Нет комментариев Разное

Корень со степенью калькулятор: Онлайн калькулятор: Корень и степень

Опубликовано

Содержание

Как найти корень степени из числа

Иногда возникают ситуации, когда приходится выполнять какие-либо математические вычисления, в том числе извлекать корни квадратные и корни большей степени из числа. Корень степени «n» из числа «a» представляет собой число, n-я степень которого и есть число «a».

Чтобы найти корень степени «n» из числа, сделайте следующее.

Нажмите на своем компьютере «Пуск» — «Все программы» — «Стандартные». Затем войдите в подраздел «Служебные» и выберите «Калькулятор». Можете сделать это вручную: нажмите «Пуск», введите «calk» в строку «выполнить» и нажмите «Enter». Откроется калькулятор. Для извлечения корня квадратного из какого-либо числа, введите это число в строку калькулятора и нажмите кнопку с надписью «sqrt». Калькулятор произведет извлечение из введенного числа корня второй степени, называемого квадратным.

Для того чтобы извлечь корень, степень которого выше второй, нужно воспользоваться другим видом калькулятора. Для этого в интерфейсе калькулятора нажмите кнопку «Вид» и в меню выберите строку «Инженерный» или «Научный». y» и введите число — показатель степени. Нажмите знак равенства, и калькулятор выдаст вам искомый корень.

Чтобы найти вручную корень квадратный из числа, нужно найти такое целое число, которое, при возведении его в квадрат, будет меньше или равно числу, из которого этот корень извлекается. Квадратный корень можно найти с помощью ручки и бумаги, так сказать, в столбик, используя таблицу умножения. Корни большей степени следует извлекать с помощью технических средств.

Корни и степени числа онлайн

Вы ввели следующее выражение
Результат вычисления степени
Результат выражения (альтернативный вывод) со всеми корнями

Этот онлайн калькулятор  рассчитывает любые степени действительных или комплексных чисел.

Поможет Вам рассчитать корень комплексного числа, возвести в степень действительное или комплексное выражение.

Рассчитывает степень любого числа

{tex} f\left( y\right) =x^{k}{/tex}

Хотелось бы заметить, что возведение любого действительного числа в дробную степень, не так сложно как может показаться на первый взгляд. 2)+ i \left( \varphi + 2 \pi k \right){/tex}

здесь k — может принимать любые целые  значения, поэтому говорят, что логарифм комплексного числа многозначен.

 

Для практических целей используется главное значение(k=0)

Формула расчета экспоненты комплексного числа тоже

Таким образом у нас есть всё, что бы рассчитать на практике комплексную степень комплексного  числа.

Синтаксис 

Если используете XMPP клиент:  step_i <запрос>

Если используете этот сайт:  <запрос>

где запрос  — состоит  из двух чисел. Сначала идет основание потом  в другом окне степень.

Основание может быть как действительным числом так и комплексным, положительным или отрицательным

Комплексное значение пишется как x:y  где х- действительная часть числа, а y- мнимая часть, но можно написать и в нормальном виде через символ i

Степень может  быть быть целым числом,как положительным так и отрицательным.

Степень может быть выражена также степенью двух целых чисел например 1/2 или -5/7. 5{/tex}

Примеры

Например: взять степень 2/5 от комплексного числа 1-2.5i

Пишем 1:-2.5 2/5 или если делаете запрос через Jabber  step_i 1:-2.5 2/5

Ответ получим

Комплексное число 1:-2.5 в степени 2/5 равно

Действительная часть: 1.3209 Комплексная часть: -0.6812
Действительная часть: 1.0560 Комплексная часть: 1.0457
Действительная часть: -0.6682 Комплексная часть: 1.3275
Действительная часть: -1.4690 Комплексная часть: -0.2253
Действительная часть: -0.2396 Комплексная часть: -1.4667

Интересно, а чему будет равна мнимая единица в степени мнимой единицы?

пишем i i

и получаем что 

возведем еще одно число в комплексную степень.

число 1+i в комплексную степень 1-i

результат вот такой 

Комплексные корни и степени чисел онлайн

Вы ввели следующее выражение
Результат вычисления степени
Результат выражения (альтернативный вывод) со всеми корнями

Этот онлайн калькулятор  рассчитывает любые степени действительных или комплексных чисел.

Поможет Вам рассчитать корень комплексного числа, возвести в степень действительное или комплексное выражение.

Рассчитывает степень любого числа

Хотелось бы заметить, что возведение любого действительного числа в дробную степень, не так сложно как может показаться на первый взгляд.

то есть, если мы хотим возвести число 3 в степень 

то  решение такое

Итого

Если речь идет о комплексных числах,  то  возведение степень и извлечени корня осуществляется по уравнению Муавра.

Формулы следующие:

Для возведения в степень

— модуль комплексного числа

— аргумент комплексного числа

Для извлечения корня

 

где p = 0, 1, …, k—1.

Есть еще третий возможный вариант, когда  не только основание является комплексным числом, но и степень этого числа также число комплексное.

Конечно возникает желание использовать формулу Муавра и преобразовать её, для наших нужд, но мы воспользуемся первым вариантом вычисления степеней.

то есть вот этой формулой 

Формула  расчета логарифа комплексного числа известна

здесь k — может принимать любые целые  значения, поэтому говорят, что логарифм комплексного числа многозначен.

 

Для практических целей используется главное значение(k=0)

Формула расчета экспоненты комплексного числа тоже

Таким образом у нас есть всё, что бы рассчитать на практике комплексную степень комплексного  числа.

Синтаксис 

Если используете XMPP клиент:  step_i <запрос>

Если используете этот сайт:  <запрос>

где запрос  — состоит  из двух чисел. Сначала идет основание потом  в другом окне степень.

Основание может быть как действительным числом так и комплексным, положительным или отрицательным

Комплексное значение пишется как x:y  где х- действительная часть числа, а y- мнимая часть, но можно написать и в нормальном виде через символ i

Степень может  быть быть целым числом,как положительным так и отрицательным.

Степень может быть выражена также степенью двух целых чисел например 1/2 или -5/7. В таком случае альтернативный вывод покажет Вам, все 2 или все 7 корней соответственно.

Степень может быть комплексным числом записанным как в нормальной форме через символ i, так  и через сокращенную запись x:y, где x- действительная часть числа, y — мнимая часть числа

Замечание: В поле можно вводить только числа и никак не выражение, если у Вас есть желание посчитать вот такое выражение 

то эта страница вам не поможет, Вам надо  использовать универсальный калькулятор комплексных чисел

где x- это основание, а y-степень

Примеры

Например: взять степень 2/5 от комплексного числа 1-2.5i

Пишем 1:-2.5 2/5 или если делаете запрос через Jabber  step_i 1:-2.5 2/5

Ответ получим

Комплексное число 1:-2. 5 в степени 2/5 равно

Действительная часть: 1.3209 Комплексная часть: -0.6812
Действительная часть: 1.0560 Комплексная часть: 1.0457
Действительная часть: -0.6682 Комплексная часть: 1.3275
Действительная часть: -1.4690 Комплексная часть: -0.2253
Действительная часть: -0.2396 Комплексная часть: -1.4667

Интересно, а чему будет равна мнимая единица в степени мнимой единицы?

пишем i i

и получаем что 

возведем еще одно число в комплексную степень.

число 1+i в комплексную степень 1-i

результат вот такой 

  • Конвертер и калькулятор в разные системы счисления онлайн >>

10 математических лайфхаков, с которыми вам не нужен будет калькулятор

С появлением новомодных гаджетов счёт на бумажке «в столбик» постепенно уходит в прошлое. Однако иногда бывает так, что под рукой нет ни мобильника, ни калькулятора, а нужно что-то срочно посчитать. Да и стоять возле кассы с мобильником не всегда бывает удобно. Предлагаем вашему вниманию 10 математических лайфхаков, с которыми вам не нужен будет калькулятор.

Умножение на пальцах

10 математических лайфхаков, с которыми вам не нужен будет калькулятор

Далеко не каждый знает, что при нём всегда имеется таблица умножения на девять. Вы заинтригованы? Положите руки с вытянутыми пальцами на стол. Попробуйте загнуть любой палец на руке, скажем, седьмой. Посчитайте пальцы слева от загнутого: получилось шесть. Запомним первую цифру. Теперь справа: три. Получилось число шестьдесят три. А теперь вспоминаем таблицу умножения. Сколько будет семью девять? Правильно, шестьдесят три. Вот таким нехитрым способом можно умножать на девять, даже не вспоминая о таблице. Не сложнее делить на «круглые» числа – достаточно просто переносить запятую вправо на столько цифр, сколько нулей в делителе.

Мгновенное сложение

Идеальный способ сложения для тех, кто не путается в цифрах. Сложим, например, 37 и 48. Сначала прибавляем 3 к 4 и получаем 7. Значит, число больше либо равно 70. Суммируем 7 и 8, получаем 15. Суммируем и получаем 85.

Делится ли число на

10 математических лайфхаков, с которыми вам не нужен будет калькулятор

Многие, перед тем как начать считать, пытаются выяснить, получится ли нацело поделить число. Помочь в большинстве случаев могут некоторые простые советы:

если число заканчивается на чётную цифру, значит, оно делится на два;

если сумма цифр делится на три, значит, и всё число можно разделить на три;

если число оканчивается на ноль или пять, значит, его можно разделить на пять;

если сумма цифр в числе делится на три, и при этом последняя цифра – чётная, значит, его можно поделить на шесть;

если сумма цифр делится на девять, то и всё число делится на девять;

простые числа – 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и так далее – нацело не делятся ни на что, кроме единицы и самого себя.

