Нет комментариев Разное

Арксинус в градусах онлайн: Онлайн калькулятор: Обратные тригонометрические функции

Опубликовано

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15
Найти точное значение		csc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значение
sin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67
Найти точное значение		cos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94		Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

Таблица значений обратных тригонометрических функций

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel. ru Математика Значения обратных тригонометрических функций

Ниже представлена таблица со значениями обратных тригонометрических функций: арксинусов (arcsin), арккосинусов (arccos), арктангенсов (arctg) и арккотангенсов (arcctg).

В радианах:

Значениеarcsin αarccos αarctg aarcctg α
-√3——-π/35π/6
-1-π/2π-π/43π/4
-√3/2-π/35π/6 7137″ data-order=»-0.7137″>-0.71372.2845
-√2/2-π/43π/4-0.6155 1863″ data-order=»2.1863″>2.1863
-√3/3-0.61552.1863-π/62π/3
-1/2-π/62π/3 4636″ data-order=»-0.4636″>-0.46362.0344
00π/20π/2
1/2π/6π/3 4636″ data-order=»0.4636″>0.46361.1071
√3/30.61550.9553π/6π/3
√2/2π/4π/4 6155″ data-order=»0.6155″>0.61550.9553
√3/2π/3π/60.7137 8571″ data-order=»0.8571″>0.8571
1π/20π/4π/4
√3——π/3π/6

microexcel. ru

В градусах:

Значениеarcsin αarccos αarctg aarcctg α
-√3——-60°150°
-1-90°180°-45°135°
-√3/2-60°150° 89°» data-order=»-40.89°»>-40.89°130.89°
-√2/2-45°135°-35.26° 26°» data-order=»125.26°»>125.26°
-√3/3-35.26°125.26°-30°120°
-1/2-30°120° 57°» data-order=»-26.57°»>-26.57°116.57°
00°90°0°90°
1/230°60° 57°» data-order=»26.57°»>26.57°63.43°
√3/335.26°54.74°30°60°
√2/245°45° 26°» data-order=»35.26°»>35.26°54.74°
√3/260°30°40.89° 11°» data-order=»49.11°»>49.11°
190°0°45°45°
√3——60°30°

microexcel. ru

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Обратная тригонометрическая функция: арксинус

Перед изучением этого раздела рекомендуется прочитать Попытка «отменить» тригонометрические функции.

Чтобы функция имела обратную, каждый выход должен иметь ровно один соответствующий вход .
Таким образом, только взаимно однозначные функции имеют обратные.

Синусоидальная функция не имеет истинной обратной, потому что синусоидальная функция не является однозначной.

Итак, чтобы попытаться определить «функцию обратного синуса», мы делаем все возможное, как описано ниже.

Функция арксинуса (точное определение ниже) — это лучшее, что мы можем сделать , пытаясь получить обратную функцию синусоидальная функция.
Функция арксинуса на самом деле обратная зеленой фигуре, показанной выше!

Вот функциональная панель того, что происходит:

Функция синуса принимает на вход вещественное число
.
Выдает результат в интервале $\,[-1,1]\,.$

Например (как показано ниже),
вывод $\,0.5\,$
может быть получен из функции синуса.

 Когда мы пытаемся использовать поле функции синуса «назад», мы попадаем в беду.

Результат $\,0.5\,$ мог быть
из любых показанных входов.

 Однако, когда мы используем
зеленый кусок синусоида,
проблема решена!

Теперь есть только один вход , который работает.
(Это значение зеленого $\,\color{green}{x}\,.$ )

Заметим, что $\,\color{green}{x}\,$ находится в интервале $\,[-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2]\,. $

Это немного неправильное название, но функция арксинуса (точное определение ниже) часто упоминается как как «функция обратного синуса».
Лучшее название было бы что-то вроде «обратная функция синуса с соответствующими ограничениями».
(Неудивительно, однако, что люди не говорят что-то такое длинное и громоздкое.)

Итак, что же такое $\,\arcsin 0.5\,$?

$\,\arcsin 0,5\,$ — число из интервала $\,[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\,$, синус которого равен $\ ,0.5\,$

Что такое $\,\arcsin x\,$?

В более общем случае пусть $\,x\,$ будет любым числом в интервале $\,[-1,1]\,.$
Тогда:

$\,\arcsin x\,$ — число в интервале $\,[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\,$, синус которого равен $\ ,х\,$

В моем собственном уме (здесь говорит автор доктор Кэрол Бернс) я произношу следующие слова:

$\,\arcsin x\,$ — это число между $\,-\frac{\pi}{2}\,$ и $\,\frac{\pi}{2}\,$, синус которого равен $\,х\,$

Я лично знаю конечные точки включая , так что это меня не смущает.
Однако слово «между» неоднозначно — оно может включать или не включать конечные точки, в зависимости от контекста.
Это можно прояснить, сказав:

$\,\arcsin x\,$ — число между $\,-\frac{\pi}{2}\,$ и $\,\frac{\pi}{2}\,$ (включая концы), синус которого равен $\,x\,$

… но тогда он теряет свою простоту. Ах, проблемы с языком. Выберите слова, которые работают на вас!

Точное определение функции арксинуса

Далее следует точное определение функции арксинуса.
Это может выглядеть немного пугающе — примечания, следующие за определением, должны помочь. 9{-1} х}\ \ \ \ \ \cssId{s67}{\text{если и только если}}\ \ \ \ \cssId{s68}{\bigl(\\sin y = x\\\text{AND}\ \ -\frac{\pi}{2} \le y\le \frac{\pi}{2}\ \ больше)} $$

Примечания к определению функции арксинуса:

Ваш браузер не поддерживает аудио элементы.
ПРОЧТЕНИЕ, ЧАСТЬ 2

  • ОФИЦИАЛЬНОЕ НАЗВАНИЕ В ОТНОШЕНИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ СОКРАЩЕНИЯ: 9{-1}\,$’ вводит в заблуждение и дает себя к ошибкам.
    Этот автор настоятельно предпочитает обозначение ‘$\,\arcsin\,$’.
  • АЛЬТЕРНАТИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЕ ГРАДУСЫ ВМЕСТО РАДИАНОВ:
    Входные данные для тригонометрических функций можно рассматривать как действительные числа (радианы) или градусы.
    Например, $\,\sin \frac{\pi}{2} = 1\,$:   здесь $\,\frac{\pi}{2}\,$ — мера в радианах.
    Эквивалентно $\,\sin 9\circ]\,$, синус которого равен $\,x\,$

  • НАВЫКИ КАЛЬКУЛЯТОРА:
    Если калькулятор находится в режиме градусов, то $\,\arcsin x\,$ сообщается в градусах.
    Если калькулятор работает в радианном режиме, то значение $\,\arcsin x\,$ отображается в радианах. {-1}\,$ находится путем отражения графика $\,f\,$ о прямой $\,y = x\,.$
    Ниже этот метод используется для построения графика функции арксинуса:
    Вот часть синусоидальной кривой
    , которая используется для определения функции арксинуса:


    домен:   $\,[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\,$

    диапазон:   $\,[-1,1]\,$

    		Вот та же кривая
    вместе с ее отражением относительно линии $\,\color{red}{y = x}\,$

    		 График функции арксинуса


    домен:   $\,[-1,1]\,$

    диапазон:   $\,[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} ]\,$

    Обратите внимание, что домен и область значений функции и ее обратной функции меняются местами!
    Домен одного является диапазоном другого.
    Диапазон одного является доменом другого. 9{-1}\,$ что-то делает, а $\,f\,$ отменяет действие Поскольку функции синуса и арксинуса являются , а не истинными инверсиями друг друга,
    отношения между ними немного сложнее.
    Вот направление, в котором они делают красиво «отменяют» друг друга: начните с числа, сначала примените функцию арксинуса, затем примените функцию синуса, и в конечном итоге там, где вы начали.

    Подробности:

    Для всех $\,x\in [-1,1]\,$ $$ \cssId{sb67}{\sin(\arcsin x) = x} $$

    • начните с $\,\color{red}{x}\in [-1,1]\,$
    • функция арксинуса переводит $\,\color{red}{x}\,$ в $\,\color{green}{\arcsin x}\,$ в интервале $\,[-\frac{\pi}2 ,\frac{\pi}2]\,$
    • функция синуса возвращает
      $\,\color{green}{\arcsin x}\,$ обратно в $\,\color{red}{x}\,$
    Вот направление, где они не обязательно красиво «отменить» друг друга: начните с числа, сначала примените функцию синуса, затем примените функцию арксинуса. Если число, с которого вы начали, находится за пределами интервала $\,[-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2]\,$ тогда вы не окажетесь там, где начали!

    Вот подробности:

    Для всех $\,x\in [-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2]\,$ $$ \cssId{sb77}{\arcsin(\sinx) = x} $$

    (См. верхний график справа.)

    Для всех $\,x\not\in [-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2]\,$ $$ \cssId{sb80}{\arcsin(\sin x) \ne x} $$

    (См. нижний график справа.)

    Пример: Найдите точное значение $\,\arcsin(-0.

    5)\,$
    (используйте как единичный круг, так и специальный треугольник) 9\циркуляр\,.$
  • Используя радианную меру, $\,\arcsin(-\frac 12) = -\frac{\pi}6\,.$

    • Калькулятор обратного синуса, арксинус, арксинус(х)

    Калькулятор тригонометрического обратного синуса

    Значение Между -1 и 1

    #

    Что такое арксинус?

    Обратный синус — это функция, обратная основному синусу.

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *