Калькулятор целых: Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком.

Факторизация целых чисел. Перебор делителей

Понадобилось тут научиться раскладывать целые числа на множители. Посколько числа предполагаются не сильно большие, то написал калькулятор разложения числа на множители методом перебора делителей. Описание метода — под калькулятором.

Факторизация целых чисел. Перебор делителей

Факторизация

 

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Загрузить close

content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет

Факторизация целых чисел

Факторизацией натурального числа называется его разложение в произведение простых множителей.

Не будет далеко уходить от Википедии, и скажем, что метод перебора возможных делителей, или метод пробного деления — наиболее тривиальный алгоритм факторизации, с вычислительной сложностью , где N — число, подлежащее факторизации.

Далее описание, которое можно прочитать по ссылке на Википедию выше:
Обычно перебор делителей заключается в переборе всех целых (как вариант: простых) чисел от 2 до квадратного корня из факторизуемого числа n и в вычислении остатка от деления n на каждое из этих чисел.

Если остаток от деления на некоторое число m равен нулю, то m является делителем n. В этом случае либо n объявляется составным, и алгоритм заканчивает работу (если тестируется простота n), либо n сокращается на m и процедура повторяется (если осуществляется факторизация n). По достижении квадратного корня из n и невозможности сократить n ни на одно из меньших чисел, n объявляется простым.

Для ускорения перебора часто не проверяются чётные делители, кроме числа 2, а также делители кратные трём, кроме числа 3. При этом тест ускоряется в три раза, так как из каждых шести последовательных потенциальных делителей необходимо проверить только два, а именно вида 6·k±1, где k — натуральное число.

Почему квадратный корень из n?

Опять же, из Википедии: Легко заметить, что если у n есть некоторый делитель p, то n/p также будет делителем, причём один из этих делителей не превосходит .

По-моему, достаточно исчерпывающе.

Калькулятор суммы последовательных положительных целых чисел

Все числа характеризуются свойствами делимости или факторизации, но кроме этого существуют числа, которые легко представить в виде суммы последовательных натуральных чисел.

Разложение чисел на составляющие

В теории чисел каждое натуральное число легко представить в виде составляющих. Разложение элементов натурального множества на простые множители позволяет выразить числа в виде произведения составляющих. Простые множители — это элементы целого ряда, которые делятся только на себя и на единицу, но их произведение формирует искомое число. Например, 50 легко разбить на неделимые и записать его в виде 2 × 5 × 5. Однако числа можно представлять не только в виде произведения, но и в форме суммы.

Совершенные числа

Наиболее известным примером выражения натуральных чисел в виде суммы являются совершенные и последовательные числа. Совершенные числа представляют собой математические объекты, которые записываются в виде суммы собственных делителей. Например, к таким объектам относятся 6 и 28:

• при разложении 6 на делители получаем 1, 2 и 3, что в сумме дает 6;
• разложив 28 на делители, мы получим 1, 2, 4, 7, 14, что при сложении дает 28.

По мере того, как натуральный ряд растет, совершенные числа встречаются все реже. Первые шесть членов совершенной последовательности выглядят так:

6, 28, 496, 8 128, 33 550 336, 8 589 869 056…

Очевидно, что совершенных чисел не так много, а математикам до сих пор неизвестно, существуют ли их предел или совершенная последовательность устремляется в бесконечность.

Последовательные числа

Последовательные числа записываются в виде суммы последовательных членов натурального ряда. Натуральный ряд — это положительные целые числа, которые мы используем при счете предметов. Последовательные члены ряда — это два рядом стоящих элемента, к примеру, 2 и 3, 17 и 18, 178 и 179.

Достаточно много натуральных чисел мы можем записывать в виде суммы последовательных элементов. Например, число 57 мы можем записать в трех вариантах:

• 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 57;
• 18 + 19 + 20 = 57;
• 28 + 29 = 57.

Точно также легко записать 58, 59, 60 и далее, а вот 64 последовательным числом не является и его невозможно представить в виде суммы последовательных членов натурального ряда.

Наш онлайн-калькулятор позволяет представить натуральные числа в виде суммы последовательных. Как видно, выразить число в виде суммы можно несколькими способами, поэтому наша программа высчитывает только один способ, который раскладывает число на сумму наибольшего количества слагаемых.

Примеры

Суммирование последовательных чисел

В работе с последовательными элементами натурального ряда существует несколько хитростей. Первая из таких уловок — это сложение пяти последовательных чисел быстрым способом, который состоит в умножении на 5 третьего члена последовательности. Например, если мы хотим быстро сложить 1 + 2 + 3 + 4 + 5, нам достаточно умножить 3 на 5 и получить 15. Давайте проверим и введем 15 в форму онлайн-калькулятора:

15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5.

Если мы возьмем следующую сумму из пяти последовательных чисел, например, 10 + 11 + 12 + 13 + 14, то умножив третий член на 5, мы получим 12 × 5 = 60. Проверим число 60 на возможность разложения в последовательный ряд:

• 60 = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11;
• 60 = 10 + 11 + 12 + 13 + 14;
• 60 = 19 + 20 + 21.

Как видите, число 60 легко разложить на сумму тремя способами, среди которых есть и наш, который выражен в виде суммы пяти последовательных чисел.

Разложение чисел на сумму последовательных элементов

Для решения такой задачи от вас потребуется только ввести число в форму калькулятора. Давайте попробуем разложить на последовательные слагаемые большие числа:

• 256 — не последовательное число;
• 404 = 47 + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + 54;
• 666 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36.

Таким образом, вы можете разложить достаточно большое количество членов натурального ряда, так как не последовательные числа встречаются довольно редко.

Заключение

Теория чисел — чистая математика, которую трудно использовать в повседневной жизни. Несмотря на это, вы можете использовать нашу программу для исследования самых разных свойств чисел.

Калькулятор доставки цельных контейнеров ОНЛАЙН

Тип контейнера или какой контейнер выбрать для расчета стоимости в Калькуляторе?

20 ‘GP — стандартный контейнер с внутренними размерами 5 900 мм, 2 352 мм, 2 395 мм, вместимость 33,2 м3, максимальная загрузка 30,130 кг;
40 ‘DV — стандартный контейнер с внутренними размерами 12 032 мм, 2 352 мм, 2 395 мм, вместимость 67,7 м3, максимальная загрузка 28,470 кг;
40 ‘HC — контейнер повышенной вместимости с внутренними размерами 12 032 мм, 2 352 мм, 2 700 мм, вместимость 76,3 м3, максимальная загрузка 28,490 кг.
Вам необходимо понимать общий объем партии, в том числе размеры грузовых мест, чтобы определить какой контейнер необходимо заказывать.

Где осуществляется таможенное оформление?

Таможенное оформление осуществляется в ЦЭД Владивосток по прибытии контейнера в порт и размещении его на СВХ. Мы предварительно, до прихода контейнера в порт, подаем таможенные декларации, что позволяет сократить до минимума время таможенного оформления и сэкономить деньги наших партнеров при размещения контейнеров на СВХ. Наши специалисты оказывают полную поддержку в п. Владивосток при назначении таможней осмотров, досмотров, взвешиваний, рентгеновского обследования контейнеров.

Какой перечень услуг входит в итоговую стоимость доставки целых контейнеров?

1. Оформление коносамента;
2. Морской фрахт до Владивостока;

3. Выгрузка контейнера на СВХ;
4. 14 дней бесплатного хранения на СВХ;
5. Терминальная обработка контейнера;
6. Перемещение контейнера на станцию отправления по ЖД;
7. Погрузка контейнера на платформу ЖД;
8. Перевозка по ЖД;
9. Выгрузка контейнера на станцию назначения;
10. При необходимости авто вывоза подготавливаем транспортную накладную и ставим авто под загрузку;
11. Доставка контейнера до адреса;
12. Возврат порожнего контейнера;
13. Закрывающие документы, которые подтвердят ставку либо без НДС, либо с НДС, в зависимости на чей контракт перевозка.

Пример расчета доставки целого контейнера из Китая (Шанхай)

Например, нам необходимо доставить контейнер 40 НС из Шанхая в Москву (Силикатная), с таможенным оформлением во Владивостоке.

Вес брутто составляет 6 750 кг., курс на день расчета 63,4587, выбираем автовывоз от станции до конечного адреса и вносим расстояние от станции до конечного адреса 10 км.

Вносим показатели в калькулятор доставки целых контейнеров и получаем следующую стоимость:
—Стоимость фрахта: 50 449,66 р
—Стоимость жд.: 116 865 р
—Автовывоз: 20 465 р
Итоговая стоимость: 187 779,66 р
В данную стоимость входят расходы до границы с РФ, которые составляют 50 449,66 р.

Что бы получить стоимость доставки целого контейнера на контракт «Авроры», нужно к итоговой стоимости прибавить 20 % НДС. Эта сумма пойдет в уплату в Бюджет.
Итого стоимость на контракт «Авроры»:
—Стоимость фрахта: 60 439,59 р
—Стоимость жд.: 140 238 р
—Автовывоз: 24 558 р

Итоговая стоимость: 225 2350,59 р

Поездная или повагонная отправка?

ПОЕЗДНАЯ – весь поезд целиком формируется на станции отправления в адрес определенной станции и следует без задержек на выгрузки/погрузки контейнеров на промежуточных станциях. Что значительно сокращает транзитное время, например, прямой контейнерный поезд Владивосток-Москва в пути всего 11суток. Из Владивостока таких поездов в данный момент пять (Москва, Санкт- Петербург, Екатеринбург, Новосибирск и Красноярск). После прихода прямого поезда в город назначения, мы можем произвести автовывоз до необходимого адреса.
ПОВАГОННАЯ — это перевозка отдельным вагоном ( в данном случае платформой), предназначенная для доставки груза на определенную станцию, на которую нет поездной отправки. Повагонная отправка подразумевает, что контейнер погрузится на отдельную платформу, которая в свою очередь будет следовать по железной дороге в пункт назначения гораздо медленнее, так как на промежуточных станциях поезд будет останавливаться для выгрузки и погрузки.

Естественно, что поездная отправка значительно быстрее повагонной, а зачастую поездная + автовывоз до нужного адреса выходит и дешевле повагонной. Этот калькулятор помогает Вам определить, как быстрее и/или дешевле доставить контейнер до необходимого адреса.

Документы для доставки целого контейнера.

1. Инвойс;
2. Упаковочный лист;
3. Контракт с поставщиком;
4. Экспортная декларация;
5. Телекс-релиз для подтверждения факта оплаты денежных средств поставщику.

Везти на прямой контракт или на контракт «Авроры»?

Прямой контракт – это отношение Российской компании с иностранным поставщиком. В данном случае ваша компания является участником ВЭД, оформляет контракты, осуществляет валютные платежи, оплачивает пошлины и НДС в бюджет РФ, занимается процессом таможенного оформления. В свою очередь все данные операции требуют определенных квалифицированных сотрудников и навыков. Вы можете заняться данными операциями как самостоятельно, так и поручить часть и/или все профессионалам Авроры логистик.
Контракт «Авроры» — вы поручаете команде профессионалов организовать весь процесс с момента приобретения товара до его отгрузки вам на склад.В данном случае вы просто приобретаете товар у нашей компании на территории РФ. В стоимость включены все расходы с учетом НДС. Выбирая способ приобретения товара, вы в любом случае получаете качественный сервис от «Аврора-Логистик».

Расходы до границы с РФ

Один из важных показателей для таможенного оформления это расходы до границы с РФ. Сумма этих расходов влияет на таможенные платежи, так как они складываются из стоимости товара и расходов до границы. В калькуляторе доставки целых контейнеров расходами до границы с РФ является морской фрахт. Обязательно учитывайте эту сумму для расчета суммы платежей в калькуляторе таможенных платежей!

ИНКОТЕРМС

Инкотермс — межгосударственный нормативный акт в виде словаря, который содержит полный перечень терминов, используемых при заключении международных контрактов при межгосударственных поставках. Цель инкотермс: стандартизировать условия межгосударственных контрактов поставки в соответствии с законодательной базой стран-участников договоров. Простыми словами, заключате международный контракт с производителем правильно, не стоит брать лишние расходы на себя.

Все об Инкотермс!

Расчет таможенных платежей ОНЛАЙН

Мы создали максимально простой и удобный калькулятор расчета таможенных платежей, в котором вы можете просчитать все таможенные платежи. Исходя из данных нашего калькулятора, вы спланируете расходы на таможенное оформление и соответственно сформируете бюджет на закупку очередной партии товара!
Калькулятор расчета таможенных платежей ОНЛАЙН

Расписание сборных грузов из Китая

Мы ежемесячно публикуем расписание движения сборных грузов с выходом из Шанхая, Гуанчжоу и Яньтянь. Расписание сборных грузов!

Калькулятор сборных грузов ОНЛАЙН

Калькулятор доставки сборных грузов рассчитывает стоимость доставки сборных грузов разным видом транспорта. Калькулятор рассчитывает доставку , как на прямой контракт, так и на контракт «Авроры». Также с помощью данного калькулятора вы узнаете стоимость расходов до границы с РФ.
Калькулятор доставки сборных грузов ОНЛАЙН

Перевод чисел из одной системы счисления в другую онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно перевести целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Дается подробное решение с пояснениями. Для перевода введите исходное число, задайте основание сисемы счисления исходного числа, задайте основание системы счисления, в которую нужно перевести число и нажмите на кнопку «Перевести». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

 Результат уже получен!

Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

число	6	3	7	2
позиция	3	2	1	0

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·10³+3·10²+7·10¹+2·10⁰.

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

число	1	2	8	7	.	9	2	3
позиция	3	2	1	0		-1	-2	-3

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10³ +2·10² +8·10¹+7·10⁰+9·10^-1+2·10^-2+3·10^-3.

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

Ц_n·sⁿ+Ц_n-1·s^n-1+…+Ц₁·s¹+Ц₀·s⁰+Д_-1·s^-1+Д_-2·s^-2+…+Д_-k·s^-k

(1)

где Ц_n-целое число в позиции n, Д_-k— дробное число в позиции (-k), s — система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления — из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.

В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

 

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1·2⁶+0·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2² +0·2¹+1·2⁰+0·2^-1+0·2^-2+1·2^-3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3. Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B — на 11, C— на 12, F — на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления — последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС — на 2, для 8-ичной СС — на 8, для 16-ичной — на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4. Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

159	2
158	79	2
1	78	39	2
	1	38	19	2
		1	18	9	2
			1	8	4	2
				1	4	2	2
					0	2	1
						0

Рис. 1

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111. Следовательно можно записать:

159₁₀=10011111₂.

Пример 5. Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

615	8
608	76	8
7	72	9	8
	4	8	1
		1

Рис. 2

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147(см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

615₁₀=1147₈.

Пример 6. Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

19673	16
19664	1229	16
9	1216	76	16
	13	64	4
		12

Рис. 3

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 — D. Следовательно наше шестнадцатеричное число — это 4CD9.

Далее рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в двоичную СС, в восьмеричную СС, в шестнадцатеричную СС и т.д.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0.214
	x	2
0		0.428
	x	2
0		0.856
	x	2
1		0.712
	x	2
1		0.424
	x	2
0		0.848
	x	2
1		0. 696
	x	2
1		0.392

Рис. 4

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011.

Следовательно можно записать:

0.214₁₀=0.0011011₂.

Пример 8. Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0. 125
	x	2
0		0.25
	x	2
0		0.5
	x	2
1		0.0

Рис. 5

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

0.125₁₀=0.001₂.

Пример 9. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

		0.214
	x	16
3		0.424
	x	16
6		0.784
	x	16
12		0. 544
	x	16
8		0.704
	x	16
11		0.264
	x	16
4		0.224

Рис. 6

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

0.214₁₀=0.36C8B4₁₆.

Пример 10. Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

		0.512
	x	8
4		0.096
	x	8
0		0.768
	x	8
6		0. 144
	x	8
1		0.152
	x	8
1		0.216
	x	8
1		0.728

Рис. 7

Получили:

0.512₁₀=0.406111₈.

Пример 11. Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

159.125₁₀=10011111.001₂.

Пример 12. Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим:

19673.214₁₀=4CD9. 36C8B4₁₆.

Уравнения в целых числах (диофантовы уравнения) / math5school.ru

 

 

Немного теории

Уравнения в целых числах – это алгебраические уравнения с двумя или более неизвестными переменными и целыми коэффициентами. Решениями такого уравнения являются все целочисленные (иногда натуральные или рациональные) наборы значений неизвестных переменных, удовлетворяющих этому уравнению. Такие уравнения ещё называют диофантовыми, в честь древнегреческого математика Диофанта Александрийского, который исследовал некоторые типы таких уравнений ещё до нашей эры.

Современной постановкой диофантовых задач мы обязаны французскому математику Ферма. Именно он поставил перед европейскими математиками вопрос о решении неопределённых уравнений только в целых числах. Наиболее известное уравнение в целых числах – великая теорема Ферма: уравнение

xⁿ + yⁿ = zⁿ

не имеет ненулевых рациональных решений для всех натуральных n > 2.

Теоретический интерес к уравнениям в целых числах достаточно велик, так как эти уравнения тесно связаны со многими проблемами теории чисел.

В 1970 году ленинградский математик Юрий Владимирович Матиясевич доказал, что общего способа, позволяющего за конечное число шагов решать в целых числах произвольные диофантовы уравнения, не существует и быть не может. Поэтому следует для разных типов уравнений выбирать собственные методы решения.

При решении уравнений в целых и натуральных числах можно условно выделить следующие методы:

• способ перебора вариантов;

• применение алгоритма Евклида;

• представление чисел в виде непрерывных (цепных) дробей;

• разложения на множители;

• решение уравнений в целых числах как квадратных (или иных) относительно какой-либо переменной;

• метод остатков;

• метод бесконечного спуска.

 

Задачи с решениями

1. Решить в целых числах уравнение x² – xy – 2y² = 7.

Решение

Запишем уравнение в виде (x – 2y)(x + y) = 7.

Так как х, у – целые числа, то находим решения исходного уравнения, как решения следующих четырёх систем:

1) x – 2y = 7, x + y = 1;

2) x – 2y = 1, x + y = 7;

3) x – 2y = –7, x + y = –1;

4) x – 2y = –1, x + y = –7.

Решив эти системы, получаем решения уравнения: (3; –2), (5; 2), (–3; 2) и (–5; –2).

Ответ: (3; –2), (5; 2), (–3; 2), (–5; –2).

 

2. Решить в целых числах уравнение:

а) 20х + 12у = 2013;

б) 5х + 7у = 19;

в) 201х – 1999у = 12.

Решение

а) Поскольку при любых целых значениях х и у левая часть уравнения делится на два, а правая является нечётным числом, то уравнение не имеет решений в целых числах.

Ответ: решений нет.

 

б) Подберём сначала некоторое конкретное решение. В данном случае, это просто, например,

x₀ = 1, y₀ = 2.

Тогда

5x₀ + 7y₀ = 19,

откуда

5(х – x₀) + 7(у – y₀) = 0,

5(х – x₀) = –7(у – y₀).

Поскольку числа 5 и 7 взаимно простые, то

х – x₀ = 7k, у – y₀ = –5k.

Значит, общее решение:

х = 1 + 7k, у = 2 – 5k,

где k – произвольное целое число.

Ответ: (1+7k; 2–5k), где k – целое число.

 

в) Найти некоторое конкретное решение подбором в данном случае достаточно сложно. Воспользуемся алгоритмом Евклида для чисел 1999 и 201:

НОД(1999, 201) = НОД(201, 190) = НОД(190, 11) = НОД(11, 3) = НОД(3 , 2) = НОД(2, 1) = 1.

Запишем этот процесс в обратном порядке:

1 = 2 – 1 = 2 – (3 – 2) = 2·2 – 3 = 2· (11 – 3·3) – 3 = 2·11 – 7·3 = 2·11 – 7(190 – 11·17) =

= 121·11 – 7·190 = 121(201 – 190) – 7·190 = 121·201 – 128·190 =

= 121·201 – 128(1999 – 9·201) = 1273·201 – 128·1999.

Значит, пара (1273, 128) является решением уравнения 201х – 1999у = 1. Тогда пара чисел

x₀ = 1273·12 = 15276, y₀ = 128·12 = 1536

является решением уравнения 201х – 1999у = 12.

Общее решение этого уравнения запишется в виде

х = 15276 + 1999k, у = 1536 + 201k, где k – целое число,

или, после переобозначения (используем, что 15276 = 1283 + 7·1999, 1536 = 129 + 7·201),

х = 1283 + 1999n, у = 129 + 201n, где n – целое число.

Ответ: (1283+1999n, 129+201n), где n – целое число.

 

3. Решить в целых числах уравнение:

а) x³ + y³ = 3333333;

б) x³ + y³ = 4(x²y + xy² + 1).

Решение

а) Так как x³ и y³ при делении на 9 могут давать только остатки 0, 1 и 8 (смотрите таблицу в разделе «Делимость целых чисел и остатки»), то x³ + y³ может давать только остатки 0, 1, 2, 7 и 8. Но число 3333333 при делении на 9 даёт остаток 3. Поэтому исходное уравнение не имеет решений в целых числах.

Ответ: целочисленных решений нет.

 

б) Перепишем исходное уравнение в виде (x + y)³ = 7(x²y + xy²) + 4. Так как кубы целых чисел при делении на 7 дают остатки 0, 1 и 6, но не 4, то уравнение не имеет решений в целых числах.

Ответ: целочисленных решений нет.

 

4. Решить

а) в простых числах уравнение х² – 7х – 144 = у² – 25у;

б) в целых числах уравнение x + y = x² – xy + y².

Решение

а) Решим данное уравнение как квадратное относительно переменной у. Получим

у = х + 9 или у = 16 – х.

Поскольку при нечётном х число х + 9 является чётным, то единственной парой простых чисел, которая удовлетворяет первому равенству, является (2; 11).

Так как х, у – простые, то из равенства у = 16 – х имеем

2 х 16, 2 у 16.

С помощью перебора вариантов находим остальные решения: (3; 13), (5; 11), (11; 5), (13; 3).

Ответ: (2; 11), (3; 13), (5; 11), (11; 5), (13; 3).

 

б) Рассмотрим данное уравнение как квадратное уравнение относительно x:

x² – (y + 1)x + y² – y = 0. 

Дискриминант этого уравнения равен –3y² + 6y + 1. Он положителен лишь для следующих значений у: 0, 1, 2. Для каждого из этих значений из исходного уравнения получаем квадратное уравнение относительно х, которое легко решается.

Ответ: (0; 0), (0; 1), (1; 0), (1; 2), (2; 1), (2; 2).

 

5. Существует ли бесконечное число троек целых чисел x, y, z таких, что x² + y² + z² = x³ + y³ + z³ ?

Решение

Попробуем подбирать такие тройки, где у = –z. Тогда y³ и z³ будут всегда взаимно уничтожаться, и наше уравнение будет иметь вид

x² + 2y² = x³

или, иначе,

x²(x–1) = 2y².

Чтобы пара целых чисел (x; y) удовлетворяла этому условию, достаточно, чтобы число x–1 было удвоенным квадратом целого числа. Таких чисел бесконечно много, а именно, это все числа вида 2n²+1. Подставляя в x²(x–1) = 2y² такое число, после несложных преобразований получаем:

y = xn = n(2n²+1) = 2n³+n.

Все тройки, полученные таким образом, имеют вид (2n²+1; 2n³+n; –2n³– n).

Ответ: существует.

 

6. Найдите такие целые числа x, y, z, u, что x² + y² + z² + u² = 2xyzu.

Решение

Число x² + y² + z² + u² чётно, поэтому среди чисел x, y, z, u чётное число нечётных чисел.

Если все четыре числа x, y, z, u нечётны, то x² + y² + z² + u² делится на 4, но при этом 2xyzu не делится на 4 – несоответствие.

Если ровно два из чисел x, y, z, u нечётны, то x² + y² + z² + u² не делится на 4, а 2xyzu делится на 4 – опять несоответствие.

Поэтому все числа x, y, z, u чётны. Тогда можно записать, что

x = 2x₁, y = 2y₁, z = 2z₁, u = 2u₁,

и исходное уравнение примет вид

x₁² + y₁² + z₁² + u₁² = 8x₁y₁z₁u₁.

Теперь заметим, что (2k + 1)² = 4k(k + 1) + 1 при делении на 8 даёт остаток 1. Поэтому если все числа x₁, y₁, z₁, u₁ нечётны, то x₁² + y₁² + z₁² + u₁² не делится на 8. А если ровно два из этих чисел нечётно, то x₁² + y₁² + z₁² + u₁² не делится даже на 4. Значит,

x₁ = 2x₂, y₁ = 2y₂, z₁ = 2z₂, u₁ = 2u₂,

и мы получаем уравнение

x₂² + y₂² + z₂² + u₂² = 32x₂y₂z₂u₂.

Снова повторив те же самые рассуждения, получим, что x, y, z, u делятся на 2ⁿ при всех натуральных n, что возможно лишь при x = y = z = u = 0.

Ответ: (0; 0; 0; 0).

 

7. Докажите, что уравнение

(х – у)³ + (y – z)³ + (z – x)³ = 30

не имеет решений в целых числах.

Решение

Воспользуемся следующим тождеством:

(х – у)³ + (y – z)³ + (z – x)³ = 3(х – у)(y – z)(z – x).

Тогда исходное уравнение можно записать в виде

(х – у)(y – z)(z – x) = 10.

Обозначим a = x – y, b = y – z, c = z – x и запишем полученное равенство в виде

abc = 10.

Кроме того очевидно, a + b + c = 0. Легко убедиться, что с точностью до перестановки из равенства abc = 10 следует, что числа |a|, |b|, |c| равны либо 1, 2, 5, либо 1, 1, 10. Но во всех этих случаях при любом выборе знаков a, b, c сумма a + b + c отлична от нуля. Таким образом, исходное уравнение не имеет решений в целых числах.

 

8. Решить в целых числах уравнение 1! + 2! + . . . + х! = у².

Решение

Очевидно, что

если х = 1, то у² = 1,

если х = 3, то у² = 9.

Этим случаям соответствуют следующие пары чисел:

х₁ = 1, у₁ = 1;

х₂ = 1, у₂ = –1;

х₃ = 3, у₃ = 3;

х₄ = 3, у₄ = –3.

Заметим, что при х = 2 имеем 1! + 2! = 3, при х = 4 имеем 1! + 2! + 3! + 4! = 33 и ни 3, ни 33 не являются квадратами целых чисел. Если же х > 5, то, так как

5! + 6! + . . . + х! = 10n,

можем записать, что

1! + 2! + 3! + 4! + 5! + . . . + х! = 33 + 10n.

Так как 33 + 10n – число, оканчивающееся цифрой 3, то оно не является квадратом целого числа.

Ответ: (1; 1), (1; –1), (3; 3), (3; –3).

 

9. Решите следующую систему уравнений в натуральных числах:

a³ – b³ – c³ = 3abc,  a² = 2(b + c).

Решение

Так как

3abc > 0, то a³ > b³ + c³;

таким образом имеем

b

Складывая эти неравенства, получим, что

b + c

С учётом последнего неравенства, из второго уравнения системы получаем, что

a²

Но второе уравнение системы также показывает, что а – чётное число. Таким образом, а = 2, b = c = 1.

Ответ: (2; 1; 1)

 

10. Найти все пары целых чисел х и у, удовлетворяющих уравнению х² + х = у⁴ + у³ + у² + у.

Решение

Разложив на множители обе части данного уравнения, получим:

х(х + 1) = у(у + 1)(у² + 1),

или

х(х + 1) = (у² + у)(у² + 1)

Такое равенство возможно, если левая и правая части равны нулю, или представляют собой произведение двух последовательных целых чисел. Поэтому, приравнивая к нулю те или иные множители, получим 4 пары искомых значений переменных:

х₁ = 0, у₁ = 0;

х₂ = 0, у₂ = –1;

х₃ = –1, у₃ = 0;

х₄ = –1, у₄ = –1.

Произведение (у² + у)(у² + 1) можно рассматривать как произведение двух последовательных целых чисел, отличных от нуля, только при у = 2. Поэтому х(х + 1) = 30, откуда х₅ = 5, х₆ = –6. Значит, существуют ещё две пары целых чисел, удовлетворяющих исходному уравнению:

х₅ = 5, у₅ = 2;

х₆ = –6, у₆ = 2.

Ответ: (0; 0), (0; –1), (–1; 0), (–1; –1), (5; 2), (–6; 2.)

 

Задачи без решений

1. Решить в целых числах уравнение:

а) ху = х + у + 3;

б) х² + у² = х + у + 2.

 

2. Решить в целых числах уравнение:

а) х³ + 21у² + 5 = 0;

б) 15х² – 7у² = 9.

 

3. Решить в натуральных числах уравнение:

а) 2^х + 1 = у²;

б) 3·2^х + 1 = у².

 

4. Доказать, что уравнение х³ + 3у³ + 9z³ = 9xyz в рациональных числах имеет единственное решение

x = y = z = 0.

 

5. Доказать, что уравнение х² + 5 = у³ в целых числах не имеет решений.

 

расчёт на комнату со схемой укладки

Функционал и принцип работы калькулятора

Калькулятор позволяет произвести расчет ламината со схемой укладки онлайн на одну комнату прямоугольной или квадратной формы. В результатах расчета выводятся: площадь укладки, количество необходимых панелей ламината, количество упаковок которые нужно купить, стоимость и количество целых и обрезанных досок ламината, а также схема раскладки со всеми размерами.

Вводить данные нужно в следующем порядке:

Параметры помещения:

• Длина помещения. В данном поле нужно указать длину помещения, обычно это наибольший размер, хотя для расчета можно выбрать любую сторону, так как ориентацию ламината можно поменять далее. Длина задается в метрах, можно задавать дробные значения (разделитель — запятая), с точностью до третьего знака, то есть до одного миллиметра. Максимальное значение 15 м.
• Ширина помещения. Здесь указывается ширина помещения, обычно меньший размер. Задается в метрах с точностью до третьего знака после запятой. Максимальное значение 10 м.

Параметры ламината:

• Длина. Здесь нужно указать длину в миллиметрах одной планки ламината, который предполагается укладывать. Максимальное значение 5000 мм.
• Ширина. В этом поле введите ширину в миллиметрах одной планки ламината, который предполагается укладывать. Максимальное значение 1000 мм. Что позволяет считать даже ламинат нестандартного размера.
• В упаковке – количество планок ламината в одной упаковке, нужно чтобы посчитать количество упаковок, которые нужно покупать. Максимально 100 шт.
• Цена – стоимость одного квадратного метра ламината в рублях, обычно в магазинах указывается именно эта цена.

Укладка

• Направление укладки. По длине или по ширине комнаты, в первом случае ламинат будет уложен своей длинной стороной вдоль длины комнаты (тот размер который указан в поле Длина помещения), во втором случае – вдоль ширины помещения. Грубо говоря, по длине – вдоль помещения, по ширине –поперек.
• Смещение рядов – задает смещение каждого последующего ряда относительно предыдущего в миллиметрах. Параметр можно задать от 1 мм до половины длины доски ламината. То есть если длина доски ламината 1200 мм, то максимальное смещение можно задать равным 600 мм, что соответствует смещению на ½ доски. Если задать 400 мм, это будет соответствовать смещению на 1/3 доски – так называемая палубная укладка.
• Отступ от стены – компенсационный зазор между ламинатом и стеной в миллиметрах.

Когда заданы все параметры, нажимаем кнопку “Рассчитать”. Расчет с  чертежом готов.

Результат расчета

• Площадь укладки – квадратура укладки ламината за вычетом компенсационного зазора в м2.
• Количество панелей – фактическое число досок ламината, которое потребуется для укладки.
• Количество упаковок – сколько пачек ламината придется купить.
• Стоимость – сколько нужно будет заплатить за ламинат, учитывается количество всего ламината и который будет уложен и остатки, т.к. ламинат обычно продается кратно упаковкам.
• Остатки – число целых досок, которые останутся после монтажа напольного покрытия.
• Отрезки – количество обрезков, которые останутся после укладки.

Схема раскладки наглядно показывает, какой длины и ширины будет каждая планка. Всем доскам присвоен порядковый номер, при наведении мышки на доску, во всплывающем окошке показывается длина и ширина данной планки.

Ширина последнего ряда (нижнего) рассчитывается следующим образом: если при подсчете оказывается, что ширина нижнего ряда меньше 1/3 ширины доски, то происходит перераспределение, т.е. подрезается и первый ряд. Например у нас ширина доски 200 мм, при расчете ширина нижнего ряда получилась 50 мм, что меньше 1/3 ширины доски. Будет произведен перерасчет таким образом, чтобы ширина верхнего и нижнего ряда была не менее половины доски (т.е. будет обрезан и первый ряд по ширине). Это позволяет избежать узких некрасивых отрезков вдоль одной из стен.

Также калькулятор ламината позволяет скачать результаты расчета вместе со схемой в формате PDF. Весь функционал калькулятора предоставляется абсолютно бесплатно.

Если вы заметили неточность в расчетах, неисправность или у вас есть предложения по расширению функционала калькулятора, просьба написать об этом в комментариях ниже.

 

Совет! Если вам нужны мастера по ремонту пола, есть очень удобный сервис по подбору спецов от PROFI.RU. Просто заполните детали заказа, мастера сами откликнутся и вы сможете выбрать с кем сотрудничать. У каждого специалиста в системе есть рейтинг, отзывы и примеры работ, что поможет с выбором. Похоже на мини тендер. Размещение заявки БЕСПЛАТНО и ни к чему не обязывает. Работает почти во всех городах России. Без вашего желания никто не увидит ваш номер телефона и не сможет вам позвонить, пока вы сами не откроете свой номер конкретному специалисту.

Если вы являетесь мастером, то перейдите по этой ссылке, зарегистрируйтесь в системе и сможете принимать заказы.

Хорошая реклама

Самое читаемое

Перевод дюймов в сантиметры, дюймов в см: таблица и калькулятор

Чтобы перевести дюймы в сантиметры, воспользуйтесь формой или таблицей ниже.

Длина в дюймах:

Перевести в сантиметры

1 дюйм = 2,54 см

Посмотреть определения дюйма и сантиметра.
Перейти к таблице для обратного перевода сантиметров в дюймы.

Дюймы в сантиметры
От 0 до 1		От 1 до 100		От 101 до 200
Дюймы	См	Дюймы	См	Дюймы	См
0,01	0,0254	1	2,54	101	256,54
0,02	0,0508	2	5,08	102	259,08
0,03	0,0762	3	7,62	103	261,62
0,04	0,1016	4	10,16	104	264,16
0,05	0,1270	5	12,70	105	266,70
0,06	0,1524	6	15,24	106	269,24
0,07	0,1778	7	17,78	107	271,78
0,08	0,2032	8	20,32	108	274,32
0,09	0,2286	9	22,86	109	276,86
0,10	0,2540	10	25,40	110	279,40
0,11	0,2794	11	27,94	111	281,94
0,12	0,3048	12	30,48	112	284,48
0,13	0,3302	13	33,02	113	287,02
0,14	0,3556	14	35,56	114	289,56
0,15	0,3810	15	38,10	115	292,10
0,16	0,4064	16	40,64	116	294,64
0,17	0,4318	17	43,18	117	297,18
0,18	0,4572	18	45,72	118	299,72
0,19	0,4826	19	48,26	119	302,26
0,20	0,5080	20	50,80	120	304,80
0,21	0,5334	21	53,34	121	307,34
0,22	0,5588	22	55,88	122	309,88
0,23	0,5842	23	58,42	123	312,42
0,24	0,6096	24	60,96	124	314,96
0,25	0,6350	25	63,50	125	317,50
Дюймы	См	Дюймы	См	Дюймы	См
0,26	0,6604	26	66,04	126	320,04
0,27	0,6858	27	68,58	127	322,58
0,28	0,7112	28	71,12	128	325,12
0,29	0,7366	29	73,66	129	327,66
0,30	0,7620	30	76,20	130	330,20
0,31	0,7874	31	78,74	131	332,74
0,32	0,8128	32	81,28	132	335,28
0,33	0,8382	33	83,82	133	337,82
0,34	0,8636	34	86,36	134	340,36
0,35	0,8890	35	88,90	135	342,90
0,36	0,9144	36	91,44	136	345,44
0,37	0,9398	37	93,98	137	347,98
0,38	0,9652	38	96,52	138	350,52
0,39	0,9906	39	99,06	139	353,06
0,40	1,0160	40	101,60	140	355,60
0,41	1,0414	41	104,14	141	358,14
0,42	1,0668	42	106,68	142	360,68
0,43	1,0922	43	109,22	143	363,22
0,44	1,1176	44	111,76	144	365,76
0,45	1,1430	45	114,30	145	368,30
0,46	1,1684	46	116,84	146	370,84
0,47	1,1938	47	119,38	147	373,38
0,48	1,2192	48	121,92	148	375,92
0,49	1,2446	49	124,46	149	378,46
0,50	1,2700	50	127,00	150	381,00
Дюймы	См	Дюймы	См	Дюймы	См
0,51	1,2954	51	129,54	151	383,54
0,52	1,3208	52	132,08	152	386,08
0,53	1,3462	53	134,62	153	388,62
0,54	1,3716	54	137,16	154	391,16
0,55	1,3970	55	139,70	155	393,70
0,56	1,4224	56	142,24	156	396,24
0,57	1,4478	57	144,78	157	398,78
0,58	1,4732	58	147,32	158	401,32
0,59	1,4986	59	149,86	159	403,86
0,60	1,5240	60	152,40	160	406,40
0,61	1,5494	61	154,94	161	408,94
0,62	1,5748	62	157,48	162	411,48
0,63	1,6002	63	160,02	163	414,02
0,64	1,6256	64	162,56	164	416,56
0,65	1,6510	65	165,10	165	419,10
0,66	1,6764	66	167,64	166	421,64
0,67	1,7018	67	170,18	167	424,18
0,68	1,7272	68	172,72	168	426,72
0,69	1,7526	69	175,26	169	429,26
0,70	1,7780	70	177,80	170	431,80
0,71	1,8034	71	180,34	171	434,34
0,72	1,8288	72	182,88	172	436,88
0,73	1,8542	73	185,42	173	439,42
0,74	1,8796	74	187,96	174	441,96
0,75	1,9050	75	190,50	175	444,50
Дюймы	См	Дюймы	См	Дюймы	См
0,76	1,9304	76	193,04	176	447,04
0,77	1,9558	77	195,58	177	449,58
0,78	1,9812	78	198,12	178	452,12
0,79	2,0066	79	200,66	179	454,66
0,80	2,0320	80	203,20	180	457,20
0,81	2,0574	81	205,74	181	459,74
0,82	2,0828	82	208,28	182	462,28
0,83	2,1082	83	210,82	183	464,82
0,84	2,1336	84	213,36	184	467,36
0,85	2,1590	85	215,90	185	469,90
0,86	2,1844	86	218,44	186	472,44
0,87	2,2098	87	220,98	187	474,98
0,88	2,2352	88	223,52	188	477,52
0,89	2,2606	89	226,06	189	480,06
0,90	2,2860	90	228,60	190	482,60
0,91	2,3114	91	231,14	191	485,14
0,92	2,3368	92	233,68	192	487,68
0,93	2,3622	93	236,22	193	490,22
0,94	2,3876	94	238,76	194	492,76
0,95	2,4130	95	241,30	195	495,30
0,96	2,4384	96	243,84	196	497,84
0,97	2,4638	97	246,38	197	500,38
0,98	2,4892	98	248,92	198	502,92
0,99	2,5146	99	251,46	199	505,46
1,00	2,5400	100	254,00	200	508,00
Дюймы	См	Дюймы	См	Дюймы	См

Дюймы в сантиметры
От 201 до 300		От 301 до 400		От 401 до 500
Дюймы	См	Дюймы	См	Дюймы	См
201	510,54	301	764,54	401	1 018,54
202	513,08	302	767,08	402	1 021,08
203	515,62	303	769,62	403	1 023,62
204	518,16	304	772,16	404	1 026,16
205	520,70	305	774,70	405	1 028,70
206	523,24	306	777,24	406	1 031,24
207	525,78	307	779,78	407	1 033,78
208	528,32	308	782,32	408	1 036,32
209	530,86	309	784,86	409	1 038,86
210	533,40	310	787,40	410	1 041,40
211	535,94	311	789,94	411	1 043,94
212	538,48	312	792,48	412	1 046,48
213	541,02	313	795,02	413	1 049,02
214	543,56	314	797,56	414	1 051,56
215	546,10	315	800,10	415	1 054,10
216	548,64	316	802,64	416	1 056,64
217	551,18	317	805,18	417	1 059,18
218	553,72	318	807,72	418	1 061,72
219	556,26	319	810,26	419	1 064,26
220	558,80	320	812,80	420	1 066,80
221	561,34	321	815,34	421	1 069,34
222	563,88	322	817,88	422	1 071,88
223	566,42	323	820,42	423	1 074,42
224	568,96	324	822,96	424	1 076,96
225	571,50	325	825,50	425	1 079,50
Дюймы	См	Дюймы	См	Дюймы	См
226	574,04	326	828,04	426	1 082,04
227	576,58	327	830,58	427	1 084,58
228	579,12	328	833,12	428	1 087,12
229	581,66	329	835,66	429	1 089,66
230	584,20	330	838,20	430	1 092,20
231	586,74	331	840,74	431	1 094,74
232	589,28	332	843,28	432	1 097,28
233	591,82	333	845,82	433	1 099,82
234	594,36	334	848,36	434	1 102,36
235	596,90	335	850,90	435	1 104,90
236	599,44	336	853,44	436	1 107,44
237	601,98	337	855,98	437	1 109,98
238	604,52	338	858,52	438	1 112,52
239	607,06	339	861,06	439	1 115,06
240	609,60	340	863,60	440	1 117,60
241	612,14	341	866,14	441	1 120,14
242	614,68	342	868,68	442	1 122,68
243	617,22	343	871,22	443	1 125,22
244	619,76	344	873,76	444	1 127,76
245	622,30	345	876,30	445	1 130,30
246	624,84	346	878,84	446	1 132,84
247	627,38	347	881,38	447	1 135,38
248	629,92	348	883,92	448	1 137,92
249	632,46	349	886,46	449	1 140,46
250	635,00	350	889,00	450	1 143,00
Дюймы	См	Дюймы	См	Дюймы	См
251	637,54	351	891,54	451	1 145,54
252	640,08	352	894,08	452	1 148,08
253	642,62	353	896,62	453	1 150,62
254	645,16	354	899,16	454	1 153,16
255	647,70	355	901,70	455	1 155,70
256	650,24	356	904,24	456	1 158,24
257	652,78	357	906,78	457	1 160,78
258	655,32	358	909,32	458	1 163,32
259	657,86	359	911,86	459	1 165,86
260	660,40	360	914,40	460	1 168,40
261	662,94	361	916,94	461	1 170,94
262	665,48	362	919,48	462	1 173,48
263	668,02	363	922,02	463	1 176,02
264	670,56	364	924,56	464	1 178,56
265	673,10	365	927,10	465	1 181,10
266	675,64	366	929,64	466	1 183,64
267	678,18	367	932,18	467	1 186,18
268	680,72	368	934,72	468	1 188,72
269	683,26	369	937,26	469	1 191,26
270	685,80	370	939,80	470	1 193,80
271	688,34	371	942,34	471	1 196,34
272	690,88	372	944,88	472	1 198,88
273	693,42	373	947,42	473	1 201,42
274	695,96	374	949,96	474	1 203,96
275	698,50	375	952,50	475	1 206,50
Дюймы	См	Дюймы	См	Дюймы	См
276	701,04	376	955,04	476	1 209,04
277	703,58	377	957,58	477	1 211,58
278	706,12	378	960,12	478	1 214,12
279	708,66	379	962,66	479	1 216,66
280	711,20	380	965,20	480	1 219,20
281	713,74	381	967,74	481	1 221,74
282	716,28	382	970,28	482	1 224,28
283	718,82	383	972,82	483	1 226,82
284	721,36	384	975,36	484	1 229,36
285	723,90	385	977,90	485	1 231,90
286	726,44	386	980,44	486	1 234,44
287	728,98	387	982,98	487	1 236,98
288	731,52	388	985,52	488	1 239,52
289	734,06	389	988,06	489	1 242,06
290	736,60	390	990,60	490	1 244,60
291	739,14	391	993,14	491	1 247,14
292	741,68	392	995,68	492	1 249,68
293	744,22	393	998,22	493	1 252,22
294	746,76	394	1 000,76	494	1 254,76
295	749,30	395	1 003,30	495	1 257,30
296	751,84	396	1 005,84	496	1 259,84
297	754,38	397	1 008,38	497	1 262,38
298	756,92	398	1 010,92	498	1 264,92
299	759,46	399	1 013,46	499	1 267,46
300	762,00	400	1 016,00	500	1 270,00
Дюймы	См	Дюймы	См	Дюймы	См

Единицы длины: дюйм и сантиметр

Дюйм (сокращенно ″) — единица длины в британской имперской системе мер, официальной системе мер и весов, принятой в Британской империи.

Почти во всех странах, где была в ходу имперская система мер, она была заменена на метрическую систему. Тем не менее, единицы имперской системы мер всё ещё широко употребляются в Великобритании, Канаде, некоторых других странах – членах Британского Содружества, а также в США.

1 дюйм равен в точности 25,4 мм или 2,54 см.

Сантиметр (см) — единица длины в метрической системе мер, которая в своём современном варианте называется Международная система единиц (СИ).

Основной единицей длины в системе СИ является метр. Префикс «санти» означает «одна сотая».
1 сантиметр равен 0,01 метра.

1 сантиметр приблизительно равен 0,3937 дюйма.

2)

Вы увидите, что калькулятор считает, что вы ввели (что может немного отличаться от того, что вы ввели), а затем пошаговое решение.

Примечание: может быть несколько способов найти решение.

Калькулятор все еще находится в стадии разработки и может ошибаться. Оператор экспоненты (степени)

Функции

	кв.	Квадратный корень значения или выражения.
	грех	синус значения или выражения
	cos	Косинус значения или выражения
	желто-коричневый	тангенс значения или выражения
	asin	обратный синус (арксинус) значения или выражения
	acos	обратный косинус (arccos) значения или выражения
	атан	Арктангенс (арктангенс) значения или выражения
	синх	Гиперболический синус значения или выражения
	cosh	Гиперболический косинус значения или выражения
	танх	Гиперболический тангенс значения или выражения
	эксп.	e (константа Эйлера) в степени значения или выражения
	пер.	Натуральный логарифм значения или выражения
	журнал	Логарифм по основанию 10 значения или выражения
	этаж	Возвращает наибольшее (ближайшее к положительной бесконечности) значение, которое не больше аргумента и равно математическому целому числу.
	потолок	Возвращает наименьшее (ближайшее к отрицательной бесконечности) значение, которое не меньше аргумента и равно математическому целому числу.
	абс	Абсолютное значение (расстояние от нуля) значения или выражения
	знак	Знак (+1 или -1) значения или выражения

Константы

	пи	Константа π (3. 141592654 …)
	e	Константа Эйлера (2,71828 …), основание натурального логарифма

Двоичные, обратные и дополнительные коды

Наш пользователь попросил нас создать онлайн-калькулятор для преобразования введенных целых чисел в их двоичную форму, а также для отображения их обратных и дополнительных кодов / 743/

Ниже представлен калькулятор, который выполняет эту задачу. Он принимает положительные или отрицательные целые числа и выводит вышеупомянутые двоичные коды.

Ниже калькулятора, как обычно, находится объяснение того, что это такое.

Обновление : Из комментариев я вижу, что люди неправильно интерпретируют результаты калькулятора — моя ошибка. Калькулятор просто применял описанный алгоритм к любому введенному числу. Сейчас меняю, чтобы не было путаницы. Для положительных чисел он показывает двоичное представление числа (потому что нет обратного или комплиментарного для положительного). Для отрицательных чисел он показывает его представление из положительных в обратном и дополнительном кодах.

Двоичные, обратные и дополнительные коды

Обратный код (дополнение до единицы)

Дополнительный код (дополнение до двух)

content_copy Ссылка сохранить Сохранить расширение Виджет

Итак, вот теория.

Двоичный код — это двоичное представление целых чисел без знака. Если мы говорим о компьютерах, для представления числа используется определенное количество битов.Итак, общий диапазон, который могут представлять n-биты, равен

.

Обратный код или с дополнением до единицы — это инвертированный двоичный код числа. То есть все нули становятся единицами, а все единицы — нулями.

Дополнительный код или Дополнение до двух является обратным кодом плюс один

Итак, о чем все это?

Эти коды были придуманы, чтобы сделать работу со знаками более удобной (для машин). Поскольку я из тех людей, которые любят учиться на примерах, я объясню это утверждение на примерах.

Предположим, у нас есть компьютер с 4-битными двоичными числами. Общий диапазон, который могут представлять 4 бита, составляет 16 — 0,1, … 15
00 — 0000
…
15 — 1111

Но это беззнаковые числа и от них мало толку. Нам нужно ввести знак. Итак, половина диапазона берется за положительные числа (восемь, включая ноль), а половина диапазона — за отрицательные (тоже восемь). Обратите внимание, что машина считает ноль положительным числом, в отличие от обычной математики.

Итак, наши положительные результаты — 0 ,…, 7, а отрицательные — -1, …, — 8.

Чтобы различать положительные и отрицательные числа, мы назначаем самый левый бит как знаковый бит . Нулевой знаковый бит говорит о том, что это положительное число, а единица — отрицательное.

Положительные числа представлены простым двоичным кодом
0 — 0000
1 — 0001
. ..
7 — 0111

Но как можно представить отрицательные числа? А вот и дополнительный код.

То есть дополнение -7 — это
двоичное 7 = 0111
обратное 7 = 1000
дополнение 7 = 1001

Обратите внимание, что двоичное значение 1001 равно 9, что отличается от -7 на 16, или.Или, что то же самое, дополнительный код «дополняет» двоичный код до, например, 7 + 9 = 16

Это оказалось очень полезным для машинных вычислений — использование дополнительного кода для представления отрицаний позволяет инженерам использовать схему сложения как для сложения, так и для вычитания, что упрощает конструкцию ALU (арифметическая и логическая единица — часть процессора). Это представление легко обнаруживает переполнение, и тогда не хватает битов для представления данного числа.

Несколько примеров

7-3 = 4
0111 двоичное 7
1101 дополнение до двух до 3
0100 результат сложения 4

-1 + 7 = 6
1111 дополнение до двух до 1
0111 двоичное 7
0110 результат сложения 6

Переполнение обнаруживается при просмотре двух последних переносов, включая перенос за крайний правый бит. Если биты переноса равны 11 или 00, переполнения нет; если биты переноса равны 01 или 10, происходит переполнение. И, если нет переполнения, перенос за крайний правый бит можно безопасно игнорировать.

Некоторые примеры с переносами и пятым битом (немного дальше самого правого бита)

7 + 1 = 8

00111 двоичный 7
00001 двоичный 1
01110 несет
01000 результат сложения 8 — переполнение

Два последних переноса — 01. Это дает сигнал о переполнении.

-7 + 7 = 0
00111 двоичный 7
01001 дополнение до двух до 7
11110 несет
10000 результат сложения 16 — но пятый бит можно игнорировать; реальный результат 0

Два последних переноса — 11.Переполнения нет, поэтому правильный результат равен нулю.

Проверка переполнения может быть выполнена простой операцией XOR над двумя последними битами переноса.

