Опубликовано Обратный и дополнительный коды числа
Назначение сервиса. Онлайн-калькулятор предназначен для представления чисел в обратном и дополнительном коде.- Решение онлайн
- Видеоинструкция
- Также решают
Число
Найти: прямой код обратный код дополнительный код
Вместе с этим калькулятором также используют следующие:
Операции с двоичными числами (сложение и вычитание)
Умножение двоичных чисел
Формат представления чисел с плавающей запятой
Пример №1. Представить число 133,54 в форме числа с плавающей точкой.
Решение. Представим число 133.54 в нормализованном экспоненциальном виде:
1.3354*102 = 1.3354*exp102
Число 1.3354*exp102 состоит из двух частей: мантиссы M=1.3354 и экспоненты exp10=2
Если мантисса находится в диапазоне 1 ≤ M
Если мантисса находится в диапазоне 0,1 ≤ M Представим число в денормализованном экспоненциальном виде: 0.13354*exp103
Пример №2. Представить двоичное число 101.102 в нормализованном виде, записать в 32-битом стандарте IEEE754.
Таблица истинности
Алгебра и геометрия
Целые числа в ЭВМ могут быть представлены в виде:- прямого кода. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа.
- обратного кода. Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.
- дополнительного кода. Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.
Прямой код числа кодирует только знаковую информацию и используется для хранения положительных и отрицательных чисел в ЭВМ. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа, но в знаковом разряде ставится 0, если число положительное и, 1 если число отрицательное.
Обратный и дополнительный коды используются для выполнения всех арифметических операций через операцию сложения.
Следует помнить, что положительные числа в обратном и дополнительном коде совпадают с прямым кодом.
1) Прямой код числа (кодируется только знаковая информация), “+”=0; ”-”=1.
Для прямого кода возможны два представления нуля, машинный положительный ноль, т.е. +0,110=0,110, машинный отрицательный ноль, т.е. -0,111=1,111.
Пример перевода
x1=10101-[x1]пр=010101
x2=-11101-[x2]пр=111101
x3=0,101-[x3]пр=0,101
x4=-0,111-[x4]пр=1,111
2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение.
Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.
Пример перевода
x1=10101-[x1]обр=010101
x2=-11101-[x2]обр
x3=0,101-[x3]обр=0,101
x4=-0,111-[x4]обр=1,000
3) Дополнительный код числа, имеет такое же назначение, как и обратный код числа. Формируется по следующим правилам: положительные числа в дополнительном коде выглядят также как и в обратном и в прямом коде, т.е. не изменяются. Отрицательные числа кодируются следующим образом: к обратному коду отрицательного числа (к младшему разряду) добавляется 1, по правилу двоичной арифметики.
Пример перевода
x1=10101-[x1]доп=010101
x2=-11101-[x2]обр=100010+1-[x2]доп=100011
x3=0,101-[x3]доп=0,101
x4=-0,111-[x4]обр=1,000+1-[x4]доп=1,001
Для выявления ошибок при выполнении арифметических операций используются также модифицированные коды: модифицированный прямой; модифицированный обратный; модифицированный дополнительный, для которых под код знака числа отводится два разряда, т.
Как определить, положительное или отрицательное число? Знак числа определяет старший бит: 0 — положительное число, 1 — отрицательное число. Например, для числа 1,001 сразу можно определить, что оно отрицательное (меньше нуля).
Пример. Представить в дополнительном коде десятичные числа: -4.
Решение. Представим число в двоичном коде.
4 = 00001002
Инвертируем все разряды числа, а в знаковый разряд заносим 1
.
Двоичное число 0000100 имеет обратный код 1,1111011
Добавляем к младшему разряду 1
.
В 0-ом разряде возникло переполнение (1 + 1 = 10). Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 1-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | |||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 |
Поэтому записываем 0, а 1 переносим на 2-й разряд.
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 |
| 7 | 6 | 5 | 3 | 2 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Число -4 представляется в двоичном дополнительном коде как
11111100
Таблица вычитания тренажёр онлайн.
Вычитание — это одно из основных и простейших в математике арифметических действий, обратное сложению. Предлагаем вашему вниманию онлайн тренажер вычитания целых чисел, который поможет изучению или повторению навыков вычитания чисел. Можно выбрать уровень сложности от совсем легких однозначных чисел, до вычитания трехзначных чисел. Найдите разность двух чисел и введите правильный ответ.
- Таблица вычитания чисел тренажёр.
- Таблица вычитания.
- Калькулятор вычитания.
Уровень сложности 1 — числа с суммой до 10 — числа с суммой от 11 до 20 — числа с суммой от 20 до 100 — числа с суммой от 100 до 1000 таблица НАТаблица до 1234567891011121314151617181920 — числа до 10 — числа от 10 до 20 — числа от 20 до 33
Примеров 0 из 20
Правильно!
5·2 = 10
Следующий пример:
· =
Таблица вычитания
| Вычитание 1 | Вычитание 2 | Вычитание 3 | Вычитание 4 | Вычитание 5 | ||||
| 10 — 1 = 9 | 11 — 2 = 9 | 12 — 3 = 9 | 13 — 4 = 9 | 14 — 5 = 9 | ||||
| 9 — 1 = 8 | 10 — 2 = 8 | 11 — 3 = 8 | 12 — 4 = 8 | 13 — 5 = 8 | ||||
| 8 — 1 = 7 | 9 — 2 = 7 | 10 — 3 = 7 | 11 — 4 = 7 | 12 — 5 = 7 | ||||
| 7 — 1 = 6 | 8 — 2 = 6 | 9 — 3 = 6 | 10 — 4 = 6 | 11 — 5 = 6 | ||||
| 6 — 1 = 5 | 7 — 2 = 5 | 8 — 3 = 5 | 9 — 4 = 5 | 10 — 5 = 5 | ||||
| 5 — 1 = 4 | 6 — 2 = 4 | 7 — 3 = 4 | 8 — 4 = 4 | 9 — 5 = 4 | ||||
| 4 — 1 = 3 | 5 — 2 = 3 | 6 — 3 = 3 | 7 — 4 = 3 | 8 — 5 = 3 | ||||
| 3 — 1 = 2 | 4 — 2 = 2 | 5 — 3 = 2 | 6 — 4 = 2 | 7 — 5 = 2 | ||||
| 2 — 1 = 1 | 3 — 2 = 1 | 4 — 3 = 1 | 5 — 4 = 1 | 6 — 5 = 1 | ||||
| 1 — 1 = 0 | 2 — 2 = 0 | 3 — 3 = 0 | 4 — 4 = 0 | 5 — 5 = 0 |
| Вычитание 6 | Вычитание 7 | Вычитание 8 | Вычитание 9 | Вычитание 10 | ||||
| 15 — 6 = 9 | 16 — 7 = 9 | 17 — 8 = 9 | 18 — 9 = 9 | 19 — 10 = 9 | ||||
| 14 — 6 = 8 | 15 — 7 = 8 | 16 — 8 = 8 | 17 — 9 = 8 | 18 — 10 = 8 | ||||
| 13 — 6 = 7 | 14 — 7 = 7 | 15 — 8 = 7 | 16 — 9 = 7 | 17 — 10 = 7 | ||||
| 12 — 6 = 6 | 13 — 7 = 6 | 14 — 8 = 6 | 15 — 9 = 6 | 16 — 10 = 6 | ||||
| 11 — 6 = 5 | 12 — 7 = 5 | 13 — 8 = 5 | 14 — 9 = 5 | 15 — 10 = 5 | ||||
| 10 — 6 = 4 | 11 — 7 = 4 | 12 — 8 = 4 | 13 — 9 = 4 | 14 — 10 = 4 | ||||
| 9 — 6 = 3 | 10 — 7 = 3 | 11 — 8 = 3 | 12 — 9 = 3 | 13 — 10 = 3 | ||||
| 8 — 6 = 2 | 9 — 7 = 2 | 10 — 8 = 2 | 11 — 9 = 2 | 12 — 10 = 2 | ||||
| 7 — 6 = 1 | 8 — 7 = 1 | 9 — 8 = 1 | 10 — 9 = 1 | 11 — 10 = 1 | ||||
| 6 — 6 = 0 | 7 — 7 = 0 | 8 — 8 = 0 | 9 — 9 = 0 | 10 — 10 = 0 |
Вычитание чисел в пределах 20 (с переходом через десяток).
Чтобы разобратся в этой теме решим пару примеров. В примерах удобнее вычитать из круглого числа.
