Умножение восьмеричных чисел онлайн калькулятор: Восьмеричный калькулятор онлайн

Восьмеричный калькулятор онлайн

1. Главная
2. /
3. Информатика
4. /
5. Восьмеричный калькулятор онлайн

Если вам необходимо произвести математические операции в восьмеричной системе счисления воспользуйтесь нашим восьмеричным онлайн калькулятором:

+−×÷ANDORXOR =

Просто введите восьмеричные числа, выберите операцию и получите результат.

Калькулятор может производить следующие действия:

• сложение +
• вычитание −
• умножение ×
• деление ÷
• логическое И (AND)
• логическое ИЛИ (OR)
• исключающее ИЛИ (XOR)

Сложение в восьмеричной системе счисления

Сложение двух восьмеричных чисел производится столбиком, как и в десятичной системе, но по следующим правилам:

class=»krest»>

+	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	1	2	3	4	5	6	7
1	1	2	3	4	5	6	7	10
2	2	3	4	5	6	7	10	11
3	3	4	5	6	7	10	11	12
4	4	5	6	7	10	11	12	13
5	5	6	7	10	11	12	13	14
6	6	7	10	11	12	13	14	15
7	7	10	11	12	13	14	15	16

Пример

Для примера сложим 777 и 15:

+		7	7	7
			1	5
	1	0	1	4

777₈ + 15₈ = 1014₈

(511₁₀ + 13₁₀ = 524₁₀)

Вычитание в восьмеричной системе счисления

Вычитание восьмеричных чисел производится столбиком. Правила вычитания обратны правилам сложения (см. таблицу выше).

Пример

Для примера вычтем из числа 1014 число 777:

–	1	0	1	4
		7	7	7
			1	5

1014₈ − 777₈ = 15₈

(524₁₀ − 511₁₀ = 13₁₀)

Умножение чисел в восьмеричной системе счисления

Умножение восьмеричных чисел производится в столбик по следующим правилам:

×	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7
2	0	2	4	6	10	12	14	16
3	0	3	6	11	14	17	22	25
4	0	4	10	14	20	24	30	34
5	0	5	12	17	24	31	36	43
6	0	6	14	22	30	36	44	52
7	0	7	16	25	34	43	52	61

Пример

Для примера перемножим числа 777 и 15:

×			7	7	7
				1	5
+		4	7	7	3
		7	7	7
	1	4	7	6	3

777₈ × 15₈ = 14763₈

(511₁₀ × 13₁₀ = 6643₁₀)

Деление чисел в восьмеричной системе счисления

Деление восьмеричных чисел выполняется по тому же принципу, что и деление десятичных, например:

Пример

Для примера разделим число 720 на 4:

720₈ ÷ 4₈ = 164₈

(464₁₀ ÷ 4₁₀ = 116

10)

См.

также

Восьмеричная система счисления

Содержание:
Что такое восьмеричная система счисления
Как перевести целое десятичное число в восьмеричную систему счисления
Как перевести десятичную дробь в восьмеричную систему счисления
Как перевести число из восьмеричной системы счисления в десятичную
Как перевести дробное восьмеричное число в десятичное
Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в восьмеричной системе счисления

Восьмеричная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в восьмеричной системе счисления используется восемь цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется

основанием системы счисления. Например, 7231₈ или 4556₈

Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.

Как перевести целое десятичное число в восьмеричную систему счисления

Для того, чтобы перевести целое десятичное число в восьмеричную систему счисления нужно десятичное число делить на 8 до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

Например, переведем число 369₁₀ в восьмеричную систему счисления:

369 : 8 = 46 остаток: 1
46 : 8 = 5 остаток: 6

5 : 8 = 0 остаток: 5

369₁₀ = 561₈

Как перевести десятичную дробь в восьмеричную систему счисления

Для того чтобы перевести десятичную дробь в восьмеричную систему счисления необходимо сначала перевести целую часть десятичной дроби в восьмеричную систему счисления, а затем дробную часть, последовательно умножать на 8, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль (результатом произведения будет целое число) или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

Например, переведем десятичное число 0.2₁₀ в восьмеричную систему счисления:

Переведем целую часть

0₁₀ = 0₈

Переведем дробную часть

0.2 · 8 = 1.6
0.6 · 8 = 4.8
0.8 · 8 = 6.4
0.4 · 8 = 3.2
0.2 · 8 = 1.6
0.6 · 8 = 4.8
0.8 · 8 = 6.4
0.4 · 8 = 3.2
0.2 · 8 = 1.6
0.6 · 8 = 4.8

0.2₁₀ = 0.1463146314₈

Восьмеричные дроби, как и десятичные могут быть как конечными, так и бесконечными. Не всегда конечная десятичная дробь может быть представлена конечной восьмеричной. В данном примере получается бесконечная периодическая восьмеричная дробь, поэтому умножение на 8 можно производить бесконечное число раз и все равно дробная часть частного не будет равна нулю. В данном случае десятичная дробь 0.2 не может быть точно представлена в восьмеричной системе счисления. К примеру, дробь 1.5

10 может быть представлена в восьмеричной системе счисления в виде конечной 2.5₁₀ = 1.4₈.

Как перевести число из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для того, чтобы перевести число из восьмеричной системы счисления в десятичную систему счисления, необходимо записать позиции каждой цифры в числе с права на лево начиная с нуля. Каждая позиция цифры будет степенью числа 8, так как система счисления 8-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 8 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем число 75310₈ в десятичную систему счисления:

Позиция в числе	4	3	2	1	0
Число	7	5	3	1	0

75310₈ = 7 ⋅ 8

4 + 5 ⋅ 8³ + 3 ⋅ 8² + 1 ⋅ 8¹ + 0 ⋅ 8⁰ = 31432₁₀

Как перевести дробное восьмеричное число в десятичное

Для того, чтобы перевести дробное восьмеричное число в десятичное, необходимо записать дробное восьмеричное число, убрав точку и затем сверху расставить индексы. Индексы в дробной части числа начинаются от -1 и продолжаются на уменьшение вправо, индексы в целой части начинаются с 0 и ставятся с права на лево по возрастанию. Каждая позиция цифры (индекс) будет степенью числа 8, так как система счисления 8-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 8 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем дробное восьмеричное число 12.36₈ в десятичное:

Позиция в числе	1	0	-1	-2
Число	1	2	3	6

12.36₈ = 1 ⋅ 8¹ + 2 ⋅ 8⁰ + 3 ⋅ 8^-1 + 6 ⋅ 8^-2 = 10.46875₁₀

Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в восьмеричной системе счисления

Значение числа в десятичной системе счисления	Значение числа в восьмеричной системе счисления
010	08
110	18
210	28
310	38
410	48
510	58
610	68
710	78
810	108
910	118
1010	128
1110	138
1210	148
1310	158
1410	168
1510	178
1610	208
1710	218
1810	228
1910	238
2010	248
2110	258
2210	268
2310	278
2410	308
2510	318
2610	328
2710	338
2810	348
2910	358
3010	368
3110	378
3210	408
3310	418
3410	428
3510	438
3610	448
3710	458
3810	468
3910	478
4010	508
4110	518
4210	528
4310	538
4410	548
4510	558
4610	568
4710	578
4810	608
4910	618
5010	628

Значение числа в десятичной системе счисления	Значение числа в восьмеричной системе счисления
5110	638
5210	648
5310	658
5410	668
5510	678
5610	708
5710	718
5810	728
5910	738
6010	748
6110	758
6210	768
6310	778
6410	1008
6510	1018
6610	1028
6710	1038
6810	1048
6910	1058
7010	1068
7110	1078
7210	1108
7310	1118
7410	1128
7510	1138
7610	1148
7710	1158
7810	1168
7910	1178
8010	1208
8110	1218
8210	1228
8310	1238
8410	1248
8510	1258
8610	1268
8710	1278
8810	1308
8910	1318
9010	1328
9110	1338
9210	1348
9310	1358
9410	1368
9510	1378
9610	1408
9710	1418
9810	1428
9910	1438
10010	1448

Восьмеричный калькулятор

РЕКЛАМА

Введите два восьмеричных числа в указанные поля ввода и выберите оператор для выполнения математической операции с использованием калькулятора с основанием 8.

1-е восьмеричное значение:

Операция + — × ÷

2-е восьмеричное значение:

РЕКЛАМА

РЕКЛАМА

Содержание:

• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как добавить восьмеричные числа?

Полезен ли этот инструмент?

 Да   Нет   Возможно  

Введите отзыв

Отзыв

Восьмеричный калькулятор – это онлайн-инструмент, который можно использовать для сложения, вычитания, умножения или деления двух восьмеричных чисел.

Что такое восьмеричная система счисления?

Восьмеричная система счисления — это система счисления с основанием 8 , в которой используются цифры от 0 до 7.  В восьмеричной системе каждый разряд равен степени восьми. Например:

450 = 4 × 8 ² + 5 × 8 ¹ + 0 × 8 ⁰

Как складывать восьмеричные числа?

Восьмеричное сложение немного отличается от десятичного или двоичного сложения. Вот таблица восьмеричного сложения, чтобы понять сложение восьмеричных чисел.

0070

5

+	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	1	2	3	4	5 9 5 0075 0 7
1	1	2	3	4	5	6	7	10
2	2	3	4	6	7	10	11
3	3	4	5	6	7	10	11	124 40003 4	4	5	6	7	10	11	12	13
5	5	6	7	3 10 9 3 9 9 000504	12	13	14
6	6	7	10	11	12	13	14	15
8 9 0 7	10	11	12	13	14	15	16

Follow the below example to add two восьмеричные числа.

Пример:

Добавить (562) ₈ и (647) 8 8. 8. 9045

Решение:

Шаг 1: Поместите одно значение под другим.

5 6 2

+ 6 4 7

Шаг 2: Добавьте каждое целое число, используя приведенную выше таблицу. Перенесите значения на следующий член, как мы это делаем при обычном сложении.

      _{1  1} ——-> Carry

  9   5 6 0 0

004

+ 6 4 7

———-

  1431

So, (562) ₈ + (647) ₈ = (1431) ₈

Восьмеричный калькулятор сложения может сэкономить много времени и усилий, которые вы вкладываете в восьмеричные вычисления.

РЕКЛАМА

Восьмеричный калькулятор — сложение, вычитание, умножение, деление восьмеричных чисел

Для вычисления сложения, вычитания, умножения и деления двух восьмеричных чисел. Введите 1-е восьмеричное и 2-е восьмеричное значение, выберите между ними арифметический оператор и нажмите кнопку « вычислить » этого восьмеричного калькулятора.

1-е восьмеричное значение:

Операция + — × ÷

2-е восьмеричное значение:

РЕКЛАМА

РЕКЛАМА

Содержание:

• Что такое восьмеричная система?
• Как преобразовать в восьмеричные числа?
• Как выполнять арифметические операции над восьмеричными числами?

Дайте нам отзыв

✎

✉

Калькулятор восьмеричного числа выполняет математические операции над двумя десятичными числами в соответствии с восьмеричной системой счисления. Он позволяет выполнять четыре основные математические операции. Эти операции включают

1. Сумма (+)
2. Разность (-)
3. Умножение (x)
4. Деление (/)

Это основание 8 преобразует входные числа в восьмеричные числа и избавляет от хлопот промежуточных шагов. .

Что такое восьмеричная система?

В математике существуют различные системы счисления, такие как двоичная, восьмеричная, десятичная и т.д. Все эти системы имеют свое значение и применение.

Восьмеричная система состоит из 8 числовых чисел от 0 до 7. В ней нет ни 8, ни 9, как и в десятичной системе.

Как преобразовать в восьмеричные числа?

Доступны калькуляторы преобразования десятичного в восьмеричный и двоичного в восьмеричный. Процесс долгий и требует аккуратности.

Выполнить длинное деление числа на 8 и сохранить их остатки. Продолжайте делить, пока частное не станет меньше 8 (остаток). Теперь запишите остатки снизу вверх, включая последнее частное.

Как выполнять арифметические операции над восьмеричными числами?

В выполнении операций над восьмеричными значениями нет ничего сложного, только небольшая хитрость. Вы должны преобразовать ответ в восьмеричную систему во время процесса.

Ниже вы можете найти по одному примеру для каждой операции.

Восьмеричное сложение:

Добавьте числа 672 и 777 .

Решение:

1. Напишите слагаемое под старшим и добавьте первые два числа справа.
   
2. 7 и 2 добавить к 9 , которое не является цифрой восьмеричной системы. Итак, переведите его в восьмеричную систему делением.
   
3. Запись 11 как сумму 7 и 2 и положить 1 внизу, а другой как переноску.
   
4. Аналогично складываем оставшиеся две цифры.
   

Таким образом, ответ будет 1671 в восьмеричной системе.

Восьмеричное вычитание:

Аналогично восьмеричному сложению. Разница заключается в переноске. В десятичной системе при переносе с левой стороны к правой цифре добавляется 10 . Но в восьмеричной системе нужно добавить 8 .

Вычесть 434 из 707 .

Решение:

1. Запишите вычитаемое под уменьшаемым и выполните вычитание первых двух цифр.
   
2. Возьмите 8 , перенесите из 7 слева и добавьте к 0 .
   

Следовательно, ответ 253 . Для восьмеричного сложения и вычитания используйте приведенный выше калькулятор с основанием 8.

Восьмеричное умножение:

Одно из ключевых правил восьмеричного деления состоит в том, что допускаются только числа, кратные 7 . Умножьте значение 77 на 5.

Решение:

1. Умножьте первые 7 на 5. Так как ответ равен 35, это хорошо в восьмеричной системе, поэтому никаких преобразований не требуется.
   
2. При втором умножении также добавляются предыдущие 3. Ответ становится 38. Это число при преобразовании становится 46.