Как вычислить х: Онлайн калькулятор. Найти X процентов от числа Y.

Содержание

Примеры Python Вычислить поле—ArcGIS Pro

Ввод значений с клавиатуры – не единственный способ редактирования значений в таблице. В некоторых случаях вам может потребоваться выполнить математические вычисления для получения значения поля отдельной записи или даже всех записей. Можно выполнять как простые, так и сложные вычисления над всеми либо только выбранными записями. Кроме того, в полях атрибутивных таблиц можно вычислить длину, периметр и прочие геометрические свойства. В разделах ниже приводятся примеры использования калькулятора поля. Вычисления выполняются с помощью Python, SQL и Arcade.

Этот раздел описывает примеры скриптов Python- для Вычисления полей. Более подробно о выражениях Arcade см. в Руководстве ArcGIS Arcade. Более подробно о выражениях SQL можно узнать в разделе Вычисление поля.

Синтаксис Python требует правильного использования отступов. Для определения каждого логического уровня используются от двух до четырех пробелов. Приводите в соответствие начало и конец каждого блока, и будьте последовательны.
Поля выражений вычислений Python заключаются в восклицательные знаки (!!).
Вводя переменные, помните, что Python чувствителен к регистру, поэтому value не то же самое, что Value.
Завершив ввод, можно нажать кнопку Экспортировать, если вы хотите записать введенные данные в файл. С помощью кнопки Импортировать вы сможете найти и выбрать из имеющихся файл с выражением для вычисления.

Простые вычисления

Ряд вычислений можно производить, используя только короткое выражение.

Примеры простых строчек

Строки поддерживают несколько строковых функций Python, в том числе capitalize, rstrip и replace.

Сделать заглавной первую букву текста в поле CITY_NAME.

Убрать все пробелы на концах строчек в поле CITY_NAME .

Заменить все вхождения «california» на «California» в поле STATE_NAME.

!STATE_NAME!. replace("california", "California")

Доступ к символам в текстовом поле осуществляется путем индексации и разделения в Python. Индексация возвращает символы в индексном местоположении; разделение – группу символов. В следующей таблице примите !fieldname! как строковое поле со значением «abcde».


Пример	Объяснение	Результат
!fieldname![0]	Первый символ	«a»
!fieldname![-2]	Второй символ с конца	«d»
!fieldname![1:4]	Второй, третий и четвертый символы	«bcd»

Python также поддерживает форматирование строк с использованием метода format().

Скомбинировать поля FieldA и FieldB, разделенные двоеточием.

"{}:{}".format(!FieldA!, !FieldB!)

Простые математические примеры

Python содержит инструменты обработки чисел. Python также поддерживает ряд числовых и математических функций, в том числе math, cmath, decimal, random, itertools, functools и operator.


Оператор	Объяснение	Пример	Результат
x + y	x плюс y	1,5 + 2,5	4. 0
x – y	x минус y	3,3 – 2,2	1.1
x * y	x умножить на y	2,0 * 2,2	4.4
x / y	x разделить на y	4,0 / 1,25	3.2
x // y	x разделить на y (с округлением)	4.0 // 1.25	3.0
x % y	x по модулю y	8 % 3	2
-x	отрицательное выражение от x	x = 5 -x	-5
+x	x остается без изменений	x = 5 +x	5
x ** y	x возвести в степень y	2 ** 3	8

Вычислить объем сферы по заданному полю с радиусами.

4.0 / 3.0 * math.pi * !Radius! ** 3

Прежние версии:

В ArcGIS Pro используется Python 3, а в ArcGIS Desktop – Python 2. В Python 2 используются математические целые числа, то есть деление двух целочисленных значений всегда дает в результате целочисленное значение (3 / 2 = 1). В Python 3 при делении целочисленных значений результат будет числом с плавающей точкой (3 / 2 = 1.5).

Встроенные функции Python

Python содержит ряд встроенных функций, включая max, min, round и sum.

Вычисление максимального значения для каждой записи в списке полей.

max([!field1!, !field2!, !field3!])

Вычисление суммы для каждой записи в списке полей.

sum([!field1!, !field2!, !field3!])

Использование блоков кода

С помощью выражений Python и параметра Блока кода вы можете сделать следующее:

Используйте в выражении любые функции Python.
Получать доступ к функциям и объектам геообработки.
Получать доступ к свойствам геометрии
Получать доступ к новому оператору случайных значений.
Переклассифицировать значения с использованием логики if-then-else.


Тип выражения	Блок кода
Python 3	Поддерживается функционал Python Блок кода определяется посредством функций Python (def). Свойства геометрии выражаются с помощью объектов геообработки, например объекты point, где применимо.
Arcade	Поддерживается функционал Arcade
SQL	Поддерживает выражения SQL. Выражения SQL применяются для улучшения поддержки вычислений в сервисах объектов и в многопользовательских базах геоданных, в частности для повышения производительности. Вместо того чтобы выполнять вычисления для одного объекта или строки одновременно, один запрос отправляется к базе данных или сервису объектов.

Прежние версии:

В ArcGIS Desktop инструмент Вычислить поле поддерживает VB, PYTHON и типы выражений PYTHON_9.3. Тип выражения VB, поддерживаемый в некоторых продуктах, не поддерживается в 64-битных продуктах, и в том числе в ArcGIS Pro.

Ключевые слова PYTHON и PYTHON_9.3 по-прежнему поддерживаются в ArcGIS Pro в целях обратной совместимости, но не будут перечислены в качестве вариантов для выбора. Скрипты Python, использующие их, будут работать.

Единственное различие между выражением Python 3 и предшествующим ключевым словом PYTHON_9.3 заключается в том, что Python 3 возвращает значения в полях данных как объекты Python datetime.

Тип выражения Python 3 не связан с версией Python, установленной с ArcGIS Pro. Это просто третье исторически связанное с Python ключевое слово (после PYTHON и PYTHON_9.3).

Функции Python задаются с помощью ключевого слова def, за которым идет имя функции и ее входные параметры. Можно написать функцию Python, которая будет принимать любое число входных аргументов (в т.ч. Их может и не быть). Значение возвращается из функции с помощью выражения return. Имя функции остаётся на ваш выбор (не используйте пробелы и не начинайте с цифр).

Если функция с выражением return не возвращает значения, будет возвращено None.

Помните, что в Python разметка является частью синтаксиса. Для определения каждого логического уровня используются четыре пробела. Приводите в соответствие начало и конец каждого блока, и будьте последовательны.

Примеры кода – math

Для использования всех приведенных ниже математических примеров используйте тип выражения Python 3.

Округлить значения поля до двух десятичных знаков.

Выражение:
round(!area!, 2)

Используйте модуль math для конвертации метров в футы. Конвертация возводит в степень 2 и умножает на площадь.

Выражение:
MetersToFeet((float(!shape.area!)))
Блок кода:
import math
def MetersToFeet(area):
    return math.pow(3.2808, 2) * area

Вычисления в полях с использованием логики Python

Логические структуры могут быть включены в блок кода через выражения if, else и elif.

Классифицировать на основании значений поля.

Выражение:
Reclass(!WELL_YIELD!)
Блок кода:
def Reclass(WellYield):
    if (WellYield >= 0 and WellYield <= 10):
        return 1
    elif (WellYield > 10 and WellYield <= 20):
        return 2
    elif (WellYield > 20 and WellYield <= 30):
        return 3
    elif (WellYield > 30):
        return 4

Примеры кода – геометрия

Помимо следующих примеров кода см. раздел Преобразование геометрических единиц, расположенный ниже, для получения дополнительной информации о преобразовании геометрических единиц.

Вычислить площадь объекта.

Выражение:
!shape.area!

Вычислить максимальную x-координату объекта.

Выражение:
!shape.extent.XMax!

Вычислить количество вершин объекта.

Выражение:
MySub(!shape!)
Блок кода:
def MySub(feat):    
    partnum = 0
    # Count the number of points in the current multipart feature
    partcount = feat.partCount
    pntcount = 0
    # Enter while loop for each part in the feature (if a singlepart 
    # feature, this will occur only once)
    while partnum < partcount:
        part = feat.getPart(partnum)
        pnt = part.next()
        # Enter while loop for each vertex
        while pnt:
            pntcount += 1   
            pnt = part.next()
   
            # If pnt is null, either the part is finished or there 
            # is an interior ring
            if not pnt: 
                pnt = part.
  next()
        partnum += 1
    return pntcount

Для точечного класса пространственных объектов сдвинуть x-координату каждой точки на 100.

Выражение:
shiftXCoordinate(!SHAPE!)
Блок кода:
def shiftXCoordinate(shape):
    shiftValue = 100
    point = shape.getPart(0)
    point.X += shiftValue
    return point

Информация о единицах измерения геометрии

Свойства площади и длины в поле геометрии можно изменить с помощью типов единиц, обозначаемых знаком @.

Ключевые слова площадных единиц измерения:
- ACRES | ARES | HECTARES | SQUARECENTIMETERS | SQUAREDECIMETERS | SQUAREINCHES | SQUAREFEET | SQUAREKILOMETERS | SQUAREMETERS | SQUAREMILES | SQUAREMILLIMETERS | SQUAREYARDS | SQUAREMAPUNITS | UNKNOWN
Ключевые слова линейных единиц измерения:
- CENTIMETERS | DECIMALDEGREES | DECIMETERS | FEET | INCHES | KILOMETERS | METERS | MILES | MILLIMETERS | NAUTICALMILES | POINTS | UNKNOWN | YARDS

Если данные хранятся в географической системе координат и поддерживаются линейные единицы (например, футы), вычисления длин будут конвертированы по геодезическому алгоритму.

Внимание:

Преобразование единиц площади в географическую систему координат даёт сомнительные результаты, так как десятичные градусы в разных частях глобуса имеют разную длину.

Вычислить длину пространственного объекта в ярдах.

Выражение:
!shape.length@yards!

Вычислить длину пространственного объекта в акрах.

Выражение:
!shape.area@acres!

Геодезическая площадь и длина также может быть вычислена с помощью свойств geodesicArea и geodesicLength, после которых указывается символ @ и ключевое слово единиц измерения.

Вычисление геодезической длины пространственного объекта в ярдах.

Выражение:
!shape.geodesicLength@yards!

Вычисление геодезической площади пространственного объекта в акрах.

Выражение:
!shape.geodesicArea@acres!

Примеры кода – даты

Дату и время можно вычислить в модулях datetime и time.

Вычислить текущую дату.

Выражение:
time.strftime("%d/%m/%Y")

Вычислить текущие дату и время.

Выражение:
datetime.datetime.now()

Вычислить дату как 31 декабря 2000.

Выражение:
datetime.datetime(2000, 12, 31)

Вычислить количество дней между текущей датой и значением в поле.

Выражение:
(datetime.datetime.now() - !field1!).days

Вычислить дату, прибавив 100 дней к значению даты в поле.

Выражение:
!field1! + datetime.timedelta(days=100)

Вычислить день недели (например, воскресенье) для значения даты в поле.

Выражение:
!field1!.strftime('%A')

Примеры кода – текст

Строковые вычисления в Python могут выполняться разными способами.

Вернуть три самых правых символа.

Выражение:
!SUB_REGION![-3:]

Заменить все вхождения заглавной буквы P на прописную p.

Выражение:
!STATE_NAME!.replace("P","p")

Конкатенировать два поля, разделив их пробелом.

Выражение:
!SUB_REGION! + " " + !STATE_ABBR!

Конвертация в нужный регистр

В этих примерах показаны различные способы конвертации слов таким образом, чтобы каждое слово начиналось с большой буквы, а остальные буквы были прописными.

Выражение:
' '.join([i.capitalize() for i in !STATE_NAME!.split(' ')])

Выражение:
!STATE_NAME!.title()

Регулярные выражения

Модуль Python re содержит операции сопоставления регулярных выражений, которые используются для сопоставления сложных примеров и правил замещения для строк.

Замена St или St. перед новым словом в конце строки словом Street.

Выражение:
update_street(!ADDRESS!)
Блок кода:
import re
def update_street(street_name):
    return re. sub(r"""\b(St|St.)\Z""",  
                  'Street',
                  street_name)

Накопительные и последовательные вычисления

Накопительные и последовательные вычисления могут выполняться с использованием глобальных переменных.

Вычислить последовательные идентификаторы ID или порядковые номера на основании интервала.

Выражение:
autoIncrement()
Блок кода:
rec=0
def autoIncrement():
    global rec
    pStart = 1  # adjust start value, if req'd 
    pInterval = 1  # adjust interval value, if req'd
    if (rec == 0): 
        rec = pStart 
    else: 
        rec = rec + pInterval 
    return rec

Вычислить накопительные значения числового поля.

Выражение:
accumulate(!FieldA!)
Блок кода:
total = 0
def accumulate(increment):
    global total
    if total:
        total += increment
    else:
        total = increment
    return total

Вычислить процентное приращение числового поля.

Выражение:
percentIncrease(float(!FieldA!))
Блок кода:
lastValue = 0
def percentIncrease(newValue):
    global lastValue
    if lastValue:
        percentage = ((newValue - lastValue) / lastValue)  * 100
    else: 
        percentage = 0
    lastValue = newValue
    return percentage

Случайные значения

Случайные значения можно получить в модуле random.

Использование упаковки сайта numpy для вычисления случайных значений с плавающей точкой от 0.0 до 1.0.

Выражение:
getRandomValue()
Блок кода:
import numpy
def getRandomValue():
    return numpy.random.random()

Используйте модуль случайных чисел для вычисления случайных целочисленных значений от 0 до 10.

Выражение:
random.randint(0, 10)
Блок кода:
import random

Вычисление нулевых значений

С помощью выражения Python можно вычислить значения null, используя Python None.

Следующее вычисление будет работать, только если поле может содержать нулевые значения.

Используйте None в Python для вычисления нулевых значений.

Связанные разделы

Отзыв по этому разделу?

Как посчитать маржу и наценку в Excel

Понятие наценки и маржи (в народе еще говорят «зазор») схожи между собой. Их легко спутать. Поэтому сначала четко определимся с разницей между этими двумя важными финансовыми показателями.

Наценку мы используем для формирования цен, а маржу для вычисления чистой прибыли из общего дохода. В абсолютных показателях наценка и маржа всегда одинаковы, а в относительных (процентных) показателях всегда разные.

Формулы расчета маржи и наценки в Excel

Простой пример для вычисления маржи и наценки. Для реализации данной задачи нам нужно только два финансовых показателя: цена и себестоимость. Мы знаем цену и себестоимость товара, а нам нужно вычислить наценку и маржу.

Формула расчета маржи в Excel

Создайте табличку в Excel, так как показано на рисунке:

В ячейке под словом маржа D2 вводим следующею формулу:

В результате получаем показатель объема маржи, у нас он составил: 33,3%.

Формула расчета наценки в Excel

Переходим курсором на ячейку B2, где должен отобразиться результат вычислений и вводим в нее формулу:

В результате получаем следующий показатель доли наценки: 50% (легко проверить 80+50%=120).

Разница между маржей и наценкой на примере

Оба эти финансовые показатели состоят из прибыли и расходов. Чем же отличается наценка и маржа? А отличия их весьма существенны!

Эти два финансовых показателя отличаются способом вычисления и результатами в процентном выражении.

Наценка позволяет предприятиям покрыть расходы и получить прибыль. Без нее торговля и производство пошли б в минус. А маржа — это уже результат после наценки. Для наглядного примера определим все эти понятия формулами:

Цена товара = Себестоимость + Наценка.

Маржа — является разницей цены и себестоимости.
Маржа — это доля прибыли которую содержит цена, поэтому маржа не может быть 100% и более, так как любая цена содержит в себе еще долю себестоимости.

Наценка – это часть цены которую мы прибавили к себестоимости.

Маржа – это часть цены, которая остается после вычета себестоимости.

Для наглядности переведем выше сказанное в формулы:

N=(Ct-S)/S*100;
M=(Ct-S)/Ct*100.

Описание показателей:

N – показатель наценки;
M – показатель маржи;
Ct – цена товара;
S – себестоимость.

Если вычислять эти два показателя числами то: Наценка=Маржа.

А если в процентном соотношении то: Наценка > Маржа.

Обратите внимание, наценка может быть и 20 000%, а уровень маржи никогда не сможет превысить 99,9%. Иначе себестоимость составит = 0р.

Все относительные (в процентах) финансовые показатели позволяют отображать их динамические изменения. Таким образом, отслеживаются изменения показателей в конкретных периодах времени.

Они пропорциональны: чем больше наценка, тем больше маржа и прибыль.

Это дает нам возможность вычислить значения одного показателя, если у нас имеются значения второго. Например, спрогнозировать реальную прибыль (маржу) позволяют показатели наценки. И наоборот. Если цель выйти на определенную прибыль, нужно вычислить, какую устанавливать наценку, которая приведет к желаемому результату.

Пред практикой подытожим:

для маржи нам нужны показатели суммы продаж и наценки;
для наценки нам нужна сумма продаж и маржа.

Как посчитать маржу в процентах если знаем наценку?

Для наглядности приведем практический пример. После сбора отчетных данных фирма получила следующие показатели:

Объем продаж = 1000
Наценка = 60%
На основе полученных данных вычисляем себестоимость (1000 — х) / х = 60%

Отсюда х = 1000 / (1 + 60%) = 625

Вычисляем маржу:

1000 — 625 = 375
375 / 1000 * 100 = 37,5%

Из этого примера следует алгоритм формулы вычисления маржи для Excel:

Как посчитать наценку в процентах если знаем маржу?

Отчеты о продажах за предыдущий период принесли следующие показатели:

Объем продаж = 1000
Маржа = 37,5%
На основе полученных данных вычисляем себестоимость (1000 — х) / 1000 = 37,5%

Отсюда х = 625

Вычисляем наценку:

1000 — 625 = 375
375 / 625 * 100 = 60%

Пример алгоритма формулы вычисления наценки для Excel:

Скачать пример расчета в Excel

Примечание. Для проверки формул нажмите комбинацию клавиш CTRL+~ (клавиша «~» находится перед единичкой) для переключения в соответствующий режим. Для выхода из данного режима, нажмите повторно.

Интерактивный учебник языка Python

1. Целочисленная арифметика

Для целых чисел определены операции +, -, * и **. Операция деления / для целых чисел возвращает вещественное число (значение типа float). Также функция возведения в степень возвращает значение типа float, если показатель степени — отрицательное число.

Но есть и специальная операция целочисленного деления, выполняющегося с отбрасыванием дробной части, которая обозначается // (она соответствует операции div в Паскале). Она возвращает целое число: целую часть частного. Другая близкая ей операция − это операция взятия остатка от деления, обозначаемая % (она соответствует операции mod в Паскале). Например:

print(17 / 3)   # выведет 5.66666666667
print(17 // 3)  # выведет 5
print(17 % 3)   # выведет 2

2. Действительные числа

В этом разделе речь пойдет о действительных числах, имеющих тип float.

Обратите внимание, что если вы хотите считать с клавиатуры действительное число, то результат, возращаемый функцией input() необходимо преобразовывать к типу float:

1.492

x = float(input())
print(x)

Действительные (вещественные) числа представляются в виде чисел с десятичной точкой (а не запятой, как принято при записи десятичных дробей в русских текстах). Для записи очень больших или очень маленьких по модулю чисел используется так называемая запись «с плавающей точкой» (также называемая «научная» запись). В этом случае число представляется в виде некоторой десятичной дроби, называемой мантиссой, умноженной на целочисленную степень десяти (порядок). Например, расстояние от Земли до Солнца равно 1.496·10¹¹, а масса молекулы воды 2.99·10^-23.

Числа с плавающей точкой в программах на языке Питон, а также при вводе и выводе записываются так: сначала пишется мантисса, затем пишется буква e, затем пишется порядок. Пробелы внутри этой записи не ставятся. Например, указанные выше константы можно записать в виде 1.496e11 и 2.99e-23. Перед самим числом также может стоять знак минус.

Напомним, что результатом операции деления / всегда является действительное число (float), в то время как результатом операции // является целое число (int).

Преобразование действительных чисел к целому производится с округлением в сторону нуля, то есть int(1.7) == 1, int(-1.7) == -1.

3. Библиотека math

Для проведения вычислений с действительными числами язык Питон содержит много дополнительных функций, собранных в библиотеку (модуль), которая называется math.

Для использования этих функций в начале программы необходимо подключить математическую библиотеку, что делается командой

import math

Например, пусть мы хотим округлять вещественные числа до ближайшего целого числа вверх. Соответствующая функция ceil от одного аргумента вызывается, например, так: math.ceil(x) (то есть явно указывается, что из модуля math используется функция ceil). Вместо числа x может быть любое число, переменная или выражение. Функция возращает значение, которое можно вывести на экран, присвоить другой переменной или использовать в выражении:

import math

x = math.ceil(4.2)
y = math.ceil(4.8)
print(x)
print(y)

Другой способ использовать функции из библиотеки math, при котором не нужно будет при каждом использовании функции из модуля math указывать название этого модуля, выглядит так:

	from math import ceil
 
x = 7 / 2
y = ceil(x)
print(y)
или так:	from math import *
 
x = 7 / 2
y = ceil(x)
print(y)
Ниже приведен список основных функций модуля math. Более подробное описание
этих функций можно найти на сайте с документацией языка Питон.
Некоторые из перечисленных функций (int, round, abs)
являются стандартными и не требуют подключения модуля math для использования.
Функция Описание
Округление
int(x) Округляет число в сторону нуля. Это стандартная функция, для ее использования не нужно подключать
 модуль math.
round(x) Округляет число до ближайшего целого. Если дробная часть числа равна 0.5, то число округляется 
 до ближайшего четного числа.
round(x, n) Округляет число x до n знаков после точки. Это стандартная функция, для ее использования не нужно подключать
 модуль math.
floor(x) Округляет число вниз («пол»), при этом floor(1.5) == 1, floor(-1.5) == -2
ceil(x) Округляет число вверх («потолок»), при этом ceil(1.5) == 2, ceil(-1.5) == -1
abs(x) Модуль (абсолютная величина). Это — стандартная функция.
Корни, логарифмы
sqrt(x) Квадратный корень. Использование: sqrt(x)
log(x) Натуральный логарифм. При вызове в виде log(x, b) возвращает логарифм по основанию b.
e Основание натуральных логарифмов e = 2,71828…
Тригонометрия
sin(x) Синус угла, задаваемого в радианах
cos(x) Косинус угла, задаваемого в радианах
tan(x) Тангенс угла, задаваемого в радианах
asin(x) Арксинус, возвращает значение в радианах
acos(x) Арккосинус, возвращает значение в радианах
atan(x) Арктангенс, возвращает значение в радианах
atan2(y, x) Полярный угол (в радианах) точки с координатами (x, y).
degrees(x) Преобразует угол, заданный в радианах, в градусы.
radians(x) Преобразует угол, заданный в градусах, в радианы.
pi Константа π = 3.1415…
 Ссылки на задачи доступны в меню слева. Эталонные решения теперь доступны на странице самой задачи. 
Как рассчитать LTV – 5 способов
Среди всех маркетинговых показателей есть особенный, который измеряет прибыль от клиента в течение его жизненного цикла. Правильно рассчитав эту метрику, бизнес сможет узнать, сколько тратить на привлечение клиента, чтобы не работать в убыток. Также этот показатель раскрывает особенности поведения клиента в динамике и дает ценные инсайты, как его удержать. 
Знакомьтесь — жизненная ценность клиента.
 Содержание 
 Что такое жизненная ценность клиента 
Жизненная ценность клиента (англ. customer lifetime value, LTV или CLV) — это общая прибыль, которую вы получите от клиента в ходе его сотрудничества с вами. Этот показатель помогает прогнозировать будущие доходы и измерять долгосрочный успех в бизнесе. Более того, он помогает оценить, сколько нужно инвестировать, чтобы удержать клиента.
Согласно журналу Forbes, вероятность того, что вы продадите продукт или услугу новому потребителю составляет 5–20%, тогда как вероятность продажи его существующему покупателю составляет около 60–70%.
Удержание клиента обойдется намного дешевле. Таким образом, успешные маркетологи всегда разрабатывают планы удержания и побуждения к новым покупкам. Некоторые расчеты LTV позволяют прогнозировать прирост прибыли компании, основываясь на данных о покупках ваших клиентов, их типичного поведения и особенностей ваших рекламных кампаний.
Показатель LTV дает ответы на следующие вопросы:
Рассмотрим несколько примеров того, как крупные компании использовали этот показатель.
 LTV кейсы 
Еще в 2013 году, по оценке исследования потребительского поведения, покупатели с подпиской Amazon Prime тратили 1340 долларов в год на шоппинг в Amazon, что вдвое больше, чем покупатели, которые не пользовались Prime аккаунтом. Основываясь на показателе жизненной ценности клиента, компания Amazon начала уделять больше внимания клиентам с Prime аккаунтами и значительно повысила прибыль за следующие четыре года.
Netflix также извлекли ценный инсайт из расчета LTV. В 2007 году компания обнаружила, что типичный подписчик оставался с ними в течение 25 месяцев. Их LTV составлял 291,25 долларов. Менеджеры компании поняли, что их зрители нетерпеливы и большинство из них отказывается от сервиса, когда приходится долго ждать желанный DVD. Проанализировав статистику, компания Netflix решила внедрить онлайн-трансляцию, чтобы развлечь пользователей, пока они ждут свою доставку. В результате компании Netflix удалось повысить вовлеченность зрителей на 4% и при этом отдать в прокат миллиардный DVD. Вскоре они почти отказались от DVD-продаж, начав полномасштабную экспансию в сети.
Пример компании Starbucks показал, что, если повысить индекс удовлетворенности, показатель жизненной ценности клиента и прибыль тоже увеличатся. Чтобы узнать, сколько им можно тратить на привлечение любителей кофе, Starbucks рассчитали средний LTV (кейс Business Insider) несколькими формулами. И эта цифра впечатляет — $14 099!
Примеры выше доказывают, что показатель жизненной ценности клиента существенно влияет на бизнес.
OWOX BI поможет объединить данные из разных систем: действия пользователей на сайте, звонки и заказы из CRM, email-рассылки и расходы на рекламу. Вы сможете настроить сквозную аналитику и автоматизировать отчеты любой сложности: по рекламным кампаниям, когортному анализу, ROPO, CPA, ROI, ROAS, LTV, САС, атрибуции и многие другие.
 Как посчитать LTV 
Есть много способов рассчитать жизненную ценность клиента, и выбор зависит от типа бизнеса и индустрии. Мы выбрали пять методов расчета, от простых к сложным.
 Исторический и когортный подход к расчету LTV 
Для исторического подхода нужны только данные о предыдущих покупках, так как формула рассчитывает жизненную ценность, исходя из прибыли от покупок в прошлом. Для расчета «исторического» LTV можно использовать показатель среднего дохода с клиента (ARPU) (способ 1) или когортный анализ (способ 2).
 Способ 1 
Предположим, 20 человек принесли $1240 прибыли за 3 месяца. Средняя прибыль за этот период будет:
ARPU (3 мес.) = $1240 / 20 = $62
Посмотрим, что принесут нам эти люди через год:
ARPU (12 мес.) = ARPU (3 мес.) × 4 = $62 × 4 = $248 в год с клиента
Используя исторический подход, мы получили ARPU за один год — $248. Давайте посмотрим, что мы можем сделать, используя следующий способ.
 Способ 2 
Когортный анализ — это продвинутый подход ARPU. Когорта — это группа пользователей, которые имеют похожие характеристики и совершили первую покупку в течение одного и того же периода. С помощью когортного анализа, вы рассчитываете средний доход от группы, а не от пользователя.
Используя пример выше, мы рассчитали ARPU в месяц для когорты с января 2018 года и когорты с марта 2018 года и внесли их в таблицу. Таким образом, сумма всех ARPU за период общения с компанией и будет отражать LTV. Удобно, не так ли?
Кроме того, когортный анализ может помочь вам определить количество лояльных клиентов, повысить жизненную ценность клиента, определить точки падения интенсивности покупок, точнее оценить эффективность рекламных кампаний.
Читайте также: что такое когортный анализ и для чего он нужен. Какие возможности и ограничения у когортного анализа в Google Analytics. Как проводить анализ когорт в Google Sheets 4 способами.
 Недостаток исторического подхода 
Оба эти способа просты, но они не могут быть использованы для прогнозов. Исторический подход действителен только в том случае, если ваши клиенты имеют схожие предпочтения и остаются с вами в течение одинакового периода времени. Но эти способы не учитывают изменения в их поведении. Поэтому, если интересы пользователей меняются и они по-другому осуществляют покупки, нужен другой метод расчета LTV.
 Прогностический подход к расчету LTV 
Этот подход нацелен на моделирование потребительского поведения и прогнозирование того, что клиент сделает в будущем. Данный подход точнее исторического расчета, потому что в нем используются алгоритмы прогнозирования общей ценности клиента. Наряду с прошлыми покупками этот подход учитывает действия пользователя. Учтите, есть много способов прогностического расчета LTV. Ниже мы рассмотрим один из самых доступных.
 Способ 3 
Этот расчет LTV может показаться сложнее остальных, но он более точный. Вам также необходимо будет дополнительно рассчитать некоторые метрики для формулы:
Теперь разберемся, как рассчитать все метрики для формулы. Ниже пример расчета с данными за 6 месяцев.
Сначала считаем среднее количество транзакций (T).
Период: 6 месяцев
Общее количество транзакций: 120
T = 120 / 6 = 20
AOV — средняя стоимость заказа или средний доход от каждого заказа за период.
Общий доход (например, в ноябре): $12,000
Количество заказов: 20
AOV = $12,000 / 20 = $600
AGM — средний коэффициент прибыли, которой показывает, какая часть каждой продажи является вашей фактической прибылью, а какая является себестоимостью (выражается в процентах). Нам нужно выполнить двухшаговый расчет, чтобы получить метрику AGM.
Определяем коэффициент прибыльности (GM) в процентах в месяц:
К примеру, общий доход в ноябре: $12,000
Себестоимость: $8,000
GM (%) = (($12,000 — $8,000) / $12,000) × 100 = 33%
Рассчитываем средний показатель за период:
Рассчитываем коэффициент прибыльности за период, суммируя все показатели среднего коэффициента прибыльности по месяцам. Получившееся число делим на количество месяцев и получаем средний показатель:
AGM = 1.71 / 6 = 0.285, or 28,5%
ALT — средний жизненный цикл клиента, который показывает, как долго он оставался с вашей компанией.
Чтобы узнать это число, используем формулу ниже:
Чтобы узнать коэффициент оттока клиентов, используйте формулу ниже:
Предположим, у вас было 200 клиентов в начале ноября и 150 в конце ноября.
Коэффициент оттока (%) = (200 — 150) / 200 = 50 / 200 = 0.25, или 25%
ALT = 1 / 25% = 1 / 0.25 = 4 месяца
Наконец, у нас есть все метрики для нашей прогностической формулы LTV:
Среднее количество транзакций в месяц (T) = 20
Средняя стоимость заказа (AOV) = $600
Средний коэффициент прибыли (AGM) = 28,5%
Средний жизненный цикл клиентов в месяцах (ALT) = 4 месяца
LTV (общий) = 20 × $600 × 28.5% × 4 = $1,368,000
Теперь мы должны принять во внимание общее количество существующих клиентов на конец последнего месяца, то есть ноября. Их было 150.
Прогностический LTV = $1,368,000 / 150 = $9,120
 Слабые стороны способа 3 
Хотя этот подход лучше, чем исторический, вы все равно должны учитывать, что прогнозы могут ввести в заблуждение. Мы только предполагаем продолжительность жизненного цикла клиентов на основе ежемесячных данных. Для более точного результата следует скорректировать показатель LTV в соответствии со своей отраслью и бизнес-стратегиями.
 Традиционный подход к расчету LTV 
 Способ 4 
Если у вас нет годовых объемов продаж, вы можете использовать традиционную формулу расчета. В ней учитывается размер скидки, средний коэффициент прибыли на срок жизни одного клиента и коэффициент удержания.
Формула выглядит так:
GML — средняя прибыль от клиента в течение срока его жизни.
GML = Коэффициент прибыли (%) × Средний общий доход на одного клиента
Валовая прибыль: 28,5% (из примера выше)
Средний общий доход: $600 (из примера выше)
GML = 0.285 × $600 = $171
R — это процент людей, совершивших повторную покупку в течение определенного периода, по сравнению с таким же предыдущим периодом. Для расчета месячного значения R понадобятся следующие цифры:
Предположим, что в ноябре у вас было:
CE = 250
CN = 50
CB = 220
R = ((250 — 50) / 220) × 100 = (200 / 220) × 100 = 0.9 × 100 = 90%
D — размер скидки. Мы возьмем стандартную ставку 10%.
Теперь у нас есть все необходимые метрики для расчета традиционного показателя LTV:
LTV = $171 × (0.9 / (1 + 0.1 — 0.9)) = $171 × (0.9 / 0.2) = $171 × 4.5 = $769.5
Эта формула охватывает все возможные изменения дохода в течение определенного периода. Чтобы учесть инфляцию, каждый последующий период должен быть скорректирован по примеру скидки.
Запись вебинара
Методы расчета LTV в Retail и Subscription бизнесах
 Жизненная ценность клиента в Google Analytics 
Многие маркетологи пользуются Google Analytics для отслеживания необходимых данных. В этом сервисе есть функция для расчета ценности пользователей по показателям вовлеченности и дохода с учетом сессий за 90-дневный период.
 Способ 5 
Отчет LTV в Google Analytics показывает, как менялся доход с пользователя, совершившего конверсию, рассчитывая этот показатель на просмотрах страниц, достижении целей, событиях и трендах. Вы выбираете вкладку Общая ценность, и Google Analytics формирует этот отчет для вас.
Что следует учесть:
Это относительно новое дополнение (выпущено в 2017 году), которое не предусматривает длительный срок жизни клиента. Вместо этого Google Analytics делает выводы на основе последних 90 дней.
Платформа Google Analytics работает на базе файлов cookie. Если пользователь отказывается от отслеживания cookie-файлов, вы не сможете отследить его данные.
Google Analytics подсчитывает количество лидов и подписчиков по всем каналам. Это означает, что вы не сможете точно узнать, сколько денег тратит каждый пользователь без дополнительной обработки данных.
Google Analytics не может четко определить, какой клиент совершает повторную покупку. Невозможно проверить, потратил ли он 100 или 1000 долларов без дополнительных данных.
Google Analytics — эффективный инструмент для сбора данных, но для расчета LTV требуются данные о реальных клиентах и их покупках из CRM, а эта информация по умолчанию недоступна в GA. Чтобы объединить действия пользователей на сайте, звонки и заказы из внутренних систем, email-рассылки и расходы на рекламу, вы можете использовать OWOX BI. Сервис поможет вам автоматизировать отчеты по LTV и любым другим метрикам.
 Наши клиенты
растут на  22% 
 быстрее
 Растите быстрее, анализируя, что лучше сработает в вашем маркетинге
 Измеряйте KPI, находите зоны роста и увеличивайте свой ROI
 Записаться на демо Когда о показателе LTV можно не беспокоиться? 
Нет такого понятия, как «среднестатистический» или «нормальный» показатель жизненной ценности клиента. Для бизнеса всякий LTV хорош, пока он приносит доход. Вам стоит сосредоточиться на том, как с помощью инсайтов увеличить прибыль.
И если вам нужен знак свыше, вот несколько интересных фактов: если показатель LTV в три раза превышает стоимость привлечения клиентов (CAC), все идет хорошо. Если нет — нужно срочно пересмотреть свою маркетинговую стратегию.
Читайте также: как компания boodmo построила эффективную модель отношений с клиентами, оптимизировала рекламные затраты и увеличила LTV.
 Расчет LTV сделан. Что дальше? 
Если расчет LTV окончен, попробуйте рассчитать по другой формуле или поискать инсайты.
Сравните результаты CLV со стоимостью привлечения клиентов, чтобы понять насколько эффективны ваши маркетинговые усилия:
Если LTV выше, чем стоимость привлечения, значит, у вас много повторных покупок или ваши усилия по удержанию клиентов оправдывают себя. Однако, эта интерпретация зависит от отрасли и показателя прибыльности компании.
Если вы видите, что ваши затраты составляют небольшую часть валовой прибыли (т. е. ниже 10%), значит вы тратите недостаточно средств на маркетинг. В таком случае следует инвестировать больше, чтобы расти.
Но что, если ваш LTV равен или близок к вашим затратам на привлечение? Это говорит, что бизнес тратит почти столько же на клиента, сколько получает. Подобную стратегию используют, когда хотят привлечь новых клиентов. В других случаях это звоночек, чтобы основательно разобраться с маркетингом.
Для улучшения показателя LTV можно использовать сегментацию пользователей с помощью OWOX BI Pipeline. Это поможет лучше понять своих покупателей. Здесь скрываются инсайты о том, как и что именно ему нужно предложить. А это — прямой билет к улучшенному LTV.
Читайте также: как объединить online-данные с информацией из CRM, чтобы сегментировать клиентов и использовать сегменты для персонализации рекламы и коммуникаций в каналах директ-маркетинга.
 Итоги 
Жизненная ценность клиента может быть интерпретирована по-разному. Но этот показатель действительно поможет вам найти баланс. Вы узнаете, сколько нужно инвестировать, чтобы сохранить существующих клиентов и получить новых.
Исследование от Criteo обобщает преимущества мониторинга LTV для бизнеса любого размаха:
В этой статье мы поделились кратким обзором способов расчета LTV. Если у вас есть вопросы или вы хотите, чтобы команда OWOX BI помогла вам понять, как повысить жизненную ценность клиентов, свяжитесь с нами.
 ПОЛУЧИТЬ КОНСУЛЬТАЦИЮКонечно, есть и другие показатели, которые необходимо учитывать для оптимизации затрат. Но один лишь расчет жизненной ценности подскажет вам, как улучшить бизнес по всем направлениям. Учитывая LTV, вы сможете повысить лояльность клиентов и увеличить продажи.
 Использованные инструменты 
 Часто задаваемые вопросы  Открыть все 
 Закрыть все Что такое LTV (жизненная ценность клиента)? 
 Жизненная ценность клиента (англ. customer lifetime value, LTV или CLV) — это общая прибыль, которую вы получите от клиента в ходе его сотрудничества с вами.
 Зачем считать LTV? 
 Этот показатель помогает прогнозировать будущие доходы и измерять долгосрочный успех в бизнесе. Более того, он помогает оценить, сколько нужно инвестировать, чтобы удержать клиента.
 Как посчитать LTV? 
 Есть много способов рассчитать жизненную ценность клиента, и выбор зависит от типа бизнеса и индустрии. Мы выбрали пять методов расчета, от простых к сложным, и подробно (с формулами и примерами) описали их в этой статье.
Вычисление массовой доли элемента или вещества
Как вычислить массовую долю элемента в веществе
Массовая доля элемента ω(Э) % — это отношение массы данного элемента m (Э) во взятой молекуле вещества к молекулярной массе этого вещества Mr (в-ва).
Массовую долю элемента выражают в долях от единицы или в процентах:
ω(Э) = m (Э) / Мr(в-ва) (1)
ω% (Э) = m(Э) · 100%/Мr(в-ва)
Сумма массовых долей всех элементов вещества равна 1 или 100%.
Как правило, для расчетов массовой доли элемента берут порцию вещества, равную молярной массе вещества, тогда масса данного элемента в этой порции равна его молярной массе, умноженной на число атомов данного элемента в молекуле.
Так, для вещества А_xВ_y в долях от единицы:
ω(A) = Ar(Э) · Х / Мr(в-ва) (2)
Из пропорции (2) выведем расчетную формулу для определения индексов (х, y) в химической формуле вещества, если известны массовые доли обоих элементов и молярная масса вещества:
Х = ω%(A) · Mr(в-ва) / Аr(Э) · 100% (3)
Разделив ω% (A) на ω% (В) , т.е. преобразовав формулу (2), получим:
ω(A) / ω(В) = Х · Ar(А) / У · Ar(В) (4)
Расчетную формулу (4) можно преобразовать следующим образом:
Х : У = ω%(A) / Ar(А) : ω%(В) / Ar(В) = X(А) : У(В) (5)
Расчетные формулы (3) и (5) используют для определения формулы вещества.
Если известны число атомов в молекуле вещества для одного из элементов и его массовая доля, можно определить молярную массу вещества:
Mr(в-ва) = Ar(Э) · Х / W(A)
Примеры решения задач на вычисление массовых долей химических элементов в сложном веществе
Пример 1. Определите массовые доли химических элементов в серной кислоте H₂SO₄ и выразите их в процентах.
1. Вычисляем относительную молекулярную массу серной кислоты:
Mr (H₂SO₄) = 1 · 2 + 32 + 16 · 4 = 98
2. Вычисляем массовые доли элементов.
Для этого численное значение массы элемента (с учетом индекса) делят на молярную массу вещества:
 Учитывая это и обозначая массовую долю элемента буквой ω, вычисления массовых долей проводят так:
ω(Н) = 2 : 98 = 0,0204, или 2,04%;
ω(S) = 32 : 98 = 0,3265, или 32,65%;
ω(О) = 64 : 98 =0,6531, или 65,31%
Пример 2. Определите массовые доли химических элементов в оксиде алюминия Al₂O₃ и выразите их в процентах.
1. Вычисляем относительную молекулярную массу оксида алюминия:
Mr( Al₂O₃) = 27 · 2 + 16 · 3 = 102
2. Вычисляем массовые доли элементов:
ω(Al) = 54 : 102 = 0,53 = 53%
ω(O) = 48 : 102 = 0,47 = 47%
Как вычислить массовую долю вещества в кристаллогидрате
Массовая доля вещества — отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы, т.е. ω(Х) = m(Х) / m,
где ω(X) — массовая доля вещества Х,
m(X) — масса вещества Х,
m — масса всей системы
Массовая доля — безразмерная величина. Её выражают в долях от единицы или в процентах.
Пример 1. Определите массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl₂·2H₂O.
Молярная масса  BaCl₂·2H₂O составляет:
М(BaCl₂·2H₂O) = 137+ 2 · 35,5 + 2 · 18 = 244 г/моль
Из формулы BaCl₂·2H₂O следует, что 1 моль дигидрата хлорида бария содержит 2 моль H₂O. Отсюда можно определить массу воды, содержащейся в BaCl₂·2H₂O:
m(h3O) = 2 · 18 = 36 г.
Находим массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl₂·2H₂O.
ω(H₂O) = m(H₂O)/m(BaCl₂ · 2H₂O) = 36 / 244 = 0,1475 = 14,75%.
Пример 2. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag₂S, выделено серебро массой 5,4 г. Определите массовую долю аргентита в образце.
Дано:
m(Ag )=5,4 г
m = 25 г Решение
Определяем количество вещества серебра, находящегося в аргентите:
 n(Ag ) = m(Ag) / M(Ag) = 5,4 / 108 = 0,05 моль.
Из формулы Ag₂S следует, что количество вещества аргентита в два раза меньше количества вещества серебра.
Определяем количество вещества аргентита:
n(Ag₂S) = 0,5 · n(Ag) = 0,5 · 0,05 = 0,025 моль
Рассчитываем массу аргентита:
m(Ag₂S) = n(Ag₂S) · М(Ag2S) = 0,025 · 248 = 6,2 г .
Теперь определяем массовую долю аргентита в образце горной породы, массой 25 г.
ω(Ag₂S) = m(Ag₂S) / m = 6,2/25 = 0,248 = 24,8%.
Найти:
ω(Ag₂S) = ?
Вычисление оценок | Справка Blackboard
Вычисляемые столбцы
Вам непривычно? Перейдите к разделу справки о вычислении оценок в интерфейсе Ultra.
Оценки в Центре оценок можно формировать с помощью вычисляемых столбцов, которые объединяют данные других столбцов для получения результатов успеваемости. Вы можете предоставить доступ к этим результатам как учащимся, так и сотрудникам учреждения.
Создаваемый вычисляемый столбец можно включить в другой вычисляемый столбец. Например, если был создан вычисляемый столбец для получения взвешенных оценок по тесту, его можно включить в создаваемый итоговый столбец оценок.
Чтобы получить дополнительную информацию, откройте меню в заголовке вычисляемого столбца и выберите пункт Краткие сведения о столбце. Вычисляемые столбцы Максимально возможное количество баллов включают в себя фразу (может отличаться для разных учащихся), так как некоторые учащиеся могли быть освобождены от сдачи каких-либо тестов или работ. Некоторые учащиеся могут не отправить все требуемые работы, включенные для подсчета в столбец.
Вы можете в любой момент изменить настройки вычисляемого столбца и данные, включенные в вычисления. Столбец автоматически обновляется.
