Калькулятор с отрицательными числами и положительными: Калькулятор отрицательных чисел · Как пользоваться Контрольная Работа РУ

Как правильно умножать отрицательные числа?

Основные определения

Вспомним, как отличить положительное число от отрицательного, что такое умножение и какие у него свойства.

Начнем с того, что проведем прямую и отметим на ней начало отсчета — точку нуль (0). А теперь укажем направление движения по прямой вправо от начала координат. В этом нам поможет красивая стрелка:

Два главных определения:

Положительные числа — это точки координатной прямой, которые лежат правее начала отсчета (нуля). Иногда рядом с ними ставят знак плюс — «+», но чаще всего положительные числа никак не обозначают. То есть «+1» и «1» — это одно и тоже число.

Запоминаем!

Положительные числа — это те, что больше нуля, а отрицательные — меньшие.

Отрицательные числа — это точки координатной прямой, которые лежат левее начала отсчета (нуля). Их всегда обозначают знаком минус — «-».

Нуль (0) — ни положительное, ни отрицательное число. Вот это ему повезло!

Числовую ось можно расположить как горизонтально (стрелка вверх), так и вертикально (стрелка вправо).

Если стрелка направлена вверх, то в верхней части от начала отсчета всегда расположены положительные числа, а в нижней — отрицательные. Смотрите:

Прямая, на которой отмечена начальная точка, положительное направление и единичный отрезок, называется координатной или числовой осью.

Умножение — арифметическое действие в котором участвуют два аргумента. Один множимый, второй множитель. Результат их умножения называется произведением.

Свойства умножения От перестановки множителей местами произведение не меняется. a * b = b * a Результат произведения трёх и более множителей не изменится, если любую группу заменить произведением. a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c)

Вычислять можно в уме, при помощи таблицы умножения или в столбик. Продвинутые школьники могут использовать онлайн-калькулятор. 

Правило умножения отрицательных чисел: чтобы умножить два отрицательных числа, нужно перемножить их модули. Это значит, что для любых отрицательных чисел -a, -b верно равенство:

А вот как умножить два числа с разными знаками:

• перемножить модули этих чисел
• перед полученным числом поставить знак минус

А теперь упростим правила. Сформулируем их в легкой форме с минимумом слов, чтобы проще запомнить:

• «—» — при умножении минус на минус ответ будет положительным
  или минус на минус дает плюс
• «-+» — при умножении минуса на плюс ответ будет отрицательным
  или минус на плюс дает минус
• «+-» — при умножении плюса на минус ответ будет отрицательным
  или плюс на минус дает минус
• «++» — при умножении плюса на плюс ответ будет положительным
  или плюс на плюс дает плюс.

Примеры умножения отрицательных чисел

Пример 1. Вычислить: (-2)∗(-2) и (-3)∗(-7)

Как решаем:

Вспомним правило: отрицательное число умножить на отрицательное — получается ответ со знаком плюс. Считаем:

 

1. (-2)∗(-2) = 4


2. (-3)∗(-7) = 21

Ответ: 4; 21.

Пример 2. Вычислить: (-11)∗11 и (-20)∗2

Как решаем:

Вспомним правило: отрицательное число умножить на положительное — получается ответ со знаком минус. Считаем:

 

1. -11 * 11 = -121


2. (-20) * 2 = -40

 Ответ: -121; -40.

Пример 3. Вычислить произведение: 5∗(-5) и 12∗(-8)

Как решаем:

Вспомним правило: умножение положительного на отрицательное число дает отрицательный результат. Считаем:

 

1. 5 ∗ (-5)= -25


2. 12 ∗ (-8)= -96

Ответ: -25; -96.

Пример 4. Вычислить произведение: (-0,125 ) * (-6)

Как решаем:

 

1. Используем правило умножения отрицательных чисел:
   (-0,125 ) * (-6) = 0,125 * 6.


2. Выполним умножение десятичной дроби на натуральное число столбиком:
   

Ответ: 0,75.

Развивайте математическое мышление детей на наших уроках математики вместе с енотом Максом и его друзьями. Мы подобрали для вашего ребенка тысячи увлекательных заданий — от простых логических загадок до хитрых головоломок, над которыми интересно подумать. Все это поможет легче и быстрее справиться со школьной математикой.

Приходите на бесплатный вводный урок вместе с ребенком: познакомимся, порешаем задачки и вдохновим на учебу!

Калькулятор определения рационального и иррационального числа онлайн

Используемые нами числа подразделяются на различные множества: натуральные, целые, рациональные, комплексные или действительные. Существует также особый пласт бесконечных непериодических чисел, которые составляют иррациональное множество. Определить категорию выбранного числа можно при помощи онлайн-калькулятора.

Рациональные числа

К множеству рациональных относятся числа, которые можно представить в замкнутом виде, то есть в виде обыкновенной дроби. Такие дроби в числителе содержат целые числа, а в знаменателе — натуральные. К множеству натуральных относятся числа, которые мы используем при счете, к примеру, 1, 5 или 120. Целые числа — это расширенное множество натуральных, к которым добавляется нуль, а также отрицательные элементы, например, -5 или -120. Следовательно, рациональное множество содержит нуль, отрицательные и положительные числа.

Также любое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби. К примеру, 0,6666… является рациональным, так как представляется в замкнутом виде в форме дроби 2/3, а также является бесконечным и периодичным. Число 0,25 легко записать в виде 1/4, а бесконечность и периодичность легко выразить при помощи нулей — 0,2500000…

Таким образом, любая обыкновенная дробь — рациональное число. Любое число, представленное в замкнутом виде, также рациональное. Однако существует целый спектр чисел, которые невозможно представить в виде дробного соотношения или периодической десятичной дроби.

Иррациональные числа

Иррациональное число — это элемент иррационального множества, которое невозможно представить в виде дроби m/n, где m – целое число, а n – натуральное. Об иррациональности некоторых чисел знали с давних времен: античные геометры определили проблему несоизмеримости стороны квадрата и его диагонали, что соответствует иррациональности корня из 2. Кроме того, древние ученые впервые встретились с проблемой подсчета иррационального числа Пи, которое определяется как соотношение длины окружности к ее диаметру.

На протяжении веков предпринимались попытки представить Пи в замкнутом виде, например как 22/7 или 355/113, однако с течением времени математики определяли Пи все точнее и точнее. Сегодня при помощи мощных компьютеров найдено число Пи с точностью 10 триллионов цифр после запятой. Представить Пи в виде соотношения целых чисел или периодичной десятичной дроби невозможно.

К данному множеству относятся следующие элементы:

• корни неквадратных чисел, например, корни из 2, 3, 5 или 7;
• число Пи и выражение типа pi^x;
• экспоненциальные выражения типа e^x;
• натуральные логарифмы для любых положительных чисел больше 1.

Также к иррациональному множеству относятся различные математические константы, такие как золотое и серебряное сечение, экспонента, постоянная Эйлера — Маскерони или постоянная Апери.

Свойства чисел

Арифметические операции с иррациональными числами могут приводить к разным результатам. Так, действия с рациональными и иррациональными числами всегда приводит к образованию новой иррациональности. Однако арифметические операции с двумя иррациональными элементами могут заканчиваться образованием рациональной дроби.

Например, числа 0,3003000300003 и 0,033033303333 иррациональны. Первое образуется по принципу, что после каждой тройки количество нулей постоянно увеличивается. Второе формируется по принципу увеличения количества троек после каждого нуля. Эти числа невозможно представить в виде обыкновенных дробей по отдельности, однако, если сложить их мы получим следующий результат:

0,3003000300003 + 0,033033303333 = 0,3333333333 = 1/3.

В сухом остатке бесконечная периодичная дробь, которую легко выразить в замкнутом виде.

Наш калькулятор позволяет определить тип числа, которое вы можете выразить в виде обыкновенной дроби или корня любой степени из произвольного числа. Программа мгновенно определит множество, к которому относится выбранный элемент. Давайте попробуем на практике.

Примеры использования калькулятора

Определим рациональность нескольких чисел. Калькулятор предлагает нам задать число в виде правильной дроби, которое по определению является рациональным числом. Поэтому определять иррациональность при помощи калькулятора целесообразно только для чисел, выраженных в виде корняn-ной степени. Определим рациональность для следующих выражений:

• квадратный корень из 2 — 1,414, иррациональное;
• кубический корень 27 — 3, рациональное;
• корень пятой степени из 147 — 2,713, иррациональное.

Очевидно, что в некоторых случаях корни могут быть рациональными, что верно для квадратных и кубических чисел.

Заключение

Математические объекты разделяются на разные классы. В повседневной жизни мы оперируем натуральными числами, то есть целыми и положительными числами, которые используем при счете. Рациональные числа используются при измерениях, а иррациональные практически не находят распространения в быту — область их применения лежит в высокой науке. При помощи нашего онлайн-калькулятора вы можете проверить принадлежность любого числа к определенному множеству.

Создать калькулятор омнификса

\d+
¦$&$*
¯¦
¯
{`\+([¯¦]1*)\+([¯¦]1*)\+
-$1-¯$2-
-(¯|¦)(1*)-([¯¦]+1*\2)-
-¯$3-¯$1$2-
(×|÷)¯(1*\1)([¯¦]1*\1)
$1¦$2¯$3
צ×[¯¦]1*×|¯¯¦?
¦
¯¦|¦¯
¯
+`-((¯|¦)1*)(1*)-\2\3-
$1
-([¯¦]1*)-[¯¦](1*)-
$1$2
צ1(1*)×([¯¦]1*)×
+צ$1×$2×+$2+
}`÷¦(?=1*÷(¯|¦)(1+)÷)(\2)*1*÷\1\2÷
$1$#3$*
((¯)|¦)(1*)
$2$.3
 

Попробуйте онлайн! Примечание: допускается только целочисленная арифметика, поэтому некоторые тестовые примеры были удалены. Принимает и возвращает отрицательные числа, используя ¯префикс. Изменить: Сохранено 3 4 байта благодаря @ Cowsquack. Объяснение:

\d+
¦$&$*

Мне нужен был способ обработки нуля, поэтому я использую ¦префикс положительного числа. Числа затем конвертируются в одинарные.

¯¦
¯

Но отрицательным числам нужен только ¯префикс.

{`\+([¯¦]1*)\+([¯¦]1*)\+
-$1-¯$2-

Цитирование +s становится уродливым, поэтому я превращаю дополнения в вычитания.

-(¯|¦)(1*)-([¯¦]+1*\2)-
-¯$3-¯$1$2-

Если абсолютное значение LHS вычитания меньше, чем RHS, поменяйте их и отрицайте обе стороны.

(×|÷)¯(1*\1)([¯¦]1*\1)
$1¦$2¯$3

Также, если LHS умножения или деления отрицателен, отрицайте обе стороны.

צ×[¯¦]1*×|¯¯¦?
¦

Также, если LHS умножения равно нулю, то результат равен нулю. Также два минуса составляют плюс.

¯¦|¦¯
¯

Но минус и плюс (или наоборот) составляют минус.

+`-((¯|¦)1*)(1*)-\2\3-
$1

Вычтите два числа одного знака. Повторяйте это до тех пор, пока не останется таких вычитаний.

-([¯¦]1*)-[¯¦](1*)-
$1$2

Если все еще есть вычитание, знаки должны отличаться, так что сложите числа вместе. (Но делайте это только один раз, так как это может снова выявить вычитание двух чисел одного знака.)

צ1(1*)×([¯¦]1*)×
+צ$1×$2×+$2+

Выполните умножение путем повторного сложения.

}`÷¦(?=1*÷(¯|¦)(1+)÷)(\2)*1*÷\1\2÷
$1$#3$*

Выполните целочисленное деление. Один из вышеперечисленных шагов упростит выражение, поэтому выполняйте цикл до тех пор, пока не останется никаких операций.y]

;

выводить на экран значение числа π с девятью цифрами после запятой [pi];

считать значения синуса [sin], косинуса [cos] и тангенса [tg] положительных и отрицательных углов, заданных своей градусной мерой;

использовать возможности запоминания промежуточных результатов с последующим их использованием [↔M], [→M], [←M].

Клавиша:

• [=] выводит результат на дисплей калькулятора;
• [С] очищает дисплей от предыдущих записей;
• [←] удаляет последний символ из набранных или появившихся как результат.

Кроме того, предоставлена возможность решения квадратных уравнений стандартного вида. Введя последовательно значения старшего, второго коэффициентов и свободного члена в калькулятор, и, нажав клавишу

[Решить уравнение], Вы мгновенно получите решения. При этом калькулятор считает и действительные, и комплексные корни. 

 

Калькулятор степеней. Возведение дроби или числа в степень

С помощью калькулятора можно рассчитать любые учебные и практические задачи. Калькулятор степеней онлайн поможет быстро и точно возвести любое число в заданную степень. Вам необходимо вначале ввести число, которое нужно возвести в степень (основание степени), затем ввести показатель степени, после чего нажать кнопку Вычислить.

Возведение числа в степень

 

Возведение экспоненты в степень

 
Возведение в степень представляет собой арифметическую операцию умножения числа самого на себя столько раз, в какой степени оно находится. Степени играют значительную роль в прикладных науках — с помощью степенных функций описываются множество реальных процессов. Воспользовавшись степенной функцией, можно рассчитать сумму дохода, которую получит вкладчик от депозита в банке через несколько лет и т.д.

В общем виде степень можно записать как «aⁿ», где число а — основание, n — показатель степени. Степенью числа «a» с показателем «n» называется произведение п множителей, каждый из которых равен числу «a».

a × a × a × a … × a = a

ⁿ

Основные действия со степенями

1. Степенью числа с показателем, равным 1, будет само число.
2. Любое число, возведенное в нулевую степень, равно единице a⁰ = 1.
3. Ноль в натуральной степени равен нулю.
4. Единица в любой степени будет равняться 1.
5. Основанием степени может быть как число положительное, так и отрицательное или ноль.
6. При возведении положительного числа в натуральную степень в результате имеем положительное число, при возведении нуля получается ноль.
7. При возведении отрицательного числа в четную степень получаем положительное число.
8. При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат будет отрицательным.
9. Показатель степени может быть не только положительным, но и отрицательным. Если требуется возвести число в отрицательную степень, нужно единицу разделить на основание в положительной степени.

a

^-n = 1 / aⁿ

Чтобы возвести число «a» в дробную степень m/n, необходимо извлечь из «a» корень n-й степени, а затем полученный результат возвести в степень с показателем m.

Дополнительные функции калькулятора

Раздел дополнительных функций онлайн калькулятора включает в себя практически полный список характеристик и функций математического анализа.

Панель с дополнительными функциями открывается нажатием клавиши .

Обратите внимание, при вызове дополнительных функций вся панель калькулятора смещается вверх, закрывая часть дисплея. Заполните необходимые поля и нажмите клавишу «I», чтобы увидеть дисплей в полный размер.

Mod (Modulo) — деление с остатком — действие, которое позволяет узнать остаток от деления одного числа на другое, где выражение X mod У обозначает деление числа X по модулю Y с остатком.

! (Factorial) — факториал числа N — это последовательное произведение всех натуральных чисел от 1 до N включительно. Другими словами вычисление факториала числа 8 сводится к расчёту произведения 8!=1*2*3*4*5*6*7*8. Функция n факториала определена исключительно для положительных целых чисел (факториал нуля равен единице 0!=1).

i (Imaginary Unit) — мнимая единица — это комплексное число, которое при возведении в квадрат равно отрицательной единице. Благодаря комплексным числам стало возможным извлекать корень из отрицательного числа, при этом решение данного вычисления будет представлять собой сумму действительной и мнимой частей числа. Онлайн калькулятор комплексных чисел позволяет найти решение любого интегрального и дифференциального исчисления с использованием мнимой единицы.

Re (Real Part) — функция, позволяющая выделить целую действительную часть, откинув комплексную составляющую с мнимой единицей.

Im (Imaginary Part) — очень полезное действие по исключению действительной части, позволяет выделить множитель при мнимой единице, незаменимо при сложных расчетах дифференциальных комплексных функций.

|X| (Absolute) — абсолютная величина числа, в математике еще называется модулем числа. Модуль любой функции равен всегда либо положительному значению, либо 0. Определение модуля отрицательного числа элементарно сводится к нахождению противоположному по знаку, но равного по значению числа.

Arg (Phase) — действие по нахождению значения аргумента функции, которое еще носит название фазы функции. Где сама функция является комплексным числом.

nCr (Binomial Coefficient) — биноминальный коэффициент, это коэффициент в формуле разложения бинома Ньютона.

gcd (Greatest Common Divisor) — НОД, или наибольший общий делитель чисел. НОД двух или более натуральных целых чисел равно самому большому значению, на которое делятся все заданные числа без остатка. Наибольший общий делитель чаще всего находится для вынесения общего множителя выражения за скобки.

lcm (Least Common Multiple) — НОК, или наименьшее общее кратное чисел. НОК нескольких чисел является наименьшее значение, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Нахождение НОД и НОК онлайн существенно экономит время при решении алгебраических выражений, требующих выполнения многочисленных сокращений.

sum (Sum) — функция калькулятора, позволяющая вычислить суммарное значение всех решений выражения с переменной, при заданных областях значений самой переменной.

fac (prime factorization) — очень удобная функция разложения числа на простые множители, работает даже с очень большими значениями чисел.

Калькулятор Инструкция — обзор возможностей и функций калькулятора и общие сведения о том, как пользоваться калькулятором.

Деление отрицательных чисел: правило и примеры

В данной статье дадим определение деления отрицательного числа на отрицательное, сформулируем и обоснуем правило, приведем примеры деления отрицательных чисел и разберем ход их решения.

Деление отрицательных чисел. Правило

Напомним, в чем суть операции деления. Данное действие представляет собой нахождение неизвестного множителя по известному произведению и известному другому множителю. Число с называется частным от деления чисел a и b, если верно произведение c·b=a. При этом, a÷b=c.

Правило деления отрицательных чисел

Частное ои деления одного отрицательного числа на другое отрицательное число равно частному от деления модулей этих чисел.

Пусть a и b — отрицательные числа. Тогда

a÷b=a÷b.

Данное правило сводит деление двух отрицательных чисел к делению положительных чисел. Оно справедливо не только для целых чисел, но также для рациональных и действительных чисел. Результат деления отрицательного числа на отрицательное есть всегда положительное число.

Приведем еще одну формулировку данного правила, подходящую для рациональных и действительных чисел. Она дается с помощью взаимно-обратных чисел и гласит: для деления отрицательного числа a на число undefined умножить на число b-1, обратное числу b.

a÷b=a·b-1.

Это же правило, сводящее деление к умножению, можно применять также и для деления чисел с разными знаками. 

Равенство a ÷ b = a · b — 1 можно доказать, используя свойство умножения действительных чисел и определение взаимно обратных чисел. Запишем равенства: 

a·b-1·b=a·b-1·b=a·1=a.

В силу определения операции деления, данное равенство доказывает, что  есть частное от деления числа  на число b.
Перейдем к рассмотрению примеров.

 

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Деление отрицательных чисел. Примеры

Начнем с простых случаяв, переходя к более сложным.

Пример 1. Как делить отрицательные числа

Разделим -18  на -3.
Модули делителя и делимого соответственно равны 3 и 18. Запишем:

-18÷-3=-18÷-3=18÷3=6.

Пример 2. Как делить отрицательные числа

Разделим -5 на -2.
Аналогично, записываем по правилу:

-5÷-2=-5÷-2=5÷2=52=212.

Такой же результат получится, если использовать вторую формурировку правила с обратным числом.

-5÷-2=-5·-12=5·12=52=212.

Деля дробные рациональные числа удобнее всего представлять их в виде обыкновенных дробей. Однако, можно делить и конечные десятичные дроби.

Пример 3. Как делить отрицательные числа

Разделим -0,004 на -0,25.

Сначала записываем модули этих чисел: 0,004 и 0,25.

Теперь можно выбрать один из двух способов:

1. Разделить десятичные дроби столбиком.
2. Перейти к обыкновенным дробям и выполнить деление.

Разберем оба способа.

1. Выполняя деление десятичных дробей столбиком, перенесем запятую на две цифры вправо.

Ответ: -0,004÷0,25=0,016

2. Теперь приведем решение с переводом десятичных дробей в обыкновенные.

0,004=41000; 0,25=251000,004÷0,25=41000÷25100=41000·10025=4250=0,016

Полученные результаты совпадают.

В заключение отметим, что если делимое и делитель являются иррациональными числами и задаются в виже корней, степеней, логарифмов и т.д., результат деления записывается в виде числового выражения, приблизительное значение которого вычисляется в случае необходимости.

Пример 4. Как делить отрицательные числа

Вычислим частное от деления чисел -0,5 и -5.

-0,5÷-5=-0,5÷-5=0,5÷5=12·15=125=510.

Калькулятор вычитания целых чисел — онлайн-инструмент вычитания целых чисел

Что такое калькулятор вычитания целых чисел?

Калькулятор вычитания целых чисел — это бесплатный онлайн-инструмент, который используется для вычисления разницы между любыми двумя целыми числами. «Калькулятор вычитания целых чисел» Cuemath поможет вам вычислить быстрее и найдет разницу между любыми двумя целыми числами в течение нескольких секунд.

Как пользоваться калькулятором вычитания целых чисел?

Для использования калькулятора выполните следующие простые шаги:

• Шаг 1 : Введите два целых числа в соответствующие поля ввода.
• Шаг 2 : Щелкните «Вычесть» , чтобы найти разницу между ними.
• Шаг 3 : Щелкните «Сброс» , чтобы очистить поле и ввести новый набор чисел.

Как вычесть целые числа?

При вычитании двух целых чисел мы сталкиваемся со следующими случаями:

• Вычитание двух положительных чисел s- При вычитании двух положительных чисел мы берем разность абсолютных значений обоих чисел и присоединяем к ответу знак большего числа.
• Вычитание положительного числа и отрицательного числа — При вычитании положительного и отрицательного числа мы берем сумму абсолютных значений обоих чисел и присоединяем к ответу знак уменьшаемого числа.
• Вычитание двух отрицательных чисел — При вычитании двух отрицательных чисел мы просто должны помнить одно правило: всякий раз, когда есть отрицательный знак за пределами скобки, знак члена внутри скобки будет изменен.Затем мы берем разницу абсолютных значений обоих чисел и прикрепляем исправленный знак большего числа к ответу.

Решенный пример:

Вычтем (-9) из 5.

Решение:

Вычесть (-9) из 5 означает, что мы можем записать это как:

5 — (-9)

Здесь мы вычитаем целое отрицательное число и целое положительное число, поэтому ответ будет:

5 — (-9) = 5 + 9

= 14

∴ 5 — (-9) = 14.

Теперь воспользуйтесь указанным выше калькулятором, чтобы найти разность следующих целых чисел:

• Вычтем 9 из (-2)
• Вычесть (-45) из (-30)

Статьи по теме

Калькулятор сложения отрицательных чисел — Бесплатный онлайн-калькулятор

Расчет сложения отрицательных чисел

Калькулятор сложения отрицательных чисел — это бесплатный онлайн-инструмент, который отображает сумму двух отрицательных чисел. Онлайн-калькулятор для сложения отрицательных чисел CoolGyan выполняет вычисления быстрее и отображает сумму за доли секунды.

Как пользоваться калькулятором сложения отрицательных чисел?

Процедура использования калькулятора сложения отрицательных чисел следующая:

Шаг 1: Введите два отрицательных числа в поле ввода

Шаг 2: Теперь нажмите кнопку «Решить», чтобы получить сумму

Шаг 3: Наконец, сумма двух отрицательных чисел будет отображаться в поле вывода

Что означает добавление отрицательных чисел?

В математике сложение — одна из арифметических операций.Сложение — это процесс сложения двух или более чисел. Результат процесса сложения называется суммой, а числа, которые складываются вместе, называются слагаемыми. При сложении двух чисел применяются следующие правила.

• Сложение двух положительных чисел: сложите два числа и поставьте знак «+».
• Сложение двух отрицательных чисел: сложите два числа и поставьте знак «-».
• Сложение одного положительного числа и одного отрицательного числа: вычтите два числа и поставьте знак наибольшего числа.

Проверка: Сложение и вычитание целых чисел

Решенные примеры сложения отрицательных чисел

Пример 1:

Найдите сумму -6 и -10

Решение:

Даны два числа -6 и -10

Сумма = (-6) + (-10)

Сумма = -6-10

Сумма = -16

Следовательно, сумма -6 и -10 равна -16

Пример 2:

Сложите числа 18 и -6

Решение :

Данные числа: 18 и -6

Сумма = 18 + (-6)

Сумма = 18 — 6

Сумма = 12

Следовательно, сложение 18 и -6 дает 12.

Часто задаваемые вопросы о добавлении отрицательных чисел

Запишите правила сложения чисел.

Положительное число + положительное число = сложить (поставить знак «+»)
Отрицательное число + отрицательное число = сложить (поставить знак «-»)
Положительное число + отрицательное число = вычесть (поставить знак наибольшего числа)

Что такое сумма 15 и 20?

Сумма 15 и 20 равна 35. Потому что два заданных числа положительны. Следовательно, нам нужно сложить два числа с положительным знаком

Найти сумму -7 и 10

Сумма -7 и 10 равна 3.Здесь -7 — отрицательное число, а 10 — положительное число. Итак, нам нужно вычесть эти два числа. Таким образом, мы получаем 3, а также знак наибольшего числа (10) положительный. Следовательно, сумма +3.

Какова сумма 1 и ½?

Сумма 1 и ½ равна 3/2. Потому что 1 — целое положительное число, а ½ — дробная часть.
= 1 + (½)
= (2 + 1) / 2
= 3/2

Найдите сумму 0,7 и 3/2.

Даны два числа: 0,7 и 3/2.
Здесь 0,7 — десятичное число, а 3/2 — дробное.
Чтобы сложить эти два числа, преобразуйте дробное число в десятичное.
Итак, 3/2 становится 1,5
Следовательно, сумма = 0,7 +1,5 = 2,2
Следовательно, сумма 0,7 и 3/2 составляет 2,2

Калькулятор умножения

— лучший бесплатный онлайн-инструмент

Калькулятор умножения целых чисел может использоваться для мгновенного умножения любых двух положительных или отрицательных целых чисел. Целые числа представляют собой целые числа, включая 0, положительные и отрицательные числа. Дроби, десятичные дроби и проценты не подпадают под категорию целых чисел.

Шаг использования калькулятора умножения целых чисел

В калькуляторе целочисленного умножения есть два поля ввода и знак умножения посередине. Чтобы умножить любые два целых числа, выполните действия, указанные ниже.

Шаг 1: Введите любое целое число в первое поле ввода.

Шаг 2: Введите другое целое число во второе поле ввода.

Шаг 3: Щелкните «Решить», чтобы вычислить значение целых чисел.

Умножение

Умножение — одна из четырех элементарных математических операций арифметики, остальные — сложение, вычитание и деление. Результат операции умножения называется произведением. Математическая операция, выполняемая над парой чисел для получения третьего числа, называемого произведением. Для положительных целых чисел умножение состоит из прибавления числа (множимого) к самому себе определенное количество раз. Таким образом, умножение 6 на 3 означает прибавление 6 к себе три раза.

Известно, что целые числа могут быть положительными или отрицательными. При умножении целых чисел всегда следует учитывать их знаки. Результирующий знак умножения различных многочленов приведен в следующей таблице.

Правил умножения целых чисел:

Корпус 1:

2 положительных целых числа

Результат — Положительный

a × b = ab

Корпус 2:

2 целое отрицательное число

Результат — Положительный

— a × — b = ab

Корпус 3:

1 положительное и 1 отрицательное целое число

Результат — Положительный

— a × b = — ab

Или,

а × — b = — ab

Часто задаваемые вопросы по калькулятору умножения

Что такое умножение 10 × 15?

Что такое умножение 130 × 20?

Что такое умножение 29 × 19?

Как пользоваться научным калькулятором

Как пользоваться научным калькулятором: ввод выражения, меры угла, числовых форматов, арифметических операторов, положительных и отрицательных чисел, экспоненциального представления, скобок, химических формул, физических констант.), то последний результат подставляется перед математическим оператором. Если вы нажмете функциональную кнопку без аргумента, последний результат станет аргументом функции.

Угол

В тригонометрических вычислениях углы интерпретируются как радианы (по умолчанию) или градусы, в зависимости от настройки режима (режим Rad, Deg или Grad).

Числовые форматы

Результаты могут быть округлены до указанного пользователем числа десятичных знаков (максимум 12 цифр). Этот калькулятор также может округлять мантиссу в экспоненциальном представлении.).

Положительные числа

Введите положительное число, нажав соответствующие цифровые клавиши (или кнопки) и, при необходимости, клавишу десятичной точки [. ]. Точка и запятая эквивалентны десятичному разделителю в числах (3,2 + 4,3 = 7,5). 3 = 8

cos pi = cospi = cos (pi) = -1

acos0.2 = 25

ANS + MEM = 25 + 15 = 40

Калькулятор действительных чисел

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с действительными числами, натуральными числами, целыми числами, рациональными и иррациональными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о порядке расчета. Решайте задачи с двумя, тремя или более действительными числами в одном выражении. Пошаговое сложение, вычитание и умножение действительных чисел. Этот калькулятор выполняет сложение, вычитание, умножение или деление для вычислений положительных или отрицательных действительных чисел.Этот онлайн-калькулятор действительных чисел поможет вам понять, как складывать, вычитать, умножать и делить действительные числа.

Вещественные числа — это числа, которые можно найти в числовой строке. Сюда входят натуральные числа (1,2,3 …), целые числа (-3), рациональные (дроби) и иррациональные числа (например, √2 или π). Положительные или отрицательные, большие или маленькие, целые или десятичные числа — все это вещественные числа . Мнимые числа и комплексные числа можно рисовать не в числовой прямой, а в комплексной плоскости.2

Действительные числа в задачах со словами:

• Взаимное
  Простые действительные числа, вычислить обратные числа.
• Экспоненциальное уравнение
  Решите экспоненциальное уравнение (в действительных числах): 9 ^8x-2 = 9
• Открытые интервалы
  Открытые интервалы A = (x-2; 2x-1) и B = (3x-4; 4) дано. Найдите наибольшее действительное число, для которого применимо A ⊂ B.
• Операции смешивания с числами
  Вычтите дважды число -23,6 из разности чисел -130 и -40.2.
• Расстояние чисел
  Какое число имеет такое же расстояние от чисел -5,65 и 7,25 на числовой оси?
• Мнимые числа
  Найдите два мнимых числа, сумма которых является действительным числом. Как связаны два мнимых числа? Какая его сумма?
• Квадратное уравнение
  Определите числа b, c, что числа x ₁ = -1 и x ₂ = 3 были корнями квадратного уравнения:?
• Недвижимость
  Жилой дом имеет три подъезда, пронумерованных нечетными числами в арифметической прогрессии.Сумма двух чисел на угловых входах равна 50. Вычислите наибольшее из этих трех чисел.
• Среднее геометрическое
  Вычислите среднее геометрическое чисел a = 15,2 и b = 25,6. Определите среднее значение по построению, где a и b — длина линий.
• Равно
  Равно следующие термины? ?
• Котангенс
  Если угол α острый, а котан α = 1/3. Определить значение sin α, cos α, tg α.
• Логарифмическое уравнение
  Решите уравнение: log ₃₃ (3x + 21) = 0
• Тригонометрические функции
  В правом треугольнике находится:? Найдите значение s и c:? ?
• Комплексный
  Являются ли эти числа 2i, 4i, 2i + 1, 8i, 2i + 3, 4 + 7i, 8i, 8i + 4, 5i, 6i, 3i комплексными?
• Биквадратное
  С помощью новой переменной решите биквадратное уравнение:?
• Координата
  Определите недостающую координату точки M [x, 120] графика функции f bv по правилу: y = 5 ^x
• События
  Событие P имеет вероятность 0.84. Какова вероятность того, что событие P произойдет в 3, 5, 7 попытках.

следующие математические задачи »

Калькулятор сложения и вычитания десятичных знаков показывает и объясняет его работу

Как складывать и вычитать десятичные числа

Чтобы складывать и вычитать десятичные числа без калькулятора, оба числа должны иметь одинаковое количество десятичных знаков. Это связано с тем, что десятичные точки должны выровняться в сетке решения для сложения или вычитания десятичных чисел.

Если окажется, что одно число имеет большее количество десятичных знаков, чем другое, просто добавьте нули в конец числа с наименьшим количеством десятичных знаков, пока оно не будет иметь такое же количество десятичных знаков, как и другое.

Например, предположим, что мы пытаемся сложить следующие два десятичных числа:

56,4321 + 12,34

Поскольку первое число имеет на 2 десятичных разряда больше, чем второе число, нам нужно добавить 2 нуля в конец второго. число (12,34 становится 12,3400). Таким образом, десятичные точки (обозначенные красной вертикальной линией) будут выровнены в сетке решения, например:

← проведите пальцем влево и вправо → ← проведите пальцем влево и вправо →

			5	6	4	3	2	1
+			1	2	3	4	0		0

Это также гарантирует, что сумма двух чисел будет иметь такое же количество десятичных знаков, что и число с наибольшим количеством десятичных знаков.

Как складывать отрицательные числа

Если одно или несколько чисел в задаче сложения отрицательные, шаги для сложения чисел зависят от того, совпадают ли знаки двух чисел.

Если знаки одинаковые:

Просто сложите абсолютные значения двух чисел и дайте сумме тот же знак, что и два числа.

Пример: (-7) + (-2)

Добавьте абсолютное значение -7 (| -7 | = 7) к абсолютному значению -2 (| -2 | = 2), чтобы получить 9, и дайте сумме знак двух чисел, который в данном случае является отрицательным знаком.

Если знаки не совпадают:

Используя их абсолютные значения, вычтите меньшее из двух чисел из большего из двух чисел и дайте сумме знак числа с наибольшим абсолютным значением.

Пример: (-7) + (2)

Вычтите абсолютное значение меньшего числа (| 2 | = 2) из ​​абсолютного значения большего числа -7 (| -7 | = 7), чтобы получить 5 , и присвойте результату знак числа с наибольшим абсолютным значением, которое в данном случае является отрицательным знаком.

Как вычитать отрицательные числа

Если проблема заключается в вычитании, измените вычитание на сложение и измените знак последнего числа на противоположный. Затем следуйте инструкциям по добавлению отрицательных чисел.

Пример №1: (-7) — (2)

Измените (-7) — (2) на (-7) + (-2) и следуйте правилам сложения.

Поскольку теперь знаки те же самые, добавьте абсолютное значение -7 (| -7 | = 7) к абсолютному значению -2 (| -2 | = 2), чтобы получить 9, и дайте сумме знак двух чисел, которое в данном случае является отрицательным знаком.

Пример 2: (-7) — (-2)

Измените (-7) — (-2) на (-7) + (2) и следуйте правилам сложения.

Поскольку знаки больше не совпадают, вычтите абсолютное значение меньшего числа (| 2 | = 2) из ​​абсолютного значения большего числа -7 (| -7 | = 7), чтобы получить 5, и дайте результат — знак числа с наибольшим абсолютным значением, которое в данном случае является отрицательным знаком.

Если вы не знаете, как выполнять длинное сложение или вычитание, калькулятор на этой странице показывает его работу и включает шаги решения для каждого вычисленного результата.

, цель c — число с положительного на отрицательное и с отрицательного на положительное в калькуляторе

Я только начал свое путешествие в Objective-C, и мое первое приложение, которое я пытаюсь сделать, — это полностью работоспособный базовый калькулятор.

Хэвен сказал это. Я уже заставил его работать с плюсом, минусом, умножением и делением, когда вводятся два входа, а затем нажимается кнопка равенства. А теперь о работе +/- и%. Я хочу, чтобы они работали самостоятельно.

Как это? Что ж, я хочу, чтобы они работали так, как они работают в iPhone с калькулятором iOS7, когда вы вводите одно число, а затем нажимаете +/- или процент, вывод немедленно отображается как результат без необходимости ввода другого числа и нажатия знака равенства .

Я пробовал следовать методу, который использовал уже давно, но мне нужно дважды нажать кнопку, чтобы отобразить дисплей, который мне не нужен.

Это мой код ..

  #import "ViewController.час"  @interface ViewController ()  @конец  @implementation ViewController  - (IBAction) Number1: (id) sender {  SelectNumber = SelectNumber * 10;
 SelectNumber = SelectNumber + 1;
 Screen.text = [NSString stringWithFormat: @ "% i", SelectNumber];  }
- (IBAction) Number2: (id) sender {  SelectNumber = SelectNumber * 10;
 SelectNumber = SelectNumber + 2;
 Screen.text = [NSString stringWithFormat: @ "% i", SelectNumber];  }
- (IBAction) Number3: (id) sender {  SelectNumber = SelectNumber * 10;
 SelectNumber = SelectNumber + 3;
 Экран.text = [NSString stringWithFormat: @ "% i", SelectNumber];  }
- (IBAction) Number4: (id) sender {  SelectNumber = SelectNumber * 10;
 SelectNumber = SelectNumber + 4;
 Screen.text = [NSString stringWithFormat: @ "% i", SelectNumber];  }
- (IBAction) Number5: (id) sender {  SelectNumber = SelectNumber * 10;
 SelectNumber = SelectNumber + 5;
 Screen.text = [NSString stringWithFormat: @ "% i", SelectNumber];  }
- (IBAction) Number6: (id) sender {  SelectNumber = SelectNumber * 10;
 SelectNumber = SelectNumber + 6;
 Экран.text = [NSString stringWithFormat: @ "% i", SelectNumber];  }
- (IBAction) Number7: (id) sender {  SelectNumber = SelectNumber * 10;
 SelectNumber = SelectNumber + 7;
 Screen.text = [NSString stringWithFormat: @ "% i", SelectNumber];  }
- (IBAction) Number8: (id) sender {  SelectNumber = SelectNumber * 10;
 SelectNumber = SelectNumber + 8;
 Screen.text = [NSString stringWithFormat: @ "% i", SelectNumber];  }
- (IBAction) Number9: (id) sender {  SelectNumber = SelectNumber * 10;
 SelectNumber = SelectNumber + 9;
 Экран.text = [NSString stringWithFormat: @ "% i", SelectNumber];  }
- (IBAction) Number0: (id) sender {  SelectNumber = SelectNumber * 10;
 SelectNumber = SelectNumber + 0;
 Screen.text = [NSString stringWithFormat: @ "% i", SelectNumber];  }  - (IBAction) Times: (id) sender {  if (RunningTotal == 0) {
 RunningTotal = SelectNumber;
 } еще{
 switch (Method) {
 Случай 1:
 RunningTotal = RunningTotal * SelectNumber;
 перерыв;
 случай 2:
 RunningTotal = RunningTotal / SelectNumber;
 перерыв;
 случай 3:
 RunningTotal = RunningTotal - SelectNumber;
 перерыв;
 случай 4:
 RunningTotal = RunningTotal + SelectNumber;
 перерыв;
 случай 5:
 RunningTotal = RunningTotal / 100;
 перерыв;
 case 6:
 if (RunningTotal> 0) {
 RunningTotal = RunningTotal * -1;
 } еще{
 RunningTotal = RunningTotal * +1;
 }
 перерыв;
 дефолт:
 перерыв;
 }
 }  Метод = 1;
 SelectNumber = 0;  }
- (IBAction) Divide: (id) sender {  if (RunningTotal == 0) {
 RunningTotal = SelectNumber;
 } еще{
 switch (Method) {
 Случай 1:
 RunningTotal = RunningTotal * SelectNumber;
 перерыв;
 случай 2:
 RunningTotal = RunningTotal / SelectNumber;
 перерыв;
 случай 3:
 RunningTotal = RunningTotal - SelectNumber;
 перерыв;
 случай 4:
 RunningTotal = RunningTotal + SelectNumber;
 перерыв;
 случай 5:
 RunningTotal = RunningTotal / 100;
 перерыв;
 case 6:
 if (RunningTotal> 0) {
 RunningTotal = RunningTotal * -1;
 } еще{
 RunningTotal = RunningTotal * +1;
 }
 перерыв;
 дефолт:
 перерыв;
 }
 }  Метод = 2;
 SelectNumber = 0;  }
- (IBAction) Substract: (id) sender {  if (RunningTotal == 0) {
 RunningTotal = SelectNumber;
 } еще{
 switch (Method) {
 Случай 1:
 RunningTotal = RunningTotal * SelectNumber;
 перерыв;
 случай 2:
 RunningTotal = RunningTotal / SelectNumber;
 перерыв;
 случай 3:
 RunningTotal = RunningTotal - SelectNumber;
 перерыв;
 случай 4:
 RunningTotal = RunningTotal + SelectNumber;
 перерыв;
 случай 5:
 RunningTotal = RunningTotal / 100;
 перерыв;
 case 6:
 if (RunningTotal> 0) {
 RunningTotal = RunningTotal * -1;
 } еще{
 RunningTotal = RunningTotal * +1;
 }
 перерыв;
 дефолт:
 перерыв;
 }
 }  Метод = 3;
 SelectNumber = 0;  }
- (IBAction) Plus: (id) sender {  if (RunningTotal == 0) {
 RunningTotal = SelectNumber;
 } еще{
 switch (Method) {
 Случай 1:
 RunningTotal = RunningTotal * SelectNumber;
 перерыв;
 случай 2:
 RunningTotal = RunningTotal / SelectNumber;
 перерыв;
 случай 3:
 RunningTotal = RunningTotal - SelectNumber;
 перерыв;
 случай 4:
 RunningTotal = RunningTotal + SelectNumber;
 перерыв;
 случай 5:
 RunningTotal = RunningTotal / 100;
 перерыв;
 case 6:
 if (RunningTotal> 0) {
 RunningTotal = RunningTotal * -1;
 } еще{
 RunningTotal = RunningTotal * +1;
 }
 перерыв;
 дефолт:
 перерыв;
 }
 }  Метод = 4;
 SelectNumber = 0;  }  - (IBAction) Percent: (id) sender {  if (RunningTotal == 0) {
 RunningTotal = SelectNumber;
 } еще{
 switch (Method) {
 Случай 1:
 RunningTotal = RunningTotal * SelectNumber;
 перерыв;
 случай 2:
 RunningTotal = RunningTotal / SelectNumber;
 перерыв;
 случай 3:
 RunningTotal = RunningTotal - SelectNumber;
 перерыв;
 случай 4:
 RunningTotal = RunningTotal + SelectNumber;
 перерыв;
 случай 5:
 RunningTotal = RunningTotal / 100;
 перерыв;
 case 6:
 if (RunningTotal> 0) {
 RunningTotal = RunningTotal * -1;
 } еще{
 RunningTotal = RunningTotal * +1;
 }
 перерыв;
 дефолт:
 перерыв;
 }
 }  Метод = 5;
 SelectNumber = 0;
 Экран.text = [NSString stringWithFormat: @ "%. 2f", RunningTotal];  }  - (IBAction) PositiveOrNegative: (id) sender {  if (RunningTotal == 0) {
 RunningTotal = SelectNumber;
 } еще{
 switch (Method) {
 Случай 1:
 RunningTotal = RunningTotal * SelectNumber;
 перерыв;
 случай 2:
 RunningTotal = RunningTotal / SelectNumber;
 перерыв;
 случай 3:
 RunningTotal = RunningTotal - SelectNumber;
 перерыв;
 случай 4:
 RunningTotal = RunningTotal + SelectNumber;
 перерыв;
 случай 5:
 RunningTotal = RunningTotal / 100;
 перерыв;
 case 6:
 if (RunningTotal> 0) {
 RunningTotal = RunningTotal * -1;
 } еще{
 RunningTotal = RunningTotal * +1;
 }
 перерыв;
 дефолт:
 перерыв;
 }
 }  Метод = 6;
 SelectNumber = 0;
 Экран.text = [NSString stringWithFormat: @ "%. 2f", RunningTotal];  }  - (IBAction) Dot: (id) sender {  }  - (IBAction) равно: (id) sender {  if (RunningTotal == 0) {
 RunningTotal = SelectNumber;
 } еще{
 switch (Method) {
 Случай 1:
 RunningTotal = RunningTotal * SelectNumber;
 перерыв;
 случай 2:
 RunningTotal = RunningTotal / SelectNumber;
 перерыв;
 случай 3:
 RunningTotal = RunningTotal - SelectNumber;
 перерыв;
 случай 4:
 RunningTotal = RunningTotal + SelectNumber;
 перерыв;
 случай 5:
 RunningTotal = RunningTotal / 100;
 перерыв;
 дефолт:
 перерыв;
 }
 }  Метод = 0;
 SelectNumber = 0;
 Экран.text = [NSString stringWithFormat: @ "%.