Таблица косинусов | Онлайн калькуляторы, расчеты и формулы на GELEOT.RU
Значения косинуса графически могут быть отображены в виде тригонометрической окружности, на которой угол α образует с осью прямоугольный треугольник. Из этого треугольника, спроецировав точку пересечения угла α с окружностью на ось синуса или косинуса, можно получить его приближенное значение.
Также тригонометрическая окружность показывает знак синуса и косинуса для каждого раскрытия угла α. Поскольку угол начинает раскрываться с правой стороны по оси косинусов, то значения косинуса угла α от 0° до 90° — положительны, так находятся правее нулевой точки отсчета. Угол α от 90° до 270° дает отрицательные значения косинусу, так как точка пересечения его с окружностью расположена левее оси синуса, то есть нуля. Косинус углов от 270° до 360° вновь становится положительным. Точные значения косинусов всех углов от 0° до 360° можно узнать из таблицы косинусов, приведенной ниже.
Найти косинус угла cos(α), зная угол
Угол α
Таблица косинусов от 0° до 180°
|
|
|
|
|
Таблица косинусов от 181° до 360°
|
|
|
|
|
📐 Калькулятор синуса, косинуса, тангенса онлайн
Интернет-магазин детских книг » Калькуляторы онлайн для решения математических задач »
В форме онлайн-калькулятора тригонометрических функций укажите величину угла: число градусов (°), минут (‘), секунд (»). Зная синус, можно найти косинус и тангенс. Если дано дробное значение функции тригонометрии, например, sin=4/5, укажите в поле «числитель» число 4, в поле «знаменатель» число 5. Если tg = -0,5, то число «-0,5» указывается в поле «числитель».
Заполните поле «Текст с картинки». Нажмите кнопку «Решить».
Онлайн калькулятор тригонометрических функций предназначен для того, чтобы быстро найти ответ на задачу, в которой нужно рассчитать, чему равен синус, косинус, тангенс онлайн.
Здесь также выполняется расчет котангенса, секанса, косеканса, версинуса, коверсинуса, гаверсинуса, экссеканса и экскосеканса. Единицы измерения – градусы, минуты, секунды. Ответ вычисляется после нажатия на кнопку «Решить».
Пример задачи. Используем онлайн калькулятор синуса, косинуса, тангенса для того, чтобы найти синус и тангенс, зная косинус угла А в виде дроби Cos A = 1/3. В поле «тригонометрическая функция» указывается «cos», «числитель» — число «1», «знаменатель» — число «3».
Решение синусов и тангенсов:
По таблице «Косинусы» находим значение угла A с градусами и минутами = 70,528779° = 70°32′.
Так как Sin2 + Cos2 = 1, то, используя тригонометрический калькулятор синусов онлайн:
1) значение синуса Sin A = √1 — (1/3)2 = √9/9 — 1/9 = √(9 — 1)/9 = √8/9 = 2,828427 / 3 = 0,942809;
2) значение тангенса tg A = Sin A / Cos A = (2,828427 / 3) • (3/1) = 8,485281/3 = 2,828427.
Пример задачи. Найти синус, тангенс через косинус угла А = Cos A = -0,5 с помощью онлайн калькулятора синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов. В поле «тригонометрическая функция» указывается «cos», «числитель» — число «- 0,5».
Решение синусов и тангенсов:
По таблице «Косинусы» находим угол A в градусах = 120° = 120°0′.
Используем формулу основного тригонометрического тождества
Sin2 + Cos2 = 1. Далее требуется вычислить синус.
1) значение синуса Sin A = √1 — (-0,5)2 = √1 — 0,25 = √0,75 = 0,866025;
2) значение тангенса tg A = Sin A / Cos A = 0,866025 / -0,5 = -1,732051.
Пример задачи.
Используем калькулятор синусов и косинусов градусов, минут, секунд онлайн, чтобы найти значение синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла A = 12°34’56» = 12 градусов 34 минуты 56 секунд.
Решение:
A = 12°34’56» = 12,582222°
Синус угла sin 12°34’56» = 0,2178404227.
Косинус угла cos 12°34’56» = 0,9759844015.
Тангенс угла tg 12°34’56» = sin 12°34’56» / cos 12°34’56» = 0,2232007218.
Котангенс угла ctg 12°34’56» = cos 12°34’56» / sin 12°34’56» = 4,4802722491.
Секанс sec 12°34’56» = 1 / cos 12°34’56» = 1,0246065402.
Косеканс cosec 12°34’56» = 1 / sin 12°34’56» = 4,5905162484.
Версинус versin 12°34’56» = 1 — cos 12°34’56» = 0,0240155994.
Коверсинус coversin 12°34’56» = 1 — sin 12°34’56» = 0,7821595773.
Гаверсинус haversin 12°34’56» = 0,0240155994 / 2 = 0,0120077997.
Экссеканс exsec 12°34’56» = 1,0246065402 — 1 = 0,0246065402.
Экскосеканс excsc 12°34’56» = 4,5905162484 — 1 = 3,5905162484.
Дано:
ΔABC – прямоугольный треугольник,
гипотенуза AB = c,
катет BC = a,
катет AC = b,
Таблица значений синуса угла
В геометрии синус угла A – отношение противолежащего катета «a» к гипотенузе «c».
Математическая формула синуса. sin A = a/c
Синус угла 0 градусов: sin 0° = sin 0 = 0
Синус угла 30 градусов: sin 30° = sin (π/6) = 1/2
Синус угла 45 градусов: sin 45° = sin (π/4) = √2/2
Синус угла 60 градусов: sin 60° = sin (π/3) = √3/2
Синус угла 90 градусов: sin 90° = sin (π/2) = 1
Синус угла 180 градусов: sin 180° = 0
Таблица косинуса угла
Косинус угла A – отношение прилежащего катета «b» к гипотенузе «c».
Формула косинуса. cos A = b/c
Косинус угла 0 градусов: cos 0° = cos 0 = 1
Косинус угла 30 градусов: cos 30° = cos (π/6) = √3/2
Косинус угла 45 градусов: cos 45° = cos (π/4) = √2/2
Косинус угла 60 градусов: cos 60° = cos (π/3) = 1/2
Косинус угла 90 градусов: cos 90° = cos (π/2) = 0
Косинус угла 180 градусов: cos 180° = –1
Таблица тангенса угла
В тригонометрии тангенс угла A – отношение противолежащего катета «a» к прилежащему катету «b».
Геометрическая формула тангенса. tg A = a/b
Тангенс угла 0 градусов: tg 0° = tg 0 = 0
Тангенс угла 30 градусов: tg 30° = tg (π/6) = √3/3
Тангенс угла 45 градусов: tg 45° = tg (π/4) = 1
Тангенс угла 60 градусов: tg 60° = tg (π/3) = √3
Тангенс угла 90 градусов: tg 90° = tg (π/2) = не определяется
Тангенс угла 180 градусов: tg 180° = 0
Котангенс угла
Котангенс угла A – отношение длины прилежащего катета «b» к противолежащему катету «a».
Формула котангенса. ctg A = b/a
Секанс
Секанс угла A равен отношению гипотенузы «c» к длине прилежащего катета «b».
Формула секанса. sec A = c/b
Косеканс
Косеканс угла A – отношение гипотенузы «c» к противолежащему катету «a».
Формула косеканса. cosec A = c/a
Версинус
Формула версинуса. versin A = 1 — cos A.
Коверсинус
Коверсинус рассчитывается как coversin A = 1 — sin A.
Гаверсинус
Формула гаверсинуса. haversin A = (versin A)/2.
Экссеканс
Экссеканс вычисляется по формуле: exsec A = sec A — 1.
Экскосеканс
Формула экскосеканса. excsc A = cosec A — 1.
соз(х) | функция косинуса
cos(x), функция косинуса.
- Определение косинуса
- График косинуса
- Правила косинуса
- Функция арккосинуса
- Таблица косинусов
- Калькулятор косинуса
Определение косинуса
В прямоугольном треугольнике ABC синус α, sin(α) равен определяется как отношение между стороной, примыкающей к углу α, и сторона, противоположная прямому углу (гипотенуза):
cos α = B / C
Пример
B = 3 «
C = 5″
COS α = B / C = 3 /5 = 3 / = 3 /5 = 5 = = = B / C = 3 /5 = = B / CS = = B / CS = = B / CS . График косинуса TBD Арккосинус x определяется как функция арккосинуса x, когда -1≤x≤1. Когда косинус y равен x: cos y = x Тогда арккосинус x равен функции арккосинуса x, которая равна y: arccos5 x = cos -1 х = у arccos 1 = cos -1 1 = 0 рад = 0° См.: Функция Arccos 7 (рад) Правила косинуса
Название правила Правило Симметрия cos(- θ ) = cos θ Симметрия cos(90°- θ ) = грех θ Пифагорейское тождество грех 2 (α)
+ cos 2 (α) = 1 cos θ = sin θ / тангенс θ cos θ = 1/сек θ Двойной уголок cos 2 θ = cos 2 θ — sin 2 θ Сумма углов cos( α+β ) = cos α cos β — грех α грех β Разница углов cos( α-β ) = cos α cos β + sin α грех β Сумма к произведению cos α + cos β = 2 cos
[( α+β )/2] cos [( α-β )/2] Отличие от продукта cos α — cos β = — 2 sin
[( α+β )/2]
грех [( α-β )/2] Закон косинусов Производная cos’ x = — sin x Интеграл ∫ cos x d x = sin x + C Формула Эйлера , потому что х = ( e ix + e — ix ) / 2 Функция арккосинуса
Пример
Таблица косинусов
x 90
x соз х 180° № -1 150° 5π/6 -√3/2 135° 3π/4 -√2/2 120° 2π/3 -1/2 90° №/2 0 60° №/3 1/2 45° №/4 √2/2 30° №/6 √3/2 0° 0 1 См.
также Калькулятор — cos(x) — Solumaths
Cos, расчет онлайн
Резюме:
Тригонометрическая функция cos вычисляет cos угла в радианах, градусов или градианов.
cos online
Описание:
Калькулятор позволяет использовать большинство тригонометрических функций , есть возможность вычислить косинус , синус и касательная угла через одноименные функции.
Тригонометрическая функция косинус отметил косинус , позволяет рассчитать косинус угла онлайн , можно использовать разные угловые единицы: градусы, грады и радианы, которые по умолчанию являются угловыми единицами.
- Расчет косинуса
- Специальные значения косинуса
- Основные свойства
Вычисление косинуса угла в радианах
Калькулятор косинуса позволяет через функцию cos вычислить онлайн косинус угла в радианах, вы должны сначала выберите нужную единицу, нажав на кнопку параметров расчетного модуля. После этого можно приступать к расчетам.
Чтобы вычислить косинус онлайн от `pi/6`, введите cos(`pi/6`), после вычисления результат `sqrt(3)/2` возвращается.
Обратите внимание, что функция косинуса способна распознавать некоторые специальные углы и делать расчеты со специальными связанными значениями в точной форме.
Вычислить косинус угла в градусах
Чтобы вычислить косинус угла в градусах, необходимо сначала выбрать нужную единицу измерения нажав на кнопку модуля расчета параметров. После этого можно приступать к вычислениям.
Для вычисления косинуса 90, введите cos(90), после расчета возвращает 0.
Вычисление косинуса угла в градусах
Для вычисления косинуса угла в градианах необходимо сначала выбрать нужную единицу измерения нажав на кнопку модуля расчета параметров. После этого можно приступать к вычислениям.
Чтобы вычислить косинус 50, введите cos(50), после вычисления возвращается результат `sqrt(2)/2`.
Обратите внимание, что функция косинуса способна распознавать некоторые специальные углы и выполнять исчисление со специальными ассоциированными точными значениями.
Косинус допускает некоторые специальные значения, которые калькулятор может определить в точных формах. Вот список специальные значения косинуса :
cos(`2*pi`) | `1` |
cos(`pi`) | 9Код `pi/3`)`1/2` |
cos(`pi/6`) | `sqrt(3)/2` |
cos(`2*pi/3`) | `-1/2` |
cos(`3*pi/4`) | `-sqrt(2)/2` |
cos(`5*pi/6`) | `- sqrt(3)/2` |
cos(`0`) | `1` |
cos(`-2*pi`) | `1` |
cos(`-pi`) | `-1` |
cos(`6`03 9062 cos(`03 9062) 0` | |
cos(`-pi/4`) | `sqrt(2)/2` |
cos(`-pi/3`) | `1/2` |
cos(`-pi/3`) (`-pi/6`) | `sqrt(3)/2` |
cos(`-2*pi/3`) | `-1/2` |
cos(`-3 *pi/4`) | `-sqrt(2)/2` |
cos(`-5*pi/6`) | `-sqrt(3)/2` |
`AA x в RR, k в ZZ`,
- `cos(-x)= cos(x)`
- `cos(x+2*k*pi)=cos(x)`
- `cos(pi-x)=-cos(x) `
- `cos(pi+x)=-cos(x)`
- `cos(pi/2-x)=sin(x)`
- `cos(pi/2+x)=-sin(x) )`
Производная косинуса равна -sin(x).
Первообразная косинуса равна sin(x).
Функция косинуса является четной функцией для каждого действительного x, `cos(-x)=cos(x)`. Следствием для кривой, представляющей функцию косинуса, является то, что она допускает ось ординат как ось симметрии.
Калькулятор имеет решатель, который позволяет решать уравнение с косинусом формы cos(x)=a . Расчеты для получения результата детализированы, поэтому можно будет решать уравнения типа `cos(x)=1/2` или `2*cos(x)=sqrt(2)` с этапами расчета.
Синтаксис:
cos(x), где x — мера угла в градусах, радианах или градах.
Примеры:
cos(`0`), возвращает 1
Производный косинус:
Чтобы дифференцировать функцию косинуса онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную функции косинуса. sin(x)`
Первообразная косинуса :
Калькулятор первообразной позволяет вычислить первообразную функции косинуса.
Первопроизводная cos(x) является первообразной(`cos(x)`)=`sin(x)`
Предельный косинус:
Калькулятор пределов позволяет вычислять пределы функции косинуса.
предел cos(x) is limit(`cos(x)`)
Обратная функция косинуса :
обратная функция косинуса является функцией арккосинуса, отмеченной как arccos.
Графический косинус:
Графический калькулятор может отображать функцию косинуса в заданном интервале.
Свойство функции косинуса:
Функция косинуса является четной функцией.
Расчет онлайн с косинусом
См. также
Список связанных калькуляторов:
- Арккосинус : arccos. Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа. Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
- Арксинус : арксинус. Функция arcsin позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.
- Арктангенс: арктангенс. Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа. Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.
- Тригонометрический калькулятор: simple_trig. Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.
- Косинус: cos. Кос-тригонометрическая функция вычисляет косинус угла в радианах, градусов или градианов.
- Косеканс: косеканс Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
- Котангенс : котан. Тригонометрическая функция котана для вычисления котана угла в радианах, градусов или градианов.
- Тригонометрическое расширение: expand_trigo.