Минус 4 минус 5: Решите уравнение -5+(a-25)=-4 (минус 5 плюс (a минус 25) равно минус 4)

ВВП Казахстана в январе ушел в минус на 4,5%

Положительную динамику развития показали строительство, электроснабжение, обрабатывающая промышленность, сельское хозяйство, сказал Асет Иргалиев. Отмечается стабилизация ситуации в секторе услуг. Снижение темпов в горнодобывающей промышленности произошло из-за сокращения добычи нефти на 12,3% в рамках исполнения обязательств по соглашению ОПЕК+. В результате в январе темп роста ВВП составил минус 4,5%, пояснил министр нацэкономики.

«Реальный сектор без учета горнодобывающей промышленности показал рост на уровне 3,6%. Инвестиции в основной капитал без горнодобычи возросли на 25,5%, что создает основу для устойчивого роста экономики в перспективе. Годовая инфляция замедлилась до 7,4%», — сказал Асет Иргалиев.

«Продолжается рост в отраслях обрабатывающей промышленности. Сохранились высокие темпы роста в машиностроении на уровне 16,2%, в том числе автомобилестроении – 21,2%, производстве продуктов химической промышленности – 12,8% и строительных материалов – 11,8%. Также выросли производство одежды на 9,2% и фармацевтика – на 4%», — констатировал он.

В целом рост обрабатывающей промышленности составил 3%, 11 регионов показали положительную динамику. Наибольшее увеличение отмечается в Восточно-Казахстанской, Костанайской, Акмолинской областях, а также в Шымкенте, снижение в 6 регионах — это Западно-Казахстанская, Атырауская, Туркестанская, Кызылординская, Карагандинская и Павлодарская области.

«Динамичными темпами растут инвестиции в основной капитал в большинстве отраслей экономики. Средний рост инвестиций без учета горнодобывающей промышленности составил 25,5%. Значительный рост инвестиций отмечается в строительстве в 2,3 раза, обрабатывающей промышленности – в 2,2 раза, сельском хозяйстве – в 1,7 раза, транспорте – на 34%, информации и связи – на 25%, операциях с недвижимым имуществом – на 18%», — перечислил Асет Иргалиев.

При этом в 13 регионах наблюдается положительный рост инвестиций. Наилучшие показатели отмечаются в Туркестанской области и Шымкенте. В 4 регионах зафиксировано снижение. Это Восточно-Казахстанская, Западно-Казахстанская, Атырауская и Мангистауская области.

«В строительном секторе отмечается положительный рост во всех регионах. Наибольший рост строительных работ наблюдается в Туркестанской и Кызылординской областях, а также в Шымкенте. В целом объем выполненных строительных работ вырос на 7%. Продолжается рост ввода жилья в эксплуатацию, составив 9,4% в январе. Введено 801 тыс. кв. м жилья. При этом снижение отмечается в Атырауской, Западно-Казахстанской, Северо-Казахстанской, Мангистауской областях», — заявил он.

По 5 экономическим показателям положительный рост отмечается в 6 регионах. Это Акмолинская, Актюбинская, Алматинская, Жамбылская, Костанайская области, а также Шымкент. В 7 регионах зафиксирован рост по 4 показателям. Это средний уровень. В 4 регионах положительный рост наблюдается по 2-3 показателям.

При работе с материалами Центра деловой информации Kapital.kz разрешено использование лишь 30% текста с обязательной гиперссылкой на источник. При использовании полного материала необходимо разрешение редакции.

Отрицательная степень чисел и дробей

Что такое степень числа

В учебниках по математике можно встретить такое определение: 

«Степенью n числа а является произведение множителей величиной а n-раз подряд»

где

a — основание степени

n — показатель степени

Соответственно, aⁿ= a · a · a · a… · a

Читается такое выражение, как a в степени n

Если говорить проще то, степень, а точнее показатель степени (n), говорит нам о том, сколько раз следует умножить данное число (основание степени) на само себя.

А значит, если у нас есть задачка, где спрашивают, как возвести число в степень, например число 2, то она решается довольно просто:

• 2³ = 2 · 2 · 2, где
• 2 — основание степени
• 3 — показатель степени

Действия, конечно, можно выполнять и на калькуляторе. Их выбор велик, а доступность иногда на расстоянии одного клика в онлайн. Всё это безусловно можно использовать, но сейчас нам важно подробно разобрать принцип работы, чтобы не упасть в грязь лицом на контрольной по математике.

Таблица степеней

Здесь мы приведем результаты возведения в степень натуральных чисел от 1 до 10 в квадрат (показатель степени два) и куб (показатель степени 3).

Свойства степеней: когда складывать, а когда вычитать

Свойство 1: произведение степеней

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание мы оставляем без изменений, а показатели степеней складываем:

a — основание степени

m, n — показатели степени, любые натуральные числа.

Свойство 2: частное степеней

Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, то основание остается без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

a — любое число, не равное нулю

m, n — любые натуральные числа такие, что m > n

Свойство 3: возведение степени в квадрат

Когда возводим степень в степень, то основание степени остается неизмененным, а показатели степеней умножаются друг на друга.

a — основание степени (не равное нулю)

m, n — показатели степени, натуральное число

Свойство 4: степень возведения

При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень. Затем полученные результаты перемножаются.

a, b — основание степени (не равное нулю)

n — показатели степени, натуральное число

Свойство 5: степень частного

Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, и первый результат разделить на второй.

a, b — основание степени (не равное нулю), любые рациональные числа, b ≠ 0, 

n — показатель степени, натуральное число

Степень с показателем 0

Любое целое a ≠ 0 в степени 0 равно 1.

Выражение 0 в степени 0 многие математики считают лишенным смысла, так график функции f (x, у) = xy прерывается в точке (0;0).

Степень с отрицательным показателем 

Число в минусовой степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем данное число с положительным показателем:

К примеру, 4 в минус 2 степени — это 1/42, 2 в минус 3 степени — это 1/23, 3 в минус 1 степени — это 1/3, 10 в минус первой степени — это 1/10 (0,1).

Степени с отрицательным показателям помогают компактно записывать крайне малые или постоянно уменьшающиеся величины. Например, одну миллиардную долю (0, 000 000 001) можно записать как 10 в минус 9 степени (10-9). В школьной программе такие величины редкость: чаще всего используют 10 в минус 1 степени или 2 в минус 1 степени.

Чтобы разобраться, как возводить число в отрицательную степень, вспомним правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

Деление степеней с разными основаниями, но одинаковыми показателями осуществляется по следующей формуле: показатели отнимаются, а основание остается неизменным.

Поэтому если степень делимого будет меньше степени делителя, то в результате получится число с отрицательной степенью:

a³ a⁶=a^{3 — 6} = a^-3

Если записать деление в виде дроби, то при сокращении в числителе останется 1, а в знаменателе число будет иметь положительную степень:

Действия с отрицательными степенями

Умножение отрицательных степеней

При умножении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются:

a^m · aⁿ = a^{m + n}

Деление отрицательных степеней

При делении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитается показатель делителя:

Возведение дроби в отрицательную степень

Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, надо возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель:

Возведение произведения в отрицательную степень

Чтобы возвести произведение в отрицательную степень, необходимо возвести в эту степень каждый множитель произведения отдельно:

У нас есть отличная статья на тему — формулы сокращенного умножения, тебе стоит повторить ее!

Подготовиться к сложной контрольной ребенку помогут в детской онлайн-школе Skysmart. Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем.

Запишите ребенка на бесплатный вводный урок математики и начните заниматься с удовольствием уже завтра.

Кому и когда можно делать лазерную коррекцию

Лазерную коррекцию зрения делают при:

• близорукости до минус 15,0 D
• дальнозоркости до плюс 6,0 D
• астигматизме до плюс/минус 6,0 D.

Чаще всего коррекцию зрения проводят в возрасте от 18-ти до 40 лет. На самом деле, здесь все очень индивидуально. До 18-ти лет коррекция не рекомендуется, поскольку в этом возрасте диагностические показатели глаз пациента еще не стабильны. А после 40 решение о проведении лазерной коррекции принимается врачом по результатам предварительного обследования, с учетом состояния глаз и общего состояния здоровья пациента.

Подождать с проведением процедуры стоит в следующих случаях:

• если пациент моложе 18-ти лет — дожидаемся окончания формирования глазного яблока
• в период беременности и кормления грудью, из-за нестабильного гормонального фона
• при патологических изменениях в сетчатке (выявляется на комплексной диагностике зрения) — сначала требуется провести профилактическую периферическую лазерную коагуляцию (ППЛК)

Если близорукость, дальнозоркость и астигматизм мешают жить, от них однозначно стоит избавиться. После 40 это также возможно, если позволяют результаты предварительной диагностики.

После 40 к имеющейся близорукости может присоединиться возрастная дальнозоркость, от нее никто не застрахован. Поэтому многие сомневаются, стоит ли вообще в этом возрасте проводить лазерную коррекцию зрения. Вдруг, как в математике, плюс перекроет минус, и зрение само собой станет хорошим. К сожалению, это так не работает. По факту, к очкам для дали добавляются очки для чтения вблизи. Поэтому, если результаты персональной диагностики позволяют, стоит пройти процедуру коррекции, чтобы хорошо видеть, как минимум, вдаль. И, по необходимости, использовать только очки для чтения вблизи, вместо 2х пар очков.

