Нет комментариев Разное

Косинус в квадрате онлайн: Расчет косинуса в квадрате онлайн калькулятор

Опубликовано

Содержание

Калькулятор косинусов | Calculators.vip

Косинус для некоторых углов можно найти точные значения, а для других сложно определить точную цифру и можно вывести только приблизительное значение. 

.

Поделиться расчетом:

Найти величину

X=SIN(A)X=COS(A)X=TAN(A)X=CTN(A)

A=ARC SIN(X)A=ARC COS(A)A=ARC TAN(X)A=ARC CTN(X)

Первоначальные данные

Градус

Радиан

0° до 15°16° до 31°32° до 45°
cos(0°) = 1cos(16°) = 0.961262cos(32°) = 0.848048
cos(1°) = 0.999848cos(17°) = 0.956305cos(33°) = 0.838671
cos(2°) = 0.999391cos(18°) = 0.951057cos(34°) = 0.829038
cos(3°) = 0.99863cos(19°) = 0.945519cos(35°) = 0.819152
cos(4°) = 0.
997564		cos(20°) = 0.939693cos(36°) = 0.809017
cos(5°) = 0.996195cos(21°) = 0.93358cos(37°) = 0.798636
cos(6°) = 0.994522cos(22°) = 0.927184cos(38°) = 0.788011
cos(7°) = 0.992546cos(23°) = 0.920505cos(39°) = 0.777146
cos(8°) = 0.990268cos(24°) = 0.913545cos(40°) = 0.766044
cos(9°) = 0.987688cos(25°) = 0.906308cos(41°) = 0.75471
cos(10°) = 0.984808cos(26°) = 0.898794cos(42°) = 0.743145
cos(11°) = 0.981627cos(27°) = 0.891007cos(43°) = 0.731354
cos(12°) = 0.978148cos(28°) = 0.882948cos(44°) = 0.71934
cos(13°) = 0.97437cos(29°) = 0.87462cos(45°) = 0.707107
cos(14°) = 0.970296cos(30°) = 0.866025 
cos(15°) = 0.965926 cos(31°) = 0. 857167 
46° до 60°61° до 75°76° до 90°
cos(46°) = 0.694658cos(61°) = 0.48481cos(76°) = 0.241922
cos(47°) = 0.681998cos(62°) = 0.469472cos(77°) = 0.224951
cos(48°) = 0.669131cos(63°) = 0.45399cos(78°) = 0.207912
cos(49°) = 0.656059cos(64°) = 0.438371cos(79°) = 0.190809
cos(50°) = 0.642788cos(65°) = 0.422618cos(80°) = 0.173648
cos(51°) = 0.62932cos(66°) = 0.406737cos(81°) = 0.156434
cos(52°) = 0.615661cos(67°) = 0.390731cos(82°) = 0.139173
cos(53°) = 0.601815
cos(68°) = 0.374607		cos(83°) = 0.121869
cos(54°) = 0.587785cos(69°) = 0.358368cos(84°) = 0.104528
cos(55°) = 0. °}=\)\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos⁡\)\(\frac{π}{3}\)\(=\)\(\frac{1}{2}\)
\(\cos⁡2=-0,416…\)

Содержание:

  • Аргумент и значение
  • Коcинус острого угла
  • Косинус числа
  • Косинус любого угла
  • Знаки по четвертям
  • Связь с другими функциями
  • Функция 

Аргумент и значение


Косинус острого угла

Косинус острого угла можно определить с помощью прямоугольного треугольника — он равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Пример:

1) Пусть дан угол и нужно определить косинус этого угла.


2) Достроим на этом угле любой прямоугольный треугольник.


3) Измерив, нужные стороны, можем вычислить косинус.



Косинус острого угла больше \(0\) и меньше \(1\)

Если при решении задачи косинус острого угла получился больше 1 или отрицательным, то значит где-то в решении есть ошибка.

Косинус числа

Косинус числа можно определить с помощью числовой окружности – косинус числа равен абсциссе соответствующей точки на ней.

Числовая окружность позволяет определить косинус любого числа, но обычно находят косинус чисел как-то связанных с Пи: \(\frac{π}{2}\), \(\frac{3π}{4}\), \(-2π\).

Например, для числа \(\frac{π}{6}\) — косинус будет равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). А для числа \(-\)\(\frac{3π}{4}\) он будет равен \(-\)\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) (приблизительно \(-0,71\)).


