Сложить доли калькулятор: Калькулятор дробей | Онлайн калькулятор

Калькулятор дробей онлайн с решением

Понятие “дробь” слышал и встречал каждый человек, хотя бы потому что их проходят в школе на уроках математики. Однако не многие запоминают эту важную арифметическую тему, которая вполне может пригодиться в дальнейшей жизни. Настало время вспомнить, что же из себя представляют дроби и как с ними работать.

Что такое дроби?

Появились дроби еще во время первых цивилизаций, когда людям приходилось разделять между собой различные ресурсы и имущество. Таким образом, дроби (они же доли) были крайне полезны для понимания рыночной системы и экономики тех лет. На сегодняшний день дроби все так же актуальны, и именно поэтому рекомендуется внимательнее изучать эту тему на школьных уроках математики.

Дробью в арифметике называют число, которое складывается из одной или многих дробных единиц. Простыми словами, дробь – это определенное число, которое складывается из нескольких долей (равных частей).

Записывают простые дроби с помощью двух натуральных чисел. Одно из них помещают над горизонтальной короткой чертой, а другое – под ней. Иногда используется вертикальная косая линия. Например, 1\7. Линия называется чертой дроби.

Число, которое помещают над чертой дроби, называется числителем. Другое число, записываемое под чертой дроби, зовется знаменателем.

Виды дробей

Есть несколько видов дробей, каждый из которых имеет свои особенности и пути решения. Рассмотрим каждый из них.

Правильная дробь

Правильной дробью называется та, где числитель представляет собой число, которое меньше числа знаменателя.

Данная дробь (3\4) является правильной, потому что числитель (3) меньше знаменателя (4).

Неправильная дробь

Неправильной дробью именуют ту дробь, где числитель либо выступает равным знаменателю, либо превышает его по значению.

Пример: 4\3

Данная дробь является неправильной, так как числитель (4) превосходит по значению знаменатель (3).

Смешанная дробь

Смешанная дробь обычно представляет собой сочетание натурального числа и обыкновенной дроби. При этом натуральное число именуется целой частью дроби, а обыкновенная дробь – дробной.

Например, 2 целых 3\7.

Сократимая и несократимая

В случае, если делимое и знаменатель дроби можно поделить на какое-либо число, кроме единицы, она называется сократимой.

В случае, когда делимое и знаменатель дроби нельзя поделить на какое-то число, кроме единицы, дробь называется несократимой.

Имеем дроби 3\5 и 3\9.

Числа 3 и 5 являются взаимно простыми, что свидетельствует о том, что их нельзя поделить на одно и то же число.

Тем временем во второй дроби оба числа (и числитель, и знаменатель) возможно поделить на 3. Значит, дробь представляется сократимой.

Десятичная дробь

Когда знаменатель дроби включает в себя число, кратное десяти, то дробь считается десятичной.

Десятичные дроби записываются не так, как простые. Обычно они записываются при помощи двух натуральных чисел, отделенных друг от друга запятой.

Например, 3\10 = 0,3

Что умеет калькулятор дробей?

Современные калькуляторы дробей способны производить практически какие угодно математические действия и расчеты, связанные с дробями. Калькулятор дробей поможет с детальным решением задач, а также закрепит ваши знания по теме и прочее.

Калькулятор дробей онлайн без проблем справляется как с обыкновенными дробями, так и с десятичными или смешанными (содержащие целые числа).

Решение задач, содержащих дроби, часто пригождается ученикам, студентам, аспирантам и даже инженерам. Это освобождает свободное время, экономит энергию и силы на более важные дела.

Наш дробный калькулятор позволяет пользователям совершать такие действия, как:

• Деление;
• Умножение;
• Вычитание и сложение дробей.

При необходимости можно использовать и дополнительные функции калькулятора, не связанные напрямую с дробями.

Преимущество подобного калькулятора состоит в его мобильности. Вы можете использовать его на телефоне или компьютере, так что для него не нужно будет освобождать место или носить с собой.

Некоторые преподаватели позволяют своим студентам пользоваться на занятиях подобными калькуляторами для решения задач с дробями.

Это помогает лучше запоминать алгоритм действий, укреплять свои знания о дробях и регулярно их использовать.

Полезно это приспособление будет и для учеников средней школы. При помощи онлайн калькулятора можно проверять ранее самостоятельно решенные задачи. Это необходимо, для того чтобы ребенок смог сделать работу над ошибками и проанализировать свою работу.

Сложение дробей

Сложением принято именовать одно из арифметических действий, результатом которого выступает совершенно новое число.

Если вы имеете дроби с равными делителями, которые требуется сложить, то лучше всего сделать это так:

Для получения суммы двух дробей с одинаковыми знаменателями, следует просто сложить между собой делимые, а знаменатель оставить прежним.

Например:

Имеем дроби 3\5 и 4\5. Складываем числители 3 и 4, получаем дробь 7\5.

Если вы имеете дроби с разными знаменателями, которые необходимо сложить, то лучше всего сделать это так:

• Ищем наименьший общий знаменатель;
• Используем для осуществления задачи предыдущее правило.

Рассмотрим это немного подробнее. Сначала нужно найти меньшее общее кратное. Это поможет определить единый делитель.

Для этого можно перемножить делимое и делитель на один и тот же множитель. После этого действия делитель будет равен наименьшему общему кратному. После этого следует перейти к сложению.

Как сложить смешанные числа? Существует несколько вариантов решения такой задачи.

• Во-первых, можно сложить по отдельности целые и дробные части.
• Во-вторых, можно сначала перевести обычные дроби в неправильные. И только после этого начать складывать дроби.
• Иногда возникает необходимость привести дроби к общему знаменателю.
• После этого неправильную дробь можно снова перевести в смешанную.

Вычитание дробей

Как совершить вычитание дробей, когда они имеют одинаковые знаменатели? Сделать это на самом деле достаточно просто: следует из первого числителя отнять делимое второй дроби. Знаменатель, как и в примере сложения, остается прежним, так как менять его нет необходимости.

Что делать, если знаменатели разные? В таком случае необходимо привести дроби к общему знаменателю и тогда по вышеупомянутому правилу производить вычитание.

Такие же дела обстоят и с натуральными числами. Из натурального числа делают неправильную дробь, после чего приводят к одинаковому знаменателю и производят вычитание.

Умножение дробей

Умножение дробей – это еще одно популярное арифметическое действие, требуемое для решения различных задач.

Чтобы умножить простые дроби, необходимо числитель одной умножить на числитель другой, а знаменатель одной перемножить со знаменателем другой.

Умножение смешанных дробей с простыми или между собой производится так же. Сначала из смешанных дробей делают неправильные, а затем перемножают числители и знаменатели.

Деление дробей

Делением называют действие в арифметике, которое позволяет узнать, какое количество раз одно число возможно вместить в другом числе. вдобавок деление можно наименовать действием, противоположным умножению.

Как разделить обыкновенную дробь на вторую обыкновенную дробь?

Для решения необходимо совершить некоторый перечень действий:

• Числитель одной дроби умножаем на знаменатель другой дроби. Результат умножения записываем в качестве числителя новой дроби.
• Знаменатель первой умножаем на числитель второй, итоговое решение помещаем на место знаменателя в получившейся дроби.

Разобраться в таких сложных на первый взгляд правилах всегда можно либо при помощи примеров, либо при помощи работы с онлайн калькулятором для дробей.

Имеем дроби 3\4 и 5\6. Необходимо умножить 3 на 6 и 4 на 5. Ответ: 18/20=9/10

Как разделить дробь на натуральное целое число?

Процесс решения такой задачи состоит из нескольких последовательных действий:

• Из целого числа нужно сделать неправильную дробь, где числитель будет равен этому же натуральному числу. В качестве знаменателя часто указывают единицу.
• Затем производят деление по упомянутому выше правилу.

Имеем натуральное число 2 и дробь 1\2. Натуральное число преобразуем в 2\1. Делим 2\1 на 1\2. Ответ: 4/1=4.

Как делить дробь на смешанное число?

Процесс решения такой задачи состоит из нескольких последовательных действий:

• Первым делом необходимо сделать из смешанной дроби дробь неправильного типа;
• Теперь простую и неправильную дробь делим по упомянутым ранее правилам.

Вопрос-ответ о дробях

Каковы ключевые свойства дробей?

• При умножении числителя и знаменателя на одно и то же число, получается дробь, равная предыдущей.
• При делении числителя и знаменателя на одно и то же число, получается дробь, которая равна предыдущей.

Какую дробь можно считать несократимой?

Несократимой именуют дробь, где как числитель, так и знаменатель представляют собой простые числа.

Как определить общий знаменатель дробей?

Общим знаменателем дробей именуют общее кратное этих делителей.

Что представляют собой сокращение дроби?

Сокращением дроби именуют деление делимого и знаменателя на их общий делитель.

Как сделать из обычной дроби десятичную?

Чтобы перевести обычную дробь в дробь десятичного типа, необходимо разделить её числитель на знаменатель.

Можно ли использовать два маткапитала сразу

Я разведена, сестра тоже. Моему ребенку пока нет трех лет, у сестры двое детей старше трех. Ни у меня, ни у нее своей недвижимости нет. Я живу в съемной квартире, сестра — с родителями в маленьком старом доме площадью 45 м² на пять человек.

Можно ли сложить два наших маткапитала, чтобы отремонтировать дом родителей или построить новый на их участке и жить всем вместе?

Мы из бедной семьи, сами родители дом не построят. Вариант с маткапиталами выгоднее, чем снимать жилье и тем более покупать квартиру в ипотеку при нынешних ценах.

Анна Чеботарева

юрист

Профиль автора

Ваша идея может сработать. Но стоит учитывать требования закона к использованию маткапитала и противоречивую судебную практику.

Обратите внимание, что потратить свой материнский капитал на дом вы сможете, когда вашему ребенку исполнится три года. Но если вы будете брать ипотеку на строительство, использовать маткапитал можно раньше. А ваша сестра может распоряжаться своим маткапиталом уже сейчас.

Можно ли потратить маткапитал на строительство дома

На средства маткапитала можно построить или реконструировать дом. Тинькофф Журнал уже подробно рассказывал о том, как это сделать, — кратко напомню, какие требования нужно соблюсти.

Право на землю. У вас должно быть одно из прав на земельный участок, на котором будет дом:

1. собственности;
2. постоянного (бессрочного) пользования;
3. пожизненно наследуемого владения;
4. аренды;
5. безвозмездного пользования.

п. 1 ч. 1.1 ст. 10 закона о маткапитале

Если сейчас участок принадлежит только вашим родителям, подумайте, как оформить на себя ту часть земли, на которой вы планируете строить дом.

Любое из этих прав должно быть у каждого, кто планирует вкладывать материнский капитал в строительство. То есть если маткапиталов два — ваш и вашей сестры, — у вас обеих должно быть право на землю.

ч. 2 ст. 246 ГК РФ

Самый простой вариант, чтобы родители подарили вам доли в праве собственности на участок и даже на дом. Например, если земля принадлежит им поровну, отец может подарить 1/4 часть в праве собственности на участок вам, а мать — 1/4 вашей сестре.

Чтобы оформить сделку, не обязательно выделять доли в натуре — межевать участок и получать отдельные кадастровые номера. Особенно если вы планируете жить там дальше вместе с родителями.

/guide/zemlya-v-dar/

Как оформить дарственную на земельный участок

Имейте в виду, что я говорю об идеальном варианте, как оформить переход права, и не знаю наверняка, как и кому участок принадлежит.

Уведомление органа местного самоуправления. До начала строительства нужно уведомить орган местного самоуправления.

п. 2 ч. 1.1 ст. 10 закона о маткапитале

Договор с подрядчиками. Если дом будет строить подрядная организация, обязательно заключите с ней договор. Без него вам не выдадут маткапитал, чтобы возместить стоимость строительства.

п. 10 правил направления средств маткапитала на улучшение жилищных условий

ИЖС. Разрешенный вид использования земельного участка должен быть «индивидуальное жилищное строительство», ИЖС. Скорее всего, ПФР откажет, если захотите потратить маткапитал на дом в СНТ.

Жилой дом. Дом должен быть жилым и соответствовать всем требованиям. Вот основные:

• дом должен находиться в жилой зоне;
• в нем должно быть электричество, хозяйственно-питьевое и горячее водоснабжение, канализация, отопление и вентиляция, а также газоснабжение, если район газифицирован и вы решили отапливать дом газом;
• в комнатах и кухнях должно быть естественное освещение.

Снип 31-02-2001

Разд. II положения о признании помещения жилым

Собственность на дом. Если вы решите реконструировать старый дом, он должен быть у вас в собственности.

п. 3 ч. 1.1 ст. 10 закона о маткапитале

Идеальная для ПФР ситуация, когда все собственники из одной семьи: получатель маткапитала, супруг или супруга и их дети. В таком случае риск, что вам откажутся выделить маткапитал, снижается.

В вашем случае нужно учитывать вот что:

1. Доли в праве собственности на уже существующий дом должны быть у вас и сестры. Лучше всего, чтобы их можно было выделить в натуре.
2. Доли должны быть определены и зарегистрированы в ЕГРН.
3. В доме желательно сделать изолированные помещения с отдельными входами для вашей семьи, семьи сестры и родителей, если они продолжат с вами жить.
4. Лучше заключить между всеми собственниками соглашение о порядке пользования домом. И указать, кто какими частями пользуется, а какие помещения остаются общими.
5. После реконструкции площадь дома должна увеличиться не менее чем на учетную норму площади жилого помещения. Учетную норму устанавливают регионы. Например, в Москве это 10 м² на человека.

ч. 1.2 ст. 10 закона о маткапитале

Если вы сами строите дом, ПФР сначала выдаст только половину маткапитала. Через полгода можно подать заявление о выплате второй части, но только после того, как вы получите от местной администрации акт освидетельствования.

Администрация проверяет:

1. Проведены ли основные работы по реконструкции.
2. Увеличилась ли после работ учетная норма жилого помещения.

Что делать? 07.05.20

Как потратить материнский капитал на реконструкцию частного дома

Можно ли использовать два маткапитала

Закон прямо не запрещает использовать несколько маткапиталов разных лиц на один дом или квартиру. Но вот что нужно учитывать.

Материнский капитал должен улучшать текущие жилищные условия. Своего жилья у вас и ваших детей нет, поэтому приобретение любой недвижимости однозначно улучшит ваши жилищные условия.

Детям обязательно нужно выделить доли в праве собственности на жилье. Если вы не выделите доли, нарушите закон.

ч. 4 ст. 10 закона о маткапитале

Если прокуратура найдет это нарушение, вас могут обязать выделить доли по суду или вернуть маткапитал. А если будете продавать дом, сделку могут признать недействительной в части долей, которые вы не выделили.

Сообщество 27.04.22

Как выделить детские доли в доме, если вложил в строительство маткапитал?

Мы подробно писали о том, как и зачем выделять доли, и даже сделали калькулятор долей — он поможет рассчитать, какой размер доли нужно выделить детям и вам, чтобы госорганы не предъявили претензий.

На маткапитал можно купить или построить жилье для одной семьи — родителей и их детей. Именно с этим требованием у вас могут возникнуть проблемы. Дело в том, что ПФР достаточно часто отказывает в использовании маткапитала, если право собственности на жилье есть не только у семьи, но и у других лиц. Но закон не говорит о том, что доли в праве собственности на квартиру или дом нельзя покупать.

Верховный суд РФ в одном из решений явно высказался, что маткапитал можно потратить на покупку долей, если:

1. При этом улучшаются жилищные условия.
2. Доли потом можно изолировать и выделить, то есть детям будет где жить.

Определение ВС РФ от 13.11.2018 № 48-КГ18-26PDF, 845 КБ

Но ПФР периодически отказывается выдавать маткапитал на покупку долей. Правда, отказ можно оспорить.

Например, у мужчины из Орла была доля в праве собственности на одноэтажный дом. Доли были еще у двух человек. Он решил достроить для своей семьи второй этаж, у жены при этом права собственности не было

После рождения ребенка женщина обратилась в ПФР, чтобы потратить маткапитал на реконструкцию дома. Фонд отказал, поскольку жена не была собственником недвижимости и помимо ее мужа доли принадлежали третьим лицам.

Суды всех инстанций встали на сторону женщины: реконструкция улучшала жилищные условия семьи, в доме есть отдельный вход, а доли в праве общей собственности у третьих лиц никак не нарушают права ребенка.

Дело № 88-18278/2020PDF, 59 КБ

Что в итоге

Даже если смотреть на положительную судебную практику, советую вам учитывать такие моменты:

1. Доли в праве собственности на дом у вас, вашей сестры и ваших детей должны быть пропорциональны размеру маткапиталов, которые вы вложили.
2. После реконструкции площадь дома должна увеличиться не менее чем на учетную норму площади жилого помещения в вашем регионе.
3. Дом лучше строить с отдельными входами для вас и вашей сестры.
4. Суды пока не высказывались, допустимо ли тратить маткапитал на доли в праве собственности на дом.
5. ПФР может отказать в выдаче маткапитала, поэтому лучше предварительно с ним проконсультироваться.

Что делать?Читатели спрашивают — эксперты отвечают

Задать свой вопрос

Добавление дробей

PGSG8gJWt1g

Дробь типа 3 4 говорит, что у нас есть 3 из 4 частей, на которые делится целое.

Чтобы сложить дроби, нужно выполнить три простых шага:

• Шаг 1: Убедитесь, что нижние числа ( знаменатели ) совпадают
• Шаг 2: Сложите верхние числа ( числителей ), поместите этот ответ в знаменатель
• Шаг 3: Упростите дробь (если возможно)

Пример:

1 4 + 1 4

Шаг 1 . Нижние числа (знаменатели) уже одинаковы. Сразу переходите к шагу 2.

Шаг 2 . Сложите верхние числа и поставьте ответ над тем же знаменателем:

.

1 4 + 1 4 «=» 1 + 1 4 «=» 2 4

Шаг 3 . Упростите дробь:

2 4 «=» 1 2

На картинке это выглядит так:

1 4	+	1 4	=	2 4	=	1 2

… и вы видите, как 2 4 проще, как 1

2 ? (см. Эквивалентные дроби.)

 

Пример:

1 3 + 1 6

Шаг 1 : Нижние числа разные. Видите, как кусочки разного размера?

1 3	+	1 6	=	?

Нам нужно сделать их одинаковыми, прежде чем мы сможем продолжить, потому что мы не можем добавить их вот так.

Число «6» в два раза больше «3», поэтому, чтобы сделать нижние числа одинаковыми, мы можем умножить верхнюю и нижнюю часть первой дроби на 9.0016 2

, например:

× 2

1 3

=

2 6

× 2

Важно: вы умножаете как сверху, так и снизу на одинаковую величину,
чтобы сохранить значение дроби одинаковым

Теперь дроби имеют одинаковое нижнее число («6»), и наш вопрос выглядит так:

2 6	+	1 6

Нижние числа теперь одинаковы, поэтому мы можем перейти к шагу 2.

 

Шаг 2 : Сложите верхние числа и поместите их над одним и тем же знаменателем:

2 6 + 1 6 «=» 2 + 1 6 «=» 3 6

На картинке это выглядит так:

2 6	+	1 6	=	3 6

Шаг 3 : Упростить дробь:

3 6 «=» 1 2

 

В графической форме весь ответ выглядит так:

2 6	+	1 6	=	3 6	=	1 2

 

С ручкой и бумагой

А вот как это сделать ручкой и бумагой (нажмите кнопку воспроизведения):

 

Играй! Попробуйте сложить дроби.

Стихотворение, которое поможет вам вспомнить

♫ «Если вашей целью является сложение или вычитание,
нижние числа должны совпадать!
♫ «Измените низ, используя умножение или деление,
Но то же самое нужно применить и к верху,
♫ «И не забудьте упростить,
Пока не пришло время прощаться»

Пример:

1 3 + 1 5

Опять же, нижние цифры разные (ломтики разного размера)!

1 3	+	1 5	=	?

Но давайте попробуем разделить их на более мелкие, чтобы были одинаковыми :

5 15	+	3 15

Первая дробь: умножив верх и низ на 5, мы получили 5 15 :

× 5

1 3

=

5 15

× 5

Вторая дробь: умножив верх и низ на 3, мы получили 3 15 :

× 3

1 5

=

3 15

× 3

Нижние числа теперь одинаковы, поэтому мы можем добавить верхние числа:

5 15	+	3 15	=	8 15

Результат настолько прост, насколько это возможно, поэтому ответ: 

1 3 + 1 5 «=» 8 15

Делаем знаменатели одинаковыми

Откуда в предыдущем примере мы узнали, что нужно разрезать их на ¹ / ₁₅ тысяч, чтобы знаменатели совпадали? Мы просто перемножили два знаменателя (3 × 5 = 15).

Прочтите о двух основных способах приведения знаменателей в соответствие здесь:

• Метод общего знаменателя или
• Метод наименьшего общего знаменателя

Они оба работают, используйте тот, который вам больше нравится!

Пример: Кексы

Вы хотите испечь и продать кексы:

• Друг может предоставить ингредиенты, если вы дадите им ¹ / ₃ продаж
• Прилавок на рынке стоит ¹ / ₄ продаж

Сколько это вообще?

Мы должны добавить ¹ / ₃ и ¹ / ₄

1 3 + 1 4 = ? ?

Первые делают нижние числа (знаменатели) одинаковыми.

Умножить верх и низ числа ¹ / ₃ на 4 :

1×4 3×4 + 1

7

7

?

и размножается верхняя и нижняя часть ¹ / ₄ на 3 :

1 × 4 3 × 40010 + 1 × 3 4 × 3 = + 1 × 3 4 × 3 = + 0007 ? ?

Сейчас Сделайте расчеты:

4 12 + 3 12 = 4 + 3 12 = 7 12

9007. 7 12 сбываний идут в ингридиентах и ​​ценах рынка.

 

Добавление смешанных фракций

У нас есть специальная (более продвинутая) страница по добавлению смешанных фракций.

 

930 931, 1399 932, 1400 933, 1401, 1402, 3564, 3565

Добавление дробей — Fractioncalculation.com

а / б + с / д			б / с + д е / ф
		+ ̶×÷

Отвечать:
Результат=

По нашему опыту, у многих студентов возникает много задач, когда им нужно решить задачи на сложение дробей.

Правда в том, что складывать дроби несложно, но нужно понимать этот процесс.

Однако, если вы просто хотите подтвердить свои результаты или вам нужно быстро сложить дроби, лучше всего воспользоваться нашим калькулятором дробей.

Использование нашего калькулятора дробей

Если вы посмотрите на наш калькулятор дробей, вы легко увидите, что он очень универсален. В конце концов, вы сможете выбрать тип фракций, которые хотите добавить. Как только вы это сделаете, вам просто нужно будет добавить числители и знаменатели в определенные поля и нажать кнопку расчета.

Но чтобы убедиться, что вы знаете, как использовать его без каких-либо проблем, давайте проверим пару примеров, используя оба типа сложения дробей.

Хотите вычитать дроби?

#1: Сложение дробей, таких как (a/b) + (c/d)

Пример #1: Давайте представим, что вы пытаетесь сложить дроби 2/3 и 1/8.

Как мы уже упоминали выше, чтобы использовать наш калькулятор с дробями, вам нужно будет добавить соответствующие числители и знаменатели дробей в соответствующие поля. Итак, как только вы добавите числа и нажмете на кнопку «Рассчитать», вы получите результат. В этом случае результат: 19/24. Важно отметить, что прямо под результатом дроби вы также сможете увидеть результат в десятичных дробях. Итак, в этом случае:

(2/3) + (1/8) = (19/34) = 0,79

Узнайте, как делить дроби.

Пример №2: Предположим теперь, что вы пытаетесь сложить дроби 3/4 и 3/8.

Как мы уже упоминали выше, чтобы использовать наш калькулятор с дробями, вам нужно будет добавить соответствующие числители и знаменатели дробей в соответствующие поля. Итак, как только вы добавите числа и нажмете на кнопку «Рассчитать», вы получите результат. В этом случае результат: 1 (1/8). Важно отметить, что прямо под результатом дроби вы также сможете увидеть результат в десятичных дробях. Итак, в данном случае:

(3/4) + (3/8) = 1 (1/8) = 1,13

Одна из вещей, которую вы, возможно, не заметили в нашем калькуляторе с дробью, это то, что у вас есть стрелка в середине дроби. Что ж, если вы нажмете на эту стрелку, вы сможете выбрать математическую операцию, которую хотите использовать с этими дробями. Итак, как видите, наш калькулятор сложения дробей гораздо более универсален, чем вы могли подумать на первый взгляд. Ведь можно не только складывать дроби, но и вычитать дроби, умножать дроби и даже делить дроби.

Узнайте больше о дробях здесь.

#2: Сложение дробей, таких как a (b/c) + d (e/f)

Пример #1: Давайте представим, что вы пытаетесь сложить дроби 4 (1/3) и 5 ​​(6 /7).

Как мы уже упоминали выше, чтобы использовать наш калькулятор с дробями, вам нужно будет добавить соответствующие числители и знаменатели дробей в соответствующие поля. Итак, как только вы добавите числа и нажмете на кнопку «Рассчитать», вы получите результат. В этом случае результат: 10 (4/21). Важно отметить, что прямо под результатом дроби вы также сможете увидеть результат в десятичных дробях. Итак, в данном случае:

4 (1/3) + 5 (6/7) = 10 (4/21) = 10,19

Проблемы с умножением дробей?

Пример №2: Теперь предположим, что вы пытаетесь сложить дроби 2 (3/4) и 3 (3/8).

Как мы уже упоминали выше, чтобы использовать наш калькулятор с дробями, вам нужно будет добавить соответствующие числители и знаменатели дробей в соответствующие поля. Итак, как только вы добавите числа и нажмете на кнопку «Рассчитать», вы получите результат. В этом случае результат: 6 (1/8). Важно отметить, что прямо под результатом дроби вы также сможете увидеть результат в десятичных дробях. Итак, в данном случае:

2 (3/4) + 3 (3/8) = 6 (1/8) = 6,13

Опять же, а также в этом типе дробей вы можете видеть, что у вас также есть возможность не только складывать дроби но и вычитать, умножать и делить их.

Хотя использование нашего калькулятора сложения дробей делает все расчеты чрезвычайно простыми, важно, чтобы вы знали, как складывать дроби вручную. Итак, это то, что мы собираемся показать вам.

Узнайте, как пользоваться нашим калькулятором смешанных дробей.

Добавление дробей вручную

Когда вы пытаетесь понять, как научиться складывать дроби вручную, первое, что вам нужно сделать, это посмотреть на дроби, которые вы хотите сложить. Здесь у вас будет два разных случая или ситуации:

#1: Вы хотите сложить дроби с одинаковым знаменателем:

Если вы хотите сложить две дроби с одинаковым знаменателем, все, что вам нужно сделать, это сложить числители и сохранить общий знаменатель. Как только вы это сделаете, вы должны попытаться упростить дробь до наименьших членов.

Давайте проверим пару примеров, чтобы убедиться, что вы поняли.

Пример №1: Представьте, что вы хотите сложить 5/7 и 6/7.

Как видите, у этих дробей разный числитель (5 и 6), но знаменатель тот же – 7. Как мы уже говорили, в этом случае вам нужно будет сложить числители и просто оставить знаменатель без изменений. Это означает, что: 

5/7 + 6/7 = (5 + 6)/7 = 11/7

Пример №2: Представьте, что вы хотите сложить 3/8 и 1/8.

Как видите, у этих дробей разный числитель (3 и 1), но знаменатель тот же — 8. Как мы уже говорили, в этом случае вам нужно будет сложить числители и просто оставить знаменатель без изменений. Это означает, что: 

3/8 + 1/8 = (3 + 1)/8 = 4/8

Как видите, эту дробь можно упростить. В конце концов, если вы разделите дробь на 4 (и числитель, и знаменатель), вы получите:

4/8 = 1/4

#2: Вы хотите сложить дроби с другим знаменателем:

До сих пор мы показывали вам, как складывать самые простые дроби — те, у которых один и тот же знаменатель. Тем не менее, пришло время сделать все немного интереснее. Итак, вы собираетесь научиться складывать дроби с разными знаменателями.

Если вы хотите сложить дроби с разными знаменателями, прежде чем складывать дроби вместе, вам нужно иметь одинаковые знаменатели. Один из самых простых способов сделать это — просто умножить первый знаменатель на второй и наоборот. Обратите внимание, что когда вы делаете это, вам также нужно будет умножать числители. Если вы этого не сделаете, вы получите другое значение.

Хотя это может показаться немного запутанным, на самом деле это не так. Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы вы могли понять весь процесс.

Пример №1: Допустим, вы хотите сложить 2/3 и 2/4.

Как видите, в данном случае знаменатели разные — 3 и 4. Итак, первое, что вам нужно будет сделать, это преобразовать дроби, чтобы получить общие знаменатели.

Просто взгляните на знаменатели и умножьте каждый на другой знаменатель. Кроме того, не забывайте, что вам также нужно умножить числитель на то же число, что и его знаменатель, чтобы значение осталось прежним.

В этом конкретном случае вам нужно будет умножить первую дробь (2/3) на 4, а вторую дробь (2/4) на 3:

[(2 х 4) / (3 х 4)] + [(2 х 3) / (4 х 3)] = (8/12) + (6/12)

Теперь у вас уже есть общий знаменатель. Итак, вам просто нужно следовать правилу, которое мы вам уже объяснили, которое гласит, что вам просто нужно добавить числители, сохранив знаменатель. Итак:

(8/12) + (6/12) = (8 + 6)/12 = 14/12

Окончательное решение представляет собой неправильную дробь, поэтому вам нужно преобразовать его в смешанное число и упростить решение:

1 (2/12)

Разделив числитель и знаменатель на 2, можно упростить решение: /6 и 7/10.

Как видите, в данном случае знаменатели разные — 6 и 10. Итак, первое, что вам нужно будет сделать, это преобразовать дроби, чтобы получить общие знаменатели.

Просто взгляните на знаменатели и умножьте каждый на другой знаменатель. Кроме того, не забывайте, что вам также нужно умножить числитель на то же число, что и его знаменатель, чтобы значение осталось прежним.

В этом конкретном случае вам нужно будет умножить первую дробь (5/6) на 10, а вторую дробь (7/10) на 6:

[(5 х 10) / (6 х 10)] + [(7 х 6) / (10 х 6)] = (50/60) + (42/60)

Теперь у вас уже есть общий знаменатель. Итак, вам просто нужно следовать правилу, которое мы вам уже объяснили, которое гласит, что вам просто нужно добавить числители, сохранив знаменатель. Итак:

(50/60) + (42/60)  = (50+ 42) / 60 = 92/60

Окончательное решение представляет собой неправильную дробь, поэтому вам нужно преобразовать его в смешанное число и упростить решение:

1 (32/60)

Разделив числитель и знаменатель на 2, можно упростить решение до:

1 (8/15)

Как преобразовать дробь в десятичную?

#3: Вы хотите сложить дроби со смешанными числами и неправильными дробями:

Если вы не знаете, смешанное число — это число, которое содержит дробь, а также целое число, например:

5 (3/4), 3 (7/10), 6 (7/8)

Сложение этих чисел может быть немного сложнее.

Итак, чтобы максимально упростить процесс, вы должны начать с преобразования числа в неправильную дробь.

Если вы не знаете, у неправильной дроби числитель больше знаменателя. Из-за этого важно упростить дробь после нахождения решения, так как вы, вероятно, получите еще одно смешанное число.

Давайте рассмотрим пример.

Узнайте, как преобразовать десятичную дробь в дробь.

Пример: Представьте, что вы хотите сложить дроби 2 (3/4) и 1/4.

В этом уравнении вы знаете, что:

 1 = 4/4

Следовательно: 

2 = 8/4.

Итак, прибавляем дробь к преобразованному целому числу:

[(8 + 3) / 4] + (1/4) = 11/4 + 1/4

Поскольку теперь у нас уже есть один и тот же знаменатель в обеих дробях, вам просто нужно сложить числители и сохранить знаменатель:

11/4 + 1/4 = 12/4 = 3

Узнайте все правила дробей.

Заключение

Как видите, складывать дроби не очень сложно.