500 умножить на 30: Онлайн калькулятор. Умножение столбиком

Приёмы устного счета для быстрого вычисления в уме

Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет — это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются — как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети — ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды — ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета — простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры:

56+7=56+10-3=63

47+8=47+10-2=55

73+9=73+10-1=82

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры:

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.

Пример:

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел — это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример:

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры:

67-9=67-10+1=58

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример:

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247 

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения — это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения — с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

• умножить на 4 — это дважды умножить на 2;

• умножить на 6 — это значит умножить на 2, а потом на 3;

• умножить на 8 — это трижды умножить на 2;

• умножить на 9 — это дважды умножить на 3.

Например:

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

• разделить на 4 — это дважды разделить на 2;

• разделить на 6 — это сначала разделить на 2, а потом на 3;

• разделить на 8 — это трижды разделить на 2;

• разделить на 9 — это дважды разделить на 3.

Например:

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 — это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример:

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

или

37*9=37*10 — 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко — это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы — это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

• Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
• Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
• Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа — единицам. В нашем примере — 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это — из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9.  А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения?  Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь. 

Устный счёт на автомате

• Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.

• Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.

• В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» — упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.

Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку — и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.

Порядок выполнения действий: правила, примеры.

Когда мы работаем с различными математическими выражениями, включающими в себя цифры, буквы и переменные, нам приходится выполнять большое количество арифметических действий: деление и умножение, сложение и вычитание степеней и др. Когда нужно сделать расчет и преобразование или вычитание значение, очень важно соблюдать правильную очередность или расстановку этих действий. Другими словами, действия в арифметике имеют свой особый порядок выполнения. Порядок действий в математике и для любого математика крайне важен.

В этой не слишком длинной и сложной статье мы расскажем, какие действия должны делаться математически в первую очередь, а какие после (к примеру, сначала идет деление или умножение). Для начала разберем несколько простых выражений, в которых есть только переменные или числовые значения или символы, а также знаки деления, умножения, вычитания и сложения (к примеру, пять плюс ноль равно пять). Потом возьмем примеры со скобками и рассмотрим, в каком порядке следует решать эти примеры по действиям. В третьей части мы приведем нужный порядок преобразований и вычислений в тех примерах по действиям, которые включают в себя знаки корней, степеней и других функций.

Порядок вычисления простых выражений

Определение 1

В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:

1. Все действия выполняются слева направо.
2. Сперва мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение (нужно прибавлять). Теперь понятен ответ на вопрос, что первое деление или умножение.

Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Возьмем для наглядности этого двойного правила несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро получить проверочные результаты.

Пример с прибавлением и вычитанием 1

Условие: вычислите, сколько будет 7−3+6.

Решение

В нашем выражении или высказывании, которое обычно решают средние классы, скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Вначале делаем минус три из семи, затем делаем плюс к остатку шесть и в итоге получаем десять.

Вот запись всего решения:

7−3+6=4+6=10

Ответ: 7−3+6=10.

Пример на умножение и деление 2

Условие: в каком порядке будут выполняться вычисления в выражении 6:2·8:3?

Решение

Чтобы дать ответ на этот вопрос, что делается первым деление или умножение, перечитаем правило для выражений без кавычек (скобок), сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок того, что нужно вычесть, и считаем последовательно слева направо.

Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.

Пример 3

Условие: подсчитайте, сколько будет 17−5·6:3−2+4:2.

Решение

Сначала определим верный порядок действий (приоритетность), поскольку у нас здесь есть все основные компоненты арифметических операций – сложение, вычитание, умножение, деление. Первым делом нам надо делить и перемножать. Что сначала деление или умножение? Эти действия не имеют приоритета друг перед другом, поэтому выполняем их в написанном порядке слева направо. То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30, потом 30 разделить на 3 и получить 10. После этого делим 4 на 2, это 2. Подставим найденные значения в исходное выражение:

17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2

Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:

17−10−2+2=7−2+2=5+2=7

Ответ: 17−5·6:3−2+4:2=7

.

Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно расставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:

.

Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.

Что такое действия первой и второй ступени

Иногда в справочниках все арифметические действия делят на действия первой и второй ступени. Сформулируем нужное определение.

К действиям первой ступени относятся действия, где нужно вычитать и слагать, а ко второй – умножать и делить.

Зная эти названия, мы можем записать данное ранее правило относительно порядка действий так:

Определение 2

В выражении, в котором нет скобок, сначала надо выполнить действия второй ступени в направлении слева направо, затем действия первой ступени (в том же направлении).

Решение примеров по действиям в выражениях со скобками

Скобки сами по себе являются знаком, который сообщает нам нужный порядок выполнения действий. В таком случае нужное правило можно записать так:

Определение 3

Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.

Что касается самого выражения в скобках, его можно рассматривать в качестве составной части основного выражения. При подсчете значения выражения в скобках мы сохраняем все тот же известный нам порядок действий. Проиллюстрируем нашу мысль примером.

Пример или образец задачи 4

Условие: вычислите, сколько будет равно 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Решение

В данном выражении есть скобки, поэтому начнем с них. Первым делом вычислим, сколько будет 7−2·3. Здесь нам надо умножить 2 на 3 и вычесть результат из 7:

7−2·3=7−6=1

Считаем результат во вторых скобках. Там у нас всего одно действие: 6−4=2.

Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:

5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2

Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:

5+1·2:2=5+2:2=5+1=6

На этом вычисления можно закончить.

Ответ: 5+(7−2·3)·(6−4):2=6.

Не пугайтесь, если в условии у нас содержится выражение, в котором одни скобки заключают в себе другие. Нам надо только применять правило выше последовательно по отношению ко всем выражениям в скобках. Возьмем такое задание.

Пример 5

Условие: вычислите, сколько будет 4+(3+1+4·(2+3)).

Решение

У нас есть скобки в скобках. Начинаем с 3+1+4·(2+3), а именно с 2+3. Это будет 5. Значение надо будет подставить в выражение и подсчитать, что 3+1+4·5. Мы помним, что сначала надо умножать, а потом слагать:

3+1+4·5=3+1+20=24. Подставив найденные значения в исходное выражение, вычислим ответ: 4+24=28.

Ответ: 4+(3+1+4·(2+3))=28.

Иначе говоря, при вычислении значения выражения, включающего скобки в скобках, мы начинаем с внутренних скобок и продвигаемся к внешним.

Допустим, нам надо найти, сколько будет (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Начинаем с выражения во внутренних скобках. Поскольку 4−6:2=4−3=1, исходное выражение можно записать как (4+(4+1)−1)−1. Снова обращаемся к внутренним скобкам:  4+1=5. Мы пришли к выражению (4+5−1)−1. Считаем 4+5−1=8 и в итоге получаем разность 8-1, результатом которой будет 7.

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если у нас в условии стоит выражение со степенью, корнем, логарифмом  или тригонометрической функцией (синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом) или иными функциями, то первым делом мы вычисляем значение функции. После этого мы действуем по правилам, указанным в предыдущих пунктах. Иначе говоря, функции по степени важности приравниваются к выражению, заключенному в скобки.

Разберем пример такого вычисления.

Пример 6

Условие: найдите, сколько будет (3+1)·2+62:3−7.

Решение

У нас есть выражение со степенью, значение которого надо найти в первую очередь. Считаем: 62=36. Теперь подставим результат в выражение, после чего оно примет вид (3+1)·2+36:3−7.

Дальше действуем по знакомому алгоритму: считаем, сколько у нас получится в скобках, потом в оставшемся выражении выполняем умножение и деление, а следом – сложение и вычитание (слагаемое и вычитаемое).

(3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7=8+12−7=13

Ответ: (3+1)·2+62:3−7=13.

В отдельной статье, посвященной вычислению значений выражений, мы приводим и другие, более сложные примеры подсчетов в случае выражений с корнями, степенью и др. Рекомендуем вам с ней ознакомиться.

Официальный интернет-магазин Staples®

Улучшите качество печати с помощью принтера Supertank

Ищете принтер с большей емкостью печати, безопасный для окружающей среды и вашего кошелька? Покупайте Staples в ассортименте принтеров Supertank, чтобы воспользоваться всеми преимуществами струйных принтеров, а также удобством и экономией сменных бутылок с чернилами, которые служат дольше и стоят меньше в расчете на одну страницу, чем стандартные картриджи для струйных принтеров.
Найдите принтер Supertank от вашего любимого ведущего бренда принтеров, включая:

• Принтеры HP Smart Tank и Neverstop
• Принтеры Brother INKVestment Tank
• Принтеры Canon MegaTank
• Принтеры Epson EcoTank

И не забудьте воспользоваться программой поиска чернил и тонера для скрепок, чтобы найти чернила, подходящие для замены вашего нового принтера. Независимо от того, какой у вас принтер, введите марку, картридж или модель принтера в простое в использовании средство поиска чернил и тонера и найдите совместимые чернила.

Повышение производительности с помощью скоб

Удобная офисная мебель необходима как для продуктивности, так и для счастья на рабочем месте. Создайте уютную атмосферу для посетителей с помощью стильных и удобных кресел в приемной. Выбирайте эргономичные стулья для большего комфорта или стоячие столы для повышения энергии и настроения на работе. Подставки для монитора поднимают монитор компьютера до уровня глаз для правильной осанки и комфорта, а также освобождают место на рабочем столе.

Организуйте свое рабочее пространство с помощью решений для организации рабочего стола и картотеки, чтобы ваш офис был чистым и работал бесперебойно. Запаситесь традиционными блокнотами или смарт-блокнотами, чтобы записывать идеи, а также бумагой для копирования и печати, чтобы не исчерпать ее по мере приближения крайнего срока. Держите под рукой комнату отдыха с любимыми закусками и напитками. Как всегда, быстрая доставка и большие объемы поставок позволяют легко получить то, что вам нужно, когда вам это нужно.

Убедитесь, что вы готовы к предстоящему налоговому сезону

Поскольку год подходит к концу, пришло время привести в порядок свои финансовые документы и подготовиться к предстоящему налоговому сезону. Держите свои финансовые записи в актуальном состоянии в течение всего года с помощью подходящего финансового программного обеспечения для ваших личных или корпоративных нужд. А также убедитесь, что ваш офис хорошо снабжен необходимыми налоговыми формами и конвертами, чтобы ваши сотрудники или контрактные работники могли как можно скорее оформить документы. Узнайте, как Staples может помочь вам подготовиться к уплате налогов:

• Если вы начнете с правильного финансового программного обеспечения, это поможет вам опередить игру до следующего налогового сезона. С признанными финансовыми брендами, такими как Quicken Finance Software. Избавьтесь от хлопот, чтобы оставаться финансово организованным.
• Своевременно доставить налоговые формы своим сотрудникам и контрактным работникам так же просто, как нажать кнопку «Печать», когда у вас есть под рукой соответствующие налоговые формы. От W2, 1099, 1095 и даже конвертов для отправки по почте, мы имеем в виду вашу налоговую форму.
• Когда придет время подавать налоговую декларацию, мы даже можем помочь вам найти правильное налоговое программное обеспечение, соответствующее вашим требованиям. Мы предлагаем программное обеспечение для личных налогов, налогов на бизнес или и то, и другое от лучших брендов, таких как Turbo Tax и H&R Block. С возможностью электронного файла или распечатать и отправить по почте как федеральные, так и государственные налоги.

От налоговых форм сотрудников до программного обеспечения для поддержания ваших финансов в порядке или программного обеспечения для уплаты налогов, Staples поможет вам в этом предстоящем налоговом сезоне!

Будьте уверены, он будет доставлен в целости и сохранности

Независимо от того, отправляете ли вы деловые документы или товары для клиентов, доставка и доставка почтовых отправлений от Staples упрощают процесс.

Подготовьте упаковочные материалы для легкой транспортировки. Мягкие конверты и пузырчатые почтовые ящики идеально подходят для отправки небольших нехрупких предметов. Упакуйте более крупные предметы в транспортировочные коробки, которые немного больше самого предмета, и используйте упаковочные арахис, пузырчатую пленку или другие упаковочные материалы, чтобы предотвратить перемещение предметов в коробке во время транспортировки. Выберите правильную упаковочную ленту, чтобы запечатать транспортировочные коробки и сохранить их запечатанными. Компания Staples предлагает прозрачную акриловую упаковочную ленту для повседневной транспортировки и усиленную упаковочную ленту или водоактивируемую ленту для упаковок, требующих более надежного уплотнения.

Управляйте повседневной офисной корреспонденцией с помощью широкого выбора деловых конвертов, конвертов для внутренних документов и конвертов для каталогов в почтовом отделении. Держите под рукой подушечки для пальцев и увлажнители конвертов для быстрой сортировки документов и быстрой печати. Выбирайте защищенные конверты для конфиденциальной служебной переписки и внутриведомственной связи. Если ваш офис или организация рассылает большие почтовые отправления, рассмотрите возможность использования фальцевальной машины и самозапечатывающихся конвертов для повышения эффективности.

Гибридная работа стала проще

Независимо от того, работаете ли вы в традиционном офисе, дома или где-то еще, подходящие расходные материалы и технологии обеспечат вам эффективную работу, где бы вы ни находились. Обновите свои технологии с помощью нового ноутбука или планшета 2-в-1 для работы в пути. Держите важные файлы доступными, где бы вы ни находились, с портативными жесткими дисками и флэш-накопителями USB, которые легко помещаются в сумку для ноутбука. Выберите гарнитуру для виртуальных встреч или наушники с шумоподавлением, чтобы блокировать нежелательные звуки при работе в общественных местах.

Убедитесь, что в вашем домашнем офисе есть удобная обстановка, созданная с учетом ваших пожеланий. Выберите эргономичное офисное кресло или игровое кресло, а также просмотрите наш ассортимент столов для сидения и стояния, чтобы создать трансформируемую рабочую зону. Добавьте к своей системе дополнительный компьютерный монитор и выберите из нашего широкого ассортимента мышей и клавиатур. И не забудьте запастись канцелярскими товарами. От блокнотов и копировальной бумаги до ручек и маркеров — Staples предлагает гибкие варианты AutoRestock для всех основных товаров, поэтому вы можете получить расходные материалы с доставкой к вашей двери, не забывая о заказе.

Во сколько сегодня начинается Daytona 500? Телеканал, время зеленого флага для открытия NASCAR 2023 года

Серия кубков NASCAR 2023 года снова начнется с традиционной Daytona 500 на международной гоночной трассе Daytona International Speedway.

ПРЯМОЙ ЭФИР: следите за новостями Daytona 500 от SN и полными результатами

В прошлогодней гонке неожиданную победу одержал гонщик-новичок Остин Синдрик из Team Penske. Он провел 21 из последних 45 кругов, чтобы выиграть первую гонку сезона 2022 года. Хотя в течение сезона он финишировал в топ-10 еще восемь раз, Дайтона оказалась его единственной победой в сезоне.

Вопрос в том, сможет ли Синдрик развить свою кампанию новичка — и прошлогоднюю победу — в повторном выступлении. Тем не менее, Денни Хэмлин является фаворитом на победу в гонке открытия сезона с коэффициентом 10-1. Райан Блейни, Кайл Ларсон и Чейз Эллиотт считаются следующими ближайшими соперниками с коэффициентом 12-1. Синдрик вступает в гонку с коэффициентом 22-1.

Как всегда, первая гонка Кубка NASCAR должна стать захватывающим началом сезона. Вот все, что вам нужно знать о первой гонке сезона на Daytona International Speedway.

ЕЩЕ: Смотрите Daytona 500 в прямом эфире с fuboTV (бесплатная пробная версия)

Во сколько Daytona 500 начинается сегодня?

• Время начала : 14:30. ЕТ

Зеленый флаг будет развеваться над Daytona 500 примерно в 14:30. ET на Daytona International Speedway в Дейтона-Бич, Флорида

Getty Images

Какова длина Daytona 500?

Daytona 500 — это 500-мильная гонка, которая проходит в течение 200 кругов по суперспидвею протяженностью 2 1/2 мили, одной из двух таких трасс, действующих в серии NASCR Cup.

Гонка состоит из трех этапов: этап 1 (круги 1–65), этап 2 (круги 66–130) и финальный этап (круги 131–200).

На каком канале сегодня Daytona 500?

• Телеканал : Фокс
• Прямая трансляция : Fox Sports Go, fuboTV (бесплатная пробная версия)

Fox продолжит свою давнюю традицию трансляции Daytona 500. Майк Джой будет выступать в качестве диктора, а Клинт Бойер предоставит цветные комментарии. Бывший гонщик Тони Стюарт также примет участие в гостевой ротации «NASCAR on Fox».

Другим вариантом для обрезки шнура является fuboTV, который транслирует сеть Fox и предлагает потенциальным подписчикам бесплатную пробную версию.