Простые проценты

10 математических лайфхаков, с которыми вам не нужен будет калькулятор

Теперь попробуем кое-что посложнее. Допустим, вы узнали, что в вашем любимом магазине распродажа и продавцы обещают заоблачные скидки. Попробуем рассчитать, сколько будут стоить товары по новой цене.

Пожалуй, проще всего рассчитать пятидесятипроцентную скидку. Для этого достаточно просто разделить прежнюю сумму на два.

Двадцать пять процентов рассчитать тоже нетрудно: достаточно всего лишь повторно разделить предыдущее значение на два.

Семьдесят пять процентов можно получить в результате суммирования результатов по пятидесяти и двадцати пяти процентам.

Тридцать три процента также легко рассчитываются – просто делим стоимость нужной нам вещи на три.

Если нам нужно знать, сколько будет шестьдесят шесть процентов, то мы просто умножаем полученное в результате вычисления тридцати трёх процентов число на два.

Узнать сколько будет двадцать, тридцать, сорок и так далее процентов можно, просто умножив стоимость вещи на первую цифру и отбросив два нуля в конце.

Быстрое умножение

Вам нужно умножить многозначное число на однозначное – например, 189 на 4? Не спешите хвататься за калькулятор, все гораздо проще!

Прежде всего, разбейте сложное число на более простые. У нас получились 100, 80 и 9.

Теперь перемножаем их, в нашем случае – на 4. Получаем 400, 320 и 36.

Поочередно складываем полученные значения: 400 + 320 = 720. 720 + 36 = 756. Согласитесь, это очень просто!

Возведение двузначных чисел в квадрат

10 математических лайфхаков, с которыми вам не нужен будет калькулятор

Не сложнее, чем умножение, будет для вас и возведение в квадрат, как только вы примените лайфхак от «ЛегкоПолезно». Например, мы хотим возвести во вторую степень 41. Как же это сделать? Для начала нам нужно превратить его в такое, чтобы его было проще умножать. Для начала найдём число, которое можно вычесть (или прибавить), чтобы упростить нашу задачу. В нашем случае, это 1. Получаем пару чисел 40 и 42. Перемножаем их. 40 x 42 = 1680. Теперь просто прибавляем к нему вычтенное, также возведя во вторую степень. 1680 + 1 = 1681. Вот мы и получили искомый результат.

Мгновенное возведение в квадрат

Для двузначных чисел, которые оканчиваются на цифру 5, есть ещё более простой способ возведения в степень. Для этого просто умножим второе число на следующее за ним, а затем припишем в конце 25. Например, возводя в квадрат 35, мы получаем 3 x 4 = 12. Дописываем 25 и получаем 1225.

Извлечение квадратного корня

10 математических лайфхаков, с которыми вам не нужен будет калькулятор

Если большой точности не требуется, можно быстро узнать, чему равен квадратный корень из какого-либо числа. Для этого нужно найти максимально приближенное значение. Например, для 83 это будет 81, а квадратный корень из него – 9. Значит, квадратный корень из 83 – чуть-чуть больше, чем 9. Вы можете рассчитать до нужной цифры, приписывая к разнице 0 и снова повторяя вычисление. 83 – 81 = 2. 20 это примерно 16, корень которого 4, значит квадратный корень из 83 примерно равен 9,4.

Извлечение кубического корня

Далеко не в каждом калькуляторе есть возможность извлечь корень n-степени. Так что волей-неволей придётся считать самому. Для начала выучите кубические корни первых десяти чисел. Это не трудно.

Не заметили ничего необычного в этих цифрах? Давайте разберёмся, в чем их особенность. Возьмём для примера число 19683 и попытаемся извлечь из него кубический корень. Прежде всего, берём первые цифры (19) и убеждаемся, что первая половина числа находится в пределах от 2 (8) до 3 (27). Выбираем меньшее из них. Теперь смотрим, на какую цифру заканчивается исходное число. Это 3. Возвращаемся к таблице степеней. Каждая цифра встречается в ней по одному разу. Таким образом, мы можем с уверенностью сказать, что вторая цифра – 7, так как её третья цифра тоже заканчивается на три. В результате получаем 27.

Депозит в банке

10 математических лайфхаков, с которыми вам не нужен будет калькулятор

Вы наконец-то выбрали надежный банк и положили деньги на депозит. Но как теперь узнать, через какой период увеличится сумма? Это элементарно.

Нам понадобится только годовая процентная ставка. Например, 12%. Кроме того, нужно запомнить две константы: 70 и 110.

Чтобы узнать, когда капитал удвоится, делим 70 на 12 и получаем 4 с половиной года.

Утроится же капитал через 9 лет – 110 разделить на 12.

Надеемся, что наши советы помогут вам считать быстрее и реже прибегать к калькулятору!

Корень 3 степени из 1728. Инженерный калькулятор

Если под рукой есть калькулятор, извлечь кубический корень из любого числа не составит никаких проблем. Но если калькулятора нет или вы просто хотите произвести впечатление на окружающих, извлеките кубический корень вручную. Большинству людей описываемый здесь процесс покажется довольно сложным, но с практикой извлекать кубические корни станет намного легче. Перед тем как приступить к чтению данной статьи, вспомните основные математические операции и вычисления с числами в кубе.

Шаги

Часть 1

Извлечение кубического корня на простом примере

    Запишите задачу. Извлечение кубического корня вручную похоже на деление в столбик, но с некоторыми нюансами. Сначала запишите задачу в определенной форме.

  • Запишите число, из которого нужно извлечь кубический корень. 2 = 1. Таким образом, первый множитель равен сумме следующих чисел: 1200 + 60 + 1 = 1261. Запишите это число слева от вертикальной черты.

  • Умножьте и вычтите. Умножьте последнюю цифру ответа (в нашем примере это 1) на найденный множитель (1261): 1*1261 = 1261. Запишите это число под 2000 и вычтите его из 2000. Вы получите 739 (это второй остаток).

  • Подумайте, является ли полученный ответ достаточно точным. Делайте это каждый раз, после того как завершите очередное вычитание. После первого вычитания ответ был равен 2, что не является точным результатом. После второго вычитания ответ равен 2,1.

    • Чтобы проверить точность ответа, возведите его в куб: 2,1*2,1*2,1 = 9,261.
    • Если вы считаете, что ответ достаточно точный, вычисления можно не продолжать; в противном случае проделайте еще одно вычитание.

  • Найдите второй множитель. Чтобы попрактиковаться в вычислениях и получить более точный результат, повторите действия, которые описаны выше. {3}=729} , то значение кубического корня из 600 лежит между 8 и 9. Поэтому используйте числа 512 и 729 в качестве верхнего и нижнего пределов ответа.

  • Оцените второе число. Первое число вы нашли благодаря знанию кубов целых чисел. Теперь целое число превратите в десятичную дробь, приписав к нему (после десятичной запятой) некоторую цифру от 0 до 9. Необходимо найти десятичную дробь, куб которой будет близок, но меньше исходного числа.

    • В нашем примере число 600 находится между числами 512 и 729. Например, к первому найденному числу (8) припишите цифру 5. Получится число 8,5.
    • В нашем примере: 8 , 5 ∗ 8 , 5 ∗ 8 , 5 = 614 , 1. {\displaystyle 8,5*8,5*8,5=614,1.}

  • Сравните куб полученного числа с исходным числом. Если куб полученного числа больше исходного числа, попробуйте оценить меньшее число. Если же куб полученного числа намного меньше исходного числа, оценивайте большие числа до тех пор, пока куб одного из них не превысит исходное число. {3}=614,1} . Исходное число 600 ближе к 592, чем к 614. Поэтому к последнему числу, которое вы оценили, припишите цифру, которая ближе к 0, чем к 9. Например, таким числом является 4. Поэтому возведите в куб число 8,44.

  • Если нужно, оцените другое число. Сравните куб полученного числа с исходным числом. Если куб полученного числа больше исходного числа, попробуйте оценить меньшее число. Короче говоря, нужно найти такие два числа, кубы которых чуть больше и чуть меньше исходного числа.

    • В нашем примере 8 , 44 ∗ 8 , 44 ∗ 8 , 44 = 601 , 2 {\displaystyle 8,44*8,44*8,44=601,2} . Это чуть больше исходного числа, поэтому оцените другое (меньшее) число, например, 8,43: 8 , 43 ∗ 8 , 43 ∗ 8 , 43 = 599 , 07 {\displaystyle 8,43*8,43*8,43=599,07} . Таким образом, значение кубического корня из 600 лежит между 8,43 и 8,44.

  • Выполняйте описанный процесс до тех пор, пока не получите ответ, точность которого вас устроит. Оцените следующее число, сравните его с исходным, затем, если нужно, оцените другое число и так далее. {3}=599,93} , то есть результат меньше исходного числа менее чем на 0,1.

    • Размещенный на нашем сайте. Извлечение корня из числа часто используется в различных расчетах, а наш калькулятор — это отличный инструмент для подобных математических вычислений.

    Онлайн калькулятор с корнями позволит быстро и просто сделать любые расчеты, содержащие извлечение корня. Корень третьей степени посчитает также легко, как и квадратный корень из числа, корень из отрицательного числа, корень из комплексного числа, корень из числа пи и т.д.

    Вычисление корня из числа возможно вручную. Если есть возможность вычислить целый корень числа, то просто находим значение подкоренного выражения по таблице корней. В остальных случаях приближенное вычисление корней сводится к разложению подкоренного выражения на произведение более простых множителей, которые являются степенями и их можно убрать за знак корня, максимально упрощая выражение под корнем.

