cos online
cos onlineΠΡ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ cos online? ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ cos Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΠ·. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ Π½Π΅ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ — Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β«cos onlineΒ».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ
ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
, ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π°
ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ cos online,cos Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ,cos ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,cos ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,cos ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,cos ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ctg ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ctg ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,online cos,online sin,sin cos tg ctg ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,sin cos ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,sin online,sin ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,sin ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,sin ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,tg online,tg ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,tg ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,tg ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°,Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ cos,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ sin,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ cos,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ sin,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ tg,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡ,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π·Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ cos,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ cos sin,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ctg,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ctg ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ sin,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ sin cos,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ sin cos tg ctg,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ sin cos tg ctg ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ sin ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ tg,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ tg ctg sin cos,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ tg ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ²,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ cos,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ctg,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ sin,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ sin cos tg ctg,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ tg,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ²,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°,ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ
,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π·Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ cos,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ cos,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ctg,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ sin,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ sin cos tg ctg,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ tg,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ²,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π² ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ,ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π² ΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π² ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ,ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ,ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°,ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ,ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ,ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°,ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΈΠ½ΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΈΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ³Π»Π°,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
,ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ,ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ cos online Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ https://pocketteacher.ru. ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. Π§ΠΈΡΠ»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: 487, 5, -7623 ΠΈ Ρ.Π΄.), Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π½Π°ΠΏΡ. 67., 102.54 ΠΈ Ρ.Π΄.) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎΠ±Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ a/b, Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b (b>0) ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 ΠΈ Ρ.Π΄.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ β ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ xOy ΠΈ ΠΏΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 1 ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Ox. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
Π’ΠΎΡΠΊΡ B Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ³Π»Ρ Ξ±. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x, y ΡΠΎΡΠΊΠΈ B. ΠΠ±ΡΡΠΈΡ x ΡΠΎΡΠΊΠΈ B Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° Ξ± ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ cosΞ±, Π° ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ y ΡΠΎΡΠΊΠΈ B Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° Ξ± ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ sinΞ±. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
x=cosΞ±, | (1) |
y=sinΞ±. | (2) |
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R=1, ΡΠΎ
β1β€ cosΞ± β€1, |
β1β€ sinΞ± β€1. |
Π° Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ:
x2+y2=1. | (3) |
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ (1) ΠΈ (2) Π² (3), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
cos2Ξ±+sin2Ξ±=1. | (4) |
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ
Π ΠΈΡ.2 ΠΈ Π ΠΈΡ.3 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
ΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠΈ OX ΠΈ OY ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π° 4 ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ I, II, III, IV. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π ΠΈΡ.2 Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π° Π² Π ΠΈΡ.3 β Π½Π° ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 45Β°(ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½)( Π ΠΈΡ.4).
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ OxB. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ» BOx=45Β°, ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» OBx=45Β°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ OBx ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, Ρ.Π΅.
x=y | (5) |
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ (5) Π² (3), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ (ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ (1) ΠΈ (2))
Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ (6) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 60Β°(ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½)( Π ΠΈΡ.5).
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ OxB. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ» BOx=60Β°, ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» OBx=30Β°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° 30Β° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ. Π’.Π΅.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ (8) Π² (3), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ x>0, y>0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ (1) ΠΈ (2), ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 120Β°(ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½)( Π ΠΈΡ.6).
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ OxB. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ» BOx=120Β°, ΡΠΎ β yOB=β OBx=30Β°. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ³Π»Π° 30Β° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ. Π’.Π΅.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ (9) Π² (3), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ x<0, y>0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ (1) ΠΈ (2), ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
ΠΈΠ»ΠΈ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 1. ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Ξ± ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Ξ± ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° P Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π ΠΈΡ. 7). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ βΞ± ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Q, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ P ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ . Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ .
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 2. ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Ξ± Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ):
ΠΈΠ»ΠΈ (Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ )
Π³Π΄Π΅ kβZ (k Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ Ξ± ΠΈ Ξ±+2Οk Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (12) ΠΈ (13). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ Ξ± ΠΈ Ξ±+360k Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (14) ΠΈ (15).
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 3. ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ± Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ):
ΠΈΠ»ΠΈ (Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ):
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ (Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ):
ΠΈΠ»ΠΈ (Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ):
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Ξ± ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° P Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ Ξ±+Ο (ΠΈΠ»ΠΈ Ξ±+180Β°) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Q, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ P ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Π ΠΈΡ. 8). ΠΠ±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. Π ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (16),(17),(18),(19).
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ (
y=sin x)ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Ξ±, ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π ΠΈΡ.9).
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° M Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ) Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M Ρ ΠΎΡΡΡ OX ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ±. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Ο/2 ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1. ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ Ο/2 Π΄ΠΎ Ο, ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 0. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [0,Ο]. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ y=sin x, ΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ sinβΞ± ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ sinβx, Π° yβ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ x.
Π Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π° ΠΎΡΠΈ OX ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Οβ3 ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 0, 0. 5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3). ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 1, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ:
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (10) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Ρ.Π΅. Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΡΠ²ΠΎ (12)((14)) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 2Ο( 360Β°). ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ [βΟ;Ο] ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Ο Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Ρ βΟ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ:
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ (ββ;+β). ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: [β1;1].
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ (
y=cos x)ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Ξ±, Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π ΠΈΡ.13).
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° M Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ) Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M Ρ ΠΎΡΡΡ OX ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ±. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Ο/2 Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 0. ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ Ο/2 Π΄ΠΎ Ο, Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [0,Ο]. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ y=cos x, ΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ cosβΞ± ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ cosβx, Π° yβ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ x.
Π Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π° ΠΎΡΠΈ OX ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Οβ3 ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3). ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 1, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ:
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (11) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (Ρ.Π΅. ΡΠ΅ΡΠ½Π°). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΡΠ²ΠΎ (13)((15)) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 2Ο( 360Β°). ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ [βΟ;Ο] ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Ο Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Ρ βΟ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ:
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ (ββ;+β). ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: [β1;1].
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ: Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ξ’ ξ Π£ΡΠ΅Π±Π° ξ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ξ ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ sin, cos, tg, ct g, ΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π° , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ , ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄Π°Ρ .
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΠ’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ³Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ.
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
sin β ΡΠΈΠ½ΡΡ
cos β ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ
tg β ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
ctg β ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ
ΡΠ΅ΠΊ β ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ β ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ
Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ β Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ (
vercos β Π²Π΅ΡΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ)
haversin β Π°Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ
exsec β exsecant
excsc β exsecant 90 009
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Angle ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
, ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
, Π³ΡΠ°Π΄Π°Ρ
, ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ
.
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°Π΄ΡΡΡ Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΠΈΠ½ΡΡΡ Π‘Π΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ gits ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ: 10Π€Π°ΠΉΠ» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ°.
ΠΡ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ( sin ) Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ.
ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° (cos) Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ:
(ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ)
ΠΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ:
(ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ) ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ)
Π‘Π΅ΠΊΠ°Π½Ρ:
(ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°)
ΠΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ:
(ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°)
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ:
ΠΠΊΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ:
ΠΠΊΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ:
URL ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² Π±ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- β’ ΠΡΠ±
- β’ Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ
- β’ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ
- β’ ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ
- β’ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Ρ
- β’ Π Π°Π·Π΄Π΅Π» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (84 ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°)
ξ Β #geometry #math cos cosec cosec ant ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ctg ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ exsc exsec Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ haversin sec ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ sin ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ tg ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ vercos vercosin Π²Π΅ΡΡΠΈΡ
ο ο PLANETCALC, Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈξΏ ΠΠ½ΡΠΎΠ½ ξ’΅ 900 04 2020-11-09 16:07:37
‘; Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Ρ; } }ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ — cos(30) — Solumaths
Cos, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅:
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ cos Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ cos ΡΠ³Π»Π° Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
,
Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ².
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ , Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ , ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» cos , ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ, Π³ΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°
- Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ cos Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΎΡ `pi/6`, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅
cos(`pi/6`), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
`sqrt(3)/2` Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° 90, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ cos(90), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ 0.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ 50, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ cos(50), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ `sqrt(2)/2`.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ
ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ . ΠΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° :
cos(`2*pi`) | `1` | |||||
cos(`pi`) | `-1` | |||||
cos(`pi/2`) | `0` | |||||
cos(`pi/4`) | `sqrt(2)/2` | |||||
ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ( `pi/3`) | `1/2` | |||||
cos(`pi/6`) | `sqrt(3)/2` | |||||
cos(`2*pi/3`) | `-1/2` | |||||
COS (` 3*PI/4`) | `-SQRT (2)/2` | |||||
COS (` 5*PI/6`) | ||||||
COS (`5*PI/6`) | sqrt(3)/2` | |||||
cos(`0`) | `1` | |||||
cos(`-2*pi`) | `1` | |||||
cos(`-pi`) | `-1` | |||||
cos(`ΠΏΠΈ/2`) | ` 0` | |||||
cos(`-pi/4`) | `sqrt(2)/2` | |||||
cos(`-pi/3`) | `1/2` | 902 21|||||
ΠΊΠΎΡ (`-pi/6`) | `sqrt(3)/2` | |||||
cos(`-2*pi/3`) | `-1/2` | |||||
cos(`-3 *pi/4`) | `-sqrt(2)/2` | |||||
cos(`-5*pi/6`) | `-sqrt(3)/2` |
`AA x Π² RR, k Π² ZZ`,
- `cos(-x)= cos(x)`
- `cos(x+2*k*pi)=cos(x)`
- `cos(pi-x)=-cos(x) `
- `cos(pi+x)=-cos(x)`
- `cos(pi/2-x)=sin(x)`
- `cos(pi/2+x)=-sin(x) )`
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° -sin(x).
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° sin(x).
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ x, `cos(-x)=cos(x)`. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡ cos(x)=a . Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° `cos(x)=1/2` ΠΈΠ»ΠΈ `2*cos(x)=sqrt(2)` Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ:
cos(x), Π³Π΄Π΅ x β ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ , ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄Π°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
cos(`0`), Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ 1
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ :
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°. sin(x)`
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° :
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ cos(x) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ(`cos(x)`)=`sin(x)`
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ:
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» cos(x) is limit(`cos(x)`)
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° :
ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ arccos.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ²:- ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ : arccos.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ arccos ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ arccos ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
- ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ : Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ arcsin ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ arcsin ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.
- ΠΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ: Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°.
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ: simple_trig. ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ: cos. ΠΠΎΡ-ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ².
- ΠΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ: ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sec ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ ΡΠ³Π»Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ .
- ΠΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ : ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³. Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π° ΡΠ³Π»Π° Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ².
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: expand_trigo.