ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ «ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ», ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Ρ.Π΅. Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ «ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ», ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΡΡΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ «ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ».
ΠΠΈΠ΄ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΒ Β Β Β Β Β Β Β ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Ρ 1 | ΠΡΠΎΠ±Ρ 2 | Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ | ||||||||
+βΓΓ· | = | |||||||||
+/β | +/β |
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΎΠ±ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π·ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠΎΠ±ΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ,Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
2
Β =Β 2Β +Β
Β =Β
Β +Β
Β =Β
Β
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
0 | ||||
AC | +/- | Γ· | ||
7 | 8 | 9 | Γ | |
4 | 5 | 6 | — | |
1 | 2 | 3 | + | |
0 | 00 | , | = |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ 5000 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
YΠΠΠ(X, Y)ΠΠΠ(X, Y)ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° X ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ YΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΠ°ΠΏΡΡΠ°ΡΠΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ’ΠΎΡΠΊΠ°ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ
Y
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΡΡΠΎ-ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅
X = 1943. 0034503504439681239849471035786596598658293658256982563965345876578567865487
Y = 84123475920375295730709357.293872895620980090480095792571027494749070120914848248104749172474740971297459427064062056235097349018940394014790147363056250246524085208563208630486356205
X/Y=0.000000000000000000000023097041926673822905639266089740314381321866047876906844964272495143450953422179061370419373459210608947120128674265718184908338601183316963005493117501186249246061076097373625154302811433048473915626539479629404146861726725
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
ΠΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ = 1010100 = 1010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈ Π³ΡΠ³ΠΎΠ» Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Ρ.
ΠΠΈΠ³Π³ΠΎΠ» = 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010
Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΡΠ³ΠΎΠ», ΠΡΠ³ΠΎΠ»ΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΈ ΠΠΈΠ³Π³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅, Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ: ΠΠ°Π³Π³ΠΎΠ», ΠΡΠ³ΠΎΠ», Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΡΡΠΌΠ°, Π’ΡΠ°Π΄Π΄ΠΎΠΌ, ΠΠΈΠ³Π³ΠΎΠ», Π’ΡΡΠ»ΡΠΎΠΌ, Π’ΡΡΠ³ΠΎΠ», ΠΠ²Π°Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ», ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ, ΠΠ²ΠΈΠ½ΡΡΠ³ΠΎΠ», ΠΡΠ±ΠΎΠ», ΠΡΠ±ΠΎΠ» ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π») |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° |
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ Π Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠ»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ |
ΠΡΠΎΠ±ΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ |
Π£ΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ) |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ³Π»Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ Π² ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΡ Π² Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠ΅ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ |
N2 | ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N3 | Π’ΡΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N4 | Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N5 | ΠΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N6 | Π¨Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N7 | Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N8 | ΠΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N9 | ΠΠ΅Π²ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N11 | ΠΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N12 | ΠΠ²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N13 | Π’ΡΠΈΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N14 | Π§Π΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N15 | ΠΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N16 | Π¨Π΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N17 | Π‘Π΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N18 | ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N19 | ΠΠ΅Π²ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N20 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N21 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N22 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N23 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N24 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N25 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΏΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N26 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N27 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N28 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N29 | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠ΄Π΅Π²ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N30 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N31 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N32 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΠ΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N33 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N34 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N35 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΠΏΡΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
N36 | Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ |
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° |
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ―Π’ΠΠ Π« ΠΠΠΠΠ§ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°) |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°) ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ |
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ |
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Pdf Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ |
Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ |
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ |
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ |
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ |
ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π¦ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°) |
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ |
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. |
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ |
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. |
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ |
ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° |
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ E ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ q |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Ο ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ C ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ |
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ C ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ E ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ d ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ) S Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ W Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ w ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ |
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°Ρ |
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ |
Π¦Π΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Maciej Kowalski, ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠΊ
ΠΡΠ·ΡΠ² Π‘ΡΠΈΠ²Π΅Π½Π° ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π°
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 02 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ 2023 Π³.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅? β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
- Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
- Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Omni , Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ : ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ , ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² . ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅? Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°?
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅: ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ !
π Π₯ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ? ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅? β Π¦Π΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ . ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ο
ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»:
2
, 2021
, 13
, -17
, -173,029
, 0
, 1 000 000 000
.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅:
- ΠΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ: ΠΌΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ;
- ΠΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ; ΠΈ
- Π¦Π΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
π‘ Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ » ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ «Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 4/2
ΡΠ°Π²Π½Π° 2
, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Ρ
ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ .
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅
Π¦Π΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°) ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ .
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ : ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π°) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (Π»Π΅Π²Π΅Π΅) ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ? ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°Ρ
Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2
ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 1
, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ 3
.
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Ρ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° 0
. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΌ 1
, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 2
, 3
ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄ΡΠΈ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: -1
, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ -2
, -3
ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ 0
, Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°).
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° a
ΠΈ b
, ΠΈ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°+Π±
ΠΈ Π°-Π±
.
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅
a
Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅. - Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ
a + b
, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅b
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·a
:- ΠΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° , Π΅ΡΠ»ΠΈ
b
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ; ΠΈΠ»ΠΈ - Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ
b
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
- ΠΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° , Π΅ΡΠ»ΠΈ
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ
a - b
, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡb
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄ΠΎ
:- Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ
b
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ; ΠΈΠ»ΠΈ - ΠΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ , Π΅ΡΠ»ΠΈ
b
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
- Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ
Π‘ΠΌ. Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½ΠΈΠΆΠ΅:
3 + 4 = 7
-5 + 9 = 4
10 + (-12) = 10 - 12 = -2
-3 + (-7) = -3 - 7 = -10
4 - 5 = -1
3 - (-2) = 3 + 2 = 5
-10 - (-4) = -10 + 4 = -6
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, , ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ . ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ:
+
ΠΈ+
Π΄Π°ΡΡ+
;-
+
ΠΈ-
Π΄Π°Π΅Ρ-
; -
-
ΠΈ+
Π΄Π°Π΅Ρ-
; ΠΈ -
-
ΠΈ-
Π΄Π°ΡΡ+
.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ . ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΈ , ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ . Π ΠΏΠΎΠ΄ Β« ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Β» ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
6 * 8 = 48
-4 * 5 = -20
10 * (-2) = -20
(-1) * (-8) = 8
12/4 = 3
24 / (-8) = -3
-7 / (-2) = 3,5
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ , ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Omni (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ (Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ!) Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ: ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π½Π° . Π ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ . ΠΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: a -b = (1/a) b
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
4 -3 = (ΒΌ) 3 = ΒΌ * ΒΌ * ΒΌ = 1 / 64
(-3) -4 = (-β ) 4 = (-β ) * (-β ) * (-β ) * (-β ) = 1 / 81
(-2) -5 = (-Β½) 5 = (-Β½) * (-Β½) * (-Β½) * (-Β½) * (-Β½) = — 1 / 32
ΠΠΎΡΠ½ΠΈ
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠΌ) β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ , Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π±Π°Π·Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» . Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ:
β256 = 4
β(-125) = -5
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» . ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΡΡΠ½Π°Π» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° . ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
.ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΌ ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ 9.0025 ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:
ΠΆΡΡΠ½Π°Π» 10 1000 = 3
ΠΆΡΡΠ½Π°Π» 9 6561 = 4
ΠΆΡΡΠ½Π°Π» 2 128 = 7
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅).
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Omni.
Π Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ. ΠΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²:
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ;
- ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ;
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ;
- ΠΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ;
- ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ;
- ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ; ΠΈ
- ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ .
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²Π½ΠΈΠ·Ρ Ρ
a
ΠΈb
Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·
a
ΠΈb
Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ.Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ: ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ Π·Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Omni ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ « ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ «, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ « ΠΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ «. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ Π½Π°Π΄Π΅Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ 0 ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ?
ΠΠ°. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Ρ. Π΅. 1, 2, 3 ΠΈ Ρ. Π΄.), ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Ρ. Π΅. -1, -2, -3 ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π° 0 Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. 9/==1== , ΡΡΠΎ Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ: Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β½.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°?
ΠΠ΅Ρ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎ).
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ?
ΠΠ°. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Ρ. Π΅. 1, 2, 3 ΠΈ Ρ. Π΄.), ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Ρ. Π΅. -1, -2, -3 ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ?
ΠΠ°. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 9./==2== , Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°?
Π Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° a
ΠΈ b
, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»Ρ
a
Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅. - ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
b
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π²
:- ΠΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° , Π΅ΡΠ»ΠΈ
b
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ; ΠΈΠ»ΠΈ - Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ
b
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
- ΠΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° , Π΅ΡΠ»ΠΈ
- Π’ΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ .
- ΠΠ°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° a
ΠΈ b
, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅
a
Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. - ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
b
ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π²
:- ΠΠ° ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ
b
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ; ΠΈΠ»ΠΈ - ΠΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ , Π΅ΡΠ»ΠΈ
b
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
- ΠΠ° ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ
- Π’ΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° .
- ΠΠ°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠ΅ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅?
β ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Ρ. Π΅. 1, 2, 3 ΠΈ Ρ. Π΄.), ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Ρ. Π΅. -1, -2, -3 ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Ρ ΠΎΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° a
ΠΈ b
, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ
a
ΠΈb
ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² . - ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ:
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ; ΠΈ
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 9. 0025 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ .
- ΠΠ°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°?
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· a
ΠΈ b
Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ
a
ΠΈb
ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² . - ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ:
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ; ΠΈ
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ .
- ΠΠ°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΠΎΠ²Π°Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΠ°Π½Ρ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ 63 ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° β
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅β¦ ΠΡΠ΅ 60
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3*sqrt(2) ΠΈΠ»ΠΈ pi/2
ΡΠΈΡΠ»Π°/ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ/decimal.js, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ/calc.js
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
Β | + | ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | |
---|---|---|---|
Β | — | ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ 9 | ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ/ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ/ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° |
Β | () | Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ |
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Β | ΠΊΠ² | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. |
---|---|---|
Β | Π³ΡΠ΅Ρ | ΡΠΈΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Β | ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ | ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Β | ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ | ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Β | ΠΊΠ°ΠΊ | Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ (Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Β | Π°ΠΊΠΎΡ | Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ (arccos) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Β | Π°ΡΠ°Π½ | Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ (Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Β | ΡΠΈΠ½Ρ | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Β | ΠΊΠΎΡ | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Β | ΡΠ°Π½Ρ | ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Β | ΠΏΠ΅Ρ. | ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Β | Π±ΡΠ΅Π²Π½ΠΎ | ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Β | Π°Π±Ρ | ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Β | Π³ΡΠ°Π΄ | ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ |
Β | ΡΠ°Π΄ | ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ |
Β | Π·Π½Π°ΠΊ | β1 Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 0, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ 1 |
Β | ΡΠ°ΡΠ½Π΄ | ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° |
Β | ΡΡΠ°ΠΆ | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ (Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ. |