Сложение долей: Сложение дробей | Онлайн калькулятор

§ Сложение дробей с разными знаменателями. Как найти общий знаменатель

Дроби. Числитель и знаменатель Сокращение дробей Сравнение дробей Смешанные числа. Выделить целую часть Сложение дробей. Общий знаменатель Вычитание дробей Умножение дробей Деление дробей Нахождение дроби от числа Нахождение целого по известной дроби

При сложении дробей могут встретиться разные случаи.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют тот же.

Пример.

C помощью букв это правило сложения можно записать так:

Запомните!

Записывая ответ, проверьте нельзя ли полученную дробь сократить.

Сложение дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно воспользоваться следующими правилами.

1. Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для этого найти наименьшее общее кратное знаменателей.

Пример. Сложить дроби.

Как найти общий знаменатель

Находим НОК (15, 18).

НОК (15, 18) = 3 · 2 · 3 · 5 = 90

2. Найти дополнительные множители для каждой дроби. Для этого наименьший общий знаменатель (НОК из пункта 1) делим по очереди на знаменатель каждой дроби.

   Полученные числа и будут дополнительными множителями для каждой из дробей. Множители записываем над числителем дроби справа сверху.

   90 : 15 = 6 — дополнительный множитель для дроби

   .

   90 : 18 = 5 — дополнительный множитель для дроби

   .

3. Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на свой дополнительный множитель, пользуясь основным свойством дроби.

   После умножения в знаменателях обеих дробей должен получиться наименьший общий знаменатель. Затем складываем дроби как дроби с одинаковыми знаменателями.

4. Проверяем полученную дробь.
   • Eсли в результате получилась неправильная дробь, результат записываем в виде смешанного числа. Проверим нашу дробь.

     38 < 90

     У нас дробь правильная.
   • Если в результате получилась сократимая дробь, необходимо выполнить сокращение.
5. Ещё раз весь пример целиком.

Сложение смешанных чисел

Сочетательное и переместитительное свойства сложения позволяют привести сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей.

Чтобы сложить смешанные числа нужно.

1. Отдельно сложить их целые части.

   Пример.

   Складываем целые части.

2. Отдельно сложить дробные части.

   Если у дробных частей знаменатели разные, то сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.

3. Сложить полученные результаты из пунктов 1 и 2.
4. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной в пункте 1 целой части.

Ещё один пример на сложение смешанных чисел.

Дроби. Числитель и знаменатель Сокращение дробей Сравнение дробей Смешанные числа. Выделить целую часть Сложение дробей. Общий знаменатель Вычитание дробей Умножение дробей Деление дробей Нахождение дроби от числа Нахождение целого по известной дроби

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Оставить комментарий:

Тесты по теме «Обыкновенные дроби» онлайн

• Обыкновенные дроби.

  Тест по математике 5 класс

  14.03.2021 6586

  Предлагаем вам пройти наш новый тест по математике для 5 классов.

• Тест Обыкновенные дроби 5 класс

  29.03.2020 44921

  Тест по математике на тему: Обыкновенные дроби (5 класс) включает в себя 10 заданий

• Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

  17.05.2022 765 0

  Тест предназначен для проверки знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

• Обыкновенные дроби 5 класс 1 вариант

  10.11.2022 812

  тест по теме «Обыкновенные дроби» для обучающихся 5 класс 1 варианта

• Задачи на дроби

  30.06.2020 4813

  Проверь, умеешь ли ты решать простейшие задачи на дроби. Тест содержит всего 6 задачек для решения которых нужно уметь находить часть от величины, величину по её части, какую часть составляет одна величина от другой. На этих задачах удобно «отрабатывать» применение моделей для решения задач где встречаются величины одного рода. Желаем удачи!

• Обыкновенные дроби

  12.

  03.2023 144

  Что такое дробь простыми словами?         Дробь — нецелое число, обозначающее некоторое количество частей или долей от целого. Дробь всегда меньше целого. Чем больше в целом долей, тем эти доли мельче. И наоборот, разделив целое пополам, получим две большие равные доли.

• Умножение дробных чисел

  16.02.2020 2729 0

  Тест предназначен для учащихся 5 класса по теме Умножение дробных чисел

• Тест по теме «Смешанные числа»

  03.02.2022 2344

  0

  Для выполнения данного теста необходимо выучить основные понятия по темам «Обыкновенные дроби» и «Смешанные числа»

• Тест по теме «Доли.

  Обыкновенные дроби»

  04.01.2020 3089

  Дорогие ребята, предлагаю вам тест, за который вы обязательно получите оценку

• дроби 4 класс

  01.03.2023 130

  Число, записанное над чертой дроби, называют числителем дроби, а число, записанное под чертой — знаменателем дроби. Знаменатель называет, на сколько долей разделено целое, числитель показывает, сколько этих долей взято. Дробь есть доля или результат сложения нескольких долей.

• Математика, 4 класс. Доли.

  08.12.2018 2160

  Тест предназначен для контроля качества усвоения материала по теме «Доли».

• Изображение дробей на координатном луче

  31.01.2021 1966

  тест состоит из 10 вопросов, содержит задания для проведения текущего контроля знаний учащихся 5 класса, на выполнение рекомендуется отводить не менее 7-15 минут

• Действия с обыкновенными дробями

  30.11.2018 1195 0

  Данный тест предназначен для закрепления умений и навыков выполнения всех действий с обыкновенными дробями

• Основное свойство дроби 5 класс

  28. 04.2020 758

  Тест предназаначен для закрепления темы «Основное свойство дроби» курса математики 5 класса.

• Десятичные дроби. Разряды. Запись обыкновенной дроби в виде десятичной.

  18.10.2020 3222 0

  Задания для устного счета на десятичные дроби. В тесте  три группы заданий: (1)Разрядность десятичных дробей, (2)Перевод обыкновенной дроби со знаменателем 10,100,1000 в десятичную, и (3)перевод обыкновенной дроби со знаменателем 2 и 4 в десятичную. В тест выбираются по 2 задания из каждой группы случайным образом.  Критерии: «3» от 50 до 69%, «4» от 70 до 90%, «5» от 91 до 100%.

• Тест по теме «»Обыкновенные дроби»

  02. 02.2022 532 0

  Данный тест предназначен для учащихся 5 классов по теме «Обыкновенные дроби»

• Сложение и вычитание обыкновенных дробей

  01.03.2022 889 0

  Тест предназначен для проверки знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Сокращение дробей»

• Доли.Обыкновенные дроби. 5 класс

  11.12.2022 150 0

  Проверочная работа в форме теста для обучающихся 5 класса по теме « Доли. Обыкновенные дроби». Составитель: Инютина Н.В.

• Числа и вычисления. Задание №6, ОГЭ. Устный счёт.

  05.01.2023 99 0

  Данный тест содержит более 80-ти числовых выражений, позволяющих оценить умения выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Своего рода тренажер для подготовки к ОГЭ, задание №6. Вопросы в тесте разделены на группы 1) Действия с положительными числами, 2) Действия с отрицательными числами.   Это позволит вам выдать работу согласно изученным темам в 5,6 или 9-ом классе.

• Обыкновенные дроби. 1 этап

  18.02.2023 14 0

  Тест по математике на тему: Обыкновенные дроби (5 класс) включает в себя 10 заданий

• ОГЭ математика.

  Действия с дробями

  18.06.2020 250 0

  Тест создан для подготовки к ОГЭ. Тренирует навык вычисления дробей и сведения ответа к десятичной дроби

• Обыкновенные дроби

  14.10.2020 73 0

  Тест на тему «Запись и чтение обыкновенных дробей» предназначен для учащихся 4-х, 5-х классов. 

• Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей.

  22.10.2020 1742 0

  Тест «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей» предназначен для ребят изучивших данную тему и желающих проверить свои силы.

• Контрольное тестирование по математике по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей», вариант 2.

  18.11.2020 36 0

  Контрольное тестирование по теме сложение и вычитание обыкновенных дробей

• Нахождение значений числовых выражений

  29.11.2020 389 0

  Тест предназначен для проверки умения выполнять действия с числами

• Задачи на дроби

  24.02.2021 207 0

  Тест предназанчен для проверки знаний и умений учащихся решать задачи на дроби. Проверочная работа предназначена для учителей и учеников, изучающих математику по учебнику автора С. М. Никольского.  

• Тест по теме «Обыкновенные дроби»

  14.03.2021 135

  Дорогие ребята, пришло время показать свои знания на практике!!! Ппредлагаю вашему вниманию тест, за который вы обязательно получите оценку, а если выполните более 60 % заданий  правильно, то получите именной сертификат. Тест предназначен для проверки знаний и умений по теме «Обыкновенные дроби».  Тест состоит из десяти вопросов, содержит задания для проведения текущего контроля знаний учащихся 5 класса, на выполнение рекомендуется отводить не менее 7-15 минут. К каждому вопросы необходимом выбрать один правильный ответ. Внмательно читайте задание, чтоб верно его выполнить!  При регистрации обязательно введите свою фамилию и имя. Желаю Вам удачи!!!

• Приведение дробей к общему знаменателю 6 класс 15.10.2021

  11.10.2021 3022

  Будьте внимательны! У Вас времяограниченно на прохождение теста. Система оценивания — 5 балльная.  Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. Удачи

• Обыкновенные дроби

  07.07.2022 53

  Тест по математике ( 5 класс) на тему «Обыкновенные дроби»  включает в себя 5 заданий  

• Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его части.

  

  11.01.2023 153

  Тест для учащихся 5 классов по математике на решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его части.Задания не простые. Пожелаем удачи.

• контрольная работа №8

  15.02.2023 9 0

  Контрольная работа №8 «Основные задачи на дроби» 16 февраля 2023г

• Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

  30.11.2018 450 0

  Данный тест позволяет проверить уровень владения знаниями по теме Действия с обыкновенными дробями, так же можно использоваать для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

• 5 класс.

  Математика. Обыкновенные дроби (правильные/неправильные; сравнение дробей с 1

  15.12.2018 1998 0

  Тест предназначен для учащихся 5 классов при отработке навыков устного счёта по темам «Правильные и неправильные дроби», «Сравнение обыкновенных дробей с 1.».

• сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

  03.03.2019 1119

  Тест проверяет предметные компетенции по теме  сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

• Действительные числа и операции над ними

  05. 09.2019 1680

  Тест влючает в себя задания по теме «Действительные числа и действия над ними»:  Критерии оценивания (процент правильных ответов): — если Вы наборали 90-100%, то Вам выставляется оценка «отлично»;  — если Вы наборали 75-89%, то Вам выставляется оценка «хорошо»; — если Вы наборали 50-74%, то Вам выставляется оценка «удовлетворительно»;  — если Вы наборали менее 50%, то Вам выставляется оценка «неудовлетворительно».  В случае, если Вы успешно прошли тест, набрав более 75% баллов, то Вы можете скачат сертификат о прохождении теста.

• Действия с дробями

  01.03.2020 1243 0

  Тест предназначен для проверки знаний и умений по теме «Действия с дробями, сложение и вычитание дробей, задачи на дроби»

• Математика 5 класс Итоговый тест №2

  20. 05.2020 381 0

  Проверочный тест по темам «Умножение и деление натуральных чисел» и » Обыкновенные дроби»

• Тест по модулю 1

  19.08.2020 10 0

  Привет, ребята! Пришло время показать свои знания на практике. 

• Действия с рациональными числами

  10.09.2020 14 0

  Для выполнения заданий этого теста необходимо уметь выполнять действия с обыкновенными, десятичными дробями, действия с отрицательными и положительными числами.

• Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

  

  24.10.2020 2242

  Тест «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» будет полезен учителю для быстрого контроля знаний на уроке, а также для ребят, желающих проверить свои заннаия по данной теме.

• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

  14.11.2020 119 0

  Данная работа содержит задания на проверку знаний по теме:» Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

• Контрольное тестирование по математике по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей», вариант 1.

  18. 11.2020 40 0

  Контрольное тестирование по теме сложение и вычитание обыкновенных дробей

• 5 кл самостоятельная работа 14.12

  12.12.2020 199 0

  Самостоятельная работа на 2 урок. Все задания взяты из учебника Петерсон 2 часть. 

• 5 КЛАСС 22.12

  22.12.2020 17 0

  Формативное задание к уроку математика 5 класс 22.12. Состоит из 7 заданий всего на 10 баллов. 

• Понятие обыкновенных дробей

  31. 01.2021 366 0

  тест содержит вопросы для проведения текущего контроля знаний учащихся 5 класса поматиматике по теме «Обыкновеные дроби»

• Cравнение обыкновенных дробей

  09.02.2021 340 0

  Тест содержит вопросы для проведения текущего контроля знаний учащихся по теме «сравнение обыкновенных дробей», может быть полезен при проведении текущего контроля по темам «сравнение обыкновенных дробей»»неправильные дроби»

• Сравнение обыкновенных дробей

  24.02.2021 1572

  Проверочная работа по теме «Сравнение обыкновенных дробей». Работа содержит задания с открытым ответом, и выбором варианта ответа. Если в вопросе указано в каком виде дать ответ, то верный только такой способ.

• Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей.

  22.01.2022 404 0

  Тест предназначен для закрепления изученного материала и его повторения по теме «Доли. Обыкновенные дроби». 5 класс. Удачи в прохождении!

• Обыкновенные дроби

  04.02.2022 476 0

  Тест по математике на тему: Обыкновенные дроби (5 класс) включает в себя 7 заданий.

• Математика.

  Сложение дробей, вычитание, умножение дробей.

  04.02.2022 398 0

  Приветствую! Данный тест создан в образовательных целях, просим обращаться к нему бережно!Если Вы заметили где-то ошибку, обязательно сообщите. 

• Правильная или неправильная дробь?

  05.02.2022 134 0

  Проверочная работа № 1 по теме: «Сравнение дробей» (математика, 5 класс)

• Обыкновенное дроби

  18.02.2022 283 0

  Тест по  темам  «Обыкновенные доби с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа»  для  учащихся  5  класса.  

• Сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем

  17.03.2022 1392 0

  Тест по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем»

• Математика дроби

  28.04.2022 124 0

  Тест по математике по теме «Математические дроби» Желаю вам удачи, надеюсь, вы сможете его пройти

• Математика 5 класс

  22. 05.2022 10 0

  Весь тест состоит из 15 вопросов, время на его выполнение не ограничено, при желании вы можете вернуться к интересующему вопросу и изменить ответ, который вы уже дали

• Сравнение обыкновенных дробей. Математика 5 класс

  07.07.2022 61 0

  Тест для учащихся 5 классов по теме: «Сравнение обыкновенных дробей» состоит из 5 вопросов. Предназначен для закрепления новой темы. 

• Сложение и вычитание смешанных чисел

  17.07.2022 59 0

  Данный тест предназначен для проверки знаний по теме «Смешанные числа»

• СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЕЯМИ

  02. 09.2022 83 0

  Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями можно только тогда, когда в процессе вычисления дроби приведены к одному общему знаменателю. Общий знаменатель нескольких дробей — это НОК (наименьшее общее кратное) натуральных чисел, являющихся знаменателями заданных дробей. К числителям заданных дробей нужно поставить дополнительные множители, равные отношению НОК и соответствующего знаменателя. Числители заданных дробей умножаются на свои дополнительные множители, получаются числители дробей с единым общим знаменателем. Знаки действий («+» или «-») в записи дробей, приводимых к общему знаменателю, сохраняются перед каждой дробью. У дробей с общим знаменателем знаки действий сохраняются перед каждым приведенным числителем. Только теперь можно сложить или вычесть числители и подписать под результатом общий знаменатель.

• Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

  19. 11.2022 824

  Входной контроль по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

• Обыкновенные дроби. Тест 2.

  18.12.2022 105 0

  Проверочная работа в форме теста для обучающихся 5 класса по теме « Доли. Обыкновенные дроби». Составитель: Инютина Н.В.

Как дополнительное долевое финансирование влияет на существующих акционеров?

Дополнительное долевое финансирование увеличивает количество выпущенных акций компании. Результат может размыть стоимость акций для существующих акционеров. Выпуск новых акций может привести к распродаже акций, особенно если компания испытывает финансовые трудности. Однако бывают случаи, когда долевое финансирование может рассматриваться как благоприятное, например, когда средства используются для погашения долга или улучшения компании.

Ключевые выводы

• Дополнительное долевое финансирование увеличивает количество акций компании в обращении и часто снижает стоимость акций для существующих акционеров.
• Выпуск новых акций может привести к распродаже акций, особенно если компания испытывает финансовые трудности.
• Долевое финансирование может рассматриваться как выгодное, например, когда средства используются для погашения долга или улучшения компании.

Понимание дополнительного акционерного финансирования

Акционерное финансирование — это в основном процесс выпуска и продажи акций с целью привлечения денег. Инвесторы, которые покупают акции компании, становятся акционерами и могут получать прибыль от инвестиций, если цена акций растет в цене или если компания выплачивает дивиденды. Дивиденды обычно представляют собой денежные выплаты в качестве вознаграждения акционерам за инвестиции в компанию.

Корпорации выпускают или продают акции, чтобы привлечь капитал для финансирования бизнеса. Средства могут быть использованы для:

• Купить компанию, например, конкурента или поставщика
• Построить новый производственный объект
• Расширение линейки продуктов
• Погасить или погасить непогашенную долгосрочную задолженность

Акционерное финансирование позволяет компаниям привлекать большие суммы денег без необходимости занимать деньги в банках или выпускать облигации. Поскольку банки взимают процентную ставку по кредитам, долевое финансирование экономит компании процентные расходы по займам.

Облигации также продаются инвесторам для получения денежных средств, но компания должна вернуть инвесторам первоначальную сумму, называемую основной суммой, а также периодические выплаты процентов. Деньги, привлеченные за счет выпуска акций, не нужно возвращать, и нет никаких процентных платежей. Хотя выплаты дивидендов, если таковые имеются, можно было бы считать разновидностью выплаты процентов акционерам.

Как долевое финансирование влияет на существующих акционеров

Многим инвесторам не нравится, когда компании выпускают дополнительные акции для долевого финансирования. Инвесторы часто чувствуют, что их существующая собственность была размыта или разбавлена, а в некоторых случаях это может привести к тому, что инвесторы вообще продадут акции.

Разбавление акций

Когда компании выпускают дополнительные акции, это увеличивает количество обыкновенных акций, торгуемых на фондовом рынке. Для существующих инвесторов выпуск слишком большого количества акций может привести к их разводнению. Разводнение акций происходит потому, что дополнительные акции снижают стоимость существующих акций для инвесторов.

Например, предположим, что компания имеет 100 акций в обращении, а инвестор владеет десятью акциями или 10% акций компании. Если компания выпустит 100 дополнительных новых акций, инвестор теперь будет владеть 5% акций компании, поскольку инвестор владеет 10 акциями из 200. Другими словами, вклады инвестора были размыты вновь выпущенными акциями.

Влияние на прибыль на акцию

Выпуск дополнительных акций посредством долевого финансирования снижает прибыль компании на акцию (EPS). Например, предположим, что компании нужно собрать деньги, поэтому она решает выпустить дополнительные 5 000 000 акций для продажи на рынке.

Если бы у компании изначально было 10 000 000 акций в обращении и она зафиксировала прибыль в размере 2 000 000 долларов, компания имела бы прибыль на акцию 0,20 или 20 центов на акцию (2 миллиона долларов / 10 миллионов акций).

Когда компания выпустит еще 5 000 000 акций, общее количество находящихся в обращении акций увеличится до 15 000 000. Выручка и прибыль (прибыль) компании не изменились в стоимостном выражении. Однако прибыль на акцию компании снизится до 0,13 или 13 центов на акцию (2 миллиона долларов / 15 миллионов акций).

Поскольку прибыль на акцию является тщательно отслеживаемым показателем, который руководители компаний, инвесторы и аналитики используют для прогнозирования ожидаемой прибыльности компании, любое изменение в прибыли на акцию заслуживает внимания. В результате дополнительное долевое финансирование может иметь негативный оттенок на рынках, поскольку снижает прибыль на акцию.

Влияние курса акций

Поскольку прибыль на акцию снижается из-за нового долевого финансирования, компании часто сначала обнаруживают, что их цена акций снижается. Однако новое долевое финансирование не всегда является плохим решением исполнительного руководства компании. Если компания использует средства для погашения долга, что уменьшит или устранит процентные расходы по долгу, это можно рассматривать как хороший знак и привести к росту цены акций.

Конечно, компании, которые изо всех сил пытаются оставаться финансово платежеспособными, могут выпустить дополнительные акции в качестве последней попытки остаться в бизнесе. В этой ситуации цена акций редко растет, особенно если компания находится в продолжающемся нисходящем движении.

Тем не менее, компании, которые находятся на ранней стадии роста с оптимистичной базой инвесторов, могут столкнуться с увеличением стоимости акций компании за счет дополнительного финансирования акционерным капиталом. Если инвесторы считают, что средства от новой эмиссии будут использованы для инвестирования в будущее компании, что приведет к увеличению прибыли в долгосрочной перспективе, цена акций компании может вырасти.

Реальный пример долевого финансирования

Примером дополнительного акционерного финансирования является Tesla Inc. (TSLA). Производитель электромобилей объявил 13 февраля 2020 года, подав заявку в SEC, что компания предложит дополнительные 2,65 миллиона акций.

Компания заявила, что средства будут использованы для улучшения ее баланса и для общекорпоративных целей. Ожидается, что чистая выручка составит почти 2,3 миллиарда долларов, исходя из цены акций Tesla в 767 долларов за акцию по состоянию на 12 февраля 2020 года. Ожидается, что генеральный директор Илон Маск купит акций на сумму до 10 миллионов долларов после выпуска новых акций.

Опасности разбавления акций, объясняемые формулой

Когда компания выпускает дополнительные акции, это может снизить стоимость акций существующих инвесторов и их пропорциональное владение компанией. Эта общая проблема называется разбавлением. Это риск, о котором инвесторы должны знать как акционеры, и им необходимо более внимательно изучить, как происходит разводнение и как оно может повлиять на стоимость их акций.

Ключевые выводы

• Разводнение акций — это когда компания выпускает дополнительные акции, уменьшая долю владения текущего акционера.
• Акции могут быть разбавлены путем конвертации держателями опционных ценных бумаг, вторичного предложения для привлечения дополнительного капитала или предложения новых акций в обмен на приобретения или услуги.
• Когда компания выпускает новые акции, это обычно делается в положительном свете, чтобы собрать деньги для расширения, выкупа конкурентов или представления нового продукта.
• Текущие акционеры иногда рассматривают разводнение как негативное явление, поскольку оно снижает их право голоса.
• Разводненная прибыль на акцию — это способ расчета стоимости акции после исполнения конвертируемых ценных бумаг.
• Метод if-convert используется для расчета разводненной прибыли на акцию, если у компании есть потенциально разводняющие привилегированные акции.
• Метод казначейских акций используется для расчета разводненной прибыли на акцию для потенциально разводняющих опционов или варрантов.

Опасности разводнения акций

Что такое разводнение акций?

Разводнение акций происходит, когда компания выпускает дополнительные акции. Следовательно, доля акционеров в компании уменьшается или размывается при выпуске этих новых акций.

Предположим, что у малого бизнеса 10 акционеров, и каждый акционер владеет одной акцией, или 10 %, компании. Если инвесторы получат право голоса при принятии решений компанией на основе владения акциями, то каждый из них будет иметь 10% контроля.

Предположим, компания затем выпускает 10 новых акций, и один инвестор покупает их все. В настоящее время в обращении находится 20 акций, и новый инвестор владеет 50% компании. Между тем, каждый первоначальный инвестор теперь владеет всего 5% компании — одной акцией из 20 находящихся в обращении — потому что их доля была размыта новыми акциями.

Как происходит разводнение акций?

Есть несколько ситуаций, в которых акции разбавляются. К ним относятся:

• Конвертация держателями опционных ценных бумаг:  Опционы на акции, предоставленные физическим лицам, например, сотрудникам или членам совета директоров, могут быть конвертированы в обыкновенные акции, что увеличивает общее количество акций.
• Вторичные предложения для привлечения дополнительного капитала:  Фирма, ищущая новый капитал для финансирования возможностей роста или обслуживания существующего долга, может выпустить дополнительные акции для привлечения средств.
• Предложение новых акций в обмен на приобретения или услуги:  Компания может предложить новые акции акционерам фирмы, которую она покупает. Малые предприятия иногда также предлагают новые акции частным лицам за предоставляемые ими услуги.

Последствия разбавления

Многие существующие акционеры не очень хорошо относятся к разводнению. В конце концов, добавление новых акционеров в пул сокращает их долю в компании. Это может привести акционеров к мысли, что их стоимость в компании снижается. В некоторых случаях инвесторы, владеющие большим пакетом акций, часто могут воспользоваться преимуществами акционеров, владеющих меньшей долей компании.

Но это не всегда так плохо. Если компания выпускает новые акции как средство увеличения доходов, то это может быть положительным результатом. Это также может быть сделано для того, чтобы собрать деньги для нового предприятия, будь то инвестирование в новый продукт, стратегическое партнерство или покупка конкурента.

Предупреждающие знаки разбавления

Поскольку разводнение может снизить стоимость отдельных инвестиций, розничные инвесторы должны знать о тревожных признаках, которые могут предшествовать потенциальному разводнению акций, таких как возникающие потребности в капитале или возможности роста.

Существует множество сценариев, при которых фирме может потребоваться вливание акционерного капитала. Возможно, ему просто нужно больше денег, чтобы покрыть расходы. В сценарии, когда у фирмы нет капитала для обслуживания текущих обязательств и она не может взять на себя больше долга из-за ковенантов существующего долга, она может рассмотреть возможность размещения новых акций по мере необходимости.

Возможности роста являются еще одним индикатором потенциального размытия доли. Вторичные предложения обычно используются для получения инвестиционного капитала для финансирования крупных проектов и новых предприятий.

Акции также могут быть разбавлены сотрудниками, которым были предоставлены опционы на акции. Инвесторы должны быть особенно внимательны к компаниям, которые предоставляют сотрудникам большое количество опциональных ценных бумаг.

Опционы на акции и аналогичные ценные бумаги имеют период перехода прав, обычно на несколько лет, прежде чем они могут быть реализованы. Это может привести к тому, что сотрудники уволятся до истечения периода наделения правами, что приведет к тому, что компании будут неточно оценивать количество опционов, которые будут переданы.

Если и когда сотрудники решат воспользоваться опционами, обыкновенные акции могут быть значительно размыты. Ключевые сотрудники часто должны раскрывать в своих контрактах, когда и какую долю опционов они собираются реализовать.

Разводненная прибыль на акцию (EPS)

Инвесторы могут захотеть узнать, какова будет стоимость их акций, если все конвертируемые ценные бумаги будут исполнены, поскольку это снижает доходность каждой акции. Стоимость прибыли на акцию, если все эти конвертируемые ценные бумаги (опционы на акции, варранты на акции и конвертируемые облигации) были конвертированы в обыкновенные акции, называется разводненной прибылью на акцию (EPS). Он рассчитывается и сообщается в финансовой отчетности компании.

Упрощенная формула расчета разводненной прибыли на акцию:

Метод If-Converted и разбавленный EPS

Метод if-convert используется для расчета разводненной прибыли на акцию, если у компании есть потенциально разводняющие привилегированные акции. Чтобы использовать его, вычтите выплаты по привилегированным дивидендам из чистой прибыли в числителе и добавьте количество новых обыкновенных акций, которые будут выпущены в случае конвертации, к средневзвешенному количеству акций в обращении в знаменателе.

Например, если чистая прибыль составляет 10 000 000 долларов США и имеется 500 000 средневзвешенных обыкновенных акций, то базовая прибыль на акцию составляет 20 долларов США на акцию (10 000 000 долларов США / 500 000). Если компания выпустила 10 000 конвертируемых привилегированных акций, по которым выплачивается дивиденд в размере 5 долларов, то каждая привилегированная акция конвертируется в пять обыкновенных акций, разводненная прибыль на акцию будет равна 18,27 доллара ([10 000 000 долларов + 50 000 долларов] / [500 000 + 50 000]).

Мы добавляем 50 000 долларов к чистой прибыли, предполагая, что конвертация произойдет в начале периода, поэтому дивиденды не будут выплачиваться.

Конвертируемый и конвертируемый долг

Метод if-converted также применяется к конвертируемому долгу. Проценты по конвертируемому долгу после уплаты налогов добавляются к чистой прибыли в числителе, а новые обыкновенные акции, которые будут выпущены при конвертации, добавляются к знаменателю.

Для компании с чистой прибылью в размере 10 000 000 долларов США и 500 000 средневзвешенных обыкновенных акций в обращении базовая прибыль на акцию составляет 20 долларов США на акцию (10 000 000 долларов США / 500 000). Предположим, что у компании также есть 5%-ные облигации на сумму 100 000 долларов, которые конвертируются в 15 000 акций, и ставка налога составляет 30%. При использовании метода «если конвертировать» разводненная прибыль на акцию будет равна 19 долларам США.0,42 ([10 000 000 + (100 000 $ x 0,05 x 0,7)] / [500 000 + 15 000]).

Обратите внимание, что проценты по конвертируемым долгам после уплаты налогов, которые добавляются к чистой прибыли в числителе, рассчитываются как стоимость процентов по конвертируемым облигациям (100 000 долларов США x 5%), умноженная на налоговую ставку (1 — 0,30).

Метод казначейских акций и разводненная прибыль на акцию

Метод казначейских акций используется для расчета разводненной прибыли на акцию для потенциально разводняющих опционов или варрантов. Опционы или варранты считаются разводняющими, если цена их исполнения ниже средней рыночной цены акции за год.

Числитель остается прежним. В знаменателе вычтите акции, которые можно было бы приобрести за денежные средства, полученные от исполненных опционов или варрантов, из количества новых акций, на которые был бы выпущен варрант или исполнение опционов, а затем прибавьте его к средневзвешенному количеству акций в обращении.

Опять же, если чистая прибыль составила 10 000 000 долларов и 500 000 средневзвешенных обыкновенных акций находятся в обращении, базовая прибыль на акцию равна 20 долларам на акцию (10 000 000 долларов / 500 000). Если 10 000 опционов находятся в обращении с ценой исполнения 30 долларов, а средняя рыночная цена акции составляет 50 долларов, разводненная прибыль на акцию будет равна 19 долларам.0,84 (10 000 000 долларов / [500 000 + 10 000 — 6 000]).

Обратите внимание, что 6 000 акций — это количество, которое фирма могла бы выкупить после получения 300 000 долларов за исполнение опционов ([10 000 опционов x цена исполнения 30 долларов] / средняя рыночная цена 50 долларов). Количество акций увеличится на 4 000 (10 000 — 6 000), потому что после выкупа 6 000 акций все еще остается дефицит в 4 000 акций, который необходимо создать.

Ценные бумаги могут быть антиразводняющими. Это означает, что в случае конвертации прибыль на акцию будет выше, чем базовая прибыль на акцию компании. Ценные бумаги с антиразводняющим эффектом не влияют на акционерную стоимость и не учитываются при расчете разводненной прибыли на акцию.

Если у компании есть период прибыли с убытком или отрицательной прибылью на акцию, она не будет включать разводняющие ценные бумаги в свой расчет прибыли на акцию, поскольку это было бы антиразводняющим.

Финансовая отчетность и разводненная прибыль на акцию

Сравнительно просто анализировать разводненную акцию на акцию в том виде, в каком она представлена ​​в финансовой отчетности. Компании сообщают о ключевых статьях расходов, которые можно использовать для анализа последствий разводнения. Этими статьями являются базовая прибыль на акцию, разводненная прибыль на акцию, средневзвешенные акции в обращении и разводненные средневзвешенные акции. Многие компании также сообщают базовую прибыль на акцию, исключая чрезвычайные статьи, базовую прибыль на акцию, включая чрезвычайные статьи, корректировку разводнения, разводненную прибыль на акцию, исключая чрезвычайные статьи, и разводненную прибыль на акцию, включая чрезвычайные статьи.

Компании также предоставляют важные детали в сносках. В дополнение к информации о важных методах бухгалтерского учета и налоговых ставках в сносках обычно описывается, что учитывалось при расчете разводненной прибыли на акцию. Компания может предоставить конкретные сведения об опционах на акции, предоставленных должностным лицам и сотрудникам, и их влиянии на сообщаемые результаты.

Практический результат

Разбавление может резко повлиять на стоимость вашего портфеля. Компания должна внести коррективы в свою прибыль на акцию и коэффициенты для ее оценки, когда происходит разводнение. Инвесторы должны следить за признаками потенциального разводнения акций и понимать, как это может повлиять на стоимость их акций и их общих инвестиций.