Калькулятор дробных чисел: Онлайн Калькулятор. Вычисления с обыкновенной и десятичной дробями.

Что сложнее: современный калькулятор Casio на ассемблере или деление действительных чисел на Verilog?

Биты-это bits…be это процессор или другая логика.

Абсолютно, деление было реализовано в VHDL и Verlog, то есть так вы это делаете, что либо схематично захватываете, либо будто сумасшедшей рукой рисуете маски. сложение легко, вычитание-это просто сложение (инвертировать и добавить единицу, инвертировать и установить перенос на единицу, а затем добавить), умножение-это сдвиг и сложение, попробуйте сделать двоичное умножение на бумаге, гораздо проще, чем в начальной школе, потому что для каждой позиции вы либо умножаете на ноль и добавляете этот ноль, либо умножаете на единицу и добавляете это сдвинутое значение в накопитель. таким образом, умножение — это не что иное, как N-число сдвигов и сложений, которые могут быть реализованы за один такт с огромным количеством вентилей.

хотя деление, дробное, целые числа не имеют значения, дробная математика все равно выполняется с помощью логических блоков математики целых чисел (точно так же, как мы делали это в начальной школе, выстраиваем десятичную точку THEN, делаем сложение или вычитание, аналогично умножаем и делим, мы использовали базовое умножение и деление с небольшой десятичной корректировкой). Разделение, хотя и является итеративным процессом, в логика реализации, которые вы видите на образовательных сайтах (verilog/vhdl), просто делают то же самое, что мы делали с логарифмическим делением в начальной школе, но, как и умножение, это гораздо проще, чем в начальной школе, вы вытаскиваете биты из числителя в длинном делении, пока число, проверяемое против знаменателя, не будет равно или больше, в основном число может либо войти только в ноль раз, либо один раз в следующее тестируемое число, в отличие от десятичного, где оно может быть от 0 до 9 раз. но вы все равно отбрасываете биты и тестируете, пока это не произойдет, итеративный процесс, который вы могли бы и делали в логике, даже в те дни, когда они рисовали маски вручную.

Из-за стоимости этой логики и того, что программное обеспечение в основном будет делать это таким же образом итеративно, неудивительно, что числовые процессоры не имеют инструкции divide. Просто позвольте программному обеспечению сделать это.

Процессор, используемый на некоторых из этих калькуляторов, не имеет инструкции divide, они реализуют ее с помощью программного решения (я точно знаю, что по крайней мере одно семейство делает это и предполагаю, что компания использовала то же семейство чипов или бренд для других). Смотрите книгу Hackers Delight book, вся ее цель состоит в том, чтобы показать вам, как делать математику и другие алгоритмы оптимизированным или эффективным способом.

Поэтому люди, которые говорят, что вы не можете сделать это в verilog или vhdl, возможно, говорят, что вы не можете сделать это в одной строке a = b / c; или, возможно, они никогда не писали этот код и не хотят этого делать. не удивлюсь, если вы просто купите этот модуль в библиотеке ячеек и подключите его, не зная и не заботясь о том, как он работает. Как SRAM и другие блоки пусть литейного предоставляет возможность оптимизировать клеток, а не вы. или на ПЛИС они также оптимизировали блоки, которые их программное обеспечение подключает для вас во время синтеза.

Калькулятор комплексных дробей онлайн

Полученный результат в виде дроби

В отличие от универсального калькулятора Универсальный калькулятор комплексных чисел онлайн, этот калькулятор комплексных  чисел арифметический.

«Для чего же?» — спросите Вы — «Ведь,  уже есть калькулятор, который считает правильно».

Отвечаем: Дело в том что хорошо, когда калькулятор считает правильно, но ведь хочеться что бы он считал еще и красиво.

Представьте — Вы школьник и Вам надо посчитать вот такое выражение

А еще преподаватель просить выразить результат в виде дроби.

Вам тогда бы пришлось  проводить деление сразу в виде дроби  потом складывать,  потом  опять преобразовывать в дробь

Ну да, с помощью универсального калькулятора Вы посчитаете результат выражения, но в красивую дробь он же Вам его не конвертирует.

А хотелось бы….

Вот для всех школьников, которые столкнулись с подобными задачами и посвящается этот калькулятор.

Отличие этого калькулятора в том, что  результат выдает в виде точной дроби, ( если такая будет присутствовать), или приближенной если  в выражении будут присутствовать иррациональные числа.

Например, очень удобно умножать или делить комплексные числа, которые заданы в виде дроби. 

Кроме этого, калькулятор переводит число, заданное в виде целой и дробной части, разделенной через точку,  в правильную (или неправильную)  дробь.

То есть можно назавать эту возможность конвертацией дробей, в том числе и комплексных.

Синатксис для тех кто пользуется XMPP клиентом

dr_i выражение

 

где, выражение — число или выражение в обычной или комплексной форме.