Противопоказания к проведению лазерной коррекции связаны с общим состоянием здоровья. Например, если у вас запершило в горле, или начался насморк, то процедуру перенесут до полного выздоровления. В день операции доктор проводит осмотр и принимает решение о допуске пациента к процедуре. Коррекцию также не проводят пациентам с катарактой, глаукомой, патологией сетчатки и общими заболеваниями (инфекции, воспалительные заболевания, опухоли, туберкулез, диабет). Не рекомендуется проведение лазерной коррекции беременным и кормящим женщинам.

В таких случаях коррекция, как правило, проводится на оба глаза. Но иногда, по индивидуальным показаниям, можно провести лазерную коррекцию и на одном глазу. Точный ответ даст только комплексная диагностика перед процедурой.

Окончательный ответ на этот вопрос, а также прогноз, каким именно будет ваше зрение после процедуры, можно получить только после двухчасовой диагностики на 7-ми различных аппаратах. Однако уже сейчас вы можете получить предварительный ответ. Для этого нужно пройти бесплатный трехминутный тест на сайте.

Топ-5 минусов работы на удалёнке — Карьера на vc.ru

1194 просмотров

2021 год каждый пятый трудоустроенный россиянин встретил в удаленном формате работы. Тренд на удаленку, начавшийся в начале десятых, продолжается, а за последний год его темпы возросли кратно.

Наш канал «Удалёнщики» собрал у аудитории основные трудности при работе в удалённом формате и рабочие способы их решения.

5 место: В первое время продуктивность падает

Офис, деловой стиль, чашка кофе по дороге на работу и другие стимулы настроиться на продуктивный день теперь отсутствуют. Уже не получится выйти с коллегой в магазин и получить гениальную идею «из воздуха». Никаких случайных советов или обсуждений. «Снижение продуктивности в первые месяцы» отметило большинство респондентов. Но вскоре проблема решается сама собой. Просто привыкаешь.

4 место: Одиночество

Если к отсутствию рабочего общения привыкаешь, то к отсутствию живого общения привыкнуть нельзя. Дело в том, что коллеги являются основным кругом общения, интернет не может заменить живой разговор, а пойти в бар с коллегами станет в разы трудней, ведь каждый работает в удобном графике и «после работы» теперь у каждого разные.

Прошедшие через этап одиночества советуют разные решения:

• Поднять старые знакомства и искать общее хобби;
• Записаться на курсы вышивания/пения/танцев в ближайшей секции. Таковых полно, стоит только поискать;
• Сформировать из друзей «группу постоянного общения в телеге». Вечерний покер по средам и пятницам закроет потребность в общении;
• Телефонные разговоры на свежем воздухе. Гуляйте после работы и позвоните тем, кому давно стоило позвонить. Это поможет разрядиться и не срываться на близких;
• Пробуйте периодически работать в коворкингах;

3 место: Организация питания

Пункт отмечают в основном девушки, причем в разных аспектах. Кто-то перестает обедать, а кто то хомячит нон-стопом. Когда холодильник в 10 шагах сложно отказать себе в удовольствии перекусить, дабы отвлечься или подумать…

Стоит попробовать не покупать полный холодильник еды и ограничиться готовыми завтраками-обедами-ужинами. Старайтесь приобретать меньше мучного и сладкого, а заменять это фруктами. Если хочется есть, пейте как минимум один большой стакан воды, прям возле себя ставьте бутылку с водой каждый рабочий день.

2 место: Родные и близкие

В первую очередь касается детей, для которых нахождение родителей дома значит, что они свободны и с ними можно играть.

Это видео должно быть здесь

Советы респонденты дают разные: от «работайте в кафе или закрывайтесь в спальне — делайте вид, что вас нет» до «нужно объяснить, что Вы заняты и всё».

Соответственно, универсального ответа нет. Стоит попробовать разные варианты:

• «Я занят, когда в наушниках»;
• Табличка на дверь «Не беспокоить»;
• Работать в кафе;
• Занять детей увлекающими делами.

1 место: Организация времени

Самая распространенная проблема. Свобода распоряжаться временем заставляет одну половину работать по 10-12 часов, другую — еле дотягивать хотя бы до 6.

