Как выглядит калькулятор: Как устроен и работает калькулятор: engineering_ru — LiveJournal

Как устроен и работает калькулятор: engineering_ru — LiveJournal

Я обратил внимание, что довольно часто спрашивают, как работает обычный калькулятор. Думал, что в интернете должно быть много статей по этому поводу, но что-то мне ничего дельного не попалось. Википедия, как обычно, слишком мудрит, и я подумал, что будет неплохо, если вкратце опишу принцип его работы.

Существует огромное количество всевозможных моделей калькуляторов. Есть простые, есть сложные. С питанием от солнечных батарей или от сети. Есть обычные, программируемые, бухгалтерские, специализированные модели. Порой, и не найдешь той грани, которая отделяет калькулятор от компьютера.

Я буду описывать работу самой простой модели калькулятора.

Это калькулятор CASIO HS-8LU. Они примерно все работают одинаково. По большому счету, в простых моделях ничего не меняется уже лет тридцать.

Калькулятор состоит из корпуса, клавиатуры с резиновыми кнопками и платы.

В данной модели плата сделана в виде пленки с нанесенными на нее проводниками. Питание — от солнечной батареи. Над солнечной батареей расположен жидкокристаллический индикатор.
На задней крышке корпуса расположены токопроводящие контакты. При нажатии на кнопку она прижимает пленку к задней крышке и происходит электрический контакт. Часто токопроводящий контакт наносят на обратную сторону кнопки. В том случае сама кнопка прижимается к плате для создания контакта.

С обратной стороны под солнечной батареей расположен чип микропроцессора. Он управляет работой калькулятора.

Как работает индикатор на жидких кристаллах.

Жидкие кристаллы — это специальные молекулы, которые при приложении между ними напряжения поворачиваются и меняют поляризацию света.

Это картиночка для одного пиксела цветного ЖКИ, но в монохромных там то же самое, только нет светофильтра.

Спереди и сзади жидких кристаллов ставят так называемый поляризационный фильтр. Он обычный свет преобразует в поляризованный (например, образно говоря, в «вертикальный»). Если напряжение не приложено, то «вертикально» поляризованный свет проходит через жидкие кристаллы, поворачивает плоскость поляризации, отражается от задней поверхности и идет обратно. Мы видим прозрачный экран. На стекле индикатора спереди нарисованы прозрачные токопроводящие линии в форме сегментов цифр, точек или других символов. Сзади также есть токопроводящая область. Когда возникает напряжение между токопроводящими проводниками (спереди и сзади), то между ними жидкие кристаллы поворачиваются и меняют свою плоскость поляризации так, что через задний поляризационный фильтр уже не проходят. Оттого на том сегменте, где есть напряжение между передней и задней поверхностью стекла, возникает невидимая область — сегмент «светится».

Если приглядеться под определенным углом, то в отраженном свете будут видны эти прозрачные проводники.

На самом деле ориентация поляризации не «вертикальная» и «горизонтальная», а «наклоненная» под углом в 45 градусов «вправо» или «влево». Если взять светофильтр и перевернуть вверх ногами, то поляризация будет не «вправо», а «влево». И изначально он будет не пропускать свет, а задерживать.

Для экономии количества один проводник отображает и подведен не к одному сегменту, а к нескольким сразу. Чтобы они не зажигались сразу все, с задней стороны стекла рисуют не один общий проводник, а тоже несколько. Получается, что спереди контакты подведены к нескольким сегментами по вертикали, а с задней стороны по горизонтали. На схеме ниже показана схема индикатора.
Там есть еще такая хитрость, что напряжение нужно прикладывать не постоянное, а переменное (прямоугольные импульсы частотой 20-40 Гц). Иначе деградирует индикатор.

Для простых индикаторов с одним общим проводником импульсы совпадают по фазе, когда не надо отображать сегмент (спереди и сзади разность потенциалов будет одинаковой) и не совпадают по фазе, когда надо отобразить (тогда спереди будет «0», и сзади «1», а через некоторое время полярность поменяется, и будет спереди «1», а сзади — «0», и так далее). В тех индикаторах на общий проводник подается меандр (просто частота), а на отображаемые сегменты — совпадение логического уровня с общим (не горит) и не совпадение (горит).

В индикаторе нашего калькулятора используется три общих проводника. Там все сложнее. Простыми логическими уровнями не обойдешься. Чтобы обеспечить переменное напряжение и отсутствие постоянной составляющей используются уровни напряжений в 1/3 и 2/3 от максимума. В итоге форма импульсов будет ступенчатой. На схеме ниже показаны эпюры таких импульсов.

А теперь самое главное и самое интересное — микросхема процессора.

Это фотографии кристаллов отечественных калькуляторов, сделанных на микросхемах К145ИП7 (слева) и К145ИП11 (справа). Фотографии взяты с интересного сайта «Радиокартинки».

Микропроцессор калькулятора принципом работы очень мало отличается от обычного персонального компьютера с процессором, памятью, клавиатурой и видеокартой.
Если быстро посмотреть на фото кристаллов, то можно примерно поделить на три области: область постоянного запоминающего устройства (ПЗУ) с программной («прошивкой»), область оперативного запоминающего устройства (ОЗУ), где хранятся регистры памяти калькулятора, и остальные цепи процессора, которые включают арифметическо-логическое устройство (АЛУ), драйвер индикатора, драйвер клавиатуры, преобразователи напряжения и другие вспомогательные цепи.

Это структурная схема процессора калькулятора МК-62.
В верхней части мы видим, что есть блоки:
— генератор опорной частоты (ГОЧ), который задает частоту, с которой регенерируется изображение на индикаторе;
— схема удвоения напряжения, умножающая напряжение солнечное батареи на два, чтобы хватило для индикатора;
— генератор, формирователь импульсов общих электродов и регистр-формирователь сегментного кода постоянно выводят заданные для вывода сегменты на индикатор. Там есть специальный регистр памяти, куда микропроцессор записывает информацию, какие надо отображать сегменты, а какие не надо. После этого процессор не отвлекается на отображение, и эти блоки выводят все сами;
— ОЗУ с регистрами данных и ПЗУ с прошивкой;
— и узел с процессором, состоящим из АЛУ с обвязкой. Счетчик адреса АЛУ выбирает очередное слово программы из ПЗУ. Разрядность этого слова может быть разной в разных калькуляторах. Отдельные биты в слове определяют работу АЛУ: например, сложить два 4-х битных числа из регистров, или считать из ОЗУ цифру, или сравнить два числа, или сдвинуть на один разряд и т. д.

Как работает микропроцессор.

Сначала срабатывает сброс по питанию. При подаче электричества специальный узел заставляет программу работать с начального адреса. Команда за командой извлекается из ПЗУ и исполняется. Вначале происходит обнуление регистров, формирование числа «0.», сброс всяких признаков переполнения, операций и прочее. После сброса программа ожидает события от клавиатуры (нажатие кнопки).
Когда нажата кнопка, то процессор через некоторое время еще раз опрашивает клавиатуру, чтобы подавить дребезг кнопок (когда из-за плохого контакта может произойти одновременно несколько нажатий).
А дальше, в зависимости от предыдущих состояний, он по программе определяет, что с этим нажатием делать. Например, если идет ввод числа и введена цифра, то продолжить ввод. Если нажата кнопка операции, то выполнить операцию.
Сам алгоритм и логика выполнения операций целиком лежит на ПЗУ и программистах, которые писали прошивки.
Что интересно, все простые операции выполняются так, как их учат в школе.
— сложение и вычитание. В столбик. Выравниваются порядки двух введенных чисел и происходит сложение или вычитание.
— умножение и деление. Так же в столбик. Разряд за разрядом. Сначала последовательным сложением умножают на младшую цифру множителя, затем вторую и так далее до старшей. Деление — последовательным вычитанием.
После выполнения операции отдельная подпрограмма нормализует результат: отбрасывает незначащие нули и сдвигает его вправо.
Если в калькуляторе есть тригонометрические функции, то они также выполняются, как их запрограммировал программист. Есть разные способы вычисления элементарных функций: разложение в ряд Тейлора или по методу «Cordic».

Вот примерно так работает калькулятор.

Я вам дам ссылку на несколько сайтов. В одном вы можете еще прочитать про то, как они работают: http://datamath.org/Story/Intel.htm#The.

А еще две ссылки — очень познавательный интерактивный сайт, где обратным реверсом считали прошивку и сделали симулятор. Там можно «прогнать» работу процессора реального калькулятора.
http://files.righto.com/calculator/TI_calculator_simulator.html и
http://files.righto.com/calculator/sinclair_scientific_simulator.html.

А также заходите в мой музей, где я собираю советскую цифровую электронику: http://www.leningrad.su/museum/

Вот, наверно, и все. Надеюсь, я вас не сильно утомил. 🙂

Какой выбрать научный инженерный калькулятор

Производить расчеты столбиком на листке бумаги сегодня неактуально. Гораздо рациональнее купить недорогой калькулятор и вычислять все требуемые формулы на счетной машинке. Как выбрать микрокалькулятор для решения сложных технических задач рассказывается ниже.

Преимущества инженерного калькулятора

Чтобы не ошибиться в выборе и знать, как выглядит инженерный калькулятор, надо помнить, что каждая кнопка на этом устройстве имеет 3 и больше функции. Основной функционал изображен непосредственно на самой клавише, дополнительные функции – над клавишей, зачастую разными цветами.

Отличие научного счетного устройства от обычного показывает большая разрядность, то есть возможность оперировать многоразрядными числами. Что такое инженерный калькулятор понятно из названия – это устройство для производства расчетов выходящих за рамки «четырех действий арифметики с дробями».

Увеличено в нем и количество функций, то есть, его устройство позволяет кроме базовых вычислений производить расчет тригонометрических функций, логарифмов, интегрирования и другие сложные математические вычисления. Лучшие научные калькуляторы могут выполнять несколько сотен операций.

Как работает инженерный калькулятор

Научные микрокалькуляторы могут работать от аккумулятора или на солнечных батареях. В зависимости от модели такие счетные машинки могут иметь память, графический дисплей, печатное устройство. Некоторые модели можно подключать к компьютеру.

Тем, кому сложно разобраться с вопросом как работает инженерный калькулятор, следует помнить, что каждая клавиша может иметь два или три значения. Функция по умолчанию отмечена на самой кнопочке, дополнительные размещаются чуть выше. Для переключения функций служит отдельная клавиша или определенная комбинация, описанная в инструкции.

Инженерно-научный калькулятор — как выбрать

При выборе микрокалькулятора следует обращать внимание:

• на материал корпуса;
• элементы питания;
• наличие инструкций;
• количество доступной памяти;
• возможность программирования;
• размер дисплея;
• возможность обратного движения курсора.

Это основные пункты при ответе на вопрос как выбрать инженерный калькулятор. Конечно, список нельзя назвать исчерпывающим, ведь у каждого покупателя свои требования. Для одних людей может потребоваться устройство печати, для других размер дисплея может оказаться неактуальным.

При покупке устройства надо проверить его исправность. Чтобы понять, как проверить работоспособность инженерного калькулятора, достаточно помнить, что синус 30 градусов равен 0,5, если про наборе получается эта величина, значит все в порядке.

Набор приоритетных функций инженерного калькулятора

Обычный инженерный калькулятор имеет определенный набор базовых операций. К ним относятся:

• вычисление тригонометрических функций;
• вычисление логарифмических функций;
• расчет экспоненциальных функций разных степеней;
• обратный подсчет.

Очень важным качеством может оказаться количество памяти, что отражается на возможности производить сложные расчеты.

Вот в общих чертах основные функции инженерного калькулятора.

Популярные производители калькуляторов и их продукция

Наиболее популярными брендами сейчас является продукция от Citizen, Casio и Staff.

Продукция Citizen представлена моделями:

• CITIZEN SR-270N;
• CITIZEN SR-260N;
• CITIZEN SR-135N.

Casio предлагает:

• CASIO FX-220PLUS-S;
• CASIO FX-82-EX-S-ET-V;
• CASIO FX-991-EX-S-ET-V.

Компания Staff выпускает:

• STAFF STF-169;
• STAFF STF-310;
• STAFF STF-245.

Таков на данный момент рейтинг инженерных калькуляторов.

Часто задаваемые вопросы, прежде чем выбрать калькулятор

Выбирая микрокалькулятор, покупатели часто задают разные вопросы.

Ниже даны ответы на самые распространенные вопросы.

«Зачем мне счетное устройство, если оно имеется в моем телефоне (смартфоне)?»

Программка для расчетов в телефоне имеет ограниченный набор функций. Применение специализированного счетного устройства существенно расширяет возможности расчетов.

«Чем отличается инженерный калькулятор от обычного?»

Обычное счетное устройство производит 4 арифметических действия, высчитывает проценты, возводит в степень и извлекает корни. Количество функций у научного микрокалькулятора может достигать нескольких сотен, включая сюда тригонометрические функции, константы, логарифмы и другие.

«Могут ли микрокалькуляторы решать квадратные уравнения?»

Научный инженерный калькулятор имеет режим решения квадратных уравнений, причем может определять как вещественные, так и мнимые корни.

«Можно ли построить график на микрокалькуляторе?»

Да, существуют микрокалькуляторы, которые имеют расширенный дисплей (иногда цветной). На таких устройствах можно строить графики, используя прямоугольную и полярную системы координат.

«Можно ли с помощью микрокалькулятора исследовать функции?»

Лучшие инженерные калькуляторы могут работать в графическом режиме. Такое счетное устройство может строить графики параметрических функций, неравенств и вида x=const. Некоторые микрокалькуляторы имеют режим составления таблицы, по данным которой можно вычертить график самостоятельно.

Какой калькулятор выбрать — простой или сложный

Выбор вида инженерного калькулятора зависит от потребности покупателя. Чем сложнее требующиеся расчеты, тем сложнее будет микрокалькулятор, тем большее количество функций будет задействовано. Не стоит упускать из виду еще одно обстоятельство – чем сложнее счетное устройство, тем дороже оно стоит. Покупая счетное устройство, лучше выбирать товар с необходимым набором функций, без излишеств.

Умный, красивый и по-прежнему недорогой. Обновлённый научный калькулятор для школы

Компания Casio решила обновить свою «бюджетную» модель научного калькулятора для школы fx-220Plus.

Прежде всего, изменения коснулись дизайна корпуса. Теперь он имеет прямоугольную форму, не лишённую эргономических закруглений и выемок, благодаря которым он неплохо лежит в руке. Слегка увеличив высоту новинки, инженеры Casio расположили на корпусе богатый набор кнопок, без очевидного их избытка.

Рабочие зоны определены четко и логично: большие расстояния между кнопками, а также разнообразие их форм и размеров не позволяют запутаться в поисках той или иной функции.

Четырехпозиционная клавиша управления курсором расположенная в центре под дисплеем претерпела изменения, и теперь она состоит из четырех отдельных кнопочек.

Кнопочки небольшие, однако, благодаря эргономичной форме никаких проблем с нажатием не возникает. Все клавиши изготовлены по специальной технологии и обеспечивают мягкое и тихое нажатие. Обозначение функций выполнено контрастным шрифтом.

Корпус научного калькулятора стал ярко бирюзовым и выглядит весьма эффектно. От случайных нажатий и повреждений клавиатуру калькулятора защитит сдвижной пластиковый чехол, который идёт в комплекте с калькулятором.

Калькулятор оснащен двухстрочным дисплеем. Верхняя строка дисплея точечно-матричная и служит для ввода выражений. Нижняя строка дисплея жидкокристаллическая и служит для отображения результатов вычислений.

Функционал нового научного калькулятора Casio fx-220PLUS включает в себя 181 функцию, которые полностью покрывают школьный курс математики. Также как и предыдущая модель калькулятора, Casio fx-220PLUS (2nd edition) разрешен для использования на экзаменах ОГЭ и ЕГЭ по физике, химии и географии. Среди хорошо знакомых пользователям научных калькуляторов функций можно отметить следующие:

• Алгебраический ввод/вывод (S.V.P.A.M.)
• Генерирование целых случайных чисел
• Регулировка контрастности в меню и автоотключение
• 18 уровней вложенных скобок
• Вычисления с обыкновенными дробями
• Процентные расчеты
• Преобразования между шестидесятеричными и десятичными величинами
• Тригонометрические и обратные тригонометрические функции
• Гиперболические функции
• Десятичные и натуральные логарифмы
• Показательные функции
• Квадратные и кубические корни, возведение в квадрат, обратная функция, факториал
• Генерирование случайных чисел
• Округление
• Статистические расчеты
• Техническая форма записи чисел
• Представление чисел в стандартном виде (SCI)/ Округление десятичных дробей до заданной точности (FIX)
• Экспоненциальный формат отображения чисел в строке ответа (Norm1/2)
• Преобразования между полярными и прямоугольными координатами
• Перестановки и сочетания
• Стандартное отклонение
• 1 ячейка постоянной памяти

Данный инструмент, конечно, не произведёт за вас вычисления в курсе математического анализа, но будет серьезным подспорьем школьникам и студентам технических специальностей, взяв на себя мелкие и простые (и не очень) расчёты.

Учитывая функционал и внешний вид можно рекомендовать данную вещицу «на подарок».

Некоторые могут сказать, мол, теперь у каждого есть смартфон, а туда можно впихнуть хоть Mathcad. Ваша правда, но наше мнение таково, что нет ничего лучше для подсчётов на скорую руку, чем добротный инженерный калькулятор. Жизнь становиться проще, когда одна из таких штуковин обитает на вашем рабочем месте.

Калькулятор для ЕГЭ по физике, какой можно использовать

Единый Государственный экзамен — это серьёзное испытание для выпускника, ведь от успешного прохождения зависит его дальнейшее будущее. Ежегодно Министерство Образования утверждает перечень разрешённых к использованию на ЕГЭ предметов. Много спорных вопросов вызывает использование на аттестации калькулятора. Давайте вместе попробуем разобраться в этом вопросе.

Использование непрограммируемой вычислительной техники разрешено только на экзаменах по географии, химии и физике. В остальных случаях использование любой вспомогательной техники строго запрещено.

Хотим обратить Ваше внимание на то, что в нашем интернет-магазине канцелярских товаров представлены калькуляторы, официально разрешенные на ЕГЭ (ссылки на все разрешенные модели смотрите в конце статьи). Разрешение подтверждается соответствующими сертификатами.

Отличия между разрешёнными и запрещенными калькуляторами

Калькуляторы могут различаться друг от друга набором вычислительных опций. Так, современные программируемые вычислительные устройства позволяют осуществлять ввод данных, выводить на экран графики функций и даже изображения. По сути, такой прибор является микрокомпьютером. Такой прибор категорически запрещён к использованию на экзаменах и аттестациях.

В нашем каталоге есть и программируемые калькуляторы, например: Калькулятор научный Citizen SRP-285N, программируемый, 455 функций. Конечно, их использование уже запрещено на Единых Государственных Экзаменах.

Допускается использование калькулятора, оснащённого опцией вычисления тригонометрических функций (sin, cos, tg, ctg, arcsin, arcos, arctg). Так же разрешены к применению на аттестации простые калькуляторы, имеющие минимальный набор функций. Конечно, использование такого аппарата не очень удобно, но это лучше, чем совсем обходиться без него.

Спорный вопрос — применение инженерного непрограммируемого калькулятора. Такое устройство имеет большое количество опций, позволяет вычислять значение гиперболических функций, интегралов, производить действия с векторами или матрицами. Такой калькулятор подходит для выпускников старших классов и учащихся ВУЗОВ. Из-за его внешнего сходства с программируемыми моделями калькуляторов, многие считают, что его недопустимо использовать на Едином Государственном Экзамене. Это ошибочное мнение.

​

Такая техника разрешена к применению во время аттестации или экзамена. Более того — такой калькулятор станет лучшим выбором для его прохождения, ведь высокая скорость и многозадачность позволяют значительно ускорить работу ученика.

Какие калькуляторы могут использоваться на ЕГЭ по физике и математике?

На экзамене по математике категорически запрещено использование любых, даже самых простых калькуляторов. В список разрешённых к использованию на ЕГЭ по математике предметов входит только линейка.

На экзамене по физике допускается применение калькулятора, оснащённого возможностью тригонометрических вычислений и линейки.

Полный список разрешенных калькуляторов в нашем каталоге:

 

0904-1822

0904-1913 

0904-1917 

0904-0701 

0904-1819 

0904-1910 

0904-1914 

0904-1820 

0904-1911 

0904-1915 

0904-1821 

0904-1912 

0904-1916 

Все остальные, необходимые для прохождения испытания вспомогательные материалы выдаются экзаменационной комиссией вместе с бланком заданий.

Калькулятор на ЦТ

Централизованное тестирование

Чтобы ты быстрее делал расчёты в задачах на ЦТ по физике и химии, разрешено пользоваться калькулятором. Но есть определённые требования к функциональным возможностям калькулятора. Какие именно, расскажет Адукар. Кстати, калькулятор разрешён только на этих предметах.

На ЦТ по физике и химии тебя пропустят с непрограммируемым калькулятором, который складывает, вычитает, умножает, делит, возводит в степень и вычисляет квадратный корень, а результат выводит на цифровой дисплей.

Выглядеть он может примерно так

Инженерный программируемый калькулятор оставь дома: организаторы не разрешат им пользоваться. Калькуляторы проверяют на входе в аудиторию и за 10−15 минут до начала теста. Если он не соответствуют требованиям, его заберут на время ЦТ, а взамен выдадут «легальный». К слову, сломайся твой — у комиссии всегда можно попросить другой калькулятор.

Но есть один момент: не во всякий инженерный калькулятор можно вводить функции, строить графики или сохранять формулы. Например, с таким, как на фото ниже, устройством могут пустить на ЦТ.

А пройти в аудиторию ЦТ с таким не получится.

Пользоваться калькулятором на телефоне (пусть даже старом кнопочном) тоже нельзя. Собственно, проносить телефон на ЦТ запрещено.

По размеру ограничений нет. Можешь взять карманный калькулятор. Главное, чтобы тебе было удобно

Накануне ЦТ проверь, всё ли с ним в порядке. Если ты давно пользуешься калькулятором и батарейка старая, замени её. Глючат кнопки или дисплей показывает нечётко — возьми другой, чтобы избежать волнения и неприятностей на ЦТ.

Брать несколько калькуляторов на всякий случай — излишне.

Итак, на ЦТ по физике и химии возьми паспорт, пропуск, две чёрные гелевые ручки и простой калькулятор.

Удачи на ЦТ!

Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что ответили на твои вопросы. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:

Каталог учебных заведений Адукар

ЦТ онлайн: решай авторские тесты и готовься к ЦТ

Итоговые занятия перед ЦТ 2021

Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram, Facebook и уведомления на adukar. by.

***

Если хотите разместить этот текст на своём сайте или в социальной сети, свяжись с нами по адресу [email protected]. Перепечатка материалов возможна только с письменного согласия редакции.

Калькулятор на ноутбуке. Как включить на ноутбуке калькулятор. Открыть калькулятор из списка программ

Где и как найти калькулятор в ОС Windows 8? Статья даст пару советов по этому вопросу.

Немного лирики.

Порой надо что то быстро подсчитать, а делать это в уме проблематично (школу то мы прогуливали), вот и возникла необходимость пользоваться калькулятором. Отлично! Карманный есть не у всех, поэтому неплохо будет делать это на компьютере. Правда вот незадача! Пользователи Windows 8 (мало им трабл с кнопкой Пуск), так вот, эти счастливые люди столкнулись с ещё одной проблемой. Вся её суть и боль в следующем предложении (читать с ударением)

Где этот чертов калькулятор на Windows 8!? Попробуем ответить на этот вопрос, благо воспользоваться калькулятором можно разными путями.

Вариант 1.

Жми Win+R, в появившемся окне надо ввести “calc”. Появится заветное окно калькулятора.

Вариант 2.

Заходим в “поиск”, вбиваем “Калькулятор” (естественно, без кавычек). Оба этих способа — муторны, а посему попробуем что-нибудь ещё, желательно с минимум телодвижений.

Вариант 3.

Суть ниже-приведённых манипуляций в том, что бы всегда иметь быстрый доступ к калькулятору. Итак, перво-наперво, заходим во “Все приложения”

Прокручиваем список до “стандартных”, где и находится калькулятор.Жмём по нему ПКМ, выбираем “закрепить на панели задач” Вот и всё, мы нашли калькулятор на Windows 8, было не так уж и сложно, да?

aswin.ru

Калькулятор в windows 8 — запоминаем как его открыть

Доброго времени суток, дорогие читатели! Сегодняшняя тема будет на расслабоне, потому что никаких сложных манипуляций мы делать не будем. Даже странно, что я об этом пишу. Я просто хочу вам рассказать о том, как открыть калькулятор в windows 8. «Да все и так знают» — скажут многие, и кстати я тоже так думал. Но оказывается восьмерка озадачила многих людей и для некоторых найти калькулятор стало целой проблемой.

Встречал я людей, которые не могли найти калькулятор в windows 8, а ведь иногда он так нужен, особенно когда под рукой нет обычного вычислительного прибора. Нет, конечно сейчас и в каждый телефон калькулятор встроен, но на компе его очень полезно иметь и пользоваться удобно. Мне самому очень часто (почти каждый день) приходится пользоваться калькулятором и этот вычислительный помощник ох как меня выручает.

Ладно. Не будем долго размусоливать вступление, тем более, что и статья у нас сегодня небольшая, правда? Ну, поехали!

Вспомнился мне тут один анекдот:

Чтобы заснуть, я мысленно повторяю таблицу умножения, и засыпаю где-то на семью семь. А сегодня не спалось и я дошла до двузначных чисел и зависла…пришлось вставать и брать калькулятор.

Вот как-то так). Ну как? Всё понятно? Ну и отлично, хотя я уверен, что подавляющее большинство из вас прекрасно знало как открыть эту шайтан-машинку. В общем лишней данная информация точно не будет.

Для более детального освоения windows, интернета и работе с различными программами очень рекомендую посмотреть этот замечательный видеокурс, в котором покажут как правильно работать в windows, в интернете, с программами на наглядных примерах в видеоформате. В общем вещь.

Я надеюсь, что статья была вам полезна и вы теперь быстро сможете найти наш вычислитель и если вы хотите быть в курсе новинок на блоге, то не забудьте подписаться на него. А я с вами прощаюсь. Увидимся в следующих статьях. Пока-пока!

С уважением, Дмитрий Костин

koskomp.ru

Как найти калькулятор в Windows 8

4 Январь 2014 Автор: Александр Клюев

Первый пост, в этом году, хочу посвятить операционной системе Windows 8. В конце уходящего 2013 года решил сделать себе подарок- купил новый ноутбук, на котором конечно же была уже предустановлена Windows 8.

И сразу образовалась проблемка- где калькулятор в Windows 8? Одной из основных и пожалуй заметных особенностей новой операционной системы стал «плиточный» интерфейс (Metro), заменивший привычные ярлыки и окна. Вообщем- то даже для среднего пользователя разобраться со всеми нововведениями системы и понять что к чему, не составит особого труда.

Задача этого нового интерфейса — максимально унифицировать операционную систему для удобства работы на всех устройствах- от персональных компьютеров до телефонов и планшетов. За все время, которое я «общаюсь», с компьютером, испробовал и ХР, и 7. « Восьмерка» мне очень даже понравилась! Технические требования Windows 8 не отличаются от -предшественницы (Windows 7), а скорость загрузки Windows 8 на одинаковом «железе» увеличена почти в два раза.

Основное отличие Windows 8 от своих предшественниц- это то что кнопки « Меню» нет в привычном месте- левом, нижнем углу экрана. Все управление происходит через интерфейс (Metro), в списке всех приложений. Для этого на стартовом экране кликаем правой кнопкой мышки на свободном от плиток месте и внизу нажимаем кнопку «Все приложения»

Кликаем по нему, выделяя, правой кнопкой мышки. Затем прикрепляем его нажав на кнопку «Закрепить на панели задач»

Вот и все! Значок « Калькулятор» появится в панели « Быстрого доступа»

Если же, Вы не хотите захламлять панель или Рабочий стол, теперь Вы знаете где калькулятор в Windows 8 и сможете быстро его найти и открыть.

Как выглядит обновленный Калькулятор? Выглядит он стандартно и особо не изменился.

Если Вам необходимы более специализированные функции, при нажатии на кнопку « Вид», можно выбрать другие уровни сложности- например « Инженерный» или « Программист»

Так выглядит Калькулятор с расширенными функциями

Такими несложными настройками найти калькулятор в Windows 8 не составит труда.

Разные люди по разному воспринимают информацию- кто то лучше воспринимает видео, а кто то текст, поэтому записал небольшое видео по теме статьи. Желаю Вам успехов в освоении Восьмерки.

С Уважением Александр Клюев.

Как пользоваться калькулятором в Windows 8

В последнее время одно из основных событий в мире it-технологий – выпуск Windows 8. Кроме того, новая версия операционной системы активно внедряется, устанавливается во многие модели продаваемых системных блоков или ноутбуков. Однако, нововведения, которые решили ввести разработчики, ставят в тупик некоторых пользователей, причем даже в простых ситуациях, так как Windows 8 очень отличается от других версии ОС. Более подробно о особенностях работы в Windows 8 вы сможете прочитать тут. Ну, а теперь вернемся к работе с калькулятором в Windows 8. Так, многие интересуются, казалось бы, таким простым инструментом, как калькулятор. Давайте подробнее рассмотрим, где его найти и как с ним работать.

Включение калькулятора

На самом деле найти данное приложение в “Восьмерку” довольно просто. Для этого на стартовом меню кликаем правой кнопкой мыши в любом свободном месте. После этого нажимаем на кнопку Все приложения. Листаем открывшемся меню, и находим нужную нам программу.

Для того, чтобы доступ к калькулятору сделать более легким и быстрым, данное приложение можно закрепить на панели задач. Какими особенностями обладает панель задач в Windows 8 вы сможете прочить в этой статье. Для того, чтобы закрепить калькулятор в панели задач кликаем на него правой кнопкой мыши. В списке действий выбираем то, которое поможет нам закрепить приложение на стартовом меню.

Как работать с программой

Основное предназначение программы – производить необходимые вычисления. Все нужные данные вводятся несколькими способами. Во-первых, это делается с помощью кнопок в окне. Во-вторых, можно воспользоваться клавиатурой. Если нужно занести какие-либо данные в память программы, то понадобится нажать нужную кнопку. При этом над значением появится кнопка М.

Буфер обмена заполняется нажатием сочетания Ctrl+C. Чтобы вставить данные в поле приложения, нужно кликнуть по клавишам Ctrl+V. Программа имеет и дополнительные настройки. Так, при переходе в раздел Вид, можно будет увидеть несколько режимов, в которых может работать калькулятор. К примеру, в инженерном виде есть дополнительные функции. Они пригодятся тем, кому необходимо проводить исчисления тригонометрических функций. Причем шкала измерения здесь представлена в нескольких единицах измерения, среди которых градусы, грады, радианы.

В режиме статистики есть дополнительные кнопки. Они могут пригодиться в специфических случаях исчисления. Однако, есть здесь клавиши, которые вполне можно применять и для стандартных вычислений, например, CAD – удаление всех чисел, которые уже были введены, с помощью С можно исправить предыдущее значение.

Режим программист по сравнению с обычным калькулятором является достаточно расширенным. Мало того, что здесь можно установить ту систему счисления, которую нужно, в нем также можно указать байты, содержащиеся в числе. Для того чтобы работать в 16-ричной системе счисления в приложение были добавлены новые кнопки. Так, в калькуляторе активно применяются клавиши от A до F. Кроме того, с помощью кнопки () можно открыть и закрыть скобки.

Специальные кнопки позволяют сделать ротацию направо или налево. В калькуляторе Windows 8 есть клавиши, позволяющие вычислить по модулю или сделать другие действия. В программе большой выбор самых разнообразных вычислений, которые максимально упрощены для обычного пользователя.

Как видите, Калькулятор в Windows 8 является простым, но незаменимым инструментом. Он используется для самых различных целей. Причем, приложение может быть применено как для элементарных вычислений, так и для сложных примеров, которые понадобятся только в определенных сферах. Для удобства приложение лучше изначально закрепить в начальном экране. Сделать это можно всего несколькими кликами мыши, о чем уже было написано. Таким образом, программа всегда будет под рукой и позволит сделать даже самые сложные вычисления за считанные минуты.

computerologia.ru

В Windows XP есть стандартные бесплатные приложения, о существовании которых некоторые пользователи даже не догадываются. Если внимательно просмотреть «Все программы», то можно увидеть большой перечень стандартных программ, установленных в системе .

Одним из таких полезных бесплатных приложений является калькулятор для Windows XP. Программа позволяет производить различные арифметические вычисления такие, как сложение, вычитание, деление, умножение, а также функции инженерного калькулятора, например, нахождение логарифмов и факториалов.

Где калькулятор в Windows XP?

Итак, мы выяснили, что в операционной системе есть возможность запуска встроенного калькулятора. Как им пользоваться? Где его найти? Для этого Вам нужно открыть меню «Пуск». Далее перейдите по вкладке «Все программы». Теперь поднимайте курсор мыши до пункта «Стандартные». Переместите курсор вправо, чтобы появилась вкладка «Калькулятор». Запустите его.

Рис. 1 Где калькулятор в Windows XP?

Также стоит отметить, что программу «Калькулятор» можно запускать и через кнопку «Пуск».

• Для этого нажмите «Пуск».
• Далее кликните по команде «Выполнить».
• Введите здесь команду calc и нажмите кнопку Enter.

Система Windows XP автоматически запустит калькулятор.

Как выполнить простое вычисление с помощью калькулятора для Windows XP?

Цифры можно вводить с клавиатуры или при помощи мышки, нажимая на цифры в калькуляторе (рис. 2).

Рис. 2 Калькулятор для Windows XP.
Вид Обычный

На полноразмерной имеется два вида кнопок, которые предназначены для ввода цифр. Клавиши в правой части клавиатуры (так называемая цифровая клавиатура) предназначены для быстрого ввода информации и расчета в программах. Чтобы получить возможность ввода цифр и операторов с цифровой клавиатуры, нужно нажать клавишу NUM LOCK.

Чтобы выполнить какое-либо вычисление, вводим первое число. Например, 2.

Нажимаем кнопку + (сложение), – (вычитание), * (умножение) или / (деление). Например, +.

Вводим следующее число. Например, 3.

Можно вводить остальные операторы (+, -, *, /) и числа.

В конце нажимаем кнопку =.

В нашем примере должно получиться 2+3=5, то есть, на индикаторе калькулятора после вычислений должна появиться цифра 5.

Как выполнить более сложные расчеты с помощью калькулятора для Windows XP?

Для этого нужно изменить вид калькулятора. Надо перейти в меню Вид (рис. 2) и там кликнуть по «Инженерный». Откроется калькулятор для Windows XP в инженерном режиме (рис. 3):

Рис. 3 Калькулятор для Windows XP.
Вид Инженерный

До начала вычислений выбираем систему счисления, например, Dec – десятичная система.

Для чисел в шестнадцатеричной, восьмеричной и двоичной системах счисления доступны четыре варианта отображения: 8 байтов (64 бита), 4 байта (32 бита), 2 байта (16 битов) и 1 байт (8 битов). y), вычисление обратных значений (1/x), вычисление факториала (n!) и пр. (см. рис. 3).

Калькулятор позволяет выполнять не только арифметические операции, но и логические операции, такие как «и» (And), «или» (Or), «не» (Not) и др. (см. рис. 3).

При вычислении на калькуляторе соблюдаются правила последовательности выполнения операций, например, умножение и деление делается раньше, чем сложение и вычитание. Для изменения порядка выполнения операций по желанию пользователей можно применять скобки: открывающиеся «(» и закрывающиеся «)». Скобки можно применять при вычислении сложных функций (или иными словами функций от функций). Аналогичным способом можно смоделировать практически любые функции, кнопок которых нет на калькуляторе, например, котангенс, арксинус и прочее.

Таким образом, калькулятор для Windows XP является достойной заменой как обычных калькуляторов, так и других программ для «ручных» вычислений, в том числе предлагаемых на платной основе. Имея Windows XP, можно не отказывать себе в удовольствии воспользоваться встроенным калькулятором.

Упражнения по компьютерной грамотности

1) Определите, используя калькулятор для Windows XP, значение выражения 2+2*2 в двух режимах: в обычном и в инженерном. Есть отличия в результатах? Почему есть эти отличия?

Калькулятор: обзор
Данная программа предназначена для выполнения тех же действий, что и обычный калькулятор. Она выполняет основные арифметические действия, такие как сложение и вычитание, а также функции инженерного калькулятора, такие как нахождение логарифмов и факториалов.

Вид калькулятора в Windows 7 и Windows XP

Запуск программы «Калькулятор»

Для запуска программы «Калькулятор» нужно открыть меню «Пуск» . Далее перейдите по вкладке «Все программы» . Теперь поднимайте курсор мыши до пункта «Стандартные» . Переместите курсор вправо, чтобы появилась вкладка «Калькулятор» . Запустите его (нажать Enter ).

Так же программу можно запустить командой «calc».

Примечание

Первые два пункта («Пуск» и «Выполнить» ) можно запустить горячей клавишой Win + R

Выполнение простых вычислений

Ввод числа
Ввод числа осуществляется нажатием клавиш или нажатием мышкой на кнопки калькулятора. Если произошла ошибка и последняя цифра оказалась не той, которая нужна, можно её удалить. Для этого используется кнопка / (первая кнопка в Windows XP, вторая кнопка в Windows 7) или одноимённая клавиша на клавиатуре.

Можно убрать всё число, нажав кнопку / или клавишу Delete.

Арифметические операции
У калькулятора имеется четыре арифметических операции:
+ (сложение), — (вычитание), * (умножение) и / (деление).
Их можно нажимать на клавиатуре или мышкой
Вычисления
Простые вычисления производятся за 4 шага:
1. Ввод первого числа
2. Ввод операции.
3. Ввод второго числа.
4. Нажатие кнопки / или клавиши = или клавиши Enter.
После этого можно увидеть результат. Например, вычислим значение выражения «2 умножить на 2». Для этого нажмем последовательно кнопки: 2*2=
На экране калькулятора появилось 4.

Для набора отрицательных чисел нужно набрать сначала число без минуса, а затем нажать кнопку или клавишу F9. Если нажать ещѐ раз, минус исчезнет.

Примечание
Чтобы получить возможность ввода цифр и операторов с цифровой клавиатуры, нажмите клавишу NUM LOCK .

Копирование чисел
Часто требуется взять число из какого-нибудь документа, например, из электронной таблицы, и произвести с ним расчѐты. В любом текстовом редакторе или процессоре с частью текста это делается просто. С калькулятором можно поступать аналогично. Для этого в Калькуляторе есть команда «вставить» «Правка» Ctrl+V .
Также бывает нужно скопировать вычисленные результаты в другой документ. Для этого в Калькуляторе есть команда «копировать» . Команду можно вызвать, либо выбрав соответствующий пункт меню «Правка» , либо нажав сочетание клавиш Ctrl+С .

Полезные возможности
Иногда число бывает такое длинное, что невозможно понять, что это за число. Например, сколько нулей в этом числе: 1000000000000? Для решения этой задачи число разбивают на группы по три цифры. В Калькуляторе это делается в меню «Вид» командой «Количество цифр в группе».
Ещё один пример. Наберем 123+7 и тут понимаем, что хотели умножить. Последнюю операцию отменить уже нельзя, второе число уже есть. Единственный способ – все отменить и набрать всё снова. Для этого нужно нажать кнопку / или клавишу ESC.

Проценты
Одно из самых распространённых действий в бухгалтерии это вычисление процентов и операции с ними. В Калькуляторе для этой операции отведена отдельная кнопка. Проценты не всегда бывают сами по себе, часто с ними нужно что-то делать. Поэтому вычисления процента и арифметической операции совмещены. Кроме того, необходимо понять, где заканчивается одно число и начинается второе. Поскольку проценты записываются после числа, для того чтобы узнать от 888 50%, записывать нужно 8 8 8 5 0 %. Но тогда не понятно какие числа записаны: 8885 0 или 88 850 или как-то ещё. Чтобы чётко отделить одно число от другого необходимо между ними нажать любую арифметическую операцию. Тогда, после нажатия процента, вычистится процент от числа. А за одним можно выполнить и набранную операцию, нажав =. Итак, последовательность работы с процентами:
1. Пишем число, от которого нужно посчитать процент.
2. Нажимает кнопку операции. Какая это будет операция, зависит от того, что нужно сделать. Например, если нужно уменьшить число на несколько процентов, то операция «минус».
3. Пишем величину процента – второе число.
4. Нажимаем кнопку %. На экране появляется процент от заданного числа.
5. Нажимаем =. Операция выполняется.
Пример.

Увеличим 888 на 50%.

Нажимаем: 888+50% получилось 444.

Дополнительные возможности
Есть ещё две полезных кнопки на Калькуляторе это / и / .

Если нужно поделить 1 на какое-то число, то удобнее всего набрать это число и нажать 1/x.

А sqrt вычисляет то число, которое, будучи умноженное само на себя даст исходное – извлечение квадратного корня.

Работа с памятью
Для вычисления некоторых выражений нужно запоминать промежуточные результаты. Например, при вычислении выражения 12*98-34*65 нужно запомнить результат вычисления 12*98, потом вычислить 34*65, а затем вычесть второе и число из первого. Но где запоминать результат?
Конечно, можно копировать число с помощью CTRL+C, и где-то его записывать, но есть способ проще. В калькуляторе для этого есть одна ячейка памяти. Это место, куда можно запомнить одно число, но этого достаточно для вычисления очень многих выражений. В дальнейшем не будем называть «ячейка памяти», будем говорить «память».
Итак, Калькулятор может помнить 3 числа: последнее набранное, число на экране и число в памяти.
Для работы с памятью есть следующие операции:
Чтобы занести число с экрана в память, нажимаем кнопку / .
Чтобы скопировать число из памяти на экран, нажимаем кнопку / .
Чтобы очистить память (записать туда 0), нажмите кнопку / . По-другому число из памяти не убрать, кнопки и не помогут.
Чтобы сложить отображаемое число с числом, хранящимся в памяти, нажмите кнопку / . Результат будет находиться в памяти.

Примечание
После сохранения числа над кнопками памяти на панели калькулятора появится индикатор M. Каждое новое число, занесенное в память, заменяет предыдущее.

Клавиши на клавиатуре, эквивалентные кнопкам калькулятора

Кнопка	Клавиша	Кнопка	Клавиша
%	%	+/-	F9
—	—	+	+
*	*	/	/
,	. или,	0-9	0-9
M+	CTRL+P	MC	CTRL+L
MR	CTRL+R	MS	CTRL+M
=	ENTER или =	Backspace	BACKSPACE
C	ESC	CE	DELETE
1/x	R	sqrt √	@

Инженерный режим

Для того, чтобы перевести «Калькулятор» в Инженерный режим нужно зайти в меню Вид и выбрать Инженерный или нажать горячую клавишу Alt + 2 . В дополнение к обычному режиму доступны:

• тригонометрические и гиперболические (флажок «Hyp») функции, натуральный и десятичный логарифмы, возведение в степень (для квадратов и кубов выделены отдельные кнопки). Обратные функции (извлечение корня для возведения в степень) доступны через флажок «Inv» (сбрасывается автоматически).
• перевод долей градуса в минуты и секунды (обратно через флажок «Inv»), вычисление факториалов (для нецелого аргумента вместо факториала вычисляется гамма-функция Γ(x+1)).
• группировка операций (кнопки со скобками, есть индикатор уровня вложенности), переключение режимов отображения (фиксированная/плавающая точка).
• вычисление остатка от деления
• побитовые операции: AND, OR, NOT, XOR. Перед вычислением дробная часть отбрасывается.
• сдвиг влево (сдвиг вправо через флажок «Inv»)

В программе «Калькулятор» есть ещё два режима: Программист (Alt + 3 ) и Статистика (Alt + 4 ).

В операционной системе Windows имеется программа-калькулятор, с помощью которой можно производить вычисления различной сложности и переводить величины. Найти его на компьютере можно несколькими способами.

Инструкция

По умолчанию после установки операционной системы ярлык на калькулятор автоматически добавляется в меню «Пуск». Чтобы вызвать приложение, нажмите клавишу Windows на клавиатуре или кнопку «Пуск» в левом нижнем углу экрана и разверните все программы. В папке «Стандартные» кликните по значку «Калькулятор» левой кнопкой мыши.

В том случае, если ярлыка на нужное приложение не оказалось в меню «Пуск», найдите калькулятор самостоятельно в той директории, где находится оригинальный файл запуска. Откройте элемент «Мой компьютер» и выберите тот локальный диск, на котором установлена система. Откройте для просмотра папку Windows. Во вложенной папке system32 кликните левой кнопкой мыши по значку calc.exe.

Чтобы каждый раз не проделывать такой долгий путь для запуска калькулятора, вы можете создать ярлык для него в том месте, откуда вам будет удобнее его вызывать. Для размещения значка на рабочем столе найдите одним из описанных способов иконку калькулятора, кликните по ней правой кнопкой мыши, выберите в контекстном меню пункт «Отправить» и подпункт «Рабочий стол (создать ярлык)».

Также данный значок можно поместить на панель быстрого запуска на панели задач. Для этого подведите курсор к иконке калькулятора, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая ее нажатой, перетащите значок в область правее кнопки «Пуск» на панели задач.

Переключение калькулятора с простого на инженерный и обратно производится в окне самого приложения. В меню «Вид» выберите нужный вам вариант, кликнув по нему левой кнопкой мыши. Ввод цифр, знаков и символов может осуществляться как с клавиатуры, так и с помощью кнопок мыши.

Если вы случайно удалили калькулятор со своего компьютера, различные его версии можно найти в сети интернет. Следуйте инструкциям, прилагающимся к файлам, чтобы установить приложение на свой компьютер. Также можно воспользоваться онлайн калькулятором, например, на сайте по адресу http://www.online-calculator.com.

Приветствую!
Если вы время от времени работаете на компьютере с цифрами, то, возможно, у вас имеется необходимость в использовании калькулятора. В операционной системе Windows имеется встроенный калькулятор и в этом руководстве будет рассказано, как его открыть.

Открыть калькулятор из списка программ

Нажав на кнопку Пуск , отобразится меню. При нажатии в нём «Все программы», будет отображён список имеющихся на компьютере утилит. Среди них в обязательном порядке должен быть Калькулятор . Для быстрого отображения данного приложения вы можете в находящейся там же строке поиска ввести Калькулятор .

Отобразится одноимённое приложение, вам останется запустить его.

В результате вы увидите окно калькулятора, в котором сможете произвести необходимые расчёты.

Открыть калькулятор через системную команду

На клавиатуре наберите комбинацию Win + R , в результате которой отобразится системное окно Выполнить .

В нём введите текст «calc.exe » (без кавычек), а после нажмите клавишу Enter . В результате будет открыто окно калькулятора.

Быстрый вызов калькулятора

Вы можете создать ярлык с приложением Калькулятор на рабочем столе. Для этого зажмите мышкой и перетащите ярлык приложения, что имеется в меню Пуск , на рабочий стол.

После чего откройте свойства ярлыка и в поле Быстрый вызов: введите желаемую комбинацию клавиш, при нажатии на которую, открывался бы Калькулятор .

Теперь вы сможете как быстро вызывать Калькулятор с ярлыка, так и по нажатию комбинации клавиш клавиатуры. Очень удобно!

Инструкция является универсальной и подходит для самого как прошлых версий Windows (XP, Vista, 7, 8, 8.1), так и последней Windows 10.

Если у вас остались вопросы, я буду рад ответить на них в комментариях к материалу.

Битрикс — Калькулятор расчета товаров и услуг (конструктор)

Онлайн-калькулятор – это отличный инструмент для привлечения клиентов и повышения конверсии на сайте. Конструктор позволяет создавать неограниченное количество калькуляторов на вашем сайте без программирования (см. видео).

 

• произвольное создание калькулятора в конструкторе

• доступные элементы: поля ввода, списки, чекбоксы, заголовки, кнопки и др.

• гибкая настройка стилей и адаптивности

• создание формул расчета (сложение, деление, умножение, вычитание)

• возможность скачать готовый и доработать (импорт/экспорт)

• встраивание на странице нескольких калькуляторов

• отправка введенных данных в калькуляторе на e-mail

• наличие пользовательских *.js и *.css файлов

• получение данных из инфоблока

• правила: условия, зависимые элементы

Для создания калькулятора в конструкторе доступны элементы: «формулы расчета», «поля ввода», «списки», «кнопки», «переключатели», «заголовки», «текст», «изображения», вставка html кода (включая style и javascript).
 

 

 Возможность использовать каталог в калькуляторе или произвольные инфоблоки, позволяет избежать дублирования информации в списках калькулятора (цены, ссылки на изображения, описание, пользовательские свойства и др.). Изменяя данные в каталоге (инфоблоке) данные изменятся и в калькуляторе, то есть, например, цены на товары, используемые в расчетах калькулятора будут всегда актуальны. Используя зависимые элементы во вкладке «правила» можно задать свойство элемента (родительского), которое будет передаваться зависимому элементу (дочернему). Например, это можно использовать для подстановки ссылки на изображения из переключателей или списков.  

 

Как калькулятор выглядит в панели администратора

Примеры созданных калькуляторов в конструкторе

БЕСПЛАТНАЯ ПОМОЩЬ в установке и настройке решения!

Как работают калькуляторы? — Объясни, что Stuff

Как работают калькуляторы? — Объясни это Рекламное объявление

Криса Вудфорда. Последнее изменение: 10 ноября 2020 г.

Можете ли вы вспомнить Авогадро? константа до шести знаков после запятой? Можете ли вы вычислить квадратный корень из 747 менее чем за секунду? Ты можешь сложить сотни чисел одно за другим, даже не делая ошибка? Карманные калькуляторы могут делать все это и многое другое, используя крошечные электронные переключатели, называемые транзисторами.Заглянем внутрь калькулятора и узнаем, как он работает!

Фото: Калькулятор Casio fx-570 дал мне безупречный сервис с 1984 года и по сей день. Если вам интересно, константа Авогадро (одна из многих константы, хранящиеся в этом калькуляторе и доступные одним касанием кнопка) раньше указывалось как 6.022045 × 10 ²³ (с 2011 г., новее источники дали более точно рассчитанное значение 6.022141 × 10 ²³ ).

Что такое калькулятор?

Фото: Мой новый калькулятор Casio, fx-991ES, имеет много больший «естественный дисплей», который может отображать целые уравнения и даже выполнять вычисления! В более крупные темно-серые клавиши внизу — это цифры и основные «операторы» (+, -, ×, ÷, = и т. Д.).Светло-серые клавиши над ними выполняют целый ряд научных расчеты одним нажатием кнопки. Коричневый квадрат в крайнем вверху справа — солнечная батарея, которая питает машина вместе с маленькой батареей кнопки.

Наш мозг удивительно разносторонний, но нам трудно его подсчитать. в наших головах, потому что они могут хранить только определенное количество чисел. В соответствии с известное исследование психолога Джорджа Миллера 1950-х годов, мы можем помните, как правило, 5–9 цифр (или, как выразился Миллер: «магический номер семь, плюс или минус два ») до того, как наш мозг начнет болеть и забывать.Вот почему люди использовали вспомогательные средства для вычислений с древних времен. раз. Действительно, слово калькулятор происходит от латинского Calculare, что означает считать с помощью камней.

Фото: Так выглядели калькуляторы в 1970-е годы. Обратите внимание на очень простой 8-значный зеленый дисплей (он называется вакуумным флуоресцентным дисплеем) и относительно небольшое количество математических функций. (все, что вы действительно могли сделать, это +, -, ×, ÷, квадратные корни и проценты). На этой фотографии вы не видите, насколько толстый и массивный этот калькулятор. был и насколько велики были его батареи.Современные калькуляторы намного более продвинуты, намного дешевле и потребляет меньше энергии батареи.

Механические калькуляторы (сделанные из шестеренок и рычагов) были в широкое распространение с конца 19 до конца 20 века. Вот когда начали появляться первые доступные карманные электронные калькуляторы, благодаря разработке кремниевых микрочипов в конце 1960-х и начало 1970-х гг.

Фото: Механический калькулятор Берроуза начала ХХ века.Вы вводите числа, с которыми хотите работать, используя девять столбцов восьмиугольных клавиш вверху, поворачиваете ручку и читайте результат в маленьких «окошках» внизу. Фото любезно предоставлено Национальным институтом стандартов и технологий цифровых коллекций, Гейтерсбург, Мэриленд 20899.

Современные калькуляторы имеют много общего с компьютерами: многое из той же истории и работает аналогичным образом, но есть одно важное отличие: калькулятор полностью управляется человеком машина для обработки математики, тогда как компьютер можно запрограммировать на работать самостоятельно и выполнять целый ряд более универсальных задач.В Короче говоря, компьютер можно программировать, а калькулятор — нет. (Программируемый калькулятор находится где-то посередине: вы можете его запрограммировать, но только для того, чтобы относительно простые математические вычисления.)

Что внутри калькулятора?

Если бы вы разобрали калькулятор XIX века, вы бы нашли внутри сотни деталей: множество прецизионных шестерен, осей, стержней и рычаги, смазанные до небес, щелкающие и крутящиеся каждый раз вы набрали номер. Но разобрать современный электронный калькулятор (я просто не могу удержаться от откручивания винта, когда вижу его!) разочарован тем, как мало ты находишь.Я не рекомендую вам делать это с ваш новый школьный калькулятор, если вы хотите оставаться на словах с родителями, так что я избавил вас от хлопот. Вот что ты найти внутри:

Подпись: Внутри fx-570, лицевой стороной вниз здесь. Мы эффективно смотрим на машину снизу.
Не волнуйтесь, мне удалось все это снова собрать, просто отлично!

• Вход : Клавиатура: около 40 крошечные пластиковые клавиши с резиновой мембраной внизу и сенсорная схема под ним.
• Процессор : микрочип это делает всю тяжелую работу. Это делает ту же работу, что и все сотни шестеренок в раннем калькуляторе.
• Выход : жидкокристаллический дисплей (ЖКД) для показа вам вводимых вами чисел и результатов ваших расчетов.
• Источник питания : Аккумулятор с длительным сроком службы (у меня тонкая литиевая «кнопка» ячейка, которая длится несколько лет). Некоторые калькуляторы также имеют солнечную батарею для обеспечения бесплатного питания в дневной свет.

Вот и все!

Что происходит, когда вы нажимаете клавишу?

Нажмите одну из цифровых клавиш на калькуляторе и выберите серию событий произойдет в быстрой последовательности:

1. Когда вы нажимаете на твердый пластик, вы сжимаете резину мембрана под ним. Это своего рода миниатюрный батут, который имеет небольшую резиновую кнопку, расположенную непосредственно под каждой клавишей, и пустое пространство под ним. Когда вы нажимаете клавишу, вы раздавливаете резиновая кнопка на мембране прямо под ней Это.

   
   Фото: мембрана клавиатуры. Я оставил один из ключей на мембране, чтобы дать вам представление о масштабе. Сразу одна резиновая кнопка под каждым ключом. Подробнее читайте в нашей статье о компьютерных клавиатурах.

2. Резиновая кнопка нажимает вниз, создавая электрический контакт между двумя слоями сенсора клавиатуры внизу и клавиатурой цепь обнаруживает это.
3. Чип процессора определяет, какую клавишу вы нажали.
4. Цепь в микросхеме процессора активирует соответствующий сегменты на дисплее, соответствующие нажатому номеру.
5. Если вы нажмете больше цифр, чип процессора покажет их на дисплее — и он будет продолжать это делать, пока вы не нажмете один клавиш операций (например, +, -, ×, ÷), чтобы сделать что-то другое. Предположим, вы нажали клавишу +. Калькулятор сохранит только что введенное вами число в небольшой памяти, называемой регистр. Затем он сотрет дисплей и будет ждать, пока вы войдете другой номер. Когда вы вводите это второе число, микросхема процессора отобразит его цифру за цифрой, как и раньше, и сохранит в другом регистре.Наконец, когда вы нажмете = , калькулятор сложит содержимое двух регистров и отобразит результат. Здесь есть кое-что еще — и я расскажу еще несколько подробностей ниже.

Изображение: семисегментный дисплей может отображать все цифры от 0 до 9.

Рекламные ссылки

Как работает дисплей?

Вы, наверное, привыкли к мысли, что экран вашего компьютера буквы и цифры с использованием крошечной сетки точек, называемой пикселей .Ранние компьютеры использовали всего несколько пикселей и выглядели очень точечными и зернистыми, но современный ЖК-экран использует миллионы пикселей и почти так же ясно и острый, как печатная книга. Калькуляторы, однако, остаются в темноте. возраста — или, если быть точным, в начале 1970-х годов. Посмотрите внимательно на цифры на калькулятор, и вы увидите, что каждый из них сделан по разному образцу семь полосок или сегментов. Чип процессора знает, что может отображать любой из числа от 0 до 9, активировав другую комбинацию этих семи сегменты.Он не может легко отображать буквы, хотя некоторые научных калькуляторов (более продвинутые электронные калькуляторы с множеством встроенных в математические и научные формулы).

Как калькулятор складывает два числа?

До сих пор у нас был очень простой взгляд на то, что происходит внутри калькулятора, но на самом деле мы не дошли до сути того, как нужно складывать два числа, чтобы получить третье. Для тех из вас кто хотел бы немного подробнее, вот немного более техническое объяснение того, как это происходит.Короче говоря, он включает представление десятичных чисел, которые мы использовать в другом формате под названием двоичный и сравнивать их с электрическими схемами известные как логические вентили .

Представление чисел в двоичном формате

Считается, что люди в основном работают с числами в десятичном формате (числа от 0 до 9), потому что у нас десять пальцев рук и ног для счета. Но числа, которые мы используем для выписывания количества вещей, произвольны. Допустим, у вас есть куча монет, и вы хотите сказать мне, насколько вы богаты.Вы можете указать на кучу, Я могу посмотреть на него, и если увижу много монет, я сделаю вывод, что ты богат. Но что, если меня там нет посмотреть на кучу? Затем вы можете использовать символ для обозначения монет — и вот что такое число: символ, обозначающий сумму. Если бы монет было девятнадцать, вы могли бы использовать два символа «1» и «9», написанные вместе: 19. Взятые. вместе это означает 1 × 10 плюс 9 × 1 = 19. Вот как работает десятичная дробь, используя систему 10 символов. Но вы можете использовать и другие символы.

Примерно в прошлом веке компьютеры и калькуляторы были построены из множества коммутационных устройств. которые могут быть в той или иной позиции.Как и выключатель света, они либо «включены», либо «выключены». Для этого разум, компьютеры и калькуляторы хранят и обрабатывают числа, используя так называемый двоичный код , который использует всего два символа (0 и 1) для представления любого числа. Итак, в двоичном коде число 19 записывается как 10011, что означает (1 × 16) + (0 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1) = 19. Красота двоичным является то, что вы можете представить любое десятичное число с помощью ряда переключателей, которые либо включены, либо выключены — идеально для калькулятора или компьютера — например:

Иллюстрация: Как представить двоичное число 19 внутри калькулятора или компьютера с помощью пяти переключателей.Три нажаты (включены), а два оставлены как есть (выключены), что указывает на двоичное число 10011, которое в десятичном виде равно 19.

Преобразование десятичного числа в двоичное

Первое, что нужно сделать вашему калькулятору, — это преобразовать введенные вами десятичные числа в двоичные. числа, с которыми он может работать, и делает это с помощью (довольно) простой схемы, называемой Кодировщик BCD (двоично-десятичный) . Это проще, чем кажется, и Анимация ниже показывает, как это работает для чисел 1–9.Есть 10 «входных» клавиш (я опустил ноль), подключенных к четырем линиям вывода. Каждый вход подключен таким образом, что запускает один или несколько выходов, поэтому Процесс преобразования эффективно происходит через схему проводки. Например, клавиша 1 запускает только строку справа, давая нам вывод 0001 в двоичном формате, а клавиша 7 запускает три из четырех строк, давая нам 0111 в двоичном формате (4 + 2 + 1).

Анимация: как кодировщик BCD калькулятора преобразует десятичный ввод с клавиатуры в двоичный вывод.Выходные линии запускаются вентилями ИЛИ (описанными ниже), подключенными к входным линиям, поэтому каждая выходная линия срабатывает, если одна ИЛИ больше из входных линий, подключенных к ней, посылают ток.

Использование логических вентилей с двоичным кодом

Допустим, вы хотите вычислить сумму 3 + 2 = 5.

Калькулятор решает такую ​​задачу, превращая два числа в в двоичном формате, что дает 11 (что равно 3 в двоичном формате = 1 × 2 + 1 × 1) плюс 10 (2 в двоичном формате = 1 × 2 + 0 × 1) дает 101 (5 в двоичном формате = 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1).Как калькулятор вычисляет фактическую сумму? Он использует логические вентили для сравнения схемы переключателей, которые активны, и вместо этого предлагает новую схему переключателей.

Логический вентиль на самом деле представляет собой простую электрическую схему, которая сравнивает два числа (входные данные) и выдает третье число (выход) в зависимости от значений исходных чисел. Существует четыре очень распространенных типа логических вентилей: ИЛИ, И, НЕ и XOR. Логический элемент OR имеет два входа (каждый из которых может быть 0 или 1) и выдает на выходе 1, если один из входов (или оба) равен 1; в противном случае он дает ноль.Логический элемент И также имеет два входа, но он производит выход 1 только в том случае, если оба входа равны 1. Вентиль НЕ имеет один вход и меняет его местами, чтобы получить выход. Итак, если вы скармливаете ему ноль, он дает 1 (и наоборот). Логический элемент XOR дает тот же выход, что и вентиль ИЛИ, но (в отличие от логического элемента ИЛИ) отключается, если оба его входа равны одному.

Полусумматоры и полные сумматоры

Теперь, если вы соедините разные логические элементы вместе, вы можете создать более сложные схемы, называемые сумматорами .Вы вводите в эти схемы два двоичных числа на входе и получаете третье двоичное число на выходе. Полученное число представляет собой двоичную сумму введенных вами чисел. Итак, если вы подадите электрические сигналы 10 и 11, вы получите 101 (2 + 3 = 5). Основным компонентом схем сумматора является пара логических вентилей, работающих параллельно, называемая полусумматором , который может делать суммы не более сложные, чем (подождите!) 1 + 1 = 2. Пример полусумматора выглядит так:

Вы вводите два двоичных числа, которые хотите добавить в две входные строки A и B.Они «путешествуют» одновременно в входы двух логических элементов — элемента XOR вверху и элемента AND внизу. Выход из Элемент XOR дает сумму двух входов, а выход элемента AND сообщает нам, нужно ли нам переносить 1. Что это означает, станет яснее, если мы рассмотрим четыре возможных вычисления, которые может выполнить полусумматор:

• Если A и B оба получают ноль, мы вычисляем сумму 0 + 0 = 0. Элемент XOR дает ноль, если оба его входа равны нулю, как и вентиль AND.Таким образом, результат нашей суммы равен нулю, а перенос равен нулю.
• Если A получает ноль, а B получает единицу, мы вычисляем сумму 0 + 1 = 1. Элемент XOR дает единицу, если один (но не оба) из его входов равен единице. Логический элемент И дает единицу, только если оба его входа равны единице. Таким образом, результат нашей суммы равен единице, а перенос равен нулю.
• Если A получает единицу, а B получает ноль, это точно так же, как в предыдущем примере: результат нашей суммы равен единице, а перенос равен нулю.
• Наконец, если и A, и B получают единицу, мы вычисляем сумму 1 + 1 = 2.Теперь вентиль XOR дает ноль, а вентиль AND дает единицу. Таким образом, сумма равна нулю, а перенос равен единице, что означает, что общий результат равен 10 в двоичном формате или 2 в десятичном.

Полусумматоры на самом деле не могут делать больше, чем это, но если мы объединим еще несколько логических вентилей, мы сможем создать так называемую полную схему сумматора, которая выполняет более сложные суммы с большими числами. Как работает сумматор? Это выходит за рамки этой вводной статьи, но вы можете найти несколько примеров на веб-страницах ниже.

Если вы не получаете степень в области электроники или информатики, все, что вам действительно нужно знать, это то, что сумматор состоит из ряда логических элементов И, ИЛИ и НЕ, содержащихся внутри микросхем, которые соединены вместе. Мы можем использовать другие шаблоны логических вентилей для вычитания, умножения (что также может быть выполнено путем повторного сложения) и делать другие виды расчетов.

Узнать больше

Обратите внимание: никакие калькуляторы не пострадали при изготовлении этой статьи .

Рекламные ссылки

Если вам понравилась эта статья …

… вам могут понравиться мои книги. Мой последний Бездыханный: почему загрязнение воздуха имеет значение и как оно влияет на вас.

Узнать больше

На этом сайте

На других сайтах

Artwork: Кто изобрел карманный калькулятор? Джек Килби и его коллеги из Texas Instruments в патенте, поданном в 1972 году и выданном двумя годами позже. Вот как это работало: (1) Вы вводили свои суммы на клавиатуре и вскоре наблюдали, как ответ появляется на распечатанной бумажной ленте (дисплея не было) вверху (2).Увеличительная линза (3) помогла вам расшифровать крошечные числа, выдаваемые принтером (4). Внутри корпуса мы видим бумажную ленту, которая питает принтер (5). Под ним находится огромный банк батарей (6), относительно крошечная коробка с электроникой (7) и механизм термопринтера (8). Узнайте больше в Патент США 3,819,921: Миниатюрный электронный калькулятор. Изображение любезно предоставлено Управлением по патентам и товарным знакам США (для наглядности добавлены цвета и большие цифры).

Книги

История

Проектов

Для младших читателей

Статьи

Общие

• Этот классический калькулятор был буквально реконструирован Стивеном Кассом из чистого металла.IEEE Spectrum, 22 мая 2020 г. Как появилась копия калькулятора Sinclair.
• Удивительная история первых микропроцессоров Кена Ширрифа. IEEE Spectrum, 30 августа 2016 г. Как разработка микропроцессоров способствовала появлению таких инноваций, как первые карманные калькуляторы.
• Прощай, карманный калькулятор? пользователя Alice Rawsthorn. Нью-Йорк Таймс. 4 марта 2012 года. Сейчас у всех есть телефон, кому-нибудь еще нужен калькулятор? В этой статье показаны медленно падающие состояния карманных калькуляторов с периода их хейди 1970-х годов.
• Для Texas Instruments, «Хакеры-калькуляторы не складывают» Дэвид Кушнер. IEEE Spectrum, 28 октября 2009 г. Законно ли взламывать операционную систему калькулятора, чтобы заставить его выполнять больше функций?
• Взрыв из прошлого Кеннета Р. Фостера. IEEE Spectrum, 1 октября 2007 г. Hewlett-Packard представляет памятный калькулятор в ознаменование 35-летия своего новаторского калькулятора HP 35.
• Как это делает человеческий калькулятор ?: BBC News, 30 июля 2007 г. Как талантливые математики-люди проводят в уме исключительно сложные вычисления?

История из архивов

• Эти невероятные новые научные карманные калькуляторы от Джона Фри.Popular Science, апрель 1974 г. Эта увлекательная старая статья дает вам представление о том, как люди были взволнованы программируемыми научными калькуляторами, которые были домашними компьютерами своего времени.
• «Время встряски для калькуляторов» Натаниэля Нэша. The New York Times, 8 декабря 1974 года. The Times, затаив дыхание, сообщает нам, что «каждый десятый американец теперь владеет» калькулятором!
• Калькуляторы на чипе уже здесь! пользователя John Free. Popular Science, март 1973 г. Помните, когда калькуляторы заполняли витрины магазинов электроники?

Патенты

• Патент США 3 819 921: Миниатюрный электронный калькулятор Джека Килби, Джерри Мерримена и Джеймса Ван Тассела, Texas Instruments, выдан 25 июня 1974 г.Килби, который вместе с Робертом Нойсом изобрел интегральные схемы, также первым изобрел портативный калькулятор. Вот его оригинальный патент. Если вы действительно хотите понять, как работают калькуляторы, это отличное место для начала.

Пожалуйста, НЕ копируйте наши статьи в блоги и другие сайты

статей с этого сайта зарегистрированы в Бюро регистрации авторских прав США. Копирование или иное использование зарегистрированных работ без разрешения, удаление этого или других уведомлений об авторских правах и / или нарушение смежных прав может привести к серьезным гражданским или уголовным санкциям.

Авторские права на текст © Chris Woodford 2007, 2020. Все права защищены. Полное уведомление об авторских правах и условиях использования.

Следуйте за нами

Сохранить или поделиться этой страницей

Нажмите CTRL + D, чтобы добавить эту страницу в закладки на будущее, или расскажите об этом своим друзьям с помощью:

Цитировать эту страницу

Вудфорд, Крис. (2007/2020) Калькуляторы. Получено с https://www.explainthatstuff.com/calculators.html. [Доступ (укажите дату здесь)]

Подробнее на нашем сайте…

Как работают калькуляторы? — Объясни, что Stuff

Как работают калькуляторы? — Объясни это Рекламное объявление

Криса Вудфорда. Последнее изменение: 10 ноября 2020 г.

Можете ли вы вспомнить Авогадро? константа до шести знаков после запятой? Можете ли вы вычислить квадратный корень из 747 менее чем за секунду? Ты можешь сложить сотни чисел одно за другим, даже не делая ошибка? Карманные калькуляторы могут делать все это и многое другое, используя крошечные электронные переключатели, называемые транзисторами.Заглянем внутрь калькулятора и узнаем, как он работает!

Фото: Калькулятор Casio fx-570 дал мне безупречный сервис с 1984 года и по сей день. Если вам интересно, константа Авогадро (одна из многих константы, хранящиеся в этом калькуляторе и доступные одним касанием кнопка) раньше указывалось как 6.022045 × 10 ²³ (с 2011 г., новее источники дали более точно рассчитанное значение 6.022141 × 10 ²³ ).

Что такое калькулятор?

Фото: Мой новый калькулятор Casio, fx-991ES, имеет много больший «естественный дисплей», который может отображать целые уравнения и даже выполнять вычисления! В более крупные темно-серые клавиши внизу — это цифры и основные «операторы» (+, -, ×, ÷, = и т. Д.).Светло-серые клавиши над ними выполняют целый ряд научных расчеты одним нажатием кнопки. Коричневый квадрат в крайнем вверху справа — солнечная батарея, которая питает машина вместе с маленькой батареей кнопки.

Наш мозг удивительно разносторонний, но нам трудно его подсчитать. в наших головах, потому что они могут хранить только определенное количество чисел. В соответствии с известное исследование психолога Джорджа Миллера 1950-х годов, мы можем помните, как правило, 5–9 цифр (или, как выразился Миллер: «магический номер семь, плюс или минус два ») до того, как наш мозг начнет болеть и забывать.Вот почему люди использовали вспомогательные средства для вычислений с древних времен. раз. Действительно, слово калькулятор происходит от латинского Calculare, что означает считать с помощью камней.

Фото: Так выглядели калькуляторы в 1970-е годы. Обратите внимание на очень простой 8-значный зеленый дисплей (он называется вакуумным флуоресцентным дисплеем) и относительно небольшое количество математических функций. (все, что вы действительно могли сделать, это +, -, ×, ÷, квадратные корни и проценты). На этой фотографии вы не видите, насколько толстый и массивный этот калькулятор. был и насколько велики были его батареи.Современные калькуляторы намного более продвинуты, намного дешевле и потребляет меньше энергии батареи.

Механические калькуляторы (сделанные из шестеренок и рычагов) были в широкое распространение с конца 19 до конца 20 века. Вот когда начали появляться первые доступные карманные электронные калькуляторы, благодаря разработке кремниевых микрочипов в конце 1960-х и начало 1970-х гг.

Фото: Механический калькулятор Берроуза начала ХХ века.Вы вводите числа, с которыми хотите работать, используя девять столбцов восьмиугольных клавиш вверху, поворачиваете ручку и читайте результат в маленьких «окошках» внизу. Фото любезно предоставлено Национальным институтом стандартов и технологий цифровых коллекций, Гейтерсбург, Мэриленд 20899.

Современные калькуляторы имеют много общего с компьютерами: многое из той же истории и работает аналогичным образом, но есть одно важное отличие: калькулятор полностью управляется человеком машина для обработки математики, тогда как компьютер можно запрограммировать на работать самостоятельно и выполнять целый ряд более универсальных задач.В Короче говоря, компьютер можно программировать, а калькулятор — нет. (Программируемый калькулятор находится где-то посередине: вы можете его запрограммировать, но только для того, чтобы относительно простые математические вычисления.)

Что внутри калькулятора?

Если бы вы разобрали калькулятор XIX века, вы бы нашли внутри сотни деталей: множество прецизионных шестерен, осей, стержней и рычаги, смазанные до небес, щелкающие и крутящиеся каждый раз вы набрали номер. Но разобрать современный электронный калькулятор (я просто не могу удержаться от откручивания винта, когда вижу его!) разочарован тем, как мало ты находишь.Я не рекомендую вам делать это с ваш новый школьный калькулятор, если вы хотите оставаться на словах с родителями, так что я избавил вас от хлопот. Вот что ты найти внутри:

Подпись: Внутри fx-570, лицевой стороной вниз здесь. Мы эффективно смотрим на машину снизу.
Не волнуйтесь, мне удалось все это снова собрать, просто отлично!

• Вход : Клавиатура: около 40 крошечные пластиковые клавиши с резиновой мембраной внизу и сенсорная схема под ним.
• Процессор : микрочип это делает всю тяжелую работу. Это делает ту же работу, что и все сотни шестеренок в раннем калькуляторе.
• Выход : жидкокристаллический дисплей (ЖКД) для показа вам вводимых вами чисел и результатов ваших расчетов.
• Источник питания : Аккумулятор с длительным сроком службы (у меня тонкая литиевая «кнопка» ячейка, которая длится несколько лет). Некоторые калькуляторы также имеют солнечную батарею для обеспечения бесплатного питания в дневной свет.

Вот и все!

Что происходит, когда вы нажимаете клавишу?

Нажмите одну из цифровых клавиш на калькуляторе и выберите серию событий произойдет в быстрой последовательности:

1. Когда вы нажимаете на твердый пластик, вы сжимаете резину мембрана под ним. Это своего рода миниатюрный батут, который имеет небольшую резиновую кнопку, расположенную непосредственно под каждой клавишей, и пустое пространство под ним. Когда вы нажимаете клавишу, вы раздавливаете резиновая кнопка на мембране прямо под ней Это.

   
   Фото: мембрана клавиатуры. Я оставил один из ключей на мембране, чтобы дать вам представление о масштабе. Сразу одна резиновая кнопка под каждым ключом. Подробнее читайте в нашей статье о компьютерных клавиатурах.

2. Резиновая кнопка нажимает вниз, создавая электрический контакт между двумя слоями сенсора клавиатуры внизу и клавиатурой цепь обнаруживает это.
3. Чип процессора определяет, какую клавишу вы нажали.
4. Цепь в микросхеме процессора активирует соответствующий сегменты на дисплее, соответствующие нажатому номеру.
5. Если вы нажмете больше цифр, чип процессора покажет их на дисплее — и он будет продолжать это делать, пока вы не нажмете один клавиш операций (например, +, -, ×, ÷), чтобы сделать что-то другое. Предположим, вы нажали клавишу +. Калькулятор сохранит только что введенное вами число в небольшой памяти, называемой регистр. Затем он сотрет дисплей и будет ждать, пока вы войдете другой номер. Когда вы вводите это второе число, микросхема процессора отобразит его цифру за цифрой, как и раньше, и сохранит в другом регистре.Наконец, когда вы нажмете = , калькулятор сложит содержимое двух регистров и отобразит результат. Здесь есть кое-что еще — и я расскажу еще несколько подробностей ниже.

Изображение: семисегментный дисплей может отображать все цифры от 0 до 9.

Рекламные ссылки

Как работает дисплей?

Вы, наверное, привыкли к мысли, что экран вашего компьютера буквы и цифры с использованием крошечной сетки точек, называемой пикселей .Ранние компьютеры использовали всего несколько пикселей и выглядели очень точечными и зернистыми, но современный ЖК-экран использует миллионы пикселей и почти так же ясно и острый, как печатная книга. Калькуляторы, однако, остаются в темноте. возраста — или, если быть точным, в начале 1970-х годов. Посмотрите внимательно на цифры на калькулятор, и вы увидите, что каждый из них сделан по разному образцу семь полосок или сегментов. Чип процессора знает, что может отображать любой из числа от 0 до 9, активировав другую комбинацию этих семи сегменты.Он не может легко отображать буквы, хотя некоторые научных калькуляторов (более продвинутые электронные калькуляторы с множеством встроенных в математические и научные формулы).

Как калькулятор складывает два числа?

До сих пор у нас был очень простой взгляд на то, что происходит внутри калькулятора, но на самом деле мы не дошли до сути того, как нужно складывать два числа, чтобы получить третье. Для тех из вас кто хотел бы немного подробнее, вот немного более техническое объяснение того, как это происходит.Короче говоря, он включает представление десятичных чисел, которые мы использовать в другом формате под названием двоичный и сравнивать их с электрическими схемами известные как логические вентили .

Представление чисел в двоичном формате

Считается, что люди в основном работают с числами в десятичном формате (числа от 0 до 9), потому что у нас десять пальцев рук и ног для счета. Но числа, которые мы используем для выписывания количества вещей, произвольны. Допустим, у вас есть куча монет, и вы хотите сказать мне, насколько вы богаты.Вы можете указать на кучу, Я могу посмотреть на него, и если увижу много монет, я сделаю вывод, что ты богат. Но что, если меня там нет посмотреть на кучу? Затем вы можете использовать символ для обозначения монет — и вот что такое число: символ, обозначающий сумму. Если бы монет было девятнадцать, вы могли бы использовать два символа «1» и «9», написанные вместе: 19. Взятые. вместе это означает 1 × 10 плюс 9 × 1 = 19. Вот как работает десятичная дробь, используя систему 10 символов. Но вы можете использовать и другие символы.

Примерно в прошлом веке компьютеры и калькуляторы были построены из множества коммутационных устройств. которые могут быть в той или иной позиции.Как и выключатель света, они либо «включены», либо «выключены». Для этого разум, компьютеры и калькуляторы хранят и обрабатывают числа, используя так называемый двоичный код , который использует всего два символа (0 и 1) для представления любого числа. Итак, в двоичном коде число 19 записывается как 10011, что означает (1 × 16) + (0 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1) = 19. Красота двоичным является то, что вы можете представить любое десятичное число с помощью ряда переключателей, которые либо включены, либо выключены — идеально для калькулятора или компьютера — например:

Иллюстрация: Как представить двоичное число 19 внутри калькулятора или компьютера с помощью пяти переключателей.Три нажаты (включены), а два оставлены как есть (выключены), что указывает на двоичное число 10011, которое в десятичном виде равно 19.

Преобразование десятичного числа в двоичное

Первое, что нужно сделать вашему калькулятору, — это преобразовать введенные вами десятичные числа в двоичные. числа, с которыми он может работать, и делает это с помощью (довольно) простой схемы, называемой Кодировщик BCD (двоично-десятичный) . Это проще, чем кажется, и Анимация ниже показывает, как это работает для чисел 1–9.Есть 10 «входных» клавиш (я опустил ноль), подключенных к четырем линиям вывода. Каждый вход подключен таким образом, что запускает один или несколько выходов, поэтому Процесс преобразования эффективно происходит через схему проводки. Например, клавиша 1 запускает только строку справа, давая нам вывод 0001 в двоичном формате, а клавиша 7 запускает три из четырех строк, давая нам 0111 в двоичном формате (4 + 2 + 1).

Анимация: как кодировщик BCD калькулятора преобразует десятичный ввод с клавиатуры в двоичный вывод.Выходные линии запускаются вентилями ИЛИ (описанными ниже), подключенными к входным линиям, поэтому каждая выходная линия срабатывает, если одна ИЛИ больше из входных линий, подключенных к ней, посылают ток.

Использование логических вентилей с двоичным кодом

Допустим, вы хотите вычислить сумму 3 + 2 = 5.

Калькулятор решает такую ​​задачу, превращая два числа в в двоичном формате, что дает 11 (что равно 3 в двоичном формате = 1 × 2 + 1 × 1) плюс 10 (2 в двоичном формате = 1 × 2 + 0 × 1) дает 101 (5 в двоичном формате = 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1).Как калькулятор вычисляет фактическую сумму? Он использует логические вентили для сравнения схемы переключателей, которые активны, и вместо этого предлагает новую схему переключателей.

Логический вентиль на самом деле представляет собой простую электрическую схему, которая сравнивает два числа (входные данные) и выдает третье число (выход) в зависимости от значений исходных чисел. Существует четыре очень распространенных типа логических вентилей: ИЛИ, И, НЕ и XOR. Логический элемент OR имеет два входа (каждый из которых может быть 0 или 1) и выдает на выходе 1, если один из входов (или оба) равен 1; в противном случае он дает ноль.Логический элемент И также имеет два входа, но он производит выход 1 только в том случае, если оба входа равны 1. Вентиль НЕ имеет один вход и меняет его местами, чтобы получить выход. Итак, если вы скармливаете ему ноль, он дает 1 (и наоборот). Логический элемент XOR дает тот же выход, что и вентиль ИЛИ, но (в отличие от логического элемента ИЛИ) отключается, если оба его входа равны одному.

Полусумматоры и полные сумматоры

Теперь, если вы соедините разные логические элементы вместе, вы можете создать более сложные схемы, называемые сумматорами .Вы вводите в эти схемы два двоичных числа на входе и получаете третье двоичное число на выходе. Полученное число представляет собой двоичную сумму введенных вами чисел. Итак, если вы подадите электрические сигналы 10 и 11, вы получите 101 (2 + 3 = 5). Основным компонентом схем сумматора является пара логических вентилей, работающих параллельно, называемая полусумматором , который может делать суммы не более сложные, чем (подождите!) 1 + 1 = 2. Пример полусумматора выглядит так:

Вы вводите два двоичных числа, которые хотите добавить в две входные строки A и B.Они «путешествуют» одновременно в входы двух логических элементов — элемента XOR вверху и элемента AND внизу. Выход из Элемент XOR дает сумму двух входов, а выход элемента AND сообщает нам, нужно ли нам переносить 1. Что это означает, станет яснее, если мы рассмотрим четыре возможных вычисления, которые может выполнить полусумматор:

• Если A и B оба получают ноль, мы вычисляем сумму 0 + 0 = 0. Элемент XOR дает ноль, если оба его входа равны нулю, как и вентиль AND.Таким образом, результат нашей суммы равен нулю, а перенос равен нулю.
• Если A получает ноль, а B получает единицу, мы вычисляем сумму 0 + 1 = 1. Элемент XOR дает единицу, если один (но не оба) из его входов равен единице. Логический элемент И дает единицу, только если оба его входа равны единице. Таким образом, результат нашей суммы равен единице, а перенос равен нулю.
• Если A получает единицу, а B получает ноль, это точно так же, как в предыдущем примере: результат нашей суммы равен единице, а перенос равен нулю.
• Наконец, если и A, и B получают единицу, мы вычисляем сумму 1 + 1 = 2.Теперь вентиль XOR дает ноль, а вентиль AND дает единицу. Таким образом, сумма равна нулю, а перенос равен единице, что означает, что общий результат равен 10 в двоичном формате или 2 в десятичном.

Полусумматоры на самом деле не могут делать больше, чем это, но если мы объединим еще несколько логических вентилей, мы сможем создать так называемую полную схему сумматора, которая выполняет более сложные суммы с большими числами. Как работает сумматор? Это выходит за рамки этой вводной статьи, но вы можете найти несколько примеров на веб-страницах ниже.

Если вы не получаете степень в области электроники или информатики, все, что вам действительно нужно знать, это то, что сумматор состоит из ряда логических элементов И, ИЛИ и НЕ, содержащихся внутри микросхем, которые соединены вместе. Мы можем использовать другие шаблоны логических вентилей для вычитания, умножения (что также может быть выполнено путем повторного сложения) и делать другие виды расчетов.

Узнать больше

Обратите внимание: никакие калькуляторы не пострадали при изготовлении этой статьи .

Рекламные ссылки

Если вам понравилась эта статья …

… вам могут понравиться мои книги. Мой последний Бездыханный: почему загрязнение воздуха имеет значение и как оно влияет на вас.

Узнать больше

На этом сайте

На других сайтах

Artwork: Кто изобрел карманный калькулятор? Джек Килби и его коллеги из Texas Instruments в патенте, поданном в 1972 году и выданном двумя годами позже. Вот как это работало: (1) Вы вводили свои суммы на клавиатуре и вскоре наблюдали, как ответ появляется на распечатанной бумажной ленте (дисплея не было) вверху (2).Увеличительная линза (3) помогла вам расшифровать крошечные числа, выдаваемые принтером (4). Внутри корпуса мы видим бумажную ленту, которая питает принтер (5). Под ним находится огромный банк батарей (6), относительно крошечная коробка с электроникой (7) и механизм термопринтера (8). Узнайте больше в Патент США 3,819,921: Миниатюрный электронный калькулятор. Изображение любезно предоставлено Управлением по патентам и товарным знакам США (для наглядности добавлены цвета и большие цифры).

Книги

История

Проектов

Для младших читателей

Статьи

Общие

• Этот классический калькулятор был буквально реконструирован Стивеном Кассом из чистого металла.IEEE Spectrum, 22 мая 2020 г. Как появилась копия калькулятора Sinclair.
• Удивительная история первых микропроцессоров Кена Ширрифа. IEEE Spectrum, 30 августа 2016 г. Как разработка микропроцессоров способствовала появлению таких инноваций, как первые карманные калькуляторы.
• Прощай, карманный калькулятор? пользователя Alice Rawsthorn. Нью-Йорк Таймс. 4 марта 2012 года. Сейчас у всех есть телефон, кому-нибудь еще нужен калькулятор? В этой статье показаны медленно падающие состояния карманных калькуляторов с периода их хейди 1970-х годов.
• Для Texas Instruments, «Хакеры-калькуляторы не складывают» Дэвид Кушнер. IEEE Spectrum, 28 октября 2009 г. Законно ли взламывать операционную систему калькулятора, чтобы заставить его выполнять больше функций?
• Взрыв из прошлого Кеннета Р. Фостера. IEEE Spectrum, 1 октября 2007 г. Hewlett-Packard представляет памятный калькулятор в ознаменование 35-летия своего новаторского калькулятора HP 35.
• Как это делает человеческий калькулятор ?: BBC News, 30 июля 2007 г. Как талантливые математики-люди проводят в уме исключительно сложные вычисления?

История из архивов

• Эти невероятные новые научные карманные калькуляторы от Джона Фри.Popular Science, апрель 1974 г. Эта увлекательная старая статья дает вам представление о том, как люди были взволнованы программируемыми научными калькуляторами, которые были домашними компьютерами своего времени.
• «Время встряски для калькуляторов» Натаниэля Нэша. The New York Times, 8 декабря 1974 года. The Times, затаив дыхание, сообщает нам, что «каждый десятый американец теперь владеет» калькулятором!
• Калькуляторы на чипе уже здесь! пользователя John Free. Popular Science, март 1973 г. Помните, когда калькуляторы заполняли витрины магазинов электроники?

Патенты

• Патент США 3 819 921: Миниатюрный электронный калькулятор Джека Килби, Джерри Мерримена и Джеймса Ван Тассела, Texas Instruments, выдан 25 июня 1974 г.Килби, который вместе с Робертом Нойсом изобрел интегральные схемы, также первым изобрел портативный калькулятор. Вот его оригинальный патент. Если вы действительно хотите понять, как работают калькуляторы, это отличное место для начала.

Пожалуйста, НЕ копируйте наши статьи в блоги и другие сайты

статей с этого сайта зарегистрированы в Бюро регистрации авторских прав США. Копирование или иное использование зарегистрированных работ без разрешения, удаление этого или других уведомлений об авторских правах и / или нарушение смежных прав может привести к серьезным гражданским или уголовным санкциям.

Авторские права на текст © Chris Woodford 2007, 2020. Все права защищены. Полное уведомление об авторских правах и условиях использования.

Следуйте за нами

Сохранить или поделиться этой страницей

Нажмите CTRL + D, чтобы добавить эту страницу в закладки на будущее, или расскажите об этом своим друзьям с помощью:

Цитировать эту страницу

Вудфорд, Крис. (2007/2020) Калькуляторы. Получено с https://www.explainthatstuff.com/calculators.html. [Доступ (укажите дату здесь)]

Подробнее на нашем сайте…

Как работают калькуляторы? — Объясни, что Stuff

Как работают калькуляторы? — Объясни это Рекламное объявление

Криса Вудфорда. Последнее изменение: 10 ноября 2020 г.

Можете ли вы вспомнить Авогадро? константа до шести знаков после запятой? Можете ли вы вычислить квадратный корень из 747 менее чем за секунду? Ты можешь сложить сотни чисел одно за другим, даже не делая ошибка? Карманные калькуляторы могут делать все это и многое другое, используя крошечные электронные переключатели, называемые транзисторами.Заглянем внутрь калькулятора и узнаем, как он работает!

Фото: Калькулятор Casio fx-570 дал мне безупречный сервис с 1984 года и по сей день. Если вам интересно, константа Авогадро (одна из многих константы, хранящиеся в этом калькуляторе и доступные одним касанием кнопка) раньше указывалось как 6.022045 × 10 ²³ (с 2011 г., новее источники дали более точно рассчитанное значение 6.022141 × 10 ²³ ).

Что такое калькулятор?

Фото: Мой новый калькулятор Casio, fx-991ES, имеет много больший «естественный дисплей», который может отображать целые уравнения и даже выполнять вычисления! В более крупные темно-серые клавиши внизу — это цифры и основные «операторы» (+, -, ×, ÷, = и т. Д.).Светло-серые клавиши над ними выполняют целый ряд научных расчеты одним нажатием кнопки. Коричневый квадрат в крайнем вверху справа — солнечная батарея, которая питает машина вместе с маленькой батареей кнопки.

Наш мозг удивительно разносторонний, но нам трудно его подсчитать. в наших головах, потому что они могут хранить только определенное количество чисел. В соответствии с известное исследование психолога Джорджа Миллера 1950-х годов, мы можем помните, как правило, 5–9 цифр (или, как выразился Миллер: «магический номер семь, плюс или минус два ») до того, как наш мозг начнет болеть и забывать.Вот почему люди использовали вспомогательные средства для вычислений с древних времен. раз. Действительно, слово калькулятор происходит от латинского Calculare, что означает считать с помощью камней.

Фото: Так выглядели калькуляторы в 1970-е годы. Обратите внимание на очень простой 8-значный зеленый дисплей (он называется вакуумным флуоресцентным дисплеем) и относительно небольшое количество математических функций. (все, что вы действительно могли сделать, это +, -, ×, ÷, квадратные корни и проценты). На этой фотографии вы не видите, насколько толстый и массивный этот калькулятор. был и насколько велики были его батареи.Современные калькуляторы намного более продвинуты, намного дешевле и потребляет меньше энергии батареи.

Механические калькуляторы (сделанные из шестеренок и рычагов) были в широкое распространение с конца 19 до конца 20 века. Вот когда начали появляться первые доступные карманные электронные калькуляторы, благодаря разработке кремниевых микрочипов в конце 1960-х и начало 1970-х гг.

Фото: Механический калькулятор Берроуза начала ХХ века.Вы вводите числа, с которыми хотите работать, используя девять столбцов восьмиугольных клавиш вверху, поворачиваете ручку и читайте результат в маленьких «окошках» внизу. Фото любезно предоставлено Национальным институтом стандартов и технологий цифровых коллекций, Гейтерсбург, Мэриленд 20899.

Современные калькуляторы имеют много общего с компьютерами: многое из той же истории и работает аналогичным образом, но есть одно важное отличие: калькулятор полностью управляется человеком машина для обработки математики, тогда как компьютер можно запрограммировать на работать самостоятельно и выполнять целый ряд более универсальных задач.В Короче говоря, компьютер можно программировать, а калькулятор — нет. (Программируемый калькулятор находится где-то посередине: вы можете его запрограммировать, но только для того, чтобы относительно простые математические вычисления.)

Что внутри калькулятора?

Если бы вы разобрали калькулятор XIX века, вы бы нашли внутри сотни деталей: множество прецизионных шестерен, осей, стержней и рычаги, смазанные до небес, щелкающие и крутящиеся каждый раз вы набрали номер. Но разобрать современный электронный калькулятор (я просто не могу удержаться от откручивания винта, когда вижу его!) разочарован тем, как мало ты находишь.Я не рекомендую вам делать это с ваш новый школьный калькулятор, если вы хотите оставаться на словах с родителями, так что я избавил вас от хлопот. Вот что ты найти внутри:

Подпись: Внутри fx-570, лицевой стороной вниз здесь. Мы эффективно смотрим на машину снизу.
Не волнуйтесь, мне удалось все это снова собрать, просто отлично!

• Вход : Клавиатура: около 40 крошечные пластиковые клавиши с резиновой мембраной внизу и сенсорная схема под ним.
• Процессор : микрочип это делает всю тяжелую работу. Это делает ту же работу, что и все сотни шестеренок в раннем калькуляторе.
• Выход : жидкокристаллический дисплей (ЖКД) для показа вам вводимых вами чисел и результатов ваших расчетов.
• Источник питания : Аккумулятор с длительным сроком службы (у меня тонкая литиевая «кнопка» ячейка, которая длится несколько лет). Некоторые калькуляторы также имеют солнечную батарею для обеспечения бесплатного питания в дневной свет.

Вот и все!

Что происходит, когда вы нажимаете клавишу?

Нажмите одну из цифровых клавиш на калькуляторе и выберите серию событий произойдет в быстрой последовательности:

1. Когда вы нажимаете на твердый пластик, вы сжимаете резину мембрана под ним. Это своего рода миниатюрный батут, который имеет небольшую резиновую кнопку, расположенную непосредственно под каждой клавишей, и пустое пространство под ним. Когда вы нажимаете клавишу, вы раздавливаете резиновая кнопка на мембране прямо под ней Это.

   
   Фото: мембрана клавиатуры. Я оставил один из ключей на мембране, чтобы дать вам представление о масштабе. Сразу одна резиновая кнопка под каждым ключом. Подробнее читайте в нашей статье о компьютерных клавиатурах.

2. Резиновая кнопка нажимает вниз, создавая электрический контакт между двумя слоями сенсора клавиатуры внизу и клавиатурой цепь обнаруживает это.
3. Чип процессора определяет, какую клавишу вы нажали.
4. Цепь в микросхеме процессора активирует соответствующий сегменты на дисплее, соответствующие нажатому номеру.
5. Если вы нажмете больше цифр, чип процессора покажет их на дисплее — и он будет продолжать это делать, пока вы не нажмете один клавиш операций (например, +, -, ×, ÷), чтобы сделать что-то другое. Предположим, вы нажали клавишу +. Калькулятор сохранит только что введенное вами число в небольшой памяти, называемой регистр. Затем он сотрет дисплей и будет ждать, пока вы войдете другой номер. Когда вы вводите это второе число, микросхема процессора отобразит его цифру за цифрой, как и раньше, и сохранит в другом регистре.Наконец, когда вы нажмете = , калькулятор сложит содержимое двух регистров и отобразит результат. Здесь есть кое-что еще — и я расскажу еще несколько подробностей ниже.

Изображение: семисегментный дисплей может отображать все цифры от 0 до 9.

Рекламные ссылки

Как работает дисплей?

Вы, наверное, привыкли к мысли, что экран вашего компьютера буквы и цифры с использованием крошечной сетки точек, называемой пикселей .Ранние компьютеры использовали всего несколько пикселей и выглядели очень точечными и зернистыми, но современный ЖК-экран использует миллионы пикселей и почти так же ясно и острый, как печатная книга. Калькуляторы, однако, остаются в темноте. возраста — или, если быть точным, в начале 1970-х годов. Посмотрите внимательно на цифры на калькулятор, и вы увидите, что каждый из них сделан по разному образцу семь полосок или сегментов. Чип процессора знает, что может отображать любой из числа от 0 до 9, активировав другую комбинацию этих семи сегменты.Он не может легко отображать буквы, хотя некоторые научных калькуляторов (более продвинутые электронные калькуляторы с множеством встроенных в математические и научные формулы).

Как калькулятор складывает два числа?

До сих пор у нас был очень простой взгляд на то, что происходит внутри калькулятора, но на самом деле мы не дошли до сути того, как нужно складывать два числа, чтобы получить третье. Для тех из вас кто хотел бы немного подробнее, вот немного более техническое объяснение того, как это происходит.Короче говоря, он включает представление десятичных чисел, которые мы использовать в другом формате под названием двоичный и сравнивать их с электрическими схемами известные как логические вентили .

Представление чисел в двоичном формате

Считается, что люди в основном работают с числами в десятичном формате (числа от 0 до 9), потому что у нас десять пальцев рук и ног для счета. Но числа, которые мы используем для выписывания количества вещей, произвольны. Допустим, у вас есть куча монет, и вы хотите сказать мне, насколько вы богаты.Вы можете указать на кучу, Я могу посмотреть на него, и если увижу много монет, я сделаю вывод, что ты богат. Но что, если меня там нет посмотреть на кучу? Затем вы можете использовать символ для обозначения монет — и вот что такое число: символ, обозначающий сумму. Если бы монет было девятнадцать, вы могли бы использовать два символа «1» и «9», написанные вместе: 19. Взятые. вместе это означает 1 × 10 плюс 9 × 1 = 19. Вот как работает десятичная дробь, используя систему 10 символов. Но вы можете использовать и другие символы.

Примерно в прошлом веке компьютеры и калькуляторы были построены из множества коммутационных устройств. которые могут быть в той или иной позиции.Как и выключатель света, они либо «включены», либо «выключены». Для этого разум, компьютеры и калькуляторы хранят и обрабатывают числа, используя так называемый двоичный код , который использует всего два символа (0 и 1) для представления любого числа. Итак, в двоичном коде число 19 записывается как 10011, что означает (1 × 16) + (0 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1) = 19. Красота двоичным является то, что вы можете представить любое десятичное число с помощью ряда переключателей, которые либо включены, либо выключены — идеально для калькулятора или компьютера — например:

Иллюстрация: Как представить двоичное число 19 внутри калькулятора или компьютера с помощью пяти переключателей.Три нажаты (включены), а два оставлены как есть (выключены), что указывает на двоичное число 10011, которое в десятичном виде равно 19.

Преобразование десятичного числа в двоичное

Первое, что нужно сделать вашему калькулятору, — это преобразовать введенные вами десятичные числа в двоичные. числа, с которыми он может работать, и делает это с помощью (довольно) простой схемы, называемой Кодировщик BCD (двоично-десятичный) . Это проще, чем кажется, и Анимация ниже показывает, как это работает для чисел 1–9.Есть 10 «входных» клавиш (я опустил ноль), подключенных к четырем линиям вывода. Каждый вход подключен таким образом, что запускает один или несколько выходов, поэтому Процесс преобразования эффективно происходит через схему проводки. Например, клавиша 1 запускает только строку справа, давая нам вывод 0001 в двоичном формате, а клавиша 7 запускает три из четырех строк, давая нам 0111 в двоичном формате (4 + 2 + 1).

Анимация: как кодировщик BCD калькулятора преобразует десятичный ввод с клавиатуры в двоичный вывод.Выходные линии запускаются вентилями ИЛИ (описанными ниже), подключенными к входным линиям, поэтому каждая выходная линия срабатывает, если одна ИЛИ больше из входных линий, подключенных к ней, посылают ток.

Использование логических вентилей с двоичным кодом

Допустим, вы хотите вычислить сумму 3 + 2 = 5.

Калькулятор решает такую ​​задачу, превращая два числа в в двоичном формате, что дает 11 (что равно 3 в двоичном формате = 1 × 2 + 1 × 1) плюс 10 (2 в двоичном формате = 1 × 2 + 0 × 1) дает 101 (5 в двоичном формате = 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1).Как калькулятор вычисляет фактическую сумму? Он использует логические вентили для сравнения схемы переключателей, которые активны, и вместо этого предлагает новую схему переключателей.

Логический вентиль на самом деле представляет собой простую электрическую схему, которая сравнивает два числа (входные данные) и выдает третье число (выход) в зависимости от значений исходных чисел. Существует четыре очень распространенных типа логических вентилей: ИЛИ, И, НЕ и XOR. Логический элемент OR имеет два входа (каждый из которых может быть 0 или 1) и выдает на выходе 1, если один из входов (или оба) равен 1; в противном случае он дает ноль.Логический элемент И также имеет два входа, но он производит выход 1 только в том случае, если оба входа равны 1. Вентиль НЕ имеет один вход и меняет его местами, чтобы получить выход. Итак, если вы скармливаете ему ноль, он дает 1 (и наоборот). Логический элемент XOR дает тот же выход, что и вентиль ИЛИ, но (в отличие от логического элемента ИЛИ) отключается, если оба его входа равны одному.

Полусумматоры и полные сумматоры

Теперь, если вы соедините разные логические элементы вместе, вы можете создать более сложные схемы, называемые сумматорами .Вы вводите в эти схемы два двоичных числа на входе и получаете третье двоичное число на выходе. Полученное число представляет собой двоичную сумму введенных вами чисел. Итак, если вы подадите электрические сигналы 10 и 11, вы получите 101 (2 + 3 = 5). Основным компонентом схем сумматора является пара логических вентилей, работающих параллельно, называемая полусумматором , который может делать суммы не более сложные, чем (подождите!) 1 + 1 = 2. Пример полусумматора выглядит так:

Вы вводите два двоичных числа, которые хотите добавить в две входные строки A и B.Они «путешествуют» одновременно в входы двух логических элементов — элемента XOR вверху и элемента AND внизу. Выход из Элемент XOR дает сумму двух входов, а выход элемента AND сообщает нам, нужно ли нам переносить 1. Что это означает, станет яснее, если мы рассмотрим четыре возможных вычисления, которые может выполнить полусумматор:

• Если A и B оба получают ноль, мы вычисляем сумму 0 + 0 = 0. Элемент XOR дает ноль, если оба его входа равны нулю, как и вентиль AND.Таким образом, результат нашей суммы равен нулю, а перенос равен нулю.
• Если A получает ноль, а B получает единицу, мы вычисляем сумму 0 + 1 = 1. Элемент XOR дает единицу, если один (но не оба) из его входов равен единице. Логический элемент И дает единицу, только если оба его входа равны единице. Таким образом, результат нашей суммы равен единице, а перенос равен нулю.
• Если A получает единицу, а B получает ноль, это точно так же, как в предыдущем примере: результат нашей суммы равен единице, а перенос равен нулю.
• Наконец, если и A, и B получают единицу, мы вычисляем сумму 1 + 1 = 2.Теперь вентиль XOR дает ноль, а вентиль AND дает единицу. Таким образом, сумма равна нулю, а перенос равен единице, что означает, что общий результат равен 10 в двоичном формате или 2 в десятичном.

Полусумматоры на самом деле не могут делать больше, чем это, но если мы объединим еще несколько логических вентилей, мы сможем создать так называемую полную схему сумматора, которая выполняет более сложные суммы с большими числами. Как работает сумматор? Это выходит за рамки этой вводной статьи, но вы можете найти несколько примеров на веб-страницах ниже.

Если вы не получаете степень в области электроники или информатики, все, что вам действительно нужно знать, это то, что сумматор состоит из ряда логических элементов И, ИЛИ и НЕ, содержащихся внутри микросхем, которые соединены вместе. Мы можем использовать другие шаблоны логических вентилей для вычитания, умножения (что также может быть выполнено путем повторного сложения) и делать другие виды расчетов.

Узнать больше

Обратите внимание: никакие калькуляторы не пострадали при изготовлении этой статьи .

Рекламные ссылки

Если вам понравилась эта статья …

… вам могут понравиться мои книги. Мой последний Бездыханный: почему загрязнение воздуха имеет значение и как оно влияет на вас.

Узнать больше

На этом сайте

На других сайтах

Artwork: Кто изобрел карманный калькулятор? Джек Килби и его коллеги из Texas Instruments в патенте, поданном в 1972 году и выданном двумя годами позже. Вот как это работало: (1) Вы вводили свои суммы на клавиатуре и вскоре наблюдали, как ответ появляется на распечатанной бумажной ленте (дисплея не было) вверху (2).Увеличительная линза (3) помогла вам расшифровать крошечные числа, выдаваемые принтером (4). Внутри корпуса мы видим бумажную ленту, которая питает принтер (5). Под ним находится огромный банк батарей (6), относительно крошечная коробка с электроникой (7) и механизм термопринтера (8). Узнайте больше в Патент США 3,819,921: Миниатюрный электронный калькулятор. Изображение любезно предоставлено Управлением по патентам и товарным знакам США (для наглядности добавлены цвета и большие цифры).

Книги

История

Проектов

Для младших читателей

Статьи

Общие

• Этот классический калькулятор был буквально реконструирован Стивеном Кассом из чистого металла.IEEE Spectrum, 22 мая 2020 г. Как появилась копия калькулятора Sinclair.
• Удивительная история первых микропроцессоров Кена Ширрифа. IEEE Spectrum, 30 августа 2016 г. Как разработка микропроцессоров способствовала появлению таких инноваций, как первые карманные калькуляторы.
• Прощай, карманный калькулятор? пользователя Alice Rawsthorn. Нью-Йорк Таймс. 4 марта 2012 года. Сейчас у всех есть телефон, кому-нибудь еще нужен калькулятор? В этой статье показаны медленно падающие состояния карманных калькуляторов с периода их хейди 1970-х годов.
• Для Texas Instruments, «Хакеры-калькуляторы не складывают» Дэвид Кушнер. IEEE Spectrum, 28 октября 2009 г. Законно ли взламывать операционную систему калькулятора, чтобы заставить его выполнять больше функций?
• Взрыв из прошлого Кеннета Р. Фостера. IEEE Spectrum, 1 октября 2007 г. Hewlett-Packard представляет памятный калькулятор в ознаменование 35-летия своего новаторского калькулятора HP 35.
• Как это делает человеческий калькулятор ?: BBC News, 30 июля 2007 г. Как талантливые математики-люди проводят в уме исключительно сложные вычисления?

История из архивов

• Эти невероятные новые научные карманные калькуляторы от Джона Фри.Popular Science, апрель 1974 г. Эта увлекательная старая статья дает вам представление о том, как люди были взволнованы программируемыми научными калькуляторами, которые были домашними компьютерами своего времени.
• «Время встряски для калькуляторов» Натаниэля Нэша. The New York Times, 8 декабря 1974 года. The Times, затаив дыхание, сообщает нам, что «каждый десятый американец теперь владеет» калькулятором!
• Калькуляторы на чипе уже здесь! пользователя John Free. Popular Science, март 1973 г. Помните, когда калькуляторы заполняли витрины магазинов электроники?

Патенты

• Патент США 3 819 921: Миниатюрный электронный калькулятор Джека Килби, Джерри Мерримена и Джеймса Ван Тассела, Texas Instruments, выдан 25 июня 1974 г.Килби, который вместе с Робертом Нойсом изобрел интегральные схемы, также первым изобрел портативный калькулятор. Вот его оригинальный патент. Если вы действительно хотите понять, как работают калькуляторы, это отличное место для начала.

Пожалуйста, НЕ копируйте наши статьи в блоги и другие сайты

статей с этого сайта зарегистрированы в Бюро регистрации авторских прав США. Копирование или иное использование зарегистрированных работ без разрешения, удаление этого или других уведомлений об авторских правах и / или нарушение смежных прав может привести к серьезным гражданским или уголовным санкциям.

Авторские права на текст © Chris Woodford 2007, 2020. Все права защищены. Полное уведомление об авторских правах и условиях использования.

Следуйте за нами

Сохранить или поделиться этой страницей

Нажмите CTRL + D, чтобы добавить эту страницу в закладки на будущее, или расскажите об этом своим друзьям с помощью:

Цитировать эту страницу

Вудфорд, Крис. (2007/2020) Калькуляторы. Получено с https://www.explainthatstuff.com/calculators.html. [Доступ (укажите дату здесь)]

Подробнее на нашем сайте…

Как работают калькуляторы? — Объясни, что Stuff

Как работают калькуляторы? — Объясни это Рекламное объявление

Криса Вудфорда. Последнее изменение: 10 ноября 2020 г.

Можете ли вы вспомнить Авогадро? константа до шести знаков после запятой? Можете ли вы вычислить квадратный корень из 747 менее чем за секунду? Ты можешь сложить сотни чисел одно за другим, даже не делая ошибка? Карманные калькуляторы могут делать все это и многое другое, используя крошечные электронные переключатели, называемые транзисторами.Заглянем внутрь калькулятора и узнаем, как он работает!

Фото: Калькулятор Casio fx-570 дал мне безупречный сервис с 1984 года и по сей день. Если вам интересно, константа Авогадро (одна из многих константы, хранящиеся в этом калькуляторе и доступные одним касанием кнопка) раньше указывалось как 6.022045 × 10 ²³ (с 2011 г., новее источники дали более точно рассчитанное значение 6.022141 × 10 ²³ ).

Что такое калькулятор?

Фото: Мой новый калькулятор Casio, fx-991ES, имеет много больший «естественный дисплей», который может отображать целые уравнения и даже выполнять вычисления! В более крупные темно-серые клавиши внизу — это цифры и основные «операторы» (+, -, ×, ÷, = и т. Д.).Светло-серые клавиши над ними выполняют целый ряд научных расчеты одним нажатием кнопки. Коричневый квадрат в крайнем вверху справа — солнечная батарея, которая питает машина вместе с маленькой батареей кнопки.

Наш мозг удивительно разносторонний, но нам трудно его подсчитать. в наших головах, потому что они могут хранить только определенное количество чисел. В соответствии с известное исследование психолога Джорджа Миллера 1950-х годов, мы можем помните, как правило, 5–9 цифр (или, как выразился Миллер: «магический номер семь, плюс или минус два ») до того, как наш мозг начнет болеть и забывать.Вот почему люди использовали вспомогательные средства для вычислений с древних времен. раз. Действительно, слово калькулятор происходит от латинского Calculare, что означает считать с помощью камней.

Фото: Так выглядели калькуляторы в 1970-е годы. Обратите внимание на очень простой 8-значный зеленый дисплей (он называется вакуумным флуоресцентным дисплеем) и относительно небольшое количество математических функций. (все, что вы действительно могли сделать, это +, -, ×, ÷, квадратные корни и проценты). На этой фотографии вы не видите, насколько толстый и массивный этот калькулятор. был и насколько велики были его батареи.Современные калькуляторы намного более продвинуты, намного дешевле и потребляет меньше энергии батареи.

Механические калькуляторы (сделанные из шестеренок и рычагов) были в широкое распространение с конца 19 до конца 20 века. Вот когда начали появляться первые доступные карманные электронные калькуляторы, благодаря разработке кремниевых микрочипов в конце 1960-х и начало 1970-х гг.

Фото: Механический калькулятор Берроуза начала ХХ века.Вы вводите числа, с которыми хотите работать, используя девять столбцов восьмиугольных клавиш вверху, поворачиваете ручку и читайте результат в маленьких «окошках» внизу. Фото любезно предоставлено Национальным институтом стандартов и технологий цифровых коллекций, Гейтерсбург, Мэриленд 20899.

Современные калькуляторы имеют много общего с компьютерами: многое из той же истории и работает аналогичным образом, но есть одно важное отличие: калькулятор полностью управляется человеком машина для обработки математики, тогда как компьютер можно запрограммировать на работать самостоятельно и выполнять целый ряд более универсальных задач.В Короче говоря, компьютер можно программировать, а калькулятор — нет. (Программируемый калькулятор находится где-то посередине: вы можете его запрограммировать, но только для того, чтобы относительно простые математические вычисления.)

Что внутри калькулятора?

Если бы вы разобрали калькулятор XIX века, вы бы нашли внутри сотни деталей: множество прецизионных шестерен, осей, стержней и рычаги, смазанные до небес, щелкающие и крутящиеся каждый раз вы набрали номер. Но разобрать современный электронный калькулятор (я просто не могу удержаться от откручивания винта, когда вижу его!) разочарован тем, как мало ты находишь.Я не рекомендую вам делать это с ваш новый школьный калькулятор, если вы хотите оставаться на словах с родителями, так что я избавил вас от хлопот. Вот что ты найти внутри:

Подпись: Внутри fx-570, лицевой стороной вниз здесь. Мы эффективно смотрим на машину снизу.
Не волнуйтесь, мне удалось все это снова собрать, просто отлично!

• Вход : Клавиатура: около 40 крошечные пластиковые клавиши с резиновой мембраной внизу и сенсорная схема под ним.
• Процессор : микрочип это делает всю тяжелую работу. Это делает ту же работу, что и все сотни шестеренок в раннем калькуляторе.
• Выход : жидкокристаллический дисплей (ЖКД) для показа вам вводимых вами чисел и результатов ваших расчетов.
• Источник питания : Аккумулятор с длительным сроком службы (у меня тонкая литиевая «кнопка» ячейка, которая длится несколько лет). Некоторые калькуляторы также имеют солнечную батарею для обеспечения бесплатного питания в дневной свет.

Вот и все!

Что происходит, когда вы нажимаете клавишу?

Нажмите одну из цифровых клавиш на калькуляторе и выберите серию событий произойдет в быстрой последовательности:

1. Когда вы нажимаете на твердый пластик, вы сжимаете резину мембрана под ним. Это своего рода миниатюрный батут, который имеет небольшую резиновую кнопку, расположенную непосредственно под каждой клавишей, и пустое пространство под ним. Когда вы нажимаете клавишу, вы раздавливаете резиновая кнопка на мембране прямо под ней Это.

   
   Фото: мембрана клавиатуры. Я оставил один из ключей на мембране, чтобы дать вам представление о масштабе. Сразу одна резиновая кнопка под каждым ключом. Подробнее читайте в нашей статье о компьютерных клавиатурах.

2. Резиновая кнопка нажимает вниз, создавая электрический контакт между двумя слоями сенсора клавиатуры внизу и клавиатурой цепь обнаруживает это.
3. Чип процессора определяет, какую клавишу вы нажали.
4. Цепь в микросхеме процессора активирует соответствующий сегменты на дисплее, соответствующие нажатому номеру.
5. Если вы нажмете больше цифр, чип процессора покажет их на дисплее — и он будет продолжать это делать, пока вы не нажмете один клавиш операций (например, +, -, ×, ÷), чтобы сделать что-то другое. Предположим, вы нажали клавишу +. Калькулятор сохранит только что введенное вами число в небольшой памяти, называемой регистр. Затем он сотрет дисплей и будет ждать, пока вы войдете другой номер. Когда вы вводите это второе число, микросхема процессора отобразит его цифру за цифрой, как и раньше, и сохранит в другом регистре.Наконец, когда вы нажмете = , калькулятор сложит содержимое двух регистров и отобразит результат. Здесь есть кое-что еще — и я расскажу еще несколько подробностей ниже.

Изображение: семисегментный дисплей может отображать все цифры от 0 до 9.

Рекламные ссылки

Как работает дисплей?

Вы, наверное, привыкли к мысли, что экран вашего компьютера буквы и цифры с использованием крошечной сетки точек, называемой пикселей .Ранние компьютеры использовали всего несколько пикселей и выглядели очень точечными и зернистыми, но современный ЖК-экран использует миллионы пикселей и почти так же ясно и острый, как печатная книга. Калькуляторы, однако, остаются в темноте. возраста — или, если быть точным, в начале 1970-х годов. Посмотрите внимательно на цифры на калькулятор, и вы увидите, что каждый из них сделан по разному образцу семь полосок или сегментов. Чип процессора знает, что может отображать любой из числа от 0 до 9, активировав другую комбинацию этих семи сегменты.Он не может легко отображать буквы, хотя некоторые научных калькуляторов (более продвинутые электронные калькуляторы с множеством встроенных в математические и научные формулы).

Как калькулятор складывает два числа?

До сих пор у нас был очень простой взгляд на то, что происходит внутри калькулятора, но на самом деле мы не дошли до сути того, как нужно складывать два числа, чтобы получить третье. Для тех из вас кто хотел бы немного подробнее, вот немного более техническое объяснение того, как это происходит.Короче говоря, он включает представление десятичных чисел, которые мы использовать в другом формате под названием двоичный и сравнивать их с электрическими схемами известные как логические вентили .

Представление чисел в двоичном формате

Считается, что люди в основном работают с числами в десятичном формате (числа от 0 до 9), потому что у нас десять пальцев рук и ног для счета. Но числа, которые мы используем для выписывания количества вещей, произвольны. Допустим, у вас есть куча монет, и вы хотите сказать мне, насколько вы богаты.Вы можете указать на кучу, Я могу посмотреть на него, и если увижу много монет, я сделаю вывод, что ты богат. Но что, если меня там нет посмотреть на кучу? Затем вы можете использовать символ для обозначения монет — и вот что такое число: символ, обозначающий сумму. Если бы монет было девятнадцать, вы могли бы использовать два символа «1» и «9», написанные вместе: 19. Взятые. вместе это означает 1 × 10 плюс 9 × 1 = 19. Вот как работает десятичная дробь, используя систему 10 символов. Но вы можете использовать и другие символы.

Примерно в прошлом веке компьютеры и калькуляторы были построены из множества коммутационных устройств. которые могут быть в той или иной позиции.Как и выключатель света, они либо «включены», либо «выключены». Для этого разум, компьютеры и калькуляторы хранят и обрабатывают числа, используя так называемый двоичный код , который использует всего два символа (0 и 1) для представления любого числа. Итак, в двоичном коде число 19 записывается как 10011, что означает (1 × 16) + (0 × 8) + (0 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1) = 19. Красота двоичным является то, что вы можете представить любое десятичное число с помощью ряда переключателей, которые либо включены, либо выключены — идеально для калькулятора или компьютера — например:

Иллюстрация: Как представить двоичное число 19 внутри калькулятора или компьютера с помощью пяти переключателей.Три нажаты (включены), а два оставлены как есть (выключены), что указывает на двоичное число 10011, которое в десятичном виде равно 19.

Преобразование десятичного числа в двоичное

Первое, что нужно сделать вашему калькулятору, — это преобразовать введенные вами десятичные числа в двоичные. числа, с которыми он может работать, и делает это с помощью (довольно) простой схемы, называемой Кодировщик BCD (двоично-десятичный) . Это проще, чем кажется, и Анимация ниже показывает, как это работает для чисел 1–9.Есть 10 «входных» клавиш (я опустил ноль), подключенных к четырем линиям вывода. Каждый вход подключен таким образом, что запускает один или несколько выходов, поэтому Процесс преобразования эффективно происходит через схему проводки. Например, клавиша 1 запускает только строку справа, давая нам вывод 0001 в двоичном формате, а клавиша 7 запускает три из четырех строк, давая нам 0111 в двоичном формате (4 + 2 + 1).

Анимация: как кодировщик BCD калькулятора преобразует десятичный ввод с клавиатуры в двоичный вывод.Выходные линии запускаются вентилями ИЛИ (описанными ниже), подключенными к входным линиям, поэтому каждая выходная линия срабатывает, если одна ИЛИ больше из входных линий, подключенных к ней, посылают ток.

Использование логических вентилей с двоичным кодом

Допустим, вы хотите вычислить сумму 3 + 2 = 5.

Калькулятор решает такую ​​задачу, превращая два числа в в двоичном формате, что дает 11 (что равно 3 в двоичном формате = 1 × 2 + 1 × 1) плюс 10 (2 в двоичном формате = 1 × 2 + 0 × 1) дает 101 (5 в двоичном формате = 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1).Как калькулятор вычисляет фактическую сумму? Он использует логические вентили для сравнения схемы переключателей, которые активны, и вместо этого предлагает новую схему переключателей.

Логический вентиль на самом деле представляет собой простую электрическую схему, которая сравнивает два числа (входные данные) и выдает третье число (выход) в зависимости от значений исходных чисел. Существует четыре очень распространенных типа логических вентилей: ИЛИ, И, НЕ и XOR. Логический элемент OR имеет два входа (каждый из которых может быть 0 или 1) и выдает на выходе 1, если один из входов (или оба) равен 1; в противном случае он дает ноль.Логический элемент И также имеет два входа, но он производит выход 1 только в том случае, если оба входа равны 1. Вентиль НЕ имеет один вход и меняет его местами, чтобы получить выход. Итак, если вы скармливаете ему ноль, он дает 1 (и наоборот). Логический элемент XOR дает тот же выход, что и вентиль ИЛИ, но (в отличие от логического элемента ИЛИ) отключается, если оба его входа равны одному.

Полусумматоры и полные сумматоры

Теперь, если вы соедините разные логические элементы вместе, вы можете создать более сложные схемы, называемые сумматорами .Вы вводите в эти схемы два двоичных числа на входе и получаете третье двоичное число на выходе. Полученное число представляет собой двоичную сумму введенных вами чисел. Итак, если вы подадите электрические сигналы 10 и 11, вы получите 101 (2 + 3 = 5). Основным компонентом схем сумматора является пара логических вентилей, работающих параллельно, называемая полусумматором , который может делать суммы не более сложные, чем (подождите!) 1 + 1 = 2. Пример полусумматора выглядит так:

Вы вводите два двоичных числа, которые хотите добавить в две входные строки A и B.Они «путешествуют» одновременно в входы двух логических элементов — элемента XOR вверху и элемента AND внизу. Выход из Элемент XOR дает сумму двух входов, а выход элемента AND сообщает нам, нужно ли нам переносить 1. Что это означает, станет яснее, если мы рассмотрим четыре возможных вычисления, которые может выполнить полусумматор:

• Если A и B оба получают ноль, мы вычисляем сумму 0 + 0 = 0. Элемент XOR дает ноль, если оба его входа равны нулю, как и вентиль AND.Таким образом, результат нашей суммы равен нулю, а перенос равен нулю.
• Если A получает ноль, а B получает единицу, мы вычисляем сумму 0 + 1 = 1. Элемент XOR дает единицу, если один (но не оба) из его входов равен единице. Логический элемент И дает единицу, только если оба его входа равны единице. Таким образом, результат нашей суммы равен единице, а перенос равен нулю.
• Если A получает единицу, а B получает ноль, это точно так же, как в предыдущем примере: результат нашей суммы равен единице, а перенос равен нулю.
• Наконец, если и A, и B получают единицу, мы вычисляем сумму 1 + 1 = 2.Теперь вентиль XOR дает ноль, а вентиль AND дает единицу. Таким образом, сумма равна нулю, а перенос равен единице, что означает, что общий результат равен 10 в двоичном формате или 2 в десятичном.

Полусумматоры на самом деле не могут делать больше, чем это, но если мы объединим еще несколько логических вентилей, мы сможем создать так называемую полную схему сумматора, которая выполняет более сложные суммы с большими числами. Как работает сумматор? Это выходит за рамки этой вводной статьи, но вы можете найти несколько примеров на веб-страницах ниже.

Если вы не получаете степень в области электроники или информатики, все, что вам действительно нужно знать, это то, что сумматор состоит из ряда логических элементов И, ИЛИ и НЕ, содержащихся внутри микросхем, которые соединены вместе. Мы можем использовать другие шаблоны логических вентилей для вычитания, умножения (что также может быть выполнено путем повторного сложения) и делать другие виды расчетов.

Узнать больше

Обратите внимание: никакие калькуляторы не пострадали при изготовлении этой статьи .

Рекламные ссылки

Если вам понравилась эта статья …

… вам могут понравиться мои книги. Мой последний Бездыханный: почему загрязнение воздуха имеет значение и как оно влияет на вас.

Узнать больше

На этом сайте

На других сайтах

Artwork: Кто изобрел карманный калькулятор? Джек Килби и его коллеги из Texas Instruments в патенте, поданном в 1972 году и выданном двумя годами позже. Вот как это работало: (1) Вы вводили свои суммы на клавиатуре и вскоре наблюдали, как ответ появляется на распечатанной бумажной ленте (дисплея не было) вверху (2).Увеличительная линза (3) помогла вам расшифровать крошечные числа, выдаваемые принтером (4). Внутри корпуса мы видим бумажную ленту, которая питает принтер (5). Под ним находится огромный банк батарей (6), относительно крошечная коробка с электроникой (7) и механизм термопринтера (8). Узнайте больше в Патент США 3,819,921: Миниатюрный электронный калькулятор. Изображение любезно предоставлено Управлением по патентам и товарным знакам США (для наглядности добавлены цвета и большие цифры).

Книги

История

Проектов

Для младших читателей

Статьи

Общие

• Этот классический калькулятор был буквально реконструирован Стивеном Кассом из чистого металла.IEEE Spectrum, 22 мая 2020 г. Как появилась копия калькулятора Sinclair.
• Удивительная история первых микропроцессоров Кена Ширрифа. IEEE Spectrum, 30 августа 2016 г. Как разработка микропроцессоров способствовала появлению таких инноваций, как первые карманные калькуляторы.
• Прощай, карманный калькулятор? пользователя Alice Rawsthorn. Нью-Йорк Таймс. 4 марта 2012 года. Сейчас у всех есть телефон, кому-нибудь еще нужен калькулятор? В этой статье показаны медленно падающие состояния карманных калькуляторов с периода их хейди 1970-х годов.
• Для Texas Instruments, «Хакеры-калькуляторы не складывают» Дэвид Кушнер. IEEE Spectrum, 28 октября 2009 г. Законно ли взламывать операционную систему калькулятора, чтобы заставить его выполнять больше функций?
• Взрыв из прошлого Кеннета Р. Фостера. IEEE Spectrum, 1 октября 2007 г. Hewlett-Packard представляет памятный калькулятор в ознаменование 35-летия своего новаторского калькулятора HP 35.
• Как это делает человеческий калькулятор ?: BBC News, 30 июля 2007 г. Как талантливые математики-люди проводят в уме исключительно сложные вычисления?

История из архивов

• Эти невероятные новые научные карманные калькуляторы от Джона Фри.Popular Science, апрель 1974 г. Эта увлекательная старая статья дает вам представление о том, как люди были взволнованы программируемыми научными калькуляторами, которые были домашними компьютерами своего времени.
• «Время встряски для калькуляторов» Натаниэля Нэша. The New York Times, 8 декабря 1974 года. The Times, затаив дыхание, сообщает нам, что «каждый десятый американец теперь владеет» калькулятором!
• Калькуляторы на чипе уже здесь! пользователя John Free. Popular Science, март 1973 г. Помните, когда калькуляторы заполняли витрины магазинов электроники?

Патенты

• Патент США 3 819 921: Миниатюрный электронный калькулятор Джека Килби, Джерри Мерримена и Джеймса Ван Тассела, Texas Instruments, выдан 25 июня 1974 г.Килби, который вместе с Робертом Нойсом изобрел интегральные схемы, также первым изобрел портативный калькулятор. Вот его оригинальный патент. Если вы действительно хотите понять, как работают калькуляторы, это отличное место для начала.

Пожалуйста, НЕ копируйте наши статьи в блоги и другие сайты

статей с этого сайта зарегистрированы в Бюро регистрации авторских прав США. Копирование или иное использование зарегистрированных работ без разрешения, удаление этого или других уведомлений об авторских правах и / или нарушение смежных прав может привести к серьезным гражданским или уголовным санкциям.

Авторские права на текст © Chris Woodford 2007, 2020. Все права защищены. Полное уведомление об авторских правах и условиях использования.

Следуйте за нами

Сохранить или поделиться этой страницей

Нажмите CTRL + D, чтобы добавить эту страницу в закладки на будущее, или расскажите об этом своим друзьям с помощью:

Цитировать эту страницу

Вудфорд, Крис. (2007/2020) Калькуляторы. Получено с https://www.explainthatstuff.com/calculators.html. [Доступ (укажите дату здесь)]

Подробнее на нашем сайте…

Как работает калькулятор?

Вы готовы сделать домашнее задание по математике? Подожди секунду? Мы слышали стоны? Это нормально. Не всем нравится домашнее задание. Для некоторых математика тоже может быть сложной задачей.

Но не бойтесь! У нас есть фантастический инструмент, которым вы можете помочь с домашним заданием по математике. С помощью нескольких простых нажатий кнопок вы можете быстро рассчитать свой путь к правильным ответам. О чем мы говорим? Калькулятор, конечно же!

Сегодня калькуляторы есть везде.Многие дети, вероятно, принимают их как должное. Ведь на любом смартфоне приложение-калькулятор будет прямо на главном экране. Вы также можете пойти в любой дисконтный магазин и купить простой калькулятор на солнечной энергии за доллар или два. Если у вас есть компьютер, у вас всегда под рукой вся необходимая вычислительная мощность.

Хотя калькуляторы сегодня очень распространены, они не всегда были дешевыми и легкодоступными. Фактически, они действительно не появлялись до рассвета компьютерной эры.Раньше вам приходилось полагаться на карандаш и бумагу или, возможно, на более старый счетный инструмент, такой как счеты.

Первые мэйнфреймы были разработаны в 1940-х и 1950-х годах. В этих компьютерах размером с комнату использовались такие технологии, как электронные лампы и транзисторы. Они представляли собой одни из первых машин с надежной вычислительной мощностью и проложили путь для дальнейшего развития электронных калькуляторов несколько десятилетий спустя.

В 1957 году компания Casio Computer выпустила калькулятор модели 14-A в Японии.Это был первый в мире компактный электрический калькулятор. Насколько это было компактно? Релейная технология, которую он использовал, была достаточно большой, чтобы калькулятор можно было встроить в письменный стол!

Пройдет еще четыре года, прежде чем британский компьютер Bell Punch / Sumlock Comptometer ANITA будет объявлен первым в мире полностью электронным настольным калькулятором. ANITA использовала технологию электронных ламп меньшего размера, но она все равно весила целых 33 фунта.

По мере совершенствования компьютерных технологий и разработки микропроцессоров калькуляторы становились меньше и дешевле.Калькуляторы, которые поместятся в вашем кармане, в конечном итоге стали доступны в середине 1970-х годов. К 1980-м годам калькуляторы стали достаточно доступными, чтобы стать обычным явлением во многих школах.

Так как же работают эти устройства? Большинство калькуляторов используют интегральные схемы, более известные как микросхемы. Интегральные схемы содержат транзисторы, которые можно включать и выключать с помощью электричества для выполнения математических расчетов.

Самыми простыми вычислениями являются сложение, вычитание, умножение и деление.Чем больше транзисторов имеет интегральная схема, тем более сложные математические функции она может выполнять. Например, современные научные калькуляторы могут выполнять невероятно сложные математические вычисления.

Как и все другие электронные устройства, калькуляторы работают, обрабатывая информацию в двоичной форме. Мы привыкли думать о числах в нашей обычной системе с десятичным основанием, в которой работают десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Двоичное число. Это система с основанием два, что означает, что нужно работать только с двумя цифрами: 0 и 1.Таким образом, когда вы вводите числа в калькулятор, интегральная схема преобразует эти числа в двоичные строки нулей и единиц.

Затем интегральные схемы используют эти цепочки нулей и единиц для включения и выключения транзисторов электричеством для выполнения желаемых вычислений. Поскольку в двоичной системе есть только два варианта (0 или 1), они могут быть легко представлены включением и выключением транзисторов, поскольку включение и выключение легко представляют бинарные параметры (включено = 0 и выключено = 1 или наоборот).

После завершения вычисления ответ в двоичной форме затем преобразуется обратно в нашу обычную десятичную систему и отображается на экране калькулятора. В большинстве дисплеев калькуляторов используются распространенные сегодня недорогие технологии, такие как жидкокристаллические дисплеи (LCD) или светодиоды (LED).

Как работают калькуляторы | HowStuffWorks

Некоторые производители электроники и изобретатели могут заявить о себе первыми, когда дело доходит до разработки электронного калькулятора.Сообщается, что японская компания Sharp создала первый настольный калькулятор CS-10A в 1964 году. Эта модель напоминала кассовый аппарат и стоила примерно столько же, сколько автомобиль среднего размера [источники: Lewis, Sharp]. В 1967 году компания Texas Instruments разработала так называемый первый портативный карманный калькулятор — устройство, которое могло выполнять сложение, вычитание, умножение и деление — в проекте, который компания назвала «Cal Tech» [источники: Courier Mail, Техас Инструменты].

Используя технологию Cal Tech, Canon разработала первый портативный калькулятор для коммерческого использования, который дебютировал в 1970 году по цене 400 долларов [источник: Texas Instruments].Следующие несколько лет стали чем-то вроде гонки между производителями за создание калькуляторов меньшего размера, более доступных и менее дорогих. В 1972 году британский изобретатель сэр Клайв Синклер представил Sinclair Executive, который многие считают первым доступным карманным калькулятором в мире [источники: The Press, Western Daily Press]. Его толщина была равна пачке сигарет.

Этот постоянный прогресс в области вычислительной техники стал возможен в значительной степени благодаря разработке однокристального микропроцессора в конце 1960-х годов.До этого инженеры строили вычислительные «мозги» калькуляторов (и компьютеров) с помощью нескольких микросхем или других компонентов. По сути, однокристальный микропроцессор позволяет разместить весь центральный процессор (ЦП) на одном кремниевом микрочипе. (Чтобы узнать больше об этой технологии, прочтите статью «Как работают микропроцессоры».)

Корпорация Intel создала первый коммерчески доступный однокристальный микропроцессор — Intel 4004 — в 1971 году [источники: Behar, Intel]. Он был способен выполнять основную арифметику, 4 бит информации за раз.Однако соучредитель Intel Гордон Мур предсказал, что емкость одного чипа будет удваиваться примерно каждые два года. Эта теория известна как «закон Мура» и до сих пор остается верной. С годами калькуляторы не только уменьшились в размерах, но и стали использовать все более сложные приложения [источник: Intel].

Сегодня, помимо современных версий базового карманного калькулятора, доступны сложные научные и графические калькуляторы, которые используются как студентами, так и профессионалами, такими как инженеры.Многие используют хорошо известные компьютерные языки и программируются в соответствии с потребностями пользователя. Фактически, когда Texas Instruments представила свою модель TI-92 в 1995 году, они назвали ее «калькулятором, мощным компьютерной лабораторией» [источник: Texas Instruments]. Многие научные калькуляторы и графические калькуляторы могут выполнять некоторые из этих функций:

• Переключение с обычной десятичной системы счисления на другие системы счисления (шестнадцатеричный счет — это система с основанием 16)
• Использование экспоненциальной нотации для вычисления очень больших чисел
• Непосредственное использование логарифмов и тригонометрических функций
• Работа с константами, такими как пи и е, с гораздо более высокой степенью точности
• Использование комплексных чисел, дробей и формул
• Решение уравнений
• Анализ статистики
• Использование больших дисплеев для разработки формул и Графические уравнения

Прочтите следующий раздел, чтобы узнать больше о солнечных элементах, печатных платах и ​​некоторых других частях, составляющих калькулятор.

Использование научного калькулятора Рона Куртуса

SfC Home> Физические науки> Физика>

Рона Куртуса (от 22 августа 2017 г.)

A Научный калькулятор — это усовершенствованная версия обычного портативного калькулятора или компьютерного приложения, которое вы можете часто использовать. Обычно он включает тригонометрические функции, такие как синус и косинус, экспоненциальные функции, такие как квадратный корень, и различные математические функции.Некоторые дорогие научные калькуляторы даже включают графические возможности и возможности решения задач.

У нас есть несколько простых научных расчетов в уроках Школы чемпионов и включен онлайн-калькулятор. Вы можете получить к нему доступ из уроков с примерами расчетов. В этом уроке есть инструкции по использованию такого калькулятора.

Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

• Что нужно для использования калькулятора?
• Как выглядит калькулятор?
• Как вы им пользуетесь?

Этот урок ответит на эти вопросы.Полезный инструмент: Конвертация единиц

---

---

Научный калькулятор

Онлайн-калькулятор используется как настоящий. Но учтите, что вам не нужно использовать клавиатуру для ввода чисел. Вам нужно нажимать на числа и функции на калькуляторе.

Извините. У вас должен быть активирован JavaScript, чтобы использовать эту Flash-анимацию.

Как пользоваться

Мы предполагаем, что вы знаете, как использовать простой калькулятор для сложения, вычитания, умножения и деления, поэтому мы просто объясним более сложные функции.y и sqrt

pi, ln и n!

Расчистка

Если вы введете номер по ошибке, вы можете использовать C , чтобы очистить этот номер. Это не очищает предыдущие расчеты.

Если вы хотите очистить то, что отображается на дисплее, щелкните AC («все очистить»). Обратите внимание, что AC не очищает память.

Упражнение на явную ошибку

1. Щелкните AC , чтобы очистить все, что вы, возможно, делали раньше.
2. Введите 12 + 3 , но затем поймите, что вы действительно хотели ввести 13 вместо 3 .
3. Теперь щелкните C , чтобы очистить 3 . Затем введите 13 и щелкните = , чтобы получить правильный ответ 25 .

Примечание

Обратите внимание, что разные калькуляторы имеют разные выражения для очистки записей. Многие калькуляторы используют C для очистки ввода и AC для очистки всего, как и наш калькулятор. С другой стороны, калькулятор, поставляемый с Microsoft Windows, использует CE, для очистки ввода и C для очистки всего.Вы должны знать, какую номенклатуру использует ваш калькулятор.

Память

Для некоторых вычислений вы можете запомнить одно вычисление, чтобы использовать его позже. Вы можете добавить вычисление в память, нажав кнопку M + . Затем вы вызываете его позже с помощью кнопки MR . Вы очищаете память с помощью кнопки MC .

Обратите внимание, что M + добавит все, что у вас есть на дисплее, к тому, что уже находится в памяти, поэтому лучше щелкнуть MC перед добавлением с помощью M + , если вы недавно не запустили калькулятор.

Добавление к упражнению на запоминание Вы хотите сложить 1 + 2, а затем умножить это на сумму 8 — 3. Щелкните AC , чтобы очистить все. Добавьте 1 + 2 и нажмите =. Щелкните MC , чтобы очистить память, затем щелкните M + , чтобы добавить значение в память. Щелкните AC , чтобы удалить предыдущее добавление. Затем введите 8 — 3 = . Щелкните * , чтобы умножить на другое число. Щелкните MR , чтобы вызвать то, что находится в памяти. Затем нажмите = . У вас должно получиться 15. Чтобы узнать, как увеличить объем памяти, щелкните M + , а затем MR . 15 следует прибавить к 3, уже находящимся в памяти, что даст вам 18, когда вы вызовете память.

Извините. У вас должен быть активирован JavaScript, чтобы использовать эту Flash-анимацию.

1 / х

1 / x — это просто 1, деленная на любое значение x.

• Введите 5 и щелкните 1 / x , чтобы получить 1/5 = 0,2

sin, cos, tan, inv

В тригонометрии используются следующие функции углов: синус ( sin ), косинус ( cos ) и тангенс ( tan ).

• Если вы хотите найти синус угла 30 градусов, вы должны ввести 30, а затем кнопку sin .Ответ должен быть 0,5.

инв

Есть также возможность вернуться назад. Если вы знаете синус, косинус или тангенс, вы можете найти угол в градусах для этой функции. Это называется обратной ( inv ) операцией. Эти значения также называются арксинусом, арккосинусом и арктангенсом. 2 означает «x в квадрате» или x ² .y

Введите 4 и щелкните =.

Вы должны получить ответ 81.

Извините. У вас должен быть активирован JavaScript, чтобы использовать эту Flash-анимацию.

sqrt

sqrt означает квадратный корень из числа. Его часто называют символом √ , но он может не отображаться в некоторых старых браузерах.

Квадратный корень из числа — это умноженное на себя значение, равное исходному числу.y , используя y = 0,5.)

пи pi — это число 3,14159 …, используемое во многих геометрических расчетах. Чаще это греческая буква π , но она может не отображаться в некоторых старых браузерах. пер. ln называется натуральным логарифмом числа. Эта операция мало используется. п! н! представляет n факториал. Это означает, что если n = 7, n! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.Эта операция мало используется.

Извините. У вас должен быть активирован JavaScript, чтобы использовать эту Flash-анимацию.

Сводка

Вы можете использовать научный онлайн-калькулятор для решения различных задач. Он очень похож на настоящие калькуляторы с батарейным питанием.

---

Используйте хорошие инструменты

---

Ресурсы и ссылки

Полномочия Рона Куртуса

Сайты

Научный калькулятор eCalc (загружаемый) — Включает инструкции и множество функций

Научный калькулятор — Онлайн-версия от Math.com

Научный калькулятор для химиков с записной книжкой

Физические ресурсы

Научные калькуляторы

Некоторые калькуляторы доступны на Amazon.com.

Hewlett Packard 49G + Графический калькулятор — Стоимость около 120 долларов США

Научный калькулятор HP 33S (F2216A) — Стоимость около 48 долларов

Калькулятор Texas Instruments BA35 — Стоимость около 21 $

Книги

Книги по научным калькуляторам с самым высоким рейтингом

Книги по физике с самым высоким рейтингом

---

Вопросы и комментарии

Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если да, отправьте свой отзыв по электронной почте.