Пример 1:
12 это не круглое число, для этого число 5 представим в виде суммы удобных слогаемых 2 и 3, а затем будем вычитать по частям. Из 12 вычетаем первое слогаемое 2 получится 10. Из 10 вычитаем второе слагаемое 3 получится 7.
Ответ: 12 — 5 = 7.
Пример 2:
17 это не круглое число, для этого число 9 представим в виде суммы слогаемых 7 и 2, а затем будем вычитать по частям. Из 17 вычитаем первое слогаемое 7 получится 10. Из 10 вычитаем второе слагаемое 2 получится 8.
Ответ: 17 — 9 = 8.
Калькулятор вычитания
Цифр после запятой 012345678910
Калькулятор вычитания целых чисел — онлайн-инструмент для вычитания целых чисел
Вычитание целых чисел Калькулятор — это бесплатный онлайн-инструмент, который используется для вычисления разницы между любыми двумя целыми числами.
Существуют определенные правила, которым необходимо следовать, чтобы вычесть два целых числа. Целые – это полные числа, не содержащие дробных частей. Он включает в себя положительные целые числа, ноль и отрицательные целые числа.
Что такое калькулятор вычитания целых чисел?
Калькулятор вычитания целых чисел — это бесплатный онлайн-инструмент, который используется для вычисления разницы между любыми двумя целыми числами. «Калькулятор вычитания целых чисел» помогает вам быстрее считать и находит разницу между любыми двумя целыми числами в течение нескольких секунд.
Калькулятор вычитания целых чисел
Как использовать калькулятор вычитания целых чисел?
Выполните следующие простые шаги, чтобы использовать калькулятор:
- Шаг 1 : Введите два целых числа в соответствующие поля ввода.
- Шаг 2 : Нажмите на «Вычесть» , чтобы найти разницу между ними.
- Шаг 3 : Нажмите «Сброс» , чтобы очистить поле и ввести новый набор цифр.
Как вычитать целые числа?
При вычитании двух целых чисел мы сталкиваемся со следующими случаями:
- Вычитание двух положительных чисел s- При вычитании двух положительных чисел мы берем разность абсолютных значений обоих чисел и присоединяем знак большего числа с ответом.
- Вычитание положительного числа и отрицательного числа — При вычитании положительного и отрицательного числа мы берем сумму абсолютных значений обоих чисел и присоединяем к ответу знак уменьшаемого.
- Вычитание двух отрицательных чисел – При вычитании двух отрицательных чисел нам просто нужно помнить одно правило: всякий раз, когда за скобками стоит знак минус, знак члена внутри скобки будет изменен. Затем мы берем разность абсолютных значений обоих чисел и присоединяем к ответу измененный знак большего числа.
Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?
Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы.
С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.
Книга. Бесплатный пробный класс
Решенные примеры по калькулятору с вычитанием целых чиселПример 1:
Вычитание (-9) Из 5.
Решение:
до подтракт (-9) Из 5. означает, что мы можем записать это как:
5 — (-9)
Здесь мы вычитаем отрицательное целое число и положительное целое число, поэтому ответ будет:
5 — (-9) = 5 + 9
= 14
∴ 5 — (-9) = 14.
Пример 2:
Вычитание 80 из 180.
Решение:
— вычитать 80 из 180 означает, что мы можем написать его как:
= 180 — 80
= 100
∴180 — 80 = 100
Пример 3:
Вычесть (-289) из 150.
Решение:
Вычесть (-289) из 150 означает, что мы можем записать это как: )
Здесь мы вычитаем отрицательное целое число и положительное целое число, поэтому ответ будет:
150 — (-289) = 150 + 289
= 439
∴ 150 — (-289) = 439.
Теперь используйте приведенный выше калькулятор, чтобы найти разницу следующих целых чисел:
- Вычесть от (-2)
- Вычесть (-45) из (-30)
- Умножение и деление целых чисел
- Сложение и вычитание целых чисел
- Целые числа
Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план
Сложение и вычитание целых чисел
Пусть этот бесплатный калькулятор целых чисел выполняет сложение и вычитание целых чисел и отображает окончательный ответ на экране вашего устройства. Кроме того, вы также можете выполнять основные арифметические операции с целыми числами и узнавать, когда менять знаки при вычитании целых чисел, используя этот отрицательный калькулятор.
Как насчет того, чтобы продолжить обсуждение теории целых чисел?
Давайте продолжим
Что такое целое число?