Примеры

так и пишем 

 

dr_i (1+i)/(-2+5i)+(0.2-5.7i)

Получаем ответ

Действительная  часть

Числитель= 44

Знаменатель= 145

Мнимая  часть

Числитель= 1723

Знаменатель= -290

 

то есть  ответ  выглядит вот так 

 

У этого калькулятора есть ограничение:  не всегда при очень малых значения  или при очень больших значениях выдает некорректный результат. Это связано с недостаточной точностью вычислений как языка PHP, так и написанных ботов. Проблема будет решаться постепенно.

 

Вот пример неудачного вычисления

 

 

Здесь ответ понятен и правилен 

 

Но как только мы еще раз разделим исходное выражение, на некотрое число, например на 371

Ответ будет неверен.

Но если разделить исходное выражение на 10 000 то ответ опять будет правильным. Эта «плавающая » ошибка требует своего разрешения. На май 2015 года её поймать не удалось.

 

 

Удачных расчетов!

 

Калькулятор комплексных дробей онлайн | 2012-12-04 07:40:14 | Варламов Дмитрий | Алгебра | Дробный калькулятор комплексных чисел. Конвертер комплексной дроби | комплексная, дробь, вычисление, сократить

Lazarus: Калькулятор (2018-2019) [10 класс] — Школа N61 г.Ульяновска

Команда 1 «Северное сияние»
Файл для открытия проекта: Calkulator9.lpi

Калькулятор умеет:

• Складывать, умножать, делить и вычитать числа подряд
• Возводить в любую степень
• Искать синус градусов
• Вычисляет квадратный корень

Планируется:

• Ввести функцию косинус
• Перенести из электронного вида в материальный
• Ввести корень любой степени

---

Команда 2 «Одуванчики»
Файл для открытия проекта: project1.lpi

Наш калькулятор умеет:

• складывать
• вычитать
• умножать
• делить
• возводить числа в степень

---

Команда 3 «Клептоманка»
Файл для открытия проекта: project1.lpi

Команда «Клептоманка».

Модель калькулятора: «Apples 32»

Что мы имеем:

1. Мы создали прототип калькулятора
2. Он умеет складывать, отнимать, умножать, делить и взводить числа в степень
3. Главная его особенность — это креативный дизайн и название, с помощью которых будет возрастать желание им пользоваться и сделает вашу учебу только увлекательнее

Что мы не имеем:

1. Калькулятор не может совершать вычисления в виде процентов, вывода из корня и из степени, и работать с дробными числами.

Что мы планировали в начале проекта:

1. Создать калькулятор
2. Чтобы он работал
3. Чтобы хорошо работал
4. И не ломался
5. Заряжался от солнечной батареи
6. Мы хотели, чтобы калькулятор появлялся из компьютера в виде облака и пользователь мог им пользоваться, нажимая на кнопочки прямо в воздухе
7. Пользователь сам мог бы изменять цвет калькулятора в зависимости от своего настроения

---

Команда 4 «Белки»
Файл для открытия проекта: project1.lpi

---

Команда 5 «ПУМА»
Файл для открытия проекта: project1.lpi

Калькулятор ПУМА

Нас окружают множество вещей, которыми мы пользуемся изо дня в день, без некоторых мы даже не представляем свою жизнь. В нашем 21 веке все намного проще, чем раньше. Калькуляторы есть в каждом телефоне, а телевизоры обладают таким потенциалом, о котором нельзя было и мечтать 20 лет назад. Но прогресс не стоит на месте. Нашей целью было создать максимально простой и удобный калькулятор.

Название нашего калькулятора — ПУМА.

П-простой

Минимализм всегда остается в моде, поэтому в нашем калькуляторе нет ничего лишнего. Он имеет 10 кнопок, а также по задумке в нем есть кнопки синуса и косинуса, что делает задачу вычисления более простой.

У-уникальный

Он определенно является уникальным из-за того, что он имеет два экрана, на одном из которых, мы можем увидеть сам пример или задачу для вычислений, а на другом решение.

М-модный

Еще одной фишкой нашего калькулятора является его дизайн, цвет схож с окраской пумы, а также он имеет ушки, как у животного, это делает его более привлекательным и неповторимым.

А-актуальный

Калькулятор всегда будет нужен в подсчетах, ведь мы не всегда можем произвести сложные вычисления в уме и сделать это быстро и точно. Наш калькулятор делает вычисления без единой ошибки, и это является его огромным плюсом. Длина калькулятора 10 см, а ширина 6, это дает возможность носить такой прибор везде с собой.

И в заключение мы хотим сказать, что калькулятор в наши дни просто необходим, а с нашим калькулятором «ПУМА» жизнь станет намного лучше и удобнее. ПУМА это просто, уникально, модно, актуально.

---

Команда 6 «Шестерёнка»
Файл для открытия проекта: project1.lpi

Описание калькулятора

Функции нашего устройства

1. Сложение.

   Сложение-одна из самых главных и основных функций любого калькулятора. Это пожалуй, первая функция, нужная для многих видов вычислительных работ с цифрами и тригонометрическими функциями. Самая часто используемая функция ,начиная со школьной математики ,заканчивая подсчётами для погашения кредитов. На письме данная функция обозначается знаком «+».

2. Вычитание.

   Вычитание по важности занимает тоже место ,что и сложение. Это одна из основных функций калькулятора. Мы используем её примерно с такой же периодичностью, что и сложение. Вычитание-операция обратная сложению. На письме обозначается знаком «-«.При наличии отрицательных чисел вычитание удобно рассматривать как разновидность сложения -сложение с отрицательным числом.

3. Умножение.

   Данная функция имеет очень большое значение в скорости подсчётов крупных числовых значений. Первый аргумент обычно называют множимым ,а второй множителем. Результат умножения двух аргументов называется из произведением. Ведь есть различные виды умножения:

   • Умножение дробей
   • Сокращённое умножение
   • Умножение чисел
4. Деление

   Деление-функция обратная умножению. Обозначается двоеточием и если дроби, то дробь переворачивается. Деление заменяет неоднократно повторенное вычитание.

5. Возведение в степень

   Эта функция непосредственно связана с умножением. Мы возводим в ту степень, сколько раз хотим умножить число само на себя.

---

Команда 7 «Анастасия Alone»
Файл для открытия проекта: project1.lpi

Калькулятор О. Анастасии

Имеет базовые функции:

делит, умножает, складывает, вычитает (как целые, так и дробные числа). Также возводит числа в квадрат, вычисляет квадратный корень.

В перспективе:

вычисление синуса и косинуса.

Преимущества калькулятора:

• компактный,
• удобный в использовании,
• не загроможденный излишними кнопками,
• имеет все необходимые функции,
• безошибочно вычисляет запросы.

---

Команда 8       Проект

---

Файлы по проекту «Калькулятор», 2018-2019 год.

Вложения:

шаблон Калькулятор [2018.10.15]	[10 класс]	478 Кб
шаблон Калькулятор [2018.11.07]	[10 класс]	348 Кб
шаблон Калькулятор [2018.11.08]	[10 класс]	501 Кб
calc_puma2_[2019.04.08].zip	[10 класс, Лиза & Co]	127 Кб
team1 Cеверное сияние.zip	[10 класс, 2018.12.05 team1]	253 Кб
team3 calc Клиптоманка.zip	[10 класс, 2019.01.16 team3]	127 Кб
team4 calc_belki Белки.zip	[10 класс, 2019.01.30 team4]	127 Кб
team6 calc_07 Шестерёнка.zip	[10 класс, 2018.12.05 team6]	127 Кб
team8 calc_N08.zip	[10 класс, 2018.12.14 team8]	128 Кб
Команда1 Cеверное сияние.docx	[ ]	13 Кб
Команда1 Cеверное сияние.zip	[10 класс, 2019.05]	1137 Кб
Команда2 Одуванчики 10л.docx	[ ]	19 Кб
Команда2 Одуванчики.zip	[10 класс, 2019.05]	127 Кб
Команда3 Клептоманка.docx	[ ]	15 Кб
Команда3 Клиптоманка.zip	[10 класс, 2019.05]	127 Кб
Команда4 Белки.zip	[10 класс, 2019.05]	127 Кб
Команда5 Пума.docx	[ ]	13 Кб
Команда5 Пума.zip	[10 класс, 2019.05]	129 Кб
Команда6 Шестерёнка 10Л.docx	[ ]	16 Кб
Команда6 Шестерёнка.zip	[10 класс, 2019.05]	254 Кб
Команда7 Огородникова.docx	[ ]	12 Кб
Команда7 Огородникова.zip	[10 класс, 2019.05]	127 Кб
Команда8 calc_N08.zip	[10 класс, 2019.05]	128 Кб
Огородникова.zip	[10 класс, 2019.02.05]	127 Кб

Онлайн перевод чисел из одной системы счисления в любую другую

« — Что общего между женщиной и математикой?
   — А то, что женщину, как и математику, не каждому идиоту дано понять.»

А я ведь помню те стародавние времена, когда без всяких онлайн приблуд, шестнадцатиразрядный счётчик лёгким движением руки превращался в делитель частоты с изменяемым коэффициентом деления.
Хотя нет, вру — не лёгким. Беспрестанный перевод гигантских чисел в двоичную систему, перепроверка полученных итогов и выуживание неизбежных ошибок вызывали скорбь и фатальное желание тихо, но выразительно материться.

