Калькулятор уравнений с корнями онлайн: Решение квадратных уравнений онлайн

Онлайн калькулятор: Решение уравнения 4-й степени

УчебаМатематикаАлгебра

Калькулятор вычисляет корни уравнения 4-й степени используя резольвенту (уравнение 3-й степени).

Калькулятор ниже решает уравнение 4-й степени степени с одной неизвестной. В общем виде уравнение выглядит следующим образом: . В результате получается четыре комплексных или вещественных корня. Формулы, использующиеся для решения описаны сразу под калькулятором.

Уравнение 4-й степени

коэффициент а

коэффициент b

коэффициент c

коэффициент d

коэффициент e

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Первым шагом разделим все коэффициенты уравнения на a и получим эквивалентное уравнение следующего вида:

Далее решаем кубическое уравнение вида:

Это уравнение можно решить, например, способом описанным тут: Кубическое уравнение.
Один вещественный корень этого уравнения u₁ мы будем использовать далее для вычисления корней квадратных уравнений. Если вещественных корней уравнения несколько, то нужно выбрать среди них один u₁ таким образом, чтобы p и q в следующих выражениях были тоже вещественными:
 

Вычислив p

1, p₂,q₁,q₂, подставляем их в квадратные уравнения в правой части следующего выражения:
¹

Четыре корня двух квадратных уравнений в правой части будут соответствовать корням исходного уравнения. Знаки в выражениях для p_i и q_i выбираются таким образом, чтобы выполнялись условия:

#	условие
1
2
3
4

Фактически можно проверить только третье условие и если оно не выполняется — поменять q₁ и q₂ местами.
Решение можно проверить, получив значение полинома при помощи этого калькулятора: Вычисление значения полинома с комплексными числами.

---

1. M. Abramovitz и I. Stegun Handbook of Mathematical Functions With Formulas, Graphs and Mathematical Tables, 10th printing, Dec 1972, стр.17-18 ↩

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы

• • Корень и степень
• • Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
• • Вычисление значения полинома с комплексными числами.
• • Вычисление корней полинома
• • Изоляция корней многочлена
• • Раздел: Алгебра ( 46 калькуляторов )

 Алгебра корень Математика полином резольвента степень уравнение

 PLANETCALC, Решение уравнения 4-й степени

Anton2020-11-03 14:19:35

Калькулятор решение квадратных и кубических уравнений онлайн

Виды калькуляторов

Инженерные, финансовые, экономические задачи очень часто требуют составления и решения уравнений различного вида.
Уравнение — это буквенное равенство при некоторых значениях букв (неизвестных), входящих в него. Значения неизвестных, при которых уравнение становится тождеством, называются корнями уравнения. Решение уравнения предполагает нахождение всех его корней. Уравнения с одинаковыми корнями будут равносильными.

Уравнение относительно переменной х мы можем представить в виде: f (x) = 0. Чтобы решить уравнение, нужно найти все значения переменной х, при которых соблюдается тождество

f (x) = 0. На графике корни уравнения будут абсциссами точек пересечения графика функции f (x) с осью х.

В зависимости от конкретного вида функции f (x) существует бесконечное множество уравнений: логарифмические, алгебраические, линейные, тригонометрические, уравнения со степенями, корнями и т.д.

Алгебраическим называется уравнение, в котором над неизвестными производятся только алгебраические расчеты (сложение, умножение и т. д.). Его можно представить в виде fn (x) = 0, где fn (x) — многочлен n-й степени от одной или нескольких переменных. Чтобы решить алгебраическое уравнение, нужно найти значение всех его корней. При решении уравнения допускается замена заданного уравнения равносильным ему.

Тождественное преобразование допускает:
— замену одного выражения другим;
— умножение (деление) одной и другой части уравнения на одно и то же выражение;

— перенос членов уравнения в другую сторону, изменив при этом знак;
— возведение в нечетную степень обеих частей уравнения;
— извлечение корня нечетной степени из обеих частей.

Виды алгебраических уравнений: линейное, квадратное, биквадратное, кубическое и т.д.

Калькулятор онлайн быстро и точно решает уравнения различных типов.

Решение линейного уравнения

Первое уравнение

x

+

y

=

Второе уравнение

x

+

y

=

Частным случаем алгебраического уравнения является линейное уравнение ax + b = 0, где a, b — любые известные величины, x — переменная.

• при а и b равными нулю, решением уравнения может быть любое число;
• при а = 0, b не равно 0, уравнение не имеет корней;
• при а не равном нулю корень равен – b / a.

При решении линейных уравнений обе части уравнения могут делиться на одно и то же число, при переносе из одной части уравнения в другую, меняется знак.

Основные виды линейных уравнений:

• с одной переменной;
• с двумя переменными.

Чтобы найти корни уравнения, введите в ячейки онлайн-компьютера значения коэффициентов а и b и нажмите Вычислить.

Решение логарифмического уравнения

Уравнение, где переменная находится под знаком логарифма, называется логарифмическим. Логарифмическая функция может принимать разные значения. Переменный аргумент логарифма должен быть больше 0, переменное основание — положительным и не равным 1. Иногда при решении логарифмических уравнений требуется логарифмировать или потенцировать обе части уравнения. Логарифмировать, значит выразить логарифм алгебраического выражения через логарифмы каждого из чисел, входящих в выражение. Потенцировать — найти алгебраическое выражение, от которого был получен результат логарифмирования.
Если в задании требуется решить логарифмическое уравнение, воспользуйтесь Калькулятором логарифмов.

Решение квадратного уравнения

x2 +

x +

= 0

X1:
X2:

При решении математических задач очень часто приходится составлять и решать квадратные, кубические уравнения. Наиболее распространенными являются квадратные уравнения вида

ax² + bx + c = 0,
а, в, с — заданные величины (а не равно 0), х — корень уравнения.
Быстро и правильно решить квадратное уравнение и найти его корни вам поможет онлайн калькулятор. Введите известные величины и нажмите кнопку Вычислить.

Решение кубического уравнения

x³ +

x² +

x+

d = 0

X1:		+	i
X2:		+	i
X3:		+	i

Кубическое уравнение можно представить в виде ax³ + bx² + cx + d = 0, где
а не равно 0, х — корень. Как правило, в кубическом уравнении их три. Введите в ячейки онлайн-калькулятора исходные значения, нажмите Вычислить и получите корни заданного уравнения.

Решение тригонометрического уравнения

Уравнения, содержащие тригонометрические функции неизвестного аргумента, называются тригонометрическими. Математические функции от величины угла называются тригонометрическими. Определяются эти функции как отношение сторон прямоугольного треугольника или длины отрезков в единичной окружности. Воспользовавшись онлайн-калькулятором, вы сможете быстро вычислить корни тригонометрического уравнения.

Предыдущая Калькулятор степеней онлайн

Следующая Калькулятор тригонометрических функций

Solve equations using square roots calculator

 

• Expression
• Equation
• Inequality
• Contact us

• Simplify
• Factor
• Expand
• GCF
• LCM

• Solve
• Graph
• Система

• Решить
• График
• Система

• Математический решатель на вашем сайте

решать уравнения с помощью калькулятора квадратных корней
Связанные темы:
математические коэффициенты | алгебра 2 решатель задач бесплатно онлайн | неравенства | математические уравнения для 10 класса | программа дроби java | рабочий лист составных неравенств | онлайн предварительный курс алгебры борющийся студент | помощник по алгебре | бесплатные головоломки для решения уравнений в один шаг | помощь в решении задач по алгебре

Автор	Сообщение
oci2ace Зарегистрирован: 14. 08.2004 От:	Размещено: вторник, 21 августа, 09:20 Кто-нибудь может мне помочь? Мне срочно нужен скорейший выход из моих трудностей с математикой. У меня скоро этот тест. У меня проблема с решением уравнений с помощью калькулятора квадратных корней. В наши дни найти хорошего репетитора быстро сложно. Был бы благодарен за любую помощь.
Наверх
кфир Зарегистрирован: 07. 05.2006 Откуда: Египет	Размещено: Среда, 22 августа, 09:53 Алгебратор — последний популярный инструмент для решения уравнений с использованием калькулятора квадратных корней. Я знаю пару репетиторов, которые действительно просят своих учеников иметь дома копию этой программы.
Наверх
Долкнанки Зарегистрирован: 24. 10.2003 Откуда: Где текут форельные ручьи и воздух приятный	Размещено: Пятница, 24 августа, 09:36 У меня тоже были трудности с умножением матриц, параллельными линиями и преобразованием единиц. Мне сообщили, что есть ряд программ, которые я могу попробовать. Я попробовал несколько, но лучшим, что я нашел, был Algebrator. Просто ввел проблему и нажал «решить». Я получил ответ мгновенно. Кроме того, меня привела к ответу легко понятная пошаговая процедура. Я полагался на эту программу для своих трудностей с предварительной алгеброй, алгеброй 2 и базовой математикой. Если бы я был на вашем месте, я бы действительно пошел на этот Алгебратор.
Наверх
Мов Зарегистрирован: 15.05.2002 От:	Размещено: Суббота, 25 августа, 10:28 Algebrator — отличная программа, и ее, безусловно, стоит попробовать. Там вы также найдете несколько интересных вещей. Я использую его в качестве справочного программного обеспечения для своих математических задач и могу поклясться, что это сделало изучение математики более увлекательным.
Наверх

Калькулятор квадратного корня

Учебники по алгебре!       года.   Вторник, 21 марта

Дом Вычисления с отрицательными числами Решение линейных уравнений Системы линейных уравнений Решение линейных уравнений графически Алгебра Выражения Вычисление выражений и решение уравнений Правила дробей Факторинг квадратных трехчленов Умножение и деление дробей Деление десятичных дробей на целые числа Сложение и вычитание радикалов Вычитание дробей Факторизация полиномов по группировке Наклоны перпендикулярных линий Линейные уравнения Корни — Радикалы 1 График линии Сумма корней квадратного числа Написание линейных уравнений с использованием наклона и точки Факторинг трехчленов со старшим коэффициентом 1 Написание линейных уравнений с использованием наклона и точки Упрощение выражений с отрицательными показателями Решение уравнений 3 Решение квадратных уравнений Родительские и семейные графики Сбор похожих терминов -й Корень Степень частного свойства показателей Сложение и вычитание дробей Проценты Решение линейных систем уравнений методом исключения Квадратичная формула Дроби и смешанные числа Решение рациональных уравнений Умножение специальных биномов Округление чисел Факторинг по группам Полярная форма комплексного числа Решение квадратных уравнений Упрощение сложных дробей Алгебра Общие журналы Операции с числами со знаком Умножение дробей в общем Деление многочленов Многочлены Высшие степени и переменные показатели Решение квадратных неравенств с помощью графика знаков Написание рационального выражения в минимальных терминах Решение квадратных неравенств с помощью графика знаков Решение линейных уравнений Квадрат бинома Свойства отрицательных показателей Обратные функции дроби Вращение эллипса Умножение чисел Линейные уравнения Решение уравнений с одним логарифмическим членом Объединение операций Эллипс Прямые линии Графики неравенств с двумя переменными Решение тригонометрических уравнений Сложение и вычитание дробей Простые трехчлены как произведения двучленов Соотношения и пропорции Решение уравнений Умножение и деление дробей 2 Рациональные числа Разность двух квадратов Факторинг полиномов по группировке Решение уравнений, содержащих рациональные выражения Решение квадратных уравнений Деление и вычитание рациональных выражений Квадратные корни и действительные числа Порядок операций Решение нелинейных уравнений подстановкой Формулы расстояния и средней точки Линейные уравнения График с использованием точек пересечения x и y Свойства показателей степени Решение квадратных уравнений Решение одношаговых уравнений с помощью алгебры Относительно простые числа Решение квадратного неравенства с двумя решениями Квадратика Операции над радикалами Факторизация разности двух квадратов Прямые линии Решение квадратных уравнений с помощью факторинга Графики логарифмических функций Упрощение выражений, включающих переменные Добавление целых чисел Десятичные дроби Разложение на множители полностью общих квадратных трехчленов Использование шаблонов для умножения двух двучленов Сложение и вычитание рациональных выражений с отличающимися знаменателями Рациональные показатели Горизонтальные и вертикальные линии     Калькулятор квадратного корня алгебры Похожие темы: математика для детей | графики в полярных координатах | математическая формула триго | график 3x=6y=12 ti-84 | ответы для развития навыков в книге алгебры c построением графиков линейных уравнений | масштаб деятельности | расчеты преобразования Лапласа | от десятичного до радикального калькулятор | практика физики: концептуальное физическое решение | рабочий лист порядка процентов Автор Сообщение Enberon Memg Зарегистрирован: 16. 01.2003 От: Монго Размещено: Четверг, 28 декабря, 14:02 Привет, девочки и ребята, я бы очень хотел получить поддержку с калькулятором алгебры квадратного корня, на котором я действительно застрял. У меня есть домашнее задание, и я не знаю, как решать тригонометрические функции, смешанные числа и показательные уравнения. Я бы, конечно, ценил вашу помощь, а не нанимал дорогого репетитора по математике. Наверх ИльбендФ Зарегистрирован: 11. 03.2004 Откуда: Нидерланды Размещено: Пятница, 29 декабря, 10:00 Ну, я не могу решить твою домашнюю работу за тебя, так как это будет означать жульничество. Тем не менее, я могу дать вам предложение. Попробуйте использовать Алгебратор. Вы можете найти подробные и хорошо объясненные ответы на все ваши проблемы в калькуляторе алгебры квадратного корня. Наверх TihBoasten Дата регистрации: 14. 10.2002 От: Размещено: Суббота, 30 декабря, 10:30 Пользуюсь этим софтом уже год, и он меня ни разу не подводил. Это не только решит проблему за вас, но также предоставит подробную информацию о каждом шаге, который был предпринят для получения конкретного ответа. И это лучшая функция на мой взгляд. У меня было много проблем с решением вопросов, основанных на калькуляторе квадратного корня алгебры, но с тех пор, как я купил это программное обеспечение, математика была для меня как кусок пирога. Наверх Pagnee Зарегистрирован: 27. 09.2002 Откуда: Исламабад Размещено: Воскресенье, 31 декабря, 11:13. Хорошо, теперь я слышал довольно много хорошего об Algebrator, я думаю, что его определенно стоит попробовать. Как мне его заполучить? Наверх ДВХ Зарегистрирован: 20.12.2001 От: Размещено: Воскресенье, 31 декабря, 16:17. Ну, вы можете заказать его онлайн через этот сайт — https://polymathlove.com/factoring-by-grouping.html. Они даже предлагают гарантию возврата денег «без мелкого шрифта», которой, я уверен, никто никогда не воспользуется! Это действительно здорово . Наверх Момэпи Зарегистрирован: 22.07.2004 Откуда: Ирландия Размещено: вторник, 02 января, 08:37 Я помню, как часто сталкивался с трудностями со смешанными числами, построением графиков и решением неравенств. Leave a Reply Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт