий член (-12) произошел от произведения вторых членов множителей, то есть (+ 3) (- 4).

Теперь у нас есть следующая часть узора:

Теперь, снова посмотрев на пример, мы видим, что средний член (+ x) получен из суммы двух произведений (2x) (-4) и (3) (3x).

Для любых двух биномов у нас теперь есть эти четыре произведения:

1. Первый семестр по первый семестр
2. Внешние условия
3. Внутренние условия
4. Последний семестр к последнему семестру

Эти продукты показаны этим рисунком.

Когда произведения внешних и внутренних терминов дают одинаковые термины, их можно комбинировать, и решение является трехчленом.

Этот метод умножения двух биномов иногда называют методом FOIL. FOIL расшифровывается как First, Outer, Inner, Last. Это сокращенный метод умножения двух биномов, и его полезность станет очевидной, когда мы разложим на множители трехчлены.

Вы должны запомнить этот образец.

Опять же, возможно, вам поможет запоминание слова FOIL.

Не только этот образец должен быть запомнен, но ученик должен также научиться переходить от проблемы к ответу без каких-либо письменных шагов.Этот умственный процесс умножения необходим, если мы хотим достичь мастерства в факторинге.

Выполняя следующие упражнения, попытайтесь прийти к правильному ответу, не записывая ничего, кроме ответа. Чем больше вы будете практиковать этот процесс, тем лучше вы будете в факторинге.

Теперь, когда мы установили образец умножения двух биномов, мы готовы разложить на множители трехчлены. Сначала мы рассмотрим факторизацию только тех трехчленов с коэффициентом первого члена, равным 1.

Решение

Так как это трехчлен и не имеет общего множителя, мы будем использовать шаблон умножения для факторизации.

Фактически мы будем работать в обратном порядке, как в предыдущем наборе упражнений.

Сначала укажите проблему в круглых скобках.

Теперь мы хотим заполнить члены так, чтобы шаблон давал исходный трехчлен при умножении. Первый член прост, поскольку мы знаем, что (x) (x) = x ² .

Помните, произведение первых двух членов бинома дает первый член трехчлена.

Теперь мы должны найти числа, которые умножаются, чтобы получить 24, и в то же время складывать, чтобы получить средний член. Обратите внимание, что в каждом из следующих слов будут правильные первый и последний член.

Только последний продукт имеет средний член 11x, и правильное решение —

Этот метод факторинга называется проб и ошибок — по понятным причинам.

Здесь могут быть полезны некоторые числовые факты из арифметики. Произведение двух нечетных чисел является нечетным. Произведение двух четных чисел является четным. Произведение четного и нечетного числа — четное. Сумма двух нечетных чисел четная. Сумма двух четных чисел четная. Сумма нечетного и четного числа нечетна. Следовательно, когда мы разлагаем на множители такое выражение, как x 2 + 11x + 24, мы знаем, что произведение двух последних членов в биномах должно быть 24, что является четным, и их сумма должна быть 11, что является нечетным. Таким образом, будут работать только нечетное и четное число. Нам даже не нужно пробовать такие комбинации, как 6 и 4 или 2 и 12 и так далее.

Решение

Здесь проблема лишь немного в другом. Мы должны найти числа, которые умножаются, чтобы получить 24, и в то же время складывать, чтобы получить — 11. Вы всегда должны помнить об этой схеме. Последний член получается строго умножением, а средний член получается, наконец, из суммы. Зная, что произведение двух отрицательных чисел положительно, а сумма двух отрицательных чисел отрицательна, получаем

Решение

Здесь мы столкнулись с отрицательным числом для третьего члена, и это немного усложняет задачу.Поскольку -24 может быть только произведением положительного числа и отрицательного числа, и поскольку средний член должен происходить из суммы этих чисел, мы должны мыслить категориями разницы. Мы должны найти числа, произведение которых равно 24 и которые отличаются на 5. Кроме того, большее число должно быть отрицательным, потому что, когда мы складываем положительное и отрицательное число, ответ будет иметь знак большего. Учитывая все это, получаем

Порядок коэффициентов несущественный. по коммутативному закону умножения.

Следующие пункты помогут при факторизации трехчленов:

1. Если знак третьего члена положительный, оба знака в множителях должны быть одинаковыми — и они должны быть похожи на знак среднего члена.
2. Если знак последнего члена отрицательный, знаки в множителях должны быть разными, а знак большего члена должен быть подобен знаку среднего члена.

В предыдущем упражнении коэффициент каждого из первых членов был равен 1.Когда коэффициент при первом члене не равен 1, проблема факторинга намного сложнее, потому что количество возможностей значительно увеличивается.

Выполнив предыдущий набор упражнений, теперь вы готовы попробовать еще несколько сложных трехчленов.

Обратите внимание, что существует двенадцать способов получить первый и последний члены, но только один имеет 17x в качестве среднего члена.

Вы, конечно, можете попробовать каждый из них мысленно, вместо того, чтобы записывать их.

Есть только один способ получить все три условия:

В этом примере верна одна из двенадцати возможностей. Таким образом, метод проб и ошибок может занять очень много времени.

Даже несмотря на то, что используемый метод представляет собой метод угадывания, это должно быть «обоснованное предположение», в котором мы применяем все наши знания о числах и много упражняемся в мысленной арифметике. В предыдущем примере мы сразу отбросили бы многие комбинации.Поскольку мы ищем 17x как средний термин, мы не будем пытаться использовать те возможности, которые умножают 6 на 6, или 3 на 12, или 6 на 12, и так далее, поскольку эти произведения будут больше 17. Кроме того, поскольку 17 нечетное, мы знаем, что это сумма четного и нечетного числа. Все это помогает сократить количество попыток.

Сначала найдите числа, которые дают правильные первый и последний члены трехчлена. Затем добавьте внешний и внутренний продукт, чтобы проверить правильность среднего срока.

Решение

Сначала мы должны проанализировать проблему.

1. Последний член положительный, поэтому два одинаковых знака.
2. Средний член отрицательный, поэтому оба знака будут отрицательными.
3. Множители 6×2: x, 2x, 3x, 6x. Множители 15: 1, 3, 5, 15.
4. Исключите как слишком большое произведение 15 с 2x, 3x или 6x. Попробуйте несколько разумных комбинаций.

Это автоматически даст слишком большой средний член.

Посмотрите, как сокращается количество возможностей.

Решение

Анализировать:

1. Последний член отрицательный, поэтому не похож на знаки.
2. Мы должны найти продукты, которые отличаются на 5 с большим отрицательным числом.
3. Мы исключаем произведение 4х и 6 как вероятно слишком большое.
4. Попробуйте несколько комбинаций.

Помните, попробуйте мысленно различные возможные комбинации, которые являются разумными.Это процесс факторинга «методом проб и ошибок». Практикуясь, вы научитесь лучше справляться с этим процессом.

(4x — 3) (x + 2): здесь средний член равен + 5x, что является правильным числом, но неправильным знаком. Будьте осторожны, чтобы не принимать это как решение, но поменяйте знаки так, чтобы больший продукт соответствовал знаку со средним условием.

К тому времени, когда вы закончите следующий набор упражнений, вы почувствуете себя намного более комфортно при факторинге трехчлена.

ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ФАКТОРИНГА

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Определите и разложите на множители двух полных квадратов.
2. Определите и разложите на множители трехчлен полного квадрата.

В этом разделе мы хотим изучить некоторые частные случаи факторинга, которые часто возникают в задачах. Если признать эти особые случаи, факторинг значительно упростится.

Первый частный случай, который мы обсудим, — это разность двух полных квадратов .

Напомним, что при умножении двух биномов на образец средний член получается из суммы двух произведений.

Из нашего опыта работы с числами мы знаем, что сумма двух чисел равна нулю только в том случае, если два числа являются отрицательными по отношению друг к другу.

Когда сумма двух чисел равна нулю, одно из чисел называется , аддитивно обратным другого. Например: (+ 3) + (-3) = 0, поэтому + 3 является аддитивным обратным значением — 3, также -3 — аддитивным обратным значением +3.

В каждом примере средний член равен нулю. Обратите внимание, что если два бинома умножаются, чтобы получить бином (средний член отсутствует), они должны быть в форме (a — b) (a + b).

Правило можно записать как = (a — b) (a + b). Это форма, которую вы найдете наиболее полезной при факторинге.

Чтение этого правила справа налево говорит нам, что если у нас есть проблема, которую нужно разложить на множители, и если она имеет форму, то множители будут (a — b) (a + b).

Решение

Здесь оба члена представляют собой полные квадраты, разделенные знаком минус.

Особые случаи действительно облегчают факторинг, но не забывайте осознавать, что особый случай — это просто особенный случай. В этом случае оба члена должны быть полными квадратами, а знак должен быть отрицательным, отсюда «разница двух полных квадратов».

Сумма двух квадратов не разложима.

Вы также должны быть осторожны при распознавании идеальных квадратов.Помните, что точные квадратные числа — это числа, у которых квадратные корни являются целыми числами. Кроме того, показатели абсолютного квадрата четны.

Студенты часто упускают из виду тот факт, что (1) — это идеальный квадрат. Таким образом, такое выражение, как x 2 — 1, представляет собой разность двух полных квадратов и может быть разложено на множители этим методом.

Другой частный случай факторизации — это трехчлен полного квадрата. Обратите внимание, что возведение бинома в квадрат приводит к этому случаю.

Мы признаем этот случай по его особенностям. Очевидны три вещи.

1. Первый член — это полный квадрат.
2. Третий член представляет собой полный квадрат.
3. Средний член — это дважды произведение квадратного корня из первого и третьего членов.

Для факторинга удобнее записать отчет как

Решение

1. 25x ² — квадратный корень с главным квадратом = 5x.
2. 4 — точный квадратный корень из главного квадрата = 2.
3. 20x является двойным произведением квадратного корня 25x ² и
4. 20x = 2 (5x) (2).

Чтобы разложить на множители полный квадрат трехчлена , сформируйте двучлен с квадратным корнем из первого члена, квадратным корнем из последнего члена и знаком среднего члена и укажите квадрат этого бинома.

Таким образом, 25x ² + 20x + 4 = (5x + 2) ²

Всегда возводите двучлен в квадрат для проверки правильности среднего члена.

Не частный случай трехчлена полного квадрата.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ БЛОКИРОВКИ ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ И ФАКТОРИРОВАНИЯ ОШИБОК

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

1. Найдите ключевое число трехчлена.
2. Используйте ключевое число для разложения трехчлена на множители.

В этом разделе мы хотим обсудить некоторые сокращения факторинга методом проб и ошибок. Это необязательно по двум причинам. Во-первых, некоторые могут предпочесть пропустить эти методы и просто использовать метод проб и ошибок; во-вторых, эти ярлыки не всегда практичны для большого количества людей.Однако они повысят скорость и точность для тех, кто их освоит.

Первым шагом в использовании этих ярлыков является поиск ключевого номера . После того, как вы нашли ключевой номер, его можно использовать более чем одним способом.

В трехчлене, подлежащем факторизации, ключевое число является произведением коэффициентов первого и третьего членов.

Произведение этих двух чисел является «ключевым числом».

Первое использование номера ключа показано в примере 3.

Решение
Шаг 1 Найдите ключевой номер. В этом примере (4) (- 10) = -40.
Шаг 2 Найдите множители ключевого числа (-40), которые будут складываться, чтобы получить коэффициент среднего члена (+ 3). В этом случае (+ 8) (-5) = -40 и (+ 8) + (-5) = +3.
Шаг 3 Коэффициенты (+ 8) и (- 5) будут перекрестными произведениями в шаблоне умножения.

Произведение этих двух чисел и есть «ключевой номер».»

Шаг 4 Используя только внешнее перекрестное произведение, найдите множители первого и третьего членов, которые будут умножаться, чтобы получить произведение. В этом примере мы должны найти множители 4×2 и -10, которые умножаются, чтобы дать + 8x. Это 4x от 4×2 и (+ 2) от (-10).
Поместите эти факторы в первую и последнюю позиции в шаблоне

Есть только один способ сделать это правильно.

Шаг 5 Забудьте на этом этапе номер ключа и посмотрите на исходную проблему.Поскольку первая и последняя позиции заполнены правильно, теперь необходимо заполнить только две другие позиции.

Опять же, это можно сделать только одним способом.

Мы знаем, что произведение двух первых членов должно давать 4x ² , и 4x уже на месте. Нет другого выбора, кроме x.

Обратите внимание, что на шаге 4 мы могли бы начать с внутреннего продукта вместо внешнего продукта. Мы получили бы те же множители.Самое главное — иметь систематический процесс факторинга.

Мы знаем, что произведение двух вторых членов должно быть (-10), а (+ 2) уже на месте. У нас нет другого выбора, кроме (- 5).

Помните, что если трехчлен факторизован, существует только один возможный набор факторов.

Если не удается найти множители ключевого числа, сумма которых является коэффициентом средних членов, то трехчлен является простым и не множится.

Второе использование номера ключа в качестве ярлыка включает факторинг по группировке. Работает как в примере 5.

Решение
Шаг 1 Найдите номер ключа (4) (- 10) = -40.
Шаг 2 Найдите множители (- 40), которые складываются, чтобы получить коэффициент среднего члена (+3).

Шаги 1 и 2 этого метода такие же, как и в предыдущем методе.

Шаг 3 Перепишите исходную задачу, разбив средний член на две части, найденные на шаге 2.8x — 5x = 3x, поэтому мы можем написать

Step 4 Разложите эту проблему на множители из шага 3 с помощью метода группировки, изученного в разделе 8-2

Теперь это становится обычным факторингом с помощью задачи группировки.

Следовательно,

Опять же, есть только одна возможная пара множителей, которая может быть получена из данного трехчлена.

Помните, что если шаг 2 невозможен, трехчлен прост и не может быть разложен на множители.

ПОЛНАЯ ФАКТОРИЗАЦИЯ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете разложить на множители трехчлен, выполнив следующие два шага:

1. Первый взгляд на общие факторы.
2. Разложите оставшийся трехчлен на множители, применяя методы этой главы.

Теперь мы изучили все обычные методы факторизации в элементарной алгебре. Однако вы должны знать, что для решения одной проблемы может потребоваться более одного из этих методов.Помните, что есть две проверки правильности факторинга.

1. Умножатся ли множители, чтобы получить исходную задачу?
2. Все ли факторы просты?

После того, как общий множитель был найден, вы должны проверить, можно ли факторизовать полученный трехчлен.

Если у трехчлена есть какие-либо общие множители, обычно проще, если их сначала разложить на множители.

Хорошая процедура, которой следует следовать при факторинге, — всегда сначала удалять наибольший общий множитель, а затем, если возможно, множить то, что остается.

СВОДКА

Ключевые слова

• Выражение в факторизованной форме только в том случае, если все выражение является указанным продуктом.
• Факторинг — это процесс, который изменяет сумму или разность условий на произведение факторов.
• Простое выражение не может быть разложено на множители.
• Наибольший общий множитель — наибольший общий множитель для всех терминов.
• Выражение полностью разложено на множители , когда дальнейшее разложение на множители невозможно.
• Возможность разложения на множители путем группировки существует, если выражение содержит четыре или более терминов.
• Метод FOIL можно использовать для умножения двух биномов.
• Особые случаи факторинга включают разность двух квадратов и трехчленов полного квадрата .
• Ключевое число является произведением коэффициентов первого и третьего членов трехчлена.

Процедуры

• Чтобы удалить общие множители, найдите наибольший общий множитель и разделите на него каждый член.
• Триномы можно разложить на множители методом проб и ошибок. При этом используется шаблон умножения, чтобы найти факторы, которые дадут исходный трехчлен.
  
• Чтобы разложить на множитель разность двух квадратов, используйте правило
  
• Чтобы разложить на множители полный квадрат трехчлена, сформировать двучлен с квадратным корнем из первого члена, квадратным корнем из последнего члена и знаком среднего члена и указать квадрат этого бинома.
• Используйте ключевое число как вспомогательное средство для определения факторов, сумма которых является коэффициентом среднего члена трехчлена.

Решайте уравнения, упрощайте выражения с помощью программы «Пошаговое решение математических задач»

Алгебра

Раздел алгебры QuickMath позволяет вам манипулировать математическими выражениями всевозможными полезными способами. На данный момент QuickMath может расширять, разлагать на множители или упрощать практически любое выражение, отменять общие множители в дробях, разбивать дроби на более мелкие («частичные») дроби и объединять две или более дроби в одну дробь. На подходе более специализированные команды.

Что такое алгебра?

Термин «алгебра» используется для обозначения многих вещей в математике, но в этом разделе мы будем говорить только о том типе алгебры, с которым вы сталкиваетесь в старшей школе.

Алгебра — это раздел элементарной математики, в котором символы используются для обозначения неизвестных величин. В более общем смысле он состоит из решения уравнений или манипулирования выражениями, которые содержат символы (обычно буквы, такие как x, y или z), а также числа и функции. Хотя решение уравнений на самом деле является частью алгебры, это настолько большая область, что для нее есть отдельный раздел в QuickMath.

Эта часть QuickMath имеет дело только с алгебраическими выражениями. Это математические утверждения, которые содержат буквы, числа и функции, но не содержат знаков равенства. Вот несколько примеров простых алгебраических выражений:

х 2 -1 х 2 -2x + 1 ab 2 + 3a 3 b-5ab х 3 +1

Развернуть

Команда расширения используется в основном для перезаписи многочленов с умножением всех скобок и целых числовых степеней, а также всех подобных терминов, собранных вместе.В расширенном разделе у вас также есть возможность развернуть тригонометрические функции, развернуть по модулю любого целого числа и оставить нетронутыми определенные части выражения, а остальные развернуть.

Перейти на страницу «Развернуть»

Фактор

Команда factor попытается переписать выражение как произведение меньших выражений. Он заботится о таких вещах, как вычитание общих множителей, факторизация по парам, квадратичные трехчлены, разности двух квадратов, суммы и разности двух кубов и многое другое.Расширенный раздел включает в себя варианты факторизации тригонометрических функций, факторизации по модулю любого целого числа, разложения на множители по полю гауссовских целых чисел (как раз то, что нужно для этих сложных сумм квадратов) и даже расширения поля, по которому факторизация происходит с вашими собственными расширениями.

Перейти на страницу Фактора

Упростить

Упрощение, пожалуй, самая сложная из всех команд для описания. Способ выполнения упрощения в QuickMath заключается в рассмотрении множества различных комбинаций преобразований выражения и выборе того, которое имеет наименьшее количество частей.Помимо прочего, команда «Упростить» позаботится об отмене общих множителей сверху и снизу дроби и сборе похожих терминов. Расширенные параметры позволяют упростить тригонометрические функции или указать QuickMath усерднее пытаться найти упрощенное выражение.

Перейти на страницу упрощения

Отмена

Команда отмены позволяет исключить общие множители в знаменателе и числителе любой дроби, встречающейся в выражении.Эта команда отменяет наибольший общий делитель знаменателя и числителя.

Перейти на страницу отмены

Неполные дроби

Команда частичных дробей позволяет разбить рациональную функцию на сумму или разность дробей. Рациональная функция — это просто частное двух многочленов. Любую рациональную функцию можно записать в виде суммы дробей, где знаменатели дробей являются степенями множителей знаменателя исходного выражения.Эта команда особенно полезна, если вам нужно интегрировать рациональную функцию. Разделив его сначала на частичные фракции, часто можно значительно упростить интеграцию.

Перейти на страницу с неполными дробями

Объединить дроби

Команда объединения дробей по существу выполняет обратную операцию по сравнению с командой частичных дробей. Он перепишет несколько дробей, которые будут добавлены или вычтены как одна дробь. Знаменателем этой единственной дроби обычно будет наименьшее общее кратное знаменателей всех добавляемых или вычитаемых дробей.Все общие множители в числителе и знаменателе ответа автоматически исключаются.

Перейти на страницу Объединить фракции

Понятие корреспонденции часто встречается в повседневной жизни. Для Например, каждой книге в библиотеке соответствует количество страниц в книга. Другой пример: каждому человеку соответствует дата рождения. К приведите третий пример, если температура воздуха регистрируется на протяжении всего день, то в каждый момент времени есть соответствующая температура.

Приведенные нами примеры соответствий включают два множества X и Y. В В нашем первом примере X обозначает набор книг в библиотеке, а Y — набор положительные целые числа. Каждой книге x в X соответствует положительное целое число y, а именно количество страниц в книге. Во втором примере, если мы положим X обозначить множество всех людей и Y множество всех возможных дат, затем каждому человеку x в X соответствует дата рождения y.

Иногда мы представляем соответствия диаграммами типа, показанного на Фигура 1.17, где множества X и Y представлены точками внутри областей в самолет. Изогнутая стрелка указывает, что элемент y из Y соответствует элемент x из X. Мы изобразили X и Y как разные множества. Однако X и Y могут имеют общие элементы. На самом деле мы часто имеем X = Y.

Наши примеры показывают, что каждому x в X соответствует один и только один у в Y; то есть y уникален для данного x. Однако тот же элемент Y может соответствуют различным элементам X.Например, две разные книги могут иметь одинаковое количество страниц, два разных человека могут иметь один и тот же день рождения, и скоро.

В большей части нашей работы X и Y будут наборами действительных чисел. Для иллюстрации пусть X и Y оба обозначают множество R действительных чисел, и для каждого действительного числа x обозначим назначьте его квадрат x ² . Таким образом, к 3 мы присваиваем 9, к — 5 мы назначаем 25, и скоро. Это дает нам соответствие от R до R. Все примеры Приведенные нами соответствия являются функциями, как определено ниже.

Определение

Функция f из множества X в множество Y — это соответствие, которое присваивается каждому element x of X уникальный элемент y из Y. Элемент y называется изображением x. под f и обозначается f (x). Множество X называется областью определения функции. Диапазон функции состоит из всех изображений элементов X.

Ранее мы ввели обозначение f (x) для элемента Y, который соответствует x. Обычно это читается как «е из х». Мы также называем f (x) значением f в x.С точки зрения графического представления, данного ранее, теперь мы можем набросайте диаграмму, как на рисунке 1.18. Изогнутые стрелки указывают на то, что элементы f (x), f (w), f (z) и f (a) из Y соответствуют элементам x, y, z и a из X. Повторим тот важный факт, что каждому x из X соответствует ровно одно изображение f (x) в Y; однако различные элементы X, такие как w и z на рисунке 1.18 может иметь такое же изображение в Y.

