Калькулятор с x и y: Решение уравнений бесплатно · Калькулятор Онлайн

Содержание

Калькулятор Решения Для Y — Mathcracker.Com

Инструкции: Вы можете использовать этот калькулятор, чтобы получить пошаговое решение того, как найти y из предоставленного линейного уравнения. Введите допустимое линейное уравнение в поле ниже.

Подробнее о решении для y из линейного уравнения

Одним из наиболее распространенных алгебраических процессов является решение одной конкретной переменной через другие переменные из уравнения

С точки зрения непрофессионала, это означает использование свойств алгебраической манипуляции, чтобы мы «изолировали» одну переменную на одной стороне уравнения, а остальные переменные, если они есть, остались на другой стороне.

Мы все знаем, что решение уравнений может быть сложным, потому что уравнения могут быть сложными, и может не быть четкого пути для манипулирования вещами, чтобы иметь одну переменную только на одной стороне уравнения.

Это не относится к Линейные уравнения , где процедура проще, почти прямолинейна. Все, что вам нужно, это убедиться, что арифметические операции выполняются правильно.

Как вы решаете для Y?

Это то же самое, что и при решении любой переменной: вы манипулируете терминами так, что оставляете термин, для которого хотите найти, с одной стороны, а остальные переменные — с другой.

Например, если вы решаете уравнение \(3x + y = 3\), вам нужно, чтобы в левой части было только \(y\), поэтому вы вычитаете \(3x\) из всего уравнения, что дает эффект «перехода > в другую сторону со знаком минус».

Этот метод «передачи члена на другую сторону с измененным знаком» нормализован как де-факто способ манипулирования уравнениями, поскольку было бы слишком утомительно оправдывать каждый шаг.

Как найти Y на калькуляторе?

Не все калькуляторы будут иметь эту функцию. Для нашего калькулятора все, что вам нужно ввести, это действительное линейное уравнение, например, «2x — 3y = 3» (без кавычек).

Все калькуляторы, которые вы потенциально могли бы использовать, будут запрашивать у вас способ указать уравнение.

Решение для y с шагами

Так, как найти значение у в уравнении?

С точки зрения непрофессионала, вам нужно «изолировать» y с одной стороны уравнения, а все остальные — с другой.

Все, что вам нужно сделать, чтобы получить все шаги решения \(y\) из линейного уравнения, вам просто нужно ввести уравнение в соответствующем поле. Просто убедитесь, что это правильное линейное уравнение.

Точно так же вы можете использовать это решить для х калькулятор если вы хотите найти x вместо y.

Example of solving for y for a given linear equation

Найдите y в данном уравнении \(2x + 3y = 1\).

Answer:

Нам было предложено следующее уравнение:

\[\displaystyle 2x+3y=\frac{3}{2}x+3y+3\]

Передав все переменные и их коэффициенты слева от уравнения, а сгруппировав константы справа, получим:

\[\displaystyle \left(2-\frac{3}{2}\right)x+\left(3-3\right)y = 3\]

и упрощая все термины, которые нуждаются в упрощении, получаем

\[\displaystyle x=6\]

и мы видим, что члены с \( y\) сокращаются, так что тогда у нас есть вертикальная линия.

Вывод

: Основываясь на представленном уравнении, мы видим, что члены, включающие \(y\), сокращаются, и мы заключаем, что мы не можем найти \(y\).

Решение систем уравнений online

‘) window.yaContextCb.push(()=>{ Ya.Context.AdvManager.render({ renderTo: rtb_id, blockId: ‘R-A-1616620-2’ }) })

Примеры систем уравнений

Система двух уравнений с двумя неизвестными
```
2x - y = 5
3x - y = 7
```
```
x - y = 1
y - 2x = 1
```
Система трёх уравнений с тремя переменными

x1 - 2x2 + 3*x3 = 14
2x1 + 3x2 - 4x3 = 0

Метод Гаусса
```
x - y - 1 = 0
x + y + 2 = 0
```
Метод Крамера
```
2*x - 3*y = 5
5*x + y = 4
```
Прямой метод
```
2*x - y = 3
2*x + y = 9
```
Система нелинейных уравнений
```
x^2 - 1 = 1 + y/2
1 - y^2 = 2 + x
```
Система четырёх уравнений

x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1
2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2
3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5
2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11

Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными

2x + 4y + 6z + 8v = 100
3x + 5y + 7z + 9v = 116
3x - 5y + 7z - 9v = -40
-2x + 4y - 6z + 8v = 36

Система трёх нелинейных уравнений, содержащая квадрат и дробь

2/x = 11
3x + 5y + 7z + 9v = 116
x - 3*z^2 = 0
2/7*x + y - z = -3

Система двух уравнений, содержащая куб (3-ю степень)
```
x = y^3
x - 3*z^2 = 0
x*y = -5
```
Система уравнений c квадратным корнем
```
x + y - sqrt(x*y) = 5
2*x*y = 3
```
Система тригонометрических уравнений
```
x + y = 5*pi/2
sin(x) + cos(2y) = -1
```
Система показательных и логарифмических уравнений
```
y - log(x)/log(3) = 1
x^y = 3^12
```

Что умеет калькулятор?

Решает системы уравнений различными методами:
- Метод Крамера
- Метод Гаусса
- Численный метод
- Графический метод
Подробное решение тремя способами:
- Методами Крамера и Гаусса
- Прямой способ подстановки переменных

Указанные выше примеры содержат также:

модуль или абсолютное значение: absolute(x) или |x|
квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x)
тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
показательные функции и экспоненты exp(x)
обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс acot(x)
натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x)
гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
обратные гиперболические функции:
гиперболический арксинус asinh(x), гиперболический арккосинус acosh(x), гиперболический арктангенс atanh(x), гиперболический арккотангенс acoth(x)
другие тригонометрические и гиперболические функции:
секанс sec(x), косеканс csc(x), арксеканс asec(x), арккосеканс acsc(x), гиперболический секанс sech(x), гиперболический косеканс csch(x), гиперболический арксеканс asech(x), гиперболический арккосеканс acsch(x)
функции округления:
в меньшую сторону floor(x), в большую сторону ceiling(x)
знак числа:
sign(x)
для теории вероятности:
функция ошибок erf(x) (интеграл вероятности), функция Лапласа laplace(x)
Факториал от x:
x! или factorial(x)
Гамма-функция gamma(x)
Функция Ламберта LambertW(x)
Тригонометрические интегралы: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x: — умножение
3/x: — деление
x^2: — возведение в квадрат
x^3: — возведение в куб
x^5: — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
Действительные числа: вводить в виде 7. 5, не 7,5

Постоянные

pi: — число Пи
e: — основание натурального логарифма
i: — комплексное число
oo: — символ бесконечности

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

Калькулятор линейной регрессии

Интерпретация результатов

Используя формулу Y = m X + b :

Линейная регрессионная интерпретация коэффициента уклона, м , представляет собой «Расчетное изменение Y при увеличении X на 1 единицу».
Интерпретация параметра перехвата b такова: «Оценочное значение Y, когда X равно 0».

Первая часть результатов содержит наиболее подходящие значения наклона и Y-пересечения. Эти оценки параметров строят линию регрессии наилучшего соответствия. Вы можете увидеть, как они вписываются в уравнение в нижней части раздела результатов. Наше руководство поможет вам узнать больше об интерпретации наклонов регрессии, точек пересечения и доверительных интервалов.

Используйте раздел качества подгонки, чтобы узнать, насколько близки отношения. R-квадрат количественно определяет процент изменения Y, который можно объяснить его значением X.

Следующий вопрос может показаться странным на первый взгляд: является ли наклон существенно отличным от нуля? Это восходит к параметру наклона, в частности. Если он значительно отличается от нуля, то есть основания полагать, что X можно использовать для предсказания Y. Если нет, то линия модели ничем не лучше, чем отсутствие линии вообще, поэтому модель не особенно полезна!

P-значения помогают в интерпретации здесь: если оно меньше некоторого порога (часто 0,05), у нас есть данные, позволяющие предположить статистически значимую связь.

Наконец, уравнение приведено в конце раздела результатов. Подставьте любое значение X (в любом случае в пределах диапазона набора данных), чтобы вычислить соответствующий прогноз для его значения Y.

График линейной регрессии

Калькулятор линейной регрессии предоставляет общий график ваших данных и линию регрессии.

Хотя график на этой странице нельзя настраивать, Prism — это полнофункциональный исследовательский инструмент, используемый для визуализации данных с качеством публикации. Посмотрите это в действии в нашем видеоролике «Как создавать и настраивать высококачественные графики»!

Графики важны не только для визуализации, но и для проверки наличия выбросов в ваших данных. Если есть пара точек, далеких от всех остальных, есть несколько возможных значений: они могут чрезмерно влиять на ваше уравнение регрессии, или выбросы могут быть очень важным открытием сами по себе. Используйте этот контрольный список выбросов, чтобы выяснить, что более вероятно в вашем случае.

Для дополнительной информации

Понравилось использовать этот калькулятор? Для дополнительных функций, таких как расширенный анализ и настраиваемая графика, мы предлагаем бесплатную 30-дневную пробную версию Prism.

Некоторые дополнительные возможности Prism включают в себя возможность:

Используйте уравнение наилучшего соответствия для прогнозирования непосредственно в программном обеспечении.
Графические доверительные интервалы и использование расширенных интервалов прогнозирования
Сравните кривые регрессии для разных наборов данных
Создайте несколько моделей регрессии (используйте более одной переменной-предиктора)

Хотите узнать больше о линейном регрессионном анализе? Наше окончательное руководство по линейной регрессии включает примеры, ссылки и интуитивно понятные объяснения по этому вопросу.

Руководство Prism по подбору кривых также включает подробные ресурсы по линейной регрессии в полезном формате часто задаваемых вопросов.

Оба этих ресурса также проводят множественный линейный регрессионный анализ, аналогичный метод, используемый для большего количества переменных. Если в оценке отклика задействовано более одного предиктора, следует попробовать множественный линейный анализ в Prism (а не в калькуляторе на этой странице!).

Хотите увидеть, как выглядит регрессионный анализ от начала до конца?

Посмотрите наше видео ниже о том, как выполнить линейную регрессию в Prism.

Мы рекомендуем:

Калькулятор коэффициента корреляции — включая ковариацию и шаги расчета

Калькулятор корреляции и калькулятор ковариации вычисляет корреляцию и проверяет значимость результата.

Информация

Что такое ковариация?

Ковариация проверяет взаимосвязь между двумя переменными.
Диапазон ковариации не ограничен от отрицательной бесконечности до положительной бесконечности. Для независимых переменных ковариация равна нулю .
Положительная ковариация — изменения идут в одном направлении, при увеличении одной переменной обычно увеличивается и вторая переменная, а при уменьшении одной переменной обычно уменьшается и вторая переменная.
Отрицательная ковариация — противоположное направление, при увеличении одной переменной обычно уменьшается вторая переменная, а при уменьшении одной переменной обычно увеличивается вторая переменная.

Как рассчитать ковариацию

Формула ковариации:
Cov(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])]
Cov(X,Y) = E[XY] -E(X)E[Y]
S _XY — выборочная ковариация между X и Y.

S _XY =	7 -x̄)(y _i -ȳ)
	n — 1

Что такое корреляция?

Можно сказать, что существует корреляция между двумя переменными или статистическая связь, когда значение одной переменной может хотя бы частично предсказывать значение другой переменной.
Корреляция представляет собой стандартизированную ковариацию, диапазон корреляции находится в диапазоне от -1 до 1.
Корреляция игнорирует вопрос о причине и следствии, зависит ли X от Y или Y зависит от X, или обе переменные зависят от третьей переменной Z.
Аналогично ковариации, для независимых переменных корреляция равна нулю .
Положительная корреляция — изменения идут в одном направлении, при увеличении одной переменной обычно увеличивается и вторая переменная, а при уменьшении одной переменной обычно уменьшается и вторая переменная.
Отрицательная корреляция — противоположное направление, при увеличении одной переменной обычно уменьшается вторая переменная, а при уменьшении одной переменной обычно увеличивается вторая переменная.
Идеальная корреляция — Когда вы знаете значение одной переменной, вы можете вычислить точное значение второй переменной. Для совершенной положительной корреляции r = 1, а для совершенной отрицательной корреляции r = -1.

Что такое коэффициент корреляции Пирсона?

Коэффициент корреляции Пирсона — это тип корреляции, который измеряет линейную связь между двумя переменными

Как рассчитать корреляцию Пирсона?

Население Формула корреляции Пирсона

7 7

Формула корреляции Пирсона населения — с использованием ковариации

ρ _XY =	E[(X-E[X])(Y-E[Y])]
	σ _X σ _Y

Формула корреляции P 0099

ρ =	Cov(X,Y)
	σ _X σ _Year
r =	Σ(x _i — x̄)(y _i — ȳ)
	√(Σ(x _i — x̄) ² Σ(y _i — ȳ) ² )

р =	S _XY
	S _X S _Y

Предположения

90 Две переменные непрерывны непрерывный (относительный или интервальный).
Выбросы — Значение выборочной корреляции чувствительно к выбросам. Мы проверяем выбросы на парном уровне, на остатках линейной регрессии,
Линейность — линейная связь между двумя переменными, корреляция — это размер эффекта линейности. (обычно используемый размер эффекта f ² получен из R ² (r и R одинаковы)
Нормальность — Двумерное нормальное распределение. Вместо проверки двумерной нормальности мы вычисляем линейную регрессию и проверяем нормальность остатков
Гомоскедастичность , однородность дисперсии — дисперсия остатков постоянна и не зависит от независимых переменных X _i

Тесты

и X и Y имеют двумерное нормальное распределение или размер выборки большой, то вы можете использовать t-критерий.
Когда ρ ₀ ≠ 0, выборочное распределение не будет симметричным, поэтому вы не можете использовать t-распределение. В этом случае для преобразования распределения следует использовать преобразование Фишера.
После использования преобразования выборочное распределение стремится к нормальному распределению.

Что такое ранговый коэффициент корреляции Спирмена?

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена — это непараметрическая статистика, которая измеряет монотонную связь между двумя переменными.
Что такое монотонная ассоциация? когда одна переменная увеличивается, обычно увеличивается и вторая переменная, или когда одна переменная увеличивается, обычно вторая переменная уменьшается.
Вы можете использовать ранговую корреляцию Спирмена, когда две переменные не соответствуют предположениям о корреляции Пирсона. как в следующих случаях:

Порядковые дискретные переменные
Нелинейные данные
Распределение данных не является двумерным нормальным.
Данные содержат выбросы
Данные не соответствуют предположению о гомоскедастичности. Дисперсия остатков не постоянна.

Как рассчитать ранговую корреляцию Спирмена?

Ранжируйте данные отдельно для каждой переменной, а затем рассчитайте Корреляция Пирсона ранжированных данных.
Наименьшее значение получает 1, второе — 2 и т. д. Даже при обратном ранжировании, когда наибольшее значение равно 1, результатом будет то же значение корреляции.

Данные связей

Когда данные содержат повторяющиеся значения, каждое значение получает среднее значение рангов. В приведенном ниже примере значение 8 рангов равно 4 и 5, поэтому оба значения получат средний ранг: (4 + 5)/2 = 4,5 .

Пример

Данные

901 1

Х	Y
7,3	7
8 11105
5,4	5,4
2,7	3,7
8	9.9
9.1	11

Ранги 9 900

X	Y	4
4.5	3
2	2
1	1
00	5
00	6	6

Допущения

Порядковый/непрерывный — две переменные должны быть порядковыми или непрерывными (отношение или интервал).
Монотонная ассоциация

Распространение

При ρ ₀ ≠ 0, распределение несимметрично, в этом случае инструмент будет использовать нормальное распределение по преобразованию Фишера.
Когда ρ ₀ = 0, у вас есть несколько вариантов:

Автоматически — использует t-критерий и использует преобразование Фишера для доверительного интервала.
T — распределение — использовать t-критерий и доверительный интервал с t-распределением
Z — распределение — использовать преобразование Фишера для z-теста и доверительного интервала.
Точное — актуально только для ранговой корреляции Спирмена, когда размер выборки мал, t-распределение или распределение по z недостаточно хороши в качестве аппроксимации, поэтому следует использовать точное значение, взятое из предварительно рассчитанного таблице, в этом случае значение p из следующего списка будет точным:
[0,25,0,1,0,05,0,025,0,01,0,005,0,0025,0,001,0,0005]
Любое значение p между ними является только экстраполяцией, но обычно не меняет результат, поскольку все общие уровни значимости, перечисленные выше, являются точными.