    Но не стоит использовать такое решение корня. И вот, почему. Во-первых, придется потратить массу времени на подобные расчеты. Числа в корне, а точнее сказать, выражения могут быть достаточно сложными, а степень не обязательно квадратичной или кубической. Во-вторых, не всегда устраивает точность таких вычислений. И, в-третьих, есть онлайн калькулятор корней, который сделает за вас любое извлечение корня в считанные секунды.

    Извлечь корень из числа — значит найти такое число, которое при его возведении в степень n будет равно значению подкоренного выражения, где n — это степень корня, а само число — основание корня. Корень 2 степени называют простым либо квадратным, а корень третьей степени — кубическим, опуская в обоих случаях указание степени.

    Решение корней в онлайн калькуляторе сводится лишь к написанию математического выражения в строке ввода. Извлечение из корня в калькуляторе обозначается как sqrt и выполняется с помощью трех клавиш — извлечение квадратного корня sqrt(x), извлечение корня кубического sqrt3(x) и извлечение корня n степени sqrt(x,y). Более детальная информация о панели управления представлена на странице .

    Извлечение квадратного корня

    Нажатие этой кнопки вставит в строке ввода запись извлечения из квадратного корня: sqrt(x), вам нужно только внести подкоренное выражение и закрыть скобку.

    Пример решения квадратных корней в калькуляторе:

    Если под корнем отрицательное число, а степень корня четная, то ответ будет представлен в виде комплексного числа с мнимой единицей i.

    Квадратный корень из отрицательного числа:

    Корень третьей степени

    Используйте эту клавишу, когда нужно извлечь кубический корень. Она вставляет в строке ввода запись sqrt3(x).

    Корень 3 степени:

    Корень степени n

    Естественно, онлайн калькулятор корней позволяет извлекать не только квадратный и кубический корень из числа, но также корень степени n. Нажатие этой кнопки выведет запись вида sqrt(x x,y).

    Корень 4 степени:

    Точный корень n степени из числа можно извлечь только, если само число является точным значением степени n. В противном же случае расчет получится приблизительным, хотя и очень близким к идеалу, так как точность вычислений онлайн калькулятора достигает 14 знаков после запятой.

    Корень 5 степени с приблизительным результатом:

    Корень из дроби

    Вычислить корень калькулятор может из различных чисел и выражений. Нахождение корня дроби сводится к отдельному извлечению корня из числителя и знаменателя.

    Квадратный корень из дроби:

    Корень из корня

    В случаях когда корень выражения находится под корнем, по свойству корней их можно заменить одним корнем, степень которого будет равняться произведению степеней обоих. Проще говоря, чтобы извлечь корень из корня, достаточно перемножить показатели корней. В приведенном на рисунке примере выражение корень третьей степени корня второй степени можно заменить одним корнем 6-ой степени. Указывайте выражение так, как вам удобно. Калькулятор в любом случае все рассчитает верно.

    Пример, как извлечь корень из корня:

    Степень в корне

    Корень степени калькулятор позволяет рассчитать в одно действие, без предварительного сокращения показателей корня и степени.

    Квадратный корень из степени:

    Все функции нашего бесплатного калькулятора собраны в одном разделе.

    Решение корней в онлайн калькуляторе was last modified: Март 3rd, 2016 by Admin

    Поздравляю: сегодня мы будем разбирать корни — одну из самых мозговыносящих тем 8-го класса.:)

    Многие путаются в корнях не потому, что они сложные (чего там сложного-то — пара определений и ещё пара свойств), а потому что в большинстве школьных учебников корни определяются через такие дебри, что разобраться в этой писанине могут разве что сами авторы учебников. Да и то лишь с бутылкой хорошего виски.:)

    Поэтому сейчас я дам самое правильное и самое грамотное определение корня — единственное, которое вам действительно следует запомнить. А уже затем объясню: зачем всё это нужно и как это применять на практике.

    Но сначала запомните один важный момент, про который многие составители учебников почему-то «забывают»:

    Корни бывают чётной степени (наш любимый $\sqrt{a}$, а также всякие $\sqrt{a}$ и даже $\sqrt{a}$) и нечётной степени (всякие $\sqrt{a}$, $\sqrt{a}$ и т. {2}}=1$.

    Кубические корни тоже часто встречаются — не надо их бояться:

    \[\begin{align} & \sqrt{27}=3; \\ & \sqrt{-64}=-4; \\ & \sqrt{343}=7. \\ \end{align}\]

    Ну, и парочка «экзотических примеров»:

    \[\begin{align} & \sqrt{81}=3; \\ & \sqrt{-32}=-2. \\ \end{align}\]

    Если вы не поняли, в чём разница между чётной и нечётной степенью — перечитайте определение ещё раз. Это очень важно!

    А мы тем временем рассмотрим одну неприятную особенность корней, из-за которой нам и потребовалось вводить раздельное определение для чётных и нечётных показателей.

    Зачем вообще нужны корни?

    Прочитав определение, многие ученики спросят: «Что курили математики, когда это придумывали?» И вправду: зачем вообще нужны все эти корни?

    Чтобы ответить на этот вопрос, вернёмся на минутку в начальные классы. Вспомните: в те далёкие времена, когда деревья были зеленее, а пельмени вкуснее, основная наша забота была в том, чтобы правильно умножать числа. Ну, что-нибудь в духе «пять на пять — двадцать пять», вот это вот всё. Но ведь можно умножать числа не парами, а тройками, четвёрками и вообще целыми комплектами:

    \[\begin{align} & 5\cdot 5=25; \\ & 5\cdot 5\cdot 5=125; \\ & 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=625; \\ & 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=3125; \\ & 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=15\ 625. \end{align}\]

    Однако суть не в этом. Фишка в другом: математики — людишки ленивые, поэтому им было в лом записывать умножение десяти пятёрок вот так:

    Поэтому они придумали степени. Почему бы вместо длинной строки не записать количество множителей в виде верхнего индекса? Типа вот такого:

    Это же очень удобно! Все вычисления сокращаются в разы, и можно не тратить кучу листов пергамента блокнотиков на запись какого-нибудь 5 183 . Такую запись назвали степенью числа, у неё нашли кучу свойств, но счастье оказалось недолгим.

    После грандиозной пьянки, которую организовали как раз по поводу «открытия» степеней, какой-то особо упоротый математик вдруг спросил: «А что, если нам известна степень числа, но неизвестно само число?» Вот, действительно, если нам известно, что некое число $b$, допустим, в 5-й степени даёт 243, то как нам догадаться, чему равно само число $b$?

    Проблема эта оказалась гораздо более глобальной, чем может показаться на первый взгляд. {n}}=a\]

    Не спорю: зачастую эти корни легко считаются — мы видели несколько таких примеров выше. Но всё-таки в большинстве случаев, если вы загадаете произвольное число, а затем попробуете извлечь из него корень произвольной степени, вас ждёт жестокий облом.

    Да что там! Даже самый простой и всем знакомый $\sqrt{2}$ нельзя представить в привычном нам виде — как целое число или дробушка. А если вы вобьёте это число в калькулятор, то увидите вот это:

    \[\sqrt{2}=1,414213562…\]

    Как видите, после запятой идёт бесконечная последовательность цифр, которые не подчиняются никакой логике. Можно, конечно, округлить это число, чтобы быстро сравнить с другими числами. Например:

    \[\sqrt{2}=1,4142…\approx 1,4 \lt 1,5\]

    Или вот ещё пример:

    \[\sqrt{3}=1,73205…\approx 1,7 \gt 1,5\]

    Но все эти округления, во-первых, довольно грубые; а во-вторых, работать с примерными значениями тоже надо уметь, иначе можно словить кучу неочевидных ошибок (кстати, навык сравнения и округления в обязательном порядке проверяют на профильном ЕГЭ).

    Поэтому в серьёзной математике без корней не обойтись — они являются такими же равноправными представителями множества всех действительных чисел $\mathbb{R}$, как и давно знакомые нам дроби и целые числа.

    Невозможность представить корень в виде дроби вида $\frac{p}{q}$ означает, что данный корень не является рациональным числом. Такие числа называются иррациональными, и их нельзя точно представить иначе как с помощью радикала, либо других специально предназначенных для этого конструкций (логарифмов, степеней, пределов и т.д.). Но об этом — в другой раз.

    Рассмотрим несколько примеров, где после всех вычислений иррациональные числа всё же останутся в ответе.

    \[\begin{align} & \sqrt{2+\sqrt{27}}=\sqrt{2+3}=\sqrt{5}\approx 2,236… \\ & \sqrt{\sqrt{-32}}=\sqrt{-2}\approx -1,2599… \\ \end{align}\]

    Естественно, по внешнему виду корня практически невозможно догадаться о том, какие числа будут идти после запятой. {2}}$:

    График квадратичной функции даёт два корня: положительный и отрицательный

    Попробуем с помощью этого графика посчитать $\sqrt{4}$. Для этого на графике проведена горизонтальная линия $y=4$ (отмечена красным цветом), которая пересекается с параболой в двух точках:${{x}_{1}}=2$ и ${{x}_{2}}=-2$. Это вполне логично, поскольку

    С первым числом всё понятно — оно положительное, поэтому оно и есть корень:

    Но что тогда делать со второй точкой? Типа у четвёрки сразу два корня? Ведь если возвести в квадрат число −2, мы тоже получим 4. Почему бы тогда не записать$\sqrt{4}=-2$? И почему учителя смотрят на подобные записи так, как будто хотят вас сожрать?:)

    В том-то и беда, что если не накладывать никаких дополнительных условий, то квадратных корней у четвёрки будет два — положительный и отрицательный. И у любого положительного числа их тоже будет два. А вот у отрицательных чисел корней вообще не будет — это видно всё по тому же графику, поскольку парабола нигде не опускается ниже оси y , т. {3}}$:

    Кубическая парабола принимает любые значения, поэтому кубический корень извлекается из любого числа

    Из этого графика можно сделать два вывода:

    1. Ветви кубической параболы, в отличие от обычной, уходят на бесконечность в обе стороны — и вверх, и вниз. Поэтому на какой бы высоте мы ни проводили горизонтальную прямую, эта прямая обязательно пересечётся с нашим графиком. Следовательно, кубический корень можно извлечь всегда, абсолютно из любого числа;
    2. Кроме того, такое пересечение всегда будет единственным, поэтому не нужно думать, какое число считать «правильным» корнем, а на какое — забить. Именно поэтому определение корней для нечётной степени проще, чем для чётной (отсутствует требование неотрицательности).

    Жаль, что эти простые вещи не объясняют в большинстве учебников. Вместо этого нам начинают парить мозг всякими арифметическими корнями и их свойствами.

    Да, я не спорю: что такое арифметический корень — тоже надо знать. И я подробно расскажу об этом в отдельном уроке. Сегодня мы тоже поговорим о нём, поскольку без него все размышления о корнях $n$-й кратности были бы неполными.

    Но сначала надо чётко усвоить то определение, которое я дал выше. Иначе из-за обилия терминов в голове начнётся такая каша, что в итоге вообще ничего не поймёте.

    А всего-то и нужно понять разницу между чётными и нечётными показателями. Поэтому ещё раз соберём всё, что действительно нужно знать о корнях:

    1. Корень чётной степени существует лишь из неотрицательного числа и сам всегда является неотрицательным числом. Для отрицательных чисел такой корень неопределён.
    2. А вот корень нечётной степени существует из любого числа и сам может быть любым числом: для положительных чисел он положителен, а для отрицательных — как намекает кэп, отрицательный.

    Разве это сложно? Нет, не сложно. Понятно? Да вообще очевидно! Поэтому сейчас мы немного потренируемся с вычислениями.

    Основные свойства и ограничения

    У корней много странных свойств и ограничений — об этом будет отдельный урок. {2}}$, напротив, означает, что мы сначала извлекаем корень из некого числа $a$ и лишь затем возводим результат в квадрат. Поэтому число $a$ ни в коем случае не может быть отрицательным — это обязательное требование, заложенное в определение.

    Таким образом, ни в коем случае нельзя бездумно сокращать корни и степени, тем самым якобы «упрощая» исходное выражение. Потому что если под корнем стоит отрицательное число, а его показатель является чётным, мы получим кучу проблем.

    Впрочем, все эти проблемы актуальны лишь для чётных показателей.

    Вынесение минуса из-под знака корня

    Естественно, у корней с нечётными показателями тоже есть своя фишка, которой в принципе не бывает у чётных. А именно:

    \[\sqrt{-a}=-\sqrt{a}\]

    Короче говоря, можно выносить минус из-под знака корней нечётной степени. Это очень полезное свойство, которое позволяет «вышвырнуть» все минусы наружу:

    \[\begin{align} & \sqrt{-8}=-\sqrt{8}=-2; \\ & \sqrt{-27}\cdot \sqrt{-32}=-\sqrt{27}\cdot \left(-\sqrt{32} \right)= \\ & =\sqrt{27}\cdot \sqrt{32}= \\ & =3\cdot 2=6. \end{align}\]

    Это простое свойство значительно упрощает многие вычисления. Теперь не нужно переживать: вдруг под корнем затесалось отрицательное выражение, а степень у корня оказалась чётной? Достаточно лишь «вышвырнуть» все минусы за пределы корней, после чего их можно будет умножать друг на друга, делить и вообще делать многие подозрительные вещи, которые в случае с «классическими» корнями гарантированно приведут нас к ошибке.

    И вот тут на сцену выходит ещё одно определение — то самое, с которого в большинстве школ и начинают изучение иррациональных выражений. И без которого наши рассуждения были бы неполными. Встречайте!

    Арифметический корень

    Давайте предположим на минутку, что под знаком корня могут находиться лишь положительные числа или в крайнем случае ноль. Забьём на чётные/нечётные показатели, забьём на все определения, приведённые выше — будем работать только с неотрицательными числами. Что тогда?

    А тогда мы получим арифметический корень — он частично пересекается с нашими «стандартными» определениями, но всё же отличается от них. {n}}=a$.

    Как видим, нас больше не интересует чётность. Взамен неё появилось новое ограничение: подкоренное выражение теперь всегда неотрицательно, да и сам корень тоже неотрицателен.

    Чтобы лучше понять, чем арифметический корень отличается от обычного, взгляните на уже знакомые нам графики квадратной и кубической параболы:

    Область поиска арифметического корня — неотрицательные числа

    Как видите, отныне нас интересуют лишь те куски графиков, которые расположены в первой координатной четверти — там, где координаты $x$ и $y$ положительны (или хотя бы ноль). Больше не нужно смотреть на показатель, чтобы понять: имеем мы право ставить под корень отрицательное число или нет. Потому что отрицательные числа больше в принципе не рассматриваются.

    Возможно, вы спросите: «Ну и зачем нам такое кастрированное определение?» Или: «Почему нельзя обойтись стандартным определением, данным выше?»

    Что ж, приведу всего одно свойство, из-за которого новое определение становится целесообразным. {2}}}=\sqrt{4} \gt 0. \\ \end{align}$

    Как видите, в первом случае мы вынесли минус из-под радикала (имеем полное право, т.к. показатель нечётный), а во втором — воспользовались указанной выше формулой. Т.е. с точки зрения математики всё сделано по правилам.

    WTF?! Как одно и то же число может быть и положительным, и отрицательным? Никак. Просто формула возведения в степень, которая прекрасно работает для положительных чисел и нуля, начинает выдавать полную ересь в случае с отрицательными числами.

    Вот для того, чтобы избавиться от подобной неоднозначности, и придумали арифметические корни. Им посвящён отдельный большой урок, где мы подробно рассматриваем все их свойства. Так что сейчас не будем на них останавливаться — урок и так получился слишком затянутым.

    Алгебраический корень: для тех, кто хочет знать больше

    Долго думал: выносить эту тему в отдельный параграф или нет. В итоге решил оставить здесь. Данный материал предназначен для тех, кто хочет понять корни ещё лучше — уже не на среднем «школьном» уровне, а на приближенном к олимпиадному. {n}}=a \right. \right\}\]

    Принципиальное отличие от стандартного определения, приведённого в начале урока, состоит в том, что алгебраический корень — это не конкретное число, а множество. А поскольку мы работаем с действительными числами, это множество бывает лишь трёх типов:

    1. Пустое множество. Возникает в случае, когда требуется найти алгебраический корень чётной степени из отрицательного числа;
    2. Множество, состоящее из одного-единственного элемента. Все корни нечётных степеней, а также корни чётных степеней из нуля попадают в эту категорию;
    3. Наконец, множество может включать два числа — те самые ${{x}_{1}}$ и ${{x}_{2}}=-{{x}_{1}}$, которое мы видели на графике квадратичной функции. Соответственно, такой расклад возможен лишь при извлечении корня чётной степени из положительного числа.

    Последний случай заслуживает более подробного рассмотрения. Посчитаем парочку примеров, чтобы понять разницу.

    Пример. Вычислите выражения:

    \[\overline{\sqrt{4}};\quad \overline{\sqrt{-27}};\quad \overline{\sqrt{-16}}. \]

    Решение. С первым выражением всё просто:

    \[\overline{\sqrt{4}}=\left\{ 2;-2 \right\}\]

    Именно два числа входят в состав множества. Потому что каждое из них в квадрате даёт четвёрку.

    \[\overline{\sqrt{-27}}=\left\{ -3 \right\}\]

    Тут мы видим множество, состоящее лишь из одного числа. Это вполне логично, поскольку показатель корня — нечётный.

    Наконец, последнее выражение:

    \[\overline{\sqrt{-16}}=\varnothing \]

    Получили пустое множество. Потому что нет ни одного действительного числа, которое при возведении в четвёртую (т.е. чётную!) степень даст нам отрицательное число −16.

    Финальное замечание. Обратите внимание: я не случайно везде отмечал, что мы работаем с действительными числами. Потому что есть ещё комплексные числа — там вполне можно посчитать и $\sqrt{-16}$, и многие другие странные вещи.

    Однако в современном школьном курсе математики комплексные числа почти не встречаются. Их вычеркнули из большинства учебников, поскольку наши чиновники считают эту тему «слишком сложной для понимания». y».

    Корень третьей степени можно вычислить и в программе MS Excel. Для этого введите в любую клетку «=» и выберите значок «вставка » (fx). Выберите в появившемся окошке функцию «СТЕПЕНЬ» и нажмите кнопку «Ок». В появившемся окошке введите значение числа, для которого необходимо вычислить корень третьей степени. В «Степень» введите число «1/3». Число 1/3 набирайте именно в таком виде – как обыкновенную . После этого нажмите кнопку «Ок». В той клетке таблицы, где создавалась , появится кубический корень из заданного числа.

    Если корень третьей степени приходится вычислять постоянно, то немного усовершенствуйте описанный выше метод. В качестве числа, из которого требуется извлечь корень, укажите не само число, а клетку таблицы. После этого, просто каждый раз вводите в эту клетку исходное число – в клетке с формулой будет появляться его кубический корень.

    Видео по теме

    Обратите внимание

    Заключение. В данной работе были рассмотрены различные методы вычисления значений кубического корня. Выяснилось, что значения кубического корня можно находить с помощью метода итераций, также можно аппроксимировать кубический корень, возводить число в степень 1/3, искать значения корня третьей степени с помощью Microsoft Office Ecxel, задавая формулы в ячейках.

