Калькулятор по модулю: Онлайн калькулятор: Модулярная арифметика

Калькулятор модуля числа

0
AC		+/-	÷
7	8	9	×
4	5	6	—
1	2	3	+
0	00	,	=

Введите число или выражение, например 0.5, (1/3)+7 и т.д.

Что такое модуль

Модулем числа a является неотрицательное число, которое обозначает расстояние от начала координат до точки a.

Модуль числа также называют абсолютной величиной.

Модуль числа обозначается как: |a|

Свойства модуля:

|a| = a, если a > 0
|a| = –a, если a |a| = 0, если a = 0
|a| > 0, если a ≠ 0
|a| = |–a|
|0| = 0

Примеры:

|5| = 5
|1.5| = 1.5
|-3.6| = 3.6
|-4.5| = |4.5| = 4.5

Вам могут также быть полезны следующие сервисы

Калькуляторы (Теория чисел)

Калькулятор выражений

Калькулятор упрощения выражений

Калькулятор со скобками

Калькулятор уравнений

Калькулятор суммы

Калькулятор пределов функций

Калькулятор разложения числа на простые множители

Калькулятор НОД и НОК

Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида

Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел

Калькулятор делителей числа

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Калькулятор деления числа в данном отношении

Калькулятор процентов

Калькулятор перевода числа с Е в десятичное

Калькулятор экспоненциальной записи чисел

Калькулятор нахождения факториала числа

Калькулятор нахождения логарифма числа

Калькулятор квадратных уравнений

Калькулятор остатка от деления

Калькулятор корней с решением

Калькулятор нахождения периода десятичной дроби

Калькулятор больших чисел

Калькулятор округления числа

Калькулятор свойств корней и степеней

Калькулятор комплексных чисел

Калькулятор среднего арифметического

Калькулятор арифметической прогрессии

Калькулятор геометрической прогрессии

Калькулятор модуля числа

Калькулятор абсолютной погрешности приближения

Калькулятор абсолютной погрешности

Калькулятор относительной погрешности

Дроби

Калькулятор интервальных повторений

Учим дроби наглядно

Калькулятор сокращения дробей

Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную

Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей

Калькулятор возведения дроби в степень

Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную

Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную

Калькулятор сравнения дробей

Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю

Калькуляторы (тригонометрия)

Калькулятор синуса угла

Калькулятор косинуса угла

Калькулятор тангенса угла

Калькулятор котангенса угла

Калькулятор секанса угла

Калькулятор косеканса угла

Калькулятор арксинуса угла

Калькулятор арккосинуса угла

Калькулятор арктангенса угла

Калькулятор арккотангенса угла

Калькулятор арксеканса угла

Калькулятор арккосеканса угла

Калькулятор нахождения наименьшего угла

Калькулятор определения вида угла

Калькулятор смежных углов

Калькуляторы систем счисления

Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские

Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел

Системы счисления теория

N2 | Двоичная система счисления

N3 | Троичная система счисления

N4 | Четырехичная система счисления

N5 | Пятеричная система счисления

N6 | Шестеричная система счисления

N7 | Семеричная система счисления

N8 | Восьмеричная система счисления

N9 | Девятеричная система счисления

N11 | Одиннадцатиричная система счисления

N12 | Двенадцатеричная система счисления

N13 | Тринадцатеричная система счисления

N14 | Четырнадцатеричная система счисления

N15 | Пятнадцатеричная система счисления

N16 | Шестнадцатеричная система счисления

N17 | Семнадцатеричная система счисления

N18 | Восемнадцатеричная система счисления

N19 | Девятнадцатеричная система счисления

N20 | Двадцатеричная система счисления

N21 | Двадцатиодноричная система счисления

N22 | Двадцатидвухричная система счисления

N23 | Двадцатитрехричная система счисления

N24 | Двадцатичетырехричная система счисления

N25 | Двадцатипятеричная система счисления

N26 | Двадцатишестеричная система счисления

N27 | Двадцатисемеричная система счисления

N28 | Двадцативосьмеричная система счисления

N29 | Двадцатидевятиричная система счисления

N30 | Тридцатиричная система счисления

N31 | Тридцатиодноричная система счисления

N32 | Тридцатидвухричная система счисления

N33 | Тридцатитрехричная система счисления

N34 | Тридцатичетырехричная система счисления

N35 | Тридцатипятиричная система счисления

N36 | Тридцатишестиричная система счисления

Калькуляторы площади геометрических фигур

Площадь квадрата

Площадь прямоугольника

КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ

Калькуляторы (Комбинаторика)

Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов

Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов

Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов

Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия

Калькулятор сложения и вычитания матриц

Калькулятор умножения матриц

Калькулятор транспонирование матрицы

Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы

Калькулятор нахождения обратной матрицы

Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками

Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам

Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора

Калькулятор сложения и вычитания векторов

Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами

Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты

Калькулятор векторного произведения векторов через координаты

Калькулятор смешанного произведения векторов

Калькулятор умножения вектора на число

Калькулятор нахождения угла между векторами

Калькулятор проверки коллинеарности векторов

Калькулятор проверки компланарности векторов

Генератор Pdf с примерами

Тренажёры решения примеров

Тренажёр таблицы умножения

Тренажер счета для дошкольников

Тренажер счета на внимательность для дошкольников

Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.

Тренажер решения примеров с разными действиями

Тренажёры решения столбиком

Тренажёр сложения столбиком

Тренажёр вычитания столбиком

Тренажёр умножения столбиком

Тренажёр деления столбиком с остатком

Калькуляторы решения столбиком

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком

Калькулятор деления столбиком с остатком

Конвертеры величин

Конвертер единиц длины

Конвертер единиц скорости

Конвертер единиц ускорения

Цифры в текст

Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния

Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения

Калькулятор вычисления времени движения

Калькулятор времени

Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.

Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.

Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости

Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.

Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома

Калькулятор Закона Кулона

Калькулятор напряженности E электрического поля

Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q

Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q

Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q

Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q

Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля

Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькуляторы по астрономии

Вес тела на других планетах

Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках

Генераторы

Генератор примеров по математике

Генератор случайных чисел

Генератор паролей

Возвести в степень (по модулю) + большие числа — калькулятор онлайн | Математика

Создан: 04.11.2019 | Категория: Математика

Возвести в степень

Возвести число

в степень

по модулю

по модулю

с решением

ВычислитьОчистить поля

❓Инструкция

 Алгоритм быстрого возведения в степень онлайн с решением по модулю и без модуля. Функциональность поддерживает работу с большими числами.

 Использование:

 Заполняем необходимые данные целыми числами, отвечая на вопросы формы.
 Жмем кнопку вычислить и получаем результат.

 

 Галочка «по модулю» позволяет указать модуль, по которому необходимо возводить в степень.
 Галочка «с решением» позволяет получить этапы вычисления: каким образом число возводилось в степень.

 Ограничения калькулятора:

 Максимальное число, которое можно возвести в степень — 1 000 000.
 Максимальная степень, в которую можно возвести — 5000.
 Модуль может быть довольно-таки большим, до 100 символов в числе. [1; 10e100)

📖 Теория

Алгоритм быстрого возведения в степень (по модулю).

 Одним из основных действий арифметики вычетов, возникающих, например, в криптографии, является вычисление а^х (mod m), то есть нахождение такого у, что

где a, x, m — натуральные числа. Далее считаем, что a < m. Запись у = b (mod m) означает, что у ≡ b (mod m) и 0 ≤ у < m, т.е, y — наименьший неотрицательный вычет по модулю m, лежащий в том классе, что и b.

 Если вычислять «в лоб», т.е. последовательно находить (приводим формулы по модулю):

то нужно выполнить (x — 1) умножение в кольце Z_m, Если n — количество разрядов в двоичной записи х, то число умножений не меньше, чем 2^n-1.

 

 Лемма 1: Пусть x, m, a  ∈ N. Пусть x = (x₀x₁ … x_n-1)₂ т.е.

Определим целые а_j по реккурентным формулам

 Алгоритм (быстрого возведения в степень). Даны натуральные a, m и x = (x_n-1x_n-2 … x₀)₂. Нужно вычислить y = a^x (mod m),

1. Вычисляем a_j (0 ≤ j ≤ n — 1) по формулам (2),

2. Вычисляем y = a₀^x₀ a₁^x₁ …  a_n-1^x_n-1 (mod m).

 

 Лемма 2. Пусть n — число разрядов в двоичной записи x. Тогда, приведенный выше алгоритм требует выполнения не более, чем, 2(n -1) умножений в кольце Z_m

➕ Примеры

 Пример 1. Возведем число 2⁵⁰ без модуля.

50₁₀ = 110010₂ , считаем длину в двоичной записи n = 6. Следовательно, нам надо посчитать a₁ … a₆ по формулам 2 из теории.

 a₁ = 2; a₂ = 2² = 4, a₃ = 4² = 16, a₄ = 16² = 256, a₅ = 256² = 65536, a₆ = 65536² = 4294967296

 x₁ = 0, x₂ = 1, x₃ = 0, x₄ = 0, x₅ = 1, x₆ = 1 — двоичная запись в обратном порядке (от младших разрядов к старшим).

 Перемножаем a_i-ые по второй формуле пункта 2. Другими словами, перемножаем между собой те a_i-ые, у которых на соответствующей позиции в двоичной записи степени стоят единицы — это a₂, a₅ и a₆;

 2⁵⁰ = 4 * 65536 * 4294967296 = 1125899906842624

 

 Пример 2. Возведем число 2⁵⁰ по модулю 100. Все аналогично, только считаем a_i-ые и произведения a_i-ых по модулю 100.

50₁₀ = 110010₂ , считаем длину в двоичной записи n = 6. Следовательно, нам надо посчитать a₁ … a₆ по формулам 2 из теории.

 a₁ = 2; a₂ = 2² = 4, a₃ = 4² = 16, a₄ = 16² = 56, a₅ = 56² = 36, a₆ = 36² = 96 по модулю 100

 x₁ = 0, x₂ = 1, x₃ = 0, x₄ = 0, x₅ = 1, x₆ = 1 — двоичная запись в обратном порядке (от младших разрядов к старшим).

 Перемножаем a_i-ые по второй формуле пункта 2. Другими словами, перемножаем между собой те a_i-ые, у которых на соответствующей позиции в двоичной записи степени стоят единицы — это a₂, a₅ и a₆;

 2⁵⁰ = 4 * 36 * 96 = 24 по модулю 100.

Заметили неточность в работе калькулятора? Убедительная просьба сообщить об этом в комментариях или через форму обратной связи. Заранее Вас благодарим.

Modulo Calculator — Mod N %

Поиск инструмента

Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

Просмотрите полный список инструментов dCode

Калькулятор по модулю N

Инструмент для вычисления любой операции по модулю. Модуль — это название вычисления остатка в евклидовом делении. Калькулятор по модулю возвращает остаток от целочисленного деления.

Результаты

Калькулятор по модулю N — dCode

Метки: Арифметика

Поделиться 9-1 мод п)

⮞ Перейти к: Модульная мультипликативная инверсия

Ответы на вопросы (FAQ)

Что такое модуль в математике? (Определение)

Модуль — это название математической операции, которая для 2 чисел $a$ и $b$ вычисляет остаток $r$ от евклидова деления $a\div b$. Математически модульное исчисление записывается $$ a \equiv r \mod{b} $$

Пример: Куча $ a = 123 $ шариков делится на $ b = 10 $ кучек по $ 12 $ шариков и остается $ r = 3 $ шариков. Итак 123$ 9$0053 по модулю $ 10 $ равно $ 3 $, или $ 123 \equiv 3 \mod{10} $

Иногда оператор по модулю обозначается как a%b=r со знаком процента % .

Модульные расчеты часто изображаются кружком, как на часах, где вычисляются часы по модулю 12 (или 24) для часов и по модулю 60 для минут.

Пример: Сейчас 3:00, через 25 часов будет 4:00, эквивалентно расчету $ 3 + 25 \экв 4 \mod{12} $ или даже (3+25)%24=4
Минутная стрелка 15$, через 90$ минут будет 45$, т.к. 15$ + 90\экв 45\mod{60} $

Как сделать рассчитать по модулю A% N?

Метод 1 : выполнить евклидово деление и вернуть остаток.

Пример: Вычислить $ A=123 $ по модулю $ N=4 $, выполнить евклидово деление $ 123 / 4 = 30 \text{ r } 3 $ как $ 123 = 30 \times 4 + 3 $ (т. е. частное равно 30$, а остаток равен 3$). Модуль — это значение остатка, поэтому $ 123 \equiv 3 \pmod{4} $.

Отрицательный модуль можно рассматривать (редко), в этом случае $ 123 = 31 \times 4 — 1 $, поэтому $ 123 \ экв -1 \ pmod{4} $.

dCode использует этот метод, который применяется как к большим числам, так и к числам точек для A. Однако N — натуральное число.

Метод 2 : Выполните целочисленное деление и вычислите значение разницы.

Пример: Рассчитайте $ A=123 $ по модулю $ N = 4 $, выполните деление: $ 123/4 = 30,75 $. Оставьте целую часть $30$ и умножьте на $N=4$, $30\times 4=120$. Разница между 123$ и 120$ составляет 3$, поэтому 123$ = 3\pmod{4}$.

Как написать по модулю?

Вычисление по модулю (от лат. modulus) можно записать иначе:

В математике запишите его, используя символ сравнения $ \equiv $ и ключевое слово mod :

$$ 123 \equiv 3 \mod 10 $$

Для компьютера напишите символ процента % , легко доступный на клавиатуре:

$$ 123 \% 10 = 3 $$

В функциональном программировании для целых чисел часто используется функция mod() 9-1 мод н?

Это исчисление называется модульным обратным, используйте страницу dCode, посвященную модульным обратным.

Где модуль в порядке старшинства операторов?

В большинстве языков вычислений оператор по модулю % имеет тот же приоритет, что и операции умножения или деления.

Исходный код

dCode сохраняет право собственности на исходный код «Modulo N Calculator». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Калькулятор по модулю N», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или алгоритма «Калькулятор по модулю N». Функции калькулятора (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и загрузка всех данных, script или доступ к API для «Modulo N Calculator» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!
Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

Cite dCode

Копирование и вставка страницы «Калькулятор по модулю N» или любых его результатов разрешено, если вы цитируете dCode!
Экспорт результатов в виде файла .csv или .txt можно выполнить бесплатно, щелкнув значок export . 21, https://www.dcode.fr/modulo-n-calculator

Сводка

9-1 мод н?

Где модуль в порядке старшинства операторов?

Similar pages

• Euclidean Division
• Modular Exponentiation
• Modular Equation Solver
• Modular Multiplicative Inverse
• Modulo Cipher
• 2 Factors Decomposition
• Multiplication
• DCODE’S TOOLS LIST

Support

• Paypal
• Патреон
• Еще

Форум/Помощь

Ключевые слова

модуль,остаток,деление,калькулятор,модульный,евклидов,мод,fmod,модуль,процент

Ссылки

▲

Modulo Calculator — Расчет модульной арифметики

Mod Calculator:

Как вычислить модуль — самый распространенный вопрос, который часто задают многие люди. Хватит волноваться! Специалисты калькулятора-онлайн предоставили эффективный калькулятор по модулю! Вы можете легко вычислить результат любой операции модуля между целыми числами, используя этот калькулятор модуля. Прежде чем узнать, как работает этот мод калькулятора, давайте начнем с термина, что такое мод!

Что такое мод?

