Калькулятор дробей из обыкновенной в десятичную: Калькулятор дробей — сложить, умножить, разделить, найти разность дробей

Правило вычитания десятичной дроби из обычной.

Данное правило действует для всех дробей без исключения!

Для понимания правила и закрепления его, нам потребуется некоторое уточнение!

Для вычитания десятичной дроби из обычной нужно выбрать, если это возможно, какую дробь переводить в какую, либо десятичную в обычную, либо обычную в десятичную

Если в задаче не уточняется, в какую дробь переводить, то можно выбрать любой перевод, который возможен.

Напоминаю, что не всякую дробь можно прервать в десятичную! Например, дроби со знаменателем 3 — например 1/3 — это будет 0.3(3) — 3 в периоде, что означает, разделить конечно нельзя, каждый раз будет получаться 3 и так до бесконечности….

Рассмотрим пример и алгоритм перевода, а потом и вычитания! Сами выбирайте, какую дробь переводить.

Пример вычитания обычной дроби из десятичной,

пусть это будет 1/2 — 0.1

Смотрим на первую дробь и задаем вопрос — можно ли данную, обычную дробь перевести в десятичную!? Ответ положительный.

Для того, чтобы перевести обычную в десятичную, нужно найти множитель для знаменателя и разделить 10, 100, 1000 и т.д., в зависимости от количества цир в знаменателе. Если это 1 цифра, то будет 10. Делим 10 на цифру знаменателя — 2 :
10 /2 = 5 — мы получили множитель, теперь нужно умножить этот множитель на обычную дробь 1/2. Как вы знамете, что при умножении дроби на любое число, значение дроби не меняется!

Или тоже самое, записано по другому.

Теперь у нас получилось две десятичные дроби 0.5 и 0.1 и мы можем выполнить действие вычитания.

Пример вычитания десятичной дроби из обычной.

Для закрепления материала, давайте решим второй пример с вычитанием десятичной дроби из обычной

Пусть это будет 2/5 — 0.2

Находим множитель для обычной дроби, делим 10 на знаменатель 5 :

Умножаем первую дробь на 2 :

Теперь мы можем проделать наше действие вычитания 0.2 — 0.2

Итого : мы получили результат вычитания десятичной дроби из обычной.

При вычитании десятичной дроби 0.2 из обычной 2/5, получаем результат — 0!

Пример вычитания обычной дроби из десятичной.

Если мы будем вычитать обычную дробь из десятичной, то алгоритм решения не изменится!

Нам нужны две дроби, чтобы рассмотреть третий пример!

Пусть это будут две дроби — 0.5 — 1/6

Смотрим на обычную дробь — 1/6 (я всегда так делаю, потому, что с десятичными всегда работать легче.) — можно ли её превратить в десятичную. И если вы разделите 1 на 6, то получите, историю как и с тройкой — это будет 6 в периоде 0.16(6).

Значит, нам нужно превратить десятичную в обычную.

Далее мы можем вычесть из 1/2 — 1/3.

Находим наименьший общий знаменатель и вычитаем…

Получаем результат вычитания обычной дроби из десятичной.

Как видим в данном примере вычитания обычной дроби из десятичной легче было превратить десятичную в обычную, чем наоборот.

И в результате, когда мы вычли из 0.5 — 1/6, то получили ответ 1/3.

Как вычесть десятичную из обычной на калькуляторе?

Чем интересен нак калькулятор!? Неа нем не нужно преобразовывать дроби, просто вбиваем наши дроби и нажимаем равно!

Возьмем выше приведенный пример :

Набираем десятичную дробь : «0.5».

Нажимаем минус : «-«.

Набираем обычную дробь.

Нажимаем знак равно : «=».

Получаем результат :

Видео: вычесть обыкновенную дробь от десятичной на калькуляторе

Внимание!

Здесь показано сложение десятичной дроби — вычитание десятичной дроби отличается лишь знаком — вместо плюса — минус

Перевод дробей из одного вида в другой

Перевод дробей из одного вида в другой. Рекомендую посмотреть весь список материалов по дробям и изучать последовательно. Ниже для вас подробная информация с примерами и пояснениями. 

1. Смешанное число в обыкновенную дробь. Запишем в общем виде число:

Запоминаем простое правило – целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель, то есть:

Примеры:

2. Наоборот, обыкновенную дробь в смешанное число. *Конечно, это возможно сделать только с неправильной дробью (когда числитель больше знаменателя).

При «небольших» числах  никаких действий, в общем, и не нужно делать, результат «видно» сразу, например, дроби:

*Подробнее:

15:13 = 1 остаток 2  

4:3 = 1 остаток 1  

9:5 = 1 остаток 4

А вот если числа будут более, то без вычислений не обойтись. Здесь всё просто – делим уголком числитель на знаменатель до тех пор пока остаток не получится менее делителя. Схема деления:

Например:

*Числитель у нас – это делимое, знаменатель – это делитель.

Получаем целую часть (неполное частное) и остаток. Записываем – целое, затем дробь (в числителе остаток, а знаменатель оставляем тот же):

3. Десятичную переводим в обыкновенную.

Частично в первом пункте, где рассказывали про десятичные дроби мы уже коснулись этого. Как слышим так и записываем. Например —  0,3;  0,45;  0,008; 4,38;  10,00015

Первые три дроби у нас без целой части. А четвёртая и пятая её имеют, переведём их в обыкновенные, это делать уже умеем:

*Мы видим, что дроби можно ещё и сократить, например 45/100 =9/20, 38/100=19/50 и другие, но мы здесь делать этого не будем. По сокращению вас ожидает отдельный пункт ниже, где подробно всё разберём.

4. Обыкновенную переводим в десятичную.

Тут не всё так просто. По каким-то дробям сразу видно и ясно, что с ней сделать, чтобы она стала десятичной, например:

Используем наше замечательное основное свойство дроби – умножаем числитель и знаменатель соответственно на 5, 25, 2, 5, 4, 2, получим:

Если имеется целая часть, то тоже ничего сложного:

Умножаем дробную часть соответственно на 2, 25, 2 и 5, получим:

А есть такие, по которым без опыта и не определить, что их можно перевести в десятичные, например:

На какие числа умножать числитель и знаменатель?

Тут опять на помощь приходит проверенный способ – деление уголком, способ универсальный, им для перевода обыкновенной дроби в десятичную можно пользоваться всегда:

Так вы сможете всегда определить переводится ли дробь в десятичную. Дело в том, что не каждую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную, например такие как 1/9, 3/7, 7/26 не переводятся. А что же тогда получается за дробь при делении 1 на 9, 3 на 7, 5 на 11? Отвечаю – бесконечная десятичная (говорили о них в пункте 1). Разделим:

На этом всё! Успеха вам!

С уважением, Александр Крутицких.

Делитесь информацией в социальных сетях!

Десятичные дроби

Мы уже говорили, что дроби бывают обыкновенные и десятичные. На данный момент мы немного изучили обыкновенные дроби. Мы узнали, что обыкновенные дроби бывают правильные и неправильные. Также мы узнали, что обыкновенные дроби можно сокращать, складывать, вычитать умножать и делить. И ещё мы узнали, что бывают так называемые смешанные числа, которые состоят из целой и дробной части.

Мы ещё не до конца изучили обыкновенные дроби. Есть немало тонкостей и деталей, о которых следует поговорить, но уже сегодня мы начнём изучать десятичные дроби, поскольку обыкновенные и десятичные дроби достаточно часто приходится сочетать. То есть при решении задач приходиться работать с обоими видов дробей.

Этот урок возможно покажется сложным и непонятным. Это вполне нормально. Такого рода уроки требуют, чтобы их именно изучали, а не просматривали поверхностно.

Выражение величин в дробном виде

Иногда удобно бывает показать что-либо в дробном виде. Например, одна десятая часть дециметра записывается так:

Это выражение означает, что один дециметр был разделён на десять равных частей, и от этих десяти частей была взята одна часть. А одна часть из десяти в данном случае равна одному сантиметру:

Рассмотрим следующий пример. Пусть требуется показать 6 см и ещё 3 мм в сантиметрах в дробном виде.

Итак, 6 целых сантиметров у нас уже есть:

Но осталось еще 3 миллиметра. Как показать эти 3 миллиметра, при этом в сантиметрах? На помощь приходят дроби. Один сантиметр это десять миллиметров. Три миллиметра это три части из десяти. А три части из десяти записываются как см

Выражение см означает, что один сантиметр был разделён на десять равных частей, и от этих десяти частей взяли три части.

В результате имеем шесть целых сантиметров и три десятых сантиметра:

Цифра 6 показывает число целых сантиметров, а дробь — число дробных. Эта дробь читается как «шесть целых и три десятых сантиметра».

Дроби, в знаменателе которых присутствуют числа 10, 100, 1000 можно записывать без знаменателя. Сначала пишут цéлую часть, а потом числитель дробной части. Целая часть отделяется от числителя дробной части запятой.

Например, запишем без знаменателя. Сначала записываем целую часть. Целая часть это 6

6

Целая часть записана. Сразу же после написания целой части ставим запятую:

6,

И теперь записываем числитель дробной части. В смешанном числе числитель дробной части это число 3. Записываем после запятой тройку:

6,3

Любое число, которое представляется в таком виде, называется десятичной дробью.

Поэтому показать 6 см и ещё 3 мм в сантиметрах можно с помощью десятичной дроби:

6,3 см

Выглядеть это будет следующим образом:

На самом деле десятичные дроби это те же самые обыкновенные дроби и смешанные числа. Особенность таких дробей заключается в том, что в знаменателе их дробной части содержатся числа 10, 100, 1000 или 10000.

Как и смешанное число, десятичная дробь имеет цéлую часть и дробную. Например, в смешанном числе целая часть это 6, а дробная часть это .

В десятичной дроби 6,3 целая часть это число 6, а дробная часть это числитель дроби , то есть число 3.

Бывает и так, что обыкновенные дроби в знаменателе которых числа 10, 100, 1000 даны без целой части. Например, дробь дана без целой части. Чтобы записать такую дробь как десятичную, сначала записывают 0, затем ставят запятую и записывают числитель дробной части. Дробь без знаменателя будет записана следующим образом:

0,5

Читается как «ноль целых, пять десятых».

Перевод смешанных чисел в десятичные дроби

Когда мы записываем смешанные числа без знаменателя, мы тем самым перевóдим их в десятичные дроби. При переводе обыкновенных дробей в десятичные дроби нужно знать несколько моментов, о которых мы сейчас поговорим.

После того как записана целая часть, обязательно нужно посчитать количество нулей в знаменателе дробной части, поскольку количество нулей дробной части и количество цифр после запятой в десятичной дроби должно быть одинаковым. Что это значит? Рассмотрим следующий пример: перевести смешанное число в десятичную дробь.

Сначала записываем целую часть и ставим запятую:

3,

И можно бы сразу записать числитель дробной части и десятичная дробь готова, но обязательно нужно посчитать сколько нулей содержится в знаменателе дробной части.

Итак, посчитаем количество нулей в дробной части смешанного числа .  Видим, что в знаменателе дробной части один ноль. Значит в десятичной дроби после запятой будет одна цифра и это цифра будет числитель дробной части смешанного числа , то есть число 2

3,2

Таким образом, смешанное число при переводе в десятичную дробь обращается в 3,2. Эта десятичная дробь читается так:

«Три целых, две десятых»

«Десятых» потому что в дробной части смешанного числа содержится число 10.

Пример 2. Перевести смешанное число в десятичную дробь.

Записываем цéлую часть и ставим запятую:

5,

И можно бы сразу записать числитель дробной части и получить десятичную дробь 5,3 но правило говорит, что после запятой должно быть столько цифр сколько нулей в знаменателе дробной части смешанного числа . А мы видим, что в знаменателе дробной части   два нуля. Значит в нашей десятичной дроби после запятой должно быть две цифры, а не одна.

В таких случаях числитель дробной части нужно немного видоизменить: добавить ноль перед числителем, то есть перед числом 3

Теперь можно довести дело до конца. Записываем после запятой числитель дробной части:

5,03

Видим, что количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дробной части смешанного числа   одинаково.

Десятичная дробь 5,03 читается так:

«Пять целых, три сотых»

«Сотых» потому что в знаменателе дробной части смешанного числа содержится число 100.

Пример 3. Перевести смешанное число в десятичную дробь.

Из предыдущих примеров мы узнали, что для успешного перевода смешанного числа в десятичную дробь, количество цифр в числителе дробной части и количество нулей в  знаменателе дробной части должно быть одинаковым.

Перед переводом смешанного числа в десятичную дробь, его дробную часть нужно немного видоизменить, а именно сделать так, чтобы количество цифр в числителе дробной части и количество нулей в знаменателе дробной части было одинаковым.

В первую очередь смóтрим на количество нулей в знаменателе дробной части. Видим, что там три нуля:

Наша задача организовать в числителе дробной части три цифры. Одна цифра у нас уже есть — это цифра 2. Осталось добавить ещё две цифры. Ими будут два нуля. Добавим их перед цифрой 2. В результате количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе станет одинаковым:

Теперь можно заняться переводом этого смешанного числа в десятичную дробь. Записываем сначала цéлую часть и ставим запятую:

3,

и сразу записываем числитель дробной части

3,002

Видим, что количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дробной части смешанного числа одинаково.

Десятичная дробь 3,002 читается так:

«Три целых, две тысячных»

«Тысячных» потому что в знаменателе дробной части смешанного числа   содержится число 1000.

Перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби

Обыкновенные дроби, у которых в знаменателе числа 10, 100, 1000 или  10000, тоже можно перевести в десятичные дроби. Поскольку у обыкновенной дроби целая часть отсутствует, сначала записывают 0, затем ставят запятую и записывают числитель дробной части.

Здесь также количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе должно быть одинаковым. Поэтому следует быть внимательным.

Пример 1. Перевести обыкновенную дробь в десятичную дробь.

Целая часть отсутствует, значит сначала записываем 0 и ставим запятую:

0,

Теперь смóтрим на количество нулей в знаменателе. Видим, что там один ноль. И в числителе одна цифра. Значит можно спокойно продолжить десятичную дробь, записав после запятой цифру 5

0,5

В полученной десятичной дроби 0,5 количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дроби одинаково. Значит дробь переведена правильно.

Десятичная дробь 0,5 читается так:

«Ноль целых, пять десятых»

Пример 2. Перевести обыкновенную дробь в десятичную дробь.

Целая часть отсутствует. Записываем сначала 0 и стáвим запятую:

0,

Теперь смóтрим на количество нулей в знаменателе. Видим, что там два нуля. А в числителе только одна цифра. Чтобы сделать количество цифр и количество нулей одинаковым, добавим в числителе перед цифрой 2 один ноль. Тогда дробь примет вид  . Теперь количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе одинаково. Значит можно продолжить десятичную дробь:

0,02

В полученной десятичной дроби 0,02 количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дроби  одинаково. Значит дробь переведена правильно.

Десятичная дробь 0,02 читается так:

«Ноль целых, две сотых».

Пример 3. Перевести обыкновенную дробь в десятичную дробь.

Записываем 0 и стáвим запятую:

0,

Теперь посчитаем количество нулей в знаменателе дроби . Видим, что там пять нулей, а в числителе только одна цифра. Чтобы сделать количество нулей в знаменателе и количество цифр в числителе одинаковым, нужно в числителе перед цифрой 5 дописать четыре нуля:

Теперь можно продолжить десятичную дробь. Записываем после запятой числитель дроби

0,00005

В полученной десятичной дроби 0,00005 количество цифр после запятой и количество нулей в знаменателе дроби  одинаково. Значит дробь переведена правильно.

Десятичная дробь 0,00005 читается так:

«Ноль целых, пять стотысячных».

Перевод неправильных дробей в десятичную дробь

Неправильная дробь это дробь, у которой числитель больше знаменателя.

Бывают неправильные дроби, у которых в знаменателе содержатся числа 10, 100, 1000 или 10000. Такие дроби можно переводить в десятичные. Но перед переводом в десятичную дробь, у таких дробей необходимо выделять цéлую часть.

Пример 1. Перевести неправильную дробь  в десятичную.

Дробь является неправильной. Чтобы перевести такую дробь в десятичную, нужно в первую очередь выделить у нее цéлую часть. Вспоминаем, как выделять целую часть у неправильных дробей. Если забыли, советуем вернуться к этой теме и хорошенько изучить её.

Итак, выделим целую часть в неправильной дроби . Напомним, что дробь означает деление — в данном случае деление числа 112 на число 10. Деление нужно выполнить с остатком:

Посмóтрим на этот рисунок и соберём новое смешанное число, подобно детскому конструктору. Частное 11 будет целой частью, остаток 2 — числителем дробной части, делитель 10 — знаменателем дробной части:

Мы получили смешанное число . Его и переведём в десятичную дробь. А как переводить такие числа в десятичные дроби мы уже знаем. Сначала записываем целую часть и ставим запятую:

11,

Теперь посчитаем количество нулей в знаменателе дробной части. Видим, что там один ноль. И в числителе дробной части одна цифра. Значит количество нулей в знаменателе дробной части  и количество цифр в числителе дробной части одинаково. Это даёт нам возможность сразу записать после запятой числитель дробной части:

11,2

Значит, неправильная дробь при переводе в десятичную обращается в 11,2

Десятичная дробь 11,2 читается так:

«Одиннадцать целых, две десятых».

Пример 2. Перевести неправильную дробь   в десятичную дробь.

Это неправильная дробь, поскольку числитель больше знаменателя. Но её можно перевести в десятичную дробь, поскольку в знаменателе содержится число 100.

В первую очередь выделим целую часть этой дроби. Для этого разделим уголком 450 на 100:

Соберём новое смешанное число — получим . Теперь переведём его в десятичную дробь. Записываем целую часть и ставим запятую:

4,

Теперь посчитаем количество нулей в знаменателе дробной части и количество цифр в числителе дробной части. Видим, что количество нулей в знаменателе  и количество цифр в числителе одинаково. Это даёт нам возможность сразу записать числитель дробной части после запятой:

4,50

Значит неправильная дробь  при переводе в десятичную обращается в 4,50

При решении задач, если в конце десятичной дроби оказываются нули, их можно отбросить. Давайте и мы отбросим ноль в нашем ответе. Тогда мы получим 4,5

Это одна из интересных особенностей десятичных дробей. Она заключается в том, что нули которые стоят в конце дроби, не придают этой дроби никакого веса. Другими словами, десятичные дроби 4,50 и 4,5 равны и между ними можно поставить знак равенства:

4,50 = 4,5

Возникает вопрос «а почему так происходит?» Ведь на вид 4,50 и 4,5 разные дроби. Весь секрет кроется в основном свойстве дроби, котором мы изучали ранее. Мы попробуем доказать, почему равны десятичные дроби 4,50 и 4,5, но после изучения следующей темы, которая называется «перевод десятичной дроби в смешанное число».

Перевод десятичной дроби в смешанное число

Любая десятичная дробь может быть обратно переведена в смешанное число. Для этого достаточно уметь читать десятичные дроби.

Например, переведём 6,3 в смешанное число. 6,3 это шесть целых и три десятых. Записываем сначала шесть целых:

6

и рядом три десятых:

Пример 2. Перевести десятичную дробь 3,002 в смешанное число

3,002 это три целых и две тысячных. Записываем сначала три целых

3

и рядом записываем две тысячных:

3

Пример 3. Перевести десятичную дробь 4,50 в смешанное число

4,50 это четыре целых и пятьдесят сотых. Записываем четыре целых

4

и рядом пятьдесят сотых:

Кстати, давайте вспомним последний пример из предыдущей темы. Мы сказали, что десятичные дроби 4,50 и 4,5 равны. Также мы сказали, что ноль можно отбросить. Докажем, что десятичные 4,50 и 4,5 равны. Для этого переведем обе десятичные дроби в смешанные числа.

После перевода в смешанное число десятичная дробь 4,50 обращается в , а десятичная дробь 4,5 обращается в

Имеем два смешанных числа   и  . Переведём эти смешанные числа в неправильные дроби:

Теперь имеем две дроби    и  . Теперь вспоминаем основное свойство дроби, которое говорит о том, что при умножении (или делении) числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, значение дроби не меняется.

Давайте разделим числитель и знаменатель первой дроби на число 10

Получили , а это есть вторая дробь. Значит и  равны между собой и равны одному и тому же значению:

  = 

Попробуйте на калькуляторе разделить сначала 450 на 100, а затем 45 на 10. Забавная штука получится.

Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь

Любая десятичная дробь может быть обратно переведена в обыкновенную дробь. Для этого опять же достаточно уметь читать десятичные дроби. Например, переведём 0,3 в обыкновенную дробь. 0,3 это ноль целых и три десятых. Записываем сначала ноль целых:

0

и рядом три десятых 0 . Ноль по традиции не записывают, поэтому окончательный ответ будет не 0, а просто .

Пример 2. Перевести десятичную дробь 0,02 в обыкновенную дробь.

0,02 это ноль целых и две сотых. Ноль не записываем, поэтому сразу записываем две сотых

Пример 3. Перевести 0,00005 в обыкновенную дробь

0,00005 это ноль целых и пять сто тысячных. Ноль не записываем, поэтому сразу записываем пять сто тысячных 

Пример 4. Перевести 3,5 в обыкновенную дробь

Сначала переведём данную десятичную дробь в смешанное число:

Теперь смешанное число переведём в неправильную (обыкновенную) дробь:

Пример 5. Перевести 1,25 в обыкновенную дробь

Сначала переведём данную десятичную дробь в смешанное число:

Теперь смешанное число  переведём в неправильную (обыкновенную) дробь:

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную: 3 способа

1 января 2017

Вот, казалось бы, перевод десятичной дроби в обычную — элементарная тема, но многие ученики её не понимают! Поэтому сегодня мы подробно рассмотрим сразу несколько алгоритмов, с помощью которых вы разберётесь с любыми дробями буквально за секунду.

Напомню, что существует как минимум две формы записи одной и той же дроби: обыкновенная и десятичная. Десятичные дроби — это всевозможные конструкции вида 0,75; 1,33; и даже −7,41. А вот примеры обыкновенных дробей, которые выражают те же самые числа:

\[0,75=\frac{3}{4};\quad 1,33=1\frac{33}{100};\quad -7,41=-7\frac{41}{100}\]

Сейчас разберёмся: как от десятичной записи перейти к обычной? И самое главное: как сделать это максимально быстро?

Основной алгоритм

На самом деле существует как минимум два алгоритма. И мы сейчас рассмотрим оба. Начнём с первого — самого простого и понятного.

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо выполнить три шага:

1. Переписать исходную дробь в виде новой дроби: в числителе останется исходная десятичная дробь, а в знаменателе нужно поставить единицу. При этом знак исходного числа также помещается в числитель. Например:

   \[0,75=\frac{0,75}{1};\quad 1,33=\frac{1,33}{1};\quad -7,41=\frac{-7,41}{1}\]

2. Умножаем числитель и знаменатель полученной дроби на 10 до тех пор, пока в числителе не исчезнет запятая. Напомню: при каждом умножении на 10 запятая сдвигается вправо на один знак. Разумеется, поскольку знаменатель тоже умножается, там вместо числа 1 будут появляться 10, 100 и т.д. Примеры: Алгоритм перехода к обычным дробям
3. Наконец, сокращаем полученную дробь по стандартной схеме: делим числитель и знаменатель на те числа, которым они кратны. Например, в первом примере 0,75=75/100, при этом и 75, и 100 делятся на 25. Поэтому получаем $0,75=\frac{75}{100}=\frac{3\cdot 25}{4\cdot 25}=\frac{3}{4}$ — вот и весь ответ.:)

Важное замечание по поводу отрицательных чисел. Если в исходном примере перед десятичной дробью стоит знак «минус», то и на выходе перед обыкновенной дробью тоже должен стоять «минус». Вот ещё несколько примеров:

Особое внимание хотелось бы обратить на последний пример. Как видим, в дроби 0,0025 присутствует много нулей после запятой. Из-за этого приходится аж целых четыре раза умножать числитель и знаменатель на 10.{3}}=1000$. Во-вторых, если убрать из десятичной записи запятую, то мы получим вот это: 0,004 → 0004. Вспомним, что нули слева надо убрать, поэтому по факту у нас число 4. Дальше всё просто: делим, сокращаем и получаем ответ.

Наконец, последний пример:

\[1,88=\frac{188}{100}=\frac{47}{25}=\frac{25+22}{25}=1\frac{22}{25}\]

Особенность этой дроби — наличие целой части. Поэтому на выходе у нас получается неправильная дробь 47/25. Можно, конечно, попытаться разделить 47 на 25 с остатком и таким образом вновь выделить целую часть. Но зачем усложнять себе жизнь, если это можно сделать ещё на этапе преобразований? Что ж, разберёмся.

Что делать с целой частью

На самом деле всё очень просто: если мы хотим получить правильную дробь, то необходимо убрать из неё целую часть на время преобразований, а затем, когда получим результат, вновь дописать её справа перед дробной чертой.

Например, рассмотрим то же самое число: 1,88. Забьём на единицу (целую часть) и посмотрим на дробь 0,88. Она легко преобразуется:

\[0,88=\frac{88}{100}=\frac{22}{25}\]

Затем вспоминаем про «утерянную» единицу и дописываем её спереди:

\[\frac{22}{25}\to 1\frac{22}{25}\]

Вот и всё! Ответ получился тем же самым, что и после выделения целой части в прошлый раз. Ещё парочка примеров:

\[\begin{align}& 2,15\to 0,15=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}\to 2\frac{3}{20}; \\& 13,8\to 0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\to 13\frac{4}{5}. \\\end{align}\]

В этом и состоит прелесть математики: каким бы путём вы не пошли, если все вычисления выполнены правильно, ответ всегда будет одним и тем же.:)

В заключение хотел бы рассмотреть ещё один приём, который многим помогает.

Преобразования «на слух»

Давайте задумаемся о том, что вообще такое десятичная дробь. Точнее, как мы её читаем. Например, число 0,64 — мы читаем его как «ноль целых, 64 сотых», правильно? Ну, или просто «64 сотых». Ключевое слово здесь — «сотых», т.е. число 100.

А что насчёт 0,004? Это же «ноль целых, 4 тысячных» или просто «четыре тысячных». Так или иначе, ключевое слово — «тысячных», т.е. 1000.

Ну и что в этом такого? А то, что именно эти числа в итоге «всплывают» в знаменателях на втором этапе алгоритма. Т.е. 0,004 — это «четыре тысячных» или «4 разделить на 1000»:

\[0,004=4:1000=\frac{4}{1000}=\frac{1}{250}\]

Попробуйте потренироваться сами — это очень просто. Главное — правильно прочесть исходную дробь. Например, 2,5 — это «2 целых, 5 десятых», поэтому

\[2,5=2\frac{5}{10}=2\frac{1}{2}\]

А какое-нибудь 1,125 — это «1 целая, 125 тысячных», поэтому

\[1,125=1\frac{125}{1000}=1\frac{1}{8}\]

В последнем примере, конечно, кто-то возразит, мол, не всякому ученику очевидно, что 1000 делится на 125. Но здесь нужно помнить, что 1000 = 10³, а 10 = 2 ∙ 5, поэтому

\[\begin{align}& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end{align}\]

Таким образом, любая степень десятки раскладывается лишь на множители 2 и 5 — именно эти множители нужно искать и в числителе, чтобы в итоге всё сократилось.

На этом урок окончен. Переходим к более сложной обратной операции — см. «Переход от обыкновенной дроби к десятичной».

Смотрите также:

1. Сравнение дробей
2. Периодические десятичные дроби
3. Пробный ЕГЭ 2012 от 7 декабря. Вариант 3 (без логарифмов)
4. Метод Гаусса
5. Интегрирование по частям
6. Задача B4: обмен валют в трех различных банках

Калькулятор преобразования дробей в десятичную

1. Домашняя страница
2. Математика
3. Предалгебра

Дроби в десятичную форму

Конвертер дробей в десятичные , также известный как калькулятор дробей в десятичные, представляет собой онлайн-инструмент для преобразования чисел, запрограммированный на вычисление эквивалентного десятичного значения для данного дробного значения. Поскольку этот калькулятор дроби в десятичную дробь позволяет пользователям вводить любое дробное число, которое содержит числитель и знаменатель, и дает десятичный вывод, который содержит и разделен точкой (.). Этот преобразователь дроби в десятичный предоставляет ответы для любого рационального числа, содержащего m / n, где m и n — целые числа, а n не равно нулю. В приведенной ниже таблице показан пример ввода и вывода дроби в десятичный калькулятор.

Преобразование мм, см в дробные или десятичные дюймы (дюйм = мм = см)

Это онлайн-конвертер длины, конвертирующий миллиметры (мм) в дюймы, сантиметры (см) в дюймы, дюймы в см, дюймы в мм, включая дробные и десятичные дюймы, с линейкой, чтобы показать соответствующие единицы, поймите ваш вопрос с лучшей визуализацией.

Как пользоваться этим инструментом

• Чтобы преобразовать ММ в дробные дюймы, введите число в поле ММ, например.г. 16 мм ≈ 5/8 дюйма
• Чтобы преобразовать CM в дробные дюймы, введите число в пустое поле CM, например 8 см ≈ 3 1/8 дюйма, используйте меньший масштаб (1/32 дюйма), 8 см ≈ 3 5/32 дюйма
• Используйте деления 1/8 дюйма, 10 см ≈ 4 дюйма; Используйте деления 1/16 дюйма, 10 см = 3 15/16 дюйма;
• Чтобы преобразовать дробные дюймы в миллиметры или см, введите дробь в пустое поле Дробный дюйм, например 2 1/2 дюйма = 2,5 дюйма
• Чтобы преобразовать десятичный дюйм в дробный дюйм, введите десятичный дюйм в пустое поле «Десятичный дюйм». например 3,25 дюйма = 3 1/4 дюйма

Настройка действительного размера виртуальной линейки

Диагональ экрана 15.6 дюймов (дюймов) моего портативного компьютера, разрешение 1366×768 пикселей. Я погуглил ссылку на PPI и нашел 100 PPI на моем экране, после того, как я измерю размер виртуальной линейки реальной линейкой, Я обнаружил, что маркировка не очень точна на 30 см, поэтому я установил для себя 100,7 пикселей на дюйм (PPI) по умолчанию.

Если вы хотите измерить длину чего-либо, у нас есть онлайн линейка реальных размеров, добро пожаловать, чтобы попробовать.

мм, см и дюйм

• 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм).(преобразовать см в мм)
• 1 метр = 100 сантиметров = 1000 миллиметров. (преобразовать метр в см)
• 1 дюйм равен 2,54 сантиметра (см), 1 см приблизительно эквивалентен 3/8 дюйма или равен 0,393700787 дюйма

Таблица преобразования дробных дюймов в см и мм

Дробная линейка

На линейках обычно используются два типа шкал; Дробное и десятичное. Дробные линейки имеют градуировку или отметки, основанные на дробях, например 1/2 «, 1/4» 1/8 «, 1/16» и т. Д. Десятичные линейки имеют градуировку или отметки, основанные на десятичной системе, например 0,5 , 0,25, 0,1, 0,05 и т. Д. Большинство дробных линейок основаны на английской системе измерения, в которой шкала градуируется в единицах один дюйм и долях дюйма.

Дробь в десятичную дробь

Если вы хотите преобразовать дробь в десятичную, или преобразовать десятичную дробь в дробь, попробуйте этот конвертер дробной / десятичной дроби

Преобразователи единиц длины

• Преобразование высоты

  Определите свой рост в сантиметрах или в футах / дюймах, что такое 5’7 дюймов в см?

• Перевести метры в футы

  Если вы хотите преобразовать метры, футы и дюймы (м, футы и дюймы), например. 2,5 метра — сколько футов? Высота 6 футов 2 дюйма в метрах? Попробуйте этот конвертер метров и футов, с нашей фантастической линейкой виртуальных масштабов вы скоро найдете ответ.

• Перевести футы в см

  Перевести футы в сантиметры или сантиметры в футы. 1 1/2 фута сколько см? 5 футов сколько см?

Преобразовать мм в футы

Перевести футы в миллиметры или миллиметры в футы. 8 3/4 футов сколько мм? 1200 мм — это сколько футов?

• Перевести ярды в метры

  Сколько 100 ярдов в метрах? Какая длина составляет 3 метра в ярдах? Если вы запутались с метрами и ярдами, попробуйте конвертер ярдов и метров, линейка виртуальной шкалы может помочь нам легко понять это.

• Преобразовать см в мм

  Перевести миллиметры в сантиметры или сантиметры в миллиметры. 1 сантиметр равен 10 миллиметрам, какова длина 85 мм в сантиметрах?

• Перевести метры в см

  Перевести метры в сантиметры или сантиметры в метры. Сколько сантиметров в 1,92 метра?

• Перевести дюймы в футы

  конвертирует дюймы в футы (in = ft) или футы в дюймы в британских единицах измерения.

Что вы думаете об этом инструменте?

Онлайн-инструмент для калькулятора десятичных дробей:

Этот онлайн-калькулятор десятичных дробей в дроби поможет вам преобразовать одно десятичное число в дробное.результат числителя и знаменателя отобразится в текстовом поле.

Десятичная система счисления:

Десятичная система счисления (также называемая индуистско-арабским или арабским) имеет 10 цифр, включая (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) , это самая используемая система счисления в нашей повседневной жизни. Десятичная система счисления также одна из самых древних систем счисления, вдохновленная 10 пальцами человека.

Система счисления дробей:

Дробь представляет собой часть целого, поле над черной линией — числитель, поле под черной линией — знаменатель.Хотя числитель и знаменатель являются натуральными числами, Сама дробь иногда не может быть представлена ​​в виде натуральных чисел.

Как преобразовать десятичную дробь в дробную?

1. Шаг 1: Преобразуйте десятичное число в дробь со знаменателем в степени 10.

2. Шаг 2: Найдите наибольший общий делитель (НОД) знаменателя и числителя.

3. Шаг 3. Разделите знаменатель и числитель на наибольший общий делитель одновременно.

Таблица преобразования десятичного числа в дробное:

Дополнительная информация:

Википедия (дробь): https://en.wikipedia.org/wiki/Fraction_(mat Mathematics)

Википедия (десятичный): https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal

Преобразование десятичной дроби в дробь с помощью Python:

 импорт дробей


def decimal_to_fraction (десятичное_число):
    фракция = дроби. дробь (десятичное_число)
    возвратная дробь


десятичный_вход = -1.25
Fraction_output = десятичное_до_фракция (десятичный_ввод)
print ('результат дроби: {0}'. формат (вывод_ дроби))

-------------------
результат дроби: -5/4 

Конвертер дробей в десятичные — конвертируйте дроби в десятичные онлайн

Воспользуйтесь этим онлайн-конвертером, чтобы легко конвертировать дроби в десятичные.

Преобразование дробей в десятичные числа

Дроби и десятичные дроби используются для выражения коэффициентов и соотношений во многих областях жизни. При передаче данных в области науки, техники, технологий, статистики народонаселения, а также при решении проблем, с которыми мы сталкиваемся в нашей жизни, мы часто используем дроби или десятичные выражения дробей.Когда две части данных представлены по-разному, необходимо преобразование для их прямого сравнения. Преобразование дробей в десятичные числа также может быть полезным, если человек, с которым мы общаемся, больше привык к одному выражению.

Десятичные дроби меньше единицы легко преобразовываются в простые дроби, а десятичные дроби больше единицы также могут быть записаны как составные числа, например 0,25 — это 1/4, а 1,5 — 1 1/2.

Как преобразовать дробь в десятичную

Математически преобразование дроби в десятичное число означает выполнение математического деления числителя на знаменатель.Использование калькулятора упрощает эту задачу, а также делает это проще всего с помощью онлайн-конвертера дробей в десятичную, который удобен для мобильных устройств, удобен и быстр.