Приведённая ниже таблица позволяет без излишнего напряга, калькулятора и деревянных счёт перевести число из десятичной системы в двоичную, из двоичной в десятичную, да и что уж там скромничать — умеет переводить числа из произвольной системы счисления в любую другую.

К тому же, гулять, так гулять — она легко справится и с дробными числами, независимо от исходной системы счисления.

А для чего, собственно говоря, нам нужна эта таблица вместе со всем многообразием систем счисления?

Если с переводом чисел из двоичной системы в десятичную, или, наоборот, из десятичной в двоичную более-менее всё понятно, то на кой ляд нам сдались эти: троичная, четверичная, пятеричная, шестеричная, семеричная, ну да и ладно, хватит уже роботов накручивать, и прочие-ичные системы.
Ладно, ещё шестнадцатеричная позиционная система счисления — используется в низкоуровневом программировании, компьютерной документации и записи кодов ошибок. А остальные?

Сами-то мы не местные, то бишь не математики, поэтому поковыряемся в интернете.
Поковырялись слегка в святых просторах и поняли, что нужны они в Париже — как в русской бане лыжи. Хотя именно французы неоднократно и пытались перейти на двенадцатеричную систему счисления. Однако у господ лягушатников ни шиша не сложилось, зато сложилось у некоторых народов Нигерии и Тибета, в связи с тем, что считать до 12 они привыкли сидя, загибая не только 10 пальцев рук, но и 2 ноги.

Поэтому, по большому счёту, таблицу эту можно было бы изрядно подсократить, если бы не высокие традиции отечественного интернационализма, и не чувство глубокого уважения к биологической и культурной самобытности народов Нигерии, Мали и Папуа-Новой Гвинеи.

«Расскажите, пожалуйста, как называется знак, выражающий отсутствие значения данного разряда в позиционной системе счисления? А то я в математике полный ноль.»

«В мире есть 10 категории людей — те, которые понимают двоичную систему счисления, и те, которые ее не понимают. »

Это не вопрос-ответ, если кто не понял, а искромётный юмор из рублики «математики шутят», а для вопросов, критики и пожеланий милости просим на электронную почту  [email protected]

 

Задание на калькулятор и ООП · GitHub

Задача про калькулятор на ООП

• Уровень: джуниор с широким кругозором и целеустремленностью
• Ключевые слова для гугления подсказок: грамматики, токенайзер, парсер, recursive descent, обратная польская запись, AST
• Время: 2-3 дня

Ты можешь использовать любой понравившийся язык и библиотеки, но, пожалуйста, не ищи готовые решения и не копипасть код (можно найти решение на другом языке, разобраться, как оно работает, и написать своими словами, если сам додуматься не смог). 2 > 4/9 (2 + 3) / (2 — 2)> Ошибка: делить на ноль (5/0) нельзя 2 + 345 + + + + 6> Ошибка: выражение записано неправильно

Чтобы убедиться, что калькулятор работает, напиши сразу же тест, который будет передавать все эти выражения калькулятору, получать ответ, и сравнивать с правильным. И конечно, выводить, чтобы мы могли их видеть. Ну, и как всегда, подсказки для тех, кто сам не догадался:

1. советую использовать ООП, так как иначе код быстро превратится в лапшу.

2. сначала выражение надо разбить на набор токенов (отдельных чисел и знаков, без пробелов), а дальше есть 2 варианта:

   • с помощью recursive descent parser преобразовать выражение в AST и вычислить
   • перевести выражение в обратную польскую нотацию с помощью алгоритма сортировочной станции, и вычислить получившееся выражение

3. Чтобы дроби не терялись, достаточно при вычислении хранить все числа в виде дробей и делать операции над обеими частями

4. Сократить дробь вроде 16/8 легко, найдя наибольший общий делитель для двух чисел. Алгоритм нахождения НОД придумали еще древние греки, так что и ты его осилишь, я уверен.

5. При выводе дроби можно использовать подход: дробь вида X/1 выводить как обычное число.

Кто-нибудь хочет попробовать свои силы?

Пример довольно-таки нечитаемого решения на Питоне: http://ideone.com/58awxP Решение на PHP с ООП от Калькулятор-куна (тем, кто решает, не подглядывать): http://ideone.com/T0AfO

Калькулятор фракций

| Математический калькулятор

Этот калькулятор преобразует десятичное число в дробь, как показано в следующем примере, чтобы преобразовать десятичное число в дробное.

Пр. 12,125
Шаг-1 подсчитайте количество десятичных разрядов здесь в примере 3 десятичных разряда
Шаг 2 умножьте и разделите число на 10 ^{десятичное число}

	10 3		12.125 * 1000
12,125		=
	10 3		1000

Шаг-3 Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделите числитель и знаменатель на НОД

.

12125/125		97
	=
1000/125		8

Калькулятор дробей

Что такое калькулятор дробей?

«Калькулятор дробей» — это онлайн-инструмент, который может складывать, вычитать, умножать или делить любые две дроби.«Калькулятор дробей» Cuemath поможет вам решить эти дроби за несколько секунд.

Примечание. Введите цифры до 4 цифр.

Как пользоваться калькулятором дробей?

Для использования калькулятора выполните следующие простые шаги:

• Шаг 1: Введите две дроби в поля ввода и выберите выполняемую арифметическую операцию из раскрывающегося меню.
• Шаг 2 : Щелкните «Рассчитать» , чтобы решить дроби.
• Шаг 3 : Щелкните «Сброс» , чтобы очистить поле и ввести новые значения.

Как выполнять арифметические операции с дробью?

Дробь состоит из двух чисел и записывается в виде x / y , где x — числитель, а y — знаменатель. Четыре арифметических операции сложения (+), вычитания (- ), умножение (×) и деление (÷) могут выполняться на дроби разными способами.

Давайте разберемся в этом на нескольких примерах:

• Дополнение: Операция сложения дробей предполагает использование НОК знаменателей. Знаменатели обеих дробей должны быть одинаковыми, чтобы в числителях можно было сложить . Например: (2/3) + (5/6) = (2 × 2) / (3 × 2) + (5 × 1) / 6 = 4/6 + 5/6 = (4 + 5 ) / 6 = 9/6 = 3/2 = \ (1 \ frac {1} {2} \)
• Вычитание: Вычитание происходит так же, как и сложение.Перед вычитанием числителей знаменатели обеих дробей необходимо уравнять. (7/8) — (1/4) = (7 × 1) / 8 — (1 × 2) / (2 × 4) = 7/8 — 2/8 = (7 — 2) / 8 = 5 / 8
• Умножение: Умножение дробей намного проще, чем сложение или вычитание. Сначала умножьте числители, а затем знаменатели. После этого при необходимости уменьшите дробь до наименьшего значения. (4/15) × (9/16) = 36/240 = 3/20
• Деление: Процесс деления аналогичен умножению.Здесь мы умножаем первую дробь на обратную (обратную) величину второй дроби, а затем решаем ее так же, как и при умножении дробей. (2/3) ÷ (4/5) = (2/3) × (5/4) = 10/12 = 5/6

Теперь попробуйте на калькуляторе решить следующие дроби:

• (5/11) + (4/7)
• (11/14) — (2/3)
• (2/9) × (3/8)

Ссылки по теме

Двоичный калькулятор

— Изучение двоичного кода

Операнд 1

Введите двоичное число (например,г., 110.001) (без запятых, пробелов, показателей, дробей, операторов)

Эксплуатация

Выберите +, -, * или /
+ — * /

Операнд 2

Введите двоичное число (например, 110.001) (без запятых, пробелов, показателей степени, дробей, операторов)

Результат

Результат — это двоичное число: Числовые цифры:

Опции:

(Хотите вычислить с десятичными операндами? Вы должны сначала преобразовать их.)

О двоичном калькуляторе

Это двоичный калькулятор произвольной точности .Он может складывать, вычитать, умножать или делить два двоичных числа. Он может работать с очень большими целыми числами и очень маленькими дробными значениями, а также с их комбинациями.

Этот калькулятор по своей конструкции очень прост. Вы можете использовать его для изучения двоичных чисел в их самой простой форме. Он работает с «чистыми» двоичными числами, а не с компьютерными числовыми форматами, такими как дополнение до двух или двоичное число с плавающей точкой IEEE.

Как пользоваться двоичным калькулятором

Ввод

• Введите по одному операнду в каждое поле.Каждый операнд должен быть положительным или отрицательным числом без запятых и пробелов, не выражаться дробью и не в экспоненциальном представлении. Дробные значения обозначаются точкой счисления (‘.’, , а не ‘,’), а отрицательные числа предваряются знаком минус («-»).
• Выберите операцию (+, — *, /).
• Измените количество бит, которое вы хотите отображать в двоичном результате, если оно отличается от значения по умолчанию (это относится только к делению, и только тогда, когда ответ имеет бесконечную дробную часть).
• Нажмите «Рассчитать», чтобы выполнить операцию.
• Нажмите «Очистить», чтобы сбросить форму и начать с нуля.

Если вы хотите изменить операнд, просто введите исходное число и нажмите «Рассчитать» — нет необходимости сначала нажимать «Очистить». Точно так же вы можете изменить оператор и оставить операнды как есть.

Выход

Помимо результата операции отображается количество цифр в операндах и результат. Например, при расчете 1.1101 * 111.100011 = 1101.1010110111, в поле «Число цифр» отображается «1,4 * 3,6 = 4,10». Это означает, что операнд 1 имеет одну цифру в своей целой части и четыре цифры в своей дробной части, операнд 2 имеет три цифры в своей целой части и шесть цифр в своей дробной части, а результат имеет четыре цифры в своей целой части и десять цифр. в его дробной части.

