1 | Найти число возможных исходов | 7 выбор 3 | |
2 | Найти число возможных исходов | 8 выбор 3 | |
3 | Найти число возможных исходов | 5 выбор 2 | |
4 | Найти число возможных исходов | 4 выбор 2 | |
5 | Найти число возможных исходов | 8 выбор 4 | |
6 | Найти число возможных исходов | 10 выбор 3 | |
7 | Найти число возможных исходов | 7 выбор 4 | |
8 | Найти число возможных исходов | 6 выбор 3 | |
9 | Найти число возможных исходов | 9 выбор 3 | |
10 | Найти число возможных исходов | 3 выбор 2 | |
11 | Найти число возможных исходов | 6 выбор 4 | |
12 | Найти число возможных исходов | 5 выбор 4 | |
13 | Найти число возможных исходов | 7 перестановка 3 | |
14 | Найти число возможных исходов | 7 выбор 2 | |
15 | Найти число возможных исходов | 10 выбор 5 | |
16 | Найти число возможных исходов | 10 выбор 6 | |
17 | Найти число возможных исходов | 13 выбор 5 | |
18 | Найти число возможных исходов | 3 выбор 3 | |
19 | Найти число возможных исходов | 4 выбор 1 | |
20 | Найти число возможных исходов | 4 выбор 4 | |
21 | Найти число возможных исходов | ||
22 | Найти число возможных исходов | 6 перестановка 3 | |
23 | Найти число возможных исходов | 8 выбор 5 | |
24 | Найти число возможных исходов | 9 перестановка 4 | |
25 | Найти число возможных исходов | 13 выбор 3 | |
26 | Найти число возможных исходов | 12 выбор 2 | |
27 | Найти число возможных исходов | 12 выбор 4 | |
28 | Найти число возможных исходов | 12 выбор 3 | |
29 | Найти число возможных исходов | 9 выбор 5 | |
30 | Найти число возможных исходов | 9 выбор 2 | |
31 | Найти число возможных исходов | 7 выбор 5 | |
32 | Найти число возможных исходов | 6 перестановка 6 | |
33 | Найти число возможных исходов | 8 перестановка 5 | |
34 | Найти число возможных исходов | 8 перестановка 3 | |
35 | Найти число возможных исходов | 7 перестановка 5 | |
36 | Найти число возможных исходов | 52 выбор 5 | |
37 | Найти число возможных исходов | 5 перестановка 3 | |
38 | Найти число возможных исходов | 12 выбор 5 | |
39 | Найти число возможных исходов | 3 выбор 1 | |
40 | Найти число возможных исходов | 11 выбор 5 | |
41 | Найти число возможных исходов | 10 выбор 2 | |
42 | Найти число возможных исходов | 15 выбор 3 | |
43 | Найти число возможных исходов | 52 выбор 4 | |
44 | Найти число возможных исходов | 9 выбор 4 | |
45 | Найти число возможных исходов | 9 перестановка 3 | |
46 | Найти число возможных исходов | 7 перестановка 4 | |
47 | Найти число возможных исходов | 7 перестановка 2 | |
48 | Найти число возможных исходов | ||
49 | Найти число возможных исходов | 11 выбор 2 | |
50 | Найти число возможных исходов | 11 выбор 3 | |
51 | Найти число возможных исходов | 10 перестановка 5 | |
52 | Найти число возможных исходов | 5 выбор 5 | |
53 | Найти число возможных исходов | 6 выбор 1 | |
54 | Найти число возможных исходов | 8 перестановка 4 | |
55 | Найти число возможных исходов | 8 выбор 6 | |
56 | Найти число возможных исходов | 13 выбор 4 | |
57 | Вычислить | e | |
58 | Найти уравнение, перпендикулярное прямой | -7x-5y=7 | |
59 | Найти число возможных исходов | 13 выбор 2 | |
60 | Найти число возможных исходов | 10 перестановка 2 | |
61 | Найти число возможных исходов | 10 перестановка 3 | |
62 | Найти число возможных исходов | 10 выбор 7 | |
63 | Найти число возможных исходов | 20 выбор 4 | |
64 | Найти число возможных исходов | 6 перестановка 4 | |
65 | Найти число возможных исходов | 5 перестановка 4 | |
66 | Найти число возможных исходов | 6 выбор 5 | |
67 | Найти число возможных исходов | 52 выбор 3 | |
68 | Найти число возможных исходов | 4 выбор 0 | |
69 | Найти число возможных исходов | 9 перестановка 7 | |
70 | Найти число возможных исходов | 6 выбор 2 | |
71 | Найти число возможных исходов | 5 перестановка 5 | |
72 | Найти число возможных исходов | 5 перестановка 2 | |
73 | Найти число возможных исходов | 6 выбор 6 | |
74 | Найти число возможных исходов | 7 выбор 6 | |
75 | Найти число возможных исходов | 8 перестановка 6 | |
76 | Найти число возможных исходов | 7 перестановка 7 | |
