Калькулятор сравнение чисел: Сравнение десятичных дробей. Онлайн калькулятор

Механика

Оптика

Электричество и магнетизм

Конденсаторы

Также можем добавить правило про логарифмы с разными основаниями и одинаковым аргументом:

\( \displaystyle \begin{array}{l}a>b>1\ \ \Leftrightarrow \ \ {{\log }_{a}}x<{{\log }_{b}}x\\1>a>b>0\ \ \Leftrightarrow \ \ {{\log }_{a}}x>{{\log }_{b}}x\end{array}\)

Объяснить его можно так: чем больше основание, тем в меньшую степень его придется возвести, чтобы получить один и тот же \( x\). Если же основание меньше \( 1\), то все наоборот, так как соответствующая функция монотонно убывающая.

Пример.

Сравните числа: \( {{\log }_{3}}5\) и \( {{\log }_{8}}26\).

Решение:

Согласно вышеописанным правилам:

\( \displaystyle \left. \begin{array}{l}{{\log }_{8}}26>{{\log }_{8}}25\\{{\log }_{8}}25>{{\log }_{9}}25={{\log }_{3}}5\text{ }\end{array} \right|\Rightarrow \text{ }{{\log }_{8}}26>{{\log }_{3}}5\)

А теперь формула для продвинутых. {2}14<2,25}}\end{array}\)

Сравнить дроби-калькулятор сравнение дробей-какая дробь больше-какая дробь меньше. Калькулятор сравнения дробей с разными знаменателями

Продолжаем изучать рациональные числа. В данном уроке мы научимся сравнивать их.

Из предыдущих уроков мы узнали, что чем правее число располагается на координатной прямой, тем оно больше. И соответственно, чем левее располагается число на координатной прямой, тем оно меньше.

Например, если сравнивать числа 4 и 1, то можно сразу ответить, что 4 больше чем 1. Это вполне логичное утверждение и каждый с этим согласится.

В качестве доказательства можно привести координатную прямую. На ней видно, что четвёрка лежит правее единицы

Для этого случая есть и правило, которое при желании можно использовать. Выглядит оно следующим образом:

Из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше.

Чтобы ответить на вопрос какое число больше, а какое меньше, сначала нужно найти модули этих чисел, сравнить эти модули, а потом уже ответить на вопрос.

Например, сравним те же числа 4 и 1, применяя вышеприведенное правило

Находим модули чисел:

|4| = 4

|1| = 1

Сравниваем найденные модули:

4 > 1

Отвечаем на вопрос:

4 > 1

Для отрицательных чисел существует другое правило, выглядит оно следующим образом:

Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Например, сравним числа −3 и −1

Находим модули чисел

|−3| = 3

|−1| = 1

Сравниваем найденные модули:

3 > 1

Отвечаем на вопрос:

−3

Нельзя путать модуль числа с самим числом. Частая ошибка многих новичков. К примеру, если модуль числа −3 больше, чем модуль числа −1, это не означает, что число −3 больше, чем число −1.

Число −3 меньше, чем число −1 . Это можно понять, если воспользоваться координатной прямой

Видно, что число −3 лежит левее, чем −1 . А мы знаем, что чем левее, тем меньше.

Если сравнивать отрицательное число с положительным, то ответ будет напрашиваться сам. Любое отрицательное число будет меньше любого положительного числа. Например, −4 меньше, чем 2

Видно, что −4 лежит левее, чем 2. А мы знаем, что «чем левее, тем меньше».

Здесь в первую очередь нужно смотреть на знаки чисел. Минус перед числом будет говорить о том, что число отрицательное. Если знак числа отсутствует, то число положительное, но вы можете записать его для наглядности. Напомним, что это знак плюса

Мы рассмотрели в качестве примера целые числа, вида −4, −3 −1, 2. Сравнить такие числа, а также изобразить на координатной прямой не составляет особого труда.

Намного сложнее сравнивать другие виды чисел, такие как обыкновенные дроби, смешанные числа и десятичные дроби, некоторые из которых являются отрицательными. Здесь уже в основном придётся применять правила, потому что точно изобразить такие числа на координатной прямой не всегда возможно. В некоторых случаях, число надо будет , чтобы сделать его более простым для сравнения и восприятия.

Пример 1. Сравнить рациональные числа

Итак, требуется сравнить отрицательное число с положительным. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Поэтому не теряя времени отвечаем, что меньше, чем

Пример 2.

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули:

Пример 3. Сравнить числа 2,34 и

Требуется сравнить положительное число с отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного числа. Поэтому не теряя времени отвечаем, что 2,34 больше, чем

Пример 4. Сравнить рациональные числа и

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно переведём в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное больше, чем , потому что модуль числа меньше, чем модуль числа

Пример 5.

Требуется сравнить ноль с отрицательным числом. Ноль больше любого отрицательного числа, поэтому не теряя времени отвечаем, что 0 больше, чем

Пример 6. Сравнить рациональные числа 0 и

Требуется сравнить ноль с положительным числом. Ноль меньше любого положительного числа, поэтому не теряя времени отвечаем, что 0 меньше, чем

Пример 7 . Сравнить рациональные числа 4,53 и 4,403

Требуется сравнить два положительных числа. Из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше.

Сделаем в обеих дробях количество цифр после запятой одинаковым. Для этого в дроби 4,53 припишем в конце один ноль

Находим модули чисел

Сравниваем найденные модули:

Согласно правилу, из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше. Значит рациональное число 4,53 больше, чем 4,403 потому что модуль числа 4,53 больше, чем модуль числа 4,403

Пример 8. Сравнить рациональные числа и

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно переведём смешанное число в неправильную дробь, затем приведём обе дроби к общему знаменателю:

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное больше, чем , потому что модуль числа меньше, чем модуль числа

Сравнивать десятичные дроби намного проще, чем обыкновенные дроби и смешанные числа. В некоторых случаях, посмотрев на целую часть такой дроби, можно сразу ответить на вопрос какая дробь больше, а какая меньше.

Чтобы сделать это, нужно сравнить модули целых частей. Это позволит быстро ответить на вопрос в задаче. Ведь как известно, целые части в десятичных дробях имеют вес больший, чем дробные.

Пример 9. Сравнить рациональные числа 15,4 и 2,1256

Модуль целой части дроби 15,4 больше, чем модуль целой части дроби 2,1256

поэтому и дробь 15,4 больше, чем дробь 2,1256

15,4 > 2,1256

Другими словами, нам не пришлось тратить время на дописывание нулей дроби 15,4 и сравнивать получившиеся дроби, как обычные числа

154000 > 21256

Правила сравнения остаются всё теми же. В нашем случае мы сравнивали положительные числа.

Пример 10. Сравнить рациональные числа −15,2 и −0,152

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Но мы сравним только модули целых частей

Видим, что модуль целой части дроби −15,2 больше, чем модуль целой части дроби −0,152.

А значит рациональное −0,152 больше, чем −15,2 потому что модуль целой части числа −0,152 меньше, чем модуль целой части числа −15,2

−0,152 > −15,2

Пример 11. Сравнить рациональные числа −3,4 и −3,7

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Но мы сравним только модули целых частей. Но проблема в том, что модули целых чисел равны:

В этом случае придётся пользоваться старым методом: найти модули рациональных чисел и сравнить эти модули

Сравниваем найденные модули:

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное −3,4 больше, чем −3,7 потому что модуль числа −3,4 меньше, чем модуль числа −3,7

−3,4 > −3,7

Пример 12. Сравнить рациональные числа 0,(3) и

Требуется сравнить два положительных числа. Причем сравнить периодическую дробь с простой дробью.

Переведём периодическую дробь 0,(3) в обыкновенную дробь и сравним её с дробью . После перевода периодической дроби 0,(3) в обыкновенную, она обращается в дробь

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно приведём к общему знаменателю:

Согласно правилу, из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше. Значит рациональное число больше, чем 0,(3) потому что модуль числа больше, чем модуль числа 0,(3)

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Сравнение дробей. В этой статье разберём различные способы используя которые можно сравнить две дроби. Рекомендую посмотреть весь по дробям и изучать последовательно.

Прежде чем показать стандартный алгоритм сравнения дробей давайте разберём некоторые случаи, в которых сразу глядя на пример можно сказать которая из дробей будет больше. Здесь нет особой сложности, немного аналитики и всё готово. Посмотрите на следующие дроби:

В строке (1) сразу можно определить какая дробь больше, в строке (2) это сделать затруднительно и тут применим «стандартный» (или его можно назвать наиболее часто применяемым) подход для сравнения.

Способ первый – аналитический.

1. Перед нами две дроби:

Числители равны, знаменатели неравны. Какая из них больше? Ответ очевиден! Больше та, у которой меньше знаменатель, то есть три семнадцатых. Почему? Простой вопрос: Что больше – одна десятая часть от чего либо или одна тысячная? Конечно же, одна десятая.

Получается, что при равных числителях больше та дробь, у которой меньше знаменатель. Не имеет значения стоят ли в числителях единицы или другие равные числа, суть не меняется.

Дополнительно к этому можно добавить следующий пример:

Какая из данных дробей больше (х положительное число)?

На основании уже представленной информации не трудно сделать вывод.

*Знаменатель первой дроби меньше, значит она больше.

2. Теперь рассмотрим вариант когда в одной из дробей числитель больше знаменателя. Пример:

Понятно, что первая дробь больше единицы, так как числитель больше знаменателя. А вторая дробь меньше единицы, поэтому без вычислений и преобразований можем записать:

3. При сравнении некоторых обыкновенных неправильных дробей явно видно, что у одной из них целая часть больше. Например:

В первой дроби целая часть равна трём, а во второй единице, поэтому:

4. В некоторых примерах также явно видно какая дробь больше, например:

Видно, что первая дробь меньше 0,5. Почему? Если выразить подробно, то:

а вторая больше 0,5:

Поэтому можно ставить знак сравнения:

Способ второй. «Стандартный» алгоритм сравнения.

Правило! Чтобы сравнить две дроби, необходимо чтобы знаменатели были равны. Тогда сравнение осуществляется по числителям. Больше будет та дробь, у которой больше числитель.

*Это и есть основное ВАЖНОЕ ПРАВИЛО, которым пользуются для сравнения дробей.

Если даны две дроби с неравными знаменателями, то необходимо их привести к такому виду, чтобы они были равны. Для этого используется дроби.

Сравним следующие дроби (знаменатели неравны):

Приведём их:

Как привести дроби к равным знаменателям? Очень просто! Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на знаменатель второй, а числитель и знаменатель второй дроби на знаменатель первой.

Ещё примеры:

Обратите внимание, что знаменатель вычислять не обязательно (видно что они равны), для сравнения достаточно вычислить только числители.

*Все дроби, которые мы рассмотрели выше (первый способ) можно сравнить также используя этот подход.

На этом можно было бы закончить … Но есть ещё один «беспроигрышный» способ сравнения.

Способ третий. Деление столбиком.

Посмотрите пример:

Согласитесь, что для того чтобы привести к общему знаменателю и затем сравнить числители необходимо выполнить относительно объёмные вычисления. Используем следующий подход — выполним деление столбиком:

Как только мы обнаруживаем разницу в результате, то процесс деления можно остановить.

Вывод: так как 0,12 больше чем 0,11, то вторая дробь будет больше. Таким образом, можно поступать со всеми дробями.

На этом всё.

С уважением, Александр.

Данная статья рассматривает сравнение дробей. Здесь мы выясним, какая из дробей больше или меньше, применим правило, разберем примеры решения. Сравним дроби как с одинаковыми, так и разными знаменателями. Произведем сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Когда производится сравнение дробей с одинаковыми знаменателями, мы работаем только с числителем, а значит, сравниваем доли числа. Если имеется дробь 3 7 , то она имеет 3 доли 1 7 , тогда дробь 8 7 имеет 8 таких долей. Иначе говоря, если знаменатель одинаковый, производится сравнение числителей этих дробей, то есть 3 7 и 8 7 сравниваются числа 3 и 8 .

Отсюда следует правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями:из имеющихся дробей с одинаковыми показателями считается большей та дробь, у которой числитель больше и наоборот.

Это говорит о том, что следует обратить внимание на числители. Для этого рассмотрим пример.

Пример 1

Произвести сравнение заданных дробей 65 126 и 87 126 .

Решение

Так как знаменатели дробей одинаковые, переходим к числителям. Из чисел 87 и 65 очевидно, что 65 меньше. Исходя из правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями имеем, что 87 126 больше 65 126 .

Ответ: 87 126 > 65 126 .

Сравнение дробей с разными знаменателями

Сравнение таких дробей можно соотнести со сравнением дробей с одинаковыми показателями, но имеется различие. Теперь необходимо дроби приводить к общему знаменателю.

Если имеются дроби с разными знаменателями, для их сравнения необходимо:

• найти общий знаменатель;
• сравнить дроби.

Рассмотрим данные действия на примере.

Пример 2

Произвести сравнение дробей 5 12 и 9 16 .

Решение

В первую очередь необходимо привести дроби к общему знаменателю. Это делается таким образом: находится НОК, то есть наименьший общий делитель, 12 и 16 . Это число 48 . Необходимо надписать дополнительные множители к первой дроби 5 12 , это число находится из частного 48: 12 = 4 , для второй дроби 9 16 – 48: 16 = 3 . Запишем получившееся таким образом: 5 12 = 5 · 4 12 · 4 = 20 48 и 9 16 = 9 · 3 16 · 3 = 27 48 .

После сравнения дробей получаем, что 20 48

Ответ: 5 12

Имеется еще один способ сравнения дробей с разными знаменателями. Он выполняется без приведения к общему знаменателю. Рассмотрим на примере. Чтобы сравнить дроби a b и c d , приводим к общему знаменателю, тогда b · d , то есть произведение этих знаменателей. Тогда дополнительные множители для дробей будут являться знаменатели соседней дроби. Это запишется так a · d b · d и c · b d · b . Используя правило с одинаковыми знаменателями, имеем, что сравнение дробей свелось к сравнениям произведений a · d и c · b . Отсюда получаем правило сравнения дробей с разными знаменателями:если a · d > b · c , тогда a b > c d , но если a · d

Пример 3

Произвести сравнение дробей 5 18 и 23 86 .

Решение

Данный пример имеет a = 5 , b = 18 , c = 23 и d = 86 . Тогда необходимо вычислить a · d и b · c . Отсюда следует, что a · d = 5 · 86 = 430 и b · c = 18 · 23 = 414 . Но 430 > 414 , тогда заданная дробь 5 18 больше, чем 23 86 .

Ответ: 5 18 > 23 86 .

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Если дроби имеют одинаковые числители и разные знаменатели, тогда можно выполнять сравнение по предыдущему пункту. Результат сравнения возможет при сравнении их знаменателей.

Имеется правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, которая имеет меньший знаменатель и наоборот.

Рассмотрим на примере.

Пример 4

Произвести сравнение дробей 54 19 и 54 31 .

Решение

Имеем, что числители одинаковые, значит, что дробь, имеющая знаменатель 19 больше дроби, которая имеет знаменатель 31 . Это понятно, исходя из правила.

Ответ: 54 19 > 54 31 .

Иначе можно рассмотреть на примере. Имеется две тарелки, на которых 1 2 пирога, анна другой 1 16 . Если съесть 1 2 пирога, то насытишься быстрей, нежели только 1 16 . Отсюда вывод, что наибольший знаменатель при одинаковых числителях является наименьшим при сравнении дробей.

Сравнение дроби с натуральным числом

Сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом идет как и сравнение двух дробей с записью знаменателей в виде 1 . Для детального рассмотрения ниже приведем пример.

Пример 4

Необходимо выполнить сравнение 63 8 и 9 .

Решение

Необходимо представить число 9 в виде дроби 9 1 . Тогда имеем необходимость сравнения дробей 63 8 и 9 1 . Далее следует приведение к общему знаменателю путем нахождения дополнительных множителей. После этого видим, что нужно сравнить дроби с одинаковыми знаменателями 63 8 и 72 8 . Исходя из правила сравнения, 63

Ответ: 63 8

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

В повседневной жизни нам часто приходится сравнивать дробные величины. Чаще всего это не вызывает каких-либо трудностей. Действительно, всем понятно, что половина яблока больше, чем четверть. Но когда необходимо записать это в виде математического выражения, это может вызвать затруднения. Применяя следующие математические правила, вы легко можете справиться с этой задачей.

Как сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями

Такие дроби сравнивать удобнее всего. В этом случае используйте правило:

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями, но разными числителя, большей будет та, числитель которой больше, а меньшей – та, числитель которой меньше.

Например, сравнить дроби 3/8 и 5/8. Знаменатели в этом примере равны, следовательно, применяем это правило. 3

И действительно, если разрезать две пиццы на 8 долей, то 3/8 доли всегда меньше, чем 5/8.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями

В этом случае сравнивают размеры долей-знаменателей. Следует применять правило:

Если у двух дробей числители равны, то больше та дробь, знаменатель которой меньше.

Например, сравнить дроби 3/4 и 3/8. В этом примере числители равны, значит, используем второе правило. У дроби 3/4 знаменатель меньше, чем у дроби 3/8. Следовательно 3/4>3/8

И действительно, если вы съедите 3 куска пиццы, разделенной на 4 части, то будете более сыты, чем если бы съели 3 куска пиццы, разделенной на 8 частей.

Сравнение дробей с разными числителями и знаменателями

Применяем третье правило:

Сравнение дробей с разными знаменателями нужно привести к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю и использовать первое правило.

Например, необходимо сравнить дроби и . Для определения большей дроби приведем эти две дроби к общему знаменателю:

• Теперь найдём второй дополнительный множитель: 6:3=2. Записываем его над второй дробью:

Две неравные дроби подлежат дальнейшему сравнению для выяснения, какая дробь больше, а какая дробь меньше. Для сравнения двух дробей существует правило сравнения дробей, которое мы сформулируем ниже, а также разберем примеры применения этого правила при сравнении дробей с одинаковыми и разными знаменателями. В заключение покажем, как сравнить дроби с одинаковыми числителями, не приводя их к общему знаменателю, а также рассмотрим, как сравнить обыкновенную дробь с натуральным числом.

Навигация по странице.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями по сути является сравнением количества одинаковых долей. К примеру, обыкновенная дробь 3/7 определяет 3 доли 1/7 , а дробь 8/7 соответствует 8 долям 1/7 , поэтому сравнение дробей с одинаковыми знаменателями 3/7 и 8/7 сводится к сравнению чисел 3 и 8 , то есть, к сравнению числителей.

Из этих соображений вытекает правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями : из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше, и меньше та дробь, числитель которой меньше.

Озвученное правило объясняет, как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями. Рассмотрим пример применения правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

Пример.

Какая дробь больше: 65/126 или 87/126 ?

Решение.

Знаменатели сравниваемых обыкновенных дробей равны, а числитель 87 дроби 87/126 больше числителя 65 дроби 65/126 (при необходимости смотрите сравнение натуральных чисел). Поэтому, согласно правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, дробь 87/126 больше дроби 65/126 .

Ответ:

Сравнение дробей с разными знаменателями

Сравнение дробей с разными знаменателями можно свести к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого лишь нужно сравниваемые обыкновенные дроби привести к общему знаменателю .

Итак, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, нужно

• привести дроби к общему знаменателю;
• сравнить полученные дроби с одинаковыми знаменателями.

Разберем решение примера.

Пример.

Сравните дробь 5/12 с дробью 9/16 .

Решение.

Сначала приведем данные дроби с разными знаменателями к общему знаменателю (смотрите правило и примеры приведения дробей к общему знаменателю). В качестве общего знаменателя возьмем наименьший общий знаменатель, равный НОК(12, 16)=48 . Тогда дополнительным множителем дроби 5/12 будет число 48:12=4 , а дополнительным множителем дроби 9/16 будет число 48:16=3 . Получаем и .

Сравнив полученные дроби, имеем . Следовательно, дробь 5/12 меньше, чем дробь 9/16 . На этом сравнение дробей с разными знаменателями завершено.

Ответ:

Получим еще один способ сравнения дробей с разными знаменателями, который позволит выполнять сравнение дробей без их приведения к общему знаменателю и всех сложностей, связанных с этим процессом.

Для сравнения дробей a/b и c/d , их можно привести к общему знаменателю b·d , равному произведению знаменателей сравниваемых дробей. В этом случае дополнительными множителями дробей a/b и c/d являются числа d и b соответственно, а исходные дроби приводятся к дробям и с общим знаменателем b·d . Вспомнив правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, заключаем, что сравнение исходных дробей a/b и c/d свелось к сравнению произведений a·d и c·b .

Отсюда вытекает следующее правило сравнения дробей с разными знаменателями : если a·d>b·c , то , а если a·d

Рассмотрим сравнение дробей с разными знаменателями этим способом.

Пример.

Сравните обыкновенные дроби 5/18 и 23/86 .

Решение.

В этом примере a=5 , b=18 , c=23 и d=86 . Вычислим произведения a·d и b·c . Имеем a·d=5·86=430 и b·c=18·23=414 . Так как 430>414 , то дробь 5/18 больше, чем дробь 23/86 .

Ответ:

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Дроби с одинаковыми числителями и разными знаменателями, несомненно, можно сравнивать с помощью правил, разобранных в предыдущем пункте. Однако, результат сравнения таких дробей легко получить, сравнив знаменатели этих дробей.

Существует такое правило сравнения дробей с одинаковыми числителями : из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель, и меньше та дробь, знаменатель которой больше.

Рассмотрим решение примера.

Пример.

Сравните дроби 54/19 и 54/31 .

Решение.

Так как числители сравниваемых дробей равны, а знаменатель 19 дроби 54/19 меньше знаменателя 31 дроби 54/31 , то 54/19 больше 54/31 .

Сортировка дробей: онлайн калькулятор | BBF.RU

Дробь – это соотношение двух чисел, при помощи которого можно представить любой элемент рационального множества. По способу записи дробные числа делятся на обыкновенные вида m/n и десятичные. Обыкновенные дроби с разными числителями и знаменателями сложно отсортировать по возрастанию/убыванию на интуитивном уровне, как это происходит с десятичными. Для этого и нужен наш калькулятор.