    Полезный совет

    Корни второй и третьей степени употребляются особенно часто и поэтому имеют специальные названия. Квадратный корень: В этом случае показатель степени обычно опускается, а термин «корень» без указания степени чаще всего подразумевает квадратный корень. Практическое вычисление корней Алгоритм нахождения корня n-ной степени. Квадратные и кубические корни обычно предусмотрены во всех калькуляторах.

    Источники:

    • корень третий степени
    • Как извлечь квадратный корень в N степени в Excel

    Операцию нахождения корня третьей степени обычно называют извлечением «кубического» корня, а заключается она в нахождении такого вещественного числа, возведение которого в куб даст значение равное подкоренному числу. Операция извлечения арифметического корня любой степени n эквивалентна операции возведения в степень 1/n. Для практического вычисления кубического корня можно использовать несколько способов.

    При решении некоторых технических задач бывает нужно посчитать корень третьей степени . Иногда это число еще называют кубическим корнем. Корнем третьей степени из данного числа называют такое число, куб (третья степень) которого равняется данному. То есть если y – корень третьей степени числа x, то должно выполняться условие: y?=x (икс равно игрек куб).

    Вам понадобится

    • калькулятор или компьютер

    Инструкция

    • Чтобы посчитать корень третьей степени , воспользуйтесь калькулятором. Желательно, чтобы это был не обычный калькулятор, а калькулятор, используемый для инженерных расчетов. Однако даже на таком калькуляторе вы не найдете специальную кнопку для извлечения корня третьей степени . Поэтому используйте функцию для возведения числа в степень. Извлечению корня третьей степени соответствует возведение в степень 1/3 (одна треть).
    • Для возведения числа в степень 1/3 наберите на клавиатуре калькулятора само число. После чего нажмите на клавишу «возведение в степень». Такая кнопка, в зависимости от типа калькулятора, может выглядеть как xy (у – в виде верхнего индекса). Так как в большинстве калькуляторов нет возможности работать с обычными (недесятичными) дробями, то вместо числа 1/3 наберите его приблизительное значение: 0,33. Чтобы получить большую точность вычислений, необходимо увеличить количество «троек», например, набрать 0,33333333333333. Затем, нажмите кнопку «=».
    • Чтобы посчитать корень третьей степени на компьютере, воспользуйтесь стандартным калькулятором Windows. Порядок действий полностью аналогичен описанному в предыдущем пункте инструкции. Единственное отличие — это обозначение кнопки возведения в степень. На «компьютерном» калькуляторе она выглядит как x^y.
    • Если корень третьей степени приходится считать систематически, то воспользуйтесь программой MS Excel. Чтобы посчитать корень третьей степени в «Екселе», введите в любую клетку знак «=», а затем, выберите значок «fx» — вставка функции. В появившемся окошке в списке «Выберите функцию» выберите строку «СТЕПЕНЬ». Нажмите кнопку «Ок». Во вновь появившемся окошке введите в строку «Число» значение числа, из которого нужно извлечь корень. В строку «Степень» введите число «1/3» и нажмите «Ок». В клетке таблицы появится искомое значение кубического корня из исходного числа.

    ‎App Store: Калькулятор⁺

    Получите ваш базисный Калькулятор с простой функциональностью и крупными кнопками для ежедневных расчетов. Присоединяйтесь к миллионам пользователей, полагающихся на Калькулятор.

    ЧТО ВАМ ПОНРАВИТСЯ В ПРОГРАММЕ Калькулятор?
    • Калькулятор: основной, научный, с дробями и конвертер валют
    • Изменить расчет
    • Диктуйте уравнения
    • Лента истории: сохраняйте, копируйте и отправляйте вычисленияуравнения
    • Банки памяти
    • Десятичный формат на ваш выбор
    • Считайте в градусах и радианах
    • Задавайте количество десятичных знаков
    • Более 70 прекрасных тем
    • ночной режим
    • Полная поддержка Apple Watch
    • Drag and Drop
    • Split View для многозадачности

    Изменить расчет
    В расчетах можно менять как цифры, так и операции. Поставить курсор можно нажатием или с помощью стрелок.

    ДИКТУЙТЕ УРАВНЕНИЯ
    Диктуйте уравнения собственным голосом, коснувшись значка микрофона. Эта функция работает лучше всего, если говорить естественно, как будто обращаясь к другому человеку.
    На данный момент функция диктовки поддерживает только основные вычисления и доступна только на английском языке.

    ДРОБИ
    Выполняйте операции с дробями, не преобразовывая их в числа с плавающей запятой. Числа с плавающей запятой, в которых превышено число десятичных цифр, округляются или усекаются, что создает относительно небольшую неточность Решение — использовать Калькулятор с возможностями работы с дробями.

    ТЕМНЫЙ РЕЖИМ
    Переключитесь на темный режим и оцените его преимущества!
    Темный режим позволяет убавить яркость экрана и пользоваться приложением Калькулятор при слабом освещении. Темный режим защищает глаза от яркого света, экономит заряд аккумулятора и способствует лучшей концентрации внимания.

    Делитесь расчетами, где бы вы ни были
    Воодушевляют расчеты или обменный курс? Калькулятор позволит вам рассказать об этом своим контактам. .. быстро и просто!

    СПИСОК МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
    Сложение, вычитание, деление, умножение, проценты
    Кубическая степень и кубический корень
    Инженерная экспонента
    Число в степени n, корень степени n
    Степень числа e, степень десяти, степень двух
    Квадрат, квадратный корень
    Натуральный, десятичный и двоичный логарифмы
    Синус, косинус, тангенс
    Арксинус, арккосинус, арктангенс
    Гиперболические синус, косинус и тангенс
    Гиперболические арксинус, арккосинус и арктангенс
    Обратное число, случайное число, факториал

    ПОЛУЧИТЕ ПОЛНЫЙ ДОСТУП И РЕШАЙТЕ ЕЖЕДНЕВНЫЕ ЗАДАЧИ
    Обновите до Premium Membership и получите следующее постоянное значение:
    • Никакой рекламы
    • Калькулятор дробей
    • Конвертер валют
    • Все специальные темы
    • улучшенная поддержка

    Если вы решите приобрести подписку, оплата будет списана с вашей учетной записи iTunes, с нее также будет списываться оплата за 24 часа до окончания бесплатного пробного или текущего периода. Подписка с бесплатным пробным периодом автоматически перейдет в платную подписку. Неиспользованная часть бесплатного пробного периода (при наличии) будет аннулирована при покупке премиум-подписки в течение бесплатного пробного периода. Отменить автоматическое продление подписки можно в любое время в настройках магазина iTunes после покупки. Аннулирование вступит в силу на следующий день после последнего дня текущего периода подписки, и вы будете переведены на бесплатный сервис.

    Условия и положения: https://impalastudios.com/terms

    Политика конфиденциальности: https://impalastudios.com/privacy

    • МЫ ЛЮБИМ ПОЛУЧАТЬ ОТЗЫВЫ •
    Нам всегда важно ваше мнение. Продолжайте делиться своими впечатлениями: [email protected]

    Вам нравится Калькулятор.! и вы хотите новых возможностей? Оставьте свой отзыв на приложение и поставьте ему 5 звезд, чтобы мы могли и дальше развивать и совершенствовать приложение!

    — НАЧНИТЕ СЧИТАТЬ —

    Калькулятор (C) 2000 Impala Studios.

    Извлечение корня. Внесение и вынесения множителя из под корня

    Извлечь из данного числа корень какой-нибудь степени значит найти такое число, которое при возведении в эту степень, будет равно данному числу.

    Из правил знаков при возведении в степень следует, что:

    1. Корень нечётной степени из положительного числа есть число положительное, а из отрицательного – отрицательное.

      Примеры:

      3√+27 = +3,   так как   (+3)3 = 27;

      3√-27 = -3,   так как   (-3)3 = -27.

    2. Корень чётной степени из положительного числа может быть как положительным, так и отрицательным числом.

      Примеры:

      √+9 = ±3,   так как   (+3)2 = +9   и   (-3)2 = +9;

      4√+256 = ±4,   так как   (+4)4 = +256   и   (-4)4 = +256.

    3. Корень чётной степени из отрицательного числа является невозможным выражением, потому что любое положительное или отрицательное число при возведении в чётную степень даёт только положительный результат. Таким образом,

      √-49 ,   4√-256 ,   6√-64   — это невозможные выражения.

      Невозможные выражения иначе называют мнимыми.

    Извлечение корня из произведения, степени и дроби

    Чтобы извлечь корень из произведения, надо извлечь его из каждого множителя отдельно.

    Так же можно сказать, что корень произведения равен произведению корней всех его множителей:

    Чтобы извлечь корень из степени, следует показатель степени разделить на показатель корня:

    Чтобы извлечь корень из дроби, следует извлечь его отдельно из числителя и из знаменателя:

    Примеры:

    Вынесение множителя из-под знака корня

    Когда нельзя извлечь корень из всего подкоренного числа или выражения, то подкоренное число или выражение раскладывают на множители и извлекают корень только из тех множителей, из которых это возможно сделать.

    Внесение множителя под корень

    Если нужно внести множитель под знак корня, то его следует возвести в степень, равную показателю корня.

    Примеры:

    Калькулятор корня

    — получение n-го радикала числа

    Пример: использование калькулятора корня

    Поздравляю, это мальчик! Теперь, когда вы стали родителем, вы решили начать раньше и откладывать немного денег, когда он пойдет в колледж. Вы решаете взять хорошую часть своих сбережений и оставить ее в банке на следующие восемнадцать лет , чтобы сумма росла вместе с вашим ребенком.

    Предположим, вам удалось отложить на твердые 8000 долларов .К сожалению, вы как-то забыли процентную ставку по вложениям, но что сделано, то сделано. Сумма в конце будет для вас такой же неожиданностью, как и для вашего сына .

    Время идет, годы идут, и, наконец, настало время подарить вашему ребенку деньги, которые вы сэкономили . Звонишь в банк, и выясняется, что на счету $ 12 477,27 . Не так уж плохо, правда? Кажется, ты сможешь осуществить мечты своего сына.

    Но, только для себя, просто из чистого любопытства, можем ли мы рассчитать процентную ставку по имеющимся у нас числам?

    Конечно, , и калькулятор корня нам поможет!

    Предположим, что проценты начислялись на счет в конце каждого года и что деньги вообще не облагались налогом (да, мы знаем, что здесь мы немного надуманы). Тогда сумма, которую мы получаем в итоге , описывается формулой

    end_amount = начальная_ сумма * (1 + процентная ставка) ¹⁸ ,

    , где 18 -я степень исходит от восемнадцати лет, которые деньги были потрачены в банке.В нашем случае это

    12 477,27 долларов США = 8 000 долларов США * (1 + процентная ставка) ¹⁸.

    Если мы разделим обе стороны на 8000 , мы получим

    12 477,27 долларов США / 8 000 долларов США = (1 + процентная_ ставка) ¹⁸,

    или приблизительно

    1,5597 = (1 + процентная ставка) ¹⁸.

    Итак, если у нас есть 18 -я степень справа, , нам нужно найти 18 -й радикал числа слева .Это что-то более сложное, чем квадратный корень из 3, не так ли?

    Обратимся к нашему калькулятору корня . Там у нас есть два числа: и n . Когда мы смотрим на символическое изображение там, мы видим, что n — это порядка корня , поэтому мы вводим n = 18 . В свою очередь, a — это число под корнем , поэтому мы берем a = 1,5597 . Это заставляет калькулятор корня выдавать ответ

    .

    1 + процентная ставка = 1.025 .

    Если перевести десятичную дробь в проценты, получим

    процентная ставка = 0,025 = 2,5% .

    Кажется довольно маленьким, но о, , как он вырос за восемнадцать лет!

    Хорошо, любопытство удовлетворено , пора вернуться к праздничному торту. Будем надеяться, что ваш сын хорошо распорядится деньгами и продолжит учебу.

    Квадратный корень

    на калькуляторе вашего компьютера

    Квадратный корень на калькуляторе вашего компьютера

    & nbsp & nbsp & nbsp Квадратный корень на калькуляторе вашего компьютера


    Квадратный корень & nbsp
    & nbsp & nbsp
    & nbsp

    & nbsp & nbsp Вычислите мысленно квадратные корни в первых двух примерах.Затем воспользуйтесь калькулятором своего компьютера, чтобы заполнить каждый пример, чтобы увидеть как работает калькулятор.

      Чтобы извлечь квадратный корень, необходимо:
    • Введите начальное число
    • Нажмите []


    «Лошадь другого цвета» & nbsp
    & nbsp & nbsp
    & nbsp

    & nbsp & nbsp «Лошадь другого цвета» — это выражение, используемое в ситуации. в котором, хотя об одной ситуации известно много, текущая ситуация достаточно отличается, чтобы его можно было рассматривать как совершенно другую ситуацию.

    & nbsp

    Пример № 3: Упростить:

    • [4], чтобы начать писать -4
    • [+/-], чтобы изменить знак и написать -4,
    • [], чтобы извлечь квадратный корень
    • на калькуляторе появляется сообщение об ошибке — «неверный ввод для функции»
    • 2 и , г. воображаемый и сложный число — это правильный главный квадратный корень из -4
    		 & nbsp

    & nbsp & nbsp. Это означает, что этот калькулятор не может «говорить» на всех языках людей использовать, когда они занимаются математикой.Этот калькулятор не может выполнить требуемую работу — это не так. сделано для этой цели. Научный или графический калькулятор, использующий комплексные числа. необходимо.


    Другой пример: «Кто-то использует Джона наверху» & nbsp
    & nbsp & nbsp
    и nbsp

    & nbsp & nbsp Вы знаете . .. «Кто-то использует Джона наверху» — высокий горшок в употреблении — гипотенуза — та штука с Теорема Пифагора.

    & nbsp & nbsp Возможно, вы сможете мысленно завершить этот пример. Посмотрите, сколько еще работа требуется, когда калькулятор выполняет арифметические операции.

    & nbsp

    Пример № 4: Найдите гипотенуза или прямоугольный треугольник, который имеет стороны 3 единицы и 4 единицы.

    • Напомним: a & sup2 + b & sup2 = c & sup2
    • Повторите текущую информацию: & nbsp 3 & sup2 + 4 & sup2 = c & sup2
    • Итак, с помощью калькулятора найдите: c = +
    • [3] [x] [3] [=], чтобы получить 9
    • [MS], для хранения 9
    • [4] [x] [4] [=], чтобы получить 16
    • [M +], чтобы добавить это в память
    • [MR], чтобы вызвать сохраненную сумму, 25
    • [], чтобы извлечь квадратный корень
    • 5 — это главный квадратный корень из 25
    • Длина гипотенузы составляет 5 единиц.
    		 & nbsp


    Половина власти
    & nbsp & nbsp
    & nbsp

    & nbsp & nbsp Площадь и квадратный корень обратный операции — одно отменяет другое. Экспоненциальная запись, или силы, привыкшие указать, что каждый из них намеренно взаимны друг с другом.

    & nbsp & nbsp
    & nbsp
    В квадрат возвести во вторую степень — степень 2.
    Чтобы получить квадратный корень, возвести в степень 1/2 — степень 1/2.
    В куб возвести в третью степень — степень 3.
    Чтобы получить кубический корень, возвести в степень 1/3 — степень 1/3.
    Чтобы «отменить» четвертую степень, используйте одну четвертую степень —
    1/4 мощности «отменяет» четвертую степень.
    Чтобы «отменить» корень пятой степени, используйте пятую степень —
    степень 5 «отменяет» степень 1/5.
    & nbsp
    Пример № 5: Возведение квадратного корня в квадрат для получения
    исходного числа
    Выберите любое положительное число, включая десятичные.
    — и введите его в калькулятор.
    Нажмите [], клавиша извлечения квадратного корня
    — для получения квадратного корня.
    Нажмите [MS], сохранить в памяти клавишу
    — для сохранения десятичного приближения числа.
    Теперь вы знаете оба:
    — ОРИГИНАЛЬНЫЙ НОМЕР и
    — его КАЛЬКУЛЯТОР ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫЙ КВАДРАТНЫЙ КОРНЬ.
    Нажмите [x], затем [MR], затем [=]
    — для умножения отображаемого корня на себя.
    РЕЗУЛЬТАТ — ОРИГИНАЛЬНЫЙ НОМЕР
    — Квадрат квадратного корня — это исходное число.
    & nbsp & nbsp
    & nbsp

    & nbsp & nbsp Далее мы расширяем список некоторых полномочий два, так что половинные мощности также включены.

    & nbsp & nbsp Итак, возведение числа в половину степени означает квадратный корень.

    & nbsp & nbsp Следующий, вернитесь к стр. 7 в НАКОНЕЦ-ТО, ПОЖАЛУЙСТА, ПОЖАЛУЙСТА, ИЗВИНИТЕ МОЮ ДОРОГУЮ ТЕТУ САЛЛИ !, Порядок действий.

    & nbsp & nbsp

    & nbsp & nbsp Эта страница предоставлена ​​вам компанией MATHEMATICAL CONCEPTS, inc., Издателями MATH ГОВОРИТ ЗДЕСЬ! , ISBN: 0-9623593-5-1.

    & nbsp & nbsp Настоящим вам предоставляется разрешение на изготовление ОДНОЙ печатной копии этой страницы. и его изображения для ЛИЧНОГО и некоммерческого использования.ВЫ НЕ МОЖЕТЕ СДЕЛАТЬ ЛЮБЫЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ КОПИИ ЭТОЙ СТРАНИЦЫ, ЕЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ, ЕГО ЗВУКОВЫХ КЛИПОВ ИЛИ ЕГО АНИМАЦИОННЫХ ГИФКИ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОТ: [email protected] или по почте на адрес адрес ниже.

    Как найти корень куба в Ti-84

    Мощный TI-84 остается одним из самых надежных инструментов, которые вы найдете в любом математическом классе. Несмотря на то, что ее универсальность обязывает вас к определенному количеству поиска и просмотра меню для более сложных функций, найти функцию корня куба так же просто, как два нажатия клавиши.Метод вычисления кубических корней одинаков независимо от того, используете ли вы TI-84, TI-84 Plus или TI-84 Plus Silver.

    Общие сведения о кубах и кубических корнях

    Прежде чем вы начнете вычислять кубические корни, полезно вспомнить, что происходит, когда число преобразуется в куб. Если вы возьмете в куб любое число, вы умножите это число само на себя три раза. Итак, для куба 4 (также обозначаемого как 4 3 ) вы должны умножить 4 × 4 × 4, что равно 64. Для куба 5 (также записанного как 5 3 ) вы должны умножить 5 × 5 × 5 , что равно 125 и так далее.

