Опубликовано Калькулятор дроби в десятичную — MathCracker.com
Инструкции: Используйте этот калькулятор, чтобы преобразовать заданную вами дробь в десятичную дробь, показав все шаги. Пожалуйста, введите одно десятичное число в форму ниже:
Подробнее об этом Калькулятор дроби в десятичную дробь
Все мы знаем, что такое дробь, но иногда забываем, что существует тесная связь между дробью и десятичным числом. Действительно, дробь \(\displaystyle \frac{a}{b}\) — это буквально число \(a\), деленное на \(b\), поэтому в результате можно ожидать десятичную дробь.
Например, если вы вычисляете дробь \(\displaystyle \frac{6}{5}\) и интерпретируете ее как «6, деленное на 5», то, когда вы фактически выполняете расчет, вы получаете, что 6, деленное на 5, равно 1,2, что является десятичным числом с целая часть.
Однако есть одно предостережение: при вычислении десятичной дроби путем деления числителя на знаменатель мы не всегда получим такое простое десятичное число, как «1,2», как в предыдущем примере. Например, если я вычисляю 1/3 как 1, деленное на 3, я получаю 0,33333…. с бесконечной последовательностью троек.
Как перевести дробь в десятичную?
Процедура проста: для дроби \(\displaystyle \frac{a}{b}\) нужно разделить \(a\) на \(b\). Это кажется простым, но на самом деле мы обычно используем для этого калькулятор.
Если бы мы должны были сделать расчет вручную, как преобразовать дробь в десятичную без калькулятора? Существует изящная теорема Евклида об остатках, которая показывает, что для двух чисел \(a\) и \(b\) у вас есть число \(q\) (частное) и \(r\) (остаток), поэтому что \(a = b q + r\) с \(r < b\).
Например, если у нас есть \(a = 34\) и \(b = 12\), мы получаем \(34 = 2 \cdot 12 + 10\), поэтому частное равно 2, а остаток равен 10. Используя этот алгоритм рекуррентно на полученном остатке, мы продолжаем до тех пор, пока остаток равен нулю.
Дроби и повторяющиеся десятичные дроби
Описанный выше процесс не обязательно заканчивается с нулевым остатком в какой-то момент, потому что мы можем найти
Как мы узнаем, когда мы закончим с повторяющимся десятичным числом? .
Ну и что интересно, это зависит от знаменателя: если простые множители разложения знаменателя всего 2 или 5, или если единственное простое число равно 2, или если единственное простое число равно 5, то десятичная дробь, найденная из дроби, будет иметь и конечную цифру (будет неповторяющейся).
Например, в случае \(\displaystyle \frac{1}{3}\) знаменатель равен 3, а 3 — простое число, поэтому знаменатель имеет простое число, которое не равно 2 и не 5 в его разложении, поэтому тогда мы получим повторяющееся (повторяющееся ) десятичный
Конвертер этой дроби в десятичную
Этот калькулятор предоставит соответствующее десятичное число, связанное с предоставленной дробью, и оценит, повторяется ли десятичное число или нет, путем анализа простого разложения знаменателя.
Преимущества и недостатки использования дроби по сравнению с десятичной дробью
- Использование десятичной дроби может быть более конкретным, потому что это число
- Однако проблема десятичных дробей заключается в том, что может быть громоздко выражать повторяющиеся десятичные дроби.
- В самом деле, для повторяющегося десятичного числа 0,3333… с бесконечными тройками нам, возможно, придется придумать способ сделать действительно ясным, что последовательность троек не заканчивается.
- С другой стороны, с дробями тривиально выразить повторяющиеся десятичные дроби, такие как «1/3» для 0,33333……
Подробнее о дробях и процентах
Обычно нам приходится работать и преобразовывать обратно и вперед между десятичными числами и процентами, а также дробями. Переход от дроби к десятичному является обычным явлением, но иногда вам будет интересно перейти от дроби к процентам, а, как мы знаем, между процентами и десятичными дробями существует прямая эквивалентность.
Также с этим Калькулятор десятичной дроби вы можете провести обратный процесс, начав с десятичной дроби и придя к дроби.
Кроме того, очень распространен процесс преобразования десятичных чисел в проценты и процентов в десятичные. Например, когда мы имеем дело со ставками и видим, что ставка равна \(r = 0.04\), мы сразу же видим ее как \(r = 4\%\), которая просто получается путем умножения десятичной дроби на 100.
В зависимости от того, как вы его используете, вы можете использовать это
калькулятор доли в проценты
, так как иногда вы предпочитаете видеть связь дроби непосредственно с процентом.
Пример: Преобразование дроби в десятичную
Вопрос : вычислить дробь \(\displaystyle\frac{33}{75}\) как десятичную.
Доля до десятичной вопрос 2
Вопрос Выразите 3/81 в виде десятичной дроби. Является ли он рецидивирующим?
Доля до десятичной вопрос 3
Вопрос Преобразование \(\displaystyle\frac{4597784}{2323453498}\) в десятичное число.
Калькулятор десятичной дроби — MathCracker.com
Инструкции: Используйте этот калькулятор, чтобы преобразовать заданное десятичное число, которое вы предоставляете, в дробь, показывая все шаги. Введите одно десятичное число (например, число типа «3,4673» или число типа «.345279») в форму ниже:
Об этом калькуляторе десятичной дроби
Что такое десятичная дробь? Десятичная дробь относится к способу выражения чисел с использованием числа десять в качестве основания, а также степеней десяти и десятых долей.
Проще говоря, десятичные дроби — это числа, какими вы их знаете, это последовательность цифр (числа от 0 до 9), за которой, возможно, следуют десятые части, представленные точкой «.
» и последовательность цифр
Пример цифры: Например, 45,34556 и 0,5678 — это цифры. Цифры, которые имеют только «0» слева от «.» обычно пишут как .4534, для краткости.
Как преобразовать десятичную дробь в дробь?
Стратегия проста: нам нужно попытаться «исключить» десятичные дроби (цифры справа от «.»), умножив число на степень 10.
Как только вы это сделаете, вы обратите внимание на степень 10, которую вы использовали для достижения этого, потому что затем вы будете использовать ее для преобразования данного числа в десятичное число.
Например, если у вас есть число 2,34, вам нужно умножить его на 100, чтобы «исключить» десятичные дроби, и вы получите \(2.
k}\]
и, возможно, вы захотите уменьшить дробь справа от наименьшего выражения.
Таблица десятичных дробей
Существуют классические диаграммы, которые дают вам четкое представление об эквивалентности наиболее часто используемых дробей и их десятичных преобразованиях.
Преимущества и недостатки использования диаграммы по сравнению с формулой преобразования десятичных знаков в дробь
- Использование диаграммы прямое: вы просто смотрите на диаграмму и сразу получаете преобразование десятичной дроби в дробь.
- Проблема с диаграммой заключается в том, что там нет точного десятичного числа или дроби, которую вы ищете.
- Используя формулу преобразования, вы уверены, что можете преобразовать ЛЮБОЕ число, но вам действительно нужно поработать над расчетом.
Калькуляторы о дробях и процентах
Естественно, как вы, вероятно, уже поняли, дроби, десятичные числа и проценты тесно связаны между собой. И часто это просто разные форматы для представления одной и той же информации более удобным способом для данного контекста.
Например, использование калькулятора процентов в дроби выполняет ту же работу, что и этот калькулятор десятичных дробей, с той разницей, что сначала вам нужно будет преобразовать десятичную дробь в проценты.
Естественно, вы можете столкнуться с обратной ситуацией. Может быть, вы хотите преобразовать дробь до десятичной , который является просто общим алгоритмом арифметики деления. Обратите внимание, что преобразование дроби в десятичную может привести к конечному десятичному числу или потенциально к повторяющемуся десятичному числу.
Например, дробь \(\displaystyle \frac{3}{5}\) соответствует простому числу 0,6 (простому конечному десятичному числу), а дробь \(\displaystyle \frac{1}{3}\) соответствует повторяющемуся десятичному числу 0,33333…..
Пример: Преобразование десятичной дроби в дробь
Вопрос : Вычислите число 3,4563 как дробь.
Решение:
Вы ввели следующее десятичное число \(D = \displaystyle 3.4563\), и цель состоит в том, чтобы преобразовать его в дробь.
Шаг 1: Нам нужно умножить \(D = 3.4563\) на степень 10, чтобы в результирующем выражении не было десятичных значений, справа от ‘.’ знак.
Шаг 2: Это просто делается путем подсчета количества цифр справа от точки ‘.
{4} \]
\[ = 3.4563 \times 10000= 34563 \]
Итак, разделив обе части на \(10000\), мы получим
\[ 3.4563 = \displaystyle \frac{34563}{10000} \]
а поскольку найденная дробь уже упрощена, делается вывод, что простейшая дробь, эквивалентная \(3.4563\), равна \(3.4563\).
Следовательно, выражение десятичной дроби в простейшем виде — \(\displaystyle 3.4563 = \frac{ 34563}{ 10000}\), что завершает вычисление.
Пример 2
Вопрос Выразите 0,625 в виде дроби.
Решение:
Калькулятор сравнения дробей
Базовый калькулятор
Сравнение дробей
Сравнение целых чисел, десятичных дробей, дробей, смешанных чисел или процентов
Операнд 1
и
Операнд 2
Ответ:
1 3/4 < 1,875
Показ работы
Использование приведенных входов:
1 3/4
1,875
Переписывание этих вводов AS Decimals:
1 3/
9000.
1875 1.875 1.875 1.871,75
1,875
Сравнение десятичных значений, которые у нас есть:
1 3/4
1,875
1,75
<
1,75
<0002 1,875Следовательно, сравнение показывает:
1 3/4 < 1,875
Поделитесь этой ссылкой для ответа: help
Вставьте эту ссылку в электронное письмо, текст или социальные сети.
Получить виджет для этого калькулятора
© Calculator Soup
Поделитесь этим калькулятором и страницей
Калькулятор Используйте
Сравните дроби, чтобы найти, какая дробь больше, а какая меньше. Вы также можете использовать этот калькулятор для сравнения смешанных чисел, сравнения десятичных дробей, сравнения целых чисел и сравнения неправильных дробей.
Как сравнивать дроби
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, преобразуйте их в эквивалентные дроби с одинаковым знаменателем.
- Если у вас есть смешанные числа, преобразуйте их в неправильные дроби
- Найдите наименьший общий знаменатель (LCD) дробей
- Преобразуйте каждую дробь в ее эквивалент с ЖК-дисплеем в знаменателе
- Сравните дроби: если знаменатели совпадают, вы можете сравнить числители. Дробь с большим числителем и есть большая дробь.
Пример:
Сравните 5/6 и 3/8.
Найдите ЖК-дисплей: числа, кратные 6, равны 6, 12, 18, 24, 30 и т. д. Кратные 8 равны 8, 16, 24, 32 и т. д. Наименьшее общее кратное равно 24, поэтому мы используем его как наименьший общий знаменатель.
Преобразуйте каждую дробь в эквивалентную дробь с помощью ЖК-дисплея.
Для 5/6 умножьте числитель и знаменатель на 4, чтобы получить LCD = 24 в знаменателе.
\( \dfrac{5}{6} \times \dfrac{4}{4} = \dfrac{20}{24} \)
Для 3/8 умножьте числитель и знаменатель на 3, чтобы получить LCD = 24 в знаменателе.