Представление рациональных чисел в виде дроби

Когда люди столкнулись с проблемой отделения части от целого, они придумали дроби. Если разделить круглый торт на 4 куска, то каждый кусочек лакомства будет представлять собой 1/4 от целого торта. С введением десятичной системы исчисления 1/4 превратилась в 0,25 и для современных людей такое обозначение четвертой части чего-либо гораздо понятнее. Однако 0,25 можно выразить бесконечным количеством дробей: 1/4, 2/8, 25/100 или 752/3008. Последняя дробь так и вовсе неочевидна и интуитивно непонятно, какое число она собой представляет.

Такая проблема возникает и в случаях, когда перед глазами множество самых разных дробей. Узнать какое дробное число больше или меньше на первый взгляд очень сложно: приходится подсчитывать в уме соотношение чисел или приводить их к общему знаменателю. В зависимости от представленного набора дробей, их сортировка происходит по-разному.

Дроби с одинаковыми знаменателями

Сортировка таких дробей не представляет ничего сложного. Если у рациональных чисел одинаковый знаменатель, то их упорядочивание осуществляется по числителям. Например, для набора 1/5, 10/5, 4/5 и 3/5 очевидно, что элементы сортируются:

• по возрастанию – 1/5, 3/5, 4/5, 10/5;
• по убыванию – 10/5, 4/5, 3/5, 1/5.

Главное правило: смотрим на числители и выполняем сортировку по ним.

Дроби с одинаковыми числителями

Набор рациональных чисел может выглядеть иначе: знаменатели все разные, но числитель один и тот же. К примеру, у нас есть набор: 3/5, 3/20, 3/10, 3/7. Как их отсортировать? Во всех случаях мы делим тройку на разные числа, и чем больше знаменатель, тем меньше значение дроби. Очевидно, что число 3 деленное на 20 в любом случае меньше 3 деленного на 5. Если подсчитать эти значения мы получим десятичные дроби 0,06 и 0,6, и такие значения нетрудно сопоставить. Сортировка таких дробей выполняется по знаменателям, но в обратном порядке. Для нашего примера сортировка будет выглядеть так:

• по возрастанию – 3/20, 3/10, 3/7, 3/5;
• по убыванию – 3/5, 3/7, 3/10, 3/20.

Чем больше знаменатель – тем меньше значение дроби. Главное правило: смотрим на знаменатели и сортируем числа в обратном порядке.

Абсолютно разные дроби

Предыдущие примеры были слишком простыми. В большинстве случаев наборы рациональных чисел содержат совершенно разные дроби, с различными числителями и знаменателями. В этой ситуации единственным верным способом сортировки становится метод привидения всех элементов к общему знаменателю. Существует три метода определения общего знаменателя: использование максимального знаменателя, последовательный перебор кратных или разложение на простые множители. В общем случае поиск общего знаменателя сводится к задаче определения наименьшего общего кратного (НОК).

Первый метод подразумевает проверку наибольшего знаменателя на делимость остальными. Если максимальный знаменатель делится с остатком, то он умножается на 2, 3, 4 и так далее до тех пор, пока не станет кратным всем остальным знаменателям. Второй метод сложнее, так как нам требуется последовательно выписывать кратные числа для каждого знаменателя до тех пор, пока не найдутся общие, что тоже неудобно.

Самый удобный, а потому и наиболее распространенный метод поиска НОК состоит в разложении на простые множители. Каждое целое число можно разложить на простые множители единственным способом с точностью до порядка расположения сомножителей. К примеру, число 30 можно разложить на 2 × 3 × 5, а число 20 на 2 × 2 × 5. Наименьшее общее кратное для этих чисел представляет собой число, которое состоит из общих для этих чисел неделимых множителей. Для данной пары это 2 × 2 × 3 × 5 = 60.

Проводить данные операции вручную дело долгое и утомительное. Наша программа автоматически сортирует обыкновенные и десятичные дроби по возрастанию или убыванию. Для этого вам достаточно ввести значения через пробел в форму калькулятора и сделать один клик мышкой. Особенность программы состоит в том, что в случае разнородного набора рациональных чисел (десятичные и обыкновенные дроби), калькулятор вначале сортирует десятичные, а затем обыкновенные дроби. Таким образом, калькулятор разделяет смешанные наборы на две совокупности обыкновенных и десятичных дробей и сортирует их по отдельности.

Рассмотрим пример

Пример сортировки

Пусть у нас есть совокупность разнородных чисел:

1/5, 2/9, 0,75, 5/7, 0,2, 6/13, 0,35, 8/15.

На первый взгляд не угадаешь, какое из этих чисел наибольшее, а какое – наименьшее. Вручную нам пришлось бы раскладывать на множители или подбирать кратные, но при помощи компьютера мы можем на выбор:

• перевести обыкновенные дроби в десятичные;
• отсортировать их при помощи онлайн-калькулятора.

Давайте попробуем и то, и другое. Представим нашу совокупность в виде десятичных дробей:

0,2 0,22 0,75 0,71 0,2 0,46 0,35 0,53

Мы просто подсчитали значение заданных дробей и расположили соответственно исходному ряду. Отсортировать такие числа проще простого, но опять же, это лишние усилия на промежуточные операции. Давайте просто введем наш ряд в форму калькулятора и получим ответ:

• по возрастанию – 1/5, 2/9, 6/13, 8/15, 5/7; 0,2; 0,35; 0,75;
• по убыванию – 0,75, 0,35, 0,2; 5/7, 8/15, 6/13, 2/9, 1/5.

Заключение

Сортировка дробных значений необходима при обработке любых данных, поэтому на практике вы можете столкнуться с необходимостью упорядочивания различных значений. Ученикам же наш калькулятор пригодится для проверки решений по арифметике.

Калькулятор сравнения дробей

Использование калькулятора

Сравните дроби, чтобы определить, какая дробь больше, а какая меньше. Вы также можете использовать этот калькулятор для сравнения смешанных чисел, сравнения десятичных чисел, сравнения целых чисел и сравнения неправильных дробей.

Как сравнивать дроби

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, преобразуйте их в эквивалентные дроби с одинаковым знаменателем.

1. Если у вас смешанные числа, преобразуйте их в неправильные дроби
2. Найдите наименьший общий знаменатель (ЖКД) дробей.
3. Преобразуйте каждую дробь в ее эквивалент с ЖК-дисплеем в знаменателе
4. Сравните дроби: Если знаменатели совпадают, вы можете сравнить числители. Дробь с большим числителем — это большая дробь.

Пример:

Сравните 5/6 и 3/8.

Найдите ЖК-дисплей: кратные 6 равны 6, 12, 18, 24, 30 и т. Д. Кратные 8 равны 8, 16, 24, 32 и т. Д. Наименьшее общее кратное — 24, поэтому мы используем это как наименьшее общий знаменатель.

Преобразуйте каждую дробь в ее эквивалентную дробь с помощью ЖК-дисплея.
Для 5/6 умножьте числитель и знаменатель на 4, чтобы получить LCD = 24 в знаменателе.

\ (\ dfrac {5} {6} \ times \ dfrac {4} {4} = \ dfrac {20} {24} \)

Для 3/8 умножьте числитель и знаменатель на 3, чтобы получить LCD = 24 в знаменателе.

\ (\ dfrac {3} {8} \ times \ dfrac {3} {3} = \ dfrac {9} {24} \)

Сравните дроби. Поскольку знаменатели похожи, вы можете сравнивать числители. 20 больше 9, поэтому:

с

\ (\ dfrac {20} {24}> \ dfrac {9} {24} \)

заключаем

\ (\ dfrac {5} {6}> \ dfrac {3} {8} \)

Для получения дополнительной информации о дробях см. Наш Калькулятор дробей, Упростите калькулятор дробей и Калькулятор смешанных чисел.

Ссылки: Справка по дробям Нахождение наименьшего общего знаменателя.

Калькулятор сравнения дробей — Дюймовый калькулятор

Сравните дроби, десятичные дроби и проценты, чтобы найти, какие из них больше, меньше или равны.

Решение:

123 меньше 1.75

Этапы сравнения дробей и чисел

Шаг первый: преобразовать все числа в десятичные

123 = 1,6666666666667

1,75 = 1,75

Шаг второй: сравнить десятичные значения

Шаг третий: перепишите числа с использованием исходных значений

Как сравнивать дроби

Сравнение дробей может показаться сложной задачей; это немного похоже на сравнение яблок и апельсинов. К счастью, есть несколько методов сравнения одной дроби с другой.

Метод первый: сравнение дробей путем преобразования в десятичные сначала

Первый способ сравнить дроби — преобразовать их в десятичное значение. Разделите числитель каждой дроби на знаменатель, затем сравните десятичные значения.

Вот совет: используйте наш калькулятор дробей в десятичные, чтобы получить десятичное значение для вашей дроби. Вы также можете ознакомиться с нашей таблицей десятичных эквивалентов, чтобы увидеть десятичные эквиваленты общих дробей.

Метод второй: сравнение дробей по общему знаменателю

Другой способ сравнения дробей — это переписать все дроби в эквивалентные дроби с тем же знаменателем. Для этого найдите наибольший общий знаменатель, а затем приравняйте знаменатели каждой дроби.

Начните с поиска наименьшего общего знаменателя, который мы иногда называем наименьшим общим знаменателем. Это наименьшее число, на которое поровну делится каждый знаменатель. Если вы не знаете, как это сделать, наш калькулятор наименьшего общего знаменателя поможет вам его найти.

Например, найдем наименьший общий знаменатель 6 и 9.

6 × 3 = 18
9 × 2 = 18
ЖК-дисплей = 18

Затем разделите наименьший общий знаменатель на знаменатель дроби, чтобы найти кратное. Затем умножьте числитель на кратное, чтобы получить новый числитель. Поставьте новый числитель над наименьшим общим знаменателем, чтобы получить новую дробь.

Например, преобразует 16 в дробь со знаминателем 18.

18 ÷ 6 = 3
3 × 1 = 3
16 = 318

Вы захотите повторить этот шаг для каждой дроби, пока все они не будут иметь одинаковый знаменатель.

Вы также можете использовать калькулятор эквивалентных дробей или нашу эквивалентную диаграмму дробей, чтобы увидеть эквиваленты для обычных дробей, что может помочь ускорить преобразование.

Наконец, сравните числители, чтобы определить, какая дробь является наибольшей или наименьшей. Дробь с большим числителем — это большее число.

Например, сравните 318 с 218, чтобы увидеть, какое из них наибольшее.

числитель # 1 = 3
числитель # 2 = 2
3> 2

Таким образом, 318 больше 218

Метод третий: сравнение дробей с одинаковым числителем

Если у дробей одинаковый числитель, сравните их, сравнивая знаменатели. Когда числители совпадают, дробь с меньшим знаменателем больше.Другими словами, чем больше знаменатель, тем меньше число.

Как сравнивать дроби с десятичными знаками и проценты

Шаги по сравнению дробей с десятичными знаками и процентными значениями немного отличаются.

Сначала преобразуйте каждое число в десятичную форму. Разделите числители дробей на знаменатель и разделите проценты на 100.

Во-вторых, сравните десятичные значения друг с другом, чтобы определить, какое из них меньше или больше.

Наконец, перепишите оператор сравнения, используя исходные числа, и добавьте правильный оператор, найденный на предыдущем шаге.

Возможно, вас заинтересует наш калькулятор дробей.

Сравните два числа с помощью числовой строки

Быстро! Мне нужна помощь с: Выберите элемент справки по математике … Исчисление, Производные вычисления, Интеграционное вычисление, Частное правило Монеты, Подсчет комбинаций, Поиск всех сложных чисел, Сложение сложных чисел, Вычисление с комплексными числами, Умножение комплексных чисел, Степень комплексных чисел, Преобразование вычитания, Преобразование площади, Преобразование скорости, Преобразование длины , VolumeData Analysis, Find the AverageData Analysis, Find the Standard DeviationData Analysis, HistogramsDecimals, Convert to a дробь Электричество, Стоимость разложения, Целые числа, Наибольшие общие факторы, Наименьшие общие фракции, AddingFractions, Сравнение фракций, Преобразование фракций, Преобразование в десятичные дроби, Преобразование в десятичные дроби, Преобразование дробей в десятичные дроби, Преобразование в десятичные дроби ВычитаниеФракции, Что это такое: Геометрия, Коробки, Геометрия, Круги, Геометрия, Цилиндры, Геометрия, Прямоугольники, Геометрия, Правые треугольники, Геометрия, Сферы, Геометрия, Квадраты, Графики, Линии, Графики, Любая функция, Графики, Круги hing, EllipsesGraphing, HyperbolasGraphing, InequalitiesGraphing, Polar PlotGraphing, (x, y) pointInequalities, GraphingInequalities, SolvingInterest, CompoundInterest, SimpleLines, Equation from point and slopeLines, Equation from slopeLines Theotation, The Equation from slopeLines Theotation, The Equation from slopeLines Theotation и Y-intation , Поиск шансов, Математика, Практика многочленов, Математика, Практика основ Квадратные многочлены, Деление многочленов, Факторизация разности квадратов многочленов, Факторизация триномов многочленов, Факторинг с GCF Полиномы, Умножение многочленов, Возведение в степеньПрактика, Математические задачиПропорции, Квадратные уравнения ormulaQuadratic Equations, Solve by FactoringRadicals, Other RootsRadicals, Square RootsRatios, Что они из себя представляют, Экономия на продажной цене, РасчетНаучная нотация, ПреобразованиеНаучной нотации, ДелениеНаучная нотация, Умножение форм, ПрямоугольникиУпрощение, Упрощение, Упрощение продуктов, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение, Упрощение , Правые треугольники, Ветер, Рисунок

Калькулятор сравнения ссуд

• Дом
• Контакт
• Логин

Переключить навигацию

• Финансы
  • Инвестиции
    • Калькулятор аннуитета
    • Калькулятор APY
    • Калькулятор доходности облигаций
    • Калькулятор CAGR
    • Калькулятор сложных процентов
    • Калькулятор IRR
    • Калькулятор чистой стоимости
    • Калькулятор NPV
    • Калькулятор текущей стоимости Калькулятор доходности от аренды
    • Калькулятор рентабельности инвестиций
    • Калькулятор правила 72
    • Калькулятор сбережений
    • Простой калькулятор процентов
  • Аренда
    • Калькулятор аренды автомобиля
  • Ссуды
    • Калькулятор амортизации
    • Калькулятор APR Авто Ссудный калькулятор
    • Калькулятор DTI
    • Калькулятор отношения долга к лимиту
    • Калькулятор только процентов
    • Калькулятор доступности ссуды
    • Калькулятор сравнения ссуд
    • Ипотечный калькулятор
    • Расчет рефинансирования ator
• Business
  • Калькулятор коэффициента наличности
  • Калькулятор комиссии
  • Калькулятор CPC
  • Калькулятор CPM
  • Калькулятор коэффициента долга
  • Калькулятор скидок
  • Калькулятор GST
  • Калькулятор маржи
  • Калькулятор наценки
  • Калькулятор наценки Налоговый калькулятор
  • Калькулятор прямой амортизации
  • Калькулятор НДС
• Здоровье
  • Калькулятор ИМТ
  • Калькулятор BMR
  • Калькулятор даты зачатия
  • Калькулятор срока сдачи
  • Калькулятор идеального веса
  • Калькулятор овуляции
Математика
• Калькулятор дробей
• Упрощение дробей
• Калькулятор GCF
• ЖК-калькулятор
• Калькулятор LCM
• Калькулятор процентов
• Калькулятор округляющих чисел
• Квадратный корень Ca lculator
• Преобразование
  • Преобразование единиц
    • Преобразование площади
    • Преобразование длины
    • Преобразование давления
    • Преобразование температуры
    • Преобразование времени
    • Преобразование объема
    • Преобразование веса
  • Десятичное число
    в калькулятор дробей
    • Калькулятор десятичных чисел в проценты
    • Калькулятор дробных и десятичных чисел
    • Калькулятор дробей в проценты
    • Калькулятор процентов в десятичные
    • Калькулятор процентов в дроби
    • Преобразователь римских чисел
• Разное
  • Калькулятор возраста
  • Калькулятор возраста кошки
  • Калькулятор дня недели
  • Калькулятор возраста собаки
  • Калькулятор среднего балла
  • Калькулятор экспрессии
  • Генератор паролей
  • Генератор случайных чисел
  • Калькулятор чаевых
  • Счетчик слов
• Виджеты
  • Бизнес
    • Виджеты денежного соотношения
    • Виджеты комиссии
    • Виджеты CPC
    • Виджеты CPM
    • Виджеты коэффициента долга
    • Виджет скидки
    • Виджет скидки
    • Виджет скидки
    • Виджет скидки
    • Виджеты разметки
    • Виджеты налога с продаж
    • Виджеты прямой амортизации
    • Виджеты НДС
  • Преобразования
    • Виджеты преобразования площади
    • Виджеты десятичной дроби в дробь
    • Виджеты десятичной дроби в проценты
    • Виджеты десятичной дроби в проценты
    • Десятичные виджеты Виджеты дроби в проценты
    • Виджеты преобразования длины
    • виджеты процента на дроби
    • Виджеты процента в десятичные
    • Виджеты преобразования давления
    • Виджеты преобразования римских цифр
    • Виджеты преобразования температуры
    • Конверсии времени на виджетах
    • Виджеты преобразования объема
    • Виджеты преобразования веса
  • Финансовые
    • Виджеты амортизации
    • Виджеты аннуитетов
    • Виджеты APR
    • Виджеты APY
    • Виджеты Auto Loan
    Виджеты доходности
    • Виджет доходности по облигациям
    • Виджеты CAGR
    • Виджеты сложных процентов
    • Виджеты DTI
    • Виджеты отношения долга к лимитам
    • Виджеты только процентов
    • Виджеты IRR
    • Виджеты доступности займа
    • Виджеты сравнения займов
    Виджет ипотечного кредита
    • Виджет ипотечного кредита
    • Виджеты NPV
    • Виджеты текущей стоимости
    • Виджеты рефинансирования
    • Виджеты доходности от аренды
    • Виджеты возврата инвестиций
    • Правило 72 виджетов
    • Простые виджеты процентов
    • Виджеты сбережений
  • Здоровье
    • Виджет BMI s
    • Виджеты BMR
    • Виджеты даты концепции
    • Виджеты срока выполнения
    • Виджеты идеального веса тела
    • Виджеты овуляции
  • Math
    • Виджеты дроби
    • Виджеты упрощения дроби
    • Виджеты GCF
    • Виджеты GCF
    • Виджеты LCM
    • Виджеты процентов
    • Виджеты округления чисел
    • Виджеты с квадратным корнем
  • Разное
    • Виджеты возраста
    • Виджеты дня недели
    • Виджеты возраста собаки
    • Виджеты возраста кошки
    • Виджет GPA Виджеты генератора
    • Виджеты Parlay
    • Виджеты генератора случайных чисел
    • Виджеты подсказок
    • Виджеты счетчика слов

Добавьте этот калькулятор на свой сайт.

Кредит 1

Сумма займа

$

Процентная ставка

%

Срок

Год

Заем 2

Сумма займа

$

Процентная ставка

%

Срок

Год

Добавить ссуду

Дата начала

Поделиться Результатами:

Поделиться результатами

	Кредит 1	Кредит 2
Ежемесячный платеж	1 060 долларов.66	$ 988,86
Итого выплаты	$ 127 278,47	$ 118 662,99
Итого проценты	27 278,47 долларов США	18 662,99 долл. США
Дата погашения	Февраль 2031 года	Февраль 2031 года

График погашения

• Кредит 1
• Кредит 2

Последние калькуляторы

• Калькулятор наценки
• Калькулятор идеального веса тела
• Калькулятор отношения долга к лимиту
• Калькулятор скидок
• Калькулятор CAGR

Популярные калькуляторы

• Калькулятор ипотечного кредита
• Калькулятор автокредитования
• Калькулятор ИМТ
• Калькулятор сложных процентов
• Калькулятор овуляции

ресурсов

• Виджеты калькулятора
• FAQ

© Авторское право 2011-2021 CalculateStuff. com. Все права защищены. Контакт / Заявление об ограничении ответственности / Политика конфиденциальности / Политика в отношении файлов cookie / Условия использования / Не продавать мою личную информацию Калькулятор сравнения соотношения

| Калькуляторы соотношений от iCalculator ™

Калькулятор сравнения соотношений, который позволяет сравнивать два или более соотношений, чтобы увидеть, совпадают ли они (вы можете сравнить до 10 соотношений, используя этот калькулятор соотношений). Этот калькулятор соотношений также позволяет рассчитывать и сравнивать эквивалентные соотношения, чтобы убедиться, что одно соотношение равно другому соотношению, вы можете выбрать метод расчета, который вы предпочитаете, сравнение рационов может быть рассчитано с использованием любого отношения к доле, отношения к проценту или соотношению в десятичную.Параметры одинаково точны, но каждый позволяет увидеть, как сравниваются два отношения, используя разные математические подходы.

После того, как калькулятор сравнения коэффициентов сравнит введенные коэффициенты, он выделит (зеленым фоном) коэффициенты, которые совпадают с сравниваемым коэффициентом, и создаст таблицу эквивалентных коэффициентов.

равно следующим отношениям

Результаты для сравнения двух или более отношений

		Отношение к доле	Отношение к проценту	Отношение к десятичной дроби
Отношение 1: 2
117: 234
10:20
999: 1098
100: 200
16.5: 233
1000: 2000
10000000: 20000000
17:34
29:58

Внимание! Когда фон красный, соотношения не равны. Когда фон зеленый, соотношения равны, и вычисления будут отображаться.

Если вы нашли калькулятор сравнения соотношений полезным, пожалуйста, уделите секунду, чтобы поделиться и / или оставить нам оценку. Ваша поддержка помогает нам бесплатно предоставлять калькулятор и подобные инструменты.

★ ★ ★ ★ ★ [49 голосов]

Зачем нам нужно сравнивать коэффициенты?

Может показаться странным, зачем мы сравниваем коэффициенты? Ответ приходит во многих формах: вы можете смешивать бетон в правильном соотношении, чтобы построить бетонный фундамент на строительной площадке, где нужно учитывать три отдельных размера целых, или вы можете учитывать размер порции калорий в пицце, где У вас есть несколько пицц и приходят друзья, некоторые могут есть меньше пиццы, другие больше, и вы хотите подумать о том, как вы нарезаете пиццу, чтобы убедиться, что пиццы достаточно для еды и / или правильный размер калорий / порции.Это всего лишь два простых примера соотношений в повседневной жизни, где у вас может быть несколько соотношений, и вам, возможно, придется подумать, одинаковы ли эти отношения. Поистине удивительно, сколько ситуаций требует от вас расчета соотношения.

Простое соотношение, такое как 1: 2, 2: 4, 3: 9, 4:16, 5:15 и т. Д., Очень легко визуализировать, и сравнение соотношений, когда они маленькие числа, может быть довольно простой задачей с использованием мысленной арифметики Фактически, мозг, вероятно, вычисляет и сравнивает эти простые соотношения и формирует вывод еще до того, как вы даже начнете записывать формулу вручную и начали сравнивать соотношения ручкой и бумагой.

Не все отношения настолько просты, и сложные отношения, такие как 1234: 98375, 194: 2918, 177: 199, 1982: 1028763, могут быть очень сложными для сравнения. При сравнении этих соотношений обычно быстрее использовать калькулятор сравнения соотношений, подобный этому, предоставляемый iCalculator, поскольку он позволяет сравнивать несколько соотношений одновременно и видеть, одинаковы ли соотношения, независимо от того, насколько сложным является соотношение. Вы также можете использовать Калькулятор сравнения соотношений, чтобы проверить свои ответы, где вы вручную сравниваете два или более соотношений, это особенно полезно для проверки того, что вы используете правильную математическую формулу и вычисления при изучении математики.

Как сравнивать коэффициенты

Вы можете сравнивать коэффициенты, сравнивая их визуально и используя мысленную арифметику, чтобы увидеть, совпадают ли два отношения, или вы можете использовать математическую формулу для сравнения соотношений. Мысленная арифметика идеально подходит для простого сравнения соотношений, но более сложные отношения лучше сравнивать с математикой, особенно если вы работаете над сложной формулой для физики, химии или математики или, возможно, разрабатываете подробные допуски в рамках инженерного проекта. Существует три различных способа сравнения двух соотношений с использованием математической формулы:

1. Преобразование отношения в дробь
2. Преобразование отношения в десятичное число
3. Преобразование отношения в процентное соотношение

Вы, конечно, можете использовать их методы для сравнения более двух соотношений, но вы обычно будете сравнивать одно соотношение с другим несколько раз, поэтому мы склонны ссылаться на сравнение соотношений и сравнение двух соотношений, даже если вам может потребоваться сравнить несколько соотношений. Важным моментом является то, что независимо от того, сравниваете ли вы два отношения или двадцать отношений, метод вычисления и сравнения отношений остается неизменным. Давайте подробно рассмотрим каждый метод сравнения отношений.

Как вы, наверное, заметили, сравнение двух или более соотношений изначально требует преобразования соотношений из их стандартного выражения в выражение, которое делает сравнение более практичным. Процесс преобразования отношения довольно прост, хотя важно убедиться, что коэффициенты выражаются одинаково.В частности, это отношение части к части или части к целому. Большинство соотношений выражаются как части к целому, это означает, что начальное число является частью второго числа. например 1: 2 предполагают, что целое равно 2, а часть целого равна одному. Частичное соотношение — это когда как первое, так и второе числа составляют часть единого целого. Итак, если мы снова воспользуемся соотношением 1: 2, 1 будет частью, а два также частью, так что на самом деле целое будет 1 + 2. Это означает, что в соотношении частей к части у нас фактически есть два отношения, в нашем примере 1: 2 часть-часть совпадает с отношениями 1: 3 и 2: 3 частей к целому.В большинстве ситуаций вы обычно сталкиваетесь с отношениями части к целому, и мы продолжим примеры в этом руководстве по соотношению, используя отношения части к целому.

Преобразование отношения в дробь

Преобразование отношения в дробь — очень простой процесс, хотя может быть сложнее с более сложными отношениями. Проще говоря, первое число в соотношении становится числителем дроби, а второе число становится знаменателем дроби, давайте посмотрим на это на примере формулы:

A: B = A / B

Здесь мы предлагаем более подробное руководство и онлайн-калькулятор для преобразования отношения в дробь.

Преобразование отношения в десятичное число

Преобразование отношения в десятичное число рассчитывается путем деления первого числа отношения на второе число в пределах отношения, давайте посмотрим на это на примере формулы:

A : B = A ÷ B

Преобразование отношения в проценты

Преобразование отношения в проценты — еще одно простое вычисление. Сначала вы повторяете шаги, необходимые для преобразования отношения в дробь, а именно: возьмите первое число отношения и разделите его на второе число в пределах отношения.Затем мы умножаем полученное десятичное число на 100, чтобы получить процентное значение, давайте посмотрим на это на примере формулы:

A: B = (A ÷ B) × 100

Как использовать калькулятор сравнения соотношений

1. Выберите, нужно ли для использования калькулятора соотношений в полноэкранном режиме в обычном режиме
2. Выберите количество соотношений, которые вы хотите сравнить
3. Выберите метод расчета, который вы хотите использовать для сравнения соотношений, каждый из которых обеспечивает выборочную разбивку вычислений в пределах результаты
4. Введите первое соотношение, это соотношение, с которым вы будете сравнивать все другие коэффициенты, с
5. Введите дополнительные коэффициенты для сравнения
6. Вот и все! Калькулятор сравнения соотношений сделает все остальное.

Сводка

Мы надеемся, что вы нашли это руководство и калькулятор для сравнения двух или более соотношений полезными.Теперь вы должны хорошо понимать, как сравнивать коэффициенты, методы сравнения соотношений и, конечно же, теперь у вас есть доступ к отличному калькулятору коэффициентов, когда вам нужно сравнить коэффициенты. Вы также можете использовать наш Калькулятор эквивалентных соотношений, который позволяет вам генерировать несколько соотношений, которые равны исходному соотношению, это удобно, когда вам нужно выразить соотношение в другой числовой форме.

Математические калькуляторы

Вам также могут пригодиться следующие математические калькуляторы.

Изменение в процентах — увеличение и уменьшение в процентах

Для объяснения и повседневных примеров использования процентов, как правило, см. Нашу страницу Проценты: Введение . Для более общих расчетов процентов см. Нашу страницу Калькуляторы процентов .

Для расчета увеличения в процентах:

Первый: вычислите разницу (увеличение) между двумя числами, которые вы сравниваете.

Увеличение = новый номер — исходный номер

Затем: разделите увеличение на исходное число и умножьте ответ на 100.

% увеличение = Увеличение ÷ Исходное число × 100 .

Если ваш ответ отрицательный, то это процентное уменьшение.

Для расчета уменьшения в процентах:

Первый: вычислите разницу (уменьшение) между двумя числами, которые вы сравниваете.

Уменьшение = исходный номер — новый номер

Затем: разделите уменьшение на исходное число и умножьте ответ на 100.

% Уменьшение = Уменьшение ÷ Исходное число × 100

Если ваш ответ отрицательный, то это процентное увеличение.

Если вы хотите рассчитать процентное увеличение или уменьшение нескольких чисел, мы рекомендуем использовать первую формулу. Положительные значения указывают на процентное увеличение, тогда как отрицательные значения указывают на процентное уменьшение.

Калькулятор процентного изменения

---

Используйте этот калькулятор для вычисления процентного изменения двух чисел.

Подробнее: Калькуляторы процентов

---

Примеры — увеличение и уменьшение в процентах

В январе Дилан проработал 35 часов, в феврале — 45.5 часов — на сколько процентов увеличилось рабочее время Дилана в феврале?

Чтобы решить эту проблему, сначала мы вычисляем разницу в часах между новым и старым числами. 45,5 — 35 часов = 10,5 часов. Мы видим, что в феврале Дилан проработал на 10,5 часов больше, чем в январе — это его увеличение на . Чтобы рассчитать увеличение в процентах, теперь необходимо разделить увеличение на исходное (январское) число:

10,5 ÷ 35 = 0. 3 (См. Наши инструкции и примеры деления на странице , раздел .)

Наконец, чтобы получить процентное значение, мы умножаем ответ на 100. Это просто означает перемещение десятичной точки на два столбца вправо.

0,3 × 100 = 30

Таким образом, в феврале Дилан отработал на 30% больше часов, чем в январе.

В марте Дилан снова проработал 35 часов — столько же, сколько он работал в январе (или 100% его январских часов). Какова процентная разница между февральскими часами Дилана (45.5) и его мартовские часы (35)?

Сначала рассчитайте уменьшение количества часов, то есть: 45,5 — 35 = 10,5

Затем разделите уменьшение на исходное число (февральские часы) так:

10,5 ÷ 45,5 = 0,23 (с точностью до двух знаков после запятой).

Наконец, умножьте 0,23 на 100, чтобы получить 23%. Часы Дилана в марте были на 23% меньше, чем в феврале.

Вы могли подумать, что, поскольку между часами работы Дилана в январе (35) и февралем (45.5) часов, что между его часами февраля и мартом также будет 30% сокращение. Как видите, это предположение неверно.

Причина в том, что наше исходное число в каждом случае разное (35 в первом примере и 45,5 во втором). Это подчеркивает, насколько важно рассчитывать процентное соотношение от правильной начальной точки.

Иногда проще показать процентное уменьшение как отрицательное число — для этого следуйте приведенной выше формуле для расчета процентного увеличения — ваш ответ будет отрицательным числом, если было уменьшение.В случае Дилана увеличение на часов в период с февраля по март составляет -10,5 (отрицательно, потому что это уменьшение). Следовательно, -10,5 ÷ 45,5 = -0,23. -0,23 × 100 = -23%.

Часы Дилана могут быть отображены в таблице данных как:

Месяц	часов отработали	Процент Изменение
Январь	35
Февраль	45,5	30%
март	35	-23%

---

Расчет значений на основе процентного изменения

Иногда бывает полезно рассчитать фактические значения на основе процентного увеличения или уменьшения. В средствах массовой информации часто можно увидеть примеры того, когда это может быть полезно.

Вы можете увидеть заголовки вроде:

Осадки в Великобритании этим летом были на 23% выше среднего.
Уровень безработицы снизился на 2%.
Бонусы банкиров ’уменьшились на 45%.

Эти заголовки дают представление о тенденции — когда что-то увеличивается или уменьшается, но часто нет реальных данных.

Без данных цифры процентного изменения могут вводить в заблуждение.

---

Кередигион, графство в Западном Уэльсе, имеет очень низкий уровень насильственных преступлений.

Полицейские отчеты Кередигиона за 2011 год показали 100% рост насильственных преступлений. Это поразительное число, особенно для тех, кто живет или думает о переезде в Кередигион.

Однако, когда исследуются основные данные, выясняется, что в 2010 году в Кередигионе было зарегистрировано одно насильственное преступление. Таким образом, увеличение на 100% в 2011 году означало, что было зарегистрировано два насильственных преступления.

Когда мы встречаемся с реальными цифрами, восприятие количества насильственных преступлений в Ceredigion значительно меняется.

Чтобы определить, насколько что-то увеличилось или уменьшилось в реальном выражении, нам нужны реальные данные.

Возьмем для примера « осадков в Великобритании этим летом было на 23% выше среднего » — мы можем сразу сказать, что в Великобритании за лето выпало почти на четверть (25%) осадков больше, чем в среднем. Однако, не зная, каков средний уровень осадков или сколько осадков выпало за рассматриваемый период, мы не можем определить, сколько осадков выпало на самом деле.

Расчет фактического количества осадков за период, если известно среднее количество осадков.

Если мы знаем, что среднее количество осадков составляет 250 мм, мы можем рассчитать количество осадков за период, вычислив 250 + 23%.

Первая тренировка 1% от 250, 250 ÷ 100 = 2,5. Затем умножьте ответ на 23, потому что количество осадков увеличилось на 23%.

2,5 × 23 = 57,5.

Таким образом, общее количество осадков за рассматриваемый период составило 250 + 57,5 ​​= 307,5 ​​мм.

Расчет среднего количества осадков, если известно фактическое количество осадков.

Если в новостном сообщении говорится о новом измерении и процентном увеличении, « в Великобритании количество осадков было на 23% выше среднего… Выпало 320мм дождя… ».

В этом примере мы знаем, что общее количество осадков составило 320 мм. Мы также знаем, что это на 23% выше среднего. Другими словами, 320 мм соответствует 123% (или 1,23 раза) от среднего количества осадков. Чтобы вычислить среднее значение, мы разделим общую сумму (320) на 1,23.

320 ÷ 1,23 = 260,1626. Округленное до одного десятичного знака, среднее количество осадков составляет 260,2 мм .

Теперь можно рассчитать разницу между средним и фактическим количеством осадков:
320 — 260.2 = 59,8 мм .

Мы можем сделать вывод, что 59,8 мм составляет 23% от среднего количества осадков (260,2 мм), и что в реальном выражении выпало на 59,8 мм больше осадков, чем в среднем.

---

Мы надеемся, что вы нашли эту страницу полезной — почему бы не заглянуть на другие наши страницы, посвященные навыкам счета? Или дайте нам знать о предмете, который вы хотели бы обсудить на SkillsYouNeed — Свяжитесь с нами .

Калькулятор для сравнения стоимости автомобилей

Единица измерения	Число	Число
Требуемый ввод данных
Калькулятор сравнения стоимости автомобилей	Автомобиль №1	Автомобиль №2
Автомобиль Общая стоимость покупки
Процент налога с продаж
Стоимость годовой лицензии
Стоимость расширенной гарантии
Финансирование этой покупки («у» или «н»)
Сумма авансового платежа
Финансовая годовая процентная ставка
Количество финансируемых месяцев
Годовая страховая премия
Ожидаемые годовые мили
Ожидаемые мили на галлон
Стоимость газа за галлон
Возраст автомобиля в годах
Предполагаемое владение автомобилем в годах
Предполагаемые ежемесячные расходы на ремонт и техническое обслуживание
Расчетные результаты
Налоги, стоимость лицензии и расширенной гарантии
Амортизационная стоимость
Финансовые расходы
Стоимость страховки
Стоимость топлива
Стоимость технического обслуживания и ремонта
Общая стоимость автомобиля
Годовая стоимость автомобиля
Стоимость за милю
Сводная информация о покупке

.

Leave a Reply Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий *

Имя *

Email *

Сайт