Калькулятор деления и умножения в столбик онлайн: Деление в столбик онлайн. Калькулятор наглядного деления.

Онлайн калькулятор: Сложность вычисления школьных примеров

Данный калькулятор пытается оценить сложность вычисления без калькулятора (на листочке) задач с использованием арифметических операций сложения, вычитания, умножения и деления.
Калькулятор определяет количество элементарных операций в примере, дает условную сложность выраженную в миллисекундах, требуемых для вычисления примера. Сложность складывается из суммы элементарных операций, помноженных на коэффициент сложности (время в миллисекундах, требуемое для выполнение операции). Расшифровка элементарных операций дается в таблице в нижней части калькулятора.

Оценка сложности арифметических операций

Результат вычисления

Количество элементарных операций

Сложность (время вычисления)

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Загрузить close

content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет

Расшифровка операций с указанием сложности.

.

Рассмотрим вычисление сложности на примере (4567+987-8354)*32/25:
Пример содержит все четыре арифметических операции.

Сначала выполняется сложение 4567+987=5554

Как видим, в этом примере имеется три элементарных сложения: 7+7, 6+8, 5+9, при выполнении каждого из которых осуществляется перенос единицы в старший разряд.

Затем вычитание 5554-8354=-2800

Так как из меньшего вычитается большее число, результат получается отрицательным, перед вычитанием выполняется перестановка операндов. Первые два разряда 5,4 сокращаются, затем при вычислении 3-5 осуществляется элементарное вычитание с займом единицы, затем просто вычитание 8-1-5=2.

Третьим действием выполняем умножение -2800*32=-89600

Так как первый множитель заканчивается нулями, выполняем подсчет их количества, чтобы в конце умножения приписать нули к результату. Затем умножаем 2832. При умножении на 38 и 28 выполняется перенос в след. разряд. 22 и 2*3 — просто элементарные умножения. Итого 4 элементарных умножения, 2 переноса, 2 подсчета.

Последнее действие — деление -89600/25=-3584

На каждом шаге деления осуществляется подбор множителя таким образом, чтобы произведение его на делитель было близко к числу, составляемому первыми разрядами текущего остатка от деления. Эта операция засчитывается как элементарное деление, после чего выполняется умножение и вычитание, сложность которых рассчитывается по аналогии с предыдущими шагами.

В конечном итоге в ходе вычисления всего примера произведено 52 элементарные операции — с учетом обозначенных весовых коэффициентов, общая сложность составляет 28500. Таким образом для решения данного примера понадобится примерно полминуты (28.5 секунды).

P.S. Все временные оценки и сам алгоритм вычисления сложности сделаны на основе субъективных предположений автора, комментарии и замечания приветствуются.

Умножение столбиком. Онлайн калькулятор | Математика

Как умножать столбиком

Рассмотрим для начала умножение многозначного числа на однозначное. Пусть требуется умножить  846  на  5:

Умножить  846  на  5  — значит, сложить  5  чисел, каждое из которых равно  846.   Для этого достаточно взять сначала  5  раз по  6  единиц, потом  5  раз по  4  десятка и наконец  5  раз по  8  сотен.

1.   5  раз по  6  единиц =  30  единиц, т. е.  3  десятка. Пишем  0  под чертой на месте единиц, а  3  десятка запоминаем. Для удобства, чтобы не запоминать можно написать  3  над десятками множимого:

2.   5  раз по  4  десятка =  20  десятков, прибавляем к ним ещё  3  десятка =  23  десятка, т. е.  2  сотни и  3  десятка. Пишем  3  десятка под чертой на месте десятков, а  2  сотни запоминаем:

3.   5  раз по  8  сотен =  40  сотен, прибавляем к ним ещё  2  сотни =  42  сотни. Пишем под чертой  42  сотни, т. е.  4  тысячи и  2  сотни. Таким образом, произведение  846  на  5  оказывается равным  4230:

Теперь рассмотрим умножение многозначных чисел. Пусть требуется умножить  3826  на  472:

Умножить  3826  на  472  — значит, сложить  472  одинаковых числа, каждое из которых равно  3826.   Для этого надо сложить  3826  сначала  2  раза, потом  70  раз, потом  400  раз, т. е. умножить множимое отдельно на цифру каждого разряда множителя и полученные произведения сложить в одну сумму.

2  раза по  3826  =  7652.  Пишем полученное произведение под чертой:

Это не окончательное произведение, пока мы умножили только на одну цифру множителя. Полученное число называется частичным произведением. Теперь наша задача умножить множимое на цифру десятков. Но перед этим надо запомнить один важный момент: каждое частичное произведение нужно записывать под той цифрой, на которую происходит умножение.

Умножаем  3826  на  7.  Это будет второе частичное произведение  (26782):

Умножаем множимое на  4.  Это будет третье частичное произведение  (15304):

Под последним частичным произведением проводим черту и выполняем сложение всех полученных частичных произведений.

Если во множителе встречается нуль, то обычно на него не умножают, а сразу переходят к следующей цифре множителя:

Когда множимое и (или) множитель оканчиваются нулями, умножение можно выполнить не обращая на них внимания, и в конце, к произведению добавить столько нулей, сколько их во множимом и во множителе вместе.

Например, необходимо вычислить  23 000 · 4500.  Сначала умножим  23  на  45,  не обращая внимание на нули:

И теперь, справа к полученному произведению припишем столько нулей, сколько их во множимом и во множителе вместе. Получится  103 500 000.

Калькулятор умножения столбиком

Данный калькулятор поможет вам выполнить умножение столбиком. Просто введите множимое и множитель и нажмите кнопку Вычислить.

Онлайн калькулятор деление в столбик

Онлайн калькулятор деление в столбик

Деление также происходит в столбик, но частное результат записывается ниже делителя и отделяется от него горизонтальной чертой. Код для вставки без рекламы с прямой ссылкой на сайт Код для вставки с рекламой без прямой ссылки на сайт Код для вставки: Скопируйте и вставьте этот код на свою страничку в то место, где хотите, чтобы отобразился калькулятор. Рассматриваем цифры делимого слева направо и определяем наименьшее число, но больше делителя. Обозначение в России, Казахстане, Киргизии, Франции, Бельгии, Испании, на Украине, в Белоруссии, Молдавии, Грузии, Таджикистане, Онлайн калькулятор деление в столбик, Монголии В России делитель располагается справа от делимого, отделяемого от него вертикальной чертой. Процесс деления столбиком американо-британский вариант числа 1 260 257 на число 37 Деление столбиком — стандартная процедура в арифметике, предназначенная для простых или сложных многозначных чисел за счёт разбивания деления на ряд более простых шагов. Научиться складывать числа столбиком самостоятельно можно в уроке. Одно из распространенных арифметических действий — деление в столбик. Полученный остаток должен быть меньше делителя. Выделяем первое неполное делимое и объясняем, какие разрядные единицы оно обозначает. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики. Таким образом в нашем распоряжении как первое число теперь будет число 12. Умножаем это количество раз на делитель, произведение ставим под предыдущий результат и производим вычитание.

Умножение и деление в столбик онлайн Наш онлайн калькулятор позволяет умножать и делить числа столбиком всего за несколько кликов мышкой. Все дело в том, что калькулятор при вводе очередного математического действия сложение, вычитание и др. Деление в столбик всегда пригодится — этим способом можно как найти остаток целочисленного деления, так и довести процесс деления до нужного знака после запятой. К остатку спускаем вниз следующую из оставшихся цифр делимого и продолжаем делить, пока не используем все цифры делимого, а при вычитании не получим 0. Научиться складывать числа столбиком самостоятельно можно в уроке.

В переводе с греческого арифметика означает число. К остатку спускаем вниз следующую из оставшихся цифр делимого и продолжаем делить, пока не используем все цифры делимого, а при вычитании не получим 0. Полученный результат от деления называется частным. Деление в столбик онлайн позволяет выполнить деления двух чисел столбиком, и получить полностью расписанный процесс деления в столбик с получением целой части и остатка. Затем отмечаем, сколько раз делитель поместится в этом числе. Этот онлайн калькулятор поможет вам понять как разделить целые числа и десятичные дроби столбиком.

Онлайн калькулятор деление в столбик

Умножаем количество раз на делитель, полученный результат ставим под первым числом делимого, после чего вычитаем. Только самые простые функции: сложение, вычитание, умножение деление. Вместо этого делимое, делитель и частное в процессе нахождения располагаются в таблице. Деление также происходит в столбик, но частное результат записывается ниже делителя и отделяется от него горизонтальной чертой. Увеличиваем остаток, спустив к нему следующую цифру делимого. Похоже, вы используете блокировщик рекламы.

Вы можете делить и умножать целые числа и проверять себя по подробному решению. Полученный остаток должен быть меньше делителя.

Деление в столбик ➗ онлайн калькулятор

Калькулятор не просто считает частное с нужной точностью, но и показывает весь ход решения в том же виде, как это обычно выглядит на бумаге. Поэтому его очень удобно использовать для самостоятельного изучения или объяснения алгоритма деления столбиком одного числа на другое.

Другое предназначение калькулятора — решение задач на целочисленное деление. Например, если длину временного отрезка в секундах разделить на 60 и отбросить остаток, можно узнать сколько в нем содержится целых минут. Такой результат называется неполным частным. Если заменить делитель числом 3600, ответ будет выражен в полных часах.

Результат деления представляется в виде десятичной дроби. Если дробная часть содержит период, калькулятор помещает его в скобки.

Вопросы и ответы

Какие числа можно делить столбиком на калькуляторе?

Любые десятичные числа — целые или дроби. Главное, чтобы делитель не был равен нулю.

Зачем нужен калькулятор для деления столбиком?

Для проверки правильности решения учебных задач или для деления чисел друг на друга с остатком в режиме онлайн.

Где указывается остаток от деления?

Остаток — это число, разделить которое на делитель при очередной итерации невозможно без добавления вспомогательных нулей к делимому.

Где применяется деление столбиком?

Для обучения в школе или для решения бытовых задач. Например, вам нужно узнать, сколько отрезков длиной 55 см можно напилить из трехметровой доски и какой отход при этом останется. Загрузите онлайн-калькулятор и разделите столбиком 300 на 55. Вы получите 5 (отрезков) и 25 (сантиметров) в остатке.

Существует ли какая-то инструкция на ваши калькуляторы?

Деление столбиком — очень простая операция. Введите числа, которые вы хотите поделить, в соответствующие поля и нажмите кнопку «Вычислить». Результат сразу же появится внизу экрана.

Чем отличается деление чисел в столбик и уголком?

Это одно и то же.

Как умножать числа в столбик?

Это обратная задача. Для этого у нас есть другие калькуляторы.

Опишите пошагово алгоритм деления чисел столбиком.

Теория подробно описана в школьном учебнике и в интернете. Наш ресурс позволяет применить алгоритм в режиме онлайн и получить результат, не погружаясь в математические тонкости.

Разложение числа на множители онлайн

Онлайн калькулятор раскладывает число в произведение простых множителей. Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому можно легко разложить на множители даже большие числа.

Что такое разложение числа на множители?

Любое натуральное число можно представить в виде произведения простых чисел. Это представление называется разложением числа на простые множители.

Натуральное число называется делителем целого числа если для подходящего целого числа верно равенство . В этом случае говорят, что делится на или что число кратно числу .

Простым числом называют натуральное число , делящееся только на себя и на единицу. Составным числом называют число, имеющее больше двух различных делителей (любое натуральное число не равное имеет как минимум два делителя: и ). Например, числа – простые, а числа – составные.

Как разложить число на множители?

В школе на уроках математики разложение числа на множители обычно записывают столбиком в две колонки. Делается это так: в левую колонку выписываем исходное число, затем

• Берём самое маленькое простое число — 2 и по признакам делимости или обычным делением проверяем, делится ли исходное число на 2.
• Если делится, то в правую колонку выписываем 2. Далее делим исходное число на 2 и записываем результат в левую колонку под исходным числом.
• Если не делится, то берём следующее простое число — 3.

Повторяем эти шаги, при этом работаем уже с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. Разложение заканчивается, когда в левой колонке будет записано число 1.

Чтобы лучше понять алгоритм, разберём несколько примеров.

Решение. Записываем число 84 в левую колонку:

Берём первое простое число — два и проверяем, делится ли 84 на 2. Так как 84 оканчивается на 4, а 4 делится на 2, то и 84 делится на 2 по признаку делимости. Записываем 2 в правую колонку. 84:2 = 42, число 42 записываем в левую колонку. Получили вот что:

Теперь работаем уже с числом 42. Число 42 делится на 2, поэтому записываем 2 в правую колонку, 42:2 = 21, число 21 записываем в левую колонку.

Число 21 на 2 не делится, поэтому проверяем его делимость на следующее простое число — 3. Число 21 делится на 3, 21:3 = 7. Записали 3 в правую колонку, 7 — в левую. Получили

Число 7 — простое число, поэтому в правой колонке записываем 7, в левую пишем 1. В итоге получили:

Всё, число разложено!

В результате в правой колонке оказались записаны все простые множители числа 84. То есть 84=2∙2∙3∙7.

О калькуляторе

Программа раскладывает числа на множители методом перебора делителей. Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому раскладывать можно даже большие числа. Однако если число простое или имеет большие простые делители, разложение его на множители занимает продолжительное время.

Деление многочлена на многочлен онлайн

Рассматривается деление произвольных многочленов (полиномов) друг на друга с выделением остатка от деления. Метод применяемый в данной статье, коренным образом отличается от других калькуляторов  подобного типа, которые используют метод «в столбик».  Несомненно для студентов и учеников, которые только только начали изучать эту тему, метод «в столбик» намного нагляднее и проще.

Но для вычислений, где необходима повышенная точность и скорость расчетов, используется обобщенный метод Горнера, главное отличие которого, что в процессе вычислений не используется функция деления, которая  вносит погрешности в окончательный расчет.

 Калькулятор созданный мной, прекрасно работает и в поле комплесных чисел, что несомненно повысит  эффективность его использования.

Обобщенный метод деления мы рассмотрим чуть позже в этом же материале, а сейчас, несколько примеров.

Разделить многочлен  на 

ввод коэффициентов будет вот такой 

а результат  от деления 

Еще один пример на деление комплексных многочленов. Хотелось найти примеры в интернете, но видимо никто так и не освещал эту тему: ни примеров, ни решений.

Ну тогда…

«Кто тут в цари крайний? Никого? Так я первый буду»(с)

Делим полином вида 

на полином 

Вводим в первое поле 1 i -1 -i 1 i -1 (Это коэффициенты первого полинома)

Во второе поле 1 i -i -1 i (Это коэффициенты второго полинома)

И получаем ответ

В дальнейшем здесь или отдельной статьей, напишу, какие закономерности можно находить при делении многочленов.

А также раз мы может делить многочлены, то мы можем находить и его НОД

НОД двух многочленов. Greatest Common Factor (GCF) 

Удачных расчетов!

• Диофантовое уравнение с тремя неизвестными >>

Деление в столбик калькулятор с остатком

Этот онлайн калькулятор поможет вам понять как разделить целые числа столбиком с остатком. Калькулятор деления столбиком с остатком очень просто и быстро вычислит частное и выдаст подробное решение задачи.

Калькулятор деления столбиком с остатком

Ввод данных в калькулятор деления столбиком с остатком

В онлайн калькулятор можно вводить натуральные числа или десятичные дроби.

Дополнительные возможности калькулятора деления столбиком с остатком

• Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.

Инструкция использования калькулятором деления столбиком с остатком

Для вычисления достаточно ввести целые числа и нажать кнопку «=».

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Онлайн-калькулятор «Деление чисел столбиком«. Наш калькулятор позволяет делить любые натуральные числа столбиком. Введите два числа (делимое и делитель) и нажмите кнопку «Вычислить». Подробное решение, которое выдает калькулятор, поможет вам разобраться, как правильно делить числа столбиком.

Деление столбиком (или деление в столбик) – метод предназначенный для деления чисел, посредством разложения процедуры деления на ряд простых действий. Число, которое делится, называется делимое. Число, на которое производится деление, называется делитель. Полученный результат от деления называется частным.

Процедура деления столбиком представляется следующим образом:

Этот калькулятор деление столбиком онлайн может разделить столбиком два числа, выдавая подробное объяснение как учили в школе. Поддержка чисел с запятыми и результата с остатком.

Калькулятор умножения

Использование калькулятора умножения

Этот калькулятор умножения с работой — отличный онлайн-инструмент для обучения многозначному умножению. Он показывает вам, как создается продукт в реальном времени, шаг за шагом, и позволяет выделить отдельные шаги умножения, используемые для получения ответа. Если вам нужен калькулятор умножения, показывающий работу, будь то домашнее задание или демонстрация в классе, этот калькулятор поможет вам!

Умножение нескольких цифр — это математический навык, который обычно вводится в 4-м классе после того, как основные факты усвоены, и обычно основанное на модели чувство чисел укрепляет концепции построения массивов.Когда вы будете готовы понять многозначный алгоритм, этот калькулятор умножения можно использовать в качестве классного инструмента для обсуждения того, как частичные продукты связаны с этими ранними навыками, основанными на манипуляциях.

Части задачи умножения

Задача умножения состоит из трех частей

1. Множаемое

   Это первое умножаемое число. Это также иногда называют более общим фактором.

2. Множитель

   Это второе умножаемое число.Это тоже иногда называют более общим фактором.

3. Произведение

   Это ответ на проблему умножения, и это результат умножения множимого на множитель.

Как выполнять многозначное умножение

Шаги для многозначного умножения:

1. Возьмите цифру из множителя

   Возьмите цифру из множителя, начиная слева.

2. Умножить на множимое.

   Умножьте однозначную цифру на множитель и множимое, чтобы получить промежуточный продукт.

3. Запишите продукт

   Это, пожалуй, самый сложный шаг. Запишите произведение из предыдущего шага умножения, но переместите его под задачу так, чтобы цифра единиц в непосредственном произведении была ниже цифры множителя.

4. Повторять до тех пор, пока не будут использованы все цифры множителя

   Повторяйте шаги до тех пор, пока все цифры множителя не будут израсходованы, сдвигая каждый промежуточный продукт на одну цифру влево каждый раз.

5. Добавить промежуточные продукты

   Конечный продукт — это сумма всех промежуточных продуктов.

Это те же шаги, которые использует калькулятор длинного умножения, чтобы показать работу для задачи умножения. В работе калькулятор выдает нулевое значение вместо значений разряда, где происходит шаг сдвига. Многие люди, которые работают над задачей умножения многозначных чисел вручную, просто оставляют здесь место для краткости, но смещение нулями помогает избежать ошибок вычислений на этапе сложения, сохраняя выравнивание значений разряда.Если вы наведите указатель мыши на один из пошаговых произведений в рабочей области калькулятора умножения, он покажет вам промежуточный расчет умножения, использованный для его создания.

Дополнительные ресурсы для изучения многозначного умножения

Я надеюсь, что этот калькулятор умножения будет большим подспорьем в выяснении шагов для решения более длинных задач многозначного умножения и для понимания шагов при многозначном умножении. Чтобы получить дополнительную помощь по умножению, обязательно ознакомьтесь с этими другими ресурсами…

Современное обучение умножению включает в себя гораздо больше, чем манипулирование числами, и это видео от Грэма Флетчера дает обзор того, как этого добиться. Если вы родитель и задаетесь вопросом, для чего, по доброй милости, все эти рабочие листы блочной модели Common Core пытаются донести, это видео может помочь.

Еще одно хорошее обсуждение того, как выполнять длинные вычисления умножения, и особенно с шагом «обнулить», можно найти в Ducksters.

Если вы ищете альтернативную стратегию умножения, вторая половина этой страницы на wikiHow показывает, как разделить мультипликатор по-другому.Это в основном то же самое, что и традиционный алгоритм, используемый калькулятором умножения на этой странице, но использование такого подхода может помочь учащимся лучше понять, как меняются значения разряда по мере выполнения шагов. Я лично считаю, что это более простой способ думать об умножении, если я мысленно работаю над двух- или трехзначным умножением …

И, конечно же, самое важное, что вы можете делать, — это практика! Эти рабочие листы многозначного умножения — лишь некоторые из замечательных ресурсов DadsWorksheets для обучения умножению.Обязательно ознакомьтесь с другими рабочими таблицами умножения, таблицами умножения и диаграммами умножения, чтобы действительно улучшить свои факты умножения!

Обновления калькулятора умножения

Калькулятор длинного умножения

Добро пожаловать в калькулятор длинного умножения — отличный инструмент, который поможет вам решить умножение самостоятельно.Если вы когда-нибудь спрашивали себя: Как умножить десятичные дроби? или Как умножать большие числа? , вот правильное место, чтобы найти ответ.

Знание основного алгоритма умножения позволяет решать более сложные задачи, такие как умножение дробей или матриц. Кроме того, если вы научитесь выполнять долгое умножение вместе с делением в столбик, это сделает математические упражнения с операциями над числами такими простыми, как никогда раньше!

Как умножить десятичные дроби?

Начнем с основ — умножение — это компактный способ записи сложения повторяющихся чисел.Если мы хотим решить задачу типа 6 * 2 , это будет то же самое, как если бы нам нужно было добавить 2 шесть раз, 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 . В этом смысле умножение чрезвычайно полезно, особенно для больших чисел.

Математики называют первое число при умножении множителем , а второе множителем . Результат умножения: , произведение .

С самого начала обучения мы все учимся умножать числа от одного до десяти — кошмар большинства учеников, не так ли? Но на самом деле это все, что вам нужно знать о том, как умножать большие числа или как долго работает умножение на десятичные дроби!

Итак, как умножить десятичные дроби? Короче говоря, забудьте о десятичной точке и произведите умножение на целые числа.Затем складывают десятичные знаки множителя и множителя . Сумма — это количество десятичных знаков в продукте. Мы подробно описываем весь процесс в специальном разделе ниже.

Кстати, знак «умножить» можно записать несколькими способами. В физике мы используем · для скалярного произведения, × для перекрестного произведения и * для умножения чисел. В нашем случае это не имеет большого значения, поэтому мы можем использовать их как взаимозаменяемые.

Как сделать длинное умножение?

Мы можем описать алгоритм длинного умножения за несколько шагов:

1. Установите оба числа одно под другим и выровняйте их по правому краю так, чтобы первые значащие цифры были первыми справа.

   💡 Рекомендуется устанавливать большее число в качестве множителя, а меньшее — в качестве множимого. Это не меняет продукт, но уменьшает количество шагов .

   
   

2. Начните умножать множитель на первую цифру (справа) множимого, цифру за цифрой. Каждый раз, когда вы заканчиваете с числом больше 9, запишите цифру единиц, и перенесет цифру десятков на следующий шаг (например, 7 * 5 = 35 , поэтому напишите 5 и перенесите 3 ).

3. Повторите эти действия для остальных цифр множителя. Каждый раз, когда вы носите номер, добавляйте его к продукту (например,грамм. 1 * 5 и 3 , перенесенные с предыдущего шага, дают нам 8 ).

4. Когда вы закончите с первой цифрой множимого, вы получите первый промежуточный продукт .

5. Повторите ту же процедуру для остальных цифр множимого, каждый раз начиная с одной позиции справа (при умножении на десятки, сотни и т. Д.). Вы также можете написать нули в конце, если хотите.

   💡 Если вы столкнулись с любыми цифрами 0 в множимом, вы можете пропустить шаг , так как произведение нуля и любого другого числа всегда равно нулю.

   
   

6. Когда вы закончите со всеми промежуточными продуктами, сложите их .

7. Результат — ваш конечный продукт. Теперь вы знаете, как делать длинное умножение!

Длинное умножение с десятичными знаками

Давайте перейдем на следующий уровень и узнаем, как умножать десятичные дроби с помощью метода длинного умножения.В качестве примера умножим 4,37 на 8,5 . Оказывается, мы можем рассматривать это как задачу умножения на 3 и 2 цифры. Чтобы получить ответ, мы можем выполнить следующие действия:

1. Подсчитайте количество десятичных цифр в обоих числах . В первом два десятичных знака, а во втором — один десятичный.

2. Сумма десятичных цифр множителя и множимого равна трем ( 2 + 1 ). У нас также будет с тремя десятичными знаками в произведении .

3. На этом этапе мы можем забыть о десятичных точках и выполнить умножение 437 * 85 .

4. Произведение 437 и 5 равно 2185 .

5. Произведение 437 и 8 равно 3496 . Не забудьте начать писать с места справа. В качестве альтернативы вы можете добавить один 0 в конце, так что продукт станет 34960 , и тогда оба числа будут выровнены по правому краю.

6. Оцените сумму этих двух промежуточных продуктов. 2185 + 34960 = 37145 .

7. Наконец, примените десятичную точку в произведении . Мы знаем, что должно быть из трех десятичных цифр , поэтому наш результат равен 37,145 .

Если вы сомневаетесь, заблудились в какой-то момент или просто хотите проверить ответ, вы всегда можете воспользоваться нашим калькулятором длинного умножения!

Как умножать большие числа? Алгоритм умножения на практике

Преимущество длинного умножения в том, что оно не усложняет задачу для больших чисел.Что имеет значение, так это длина чисел , а не сами значения. Более того, может быть еще проще умножать большие числа, если какое-либо из них (или оба) оканчивается несколькими конечными нулями. Почему?

Мы можем просто пропустить конечных нулей для умножения , так как любые промежуточные продукты будут равны нулю. Мы можем добавить нули в конце как из множителя, так и из множимого и записать их рядом с произведением . Процедура очень похожа на процедуру с десятичными знаками.

Давайте применим алгоритм длинного умножения для двух больших чисел, скажем, 34000 и 2870 :

1. Подсчитать количество нулей в конце в обоих случаях . В первом номере их три, а во втором — один ноль.

2. Теперь наши новые значения: 34 и 287 соответственно. Обратите внимание, что в этом случае первое число короче второго (в отличие от исходных чисел).Мы можем поменять местами и вычислить умножение 287 на 34 .

3. Первый промежуточный продукт — это 1148 , а второй — 861 (помните о смещении этого числа на одну цифру влево). Суммируя их, получаем 9758 .

4. Сейчас самое подходящее время для применить недостающие нули в конце к продукту . Всего их у нас четыре.

5. Окончательный результат длинного умножения: 97,580,000 .Мы даже можем записать его как 9,758 * 10⁷ , используя научную нотацию.

Как (и когда) использовать калькулятор длинного умножения?

Вы когда-нибудь пробовали складывать или вычитать дроби? Если да, то вы, вероятно, знакомы с концепцией поиска наименьшего общего знаменателя. Проще говоря, все дело в поиске наименьшего общего кратного двух (или нескольких) чисел. Процесс предполагает определенный навык умножения. В этой ситуации наш калькулятор длинного умножения становится удобным, особенно для дробей, содержащих десятичные дроби или большие числа.

Хорошо то, что наш инструмент довольно прост в использовании. Поскольку вы уже знаете, как выполнить длинное умножение с десятичными дробями вручную из предыдущих разделов, давайте посмотрим, как сделать то же самое с помощью калькулятора длинного умножения:

• Введите первое число в качестве множителя, например, 0,00367 .

• Введите второе число в качестве множимого, например, 449300 .

• И все! В результате вы получите ответ: 1648.931 . Кроме того, вы также получите объяснения и подсказки о том, как работать с умножением больших чисел и десятичных знаков.

Калькулятор длинного умножения

Math is Fun показывает примеры: Первое промежуточное произведение — 1148, а второе — 861 (помните о сдвиге этого числа на одну цифру влево). Это дает правильный ответ, потому что умножение является распределительным по сравнению с сложением для набора действительных чисел.Добавьте 1, который у вас есть, = 11 Традиционный метод, или Стандартный алгоритм, включает в себя умножение чисел и выстраивание результатов в соответствии со значением разряда. 10 000 лучших учебных материалов по умножению. Метод включает в себя умножение каждой цифры в каждом числе отдельно, а затем добавление результата в конце. Длинное умножение расширяет возможности таблиц, так что числа больше 10 можно умножать без использования калькулятора.Это те же шаги, которые использует калькулятор деления в столбик, чтобы показать работу для задачи деления в столбик, когда генерируется остаток. У нас также будет три десятичных знака в продукте. Поскольку вы уже знаете, как выполнить длинное умножение с десятичными дробями вручную из предыдущих разделов, давайте посмотрим, как сделать то же самое с помощью калькулятора длинного умножения: введите первое число в качестве множителя, например, 0,00367. Важна длина чисел, а не сами значения. Оказывается, мы можем рассматривать это как задачу умножения на 3 и 2 цифры.Если вам нужна помощь с длинным сложением, см. Наш Как вы уже знаете, как выполнить длинное умножение с десятичными дробями вручную из предыдущих разделов, давайте посмотрим, как сделать то же самое с помощью калькулятора длинного умножения: введите первое число в качестве множителя, например, 0,00367 . Теперь нажмите кнопку ДОБАВИТЬ и сравните свой ответ с результатом калькулятора. Привет, ребята, калькулятор умножения — это инструмент, который позволяет легко умножить наибольшее 2 значения. Длинное умножение. Преимущество длинного умножения в том, что оно не усложняет задачу для больших чисел.Из Калькулятор деления в долгое время выполняет все основные операции между парой чисел, такие как длинное деление, длинное умножение, длинное сложение, длинное вычитание. Вы можете использовать как целые, так и десятичные числа (например, 6 × 2 = 12). числа друг на друга. Нет необходимости носить 1. Умножение и деление. Вам будет полезно иметь возможность умножать и делить без использования калькулятора. Хорошая привычка — оставлять свободное место на краю бумажки, которая будет вашей записной книжкой на GMAT — для длинного умножения и для длинного… Eric W.Вайштайн. Сначала умножаем 612 × 4 (= 2,448),; затем умножаем 612 × 20 (= 12 240),; и, наконец, мы складываем их вместе (2,448 + 12,240 = 14,688). Длинное умножение означает, что вы делаете умножение вручную. Здесь вы можете выполнять умножение, сложение, вычитание и деление дробей. Это те же шаги, которые использует калькулятор длинного умножения, чтобы показать работу для задачи умножения. Умножайте числа, используя длинное умножение. Теперь наши новые значения — 34 и 287 соответственно.И это все! Продолжайте движение справа налево. Давайте применим алгоритм длинного умножения к двум большим числам, скажем, 34000 и 2870: посчитаем количество конечных нулей в обоих случаях. Суммируя их, получаем 9758. Выравниваете числа справа. Длинное умножение. Калькулятор деления в длину, который показывает работу по нахождению частного, полученного от деления дивиденда на делитель. Поместите 4 в одно место. Рабочие листы. Рабочие листы. Бесплатные синтетические калькуляторы для 4-го класса.MathWorld — Интернет-ресурс Wolfram, созданный Посетите эти калькуляторы для вычислений десятичных чисел и посмотрите работу: Калькулятор длинного умножения, который показывает работу Мы знаем, что должно быть три десятичных цифры, поэтому наш результат равен 37,145. Всего их у нас четыре. Этот видеоурок по математике дает базовое введение в длинное умножение. Калькулятор длинного умножения для четвертого класса Пожалуйста, прочтите! 1 * 5 и 3, перенесенные из предыдущего шага, дают нам 8). Первая цифра ответа в частном отображается в столбике.Сейчас я расскажу вам пошагово. При написании ответа сместите один столбец влево Светлая и темная тема. В качестве примера давайте умножим 4,37 на 8,5. Сложите числа с большим числом сверху. Если вам нужно снова нести, сделайте это. Например, если бы число было 12, вы бы получили 10 и 2. Когда вы закончите со всеми промежуточными продуктами, сложите их. Поставьте 7 на место десятков 1 + 1 + 1 = 3.Все права защищены. Вы когда-нибудь пробовали складывать или вычитать дроби? 4 + 7 = 11 Калькулятор длинного умножения, который показывает работу по нахождению произведения большего множимого и множителя. В нашем случае это не имеет большого значения, поэтому мы можем использовать их как взаимозаменяемые. Цифры будут рандомными… Официально мы не можем установить это приложение на ПК. Итак, мы сначала умножаем 384 на 6, затем 384 умножаем на 50, а затем складываем два результата вместе. Если вам нужно умножить дроби, посетите наш Введите второе число как множимое, e.g., 449300. Начните умножать множитель на первую цифру (справа) множимого, цифру за цифрой. Я расскажу, как рассчитать. Есть несколько способов сделать это. символ или символ «,» в зависимости от вашего устройства. В этой ситуации наш калькулятор длинного умножения становится удобным, особенно для дробей, содержащих десятичные дроби или большие числа. Пришло время применить к продукту недостающие нули в конце. Его можно БЕСПЛАТНО скачать на мобильных платформах.Скачать калькулятор длинного деления — долгое умножение apk 3.0 для Android. Отнесите 2 к Сотням место. Введите 2 множителя для умножения и нажмите кнопку «Рассчитать»: сложите 2, которые у вас есть, = 20 Бесплатный онлайн-калькулятор длинного умножения найдите произведение двух чисел или десятичных знаков, то есть 4370 и 57, и получите результат как 249090 за короткий промежуток времени. вместе с … Рекомендуется устанавливать большее число в качестве множителя, а более короткое — в качестве множимого.Калькулятор длинного умножения очень быстро рассчитает задачу и даст подробное решение. Умножьте единичную цифру нижнего числа на каждую цифру верхнего числа. Калькулятор длинного деления — длинное умножение — самое популярное и популярное приложение с более чем 100 000 установками и средним рейтингом 4,5 / 5,0 в Google PlayStore. Чтобы быстро выполнить длинное умножение, начните с разделения десятков и единиц на меньшее число. Почему? Сложите 2, которые у вас есть, = 14. Калькулятор деления в столбик показывает остаток со стрелкой, возвращающей его к частному.Давайте перейдем на следующий уровень и узнаем, как умножать десятичные дроби с помощью метода длинного умножения. 5 × 4 = 20 Нет необходимости переносить 1. 4 + 0 = 4 Процедура очень похожа на процедуру с десятичными знаками. Поставьте 0 в позиции «Единицы». Бесплатный калькулятор длинного умножения — примените длинное умножение, шаг за шагом. Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить максимальное удобство. Интернет не нужен. Тогда как для платформы Desktop приложение не разработано. Это не меняет продукт, но меняет.Несмотря на самые лучшие намерения, всегда найдется несколько учеников, которые либо не уверены в более простом подходе 4 на 1 цифру, либо не уверены в своих таблицах умножения. Мы можем добавить конечные нули как из множителя, так и из множимого и записать их рядом с произведением. Используйте длинное сложение, чтобы добавить свои числовые столбцы справа налево, как обычно, при длинном сложении. Начиная с цифры единиц нижнего числа, множителя, умножьте его на последнюю цифру в верхнем числе. Если этот ответ больше девяти, запишите разряды единиц в качестве ответа и перенесите цифру десятков.Мы обучаем методу длинного умножения, когда умножаемые числа имеют более одной цифры. Это последнее число, которое нужно умножать, поэтому напишите ответ целым числом. Не забудьте начать писать с места справа. Этот калькулятор использует сложение, вычитание, умножение или деление для вычислений положительных или отрицательных десятичных чисел, целых, действительных и целых чисел. Выберите верхнее двузначное или трехзначное число, затем нижнее однозначное, двузначное или трехзначное число.Вставьте десятичную точку в произведении, чтобы оно имело такое же количество десятичных разрядов, которое равно сумме из шага 1. Рабочие листы для деления с остатками долгий прыжок математический калькулятор полиномов умножения 4-й. В первом номере их три, а во втором — один ноль. 6 × 4 = 24 Плавная анимация. Это способ умножения чисел больше 10, который требует только вашего знания десятикратной таблицы умножения. Допустим, мы хотим умножать.Оцените сумму этих двух промежуточных продуктов. На этом этапе мы можем забыть о десятичных точках и выполнить умножение 437 * 85. Чтобы получить ответ, мы можем выполнить следующие действия: Подсчитать количество десятичных цифр в обоих числах. После того, как вы завершите умножение, следуйте этим двум правилам: Длинные шаги умножения: калькулятор умножения показывает шаги, чтобы вы могли видеть работу длинного умножения. Каждый раз, когда вы носите номер, добавляйте его к продукту (например,грамм. Чтобы узнать о делении в длину, см. Калькулятор этого длинного умножения: умножает 2 числа (множимое и множитель), а затем отображает метод длинного умножения, используемый для нахождения произведения двух. Вопросы на этих рабочих листах, которые иногда называют долгим умножением или многозначным умножением, требуют, чтобы учащиеся усвоили факты умножения от 0 до 9. Длинное умножение двухзначных чисел требует приблизительно операций умножения. Калькулятор дробей.Метод длинного умножения может быть очень трудным в обучении в 5-м и 6-м классах, как это знает любой, кто раньше преподавал верхний KS2. Переместитесь на одно место влево. Длинное умножение в анимационном ролике. Кроме того, длинная сетка умножения, созданная калькулятором, также служит интерактивным учебным пособием, объясняющим каждый шаг процесса. Тег: калькулятор длинного умножения 65 фантастических заданий с длинным делением Идеи изображений для 4-го класса. Процитируйте это содержание, страницу или калькулятор как: Фьюри, Эдвард «Калькулятор длинного умножения»; CalculatorSoup, http: // mathworld.wolfram.com/LongMultiplication.html. Выровняйте числа по столбцам с разрядными значениями. Когда вы умножите цифру единиц на каждую цифру в верхнем числе, перейдите к разряду десятков в нижнем числе. © 2006 -2021CalculatorSoup® Обратите внимание, что в этом случае первое число короче второго (в отличие от исходных чисел). Повторите ту же процедуру для остальных цифр множимого, каждый раз начиная с одной позиции справа (при умножении на десятки, сотни и т. Д.).Используя этот сайт, вы соглашаетесь с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie. Сложите числа в столбцах, используя длинное сложение Каждый раз, когда вы заканчиваете с числом больше 9, запишите цифру единиц и перенесите цифру десятков на следующий шаг (например, воспользуйтесь этим калькулятором длинного умножения и вычислите произведение двух положительные или отрицательные целые числа в качестве множимого и множителя с использованием метода длинного умножения за меньшее время. Вы можете перейти к длинному рабочему листу умножения, чтобы насладиться бесчисленными практическими задачами, чтобы … Рабочий лист книги с длинным делением рабочие листы с классом прыгать по математике бесплатно для печатиМетод 1: Длинное умножение (столбец) Метод Шаг 1: Запишите два числа, которые мы умножаем, поверх друг друга, обычно с большим сверху. Мы записываем значения так, чтобы 1 с, 10 с, 100 с и т. Д. по всей строке в правильном столбце .. Калькулятор длинного умножения. Добавьте строку в ответ на умножение. Мы можем просто пропустить завершающие нули при умножении, так как любые промежуточные продукты равны нулю. Хорошо то, что наш инструмент довольно прост в использовании.Калькулятор длинного умножения, который показывает работу, чтобы найти произведение большего множимого и множителя. https://www.calculatorsoup.com — Онлайн-калькуляторы. Онлайн калькулятор умножения. Пошаговые расчеты помогают родителям помочь своим детям, изучающим 2, 3 или 4 класс, проверить работу и ответы на простое домашнее задание на умножение и задачи с заданиями по преалгебре или по числам и операциям в десятичной системе счисления (NBT) общего Основные государственные стандарты (CCSS) по математике.Сумма десятичных цифр множителя и множимого равна трем (2 + 1). Гудман, Лен. 5 × 2 = 10. Мы можем поменять местами их и вычислить умножение 287 на 34. Мы даже можем записать это как 9,758 * 10⁷, используя научную нотацию. Примеры: 469 x 32 87,2 x 19,5 113,05 Это бесплатный онлайн-калькулятор длинного умножения. Если оба числа отрицательны или оба числа положительны, сделайте произведение положительным. Если да, то вы, вероятно, знакомы с концепцией поиска наименьшего общего знаменателя.УЗНАТЬ Умножение столбцов, как в записной книжке, шаг за шагом. В работе калькулятор выдает нулевое значение вместо значений разряда, где происходит шаг сдвига. Калькулятор длинного сложения для сложения чисел путем длинного сложения и просмотра работы. Длинное умножение — это особый метод умножения больших чисел. Если у вас есть цифра, добавьте ее к результату и запишите ответ под линией равенства. Конечный результат длинного умножения — 97 580 000. Пользователи могут предоставить множимое до 7 цифр и множитель до 6 цифр для выполнения или проверки задач длинного умножения.Этот онлайн-калькулятор поможет вам понять, как выполнять долгое умножение целых или целых чисел на десятичные или десятичные числа. В большинстве устройств Android символ «.» Проще говоря, все дело в поиске наименьшего общего кратного двух (или нескольких) чисел. Этот метод очень универсален и… Умножьте цифру десятков в нижнем числе на каждую цифру в верхнем числе. Затем умножьте большее число на число десятков и единиц. Введите в калькуляторе поля Multiplicand и Multiplier.Стильный неуморфный дизайн. Повторите эти действия для остальных цифр множителя. Процесс предполагает определенный навык умножения. 7 * 5 = 35, поэтому напишите 5 и перенесите 3). «Длинное умножение». Калькулятор деления чисел в столбик для деления чисел на деление с остатками. Узнайте, как это сделать, используя краткое деление и краткое умножение. «23,54»). Кроме того, вы также получите объяснения и подсказки о том, как работать с умножением больших чисел и десятичных знаков.Длинное умножение — это простой калькулятор, который показывает, как выполнять математическое умножение с длинным дисплеем. Эта страница включает в себя рабочие листы по длинному умножению для студентов, которые усвоили основные факты об умножении и учатся умножать двузначные, трех-, четырех- и более значные числа. Теперь вы знаете, как делать длинное умножение! Когда вы закончите умножение, нарисуйте еще одну линию ответов под последним рядом номеров ответов. Когда вы закончите с первой цифрой множимого, вы получите первый промежуточный продукт.алгоритмы умножения в Википедии. Калькулятор. Это последнее число, которое нужно умножать, поэтому напишите ответ целым числом. При выполнении длинного умножения вы можете игнорировать знаки, пока не завершите стандартный алгоритм умножения. Калькулятор умножения Введите числа, разделенные запятой, пробелом или разрывом строки: Если ваш текст содержит другое постороннее содержание, вы можете использовать наш экстрактор чисел для извлечения чисел перед вычислением. Как (и когда) использовать калькулятор длинного умножения? Калькулятор умножения, который показывает работу, чтобы найти произведение множимого и множителя.Умножение «вручную» необходимо для GMAT. Часто можно использовать приемы, чтобы упростить вычисления, но некоторые из них придется выписывать. Число с наибольшим количеством цифр обычно ставится сверху как множимое. Наконец, примените десятичную точку в продукте. Длинное умножение. Посмотрите 33 похожих арифметических калькулятора ➗, Как умножать большие числа? Сложите 2, которые у вас есть, = 17 После того, как вы сложите столбцы, вы увидите результат длинного умножения: 234 × 56 = 13104. 0 + 0 = 0 Если одно число положительное, а одно отрицательное, сделайте произведение отрицательным.Решение показывает работу стандартного алгоритма. Гид. В качестве альтернативы вы можете добавить один 0 в конце, так что произведение станет 34960, и тогда оба числа будут выровнены по правому краю. Длинное умножение — это алгоритм, и вы можете найти примеры ввода чисел в два поля ввода, показанных ниже, и нажмите кнопку ввода, чтобы мгновенно получить результат. Не обращайте внимания на десятичные разряды и завершите умножение, как если бы работали с двумя целыми числами. Произведение 437 и 8 дает 3496. Если у вас есть какие-либо сомнения, вы потерялись в какой-то момент или просто хотите проверить ответ, вы всегда можете использовать наш калькулятор длинного умножения! Этот калькулятор тоже показывает работу.Введите второе число в качестве множимого, например, 449300. Умножьте единичную цифру нижнего числа на следующую цифру слева в верхнем числе. Традиционный метод демонстрируется в примере ниже. В результате вы получите ответ — 1648,931. Не обращайте внимания на десятичные дроби и выравнивайте числа одно над другим по правому краю, как если бы они были целыми числами. Результат — ваш конечный продукт. Калькулятор умножения. Введите множимое и множитель положительных или отрицательных чисел или десятичных чисел, чтобы получить произведение и узнать, как выполнить длинное умножение с использованием стандартного алгоритма.

Принадлежности для Diamondback Db10, Карта эвакуации из Фэрфилда 2020, 5-дневная программа тренировок для начинающих, I-готовые диагностические результаты Майами-Дейд, Камера дикой природы Амазонка, График железной руды, Оды вне бизнеса, Чарли Раймер Чистая стоимость, Марк Ротко Эмоция,

Онлайн-калькулятор: Деление многочленов

Этот калькулятор делит многочлен более высокой степени на многочлен более низкой степени. В результате получается полиномиальное частное и остаток. Алгоритм полиномиального деления объясняется сразу после калькулятора:

Полиномиальное деление

Коэффициенты полинома делителя, разделенные пробелом, в порядке от старшей степени члена к младшей

Коэффициенты полинома делителя, разделенные пробелом, в порядке от старшей степени члена к младшей

Цифры после десятичной точки: 2

Файл очень большой.Во время загрузки и создания может произойти замедление работы браузера.

Скачать закрыть

content_copy Ссылка сохранить Сохранить расширение Виджет

Полиномиальное деление, шаг за шагом

• Запишите полином делимого в строку, включая нулевые члены.
• Определите первый член результата путем деления члена полинома делимого наивысшей степени на член делителя наивысшей степени.
• Умножьте многочлен делителя на результат предыдущего шага.
• Запишите результат предыдущего шага сразу под исходным многочленом. Термины одинаковой степени идут один под другим
• Вычтите полином, полученный на предыдущем шаге, из исходного полинома или предыдущего полинома остатка.
• Запишите остаток в следующей строке, пропуская все начальные члены, обращенные к нулю.
• Повторите все вышеперечисленные шаги, кроме первого, если степень полинома остатка выше или равна степени делителя.
• В противном случае (если степень полинома остатка ниже степени делителя) деление завершено.Сумма слагаемых, полученная на шаге 2, является фактор-полиномом.

Рассмотрим пример деления: 3x ⁴ + 5x ³ + 2x + 4 / x ² + 2x + 1.

 3x  4  / x  2  

 -x  3  / x  2  

 -x  2  / x  2  

Результат деления: 3x ² -x-1. Остаток: 5x + 5.

Как сделать длинное деление за 6 шагов [с иллюстрациями]

Как выполнить деление в столбик за шесть шагов

1.Обзор

Используйте игры на умножение и другие математические игры, чтобы заинтересовать учащихся обучением и развить уверенность в математике, прежде чем продолжать.

2. Начните с простого

Давайте начнем с урока лексики. В уравнении длинного деления есть много разных частей. Убедитесь, что ваши ученики знают, что они имеют в виду и как их идентифицировать. Дивиденд — это число в правой части уравнения под линией. Он представляет собой разделяемую сумму. Делитель — это число слева — оно делает деление. Частное — это число вверху. Он представляет собой ответ или количество единиц в каждом значении разряда после того, как уравнение было завершено.Остаток — это номер вверху справа. Он представляет собой оставшиеся единицы, которые нельзя равномерно разделить на частное. Во-первых, введите уравнение, в котором нет остатков, чтобы учащиеся могли привыкнуть к формату и начать понимать новый словарный запас, который они только что выучили: спросите учащихся, сколько раз 2 вписывается в 4. Это может быть для них непростой концепцией. , поэтому используйте идею совместного использования: если вы хотите поделиться 4 объектами между двумя людьми, сколько объектов получит каждый? Когда они дадут правильный ответ, поставьте 2 над 4.Затем повторите шаг со второй цифрой делимого. Используйте эти простые уравнения, чтобы усилить числовую ценность. Объясните ученикам, что, когда они спрашивают, сколько раз 2 может перейти в 4, они на самом деле спрашивают, сколько раз 2 входит в 40.

3. Оставайтесь в единицах

Попросите ваших учеников практиковать вышеуказанный шаг, пока они не почувствуют себя комфортно с базовым форматом. Тогда пора двигаться дальше. Вместо того, чтобы сразу переходить к уравнению с остатками, начните с другого наглядного урока .Разделите учащихся на группы по три, четыре или шесть человек и раздайте каждой группе по 50 ватных шариков (или мармелад, или помпоны, или зефир — любой маленький предмет, доступный в вашем классе). Попросите учеников разделить предметы так, чтобы каждый член группы группа имеет равное количество, затем наблюдайте и ждите. В конце концов они поймут, что не могут разделить его поровну, и всегда будут оставаться какие-то объекты. Вот где вы приходите, чтобы сэкономить время и объяснить, как выполнять деление в столбик с остатками .Сначала покажите учащимся задачу, в которой остаток находится в единицах: теперь начните со столбца десятков и проработайте задачу: 5 переходит в 5 ровно один раз, так что там ничего не останется. Но сколько раз 5 превратится в 7 и что вы будете делать с остатками? Покажите студентам новые шаги:

• Разделите делимое столбца единиц на делитель
• Умножьте делитель на частное справа разместить столбец
• Вычтите произведение из столбца единиц

Число, которое у них осталось, и есть остаток.Обязательно смоделируйте несколько задач в классе, чтобы учащиеся могли начать понимать шаги и как правильно писать свои ответы. Это хорошее время на уроке, чтобы научить студентов проверять свои ответы. Попросите их умножить делитель на частное и сложить остаток — ответ должен быть таким же, как и дивиденд, с которого они начали.

4. Остаться в десятках

Теперь ученикам пора заняться задачами, в которых делитель не вписывается точно в столбец десятков или единиц.Шаги более или менее одинаковы, за исключением одного нового добавления:

• • Разделите делимое столбца десятков на делитель
  • Умножьте делитель на частное в столбце разряда десятков
  • Вычтите произведение из делителя
  • Уменьшите делимое в столбце единиц и повторите .

Для простоты начните с однозначных делителей и двузначных дивидендов. Помните, что это совершенно новая концепция для учащихся, поэтому найдите время, чтобы смоделировать задачи на доске.Обсудите, почему эти шаги работают, и помогите им понять, насколько важную роль в этом процессе играет ценность места.

5. Вводите числа побольше, постепенно

Вот и все. Или это так? Пусть студенты освоятся с формулой и поработают над более мелкими задачами. По мере того, как они приобретают уверенность и начинают понимать, как выполнять деление в столбик, начинайте предлагать им задачи с трехзначным делителем, а затем задачи с двузначным делителем. Напомните учащимся, что шаги остаются неизменными, независимо от того, насколько велика задача. , и предложите им использовать макулатуру, чтобы «угадывать и проверять» умножение в процессе.Это хорошее место, чтобы убедиться, что они не испытывают затруднений и полностью понимают связь деления с числовым значением и умножением. Чтобы освежиться, посмотрите это видео из Khan Academy:

6. Как это сделать. деление в столбик с десятичными знаками

Если вы охватили весь свой контент за первые пять шагов, поздравляю! Попросите учащихся продолжать практиковаться в продольном делении больших и малых чисел и укреплять взаимосвязь между делением и другими математическими концепциями, которые они изучают.Но процесс еще не завершен — учащиеся должны понимать, как выполнять деление в столбик с десятичными знаками. Для начала вернемся к одной из фундаментальных концепций деления: числовой стоимости. Однако на этот раз вы будете двигаться назад, а не вперед.

|

Попросите учащихся решить задачу, как они обычно это делают. Когда они дойдут до шага, на котором они обычно останавливаются на остатке, попросите их поставить десятичную точку в конце частного и деленного и записать несколько нулей после делимого.Попросите их продолжить обычные шаги деления на одно или два разряда, сбрасывая нули. Соедините десятичную дробь с дробями. Попросите их преобразовать частное с десятичной дробью в неправильную дробь. Это должно помочь им понять взаимосвязь между дробями и числовой ценностью и может стать хорошей возможностью более подробно ознакомиться с основами дробей.

Как выполнять деление в столбик (без деления в столбик)

Поздравляем! Ваш урок подходит к концу, и вы успешно научили своих учеников делать столбики.Но знаете ли вы, что есть несколько способов разделить большие числа? Обучение студентов другим способам проверки своей работы является важной частью общих математических стандартов и может улучшить понимание учащимися того, что на самом деле означает длинное деление в данном контексте.

Квадратные модели

Квадратные модели — отличный способ для учащихся, изучающих визуальное восприятие, понять и осмыслить деление, а также улучшить чувство числа. В этом методе используется сетка, чтобы представить процесс разделения как проблему площади: например, 148 ÷ 4 будет разделено на сетку высотой 4 единицы, площадью 148 квадратных единиц и неизвестным числом единиц шириной.Студенты разбивают сетку на более управляемые области: 100 квадратных единиц, 40 квадратных единиц и 8 квадратных единиц. 100 ÷ 4 равно 25, 40 ÷ 4 равно 10, а 8 ÷ 4 равно 2. Эти числа находятся в верхней части модели площади и могут быть добавлены для получения ответа.

Частные частные

Подобно модели площадей, частные частные побуждают учащихся разбивать вопросы с разделением на более «дружелюбные» части. Это помогает учащимся понять, что деление — это определение того, сколько раз одно число может переходить в другое число.Задайте задачу (в данном случае 450 ÷ 23) как уравнение деления в столбик. Попросите учащихся умножить делитель на 2 и 5, чтобы использовать их в качестве удобной ссылки. Спросите, сколько раз 23 входит в 400, но не ищите точное ближайшее число: сделайте его простым для работы, например 230 (десять раз). Вычтите 230 из 450 и положите 10 справа, чтобы отслеживать это значение. Возьмите разницу и вычтите ее из дивиденда. Ответ должен быть 220. Спросите, сколько раз 23 переходит в 220. 5 x 23 равно 115, поэтому вычтите это из 220 и запишите 5.Продолжайте умножать и вычитать, пока окончательное число не станет слишком маленьким. Когда вы достигли этого шага, вы нашли остаток! Сложите числа в правом столбце, чтобы найти частное. Частные частные обладают гибкостью, которой нет у длинного деления. Деление в столбик нужно производить точно, но с частными частными можно просто многократно вычесть делитель из дивиденда и все равно прийти к правильному ответу. Используйте этот метод, чтобы усилить числовую ценность и концепцию деления как повторного вычитания.

Упражнения с длинным делением

Лучший способ для студентов научиться делать длинное деление — это практиковаться, практиковаться, практиковаться. Вот список из восьми заданий, которые увлекут ваш класс делением в столбик и помогут им развить твердые математические навыки.

1. Prodigy

Prodigy — это забавный, увлекательный ресурс с нулевой стоимостью для занятий в классе или дома. Учащиеся исследуют мир, наполненный приключениями, где успех зависит от правильных ответов на математические вопросы.С помощью панели управления учителем вы можете доставлять контент, согласованный с уроком, в зависимости от оценки, навыков или учащегося. Затем учащиеся отвечают на эти вопросы в игре и предоставляют вам с отзывами в реальном времени о своем обучении и понимании . Поощряйте своих учеников практиковать все математические навыки, которые они изучали в классе, включая деление в столбик. Вот как вы можете использовать Prodigy, чтобы: Студенты любят увлекательную игровую платформу, где они могут собирать домашних животных, выполнять квесты и сражаться с друзьями.А пока они веселятся, вы помогаете им развить математическую уверенность и навыки деления в столбик. Это победа для всех!

2. Полное деление в натуральную величину

Ученики 5-го класса расширили свои навыки проведения #long_division с помощью различных занятий @DawhaHighSchool @FawziehHn #kinesthetic #online_division_calculator ➗✔ pic.twitter.com/vuNnKGu9Uc

— najah shams (@najahshams) 19 декабря 2018 г.

Оживите математику с помощью практической головоломки с делением столбиком. Вырежьте из разноцветной бумаги квадраты со всеми числами, которые понадобятся учащимся, чтобы решить задачу о длинном делении от начала до конца.Используйте малярную ленту, чтобы провести линии разделения на полу, и раздайте студентам пронумерованные карточки. Начиная с данного уравнения, попросите учащихся разложить все карточки в правильном порядке, чтобы решить уравнение. Это задание побуждает учащихся замедлиться и обдумать свои шаги, и это особенно полезно для класса, который все еще пытается освоить шаги умножения.

3. Длинное деление бинго

|

Бинго — классика не зря. Каждый номер в листе ученика должен соответствовать вопросу, который стоит у вас в передней части класса.Напишите задачу на доске, а затем дайте учащимся бумагу для заметок и возможность решить ее и посмотреть, есть ли она у них на карточке. Как всегда, побеждает первый ученик, который заполнит целый ряд! Бросьте вызов своим ученикам, но убедитесь, что вы уделяете достаточно времени этому заданию — у некоторых учеников могут возникнуть проблемы с быстрым решением проблем, и они могут расстроиться или совершить ошибки, если они не в состоянии угнаться.

4. Книги по математике

Повысьте уровень грамотности и обучения математике с помощью забавных книг, охватывающих сложные математические концепции.Используйте их, чтобы объяснить учащимся разделение и остатки в увлекательной и увлекательной форме и даже охватить более основные концепции, прежде чем они начнут изучать, как выполнять долгое деление. Вот некоторые учебники по математике, посвященные разделению:

• Остаток одного Элинор Дж. Пинчес
• Тринадцать Бин Мэтью МакЭллиготт
• Дверной звонок Пэт Хатчинс

5. Проявите творческий подход

Длинное деление содержит множество шагов, и они должны быть выполнены в правильном порядке, чтобы получить правильный ответ.Учащиеся могут запутаться или расстроиться, если не запомнят шаги, что отрицательно скажется на их математической уверенности и успеваемости. Предложите учащимся придумать свой собственный уникальный способ запомнить, как выполнять деление в столбик — делить , умножать , вычитать и уменьшать — чтобы проявить творческий потенциал в вашем классе. Попросите их создать плакат, песню, мнемоническое устройство или даже небольшую сценку, которую они могут показать своим одноклассникам.Если они стараются запомнить шаги, они с большей вероятностью научатся быстро.

6. Реле с удлиненным разделителем

|

Превратите тренировку с делением в столбик в увлекательную классную игру с помощью эстафеты с делением в столбик. Разделите свой класс на команды и составьте карточки с задачами в столбик. Выстройте учеников в группы. Каждая группа получает карточку для начала, и первые ученики выполняют первый набор шагов для решения возникшей у них проблемы. Когда они это делают, второй ученик ищет ошибки и продолжает решение.Если они решат проблему, они могут позвонить вам, чтобы проверить их работу и обменять правильный ответ на карточку с новой проблемой. Продолжайте, пока каждая группа не ответит на все свои карточки, и посмотрите, какая команда победит!

7. Сундук с сокровищами

Это задание — интересный способ для вашего класса отпраздновать завершение своего подразделения по разделению. Возьмите несколько коробок и наполните их небольшим угощением, которое понравится всем в классе. Включите список задач на умножение, которые ученики должны решать в группах, чтобы «разблокировать» коробку.В качестве дополнительной задачи сделайте код: каждое частное должно совпадать с буквой алфавита, чтобы учащиеся могли правильно расшифровать ключевую фразу, чтобы открыть коробку.

8. Генератор рабочих листов

Рабочие листы — это проверенный временем элемент математического класса. К счастью для вас, существует множество веб-сайтов, которые сделают эту работу за вас и сгенерируют настраиваемый рабочий лист, который даст вашим ученикам возможность попрактиковаться в делении в столбик. Вот некоторые из наших любимых:

Заключительные мысли об обучении студентов делению в столбик

Самое важное, что нужно помнить при обучении учащихся тому, как выполнять деление в столбик, — это не торопиться с материалом.Это большая концепция, которая отличается от всего, что они изучали раньше, и некоторые (если не все) ваши ученики могут сначала столкнуться с трудностями. Если вам нужно, вернитесь к более простым уравнениям и некоторым из более ранних шагов, которые мы обрисовали в общих чертах. для вас и работайте над ними, пока ваши ученики не почувствуют себя уверенно. Продолжайте ободрять и бросать вызов своим ученикам, и они будут готовы разделять и побеждать в кратчайшие сроки!

---

Создайте или войдите в свою учетную запись учителя на Prodigy — бесплатной игровой платформе для обучения математике, которую легко использовать как преподавателям, так и ученикам.Он соответствует учебным планам англоязычного мира, его любят более миллиона учителей и 50 миллионов студентов .

Разделите два многочлена — WebMath

Быстро! Мне нужна помощь с: Выберите элемент справки по математике … Исчисление, Производные вычисления, Интеграционное вычисление, Частное правило, Монеты, Подсчет комбинаций, Поиск всех комплексных чисел, Сложение комплексных чисел, Вычисление с комплексными числами, Умножение комплексных чисел, Степени комплексных чисел, Преобразование вычитания, Преобразование площади, Преобразование скорости, Преобразование длины , VolumeData Analysis, Find the AverageData Analysis, Find the Standard DeviationData Analysis, HistogramsDecimals, Convert to a дробь, Электричество, Стоимость разложения, IntegerFactors, Greatest CommonFactors, Least CommonFractions, AddingFractions, ComparingFractions, ConvertingFractions, Convert to a decimalFractions, DécimalFractions, Convert to a decimalFractions ВычитаниеФракции, Что это такое: Геометрия, Коробки, Геометрия, Круги, Геометрия, Цилиндры, Геометрия, Прямоугольники, Геометрия, Правые треугольники, Геометрия, Сферы, Геометрия, Квадраты, Графики, Линии, Графики, Любая функция, Графики, Круги hing, EllipsesGraphing, HyperbolasGraphing, InequalitiesGraphing, Polar PlotGraphing, (x, y) pointInequalities, GraphingInequalities, SolvingInterest, CompoundInterest, SimpleLines, Equation from point and slopeLines, The Equation from slopeLinesLines Theotation, The Equation from slopeLines Theotation и Y-intation , Поиск шансов, Математика, Практика многочленов, Математика, Практика основМетрическая система, Преобразование чисел, Сложение чисел, Вычисление с числами, Вычисление с переменными числами, Деление чисел, Умножение чисел, Сравнение числовых линий, Числовые строки, Разместите значения чисел, Произношение чисел, Округление чисел, Вычитание числа слагаемых, Вычитание чисел Квадратные многочлены, Деление многочленов, Факторизация разности квадратов многочленов, Факторизация триномов многочленов, Факторинг с GCF Полиномы, Умножение многочленов, Возведение в степеньПрактика, Математические задачиПропорции, Квадратные уравнения ormulaQuadratic Equations, Solve by FactoringRadicals, Other RootsRadicals, Square RootsRatios, Что они представляют собой Устранение, Экономия на продажной цене, РасчетНаучная нотация, ПреобразованиеНаучной нотации, ДелениеНаучная нотация, УмножениеФормы, ПрямоугольникиУпрощение, Упрощение, Упрощение продуктов, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение продуктов , Правые треугольники, Ветер, Рисунок

Long Division — Wyzant Lessons

Когда вы начинаете деление, вам может быть предложено
простых задач на деление, которые вы можете решить в уме, используя математику в уме.
Эти проблемы будут выглядеть так:

Вы могли бы подумать, какое число, умноженное на 9, дает мне 27? И ваш ответ
будет 3. Однако, в конце концов, вы столкнетесь с более серьезными проблемами деления, которые вы не можете решить с помощью умственной математики. В этих случаях вам придется использовать длинное деление.

Например, у вас может быть проблема, которая выглядит так:

Вы бы переписали задачу так, чтобы она выглядела так:

В этом случае 5 — это делитель (число, на которое мы делим), и он идет на
за пределами полосы деления, как показано.125 — это делимое (число, которое мы делим)
, и он находится внутри полосы деления. Когда мы закончим, частное (ответ) в конечном итоге окажется наверху шкалы деления. Прямо сейчас верхняя часть полосы деления
должна быть пустой, потому что мы еще не начали.

Теперь мы можем начать наше деление в столбик. Есть четыре шага деления в столбик; они
: делить, умножать, вычитать и уменьшать. Каждый шаг будет объяснен, и
будет показан другим цветом на пошаговом изображении.

Наш первый шаг в длинном делении — разделить. На этом шаге
мы должны спросить себя, сколько раз делитель входит в первое число
делимого; или, в этом случае, мы спрашиваем себя, сколько раз мы можем положить 5 в
1. Вы заметите, что мы не можем положить 5 в 1, потому что 5 больше единицы; таким образом,
наше первое деление дает 0. Мы пишем это число над полосой деления,
над числом, которое мы использовали (в данном случае 1). Ваша проблема пока выглядит так:

Наш следующий шаг в длинном делении — умножение.На этом шаге
мы умножаем делитель (5) на ответ, который мы получили в нашем делении (в этом случае
, 0). Мы умножаем два числа вместе следующим образом: 5 x 0 = 0. Запишем это число
под делимым, выровняв его с числом, которое мы разделили.

Наш следующий шаг в длинном делении — вычитание. На этом шаге
мы вычитаем результат умножения (ответ) из исходного числа
в делимом. В этом случае наша проблема будет 1-0 = 1.Мы бы записали ответ
в созданную нами колонку (см. Диаграмму ниже).

Теперь перейдем к нашему последнему шагу — сбить.
Чтобы уменьшить, мы должны посмотреть на следующее число в дивиденде, с которым
мы еще не работали; в данном случае это 2. Чтобы сбить, мы рисуем
стрелку от числа в делимом вниз до того места, где мы только что закончили вычитание,
, и записываем это число (2) рядом с ответом от нашего вычитания ( 1) сформировать
новый номер (12).Это показано на схеме ниже.

Как только вы наберете следующее число, вы начнете весь процесс с деления!
На изображении ниже вы увидите следующий набор выполненных шагов, начиная с вопроса о делении
: сколько раз мы можем сложить 5 на 12? Следуйте схемам:

Это был полный шаг (деление, умножение, вычитание
и понижение)
, который мы только что прошли! Продолжаем повторять процесс до тех пор, пока не останется больше
номеров, которые нужно сбивать.В этой задаче у нас есть еще один полный шаг, который нужно пройти через
, прежде чем мы получим ответ. Вот как пройти последний шаг:

Обратите внимание, что когда вы пошли сбивать, других чисел после 5,
не было, поэтому вам нечего было сбивать. Это означает, что все готово! Ваш ответ — это число
, которое вы написали над полосой деления. Для этой задачи наш ответ —
25, и он написан красным цветом над полосой деления.

Некоторым людям нравится запоминать шаги к делению в столбик, поэтому они придумали
поговорку, которая поможет вам запомнить порядок. Порядок следующий:
D ivide, M ultiply,
S ubtract, B кольцо вниз. Поговорка
гласит: «В McDonald’s продают гамбургеры?» Первые буквы этой поговорки совпадают с числами
и первыми буквами в порядке длинного деления: D – M – S – B.
Если это поможет вам, не стесняйтесь использовать его для запоминания; Если это вас смущает, не используйте его, а просто запомните шаги для деления в столбик.

Примеры длинного деления

Прежде чем двигаться дальше, давайте рассмотрим еще один такой пример. Наш новый пример:

Давайте перепишем задачу, используя полосу деления в столбик, а затем выполните шаги
для деления в столбик (разделить – умножить – вычесть – уменьшить). Если проблема не исчезнет, ​​еще раз прочтите
, шаги по устранению первой проблемы. Вот проблема, с которой справился
:

И снова наш ответ (частное) написано над полосой деления.У нас красными буквами написано
. Обе эти задачи имели частное 25, но это не всегда будет так! Вы можете использовать любое число в качестве частного для задачи деления.

Когда у нас есть ответ на нашу проблему деления, легко вернуться и проверить
его. Чтобы проверить проблему деления, вы умножаете частное (ответ) на делитель
, и ваш продукт (ответ на задачу умножения) должен быть равен
, как и делимое.

Вот работа для проверки последней задачи деления:

Мы видим, что наш продукт, 100, совпадает с дивидендом, поэтому мы знаем, что правильно выполнили
нашего деления.

А теперь вот один, который вы должны попробовать, чтобы убедиться, что вы его повесили!

Длинные ступени дивизиона

Вот в чем проблема:

Что нам делать в первую очередь?

Правильный ответ здесь: B .

Мы всегда начинаем с деления, смотрим, сколько раз мы можем поставить делитель
на первую цифру (или первые две цифры, если она не войдет в первую цифру)
деления.

Наше подразделение выглядит так:

Что мы делаем дальше?

Правильный ответ здесь: A .

Мы всегда следуем делению за умножением, умножая делитель на число
, которое мы помещаем в начало нашей задачи деления.В этом случае это будет 7 x 1, что
равно 7, поэтому мы должны написать 7 под цифрой 11.

Теперь наша задача выглядит так:

Что мы делаем дальше?

Правильный ответ здесь: D .

Мы всегда следуем умножению с вычитанием, поэтому вычитаем 11-7.

Теперь наша проблема выглядит так:

Что мы делаем дальше?

Правильный ответ здесь: C .

Мы всегда следуем вычитанию, понижая следующую цифру делимого, так что
мы бы уменьшили 2. Теперь проблема выглядит так:

Теперь мы можем начать снова с деления, посмотрев, сколько раз мы можем поместить 7 в
42.