\( \dfrac{3}{8} \times \dfrac{3}{3} = \dfrac{9}{24} \)
Сравните дроби. Поскольку знаменатели похожи, вы можете сравнить числители. 20 больше 9, поэтому:
Так как
\( \dfrac{20}{24} > \dfrac{9}{24} \)
мы заключаем
\( \dfrac{5}{6} > \dfrac{3}{8} \)
Дополнительную справку по дробям см. Калькулятор фракций, Упрощение калькулятор дробей и Калькулятор смешанных чисел.
Ссылки: Помощь с дробями Нахождение наименьшего общего знаменателя.
Подписаться на CalculatorSoup:
Конвертер десятичных чисел в дроби
Калькулятор фракций Упрощение дробей Преобразователь дробей
От DecimalFractionPercent
До Десятичная дробьПроцент
Введите десятичное число
Результат дроби
Расчет
Преобразователь дроби в десятичную ►
Как преобразовать десятичную дробь в дробную
Этапы преобразования
- Запишите десятичную дробь как долю цифр в
справа от десятичной точки (числитель) и степени 10 (знаменатель).
- Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
- Сократите дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД.
Пример № 1
Преобразовать 0,32 в фракцию:
0,32 =
32100
Найдите наибольший общий дивизор (GCD) числителя и знаменита:
GCD (32,100) = 4
. деление числителя и знаменателя на НОД:
0,32 =
324
÷
1004
=
825
Пример № 2
. числитель и знаменатель:
НОД(56,100) = 4
Сократите дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:
2
56100
= 5 0 030006 2 +
0 2 +
030006 ÷
1004
= 2
1425
Example #3
Convert 0.
124 to fraction:
0.124 =
1241000
Find the greatest common divisor (gcd) of the numerator and the denominator:
GCD (124,1000) = 4
Уменьшите фракцию, делит числитель и знаменатель с GCD:
0,124 =
1244
÷
10004
=
31250
10004
=31250
=
31250
=
31250
0075 How to convert repeating decimal to fraction
Example #1
Convert 0.333333… to fraction:
x = 0.333333…
10 x = 3.333333…
10 x — x = 9 x = 3
x =
39
=
13
Пример № 2
.
Преобразование 0,0565656 … TO FRACTION:
.
100 х = 5.6565656…
100 x — x = 99 x = 5.6
990 x = 56
x =
56990
=
28495
Decimal to таблица преобразования дробей
| Десятичная дробь | Фракция |
|---|---|
| 0,00001 | 1/100000 |
| 0,0001 | 1/10000 |
| 0,001 | 1/1000 |
| 0,01 | 1/100 |
| 0,08333333 | 1/12 |
| 0,09090909 | 1/11 |
| 0,1 | 1/10 |
| 0,11111111 | 1/9 |
| 0,125 | 1/8 |
| 0,14285714 | 1/7 |
| 0,16666667 | 1/6 |
| 0,2 | 1/5 |
| 0,22222222 | 2/9 |
| 0,25 | 1/4 |
| 0,28571429 | 2/7 |
| 0,3 | 3/10 |
| 0,33333333 | 1/3 |
| 0,375 | 3/8 |
| 0,4 | 2/5 |
| 0,42857143 | 3/7 |
| 0,44444444 | 4/9 |
| 0,5 | 1/2 |
| 0,55555555 | 5/9 |
| 0,57142858 | 4/7 |
| 0,6 | 3/5 |
| 0,625 | 5/8 |
| 0,66666667 | 2/3 |
| 0,7 | 7/10 |
| 0,71428571 | 5/7 |
| 0,75 | 3/4 |
| 0,77777778 | 7/9 |
| 0,8 | 4/5 |
| 0,83333333 | 5/6 |
| 0,85714286 | 6/7 |
| 0,875 | 7/8 |
| 0,88888889 | 8/9 |
| 0,9 | 9/10 |
1. |