Модуль часто называют модом, это математическая операция. Операция по модулю похожа на задачу деления, за исключением остатка целочисленной операции деления, а не десятичного результата. Вы можете использовать наш простой калькулятор модов, чтобы упростить вычисления по модулю. Ну, вы разворачиваете вопрос о том, что по модулю; теперь будьте готовы узнать об операторе по модулю.

Что такое оператор модуля?

Без сомнения, все мы знакомы с терминами сложения, вычитания, умножения и деления. Это основные математические операции, которым нас учили в детстве, и их операторы, +, -, *, /, соответственно, очень знакомы. Итак, как насчет оператора модуля?

% или mod в большинстве языков программирования относится к оператору модуля, который выполняет операцию по модулю. Наш простой калькулятор по модулю учитывает эти операторы при вычислении модуля целого числа. Итак, рассмотрим подробнее:

Десятичное деление: 25 ÷ 4 = 6,25

Целочисленное деление: 25 ÷ 4 = 6, здесь остаток 1

Имейте в виду; мод не ищет результат деления; однако он ищет то, что осталось. Итак:

Модуль: 25 mod 4 = 1, остаток слева 1

Операция по модулю очень полезна в компьютерных операциях. Таким образом, вы можете использовать наш простой модульный калькулятор для выполнения расчетов модов.

Как работает наш калькулятор модов:

Определение модуля становится очень простым с нашим калькулятором модов. Получите результаты операций по модулю между целыми числами. Приведенный выше калькулятор модуля использует выражение (x mod y = r) при расчете mod!

1. Сначала введите исходное число – делимое – в приведенный выше калькулятор. Давайте возьмем пример, который мы обсуждали ранее, поэтому положим 25 в качестве дивиденда 9.0003

2. Затем введите делитель – в приведенном выше примере это 4

3. Наконец, наш модульный калькулятор вернет вам ваш результат, то есть (x mod y = r) – остаток! Да, это то же самое, что мы рассчитали выше (25 mod 4 = 1)

Вот некоторые типичные запросы, касающиеся мода:

• 1 mod 1 = 0 (помните, что mod 1 всегда равен 0)
• 1 мод 2 = 1
• 3 мод 1 = 0
• 3 мод 2 = 1
• 4 мод 5 = 4
• 1 мод 5 = 1
• 2 мод 1 = 0
• 6 mod 1 = 0
• 1 mod 8 = 1

Рассмотрите оператор модуля и используйте наш удобный калькулятор оператора mod, чтобы найти мод.

Модульная арифметика:

Модульная арифметика — это арифметика сравнений, которую иногда называют «арифметикой часов». Это система арифметики для целых чисел, которая учитывает только остаток. В арифметике по модулю целые числа «оборачиваются» при достижении заданного фиксированного количества (это заданное количество называется модулем), чтобы оставить остаток. Как правило, модульная арифметика появляется в области криптографии, информатики и компьютерной алгебры. Люди из этих областей используют модульный арифметический калькулятор. Если вы также хотите выполнять модульные арифметические операции, упростите вычисления с помощью нашего простого модульного арифметического калькулятора.

Конгруэнтно по модулю:

Начнем с выражения вроде:

A≡B (mod C)

Выражение показывает, что A конгруэнтно B по модулю C!

Давайте поближе познакомимся с обычным оператором по модулю:

• Конгруэнтность представлена ​​символом (≡), взгляните на приведенное выше уравнение, которое означает, что значения A и B находятся в одном и том же классе эквивалентности
• (mod C) представляет, какую операцию по модулю вы применили к A и B
• Когда у вас есть оба из них, вы называете «≡» конгруэнтность по модулю C

Взгляните на пример:

26 ≡ 11 (mod 5)

Где;

• 26 mod 5 = 1, это означает, что он находится в классе эквивалентности для 1
• 11 mod 5 = 1, это означает, что он также находится в классе эквивалентности для 1

Вы можете выполнять конгруэнтные операции по модулю с простота эффективного конгруэнтного калькулятора по модулю.