Косинус для других часто встречающихся в практике чисел смотри в

тригонометрической таблице.

Значение косинуса всегда лежит в пределах от \(-1\) до \(1\).

При этом вычислен косинус может быть для абсолютно любого угла и числа.


Косинус любого угла

Благодаря числовой окружности можно определять косинус не только острого угла, но и тупого, отрицательного, и даже большего, чем \(360°\) (полный оборот). Как это делать — проще один раз увидеть, чем \(100\) раз услышать, поэтому смотрите картинку.


Теперь пояснение: пусть нужно определить косинус угла КОА с градусной мерой в \(150°\). Совмещаем точку О с центром окружности, а сторону ОК – с осью \(x\). После этого откладываем \(150°\) против часовой стрелки. Тогда ордината точки А покажет нам косинус этого угла.

Если же нас интересует угол с градусной мерой, например, в \(-60°\) (угол КОВ), делаем также, но \(60°\) откладываем по часовой стрелке.


И, наконец, угол больше \(360°\) (угол КОС) — всё аналогично тупому, только пройдя по часовой стрелке полный оборот, отправляемся на второй круг и «добираем нехватку градусов».

Конкретно в нашем случае угол \(405°\) отложен как \(360° + 45°\).


Несложно догадаться, что для откладывания угла, например, в \(960°\), надо сделать уже два оборота (\(360°+360°+240°\)), а для угла в \(2640°\) — целых семь.

Стоит запомнить, что:

Косинус прямого угла равен нулю. Косинус тупого угла — отрицателен.

Знаки косинуса по четвертям

С помощью оси косинусов (то есть, оси абсцисс, выделенной на рисунке красным цветом) легко определить знаки косинусов по четвертям числовой (тригонометрической) окружности:

— там, где значения на оси от \(0\) до \(1\), косинус будет иметь знак плюс (I и IV четверти – зеленая область),
— там, где значения на оси от \(0\) до \(-1\), косинус будет иметь знак минус (II и III  четверти – фиолетовая область).


Пример. Определите знак \(\cos 1\).
Решение: Найдем \(1\) на тригонометрическом круге. 2⁡x}\)
— 

котангенсом

 и синусом того же угла (или числа): формулой \(ctgx=\)\(\frac{\cos{x}}{\sin⁡x}\)
Другие наиболее часто применяемые формулы смотри 

здесь

.

Функция \(y=\cos{x}\)

Если отложить по оси \(x\) углы в радианах, а по оси \(y\) — соответствующие этим углам значения косинуса, мы получим следующий график:


График данной функции называется косинусоида и обладает следующими свойствами:

      — область определения – любое значение икса:   \(D(\cos{⁡x} )=R\)
      — область значений – от \(-1\) до \(1\) включительно:    \(E(\cos{x} )=[-1;1]\)
      — четная:   \(\cos⁡(-x)=\cos{x}\)

      — периодическая с периодом \(2π\):   \(\cos⁡(x+2π)=\cos{x}\)
      — точки пересечения с осями координат:
             ось абсцисс:   \((\)\(\frac{π}{2}\)\(+πn\),\(;0)\), где \(n ϵ Z\)
             ось ординат:   \((0;1)\)
      — промежутки знакопостоянства:
             функция положительна на интервалах:   \((-\)\(\frac{π}{2}\)\(+2πn;\) \(\frac{π}{2}\)\(+2πn)\), где \(n ϵ Z\)
             функция отрицательна на интервалах:   \((\)\(\frac{π}{2}\)\(+2πn;\)\(\frac{3π}{2}\)\(+2πn)\), где \(n ϵ Z\)
      — промежутки возрастания и убывания:
             функция возрастает на интервалах:    \((π+2πn;2π+2πn)\), где \(n ϵ Z\)
             функция убывает на интервалах:    \((2πn;π+2πn)\), где \(n ϵ Z\)
       — максимумы и минимумы функции:
             функция имеет максимальное значение \(y=1\) в точках \(x=2πn\), где \(n ϵ Z\)
             функция имеет минимальное значение \(y=-1\) в точках \(x=π+2πn\), где \(n ϵ Z\).

Смотрите также:

Синус
Тангенс
Котангенс
Решение уравнения \(\cos⁡x=a\)

Калькулятор — cos(2) — Solumaths

Cos, расчет онлайн

Итог:

Тригонометрическая функция cos вычисляет cos угла в радианах, градусов или градианов.

cos online

Описание:

Калькулятор позволяет использовать большинство из тригонометрических функций , есть возможность вычислить косинус , синус и касательная угла через одноименные функции.

Косинус тригонометрической функции

отметил cos , позволяет вычислить косинус угла онлайн , можно использовать разные угловые единицы: градусы, грады и радианы, которые по умолчанию являются угловыми единицами.

  1. Расчет косинуса

    2. Расчет косинуса угла в радианах

    Калькулятор косинуса позволяет через функцию cos вычислить онлайн косинус угла в радианах, вы должны сначала выберите нужную единицу, нажав на кнопку параметров расчетного модуля. После этого можно приступать к расчетам.

    Чтобы вычислить косинус онлайн от `pi/6`, введите cos(`pi/6`), после вычисления результат `sqrt(3)/2` возвращается.

    Обратите внимание, что функция косинуса способна распознавать некоторые специальные углы и делать расчеты со специальными связанными значениями в точной форме.

    Вычислить косинус угла в градусах

    Чтобы вычислить косинус угла в градусах, необходимо сначала выбрать нужную единицу измерения нажав на кнопку модуля расчета параметров. После этого можно приступать к вычислениям.

    Чтобы вычислить косинус 90, введите cos(90). возвращает 0.

    Вычислить косинус угла в градусах

    Для вычисления косинуса угла в градианах необходимо сначала выбрать нужную единицу измерения нажав на кнопку модуля расчета параметров. После этого можно приступать к вычислениям.

    Чтобы вычислить косинус 50, введите cos(50), после вычисления возвращается результат `sqrt(2)/2`.

    Обратите внимание, что функция косинуса способна распознавать некоторые специальные углы и выполнять исчисление со специальными ассоциированными точными значениями.

  2. Специальные значения косинуса

    3. Косинус допускает некоторые специальные значения, которые калькулятор может определить в точных формах. Вот список специальные значения косинуса :

    90 076 cos(`pi/6 `) 9007 5
    cos(`2*pi`) `1`
    cos(`pi`) `-1`
    cos(`pi/2 `) `0`
    cos(`pi/4`) `sqrt(2)/2`
    cos(`pi/3`) `1/2`
    `sqrt(3)/2`
    cos(`2*pi/3`) `-1/2`
    cos(`3*pi/4`) `-sqrt(2)/2`
    cos(`5*pi/6`) `-sqrt(3)/2`
    cos(`0`) `1`
    cos(`-2* pi`) `1`
    cos(`-pi`) `-1`
    cos(`pi/2`) `0` 900 77
    cos(`- pi/4`) `sqrt(2)/2`
    cos(`-pi/3`) `1/2`
    cos(`-pi/6`) `sqrt(3)/2`
    cos(`-2*pi/3`) `-1/2`
    cos(`-3*pi/4`) `-sqrt(2)/2`
    cos(`-5*pi/6`) `-sqrt(3)/2`

  3. Основные свойства

    4. `AA x в RR, k в ZZ`,

  • `cos(-x)= cos(x)`
  • `cos(x+2*k*pi)=cos(x)`
  • `cos(pi-x)=-cos(x) `
  • `cos(pi+x)=-cos(x)`
  • `cos(pi/2-x)=sin(x)`
  • `cos(pi/2+x)=-sin(x) )`

  • Производная косинуса

    • Производная косинуса равна -sin(x).

  • Первообразная косинуса

    • Первообразная косинуса равна sin(x).

  • Свойства функции косинуса

    • Функция косинуса является четной функцией для каждого действительного x, `cos(-x)=cos(x)`. Следствием для кривой, представляющей функцию косинуса, является то, что она допускает ось ординат как ось симметрии.

  • Уравнение с косинусом

    • Калькулятор имеет решатель, который позволяет решать уравнение с косинусом вида cos(x)=a . Расчеты для получения результата детализированы, поэтому можно будет решать уравнения типа `cos(x)=1/2` или `2*cos(x)=sqrt(2)` с этапами расчета.

    Синтаксис:

    cos(x), где x — мера угла в градусах, радианах или градах.

    Примеры:

    cos(`0`), возвращает 1

    Производная косинуса:

    Чтобы дифференцировать функцию косинуса онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную функции косинуса

    производная от cos(x) is производная(`cos(x)`)=`-sin(x)`

    Первообразная косинуса :

    Калькулятор первообразной позволяет вычислить первообразную функции косинуса.

    Первопроизводная от cos(x) является первообразной(`cos(x)`)=`sin(x)`

    Предельный косинус :

    Калькулятор предела позволяет вычислить пределы функции косинуса.

    предел cos(x) is limit(`cos(x)`)

    Обратная функция косинуса :

    обратная функция косинуса является функцией арккосинуса, отмеченной как arccos.

    Графический косинус:

    Графический калькулятор может отображать функцию косинуса в заданном интервале.

    Свойство функции косинуса:

    Функция косинуса является четной функцией.

    Расчет онлайн с косинусом

    См. также

    Список связанных калькуляторов:

    • Арккосинус : arccos. Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа. Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
    • Арксинус : арксинус. Функция arcsin позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.
    • Арктангенс: арктангенс. Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа. Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.
    • Тригонометрический калькулятор: simple_trig. Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.
    • Косинус: cos. Кос-тригонометрическая функция вычисляет косинус угла в радианах, градусов или градианов.
    • Косеканс: косеканс Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
    • Котангенс : котан. Тригонометрическая функция котана для вычисления котана угла в радианах, градусов или градианов.
    • Тригонометрическое расширение: expand_trigo. Калькулятор позволяет получить тригонометрическое разложение выражения.
    • Тригонометрическая линеаризация : linearization_trigo. Калькулятор, позволяющий линеаризовать тригонометрическое выражение.
    • Упростить калькулятор: упростить. Калькулятор, который может упростить алгебраическое выражение онлайн.
    • Секанс : сек. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
    • Синус : синус. Тригонометрическая функция sin для вычисления греха угла в радианах, градусов или градианов.
    • Тангенс: коричневый. Тригонометрическая функция тангенса для вычисления тангенса угла в радианах, градусов или градианов.

    Прочие ресурсы

    • Исправленные упражнения на числовые функции
    • Бесплатные онлайн математические игры про функции — производная — примитив — f(x)=0
    • Научитесь считать с помощью обычных математических функций

     

    Тета-калькулятор Cos 2

    Тета-калькулятор Omni cos 2 поможет вам, когда вам придется иметь дело с двойными углами и косинусами.

    В статье ниже мы объясняем, откуда берется тождество cos 2 theta и какую формулу для cos 2 theta следует использовать в зависимости от ваших данных, т. е. знаете ли вы косинус половины угла или, вернее, его синус. Мы также обсудим , как найти cos 2 theta с помощью этого калькулятора и покажем вам похожих инструментов Omni , чтобы вы могли узнать еще больше!

    Формула для косинуса 2 тета

    Формула для косинуса двойного угла равна 92(\theta)-1cos(2θ)=2cos2(θ)−1

    Вы можете выбрать любое из этих тождеств cos 2 theta, чтобы решить задачу cos двойного угла . Сделайте свой выбор на основе предоставленных данных или… просто используйте тета-калькулятор Omni cos 2!

    Как пользоваться тета-калькулятором cos 2?

    Чтобы использовать этот инструмент для нахождения cos 2 theta, вам нужно всего лишь ввести угол θ и… полюбоваться результатом. Что касается ввода угла, у вас есть три варианта:

    • градус;
    • радиан; и
    • пи умножить на радианы.

    Используйте последнюю опцию для ввода углов, таких как π6\frac \pi66π​ или 34π\frac 3 4\pi43​π.

    🙋 Хотя основное внимание в этом инструменте уделяется тета-идентичности cos 2, вы можете легко переключить его на вычисление формулы триггера двойного угла для синуса и тангенса!

    Калькуляторы двойного угла Omni

    Доволен тета-калькулятором cos 2? В Omni имеется целый набор инструментов, предназначенных для тождеств двойного угла триггера:

    • Калькулятор формулы двойного угла;
    • Калькулятор двойного угла;
    • Калькулятор тождеств двойного угла; и
    • Тета-калькулятор sin 2.

    Часто задаваемые вопросы

    Как найти cos 4 тета, учитывая cos тета?

    Чтобы вычислить cos(4θ) из cos(θ), дважды используйте формулу двойного угла:

    1. Вычислите cos(2θ)= 2cos²(θ) - 1 .
    2. Вычислить cos(4θ)= 2cos²(2θ) - 1
    3. Таким образом, окончательная формула читается как 9.

      Leave a Reply

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *