Опубликовано §34. Умножение десятичных дробей — Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 2
436. Заполните пропуски.
А. Чтобы умножить десятичную дробь на 10,100,1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую право соответственно на 1,2,3и т.д. цифры.
Б. Если запятую перенести влево на 1,2,3 и т.д. цифры, то дробь уменьшится соответственно в 10,100,10,1000 и т.д. раз.
В. Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
1) умножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые.
2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях месте.
Г. Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую влево соответственно на 1.2,3 и т.д. цифры.
437. Найдите произведение.
1) 3,74*10=37,4
2) 3,74*100=374
3) 3,74*1000=3740
4) 3,74*10000=37400
5) 3,74*0,1=0,374
6) 3,74*0,001=0,00374
438. В пустые кружочки впишите произведение числа 100 и указанных чисел.
439. Выполните умножение.
1) 6,9*10=69
2) 23,864*10=238,64
3) 0,04*100=4
4) 5,7*1000=5700
5) 0,19*10000=1900
6) 2,4*0,1=0,24
7) 98*0,1=9,8
8) 3,3*0,01=0,033
9) 129,4*0,01=1,294
10) 76,5*0,0001=0,00765
440. Впишите в прямоугольники числа так, чтобы получились верные равенства.
1) 0,29*10=2,9
2) 3,8*0,1=0,38
3) 240*0,001=0,24
4) 532,6*1000=532600
5) 4000*0,001=4
6) 0,05*10000=500
441. Известно, что 234*56=13104. Поставьте в правой части неравенства запитую так, чтобы умножение было выполнено верно.
1) 2,34*56=131,04
2) 23,4*5,6=131,04
3) 23,4*0,56=13,104
4) 2,34*5,6=13,104
5) 0,234*5,6=1,3104
6) 0,234*0,56=0,13104
442. Расшифруйте слово.
Расшифрованное слово – название прибора, используемого для измерения углов.
443. Выполните умножение.
444. Вычислите.
445. Найдите значение выражения.
446. Автомобиль преодолевает расстояние между двумя городами со скоростью 62,5 км/ч за 3,6 ч. Какое расстояние между этими городами?
Решение.
Расстояние между городами 62,5*3,6=225 км
Ответ: 225 км
447. Вычислите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений.
1) 0,4*29*2,5=(0,4*2,5)*29=29
2) 0,2*48,9*0,5=(0,2*0,5)*43,9=4,89
3) 0,04*18,7*50=(0,04*50)*18,7=2*18,7=37,4
4) 12,5*7,29*0,08=(12,5*0,08)*7,29=7,29
448. Упростите выражение.
1) 0,2а*0,3=0,06а
2) 0,7*0,06m=0,042m
3) 0,4а*9b=3,6ab
4) 0,5x*0,3y*4z=0,6xyz
449. Проверьте, верно ли выполнено упрощение выражение выражения. Если задание выполнено неверно, приведите справа верное решение.
1)0,3а+1,2а=1,5а
2)0,15b+0,9b=0,24b
3)3x-0,3x=0,27x
4)m-0,16m=0,74m
5)0,2a+0,7a+0,9a=0,18a
6)9,7c+1,3с+2,6=11с
2) 0,15b+0,9b=1,05b
3) 3x-0,3x=2,7x
4)m-0,16m=0,84m
5)0,2a+0,7a+0,9a=1,8a
450. Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения.
1) 4,28*7,4+4,28*2,6=4,28*(7,4+2,6)=4,28*10=42,8
2) 71,6*38,4-71,5*38,4=38,*971,6-71,5)=3,84
3) 9,18*123,5-9,18*122,5=9,18*(123,5-122,5)=9,18
4) 5,6*0,68+5,6*0,19-5,6*0,85=5,6*(0,69+0.19-0,85)=5,6*0,02=0,112
451. Упростите выражение и найдите его значение.
1) 0,5а*20b, если а=3, b=5,4
0,5а*20b=(0,5*20)ab=10ab
Если а=3, b=5,4, то 10*3*5,4=1622) 0,25m*0,4n, если m=1,6, n=0,5
0,25m*0,4n=0,1 mn
Если m=1,6, n=0,5, то 0,1*1,6*0,5=0,083) 6х*0,5у=3ху
Если х=0,33, у=1000, то 3*0,33*1000=9904) 0,8c*12,5d=10cd
0,8c*12,5d=10cd
Если с=0,42, d=0,1, то 10*0,42*0,1=0,42
452. Выполните вычисления по схеме и запишите выражения, соответствующее вычислительной схеме.
453. Из одного порта в другой одновременно вышли теплоход и катер. Скорость теплохода равна 28,8 км/ч, а скорость катера – 32,3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3,8 ч после начала движения?
Решение.
Через 3,84 расстояние будет (32,3-28,8)*3,8=3,5*3,8=13,3(км)
Ответ: 13,3 км
454. Из одного города в противоположных направлениях выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного из них равна 83,6 км/ч, что на 7,8 км/ч больше скорости другого. Какое расстояние будет между ними через 4,5 ч после начала движения?
Решение.
Через 4,5 и расстояние между ними будет
(83,5=83,5-7,8)*4,5=159,2*4,5=716,4 кмОтвет: 716,4 км
455. Из двух сёл одновременно навстречу друг другу отправились велосипедист и пешеход. Пешеход двигался со скоростью 3,2 км/ч, что в 3,5 раза меньше, чем скорость велосипедиста. Найдите расстояние между сёлами, если велосипедист и пешеход встретились через 1,5 ч после начала движения.
Решение.
Расстояние между селами равно
(3,2+3,2*3,5) * 1,5=(3,2+11.2)*1,5=14,4*1,5=21,6 км.Ответ: 21,6 км
456. Лодка плыла 1,6 ч по течению реки и 2,4 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки составляет 18,8 км/ч?
Решения.
Лодка проделала путь равный
1,6*(18,8+1,2)+2,4*(18,8-1,2)=1,6*20+2,4*17,6=32+42,24=74,24 км.Ответ: 74,24 км.
457. На какое число надо умножить 0,23, чтобы получить:
1) 23;
2) 23000;
3) 0,023;
4) 0,0000237
Ответ: 1)100; 2)100000; 3)0,1; 4)0,0001
458. Куб и прямоугольный параллелепипед с измерениями 1,2 дм, 0,6 дм и 0.3 дм имеют равным объёмы. Найдите длину ребра куба.
Решение.
Объем параллелепипеда
1,2*0,6*0,3=0,216 дм EMBED Equation.DSMT4 = (0,6) EMBED Equation.DSMT4 дм EMBED Equation.DSMT4 . Значит ребро куба 0,6 дм.Ответ: 0,6 дм.
Нахождение значения дроби от числа (онлайн
С тех пор, как в обиходе школьника появились дроби, его жизнь стала куда интереснее! Вначале это были просто дроби, как нечто обособленное, а потом они стали становится частью чего-то более предметного. То есть не просто частью того примера, где объясняли, что дробь сама по себе уже какая-то часть от чего-то, а именно стали «инструментом» для расчета искомого числа, если известно исходное и его часть в виде дроби.
…что я вам собственно вам пудрю мозги, занимаюсь тавтологией, лучше уж сразу предметно о том, что если мы имеем какое-то число, знаем часть от него выраженную в дроби, то мы всегда найдем и количественное значение. Именно об этом и будет моя статья. Об этом я напишу, расскажу, «разжую», а вот выводы останутся с вами! Начинаем!
Если у нас есть целое
Давайте наверное опять начну с аксиом (истин). Ведь строить выводы без догм (истин), это все равно, что дом без фундамента. Нам известно о том, что есть целое, то есть что-то единое, что мы привыкли считать по 1, применять к нему термин 100 процентов, представлять как нечто обособленное, отдельное если хотите.
И именно здесь пришло то самое время, дабы поговорить уже о частях целого!
Часть от целого
Итак, не смотря на то, что некоторые вещи мы привыкли видеть обособленно целыми, практически все можно разбить на части. Есть небольшие исключения для физического мира, о чем по программе начальной школы еще рано знать… А вот если чисто теоретически, то есть в математических подсчетах, то тут и вовсе без исключений! Любое из чисел можно всегда разбить на части, будь то 1, 100 или 25489.
Собственно именно для такого «расчленения», ладно скажу более умеренно, для разделения на части, и применяются наши дроби! Если вы уже знаете, что 1/2 это половина, а 1/3 это третья часть то замечательно! Ведь теперь самое время перейти к логике нахождения, сколько же будет в количественном значении эта часть в виде дроби от целого.
Как найти значение дроби (части) от целого
Теперь, когда мы понимаем, что дробь нам указывает на какую-то часть от целого, то есть 1/2 читается как одна вторая, а 23/56, — как двадцать три пятьдесят шестых, то нам хотелось бы манипулировать не просто понятиями как частями от целого, а именно их количественным значением. То есть скажем ваши родители, когда им говорят, что они получат премию в размере 2/3 от оклада всегда хотят знать, а сколько это в рублях, а именно не в частях.
Когда вы слышите от бабушек, что часть своей пенсии она потратит на ваши услады, всегда хотите больше знать не то, что это 1/10 часть, а то сколько это будет в рублях, ведь именно на них вы сможете купить мороженое и проиграть в игровых автоматах.
Смотрите, опять к нашим яблокам. У нас есть корзинка с яблоками, и это условно целое, то есть корзинка это наша «полная часть». И нам скажем необходимо найти 2/5 от нее.
При этом мы знаем, что в корзине 20 яблок или это можно сказать как 5 частей по 4 яблока. Все это показано на рисунке. Однако нам надо найти лишь 2 части из 5, те которые подчеркнуты красной линией. Вы визуально можете уже посчитать, что это будет 8 яблок. Однако как же это можно было найти не столь наглядным образом, а именно исходя из расчетов? Легко!
Необходимо было наше целое, то есть 20 яблок, разделить на 5 частей, так как мы ищем значение именно из 5 частей и умножить на 2, так как именно две части нас интересуют.То есть 2/5 от 20 это 20/5*2=8 яблок.
Мне кажется все понятно. Теперь немного практики, в виде задачи, а потом перейдем к наглядным обучающим пособиям в виде онлайн — калькулятора для нахождения значения части в виде дроби от какого-то числа условно нашего целого.
Задачи на нахождение значения дроби от числа
Первую задачу можно сказать мы уже разобрали выше. Это с корзинкой и яблоками. Теперь давайте другую.
Задача:
Туристы за 2 дня прошли 25 км по маршруту, при этом в первый день они прошли 3/5 пути. Сколько км туристы прошли в первый день?
Решение:
25:5*3=5*3=15 (км) — прошли туристы в первый день.
Ответ: 15 км.
Онлайн калькулятор нахождения значения дроби от числа
Хорошо, очень надеюсь, что вы поняли о чем я вам объяснял. Теперь же хочу представить вам онлайн калькулятор, который поможет вам очень быстро исходя из значения исходного числа и из его части в виде дроби, найти эту самую часть в виде значений эквивалентных исходному числу! Пробуем!
Введите значения дроби для вычисления ее в виде части от исходного:
ДробьНаходим то число, где дробь часть от «исходного числа»
Нахождение значения дроби от числаНаходим то число, где известно, что его часть равна дроби, а дробь по количественному значению -«исходному числу»
Нахождение числа по его части в виде дробиКак перевести обычную дробь в десятичную
1. Превратите знаменатель в 10, 100 или 1 000
Этот способ очень простой, но он подходит не для каждой дроби.
Для начала умножьте числитель и знаменатель на такое число, которое преобразует нижнюю часть дроби в 10 или 100, 1 000 и так далее.
Допустим, нам нужно перевести дробь с числителем 7 и знаменателем 25. Мы можем получить в нижней части 100: достаточно умножить 25 на 4. Про верхнюю часть тоже не забываем: получаем 28.
Запишите числитель отдельно. Отсчитайте справа в нём столько же знаков, сколько нолей вы получили в знаменателе после умножения, и поставьте запятую. Это и будет искомая десятичная дробь.
В нашем примере в знаменателе 100, значит отсчитываем в числителе два знака и ставим запятую. Получаем 0,28.
Если такой множитель подобрать не удаётся, текущий способ не подходит. Воспользуйтесь следующим.
Сейчас читают 🔥
2. Поделите числитель на знаменатель
Чтобы преобразовать обычную дробь в десятичную, достаточно поделить её верхнюю часть на нижнюю. Проще всего это сделать, конечно же, на калькуляторе.
Если для вас принципиально важно обойтись без вспомогательных устройств, просто поделите числитель на знаменатель столбиком.
Для примера переведём дробь с числителем 7 и знаменателем 25. Поделив 7 на 25 столбиком, получим 0,28.
Важный момент. При делении столбиком вы можете обнаружить, что процесс идёт по кругу и после запятой в результат попадают повторяющиеся цифры. В таком случае эту дробь нельзя перевести в конечную десятичную. Вместо неё у вас получится периодическая дробь. Чтобы записать результат, возьмите повторяющееся число в скобки.
Допустим, нужно перевести дробь с числителем 1 и знаменателем 3. Поделив 1 на 3 столбиком, мы получим бесконечную десятичную дробь 0,333333333… Приведём её к краткому виду 0,(3) — это и будет результат. Читается как «ноль целых и три в периоде».
Читайте также 📕📐✂️
Калькулятор преобразованиямиллиметров в дюймы (мм в дюймы)
дюймов в mm ►
* Результат дроби вычисляется путем округления десятичных дюймов до ближайшей дроби 1/64.
Как преобразовать миллиметры в дюймы
1 миллиметр равен 0,03937007874 дюйма:
1 мм = (1 / 25,4) ″ = 0,03937007874 ″
Расстояние d в дюймах (″) равно расстоянию d в миллиметрах (мм), разделенному на 25,4:
d (″) = d (мм) /25.4
Пример
Преобразование 20 мм в дюймы:
d (″) = 20 мм / 25,4 = 0,7874 ″
Таблица перевода из миллиметров в дюймы
Дробь в дюймах округлена до разрешения 1/64.
| Миллиметры (мм) | Дюймы («) (десятичные) | Дюймы («) (дробь) |
|---|---|---|
| 0,01 мм | 0,0004 ″ | 0 ″ |
| 0.1 мм | 0,0039 ″ | 0 ″ |
| 1 мм | 0,0394 ″ | 3/64 ″ |
| 2 мм | 0,0787 ″ | 5/64 ″ |
| 3 мм | 0,1181 ″ | 1/8 ″ |
| 4 мм | 0,1575 ″ | 5/32 ″ |
| 5 мм | 0,1969 ″ | 13/64 ″ |
| 6 мм | 0,2362 ″ | 15/64 ″ |
| 7 мм | 0.2756 ″ | 9/32 ″ |
| 8 мм | 0,3150 ″ | 5/16 ″ |
| 9 мм | 0,3543 ″ | 23/64 ″ |
| 10 мм | 0,3937 ″ | 25/64 ″ |
| 20 мм | 0,7874 ″ | 25/32 ″ |
| 30 мм | 1,1811 ″ | 1 3/16 ″ |
| 40 мм | 1,5784 ″ | 1 37/64 ″ |
| 50 мм | 1.9685 ″ | 1 31/32 ″ |
| 60 мм | 2.3622 ″ | 2 23/64 ″ |
| 70 мм | 2,7559 ″ | 2 3/4 ″ |
| 80 мм | 3,1496 ″ | 3 5/32 ″ |
| 90 мм | 3,5433 ″ | 3 35/64 ″ |
| 100 мм | 3,9370 ″ | 3 15/16 ″ |
дюймов в mm ►
См. Также
8.13. Функции и операторы даты и времени — Presto 0.245 Documentation
8.13. Функции и операторы даты и времени — Документация Presto 0.245Операторы даты и времени
| Оператор | Пример | Результат |
|---|---|---|
+ | дата '2012-08-08' + интервал '2' день | 2012-08-10 |
+ | время '01: 00 '+ интервал' 3 'час | 04:00:00.000 |
+ | метка времени '2012-08-08 01:00' + интервал '29' час | 2012-08-09 06: 00: 00.000 |
+ | метка времени '2012-10-31 01:00' + интервал '1' месяц | 2012-11-30 01: 00: 00.000 |
+ | интервал 2 дня + интервал 3 часа | 2 03:00: 00.000 |
+ | интервал «3 года» + интервал «5» месяц | 3-5 |
- | дата '2012-08-08' - интервал '2' день | 2012-08-06 |
- | время '01: 00 '- интервал' 3 'час | 22:00:00.000 |
- | метка времени '2012-08-08 01:00' - интервал '29' часов | 2012-08-06 20:00: 00.000 |
- | timestamp '2012-10-31 01:00' - интервал '1' месяц | 2012-09-30 01: 00: 00.000 |
- | интервал '2' день - интервал '3' час | 1 21:00: 00.000 |
- | интервал '3' год - интервал '5' месяц | 2-7 |
Преобразование часового пояса
Оператор AT TIME ZONE устанавливает часовой пояс отметки времени:
ВЫБЕРИТЕ метку времени '2012-10-31 01:00 UTC'; 2012-10-31 01:00:00.000 UTC ВЫБЕРИТЕ метку времени '2012-10-31 01:00 UTC' В ЧАСОВОЙ ПОЯС 'America / Los_Angeles'; 2012-10-30 18: 00: 00.000 Америка / Лос-Анджелес
Функции даты и времени
-
текущая_дата -> дата Возвращает текущую дату на начало запроса.
-
current_time -> время с часовым поясом Возвращает текущее время на момент начала запроса.
-
current_timestamp -> отметка времени с часовым поясом Возвращает текущую отметку времени на момент начала запроса.
-
current_timezone() → varchar Возвращает текущий часовой пояс в формате, определенном IANA. (например,
America / Los_Angeles) или как фиксированное смещение от UTC (например,+08: 35)
-
дата( x ) → дата Это псевдоним для
CAST (x AS date).
-
from_iso8601_timestamp( строка ) → отметка времени с часовым поясом Преобразует строку в формате ISO 8601 в метку времени
с часовым поясом.
-
from_iso8601_date( строка ) → дата Преобразует строку в формате ISO 8601 в дату
-
from_unixtime( unixtime ) → отметка времени Возвращает отметку времени UNIX
unixtimeкак отметку времени.
-
from_unixtime( unixtime , строка ) → отметка времени с часовым поясом
Замена десятичных дробей на обычные дроби
ЗАМЕНА ДЕСЯТЕЙ ЧАСТИ
НА ОБЩИЕ ДОБЫЛюбая десятичная дробь может быть уменьшена до обычной дроби
.Для этого просто выписываем числитель и знаменатель полностью и уменьшить до наименьшего сроки. Например, чтобы изменить 0,12 на обыкновенная дробь, мы просто записываем дробь в полном объеме,и сократить до минимума,
Аналогично 0,77 записывается
, но это в самом низком выражении 60, дробь не может быть далее уменьшена.
Один из способов проверить, можно ли уменьшить десятичную дробь до меньшего термины — это учитывать состав десятичного знаменателя.В знаменатель всегда равен 10 или равен 10 степени. показывает, что простые делители 10 равны 5 и 2. Таким образом, числитель должен делиться на 5, 2, или на обе, или на дробь. не может быть уменьшен.
ПРИМЕР: Измените десятичную дробь 0,0925 на обычную. дробь и уменьшите до наименьших значений.
РЕШЕНИЕ:
Сложные десятичные дроби заменены на обычную дробь6 записав сначала числитель и знаменатель полностью и затем обычным образом уменьшая полученную сложную фракцию.За Например, чтобы уменьшить 0,12 1/2, сначала напишите
Запись числителя в виде неправильной дроби мы иметь
и применяя метод взаимного деления, мы иметь
Практические задачи. Измените следующие десятичные знаки в обыкновенную дробь6 в наименьшем значении:
Ответы:
1.1/4
2. 3/8
3. 5/8
4. 4/125
ЗАМЕНА ОБЩИХ Дробей НА ДЕСЯТИЧНЫЕ ЧАСТИ
Единственная разница между десятичной дробью и обыкновенной дробью состоит в том, что десятичная дробь имеет 1 с определенным количество нулей (другими словами, степень 10) в знаменателе. Таким образом, обычную дробь можно изменить на десятичная дробь, если она может быть уменьшена до дроби, имеющей степень 10 для знаменателя.
Если знаменатель обыкновенной дроби в ее наименьшие члены состоят из простых множителей 2 или 5 или обоих, дробь может быть преобразован в точную десятичную дробь.Если какой-то другой основной фактор присутствует, дробь не может быть преобразована точно. Правда об этом очевидно, если мы рассмотрим знаменатель новая фракция. Всегда должно быть 10 или степень 10, и мы знаем множитель 6 таких числа всегда 2s и 5s.
Метод преобразования обыкновенной дроби в десятичная дробь изображается следующим образом:
ПРИМЕР. Преобразовать 3/4 в десятичное.
РЕШЕНИЕ:
Обратите внимание, что исходная дробь могла быть переписана. как 3000/4000, и в этом случае результат был бы 0.750. С другой стороны, если исходная дробь был переписан как 30/40, в результате деление 4 на 30 не было бы po66ible без остатка. Когда знаменатель исходной дроби имеет только Комбинации 2 и 5 как множители, так что мы знаем остаток не нужен, дробь должна переписать с достаточным количеством нулей для завершения деление без остатка.
Наблюдение за результатами В предыдущем примере lead6 к ярлыку в методе преобразования.Ничего, что в конечном итоге входит в коэффициент l / 100 ответ в виде десятичной дроби, мы могли бы введите десятичную точку в качестве последнего шага никогда не записывая дробь 1/100.
Таким образом, правило замены дроби 6 на десятичную:
1. Приложите достаточно нулей к числителю оригинала. дробь 60, что деление будет точным (без остатка).
2. Разделите исходный знаменатель на новый. числитель образован присоединением
03.Поставьте десятичную точку в ответ так, чтобы количество десятичных знаков в ответе такое же, как количество нулей, приложенных к оригиналу числитель. Если смешанное число в общем форму дроби необходимо преобразовать, преобразовать только дробную часть, а затем напишите две части вместе. Это показано как следует:
Практические задачи. Преобразуйте следующие
обыкновенных дробей и смешанных чисел в десятичной форме:
Ответы:
1.