1000 разделить на 60: как разделить 1000 на 60 с остатком? заранее спасибо

Содержание

Метформин санофи 1000мг 60 шт. таблетки покрытые пленочной оболочкой (ранее зентива)

Противопоказанные комбинации

Йодсодержащие рентгеноконтрастные средства

Внутрисосудистое введение йодсодержащих рентгеноконтрастных средств может привести к развитию функциональной почечной недостаточности, тем самым увеличивая кумуляцию метформина и риск возникновения лактат-ацидоза. У пациентов с СКФ>60 мл/мин/1.73 м2площади поверхности тела необходимо прекратить применение метформина до или во время проведения рентгенологического исследования и не возобновлять в течение 48 ч после его окончания, при условии подтверждения нормальной функции почек. У пациентов с нарушением функции почек средней степени тяжести (СКФ 45-60 мл/мин/1.73 м2) применение метформина следует прекратить за 48 ч до введения йодосодержащего контрастного вещества и возобновить не ранее чем через 48 ч после завершения исследования и только после повторной оценки функции почек при отсутствии признаков ее ухудшения.

Нерекомендуемые комбинации

Алкоголь

При острой алкогольной интоксикации увеличивается риск развития лактат-ацидоза, особенно в случае голодания или недостаточного питания, соблюдения низкокалорийной диеты или при печеночной недостаточности. Во время приема препарата следует избегать приема алкоголя и лекарственных препаратов, содержащих этанол.

Комбинации, требующие осторожности

Даназол

Не рекомендуется одновременный прием даназола во избежание гипергликемического действия последнего. При необходимости лечения даназолом и после прекращения приема последнего требуется коррекция дозы метформина под контролем концентрации глюкозы в крови.

Хлорпромазин

Хлорпромазин при приеме в высоких дозах (100 мг/сут) повышает концентрацию глюкозы в крови, снижая высвобождение инсулина. При лечении нейролептиками и после прекращения их приема требуется коррекция дозы метформина под контролем концентрации глюкозы крови.

ГКС

ГКС системного и местного действия снижают толерантность к глюкозе, повышают концентрацию глюкозы в крови, иногда вызывая кетоз.

При лечении ГКС и после прекращения их приема требуется коррекция дозы метформина под контролем концентрации глюкозы в крови.

Диуретики (особенно «петлевые»)

Одновременный прием «петлевых» диуретиков может привести к развитию лактат-ацидоза из-за возможной функциональной почечной недостаточности. Не следует назначать метформин пациентам, если КК ниже 60 мл/мин.

Бета2-адреномиметики в виде инъекций

Бета2-адреномиметики повышают концентрацию глюкозы в крови вследствие стимуляции β2-адренорецепторов. В этом случае целесообразно проводить регулярный контроль концентрации глюкозы в крови. При необходимости рекомендуется назначение инсулина.

При одновременном применении вышеперечисленных препаратов доза метформина может быть скорректирована в процессе лечения или после его прекращения.

Гипотензивные лекарственные средства, за исключением ингибиторов АПФ, могут изменять концентрацию глюкозы в крови. При необходимости следует скорректировать дозу метформина.

Производные сулфонилмочевины, инсулин и акарбоза

При одновременном применении с метформином возможно развитие гипогликемии.

Салицилаты

При одновременном применении с метформином возможно развитие гипогликемии.

Нифедипин

Повышает абсорбцию и увеличивает Сmах метформина.

Катионные лекарственные препараты

Амилорид, дигоксин, морфин, прокаинамид, хинидин, хинин, ранитидин, триамтерен, триметоприм и ванкомицин, выводящиеся почечными канальцами, конкурируют с метформином за канальцевые транспортные системы и могут приводить к увеличению Сmах до 60%.

Гипогликемический эффект метформина могут снижать фенотиазины, глюкагон, эстрогены, в том числе и в составе пероральных контрацептивов, фенитоин, симпатомиметики, никотиновая кислота, изониазид, блокаторы медленных кальциевых каналов.

Левотироксин может снижать гипогликемический эффект метформина. Рекомендуется мониторинг концентрации глюкозы в крови, особенно во время начала или прекращения терапии гормоном щитовидной железы, и при необходимости доза метформина должна быть скорректирована.

При одновременном применении метформина с НПВП, ингибиторами МАО, окситетрациклином, производными фиброевой кислоты, циклофосфамидом, пробенецидом, хлорамфениколом, сульфаниламидными противомикробными препаратами возможно усиление гипогликемического действия метформина.

Пропранолол, ибупрофен

У здоровых добровольцев в исследованиях по однократному приему метформина и пропранолола, а также метформина и ибупрофена не наблюдалось изменений их фармакокинетических показателей.

Метформин может способствовать снижению терапевтического эффекта антикоагулянта фенпрокумона. При совместном применении рекомендуется тщательный мониторинг MHO.

Сиофор 1000 мг №60 табл.п.о.

Инструкция по медицинскому применению

лекарственного средства

Сиофор® 1000

Торговое название

Сиофор® 1000

Международное непатентованное название

Метформин

Лекарственная форма

Таблетки, покрытые пленочной оболочкой 1000 мг

Состав

Одна таблетка содержит

активное вещество — метформина гидрохлорида 1000 мг (что соответствует 780 мг метформина),

вспомогательные вещества:

состав ядра: гипромеллоза, повидон (К 25), магния стеарат,

состав оболочки: гипромеллоза (5 мПа·с), макрогол 6000, титана диоксид

(Е 171).

Описание

Таблетки, покрытые пленочной оболочкой белого цвета, продолговатой формы с клиновидным углублением «snap-tab» на одной и риской на другой стороне, почти без запаха, длиной от 22.0 до 22.5 мм, шириной от 8.7 до 9.1 мм (радиус кривизны 5.5 мм) и высотой от 7.2 до 7.7 мм.

Таблетку можно разделить на две равные части.

Фармакотерапевтическая группа

Средства для лечения сахарного диабета. Сахароснижающие препараты для перорального приема. Бигуаниды. Метформин.
Код АТХ A10BA02

Фармакологические свойства

Фармакокинетика

Всасывание

После приема метформина гидрохлорида внутрь tmax составляет 2,5 часа. Абсолютная биодоступность равна 50–60 %. После приема внутрь неабсорбированная фракция, выделяемая из кала, составила 20–30 %.

Всасывание метформина после приема внутрь имеет насыщаемый и неполный характер. Предполагается, что фармакокинетика всасывания метформина нелинейна.

При стандартных дозах и схемах применения метформина гидрохлорида равновесная концентрация в плазме достигается в течение 24–48 часов и, как правило, не превышает 1 мкг/мл. В контролируемых клинических исследованиях максимальный уровень метформина в плазме (Cmax) не превышал 4 мкг/мл при использовании максимальных доз.

Пища сокращает степень и немного скорость всасывания метформина. После применения метформина гидрохлорида в дозе 850 мг наблюдалось уменьшение максимальной концентрации в плазме на 40 %, площади под кривой (AUC) на 25 % и увеличение времени достижения максимальной концентрации на 35 минут.

Распределение

Связывание с белками плазмы незначительное. Метформина гидрохлорид проникает в эритроциты. Максимальная концентрация в крови меньше максимальной концентрации в плазме и достигается примерно в то же время. Вероятно, эритроциты представляют собой вторичную камеру распределения. Средний объем распределения (Vd) составляет от 63 до 276 л.

Метаболизм

Метформин выводится в неизмененном виде с мочой. Метаболитов в организме человека не обнаружено.

Выведение

Почечный клиренс метформина превышает 400 мл/мин, что свидетельствует о его выведении за счет клубочковой фильтрации и канальцевой секреции. После приема внутрь период полувыведения приблизительно равен 6,5 часа.

При нарушении функции почек почечный клиренс сокращается пропорционально клиренсу креатинина, увеличивая период полувыведения, что приводит к повышению уровня метформина в плазме.

Дети и подростки:

Исследование с однократным введением. После однократного введения детям метформина гидрохлорида в дозе 500 мг детям полученные фармакокинетические характеристики были сходны с показателями здоровых взрослых.

Исследование с многократным введением. Проведено только одно исследование. После многократного введения метформина гидрохлорида детям в дозе 500 мг 2 раза в сутки в течение 7 дней наблюдалось сокращение максимальной концентрации в плазме (Cmax) и общего воздействия (AUC0-t) примерно на 33 % и 40 % соответственно по сравнению с больными диабетом взрослыми, которые получали многократно препарат в дозе 500 мг 2 раза в сутки в течение 14 дней. Поскольку доза препарата подбирается индивидуально на основании содержания глюкозы в крови, клиническая значимость приведенных данных невелика.

Фармакодинамика

Сиофор ®1000 принадлежит к группе бигуанидов, он обладает антигипергликемическими свойствами и способствует снижению уровня глюкозы в плазме как натощак, так и после еды. Препарат не стимулирует выработку инсулина, поэтому не вызывает гипогликемию.

Действие метформина — активного вещества Сиофор ®1000 обусловлено тремя механизмами:

(1) сокращением выработки глюкозы в печени за счет подавления глюконеогенеза и гликогенолиза;

(2) в мышцах за счет повышения чувствительности к инсулину, улучшения захвата глюкозы периферическими тканями и утилизации;

(3) замедления всасывания глюкозы в кишечнике.

Метформин – активное вещество Сиофор ®1000 стимулирует внутриклеточный синтез гликогена за счет воздействия на гликогенсинтазу и
улучшает функциональную активность всех известных на сегодняшний день видов транспортеров глюкозы (GLUT).

У человека, независимо от влияния на содержание глюкозы в крови, метформин-активное вещество Сиофор ®1000 оказывает благоприятное воздействие на обмен жиров. Об этом свидетельствуют результаты среднесрочных и длительных контролируемых клинических исследований: в терапевтических дозах метформин – активное вещество Сиофор ®1000 способствовал снижению уровня общего холестерина, холестерина ЛПНП и триглицеридов.

Клиническая эффективность

В ходе проспективного рандомизированного исследования UKPDS (Соединенное Королевство Предполагаемое Исследование Диабета) установлено, что препарат обеспечивает длительный и интенсивный гликемический контроль у взрослых больных сахарным диабетом 2 типа.

По результатам контролируемых клинических исследований одногодичного использования препарата у небольшого числа детей в возрасте 10–16 лет, эффективность была такой же, как у взрослых.

Показания к применению

— лечение сахарного диабета 2 типа, особенно с избыточной массой тела, при неэффективности диетотерапии и физической нагрузки.

● У взрослых Сиофор® 1000 можно применять в качестве монотерапии или в сочетании с другими противодиабетическими препаратами для приема внутрь, а также с инсулином.

● У детей с 10-летнего возраста и подростков Сиофор® 1000 можно применять в качестве монотерапии или в сочетании с инсулином.

Способ применения и дозы

Взрослые

Монотерапия

Стандартная начальная доза составляет 500 мг или 850 мг Сиофор® 2–3 раза в сутки во время или после еды.

Через 10–15 дней дозу следует скорректировать на основании содержания глюкозы в крови. Медленное увеличение дозы улучшает переносимость препарата со стороны желудочно-кишечного тракта.
У больных, получающих Сиофор® в высоких дозах (2–3 г в сутки), возможна замена двух таблеток дозировкой 500 мг на одну таблетку препарата Сиофор® 1000.

Максимальная рекомендуемая доза Сиофор® 1000 составляет 3 г в сутки в 3 приема.

При переходе с другого противодиабетического лекарственного препарата следует прекратить прием последнего и начать принимать Сиофор® в указанной выше дозе.

Совместное применение с инсулином

Сиофор® 1000 и инсулин можно применять совместно для улучшения гликемического контроля. Сиофор® назначают в стандартной начальной дозе 500 мг или 850 мг 2–3 раза в сутки, а дозу инсулина определяют на основании содержания глюкозы в крови.

Пожилые пациенты

Поскольку у пациентов пожилого возраста может быть нарушена функция почек, дозу метформина гидрохлорида для них определяют на основании функциональных почечных проб. Функцию почек необходимо регулярно контролировать.

Дети и подростки

Монотерапия и совместное применение с инсулином

● Сиофор® 1000 можно применять у детей с 10-летнего возраста и у подростков.

● Стандартная начальная доза составляет 500 мг или 850 мг Сиофор® 1 раз в сутки во время или после еды.

Через 10–15 дней дозу следует скорректировать на основании содержания глюкозы в крови. Медленное увеличение дозы улучшает переносимость препарата со стороны желудочно-кишечного тракта. Максимальная рекомендуемая доза Сиофор® 1000 составляет 2 г в сутки в 2–3 приема.

Инструкции по применению

Благодаря “snap-tab” форме таблетку, покрытую оболочкой, можно разделить, как и другие таблетки, двумя руками, а можно положить на плоскую твердую поверхность более широкой насечкой вниз и нажать большим пальцем.

Побочные действия

Очень часто ≥ 1/10

— тошнота, рвота, диарея, боли в животе и потеря аппетита. Эти нежелательные явления часто возникают в начале терапии и в большинстве случаев проходят самостоятельно. С целью их профилактики дозу Сиофор® 1000 рекомендуется распределять на 2–3 приема во время или после еды. Медленное увеличение дозы улучшает переносимость препарата со стороны желудочно-кишечного тракта.

Часто ≥ 1/100, < 1/10

— нарушение вкуса

Очень редко < 1/10 000

— кожные реакции: покраснение, зуд, крапивница

— уменьшение всасывания витамина B12 и снижение его уровня в сыворотке при длительном применении метформина гидрохлорида. Это обстоятельство следует учитывать при наличии у больного мегалобластной анемии

— лактат-ацидоз

— отдельные сообщения о нарушении биохимических показателей функции печени или о гепатите, проходящих после отмены метформина гидрохлорида.

Дети и подростки

Согласно опубликованным данным, опыту пострегистрационного применения и результатам контролируемых клинических исследований, в ходе которых препарат в течение 1 года применяли у небольшого числа детей и подростков в возрасте 10–16 лет, побочные действия в этой группе по характеру и степени тяжести были сходны с теми побочными действиями, которые наблюдаются у взрослых.

Противопоказания

— гиперчувствительность к метформина гидрохлориду или вспомогательным веществам

— диабетический кетоацидоз, диабетическая прекома, кома

— почечная недостаточность или дисфункция (клиренс креатинина < 60 мл/мин)

— острые состояния, способные оказать негативное влияние на функцию почек (дегидратация, серьезное инфекционное заболевание, шок)

— введение йодсодержащих контрастных веществ

— острое или хроническое заболевание, способное вызвать тканевую гипоксию (сердечная или дыхательная недостаточность, недавно перенесенный инфаркт миокарда, шок)

— печеночная недостаточность

— острая алкогольная интоксикация, алкоголизм

— лактация

Лекарственные взаимодействия

Совместное применение не рекомендуется

Алкоголь

Риск развития лактат-ацидоза увеличивается при острой алкогольной интоксикации, особенно на фоне голодания или нарушения питания, а также печеночной недостаточности.

Употребления алкоголя и применения спиртосодержащих лекарственных препаратов следует избегать.

Йодсодержащие контрастные вещества

Внутрисосудистое введение йодсодержащих контрастных веществ может привести к почечной недостаточности, в результате чего в организме накапливается Сиофор® 1000 и повышается риск развития лактат-ацидоза. Сиофор® 1000 не следует принимать в течение 48 часов до и после введения йодсодержащих контрастных веществ; возобновлять прием препарата можно только после подтверждения нормальной работы почек.

Совместное применение с осторожностью

Лекарственные средства, способные вызывать гипергликемию (например, глюкокортикоиды (для системного и местного применения) и симпатомиметики): Уровень глюкозы в крови в этом случае рекомендуется контролировать чаще, особенно в начале лечения. При необходимости на период применения и после отмены этих лекарственных средств дозу метформина корректируют.

Диуретики, особенно петлевые: могут увеличивать риск лактацидоза, так как они способны снижать функцию почек.

— Лекарственные препараты, транспортируемые транспортировщиком органических катионов 2 (OCT2), например ранолазин или циметидин:

При совместном назначении ранолазина в дозе 500 мг и 1000 мг два раза в сутки у пациентов с сахарным диабетом 2 типа концентрация метформина (1000 мг два раза в сутки) в плазме крови повышалась соответственно в 1,4 и 1,8 раз.

На семи здоровых добровольцах провели исследование, которое показало, что при приеме 400 мг циметидина два раза в сутки, системная экспозиция метформина (AUC) увеличилась на 50% и Cmax на 81%.

Поэтому необходим тщательный контроль гликемии, коррекции дозы в пределах рекомендованной дозировки, а также следует учесть возможное изменение лечения диабета при одновременном применении катионных лекарственных препаратов, которые выводятся путем канальцевой секреции.

Ингибиторы АПФ могут уменьшать уровень глюкозы крови. Следовательно корректировка дозы метформина гидрохлорида необходима во время и после добавления или прекращения таких лекарственных препаратов.

Особые указания

Лактат-ацидоз

Лактат-ацидоз — редкое, но серьезное (с высокой смертностью при отсутствии своевременного лечения) нарушение обмена веществ, причиной которого может стать накопление метформина. Описанные случаи развития лактат-ацидоза у пациентов, получавших метформина гидрохлорид, наблюдались преимущественно у больных диабетом с выраженной почечной недостаточностью. Профилактика лактат-ацидоза предполагает определение всех сопутствующих факторов риска, таких как плохо контролируемый диабет, кетоз, длительное голодание, чрезмерное употребление алкоголя, печеночная недостаточность и любое состояние, связанное с гипоксией.

Клинические проявления

Следует учитывать возможность развития лактат-ацидоза при наличии неспецифических симптомов, например мышечных спазмов, нарушений со стороны пищеварительного тракта, таких как боли в животе, и выраженной слабости.

Лактат-ацидоз характеризуется одышкой, болями в животе и гипотермией, переходящей в кому. Диагноз подтверждается такими лабораторными показателями, как уменьшение рН крови, уровень лактата в плазме выше 5 ммоль/л, увеличение анионного интервала и соотношения лактата и пирувата. При подозрении на лактат-ацидоз прием метформина гидрохлорида следует прекратить, а больного немедленно госпитализировать.

Функция почек

Поскольку Сиофор ®1000 выводится почками, следует определять уровень сывороточного креатинина перед началом лечения, а затем регулярно:

– не менее одного раза в год у больных с нормальной функцией почек;

– не менее 2–4 раз в год у больных с уровнем сывороточного креатинина нижней границы нормы, а также у пожилых пациентов.

Нарушение функции почек у пожилых пациентов развивается часто и бессимптомно. Особую осторожность следует соблюдать в тех случаях, когда возникает риск нарушения функции почек, например при назначении антигипертензивных или мочегонных средств и в начале терапии нестероидными противовоспалительными средствами (НПВС).

Введение йодсодержащих контрастных веществ

Поскольку внутрисосудистое введение йодсодержащих контрастных веществ при рентгенологических исследованиях может привести к почечной недостаточности, метформина гидрохлорид не следует принимать до и во время указанной процедуры, а также в течение 48 часов после нее; возобновлять прием препарата можно только после подтверждения нормальной функции почек.

Хирургическое вмешательство

Применение Сиофор ®1000 необходимо прекратить за 48 часов до плановой операции под общим наркозом, со спинальной или эпидуральной анестезией. Продолжать терапию следует после возобновления перорального питания или не ранее чем через 48 часов после хирургического вмешательства при условии подтверждения нормальной функции почек.

Дети и подростки

Перед применением Сиофор ®1000 следует подтвердить диагноз сахарный диабет 2 типа.

Сиофор ®1000 не заменяет диету и ежедневные физические упражнения — эти виды терапии необходимо совмещать в соответствии с рекомендациями.

В ходе одногодичных контролируемых клинических исследований влияния метформина гидрохлорида – активного вещества Сиофор ®1000 на рост и развитие, а также половое созревание не наблюдалось, но данные по этим показателям при более длительном применении отсутствуют. В связи с этим рекомендуется их тщательный контроль у детей, получающих Сиофор ®1000, особенно в препубертатный период.

Дети в возрасте 10–12 лет

Препарат назначать детям 10–12 лет рекомендуется с особой осторожностью.

Прочие меры предосторожности

Всем больным следует, как и прежде, придерживаться питания с равномерным потреблением углеводов в течение дня. Пациенты с избыточной массой тела должны соблюдать низкокалорийную диету.

Стандартные для больных диабетом лабораторные исследования необходимо проводить регулярно.

Монотерапия препаратом Сиофор ®1000 не вызывает гипогликемию, однако рекомендуется соблюдать осторожность при совместном применении препарата с инсулином или производными сульфонилмочевины.

Беременность и период лактации

Если больная диабетом беременна или планирует беременность, применять Сиофор ®1000 не следует, необходимо с помощью инсулина по возможности нормализовать содержание глюкозы в крови, чтобы снизить риск развития дефектов плода вследствие отклонений в гликемии.

Применение при кормлении грудью

Метформин проникает в грудное молоко. Никаких побочных действий у новорожденных/младенцев, получавших такое грудное молоко, не наблюдалось. Однако поскольку данных по применению препарата в подобных случаях имеется мало, женщинам, принимающим метформина гидрохлорид, не рекомендуется кормить грудью. Решение о целесообразности отказа от грудного вскармливания следует принимать, принимая во внимание как пользу грудного вскармливания, так и потенциальный риск нежелательного воздействия препарата на ребенка.

Особенности влияния на способность управлять транспортным средством и потенциально опасными механизмами

Монотерапия препаратом Сиофор ®1000 не вызывает гипогликемию, поэтому не влияет на способность к управлению транспортными средствами и обслуживанию особо опасными механизмами.

Тем не менее, следует предупредить пациентов об опасности развития гипогликемии при применении Сиофор ®1000 в сочетании с другими противодиабетическими лекарственными препаратами (инсулином, сульфонилмочевиной, меглитинидом).

Передозировка

Симптомы: при применении Сиофор ®1000 в дозах до 85 г гипогликемии не наблюдалось, возможно развитие лактат-ацидоза. Лактат-ацидоз может быть вызван передозировкой Сиофор ®1000 и сопутствующими факторами риска.

Лечение: лечение препаратом Сиофор®1000 немедленно прекратить.

Требуется неотложная медицинская помощь в стационаре – гемодиализ, симптоматическое лечение.

Форма выпуска и упаковка

По 15 таблеток помещают в контурную ячейковую упаковку из пленки поливинилхлоридной и фольги алюминиевой печатной лакированной.

По 2, 4 или 8 контурных упаковок вместе с инструкцией по медицинскому применению на государственном и русском языках вкладывают в пачку из картона.

Условия хранения

Хранить при температуре не выше 25 °C!

Хранить в недоступном для детей месте!

Срок хранения

3 года

После истечения срока годности лекарственное средство использовать нельзя.

Условия отпуска из аптек

По рецепту

Производитель

Берлин-Хеми АГ (МЕНАРИНИ ГРУПП)
Глиникер Вег 125
12489 Берлин, Германия

Владелец регистрационного удостоверения

Лаборатории Гидотти С.п.А.

Виа Ливорнезе, 897,

56010 Ла Веттола (Пиза), Италия

Адрес организации, принимающей на территории Республики Казахстан, претензии от потребителей по качеству продукции (товара):

Представительство АО «Берлин-Хеми АГ» в РК

Номер телефона: +77272446183, 2446184, 2446185

номер факса:+7 727 2446180

адрес электронной почты: [email protected]

Деление натуральных чисел: правила, примеры, решения

В этой статье мы рассмотрим правила и алгоритмы деления натуральных чисел. Сразу отметим, что здесь мы смотрим только на деление нацело, то есть без остатка. О делении натуральных чисел с остатком читайте в нашем отдельном материале.

Перед тем, как формулировать правило деления натуральных чисел, нужно понять связь деления с умножением. После того, как мы установим эту связь, последовательно рассмотрим самые простые случаи: деление натурального числа на себя и на единицу. Далее разберем деление с помощью таблицы умножения, деление методом последовательного вычитания, деление на числа, кратные числу 10, различные степени числа 10.

Для каждого случая приведем и подробно рассмотрим примеры. В конце статьи покажем, как проводить проверку результата деления.

Связь деления с умножением

Чтобы проследить связь между делением и умножением, вспомним, что деление представляется, как разбиение исходного делимого множества на несколько одинаковых множеств. Умножение связано с объединением нескольких одинаковых множеств в одно.

Деление — действие, обратное умножению. Что это значит? Приведем аналогию. Представим, что у нас есть b множеств, в каждом из которых — по с предметов. Общее количество предметов во всех множествах равно a. Умножение — это объединение всех множеств в одно. Математически оно запишется так:

b·c=a.

Обратный процесс разбиения полученного общего множества на b множеств по с предметов в каждом соответствует делению:

a÷b=c.

На основе сказанного можно перейти к следующему утверждению:

Если произведение натуральных чисел c и b равно a, то частное чисел a и b равно c. Перепишем в буквенном виде.

Если b·c=a, то a÷b=c

Пользуясь переместительным свойством умножения, можно записать:

c·b=a

Отсюда также следует, что a÷с=b.

На основании сказанного можно сформулировать общий вывод. Если произведение чисел c и b равно a, то соответственно частные a÷b и a÷c равны c и b.

Подытожим все изложенное выше и дадим определение деления натуральных чисел.

Деление натуральных чисел

Деление — нахождение неизвестного множителя по известному произведению и другому известному множителю.

Это определение станет базой, на основе которой мы будем строить правила и методы деления натуральных чисел.

Деление методом последовательного вычитания

Только что мы говорили о делении в контексте умножения. На основе этого знания можно проводить операцию деления. Однако, существует еще один, достаточно простой и достойный внимания подход — деление методом последовательного вычитания. Этот способ понятен интуитивно, поэтому рассмотрим его на примере, не приводя теоретических выкладок.

Заголовок

Сколько будет 12 разделить на 4?

Иными словами данную задачу можно сформулировать так: имеется 12 предметов (например, апельсинов), и их нужно разделить на равные группы по 4 предмета (разложить в коробки по 4 штуки). Сколько будет таких групп или коробок по четыре апельсина в каждой?

Шаг за шагом будем отнимать от исходного количества по 4 апельсина и формировать группы по 4 до того момента, пока апельсины не закончатся. Количество шагов, которые нам придется сделать, и будет ответом на изначальный вопрос.

Из 12 апельсинов откладываем первую четверку в коробку. После этого в исходной куче апельсинов остается 12-4=8цитрусовых. Из этих восьми в другую коробку забираем еще 4. Теперь в исходной куче апельсинов осталось 8-4=4штуки. Из этих четырех штук как раз можно сформировать еще одну, отдельную третью коробку, после чего в исходной куче останется 4-4=0 апельсинов.

Итак, мы получили 3 коробки, по 4 предмета в каждой. Иными словами, мы разделили 12 на 4, и получили в результате 3.

Работая с числами, не нужно каждый раз проводить аналогию с предметами. Что мы делали с делимым и делителем? Последовательно вычитали делитель из делимого, пока не получили нуль в остатке.

Важно!

При делении методом последовательного вычитания количество операций вычитания до получения нулевого остатка и есть частное от деления.

Для закрепления рассмотрим еще один, более сложный пример.

Пример 1. Деление последовательным вычитанием

Вычислим результат деления числа 108 на 27 методом последовательного вычитания.

Первое действие: 108-27=81.

Второе действие: 81-27=54.

Третье действие: 54-27=27.

Четвертое действие: 27-27=0.

Более действий не требуется. Мы получили ответ:

108÷27=4

Отметим, что данный метод удобен только в случаях, когда необходимое количество последовательных вычитаний невелико. В остальных случаях целесообразно применять правила деления, которые мы рассмотрим ниже.

Деление равных натуральных чисел

Согласно свойствам натуральных чисел, сформулируем правило, как делить равные натуральные числа.

Деление равных натуральных чисел

Частное от деления натурального числа на равное ему натуральное число равно единице!

aa=1.

Например:

1÷1=1; 141÷141=1; 2589÷2589=1; 100000000÷100000000=1.

Деление на единицу

Основываясь на свойствах натуральных чисел, можно также сформулировать правило деление натурального числа на единицу.

Деление натурального числа на единицу

Частное от деления любого натурального числа на единицу равно самому делимому числу.

a1=a.

Например:

1÷1=1; 141÷1=141; 2589÷1=2589; 100000000÷1=100000000.

Деление с помощью таблицы умножения

Таблица умножения — удобный инструмент, который позволяет найти произведения однозначных натуральных чисел. Однако, ее можно использовать и для деления.

Таблица умножения позволяет находить не только результат произведения множителей, но и множитель по известному произведению и другому множителю. Как мы выяснили ранее, деление — это как раз и есть нахождение неизвестного множителя по известному произведению и еще одному множителю.

С помощью таблицы умножения можно проводить деление любого числа на желтом фоне на любое однозначное натуральное число. Покажем, как это делать. Есть два способа, применение которых мы будем рассматривать на примерах.

Разделим 48 на 6.

Способ первый.

В столбце, верхняя ячейка которого содержит делитель 6, находим делимое 48. Результат деления при этом находится в крайней левой ячейке строки, содержащей делимое. Он обведен синей окружностью.

Способ второй.

Сначала в строке с делителем 6 находим делимое 48. Результат деления при этом находится в крайней верхней ячейке столбца, содержащем делимое. Он обведен синей окружностью.

Итак, мы разделили 48 на 6 и получили 8. Результат был найден по таблице умножения двумя способами. Оба способа абсолютно идентичны.

Для закрепления рассмотрим еще один пример. Разделим 7 на 1. Приведем рисунки, иллюстрирующие процесс деления.

В результате деления числа 7 на 1, как вы уже догадались, получается число 7. В делении с помощью таблицы умножения очень важно знать эту таблицу наизусть, так как не всегда можно иметь ее под рукой.

Настоятельно рекомендуем выучить таблицу умножения!

Деление на 10, 100, 1000 и т.д.

Сразу сформулируем правило деления на натуральных чисел на 10, 100, 1000 и т. д. Сразу будем считать, что деление без остатка возможно.

Деление на 10, 100, 1000 и т.д.

Результатом деления натурального числа на 10, 100, 1000 и т.д. является такое натуральное число, запись которого получается из записи делимого если справа от него отбросить 1, 2, 3 и т.д. нулей.

Отбрасывается столько нулей, сколько из есть в записи делителя!

Например, 30÷10=3. От числа 30 мы отбросили один нуль.

Частное 120000÷1000 равно 120 — от числа 120000 отбрасываем справа три нуля, именно столько их содержится в делителе.

Обоснование правила строится на правиле умножения натурального числа на 10, 100, 1000 и т.д. Приведем пример. Пусть нужно разделить 10200 на 100.

10200=102·100

10200÷100=102·100100=102.

Представление делимого в виде произведения

При делении натуральных чисел не стоит забывать о свойстве деления произведения двух чисел на натуральное число. Иногда делимое можно представить в виде произведения, один из множителей в котором делится на делитель.

Рассмотрим типичные случаи.

Пример 2. Представление делимого в виде произведения

Разделим 30 на 3.

Делимое 30 можно представить в виде произведения30=3·10.

Имеем: 30÷3=3·10÷3

Воспользовавшись свойством деления произведения двух чисел, получаем:

3·10÷3=3÷3·10=1·10=10

30÷3=10

Приведем еще несколько аналогичных примеров.

Пример 3. Представление делимого в виде произведения

Вычислим частное 7200÷72.

Представляем делимое в виде 7200=72·100. При этом, результат деления будет следующим:

7200÷72=72·100÷72=72÷72÷100=100

Пример 4. Представление делимого в виде произведения

Вычислим частное: 1600000÷160.

1600000=160·10000

1600000÷160=160·10000÷160=160÷160·10000=10000

В более сложных примерах удобно пользоваться таблицей умножения. Проиллюстрируем это.

Пример 5. Представление делимого в виде произведения

Разделим 5400 на 9.

Таблица умножения подсказывает нам, что 54 делится на 9, поэтому делимое целесообразно представить в виде произведения:

5400=54·100.

Теперь закончим деление:

5400÷9=54·100÷9=54÷9·100=6·100=600

Для закрепления данного материала рассмотрим еще один пример, уже без подробных словесных пояснений.

Пример 6. Представление делимого в виде произведения

Посчитаем, сколько будет 120 разделить на 4.

120=12·10

120÷4=12·10÷4=12÷4·10=3·10=30

Деление натуральных чисел, оканчивающихся на нуль

При делении чисел, записи которых оканчиваются цифрой 0, полезно помнить свойство деления натурального числа на произведение двух чисел. При этом, делитель представляется в виде произведения двух множителей, после чего указанное свойство находит применение в совокупности с таблицей умножения.

Как всегда, поясним это на примерах.

Пример 7. Деление натуральных чисел, оканчивающихся на 0

Разделим 490 на 70.

Запишем 70 в виде:

70=7·10.

Используя свойство деления натурального числа на произведение, можно записать:

490÷70=490÷7·10=490÷10÷7.

Деление на 10 мы уже разобрали в предыдущем пункте.

490÷10÷7=49÷7=7

490÷70=7.

Для закрепления разберем еще один, более сложный пример.

Пример 8. Деление натуральных чисел, оканчивающихся на 0

Возьмем числа 54000 и 5400 и разделим их.

54000÷5400=?

Представим 5400 в виде 54·100 и запишем:

54000÷5400=54000÷54·100=54000÷100÷54=540÷54.

Теперь делимое 540 представляем в виде 54·10 и записываем:

540÷54=54·10÷54=54÷54·10=10

54000÷5400=10.

Подведем итог по изложенному в данном пункте.

Важно!

Если в записях делимого и делителя справа присутствуют нули, то нужно избавиться от одинакового количества нулей как в делимом, так и в делителе. После этого выполнить деление получившихся чисел.

Например, деление чисел 64000 и 8000 сведется к делению чисел 64 и 8.

Метод подбора частного

Прежде чем рассматривать этот способ деления, введем некоторые условия.

Пусть числа a и b делятся друг на друга, причем произведение b·10 дает число, большее, чем a. В таком случае частное a÷b является однозначным натуральным числом. Иными словами, это число от 1 до 9. Это типичная ситуация, когда метод подбора частного удобен и применим. Последовательно умножая делитель на 1, 2, 3, .. , 9 и сравнивая результат с делимым, можно найти частное.

Рассмотрим пример.

Пример 9. Подбор частного

Разделим 108 на 27.

Легко заметить, что 27·10=270; 270>108.

Начнем подбор частного.

27·1=2727·2=5427·3=8127·4=108

Бинго! Частное найдено методом подбора:

108÷27=4.

Отметим, что в случаях, когда b·10>a частное также удобно находить методом последовательного вычитания.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Представление делимого в виде суммы

Еще один способ, который может помочь найти частное — это представить делимое в виде суммы нескольких натуральных чисел, каждое из которых легко делится на делитель. После этого нам пригодится свойство деления суммы натуральных чисел на число. Вместе с примером рассмотрим алгоритм и ответим на вопрос: в виде каких слагаемых представлять делимое?

Пусть делимое равно 8551, а делитель равен 17.

Вычислим, на сколько в записи делимого больше знаков, чем в записи делителя. В нашем случае делитель содержит два знака, а делимое — четыре. Значит в записи делимого на два знака больше. Запоминаем число 2.
Справа в делителе дописываем два нуля. Почему два? В предыдущем пункте мы как раз и определили это число. Однако, если записанное в результате число окажется больше делителя, из числа, полученного в предыдущем пункте, нужно вычесть 1. В нашем примере, дописав нули к делителю, мы получили число 1700<8551. Таким образом, отнимать единицу из двойки, полученной в первом пункте, не нужно. В памяти так же оставляем число 2.
К числу 1 справа приписываем нули в количестве, определенном числом из предыдущего пункта. Тем самым мы получаем рабочую единицу разряда, с которым будем оперировать далее. В нашем случае, к единице приписываются два нуля. Рабочий разряд — сотни.
Проводим последовательное умножения делителя на 1, 2, 3 и т.д. единицы рабочего разряда до того момента, пока не получим число, большее, чем делимое. 17·100=1700; 17·200=3400; 17·300=5100; 17·400=6400; 17·500=8500; 17·600=10200Нас интересует предпоследний результат, так как следующий после него результат произведения больше делимого. Число 8500, которое получено на предпоследнем шаге при умножении, и является первым слагаемым. Запоминаем равенство, которое мы будем использовать далее: 8500=17·500.
Вычисляем разность между делимым и найденным слагаемым. Если она не равна нулю, возвращаемся к первому пункту и начинаем поиск второго слагаемого, используя вместо делимого уже полученную разность. Повторяем пункты до тех пор, пока в результате не получим нуль. В нашем примере разность равна 8551-8500=51. 51≠0, поэтому, переходим к пункту 1.

Повторяем алгоритм:

Сравниваем количество знаков в новом делимом 51 и делителе 17. В обоих записях по две цифры, разность количества знаков равно нулю. Запоминаем число 0.
Так как мы запомнили число 0, в записи делителя не нужно дописывать дополнительных нулей.
К единице также не будем добавлять нулей. Опять же, потому что в первом пункте мы запоминали число 0. Таким образом, нашим рабочим разрядом являются единицы
Последовательно умножаем 17 на 1, 2, 3,.. и т.д. Получаем: 17·1=17; 17·2=34; 17·3=51.
Очевидно, на третьем шаге мы получили число, равное делителю. Это и есть второе слагаемое. Так как 51-51=0, на этом этапе останавливаем поиск слагаемых — он завершен.

Теперь осталось найти частное. Делимое 8551 мы представили в виде суммы 8500+51. Запишем:

8500+51÷17=8500÷17+51÷17.

Результаты делений в скобках известны нам из проведенных ранее действий.

8500+51÷17=8500÷17+51÷17=500+3=503.

Результат деления: 8551÷17=503.

Рассмотрим еще несколько примеров, уже не комментируя каждое действие столь детально.

Пример 10. Деление натуральных чисел

Найдем частное: 64÷2.

1. В записи делимого на один знак больше, чем в записи делителя. Запоминаем цифру 1.

2. Справа у делителя приписываем один нуль.

3. К числу 1 приписываем один нуль и получаем единицу рабочего разряда — 10. Рабочий разряд, таким образом — десятки.

4. Начинаем последовательное умножение делителя на единицы рабочего разряда. 2·10=20; 2·20=40; 2·30=60; 2·40=80; 80>64.

Первое найденное слагаемое — число 60.

Равенство 60÷2=30 ещё пригодится нам в будущем.

5. Ищем второе слагаемое. Для этого вычисляем разность 64-60=4. Число 4 делится на 2 без остатка, очевидно, это и есть второе слагаемое.

Теперь находим частное:

64÷2=60+4÷2=60÷2+4÷2=30+2=32.

Пример 11. Деление натуральных чисел

Решим: 1178÷31=?

1. Видим, что в записи делимого на два знака больше, чем в делителе. Запоминаем число 2.

2. К делителю справа добавляем два нуля. Получаем число 3100.

3100>1178, поэтому запомненное число 2 из первого пункта нужно уменьшить на единицу.

2-1=1.

3. К единице справа добавляем один нуль и получаем рабочий разряд — десятки.

4. Умножаем 31 на 10, 20, 30, .. и т.д.

31·10=310; 31·20=620; 31·30=930; 31·40=1240

1240>1178, следовательно, первым слагаемым является число 930.

5. Вычисляем разность 1178-930=248. С числом 248 на месте делимого начинаем искать второе слагаемое.

1. В записи числа 248 на один знак больше, чем в числе 31. Запоминаем цифру 1.

2. К 31 прибавляем справа один нуль. Так как 310>248, уменьшаем полученную в предыдущем пункте единицу, и в итоге имеем число 0.

3. Так как мы запомнили число 0, то к единице не нужно приписывать дополнительных нулей, и разряд единиц — рабочий разряд.

4. Последовательно умножаем 31 на 1, 2, 3, . . и т.д., сравнивая результат c делимым.

31·1=31; 31·2=62; 31·3=93; 31·4=124; 31·5=155; 31·6=186; 31·7=217; 31·8=248

Таким образом, именно число 248 и является вторым слагаемым, которое делится на 31.

5. Разность 248-248 равна нулю. Заканчиваем поиск слагаемых, запоминаем соотношение 248÷31=8 и находим частное.

1178÷31=930+248÷31=930÷31+248÷31=30+8=38.

Постепенно увеличиваем сложность примеров.

Пример 12. Деление натуральных чисел

Разделим 13984 на 32.

В данном случае описанный выше алгоритм нужно будет применить три раза. Не будем приводить все выкладки, просто укажем, в виде каких слагаемых будет представлен делитель. Вы можете проверить себя, и провести вычисления самостоятельно.

Первое слагаемое равно 12800.

12800÷32=400.

Второе слагаемое равно 960.

960÷32=30.

Третье слагаемое равно 224.

224÷32=7.

Результат:

13984÷32=12800+960+224÷32=12800÷32+960÷32+224÷32=400+30+7=437.

Казалось бы, мы рассмотрели практически все возможные способы деления натуральных чисел. На этом, тему можно считать закрытой. Однако, есть способ, который в ряде случаев позволяет провести деление быстрее и рациональнее.

Рассмотрим его напоследок.

Представление делимого в виде разности натуральных чисел

Иногда делимое проще и удобнее представлять в виде разности, а не суммы. Это может значительно ускорить и облегчить процесс деления. Как именно? Покажем на примере.

Пример 13. Деление натуральных чисел

Разделим 594 на 6.

Если воспользоваться алгоритмом из предыдущего пункта, мы получим в результате:

594÷6=540+54÷6=540÷6+54÷6=90+9=99.

Однако, если число 594 представить в виде разности 600-6, все становится гораздо очевиднее. Оба числа 600 и 6) делятся на 6. По свойству деления разности натуральных чисел, мы получаем:

594÷6=600-6÷6=600÷6-6÷6=100-1=99

Результат тот же, но действия объективно легче и проще.

Решим еще один пример тем же методом. Отметим, что важно уметь правильно заметить, какую манипуляцию сделать с числами, чтобы провести деление легко. Скажем даже, что в этом присутствует некоторый элемент искусства.

Пример 14. Деление натуральных чисел

483÷7=?

Вспоминаем таблицу умножение и понимаем: число 483 удобно представить в виде 483=490-7.

490÷7=707÷7=1

Проводим деление:

483÷7=(490-7)÷7=490÷7-7÷7=70-1=69.

Проверка результата деления

Проверка никогда не бывает лишней, особенно, если мы делили большие числа. Как проверять, правильно ли выполнено деление натуральных чисел? При помощи умножения!

Проверка результата деления

Чтобы проверить правильно ли выполнено деление, нужно частное умножить на делитель. В результате должно получится делимое.

Если выходит иначе, можно сделать вывод о том, что где-то закралась ошибка.

Смысл этого действия очень прост. Например, у нас было a предметов, и эти a предметов мы разложили на b кучек. В каждой кучке оказалось по с предметов. Математически это выглядит так:

a÷b=c.

Теперь объединим обратно все b кучек по с предметов. В результате должно получится та же совокупность предметов a.

b·c=a.

Рассмотрим проведение проверки на двух примерах.

Пример 15. Проверка результата деления натуральных чисел

Число 475 разделили на 19. В результате получилось 25. Правильно ли выполнено деление?

Умножим частное 25 на делитель 19 и выясним, верно ли разделили числа.

25·19=475.

Число 475 равно делимому, значит, деление выполнено верно.

Пример 16. Проверка результата деления натуральных чисел

Разделите и проверьте результат:

1024÷32=?

Будем представлять делимое в виде суммы слагаемых и осуществлять деление.

1024÷32=960+64÷32=960÷32+64÷32=30+2=32.

Проверим результат:

32·32=1024.

Вывод: деление выполнено верно.

Проверка результата деления чисел делением

Рассмотренный выше способ проверки основан на умножении. Существует также проверка делением. Как ее проводить?

Проверка результата деления

Чтобы проверить верно ли найдено частное, нужно делимое разделить на полученное частное. В результате должен получится делитель.

Если выходит иначе, можно сделать вывод о том, что где-то закралась ошибка.

Правило основано на той же связи между делимым, делителем и частным, что и правило из предыдущего пункта.

Рассмотрим примеры.

Пример 17. Проверка результата деления натуральных чисел

Верно ли равенство:

104÷13=8.

Разделим делимое на частное:

104÷8=80+24÷8=80÷8+24÷8=10+3=13.

В результате получился делитель, значит, деление выполнено верно.

Пример 18. Проверка результата деления натуральных чисел

Вычислим и проверим: 240÷15=?

Представляя делимое в виде суммы, получаем:

240÷15=150+90÷15=150÷15+90÷15=10+6=16.

Проверяем результат:

240÷16=?

240÷16=160+80÷16=160÷16+80÷16=10+5=15.

Деление выполнено верно.

Математика 4 класс Богданович. Решебник. ГДЗ. Деление чисел, оканчивающихся нулями. Задание 746

Категория: —>> Математика 4 класс Богданович
Задание: —>> 746 — 765 766 — 785 786 — 809

Задание 746.

Рассмотрите решение примера разными способами. Объясните правило деления числа на произведение.

Решение:

108 : (18 * 2) = ?

108 : 36 = 3
(108 : 18): 2 = 6 : 2 = 3
(108 : 2) : 18 = 54 : 18 = 3

Задание 747.

Ученик решил примеры. Объясните, чем удобен этот способ.

Решение:

540 : (2 * 5) = 540 : 10 = 54
540 : (6 * 18) = (540 : 6): 18 = 90 : 18 = 5
5600 : (14 * 100) = (5600 : 100) : 14 = 56 : 14 = 4

Задание 748.

Найдите значения выражений удобным способом.

36000 : (25 * 4) = ?
720 : (8 * 3) = ?
960 : (24 : 2) = ?

Решение:

36000 : (25 * 4) = 36000 : 100 = 360
720 : (8 * 3) = (720 : 8) : 3 = 90 : 3 = 30
960 : (24 : 2) = (960 : 2) : 24 = 480 : 24 = 20

Задание 749.

Рассмотрите примеры и объясните применение правила деления числа на произведение для устного деления на двузначное и разрядное число.

Решение:

168 : 28 = 168 : (4 * 7) = 168 : 4 : 7 = 6
56000 : 800 = 56000 : (100 * 8) = 56 000 : 100 : 8 = 560 : 8 = 70

Задание 750.

Решите примеры:

3600 : 60 = ?
360 : 12 = ?
7200 : 600 = ?
270 : 45 = ?

Решение:

3600 : 60 = 3600 : (10 * 6) = 3600 : 10 : 6 = 60
360 : 12 = 360 : (6 * 2) = 360 : 6 : 2 = 30
7200 : 600 = 7200 : (100 * 6) = 7200 : 100 : 6 = 12
270 : 45 = 270 : (9 * 5) = 270 : 9 : 5 = 6

Задание 751.

Двумя автомобилями перевезли 60т картофеля. Первым перевезли 20т, а вторым — оставшийся картофель. Грузоподъёмность автомобилей одинакова. Общее количество рейсов 12. Сколько рейсов сделал каждый автомобиль?

Решение:

60 : 12 = 5(т) — за один рейс.
20 : 5 = 4(р.) — сделал первый автомобиль.
60 — 20 = 40(т) — картофель перевез второй автомобиль.
40 : 5 = 8(р.) — сделал второй автомобиль.

Ответ: Первый автомобиль сделал 4 рейса, а второй — 8 рейсов.

Задание 752.

Расстояние между двумя пунктами 1456км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса. Какое расстояние будет между автобусами,когда первый проедет 3/8, а второй 2/7 всего пути?

Решение: 1456 : 8 * 3 = 546(км) — проедет первый автобус. 1456 : 7 * 2 = 416(км) — проедет второй автобус. 546 + 416 = 962(км) — проедут оба автобуса. 1456 — 962 = 494(км) — будет расстояние между ними, когда первый проедет 3/8, а второй 2/7 всего пути. Ответ: 494км будет расстояние между ними, когда первый проедет 3/8, а второй 2/7 всего пути.

Задание 753.

Выполните деление с остатком.

23 : 4 = ?
30 : 7 = ?
48 : 9 = ?
51 : 7 = ?

Решение: 23 : 4 = 5(ост. 3) 30 : 7 = 4(ост. 2) 48 : 9 = 5(ост. 3) 51 : 7 = 7(ост. 2)

Задание 754.

Решите примеры:

25 : 3 = ?
60 : 8 = ?
27 : 4 = ?
56 : 6 = ?

Решение:

25 : 3 = 8(ост. 1)
60 : 8 = 7(ост. 4)
27 : 4 = 6(ост. 3)
56 : 6 = 9(ост. 4)

Задание 755.

Решите примеры:

240 : 30 = ?
6300 : 900 = ?
300 * 70 + 420000 = ?
240 : 120 = ?
6300 : 800 = ?
100000 — 600 * 20 = ?

Решение:

240 : 30 = 8
6300 : 900 = 7
300 * 70 + 420000 = 21000 + 420000 = 441000
240 : 120 = 2
6300 : 800 = 21
100000 — 600 * 20 = 100000 — 12000 = 88000

Задание 756.

Решите примеры:

46000 : 100 = ?
48000 : 1000 = ?
8840 : 10 = ?
24 : 8 = ?
30 : 5 = ?
18 : 6 = ?
72 : 9 = ?
26 : 8 = ?
33 : 5 = ?
21 : 6 = ?
80 : 9 = ?

Решение:

46000 : 100 = 460
46000 : 1000 = 46
8840 : 10 = 884
24 : 8 = 3
30 : 5 = 6
18 : 6 = 3
72 : 9 = 8
26 : 8 = 3(ост. 2)
33 : 5 = 6(ост. 3)
21 : 6 = 3(ост. 3)
80 : 9 = 8(ост. 8)

Задание 757.

Рассмотрите деление с остатком на двузначное число.

Решение:

53 : 16 = 3(ост. 5)
Объяснение: Способом подбора найдём число, которое меньше 53 и делится на 16. Это число 48. 16 умножить на 3, будет 48. В частном 3. Найдём остаток: 53 — 48 = 5. В остатке 5.
Ответ: 53 разделить на 16, будет 3 и в остатке 5.

Задание 758.

Найдите частное и остаток:

60 : 16 = ?
40 : 15 = ?
80 : 35 = ?
560 : 80 = ?
300 : 50 = ?
52 : 24 = ?
75 : 21 = ?
420 : 70 = ?
6400 : 800 = ?
400 : 80 = ?

Решение:

60 : 16 = 3(ост. 12)
52 : 24 = 2(ост. 4)
40 : 15 = 2(ост. 10)
80 : 35 = 2(ост. 10)
420 : 70 = 6
400:80 = 5
560 : 80 = 7
300:50 = 6

Задание 759.

Масса двух снежных барсов 80кг. Какова масса четырёх одинаковых львов, если лев в 5 раз тяжелее снежного барса?

Решение:

80 : 2 = 40(кг) — масса одного снежного барса.
40 * 5 = 200(кг) — масса одного льва.
200 * 4 = 800(кг) — масса 4 одинаковых львов.

Ответ: 800 масса 4 одинаковых львов.

Задание 760.

За 10ч работы двигателя израсходовали 90л горючего: 54л до перерыва, а остальное после перерыва. Сколько часов двигатель работал до перерыва и сколько после, если расход горючего за час был одинаковым?

Решение:

90 : 10 = 9(л) — горючего расходуется в час.
54 : 9 = 6(ч) — работал до перерыва.
90 — 54 = 36(л) — горючего после перерыва.
36 : 9 = 4(ч) — работал после перерыва.

Ответ: до перерыва двигатель работал 6 часов, а после — 4 часа.

Задание 761.

Найдите значение выражения: 250 * b — b * 5, если b = 200.

Решение:

Если b = 200, то 250 * 200 — 200 * 5 = 50000 — 1000 = 49000

Задание 762.

За сутки 3 берёзы и 2 эвкалипта вместе поглощают 760л воды. Одна берёза поглощает 40л воды. Сколько литров воды поглощает один эвкалипт за сутки?

Решение:

3 * 40 = 120(л) — поглощает 3 березы.
760 — 120 = 640(л) — поглощает 2 эвкалипта.
640 : 2 = 320(л) — поглощает один эвкалипт за сутки.

Ответ: 320л воды поглощает один эвкалипт за сутки.

Задание 763.

Решите примеры:

32 : 5 = ?
40 : 12 = ?
630 : 90 = ?
5400 : 60 = ?
70 : 8 = ?
72 : 30 = ?
630 : 30 = ?
3200 : 80 = ?

Решение:

32 : 5 = 6(ост. 2)
40 : 12 = 3(ост. 4)
630 : 90 = 7
5400 : 60 = 90
70 : 8 = 8(ост. 6)
72 : 30 = 2(ост. 12)
630 : 30 = 21
3200 : 80 = 40

Задание 764.

Рассмотрите, как устно и письменно нашли частное и остаток от деления чисел 294 и 40.

Решение: Устно. 294 : 40 = 294 :(10 * 4) = 294 : 10 : 4 = 7(ост. 14). Объяснение: Будем находить частное последовательным делением на 10 и 4. В процессе выполнения отдельных действий остаток не нужно находить, но следует помнить, что он должен быть меньше делителя. 294 разделить на 10, будет 29. 29 разделить на 4, будет 7. Частное равно 7. Узнаем, сколько разделили. 40 умножить на 7, будет 280. Найдём остаток: 294 — 280 = 14. Письменно. Чтобы разделить 294 на 40, нужно сначала разделить это число на 10, будет 29. Затем разделим 29 на 4: можно взять по 7. Узнаем, какое число разделили. Умножим 40 на 7, будет 280. Узнаем, сколько осталось: 294 — 280 = 14. Частное 7, остаток 14.

Задание 765.

Рассмотрите записи и объясните решение.

Решение:

385 : 70 = ?

Чтобы разделить 385 на 70, нужно сначала разделить это число на 10, будет 38. Затем разделим 38 на 7: можно взять по 5. Узнаем какое число разделили. Умножим 70 на 5, будет 350. Узнаем, сколько осталось: 385 — 350 = 35. Частное 5, остаток 35.

608 : 80 = ?

Чтобы разделить 608 на 80, нужно сначала разделить это число на 10, будет 60. Затем разделим 60 на 8: можно взять по 7. Узнаем,какое число разделили. Умножим 80 на 7, будет 560. Узнаем, сколько осталось: 608 — 560 = 48. Частное 7, остаток 48.

Задание: —>> 746 — 765 766 — 785 786 — 809

Таблица составных чисел до 1000

Составные числа – это положительные целые числа, имеющие больше двух делителей. В этот список входят все натуральные числа, которые является произведением двух натуральных чисел, больших за единицу. Их ещо принято называть сложными числами. Также будет правильно выразится так, что все натуральные числа которые не относятся к простым числам, в свою очередь являются составными.

Пример: 8 можно разделить, чтоб не было остатка на 1, на 2, на 4 и на 8;

Последовательность первых 20 составных чисел будет выглядеть так: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32…

Таблица составных чисел от 4 до 1000
			4		6		8	9	10
	12		14	15	16		18		20
21	22		24	25	26	27	28		30
	32	33	34	35	36		38	39	40
	42		44	45	46		48	49	50
51	52		54	55	56	57	58		60
	62	63	64	65	66		68	69	70
	72		74	75	76	77	78		80
81	82		84	85	86	87	88		90
91	92	93	94	95	96		98	99	100
	102		104	105	106		108		110
111	112		114	115	116	117	118	119	120
121	122	123	124	125	126		128	129	130
	132	133	134	135	136		138		140
141	142	143	144	145	146	147	148		150
	152	153	154	155	156		158	159	160
161	162		164	165	166		168	169	170
171	172		174	175	176	177	178		180
	182	183	184	185	186	187	188	189	190
	192		194	195	196		198		200
201	202	203	204	205	206	207	208	209	210
	212	213	214	215	216	217	218	219	220
221	222		224	225	226		228		230
231	232		234	235	236	237	238		240
	242	243	244	245	246	247	248	249	250
	252	253	254	255	256		258	259	260
261	262		264	265	266	267	268		270
	272	273	274	275	276		278	279	280
	282		284	285	286	287	288	289	290
291	292		294	295	296	297	298	299	300
301	302	303	304	305	306		308	309	310
	312		314	315	316		318	319	320
321	322	323	324	325	326	327	328	329	330
	332	333	334	335	336		338	339	340
341	342	343	344	345	346		348		350
351	352		354	355	356	357	358		360
361	362	363	364	365	366		368	369	370
371	372		374	375	376	377	378		380
381	382		384	385	386	387	388		390
391	392	393	394	395	396		398	399	400
	402	403	404	405	406	407	408		410
411	412	413	414	415	416	417	418		420
	422	423	424	425	426	427	428	429	430
	432		434	435	436	437	438		440
441	442		444	445	446	447	448		450
451	452	453	454	455	456		458	459	460
	462		464	465	466		468	469	470
471	472	473	474	475	476	477	478		480
481	482	483	484	485	486		488	489	490
	492	493	494	495	496	497	498		500
501	502		504	505	506	507	508		510
511	512	513	514	515	516	517	518	519	520
	522		524	525	526	527	528	529	530
531	532	533	534	535	536	537	538	539	540
	542	543	544	545	546		548	549	550
551	552	553	554	555	556		558	559	560
561	562		564	565	566	567	568		570
	572	573	574	575	576		578	579	580
581	582	583	584	585	586		588	589	590
591	592		594	595	596	597	598		600
	602	603	604	605	606		608	609	610
611	612		614	615	616		618		620
621	622	623	624	625	626	627	628	629	630
	632	633	634	635	636	637	638	639	640
	642		644	645	646		648	649	650
651	652		654	655	656	657	658		660
	662	663	664	665	666	667	668	669	670
671	672		674	675	676		678	679	680
681	682		684	685	686	687	688	689	690
	692	693	694	695	696	697	698	699	700
	702	703	704	705	706	707	708		710
711	712	713	714	715	716	717	718		720
721	722	723	724	725	726		728	729	730
731	732		734	735	736	737	738		740
741	742		744	745	746	747	748	749	750
	752	753	754	755	756		758	759	760
	762	763	764	765	766	767	768		770
771	772		774	775	776	777	778	779	780
781	782	783	784	785	786		788	789	790
791	792	793	794	795	796		798	799	800
801	802	803	804	805	806	807	808		810
	812	813	814	815	816	817	818	819	820
	822		824	825	826		828		830
831	832	833	834	835	836	837	838		840
841	842	843	844	845	846	847	848	849	850
851	852		854	855	856		858		860
861	862		864	865	866	867	868	869	870
871	872	873	874	875	876		878	879	880
	882		884	885	886		888	889	890
891	892	893	894	895	896	897	898	899	900
901	902	903	904	905	906		908	909	910
	912	913	914	915	916	917	918		920
921	922	923	924	925	926	927	928		930
931	932	933	934	935	936		938	939	940
	942	943	944	945	946		948	949	950
951	952		954	955	956	957	958	959	960
961	962	963	964	965	966		968	969	970
	972	973	974	975	976		978	979	980
981	982		984	985	986	987	988	989	990
	992	993	994	995	996		998	999	1000

…

Нужно распечатать таблицу, тогда зажав левую кнопку на мишке выделите нужную часть или же полностью всё таблицу, потом на выделенном фоне нажмите правую кнопку на мишке и в выпавшем меню перейдете в пункт «Печать».

Как пользоваться таблицей? Всё очень просто, все приведенные в таблице числа в конкретном заданном диапазоне от 1 до 1000, являются составными.

Автор: Bill4iam

Единицы измерения площади земельных участков

Перед вычислением площади участка полезно узнать…

Принятая в России система измерения площадей земельных участков установлена Постановлением Правительства РФ «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» № 879 от 31.09.2009 г.

В соответствии с этим постановлением, допускаются к применению единицы, основанные на Международной системе величин (СИ):

основные единицы СИ
производные единицы СИ
отдельные внесистемные единицы величин

Кроме того, предписание об обязательном использовании единиц СИ изложено в действующем в России межгосударственным стандарте ГОСТ 8.417-2002, в котором перечислены единицы физических величин, разрешённые к применению, приведены их международные и русские обозначения и установлены правила их использования.

Международная система единиц СИ – самая используемая система единиц в мире как в повседневной жизни, так и в науке и технике. В настоящее время СИ принята в качестве основной системы единиц большинством стран мира и почти всегда используется в области техники, даже в тех странах, в которых в повседневной жизни используются традиционные единицы.

СИ определяет 7 основных единиц физических величин и производные единицы (сокращённо – единицы СИ или единицы), а также набор приставок.

СИ также устанавливает стандартные сокращённые обозначения единиц и правила записи производных единиц.

Основные единицы СИ

килограмм (кг, kg) – единица массы
метр (м, m) – единица длины
секунда (с, s) – единица времени
ампер (А, А) – единица силы электрического тока
моль (моль, mol) – единица количества вещества
кандела (кд, cd) – единица силы света
кельвин (К, К) – это 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды:
1. градус Цельсия (°C) — широко распространённая единица измерения температуры, применяется в СИ наряду с кельвином

Пересчёт в градусы Цельсия:

t_C = t_K — 273,15 (температура тройной точки воды +0,01 °C).

В рамках СИ считается, что основные единицы имеют независимую размерность, то есть ни одна из них не может быть получена из других.

Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в СИ присвоены собственные наименования, например, единице радиан.

Приставки CИ нужно использовать перед наименованиями единиц. Они означают, что единицу нужно умножить или разделить на определённое целое число, являющееся степенью числа 10, число раз.

Десятичные приставки служат для сокращения количества нулей в численных значениях физических величин.

Например:

приставка «кило» означает умножение исходной единицы метр на 1000 (километр = 1000 метров)
дольная приставка «милли» означает умножение исходной единицы метр на 10^-3 (миллиметр = 0.001 метра)
дольная приставка «деци» означает умножение исходной единицы метр на 10^-1 (дециметр = 0.1 метра)

Единицы измерения площади

Касательно единиц измерения площади, являющихся производными от основной единицы длины метр, перечень наименований выглядит так:

длина
1. единица измерения – метр
2. обозначение (русское) – м
3. обозначение (международное) – m
площадь
1. единица измерения – квадратный метр
2. обозначение (русское) – м²
3. обозначение (международное) – m²

Пояснение

Метр — длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени
1/299792458 секунды (XVII Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ), 1983 год, Резолюция 1).

XXV ГКМВ, состоявшаяся в 2014 году, приняла решение продолжить работу по подготовке новой ревизии СИ, включающей переопределение метра, и предварительно наметила закончить эту работу к 2018 году с тем, чтобы заменить существующую СИ обновлённым вариантом на XXVI ГКМВ в том же году.

Распространённая в России система измерения площадей земельных участков (внесистемная по отношению к СИ)

1 сотка = 10 м х 10 м = 10м х 10 м = 100 м²
1 гектар = 1 га = 100 м х 100 м = 10000 м² = 100 соток
1 квадратный километр = 1 км² = 1000 м х 1000 м = 1 млн. км² = 100 га = 10 000 соток

Обратные единицы

1 м² = 0,01 сотки = 0,0001 га = 0,000001 км²
1 сотка = 0,01 га = 0,0001 км²

Таблица перевода единиц измерения площади

	1 км²	1 га	1 акр	1 сотка	1 м²
1 км²	1	100	247,1	10000	1000000
1 га	0,01	1	2,47	100	10.000
1 акр	0,004	0,405	1	40,47	4046,9
1 сотка	0,0001	0,01	0,025	1	100
1 м²	0,000001	0,0001	0,00025	0.01	1

единица площади в метрической системе мер, применяемая для измерений земельных участков.

Сокращённое обозначение:

русское – га
международное – ha

1 га равен площади квадрата со стороной 100 м

Наименование «гектар» образовано добавлением приставки «гекто…» к наименованию единицы площади «ар»:

1 га = 100 ар = 100 м х 100 м = 10 000 м²

Ар – единица площади в метрической системе мер, равна площади квадрата со стороной в 10 м:
1. 1 ар = 10 м х 10 м = 100 м²
2. 1 десятина = 1,09254 га

земельная мера, применяемая в ряде стран, использующих английскую систему мер (Великобритания, США, Канада, Австралия и др. ).

1 акр = 4840 кв.ярдов = 4046,86 м²

Наиболее употребительная в практике земельная мера гектар — сокращенное обозначение га:

1 га = 100 ар = 10 000 м²

В России гектар является основной единицей измерения площади земли, особенно сельскохозяйственной.

На территории России единица «гектар» была введена в практику после Октябрьской революции, вместо десятины.

Старинные русские единицы измерения площадей

1 кв. верста = 250 000 кв. саженей = 1,1381 км²
1 десятина = 2400 кв. саженей = 10 925,4 м² = 1,0925 га
1 четь = 1/2 десятины = 1200 кв. саженей = 5462,7 м² = 0,54627 га
1 осьминник = 1/8 десятины = 300 кв.саженей = 1365,675 м² ≈ 0,137 га

Площадь земельных участков для ИЖС, ЛПХ обычно указывают в сотках

Одна сотка – это площадь участка размером 10 х 10 метров, которая составляет 100 квадратных метров, и поэтому называется соткой.

Вот несколько характерных примеров размеров, которые может иметь земельный участок площадью 15 соток:

ширина 15 м, длина 100 м	S = 1500 м²	S = 15 соток
ширина 20 м, длина 75 м	S = 1500 м²	S = 15 соток
ширина 25 м, длина 60 м	S = 1500 м²	S = 15 соток
ширина 30 м, длина 50 м	S = 1500 м²	S = 15 соток

В будущем, если вы вдруг забудете, как найти площадь прямоугольного земельного участка, вспоминайте очень старый анекдот. «Дедушка спрашивает у пятиклассника: «Как найти площадь Ленина?» А тот отвечает: «Нужно ширину Ленина умножить на длину Ленина» :)))

Полезно ознакомиться и с этим

Упрощённая схема технологического присоединения для садоводов, дачников, юрлиц, ИП – 2021 – читать здесь
Что можно строить на участках для осуществления крестьянского (фермерского) хозяйства (КФХ) – читать здесь
С используемыми в России масштабами топографических карт можно здесь.
Узнать о новом Классификаторе ВРИ (2019) можно здесь
С 1 января 2018 года в кадастровом паспорте должны быть зафиксированы точные границы участка, поскольку купить, продать, заложить или подарить землю без точного описания границ будет попросту невозможно. Так регламентировано поправками к Земельному кодексу. А тотальная ревизия границ по инициативе муниципалитетов началась с 1 июня 2015 года
С 1 марта 2015 года вступил в силу новый Федеральный закон «О внесении изменений в Земельный кодекс РФ и отдельные законодательные акты РФ» (N 171-ФЗ от 23.06.2014 в соответствии с которым, частности, упрощена процедура выкупа земельных участков у муниципалитетов. Ознакомиться с основными положениями закона можно здесь
В отношении регистрации домов, бань, гаражей и других построек на земельных участках, находящихся в собственности граждан, улучшит ситуацию новая дачная амнистия

Баланс БЖУ для похудения: лучший способ худеть и сохранить здоровье

Баланс БЖУ — первый постулат эффективного похудения

Вопросы, связанные с похудением, это, пожалуй, одна из самых животрепещущих тем для большинства современных людей. В стремлении похудеть каждый перебирают всевозможные способы: диеты, физические нагрузки и упражнения, лекарственные препараты, чудо-чай и так далее. Причем, все стараются отыскать наиболее эффективный, быстрый и наименее затратный и сложный в исполнении метод. Чаще всего страдает рацион питания: худеющие, не обладающие знаниями о том, что полезно и вредно организму, лишают себя жиров и/или углеводов. Диеты такого рода действительно могут давать быстрый эффект – ненавистные килограммы уходят, но с течением времени благополучно возвращаются обратно, причем, возвращаются с лишком – то есть вес становится больше, чем был до диеты. Отсюда можно сделать два вывода:

— худеть нужно правильно, чтобы надолго (лучше навсегда) сохранять результаты

— нельзя лишать организм необходимых ему веществ, чтобы не навредить себе

Важно помнить, что правильное питание – это не только и не столько возможность нормализовать собственный вес, правильное питание помогает сохранить здоровье на долгие годы, помогает забыть о болезнях, недомоганиях и недостатке энергии.

Иными словами, вместо диет необходимо переходить на сбалансированное питание (его еще называют рациональным). Сбалансированное питание способствует сохранению нужного баланса в получении организмом всех веществ: белков, углеводов и жиров, то есть баланса БЖУ — для похудения и для здоровья это, пожалуй, самое важное. Главным источником белков считаются мясо, рыба, молочные продукты и яйца. Углеводы поступают к нам из овощей, фруктов, круп, мучных изделий. А жиры приходят с маслами, жирным мясом и десертами. В процентном соотношении объем белков-жиров-углеводов (БЖУ) в сбалансированном питании должен составлять 30-10-60. Давайте теперь подробнее рассмотрим каждую из этих «категорий».

Белки – строители организма

Белки – это главные строители организма, источник питания для мышц. Для худеющих именно белковые диеты являются наиболее привлекательными, поскольку они создают ощущение сытости на долгий период, наполняют тело энергией, а при активном похудении не дают терять мышечную массу. Однако и переизбыток белка для человека так же нежелателен и даже опасен, как и недостаток: излишки белка в организме подсаживают печень. И нарушение баланса БЖУ чревато ослаблением иммунитета и ухудшением общего состояния организма — одних белков недостаточно. Вот почему белковые диеты вредны для здоровья.

В рационе питания белков должно быть 30 процентов, не больше и не меньше. Причем, две трети из них должны приходить с пищей животного происхождения, а одна треть – из пищи растительной. В животных белках имеются аминокислоты, которые жизненно необходимы для того, чтобы человеческий организм функционировал нормально.

Лучшим источником животных белков является рыба, все виды нежирного мяса, нежирный творог. Из растительных белков стоит выделить бобовые (прежде всего, соя и продукты из сои, такие как тофу, также фасоль). А вот свинину и другое жирное мясо из своего рациона лучше исключить сразу.

Углеводы – такие разные и такие нужные

Углеводам в рационе питания нужно выделить 60 процентов объема (причем, считать нужно и минералы с витаминами, и клетчатку). Основной источник углеводов – фрукты и овощи, так что приучать себя есть свежие овощи каждый день – это отличная идея. Глюкоза, которая является 100%-ным углеводом, еще и главный источник питания для мозга. Казалось бы, чем больше глюкозы мы потребляем, тем лучше для мозговой деятельности, но в реальности это далеко от истины. Продукты с большим количеством глюкозы, или с высоким ГИ, гликемическим индексом, очень вредны. Подробнее об этом читайте в статье Что такое гликемический индекс.

Из отведенных 60% углеводов в день 2/3 всего их объема должны приходиться на продукты с клетчаткой: овощи прежде всего, фрукты со средним и/или низким ГИ. Хороши любые листовые салаты, шпинат, зеленые овощи и фрукты.

Оставшаяся 1/3 суточного объема углеводов должна приходиться на другие продукты, крахмалосодержащие, но те, гликемический индекс которых низкий или средний. Лучше избегать продуктов с высоким гликемическим индексом, полностью исключить их из своего рациона. Если это затруднительно или вовсе невозможно, то, по крайней мере, стоит ограничить себя в таких продуктах, съедать их по минимуму. К продуктам этой одной трети можно отнести: все виды т.н. здорового хлеба (из цельнозерновой муки, с отрубями, с повышенным содержанием клетчатки и так далее), полезные крупы вроде овса (геркулеса), гречки.

Гликемический индекс продуктов можно увидеть в каждом рецепте на сайте Хрумка. А вот здесь ссылка на таблицу с ГИ.

Жиры – нельзя отказываться!

Как бы ни пугало слово «жир», но полностью отказываться от него в рационе абсолютно точно нельзя. Жиры тоже активно участвуют и в строительстве клеток, и в выработке гормонов. Как и углеводы, они делятся на два вида: насыщенные и ненасыщенные. Насыщенные вредны из-за свойства увеличивать уровень вредного холестерина в крови. Их лучше потреблять по минимуму. Ненасыщенные жиры почти полностью усваиваются организмом, лучшим их источником является рыба и растительное масло. Вот только пальмовое масло – это основной источник насыщенных жиров в современном мире. Из-за своей дешевизны оно попадает чуть ли не во все продукты промышленного производства. Пальмовое масло опаснее и вреднее сливочного, нужно иметь это в виду.

Вообще же лучше избегать всех животных жиров, кроме рыбных, поскольку в рыбном жире содержатся ПНЖК (полиненасыщенные жирные кислоты) омега-3, с которыми связаны многие жизненные процессы человеческого организма. Главный источник омега-3 – это жирная рыба. Жиры в мясе, особенно в свинине, жиры молочные для организма вредны.

Кстати, люди, занимающиеся спортом и ведущие активный образ жизни, придерживаются пропорций БЖУ в 30-20-50, поскольку именно такая формула помогает долго не чувствовать голода при тренировках по три раза в неделю, помогает быстрее наращивать мышцы. Но так считалось лишь до недавнего времени: Американская ассоциация диетологов проводила эксперименты, результаты которых показали, что рост мышц не ускоряется, если изменять пропорции БЖУ в питании с 30-10-60 на 30-20-50. Поэтому ею было рекомендовано придерживаться всем «стандартных» пропорций БЖУ в 30-10-60.

Три постулата здорового питания и оптимального веса

Что нужно делать, чтобы оставаться здоровым и нормализовать свой вес:

1. Соблюдать баланс БЖУ в 30-10-60
2. Соблюдать баланс калорийности (вести индивидуальный подсчет калорий)
3. Потреблять углеводы с низким и средним гликемическим индексом

Для облегчения поставленной цели – питаться сбалансированно и не передать – хорошо пользоваться и «сопутствующими» предметами в виде красивых ежедневников, кухонных весов, специальных приложений для удобного подсчета калорий. Продумывание и составление меню на неделю вперед тоже может значительно облегчить жизнь. Как и поход в продуктовый супермаркет с заранее составленным списком продуктов и жесткой установкой не смотреть на полки с конфетами и тортиками))

Как только все вышесказанное станет привычным, придет понимание того, насколько все на самом деле просто.

Здоровой всем жизни и приятного похудения!

Также рекомендуем заглядывать в ТАБЛИЦУ КАЛОРИЙНОСТИ продуктов.

1000 разделить на 60 | 1000 делится на 60 с остатком

Ответ на математические задачи Этапы решения

Математические ответы на деление дроби 1000/60

100060 = 16,6666666667

16,6666666667 = 166,666666667 с точностью до десятых

16.6666666667 = 16,67 с точностью до сотых

16.6666666667 = 16,667 с точностью до тысячных

= 0 с точностью до десятых

= 0 с точностью до

= 0 до ближайших сотых 00007

Другие разделы Домашнее задание по математике —

1000 делим пополам плюс 20

Домашнее задание ответов: (1000/2) + 20 = 520

1000 делим пополам плюс 40

Домашнее задание ответов: (1000/2) + 40 = 540

1000/60 разделить на 2

Ответ: (1000/60) ÷ 2 = 8.33333333333

Домашнее задание

Division Math можно легко решить с помощью этого бесплатного инструмента. Чтобы решить домашнее задание или задание, все, что вам нужно сделать, это ввести значение в соответствующее поле и нажать «вычислить», чтобы получить математические ответы.

Что такое числитель / знаменатель

Числитель: мы называем верхнее число числителем, это число в верхней части имеющейся у вас дроби.

Знаменатель: мы называем нижнее число знаменателем, это целое число внизу, это число, на которое делится.

Шаги преобразования дробной части в десятичную

Шаг 1: Найдите число, которое можно умножить на нижнюю часть дроби, чтобы получилось 10, 100, 1000 или любая единица с последующими нулями.

Шаг 2: Умножьте верхнюю и нижнюю часть на выбранное вами число.

Шаг 3. Затем запишите только верхнее число, поместив десятичную запятую в правильное место, то есть на один пробел с правой стороны для каждого нуля в нижнем числе.

a / b = c В приведенных выше выражениях a называется делимым, b называется делителем, а c называется частным; в выражении a / b, a также называется числителем, а b также называется знаменателем.

Этот калькулятор дроби также можно использовать для вычисления доли в процентах, скидок на покупки, купонов, жировых отложений, валовой прибыли, потери веса, любви, налогов, увеличения и уменьшения населения, прибыли от продаж.Как только вы знаете значения, определить% легко.

Если вы обнаружите ошибку на этом сайте, мы будем благодарны, если вы сообщите нам об этом, используя предоставленный контактный адрес электронной почты. отправьте электронное письмо в контакт на нашем сайте.

Далее Назад

Что такое 60, разделенное на 7 с помощью длинного деления?

Смущает длинное деление? К концу этой статьи вы сможете разделить 60 на 7 с помощью деления в столбик и применить тот же метод к любой другой задаче деления в столбик! Давайте взглянем.

Хотите быстро выучить или показать учащимся, как решить 60, разделенное на 7, с помощью длинного деления? Воспроизведите это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!

Итак, первое, что нам нужно сделать, это уточнить термины, чтобы вы знали, что такое каждая часть деления:

Первое число, 60, называется дивидендом.
Второе число 7 называется делителем.

Здесь мы разберем каждый шаг процесса деления в длину на 60, разделенные на 7, и объясним каждый из них, чтобы вы точно поняли, что происходит.

60 разделить на 7 пошаговое руководство

Шаг 1

Первым шагом является постановка нашей задачи деления с делителем слева и делимым справа, как показано ниже:

Шаг 2

Мы можем вычислить, что делитель (7) переходит в первую цифру делимого (6), 0 раз (с).Теперь мы это знаем и можем поставить 0 вверху:

Шаг 3

Если мы умножим делитель на результат на предыдущем шаге (7 x 0 = 0), теперь мы можем добавить этот ответ под делимым:

Шаг 4

Затем мы вычтем результат предыдущего шага из второй цифры делимого (6-0 = 6) и запишем этот ответ ниже:

Шаг 5

Переместите вторую цифру делимого (0) вниз следующим образом:

Шаг 6

Делитель (7) переходит в нижнее число (60), 8 раз (а), поэтому мы можем поставить 8 сверху:

Шаг 7

Если мы умножим делитель на результат на предыдущем шаге (7 x 8 = 56), теперь мы можем добавить этот ответ под делимым:

Шаг 8

Затем мы вычтем результат предыдущего шага из третьей цифры делимого (60-56 = 4) и запишем этот ответ ниже:

Итак, каков ответ на 60 разделенное на 7?

Если вы дошли до этого урока, молодец! Больше нет цифр, которые можно было бы переместить из дивиденда, что означает, что мы выполнили задачу длинного деления.

Ваш ответ — это верхнее число, а любой остаток будет нижним числом. Итак, если 60 разделить на 7, окончательное решение будет:

Остаток 4

Цитируйте, дайте ссылку или ссылайтесь на эту страницу

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большое одолжение и используйте инструмент ниже, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

Что такое 60, разделенное на 7 с помощью длинного деления?
«Что такое 60, разделенное на 7 с использованием длинного деления?». VisualFractions.com . По состоянию на 29 марта 2021 г. https://visualfractions.com/calculator/long-division/what-is-60-divided-by-7-using-long-division/.
«Что такое 60, разделенное на 7 с использованием длинного деления?». VisualFractions.com , https: // visualfractions.ru / калькулятор / long-div / what-is-60-split-by-7-using-long-div /. По состоянию на 29 марта 2021 г.
Что такое 60, разделенное на 7 с помощью длинного деления ?. VisualFractions.com. Получено с https://visualfractions.com/calculator/long-division/what-is-60-divided-by-7-using-long-division/.

Дополнительные расчеты для вас

Теперь вы узнали, как делить 60 на 7 в столбик. Вот еще несколько способов вычисления:

Используя калькулятор, если вы введете 60, разделив на 7, вы получите 8.5714.
Вы также можете выразить 60/7 как смешанную дробь: 8 4/7
Если вы посмотрите на смешанную дробь 8 4/7, вы увидите, что числитель такой же, как остаток (4), знаменатель — это наш исходный делитель (7), а целое число — это наш окончательный ответ (8 ).

Калькулятор длинного деления

Введите другую задачу с длинным разделением для решения

Задача следующего длинного деления

Хотите более длинное деление, но не можете ввести два числа в калькулятор выше? Не беспокойся.Вот следующая проблема, которую вам нужно решить:

Как 60 разделить на 8 с помощью длинного деления?

Задачи случайного длинного деления

Если вы дошли до этого конца страницы, значит, вам ДЕЙСТВИТЕЛЬНО нравятся задачи с длинным делением, да? Ниже приведены несколько случайно сгенерированных вычислений для вашего долгого удовольствия:

Деление на 1000 — Математика с мамой

Чтобы разделить число на 1000, мы перемещаем каждой цифры в этом числе трехзначных столбцов вправо на .

Разделение целого числа , которое заканчивается тремя нулями , на 1000 имеет тот же эффект, что и удаление трех нулей.

Этот трюк работает только с целыми числами, оканчивающимися тремя нулями (или числами, кратными 1000). Вот пример деления такого числа на 1000.

В приведенном выше примере каждая цифра в числе 9000 перемещена на три позиции вправо.

Цифра «9» в столбце тысяч перемещается в столбец единиц.

При делении на тысячу любая цифра в столбце тысяч всегда будет перемещаться в столбец единиц слева от десятичной точки.

«0» в столбце сотен перемещается на три позиции в столбец десятых, сразу после десятичной точки.

«0» в столбце десятков перемещается на три позиции в столбец сотых.

Наконец, «0» в столбце единиц переместится в столбец тысячных.

Итак, 9000 становится 9.000, что совпадает с 9.

Если число имеет только цифру «0» после десятичной точки, то это целое число, и мы не записываем нули или десятичную точку.

Легче написать 9, чем 9.000.

Вы также можете знать, что когда мы делим целое число, заканчивающееся тремя нулями, на 1000, мы можем просто «удалить нули» из конца этого числа.

Этот трюк не сработает, если у нас есть десятичное число.

Важно понимать, как работает деление на 1000, потому что не все числа, которые мы делим на 1000, оканчиваются тремя нулями.

Например:

Чтобы разделить 604 на 1000, мы перемещаем каждую цифру на 604 на три позиции вправо .

Начнем с перемещения цифры «6» из столбца сотен на три позиции вправо в столбец десятых .

«0» и «4» будут следовать за 6 в том же порядке. «0» перемещается из столбца десятков в столбец сотых , а «4» перемещается из столбца единиц в столбец тысячных долей .

Поскольку в столбце единиц измерения больше нет цифр, мы пишем ноль.

Итак, 604 ÷ 1000 = 0,604.

Мы всегда записываем одну цифру «0» в столбце единиц перед десятичной точкой, если не осталось другой цифры, которую можно было бы записать. Неправильно начинать число с десятичной точки, поэтому мы пишем «0,604», а не «.604». Это позволяет избежать путаницы в письменном тексте с использованием чисел. Это позволяет избежать путаницы между запятыми, точками и десятичными точками.

Десятичная точка маленькая и иногда ее не замечают. Включая ноль перед десятичной точкой, это помогает определить для читателя, что после нуля, вероятно, будет десятичная точка. Это связано с тем, что целые числа не начинаются с нуля, и единственный способ сделать ноль первой цифрой числа — это десятичное число.

В следующем примере мы делим десятичное число на 1000.

Начнем с перемещения цифры «1» на три позиции вправо .Он перемещается из столбца десятков в столбец сотых . Затем последуют 2 и 8. Мы перемещаем 2 из столбца единиц в столбец тысячных и перемещаем 8 из столбца десятых в столбец десятитысячных.

Поскольку больше нет цифр ни в столбце единиц, ни в столбце десятых, мы пишем ноль в каждое из этих мест.

Следовательно, 12,8 ÷ 1000 = 0,0128

В следующем примере мы делим десятичное число меньше 1 на 1000.

Для этого переместим цифру «5» на три позиции вправо , из столбца десятых в столбец десятитысячных .

Поскольку в столбце десятых, сотых или тысячных нет цифр, мы записываем ноль в каждый из этих столбцов, чтобы показать, что их значения равны нулю.

Следовательно, 0,5 ÷ 1000 = 0,0005.

Измерение углов

Понятие угла

Понятие угла — одно из важнейших понятий в геометрии.Понятия равенства, суммы и разности углов важны и используются во всей геометрии, но предмет тригонометрии основан на измерении углов .

Есть две обычно используемые единицы измерения углов. Более знакомая единица измерения — это градусы. Круг делится на 360 равных градусов, так что прямой угол равен 90 °. Пока мы будем рассматривать только углы от 0 ° до 360 °, но позже, в разделе о тригонометрических функциях, мы будем рассматривать углы больше 360 ° и отрицательные углы.

Градусы можно разделить на минуты и секунды, но это деление не так универсально, как раньше. Каждый градус делится на 60 равных частей, называемых минутами. Итак, семь с половиной градусов можно назвать 7 градусами и 30 минутами, записанными как 7 ° 30 ‘. Каждая минута далее делится на 60 равных частей, называемых секунд, и, например, 2 градуса 5 минут 30 секунд записывается как 2 ° 5 ’30 «. Деление градусов на минуты и угловые секунды аналогично делению на часы в минуты и секунды.

Части градуса теперь обычно обозначаются десятичной дробью. Например, семь с половиной градусов теперь обычно пишут как 7,5 & deg.

Когда один угол нарисован на плоскости xy для анализа, мы нарисуем его в стандартной позиции с вершиной в начале координат (0,0), одна сторона угла вдоль x ось, а другая сторона выше оси x .

радианы

Другое распространенное измерение углов — радианы.Для этого измерения рассмотрим единичный круг (круг радиуса 1), центр которого является вершиной рассматриваемого угла. Затем угол отсекает дугу окружности, и длина этой дуги является мерой угла в радианах. Легко переходить между градусами и радианами. Окружность всего круга равна 2 π , следовательно, 360 ° равняется 2 π радиан. Следовательно,

1 ° равняется π /180 радиан

1 радиан равен 180/ π градус

Большинство калькуляторов можно настроить на использование углов, измеряемых в градусах или радианах.Убедитесь, что вы знаете, в каком режиме работает ваш калькулятор.

Краткая заметка об истории радианов

Хотя слово «радиан» было придумано Томасом Мьюиром и / или Джеймсом Томпсоном около 1870 года, математики долгое время измеряли углы таким способом.

Например, Леонард Эйлер (1707–1783) в своей работе Elements of Algebra явно сказал, что углы следует измерять по длине дуги, отрезанной в единичной окружности.Это было необходимо, чтобы дать его знаменитую формулу, включающую комплексные числа, которая связывает функции знака и косинуса с экспоненциальной функцией. e ^iθ = cos θ + i sin θ

где θ — это то, что позже было названо измерением угла в радианах. К сожалению, объяснение этой формулы выходит далеко за рамки этих заметок. Но для получения дополнительной информации о комплексных числах см. Мой Краткий курс комплексных чисел.

Радианы и длина дуги

Альтернативное определение радианов иногда дается в виде отношения. Вместо того, чтобы брать единичную окружность с центром в вершине угла θ , возьмите любую окружность с центром в вершине угла. Тогда радианная мера угла — это отношение длины вытянутой дуги к радиусу r окружности. Например, если длина дуги равна 3, а радиус окружности равен 2, тогда мера в радианах равна 1.5.

Причина, по которой это определение работает, заключается в том, что длина вытянутой дуги пропорциональна радиусу круга. В частности, определение в терминах отношения дает ту же цифру, что и приведенная выше с использованием единичного круга. Однако это альтернативное определение более полезно, поскольку вы можете использовать его для соотнесения длин дуг с углами. Длина дуги равна радиусу r, умноженному на угол θ , где угол измеряется в радианах.

Например, дуга θ = 0,3 радиана в окружности радиуса r = 4 имеет длину 0,3 умноженную на 4, то есть 1,2.

Радианы и площадь сектора

Сектор круга — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой круга, соединяющей их концы. Площадь этого сектора легко вычислить по радиусу r окружности и углу θ между радиусами, когда он измеряется в радианах.Поскольку площадь всего круга составляет πr ², а сектор — это весь круг, так как угол θ равен 2 π , поэтому

Общие углы

Ниже приведена таблица общих углов как при измерении в градусах, так и при измерении радиан.

Обратите внимание, что измерения в радианах даны в виде π . Его, конечно, можно было бы указать в десятичной дроби, но радианы часто появляются с коэффициентом π .

Уголок	градусов	Радианы
	90 °	π /2
	60 °	π /3
	45 °	π /4
	30 °	π /6

Упражнения

Эдвин С.Кроули написал книгу « тысяч упражнений в плоской и сферической тригонометрии», Университет Пенсильвании, , Филадельфия, 1914. Задачи этого короткого курса взяты из этого текста (но не все 1000 из них!). пять знаков точности, поэтому студентам пришлось потрудиться, чтобы решить их, и они использовали таблицы логарифмов, чтобы помочь в умножении и делении. Студенты должны были уметь пользоваться таблицей синус-косинусов, таблицей касательных, таблицей логарифмов, таблицей log-sin-cos и таблицей log-tan.Теперь мы можем пользоваться калькуляторами! Это означает, что вы можете сосредоточиться на концепциях, а не на трудоемких вычислениях.

Кроули использовал не десятичные дроби для дробей градуса, а минуты и секунды.

Каждый комплекс упражнений включает в себя, во-первых, формулировку упражнений, во-вторых, некоторые подсказки для решения упражнений, а в-третьих, ответы на упражнения.

1. Выразите следующие углы в радианах.
(а). 12 градусов, 28 минут, то есть 12 ° 28 ‘.
(б). 36 ° 12 ‘.

2. Уменьшите следующие числа радианов до градусов, минут и секунд.
(а). 0,47623.
(б). 0,25412.

3. Учитывая угол a и радиус r, , чтобы найти длину проходящей дуги.
(а). a = 0 ° 17 ’48 дюймов, r = 6,2935.
(б). a = 121 ° 6 ’18 дюймов, r = 0,2163.

4. Зная длину дуги l и радиус r, найти угол, приложенный к центру.
(а). л = 0,16296, л = 12,587.
(б). л = 1,3672, л = 1,2978.

5. Зная длину дуги l и угол a , который она проходит в центре, найти радиус.
(а). a = 0 ° 44 ’30 дюймов, l = 0,032592.
(б). a = 60 ° 21 ‘6 дюймов, l = .4572.

6. Найдите длину с точностью до дюйма дуги окружности 11 градусов 48,3 минуты, если радиус составляет 3200 футов.

7. Кривая железной дороги образует дугу окружности 9 градусов 36,7 минут, радиус до центральной линии пути составляет 2100 футов. Если калибр 5 футов, найдите разницу в длине двух рельсов с точностью до полудюйма.

9. На сколько можно изменить широту, идя на север на одну милю, если предположить, что Земля представляет собой сферу радиусом 3956 миль?

10. Вычислите длину в футах одной угловой минуты на большом круге Земли. Какова длина дуги в одну секунду?

14. На окружности радиусом 5,782 метра длина дуги составляет 1,742 метра. Какой угол он образует в центре?

23. Воздушный шар, известный как 50 футов в диаметре, сужается к глазу под углом 8 1/2 минут.Как далеко это?

Подсказки

1. Чтобы преобразовать градусы в радианы, сначала преобразуйте количество градусов, минут и секунд в десятичную форму. Разделите количество минут на 60 и прибавьте к количеству градусов. Так, например, 12 ° 28 ‘равно 12 + 28/60, что равно 12,467 °. Затем умножьте на π и разделите на 180, чтобы получить угол в радианах.

2. И наоборот, чтобы преобразовать радианы в градусы, разделите на π и умножьте на 180.Таким образом, 0,47623, деленное на π и умноженное на 180, дает 27,286 °. Вы можете преобразовать доли градуса в минуты и секунды следующим образом. Умножьте дробь на 60, чтобы получить количество минут. Здесь 0,286 умножить на 60 равно 17,16, поэтому угол можно записать как 27 ° 17,16 ‘. Затем возьмите любую оставшуюся долю минуты и снова умножьте на 60, чтобы получить количество секунд. Здесь 0,16 умножить на 60 равно примерно 10, поэтому угол также можно записать как 27 ° 17 ’10 дюймов.

3. Чтобы найти длину дуги, сначала преобразуйте угол в радианы. Для 3 (a) 0 ° 17’48 «равно 0,0051778 радиан. Затем умножьте его на радиус, чтобы найти длину дуги.

4. Чтобы найти угол, разделите его на радиус. Это дает вам угол в радианах. Их можно преобразовать в градусы, чтобы получить ответы Кроули.

5. Как упоминалось выше, радиан умноженный на радиус = длина дуги, поэтому, используя буквы для этой задачи, ar = l, , но a необходимо сначала преобразовать из градусного измерения в радиан .Итак, чтобы найти радиус r, сначала преобразует угол a в радианы, а затем разделит его на длину l дуги.

6. Длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах.

7. Помогает нарисовать фигуру. Радиус внешнего рельса равен 2102,5, а радиус внутреннего рельса — 2097,5.

9. У вас есть круг радиусом 3956 миль и дуга этого круга длиной 1 милю.Какой угол в градусах? (Средний радиус Земли был известен довольно точно в 1914 году. Посмотрим, сможете ли вы узнать, каким, по мнению Эратосфена, был радиус Земли, еще в III веке до н. Э.)

10. Угловая минута равна 1/60 градуса. Преобразовать в радианы. Радиус — 3956. Какова длина дуги?

14. Поскольку длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах, отсюда следует, что угол в радианах равен длине дуги, деленной на радиус.Радианы легко преобразовать в градусы.

23. Представьте, что диаметр воздушного шара является частью дуги окружности с вами в центре. (Это не совсем часть дуги, но довольно близко). Длина дуги составляет 50 футов. Вы знаете угол, так каков радиус этого круга?

ответы

1. (а). 0,2176. (б). 0,6318.

2. (а). 27 ° 17 ’10 «. (B). 14,56 ° = 14 ° 33,6′ = 14 ° 33’36».

3. (а). 0,03259 (б). 2,1137 умножить на 0,2163 равно 0,4572.

4. (а). 0,16296 / 12,587 = 0,012947 радиан = 0 ° 44 ’30 дюймов.
(б). 1,3672 / 1,2978 = 1,0535 радианы = 60,360 ° = 60 ° 21,6 ‘= 60 ° 21’ 35 «.

5. (а). л / год = 0,032592 / 0,01294 = 2,518.
(б). л / год = .4572 / 1.0533 = .4340.

6. ra = (3200 ‘) (0.20604) = 659,31 ‘= 659’ 4 дюйма.

7. Угол a = 0,16776 радиана. Разница в длине составляет 2102,5 a — 1997,5 a , что составляет 5 a. Таким образом, ответ составляет 0,84 фута, что с точностью до дюйма составляет 10 дюймов.

9. Угол = 1/3956 = 0,0002528 радиан = 0,01448 ° = 0,8690 ‘= 52,14 дюйма.

10. Одна минута = 0,0002909 радиан. 1.15075 миль = 6076 футов.Следовательно, одна секунда будет соответствовать 101,3 фута.

14. a = л / об = 1,742 / 5,782 = 0,3013 радиан = 17,26 ° = 17 ° 16 ‘.

23. Угол a равен 8,5 ‘, что составляет 0,00247 радиана. Таким образом, радиус составляет r = л / год = 50 / 0,00247 = 20222 ‘= 3,83 мили, почти четыре мили.

Насчет цифр точности.

Кроули старается давать свои ответы примерно с той же точностью, что и данные в вопросах.Это важно, особенно сейчас, когда у нас есть калькуляторы. Например, в задаче 1 точка отсчета равна 12 ° 28 ‘, что соответствует примерно четырем знакам точности, поэтому ответ 0,2176 также должен быть дан только с точностью до четырех знаков. (Обратите внимание, что ведущие нули не учитываются при вычислении цифр точности.) Ответ 0,21758438 предполагает восемь цифр точности, и это может ввести в заблуждение, поскольку данная информация не была такой точной.

Другой пример см. В задаче 3 (a). Данные 0 ° 17’48 «и 6.2935 с точностью до 4 и 5 знаков соответственно. Следовательно, ответ должен быть дан только с точностью до 4 цифр, так как ответ не может быть более точным, чем наименее точные данные. Таким образом, ответ, который может дать калькулятор, а именно 0,032586547, следует округлить до четырех цифр (не включая ведущие нули) до 0,03259.

Хотя окончательные ответы должны быть выражены с соответствующим числом цифр точности, вы все равно должны сохранять все цифры для промежуточных вычислений.

Насколько велик миллиард?

Насколько велик миллиард? Всем нам трудно представить, сколько на самом деле одного миллиарда чего-либо является. Следующие упражнения могут помочь вашим ученикам лучше понять масштаб чисел, используемых, когда мы говорим о времени и истории Земли.

Упражнение 1 — Кто хочет стать миллиардером?

Как Сколько времени нужно, чтобы вы стали миллиардером?

Допустим, вы пытаетесь сэкономить 1 000 000 000 долларов и можете чтобы сэкономить деньги из расчета 100 долларов в день.

1000000000 делить на 100 (долларов, сэкономленных в день) = 10000000 дней
10000000 дней делить на 365 (дней в году) = 27397,26 лет, чтобы достичь 1 миллиард долларов

На достижение цели уйдет довольно много времени! Фактически, вы бы никогда не попасть туда в своей жизни. И ваши дети, внуки или великие внуки. Если вы и один потомок на поколение экономите 100 долларов каждый день, и каждый из вас прожил 90 лет, это займет у вас 304 поколения ваши потомки накопят миллиард долларов.

Упражнение 2 — Подсчет

Допустим, ваш друг решает сосчитать до 1 миллиарда. Сколько времени это займет у нее?

Она сможет довольно быстро называть маленькие числа вроде 4 или 31, но большинство чисел от одного до миллиарда длинные, и их сложно произнести. Когда она начинает считать большие числа, например 467 051 372, она действительно начинает замедлить (сколько времени нужно, чтобы сказать четыреста шестьдесят семь миллион пятьдесят одна тысяча триста семьдесят два?). Если мы позволим вашему друг всего за 3 секунды, чтобы произнести каждое число, что, вероятно, быстрее, чем у большинства из нас может справиться, а она вообще без перерывов, у нее уйдет 3 млрд секунд , чтобы закончить отсчет.

3 миллиарда секунд разделить на 60 (секунд в минуту) = 50 000 000 минут
50 000 000 минут разделить на 60 (минут в час) = 833 333,333 часа
833 333 333 часа разделить на 24 (часов в день) = 34 722,22 дня
34 722,22 дня разделить на 365 (дней в году) = 95.1 год как долго это заставит вашего друга сосчитать до 1 миллиарда

Упражнение 3 — Поход на миллиард шагов

Вы решили совершить поход на «миллиард шагов». Как много раз вы бы обошли экватор?

Допустим, одна ступенька составляет 2 фута длины — среднее расстояние.
2 фута на шаг = 2 миллиарда пройденных футов
1 миля = 5280 футов
2 миллиарда (пройденных футов), разделенных на 5280 (футов на милю) = 378 787,8787 всего миль
Окружность экватора = 24,792.5 миль
378 787,8787 (общее количество миль) разделенное на 24 792,5 (мили вокруг экватора) = 15,278 раз вокруг экватора!

Расширение: попросите учащихся составить поездку маршрут протяженностью 378 787,8787 миль, включающий названия мест посещенных и расстояние между каждым отрезком пути. http://www.indo.com/distance/

Упражнение 4 — Стопка бумаг

Сколько бумаги нужно, чтобы представить миллиард? Или чтобы представляют возраст Земли?

Страница со звездочками (формат PDF; требуется Adobe Acrobat Reader) содержит 4000 звездочек.Загрузите и распечатайте его, чтобы использовать в следующие упражнения. В качестве альтернативы загрузке файла PDF используйте ваш текстовый процессор, чтобы создать одну одностороннюю страницу, содержащую 4000 звездочек.

Чтобы отобразить 1 000 000 звездочек, потребуется 250 страниц со звездочками. Это может использоваться, чтобы помочь визуально передать всю громадность цифр, используемых в разговоре об истории Земли и жизни.

Попробуйте наклеить на стену 1000000 звездочек, выровняйте коридор, чтобы показать миллион или сделайте скоросшиватель, содержащий 250 страниц со звездочкой (или 125, если двусторонний).

Попросите учащихся решить такие задачи, как: сколько страниц потребуется чтобы показать количество лет, прошедших с тех пор, как вымерли динозавры, если каждая звездочка представляет один год. (Динозавры вымерли 65 миллионов много лет назад; если 250 страниц равны 1 миллиону лет, то 65 умножить на 250 = 16 250 страниц.)

Для отображения 1 миллиарда звездочек потребуется 250 000 страниц. Это слишком много страниц оклеить стены или сделать переплет. На самом деле, если бы вы сделали переплет содержащий 2 миллиона звездочек (500 страниц в подшивке, односторонние), вы потребуется 500 таких папок, чтобы отобразить 1 миллиард звездочек.Но ты все еще можешь помочь студенты представляют себе, сколько бумаги потребуется.

Одна пачка бумаги содержит 500 листов и обычно составляет 2 дюйма в высоту. Так 250 листов толщиной около 1 дюйма представляют 1 миллион лет. Спросите своих учеников для решения проблем с использованием этого расчета, например, как толщина стек страниц со звездочкой должны показывать количество времени, которое прошло так как динозавры вымерли. (65 x 1 дюйм = 65 дюймов или 5 футов 5 дюймов.)

Какой высоты должна быть стопка, чтобы показать 1 миллиард лет?
Помните, 1 миллион лет = 1 дюйм.
1 миллиард, разделенный на 1 миллион = 1000
Вам понадобится стопка бумаги высотой 1000 дюймов (или 83 фута, четыре дюйма) показать миллиард лет — это высотой с 8-этажное здание!

Какой высоты должна быть стопка, чтобы показать всю историю Земли?
1 миллиард занимает 1000 дюймов бумаги
Возраст Земли составляет 4,6 миллиарда лет
4.6 миллиардов = 4600 дюймов бумаги
Вам понадобится стопка высотой 4600 дюймов, чтобы показать возраст Земли; это 383 фута и 4 дюйма — стопка будет выше футбольного поля. длинная!

Расширение: назначьте учащегося создать свой собственное «Насколько велик миллиард?» активность.

Миллиард делить на миллион Калькулятор

Имя	Пример
Тен	10
Сотня	100
Тысяч
1000
1000
1000 9030
Сотни тысяч	1,00,000
Миллион	10,00,000
Миллиард	1,00,00,00,000
Триллион	10,00,00,00,00,000
Квадриллион	1,00,00,00,00,00,00,000
Квинтиллион	10,00,00,00,00,00,00,00,000
Секстиллион	1, 00,00,00,00,00,00,00,00,00,000
Септильон	10,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000
Октиллион	1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000
Нониллион	10,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000
Десятиллион	1,00,00,00,00, 00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000
Ундециллион	10,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00, 00,00,00,00,00,00,000
Duodecillion	1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00, 00,00,00,000
Tredecillion	10,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00, 00,000
Quatttuor-decillion	1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00, 00,00,000
Quindecillion	10,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00, 00,00,00,000
Sexdecillion	1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00, 00,00,00,00,00,00,000
Септен-дециллион	10,00,00,00,00,00,00,00,00,00 , 00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000
Октодециллион	1,00,00,00,00,00 , 00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000
Novemdecillion	10,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00 , 00,00,00,00,000
Vigintillion	1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00 , 00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,00,000

Определение процентов — как найти процент

Слово процентов означает одну сотую.
Процент — это число или отношение в виде дроби от 100. За числом в процентах всегда следует символ процента (%) . Ниже приведены примеры процентов:
`5%, 10%, 33 1/3% ‘, 67,5%, 100%`
Процент применяется в разных областях.Он обычно используется в бухгалтерском учете и финансах, таких как процентные ставки, прибыль, продажи и налогообложение. Ряд школ и университетов использовали проценты для выражения оценок учащихся. Вероятности, пищевая ценность и загрузка процесса представлены в процентах.

Запоминание терминов
Дробь соотношение между двумя ненулевыми целыми числами.Бывший. 1/2
Передаточное отношение соотношение между двумя числами. Бывший. 1: 2
Смешанное число целое число и правильная дробь. Бывший. 1 2/3
Правильная фракция дробь, числитель которой меньше знаменателя.Бывший. 3/4
Кол-во число, представляющее сумму или значение
Отличить идентифицируют различия между двумя или более предметами.
Расчет процента
Процент — это результат умножения определенного числа на процент.В большинстве случаев проценты меньше числа, поскольку проценты часть числа или количества. Но бывают случаи, когда процент больше числа. Это произойдет, если процент больше 100%.
Короче говоря, процент — это определенный процент от числа.
В большинстве случаев после количества следует фраза «процент от».
Например;
В этом заявлении 50 — это количество, 35 — это процент, а 70% — это процент.
Пример 3:
24
Пояснение:
40 — это процент.
60 — количество.
Процент — это необходимое количество.
Умножение числа на процент;
`60` x` 40% = 60` x `40/100 = 2400/100 = 24`
Следовательно, 40% от 60 равно 24.
Пример 4:
27
Пояснение:
75 — это процент.
36 — количество.
Умножение числа на процент;
36 x 75% = 36 x 75/100 = 2700/100 = 27
Следовательно, 27 составляет 75% от 36.
Вычисление процента
При нахождении процента числа разделите процент на количество, а затем умножьте произведение на 100.Поместите символ процента (%) после конечного продукта.
Если процент больше количества, это означает, что процент больше 100%. Процент — это фактор увеличения стоимости количества.
Пример 5:
25%
Пояснение:
18 — это процент.
72 — количество.
Процент спрашивается.
деление процента на количество;
Умножаем произведение на 100 и ставим знак процента (%) после;
Следовательно, 18 составляет 25% от 72.
Пример 6:
80%
Пояснение:
12 — процент
15 — количество.
Процент спрашивается.
деление процента на количество;
Умножаем произведение на 100 и ставим знак процента (%) после;
Следовательно, 12 составляет 80% от 15.
Пример 7:
200%
Пояснение:
100 — процент
50 — количество.
Процент спрашивается.
деление процента на количество;
Умножаем произведение на 100 и ставим знак процента (%) после;
Следовательно, 100 — это 200% от 50.
Преобразование процентов в десятичные числа
Для получения процентов необходимо преобразовать процент в десятичную форму, прежде чем умножать их на количество.
Вот шаги для преобразования процентов в десятичные числа:
1. Пренебрегайте символом процента (%).
2. Переместите десятичную запятую на два разряда влево.
Пример 8:
0,1
Пояснение:
Пропустите символ процента (%) и переместите десятичную запятую на 2 позиции влево.
Следовательно, 10% — это 0,1 в десятичной системе счисления.
Пример 9:
0,0531
Пояснение:
Пропустите символ процента (%) и переместите десятичную запятую на 2 позиции влево.
Следовательно, 0,0531 — это десятичная форма 5,31%.
Пример 10:
4,28
Пояснение:
Пропустите символ процента (%) и переместите десятичную запятую на 2 позиции влево.
Следовательно, 4,28 — это десятичная форма от 428%.
Преобразование десятичной дроби в проценты
Преобразовать десятичные дроби в проценты легко: просто переместите десятичную запятую на два разряда вправо, а затем поместите символ процента (%) после.
Пример 11:
60.7%
Пояснение:
Переместите десятичную запятую на 2 разряда вправо и поместите после нее символ процента (%).
Следовательно, 0,607 — это 60,7%.
Пример 12:
120.8%
Пояснение:
Переместите десятичную запятую на 2 разряда вправо и поместите после нее символ процента (%).
Таким образом, 1,208 составляет 120,8%.
Преобразование процента в дробь
Иногда более простой способ получить процентное значение — преобразование процента в дробь.Дроби предпочтительнее использовать, чем десятичные, если десятичная дробь имеет много цифр. Это делает умножение более удобным, поскольку для упрощения процента используется только факторизация.
Вот шаги по преобразованию процента в дробь:
1. Пренебрегайте символом процента (%).
2. Разделите процент на 100. Если в числителе есть цифры справа от десятичной точки, перемещайте десятичную точку, пока числитель не станет целым числом.Переместите десятичную точку знаменателя (равную 100) на то же количество десятичных разрядов, на которое переместилась десятичная точка числителя.
3. Уменьшите до самых низких сроков.
Пример 13:
`4/25`
Пояснение:
Пропустите символ процента (%) и разделите процент на 100.
Уменьшить до самых низких сроков.
`16/100 = текст (2 x 2 x 2 x 2) / текст (2 x 2 x 5 x 5) = текст (2 x 2) / текст (5 x 5) = 4/25`
Следовательно, 16% в виде дроби составляет «4/25».
Пример 14:
`5/8`
Пояснение:
Пропустите символ процента (%) и разделите процент на 100.
Переместите десятичную точку в числителе и знаменателе на 1 десятичный знак вправо, чтобы числитель стал целым числом.
Уменьшить до самых низких сроков.
`625/1000 = текст (5 x 5 x 5 x 5) / текст (2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5) = 5 / текст (2 x 2 x 2) = 5/8`
Следовательно, 62.5% в долях: «5/8».
Пример 15:
`8 1 / 25` или` 201 / 25`
Пояснение:
Пропустите символ процента (%) и разделите процент на 100.
Уменьшить до самых низких сроков.
`804/100 = текст (2 x 2 x 201) / текст (2 x 2 x 5 x 5) = 201 / текст (5 x 5) = 201/25 или 6 1/25`
Следовательно, форма дроби для 804% — «8 1/25» или «201/25».
Преобразование дроби в проценты
При преобразовании дробей в проценты проще и удобнее сначала преобразовать дробь в десятичную, а затем преобразовать десятичную в проценты.
Вот шаги по преобразованию дробей в проценты:
1. Разделите числитель дроби на знаменатель. Результат в десятичной форме.
2. Умножьте десятичную форму на 100.
3. Поместите символ процента (%) после последней цифры процента.
В случае смешанных номеров;
1. Выполните шаги, описанные выше, только для правильной доли смешанного числа.
2. Умножьте целое число смешанной дроби на 100.
3. Сложите произведение (целое число, умноженное на 100) и десятичную форму правильной дроби.
4. Поместите символ процента (%) после последней цифры процента.
Пример 16:
60%
Пояснение:
Разделите числитель на знаменатель.
0,6 5 3,0 0 30 30 0
Умножьте десятичную форму на 100 и поместите символ процента после последней цифры.
Следовательно, «3/5» составляет 60%.
Пример 17:
225%
Пояснение:
Разделите числитель на знаменатель.
`2.25 4 9.00 8 10 8 20 20 0`
Умножьте десятичную форму на 100 и поместите символ процента после последней цифры.
Следовательно, «9/4» составляет 225%.
Пример 18:
112,5%
Пояснение:
Разделите числитель правильной дроби на знаменатель.
`0,125 8 1.000 0 10 8 20 16 40 40 0`
Умножьте десятичную форму на 100.
Умножьте целое число смешанного числа на 100.
Сложите произведение (целое число, умноженное на 100) и десятичную форму правильной дроби.
Следовательно, «1 1/8» составляет 112,5%.
Различие процента и процента
Есть некоторые заблуждения относительно использования слов процента и процента.В двух словах есть
процентов относится к определенному числу.
Например;
Бернадетт правильно ответила на 90 процентов вопросов теста.
Она набрала 90% (процентов) по тесту.
процентов — это результат умножения числа на процент. Он обозначает часть и в основном описывается как меньший или более высокий.
Например;
Бернадетт получила высокий процент в тесте.
В тесте она получила процентное соотношение 90/100.
Как правило, слово «процент» следует после определенного числа, и обычно это целые или счетные числа. Он обычно не используется в предложениях, так как всегда заменяется символом процента (%). Слово «процент» стоит перед дробью или после прилагательного (напр.грамм. высокий, низкий, большой, маленький).
Примеры в процентах
Пример 1:
процентов
Пояснение:
10 — это конкретное число, поэтому используется процент.

Дробь	соотношение между двумя ненулевыми целыми числами.Бывший. 1/2
Передаточное отношение	соотношение между двумя числами. Бывший. 1: 2
Смешанное число	целое число и правильная дробь. Бывший. 1 2/3
Правильная фракция	дробь, числитель которой меньше знаменателя.Бывший. 3/4
Кол-во	число, представляющее сумму или значение
Отличить	идентифицируют различия между двумя или более предметами.