    Корень куба — это просто обратная операция, выполняемая в обратном направлении от числа, чтобы определить, какое другое число, умноженное само на себя три раза, дает вам это исходное число. Таким образом, кубический корень из 125 равен 5, потому что 5 3 = 125. Вычисление кубических корней вручную может быть в лучшем случае утомительным, если вы не запомнили их, но для вычисления их с помощью калькулятора требуется всего несколько нажатий клавиш.

    Поиск корней куба на TI-84, TI-84 Plus и TI-84 Plus Silver Edition

    1. Доступ к шаблону корня куба

      2. Нажмите клавишу MATH, а затем клавишу 4.Откроется корневой шаблон куба.

    2. Введите выражение

      3. Введите выражение — то есть число, из которого вы вычисляете кубический корень. Затем нажмите Enter, чтобы получить ответ. Если вы введете 343, ваш калькулятор вернет 7 в качестве ответа, потому что 7 3 = 343.

    Расчет других корней на TI-84

    Вы можете использовать аналогичный метод для вычисления других корней на TI-84, TI -84 Plus или TI-84 Plus Silver Edition. Вам просто нужно выбрать другую функцию в меню MATH.

    1. Выберите корневой шаблон

      2. Нажмите клавишу MATH, а затем клавишу 5. Это открывает неопределенный корневой шаблон, который можно использовать для любого индекса. Индекс — это небольшое число, которое появляется сверху и слева от символа корня для чего угодно, кроме квадратного корня. Он сообщает вам, сколько раз нужно было перемножить загадочное число, чтобы получить число под знаком корня / радикала.

    2. Введите индекс и выражение

      3. Введите индекс нужного корня.Вы можете ввести 3 для кубического корня, 4 для четвертого корня и так далее. Затем нажмите клавишу со стрелкой вправо и введите выражение, которое хотите оценить. Это число, которое стоит под знаком радикала. Нажмите Enter, чтобы получить результат.

      Так, например, если вы ввели 4 в качестве индекса, чтобы найти корень четвертой степени, а затем 81 в качестве выражения для оценки, вы получите ответ 3, потому что 3 4 = 81.

    Калькулятор корня куба

    — онлайн-инструмент для упрощения корней

    Поиск инструмента

    Кубический корень

    Инструмент для вычисления кубического корня.Кубический корень для числа N — это число, которое, умноженное само на себя, а не само на себя, равно N.

    Результаты

    Кубический корень — dCode

    Тег (и): Символьные вычисления, Функции

    Поделиться

    dCode и другие

    dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
    Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

    Инструмент для вычисления кубического корня.Кубический корень для числа N — это число, которое, умноженное само на себя, а не само на себя, равно N.

    Ответы на вопросы

    Как вычислить кубический корень?

    Вычислить кубический корень вручную непросто, за исключением обычных значений, таких как: $ \ sqrt [3] {1} = 1 $, $ \ sqrt [3] {8} = 2 $, $ \ sqrt [3 ] {27} = 3 $, $ \ sqrt [3] {64} = 4 $, $ \ sqrt [3] {125} = 5 $, $ \ sqrt [3] {1000} = 10 $

    Программное обеспечение dCode позволяет использовать положительные или отрицательные числа (комплексные корни) и дает точное или приблизительное значение (точность может быть изменена путем определения точности: минимальное количество значащих цифр)

    Как вычислить кубический корень на калькуляторе?

    На калькуляторе используйте кнопку степени и формулу: $ \ sqrt [3] {x} = x ^ {1/3} $

    Пример: Вычислите кубический корень из 64 на калькуляторе, набрав 64 ^ (1/3) = (ответ 4)

    На Casio или Texas Instrument TI экспонента кнопки часто записывается как $ \ boxed {y ^ x} $

    Как вычислить корень куба в Excel?

    В электронной таблице, такой как Microsoft Excel, используйте ту же формулу, что и для калькулятора, для значения в A1 напишите A1 ^ (1/3) или МОЩНОСТЬ (A1; 1/3)

    Как упростить кубический корень?

    Упроститель корня попытается разложить выражение под корнем на идеальный куб. {\ frac {1} {3}} = 1 доллар США

    Что означает cbrt?

    В некоторых программах cbrt означает cube root, — сокращение cb от cube, а rt — от root, аналогично sqrt для квадратного корня.

    Пример: cbrt (8) = 2

    Задайте новый вопрос

    Исходный код

    dCode сохраняет право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Корень куба». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любая функция (преобразование, решение, дешифрование / encrypt, decipher / cipher, decode / encode, translate), написанные на любом информатическом языке (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab и т. д.)) никакие данные, скрипты, копипаст или доступ к API не будут бесплатными, то же самое касается загрузки Cube Root для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android!

    Нужна помощь?

    Пожалуйста, заходите в наше сообщество в Discord, если вам нужна помощь!

    Вопросы / комментарии

    Сводка

    Инструменты аналогичные

    Поддержка

    Форум / Справка

    Ключевые слова

    куб, корень, cbrt, упрощать, sqrt, калькулятор, в кубе

    Ссылки


    Источник: https: // www. dcode.fr/cube-root

    © 2021 dCode — Лучший «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF.

    дробных (рациональных) экспонентов | Purplemath

    Purplemath

    Вам уже известна одна взаимосвязь между экспонентами и радикалами: соответствующий радикал «отменяет» показатель степени, а правая сила «отменяет» корень.Например:

    Но есть еще одно соотношение, которое, кстати, может значительно упростить вычисления, подобные приведенным выше.

    MathHelp.com

    Для квадратного (или «второго») корня мы можем записать его как половинную степень, например:

    . ..или:

    Кубический (или «третий») корень — это степень одной трети:

    Корень четвертой степени равен четвертой степени:

    Корень пятой степени равен одной пятой степени; и так далее.

    Глядя на первые примеры выше, мы можем переписать их так:

    Вы можете ввести дробные показатели на вашем калькуляторе для оценки, но не забудьте использовать круглые скобки.Если вы пытаетесь вычислить, скажем, 15 (4/5) , вы должны заключить в скобки «4/5», потому что иначе ваш калькулятор будет думать, что вы имеете в виду «(15 4 ) ÷ 5».

    Дробные показатели обеспечивают большую гибкость (вы часто это увидите в исчислении), их часто проще написать, чем эквивалентный радикальный формат, и они позволяют выполнять вычисления, которые вы не могли раньше. Например:

    Всякий раз, когда вы видите дробную экспоненту, помните, что верхнее число — это степень, а нижнее число — это корень (если вы конвертируете обратно в радикальный формат).Например:

    Между прочим, некоторые десятичные степени могут быть записаны и в виде дробных показателей. Если вы получили что-то вроде «3 5,5 », вспомните, что 5,5 = 11/2, поэтому:

    Однако, как правило, когда вы получаете десятичную степень (что-то другое, кроме дроби или целого числа), вы должны просто оставить ее как есть или, при необходимости, вычислить ее в своем калькуляторе. Например, 3 π , где π — это число, которое вы узнали в геометрии, и приблизительно равно 3.14159, нельзя упростить или преобразовать в радикал.

    Технический момент: когда вы имеете дело с этими показателями с переменными, вам, возможно, придется принять во внимание тот факт, что вы иногда получаете ровные корни. Подумайте об этом: предположим, вы начали с числа –2. Тогда:

    Другими словами, вы ввели отрицательное число и получили положительное число! Это официальное определение абсолютной величины:

    .

    Да, я знаю: они никогда не говорили вам этого, но они ожидают, что вы каким-то образом узнаете, поэтому я говорю вам сейчас.

    Итак, если они дадут вам, скажем, x 3/6 , тогда x лучше не быть отрицательным, потому что x 3 все равно будет отрицательным, и вы попытаетесь извлечь шестой корень отрицательного числа. Если они дадут вам x 4/6 , тогда отрицательное значение x станет положительным (из-за четвертой степени) и тогда будет корень шестого числа, поэтому он станет | x | 2/3 (за счет уменьшения дробной мощности). С другой стороны, если они дадут вам что-то вроде x 4/5 , тогда вам не нужно заботиться о том, является ли x положительным или отрицательным, потому что корень пятой степени не имеет проблем с отрицанием. (Кстати, эти соображения не имеют значения, если в вашей книге указано, что вы должны «предполагать, что все переменные неотрицательны».)

    Технологический момент: калькуляторы и другое программное обеспечение не вычисляют вещи так, как люди; они используют заранее запрограммированные алгоритмы.Иногда конкретный метод, используемый калькулятором, может создать трудности в контексте дробных показателей.

    Например, вы знаете, что кубический корень из –8 равен –2, а квадрат –2 равен 4, поэтому (–8) (2/3) = 4. Но некоторые калькуляторы возвращают комплексное значение или сообщение об ошибке, как в случае с одним из моих графических калькуляторов:

    Ясно, что это не ожидаемый результат, особенно если вы еще не изучали комплексные числа. (2/3) «в ячейку, электронная таблица Microsoft» Excel «возвращает ошибку» # ЧИСЛО! «, Еще один бесполезный ответ.

    Некоторые калькуляторы и программы будут выполнять вычисления, как ожидалось, как показано справа от моего другого графического калькулятора:

    Разница связана с заранее запрограммированными вычислительными алгоритмами. Эти алгоритмы обычно пытаются выполнять вычисления способами, требующими наименьшего количества «операций», чтобы обработать введенные вами данные как можно быстрее.

    Но иногда самый быстрый метод не всегда самый полезный, и ваш калькулятор «давится».

    К счастью, проблему можно обойти. Разделив числитель и знаменатель дробной степени, вы можете ввести выражение, чтобы ваш калькулятор получил правильное значение. Получив бесполезный ответ в моем первом калькуляторе, я повторно ввел число с разбитой на части степенью:

    Как вы можете видеть выше, не имело значения, возьму ли я сначала кубический корень из отрицательной восьмерки, а затем возведу в квадрат или сначала возведу в квадрат, а затем получу кубический корень; в любом случае, подавая числитель и знаменатель в калькулятор по отдельности, я смог заставить калькулятор возвращать правильное значение «4».