«Число без дробной или десятичной части называется целым».
Целые числа включают в себя все числа, которые могут быть положительными или отрицательными. Кроме того, вы можете выполнять сложение, вычитание, умножение и деление этих цифр. И если дело доходит до ускорения процесса, этот лучший калькулятор последовательных целых чисел — лучший способ сделать это.
Примеры:
Цифры 2, -4, 6, 33333, 9378 и т.д. являются целыми числами.
Числовая строка:
Числовая строка называется графическим представлением целых чисел. Собираетесь ли вы выполнять вычитание целых чисел или складывать положительные и отрицательные числа, вы должны сначала попытаться понять сценарий числовой строки. Кроме того, наш лучший целочисленный калькулятор также следует теории ame для выполнения математического анализа этих чисел.
Положительные числа в числовой строке:
Все числа справа от нуля (также целое число) считаются положительными числами. Другими словами, мы также можем предположить, что числа справа от нуля непрерывно возрастают определенным образом.
Отрицательные числа в числовой строке:
Если вы посмотрите слева от целого нуля, все числа с отрицательными знаками называются отрицательными. В математике эти отрицательные числа считаются зеркальным отражением положительных чисел.
Сложение и вычитание целых чисел:
Этот калькулятор отрицательных и положительных чисел учитывает сложение и вычитание только положительных чисел, только отрицательных чисел или даже обоих. Давайте перейдем к определению различных основных правил:
Правила сложения:
Здесь находятся две категории, как показано ниже:
Один и тот же знак:
Если у вас есть два положительных числа, то просто сложите их и поставьте положительный знак перед полученным числом
(+ a) + (+b) = (a + b)
Сложение отрицательных чисел осуществляется по следующему правилу:
(-a) + (-b) = – (a + b)
Другой знак:
Добавление целых чисел с противоположными знаками учитывает правило следующим образом:
(-a) + (+b) = (a – b)
Вы также можете запустить этот бесплатный калькулятор сложения целых чисел, чтобы отобразить сложение целых чисел во фрагменте секунд.
Правила вычитания:
Правила вычитания целых чисел такие же, как и для сложения. Единственное изменение — это смена знака, который здесь минус вместо сложения. Но мы также постараемся здесь запомнить правила вычитания целых чисел.
Тот же знак:
Продолжайте вычитать два положительных целых числа по мере их сложения, но обратите внимание на знак минус среди них:
(+a) – (+b) = (a – b)
Если оба числа отрицательные, сосредоточьтесь на общем выражении ниже:
(-a) – (-b) = – (a – b)
Различные знаки:
Предполагается, что два числа с противоположными знаками вычитаются по следующему правилу:
(-a) + (+b) = (a – b)
Умножение и деление целых чисел:
На практике умножение и вычитание целых чисел представляют собой один и тот же процесс. Единственная вариация здесь — это знак, который зависит от знака делителя или делимого в случае их умножения и деления соответственно.
Правила умножения целых чисел:
Обратите внимание на следующие правила умножения, используемые для нахождения произведения двух целых чисел:
Одинаковые знаки:
Если оба числа положительные или отрицательные, то их умножают, подвергая выражения:
(+a) * (+b) = (a * b)
(-a) * (-b) = + (a * b)
Разные знаки:
Получите два целых числа, умноженных друг на друга, если они оба имеют противоположные знаки, учитывая ключевые моменты, как указано ниже:
(+a) * (-b) = – (a * b)
Правила деления целых чисел:
Помните о правилах деления целых чисел с одинаковыми или разными знаками:
Одинаковые знаки:
(+a) / (+b) = (a / b)
(-a) / (-b) = + (a / b)
Различные знаки:
Когда делятся два целых числа с разными знаками, то при окончательном ответе ставится знак большего целого числа.
(+a) / (-b) = (a / b) Если знак с большим числом положительный
(+a) / (-b) = – (a / b) число отрицательное
Все эти правила являются основной темой, на которой работает этот бесплатный целочисленный калькулятор.
Правила целочисленного экспонента:
В случае, когда задействованы положительные экспоненты, окончательное сгенерированное число будет равно фактическому числу, умноженному на указанную степень. 9-b = 1/a*a*a*… где это повторение умножения зависит от значения b.
Вычисление целых корней:
Поскольку у каждой операции есть противоположная, корень рассматривается как противоположное изображение показателей степени. Кроме того, вы также можете найти радикал с помощью нашего калькулятора радикалов. Но вам нужно помнить, что вы не можете вычислить радикалы отрицательных целых чисел.
$$ \sqrt[a]{b} $$ где b обязательно должно быть положительным
Вычисления целочисленных логарифмов:
Итак, нас здесь интересует вычисление журнала целых чисел.
Одним из удобств здесь является то, что журнала отрицательных целых чисел не существует. Таким образом, вы можете взять журнал только положительных чисел. Кроме того, для этой цели мы также разработали еще один калькулятор логарифмов, который предоставляет вам подробные вычисления логарифмов.
Как выполнять операции над целыми числами?
Давайте разберем пару примеров, чтобы лучше понять теорию! Оставайтесь с нами!
Пример № 01:
Как вычитать отрицательные числа, указанные ниже:
-7 и -9
Решение:
Вычитание заданных отрицательных чисел:
()-a-90
= (-7)-(-9)
= -7 +9
= +2 Поскольку знак с большим целым числом положительно
Вы также можете проверить результаты, подчиняющиеся к бесплатному калькулятору вычитания целых чисел.
Пример № 02:
Как добавить отрицательные числа, которые следующие:
-4 и -7
Решение:
(-A) + (-B)
= (-4) + (-7)
= -4-7
= -11 Поскольку знак с большим целым числом отрицательный.
Здесь также используется бесплатный калькулятор сложения отрицательных чисел для получения тех же результатов, но в секундах.
Как работает калькулятор целых чисел?
Этот бесплатный калькулятор целых чисел выполняет различные арифметические операции с целыми числами и генерирует точные результаты за пару секунд. А как насчет того, чтобы посмотреть на его работу? Давайте двигаться вперед!
Ввод:
- В первом раскрывающемся списке выберите тип операции, которую вы хотите выполнить над числами
- После этого запишите запрошенные номера в предназначенные для них поля
- В конце нажмите кнопку расчета
Вывод:
Бесплатный калькулятор положительных и отрицательных чисел выполняет следующие операции над целыми числами:
- Сложение
- Вычитание
- Умножение
- Подразделение
- Корень
- Экспонента
- Логарифм
Здесь вы также можете выполнять более сложные математические операции с числами с помощью нашего математического калькулятора.
Часто задаваемые вопросы:
Какое наибольшее целое число?
Число 2 147 483 647 должно быть наибольшим целым числом.
Числа заканчиваются?
Нет, совсем нет! Если вы считаете, что написали наибольшее число, просто прибавьте к нему 1. Вы получите большее число. Вот почему числа никогда нельзя считать концом.
Какое число считается наименьшим целым числом?
Наименьшее целое число в математике — 0, которое также можно проверить с помощью этого бесплатного калькулятора целых чисел.
Какое наибольшее отрицательное целое число?
-1 — это самое большое отрицательное целое число, так как после этого мы получаем ноль, а затем положительные целые числа. Если вы не получили его, прокрутите вверх и снова прочитайте раздел числовой строки.
Как сравнивать целые числа?
- Всякий раз, когда сравниваются целые числа, то, у которого больше чисел, считается большим из двух.
- Теперь, если у нас есть два целых числа с одинаковым количеством цифр, начните с самого левого и двигайтесь вправо, сравнивая числа. Когда вы получите два разных числа, остановитесь на этом и найдите большее или меньшее число.
- Всякий раз, когда нужно сравнить более сложные целые числа, бесплатный калькулятор целых чисел — лучший способ их сравнить.
Когда вы получите два разных числа, остановитесь на этом и найдите большее или меньшее число.Что такое нейтральные номера?
Ноль — это число, которое находится в середине числовой строки. Это ни положительно, ни отрицательно. Вот почему это целое число считается нейтральным числом.
В чем разница между абсолютным значением и целым числом?
Например, давайте проясним, что абсолютные числа никогда не могут быть отрицательными. Хотя, с другой стороны, целые числа также могут быть отрицательными, а не положительными числами.
Заключение:
Многие реальные приложения связаны со сложением и вычитанием целых чисел. Они позволяют нам вносить изменения в расчеты для достижения гораздо лучших результатов. Вот почему наш лучший целочисленный калькулятор с отрицательным знаком и положительным знаком широко используется профессионалами и учеными для получения максимальной точности в их основных математических вычислениях.