Калькулятор 10 системы: Перевод чисел из одной системы счисления в любую другую онлайн

Содержание

Перевод чисел в различные системы счисления с решением | Онлайн калькулятор

Калькулятор позволяет переводить целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Основание системы счисления не может быть меньше 2 и больше 36 (10 цифр и 26 латинских букв всё-таки). Длина чисел не должна превышать 30 символов. Для ввода дробных чисел используйте символ . или ,. Чтобы перевести число из одной системы в другую, введите исходное число в первое поле, основание исходной системы счисления во второе и основание системы счисления, в которую нужно перевести число, в третье поле, после чего нажмите кнопку «Получить запись».

Исходное число записано в 23456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536-ой системе счисления.

Хочу получить запись числа в 23456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536-ой системе счисления.

Получить запись

_{= _{Выполнено переводов:
Также может быть интересно:
Калькулятор таблицы истинности. СДНФ. СКНФ. Полином Жегалкина
Калькулятор комплексных чисел
Системы счисления
Системы счисления делятся на два типа: позиционные и не позиционные. Мы пользуемся арабской системой, она является позиционной, а есть ещё римская − она как раз не позиционная. В позиционных системах положение цифры в числе однозначно определяет значение этого числа. Это легко понять, рассмотрев на примере какого-нибудь числа.
Пример 1. Возьмём число 5921 в десятичной системе счисления. Пронумеруем число справа налево начиная с нуля:
Число: 5 9 2 1
Позиция: 3 2 1 0
Число 5921 можно записать в следующем виде: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10³+9·10²+2·10¹+1·10⁰. Число 10 является характеристикой, определяющей систему счисления. В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Пример 2. Рассмотрим вещественное десятичное число 1234.567. Пронумеруем его начиная с нулевой позиции числа от десятичной точки влево и вправо:
Число: 1 2 3 4 5 6 7
Позиция: 3 2 1 0 -1 -2 -3
Число 1234.567 можно записать в следующем виде: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·10³+2·10²+3·10¹+4·10⁰+5·10^-1+6·10^-2+7·10^-3.
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Наиболее простым способом перевода числа с одной системы счисления в другую, является перевод числа сначала в десятичную систему счисления, а затем, полученного результата в требуемую систему счисления.
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления
Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную достаточно пронумеровать его разряды, начиная с нулевого (разряд слева от десятичной точки) аналогично примерам 1 или 2.
Найдём сумму произведений цифр числа на основание системы счисления в степени позиции этой цифры:
1. Перевести число 1001101.1101₂ в десятичную систему счисления.
Решение: 1001101.1101₂ = 1·2⁶+0·2⁵+0·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰+1·2^-1+1·2^-2+0·2^-3+1·2^-4 = 64+8++4+1+0.5+0.25+0.0625 = 77.8125₁₀
Ответ: 1001101.1101₂ = 77.8125₁₀
2. Перевести число E8F.2D₁₆ в десятичную систему счисления.
Решение: E8F.2D₁₆ = 14·16²+8·16¹+15·16⁰+2·16^-1+13·16
-2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.17578125₁₀
Ответ: E8F.2D₁₆ = 3727. 17578125₁₀
Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.
Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Целая часть переводится из десятичной системы счисления в другую систему счисления с помощью последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до получения целого остатка, меньшего основания системы счисления. Результатом перевода будет являться запись из остатков, начиная с последнего.
3. Перевести число 273₁₀ в восьмиричную систему счисления.
Решение: 273 / 8 = 34 и остаток 1, 34 / 8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Запись из остатков будет иметь следующий вид: 421
Проверка: 4·8²+2·8¹+1·8⁰ = 256+16+1
= 273 = 273, результат совпал. Значит перевод выполнен правильно.
Ответ: 273₁₀ = 421₈
Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.
Перевод дробной части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Напомним, правильной десятичной дробью называется вещественное число с нулевой целой частью. Чтобы перевести такое число в систему счисления с основанием N нужно последовательно умножать число на N до тех пор, пока дробная часть не обнулится или же не будет получено требуемое количество разрядов. Если при умножении получается число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть дальше не учитывается, так как последовательно заносится в результат.
4. Перевести число 0.125₁₀ в двоичную систему счисления.
Решение: 0.125·2 = 0.25
(0 — целая часть, которая станет первой цифрой результата), 0.25·2 = 0.5 (0 — вторая цифра результата), 0. 5·2 = 1.0 (1 — третья цифра результата, а так как дробная часть равна нулю, то перевод завершён).
Ответ: 0.125₁₀ = 0.001₂
Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
РаботаИнженерныеКонвертеры
Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
После того, как я сделал несколько калькуляторов для перевода между разными системами счисления — вот список от первой до последней версии, от самого простого к сложному: Перевод числа в другие системы счисления, Перевод из десятичной системы счисления, Перевод из одной системы счисления в другую — в комментариях стали периодически спрашивать — а что же, мол, дробные числа, как же их переводить? И когда спросили больше трех раз, я таки решил изучить этот вопрос.
Результатом стал калькулятор, который вы видите ниже, он умеет переводить и дробные числа в том числе. Как водится, для любознательных под калькулятором немного теории.
Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
Исходное число
Исходное основание
Основание системы счисления исходного числа
Основание результата
Основание системы счисления переведенного числа
Точность вычисления
Знаков после запятой: 8
Переведенное число

Исходное число в десятичной системе счисления

Переведенное число в десятичной системе счисления

Погрешность перевода (в десятичном выражении)

Максимальная погрешность перевода (в десятичном выражении)

Теперь теория. Я, честно говоря, думал, что вопрос довольно сложный, но при ближайшем рассмотрении все оказалось проще простого. Надо было только держать в голове тот факт, что речь идет о позиционных системах счисления.
В чем тут суть? Рассмотрим на примере десятичного числа 6. 125. Это дробное число в десятичной системе счисления представляется так:
Все просто, не так ли? Та же самая простота сохраняется и при записи дробного числа в любой другой системе счисления. Возьмем, например, горячо любимую каждым программистом двоичную систему и число, например, 110.001. Эта запись есть не что иное как
Да-да, число для примера было выбрано не просто так. То есть, 110.001 в двоичной системе есть 6.125 в десятичной. Принцип, я думаю, ясен.
Есть только одно но — все-таки из-за того, что здесь участвую дроби с разными знаменателями, не всегда одно и тоже число можно одинаково точно выразить в разных системах счисления. Что я имею в виду?
Возьмем, например, число . Отлично смотрится в десятичной системе счисления. Но вот если попробовать получить запись этого числа в двоичной системе счисления — будут проблемы. Попробуем, пока не устанем
Продолжать можно еще довольно долго, но уже сейчас видно, что 0.8 в десятичной системе это 0. 11001100…(дальше очень много цифр) в двоичной. Если честно, то это периодическое число с перидом 1100, так что мы никогда не сможем выразить его точно в двоичной системе счисления. 110011001100… будет продолжаться до бесконечности.
Поэтому перевод дробного числа из одной системы счисления в другую чаще всего дает погрешность. Погрешность эта зависит от того, сколько разрядов мы используем для записи дробной части переведенного числа. Возьмем пример с числом 0.8 и используем для записи его двоичного представления шесть разрядов после запятой — 0.110011. Полученное число вовсе не 0.8, а 0.796875, разница при этом составляет 0.003125. Это и есть наша погрешность перевода десятичного числа 0.8 в двоичный вид при использовании шести разрядов после запятой.
Вес крайнего правого разряда (самого младшего разряда) называется разрешением (resolution) или точностью (precision), и определяет наименьшее неравное нулю число, которое может быть представлено данным числом разрядов. Для нашего примера это . При этом максимально возможная погрешность представления числа, как нетрудно сообразить, не превышает половины этого веса, или 0.0078125. Так что для 0.8 мы имеем еще и не самую плохую погрешность.
Вот, собственно, и все.
Ссылка скопирована в буфер обмена
Похожие калькуляторы
• Перевод из одной системы счисления в другую
• Перевод из десятичной системы счисления
• Калькулятор с поддержкой разных систем счисления
• Перевод числа в другие системы счисления
• Дополнение числа
• Раздел: Конвертеры ( 54 калькуляторов )
 #информатика #системасчисления дробные числа Информатика Конвертеры перевод из системы счисления системы счисления
 PLANETCALC, Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
Timur2020-11-03 14:19:28
Базовый преобразователь | преобразование чисел
Базовый преобразователь | преобразование чисел Главная›Конвертация›Преобразование чисел›Базовый преобразователь
Базовый калькулятор
Базовый преобразователь
Преобразование числа из любого основания в любое:
Введите номер
С базы
2 (двоичный)345678 (восьмеричный)910 (десятичный)111213141516 (шестнадцатеричный)1718192021222324252627282930313233343536
На базу
2 (двоичный)345678 (восьмеричный)910 (десятичный)111213141516 (шестнадцатеричный)1718192021222324252627282930313233343536
Номер результата
Вычисление
Десятичное вычисление:
Десятичное вычисление:
Разделите на основание, чтобы получить цифры из остатков:
Деление Частное Остаток
(Цифра) Цифра #
Базовый калькулятор ►
Преобразование из любой базы в любую
Преобразование из исходной базы в десятичную (основание 10) путем умножения каждой цифры на основание, возведенное в степень числового числа (начиная с правой цифры числа 0 ): десятичное число = ∑(цифра × основание ^{цифра число} )
Преобразование десятичного числа в целевое основание: разделите десятичное число на основание, пока частное не станет равным 0, и каждый раз вычисляйте остаток. Базовые цифры назначения — это рассчитанные остатки.

Базовый калькулятор ►

См. также
Базовый калькулятор
Двоичный/шестнадцатеричный калькулятор
Системы счисления
Преобразователь шестнадцатеричных/десятичных/восьмеричных/двоичных битов
Преобразователь двоичного кода в шестнадцатеричный
Преобразователь шестнадцатеричного кода в десятичный
Преобразование номера
Напишите как улучшить эту страницу
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЛА
Преобразование текста ASCII в двоичный код
Преобразователь текста ASCII в шестнадцатеричный
Базовый преобразователь
Двоичный преобразователь
Преобразователь двоичного текста в текст ASCII
Преобразователь двоичного кода в десятичный
Преобразователь двоичного кода в шестнадцатеричный
Преобразователь даты в римские цифры
Преобразователь десятичной дроби в дробную
Конвертер десятичных чисел в проценты
Преобразователь десятичной системы в двоичную
Преобразователь десятичного числа в восьмеричное
Преобразователь десятичного числа в шестнадцатеричный
Преобразователь градусов в градусы, минуты, секунды
Перевод градусов,мин,сек в градусы
Перевод градусов в радианы
Преобразователь дроби в десятичную
Конвертер дробей в проценты
Шестнадцатеричный/десятичный/восьмеричный/двоичный преобразователь
Преобразователь текста Hex в ASCII
Преобразование шестнадцатеричного кода в двоичный код
Преобразование шестнадцатеричного кода в десятичный
Преобразование восьмеричных чисел в десятичные
Преобразователь процентов в десятичные числа
Преобразование процентов в дроби
Преобразование процентов в ppm
частей на миллион в процентах
Преобразование ppm в ppb
Преобразование
ppm в ppt
Преобразование ppb в ppm
Преобразование ppt в ppm
Преобразователь частей на миллион
Радиан в градусы конвертер
Преобразователь римских цифр
Конвертер научных обозначений
RAPID TABLES
Рекомендовать сайт
Отправить отзыв
О
Бесплатный калькулятор системы счисления
Этот калькулятор переводит числа между различными системами счисления. В разных системах счисления есть, например. всего две или три цифры вместо 10.
Системы счисления

О чем это?
Обычно мы считаем в десятичной системе, т.е. десятизначной системе 0,9. Все числа выше 10 записываются как комбинация некоторых из этих знаков.
Как преобразовать числа из одной системы в другую?
Вам просто нужно знать, какое значение имеет цифра, если она стоит на определенном месте. Например, 1 на втором правом месте всегда означает 10 в десятичной системе, но означает другое число в любой другой системе счисления.
Значение цифр в системе с n цифрами вычисляется следующим образом:
Правая цифра всегда имеет значение 1*ее значение
Вторая правая цифра имеет значение n*ее значение
Третья правая цифра имеет значение n*n*его значение, четвертая правая цифра значение n*n*n*его значение и так далее.
Значение числа получается путем сложения полученных значений.
Чтобы было понятнее, вот пример :
Рассчитаем значение числа, записанного как 3142 в 5-значной системе.
Справа стоит 2, имеющая значение 1*2=2.
Слева от него стоит 4, имеющая значение 5*4=20.
Слева от него стоит 1 со значением 5*5*1=25.
Слева стоит 3, имеющая значение 5*5*5*3=375.
Получается 375+25+20+2=422.
Как перевести десятичное число в другую систему счисления?
Это также просто: возьмите число, которое вы хотите преобразовать, и разделите его на количество цифр в этой системе счисления. Обратите внимание на остатки от деления.
Вот пример: Преобразуем 347 в систему с 4 цифрами.
347:4=86 Остаток 3, поэтому 3 стоит справа.
86:4=21 Остаток 2, поэтому 2 — следующая цифра справа
21:4=5 Остаток 1, поэтому 1 — следующая цифра.
5:4=1 Остаток 1, значит, у нас есть еще одна 1.
1:4 равно 0 Остаток 1, поэтому мы получили еще одну 1 и все готово.}}