Из-за этих удобных свойств дополнение до двух является наиболее распространенным методом представления отрицательных чисел на компьютерах.

П.С. Обратный код или дополнение до единицы «дополняет» двоичный код до (всех). Его также можно использовать для представления отрицательных значений, но схема сложения должна использовать циклический перенос и является более сложной. Диапазон, который могут представлять n-биты, уменьшается на 1, поскольку 1111 занято как инвертированное 0000 — отрицательный ноль.2-1 Пример задачи Ничья

---

Количество решаемых уравнений: 23456789 Пример задачи

Решить

Введите неравенство в график, например. грамм. y Пример задачи Ничья

Количество решаемых неравенств: 23456789 Пример задачи Решить

целочисленное упрощение калькулятора
Связанные темы:
Рабочие листы для практики пропорций и пропорций | простой тест по алгебре | ключ ответа физики Прентис Холл | умножение процентов | примеров исследования на основе исследования комбинаторики задачи слова в математике | математика для чайников | решатель полиномиального деления с работой | калькулятор факторной суммы или разности двух кубиков | у перехватить лист средней школы | поиск словесных задач онлайн бесплатно

Автор	Сообщение
. :: Sxeco ::. Зарегистрирован: 03.08.2007 Вылет: Рио-де-Жанейро	Размещено: 31 декабря, воскресенье, 10:14 Привет, гуру математики! Я новичок в целочисленном калькуляторе.Я вроде хорошо понимаю лекции в классе, но когда сам начинаю решать проблемы дома, я совершаю ошибки. Кто-нибудь знает какой-либо ресурс, где я могу проверить свои ответы, прежде чем отправлять их на оценку? Или любой ресурс, где я могу получить пошаговый ответ?
Наверх
espinxh Зарегистрировано: 17. 03.2002 Откуда: Норвегия	Размещено: 01 января, понедельник, 07:30 Вы, кажется, зациклились на том, что у меня было некоторое время назад.Я тоже думал о том, чтобы нанять оплачиваемого репетитора, который бы помог мне. Но они такие дорогие, что я просто не мог себе их позволить. Итак, я обратился к Интернету и нашел так много программ, которые могут помочь с математическими заданиями по факторизации многочленов, пересечения по оси x или линейных уравнений. После некоторого исследования я обнаружил, что Алгебратор — лучший из всех. Я не нашел математического задания, которое нельзя было бы выполнить с помощью Алгебратора. Это просто потрясающе. Самое приятное то, что программа дает вам пошаговое объяснение того, как это сделать самостоятельно.Таким образом, вы фактически узнаете, как решить эту проблему самостоятельно. Разве это не круто?
Наверх
Воумдаим из Обпниса Зарегистрировано: 11.06.2004 Откуда: Сан-Франциско, Калифорния, США.	Размещено: 3 января, среда, 11:04 Алгебратор — идеальный инструмент алгебры, который поможет вам с домашними заданиями. Он охватывает все, что вам нужно знать о боковом сходстве, простым и исчерпывающим образом. Мне никогда не было легко освоить алгебру, но это программное обеспечение облегчало ее изучение. Логичный и пошаговый метод решения проблем действительно является преимуществом, и вскоре вы обнаружите, что любите решать проблемы.
Наверх
3Di Зарегистрировано: 04.04.2005 От: 45 ° 26 ‘северной широты, 09 ° 10’ восточной долготы	Размещено: 4 января, четверг, 08:57 Алгебратор — это программа, которую я использовал на нескольких занятиях по алгебре — доалгебре, студенческой алгебре и лечебной алгебре. Это действительно отличная математическая программа. Я помню, как проходил через задачи с вычитанием дробей, линейных уравнений и линейных неравенств. Я просто набирал проблемное домашнее задание, нажимал на «Решить» и получал пошаговое решение моего домашнего задания по алгебре. Очень рекомендую программу.
Наверх
Spekej Зарегистрировано: 28.07.2002 Откуда: Нидерланды	Размещено: 5 января, пятница, 15:26 Алгебратор — один из лучших инструментов, который предоставит вам все основные принципы вычисления целочисленного упрощения калькулятора. Исключительное обучение, предлагаемое Алгебратором по преобразованию единиц, сокращению дробей, решению неравенств и гипербол, не имеет себе равных. Я проверил 4-5 домашних инструментов алгебры, и я нашел это замечательным. Алгебратор не только дает вам основы, но и помогает с легкостью решить любой сложный вопрос по Алгебре 1. Краткий справочник формул, который поставляется с Алгебратором, очень информативен и содержит почти все формулы, относящиеся к базовой математике.
Наверх
Noddzj99 Зарегистрирован: 03.08.2001 Откуда: 11-е измерение
Наверх

Калькулятор целочисленной экспоненты

Наших пользователей:

Я использую вашу систему, и она решила все проблемы, которые нельзя было решить с помощью PAT. Я действительно впечатлен удобством настройки и возможностями вашей системы. Еще раз спасибо!
T.P., Нью-Йорк

Это отличная программа для обучения, она действительно помогла мне поднять оценки, и с ней настолько легко справится даже такой болван, как я.
Франклин Брэдли, AK

Просто наблюдая, как мои ученики, один за другим, легко схватывают эти высшие математические концепции и действительно, действительно понимают, что они делают, Алгебратор стоит платы за вход.Кроме того, для прибыли цена чрезвычайно низкая!
Боб Альберт, Калифорния

---

Студенты, решающие всевозможные алгебры, узнают, что наше программное обеспечение спасает жизнь. Вот поисковые фразы, которые использовали сегодняшние поисковики, чтобы найти наш сайт. Можете ли вы найти среди них свою?

Поисковые фразы, использованные на 03.11.2012:

• Вопросы для 3-го класса по математике
• умножить двузначное число на однозначное число рабочих листов
• Решатель логарифмических выражений
• Решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка
• всемирная история современности glencoe ch. 12 использование ключевых терминов
• Калькулятор рациональных показателей
• мягкая математика
• t1 89 + матричная ошибка неалгебраическая переменная
• Алгебра Холта 2 ключ ответа
• найти диапазон квадратного уравнения
• векторный рабочий лист ks3
• объединение похожих терминов и преобразование единиц перед их добавлением
• рабочие листы с пропорциями
• Абстрактная алгебра Галловские решения
• перестановки и комбинации упражнений
• «Мастера практики, АЛГЕБРА И ТРИГОНОМЕТРИЯ, Структура и метод, Книга 2»
• 7 класс умножение фактов по математике бесплатные практические листы
• мате онлайн
• Рабочий лист перестановок и комбинаций
• «математика» «бесплатные рабочие листы»
• рабочие листы для оценки выражений
• многомерные линейные системы словесных задач
• Математика в 8 классе / площадь
• алгебра 2 разложенных куба
• IX Бесплатные учебные материалы по математике и естественным наукам
• сложение, вычитание, умножение и деление дробей
• абстрактная алгебра Фрали ответы
• образовательное программное обеспечение колледжа
• как найти «наименьший общий знаменатель» на калькуляторе ti-83 plus \
• практический тест по математике прентис холла
• TI-84 Программирование квадратной формулы
• координатная плоскость
• математические викторины примеры
• приложение алгебры в реальной жизни
• ответы на предварительную алгебру
• ti 83 уравнение трех переменных
• решить линейное уравнение путем подстановки листов
• бесплатная онлайн книга по математике для здоровья и компании постоянного тока ответы книга алгебра 1
• ti-89 Завершение площади
• самых сложных алгебраических уравнений в истории
• примеры домашних заданий по математике задачи по алгебре для начинающих и среднего уровня
• полином
• ответов по курсу математики Гленко, штат Техас 3
• бесплатные распечатанные листы умножения мономов
• Рабочий лист с областью треугольника
• Пособия для 9-классников печатные
• как делить рациональные выражения
• ОТ НАИМЕНЬШЕГО ДО НАИБОЛЬШЕГО ДО НАИМЕНОВАНИЯ
• рабочие листы фрактальных уравнений
• распечатки по математике в Excel
• Рабочие листы с умножением десятичных знаков: тысячные по месяцам
• как уменьшить трехзначные числа в дроби
• Калькулятор кубического корня
• волновое уравнение первого порядка
• СЛОВНЫЕ ЗАДАЧИ, СВЯЗАННЫЕ С ЛИНЕЙНЫМИ РАВНЕНИЯМИ
• взять на себя пересмотр тактики практики
• листы переменных
• математические викторины примеры
• ответы на задания по алгебре 1
• предварительные алгебраические уравнения
• матрица задач бесплатный рабочий лист
• Таблица сложения десятичных целых чисел
• формулы младшей алгебры
• ks2 ментальная арифметика онлайн-практика
• Коническая секция для манекенов
• Практика 5-6 Сложение и вычитание рациональных чисел
• Масштабный коэффициент в алгебре
• Факторинг с переменными уравнениями
• скачать 2007 математика SAT paper KS3 — купить
• бесплатных листов целых чисел
• математический график гипербола
• онлайн-калькуляторы переводят смешанные числа в десятичные
• ti-84 плюс тригонометрические тождества и уравнения
• линейные уравнения и распределительное свойство (с использованием деления)
• «Булева алгебра» И «фольга»
• решатель домашних заданий, алгебра
• Калькулятор балансировочных уравнений
• калькулятор десятичных знаков
• Калькулятор факторинга ax2 + bx + c
Преобразование десятичного числа
• в смешанное число
• справочный литерал по продвинутой алгебре
• Сравнение и сопоставление: сравните отношение молей железа к молям меди из сбалансированного химического уравнения с мольным соотношением, рассчитанным с использованием ваших данных
• + мелочи по математике
• книга ответов по алгебре
• Рабочий лист упрощенных радикальных выражений
• рабочие листы линейного графика keystage2
• математические мелочи + многочлен
• какая формула процентов
• Вопрос о способностях по математике
• тестов по математике для 5-го класса, которые можно пройти онлайн без распечатки
• Справочные листы для домашних заданий для 3-х классов
• ти-83 плюс разница квадратов
• как избавиться от знаменателя дроби
• решить неравенство matlab