Начинающих студентов иногда путают символы f и f (x).Помнить что f используется для представления функции. Его нет ни в X, ни в Y. Однако f (x) — это элемент Y, а именно элемент, который f присваивает x. Две функции Говорят, что f и g от X до Y равны, записывается

для каждого x в X.

Пример 1 Пусть f будет функцией с областью определения R, такой что f (x) = x ² для каждого x в R. Найдите f (-6) и f (a), где a — любое действительное число. Что это диапазон f?

Решение Значения f (или изображения под f) можно найти, заменив x в уравнение f (x) = x ² .Таким образом:

Если T обозначает отключенный диапазон, то по предыдущему определению T состоит из всех числа вида f (a), где a находится в R . Следовательно, T — это множество всех квадраты a ² , где a — действительное число. Поскольку квадрат любого реального число неотрицательно. T содержится во множестве всех неотрицательных действительных числа. Более того, каждое неотрицательное действительное число c является изображением под символом f, так как . Следовательно, диапазон f — это набор всех неотрицательных действительных чисел.

Если функция определена, как в предыдущем примере, символ, используемый для переменная несущественна; то есть такие выражения, как:

и так далее, все определяют одну и ту же функцию.Это правда, потому что если a есть число в области f, то получается такое же изображение a ² no имеет значение, какое выражение используется.

Пример 2 Пусть X обозначает множество неотрицательных действительных чисел и пусть f будет функция от X до R определяется для каждого x из X. Найдите f (4) и f (пи). Если b и c находятся в X, найдите f (b + c) и f (b) + f (c).

Решение Как и в примере 1, поиск изображений под f — это просто вопрос подставив соответствующее число вместо x в выражение для f (x).Таким образом:

Многие формулы, встречающиеся в математике и естественных науках, определяют функции. В качестве иллюстрации формула A = pi * r ² для площади A круга радиуса r присваивает каждому положительному действительному числу r уникальное значение A. Это определяет функцию f, где f (r) = pi * r ² , и мы можем написать А = f (r). Буква r, которая представляет собой произвольное число из выключенного домена, часто называют независимой переменной. Буква А, обозначающая число из диапазона off, называется зависимой переменной, так как ее значение зависит от номер, присвоенный tor.Когда две переменные r и A связаны таким образом, принято использовать фразу A — это функция от r. Приведем еще один пример: если автомобиль едет со скоростью 50 миль в час, то расстояние d (мили), пройденное за время t (часы), определяется как d = 50t и, следовательно, расстояние d зависит от времени t.

Мы видели, что разные элементы в области определения функции могут иметь тот же образ. Если изображения всегда разные, то, как в следующем определении, функция называется однозначной.

Лучшие приложения и сервисы для решения математических уравнений на 2021 год

Учеба дается нелегко. Это долгий и утомительный процесс, и мы уверены, что вы предпочли бы заниматься чем-нибудь еще.

Математика — отличный пример того, насколько сложной может быть учеба. Для многих то, чему они научились в школе, покинуло их сознание к тому времени, когда они вернулись домой и начали делать домашнее задание. А учителя хотят, чтобы вы показывали свою работу, что кажется глупым в эпоху цифровых технологий.

Хотя математика — важный навык, многие сложности можно решить с помощью математических приложений. Хорошее приложение для решения математических задач поможет вам быстро прийти к правильным решениям, а многие даже показывают шаги, которые потребовались для этого. Лучшие приложения полезны для широкого спектра математических дисциплин, таких как алгебра, геометрия, тригонометрия, статистика и т. Д.

Мы покажем вам, как решить любую математическую задачу с помощью некоторых невероятных приложений для пошагового решения математических задач для вашего Mac, независимо от того, какой уровень математики вы изучаете в школе.

Как решить мою математическую задачу?

Продвигаясь в сфере образования, вы узнаете все тонкости математики, которая помогает решать уравнения вручную и понимать, как решать математические задачи. Как только вы поймете, как работает математика, умение решать уравнения на бумаге, вероятно, станет пустой тратой времени. Это особенно верно, когда вы приступаете к продвинутому курсу математики. В большинстве случаев утомительное написание задач вручную не нужно, нежелательно для инструкторов и отнимает много времени.

Вот несколько популярных вариантов решения математических уравнений:

• Продолжайте пошагово решать математические задачи на бумаге . Если вы хотите прикоснуться к бумаге карандашом, приходите к нам — но есть способы попроще!
• Посетите сайт бесплатного калькулятора алгебры . Есть много сайтов, которые позволяют вводить математические уравнения, чтобы увидеть решение. Большинство из них бесплатны и могут предлагать пошаговые решения, но вы полагаетесь на подключение к Интернету. Также неясно, используются ли ваши данные для чего-то другого или сайт загружает вредоносное ПО на ваш компьютер, а вы этого не заметили.За использование веб-сайта также может взиматься высокая абонентская плата.
• Используйте Excel . Вы можете использовать Microsoft Excel, чтобы немного заниматься математикой, но это требует большой настройки, а интерфейс сильно отличается от других математических приложений и сервисов. Excel не предназначен для чистой математики, и это видно. Вы также не сможете экспортировать свои расчеты в файл для исследовательских работ.
• Купите хороший калькулятор . Не секрет, сколько студентов предпочитают решать математические задачи с помощью калькулятора.Начиная с алгебры, почти у каждого студента есть калькулятор в сумке. Это хорошие машины, ручные машины для математики, но есть еще способ получше.
• Загрузите собственное приложение . Хорошим родным математическим приложением для Mac может быть все, что вам нужно. Это может быть калькулятор, инструмент от руки или надежный инструмент для решения математических задач с изложенными полностью шагами. Лучше всего то, что вам не нужно сетевое подключение для использования собственных приложений!

Если нативные приложения или веб-сайты не привлекательны из-за того, что вы предпочитаете решать математические задачи от руки, вам стоит попробовать MathKey, который помогает сочетать старый школьный метод работы пером с бумагой с новой парадигмой математических вычислений. Mac.

MathKey — это собственное приложение для преобразования LaTex для Mac с действительно уникальным интерфейсом. Вместо того, чтобы набирать числа на клавиатуре, вы можете от руки писать уравнения на устройстве iOS или iPadOS, синхронизированном с вашим Mac. Это позволяет вам получить доступ к мощности вашего Mac, используя палец или Apple Pencil для написания уравнений.

Еще одним преимуществом MathKey является то, что он преобразует ваш (возможно, небрежный, как мы видим ниже) рукописный ввод в удобочитаемый и сжатый текст, который вы можете включить в любой отчет.Это действительно одно из лучших приложений, которые вы можете скачать на свой Mac, чтобы решать математические уравнения. В приведенном здесь примере решение отображается под главным окном ввода и может быть скопировано для использования в LaTex или MathML. Вы также можете скопировать само изображение, если оно вам пригодится.

Лучшее математическое приложение для решения уравнений для Mac

В математике уравнения определяются строго знаком равенства: =. Когда вы видите знак равенства, у вас есть уравнение. Но это еще не все, что есть в уравнении, особенно в алгебраической математике и не только.

На скриншоте выше первые пять (5) — это «коэффициент», а «x» называется «переменной». Знаки вычитания и плюс (-, +) определены как «операторы», а последние пять (5) — константа. Решение, ноль (0), также является константой. Все, что находится слева от знака равенства, называется «выражением».

Каждая сторона оператора определяется как «термин». В приведенном выше уравнении 5x, 8x, 5 и 0 являются членами. После введения оператора термин считается закрытым.Чтобы быть правильным, все в левой части уравнения должно быть равно решению в правой части знака равенства. Такие приложения, как MathKey, быстро решают подобные проблемы.

Математические уравнения — это сложная задача, и это одно из самых распространенных препятствий, которые необходимо преодолеть каждому учащемуся. Как и MathKey, существует множество отличных приложений, которые могут помочь учащимся решать математические уравнения и создавать потрясающие отчеты для классов.

Вы можете спросить: «Какое приложение подходит для решения моей математической задачи?» Как и математические задачи, существует множество приложений.Лучше сначала рассмотреть свои потребности. Здесь мы обсудим приложения для математических решений и алгебраические калькуляторы, которые полезны в зависимости от уровня математики, который вы изучаете, и ваших потребностей в классах.

Лучший инструмент для решения математических уравнений

Опытные студенты-математики могут найти применение MathKey и его невероятному механизму LaTex. Другие на этом уровне и немного ниже могут пользоваться PocketCAS, который обладает мощными функциональными возможностями для студентов-математиков на уровне колледжа.

PocketCAS позиционирует себя как «калькулятор TI-89, встроенный в вашу macOS», и это справедливая оценка. Он может строить графики в 2D или 3D, имеет встроенный редактор визуальных матриц и имеет встроенные константы и символы, которые помогут вам ввести точный расчет, который вам нужен. Если вы предпочитаете использовать свой iPhone или iPad, PocketCAS синхронизируется со своими приложениями iOS и iPadOS через iCloud, чтобы сохранить всю вашу работу в одном месте.

Первый пример, который мы предоставили, был алгебраическим, но как насчет более сложной математики, такой как тригонометрия? PocketCAS идеален.Его богатая библиотека символов поможет вам ввести любое уравнение, а также поддерживает ввод с клавиатуры. Когда вы вводите уравнения, PocketCAS идентифицирует компоненты этой переменной и изменяет их цвет. В приведенном ниже примере «tan» стал фиолетовым, когда он был введен в PocketCAS:

.

Поскольку PocketCAS принимает ввод с клавиатуры, использование встроенного сочетания клавиш (опция + 0) для символов градуса считается принятым. приложение также может строить графики, создавать 2D или 3D графики и создавать сценарии для ваших уравнений с помощью C-подобного механизма поддержки сценариев.Еще одна интересная особенность PocketCAS — когда вы делаете ошибку, просто дважды щелкнув решение в приложении, вы вернетесь в поле ввода уравнения, где вы можете внести изменения.

Еще одно отличное приложение для Mac, iPhone и iPad — Euclid. Он следует более привычному расположению функций, цифр и операторов в главном окне с решением наверху. Из всех приложений-калькуляторов, доступных для Mac, это самое … ну, похожее на калькулятор из всех!

Евклид также невероятно силен.Одной из ключевых особенностей является то, что Евклид позволяет вам использовать ваши любимые формулы Excel, удобный инструмент, если вы использовали Excel для вычислений. Это также редактор LaTex, с легкостью вычисляющий даже самые сложные уравнения.

Евклид также удобен для преобразования и утверждает, что может «преобразовать что угодно». Размеры, валюты, электричество — что угодно, Евклид, скорее всего, сможет преобразовать это. Только эти функции делают его отличным приложением для всех.

Лучший калькулятор алгебры с шагами

Если вам нужно отличное приложение для алгебры для Mac, есть множество отличных вариантов на выбор.Одним из наиболее популярных приложений является Numi, бесплатное приложение-калькулятор для вашего Mac, которое использует ввод на естественном языке для решения уравнений.

Поскольку Numi использует естественный язык, он также позволяет вам определять свои собственные переменные. В приведенном ниже примере мы определили стоимость товара, а также скидку на заказ. Простое изменение суммы изменило окончательную стоимость; это отличный инструмент, если у вас есть определенная сумма, которую нужно потратить, и вам нужно точно знать, сколько товаров нужно заказать.

Вот как это делается:

1. Откройте Numi на своем Mac
2. Введите имя переменной, за которым следует знак равенства
3. Присвойте переменной значение
4. Используйте предложение на естественном языке с именами переменных, чтобы получить решение

Мы также могли использовать «цена за заказ — скидка», чтобы получить окончательную сумму заказа.Нуми не требует, чтобы вы учили индивидуальный языковой образец; просто введите как обычно, а все остальное сделает он

Когда вам нужно выйти за рамки обычного языка и прямого преобразования, PocketCAS — вероятный шаг вперед по сравнению с Numi.

Заключение

студентов-математиков во всем мире могут воспользоваться упомянутыми здесь замечательными приложениями. Независимо от вашего уровня образования или потребностей, эти приложения помогут вам добиться желаемых результатов.

Все четыре приложения — Numi, MathKey, Euclid и PocketCAS — доступны бесплатно с семидневной пробной версией Setapp, самого полного в мире набора приложений для повышения производительности для вашего Mac.Наряду с этими четырьмя замечательными приложениями у вас также будет полный доступ ко всей библиотеке Setapp из почти 200 других нативных приложений для Mac.

По окончании пробного периода доступ к Setapp будет стоить всего 9,99 долларов в месяц. Это невероятная сделка, от которой практически невозможно отказаться, так что не ждите — попробуйте Setapp прямо сейчас

12 веб-сайтов, подобных Mathway — строгие темы

Математика всегда останется одним из самых сложных предметов, с которыми вы столкнетесь в студенческие годы, но при этом она останется одним из самых важных.

Несмотря на важность, многие студенты все еще ненавидят его из-за сложности. Фактически, многие студенты даже ненавидят математические предметы по тем же причинам. Но есть и те, кто любит математику и ценит решение сложных задач.

Эти студенты иногда выбирают более простые и быстрые способы решения математических задач, и, увы, онлайн-решения, такие как Mathway, помогают в решении математических задач, а также демонстрируют работу.

Сайты, похожие на Mathway

В этом посте я покажу вам несколько других веб-сайтов, которые могут помочь вам решать математические задачи шаг за шагом с решениями, и они не хуже или даже лучше, чем Mathway.

1. QuickMath

QuickMath — это математическое онлайн-решение, которое не уступает Mathway по функциям и возможностям.

Его можно использовать для решения всех видов числовых задач, таких как простые уравнения, матрицы, исчисления и т. Д.

Как и Mathway, QuickMath — одно из самых популярных приложений для решения математических задач в Интернете. На самом деле, если вам когда-либо были нужны математические решения Google, скорее всего, вы уже сталкивались с QuickMath раньше.

QuickMath можно загрузить как приложение для быстрого доступа в любое время, когда вы хотите быстро решить проблему, однако вы можете выполнить все необходимые решения на официальном веб-сайте, не загружая никаких приложений.

Приложение использует многофункциональный подход для пошагового расчета и постановки математических задач.

Использовать это решение несложно. Во-первых, вам нужно будет определить тип проблемы, которую вы хотите решить, ввести проблему в соответствующее поле и нажать кнопку действия.

QuickMath, в свою очередь, предоставит вам подробные инструкции по решению проблемы.

Например, если вы хотите решить проблему со словом, вам сначала нужно понять, что для этого нужно, будь то уравнение, разложение на множители или график.Затем переведите слово «задача» в математическую форму и введите его на сайт. Все остальное QuickMath сделает за вас.

2. WebMath

WebMath — это онлайн-математическое решение, созданное Discovery Education для предоставления пользователям ответов на конкретные проблемы.

Как и Mathway, он позволяет вам выбрать конкретную категорию в зависимости от типа математической задачи, решение которой вы ищете.

Не требует загрузки и установки какого-либо приложения.Вы можете просто решить свои проблемы в Интернете, выбрав категорию и указав проблему, и она будет решена немедленно.

Он популярен среди студентов, особенно в качестве помощника по выполнению домашних заданий, поскольку предлагает пояснительные решения и инструменты, помогающие практиковать множество математических задач, от простых уравнений до сложных вычислений.

WebMath прост в использовании, имеет простой и понятный дизайн. Он имеет очевидную панель инструментов в верхнем углу страницы, которая помогает пользователям переходить к различным предметным областям на сайте.

Новые пользователи должны быть осторожны, чтобы не потеряться на странице, потому что на ней также есть панель инструментов, которая ведет на сайт Discovery Education, поскольку WebMath является подсетью этого сайта. Кроме того, домашняя страница довольно многословна, что может раздражать, но это необходимо для пояснений.

WebMath может не иметь красивой графики, как вы найдете на других сайтах, но он поднимает задачу предоставления полезных объяснений сложных концепций.

3. Symbolab

Symbolab — это простое приложение, которое позволяет решать математические задачи сразу же после его открытия.

Он предлагает решения ваших проблем с четко изложенными шагами и может решать все виды проблем, начиная от уравнений, интегралов, тригонометрии, пределов и т. Д.

Этот инструмент содержит более 100 мощных калькуляторов, которые быстрее обрабатывают математические решения. Он также имеет интерактивный график, который поможет вам визуализировать свои ответы.

Одна из областей, где я считаю Symbolab более полезным, чем Mathway, — это то, что он может решать проблемы химии, такие как балансировка уравнений.

В приложении есть история и страницы записной книжки, которые помогут вам вернуться к ранее решенным проблемам. Вы также можете создавать шпаргалки по некоторым темам.

Еще одна удивительная особенность Symbolab — это функция захвата калькулятора. Вы можете использовать это, чтобы сфотографировать проблему, которую хотите решить, на бумаге. Эта функция стала возможной благодаря алгоритму машинного обучения, который использует программное обеспечение.

Symbolab идеально подходит для всех, кто интересуется математикой и расчетами, но он более полезен для подростков и студентов, которым нужно приложение для проверки своей работы.

4. Microsoft Math Solver

Microsoft Math Solver — это онлайн-инструмент, который помогает находить решения основных и сложных математических задач.

Этот инструмент точен и позволяет вам найти точное решение математической задачи, которую вы хотите решить.

В отличие от Mathway, этот инструмент не только дает вам возможность вручную вводить математические задачи в соответствующие поля. Вы также можете сканировать проблемы с помощью камеры и смотреть, как приложение ответит вам в считанные секунды.

Это возможно с помощью передового искусственного интеллекта, встроенного в приложение, которое гарантирует, что вы не только получите точные решения, но и получите их в рекордно короткие сроки.

Если вы не хотите использовать камеру для сканирования проблем, вы можете записать их от руки или ввести во встроенный калькулятор.

Microsoft Math Solver очень прост в использовании и понимании. Это не просто окончательное решение вашей проблемы. Он представляет вам подробные объяснения, которые также могут включать графики, аналогичные задачи и даже видеоуроки из Интернета.

Этот инструмент может решать широкий спектр математических задач от элементарной арифметики до сложного исчисления и даже текстовых задач.

Вы можете добавить проблему в закладки и просмотреть ее позже без потери данных. Приложение также ведет историю прошлых проблем, которые вы решали, и вы можете вернуться к ним в любое время.

Вы также можете создавать рабочие листы для печати для просмотра в удобное для вас время, если вы устали все время смотреть на экран компьютера.

5. Cymath

Cymath — это онлайн-решение, которое поможет вам с ответами на математические задачи.

Как и Mathway, Cymath бесплатно предоставляет пошаговые решения ваших проблем. Вы можете использовать его для широкого спектра вычислений, будь то графическое или сложное исчисление.

Он имеет такую ​​же функцию фотографий, что и Microsoft Math Solver, но также позволяет вам вводить математическую задачу вручную, как Mathway.

С помощью этого инструмента вы можете быстро познакомиться с математическими процедурами, изучая, как он приходит к каждому ответу, и накапливая знания на этом основании.

Вы можете выполнять функции факторизации, логарифмирования, тригонометрии, дробей, квадратных уравнений и многого другого.

По большей части Cymath предоставляет бесплатные пошаговые решения практически любой математической задачи. Однако, если вам нужна дополнительная поддержка, вы можете выбрать Cymath Plus, который стоит 4,99 доллара в месяц на момент написания этой статьи.

Этот план дает вам дополнительную информацию о вашем задании, например о том, как и почему он был сделан.Подписки обычно автоматически продлеваются по крайней мере за 24 часа до истечения срока действия текущего платежа, поэтому, если вам надоест приложение, вы можете вовремя отменить подписку.

6. Чегг

Chegg — это онлайн-программа для решения математических задач, популярная благодаря своей способности быстро и точно решать математические задачи, такие как алгебра и исчисление.

У него приятный интерфейс и понятная клавиатура, позволяющая легко определить неправильный математический вопрос. Как только вы введете правильный вопрос, он немедленно доставит вам ответ без промедления.

Я использовал приложение Chegg пару раз для подготовки к выпускным экзаменам, и оно избавляло меня от очень сложных вопросов больше раз, чем я могу сосчитать.

Библиотека

Chegg охватывает гораздо большую базу, чем обычное приложение Mathway. Вы можете получить доступ к миллионам полностью объясненных учебников по широкому кругу предметов, таких как математика, физика, химия и инженерия.

Приложение может даже помочь вам с самыми сложными бизнес-расчетами, с которыми вы столкнулись.

Вы также можете получить ответы на вопросы, написанные от руки, с помощью Chegg.Все, что вам нужно сделать, это быстро сфотографировать вопрос и отправить его экспертам приложения, и вы получите подробное решение менее чем за 30 минут.

Chegg предлагает видео с пошаговыми инструкциями по множеству вопросов, так что вы можете получить портативные объяснения для некоторых из самых мучительных вопросов о вычислениях, немного потренировавшись в классе.

Мне очень нравится Chegg за то, что он дает прямые ответы, и это также способ проверить процесс моей работы, чтобы увидеть, не ошибся ли я.

Chegg в основном бесплатен, но если вам нужен доступ к его более продвинутым функциям, вы можете выбрать премиум-план.

7. Photomath

Photomath — это простое в использовании приложение для решения математических задач, разработанное Photomath, Inc. Этот инструмент был разработан, чтобы вы могли решать математические задачи на своем смартфоне, просто просматривая указанное уравнение с помощью камеры.

Процесс установки и использования этого приложения прост. Сначала загрузите приложение Photomath на свой телефон Android из Playstore и откройте его на своем устройстве.

Затем отсканируйте математическое уравнение с помощью камеры, как если бы вы сканировали QR-код, и через несколько секунд Photomath даст вам ответ на ваш вопрос.

В отличие от Mathway, Photomath не имеет возможности вручную вводить математические задачи в приложении, но решения для сканирования камеры более чем достаточно для решения ваших простых и сложных задач.

Вы можете решать самые разные задачи: от алгебры, тригонометрии, исчисления и даже статистики.

Я сам пару раз использовал это приложение в основном для проверки правильности моих заданий и, поверьте мне, результат потрясающий.

Он объясняет все, что происходит в уравнении, в простой для понимания манере. Плюс помогает то, что приложение чистое и элегантное.

Помимо использования приложения Photomath для сканирования вопросов в поисках ответов, вы все равно можете использовать прилагаемый к нему калькулятор для выполнения некоторых основных математических операций.

8.MathPapa

MathPapa — один из лучших онлайн-калькуляторов для решения задач алгебры, который вы найдете где угодно.На самом деле, если вы хотите изучать алгебру на своем смартфоне, я бы не стал игнорировать этот инструмент, который позволяет вам анализировать решения шаг за шагом.

Приложение покажет вам, как вычислить проблему, а затем представит окончательный ответ. Таким образом, вы можете решать алгебраические задачи с помощью этого приложения в удобном для вас темпе и создавать прочную математическую базу.

MathPapa не только помогает решать простую алгебру, но также может прояснить многочлены и предоставить графики для решения уравнений.

Как и Mathway, в приложении есть разные категории тем, но основное внимание в нем уделяется дробям, десятичным знакам и процентам.

Вы можете просто найти решения ваших линейных и квадратных уравнений и неравенств. Приложение также может предоставить ответы на уравнения с двумя переменными с указанием шагов, необходимых для получения ответа.

Приложение дает вам доступ к практическим вопросам, которые помогут вам быстрее и лучше овладеть алгеброй. Вы получите примеры простых арифметических задач, десятичных, процентных задач и т. Д.

Это еще не конец. Вы также найдете множество уроков алгебры на официальном сайте MathPapa, которые помогут вам лучше понять предмет.

Эти уроки обычно готовятся с пошаговыми решениями проблем, с которыми вы можете столкнуться.

Вы можете установить приложение на свой компьютер или мобильный телефон. Если вам нужен доступ к MathPapa без рекламы, вы должны быть готовы расстаться с 9,99 долларов в месяц.

9. WolframAlpha

WolframAlpha — популярный среди студентов инструмент для решения простых и сложных математических задач.

Это отличный ресурс для студентов колледжа или старшей школы.Он использует искусственный интеллект для решения математических задач даже быстрее, чем репетитор.

Лучшая часть WolframAlpha для студентов и, возможно, худшая для учителей, — это то, что ее трудно отследить, поэтому ее еще надежнее использовать, чем копировать друга.

Инструмент работает, принимая запрос, разбивая его на части, а затем сравнивая его различные части с огромной библиотекой наборов данных, которая продолжает расти.

Использование этого инструмента аналогично использованию Google для выполнения поиска, с той лишь разницей, что WolframAlpha дает вам конкретные результаты, а не представляет бесконечные страницы результатов, как в Google.

Как и Mathway, этот инструмент представляет собой одноразовое приложение для обработки. Все, что вам нужно сделать, это ввести проблему, которую вы хотите решить, и приложение предложит вам пошаговые решения.

При этом WolframAlpha имеет расширенную форму под названием Mathematica, предназначенную для тех, кому требуется более чем одноразовый ответ. Но Mathematica сама по себе является продвинутым академическим ресурсом, поэтому для целей этой статьи я оставлю свой обзор вокруг WolframAlpha.

Он имеет форму записной книжки, которая помогает студентам выполнять вычисления, не изучая сложный синтаксис.

С помощью записной книжки вы можете сохранять и использовать ответы на предыдущие проблемы, которые вы получили при использовании инструмента.

Стиль записной книжки делает его более согревающим и особенно ценным для учащихся, потому что возможность работать в последовательности и четком порядке помогает им заниматься тем, что они делают.

Позвольте мне нарисовать для вас более ясную картину. Студентам нравится пробовать что-то пошагово, поэтому, когда они делают первый шаг, а он не работает, они могут просто сделать шаг назад и попробовать другой.Таким образом, они могут понять результат и увидеть, как все согласуется с выводом.

Ноутбук WolframAlpha также позволяет сохранять текст и структуру внутри. Таким образом, вы можете добавлять примечания к своим вычислениям, чтобы объяснить, что означает каждая строка, если хотите.

10. Алгебра тигра

Tiger Algebra — это отличный веб-сайт, который поможет вам решить ваши математические задачи. Вероятно, это один из самых близких к Mathway, который вы найдете в этом списке, из-за того, как построен его веб-сайт.

Если вы хотите решить простые математические вопросы, просто введите задачу в соответствующем поле и посмотрите, как приложение немедленно выдаст ответы.

Tiger Algebra также может использоваться для решения более сложных вопросов, таких как уравнения. В этом случае вы получите пошаговое решение, как прийти к ответу.

Например, если вы введете уравнение в поле, оно покажет вам решение, график и шаги, прежде чем вы придете к ответу.

Вы можете использовать это приложение, чтобы решить домашнее задание или просто выучить пару новых тем.

Я использовал Tiger Algebra пару раз и оцениваю его как одну из лучших альтернатив Mathway, но в отличие от Mathway, Tiger Algebra не может решать математические задачи вне алгебры. Помимо этого, платформа фантастическая и охватывает все области алгебры.

11. SpeedCrunch

SpeedCrunch не совсем такой же веб-сайт, как Mathway, но это один из самых мощных научных калькуляторов, которым может пользоваться кто угодно. Он прост в использовании, но при этом достаточно мощный, чтобы попасть в список.

Это приложение с открытым исходным кодом и легкое, поэтому для установки достаточно его распаковать и загрузить.

Легкий интерфейс

Speedcrunch избавляет от отвлекающих факторов. В нем есть одна строка, доступная для ввода выражений. Существует также цифровая клавиша, которую вы не хотели бы использовать так часто, потому что она имеет тенденцию замедлять работу.

В отличие от некоторых компьютерных приложений, SpeedCrunch не заботится о синтаксисе. Например, 1+ и 1 + 1 — это не то же самое во многих приложениях, но это означает то же самое в SpeedCrunch, когда вы нажимаете кнопку ввода.

Этот инструмент имеет почти сотню встроенных математических функций и примерно вдвое больше научных констант. Он также имеет встроенную книгу формул, в которой хранятся важные математические формулы, такие как квадратное уравнение, площадь конуса и т. Д.

Вы можете хранить свои собственные формулы и научные константы в этом инструменте и вызывать их для выполнения вычислений в любое время.

12. Мета-калькулятор

Мета-калькулятор — это многоцелевой калькулятор, который используется для решения различных форм сложных математических задач.

Идеально подходит для выполнения функций, которые обычный калькулятор IOS не может выполнять, и имеет возможность обрабатывать графические и научные уравнения, статистику и матрицы.

Если вы используете устройство IOS, то знаете, что встроенный калькулятор бесполезен для выполнения серьезных математических функций. В лучшем случае у вас будут разные типы калькуляторов для выполнения разных функций, что является громоздким.

Мета-калькулятор отличается. Это универсальная система, которая оснащена для выполнения всех основных функций, которые вам потребуются от калькулятора.

Имеется бесплатная версия, которая состоит из графических и научных функций. Если вам нужен доступ к матричной и статистической части этого инструмента, вам придется расстаться с 1,98 доллара или 0,99 доллара за каждый, что я считаю небольшой ценой, которую нужно заплатить, когда вы увидите мощные возможности, которые дает вам платеж.

Meta Calculator имеет ряд расширенных функций, которые выходят за рамки стандартных, которые вы найдете в Mathway.

Его графический интерфейс позволяет вычислять до пяти линейных уравнений одновременно и представляет данные в виде простых для понимания графиков.Вы также можете сохранить свой график, нажав одну кнопку, чтобы использовать ее позже.

Этот инструмент также позволяет сохранять ваши вычисления, чтобы вы могли легко ссылаться на них в любой момент. Так что, если вы ищете гибкий калькулятор для мобильного устройства, возможно, вам стоит рассмотреть этот вариант.

Моя единственная проблема с Meta Calculator заключается в том, что у него есть две отдельные внутренние покупки, и, надеюсь, однажды он объединится в одну.

Заключительные слова

Вы не сможете решить все математические задачи, используя только калькулятор и остроумие.Иногда вам нужна небольшая помощь, чтобы повысить вашу продуктивность.

Для меня эта рука помощи почти всегда — это Symbolab, потому что она не только экономит мне много времени и сил, но и наиболее похожа на Mathway в этом списке, и для нее не требуется подписка на премиум.

Итак, я показал вам 12 других веб-сайтов, таких как Mathway, которые вы можете использовать для решения любой математической задачи, с которой столкнетесь. Какой из них вам больше всего нравится?

Автор: Сэм Заман Сэм любит писать о технологиях и связанных с ними вещах.Электронная коммерция, мобильный и интернет-маркетинг в равной степени вызывают ее интерес. Любит заниматься садоводством и экспериментировать с новыми рецептами. Заядлый читатель и безумный @bout пончики 🙂

Калькулятор алгебры | Пошаговый калькулятор

Математика считается чудовищем, которое преследует мечты бесчисленных студентов со всего мира. Учитесь ли вы в средней школе, в старшей школе, в колледже или даже начинаете работать, есть вероятность, что идея решения математических задач каждый раз вызывает дрожь по позвоночнику.

Одна из областей, которая особенно известна (и часто опасается) школьниками-математиками, — это алгебра. Огромное разочарование, которое распространяется на эту тему, в основном связано с тем, что в уравнениях и формулах смешиваются числа, буквы и символы, что делает их более сложными, чем они есть на самом деле.

Если у вас есть домашнее задание по алгебре, которое вам нужно решить или вам нужно помочь своему ребенку решить сложную задачу или уравнение, вы можете использовать наш математический калькулятор по алгебре, приложение, предназначенное для того, чтобы помочь учащимся понять свои ошибки и преодолеть их. непрерывная практика.

Вместо того, чтобы перечислять аргументы в пользу изучения алгебры, мы собираемся развенчать аргументы, противоречащие этой удивительной математической области.

Зачем изучать алгебру, если я не собираюсь учиться в колледже?

В прошлом учителя направляли учеников на «удобные» культурные маршруты, тем самым сводя к минимуму шансы многих детей поступить в колледж еще до того, как они пойдут в среднюю школу.

Вы азиатский студент? Вы должны изучать математику.

Вы афроамериканский студент? Тебе лучше освоить баскетбол.

Вы белый американский студент? Может быть, попробуем с историей или искусством.

По сути, любой, кто не считался достаточно умным, был назначен на то, что вы назвали бы «потребительской математикой» — математику низкого уровня, которая часто считается подходящей для средних учеников.

К счастью, те времена прошли, и образование стало бесплатным для всех. Было бы ужасно увидеть второй рост числа дней, когда роль человека в жизни решалась на основании его имени, цвета кожи или социального статуса.

Даже если вы не собираетесь учиться в колледже, не ограничивайте свой потенциал, считая себя «недостаточно умным» и, следовательно, предполагая, что вы не найдете применения алгебре.

Изучать алгебру — это глупо

Вы когда-нибудь спрашивали себя, почему люди всегда жалуются на математику и естественные науки? Это потому, что они требуют большой дисциплины и преданности делу? Или потому, что их трудно понять?

Вы когда-нибудь замечали, что никто не спрашивает, зачем вам заниматься физкультурой или английской литературой, хотя математика, физика и естественные науки имеют гораздо большее значение для основания современного общества, чем Шекспир или техника стрельбы из трех винтовок. указатель?

Для того, чтобы образование было приемлемым, образование должно быть веселым, легким и интересным, по крайней мере, так гласит современная американская педагогическая философия.

Современные студенты считают, что если предмет требует определенных усилий, им не нужно его изучать. Они мало знают, что самые полезные вещи в жизни требуют определенных усилий.

Если вы хотите отличную работу, заманчивую карьеру, безграничное будущее, вам определенно понадобятся некоторые математические навыки, и когда вы говорите математика, вы говорите алгебра.

Вы когда-нибудь задумывались, почему вы регулярно ходите в спортзал? Это потому, что поднятие тяжестей не требует усилий? Или потому, что вы хотите поправиться, бросить вызов себе, укрепить свои силы и подготовить свое тело ко всему, с чем вы можете столкнуться в жизни?

Почему люди ездят на велосипеде или бегают трусцой? Не потому ли, что потеть и заболеть коленом — это весело? Если бы я угадал, я бы сказал, что они делают это, потому что хотят быть здоровыми и сильными, чтобы противостоять болезням и быть готовыми к любым жизненным препятствиям, которые могут им навредить.

Если вы хотите, чтобы ваш ум и мозг тоже были острыми, вы должны тренировать их и готовить их к реальным проблемам.

Итак, наш единственный совет — практиковаться, практиковаться и практиковаться, и если вы когда-нибудь окажетесь в затруднительном положении, помните, что наш калькулятор для алгебры поможет вам преодолеть любые препятствия во время вашего изучения математики.

Я занимаюсь алгеброй только потому, что меня вынудили унифицировать

Давайте на мгновение прояснимся; декан не приставил нож к горлу, чтобы заставить записаться.И только вы решили присоединиться, чтобы получить свой диплом.

Возможно, вы хотели получить отличную работу, и чтобы получить ее, вам потребовались некоторые математические навыки, включая алгебру.

Может быть, вам не придется до конца жизни учитывать какой-либо квадратичный коэффициент, но вам действительно нужен ваш диплом, и вы должны сделать все возможное, чтобы его получить.

Урок алгебры необходимо сдать, если вы хотите достичь этой цели. Если вы решите пропустить его, все в порядке, но вы не получите такой степени.В конце концов, это ваше решение.

Моя карьера не требует алгебры

Одно из многих различий между выпускником колледжа и обученным сотрудником — это способность студента глубже понимать ситуацию и лучшая способность налаживать связи и связи и приобретать новые навыки.

Вам определенно не понадобится все, что вы изучили по алгебре, но означает ли это, что вы должны бросить колледж и получить только ту подготовку, которая требуется для работы, которую вы собираетесь получить?

Я уверен, что ваш ответ звучит примерно так: «Я не могу позволить себе бросить учебу, я не могу претендовать на эту работу без диплома о высшем образовании или степени».

Итак, чтобы получить работу своей мечты, вам необходимо проявить себя и свои способности с помощью определенного набора навыков, но для того, чтобы действительно продемонстрировать это мастерство, вам потребуется высшее образование. Чтобы получить эту степень, вам понадобится алгебра. Другими словами, алгебра просто необходима, если вы хотите получить эту работу.

У математиков есть общая поговорка, которая звучит примерно так: «Человек действительно изучает арифметику и предалгебру в алгебре и алгебре и тригонометрию в исчислении». Смысл всего этого в том, что человек действительно лучше понимает конкретный материал, когда ему приходится использовать его в разных ситуациях.

Итак, даже если вы правы, даже если вы обнаружите, что после тридцати или сорока лет карьеры никогда не прибегали к навыкам решения задач по алгебре, все равно было бы блестящей идеей пройти этот курс, прежде чем начать свою карьеру. . Почему? Поскольку алгебра необходима для решения реальных задач, будь то выполнение основных арифметических операций, понимание отрицательных чисел или работа с процентами.

Запишитесь на занятия по алгебре, попрактикуйтесь в использовании нашего калькулятора «алгебра-упрощение», и вы обязательно овладеете этими навыками.

Будет ли мне нужна алгебра в реальной жизни?

К сожалению, мы не можем ответить за вас на этот вопрос. Это непростая ситуация с ответами «да» или «нет».

Подумайте о том, сколько «нетрадиционных» учеников пересматривают уроки математики, и всех пожилых людей, возвращающихся в университет после многих лет, когда они бросили учебу, даже если им не нужна алгебра для работы.

Сам факт того, что они изучают алгебру все эти годы после окончания школы, свидетельствует о том, что они мало использовали алгебру с тех пор, как закончили учебу.Они дошли до этого, не нуждаясь в алгебре, но здесь они возвращаются на те самые места в колледже, которые они покинули много лет назад, потому что чувствовали необходимость в таком предмете.

Учтите, что вы не выучили алфавит еще в детском саду, потому что знали, что в этом году будете изучать пьесы Шекспира. То же самое и с алгеброй; вы не изучаете его, потому что знаете, что через несколько лет вы будете интерпретировать графики и работать с квадратиками, вы изучаете его, чтобы построить краеугольный камень для больших достижений и помочь создать лучшие возможности для себя в будущем.

Алгебра — ключ к различным областям, независимо от того, насколько они велики или малы.

Например, предположим, что ваша работа требует работы с таблицами, заполненными формулами. Для этого вам нужно базовое понимание и достаточные знания переменных и уравнений.

Кроме того, если вы окажетесь на встрече, которая включает в себя работу с графиками, диаграммами и таблицами, вам нужно будет интерпретировать их разумно, если вы хотите отстоять свою позицию во время обсуждения.Единственный способ сделать это — иметь наименьшие познания в алгебре.

Насколько актуальной будет алгебра в ближайшие годы?

Нельзя отрицать, что рабочие места потребуют других навыков через двадцать или тридцать лет, но единственное, что останется неизменным, — это математика. Один плюс один всегда будет два.

Конечно, вы пройдете необходимую подготовку для любой работы, которую вы получите, но вам все равно нужны приличные знания и навыки, чтобы получить эту работу.Чтобы идти в ногу с прогрессом, оставаться на вершине лестницы и открываться для лучших будущих возможностей, вам нужен прочный фундамент, который дает математика.

Уроки и схемы, преподанные математикой, жизненно важны. Изучение формул и переменных, интерпретация графиков и таблиц и логическое мышление для поиска решений — важные навыки, которые окажутся полезными на всю оставшуюся жизнь. Это не вещи, которые вы изучаете в школе только для того, чтобы пройти тест; это арсенал способностей, освоение которых принесет отличные результаты как в профессиональной, так и в личной жизни.

Итак, вот и все; это причины, по которым изучение и изучение алгебры важно независимо от того, где вы находитесь в своей образовательной (или профессиональной) лестнице.

Хотя это можно сделать с помощью стандартного научного калькулятора, использование нашего калькулятора алгебры может быть лучшим выбором, если:

• Вам нужен калькулятор алгебры с шагами

Хотел бы я найти калькулятор алгебры, который показывает работу, когда я был моложе. Это сделало бы мое математическое путешествие намного проще.

Пытаетесь ли вы решить домашнее задание, проверить свой ответ или помочь своему ребенку с его / ее оценкой, получить в руки калькулятор, который может показать работу, необходимую для достижения результата, может быть очень полезным, так как это отличный способ выявлять свои ошибки и работать над их исправлением.

Просто не забудьте поработать самостоятельно, прежде чем проверять решение. В противном случае вы обманываете только себя (или своего ребенка).

• Вам нужен онлайн-калькулятор алгебры

Несмотря на то, что в Интернете можно найти множество загружаемых приложений-калькуляторов, все же существует большая вероятность, что они несовместимы с вашим устройством.

Будучи онлайн-приложением, наш калькулятор матричной алгебры может работать на любом смартфоне, планшете или компьютере, если у него есть приличное подключение к Интернету.

• Вам нужен бесплатный калькулятор алгебры

Все мы знаем, насколько дорогим может быть репетитор, и, хотя научный калькулятор не так уж и дорог, он не может помочь вам определить ваши ошибки, поскольку он запрограммирован только на отображение результата.

Наш инструмент, с другой стороны, дает вам лучшее из обоих миров, бесплатную альтернативу как преподавателям, так и научным калькуляторам, которые могут решить любое уравнение, которое вы ему задали, одновременно показывая вам пошаговый процесс, который привел к результату. чтобы помочь вам лучше понять свои ошибки.

• Вам нужен функциональный калькулятор

Попытка разобраться в научном калькуляторе может оказаться настоящей головной болью, поэтому возникла потребность в функционально-ориентированном приложении, ориентированном на конкретные приложения.

Итак, если вам нужен калькулятор квадратного корня из алгебры, калькулятор факторов алгебры или калькулятор упрощенной логической алгебры, инструмент Mathway поможет вам.

Я считаю, что это не требует пояснений. Прошли те времена, когда люди находили автономные решения своих проблем.Эра Интернета началась несколько лет назад, и скоро она закончится.

Являясь онлайн-инструментом, к нашему калькулятору алгебры дробей можно получить доступ из любого места, если у вас есть подключение к Интернету, и вам не нужно ничего загружать или устанавливать для его работы, что делает его совместимым с любым устройством.

В поезде и хотите попрактиковаться в решении проблем? Вытащите телефон и сделайте это.

Смотрели фильм на ноутбуке и вспомнили домашнее задание? Откройте вкладку браузера, войдите в наше приложение и работайте над своей оценкой.

Хотите, чтобы ваши дети делали что-нибудь полезное со своими планшетами? Добавьте страницу нашего приложения в закладки и вознаграждайте их, если они решат проблему правильно.

Как видите, для нашего инструмента вполне естественно быть онлайн.

Были ли у вас проблемы с математикой, которые мешали вам спать по ночам? Что ж, если вы это сделаете, то, надеюсь, вы нашли место, которое даст вам решение не только для одной проблемы. Здесь мы представляем вам инструмент, который избавит вас от волнений по алгебре.

Мы не могли не заметить разочарование всех студентов по поводу их домашних заданий по математике. Это не только делает учебу в школе скучной и неинтересной, но и удерживает молодежь от стремления к знаниям с той страстью, которая им необходима. Поэтому для всех уставших математиков со всего мира мы предлагаем услугу, которая, надеюсь, повысит ваш уровень и улучшит ваши навыки во всех предметах алгебры. Это бесплатный онлайн-калькулятор алгебры, которого вы так долго ждали.

Что ж, на самом деле нет другого выхода, кроме как сказать как есть: это приложение даст вам возможность делать практически все, что вы можете себе представить, когда дело доходит до алгебры.В первую очередь, он может работать как:

• Калькулятор линейной алгебры
• Калькулятор алгебры 1
• Калькулятор алгебры 2
• Калькулятор алгебры колледжа
• Пошаговый калькулятор алгебры
• Графический калькулятор алгебры
• Калькулятор ответов по алгебре
• Калькулятор булевой алгебры
• Калькулятор факторинга алгебры
• Калькулятор алгебр

Поскольку он содержит множество универсальных инструментов и показывает, насколько он подходит для разных уровней образования, этот калькулятор не только хорош для алгебры; это, наверное, лучший калькулятор алгебры.Он даже может использоваться как калькулятор предварительной алгебры, вы можете в это поверить?

Откройте приложение и взгляните на дисплей этой штуки. Вы увидите, что он снабжен множеством кнопок и символов. Конечно, их можно найти на любом обычном калькуляторе, который попадется вам в руки, но вы также заметите ряд других инструментов, специально созданных для этого конкретного приложения.

Список слишком длинный, чтобы его можно было включить полностью, но будьте уверены, зная, что это приложение предоставляет такие вещи, как квадратные корни, показатели степени, дроби, абсолютное значение, круглые скобки, знак деления, прямоугольные пирамиды, цилиндры, трапеции, треугольники, равные или меньшие , так далее.Думаю, этого достаточно, чтобы показать, насколько универсально это приложение.

Это великолепный инструмент для выполнения математических задач, связанных с предварительным вычислением и алгеброй 2, а также лучший графический калькулятор для алгебры.

Он может быть очень полезен для проверки ответов, тестирования и выполнения домашних заданий из-за его невероятной многофункциональности. Он предлагает пользователю возможность проверить свои способности и знания в математических областях.

Где бы вы ни находились и когда чувствуете необходимость бросить себе вызов, возьмите телефон и откройте приложение, чтобы оценить себя.Вам даже не нужно приносить свои проблемы, их список включен в приложение.

Найти книгу о том, как пользоваться калькулятором для начинающих, маловероятно. Просматривать бесконечные результаты поиска по этому вопросу было бы так же утомительно, как пытаться решить математическую задачу. Поэтому мы постараемся помочь вам, предоставив вам быстрое и простое пошаговое руководство по использованию приложения, чтобы сэкономить ваше время. Приложение очень простое в использовании, если вы знаете следующее:

• Вы найдете существующие примеры, которые можно использовать при вводе математических выражений.Или, если хотите, вы можете сделать это вручную с помощью символов.
• Конечно, вы захотите увидеть выражение в обычном математическом формате. Для этого вам нужно будет нажать кнопку «показать». Если вы столкнетесь с какими-либо проблемами, нажмите «?» для помощи.
• Приложение запрограммировано таким образом, чтобы выяснить, какая у вас проблема, с помощью введенного вами выражения. Но если оно не соответствует типу, вы можете выбрать его самостоятельно.
• При нажатии кнопки «Ответить» приложение выполнит решение проблемы.Просто сиди и жди.

И вуаля, у тебя есть ответ. Все, что вам нужно сделать сейчас, это проверить ответ, чтобы проверить свою попытку решить проблему, и сравнить его с результатом, полученным приложением. Это полезный метод выявления ваших ошибок и предотвращения их в будущем. Если вам нужно увидеть полные инструкции, вам нужно будет зарегистрироваться в Mathway.

Помните, не проверяйте результат, пока не попытаетесь решить проблему самостоятельно. Это приложение было разработано, чтобы помочь вам понять свои ошибки и преодолеть препятствия, которые могут встретиться на вашем пути, а не делать вашу работу за вас.

Это новаторское творение сотрудников Mathway. Причина, по которой он находится здесь, на нашей странице, чтобы сделать его легко доступным для всех. Для разблокировки всех утилит приложения требуется простая регистрация, но это не имеет большого значения. Процесс довольно простой и короткий. Если вам меньше 18 лет, не забудьте получить одобрение родителей, прежде чем подписываться на калькулятор алгебры Mathway.

Больше похвалы не надо. Приложение говорит само за себя. Пришло время всем учащимся преодолеть препятствия, с которыми они сталкиваются ежедневно из-за утомительных задач по алгебре, и это приложение может помочь в этом.В любое время заходите на наш сайт, запускайте приложение и тренируйтесь, чтобы лучше решать проблемы. Этот калькулятор построения графиков алгебры обязательно в этом убедится.

Добро пожаловать в калькулятор алгебры, невероятный инструмент, который поможет перепроверить вашу работу или даст дополнительную практику для подготовки к тестам или викторинам.

Проверка домашнего задания: Наш калькулятор алгебры поможет вам проверить домашнее задание. Просто введите свою проблему и нажмите Ответ , чтобы узнать, правильно ли вы решили проблему.Теперь, я надеюсь, вы понимаете, что если вы просто поместите свои домашние задания в калькулятор и скопируете ответ, в конечном итоге вы обманываете себя, потому что на самом деле ничему не научились. Чтобы успешно пройти предстоящие тесты и викторины, вам нужно понимать, откуда пришел ответ. Так вы сможете найти свои ошибки и научиться правильно решать задачи. Вот почему мы рекомендуем вам подписаться на Mathway, вспомогательный инструмент, который предоставляет вам полные шаги, используемые для решения каждой проблемы.Спросите об этом своих родителей — это намного дешевле, чем репетиторство, и будет хорошей инвестицией в ваше будущее. Просто нажмите Просмотреть шаги на странице ответов, чтобы зарегистрироваться.

Подготовьтесь к тестам и викторинам, выполняя дополнительные задачи. Просто найдите тему, которую хотите просмотреть, в разделе калькулятора Примеры . В калькуляторе появится пример задачи. (Если вас смущает обозначение в поле, нажмите кнопку Показать . Это показывает проблему в стандартном математическом формате.) Решите задачу на отдельном листе бумаги и запишите свой ответ. Затем проверьте свой ответ с помощью калькулятора — просто убедитесь, что раздел Select Topic соответствует тому, что вы практикуете. Если вы ответили правильно — отлично! Если нет, просмотрите шаги, чтобы найти свою ошибку. Зарегистрируйтесь в Mathway (или попросите родителей подписать вас), и вы сможете найти свои ошибки и увидеть, как правильно решить проблему. Это определенно стоит вложенных средств, так как вы можете использовать этот калькулятор для подготовки к тестам на оставшуюся часть года.

1. Укажите проблему, используя символы или начав с примера.

2. Убедитесь, что вы правильно ввели задачу, нажав кнопку Показать рядом с Math Format . Это покажет вашу проблему в том формате, который вы привыкли видеть. Если это выглядит неправильно и вам нужна дополнительная помощь, нажмите ? Поле рядом с полем Введите проблему .

3. В раскрывающемся списке Select Topic автоматически появится наиболее распространенный тип проблемы, но если вы хотите, чтобы калькулятор выполнял другие действия, просто выберите правильный вариант из раскрывающегося списка.

4. Щелкните Ответ , чтобы просмотреть ответ.

5. Чтобы увидеть шаги, зарегистрируйтесь в Mathway.

На примере:

Прокрутите темы, чтобы найти тип задач, которые вы хотите проверить или отработать. Это предоставит пример в калькуляторе, чтобы вы могли видеть, как он отформатирован. Затем вы можете изменить числа или переменные в соответствии с проблемой, которую вы пытаетесь проверить.

Круглые скобки — Они указывают на умножение или на то, что операция внутри должна быть выполнена первой.

Скобки — Используйте квадратные скобки, если вам нужна скобка внутри скобок — Скобки выходят наружу, как показано в этом примере: [3 + 2 (10 -1)] ÷ 7.

[frame align = ”left”] Абсолютное значение — Абсолютное значение показывает, насколько далеко число от нуля. Это всегда одно и то же число, но положительное. Например, | 3 | равно 3 и | -3 | также 3.

Дроби — Введите числитель и знаменатель в скобках, которые появятся.(2) для 5 ² . Помните, что показатель степени показывает, сколько раз основание умножается само на себя.

[выравнивание рамки = «влево»]

Индексы — Ваша переменная выходит за пределы скобок, а индекс — внутри. Например, x ₁ будет x [1]. Помните, что индексы используются для указания, какую переменную вы используете.

Квадратные корни — Введите подкоренное выражение (число внутри символа квадратного корня) в скобках.Квадратные корни найти, какое число, умноженное на , само по себе равно подкоренному выражению. Например, квадратный корень из 49 равен 7, потому что 7 * 7 = 49.

Другие корни — Введите индекс после символа √ и подкоренного выражения в скобках. Например, используйте √3: (8) для. Помните, что другой индекс означает, что ответ нужно умножить на себя столько раз, чтобы получить значение подкоренного выражения. В нашем примере 2 * 2 * 2 = 8, поэтому 2 будет ответом, потому что 2 раза само 3 (индекс) раз равно 8.

Примечание. Если индекс не указан, предполагается, что он равен двум, и это просто называется квадратным корнем.

Матрицы — Разделите записи в каждой строке запятыми и вставьте _ между строками. Например, матрица должна быть введена как матрица [1, -2_5,7].

Координаты — Введите координаты, как обычно, например (1,5).

Функциональное обозначение — Введите функциональное обозначение как обычно.Помните, что f ( x ) произносится как «f of x» и обычно заменяет y в уравнении.

Натуральный логарифм — Введите число в скобках. Помните, что натуральный логарифм отвечает на следующий вопрос: e , в какой степени равно заданному числу. Константа e примерно равна 2,718.

Логарифм —

Введите число в скобках.Логарифм без нижнего индекса (например, тот, что показан здесь) отвечает на вопрос «10 в какой степени равно данному числу». Например, ответ на log 100 будет 2, потому что 10 в степени 2 ^nd равно 100.

Логарифм с другим основанием — Введите основание (маленькое число) внутри скобок и аргумент (число обычного размера) внутри скобок. Например, будет записано как log [2] 8. Когда вы меняете индекс логарифма, вы меняете основание.В этом примере задается следующий вопрос: в какой степени 2 равно 8? Ответ: 3.

Примечание. Если нижний индекс (основание) не указан, предполагается, что основание равно 10.

Больше или равно — Если вам нужно использовать только знак «больше» (>), просто введите его с клавиатуры. (Нажмите, затем смените точку.)

Меньше или равно — Если вам нужно использовать только знак «меньше» (<), просто введите его с клавиатуры. (Нажмите Shift, затем запятую.)

Знак деления — Для умножения используйте кнопку со звездочкой на клавиатуре. (Нажмите Shift, затем 8.)

Пи — Пи — это уникальное число, которое описывает соотношение между длиной окружности и диаметром каждой окружности. Пи примерно равно 3,14.

Union — Union указывает все значения вместе. Например, возьмем объединение следующих двух наборов чисел. Первый набор — это числа от 1 до 10, а второй набор — это числа от 5 до 20.Объединение двух наборов будет состоять из всех чисел, соединенных вместе, поэтому ответом будут числа от 1 до 20. Только числа должны быть в , по крайней мере, в одном из наборов, чтобы быть частью решения.

Пересечение — Пересечение указывает значения, которые являются частью обоих наборов . Например, возьмем пересечение следующих двух наборов чисел. Набор один — это числа от 1 до 10, а набор два — это числа от 5 до 20. На пересечении двух наборов будут все числа, которые находятся в наборах , обоих наборах , поэтому ответом будут числа 5-10.Номера должны быть в , чтобы оба набора были , чтобы быть частью решения.

Практикуйтесь каждый день понемногу

Не ждите, чтобы провести ночь перед большим испытанием — вы будете потрясены и не вспомните так много. Вместо этого практикуйтесь немного каждую ночь. Вы обнаружите, что когда наступит время тестирования, вы уже знаете большую часть материала, и вам просто нужно просмотреть. Поговорим о снятии стресса!

Запишите вопросы учителю

По мере практики запишите все вопросы, на которые вы не можете найти ответ, и спросите об этом своего учителя на следующий день в классе.Записанный вопрос поможет вам точно запомнить, что вы хотели задать, а также поможет учителю быстро ответить на ваш вопрос.

Работай с другом

Попрактикуйтесь с другом, чтобы помочь исправить ошибки друг друга. Кроме того, когда вы работаете вместе, обучение становится намного интереснее — просто убедитесь, что вы не отвлекаетесь.

Найди свои ошибки

Когда вы определились с проблемой, не говорите «хорошо» и пробуйте другую.Ключ к знанию математики — находить свои ошибки и учиться на них. Если вы не поймете, что сделали не так, скорее всего, вы и дальше будете повторять ту же ошибку. Если вы не можете найти свою ошибку самостоятельно, обратитесь за помощью к другу, учителю или родителю. Или зарегистрируйтесь в Mathway — это покажет вам шаг за шагом, как правильно решить проблему, чтобы вы могли выяснить, где вы ошиблись.

Математические онлайн-калькуляторы

Онлайн-калькуляторы — это специальные компьютерные программы, предназначенные для решения некоторых задач в режиме онлайн.Такие программы позволяют оперативно решать поставленную задачу.

Этот раздел содержит онлайн-калькуляторы предназначен для решения различных математических задач.

Руководство пользователя онлайн-калькуляторов 2

Основные математические операции 4

Операции с комплексными числами 3

Ряд 4

Серия Тейлора Калькулятор находит представление функции в виде ряда Тейлора в заданной точке.

Калькулятор рядов Фурье Калькулятор находит разложение функции в ряд Фурье. Калькулятор также может найти только разложение в ряд Фурье по косинусу / синусу.

Сумма серии Калькулятор находит сумму различных серий.

Функциональный анализ 11

Функциональные нули НОВИНКА Калькулятор находит нули заданной функции с пошаговым решением.

Обыкновенные дифференциальные уравнения 1

Интегральные преобразования 2

Уравнения и неравенства 11

Решить квадратное уравнение Калькулятор решает квадратные уравнения с помощью дискриминантной формулы и, если возможно, более простых методов.

Решите кубические уравнения Калькулятор решает кубические уравнения множеством различных способов, начиная от самых простых и заканчивая формулами Кардано.

Решите произвольное уравнение мощности Калькулятор решает полиномиальные уравнения произвольной степени.Для нахождения корней уравнения калькулятор использует численный алгоритм.

Решайте уравнения любой формы Калькулятор решает уравнения любого типа.Если калькулятору не удается найти точное решение уравнения, используются численные алгоритмы.

Решить неравенства Калькулятор решает любые типы неравенств с пошаговым решением.

Решатели систем уравнений 4

Сайт содержит онлайн-калькуляторы двух типов: основанные на системе Wolfram Alpha и разработанные нами.

Калькуляторы Wolfram Alpha

Калькуляторы

на базе системы Wolfram Alpha представлены только в ознакомительных целях, все права на использование этих калькуляторов принадлежат компании Wolfram LLC.

Наши онлайн-калькуляторы

Однако большинство калькуляторов разработано нами. Эти калькуляторы бесплатно вычисляют пошаговое решение!

Наши калькуляторы прошли интенсивное тестирование, и теперь мы можем гарантировать правильность их пошагового решения.

11 приложений, которые заставят вас немного меньше ненавидеть математику

Помните учебники по математике из старых добрых школьных времен? Те, которые предлагали пошаговые решения каждой проблемы в вашем учебнике? Пришло время попрощаться с этими руководствами и воспользоваться приложениями, которые позволяют решать сложные математические задачи так же просто, как щелкать по картинке!

Сегодня вы можете выбирать из средств обучения, которые помогут вам отслеживать формулы и изучать алгебру, до приложений, которые позволяют решать уравнения, просто наводя камеру.В различных магазинах приложений также есть ряд недорогих или бесплатных научных калькуляторов, что делает этот удобный инструмент гораздо более доступным, чем в те времена, когда он стоил целое состояние.

Это далеко не полный список, но мы опробовали несколько приложений и обнаружили, что они лучше всего помогают с математикой (почти) увлекательно.

1. Photomath

Photomath, вероятно, лучшее приложение для решения математических задач. Он использует дополненную реальность, что означает, что вы можете просто навести камеру на любой лист бумаги с уравнением или арифметической задачей, и он найдет решение.Конечно, есть ограничения. На данный момент приложение не может распознать рукописные проблемы, но хорошо распознает печатные. Он также не может решать квадратные уравнения, функциональные уравнения или математические задачи.

Тем не менее, приложение отлично справляется с основными арифметическими задачами и алгебраическими уравнениями. Приложение показывает решения на экране и показывает подсказку «Шаги», показывающую, как оно решило проблему. Он также ведет журнал всех решенных уравнений, поэтому при необходимости вы можете быстро обратиться к более старой проблеме.

Photomath распространяется бесплатно на iOS и Windows Phone. Ожидается, что приложение для Android появится в следующем году, сообщается на сайте разработчика.

2. Solve4x

Это бесплатное приложение для iOS поставляется с решателем уравнений, в котором вы можете вручную ввести уравнение для его решения или сделать снимок и автоматически обработать все уравнение. Вы также можете использовать фотографию, которая уже была сохранена в галерее. Он работает с печатным текстом, и даже в этом случае текст может быть искажен, поэтому иногда требуется небольшое легкое редактирование текста после того, как снимок сделан.Одним из ограничений является то, что приложение не поддерживает уравнения со скобками. Приложение решает уравнения — идея заключается в том, что родители могут использовать его для проверки результатов, которые получают их дети, без необходимости быть в курсе сложной алгебры, хотя в этом случае вы можете держать своих детей подальше от смартфонов.

Solve4x распространяется бесплатно на iOS.

3. iMat Mathematics

iMat Mathematics позволяет вводить уравнения и решать их за вас. Платная версия может решать более широкий круг уравнений, чем Photomath.Помимо этого, приложение также включает в себя различные учебные модули, которые мы обсудим более подробно в разделе ниже. Единственным недостатком является то, что, в отличие от Photomath, с iMat Mathematics вы должны вводить уравнения вручную — вы не можете просто сфотографировать уравнения.

iMat Mathematics доступен бесплатно для iOS и Android. Вы можете разблокировать профессиональную версию, купив в приложении.

4. MyScript Calculator

Это приложение распознает ваш почерк, поэтому вы можете рисовать уравнения на экране, и оно сразу их решает.Он поддерживает основную арифметику, квадратные и кубические корни, кроме тригонометрии, логарифмов и процентов. Вы также можете нарисовать «2 +? = 10», и он подскажет вам правильный ответ.

Нам очень нравится это приложение, но оно не всегда правильно распознает почерк. Заставить его выполнить простое вычисление корня куба было проблемой, потому что он не мог правильно распознать наш ввод. Но когда это действительно работает, это приложение очень удобно.

MyScript Calculator распространяется бесплатно на iOS и Android.

5. PCalc

В iOS App Store есть несколько отличных приложений для научных калькуляторов, но PCalc берет верх, потому что у него также есть красивый виджет Центра уведомлений. Это означает, что вам даже не нужно запускать приложение, когда вам нужно выполнить вычисления — просто проведите вниз от верхнего края экрана, независимо от того, что вы делаете, и приступайте к работе.

PCalc доступен для рупий. 620 на iOS, но есть и бесплатная версия для баребонов на тот случай, если вы захотите попробовать приложение перед покупкой.

6. Научный калькулятор

Для пользователей Android это, вероятно, лучшая альтернатива. Приложение включает в себя ряд функций, включая тригонометрию, логарифмы, экспоненциальные функции, и включает в себя историю уравнений, чтобы вы могли видеть, какую работу вы проделали для достижения своих результатов. Подсветка синтаксиса уравнения, выделение скобок и отдельные режимы для научных и инженерных расчетов делают его отличным выбором, но, прежде всего, это бесплатное приложение также не содержит рекламы.

Научный калькулятор теперь доступен для Android бесплатно.

7. Научный калькулятор (для Windows Phone)

Хотя это приложение имеет то же имя, что и наше приложение для Android, оба приложения от разных компаний выглядят и работают по-разному. Тем не менее, это приложение имеет приятный интерфейс, функции от экспоненциальных до логарифмических и тригонометрических. В нем также есть отдельная вкладка для истории, где вы можете увидеть выполненные вами расчеты.

Пользователи Windows Phone могут загрузить Scientific Calculator бесплатно.

8. Графический калькулятор

Настоящий графический калькулятор, такой как TI-84, по-прежнему будет стоить вам около 100 долларов, но вы найдете множество приложений с той же функциональностью. Это приложение от Mathlab — одно из самых хороших, которые мы видели, и, похоже, оно тоже очень хорошо работает. Более 10000 человек в Play Store оценили его на 5 звезд — и помимо функциональности, которую вы найдете во многих различных приложениях, нам понравилось это приложение за его дизайн, который лучше, чем у большинства аналогичных приложений.Вы также можете попробовать BisMag Calculator 3D. Это приложение имеет аналогичные функции, но также включает в себя решатель уравнений и конвертер валют и единиц, а также графический калькулятор. Это приложение не будет полезно для всех, но если описанные функции соответствуют вашим потребностям, это отличный вариант, к тому же бесплатный.

Пользователи Android могут получить Графический калькулятор бесплатно. Это приложение недоступно для iOS, но этот бесплатный графический калькулятор является хорошей альтернативой, хотя выглядит не так хорошо.

iMat Mathematics

Это приложение (также упомянутое выше) хорошо объясняет различные темы, такие как алгебра, геометрия, тригонометрия и исчисление. Приложение дает вам краткое определение концепции, сопровождаемое некоторыми примерами или иллюстрациями для ее объяснения. Если в понятие включены какие-либо сложные термины, в приложении есть ссылка на простое объяснение в конце темы. Например, в теме «Тела вращения» упоминается «Усеченный конус». Ссылка в конце темы открывает статью, объясняющую, что такое усеченный конус.

iMat Mathematics также предоставляет ссылку на Википедию в конце каждой записи и позволяет выполнять вычисления с использованием Wolfram Alpha. Все они открываются в приложении, поэтому нет необходимости переключаться между задействованными приложениями для изучения какой-либо темы. Бесплатное приложение позволяет изучить множество базовых концепций, в то время как расширенные концепции доступны в профессиональной версии приложения за рупий. 190 на iOS, а в качестве рупий. 300 покупок в приложении на Android.

iMat Mathematics доступен бесплатно для iOS и Android.

9. Khan Academy

Видеоуроки Khan Academy заслуженно известны и охватывают различные предметы, включая математику. Все, что вам нужно сделать, это установить приложение, выбрать тему и начать просмотр обучающих видео. Приложение также включает в себя практические вопросы, но они также представлены в виде видео, поэтому вам нужно будет записать их, чтобы решить.

Приложения Khan Academy доступны бесплатно для iOS. Сторонние приложения, которые позволяют просматривать видео Khan Academy, доступны на Android и Windows Phone.

10. Meritnation

Приложение Meritnation является цифровым эквивалентом путеводителя для индийских студентов. Он охватывает учебные программы от 6 до 12 для CBSE, ICSE и государственных советов Махараштры, Кералы и Тамил Наду. Бесплатно для Android и iOS математический раздел включает задачи из каждой главы и дает вам решение. Это будет полезно для студентов из Индии, которые хотят использовать приложение специально для подготовки к экзаменам. Приложение требует обязательной регистрации и запрашивает номер вашего мобильного телефона, а большая часть расширенного контента также разблокируется через веб-сайт Meritnation.Это означает, что вы можете разблокировать доступ на нескольких платформах, но в остальном это немного неудобно.

Meritnation распространяется бесплатно на iOS и Android.

11. Mathematicus

Mathematicus — хорошее приложение, если у вас проблемы с запоминанием математических формул. Приложение служит базой данных для всех важных формул, и вы можете просто запустить его в любое время и искать то, что вам нужно. Эти формулы складываются по темам, что означает, что вы можете найти все формулы тригонометрии в одной группе и так далее.Приложение не выполняет слишком много функций, но для конкретного использования поиска формул это лучший выбор.

Mathematicus распространяется бесплатно на Windows Phone.