2 3 умножить на 0 15: Умножение и деление 0 — урок. Математика, 3 класс.

Содержание

Mathway | Популярные задачи

1	Найти объем	сфера (5)	
2	Найти площадь	окружность (5)	
3	Найти площадь поверхности	сфера (5)	
4	Найти площадь	окружность (7)	
5	Найти площадь	окружность (2)	
6	Найти площадь	окружность (4)	
7	Найти площадь	окружность (6)	
8	Найти объем	сфера (4)	
9	Найти площадь	окружность (3)	
10	Вычислить	(5/4(424333-10220^2))^(1/2)
11	Разложить на простые множители	741
12	Найти объем	сфера (3)	
13	Вычислить	3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14	Найти площадь	окружность (10)	
15	Найти площадь	окружность (8)	
16	Найти площадь поверхности	сфера (6)	
17	Разложить на простые множители	1162
18	Найти площадь	окружность (1)	
19	Найти длину окружности	окружность (5)	
20	Найти объем	сфера (2)	
21	Найти объем	сфера (6)	
22	Найти площадь поверхности	сфера (4)	
23	Найти объем	сфера (7)	
24	Вычислить	квадратный корень из -121
25	Разложить на простые множители	513
26	Вычислить	квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)	
28	Найти длину окружности	окружность (6)	
29	Найти длину окружности	окружность (3)	
30	Найти площадь поверхности	сфера (2)	
31	Вычислить	2 1/2÷22000000
32	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)	
33	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)	
34	Найти длину окружности	окружность (4)	
35	Перевести в процентное соотношение	1. 2-4*-1+2
45	Разложить на простые множители	228
46	Вычислить	0+0
47	Найти площадь	окружность (9)	
48	Найти длину окружности	окружность (8)	
49	Найти длину окружности	окружность (7)	
50	Найти объем	сфера (10)	
51	Найти площадь поверхности	сфера (10)	
52	Найти площадь поверхности	сфера (7)	
53	Определить, простое число или составное	5
54	Перевести в процентное соотношение	3/9
55	Найти возможные множители	8
56	Вычислить	(-2)^3*(-2)^9
57	Вычислить	35÷0. 2
60	Преобразовать в упрощенную дробь	2 1/4
61	Найти площадь поверхности	сфера (12)	
62	Найти объем	сфера (1)	
63	Найти длину окружности	окружность (2)	
64	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)	
65	Сложение	2+2=
66	Найти площадь поверхности	прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)	
67	Вычислить	корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68	Вычислить	7/40+17/50
69	Разложить на простые множители	1617
70	Вычислить	27-( квадратный корень из 89)/32
71	Вычислить	9÷4
72	Вычислить	2+ квадратный корень из 21
73	Вычислить	-2^2-9^2
74	Вычислить	1-(1-15/16)
75	Преобразовать в упрощенную дробь	8
76	Оценка	656-521
77	Вычислить	3 1/2
78	Вычислить	-5^-2
79	Вычислить	4-(6)/-5
80	Вычислить	3-3*6+2
81	Найти площадь поверхности	прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)	
82	Найти площадь поверхности	сфера (8)	
83	Найти площадь	окружность (14)	
84	Преобразовать в десятичную форму	11/5
85	Вычислить	3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86	Вычислить	(11/-7)^4
87	Вычислить	(4/3)^-2
88	Вычислить	1/239
89	Вычислить	12/4-17/-4
90	Вычислить	2/11+17/19
91	Вычислить	3/5+3/10
92	Вычислить	4/5*3/8
93	Вычислить	6/(2(2+1))
94	Упростить	квадратный корень из 144
95	Преобразовать в упрощенную дробь	725%
96	Преобразовать в упрощенную дробь	6 1/4
97	Вычислить	7/10-2/5
98	Вычислить	6÷3
99	Вычислить	5+4
100	Вычислить	квадратный корень из 12- квадратный корень из 192

Умножение столбиком.

Калькулятор

Паскалина — школьный онлайн калькулятор

Калькуляторы
Вычисления в столбик
Умножение столбиком. Калькулятор

× {{_number1}} × {{_number2}} = {{response.result}}

Проверка делением
1)

ОПИСАНИЕ

Калькулятор умножение столбиком онлайн поможет Вам быстро и правильно умножить натуральные числа. Результаты умножения будут проверены делением.

РУКОВОДСТВО

Введите в соответствующие поля натуральные числа и нажмите кнопку «Рассчитать»

ТЕОРИЯ

УМНОЖЕНИЕ. ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ

Начертим на листке в клетку прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Разобьем его на квадраты со стороной 1 см. Как подсчитать количество этих квадратов?

Можно, например, рассуждать так. Прямоугольник разделен на три ряда, в каждом из которых есть пять квадратов. Поэтому искомое число равно 5 + 5 + 5 = 15. В левой части записанного равенства стоит сумма равных слагаемых. Как вы знаете, такую сумму записывают с помощью произведения 5 * 3. Имеем: 5 * 3 = 15.

В равенство a * b = c числа a и b называют множителями, а число c и запись a * b — произведением.

Итак, 5 * 3 = 5 + 5 + 5.

Аналогично:

3 * 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3;

7 * 4 = 7 + 7 + 7 + 7;

1 * 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1;

0 * 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.

В буквенном виде записывают так:

Произведением числа a на натуральное число b, не равное 1, называют сумму, состоящую из b слагаемых, каждое из которых равно a.

A если b = 1? Тогда придется рассматривать сумму, состоящую из одного слагаемого. А это в математике не принято. Поэтому договорились, что

a * 1 = a.

Если b = 0, то договорились считать, что

a * 0 = 0.

В частности,

0 * 0 = 0.

Рассмотрим произведения 1 * a и 0 * a, где a — натуральное число, отличное от 1.

Имеем:

Теперь можно сделать следующие выводы.

Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно другому множителю:

a * 1 = 1 * a = a

Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю:

a * 0 = 0 * a = 0

Произведение двух чисел, отличных от нуля, нулем быть не может.

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

Количество квадратов на рисунке мы подсчитали так:

5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15. Однако этот подсчет можно было сделать и другим способом. Прямоугольник разделен на пять столбцов, в каждом из которых есть три квадрата. поэтому искомое число квадратов равно

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15.

Подсчет квадратов на рисунке двумя способами иллюстрирует переместительное свойство умножения.

Это свойство в буквенном виде записывают так:
ab = ba

АЛГОРИТМ УМНОЖЕНИЯ СТОЛБИКОМ

Умножение на однозначное число

Рассмотрим алгоритм умножения на однозначное число на примере:

324 * 5

1. Запишем множители друг под другом, выравнивая их по правому краю, и проведем под записью черту. Важно! Большее число необходимо записать сверху, а меньшее снизу.

Получаем:

2. Начинаем поэтапно умножать числа верхнего множителя на нижний множитель, начиная с правого края. То есть сначала мы будем перемножать единицы, затем десятки, сотни и т.д.:

4 * 5 = 20, так как в результате получилось двузначное число, то под чертой, начиная с правого края, мы записываем только правую цифру двузначного числа, а левую запоминаем и прибавим ее к результату следующего произведения.

Получаем:

Продолжаем умножение:

2 * 5 = 10 + 2 (цифра, которую мы запомнили в предыдущем умножении) = 12, следовательно, 2 записываем в результат, а 1 запоминаем.

Получаем:

3 * 5 = 15 + 1 (цифра, которую мы запомнили в предыдущем умножении) = 16, так как мы перемножили последнюю цифру верхнего множителя, то весь результат 16 записываем под чертой.

Получаем:

Таким образом, 324 * 5 = 1620

Умножение на двузначное число

Рассмотрим алгоритм умножения на двузначное число на примере:

324 * 25

Получаем:

2. Перемножим поэтапно, начиная с правого края, сначала цифры верхнего множителя на цифру единиц нижнего множителя. То есть перемножим цифры верхнего множителя на 5.

Получаем:

Продолжаем умножение:

Получаем:

Таким образом, 324 * 5 = 1620

3. Теперь аналогично перемножим цифры верхнего множителя на цифру десятков нижнего множителя. То есть перемножим цифры верхнего множителя на 2. Однако, в этом случае, результат мы начнем записывать ниже первого произведения не с правого края, а со сдвигом на одну цифру левее. То есть при умножении на единицы запись результата начинается с единицы, при умножении на десятки — под десятками и т.д.

4 * 2 = 8 — записываем восемь в результат.

Получаем:

2 * 2 = 4 — записываем четыре в результат.

Получаем:

3 * 2 = 6 — записываем шесть в результат.

Получаем:

4. Теперь необходимо по правилам сложения столбиком найти сумму двух найденных произведений. Для этого ставим между произведениями знак «+», проводим ниже черту и выполняем сложение.

Получаем:

Таким образом: 324 * 25 = 8100

Аналогичным образом выполняется произведение на трехзначное, четырехзначное и т.д. число.

Умножение на число, один из разрядов которого равен нулю.

Рассмотрим алгоритм умножения на примере:

324 * 205

Получаем:

3. Теперь аналогично перемножим цифры верхнего множителя на цифру десятков нижнего множителя. То есть перемножим цифры верхнего множителя на 0. Однако, в этом случае, результат мы начнем записывать ниже первого произведения не с правого края, а со сдвигом на одну цифру левее. То есть при умножении на единицы запись результата начинается с единицы, при умножении на десятки — под десятками и т.д.

Получаем:

4. Теперь перемножим цифры верхнего множителя на цифру сотен нижнего множителя. То есть перемножим цифры верхнего множителя на 2. Не забываем, что результат начинаем записывать под сотнями.

Получаем:

Можно заметить, что в результате умножения на 0 получились одни нули, и при нахождении суммы строка с нулями никак не будет влиять на результат. Поэтому! Если нижний множитель содержит внутри себя 0, то умножение на 0 не производится, а выполняется умножение на следующую за нулем цифру. При этом запись результата сдвигается дополнительно на одну цифру влево.

Тогда верная запись умножения будет иметь следующий вид:

5. Теперь выполняем сложение найденных произведений и записываем итоговый результат.

Таким образом: 324 * 205 = 66420

Умножение чисел, в конце одного из которых, либо в конце обоих стоят нули.

Рассмотрим алгоритм умножения на примере:

3240 * 2500

1. Главное отличие умножения таких чисел, это правило их записи столбиком. Важно! Числа, содержащие в конце себя нули, необходимо записать следующим образом:

а) Мысленно отбрасываем у данных чисел нули и записываем получившиеся числа по правилам умножения в столбик. То есть выравниваем их по правому краю, причем большее из получившихся чисел записываем сверху, а меньшее снизу.

б) Дописываем отброшенные нули.

2. Перемножим 324 * 25 по правилам умножения столбиком. Важно! Стоящие справа нули в умножении не используем, то есть не обращаем на них пока внимание.

Получаем:

3. Теперь к получившемуся результату необходимо добавить справа те нули, которые мы не использовали при умножении. То есть добавляем 3 нуля.

Получаем:

Таким образом, 3240 * 2500 = 8100000

Правильность умножения можно проверить делением. Если при делении произведения на один из множитель получится второй множитель, значит, умножение было выполнено верно.

Таким образом:

8100000 : 3240 = 2500

8100000 : 2500 = 3240

СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ И РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВА УМНОЖЕНИЯ

Начертим на листке в клетку прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Разобьем его на квадраты со стороной 1 см.

Подсчитаем количество клеток, расположенных в прямоугольнике. Это можно сделать, например, так.

Количество квадратов со стороной 1 см равно 5 * 3. Каждый такой квадрат состоит из четырех клеток. Поэтому общее число клеток равно (5 * 3) * 4.

Эту же задачу можно решить иначе. Каждый из пяти столбцов прямоугольника состоит из трех квадратов со стороной 1 см. Поэтому в одном столбце содержится 3 * 4 клеток. Следовательно, всего клеток будет 5 * (3 * 4).

Подсчет клеток на рисунке двумя способами иллюстрирует сочетательное свойство умножения для чисел 5, 3 и 4. Имеем: (5 * 3) * 4 = 5 * (3 * 4).

Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

В буквенном виде это свойство записывают так:

(ab)c = a(bc)

Из переместительного и сочетательного свойств умножения следует, что при умножении нескольких чисел множители можно менять местами и заключать в скобки, тем самым определяя порядок вычислений.

Например, верны равенства:

abc = cba,

17 * 2 * 3 * 5 = (17 * 3) * (2 * 5).

На вышеприведенном рисунке отрезок AB делит рассмотренный выше прямоугольник на прямоугольник и квадрат.

Подсчитаем количество квадратов со стороной 1 см двумя способами.

С одной стороны, в образовавшемся квадрате их содержится 3 * 3, а в прямоугольника — 3 * 2. Всего получим 3 * 3 + 3 * 2 квадратов. С другой стороны, в каждой из трех строчек данного прямоугольника находится 3 + 2 квадрата. Тогда их общее количество равно 3 * (3 + 2).

Равенство 3 * (3 + 2) = 3 * 3 + 3 * 2 иллюстрирует распределительное свойство умножения.

Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

В буквенном виде это свойство записывают так:

a(b + c) = ab + ac

Из распределительного свойства умножения относительно сложения следует, что

ab + ac = a(b + c).

Это равенство позволяет формулу P = 2a + 2b для нахождения периметра прямоугольника записать в таком виде:

P = 2(a + b).

Заметим, что распределительное свойство справедливо для трех и более слагаемых. Например:

a(m + n + p + q) = am + an + ap + aq.

Также справедливо распределительное свойство умножения относительно вычитания: если b > c или b = c, то

a(b — c) = ab — ac

Ответ: Только для гения?? 3 – 3 х 6 + 2 = ??

Опубликовано 10 февраля 2016 г. 22 декабря 2016 г. автором WinthropDC Веселье

После публикации В тренде: Только для гениев ?? 3 – 3 х 6 + 2 = ?? вчера мне пришлось опубликовать следующую статью с правильным ответом.

Даже с намеком на то, что надо запомнить порядок действий, в моем опросе люди все равно ошибались. Если вы еще не участвовали в опросе, нажмите на ссылку выше и ответьте.

Вопрос был

Правильный ответ:

Вопрос: 3 – 3 x 6 + 2
Первое умножение: 3 – 18 + 2
Слева направо: -15 + 2 (или сложение сначала: 3 – 16)
Ответ: -13

[Начать редактирование] Меня много раз спрашивали в комментариях, почему шаг 3 вычисляется только слева направо? «Разве ты не должен сначала сделать сложение?». Поэтому я добавляю этот раздел пояснений в начало статьи (он аналогичен информации в связанных связанных постах).

Порядок операций (за исключением первых двух частей Скобки/Квадратные скобки и Экспоненты/Порядки/Индексы) следующий: [DM] или [MD], за которыми следует [AS] или [SA]. Таким образом, умножение и деление можно выполнять одновременно, а затем одновременно выполнять сложение и вычитание.

Попробуйте посчитать следующие примеры слева направо:

Умножение и деление: 4 x 3 / 2 = 6 и 4 / 2 x 3 = 6 …. Порядок не имеет значения.

Сложение и вычитание: 10 – 5 + 2 = 7 и 10 + 2 – 5 = 7 …. Порядок не имеет значения.

На самом деле деление — это просто умножение обратного числа. Например: Деление на 2 равносильно умножению на 1/2.

Кроме того, вычитание — это просто сложение отрицательного числа. Например: вычитание 10 равносильно прибавлению -10.

Математика точна, и это одна из ее прелестей. Пока вы делаете это правильно, вы всегда будете получать один и тот же ответ.

Для тех из вас, кто все еще настаивает на сложении перед вычитанием:

Вопрос: 3 – 3 x 6 + 2
Первое умножение: 3 – 18 + 2
Дополнение следующее: 3 – 16
Ответ: -13 … тот же ответ, что и раньше.

Обратите внимание, что -18 + 2 это не -20, это -16. Вы не можете игнорировать знак минус перед 18.

Кроме того, 3 – 18 + 2 не равно 3 – (18 + 2) оно равно 3 – (18 -2), потому что есть минус знак перед скобками на знак 2 должен быть изменен при перемещении его внутрь скобок.

Если вы мне не верите, попробуйте решить 3 + 2 – 3 x 6 или 3 + -3 x 6 + 2, которые эквивалентны исходному уравнению.

Все числа (кроме нуля) либо положительные, либо отрицательные. Перед отрицательными числами стоит знак минус, а перед положительными — знак плюс. Но из-за лени мы обычно не пишем знак плюс, если только он не находится между двумя числами.

Итак, 3 – 3 x 6 + 2 становится +3 -3 x +6 +2 = +3 -18 +2. Теперь вы можете использовать числовую линию, чтобы закончить расчет.

Ответ по-прежнему есть и всегда будет -13.

[Конец редактирования]

Итак, что вы получите, если введете это в калькулятор (физический или в приложении)?

Это зависит от того, является ли калькулятор простым и вычисляет по мере ввода, или он умный и ожидает ввода всего уравнения и нажатия кнопки равенства.

На моем телефоне с Windows 10 Mobile приложение калькулятора может работать в обоих направлениях.

В научном режиме он позволяет ввести уравнение целиком и поэтому правильно вычисляет ответ как -13, используя правила «Порядка операций» (такие же, как выше).

В стандартном режиме он вычисляет по мере ввода и поэтому неправильно дает ответ как 2. Можно думать об этом так, что он по своей сути нажимает равно каждый раз, когда вы нажимаете операционную кнопку. Это просто расчет слева направо и игнорирует правила «Порядка операций».

3 = 3
3 – 3 = 0
0 х 6 = 0
0 + 2 = 2

Если ваш калькулятор ведет себя так просто, вам придется применять правила самостоятельно. Вот кнопки, которые нужно нажать:

3 x 6 = MS
3 – МР + 2 =

Если на вашем калькуляторе есть кнопки со скобками или круглыми скобками, вы можете использовать их вместо кнопок памяти для достижения того же эффекта.

3 – ( 3 x 6 ) + 2

Глядя на результаты опроса из предыдущей статьи, было выбрано несколько неправильных ответов, поэтому я решил попытаться определить

фактических уравнений, которые дали бы эти неправильные ответы (изменения выделены красным):

-17 = 3 – ( 3 x 6 + 2 )
-17 = 3 – 3 х 6 – 2
0 = ( 3 – 3 ) x ( 6 + 2 )
2 = ( 3 – 3 ) х 6 + 2
8 = 3 – 3 + 6 + 2
13 = — 3 + 3 x 6 — 2
17 = – 3 + 3 x 6 + 2

Надеюсь, все это имеет смысл. Вот и конец урока. 🙂

Посмотрите другие посты из этой серии:

В тренде: Только для гениев ?? 3 – 3 х 6 + 2 = ?? С опросом и порядком работы
Ответ: Только для гения?? 3 – 3 х 6 + 2 = ?? Эта статья
Вывод: Только для гениев?? 3 – 3 х 6 + 2 = ?? Разбивает решение на шаги
Последнее слово: только для гениев ?? 3 – 3 х 6 + 2 = ?? Объясняет заказ DM и AS
Вирус: Только для гениев ?? 3 – 3 х 6 + 2 = ?? Ответ стал вирусным и пояснения

Насладись

Дэвид

03 декабря 2016 г.: В начало статьи добавлены дополнительные пояснения.

05 декабря 2016: Добавлена дополнительная информация о числовых строках.

Первоначально эта статья была размещена на http://www.winthropdc.com/blog.

Нравится:

Нравится Загрузка…

Веселье

12 математических приемов, которые помогут вам решать задачи без калькулятора | Эндрю Джеймисон

Разработайте это в своей голове

Фото Крисси Джарвис на Unsplash

1.

Дополнение

Первый прием — упростить задачу, разбив ее на более мелкие части. Например, мы можем переписать

 567 + 432 
 = 567 + (400 + 30 + 2) 
 = 967 + 30 + 2 
 = 997 + 2 
 =  999

Переключатель 9 0208

Часто с ним легче работать прибавив меньшее число, поэтому вместо 131 + 858 поменяйте местами числа

 858 + 131 
 = 858 + 100 + 30 + 1 
 =  989

2. Вычитание

Использование дополнения к числу может облегчить вычитание. Дополнение — это разница между исходным числом и круглым числом, скажем, 100, 1000.

Вот несколько примеров сравнения числа и его дополнения со 100:

 67:33, 45:55, 89:11, 3 :97

Обратите внимание, что вторые цифры в сумме дают 10, а первая цифра в сумме дает 9.

Вот как это может помочь

 721–387 
 # дополнение 87 равно 13, поэтому мы можем поменять местами 387 с 400 – 13 
 -> 721 — (400 - 13) 
 = 321 - -13 
 = 321 + 13 
 =  334

Другой способ — записать большее число так, чтобы оно заканчивалось на 99. Тот же пример:

 721 -> (699 + 22) 
 = 699 – 387 + 22 
 = 312 + 22 
 =  334

Фото Криса Ливерани на Unsplash

цифры и поставить ответ в середине числа, которое вы умножаете:

 35 x 11 
 -> 3  _  5 
 -> 3+5 = 8 
 -> 3  8  5

Если сумма больше 10, в следующую колонку слева добавляем цифру десятков, а в ответ записываем цифру единиц . Например, 4+8 = 12, запишите 2 и перенесите 1 в следующий столбец.

 48 x 11 
 -> 4_8 
 -> 4+8 = 12 
 -> 4,12,8 
 ->  528

Процесс немного сложнее для трехзначных и более чисел, но он работает аналогичным образом. На этот раз сохраните первую и последнюю цифры и просуммируйте цифры парами

 725 X 11 
 -> 7__5 
 -> 7_,(7+2=9), (2+5=7), _5 
 ->  7975  51973 x 11 
 -> 5__3 
 -> 5_,( 5+1=6),(1+9=10), (9+7=16), (7+3=10), _3 
 # где сумма больше десяти, мы перемещаем цифру десятков в следующий столбец 
 -> 5,(6+1),(0+1),(6+1),(0),3 
 ->  571703

4.

Девятки

Умножение на девятки можно упростить, умножив на 10 и вычитание исходного числа

 799 x 92 
 = 4200 + 25 
 =  4225

6. Метод сближения

Аналогичный метод работает для умножения близких друг к другу чисел. Формула работает для всех чисел, но она не упрощается, если числа не похожи.

Вот формула. n — «базовое» число

 (n+a)(n+b) = n(n + a + b) + ab

Пример:

 47 x 43 
 = (40 + 7)(40 + 3) 
 = 40 х (40 + 3 + 7) + (7 х 3) 
 = (40 х 50) + (7 х 3) 
 = 2000 + 21 
 =  2021

В этом примере сумма единиц дает десять, поэтому наше «базовое» число и множитель — круглые числа (40 и 50).

Вот еще один пример. Уменьшите меньшее число, чтобы получить ближайшее круглое число — наше базовое число, в данном случае 40. Добавьте разницу к большему числу. Умножьте основание и большее число. Наконец, добавьте произведение разницы между исходными числами и базовым числом.

 47 х 42 
 = (40 + 7) х (40 + 2) 
 = (40 + 7 + 2) х 40 + (7 х 2) 
 = (49 х 40) + (7 х 2) 
 = (40 х 40) + (40 х 9) + (7 х 2) 
 = 1600 + 360 + 14 
 =  1974

Можно также округлить до основания. Поскольку исходные числа меньше основания, мы добавляем произведение двух отрицательных чисел.

 47 х 42 
 = (50 х 39) + (-3 х -8) 
 = (50 х 30) + (50 х 9) + (-3 х -8) 
 = 1500 + 450 + 24 
 =  1974

Это работает и для трехзначных чисел. В этом случае основное число находится между нашими числами, поэтому произведение является отрицательным числом.

 497 х 504 
 = (500 – 3) х (500 + 4) 
 = (500) х (500 + 4 – 3) + (-3 х 4) 
 = 500 х 501 – 12 
 = 250 000 + 500 – 12 
 =  250 488

Photo by Sandro Schuh на Unsplash

7. Упрощение вычислений

Вы можете упростить некоторые уравнения еще до того, как начнете. Например, разделить и делитель, и делимое на два.

 898 / 4 
 = 449 / 2 
 = 224 и ½

Обратите внимание, что при использовании этого метода остаток нужно записать в виде дроби:

 898/4 имеет остаток 2 — делится на 4 
 449/2 имеет остаток 1 — делится на 2

Дробь та же, но абсолютное число другое.

При делении на 5 измените уравнение, умножив на 2. Гораздо проще делить на 10. Например:

 1753/5 
 = 3506 / 10 
 =  350,6

8. Тест на Di видимость

Есть много способов быстро определить, является ли число фактором.

2 : Число четное.

 Пример: 28790 четное число, поэтому оно делится на 2.

3 : Сумма цифр делится на 3.

 Пример: 1281 -> 1+2+8+1 = 12 
 -> 12 кратно 3, поэтому 1281 делится на 3

4 : Последние две цифры делятся на 4. Почему это работает? 100 кратно 4, поэтому нам нужно проверить только две последние цифры.

 Пример: 1472, 72 делится на 4, поэтому 1472 делится на 4.

5 : Число оканчивается на 5 или 0.

 Пример: 575 оканчивается на 5, поэтому оно делится на ноль

6 : Число четное, сумма цифр делится на 3 6 — это 3 x 2, поэтому применяются правила 2 и 3.

Пример: 774 четно и 7+7+4 = 18
-> 18 делится на 3, поэтому 774 делится на 6. заканчивается нулем. Отбросьте последнюю цифру с нулем и повторите процесс. Продолжайте, пока не сможете определить, делится ли результат на 7.

 Пример: 2702 добавить 98 (7 x 14) -> 2800, отбросить нули 
 -> 28 кратно 7, поэтому 2702 делится на 7.

8 : Последние три цифры делятся на 8

 Пример: 79256, 256 делится на 8, поэтому 79256 делится на 8. (Альтернативное правило: если цифра сотен  четная  , последние  2  цифр делятся на 8, если цифра сотен  нечетная 9003 0 , последний  2  цифр  + 4  делится на 8)

9 : То же правило, что и для 3, но с 9. Если сумма цифр делится на 9, то число делится на 9.

 Пример: 13671 -> 1+3+6+7+1 = 18 
 -> 18 делится на 9, поэтому 13671 делится на 9

10 : Число оканчивается на 0.

 Пример: 280 оканчивается на 0, 280 делится на 10

11 : Аналогичное правило до 3 и 9, начните с правой цифры и попеременно вычитайте и добавляйте оставшиеся цифры. Если ответ равен нулю или кратен 11, то число делится на 11.

 Пример: 12727 -> 1 - 2 + 7 - 2 + 7 = 11, поэтому 12727 делится на 11.

Вы можете ознакомиться с некоторыми дополнительными методами здесь.

9. Деление больших чисел на 9

 Пример: 
 -> 10520/9

Напишите первую цифру над уравнением и напишите «R» (для остатка) над последней цифрой. Добавьте число, которое вы только что написали, и число по диагонали ниже и справа от него. Запишите это новое число во втором месте. Добавьте это число к числу по диагонали ниже и справа. Продолжайте этот процесс, пока не дойдете до R.

Суммируйте числа одного цвета, чтобы получить следующую цифру.
Наконец, добавьте последнюю цифру к числу под буквой R, чтобы получить остаток.
10520/9
= 1168 R8
или 1168,889
Вот еще пример:
-> 57423/9
На этот раз после того, как мы завершили первый шаг, сумма нашего первого числа и числа по диагонали внизу и справа больше десяти (5+7=12). Ставим единицу над первой цифрой и вычитаем девять от него. (Мы делим по основанию девять, поэтому мы вычитаем девять, а не десять). Поместите полученное число на вторую позицию (12–9 = 3). Продолжайте тот же процесс.
В этом примере остаток больше 9 (9+3 = 12). Снова переносим единицу выше предыдущей цифры и вычитаем девять из остатка, оставляя три. Теперь добавьте результат и цифры переноса.
57423 / 9
= 6380 R3
или 6380,333
Фото Элисон Панг на Unsplash
10. Переверните вопрос
Проценты являются ассоциативными, поэтому иногда изменение порядка вопросов облегчает вычисления.
Пример:
Что составляет 36% от 25
-> равно 25% от 36
-> 25% равно ¼
-> 36/4 = 9
36% от 25 равно 9
11. Дроби
Как вы можете видеть, использование ¼ в последнем примере помогает узнать дроби и то, как они соотносятся с процентами.
1/2 = 50 %1/3 = 33,33 %, 2/3 = 66,67 %, 1/4 = 25 %, 3/4 = 75 %1/5 = 20 %, 2/5 = 40 % …1 /6 = 16,67%, 5/6 = 83,33% (2/6 = 1/3, 3/6 = 1/2, 4/6 = 2/3) 1/7 = 14,2857%, 2/7 = 28,5714% , 3/7 = 42,8571 %, 4/7 = 57,1428 % (обратите внимание на повторяющийся шаблон 0,142857) 1/8 = 12,5 %, 3/8 = 37,5 %, 5/8 = 62,5 %, 7/8 = 87,5 %1 /9= 11,11 %, 2/9 = 22,22 %, 3/9 = 33,33 % … 1/10 = 10 %, 2/10 = 20 % … 1/11 = 9,09 %, 2/11 = 18,18 %, 3/11 = 27,27% …1/12 = 8,33%, 5/12 = 41,67%, 7/12 = 58,33%, 11/12 = 91,67%
12. Правило 72
Правило 72 позволяет оценить, сколько лет потребуются инвестиции, чтобы удвоить стоимость при заданном процентном доходе. Он работает путем деления 72 на процент, а ответом является количество лет, которое потребуется, чтобы удвоиться.

Mathway | Популярные задачи

Умножение столбиком.

Ответ: Только для гения?? 3 – 3 х 6 + 2 = ??

Нравится:

12 математических приемов, которые помогут вам решать задачи без калькулятора | Эндрю Джеймисон

Разработайте это в своей голове

1.

Переключатель 9 0208

2. Вычитание

цифры и поставить ответ в середине числа, которое вы умножаете:

4.

6. Метод сближения

7. Упрощение вычислений

8. Тест на Di видимость

9. Деление больших чисел на 9

10. Переверните вопрос

11. Дроби

12. Правило 72

Leave a Reply Отменить ответ