3 4 умножить на 5 12: Умножить дробь 3/4 на 5/12

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание
BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание.
MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS.
Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.

• Дробями
  Муравей за первый час поднимается на 2/5 шеста, а за следующий час – на 1/4 шеста. Какую часть шеста преодолевает муравей за два часа?
• Младенцы
  Двое взрослых, двое детей и четверо младенцев едут в автобусе. Какую часть населения составляют младенцы?
• Кто-то
  Кто-то съел 1/10 торта, осталось только 9/10. Если вы съедите 2/3 оставшегося торта, сколько всего торта вы съедите?
• Корзина с фруктами
  Если в корзине семь яблок и пять апельсинов, какая часть апельсинов в корзине с фруктами?
• Дробь и десятичная дробь
  Пишите в виде дроби и десятичной дроби. Один и два плюс три и пять сотых
• Упрощение 12
  Упрощение {1/3 + 1/12} ÷ {2/3 — 5/8}
• Следующие 3
  Следующая дробь сокращается до наименьшего значения, кроме одной . Какой из них: A.98/99 B.73/179 C.1/250 D.81/729
• Дроби 80134
  В школе 420 учеников. Двести пятьдесят два ученика переходят на 1-й уровень. Напишите в виде дроби, какая часть учеников идет в 1-й класс, а какая во 2-й класс. Сократите обе дроби до их основной формы.
• Саманта
  Саманта сделала 72 снимка во время пляжного отдыха. 3/4 этих фотографий на пляже. Сколько фотографий с ее отпуска на пляже?
• Значение Z
  При x = -9, каково значение Z, где Z равно числителю дроби x минус 17 в знаменателе 6,5 конец дроби Дайте ответ с точностью до 2 знаков после запятой.
• В столовой
  В классной комнате Джейкоба 18 учеников. Шесть учеников приносят обед в школу. Остальные обедают в столовой. Проще говоря, какая часть студентов обедает в столовой?

Подробнее задачи по математике »

• Десятиц
• Фракции
• Треугольник ΔABC
• процент %
• Permille ‰
• Prime
• Комп.0206 LCD
• Combinatorics
• Уравнения
• СТАТИСТИКА
• … Все математические калькуляторы

Фракции: Сравнение и восстановление фракций

Урок 2: Сравнение и восстановление. /content/

Сравнение дробей

В разделе «Введение в дроби» мы узнали, что дроби — это способ показать часть чего-то. Дроби полезны, поскольку они позволяют нам точно сказать, сколько у нас чего-то есть. Некоторые дроби больше других. Например, что больше: 6/8 пиццы или 7/8 пиццы?

На этом изображении мы видим, что 7/8 больше. Иллюстрация позволяет легко сравнивать эти дроби. Но как бы мы это сделали без картинок?

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как сравнивать дроби.

• Ранее мы видели, что дроби состоят из двух частей.

• Одна часть является старшим числом или числителем .

• Другим является нижнее число, или знаменатель .

• Знаменатель говорит нам, сколько частей в целом.

• Числитель говорит нам, сколько таких частей у нас есть.

• Если дроби имеют одинаковый знаменатель, это означает, что они разделены на одинаковое количество частей.

• Это означает, что мы можем сравнить эти дроби, просто взглянув на числитель.

• Здесь 5 больше 4…

• Здесь 5 больше 4… так что мы можем сказать, что 5/6 больше 4/6.

• Давайте рассмотрим другой пример. Какой из них больше: 2/8 или 6/8?

• Если вы думали, что 6/8 больше, вы были правы!

• Обе дроби имеют одинаковый знаменатель.

• Итак, мы сравнили числители. 6 больше 2, поэтому 6/8 больше 2/8.

Как вы видели, если две или более дроби имеют одинаковый знаменатель, вы можете сравнить их, взглянув на их числители. Как вы можете видеть ниже, 3/4 больше, чем 1/4. Чем больше числитель, тем больше дробь.

Сравнение дробей с разными знаменателями

На предыдущей странице мы сравнили дроби, имеющие одинаковые нижних числа или знаменателя . Но вы знаете, что дроби могут иметь любое число в качестве знаменателя. Что происходит, когда вам нужно сравнить дроби с разными нижними числами?

Например, какой из них больше: 2/3 или 1/5? Трудно сказать, просто глядя на них. В конце концов, 2 больше, чем 1, но знаменатели не совпадают.

Если вы посмотрите на картинку, то разница очевидна: 2/3 больше, чем 1/5. С иллюстрацией сравнить эти дроби было легко, но как это сделать без картинки?

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как сравнивать дроби с разными знаменателями.

• Сравним эти дроби: 5/8 и 4/6.

• Прежде чем мы их сравним, нам нужно изменить обе дроби так, чтобы они имели одинаковый знаменатель или нижний номер.

• Сначала найдем наименьшее число, которое можно разделить на оба знаменателя. Мы называем это наименьшим общим знаменателем .

• Наш первый шаг — найти числа, которые можно без остатка разделить на 8.

• Это легко сделать с помощью таблицы умножения. Все числа в 8-й строке можно разделить на 8 без остатка.

• Теперь давайте посмотрим на наш второй знаменатель: 6.

• Мы снова можем использовать таблицу умножения. Все числа в 6-й строке можно разделить на 6 без остатка.

• Сравним две строки. Похоже, есть несколько чисел, которые можно разделить на 6 и 8 без остатка.

• 24 — это наименьшее число, которое встречается в обеих строках, поэтому это наименьший общий знаменатель .

• Теперь мы изменим наши дроби так, чтобы они имели одинаковый знаменатель: 24.

• Для этого нам нужно изменить числители так же, как мы изменили знаменатели.

• Давайте еще раз посмотрим на 5/8. Чтобы изменить знаменатель на 24…

• Давайте снова посмотрим на 5/8. Чтобы изменить знаменатель на 24… нам пришлось умножить 8 на 3.

• Поскольку мы умножили знаменатель на 3, мы также умножим числитель, или верхнее число, на 3.

• 5 умножить на 3 равно 15. Таким образом, мы изменили 5/8 на 15/24.

• Мы можем это сделать, потому что любое число равно 1.

• Итак, когда мы умножаем 5/8 на 3/3…

• Итак, когда мы умножаем 5/8 на 3/ 3… на самом деле мы умножаем 5/8 на 1.

• Поскольку любое число, умноженное на 1, равно самому себе…

• Поскольку любое число, умноженное на 1, равно самому себе… мы можем сказать что 5/8 равно 15/24.

• Теперь проделаем то же самое с другой дробью: 4/6. Мы также изменили его знаменатель на 24,9.0004

• Наш старый знаменатель был 6. Чтобы получить 24, мы умножили 6 на 4.

• Итак, мы также умножим числитель на 4.

• равно 16/24.

• Теперь, когда знаменатели совпадают, мы можем сравнить две дроби, взглянув на их числители.

• 16/24 больше, чем 15/24…

• 16/24 больше, чем 15/24… поэтому 4/6 больше, чем 5/8.

Уменьшающие дроби

Какая из них больше: 4/8 или 1/2?

Если бы вы посчитали или просто посмотрели на картинку, то могли бы сказать, что они равны . Другими словами, 4/8 и 1/2 означают одно и то же, хотя и пишутся по-разному.

Если 4/8 означает то же самое, что и 1/2, почему бы просто не назвать его так? Половина легче сказать, чем четыре восьмых , и для большинства людей это также легче понять. В конце концов, когда вы едите с другом, вы делите счет на 9.0282 половина , а не восьмых .

Если вы запишете 4/8 как 1/2, вы уменьшите . Когда мы уменьшаем на дробь, мы записываем его в более простой форме. Сокращенные дроби всегда равны исходной дроби.

Мы уже уменьшили 4/8 до 1/2. Если вы посмотрите на приведенные ниже примеры, то увидите, что и другие числа можно уменьшить до 1/2. Все эти дроби равны .

5/10 = 1/2

11/22 = 1/2

36/72 = 1/2

Все эти дроби также были приведены к более простой форме.

4/12 = 1/3

14/21 = 2/3

35/50 = 7/10

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как сократить дроби на , разделив .

• Попробуем уменьшить эту дробь: 16/20.

• Так как числитель и знаменатель четные числа , вы можете разделить их на 2, чтобы уменьшить дробь.

• Сначала мы разделим числитель на 2. 16 разделить на 2 будет 8.

• Затем мы разделим знаменатель на 2. 20 разделить на 2 равно 10.

• Мы’ ve уменьшил 16/20 до 8/10. Мы могли бы также сказать, что 16/20 равно 8/10.

• Если числитель и знаменатель все еще можно разделить на 2, мы можем продолжить сокращение дроби.

• 8 разделить на 2 равно 4.

• 10 разделить на 2 равно 5.

• Поскольку не существует числа, на которое можно разделить 4 и 5, мы не можем больше сокращать 4/5.

• Это означает, что 4/5 является простейшим формой от 16/20.

• Попробуем сократить другую дробь: 6/9.

• Хотя числитель четный, знаменатель нечетное число , поэтому мы не можем уменьшить путем деления на 2.

• Вместо этого нам нужно найти число, которое 6 и 9можно разделить на. Таблица умножения поможет найти это число.

• Найдем 6 и 9 в той же строке . Как видите, 6 и 9 можно разделить на 1 и 3.

• Деление на 1 не изменит эти дроби, поэтому мы будем использовать наибольшее число , на которое можно разделить 6 и 9.

• Это 3. Это называется наибольшим общим делителем или НОД . (Вы также можете назвать это наибольший общий делитель или GCF .)

• 3 — это НОД 6 и 9, потому что это наибольшее число, на которое они могут делиться.

• Итак, мы разделим числитель на 3. 6 разделить на 3 равно 2.

• Затем мы разделим знаменатель на 3. 9 разделить на 3 равно 3.

• Теперь мы уменьшено 6/9 до 2/3, что является его простейшей формой. Мы могли бы также сказать, что 6/9 равно 2/3.

Несократимые дроби

Не все дроби можно сократить. Некоторые из них уже настолько просты, насколько это возможно. Например, вы не можете уменьшить 1/2, потому что нет другого числа, кроме 1, на которое можно разделить и 1, и 2. (По этой причине вы не можете уменьшить любую дробь, у которой числитель равен 1.)

Некоторые дроби с большими числами также не могут быть уменьшены. Например, 17/36 нельзя уменьшить, потому что нет числа, на которое можно разделить и 17, и 36. Если вы не можете найти общие кратные для чисел в дроби, скорее всего, это неприводимое .

Попробуй!

Приведите каждую дробь к простейшей форме.

Смешанные числа и неправильные дроби

В предыдущем уроке вы узнали о смешанных числах . Смешанное число имеет как дробь , так и целое число . Например, 1 2/3. Вы бы прочитали 1 2/3 так: одна и две трети .

Другой способ записи: 5/3 или пять третей . Эти два числа выглядят по-разному, но на самом деле они одинаковы. 5/3 — это неправильная дробь . Это просто означает, что числитель на больше , чем знаменатель.

Иногда вы можете предпочесть использовать неправильную дробь вместо смешанного числа. Смешанное число легко превратить в неправильную дробь. Давайте узнаем, как:

• Преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь.

• Во-первых, нам нужно выяснить, сколько частей составляют целое число: 1 в этом примере.

• Для этого умножим целое число , 1, на знаменатель, 4.

• 1 умножить на 4 равно 4.

• Теперь добавим к этому числу 4. числитель 1.

• 4 плюс 1 равно 5.

• Знаменатель остается прежним.

• Наша неправильная дробь — 5/4, или пять четвертых. Таким образом, мы могли бы сказать, что 1 1/4 равно 5/4.

• Это означает, что в 1 1/4 содержится пять 1/4.

• Преобразуем другое смешанное число: 2 2/5.

• Сначала умножим целое число на знаменатель. 2 умножить на 5 равно 10.

• Далее мы добавим 10 к числителю. 10 плюс 2 равно 12.

• Как всегда, знаменатель останется прежним.

• Итак, 2 2/5 равно 12/5.

Попробуй!

Попробуйте преобразовать эти смешанные числа в неправильные дроби.

Неправильные дроби полезны в математических задачах, в которых используются дроби, как вы узнаете позже. Однако их сложнее читать и понимать, чем смешанные числа . Например, гораздо легче представить себе 2 4/7, чем 18/7.

Просмотрите слайд-шоу, чтобы узнать, как преобразовать неправильную дробь в смешанное число.

• Превратим 10/4 в смешанное число.

• Любую дробь можно представить как деление задачу . Просто относитесь к линии между числами как к знаку деления (/).

• Итак, мы разделим числитель, 10, на знаменатель, 4.

• 10 разделить на 4 равно 2… остаток от 2.

• Ответ 2 станет нашим целым числом, потому что 10 можно разделить на 4 дважды .

• И остаток , 2 станет числителем дроби, потому что у нас осталось 2 части.

• Знаменатель остается прежним.

• Итак, 10/4 равно 2 2/4.

• Возьмем другой пример: 33/3.

• Разделим числитель 33 на знаменатель 3.

• 33 разделить на 3…

• 33 разделить на 3… равно 11 без остатка.

• Ответ 11 станет нашим целым числом.

• Остатка нет, поэтому мы видим, что наша неправильная дробь на самом деле была целым числом. 33/3 равно 11.

Попробуйте!

Попробуйте преобразовать эти неправильные дроби в смешанные числа.