77 | Найти число возможных исходов | 9 перестановка 5 | |
78 | Найти число возможных исходов | 2 перестановка 2 | |
79 | Найти число возможных исходов | 10 выбор 8 | |
80 | Найти число возможных исходов | 12 выбор 7 | |
81 | Найти число возможных исходов | 15 выбор 5 | |
82 | Найти обратный элемент | [[1,0,1],[2,-2,-1],[3,0,0]] | |
83 | Определить область значений | 1/4x-7 | |
84 | Найти число возможных исходов | 10 перестановка 7 | |
85 | Найти число возможных исходов | 12 выбор 6 | |
86 | Найти число возможных исходов | 2 выбор 1 | |
87 | Найти число возможных исходов | 30 выбор 3 | |
88 | Найти число возможных исходов | 9 выбор 6 | |
89 | Найти число возможных исходов | 8 перестановка 2 | |
90 | Найти число возможных исходов | 7 выбор 1 | |
91 | Найти число возможных исходов | 6 перестановка 2 | |
92 | Найти число возможных исходов | 4 перестановка 2 | |
93 | Найти число возможных исходов | 4 перестановка 3 | |
94 | Найти число возможных исходов | 3 перестановка 3 | |
95 | Найти число возможных исходов | 46 выбор 6 | |
96 | Найти число возможных исходов | 5 перестановка 1 | |
97 | Найти число возможных исходов | 52 выбор 7 | |
98 | Найти число возможных исходов | 52 перестановка 5 | |
99 | Найти число возможных исходов | 9 выбор 1 | |
100 | Найти число возможных исходов | 9 перестановка 6 |
Эффективный счёт в уме или разминка для мозга / Хабр
Эта статья навеяна топиком «Как и насколько быстро вы считаете в уме на элементарном уровне?» и призвана распространить приёмы С. А. Рачинского для устного счёта.
Рачинский был замечательным педагогом, преподававшим в сельских школах в XIX веке и показавшим на собственном опыте, что развить навык быстрого устного счёта можно. Для его учеников не было особой проблемой посчитать подобный пример в уме:
Используем круглые числа
Один из самых распространённых приёмов устного счёта заключается в том, что любое число можно представить в виде суммы или разности чисел, одно или несколько из которых «круглое»:
Т.к. на 10, 100, 1000 и др. круглые числа умножать быстрее, в уме нужно сводить всё к таким простым операциям, как 18 x 100 или 36 x 10. Соответственно, и складывать легче, «отщепляя» круглое число, а затем добавляя «хвостик»: 1800 + 200 + 190.
Еще пример:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.
Упростим умножение делением
При устном счёте бывает удобнее оперировать делимым и делителем нежели целым числом (например, 5 представлять в виде 10:2, а 50 в виде 100:2):
68 x 50 = (68 x 100) : 2 = 6800 : 2 = 3400; 3400 : 50 = (3400 x 2) : 100 = 6800 : 100 = 68.
Аналогично выполняется умножение или деление на 25, ведь 25 = 100:4. Например,
600 : 25 = (600 : 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100) : 4 = 2400 : 4 = 600.
Теперь не кажется невозможным умножить в уме 625 на 53:
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60000 + 2500) : 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125.
Возведение в квадрат двузначного числа
Оказывается, чтобы просто возвести любое двузначное число в квадрат, достаточно запомнить квадраты всех чисел от 1 до 25. Благо, квадраты до 10 мы уже знаем из таблицы умножения. Остальные квадраты можно посмотреть в нижеприведённой таблице:
Приём Рачинского заключается в следующем. Для того чтобы найти квадрат любого двузначного числа, надо разность между этим числом и 25 умножить на 100 и к получившемуся произведению прибавить квадрат дополнения данного числа до 50 или квадрат избытка его над 50-ю. 2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025.
Хм, я бы не сказала, что это сильно легче, чем возведение в столбик, но, возможно, со временем можно приноровиться.
И начинать тренировки, конечно, следует с возведения в квадрат двузначных чисел, а там уже и до дизассемблирования в уме можно дойти.
Умножение двузначных чисел
Этот интересный приём был придуман 12-летним учеником Рачинского и является одним из вариантов добавления до круглого числа.
Пусть даны два двузначных числа, у которых сумма единиц равна 10:
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.
Составив их произведение, получим:
Например, вычислим 77 x 13. Сумма единиц этих чисел равна 10, т.к. 7 + 3 = 10. Сначала ставим меньшее число перед большим: 77 x 13 = 13 x 77.
Чтобы получить круглые числа, мы забираем три единицы от 13 и добавляем их к 77. Теперь перемножим новые числа 80 x 10, а к полученному результату прибавим произведение отобранных 3 единиц на разность старого числа 77 и нового числа 10:
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001.
У этого приёма есть частный случай: всё значительно упрощается, когда у двух сомножителей одинаковое число десятков. В этом случае число десятков умножается на следующее за ним число и к полученному результату приписывается произведение единиц этих чисел. Посмотрим, как элегантен этот приём на примере.
48 x 42. Число десятков 4, последующее число: 5; 4 x 5 = 20. Произведение единиц: 8 x 2 = 16. Значит,
48 x 42 = 2016.
99 x 91. Число десятков: 9, последующее число: 10; 9 x 10 = 90. Произведение единиц: 9 x 1 = 09. 2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 + 25 =
= 10000 + 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025.
Вместо заключения
Казалось бы, зачем уметь считать в уме в 21 веке, когда можно просто подать голосовую команду смартфону? Но если задуматься, что будет с человечеством, если оно будет взваливать на машины не только физическую работу, но и любую умственную? Не деградирует ли оно? Даже если не рассматривать устный счёт как самоцель, для закалки ума он вполне подходит.
Использованная литература:
«1001 задача для умственного счёта в школе С.А. Рачинского».
Таблица умножения на 25 × Двадцать пять
25 таблица умножения умножения от 25 × 1 до 25 × 25.
Number | 25 × | Multiplication Result | ||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 25 × 1 | 25 | ||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 25 × 2 | 50 | ||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 25 × 3 | 75 | ||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 25 × 4 | 100 | ||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 25 × 5 | 125 | ||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 25 × 6 | 150 | ||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 25 × 7 | 175 | ||||||||||||||||||||||||||||||
8 | 25 × 8 | 200 | ||||||||||||||||||||||||||||||
9 | 25 × 9 | 225 | ||||||||||||||||||||||||||||||
10 | 25 × 10 | 250 | ||||||||||||||||||||||||||||||
11 | 25 × 11 | 275 | ||||||||||||||||||||||||||||||
12 | 25 × 12 | 300 | ||||||||||||||||||||||||||||||
13 | 25 × 13 | 325 | ||||||||||||||||||||||||||||||
14 | 25 × 14 | 350 | ||||||||||||||||||||||||||||||
15 | 25 × 15 | 375 | ||||||||||||||||||||||||||||||
16 | 25 × 16 | 400 | ||||||||||||||||||||||||||||||
17 | 25 × 17 | 425 | ||||||||||||||||||||||||||||||
18 | 25 × 18 | 450 | ||||||||||||||||||||||||||||||
19 | 25 × 19 | 475 | ||||||||||||||||||||||||||||||
20 | 25 × 20 | 500 | ||||||||||||||||||||||||||||||
21 | 25 × 21 | 525 | ||||||||||||||||||||||||||||||
22 | 25 × 22 | 550 | ||||||||||||||||||||||||||||||
23 | 25 × 23 | 575 | ||||||||||||||||||||||||||||||
24 | 25 × 24 | 600 | ||||||||||||||||||||||||||||||
25 | 25 × 25 | 625 | 5 | 16 90
25-кратное умножение в словах.
Таблица умножения на 25 — Выучить таблицу из 25LearnPracticeDownload Таблица умножения на 25 — это таблица умножения, результатом которой является произведение последовательных натуральных чисел на число 25. Таблица умножения на 25 имеет интересные закономерности для визуализации, как и таблица 5. В этом мини-уроке вы сможете найти таблицу умножения на 25, то есть умножение 25 на целые числа до 20. Таблица 25 Таблица:
Таблица умножения 25Изучение таблицы умножения числа 25 является важным навыком для выполнения длинного умножения и деления как:
Таблица умножения на 25
Вы можете распечатать или сохранить таблицу 25 в формате PDF, нажав на ссылку ниже. Таблица умножения на 25 Советы по 25-кратному столу1. Таблицу из 25 довольно легко запомнить. Цифра на месте единиц, кратных 25, всегда равна 0 или 5. 2. Пропустите счет до 25, чтобы оценить таблицу умножения на 25. Стол от 25 до 20
Мы получили первые двадцать кратных 25.
Таблица из 25 примеров
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду Есть вопросы по основным математическим понятиям? Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. |