Сложение, вычитание и умножение всегда дают конечный результат, но деление может (фактически, в большинстве случаев) давать бесконечное (повторяющееся) дробное значение.Бесконечные результаты усекаются — не округляются — до указанного количества бит. Бесконечные результаты отмечаются многоточием (…), добавленным к результату, и символом «∞» в качестве количества цифр дробной части. Для делений, которые представляют двоичные дроби, результат будет конечным и отображаться с полной точностью — независимо от настройки количества дробных битов.

Например, дробные биты от 1/1010 до 24 равны 0,000110011001100110011001…, где «Num Digits» = «1.0 / 4.0 = 0.∞ ”; 11/100 = 0,11, где «Количество цифр» = «2,0 / 3,0 = 0,2».

Использование калькулятора для изучения арифметики с плавающей запятой

Хотя в этом калькуляторе реализована чистая двоичная арифметика, вы можете использовать его для изучения арифметики с плавающей запятой. Например, предположим, вы хотите знать, почему, используя двоичную арифметику с плавающей запятой двойной точности IEEE, 129,95 * 10 = 1299,5, но 129,95 * 100 = 12994,999999999998181010596454143524169921875.

Есть два источника неточности в таких вычислениях: преобразование десятичной дроби в числа с плавающей запятой и двоичная арифметика с ограниченной точностью.Преобразование десятичного числа в число с плавающей запятой приводит к неточности, поскольку десятичный операнд может не иметь точного эквивалента с плавающей запятой; Двоичная арифметика с ограниченной точностью приводит к неточности, поскольку двоичное вычисление может произвести больше битов, чем может быть сохранено. В этих случаях происходит округление.

10 и 100 (оба десятичные) имеют точные эквиваленты с плавающей запятой (1010 и 1100100 соответственно), но 129.95 имеет только приблизительное представление. Мой десятичный преобразователь в двоичный скажет вам, что в чистом двоичном формате 129.95 имеет бесконечную повторяющуюся дробь:

10000001.111100110011001100110011001100110011001100110011…

В округлении до 53 бит двойной точности получается

.

10000001.11110011001100110011001100110011001100110011

, что составляет 129.94999999999998863131622783839702606201171875 в десятичной системе.

129,95 * 10

129,95 * 10 рассчитывается как

10000001.11110011001100110011001100110011001100110011 * 1010

, что равно 10100010011.01111111111111111111111111111111111111111

(Попробуйте!)

Длина составляет 54 значащих бита, поэтому при округлении до 53 бит получается

.

10100010011,1 = 1299,5

129,95 * 100

129,95 * 100 рассчитывается как

10000001.11110011001100110011001100110011001100110011 * 1100100

, что равно 11001011000010,1111111111111111111111111111111111111011

Длина составляет 56 значащих битов, поэтому при округлении до 53 бит получается

.

11001011000010.1111111111111111111111111111111111111

, что равно 12994.999999999998181010596454143524169921875

Обсуждение

Чтобы проработать этот пример, вам пришлось действовать как компьютер, как бы это ни было утомительно. Во-первых, вам нужно было преобразовать операнды в двоичные, округляя их при необходимости; затем их нужно было умножить и округлить.

Пределы

По практическим соображениям размер входных данных и количество дробных битов в результате бесконечного деления ограничены.Если вы превысите эти ограничения, вы получите сообщение об ошибке. Но в этих пределах все результаты будут точными (в случае деления результаты точны через усеченную позицию бита).

Десятичный калькулятор дроби — Получите форму эквивалентной дроби

Онлайн-калькулятор десятичного числа в дробь, который просто преобразует десятичное число в дробное и мгновенно возвращает повторяющееся десятичное число к исходной форме дроби. Читайте дальше, чтобы узнать о десятичной дроби, ее диаграмме преобразования и о том, как в мгновение ока превратить десятичную дробь в дробь.

О десятичной дроби:

Это термин алгебры, в котором десятичная дробь представляет собой число, знаменатель или нижнее число которого равно 10. Оно может быть кратным или степенью 10, например 100, 1000, 10 000 и т. Д. Все десятичные дроби могут быть записаны следующим образом: с десятичной точкой или точкой. Таким образом будет проще выполнять вычисления сложения и умножения с использованием дробей.

Пример десятичной дроби:

7/10 называется десятичной дробью.Если мы запишем его как 0,7, то это будет десятичное число. Для преобразования десятичных дробей в дроби существует набор определенных правил, однако для удобного преобразования мы также можем использовать десятичные дроби в калькулятор дробей.

Десятичная дробь в таблицу:

Десятичная дробь в дробную диаграмму может использоваться для преобразования некоторых часто используемых дробей в их эквивалентные десятичные числа.

Как преобразовать десятичную дробь в дробную?

Обычно десятичные и дробные числа всегда обозначают то число, которое не является четным целым числом.Преобразуйте десятичные дроби в дроби, следуя простому набору правил.

• Прежде всего, нам нужно составить дробь с помощью десятичного числа. В начальной дроби мы будем использовать десятичную дробь в качестве числителя, также известного как число, которое указано сверху. Знаменатель будет 1. Знаменатель — это цифра, которая находится внизу. Например, в случае, если 0,65 заменяет десятичную дробь на дробь, мы запишем ее как 0,65 / 1 в соответствии с этим правилом. В этом примере 0,65 — числитель, а 1 — знаменатель.
• На втором этапе мы умножим верхнее и нижнее числа на 10. Это умножение удалит десятичный разряд. Мы будем продолжать умножать оба этих числа на 10, пока числитель или верхнее число не изменится на целое или целое число. Мы продолжим приведенный выше пример, чтобы математически объяснить этот шаг:

0,65 / 1 = (0,65 × 10) / (1 × 10) = 6,5 / 10

6.5 / 10 не является целым или целым числом, поэтому мы умножим его на 10 еще раз

6.5/10 = (6,5 × 10) / (10 × 10) = 65/100

• На третьем шаге мы уменьшим дробь. Для этого мы должны найти наибольший Общий множитель верхнего и нижнего числа, а затем разделить оба числа на этот GCF или наибольший общий множитель. В приведенном выше примере GFC равен 5 для обоих чисел, поэтому мы просто разделим их на 5 следующим образом:

(65 разделить на 5) / (100 разделить на 5) = 13/20

Вот подсказка, что вы можете использовать калькулятор десятичной дроби для быстрых и точных вычислений.

Пример:

У нас есть десятичное число 2,625, чтобы преобразовать его в дробь. Как это можно сделать?

• Прежде всего, перепишите данное десятичное число. Разделите на 1:

2.625 будет изменен на 2.625 / 1

• Теперь нам нужно умножить оба числа на 1000, так как после запятой есть 3 цифры. Это удалит десятичную дробь:

2,625 / 1 × 1000/1000 = 2625/1000

• Теперь на третьем этапе найдите GFC для обоих чисел.В этом примере это будет 125.
• Разделите оба числа на GFC:

2625 ÷ 125/1000 ÷ 125 = 21/8

• 21/8 — неправильная дробь, поэтому мы ее упростим.

2. 5/8

2,625 = 2. 5/8

Преобразование отрицательной десятичной дроби в дробь:

Иногда мы получаем десятичные значения со знаком минус. В таких случаях в первую очередь необходимо удалить отрицательный знак из текущего десятичного числа.Теперь нам нужно выполнить преобразование с положительным значением. Получив ответ, мы снова поставим знак минус. Например, если c = b, то правильно, что –b = -c. Калькулятор десятичной дроби также работает с отрицательными десятичными значениями.

Как преобразовать повторяющееся десятичное число в дробь?

• Чтобы преобразовать повторяющееся десятичное число в дробное, мы должны сформулировать уравнение, в котором x будет равно десятичному числу.
• Теперь нам нужно посчитать цифры, которые стоят после запятой, которая будет у.
• Для создания второго уравнения обе части первого уравнения будут умножены на 10y.
• Будет выполнено вычитание уравнения 2 из уравнения 1.
• Теперь сделаем расчеты для x
• На последнем этапе дробь будет уменьшена. Этот расчет кажется немного сложным, поэтому, чтобы избежать путаницы, лучшим вариантом будет использование повторяющегося десятичного дробного калькулятора.

Пример:

Как преобразовать повторяющееся десятичное число «2.666 дюймов в дробь?

Выполните все описанные выше шаги один за другим.

• Для создания уравнения данное повторяющееся десятичное число будет равно x.

Номер уравнения 1: x = 2,666

• На втором этапе мы посчитаем цифры, которые присутствуют после десятичной дроби. В данном случае есть три числа. Следовательно, по правилу y = 3.
• На третьем этапе нам нужно создать другое уравнение. Для этого обе части уравнения 1 умножим на 1000.

Номер уравнения 2: 1000x = 2666,666

• Теперь уравнение 1 будет вычтено из второго уравнения.

1000x = 2666,666 — x = 2,666

999x = 2664

• Теперь сделаем вычисления для x.

X = 2664/999

• На последнем этапе мы должны уменьшить дробь. Для этого просто найдите GFC.

2664 ÷ 333/999 ÷ 333 = 83

• При упрощении этой неправильной дроби получим:

Ответ: 2.2/3

Ответ можно проверить с помощью онлайн-калькулятора десятичной дроби для точности.

О калькуляторе десятичных дробей:

Онлайн-калькулятор десятичной дроби в дробь — это инструмент, который позволяет преобразовывать десятичную дробь в дробную и возвращать повторяющуюся десятичную дробь к исходной и простейшей форме дроби. В частности, этот инструмент специально разработан для преобразования десятичной дроби в эквивалентную дробь.

Что ж, проведите пальцем вниз, чтобы узнать, как этот калькулятор десятичных дробей преобразует десятичные числа в простейшую форму дроби!

Как преобразовать десятичную дробь в дробь с помощью калькулятора десятичной дроби:

Не беспокойтесь, этот калькулятор очень прост в использовании, так как он имеет удобный интерфейс, неважно, хотите ли вы преобразовать повторяющееся десятичное число в дробное или действительное число в десятичное, этот инструмент сделает все для вас, чтобы предоставить точные результаты за пару секунд.

Входы:

• Прежде всего, вы должны ввести десятичное число в предназначенное для этого поле этого калькулятора
• Затем вам нужно ввести повторение десятичной дроби (Repetend) в указанное поле, но вам просто нужно ввести повторяющееся значение (где это применимо)

Выходы:

После этого все, что вам нужно, нажать кнопку вычисления, этот калькулятор десятичной дроби сгенерирует:

• Десятичная дробь в дробь
• Подробное объяснение (пошаговое описание) расчетов, соответствующих заданным входам

Часто задаваемые вопросы (от десятичной дроби к дробной, повторяющиеся десятичные дроби):

Как перевести десятичные дроби в дроби на научном калькуляторе?

Помните, что вы не можете преобразовать десятичное число в дробную форму на калькуляторе; калькулятор может помочь вам сделать это с карандашом и бумагой.

Как преобразовать десятичные дроби в доли дюйма?

Когда дело доходит до преобразования десятичной дроби в дробь, вы сначала решаете, какой тип дроби вы хотите использовать, это может быть ближайшая шестнадцатая дюйма, ближайшая восьмая часть дюйма и т. Д. Затем вам нужно просто умножить десятичную дробь на желаемую дробь и округлите ответ до ближайшего целого числа.

Что такое 0,1 в виде дроби?

0,1 выражается в дробной форме как 1/10.

Что такое 0,05 в виде дроби?

.05 выражается в виде дроби как 1/20.

Что такое 0,5 в виде дроби?

0,5 выражается в виде дроби как 1/2.

В чем разница между десятичной и дробной части?

Ну, дроби — это простое математическое выражение отношений целых чисел, и даже они не всегда делятся на десятичные дроби. В то время как десятичные дроби — это термин, который можно использовать для описания длинных, сложных и потенциально бесконечных чисел, таких как значение числа пи.

Какова связь между дробной и десятичной дробью?

Связь между десятичными знаками, дробями и процентами заключается в том, что все они представляют собой разные числовые выражения, имеющие одинаковое значение.

Как 0,043 превращается в дробь?

0,043 выражается в дробной форме как 43/1000, но (при необходимости) вы можете легко уменьшить эту дробь примерно до 1/25.

Как преобразовать 1666,67 в дробь?

Все, что вам нужно, чтобы переместить десятичную запятую на два разряда вправо, означает 166667, то есть числитель, а знаменатель равен 100.Итак, 1666,67 выражается дробью как 166667/100.

Что такое 12,8 в виде дроби?

12,8 выражаются дробью как 64/5.

Что такое 0,06 в виде дроби?

0,6 выражение, повторяющееся в виде дроби, равно 2/33.

Что такое 0,5 Повторение в виде дроби?

0,5 повторения десятичного выражения равно 5/9.

Что такое 0,15 в виде дроби?

0.15 повторений выражается дробью как 5/33.

Что такое 0,81, повторяющееся в виде дроби?

.81 повторение выражается дробью как 9/11.

Еда на вынос:

Этот онлайн-калькулятор десятичной дроби работает на основе усовершенствованного алгоритма решения уравнения, в котором используются десятичные числа. Если вы хотите дважды проверить точность своих расчетов, связанных с десятичными дробями, или если нужное преобразование не может быть выполнено вручную, вы можете использовать этот онлайн-инструмент для получения желаемых результатов.

Артикул:

Из источника Википедии, бесплатной энциклопедии — Десятичные дроби — Десятичное числовое выражение / система также считается потенциальной системой счисления с основанием десять

Из источника исследования — Повторяющееся десятичное число — Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

Из источника mathsisfun — определение десятичной дроби вместе с примером

Калькулятор дробей

-5 класс по математике

Овладейте 7 столпами школьной успеваемости

Повысьте свои оценки и снизьте уровень стресса

Калькулятор сложения и вычитания дробей

0 Калькулятор умножения дробей 9702 9002 калькулятор

Просмотр дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Умножение дробей

Шаг деления дробей