Онлайн решение столбиком: Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком

Вычитание столбиком. Онлайн калькулятор | Математика

• Как вычитать столбиком
• Калькулятор вычитания столбиком

Как вычитать столбиком

Вычитание многозначных чисел обычно выполняют столбиком, записывая числа друг под другом (уменьшаемое сверху, вычитаемое снизу) так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.). Слева между числами ставится знак действия. Под вычитаемым проводят черту. Вычисление начинают с разряда единиц: из единиц вычитают единицы, затем из десятков – десятки и т. д. Результат вычитания записывают под чертой:

Рассмотрим пример, когда в каком-либо разряде цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого:

От  2  мы не можем отнять  9,  что нам делать в этом случае? В разряде единиц у нас нехватка, но в разряде десятков у уменьшаемого аж  7  десятков, поэтому мы можем один из этих десятков перекинуть в разряд единиц:

В разряде единиц у нас было  2,  мы перекинули десяток, стало  12  единиц. Теперь мы легко можем от  12  отнять  9.  Записываем под чертой в разряде единиц  3.  В разряде десятков у нас было  7  единиц, одну из них мы перекинули в простые единицы, осталось  6  десятков. Записываем под чертой в разряде десятков  6.  В результате мы получили число  63:

Вычитание столбиком обычно не записывают так подробно, вместо этого, над цифрой разряда, у которого будет занята единица, ставят точку, чтобы не запоминать, у какого разряда надо будет дополнительно вычесть единицу:

При этом говорят так:  из  2  вычесть  9  нельзя, занимаем единицу, из  12  вычитаем  9  — получим  3,  пишем  3,  в разряде десятков у нас было  7  единиц, мы одну перекинули, осталось  6,  пишем  6.

Теперь рассмотрим вычитание столбиком из чисел, содержащих нули:

Начинаем вычитать. От  7  отнимаем  3,  пишем  4.  От нуля мы не можем отнять  5,  поэтому мы вынуждены занять единицу в старшем разряде, но в старшем разряде у нас тоже  0,  поэтому и для этого разряда мы вынуждены занять в более старшем разряде. Занимаем единицу из разряда тысяч, получаем  10  сотен:

Одну из единиц разряда сотен мы занимаем в младший разряд, получаем  10  десятков. Из  10  вычитаем  5,  пишем  5:

В разряде сотен у нас осталось  9  единиц поэтому, от  9  отнимаем  6,  пишем  3.  В разряде тысяч у нас была единица, но мы её потратили на младшие разряды, поэтому здесь остаётся нуль (его записывать не надо). В результате мы получили число  354:

Такая подробная запись решения была приведена, чтобы было проще понять, как выполняется вычитание столбиком из чисел содержащих нули. Как уже упоминалось, на практике решение обычно записывается так:

А все упомянутые действия выполняются в уме. Чтобы было легче выполнять вычитание, запомните простое правило:

Если при вычитании столбиком над нулём стоит точка, нуль превращается в  9.

Калькулятор вычитания столбиком

Данный калькулятор поможет вам выполнить вычитание чисел столбиком. Просто введите уменьшаемое и вычитаемое и нажмите кнопку Вычислить.

§ Сложение столбиком онлайн. Калькулятор

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Скрыть меню

---

На главную страницу

---

Войти при помощи

---

Темы уроков

---

Начальная школа

---

• Геометрия: начальная школа
• Действия в столбик
• Деление с остатком
• Законы арифметики
• Периметр
• Порядок действий
• Разряды и классы. Разрядные слагаемые
• Счет в пределах 10 и 20

---

Математика 5 класс

---

• Взаимно обратные числа и дроби
• Десятичные дроби
• Натуральные числа
• Нахождение НОД и НОК
• Обыкновенные дроби
• Округление чисел
• Перевод обыкновенной дроби в десятичную
• Площадь
• Проценты
• Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
• Среднее арифметическое
• Упрощение выражений
• Уравнения 5 класс
• Числовые и буквенные выражения

---

Математика 6 класс

---

• Масштаб
• Модуль числа
• Окружность. Площадь круга
• Отношение чисел
• Отрицательные и положительные числа
• Периодическая дробь
• Признаки делимости
• Пропорции
• Рациональные числа
• Система координат
• Целые числа

---

Алгебра 7 класс

---

• Алгебраические дроби
• Как применять формулы сокращённого умножения
• Многочлены
• Одночлены
• Системы уравнений
• Степени
• Уравнения
• Формулы сокращённого умножения
• Функция в математике

---

Геометрия 7 класс

---

• Точка, прямая и отрезок
• Что такое аксиома и теорема

---

Алгебра 8 класс

---

• Квадратичная функция. Парабола
• Квадратные неравенства
• Квадратные уравнения
• Квадратный корень
• Неравенства
• Системы неравенств
• Стандартный вид числа
• Теорема Виета

---

Алгебра 9 класс

---

• Возрастание и убывание функции
• Нули функции
• Область определения функции
• Отрицательная степень
• Среднее
  геометрическое
• Чётные и нечётные функции

---

Алгебра 10 класс

---

• Иррациональные числа

---

Алгебра 11 класс

---

• Факториал

---

Я уже не настолько юн, чтобы знать всё на свете. Джеймс Мэтью Барри

на главную

Введите тему

Поддержать сайт

←Вернуться в «Калькуляторы онлайн»

Здесь будет решение…

Инструкции к калькулятору

• Введите натуральные числа или десятичные дроби и нажмите «Сложить столбиком».

Сложить числа столбиком онлайн

Важно!

Калькулятор сложение столбиком онлайн может служить лишь для проверки ваших вычислений.

Научиться складывать числа столбиком самостоятельно можно в уроке сложение столбиком.

Вычисление определителя матрицы Пошаговое решение математических задач

Введите матрицу и нажмите кнопку Определитель.

Справка

Матрица 5,3,7 2,4,9 3,6,4

Мы знаем, что не каждая система линейных уравнений имеет единственное решение. Иногда система из n уравнений с n переменными не имеет решения или бесконечное множество решений. В этом разделе мы вводим определитель матрица. В следующем разделе мы увидим, что определитель можно использовать определить, имеет ли система уравнений единственное решение.

 Каждой квадратной матрице A соответствует действительное число, называемое определителем А, пишется |А|.

Определитель матрицы 2 x 2 A,

определяется как

ПРИМЕЧАНИЕ Обратите внимание, что матрицы заключены в квадратные скобки, а определители обозначаются вертикальными чертами. Кроме того, матрица представляет собой массив чисел, но ее определитель — одно число.

ОЦЕНКА A 2 X 2 ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

Если

затем

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ А МАТРИЦА 3 X 3

Определитель матрицы 3 x 3 A,

определяется как

Простой метод вычисления определителей 3 X 3 находится путем перестановки и факторизируя термины, данные выше, чтобы получить

Каждая из величин в скобках представляет определитель 2 X 2 матрица, которая является частью матрицы 3 x 3, остающейся, когда строка и столбец множитель исключается, как показано ниже.

Эти определители матриц 2 X 2 называются минорами элемента в матрица 3х3. Символ M _ij представляет определитель матрица, которая получается при удалении строки i и столбца j. Следующий список дает некоторые миноры из матрицы выше.

В матрице 4 x 4 миноры являются определителями матриц 3 x 3, а n x Матрица n имеет миноры, которые являются определителями

(n — 1) X (n — 1) матрицы.
Чтобы найти определитель матрицы 3 X 3 или больше, сначала выберите любую строку или столбец. Затем необходимо умножить минор каждого элемента в этой строке или столбце. на + l или — 1, в зависимости от того, является ли сумма номеров строк и столбцов числа четные или нечетные. Произведение минора на число + 1 или — l равно называется кофактором .

КОФАКТОР Пусть M _ij будет минором элемента au в матрице n x n . Кофактор _иж , написано A _ij , это:

Наконец, определитель матрицы n x n находится следующим образом.

ПОИСК ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ МАТРИЦЫ
Умножьте каждый элемент в любой строке или столбце матрицы на его коэффициент. сумма этих произведений дает значение определителя. Процесс формирования эта сумма произведений называется расширением по данной строке или столбцу.

НАЙТИ КОФАКТОР ЭЛЕМЕНТА
Для матрицы

найдите кофактор каждого из следующих элементов.

(a) 6
Поскольку 6 находится в первой строке и первом столбце матрицы, i = 1 и j = 1.

Кофактор равен (-1) ¹⁺¹ * (-6) = 1 * (-6) = -6.

(b) 3
Здесь i = 2 и j = 3.

Кофактор равен (-1) ²⁺³ * 10 = (-1) * 10 = -10.

(c) 8
Имеем i = 2 и j = l.

Кофактор равен (-1) ²⁺¹ * (-8) = (-1) * (-8) = 8.

 

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ 3 X 3
Вычисление

2 расширение

2

2 по второму столбцу.

Чтобы найти этот определитель, сначала найдите миноры каждого элемента во втором столбец.

Теперь найдите кофактор каждого из этих миноров.

Определитель находится путем умножения каждого кофактора на соответствующий ему элемент в матрице и нахождение суммы этих произведений.

ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ: Будьте очень внимательны и следите за всеми отрицательными знаками при оценивающие детерминанты. Работайте осторожно, записывая каждый шаг, как в Примеры. Пропуск шагов часто приводит к ошибкам в этих вычислениях.

Точно такой же ответ можно найти, используя любую строку или столбец матрицы. Одна из причин, по которой в примере 3 использовался столбец 2, заключается в том, что он содержит элемент 0, так что не особо надо было вычислять М ₃₂ и А ₃₂ выше. Быстро понимаешь, что нули могут быть очень полезны при работе с детерминанты.
Вместо вычисления (-1) ^i+j для заданного элемента выполняется следующее можно использовать шахматные доски для знаков:

Знаки чередуются для каждой строки и столбца, начиная с + в первом строка, позиция первого столбца.

Таким образом, эти массивы знаков могут быть воспроизведены как нужный. Если мы разложим матрицу 3 X 3, например, вокруг строки 3, первый второстепенный будет иметь связанный с ним знак +, второй второстепенный знак — и третий минор + знак. Таким образом, эти массивы знаков могут быть расширены для определителей матриц 5 X 5, 6 X 6 и более крупных матриц.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ 4 X 4
Вычисление

Расширение по младшим по четвертой строке дает

Каждый из четырех определителей в Примере 4 должен быть оценен путем разложения три несовершеннолетних, требующих большой работы, чтобы получить окончательное значение. Всегда ищите строку или столбец с наибольшим количеством нулей, чтобы упростить работу. В следующем разделе мы ввести несколько свойств, облегчающих вычисление определителей. К счастью, определители больших матриц можно быстро вычислить. легко с помощью компьютера или некоторых калькуляторов.

 

Phenomenex УВЭЖХ, ВЭЖХ, ТФЭ, ГХ

Техническая поддержка

• Продукты
• Отрасли
• Веб-инструменты
• Что нового
• Моя информационная панель

Избранное

Технологии, подходящие для вашей отрасли

Клинические исследования

Безопасность и качество пищевых продуктов

Судебная экспертиза / токсикология

Относящийся к окружающей среде

Топливо

Фарма / Био

Сделайте свою лабораторию более продуктивной с помощью наших бесплатных и простых в использовании инструментов.