Пример задачи: преобразовать 1/5 в десятичное . Решение:

Формула:
десятичный = 1/5
Расчет:
1/5 = 0,20 в десятичном виде
Конечный результат:
1/5 равно 0,20 в десятичной системе счисления

Таблица преобразования дробей в десятичные

Преобразователь десятичной системы в шестнадцатеричную

Чтобы использовать этот инструмент преобразования десятичного числа в шестнадцатеричный , вы должны ввести десятичное значение, например 79, в левое поле ниже, а затем нажмите кнопку «Преобразовать».Таким образом, вы можете преобразовать до 19 десятичных символов (максимальное значение72036854775807) в шестнадцатеричное.

Результат преобразования десятичного в шестнадцатеричный в базовых числах

Десятичная система

Десятичная система счисления является наиболее часто используемой и стандартной системой в повседневной жизни. В качестве основы (системы счисления) используется число 10. Следовательно, в нем 10 символов: числа от 0 до 9; а именно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Как одна из старейших известных систем счисления, десятичная система счисления использовалась многими древними цивилизациями.Сложность представления очень больших чисел в десятичной системе была преодолена с помощью индийско-арабской системы счисления. Индусско-арабская система счисления определяет позиции цифр в числе, и этот метод работает с использованием степеней основания 10; цифры возводятся в степень n ^th в соответствии с их положением.

Например, возьмем число 2345,67 в десятичной системе:

• Цифра 5 стоит в позиции единиц (10 ⁰ , что равно 1),
• 4 находится на позиции десятков (10 ¹ )
• 3 находится в позиции сотен (10 ² )
• 2 в тысячах (10 ³ )
• Между тем цифра 6 после десятичной запятой находится в десятых долях (1/10, что составляет 10 ^-1 ), а 7 — в сотых (1/100, что составляет 10 ^-2 ) позиции
• Таким образом, число 2345.67 также можно представить следующим образом: (2 * 10 ³ ) + (3 * 10 ² ) + (4 * 10 ¹ ) + (5 * 10 ⁰ ) + (6 * 10 ^-1 ) + (7 * 10 ^-2 )

Шестнадцатеричная система (шестнадцатеричная система)

Шестнадцатеричная система (сокращенно шестнадцатеричная) использует число 16 в качестве основы (системы счисления). В системе счисления с основанием 16 используется 16 символов. Это 10 десятичных цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) и первые шесть букв английского алфавита (A, B, C, D, E, F).Буквы используются из-за необходимости представлять значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15 каждое в одном символе.

Hex используется в математике и информационных технологиях как более удобный способ представления двоичных чисел. Каждая шестнадцатеричная цифра представляет четыре двоичных цифры; следовательно, шестнадцатеричный — это язык для записи двоичного кода в сокращенной форме.

Четыре двоичных цифры (также называемые полубайтами) составляют полбайта. Это означает, что один байт может нести двоичные значения от 0000 0000 до 1111 1111.В шестнадцатеричном формате они могут быть представлены более дружелюбно, от 00 до FF.

В html-программировании цвета могут быть представлены шестизначным шестнадцатеричным числом: FFFFFF представляет белый цвет, тогда как 000000 представляет черный.

Как преобразовать десятичное число в шестнадцатеричное

Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное может быть достигнуто путем применения алгоритма повторного деления и остатка. Проще говоря, десятичное число многократно делится на основание 16. В промежутках между этими делениями остатки дают шестнадцатеричный эквивалент в обратном порядке.

Вот как шаг за шагом преобразовать десятичное в шестнадцатеричное:

• Шаг 1 : Если заданное десятичное число меньше 16, шестнадцатеричный эквивалент такой же. Помня, что буквы A, B, C, D, E и F используются для значений 10, 11, 12, 13, 14 и 15, конвертируйте соответственно. Например, десятичное число 15 будет в шестнадцатеричном формате F.
• Шаг 2 : Если заданное десятичное число 16 или больше, разделите его на 16.
• Шаг 3 : Запишите остаток.
• Шаг 4 : Разделите часть до десятичной точки вашего частного еще раз на 16. Запишите остаток.
• Шаг 5 : Продолжайте этот процесс деления на 16 и запоминания остатков до тех пор, пока последняя десятичная цифра, которая у вас останется, не станет меньше 16.
• Шаг 6 : Когда последняя десятичная цифра меньше 16, частное будет меньше 0, а остаток будет самой цифрой.
• Шаг 7 : Последний полученный остаток будет самой старшей цифрой шестнадцатеричного значения, а первый остаток от шага 3 — младшей значащей цифрой.Следовательно, когда вы записываете остатки в обратном порядке — начиная снизу со старшей цифры и идя вверх, вы получите шестнадцатеричное значение данного десятичного числа.

Теперь давайте применим эти шаги, например, к десятичному числу (501) ₁₀

Шаг 1. Поскольку 501 больше 16, разделите на 16.
501 ÷ 16 = 31,3125
Шаг 2: Чтобы вычислить остаток, вам нужно умножить часть после десятичной точки на 16.
0,3125 * 16 = 5
Таким образом, первый остаток (и младшая цифра в шестнадцатеричном формате) равен 5.Шаг 3: Разделите 31 (часть частного до десятичной точки) на 16.
31 ÷ 16 = 1,9375
Шаг 4: Рассчитайте остаток.
0,9375 * 16 = 15
Шаг 5: Разделите целую часть последнего частного на 16.
1 ÷ 16 = 0,0625
Шаг 6: Рассчитайте остаток.
0,0625 * 16 = 1
Шаг 7: Остатки, записанные снизу вверх, дают вам шестнадцатеричные значения 1, 15 и 5.
Поскольку 15 равно F в шестнадцатеричной системе счисления, (501)  10  = (1F5)  16  

Примеры преобразования десятичных чисел в шестнадцатеричные

Пример 1: (4253) ₁₀ = (109D) ₁₆

4253 ÷ 16 = 265.8125
0,8125 * 16 = 13 (остаток 13, эквивалент D в шестнадцатеричном формате)
265 ÷ 16 = 16,5625
0,5625 * 16 = 9 (остаток 9)
16 ÷ 16 = 1 (остаток 0)
1 ÷ 16 = 0,0625
0,00625 * 16: 1 (остаток 1)

Прочтите остатки от наиболее значимого к менее значительному - снизу вверх: 109D.
109D шестнадцатеричный эквивалент (4253)  10  

Пример 2: (16) ₁₀ = (10) ₁₆

16 ÷ 16 = 1 (остаток 0)
1 ÷ 16 = 0,0625
0,00625 * 16: 1 (остаток 1)
 

Пример 3: (45) ₁₀ = (2D) ₁₆

45 ÷ 16 = 2.8125
0,8125 * 16 = 13 (остаток 13, эквивалент D в шестнадцатеричном формате)
2 ÷ 16 = 0,125
0,125 * 16 = 2 (остаток 2)
 

Таблица преобразования десятичных чисел в шестнадцатеричные

— десятичная, дробная, американская и найти вероятность

Введите ваши коэффициенты (конвертирует автоматически)

Таблица преобразования коэффициентов

Определения формата — шансы и вероятность

Существует 3 метода определения коэффициентов, которые поддерживает большинство букмекеров и веб-сайтов.

Подразумеваемая вероятность также полезна при оценке ставки или проверке вероятности исхода.

Дроби

Используемые в основном в Великобритании и Ирландии, дроби указывают на потенциальную прибыль в случае успеха ставки относительно ставки. Например, если ставка составляет 5 фунтов стерлингов с коэффициентом 2/1, потенциальная прибыль составит 10 фунтов стерлингов (5 фунтов стерлингов * 2), а общая возвращенная сумма составит 15 фунтов стерлингов (10 фунтов стерлингов плюс ставка 5 фунтов стерлингов).

Десятичные

Десятичные знаки указывают на потенциальную прибыль , если ставка будет успешной, относительно ставки. Например, если ставка составляет 5 фунтов стерлингов с коэффициентом 3, общая сумма возврата составляет 15 фунтов стерлингов (5 фунтов стерлингов * 3), потенциальная прибыль составляет 10 фунтов стерлингов (5 фунтов стерлингов * 3 минус ставка в размере 5 фунтов стерлингов).

Американский

• Положительные числа: шансы указывают выигрыш по ставке в 100 фунтов стерлингов, например Американский коэффициент 110 выиграет 110 фунтов стерлингов при ставке в 100 фунтов стерлингов.
• Отрицательные числа: коэффициент указывает, сколько нужно поставить, чтобы получить прибыль в 100 фунтов стерлингов, например Американский коэффициент -90 выиграет 100 фунтов стерлингов при ставке 90 фунтов стерлингов.

Подразумеваемая вероятность

Шансы коррелируют с вероятностью, например, ожидается, что ставка 3/1 выиграет каждую четвертую попытку, следовательно, вероятность составляет 25%.

Как преобразовать шансы и вероятность — FAQ

• Десятичное — 1, разделенное на десятичные коэффициенты, умноженное на 100, чтобы получить процент e.г. десятичный коэффициент 2 = (1/2) * 100 = 50%.
• Дробь — 1, деленная на (дробный коэффициент плюс 1), умноженная на 100, чтобы получить процент. например дробные коэффициенты 3/1 = (1 / ((3/1) + 1)) * 100 = 25%.
• Американцы:
  • Положительные коэффициенты — 100, деленное на (американский коэффициент плюс 100), умноженное на 100, чтобы получить процент, например американский коэффициент 50 = (100 / (50 + 100)) * 100 = 66,67%.
  • Отрицательные коэффициенты — Сначала умножьте американские коэффициенты на -1 и используйте положительное значение в следующей формуле: американские коэффициенты, разделенные на (американские коэффициенты плюс 100), умноженные на 100, чтобы получить процент e.г. американский коэффициент -300 = (300 / (300 + 100)) * 100 = 75%.

• Десятичное — 1, деленное на (процент, деленный на 100), например вероятность 50% = 1 / (50/100) = 2.
• Дробь — (1 разделить на (процент, разделенный на 100)) минус 1, например вероятность 25% = (1 / (25/100)) — 1 = 3 = 3/1.
• Американцы:
  • Положительный коэффициент — (100 разделенное на (процент, разделенный на 100)) минус 100 e.г. вероятность 10% = (100 / (10/100)) — 100 = 900.
  • Отрицательные шансы — Вероятность, разделенная на (1 минус (вероятность, деленная на 100)), затем умножьте на -1, чтобы преобразовать в отрицательный, например вероятность 20% = (20 / (1 — (20/100))) * -1 = -25.

• Положительный коэффициент — 1 плюс (американский коэффициент, деленный на 100), например американский коэффициент 300 = 1 + (300/100) = 4.
• Отрицательный коэффициент — 1 минус (100, деленное на американский коэффициент) e.г. американский коэффициент -300 = 1 — (100 / -300) = 1,333.

• Положительный коэффициент — Американский коэффициент дивидендов на 100, например американский коэффициент 300 = 300/100 = = 3/1.
• Отрицательный коэффициент — Минус 100, деленный на американский коэффициент, например американский коэффициент -300 = -100 / -300 = 1/3.

Добавьте 1 к дробному представлению, например дробное значение 3/1 = (3/1) + 1 = 4.

• Положительный американский коэффициент — дробное значение, умноженное на 100 e.г. дробный коэффициент 3/1 = (3/1) * 100 = 300.
• Отрицательный американский коэффициент — Отрицательный 100, разделенный на дробный коэффициент, например дробное значение 1/5 = -100 / (1/5) = -500.

Вычтите 1 из десятичного представления, например десятичное значение 3 = 3 — 1 = 2, которое обычно выражается как 2/1.

• Положительный американский коэффициент — (десятичное значение минус один), умноженное на 100, например десятичное значение 3 = (3 — 1) * 100 = 200.
• Отрицательный американский коэффициент — Отрицательный 100, деленный на (десятичный коэффициент минус один), например десятичное значение 1,2 = -100 / (1,2 — 1) = -500.

См. Также

Калькулятор ставок — Введите свои коэффициенты и ставку, чтобы рассчитать возврат ставок для всех видов спортивных ставок. Поддерживает все основные форматы, включая десятичные, дробные и американские.

Калькулятор датчинга — Коэффициенты изменились с тех пор, как вы сделали последнюю ставку? Используйте этот калькулятор для расчета ставок, необходимых для гарантии фиксированной прибыли независимо от результата.Этот подход чаще всего используют игроки, привыкшие к обменным ставкам, поскольку коэффициенты колеблются чаще.