Опубликовано Тангенс и котангенс. Онлайн калькулятор
С помощю этого онлайн калькулятора можно найти тангенсы и котангенсы угла, представленных как в градусах, так и в радианах. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.
Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.
Тангенс и котангенс − теория, примеры и решения
Определение 1. Число, равное отношению
называется тангенсом угла α и обозначается
Определение 2. Число, равное отношению
называется котангенсом угла α и обозначается
Подробнее о синусах и косинусах посмотрите на странице Синус и косинус. Онлайн калькулятор.
Свойство A1. Область определения функции тангенс −это все действительные числа α, удовлетворяющие выражению
где Z множество целых чисел.
Действительно. Из равенства (1) следует, что cos α должен быть отличным от нуля. А это в свою очередь показывает справедливость равенства (3).
Свойство A2. Область определения функции котангенс −это все действительные числа α, удовлетворяющие выражению
где Z множество целых чисел.
Действительно. Из равенства (2) следует, что sin α должен быть отличным от нуля. А это в свою очередь показывает справедливость равенства (4).
Свойство 1. tg α и сtg α нечетные функции, т.е. для любого допустимого значения α справедливы равенства
Доказательство. Воспользуемся равенствами и (cм. на странице Синус и косинус. Онлайн калькулятор). Тогда имеем:
Свойство 2. tg α и сtg α периодичные функции с основным периодом π (180°), т.е. для любого допустимого значения α справедливы равенства
или в градусах:
Доказательство. Воспользуемся тем, что или (cм. на странице Синус и косинус.
Онлайн калькулятор):
или в градусах:
И вообще
или в градусах:
Использем таблицы синусов и косинусов, и построим таблицу тангенсов и котангенсов некоторых углов, учитывая уравнение (1):
Пример 1. Найти тангенс и котангенс угла равного 420°(или радиан).
Воспользуемся уравнениями (11)− (14):
или :
или :
Пример 2. Найти тангенс и котангенс угла равного -225°(или радиан).
Воспользуемся уравнениями (11)− (14):
или :
или :
Как мы уже знаем из определения синуса и косинуса sin α=y2, cos α=x2 (Рис.1). Покажем, что tg α=AN, ctg α=KP
Построим каноническое уравнение прямой, проходящей через точки и (см. статью на странице Каноническое уравнение прямой на плоскости):
Тогда учитывая, что , имеем:
или
Поскольку , , тогда
При x=1 имеем y=tg α. Т.е. tg α − это ординат точки пересечения прямых ON и NA
Выразим в (15) x через y:
Подставляя , , получим:
Взяв y=1, получим x=ctg α.
Таким образом ctg α − это абсцисс точки пересечения прямых ON и KP.
Так как для функциий привычнее запись y=f(x), то вместо записей u=tg α и u=сtg α мы будем использовать записи y=tg x и y=сtg x.
График функции тангенс (
y=tg x)Построим график функции тангенс на интервале . Выберем контрольные точки:
Отметим эти точки на координатной плоскости XOY и проведем через них плавную кривую (Рис. 2)
Учитывая свойство 1 построим симметричную к этой кривой относительно начала координат (Рис.3)
Функция тангенс периодичная (свойство 2) с основным периодом π. Тогда на графике функции тангенс, ветвь на рисунке Рис.2 повторяется бесконечное число раз от -∞ до ∞:
В точках функция имеет разрыв. Каждая прямая вида является вертикальной асимптотой графика функции.
График функции котангенс (
y=сtg x)Построим график функции котангенс на интервале [0; π). Выберем контрольные точки:
Взяв π≈3, высислим значения x, отметим эти точки на координатной плоскости XOY и проведем через них плавную кривую (Рис.
5)
Функция котангенс периодичная (свойство 2) с основным периодом π. Тогда на графике функции котангенс, ветвь на рисунке Рис.5 повторяется бесконечное число раз от -∞ до ∞:
В точках функция имеет разрыв. Каждая прямая вида является вертикальной асимптотой графика функции котангенс.
Таблица тангенсов углов, вычислить тангенс угла
Угол
Современные определения тригонометрических функций и их символика принадлежат Л. Эйлеру. Хотя еще в 3-м в. до н. э в трудах Архимеда, Евклида и других рассматриваются отношения сторон в прямоугольном треугольнике, что фактически и является тригонометрическими функциями. В переводе с греческого тригонометрия означает «треугольник» и «измеряю» и является разделом математики, изучающим связь между сторонами и углами треугольника. Как нам известно, в прямоугольном треугольнике 2 угла острых, а один является прямым. Стороны треугольника, прилежащие к углу, равному 90 градусов, называются катетами, с сторона напротив прямого угла является гипотенузой.
Тангенс представляет собой одну из тригонометрических функций угла. Функцию тангенс для острых углов можно рассматривать как отношение двух катетов: противолежащего к прилежащему.
tg (a)=а/в
где а — катет, противолежащий углу а;
в — прилежащий катет.
Тангенс заданного угла можно определить, воспользовавшись таблицей Брадиса, где помещены тригонометрические функции всех углов. Если в задаче известна величина угла и одна из сторон треугольника, будет несложно определить остальные его стороны и углы. С помощью онлайн калькулятора ваши расчеты будут более быстрыми и правильными.
Рассчитать тангенс угла
tg (°) =
Таблица тангенсов углов от 0° до 180°
|
|
|
0875
327
0108
6713
6003
7002
2126Таблица тангенсов углов от 180° до 360°
|
|
|
1584
6249
4281
3315
6713
6003
7002
2126Калькулятор тангенса — калькулятор tan(x)
Онлайн-калькулятор тригонометрического тангенса.
Калькулятор тангенса
| желтовато-коричневый | ||
| Результат | ||
* Используйте e для научной записи.
Например: 5e3, 4e-8, 1.45e12
Калькулятор арктангенса
| рыжевато-коричневый -1 | ||
градусов | ||
радиан | ||
- Definition of tan
- Graph of tan
- Tan rules
- Inverse tangent function
- Tan table
- Tan calculator
Tangent definition
In a right triangle ABC the tangent of α, tan(α) определяется как отношение стороны, противоположной углу α, и стороны, примыкающей к углу α:
tan α = a / b
Example
a = 3″
b = 4″
tan α = a / b = 3 / 4 = 0.
75
Graph of tangent
Tangent rules
| Rule name | Rule |
|---|---|
| Symmetry | tan(- θ ) = -tan θ |
| Symmetry | tan(90°- θ ) = cot θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| tan θ = 1 / cot θ | |
| Double angle | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 — tan 2 θ ) |
| Angles sum | tan( α + β ) = (TAN α + TAN β ) / (1 — TAN α TAN β ) |
| разница в угле. α — TAN β ) / (1 + TAN α TAN β ) | |
| Деривативный Интеграл | ∫ tan x d x = — ln |cos х | + C |
| Euler’s formula | tan x = ( e ix — e — ix ) / i ( e ix + e — ix ) |
Функция арктангенса
Арктангенс x определяется как функция арктангенса x, когда x действительно (x∈ℝ).
Когда тангенс y равен x:
tan y = x
Then the arctangent of x is equal to the inverse tangent function of x, which is equal to y:
arctan x = tan -1 x = y
Example
arctan 1 = tan -1 1 = π/4 rad = 45°
See: Arctan function
Tangent table
| x (rad) | x ( °) | загар(х) |
|---|---|---|
| -π/2 | -90° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565° | -3 |
| -1.1071 | -63.435° | -2 |
| -π/3 | -60 ° | -, 3 |
| -π/4 | -45 ° | -1 |
| -π/6 | -30 ° | -π/6 | -30 ° |
| -6 | -30 ° | |
| -1/6 | -30 ° | . /√3|
| -0,4636 | -26,565° | -0,5 |
| 0 | 0° | 0 |
0. 4636 | 26.565° | 0.5 |
| π/6 | 30° | 1/√3 |
| π/4 | 45 ° | 1 |
| π/3 | 60 ° | √3 |
| 1,1071 | 63.435 ° | 2 |
| 13,435 ° | 2 | |
| 1,24909 999999999999999999999999999199999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999009. | 90° | ∞ |
В настоящее время у нас есть около 5652 калькуляторов, таблиц преобразования и полезных онлайн-инструментов и программных функций для студентов, преподавателей и преподавателей, дизайнеров и просто для всех.
Вы можете найти на этой странице финансовые калькуляторы, ипотечные калькуляторы, калькуляторы для кредитов, калькуляторы автокредита и калькуляторы лизинга, калькуляторы процентов, калькуляторы выплат, пенсионные калькуляторы, калькуляторы амортизации, инвестиционные калькуляторы, калькуляторы инфляции, калькуляторы финансов, калькуляторы подоходного налога , калькуляторы сложных процентов, калькулятор зарплаты, калькулятор процентной ставки, калькулятор налога с продаж, калькуляторы фитнеса и здоровья, калькулятор ИМТ, калькуляторы калорий, калькулятор жировых отложений, калькулятор BMR, калькулятор идеального веса, калькулятор темпа, калькулятор беременности, калькулятор зачатия беременности, срок родов калькулятор, математические калькуляторы, научный калькулятор, калькулятор дробей, калькулятор процентов, генератор случайных чисел, калькулятор треугольника, калькулятор стандартного отклонения, другие калькуляторы, калькулятор возраста, калькулятор даты, калькулятор времени, калькулятор часов, калькулятор среднего балла, калькулятор оценок, конкретный калькулятор, подсеть калькулятор, калькулятор преобразования генератора паролей и многие другие инструменты, а также для редактирования и форматирования текста, загрузки видео с Facebook (мы создали один из самых известных онлайн-инструментов для загрузки видео с Facebook).
Мы также предоставляем вам онлайн-загрузчики для YouTube, Linkedin, Instagram, Twitter, Snapchat, TikTok и других сайтов социальных сетей (обратите внимание, что мы не размещаем видео на своих серверах. Все видео, которые вы загружаете, загружаются с Facebook, YouTube, Linkedin, CDN в Instagram, Twitter, Snapchat, TikTok. Мы также специализируемся на сочетаниях клавиш, ALT-кодах для Mac, Windows и Linux и других полезных советах и инструментах (как написать смайлики онлайн и т. д.)
Есть много очень полезных бесплатных онлайн-инструментов, и мы будем рады, если вы поделитесь нашей страницей с другими или пришлете нам какие-либо предложения по другим инструментам, которые придут вам на ум. Также, если вы обнаружите, что какой-либо из наших инструментов не работает должным образом или нуждается в лучшем переводе, сообщите нам об этом. Наши инструменты сделают вашу жизнь проще или просто помогут вам выполнять свою работу или обязанности быстрее и эффективнее.
Ниже перечислены наиболее часто используемые многими пользователями по всему миру.
- Бесплатные онлайн-калькуляторы и инструменты
- Калькуляторы часовых поясов/часов/дат
- Бесплатные онлайн-калькуляторы перевода единиц
- Бесплатные онлайн-инструменты для веб-дизайна
- Бесплатные онлайн-инструменты для электричества и электроники
- Математика
- Онлайн-инструменты
- Текст
- Инструменты PDF
- Код
- Экология
- Прочее
- Бесплатные онлайн-загрузчики для социальных сетей
- Маркетинг
- Мой ПК / компьютер
- Бесплатные электрические калькуляторы и инструменты онлайн
- Бесплатные финансовые калькуляторы и инструменты онлайн
- Бесплатные калькуляторы и инструменты онлайн
- Бесплатные калькуляторы и инструменты освещения онлайн
- Бесплатные математические калькуляторы и инструменты онлайн
- Бесплатный провод онлайн калькуляторы и инструменты
- Бесплатные онлайн-калькуляторы и инструменты для детей
- Бесплатные онлайн-калькуляторы и инструменты для тела
- Потребление/использование электроэнергии
- Калькулятор переменного тока в постоянный
- Добавление дробей бесплатный онлайн калькулятор
- Addition бесплатный онлайн калькулятор
- Antilog бесплатный онлайн калькулятор
- Arccos бесплатный онлайн калькулятор
- Arcsin бесплатный онлайн калькулятор
- Arctan06 бесплатный онлайн калькулятор 90 бесплатный онлайн калькулятор 90
- Base бесплатный онлайн калькулятор
- Binary бесплатный онлайн калькулятор
- Convolution бесплатный онлайн калькулятор
- косинус бесплатный онлайн калькулятор
- Калькулятор деления дробей
- Калькулятор деления
- Калькулятор экспоненциального роста/убывания
- Калькулятор степени
- Калькулятор множителей
- Калькулятор дробей
- Калькулятор наибольшего общего множителя 0
- Наименьшее общее кратное бесплатный онлайн калькулятор
- Логарифм бесплатный онлайн калькулятор
- Математика бесплатный онлайн калькулятор
- Умножение бесплатный онлайн калькулятор
- Умножение дробей бесплатный онлайн калькулятор
- Натуральный логарифм бесплатный онлайн калькулятор
- Процент без ошибок онлайн калькулятор
- Процентное изменение бесплатный онлайн калькулятор
- Процентный бесплатный онлайн калькулятор
- Теорема Пифагора бесплатный онлайн калькулятор
- Квадратное уравнение бесплатный онлайн калькулятор
- Радикалы и корни бесплатный онлайн калькулятор
- Бесплатный онлайн генератор случайных чисел
- Генератор случайных чисел 0-1
- Генератор случайных чисел 0-10
- Генератор случайных чисел 0-100
- Генератор случайных чисел 0-9
- Генератор случайных чисел 9 0-96 0-99 генератор чисел 1-10
- генератор случайных чисел 1-100
- генератор случайных чисел 1-2
- генератор случайных чисел 1-20
- генератор случайных чисел 1-3
- генератор случайных чисел 1-4
- Генератор случайных чисел 1-5
- Генератор случайных чисел 1-6
- Калькулятор коэффициентов
- Калькулятор экспоненциального представления
- Калькулятор упрощения дробей
- Калькулятор корня квадрата 0 Калькулятор корня квадрата 6
- Стандартное отклонение бесплатный онлайн калькулятор
- Вычитание дробей бесплатный онлайн калькулятор
- Вычитание бесплатный онлайн калькулятор
- Тангенс бесплатный онлайн калькулятор
- Бесплатный онлайн-калькулятор тригонометрии
- Бесплатный онлайн-калькулятор дисперсии
- Бесплатный онлайн-калькулятор взвешенного среднего
И мы все еще разрабатываем больше.
Наша цель — стать универсальным сайтом для людей, которым нужно быстро рассчитать или найти быстрый ответ для основных конверсий.
Кроме того, мы считаем, что Интернет должен быть источником бесплатной информации. Поэтому все наши инструменты и сервисы абсолютно бесплатны и не требуют регистрации. Мы кодировали и разрабатывали каждый калькулятор индивидуально и подвергали каждый из них строгому всестороннему тестированию. Однако, пожалуйста, сообщите нам, если вы заметите малейшую ошибку — ваш вклад чрезвычайно ценен для нас. Хотя большинство калькуляторов на Justfreetools.com предназначены для универсального использования во всем мире, некоторые из них предназначены только для определенных стран.
Нашли ошибку? Дайте нам знать!
Мы получили ваше сообщение, мы свяжемся с вами в ближайшее время.
Ой! Что-то пошло не так, обновите страницу и повторите попытку.
Идентификатор страницы: 403
Тангенс угла задан Калькулятор противоположной и смежной сторон
✖Противоположная сторона угла A — это длина негипотенузного ребра прямоугольного треугольника, противоположного заданному непрямому углу A. | AlnAngstromArpentAstronomical UnitAttometerAU of LengthBarleycornBillion Light YearBohr RadiusCable (International)Cable (UK)Cable (US)CaliberCentimeterChainCubit (Greek)Cubit (Long)Cubit (UK)DecameterDecimeterEarth Distance from MoonEarth Distance from SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (Cloth)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkMegameterMegaparsecMeterMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (Cloth)NanometerNautical League (int)Nautical League UKNautical Mile (International)Nautical Mile (UK) ПарсекОкуньПетаметрПикаПикометрПланк ДлинаТочкаПолюсКварталТростник (Длинный)РодРоман АктусВеревкаРусский АрчинПротяженность (Ткань)Солнце РадиусТераметрТвипВара КастелланаВара КонукераВара Де ТареаЯрдЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр | +10% -10% | |
Смежная сторона угла A [S Смежный ] | AlnAngstromArpentАстрономическая единица АттометрAU длиныЯчменьМиллиард световых летБорский радиус Distance from SunEarth Equatorial RadiusEarth Polar RadiusElectron Radius (Classical)EllExameterFamnFathomFemtometerFermiFinger (Cloth)FingerbreadthFootFoot (US Survey)FurlongGigameterHandHandbreadthHectometerInchKenKilometerKiloparsecKiloyardLeagueLeague (Statute)Light YearLinkMegameterMegaparsecMeterMicroinchMicrometerMicronMilMileMile (Roman)Mile (US Survey)MillimeterMillion Light YearNail (Cloth)NanometerNautical League (int)Nautical League UKNautical Mile ( Международный)Морская миля (Великобритания)ПарсекОкуньПетаметрПикаПикометрПланк ДлинаТочкаПолюсКварталТростник (Длинный)РодРоман АктусВеревкаРусский АрчинПротяженность (Ткань)Солнце РадиусТераметрТвипВара КастелланаВара КонукераВара Де ТареаЯрдЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр | +10% -10% |
ⓘ Противоположный Сторона угла A [S Opposite ] ✖Tan A — это значение тригонометрической функции тангенса заданного непрямого угла A в прямоугольном треугольнике. | ⎘ Копировать |
ⓘ Tan угла, заданного противоположной стороной и смежной стороной👎
Формула
Перезагрузить
👍
Tan of Angle задано решение противоположной стороны и смежной стороны
ШАГ 0: Итоги предварительного расчета
ШАГ 1: Преобразование входных данных в базовые единицы
Противоположная сторона угла A: 2 метра —> 2 метра Преобразование не требуется
Прилегающая сторона угла A: 5 метров — -> 5 Meter Преобразование не требуется
ШАГ 2: Вычисление формулы
ШАГ 3: Преобразование результата в единицу измерения
0,4 —> Преобразование не требуется
< Калькуляторы 5 тригонометрических формулТангенс угла, заданный формулой противоположной стороны и смежной стороны
Tan A = противоположная сторона угла A/прилегающая сторона угла A
tan A = S напротив /S рядом
Что такое тригонометрия?
Тригонометрия — это раздел математики, который занимается отношениями между углами и сторонами треугольников, особенно прямоугольных треугольников.
Он используется для изучения и описания таких свойств, как длины, углы и площади треугольников, а также отношений между этими свойствами и свойствами кругов и других геометрических фигур. Тригонометрия используется во многих областях, включая физику, инженерию и навигацию.
Как рассчитать тангенс угла, учитывая противоположную сторону и смежную сторону?
Тангенс угла с учетом противоположной и смежной сторон Калькулятор использует Tan A = противоположная сторона угла A/прилегающая сторона угла A для расчета Tan A, Tan угла с учетом противоположной и смежной сторон. Формула определяется как значение тригонометрическая функция тангенса заданного непрямого угла A в прямоугольном треугольнике. Тан А обозначается цифрой загар Символ .
Как рассчитать тангенс угла при заданной противоположной и смежной сторонах с помощью этого онлайн-калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для тангенса угла с учетом противоположной стороны и смежной стороны, введите противоположную сторону угла A (S противоположную ) и смежную сторону угла A (S смежную ) и нажмите кнопку расчета.
Вот как можно объяснить тангенс угла, заданный расчетом противоположной стороны и смежной стороны, с заданными входными значениями -> 0,4 = 0,02/0,05 .
Часто задаваемые вопросы
Чему равен тангенс угла, учитывая противоположную сторону и смежную сторону?
Тангенс угла с учетом противоположной и смежной сторон Формула определяется как значение тригонометрической функции тангенса заданного непрямого угла A в прямоугольном треугольнике и представляется как tan A = S Противоположный /S Смежный или Tan A = противоположная сторона угла A/прилегающая сторона угла A . Противоположная сторона угла А — это длина негипотенузного ребра прямоугольного треугольника, противоположного данному непрямому углу А, а смежная сторона угла А — это длина негипотенузного ребра прямоугольного треугольника, рядом с заданным непрямым углом A.
Как вычислить Тангенс угла, учитывая противоположную сторону и смежную сторону?
Тангенс угла с учетом противолежащей и смежной сторон Формула определяется как значение тригонометрической функции тангенса заданного непрямого угла A в прямоугольном треугольнике, вычисляемое с использованием Tan A = Противоположная сторона угла A/прилегающая сторона угла A .