Работает с десятичными и целыми подкоренными частями

Что такое квадратные корни?

Определение квадратного корня: Противоположность возведению числа в квадрат. Например, найти квадратный корень из 81 — это то же самое, что спросить: «Какое число в квадрате равно 81?»

Конечно, если вы знаете, что 9 x 9 = 81, вы будете знать, что квадратный корень из 81 равен 9 (9 ² = 81). Однако вы можете не осознавать, что -9 также является квадратным корнем из 81, потому что -9 x -9 также равняется 81.

Другими словами, все числа больше нуля (ноль никогда не может быть отрицательным или положительным) имеют два квадратных корня — один положительный и один отрицательный. Вот почему при использовании онлайн-калькулятора квадратного корня результату всегда будет предшествовать знак ±.

Что касается отрицательных чисел, поскольку отрицательное значение, умноженное на отрицательное, всегда дает положительное число, отрицательные числа не могут иметь действительного квадратного корня.

Что такое идеальные квадраты?

Когда число имеет квадратный корень, являющийся целым числом, это число называется полным квадратом. Например, поскольку √4 имеет квадратный корень из 2, 4 называется полным квадратом. Вот список идеальных квадратов до 225:

Список идеальных квадратов до 225

√1	=	1	с	1 2	=	1
√4	=	2	с	2 2	=	4
√9	=	3	с	3 2	=	9
√16	=	4	с	4 2	=	16
√25	=	5	с	5 2	=	25
√36	=	6	с	6 2	=	36
√49	=	7	с	7 2	=	49
√64	=	8	с	8 2	=	64
√81	=	9	с	9 2	=	81
√100	=	10	с	10 2	=	100
√121	=	11	с	11 2	=	121
√144	=	12	с	12 2	=	144
√169	=	13	с	13 2	=	169
√196	=	14	с	14 2	=	196
√225	=	15	с	15 2	=	225

Если вам все еще трудно понять квадратные корни, сообщите мне об этом в форме обратной связи расположен под калькулятором, и я постараюсь улучшить свои пояснения на этой странице.

Можно ли получить «рут! Рут!»? 🙂

Преобразовать в целое число | Калькуляторы в KnowledgeDoor

Справочная информация

61

10

131856

16

	Примеры
	Начальная база	Целое число	Новая база	Результат		13	2	(1101) 2
2		1101	10	A345FF9C	2	(10100011010001011111111110011100) 2
16		A345FF9C	8	(24321377634) 8
3		221002	7	(1655) 7
23		{17} {3} {22}	18	({1} {10} {0} {12}) 18
23		{17} 3 {22}	2	(10001101111100) 2
4		1320	30	({4} {0}) 30

Запись «Начальная база»

Введите начальную основу целого числа (например,г. , 2 для двоичного, 8 для восьмеричного, 10 для десятичного числа, 16 для шестнадцатеричного и т. д.).

Запись «Целое число»

В таблице ниже описаны обозначения для ввода цифр целого числа. Обратите внимание, что числовые значения в этой таблице показаны с основанием 10. Если числовое значение от 10 до 15, вы можете использовать стандартные шестнадцатеричные символы от A до F. Для цифрового значения больше 15 необходимо ввести его значение по основанию 10 заключено в фигурные скобки. Обозначение фигурных скобок фактически может использоваться для любого цифрового значения, и мы будем использовать его для всех цифр в результатах, когда новое основание больше 16.

Цифра Значение		Цифра Обозначение
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	A или
11	B или b
12 C или c
13	D или d
14	E или e
15	F or f
значение> 15	{базовое 10-значное значение}

В следующей таблице показано цифровое обозначение, показывая, как можно ввести целое число 781 по основанию 10 для множественных оснований.

	Примеры обозначений цифр
	Исходная база	Целое число
10		781
2		1100001101
16		30D
29		{26} {27}

Запись «Новая база»

Введите новую базу, в которую вы хотите преобразовать целое число (например,г., 2 для двоичного, 8 для восьмеричный, 10 для десятичного, 16 для шестнадцатеричного и т. д.).

python — Обобщение примера целочисленного калькулятора от PLY до плавающего числа

Я читаю первый пример из

https://github. com/dabeaz/ply

Это базовый калькулятор, позволяющий использовать только выражения, содержащие '(', ')', '+', '-', '*', '/' , целые числа и присваивание (например, x = 3 ) и бросая оценку выражения (даже если результат не является целым числом, например '3/4' ).

Я хотел бы разрешить использование чисел с плавающей запятой, поэтому я в основном изменил код из примера следующим образом, но он не работает:

  # ----------------------------------------------- ------------------------------
# calc.py
#
# Простой калькулятор с переменными.
# ------------------------------------------------- ----------------------------  токены = (
 "NAME", "INTEGER", "FLOAT",
 «ПЛЮС», «МИНУС», «ВРЕМЯ», «РАЗДЕЛИТЬ», «РАВНО»,
 'LPAREN', 'RPAREN',
 )  # Токенов  t_PLUS = г '\ +'
t_MINUS = r'- '
t_TIMES = г '\ *'
t_DIVIDE = r '/'
t_EQUALS = r '='
t_LPAREN = r '\ ('
t_RPAREN = г '\)'
t_NAME = r '[a-zA-Z _] [a-zA-Z0-9 _] *'  def t_INTEGER (t):
 г '\ д +'
 т. (?! 0 \ d) \ d * (\. \ D +)? $ / Мг '
 t.value = float (t.value)
 вернуть т  # Игнорируемые символы
t_ignore = "\ t"  def t_newline (t):
 г '\ п +'
 t.lexer.lineno + = t.value.count ("\ n")  def t_error (t):
 print ("Недопустимый символ '% s'"% t.value [0])
 t.lexer.skip (1)  # Создаем лексер
импортировать ply.lex как lex
lex.lex ()  # Правила приоритета арифметических операторов
приоритет = (
 ('влево', 'ПЛЮС', 'МИНУС'),
 ('влево', 'ВРЕМЯ', 'РАЗДЕЛИТЬ'),
 ('правильно', 'УМИНУС'),
 )  # словарь имен (для хранения переменных)
имена = {}  def p_statement_assign (p):
 'выражение: ИМЯ РАВНО выражение'
 имена [p [1]] = p [3]  def p_statement_expr (p):
 'заявление: выражение'
 печать (стр [1])  def p_expression_binop (p):
 '' 'выражение: выражение PLUS выражение
 | выражение МИНУС выражение
 | выражение TIMES выражение
 | выражение РАЗДЕЛИТЬ выражение '' '
 если p [2] == '+': p [0] = p [1] + p [3]
 elif p [2] == '-': p [0] = p [1] - p [3]
 elif p [2] == '*': p [0] = p [1] * p [3]
 elif p [2] == '/': p [0] = p [1] / p [3]  def p_expression_uminus (p):
 'выражение: МИНУС выражение% пре УМИНУС'
 p [0] = -p [2]  def p_expression_group (p):
 'выражение: LPAREN выражение RPAREN'
 p [0] = p [2]  def p_expression_integer (p):
 'выражение: ЦЕЛОЕ'
 p [0] = p [1]  def p_expression_float (p):
 'выражение: FLOAT'
 p [0] = p [1]  def p_expression_name (p):
 "выражение: ИМЯ"
 пытаться:
 p [0] = имена [p [1]]
 кроме LookupError:
 print ("Неопределенное имя '% s'"% p [1])
 p [0] = 0  def p_error (p):
 print ("Синтаксическая ошибка в '% s'"% p.