Вычисляемые столбцы с текстовым отображением оценки не включаются в вычисления столбца. Если вы настроите столбец оценки на отображение текста, например «удовлетворительно»/«неудовлетворительно», то не сможете использовать его для вычисления оценок.
Вы не можете вносить данные в ячейку вычисляемого столбца, чтобы изменить вычисленную оценку. В отдельных ячейках меню отсутствует.
По умолчанию система создает два вычисляемых столбца, которые появляются в новых курсах: «Итого» и «Взвешенный итог».
Почему значения оценок содержат десятичную запятую?
Столбец «Итого»
Этот столбец формирует оценку на основании накопленных баллов, связанных с максимальным количеством разрешенных баллов. Вы можете выбрать, какие столбцы и категории будут включены в вычисление итогового столбца. В состав создаваемого итогового столбца можно включать другие вычисляемые столбцы.
Столбец «Итого» создается автоматически и появляется в новых курсах. Этот столбец можно удалить, переименовать, изменить его настройки и указать, какие столбцы должны быть в него включены.
Формула вычисления общего количества баллов
Чтобы найти общее число баллов, вычислите сумму максимально возможного количества баллов всех столбцов. Затем найдите сумму оценок учащихся для всех выбранных столбцов. Результатом будет количество полученных баллов из общего числа возможных. Неучитываемые элементы игнорируются. Результат отображается в соответствии со значениями, выбранными для параметров Первичное отображение и Вторичное отображение.
Полученные баллы столбца 1 + Полученные баллы столбца 2 + Полученные баллы столбца 3 + Полученные баллы столбца 4 = Общее число полученных баллов из максимально возможного количества баллов
Пример. Учащийся A
Задано восемь значений: 8/10, 3/5, 2/2, 3/7, 47/50, 20/25, 88/100
Полученные баллы: 171
Возможные баллы: 199
Всего баллов: 171/199
Создание столбцов «Итого»
В Центре оценок откройте меню Создать вычисляемый столбец и выберите Столбец «Итого».
На странице Создать столбец суммы введите краткое название и, при необходимости, описание. Так будет называться столбец в Центре оценок и у учащихся на страницах Мои оценки. Слишком длинное название, которое не будет отображено полностью, лучше заменить кратким в поле Название Центра оценок. В заголовке столбца в Центре оценок отображаются только первые 14–15 символов.
Выберите необходимые параметры в меню Первичное отображение. Это формат, в котором оценки отображаются в Центре оценок и на странице учащегося Мои оценки. Если создать пользовательские схемы оценок, они появятся в этом списке. Можно выбрать один из пяти параметров по умолчанию:Балл. По умолчанию используется числовое значение оценки. Если не выбрать другой параметр, в таблице будут отображаться баллы.
Буква. Оценка отображается в столбце в виде буквы. Для назначения буквенных оценок используется схема оценок по умолчанию. Например, 21/30 эквивалентно 70 % и отображается как «C».
Текст. Когда вы создаете и сопоставляете текстовую схему оценок, в столбце отображается текст. Примеры текстовых значений: «отлично», «очень хорошо», «хорошо», «слабо», «плохо» или «удовлетворительно» и «неудовлетворительно». Если при отсутствии текстовой схемы оценок выбрать параметр Текст, текст в ячейки столбца можно ввести вручную. Если дать учащимся возможность видеть столбцы с результатами в разделе Мои оценки, они увидят свои оценки в текстовом виде.Числовой балл можно преобразовать в текстовую оценку. Но если вы не создадите текстовую схему оценок и вернетесь к числовым баллам, значения, которые не удастся преобразовать, будут отображаться как нули. Если в качестве оценок планируется использовать текст, мы рекомендуем создать текстовую схему оценок и сопоставить ее с соответствующими столбцами.
Процент. Отображается процентное значение. Например, 21/30 баллов будут отображены как 70 %.
Завершено/не завершено. Когда учащийся отправляет работу, независимо от полученных баллов в столбце появляется значок Завершено.
Дополнительные возможности можно выбрать в меню Вторичное отображение. Настройка по умолчанию: Отсутствует. В столбце Центра оценок дополнительное значение отображается в скобках. Дополнительное значение не показывается учащимся.
Если определены оценочные периоды, можно сопоставить столбец с одним из них. При отсутствии оценочных периодов меню не отображается. Оценочные периоды можно использовать для фильтрации данных Центра оценок и создания вычисляемых столбцов.
В разделе Выберите столбцы укажите столбцы, которые нужно включить в вычисление столбца. В таблице ниже перечислены параметры столбцов.Параметры столбцапараметр Описание
Все столбцы оценок Включаются все отдельные столбцы оценок Центра оценок.
Все столбцы оценок в оценочном периоде Выберите в меню оценочный период, чтобы в вычислениях учитывались только столбцы, сопоставленные с этим периодом. При отсутствии оценочных периодов меню не отображается.
Выбранные столбцы и категории Выберите отдельные столбцы оценок и категории.Выберите столбцы в поле Столбцы для выбора и с помощью стрелки вправо переместите их в поле Выбранные столбцы. Столбцы, где для параметра Включить этот столбец в расчет оценки, проводимый Центром оценок было выбрано значение Нет, не отображаются в списке выбора.
В ОС Windows, чтобы выбрать группу элементов в списке, выберите первый и последний элементы, удерживая клавишу SHIFT. Чтобы выбрать элементы в произвольном порядке, удерживайте клавишу CTRL и нажмите каждый необходимый элемент. На компьютерах Mac вместо клавиши Ctrl удерживайте клавишу Command.
 Выберите категории в поле Категории для выбора и с помощью стрелки вправо переместите их в поле Выбранные столбцы. Информацию о том, какие столбцы включены в выбираемую категорию, можно посмотреть в области Сведения о категории, которая находится под полем Категории для выбора. Дополнительные параметры появляются после того, как вы переместите категорию в поле Выбранные столбцы.Если заданы оценочные периоды, выберите значение из меню Оценочный период.
Параметр Сбросить оценки убирает из вычисления ряд либо самых высоких, либо самых низких оценок. Если данные в поля не вводились вручную, оценки не сбрасываются.
Параметры Использовать только наименьшее или наибольшее значение для расчетов исключают из вычисления все оценки, кроме наилучших или наихудших баллов.
Чтобы удалить выбранные элементы в поле Выбранные столбцы, щелкните красный значок X.
Вычислить с обработкой всех баллов. Выберите Да, чтобы вычислить с обработкой всех баллов. Из обработки исключаются ячейки, не содержащие данных. Выберите Нет, чтобы включить в вычисление все столбцы. Причем для столбцов, в которых нет оценок, будет использован ноль. В результате баллы могут получиться искусственно заниженными.
Выберите необходимые параметры:Включить этот столбец в расчет оценки, проводимый Центром оценок. Выберите Да, чтобы сделать этот столбец доступным для возможного включения в расчет при создании вычисляемых столбцов.
Показать этот столбец учащимся. ВыберитеДа, чтобы этот столбец отображался учащимся на страницах Мои оценки.
Показать учащимся статистику (среднее и медиану) для этого столбца в разделе «Мои оценки». Выберите Да, чтобы учащимся вместе с оценкой отображалась статистическая информация.
Нажмите кнопку Отправить.
При удалении из Центра оценок столбца, включенного в общий итог, этот столбец также будет удален из вычислений.
Взвешенные столбцы
Взвешенный столбец формирует оценку на основании результатов выбранных столбцов и категорий, а также соответствующих им процентных значений. В состав создаваемого взвешенного столбца могут входить другие вычисляемые и взвешенные столбцы.
В новых курсах отображается столбец взвешенного итога по умолчанию. Этот столбец можно удалить, переименовать, изменить его настройки и указать, какие столбцы и категории должны быть в него включены. В столбце взвешенного итога по умолчанию не будет информации, пока вы не выберете столбцы и категории, которые будут учтены в вычислениях. Этот столбец включен в состав интеллектуального представления Представление итоговой оценки.
Взвешенный итог рассчитывается на основе процентов, а не схем оценок или буквенных оценок. Для отображения столбцов, включенных во взвешенный итог, используется схема оценок, отличная от применяемой для получения исходных значений оценок. Схемы оценок сопоставляют с диапазоном процентных значений конкретную метку, которую можно использовать для отображения. Они не влияют на внутренние вычисления столбца взвешенного итога, в которых учитываются проценты, баллы или максимально возможное количество баллов.
Если дополнительный балл прибавить к цифре в столбце «Взвешенное общее значение», мы узнаем общий взвешенный балл. Полученная оценка затем делится по взвешенным баллам, чтобы получить процентное значение. Подробнее о дополнительных баллах, включенных в столбцы «Взвешенная сумма».
Использование взвешенных столбцов
Пример. Взвешенная итоговая оценка за год
Вы можете создать любое количество столбцов взвешенной оценки, включая столбцы взвешенной оценки, содержащие в себе другие столбцы взвешенной оценки. Можно создать взвешенный столбец для вычисления итоговой оценки, который будет использовать взвешенные столбцы за четверть и столбцы оценок итогового теста.
(1-я четверть = 15 %) + (2-я четверть = 20 %) + (3-я четверть = 15 %) + (4-я четверть = 30 %) = (Итоговая оценка за год*)
* В новом курсе используемый по умолчанию итоговый столбец является по умолчанию столбцом внешней оценки, однако вы можете выбрать другой внешний столбец вместо этого. Внешняя оценка — это оценка, передаваемая в учреждение.
Подробнее о столбце внешней оценки
Как рассчитывается взвешенное общее значение для вычисляемых столбцов в Learn
Вы можете настроить журнал оценок с помощью взвешенных значений так, чтобы определенная работа по курсу больше влияла на общий балл учащегося, чем другая.
Использование взвешенных значений полезно, но может быть связано с определенной сложностью. В примере ниже показано, как Blackboard Learn вычисляет итоговое значение столбца, когда каждый элемент имеет свой вес.
Пример. Ваш курс включает пять тестов, но последний тест — это итоговый экзамен, и он должен иметь больший вес для группы, чем другие тесты, если в этом столбце вычисляется итоговая оценка.
Тесты 1–4 имеют вес 15 %, а итоговый экзамен — 40 %. Тесты также имеют различные баллы, как показано ниже.
Название элемента Максимально возможное количество баллов Вес элемента
Тест 1 30 баллов 15 %
Тест 2 30 баллов 15 %
Тест 3 60 баллов 15 %
Тест 4 60 баллов 15 %
Итоговый экзамен 100 баллов 40 %
  280 points 100 %
Итак, как вычисляется максимально возможное количество баллов в столбце? Необходимо применить вес как к баллу учащегося, так и к максимально возможному баллу.
Для начала рассмотрим, какой максимально достижимый балл возможен в этом столбце в зависимости от веса.
Тест 1: 30 баллов x 0,15 = 4,5
Тест 2: 30 баллов x 0,15 = 4,5
Тест 3: 60 баллов x 0,15 = 9
Тест 4: 60 баллов x 0,15 = 9
Итоговый экзамен: 100 баллов x 0,4 = 40
Максимально возможная сумма баллов в этой категории — 67.
Теперь рассмотрим результаты учащихся в каждом тесте.
Название элемента Балл учащегося Максимально возможное количество баллов Вес элемента
Тест 1 22 балла 30 баллов 15 %
Тест 2 25 баллов 30 баллов 15 %
Тест 3 40 баллов 60 баллов 15 %
Тест 4 55 баллов 60 баллов 15 %
Итоговый экзамен 80 баллов 100 баллов 40 %
  222 балла 280 баллов 100 %
Нам известно максимальное количество баллов для этого столбца. Теперь посмотрим, какой взвешенный балл получил учащийся.
Тест 1: 22/30 баллов x 0,15 = 0,11
Тест 2: 25/30 баллов x 0,15 = 0,125
Тест 3: 40/60 баллов x 0,15 = 0,1
Тест 4: 55/60 баллов x 15 = 1,375
Итоговый экзамен: 80/100 баллов x 0,4 = 0,32
Сумма полученных взвешенных процентов — 0,7925 или около 79 %.
Чтобы узнать общий взвешенный балл для этого столбца, умножаем полученный взвешенный процент на максимально возможный взвешенный балл.
0,7925 x 67 баллов = 53,0975 балла
Создание взвешенных столбцов
Основные сведения о создании вычисляемого столбца приведены в разделе об итоговом столбце. В таблице ниже перечислены параметры, которые появляются после перемещения категории в поле Выбранные столбцы.
Параметры категориипараметр Описание
Меню Оценочный период Выбирая категорию для расчета, можно определить, какие столбцы будут использоваться для выбора оценочного периода.
Столбцы весов Выберите, как будет определяться вес столбцов в категории.Выберите Равномерно, чтобы уравнять вклад каждого столбца в категории.
Выберите Пропорционально, чтобы вычислять вес столбца на основании количества баллов в нем по сравнению с другими столбцами в категории.
Сбросить оценки Убирает из вычисления ряд либо самых высоких, либо самых низких оценок. Если данные в поля не вводились вручную, оценки не сбрасываются.
Использовать только: наименьшее значение для расчетов или наибольшее значение для расчетов Исключает из вычисления все оценки, кроме наилучших или наихудших баллов.
Укажите процент для каждого выбранного элемента. Процентные значения всех столбцов в сумме должны составлять 100 % для надлежащего распределения.
Если процентное значение меньше 100, вы можете сохранить изменения. По умолчанию если значения веса не равны 100 %, весовой коэффициент распределяется равномерно между столбцами для получения 100 %. Если вы считаете взвешенные вычисления неправильными, проверьте значения веса на странице «Изменить взвешенный столбец» и при необходимости измените проценты.
Назначив проценты, щелкните в любом месте столбца, чтобы обновить данные поля Общий вес, которое находится под полем Выбранные столбцы.
Чтобы удалить выбранные элементы в поле Выбранные столбцы, щелкните красный значок X.
При удалении столбца, включенного в расчет взвешенного столбца, удаляется процентное значение, назначенное удаленному столбцу. Значение параметра Общий вес в поле Выбранные столбцы уже не будет равно 100 %. Расчет выполняется снова, но не обязательно с учетом первоначально заданных процентов, поскольку отсутствует один столбец. Система не обновляет процентные значения в поле Выбранные столбцы, но оценка, которая отобразится во взвешенном столбце Центра оценок, будет вычисляться на основании 100 %.
Равномерное и пропорциональное взвешивание
Если в столбцах и категориях, выбранных для взвешенного столбца, указаны различные количества баллов, равномерное взвешивание преобразует их в процентные доли. Эти проценты будут усреднены для получения равных значений для каждого элемента, включенного во взвешенный столбец. При определении сводной оценки равномерным взвешиванием всем элементам назначается одинаковый вес.
Пропорциональное взвешивание добавляет исходные баллы включенных столбцов и категорий. Затем система делит результат на общее количество возможных баллов, чтобы получить процентную долю для каждого элемента во взвешенном столбце. После преобразования элементы сохраняют свой пропорциональный вес, поэтому элементы с большим количеством баллов сильнее влияют на сводную оценку.
Текущие итоги для взвешенных столбцов
Для взвешенного столбца можно выбрать параметр Вычислить с обработкой всех баллов. Столбцы и категории без оценок не включаются в итоговое значение взвешенного столбца, которое отображается в Центре оценок.
Этот параметр влияет на баллы, отображаемые во взвешенном столбце в Центре оценок. В следующем примере категория В не содержит баллов. В примере используются категории, но те же принципы применимы и к столбцам.
Пример взвешенных значений  Категория AВес 40 % Категория BВес 40 % Категория CВес 20 %
Полученное количество баллов 90 75 —
Максимально возможное количество баллов 100 100 100
Взвешенное значение 90 баллов * 40 % = 36 75 баллов * 40 % = 30 —
Пример. Вычислено с обработкой всех баллов= 82,5 %
При расчете с обработкой всех баллов итоговое значение взвешенного столбца вычисляется суммированием взвешенных значений категорий A и Б, а затем умножением на частное 100/80. Делитель 80 — это сумма весов категорий, содержащих баллы (40 + 40 = 80).
(36 + 30) * 100/80 = 82.5%
Пример. Вычислено БЕЗ обработки всех баллов = 66 %
При расчете без обработки всех баллов итоговое значение взвешенного столбца вычисляется суммированием взвешенных значений категорий A, Б и В, а затем умножением на частное 100/100. Знаменатель 100 — это сумма весов всех категорий (всегда равна 100).
(36 + 30 + 0) * 100/100 = 66%
Хотите включить дополнительный вопрос во взвешенный итог? Посетите тему о дополнительных вопросах.
Столбец «Среднее»
В этом столбце отображается среднее значение для нескольких выбранных столбцов. Например, вы можете показать среднее по всем тестам или отобразить среднюю оценку каждого учащегося за оценочный период.
Формула среднего арифметического
При нахождении среднего для выбранных столбцов процентные значения подсчитываются с точностью до четвертого десятичного знака. Находится сумма процентных значений всех столбцов. Полученный результат делится на число столбцов, участвующих в вычислениях. Результат отображается в соответствии со значениями, выбранными для параметров Первичное отображение и Вторичное отображение.
(Столбец 1 %) + (Столбец 2 %) + (Столбец 3 %) + (Столбец 4 %) = полученный результат в % делится на 4 столбца = средний процент
Пример.
Задано три значения: 8/10, 3/5, 2/2
Эквивалент в процентах: 80,0000 %, 60,0000 %, 100,0000 %
Сумма значений: 240,0000
Число элементов: 3
Сумма, разделенная на количество столбцов: 240,0000/3 = 80,00 %
Создание столбца «Среднее»
Основные сведения о создании вычисляемого столбца приведены в разделе об итоговом столбце. Для параметра Столбцы весов выберите метод взвешивания столбцов в категории.
Выберите Равномерно, чтобы применить равные значения ко всем столбцам в категории.
Выберите Пропорционально, чтобы вычислять вес столбца на основании количества баллов в нем по сравнению с другими столбцами в категории.
Столбец минимума/максимума
В этом столбце отображается минимальная или максимальная оценка для выбранных столбцов. Например, можно найти минимальное значение для всех тестов. Можно выбрать, будет ли этот столбец отображаться учащимся на их страницах Мои оценки.
Формула вычисления минимума/максимума
Процентные значения всех столбцов, участвующих в вычислении, сравниваются с точностью до четвертого десятичного знака — отображается наименьшее или наивысшее из значений. Результат отображается с точностью до двух десятичных знаков.
Пример.
Задано три значения: 8/10, 3/5, 2/2
Эквивалент в процентах: 80,0000 %, 60,0000 %, 100,0000 %
Минимум. 60,00 %
Максимум: 100,00 %
Если оба значения столбца минимума/максимума совпадают, это значение отображается в таблице Центра оценок.
Создание столбцов минимума/максимума
Основные сведения о создании вычисляемого столбца приведены в разделе об итоговом столбце. В разделе Выбор столбцов выберите тип расчета: Минимум или Максимум.
Что такое GPA? Как посчитать GPA? И почему это важно?
Если вы планируете поступить в зарубежный вуз, то уже наверняка столкнулись с таким понятием, как GPA. Grade Point Average — это средний балл вашего аттестата или диплома.
В этой статье мы разберемся, как посчитать GPA и как использовать средний балл не только для поступления в университет, но и при поиске работы.
Что такое GPA?
В США при поступлении в колледж или при устройстве на работу необходимо предоставлять информацию о среднем балле оценок.
Он рассчитывается таким образом: оценки A, B, C, D, F приравниваются к баллам 4.0, 3.0, 2.0, 1.0, 0.0 соответственно. Баллы по всем предметам суммируются и делятся на количество предметов.
Например:
22 балла по оценкам
7 предметов
Считаем: 22/7 = 3.14 GPA.
Помимо оценок в США считают Credits по предметам. Чтобы посчитать GPA вместе с кредитами, они умножают каждую оценку по предмету на балл по этому кредиту. Затем всё вместе складывается и делится на общую сумму кредитов.
В некоторых университетах учитываются оценки с плюсами, как A+ или B+, которые дают еще пол балла. В других — сумма GPA округляется до целой цифры. В общем, у каждого университета свои правила.
Как посчитать GPA?
Посчитать точный GPA российским студентам помогают специально обученные люди из бюро переводов или сами университеты и школы.
Главное — узнать правила поступления в выбранный вами университет хотя бы для того, чтобы определить – нужно ли учитывать «зачет/незачет» при расчете среднего балла.
Если «зачеты» принимают во внимание, то их приравнивают к оценке «отлично», «незачет» — к нулевому баллу.
GPA из оценок высчитывается следующим образом:
Cкладываются все оценки из диплома или аттестата;
Сумма делится на количество предметов.
В документах нужно прописать, что балл 4,3 из 5-ти возможных, по нашей пятибалльной системе.
Чтобы перевести оценки в 4-х балльную систему, как в США, ориентируемся на следующие данные:
Оценка 5 = 4.0,
Оценка 4 = 3.0,
Оценка 3 = 2.0,
Оценка 2 = 1.0.
Остальные действия те же самые – складываем баллы и делим их на общее количество предметов.
У каждого учебного заведения свой минимальный GPA для поступления. Например, чтобы поступить в Калифорнийский университет Беркли, средний балл должен быть не ниже 3.87, а для бизнес-школы Hult – 2.5.
Читайте также: как пройти собеседование в зарубежный вуз
Онлайн-калькуляторы для рассчета GPA
Специальные онлайн-калькуляторы помогут рассчитать GPA самостоятельно, но полагаться на них целиком не стоит. Калькуляторы учитывают ваши оценки и количество академических часов по данному предмету.
Смотрим свой диплом, где рядом с оценками проставлено общее количество часов по предмету.
Вписываем данные в строки калькулятора и получаем результат.
Для продолжения учебы в США обязательно нужен высокий или хотя бы соответствующий минимальным требованиям университета балл GPA. Без этого балла абитуриентов отсеивают еще на первом этапе.
Зачем использовать GPA в резюме?
Если вы планируете искать работу в США, то и работодателя будет интересовать ваш GPA. Многие крупные компании, такие как Bank of America, Procter & Gamble, Ernst & Young подтверждают, что хотят видеть GPA в резюме не ниже 3.0, а некоторые и 3.5.
Обычно высокий балл требуется в банковской и бухгалтерской сфере, а также в медицине.
GPA можно вычислить в любой момент, на любом отрезке обучения. И чтобы он всегда был высоким, стоит посещать все предметы, так как от каждого из них зависит общая сумма GPA, будь то хоровое пение или квантовая физика.
 
С GPA разобрались, теперь остался вопрос о поступлении. Перед выбором университета советуем почитать о том как не запутаться в международных рейтингах университетов и в чем заключаются главные отличия систем образования США и Великобритании.
 Как решать алгебру 
 г = 24 — 4x Пояснение: 
 Как показано в приведенном выше примере, мы вычисляем значение переменной из одного уравнения и подставляем его в другое.
 Нам дано, что
 у = 24 — 4х —— (1) 
 2x + y / 2 = 12 —— (2)
 Здесь мы выбираем уравнение (1) для вычисления значения x.Поскольку уравнение (1) уже находится в
 самая упрощенная форма:
 (Подставляя это значение y в уравнение (2), а затем решая для x
 дает)
 2x + (24-4x) / 2 = 12 —— (2) (∵ y = 24 — 4x) 
 2x + 24 / 2- 4x / 2 = 12 
 2x + 12 — 2x = 12 
 12 = 12
 Вы можете подумать, что это тот же сценарий, что обсуждался выше (24 = 24).Но
 ждать! Вы слишком рано пытаетесь сделать вывод. В предыдущем сценарии
 результат 24 = 24 был получен потому, что мы поместили значение переменной в то же уравнение, что и
 используется для его вычисления. Здесь мы этого не сделали.
 Результат 12 = 12 имеет какое-то отношение к природе системы уравнений, которую мы
 дано.Независимо от того, какую технику решения вы можете использовать, решение системы линейных
 уравнения лежат в единственной точке, где их линии пересекаются. В этом сценарии две строки
 в основном одинаковы (одна линия над другой. На следующем рисунке показан этот сценарий.
 Такая система называется   зависимой   системой
 уравнения.И решение такой системы — это вся линия (каждая точка на линии — это точка
 пересечения двух линий)
 Следовательно, решением данной системы уравнений является вся  строка: y = 24 — 4x
   Другой возможный сценарий:  
 Подобно этому примеру, существует другой сценарий, в котором замена одной переменной
 в уравнение 2 ^и приводит к результату, аналогичному показанному ниже:
 23 = –46
 или
 5 = 34
 Такой сценарий возникает, когда не существует решения данной системы уравнений.Т.е.,
 когда две линии вообще не пересекаются ни в одной точке.
 Следовательно, в случае такого результата, когда кажется, что ваши основные математические правила не работают, простой вывод
 заключается в том, что решения данной системы не существует. Такая система уравнений называется системой   Несогласованная  .
 Нахождение точек пересечения по оси X и пересечения по оси Y | Колледж алгебры 
 Пересечения   графика — это точки, в которых график пересекает оси. Пересечение   x-  — это точка, в которой график пересекает ось  x-. На данный момент координата  y- равна нулю. Пересечение   y-  — это точка, в которой график пересекает ось  y-.На данный момент координата  x- равна нулю.
 Чтобы определить точку пересечения  x-, мы устанавливаем  y  равным нулю и решаем для  x . Точно так же, чтобы определить точку пересечения  y-, мы устанавливаем  x  равным нулю и решаем относительно  y . Например, давайте найдем точки пересечения уравнения [латекс] y = 3x — 1 [/ latex].
 Чтобы найти точку пересечения  x-, установите [latex] y = 0 [/ latex].
 [латекс] \ begin {array} {ll} y = 3x — 1 \ hfill & \ hfill \\ 0 = 3x — 1 \ hfill & \ hfill \\ 1 = 3x \ hfill & \ hfill \\ \ frac {1 } {3} = x \ hfill & \ hfill \\ \ left (\ frac {1} {3}, 0 \ right) \ hfill & x \ text {-intercept} \ hfill \ end {array} [/ latex]
 Чтобы найти точку пересечения  y- , установите [latex] x = 0 [/ latex].
 [латекс] \ begin {array} {l} y = 3x — 1 \ hfill \\ y = 3 \ left (0 \ right) -1 \ hfill \\ y = -1 \ hfill \\ \ left (0, -1 \ right) y \ text {-intercept} \ hfill \ end {array} [/ latex]
 Мы можем подтвердить, что наши результаты имеют смысл, наблюдая за графиком уравнения, показанным на рисунке 10. Обратите внимание, что график пересекает оси там, где мы и предполагали.
  Рисунок 12 
 Как: по уравнению найдите точки пересечения. 
 Найдите точку пересечения  x , задав [latex] y = 0 [/ latex] и решив для [latex] x [/ latex].
 Найдите точку пересечения  y- , установив [latex] x = 0 [/ latex] и решив для [latex] y [/ latex].
 Пример 4: Нахождение точек пересечения данного уравнения 
 Найдите точки пересечения уравнения [латекс] y = -3x — 4 [/ latex]. Затем нарисуйте график, используя только точки пересечения.
 Решение 
 Установите [latex] y = 0 [/ latex], чтобы найти точку пересечения  x-.
 [латекс] \ begin {array} {l} y = -3x — 4 \ hfill \\ 0 = -3x — 4 \ hfill \\ 4 = -3x \ hfill \\ — \ frac {4} {3} = x \ hfill \\ \ left (- \ frac {4} {3}, 0 \ right) x \ text {-intercept} \ hfill \ end {array} [/ latex]
 Установите [latex] x = 0 [/ latex], чтобы найти точку пересечения  y- .
 [латекс] \ begin {array} {l} y = -3x — 4 \ hfill \\ y = -3 \ left (0 \ right) -4 \ hfill \\ y = -4 \ hfill \\ \ left ( 0, -4 \ right) y \ text {-intercept} \ hfill \ end {array} [/ latex]
 Постройте обе точки и проведите через них линию, как показано на рисунке 11.
  Рисунок 13 
 Попробуй 1 
 Найдите точки пересечения уравнения и нарисуйте график: [latex] y = — \ frac {3} {4} x + 3 [/ latex].
 Решение
 Логарифмы — Как рассчитать $ \ ln (x) $ 
 Вот действительно простой метод, который быстро вычисляет $ \ log_b (x) $ в базе $ 10 $ на ненаучном калькуляторе.С практикой вы сможете сделать это очень быстро!
 (1) Сохранить $ b $ в памяти
 (2) Ввод $ x
 (3) Повторяйте следующее для каждой новой цифры:
 (3.1) Несколько раз делите на $ b $, пока оно не станет меньше $ b $ [обычно нажимая «/  b   =   =   =  …»]
 (3.2) Необходимое количество делений:
 (a) Часть до десятичной точки на первой итерации
 (б) Следующая цифра после десятичной точки на каждой последующей итерации
 (3.9 $ «]
  Пример 
 Для вычисления $ \ log_3 (7) $:
 Итерация 1:
  7  /  3   =  2,3333333333333333333333333333333
 Текущее приблизительное значение = 1. $
  *   =  5.4444444444444444444444444444444
  =  12.703703703703703703703703703704
  =  29,641975308641975308641975308642
  =  69.16460^{97942386831275720165}
  =  161,384087791495198
631001372
  =  376,56287151348879743941472336534
  =  878,64670019814052735863435451913
  =  2050,1756337956612305034801605446
  =  4783.7431455232095378414537079375
 Итерация 2:
 /  3   =  1594.581048507736512613817
58
  =  531.2 $ 1,6170987741940
57557281013
 Текущее приблизительное значение = 1,7712 долл. США
 долл. США  Примечание 
 Текущее приближение содержит правильные цифры, но не может быть ответом, округленным до этого количества цифр.
 Графические уравнения и неравенства — Наклон и пересечение по оси Y 
 В
 На предыдущем уроке вы узнали, как наносить точки на координатную плоскость.
 Мы можем соединить две точки прямой линией.
 Кому
 Нарисуйте уравнение линии, мы нанесем не менее двух точек, координаты которых
 удовлетворяют уравнению, а затем соединяют точки линией. Мы называем это
 уравнения « линейный «, потому что график этих уравнений
 прямая  линия .
 Есть
 две важные вещи, которые могут помочь вам построить уравнение, наклон и точку пересечения по оси Y.
  Наклон  
 Нам знакомо слово «склон», связанное с горами.Лыжники и сноубордисты называют «катание на склонах». По координате
 Плоскость, крутизна или наклон линии называется уклоном. Наклон — это
 отношение изменения значения y к изменению значения x. Плотники
 и строители называют это соотношение «повышением скорости». Используя любые
 две точки на линии, вы можете рассчитать ее наклон по этой формуле.
 Давайте использовать эти
 две точки для вычисления наклона m этой прямой.
 A = (1,1) и B = (2,3)
 Вычтите
 значение y точки A из значения y точки B, чтобы найти изменение y
 значение, равное 2. Затем вычтите значение x точки A из значения x точки
 точку B, чтобы найти изменение x, равное 1. Наклон равен 2, деленному на 1,
 или 2.
 Когда
 линия имеет положительный наклон  , как эта, она поднимается слева направо.
  ЧАСЫ
 ИЗ! Всегда используйте один и тот же порядок в числителе и знаменателе! 
 Это не так
 действительно имеет значение, вычтите ли вы значения точки A из значений
 точка B, или значения точки B от значений точки A.Попробуй — ты
 получите один и тот же ответ в обоих направлениях.  Но вы должны использовать один и тот же порядок для обоих
 числитель и знаменатель! 
 Ты не можешь вычесть
 значение y точки A от значения y точки B и значение x точки
 B от значения x точки A — ваш ответ будет неправильным.
 Давайте посмотрим на
 другая линия. Эта линия имеет отрицательный наклон  , она падает слева направо.
 Правильно. Мы можем взять любые две точки на этой прямой и найти наклон.Давайте принимать
 С (0, -1) и D (2, -5).
 Используя эти
 две точки, мы можем вычислить наклон этой линии. Вычитаем значение y
 точки C от значения y точки D, а значение x точки C от
 x значение точки D, и разделите первое значение на второе значение. Склон
 -2.
  Y-образный переход  
 Есть еще одно важное значение, связанное с нанесением линии на координату.
 самолет.Это называется «y-точка пересечения», и это значение y для
 точка, в которой линия пересекает ось y. Для этой линии точка пересечения по оси Y
 «отрицательный 1.» Вы можете найти точку пересечения оси Y, посмотрев на
 график и посмотреть, какая точка пересекает ось y. В этой точке всегда будет
 координата x, равная нулю. Это еще один способ найти точку пересечения оси Y, если вы
 знать уравнение, точка пересечения с y является решением уравнения, когда x
 = 0,
  Уравнения  
 Знание того, как найти наклон и точку пересечения оси Y, помогает нам построить линию.
 когда мы знаем его уравнение, а также помогает нам найти уравнение линии
 когда у нас есть его график.Уравнение линии всегда можно записать в этом
 форма, где m — наклон, а b — точка пересечения с y:
  г
 = mx + b 
 Давайте найдем
 уравнение для этой линии. Выберите любые две точки на этой диаграмме: A = (1, 1) и
 В = (2, 3).
 Мы обнаружили, что
 наклон m для этой прямой равен 2. Глядя на график, мы видим, что он
 пересекает ось Y в точке (0, –1), поэтому –1 — это значение
 b, точка пересечения по оси y.Подставляя эти значения в формулу уравнения, мы
 получить:
  г
 = 2x –1   
 Строка показывает
 решение уравнения: то есть показывает все значения, которые удовлетворяют
 уравнение. Если мы подставим значения x и y точки на линии в
 уравнение, вы получите верное утверждение. Попробуем с точкой (2,
 3).
 Подставим
 x = 2 и y = 3 в уравнение.Мы получаем «3 = 3», истинное утверждение,
 так что эта точка удовлетворяет уравнению прямой.
 назад
 наверх
 Ожидание и отклонение — Математика A-Level Revision 
 Ожидаемое значение   (или среднее значение) X, где X — дискретная случайная величина, представляет собой средневзвешенное значение возможных значений, которые может принимать X, причем каждое значение взвешивается в соответствии с вероятностью возникновения этого события. Ожидаемое значение X обычно записывается как E (X) или m.
 Итак, ожидаемое значение — это сумма: [(каждый из возможных результатов) × (вероятность наступления результата)].
 Говоря более конкретно, ожидание — это средний результат эксперимента.
   Пример  
 Какое будет ожидаемое значение, когда мы бросим честный кубик?
 Есть шесть возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вероятность наступления каждого из них составляет 1/6. Пусть X представляет результат эксперимента.
 Следовательно, P (X = 1) = 1/6 (это означает, что вероятность того, что результат эксперимента равен 1, равна 1/6) 
 P (X = 2) = 1/6 (вероятность того, что вы выбросите 2 равно 1/6) 
 P (X = 3) = 1/6 (вероятность того, что вы выбросите 3, равна 1/6) 
 P (X = 4) = 1/6 (вероятность того, что вы выбросите 4, равна 1 / 6) 
 P (X = 5) = 1/6 (вероятность того, что вы выбросите 5 равна 1/6) 
 P (X = 6) = 1/6 (вероятность того, что вы выбросите 6, составляет 1/6 )
 E (X) = 1 × P (X = 1) + 2 × P (X = 2) + 3 × P (X = 3) + 4 × P (X = 4) + 5 × P (X = 5) + 6 × P (X = 6)
 Следовательно, E (X) = 1/6 + 2/6 + 3/6 + 4/6 + 5/6 + 6/6 =  7/2 
 Итак, ожидание — 3.5. Если подумать, 3,5 — это посередине между возможными значениями, которые может принимать кубик, и это то, чего вы должны были ожидать.
   Ожидаемое значение функции X  
 Чтобы найти E [f (X)], где f (X) является функцией X, используйте следующую формулу:
   Пример  
 Для указанного выше эксперимента (с матрицей) рассчитайте E (X ²)
 Используя наши обозначения выше, f (x) = x ²
 f (1) = 1, f (2) = 4, f (3) = 9, f (4) = 16, f (5) = 25, f (6) = 36 
 P (X = 1) = 1/6, P (X = 2) = 1/6 и т. Д.
 Итак, E (X ²) = 1/6 + 4/6 + 9/6 + 16/6 + 25/6 + 36/6 = 91/6 = 15.167
 Ожидаемое значение константы — это просто константа, поэтому, например, E (1) = 1. При умножении случайной величины на константу ожидаемое значение умножается на эту константу, поэтому E [2X] = 2E [X].
 Полезная формула, где a и b — константы:
 [Это означает, что математическое ожидание является линейным оператором].
   Разница  
 Дисперсия случайной величины говорит нам кое-что о разбросе возможных значений переменной.Для дискретной случайной величины X дисперсия X записывается как Var (X).
 Это также можно записать как:
 Стандартное отклонение   X — это квадратный корень из Var (X).
 Обратите внимание, что дисперсия не ведет себя так же, как ожидание, когда мы умножаем и добавляем константы к случайным величинам. Фактически:
 Вы, потому что: Var [aX + b] = E [(aX + b) ²] — (E [aX + b]) ².
 = E [a ² X ² + 2abX + b ²] — (aE (X) + b) ² 
 = a ² E (X ²) + 2abE (X) + b ² — a ² E ² (X) — 2abE (X) — b ² 
 = a ² E (X ²) — a ² E ² ( X) = a ² Var (X)
 Калькулятор статистики 
 
 или укажите значения, разделенные запятой ниже 
 Выше приведен простой калькулятор обобщенной статистики, который вычисляет статистические значения, такие как среднее значение, стандартное отклонение генеральной совокупности, стандартное отклонение выборки и среднее геометрическое.Многие из этих значений более подробно описаны в других калькуляторах, также доступных на этом веб-сайте. Посетите предоставленные гиперссылки, чтобы получить более подробную информацию о том, как рассчитать эти значения, а также основные примеры и приложения каждого из них. Обратите внимание, что, хотя вычисление дисперсии явно не показано, оно рассчитывается как квадрат стандартного отклонения, или  σ ² . Просто убедитесь, что используется правильное стандартное отклонение ( s  против  σ ) и возведите значение в квадрат, чтобы получить дисперсию.
 Среднее геометрическое 
 Среднее геометрическое в математике — это тип среднего, который использует произведение значений в наборе, чтобы указать центральную тенденцию. Это отличается от среднего арифметического, которое выполняет ту же функцию, используя сумму значений в наборе, а не их произведения. Среднее геометрическое полезно в тех случаях, когда сравниваемые значения сильно различаются. Представьте себе автомобиль, который оценивается по шкале от 0 до 5 по топливной экономичности и по шкале от 0 до 100 по безопасности.Если бы использовалось среднее арифметическое, безопасности транспортного средства придавалось бы гораздо большее значение, поскольку небольшое процентное изменение в большем масштабе приведет к большей разнице, чем большое процентное изменение в меньшем масштабе; изменение рейтинга топливной экономичности с 2 на 5, что представляет собой увеличение рейтинга на 250%, было бы омрачено изменением рейтинга на 6,25% с 80 до 85, если бы учитывалось только среднее арифметическое. Среднее геометрическое объясняет это путем нормализации усредняемых диапазонов, в результате чего ни один из диапазонов не доминирует при взвешивании.В отличие от среднего арифметического, любое процентное изменение среднего геометрического оказывает такое же влияние на среднее геометрическое. Уравнение для расчета среднего геометрического выглядит следующим образом:
 В приведенном выше уравнении  i  — это индекс, который относится к местоположению значения в наборе,  x _i  — отдельное значение, а  N  — общее количество значений.  i = 1  относится к начальному индексу, т.е. для набора данных 1, 5, 7, 9, 12,  i = 1  равно 1,  i = 2  равно 5,  i = 3  равно 7, и так далее.Приведенное выше обозначение по существу означает умножение каждого значения в наборе на значение  n ^th , а затем извлечение корня  n ^th  из произведения. При необходимости воспользуйтесь калькулятором корней для просмотра корней  n ^th . Ниже приведен пример с использованием перечисленного набора данных:
 Среднее геометрическое имеет применение в пропорциональном росте, социальных науках, соотношении сторон, геометрии и финансах, среди прочего, и, как и большинство других статистических величин, может предоставить очень полезную информацию при использовании в надлежащем контексте.
 Как найти среднее значение набора чисел: формулы и примеры 
 Сдаете ли вы SAT или ACT и хотите убедиться, что знаете, как работать с наборами данных? Или, может быть, вы хотите освежить память перед уроком математики в старшей школе или колледже. В любом случае, для  важно, чтобы вы знали, как найти среднее значение набора данных. 
 Мы объясним, для чего в математике используется среднее значение, как рассчитать среднее значение и как могут выглядеть проблемы со средним значением.
 Что такое средство и для чего оно используется? 
  Среднее или среднее арифметическое — это среднее значение набора чисел.  Более конкретно, это мера «центральной» или типичной тенденции в данном наборе данных.
 Среднее — часто называемое просто «средним» — это термин, используемый в статистике и анализе данных. Кроме того, нередко можно услышать слова «средний» или «средний», используемые вместе с терминами «режим», «медиана» и «диапазон», которые представляют собой другие методы вычисления шаблонов и общих значений в наборах данных.
 Вкратце, вот определения этих терминов:
  Mode  — значение, которое чаще всего встречается в наборе данных
  Медиана  — среднее значение набора данных (в порядке от наименьшего значения к наибольшему)
  Диапазон  — разница между наибольшим и наименьшим значениями в наборе данных
 Итак, какова цель среднего? Если у вас есть набор данных с широким диапазоном чисел, , зная среднее значение, может дать   общее представление о том, как эти числа могут быть сведены вместе в единое репрезентативное значение.
 Например, если вы старшеклассник, готовящийся к сдаче SAT, вам может быть интересно узнать текущий средний балл за SAT. Знание среднего балла дает вам приблизительное представление о том, как большинство студентов, сдающих SAT, обычно набирают по нему баллы.
 Как найти среднее: обзор 
 Чтобы найти среднее арифметическое для набора данных, все, что вам нужно сделать, это  сложить все числа в наборе данных, а затем разделить сумму на общее количество значений.
 Давайте посмотрим на пример. Допустим, вам предоставлен следующий набор данных:
 $$ 6, 10, 3, 27, 19, 2, 5, 14 $$
 Чтобы найти среднее значение, вам сначала нужно сложить все значения в наборе данных следующим образом:
 $$ 6 + 10 + 3 + 27 + 19 + 2 + 5 + 14 $$
 Обратите внимание, что  вам не нужно переставлять значения здесь  (хотя вы можете, если хотите), и можете просто добавить их в том порядке, в котором они были представлены вам.
 Далее запишите сумму всех значений:
 $$ 6 + 10 + 3 + 27 + 19 + 2 + 5 + 14 = \ bo86 $$  
 
 Последний шаг — взять эту сумму (86) и разделить ее на количество значений в наборе данных.Поскольку существует восемь различных значений (6, 10, 3, 27, 19, 2, 5, 14), мы разделим 86 на 8:
. $$ 86/8 = 10,75 $$
  Среднее или среднее значение для этого набора данных составляет 10,75. 
 Как вычислить среднее: практические вопросы 
 Теперь, когда вы знаете, как найти среднее — другими словами, как вычислить среднее значение для заданного набора данных — пора проверить, что вы узнали. В этом разделе мы дадим вам четыре математических вопроса, связанных с поиском или использованием среднего.
 Первые два вопроса — наши собственные, тогда как  вторые два — официальные вопросы SAT / ACT;  как таковые, эти два потребуют немного больше внимания.
 Прокрутите вопросы, чтобы получить ответы, и ответьте на пояснения.
 Практический вопрос 1 
 Найдите среднее значение следующего набора чисел: 5, 26, 9, 14, 49, 31, 109, 5.
 Практический вопрос 2 
 Вам дается следующий список чисел: 4, 4, 2, 11, 6, $ X $, 1, 3, 2.Среднее арифметическое — 4. Каково значение $ X $?
 Практический вопрос 3 
 Список чисел 41, 35, 30, $ X, Y $, 15 имеет медианное значение 25. Режим списка чисел — 15. Каково среднее значение списка до ближайшего целого числа?
 20
 25
 26
 27
 30
  Источник: Официальный практический тест ACT за 2018-19 гг. 
 Практический вопрос 4 
 В заповеднике приматов средний возраст всех приматов-самцов составляет 15 лет, а средний возраст всех приматов-самок — 19 лет.Что из следующего должно быть верным относительно среднего возраста $ m $ объединенной группы самцов и самок приматов в заповеднике приматов?
 $ m = 17 $
 $ млн.> 17 $
 $ м <17 $
 $ 15 
  Источник: Совет колледжей 
 Как найти среднее: ответы + пояснения 
 После того, как вы опробовали четыре приведенных выше практических вопроса, пришло время сравнить свои ответы и посмотреть, понимаете ли вы не только, как найти среднее значение данных, но и как использовать то, что вы знаете о среднем значении, для более эффективного подхода к любой математике. вопросы, касающиеся средних значений.
  Вот ответы на четыре практических вопроса выше: 
 Практический вопрос 1: 31
 Практический вопрос 2: 3
 Практический вопрос 3: C. 26
 Практический вопрос 4: D. $ 15 
 Продолжайте читать, чтобы увидеть ответы на каждый вопрос.
 Практический вопрос 1 Ответ Объяснение 
 Найдите среднее значение следующего набора чисел: 5, 26, 9, 14, 49, 31, 109, 5.
 Это простой вопрос, который просто просит вас вычислить среднее арифметическое для данного набора данных.
 Во-первых,  складывает все числа в наборе данных  (помните, что вам не нужно располагать их в порядке от наименьшего к наибольшему — сделайте это только в том случае, если вы пытаетесь найти медиану):
 $$ 5 + 26 + 9 + 14 + 49 + 31 + 109 + 5 = \ bo248 $$
 Затем возьмите эту сумму и  разделите ее на количество значений в наборе данных.  Здесь всего восемь значений, поэтому мы разделим 248 на 8:
. $$ 248/8 = 31 $$
  Средний и правильный ответ — 31.
 Практический вопрос 2 Ответ Объяснение 
 Вам дается следующий список чисел: 4, 4, 2, 11, 6, $ X $, 1, 3, 2. Среднее арифметическое — 4. Каково значение $ X $?
 Для этого вопроса  вы по существу работаете в обратном направлении:  вы уже знаете среднее значение и теперь должны использовать это знание, чтобы помочь вам найти пропущенное значение $ X $ в наборе данных.
 Напомним, чтобы найти среднее значение, вы складываете все числа в наборе, а затем делите сумму на общее количество значений.
 Поскольку мы знаем, что среднее значение равно 4, мы начнем с умножения 4 на количество значений (здесь девять отдельных чисел, включая $ X $):
 $$ 4 * 9 = 36 $$
  Это дает нам сумму набора данных (36).  Теперь вопрос превращается в задачу алгебры, в которой все, что нам нужно сделать, это упростить и решить за $ X $:
 $$ 4 + 4 + 2 + 11 + 6 + X + 1 + 3 + 2 = 36 $$
 $$ 33 + X = 36 $$
 $$ X = 3 $$
  Правильный ответ — 3.
  Практика ведет к совершенству! 
 Практический вопрос 3 Ответ Объяснение 
 Список чисел 41, 35, 30, $ X, Y $, 15 имеет медианное значение 25. Режим списка чисел — 15. Каково среднее значение списка до ближайшего целого числа?
 20
 25
 26
 27
 30
 Эта сложная на вид математическая задача взята из официального практического теста ACT, поэтому вы можете ожидать, что она будет немного менее прямой, чем ваша типичная задача среднего арифметического.
 Здесь нам дан набор данных с двумя неизвестными значениями:
 41, 35, 30, X, Y, 15 долларов
  Нам также предоставили две важные части информации: 
 Режим 15
 Среднее значение 25
 Чтобы найти среднее значение этого набора данных, нам нужно будет использовать всю предоставленную нам информацию, а также  нужно знать, каковы режим и медиана. 
 Напоминаем, что режим — это значение, которое наиболее часто встречается в наборе данных, а медиана — это среднее значение в наборе данных (когда все значения расположены от наименьшего к наибольшему).
 Поскольку режим равен 15, это должно означать, что  значение 15 появляется как минимум дважды  в наборе данных (другими словами, появляется больше раз, чем любое другое значение). В результате мы можем сказать, что замените $ X $ или $ Y $ на 15:
. $$ 41, 35, 30, X, 15, 15 $$
 Нам также сообщают, что медиана равна 25. Чтобы найти медиану, вы должны сначала переставить набор данных в порядке от наименьшего значения к наибольшему значению.
 Поскольку медиана больше 15, но меньше 30,  мы должны поместить  $ \ bi X $  между этими двумя значениями. Вот что мы получим, если переставим наши значения с наименьших на высшие:
 $$ 15, 15, X, 30, 35, 41 $$
 Всего существует шесть значений (включая $ X $), что означает, что  медиана будет числом  ровно  на полпути между третьим и четвертым значениями в наборе данных.  Короче говоря,   25 (медиана) должна находиться на полпути между X $ и 30.
 Это означает, что $ X $ должно быть равно 20, так как это поставит его на 5 от 20 и на 5 от 30 (или на полпути между двумя значениями).
  Теперь у нас есть полный набор данных без неизвестных значений: 
 $$ 15, 15, 20, 30, 35, 41 $$
 Все, что нам нужно сделать, это использовать эти значения для вычисления среднего. Начните с добавления их всех:
 $$ 15 + 15 + 20 + 30 + 35 + 41 = 156 $$
 Наконец, разделите сумму на количество значений в наборе данных (то есть шесть):
 $$ 156/6 = 26 $$
  Правильный ответ — C. 26. 
 Практический вопрос 4 Ответ Объяснение 
 В заповеднике приматов средний возраст всех приматов-самцов составляет 15 лет, а средний возраст всех приматов-самок — 19 лет.Что из следующего должно быть верным относительно среднего возраста $ m $ объединенной группы самцов и самок приматов в заповеднике приматов?
 $ m = 17 $
 $ млн.> 17 $
 $ м <17 $
 $ 15 
 Эта практическая задача является официальным вопросом практики SAT Math с веб-сайта College Board.
 Для этого математического вопроса от вас не ожидается, что вы решите среднее значение, но вместо этого вы должны использовать то, что вы знаете о двух средствах, чтобы объяснить, каким может быть среднее значение для большей группы.В частности, нас, , спрашивают, как мы можем использовать эти два средства для выражения в алгебраических терминах среднего возраста ( $ \ bi m $ ) для  как  самцов, так и самок приматов. 
 Вот что мы знаем: во-первых, средний возраст всех приматов-самцов составляет 15 лет. Во-вторых, средний возраст всех самок приматов составляет 19 лет. Это означает, что в целом самки приматов на   старше, чем на   самцов.
 Поскольку средний возраст самцов приматов (15) ниже, чем у самок приматов (19), мы знаем, что  средний возраст для обеих групп не может логически превышать 19 лет.
 Точно так же, поскольку средний возраст самок приматов больше, чем самцов, мы знаем, что  средний возраст обоих не может логически упасть ниже 15 лет. 
 Таким образом, мы остаемся с пониманием, что средний возраст самцов и самок приматов вместе должен быть на  больше , чем 15 лет (средний возраст самцов), но также на  меньше, чем  19 лет (средний возраст самок).

Функция	Описание
Округление
`int(x)`	Округляет число в сторону нуля. Это стандартная функция, для ее использования не нужно подключать модуль `math`.
`round(x)`	Округляет число до ближайшего целого. Если дробная часть числа равна 0.5, то число округляется до ближайшего четного числа.
`round(x, n)`	Округляет число `x` до `n` знаков после точки. Это стандартная функция, для ее использования не нужно подключать модуль `math`.
`floor(x)`	Округляет число вниз («пол»), при этом `floor(1.5) == 1`, `floor(-1.5) == -2`
`ceil(x)`	Округляет число вверх («потолок»), при этом `ceil(1.5) == 2`, `ceil(-1.5) == -1`
`abs(x)`	Модуль (абсолютная величина). Это — стандартная функция.
Корни, логарифмы
`sqrt(x)`	Квадратный корень. Использование: `sqrt(x)`
`log(x)`	Натуральный логарифм. При вызове в виде `log(x, b)` возвращает логарифм по основанию `b`.
`e`	Основание натуральных логарифмов e = 2,71828…
Тригонометрия
`sin(x)`	Синус угла, задаваемого в радианах
`cos(x)`	Косинус угла, задаваемого в радианах
`tan(x)`	Тангенс угла, задаваемого в радианах
`asin(x)`	Арксинус, возвращает значение в радианах
`acos(x)`	Арккосинус, возвращает значение в радианах
`atan(x)`	Арктангенс, возвращает значение в радианах
`atan2(y, x)`	Полярный угол (в радианах) точки с координатами (x, y).
`degrees(x)`	Преобразует угол, заданный в радианах, в градусы.
`radians(x)`	Преобразует угол, заданный в градусах, в радианы.
`pi`	Константа π = 3.1415…

параметр	Описание
Все столбцы оценок	Включаются все отдельные столбцы оценок Центра оценок.
Все столбцы оценок в оценочном периоде	Выберите в меню оценочный период, чтобы в вычислениях учитывались только столбцы, сопоставленные с этим периодом. При отсутствии оценочных периодов меню не отображается.
Выбранные столбцы и категории	Выберите отдельные столбцы оценок и категории. Выберите столбцы в поле Столбцы для выбора и с помощью стрелки вправо переместите их в поле Выбранные столбцы. Столбцы, где для параметра Включить этот столбец в расчет оценки, проводимый Центром оценок было выбрано значение Нет, не отображаются в списке выбора. В ОС Windows, чтобы выбрать группу элементов в списке, выберите первый и последний элементы, удерживая клавишу SHIFT. Чтобы выбрать элементы в произвольном порядке, удерживайте клавишу CTRL и нажмите каждый необходимый элемент. На компьютерах Mac вместо клавиши Ctrl удерживайте клавишу Command. Выберите категории в поле Категории для выбора и с помощью стрелки вправо переместите их в поле Выбранные столбцы. Информацию о том, какие столбцы включены в выбираемую категорию, можно посмотреть в области Сведения о категории, которая находится под полем Категории для выбора. Дополнительные параметры появляются после того, как вы переместите категорию в поле Выбранные столбцы. Если заданы оценочные периоды, выберите значение из меню Оценочный период. Параметр Сбросить оценки убирает из вычисления ряд либо самых высоких, либо самых низких оценок. Если данные в поля не вводились вручную, оценки не сбрасываются. Параметры Использовать только наименьшее или наибольшее значение для расчетов исключают из вычисления все оценки, кроме наилучших или наихудших баллов.

Название элемента	Максимально возможное количество баллов	Вес элемента
Тест 1	30 баллов	15 %
Тест 2	30 баллов	15 %
Тест 3	60 баллов	15 %
Тест 4	60 баллов	15 %
Итоговый экзамен	100 баллов	40 %
	280 points	100 %

Название элемента	Балл учащегося	Максимально возможное количество баллов	Вес элемента
Тест 1	22 балла	30 баллов	15 %
Тест 2	25 баллов	30 баллов	15 %
Тест 3	40 баллов	60 баллов	15 %
Тест 4	55 баллов	60 баллов	15 %
Итоговый экзамен	80 баллов	100 баллов	40 %
	222 балла	280 баллов	100 %

параметр	Описание
Меню Оценочный период	Выбирая категорию для расчета, можно определить, какие столбцы будут использоваться для выбора оценочного периода.
Столбцы весов	Выберите, как будет определяться вес столбцов в категории. Выберите Равномерно, чтобы уравнять вклад каждого столбца в категории. Выберите Пропорционально, чтобы вычислять вес столбца на основании количества баллов в нем по сравнению с другими столбцами в категории.
Сбросить оценки	Убирает из вычисления ряд либо самых высоких, либо самых низких оценок. Если данные в поля не вводились вручную, оценки не сбрасываются.
Использовать только: наименьшее значение для расчетов или наибольшее значение для расчетов	Исключает из вычисления все оценки, кроме наилучших или наихудших баллов.

	Категория A Вес 40 %	Категория B Вес 40 %	Категория C Вес 20 %
Полученное количество баллов	90	75	—
Максимально возможное количество баллов	100	100	100
Взвешенное значение	90 баллов * 40 % = 36	75 баллов * 40 % = 30	—