Первым поможет:

• Будильник на окончание рабочего дня. Со звонком будильника работа прекращается, мессенджер закрывается, телефон и конференции ставятся в беззвучный режим;
• Если будильник не помогает, выпишите основные задания на день. Не больше. Когда задания сделаны, открывайте игры или уходите общаться с друзьями, отключив уведомления;

Тем, кто работает меньше, чем нужно, решить проблему сложнее, но и тут есть дельные советы. Обычно недостаток работы связан с «расфокусировкой внимания» и свойственен творческим и активным личностям. Расфокус возникает от монотонности, соответственно, рутину надо разбавлять:

• Замерьте время работы, после которого отвлекаетесь. Обычно это 30-60 минут. Разделите работу на комфортное время, между работой занимайтесь хобби. Сыграйте песню на гитаре, заварите кофе, жонглируйте. Старайтесь сохранять соотношение рабочего времени к отдыху 4/1.
• Используйте «метод помидоров»: в интернете полно сайтов с функционалом для этого способа.
• Выписывайте основные задания на день и сделайте их во что бы то ни стало.

Это самые распространенные советы для решения проблем с переходом на удаленку. Далеко не полный и исчерпывающий список. У вас, наверняка, были свои проблемы и необычные способы их решения. Пишите в комментарии самые неординарные из них!

ВБ улучшил прогноз падения ВВП РФ по итогам этого года до минус 4%

16 декабря. FINMARKET.RU — Всемирный банк (ВБ) улучшил свой прогноз по падению российской экономики в 2020 году до 4% по сравнению с ожидаемыми 5% снижения по сентябрьскому прогнозу. В июле ВБ ожидал снижения российской экономики в текущем году на 6%. «Поскольку в третьем квартале 2020 года экономика сократилась в годовом выражении меньше, чем ожидалось, прогноз для экономики России в 2020 году был пересмотрен в сторону повышения и составил -4,0%», — говорится в очередном докладе ВБ по экономике России. Банк ожидает ослабление динамики роста в четвертом квартале на фоне второй волны коронавирусной инфекции, которая отличается большей интенсивностью, особенно за пределами Москвы. «Тем не менее, благодаря применению более мягких ограничительных мер в отличие от введения полномасштабного локдауна, как это было весной, ожидаемое сокращение экономической активности будет менее значительным», — говорится в отчете. Таким образом, прогноз Всемирного банка по 2020 г. сблизился с оценкой Минэкономразвития (3,9%) и попадает в интервальный прогноз ЦБ, который прогнозирует падение экономики на 4-5%. По мнению ВБ, представившего два сценария прогноза, исходя из динамики новых случаев заражения COVID-19, негативная динамика текущего года перейдет на 2021 год, и экономика сможет отыграть лишь небольшую часть потерь, понесенных в 2020 году. Базовый сценарий предполагает стабилизацию ежедневного числа новых случаев заражения в первой половине 2021 года. При предположении безопасности и эффективности выведенной в гражданский оборот вакцины можно ожидать повышения уверенности потребителей и компаний; это заложит основу для устойчивого восстановления экономики во второй половине 2021 года, которое продолжится в 2022 году, говорится в отчете. В результате в 2021 и 2022 годах прогнозируется рост ВВП на 2,6% и 3,0%, соответственно. Минэкономразвития более оптимистично — ожидает роста экономики в 2021 году на 3,3%, интервал ЦБ — 3-4%. В базовом сценарии в 2021-2022 годах основным драйвером роста экономики будет возобновление роста потребления под влиянием смягчения денежно-кредитной политики и повышения уровня доверия. На фоне снижения неопределенности ожидается увеличение объема инвестиций на 2,5% и 4,6%, соответственно. Дефицит консолидированного бюджета РФ составит в 2020 году 4,6% ВВП (в 2019 году был профицит 1,9%), в 2021 — 3% и в 2022 — 1,2% ВВП. Финансирование дефицита бюджета преимущественно за счет внутренних заимствований приведет к увеличению госдолга до приемлемого уровня 21% в 2022 году. Среднее значение индекса потребительских цен в 2020 году составит 3,4%, а в 2022 году стабилизируется целевом на уровне Банка России 4%. Пессимистический сценарий предусматривает более резкий всплеск новых случаев заражения, который сохранится во втором полугодии 2021 года. «Эффективное развертывание производства и распространения одобренной вакцины задерживается примерно до третьего квартала, а ее применению мешает общее нежелание населения проходить вакцинацию. Пока правительство будет прилагать немалые усилия для преодоления пандемии, уровень доверия будет оставаться низким, а финансовое положение заметно ухудшится, что отчасти станет отражением информации о задержке выпуска вакцины», — говорится в отчете. В этом случае рост ВВП составит в 2021 году 0,6%, а в 2022 году — 2,8%.

5 Sеconds Оf Summer — Want You Back (минус #4)

[Verse 1: Luke]
Can't help but wondering if this
Is the last time that I'll see your face
Is it tears or just the fucking rain?
Wish I could say something
Something that doesn't sound insane
But lately, I don't trust my brain
You tell me I won't ever change
So I just say nothing

[Chorus: All]
And no matter where I go
I'm always gonna want you back
No matter how long you're gone
I'm always gonna want you back
I know you know
I will never get over you
No matter where I go
I'm always gonna want you back
Want you back

[Verse 2: Luke]
I remember the freckles on your back
And the way that I used to make you laugh
'Cause you know every morning I wake up
Yeah, I still reach for you
I remember the roses on your shirt
When you told me this would never work
You know, even when I say I moved on
Yeah, I still dream for you

[Chorus: All]
And no matter where I go
I'm always gonna want you back
No matter how long you're gone
I'm always gonna want you back
I know you know
I will never get over you
No matter where I go
I'm always gonna want you back
Want you back
(I'm always gonna want you back)
(Want you back)
(I'm always gonna want you back)
(Want you back)

[Bridge: Luke]
You know even when I say I moved on
You know even though I know that you're gone
All I think about is where I went wrong
You know even when I say I moved on
You know even though I know that you're gone
All I think about is where I went wrong
Yeah, I still dream for you
No matter where I go, I'm always gonna want you back

[Chorus: All]
No matter where I go
I'm always gonna want you back (I'm always gonna want you back now)
No matter how long you're gone
I'm always gonna want you back
I know you know
I will never get over you
No matter where I go
I'm always gonna want you back
Want you back

[Outro: All]
Always gonna want you back
Want you back
Always gonna want you back
Want you back

Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. Е. 1/2: 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной запятой . , и они автоматически конвертируются в дроби — то есть 1,45 .

Двоеточие : и косая черта / являются символом деления. Может использоваться для деления смешанных чисел 1 2/3: 4 3/8 или может использоваться для записи сложных дробей i.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого числа и дроби: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок или, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.

Дроби в задачах со словами:

следующие математические задачи »

Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью i.э., 1 2/3 (с таким же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. Е. 1/2: 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной запятой . , и они автоматически конвертируются в дроби — то есть 1,45 .

Двоеточие : и косая черта / являются символом деления.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого числа и дроби: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок или, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.

Дроби в словесных задачах:

следующие математические задачи »

Как вычислить 62/24 минус 5/4 (Что такое 62/24

Вы хотите придумать и вычислить, как вычесть 62/24 из 5 / 4. В этом действительно простом руководстве мы научим вас, что такое 62/24 — 5/4, и пошагово проведем вас через процесс вычитания одной дроби из другой.

Хотите быстро выучить или показать студентам, как вычислить 62/24 минус 5/4? Воспроизведите это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!

Начнем с того, что число над чертой дроби называется числителем, а число под чертой — знаменателем.

Зачем вам это нужно знать? Ну, потому что для вычитания одной дроби из другой нам нужно сначала убедиться, что обе дроби имеют одинаковый знаменатель.

Наши знаменатели — 24 и 4. Нам нужно найти наименьший общий знаменатель двух чисел, который в данном случае равен 24.

Если мы умножим первый знаменатель (24) на 1, мы получим 24. Если мы умножим второй знаменатель (4) на 6, мы также получим 24. Нам также нужно умножить числители над линией на те же суммы. чтобы значения дробей были правильными:

Теперь, когда эти дроби были преобразованы в один и тот же знаменатель, мы можем вычесть один числитель из другого, чтобы получить одну дробь:

Готово! Теперь вы точно знаете, как рассчитать 62/24 — 5/4.Надеюсь, вы поняли процесс и можете использовать те же методы для сложения других дробей. Полный ответ приведен ниже (упрощенный до самой низкой формы):

Примечание: поскольку числитель больше знаменателя в этом примере, мы упростили его до смешанной дроби.

Вот небольшой бонусный расчет, который поможет вам легко определить десятичный формат вычисленной дроби. Все, что вам нужно сделать, это разделить числитель на знаменатель, и вы можете преобразовать любую дробь в десятичную:

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте инструмент ниже, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь нам везде, где вы его используете.Мы очень ценим вашу поддержку!

5-значное минус 4-значное вычитание (A)

Добро пожаловать в Рабочий лист по математике вычитания 5-значного минус 4-значного (A) со страницы рабочих листов вычитания на Math-Drills.com. Этот математический лист был создан 2016-11-21 и был просмотрен 90 раз на этой неделе и 65 раз в этом месяце. Его можно распечатать, загрузить или сохранить и использовать в вашем классе, домашней школе или другой образовательной среде, чтобы помочь кому-то выучить математику.

Учителя могут использовать рабочие листы по математике в качестве тестов, практических заданий или учебных пособий (например, при групповой работе, на строительных лесах или в учебном центре). Родители могут работать со своими детьми, чтобы дать им дополнительную практику, помочь им освоить новые математические навыки или сохранить свои навыки свежими во время школьных каникул. Студенты могут использовать рабочие листы по математике для овладения математическими навыками на практике, в учебной группе или для взаимного обучения.

Используйте кнопки ниже, чтобы распечатать, открыть или загрузить версию в формате PDF математической таблицы «5-значный минус 4-значное вычитание» (A) .Размер файла PDF составляет 26032 байта. Показаны изображения для предварительного просмотра первой и второй (если есть одна) страниц. Если существует больше версий этого рабочего листа, другие версии будут доступны под изображениями для предварительного просмотра. Для более того, используйте строку поиска для поиска некоторых или всех этих ключевых слов: математика , вычитание, перегруппировка, уменьшение, вычитание, разница .

Кнопка Печать запускает диалоговое окно печати вашего браузера. Кнопка Открыть откроет весь PDF-файл в новой вкладке вашего браузера.Кнопка Teacher инициирует загрузку полного файла PDF, включая вопросы и ответы (если таковые имеются). Если присутствует кнопка Student , она инициирует загрузку только страниц с вопросами. Дополнительные параметры могут быть доступны, щелкнув кнопку правой кнопкой мыши (или удерживая нажатой кнопку на сенсорном экране). Не вижу кнопок!

Другие версии:

Дополнительные рабочие листы по вычитанию

Что такое повторное вычитание? — Определение, факты и примеры

Что такое повторное вычитание?

Повторное вычитание — это метод вычитания равного количества элементов из большей группы.Это также известно как разделение.

Если одно и то же число многократно вычитается из другого большего числа до тех пор, пока остаток не станет нулем или числом, меньшим, чем вычитаемое число, мы можем записать это в форме деления.

Например:

Если есть 25 шаров и мы формируем группу по 5 шаров в каждой.

Здесь цифра 5 вычиталась 5 раз. Мы можем сказать, что число 5 было вычтено 5 раз из 25. Итак, мы можем записать это вычитание как 25 ÷ 5 = 5.

Точно так же, чтобы решить задачу деления путем многократного вычитания, мы многократно группируем и снова и снова вычитаем одно и то же число, чтобы найти ответ.

Вот несколько примеров повторного вычитания.

Есть 34 звезды. Сколько групп по 4 звезды в каждой можно сформировать?

На данном изображении мы видим 34 звезды. Теперь, используя повторное вычитание, мы можем сгруппировать их в меньшие группы по 4 звезды в каждой группе. Мы можем начать вычитать 4 звезды несколько раз, пока не останется 0 или число меньше 4.

34 — 4 = 30 30 — 4 = 26 26 — 4 = 22 22 — 4 = 18 18 — 4 = 14 14 — 4 = 10 10 — 4 = 6 6 — 4 = 2

Получаем 8 групп по 4 и с оставшимися 2 звездами.

Этот пример математически можно записать как 34 ÷ 4. Где 34 — дивиденд. Делитель — это количество звезд в каждой группе, то есть 4. Число вычитаемых 4 раз является частным. Итак, 8 — это частное, а оставшиеся звезды — это остаток. Итак, 2 — это остаток.

Поскольку повторное вычитание — это деление, это можно записать двумя способами.

Пример. Допустим, есть 18 элементов. Их можно записать двумя способами, как показано.

18-6 = 12 → 12-6 = 6 → 6-6 = 0

или

18 ÷ 6 = 3

Сложение и вычитание с минусами

Добавление любого числа к его противоположный — также называемый аддитивным обратным — всегда дает нулевой результат.Например:

— 999 + 999 знак равно 0 2,5 + ( — 2,5 ) знак равно 0 1 + ( — 1 ) знак равно 0

Как только вы это узнаете, есть несколько способов подумать о сложении.

Метод алгебраической плитки

Пусть желтые плитки представляют положительные числа, а красные плитки — отрицательные числа.

Пример 1:

Проблема сложения 5 + ( — 2 ) можно представить как

Сгруппируйте две отрицательные плитки с двумя положительными.

С 2 + ( — 2 ) знак равно 0 , эти плитки исчезнут.Мы остались с 3 позитивная плитка.

Так 5 + ( — 2 ) знак равно 3 .

Когда оба числа отрицательны , у нас только отрицательные плитки, поэтому ответ тоже отрицательный.

Пример 2:

Проблема сложения — 3 + ( — 4 ) можно представить как

Результат просто 7 негативы плитки.

Так — 3 + ( — 4 ) знак равно — 7 .

Метод числовой линии

Когда ты добавить положительный номер, вы переходите к верно в числовой строке.

Когда ты добавить отрицательный номер, вы переходите к оставил в числовой строке.

Пример 3:

Добавлять 6 + ( — 8 ) используя числовую строку.

Начать с 6 , и двигаться 8 единиц слева.

6 + ( — 8 ) знак равно — 2

Вычитание числа равносильно сложению его противоположности.

Так, вычитание положительного число похоже на добавление минуса; вы переходите к оставил в числовой строке.

Вычитание отрицательного число похоже на добавление плюса; вы переходите к верно в числовой строке.

Пример 4:

Вычесть — 4 — ( — 7 ) .

Начать с — 4 , и двигаться 7 единиц вправо.

— 4 — ( — 7 ) знак равно 3 .

Тем по алгебре: Показатели

/ ru / algebra-themes / order-of-operations / content /

Что такое экспоненты?

Показатели — это числа, которые были умножены сами на себя.Например, 3 · 3 · 3 · 3 можно записать как показатель степени 3 ⁴ : число 3 было умножено само на себя 4 раз.

Экспоненты полезны, потому что позволяют записывать длинные числа в сокращенной форме. Например, это число очень большое:

1,000,000,000,000,000,000

Но вы могли бы записать это как экспонента:

10 ¹⁸

Он также работает с маленькими числами с большим количеством десятичных знаков.Например, это число очень маленькое, но состоит из множества цифр:

.00000000000000001

Его также можно было бы записать в виде экспоненты:

10 ^-17

Ученые часто используют экспоненты для обозначения очень больших и очень маленьких чисел. Вы также часто будете встречать их в задачах алгебры.

Показатели степени

Как вы видели на видео, экспоненты записываются так: 4 ³ (вы бы прочитали это как 4 в 3-й степени ).Все экспоненты состоят из двух частей: с основанием , которое является умножаемым числом; и степень , , которая представляет собой количество раз, когда вы умножаете основание.

Поскольку наша база равна 4, а наша степень равна 3, нам нужно будет умножить 4 на себя три раза по .

4 ³ = 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 64

Поскольку 4 · 4 · 4 равно 64, 4 ³ тоже равно 64.

Иногда вы можете увидеть одну и ту же экспоненту, написанную так: 5 ^ 3.Не волнуйтесь, это точно такое же число: основание — это число слева, а степень — это число справа. В зависимости от типа используемого калькулятора — и особенно если вы используете калькулятор на своем телефоне или компьютере — вам может потребоваться ввести показатель степени таким образом, чтобы вычислить его.

Показатели в 1-й и 0-й степени

Как бы вы упростили эти показатели?

7 ¹ 7 ⁰

Не расстраивайтесь, если вы запутались. Даже если вы чувствуете себя комфортно с другими показателями, непонятно, как вычислить их со степенями 1 и 0.К счастью, эти показатели следуют простым правилам:

• Показатели степени 1
  Любой показатель степени 1 равен основанию , поэтому 5 ¹ равно 5, 7 ¹ равно 7, а x ¹ равно x .
• Показатели степени 0
  Любой показатель степени 0 равен 1 , поэтому 5 ⁰ равно 1, а также 7 ⁰ , x ⁰ и любой другой показатель степени со степенью 0 вы можете придумать.

Операции с показателями

Как бы вы решили эту проблему?

2 ² ⋅ 2 ³

Если вы думаете, что вам нужно сначала решить экспоненты, а затем перемножить полученные числа, вы правы. (Если вы не уверены, ознакомьтесь с нашим уроком о порядке действий).

Как насчет этого?

х ³ / х ²

Или этот?

2x ² + 2x ²

Хотя вы не можете точно решить эти проблемы без дополнительной информации, вы можете упростить их.В алгебре вас часто просят выполнить вычисления экспонент с переменными в качестве основы. К счастью, эти показатели легко складывать, вычитать, умножать и делить.

Сложение экспонент

Когда вы добавляете два показателя степени, вы не добавляете фактические полномочия — вы добавляете основания. Например, чтобы упростить это выражение, вы просто добавите переменные. У вас есть два xs, которые можно записать как 2x . Итак, x ² + x ² будет 2x ² .

x ² + x ² = 2x ²

Как насчет этого выражения?

3 года ⁴ + 2 года ⁴

Вы добавляете 3y к 2y. Поскольку 3 + 2 равно 5, это означает, что 3 года ⁴ + 2 года ⁴ = 5 лет ⁴ .

3 года ⁴ + 2 года ⁴ = 5 лет ⁴

Вы могли заметить, что мы рассматривали только те задачи, в которых добавляемые показатели имели одинаковую переменную и мощность.Это потому, что вы можете складывать экспоненты только в том случае, если их основания и экспоненты равны и точно такие же . Таким образом, вы можете добавить их ниже, потому что оба члена имеют одинаковую переменную ( r ) и одинаковую мощность (7):

4к ⁷ + 9 ⁷

Вы не можете никогда добавлять что-либо из них в том виде, в каком они написаны. В этом выражении есть переменные с двумя разными степенями:

4к ³ + 9 ⁸

У этого есть те же возможности, но разные переменные, поэтому вы также не можете добавить его:

4к ² + 9с ²

Вычитание показателей

Вычитание экспонент работает так же, как их сложение.Например, вы можете придумать, как упростить это выражение?

5x ² — 4x ²

5-4 равно 1, поэтому, если вы сказали 1 x ² или просто x ² , вы правы. Помните, что, как и при сложении показателей, вы можете вычитать только показатели с одинаковой степенью и основанием .

5x ² — 4x ² = x ²

Показатели умножения

Умножение экспонент — это просто, но способ, которым вы это делаете, может вас удивить.Чтобы умножить степень, сложите степени . Например, возьмите это выражение:

x ³ ⋅ x ⁴

Степени: 3 и 4 . Поскольку 3 + 4 равно 7, мы можем упростить это выражение до x ⁷ .

x ³ ⋅ x ⁴ = x ⁷

А как насчет этого выражения?

3x ² ⋅ 2x ⁶

Степени равны 2 и 6 , поэтому наша упрощенная экспонента будет иметь степень 8.В этом случае нам также потребуется умножить коэффициенты. Коэффициенты равны 3 и 2. Нам нужно умножить их, как и любые другие числа. 3⋅2 равно 6 , поэтому наш упрощенный ответ: 6x ⁸ .

3x ² ⋅ 2x ⁶ = 6x ⁸

Вы можете упростить умножение экспоненты только с той же переменной. Например, выражение 3x ² ⋅2x ³ ⋅4y ² будет упрощено до 24x ⁵ ⋅y ² .Для получения дополнительной информации перейдите к нашему уроку «Упрощение выражений».

Показатели деления

Деление показателей аналогично их умножению. Вместо того, чтобы складывать степени, вы вычитаете из них . Возьмите это выражение:

х ⁸ / х ²

Поскольку 8-2 равно 6, мы знаем, что x ⁸ / x ² равно x ⁶ .

x ⁸ / x ² = x ⁶

Что насчет этого?

10x ⁴ / 2x ²

Если вы думаете, что ответ — 5x ² , вы правы! 10/2 дает нам коэффициент 5, а вычитание степеней ( 4-2 ) означает, что степень равна 2.

Возведение власти в степень

Иногда можно увидеть такое уравнение:

(х ⁵ ) ³

Показатель степени на другом показателе степени может сначала показаться запутанным, но у вас уже есть все навыки, необходимые для упрощения этого выражения. Помните, показатель степени означает, что вы умножаете на основание само на себя столько раз. Например, 2 ³ это 2⋅2⋅2. Это означает, что мы можем переписать (x ⁵ ) ³ как:

x ⁵ x ⁵ ⋅x ⁵

Чтобы умножить экспоненты с одинаковым основанием, просто сложите показателей.Следовательно, x ⁵ ⋅x ⁵ ⋅x ⁵ = x ^{5 + 5 + 5} = x ¹⁵ .

На самом деле есть еще более короткий способ упростить подобные выражения. Взгляните еще раз на это уравнение:

(x ⁵ ) ³ = x ¹⁵

Вы обратили внимание, что 5⋅3 тоже равно 15? Помните, умножение — это то же самое, что и более одного сложения чего-либо. Это означает, что мы можем думать о 5 + 5 + 5, как мы делали раньше, как о 5 умноженных на 3.Следовательно, когда вы возводите степень в степень , вы можете на умножить степень .

Рассмотрим еще один пример:

(х ⁶ ) ⁴

Так как 6⋅4 = 24, (x ⁶ ) ⁴ = x ²⁴

х ²⁴

Рассмотрим еще один пример:

(3x ⁸ ) ⁴

Во-первых, мы можем переписать это как:

3x ⁸ ⋅3x ⁸ ⋅3x ⁸ ⋅3x ⁸

Помните, что при умножении порядок не имеет значения.Следовательно, мы можем переписать это снова как:

3⋅3⋅3⋅3⋅x ⁸ ⋅x ⁸ ⋅x ⁸ x ⁸

Поскольку 3⋅3⋅3⋅3 = 81 и x ⁸ ⋅x ⁸ ⋅x ⁸ ⋅x ⁸ = x ³² , наш ответ:

81x ³²

Обратите внимание, что это также было бы то же самое, что и 3 ⁴ ⋅x ³² .

Все еще не знаете, как умножать, делить или возводить экспоненты в степень? Посмотрите видео ниже, чтобы узнать, как запомнить правила: