Опубликовано Почему делить на ноль нельзя? – статья – Корпорация Российский учебник (издательство Дрофа – Вентана)
Все математические действия равны, но некоторые равнее других
Начнём с того, что четыре арифметических действия — сложение, вычитание, умножение и деление — не являются равноправными. И разговор идёт не о порядке выполнения действий при решении какого-нибудь примера или уравнения. Нет, имеется в виду само понятие числа. И согласно ему, наиболее важными являются сложение и умножение. А уже вычитание и деление «вытекают» из них тем или иным образом.
Сложение и вычитание
Например, разберём простую операцию: «3 — 1». Что это означает? Школьник легко объяснит эту задачку: это означает, что было три предмета (например, три апельсина), один вычли, оставшееся количество предметов и есть верный ответ. Верно описано? Верно. Мы и сами объяснили бы точно так же. Но математики рассматривают процесс вычитания иначе.
Операция «3 — 1» рассматривается не с позиции вычитания, а только со стороны сложения.
Умножение и деление
Аналогичные метаморфозы происходят с таким действием, как деление. Задачу «6 : 3» математики отказываются воспринимать как некие шесть предметов, разбитых на три части. «Шесть разделить на три» не что иное, как «неизвестное число, умноженное на три, в результате чего получилось шесть»: «х · 3».
Делим на ноль
Выяснив принцип математических действий по отношению к задачам с вычитанием и делением, рассмотрим наше деление на ноль.
Задача «4 : 0» превращается в «х · 0». Получается, нам нужно найти такое число, умножение с которым даст нам 4.
Больше интересных материалов:
- Почему минус на минус всегда даёт плюс?
- Типичные ошибки учителей при проведении уроков математики в начальной школе
- Методическая помощь учителю математики
- Внеурочная деятельность по математике в начальной школе
А что получится, если ноль разделить на ноль?
Представим такое уравнение: «0 · x = 0».
С одной стороны, выглядит вполне справедливо. Представляем вместо неизвестного числа ноль и получаем готовое решение: «0 · 0 = 0». Из этого вполне логично вывести, что «0 : 0 = 0».
Однако теперь давайте в это же уравнение с неизвестным вместо «x = 0» подставим любое другое число, например «x = 7». Получившееся выражение выглядит теперь как «0 · 7 = 0». Вроде бы, всё верно. Делаем обратную операцию и получаем «0 : 0 = 7». Но тогда, получается, что можно взять абсолютно любое число и вывести 0 : 0 = 1, 0 : 0 = 2… 0 : 0 = 145… — и так до бесконечности.
Если при любом числе х уравнение будет справедливо, то мы не имеем права выбрать лишь одно, исключив остальные. Значит, мы так и не можем ответить, какому числу соответствует выражение «0 : 0». Снова оказавшись в тупике, мы признаём, что и эта операция тоже бессмысленна. Получается, что ноль нельзя делить даже на самого себя.
Оговоримся, что в математическом анализе иногда бывают специальные условия задачи — так называемое «раскрытие неопределенности».
В подобных случаях разрешается отдавать предпочтение одному из возможных решений уравнения «0 · x = 0». Однако в арифметике таких «допусков» не происходит.
Почему нельзя делить на ноль: простые объяснения
Опубликовано:
Почему нельзя делить на ноль? Кто и почему запрещает нам эту математическую операцию? Сразу отметим, что деление на ноль в рамках школьной программы определяется как операция, которую запрещено совершать, а вот высшая математика смотрит на этот вопрос иначе. Тем не менее школьники обязательно зададут вопрос, почему на ноль делить нельзя.
Прочтите статью и будьте готовы простыми словами объяснить сложное явление.
Что будет, если разделить на ноль: индийский ответ
Ноль был придуман в Индии, равно как и отрицательные числа. Европейцам такие понятия даже в голову не приходили. А вот индийские философы любили задуматься о бесконечном «ничто» или о математическом выражении долгов. Так и возникла дилемма: делить на ноль или нет. Есть простые объяснения этого вопроса.
Почему нельзя делить на ноль: ответы: Nur.kzОколо 1400 лет назад в Индии жил и работал некто Брахмагупта, который не только сформулировал этот вопрос, но и нашел оригинальное объяснение. Логика ученого была такова:
- Берем лимон и последовательно делим его на части.
- В какой-то момент дольки станут совсем крохотными.
- Теоретически последняя стадия такого деления должна равняться нулю.
Если при делении лимона получается не две части, а число, которое стремится к бесконечности, то каков будет размер каждой дольки? Наверное, столкнемся с бесконечным числом «нулевых долек».
В реальной жизни результат такой нарезки — лужица лимонного сока с бессчетным количеством ломтиков.
То есть если число делить на бесконечность, то получится ноль и наоборот.
На ноль делить нельзя: нелогично
Рассмотрим простой пример:
- а × 0 = 0;
- b × 0 = 0;
- значит: а × 0 = b × 0;
- отсюда: а = b.
Таким образом, любое число оказывается равным любому числу, а это невозможно.
Делением называют действие, обратное по отношению к умножению. Это означает, что при делении 6 на 3 необходимо отыскать число, которое в случае умножения на 3 даст 6.
Следуя этой логике, при делении 6 на 0, нужно выбрать число, умножение на 0 которого даст 6. То есть а × 0 = 6? Но а × 0 = 0! Снова неувязка. Сколько нам необходимо нолей, чтобы вышло 6? Неужели бесконечно много? Но и сложение такого количества нолей даст только ноль.
Отсюда и еще один вывод о том, что если ноль делить на ноль, выйдет неопределенный итог. В уравнении 0 × а = 0 в качестве составляющей «а» может оказаться все что угодно.
В бесчисленном множестве решений смысла нет.
Можно ли делить ноль: жизненное объяснение
Представьте, что необходимо подсчитать время, за которое пройдете 10 километров. Известно уравнение, в котором для поиска длины пути скорость умножают на время. Чтобы найти время в нашем случае, будем путь делить на показатель скорости. Но что если наша скорость нулевая?
Мы не двигаемся, поэтому идти заветных 10 км нам предстоит вечность. Время при таких условиях попросту перейдет в бесконечную величину, которую подсчитать не выйдет.
Делить на ноль можно, но бессмысленно
Алгебра и деление на ноль: FreepickЧто собой представляет деление в алгебре:
- Например, 10 : 2 равноценно вопросу, сколько двоек помещается в десятке. Ответ — пять двоек. То есть 10 : 2 = 5.
- А если вопрос: 10 : 0 = ? Сколько нулей в десятке? Да сколько угодно. Бесконечность.
Давайте проделаем ту же операцию с вещами. Например: если разложить 10 яблок по 2 штуки в коробки, то сколько необходимо коробок? Ответ — 5 коробок.
Но в случае, если раскладывать 10 яблок по ноль единиц в коробки, то сколько коробок понадобится? Получается, что в коробках необходимости попросту нет, потому что класть в них нечего.
Деление на ноль: самое простое объяснение
Посчитаем: 12 : 2 = 6, 12 : 4 = 3. Чем больше число знаменателя, тем меньше получается результат. Наоборот это правило тоже работает: для маленьких чисел результат больше: 12 : 1,5 = 8, 12 : 1 = 12.
Что получится с очень малыми числами? Например, с 0,0000001 выйдет 100000000. При уменьшении знаменателя до нуля число должно получиться огромнейшее, а точнее — бесконечность.
Таким образом, на ноль делить нельзя из-за отсутствия материального выражения бесконечности. Итог такого действия смысла не имеет. Что касается высшей математики, то, кроме ноля, она оперирует также понятием о бесконечно малом и расширяет привычные горизонты вычислений.
Итак, почему нельзя делить на ноль? В рамках алгебры такая операция не определенная, не логичная и абстрактная.
Если хотите детальнее разобраться в этом вопросе, то придется прибегнуть к высшей математике. Чтобы разобраться с позиции этой дисциплины с указанным алгебраическим правилом, нужно познакомиться с дельта-функцией Дирака и прочими сложными понятиями.
А как думаете вы, почему нельзя делить на ноль?
Оригинал статьи: https://www.nur.kz/family/school/1874451-pocemu-nelza-delit-na-nol-prostye-obasnenia/
Сколько будет 5 футов 0 дюймов в сантиметрах?
Какова высота 5 футов 0 дюймов в сантиметрах? Насколько высока 5 футов 0? Используйте этот простой калькулятор для преобразования футов и дюймов в метрические.
Дюймы
5 футов, 0 дюймов =
152,4 Сантиметры
(точный результат)
Нажмите здесь для обратного расчета
Процентили роста — США
Для каждого роста в этой таблице показан процент американцев в возрасте 20-29 лет, которые ниже этого .
Источник
| Высота | Мужчины | Женщины |
|---|---|---|
| 4’11″ | нет данных | 2,6% |
| 5′0″ | нет данных | 5,7% |
| 5′1″ | нет данных | 12,3% |
| 5′2″ | нет данных | 20,8% |
| 5′3″ | нет данных | 30,4% |
| 5′4″ | 3,7% | 43,5% |
| 5’5″ | 7,2% | 54,1% |
| 5′6″ | 11,6% | 72,4% |
| 5′7″ | 20,6% | 82,3% |
| 5′8″ | 33,1% | 90,3% |
| 5′9″ | 42,2% | 94,1% |
| 5′10″ | 58,6% | 97,6% |
| 5′11″ | 70,7% | > 99% |
| 6′0″ | 79,9% | > 99% |
| 6′1″ | 89,0% | > 99% |
| 6′2″ | 94,1% | > 99% |
| 6′3″ | 98,3% | > 99% |
| 6′4″ | > 99% | > 99% |
Таблица преобразования высоты
(некоторые результаты округлены)
| Высота | Дюймы | футов | см | Метров |
|---|---|---|---|---|
| 5′0,00″ | 60,00 | 5. 0000 | 152,40 | 1,5240 |
| 5′0,01″ | 60.01 | 5.0008 | 152,43 | 1,5243 |
| 5′0,02″ | 60.02 | 5.0017 | 152,45 | 1,5245 |
| 5′0,03″ | 60.03 | 5.0025 | 152,48 | 1,5248 |
| 5′0,04″ | 60.04 | 5.0033 | 152,50 | 1,5250 |
| 5′0,05″ | 60,05 | 5.0042 | 152,53 | 1,5253 |
| 5′0,06″ | 60.06 | 5.0050 | 152,55 | 1,5255 |
| 5′0,07″ | 60.07 | 5.0058 | 152,58 | 1,5258 |
| 5′0,08″ | 60.08 | 5.0067 | 152,60 | 1,5260 |
| 5′0,09″ | 60,09 | 5.0075 | 152,63 | 1,5263 |
| 5′0,10″ | 60. 10 | 5.0083 | 152,65 | 1,5265 |
| 5′0,11″ | 60.11 | 5,0092 | 152,68 | 1,5268 |
| 5′0,12″ | 60,12 | 5.0100 | 152,70 | 1,5270 |
| 5′0,13″ | 60,13 | 5.0108 | 152,73 | 1,5273 |
| 5′0,14″ | 60,14 | 5.0117 | 152,76 | 1,5276 |
| 5′0,15″ | 60,15 | 5.0125 | 152,78 | 1,5278 |
| 5′0,16″ | 60,16 | 5.0133 | 152,81 | 1,5281 |
| 5′0,17″ | 60,17 | 5.0142 | 152,83 | 1,5283 |
| 5′0,18″ | 60,18 | 5.0150 | 152,86 | 1,5286 |
| 5′0,19″ | 60,19 | 5.0158 | 152,88 | 1,5288 |
| 5′0,20″ | 60,20 | 5. 0167 | 152,91 | 1,5291 |
| 5′0,21″ | 60,21 | 5.0175 | 152,93 | 1,5293 |
| 5′0,22″ | 60,22 | 5.0183 | 152,96 | 1,5296 |
| 5′0,23″ | 60,23 | 5.0192 | 152,98 | 1,5298 |
| 5′0,24″ | 60,24 | 5.0200 | 153.01 | 1,5301 |
| 5′0,25″ | 60,25 | 5.0208 | 153.04 | 1,5304 |
| 5′0,26″ | 60,26 | 5.0217 | 153,06 | 1,5306 |
| 5′0,27″ | 60,27 | 5.0225 | 153,09 | 1,5309 |
| 5′0,28″ | 60,28 | 5.0233 | 153.11 | 1,5311 |
| 5′0,29″ | 60,29 | 5.0242 | 153,14 | 1,5314 |
| 5′0,30″ | 60,30 | 5. 0250 | 153,16 | 1,5316 |
| 5′0,31″ | 60,31 | 5.0258 | 153,19 | 1,5319 |
| 5′0,32″ | 60,32 | 5.0267 | 153,21 | 1,5321 |
| 5′0,33″ | 60,33 | 5.0275 | 153,24 | 1,5324 |
| 5′0,34″ | 60,34 | 5.0283 | 153,26 | 1,5326 |
| 5′0,35″ | 60,35 | 5.0292 | 153,29 | 1,5329 |
| 5′0,36″ | 60,36 | 5.0300 | 153,31 | 1,5331 |
| 5′0,37″ | 60,37 | 5.0308 | 153,34 | 1,5334 |
| 5′0,38″ | 60,38 | 5.0317 | 153,37 | 1,5337 |
| 5′0,39″ | 60,39 | 5.0325 | 153,39 | 1,5339 |
| 5′0,40″ | 60,40 | 5. 0333 | 153,42 | 1,5342 |
| 5′0,41″ | 60,41 | 5.0342 | 153,44 | 1,5344 |
| 5′0,42″ | 60,42 | 5.0350 | 153,47 | 1,5347 |
| 5′0,43″ | 60,43 | 5.0358 | 153,49 | 1,5349 |
| 5′0,44″ | 60,44 | 5.0367 | 153,52 | 1,5352 |
| 5′0,45″ | 60,45 | 5.0375 | 153,54 | 1,5354 |
| 5′0,46″ | 60,46 | 5.0383 | 153,57 | 1,5357 |
| 5′0,47″ | 60,47 | 5.0392 | 153,59 | 1,5359 |
| 5′0,48″ | 60,48 | 5.0400 | 153,62 | 1,5362 |
| 5′0,49″ | 60,49 | 5.0408 | 153,64 | 1,5364 |
| 5′0,50″ | 60,50 | 5. 0417 | 153,67 | 1.5367 |
Сколько я должен весить?
Высота
футов
дюйма
см
Масса
Результат: Ваш ИМТ 21,5 в норме.
Определение индекса массы тела
Что такое индекс массы тела?
Чтобы определить, сколько вы должны весить, нужно не просто посмотреть на таблицу роста и веса, а принять во внимание количество костей, мышц и жира в составе вашего тела.
Количество жира является критическим показателем. Хорошим индикатором того, сколько жира вы несете, является индекс массы тела (ИМТ). Хотя это не идеальный показатель, он дает довольно точную оценку того, какая часть вашего тела состоит из жира.
Как узнать, есть ли у меня лишний вес?
Используйте инструмент на этой странице, чтобы рассчитать свой ИМТ.
ИМТ выше 24,9 может означать, что у вас избыточный вес. Обратите внимание, что это приблизительные значения, и они предназначены для использования только в качестве приблизительного ориентира.
Если вы беспокоитесь о своем ИМТ или пытаетесь похудеть, поговорите со своим лечащим врачом. Вы также можете связаться с Центром похудения и медицины образа жизни RUSH, который предлагает индивидуальные программы по снижению веса и оздоровлению для людей всех возрастов. Вы также можете обратиться в Центр питания и хорошего самочувствия RUSH или в Профилактический центр Университета RUSH. Эти программы предлагают консультации по питанию и помогают изменить образ жизни.
Врачи в RUSH предлагают бариатрическую хирургию некоторым людям с патологическим ожирением (имеющим ИМТ не менее 40 или ИМТ не менее 35 плюс заболевание, связанное с ожирением, такое как диабет или высокое кровяное давление).
Таблица роста и веса
| Высота | Масса | ||
|---|---|---|---|
| Обычный | Избыточный вес | Тучный | |
| 4 фута 10 дюймов | от 91 до 118 фунтов. | от 119 до 142 фунтов. | от 143 до 186 фунтов. |
| 4 фута 11 дюймов | от 94 до 123 фунтов. | от 124 до 147 фунтов. | от 148 до 193 фунтов. |
| 5′ | от 97 до 127 фунтов. | от 128 до 152 фунтов. | от 153 до 199 фунтов. |
| 5 футов 1 дюйм | от 100 до 131 фунта. | от 132 до 157 фунтов. | от 158 до 206 фунтов. |
| 5 футов 2 дюйма | от 104 до 135 фунтов. | от 136 до 163 фунтов. | от 164 до 213 фунтов. |
| 5 футов 3 дюйма | от 107 до 140 фунтов. | от 141 до 168 фунтов. | от 169 до 220 фунтов. |
| 5 футов 4 дюйма | от 110 до 144 фунтов. | от 145 до 173 фунтов. | от 174 до 227 фунтов. |
| 5 футов 5 дюймов | от 114 до 149 фунтов. | от 150 до 179 фунтов. | от 180 до 234 фунтов. |
| 5 футов 6 дюймов | от 118 до 154 фунтов. | от 155 до 185 фунтов. | от 186 до 241 фунтов. |
| 5 футов 7 дюймов | от 121 до 158 фунтов. | от 159 до 190 фунтов. | от 191 до 249 фунтов. |
| 5 футов 8 дюймов | от 125 до 163 фунтов. | от 164 до 196 фунтов. | от 197 до 256 фунтов. |
| 5 футов 9 дюймов | от 128 до 168 фунтов. | от 169 до 202 фунтов. | от 203 до 263 фунтов. |
| 5 футов 10 дюймов | от 132 до 173 фунтов. | от 174 до 208 фунтов. | от 209 до 271 фунтов. |
| 5 футов 11 дюймов | от 136 до 178 фунтов. | от 179 до 214 фунтов. | от 215 до 279 фунтов. |
| 6′ | от 140 до 183 фунтов. | от 184 до 220 фунтов. | от 221 до 287 фунтов. |
| 6 футов 1 дюйм | от 144 до 188 фунтов. | от 189 до 226 фунтов. | от 227 до 295 фунтов. |
| 6 футов 2 дюйма | от 148 до 193 фунтов. | от 194 до 232 фунтов. | от 233 до 303 фунтов. |
| 6 футов 3 дюйма | от 152 до 199 фунтов. | от 200 до 239 фунтов. | от 240 до 311 фунтов. |
| 6 футов 4 дюйма | от 156 до 204 фунтов. | от 205 до 245 фунтов. | от 246 до 320 фунтов. |
| ИМТ | от 19 до 24 лет | от 25 до 29 | от 30 до 39 |
Источник: Национальные институты здравоохранения. Не видите свой вес? Узнать больше.
Поставщики услуг по управлению весом в RUSH
У RUSH есть поставщики услуг по управлению весом в Чикаго, Авроре, Оук-Брук, Оук-Парк и других городах.
Познакомьтесь с нашими поставщиками услуг по управлению весом
Познакомьтесь с нашими поставщиками услуг по управлению весомВы кандидат на снижение веса или бариатрическую хирургию?
Узнайте за несколько минут, пройдя нашу оценку веса
Начните сегодня
Начать сегодняПоставщики услуг по управлению весом в RUSH
У RUSH есть поставщики услуг по управлению весом в Чикаго, Авроре, Оук-Брук, Оук-Парк и других городах.