    URL: https://www.purplemath.com/modules/exponent5.htm

    4. Силы, корни и радикалы

    На этой странице

    Связанный раздел

    Не пропустите главу «Экспоненты и радикалы», где мы более подробно рассмотрим эти темы.

    На этой странице мы продолжим рассмотрение того, как работают числа, прежде чем применять процедуры к алгебре.Все работает так же, за исключением того, что в алгебре мы используем буквы для обозначения чисел.

    Индексы

    Индексы (или степени , или степени ) очень полезны в математике. Индексы — удобный способ записи умножения, в котором много повторяющихся членов.

    Пример индекса

    Для примера 5 3 мы говорим, что:

    5 — это основание и

    3 — это индекс (или в степени , или в степени ).

    5 3 означает «умножить 5 на себя 3 раза».

    [Или, точнее, «многократно умножить 5 на себя так, чтобы в умножении было три 5», или даже лучше, «три пятерки, умноженные вместе». См. Обсуждение этого вопроса в разделе «Камни преткновения в математике».]

    То есть 5 3 означает

    5 3 = 5 × 5 × 5

    Примеры целочисленных показателей

    Что произойдет, если у нас будет индекс 1, а может, 0 или даже -2?

    Давайте создадим шаблон, используя наш пример выше, чтобы мы могли видеть, что означают эти особые случаи.-1 = 1 / 5`

    Эти легко испортить, и они могут лишить вас сна без надобности, когда вы позже будете заниматься алгеброй.

    Как правило, любое число a (кроме 0) в степени 1 равно a .

    a 1 = a

    Кроме того, любое число a (кроме 0) в степени 0 равно 1.

    a 0 = 1

    И любое число a (кроме 0) в степени -1 равно «1 / a».-1 = 1 / a`

    Умножение чисел с одинаковым основанием

    Нам часто нужно умножить что-то вроде следующего:

    4 3 × 4 5

    Мы замечаем, что числа имеют одинаковое основание (то есть 4), и мы думаем об этом так:

    4 3 × 4 5 `= \ underbrace {(4 xx 4 xx 4)} _ {3″ из них «} xx \ underbrace {(4 xx 4 xx 4 xx 4 xx 4)} _ {5 «из них»} `

    Мы получаем 3 четверки из первой сетки и 5 четверок из второй, так что в сумме у нас будет 3 + 5 = 8 четверок, умноженных вместе.

    4 3 × 4 5 = 4 3 + 5 = 4 8 (Если кому-то интересно, окончательный ответ 65 536 .:-)

    В общем, для любого числа можно сказать a и индексы m и n :

    a м × a n = a ( m + n )

    Деление чисел с одинаковым основанием

    В качестве примера разделим 3 6 на 3 2 :

    `{3 ^ 6} / {3 ^ 2}` = {(3xx3xx3xx3xx3xx3)} / (3xx3) `= 3 × 3 × 3 × 3 = 3 4 = 81

    Мы вычли 2 тройки наверху и 2 тройки внизу дроби, оставив 4 тройки наверху (и цифру 1 на Нижний). (m-n) `

    Возведение индексного выражения в индекс

    В качестве примера возведем число 4 2 в степень 3:

    (4 2 ) 3 = 4 2 × 4 2 × 4 2

    Из приведенного выше примера умножения мы видим, что это даст нам 4 6 . Мы могли бы это сделать как:

    (4 2 ) 3 = 4 2 × 3 = 4 6

    В общем у нас для любой базы a и индексов m и n :

    ( a m ) n = a mn

    Повышение эффективности продукта

    Пример числа:

    (5 × 2) 3 = 5 3 × 2 3

    В данном случае с числами лучше сначала произвести умножение в скобках, а затем возвести наш ответ в степень 3. n, (ane0)`

    ПРИМЕЧАНИЕ 1: Эти правила применяются, когда a и b являются положительными и m и n являются целыми числами .7`

    , потому что это , в отличие от (буквенная часть возведена в другую степень). (Мы можем разложить это на множители, но не можем каким-либо образом расширить или добавить термины.)

    Чтобы узнать, как все это используется в алгебре, перейдите по ссылке:

    Корни и радикалы

    Мы используем радикальный знак : `sqrt (\ \)`

    Означает «квадратный корень». Квадратный корень на самом деле представляет собой дробный индекс и эквивалентен возведению числа в мощность 1/2.(1/2) = sqrt (25) = 5`

    Также можно получить

    Кубический корень: `root (3) x` (что эквивалентно возведению в степень 1/3) и

    Корень четвертой степени: `root (4) x` (степень 1/4) и так далее.

    См. Больше в разделе «Дробные экспоненты».

    Ключевые моменты, на которые следует обратить внимание:

    Связанный раздел

    Как упоминалось выше, если вам нужна дополнительная информация по этой теме, перейдите по ссылке: Показатели и Радикалы.

    Если a ≥ 0 и b ≥ 0, имеем:

    `sqrt (axxb) = sqrt (a) xxsqrt (b)`

    Однако это работает только для умножения.2) = а`

    Это смущает многих студентов. Но это просто означает:

    1. Начните с числа
    2. Квадрат
    3. Найдите квадратный корень из результата
    4. Закончите с номером, с которого вы начали

    Например, начать с 3.

    Возведи в квадрат, получим 9.

    Извлеките квадратный корень и получите 3, то есть с того места, где вы начали.

    Почему это важно? Часто нам нужно «отменить» квадрат при решении уравнения, поэтому мы находим квадратный корень из обоих стороны. Приятно знать, что ты делаешь.

    Texas Instruments BAII Plus FAQ

    Вы студент? Знаете ли вы, что Amazon предлагает студентам 6 месяцев Amazon Prime — бесплатную двухдневную доставку, бесплатные фильмы и другие преимущества? Нажмите здесь, чтобы узнать больше

    За прошедшие годы я получил много вопросов о финансовых калькуляторах.Я составлю здесь список наиболее часто задаваемых вопросов.

    В: Мой BAII Plus показывает запятую вместо десятичной точки. Как мне решить эту проблему?

    A: Это наиболее часто задаваемый вопрос. Хотел бы я знать, как люди попали в эту ситуацию, потому что маловероятно, что это могло произойти случайно. Вот как решить проблему: Нажмите 2nd. затем три раза стрелку вниз. Теперь нажмите 2-й ENTER для переключения между США и евро.

    Немного предыстории.В США и многих других странах мы используем десятичную точку в качестве точки счисления (или десятичного разделителя) и запятую в качестве разделителя тысяч. Многие другие страны поступают с точностью до наоборот. Полный список см. В статье о десятичном разделителе в Википедии. Интересно, что насколько я могу судить, это не имеет ничего общего с обочиной дороги, по которой вы едете. Очевидно, что BAII Plus был создан для пользователей по всему миру.

    В: Как изменить количество отображаемых десятичных знаков?

    A: Просто нажмите 2nd.. Теперь на экране появится DEC. Нажмите цифровую клавишу, а затем ENTER. Например, чтобы отобразить пять десятичных знаков, нажмите 2-ю. 5 ENTER.

    В: Как мне ввести отрицательное число в одну из клавиш TVM на BAII Plus?

    A: Это можно сделать с помощью клавиши +/- (изменить знак). Например, чтобы ввести -1,000 в FV, нажмите 1000 +/- FV.

    Q: Как я могу редактировать денежные потоки, которые я ввел в ключ CF?

    A: Отличный вопрос, потому что мы все делаем ошибки, и было бы больно повторно вводить все денежные потоки. {\ frac {1} {N}}} \]

    Итак, чтобы вычислить корень пятой степени из 100, мы просто возводим 100 в степень 1/5.Для этого: 100 y x 5 1 / x =. В этом примере корень 5-й степени из 100 равен 2,51189. Используя эту технику, вы можете вычислить любой корень.

    В: У моего калькулятора есть только ключ для вычисления натурального логарифма. Как мне посчитать логарифмы с другими основаниями (скажем, с основанием 10)?

    A: Чаще всего в финансах мы используем натуральные логарифмы (основание e), обычно сокращенно Ln (x). Однако иногда нам нужно использовать другие базы. Преобразование из базы e в любую другую можно выполнить по следующей формуле (я конвертирую в базу 10):

    \ [Lo {g_ {10}} \ left (X \ right) = \ frac {{Ln \ left (X \ right)}} {{Ln \ left ({10} \ right)}} \]

    Итак, просто вычислите натуральный логарифм вашего числа, а затем разделите его на натуральный логарифм нового основания.Например, Log10 (3) = Ln (3) / Ln (10) = 0,478.

    В: Как мне сбросить TI BAII Plus?

    A: Есть два способа сбросить настройки калькулятора. Делать это следует только в случае неисправности калькулятора. Большинство проблем возникает из-за ошибки пользователя, но, безусловно, бывают случаи, когда требуется сброс до заводских настроек.

    Метод сброса 1. Нажмите 2nd + | — (то есть СБРОС), а затем ENTER. Это должно все прояснить. Затем нажмите 2nd CPT (QUIT). Возможно, вам придется сбросить некоторые параметры, например количество десятичных знаков.

    Метод сброса 2: На задней панели калькулятора есть утопленная кнопка. Можно прижать карандашом или скрепкой. Это полный сброс, который должен вернуть все к исходным заводским настройкам.

    «Вернуться к TI BAII Plus tutorial

    .

    Leave a Reply

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *