Опубликовано Таблица котангенсов, найти котангенс угла
Тригонометрические функции – это соотношение катетов и гипотенузы угла в прямоугольном треугольнике. Это очень важно. Длина сторон может изменяться, но соотношение останется прежним. На этом основании были созданы таблицы Брадиса, в котором указаны синус, косинус, тангенс и котангенс угла.
Котангенс – это соотношение катетов угла прямоугольного треугольника. Записывается следующим образом: ctg (А) = АС/ВС, где АС – ближний к углу катет, ВС – противолежащий катет.
Все данные есть в таблице котангенсов угла. Зная угол и одну из сторон, можно получить остальные данные. Производить расчеты можно на сайте посредством онлайн-калькулятора. Утверждение: знаю угол – знаю его тригонометрические функции, верно во все времена.
Таблица котангенсов от 0° — 360°
|
|
|
|
|
8807
7813
2493
1944
6745
5399
3138
|
|
|
|
|
3315
327
5543
1051
3249
8693
0503
6363Смотрите также
Котангенс угла онлайн. Таблица котангенсов. Формула котангенса угла.
Котангенс угла через градусы, минуты и секунды
+−
Котангенс угла через десятичную запись угла
Определение котангенса
Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
tg(α) = cos(α)/sin(α)
сtg(α) = 1/tg(α)
Таблица котангенсов в радианах
ctg(0°) = ∞ctg(π/12) = ctg(15°) = 3.732050808ctg(π/6) = ctg(30°) = 1.732050808ctg(π/4) = ctg(45°) = 1ctg(π/3) = ctg(60°) = 0.577350269ctg(5π/12) = ctg(75°) = 0.2679491924ctg(π/2) = ctg(90°) = 0ctg(7π/12) = ctg(105°) = -0.2679491924ctg(2π/3) = ctg(120°) = -0.577350269ctg(3π/4) = ctg(135°) = -1ctg(5π/6) = ctg(150°) = -1.732050808ctg(11π/12) = ctg(165°) = -3.732050808ctg(π) = ctg(180°) = ∞ctg(13π/12) = ctg(195°) = 3.
732050808ctg(7π/6) = ctg(210°) = 1.732050808ctg(5π/4) = ctg(225°) = 1ctg(4π/3) = ctg(240°) = 0.577350269ctg(17π/12) = ctg(255°) = 0.2679491924ctg(3π/2) = ctg(270°) = 0ctg(19π/12) = ctg(285°) = -0.2679491924ctg(5π/3) = ctg(300°) = -0.577350269ctg(7π/4) = ctg(315°) = -1ctg(11π/6) = ctg(330°) = -1.732050808ctg(23π/12) = ctg(345°) = -3.732050808
Таблица Брадиса котангенсы
| ctg(0) = ∞ | ctg(120) = -0.577350269 | ctg(240) = 0.577350269 |
| ctg(1) = 57.28996162 | ctg(121) = -0.6008606192 | ctg(241) = 0.5543090515 |
| ctg(2) = 28.63625328 | ctg(122) = -0.6248693519 | ctg(242) = 0.5317094318 |
| ctg(3) = 19.08113669 | ctg(123) = -0.6494075931 | ctg(243) = 0.5095254494 |
| ctg(4) = 14.30066626 | ctg(124) = -0.6745085166 | ctg(244) = 0.4877325885 |
| ctg(5) = 11.4300523 | ctg(125) = -0.7002075381 | ctg(245) = 0.466307658 |
ctg(6) = 9. 514364451 | ctg(126) = -0.7265425283 | ctg(246) = 0.4452286853 |
| ctg(7) = 8.144346428 | ctg(127) = -0.7535540499 | ctg(247) = 0.4244748162 |
| ctg(8) = 7.115369723 | ctg(128) = -0.7812856266 | ctg(248) = 0.4040262259 |
| ctg(9) = 6.313751516 | ctg(129) = -0.8097840329 | ctg(249) = 0.383864035 |
| ctg(10) = 5.67128182 | ctg(130) = -0.8390996309 | ctg(250) = 0.3639702343 |
| ctg(11) = 5.144554017 | ctg(131) = -0.869286738 | ctg(251) = 0.3443276133 |
| ctg(12) = 4.704630109 | ctg(132) = -0.9004040442 | ctg(252) = 0.3249196963 |
| ctg(13) = 4.331475875 | ctg(133) = -0.9325150862 | ctg(253) = 0.3057306815 |
| ctg(14) = 4.010780934 | ctg(134) = -0.9656887746 | ctg(254) = 0.2867453857 |
| ctg(15) = 3.732050808 | ctg(135) = -1 | ctg(255) = 0.2679491924 |
ctg(16) = 3. 487414443 | ctg(136) = -1.035530314 | ctg(256) = 0.2493280028 |
| ctg(17) = 3.270852618 | ctg(137) = -1.07236871 | ctg(257) = 0.2308681911 |
| ctg(18) = 3.077683537 | ctg(138) = -1.110612515 | ctg(258) = 0.2125565617 |
| ctg(19) = 2.904210878 | ctg(139) = -1.150368407 | ctg(259) = 0.1943803091 |
| ctg(20) = 2.747477419 | ctg(140) = -1.191753593 | ctg(260) = 0.1763269807 |
| ctg(21) = 2.605089065 | ctg(141) = -1.234897157 | ctg(261) = 0.1583844403 |
| ctg(22) = 2.475086854 | ctg(142) = -1.279941632 | ctg(262) = 0.1405408347 |
| ctg(23) = 2.355852366 | ctg(143) = -1.327044822 | ctg(263) = 0.1227845609 |
| ctg(24) = 2.246036774 | ctg(144) = -1.37638192 | ctg(264) = 0.1051042353 |
| ctg(25) = 2.14450692 | ctg(145) = -1.428148007 | ctg(265) = 0.08748866355 |
ctg(26) = 2. 050303841 | ctg(146) = -1.482560969 | ctg(266) = 0.06992681193 |
| ctg(27) = 1.962610505 | ctg(147) = -1.539864964 | ctg(267) = 0.05240777928 |
| ctg(28) = 1.880726465 | ctg(148) = -1.600334529 | ctg(268) = 0.0349207695 |
| ctg(29) = 1.804047755 | ctg(149) = -1.664279482 | ctg(269) = 0.01745506493 |
| ctg(30) = 1.732050808 | ctg(150) = -1.732050808 | ctg(270) = 0 |
| ctg(31) = 1.664279482 | ctg(151) = -1.804047755 | ctg(271) = -0.01745506493 |
| ctg(32) = 1.600334529 | ctg(152) = -1.880726465 | ctg(272) = -0.0349207695 |
| ctg(33) = 1.539864964 | ctg(153) = -1.962610505 | ctg(273) = -0.05240777928 |
| ctg(34) = 1.482560969 | ctg(154) = -2.050303841 | ctg(274) = -0.06992681193 |
| ctg(35) = 1.428148007 | ctg(155) = -2.14450692 | ctg(275) = -0.08748866355 |
ctg(36) = 1. 37638192 | ctg(156) = -2.246036774 | ctg(276) = -0.1051042353 |
| ctg(37) = 1.327044822 | ctg(157) = -2.355852366 | ctg(277) = -0.1227845609 |
| ctg(38) = 1.279941632 | ctg(158) = -2.475086854 | ctg(278) = -0.1405408347 |
| ctg(39) = 1.234897157 | ctg(159) = -2.605089065 | ctg(279) = -0.1583844403 |
| ctg(40) = 1.191753593 | ctg(160) = -2.747477419 | ctg(280) = -0.1763269807 |
| ctg(41) = 1.150368407 | ctg(161) = -2.904210878 | ctg(281) = -0.1943803091 |
| ctg(42) = 1.110612515 | ctg(162) = -3.077683537 | ctg(282) = -0.2125565617 |
| ctg(43) = 1.07236871 | ctg(163) = -3.270852618 | ctg(283) = -0.2308681911 |
| ctg(44) = 1.035530314 | ctg(164) = -3.487414443 | ctg(284) = -0.2493280028 |
| ctg(45) = 1 | ctg(165) = -3.732050808 | ctg(285) = -0.2679491924 |
ctg(46) = 0. 9656887746 | ctg(166) = -4.010780934 | ctg(286) = -0.2867453857 |
| ctg(47) = 0.9325150862 | ctg(167) = -4.331475875 | ctg(287) = -0.3057306815 |
| ctg(48) = 0.9004040442 | ctg(168) = -4.704630109 | ctg(288) = -0.3249196963 |
| ctg(49) = 0.869286738 | ctg(169) = -5.144554017 | ctg(289) = -0.3443276133 |
| ctg(50) = 0.8390996309 | ctg(170) = -5.67128182 | ctg(290) = -0.3639702343 |
| ctg(51) = 0.8097840329 | ctg(171) = -6.313751516 | ctg(291) = -0.383864035 |
| ctg(52) = 0.7812856266 | ctg(172) = -7.115369723 | ctg(292) = -0.4040262259 |
| ctg(53) = 0.7535540499 | ctg(173) = -8.144346428 | ctg(293) = -0.4244748162 |
| ctg(54) = 0.7265425283 | ctg(174) = -9.514364451 | ctg(294) = -0.4452286853 |
| ctg(55) = 0.7002075381 | ctg(175) = -11.4300523 | ctg(295) = -0. 466307658 |
| ctg(56) = 0.6745085166 | ctg(176) = -14.30066626 | ctg(296) = -0.4877325885 |
| ctg(57) = 0.6494075931 | ctg(177) = -19.08113669 | ctg(297) = -0.5095254494 |
| ctg(58) = 0.6248693519 | ctg(178) = -28.63625328 | ctg(298) = -0.5317094318 |
| ctg(59) = 0.6008606192 | ctg(179) = -57.28996162 | ctg(299) = -0.5543090515 |
| ctg(60) = 0.577350269 | ctg(180) = ∞ | ctg(300) = -0.577350269 |
| ctg(61) = 0.5543090515 | ctg(181) = 57.28996162 | ctg(301) = -0.6008606192 |
| ctg(62) = 0.5317094318 | ctg(182) = 28.63625328 | ctg(302) = -0.6248693519 |
| ctg(63) = 0.5095254494 | ctg(183) = 19.08113669 | ctg(303) = -0.6494075931 |
| ctg(64) = 0.4877325885 | ctg(184) = 14.30066626 | ctg(304) = -0.6745085166 |
| ctg(65) = 0.466307658 | ctg(185) = 11.4300523 | ctg(305) = -0. 7002075381 |
| ctg(66) = 0.4452286853 | ctg(186) = 9.514364451 | ctg(306) = -0.7265425283 |
| ctg(67) = 0.4244748162 | ctg(187) = 8.144346428 | ctg(307) = -0.7535540499 |
| ctg(68) = 0.4040262259 | ctg(188) = 7.115369723 | ctg(308) = -0.7812856266 |
| ctg(69) = 0.383864035 | ctg(189) = 6.313751516 | ctg(309) = -0.8097840329 |
| ctg(70) = 0.3639702343 | ctg(190) = 5.67128182 | ctg(310) = -0.8390996309 |
| ctg(71) = 0.3443276133 | ctg(191) = 5.144554017 | ctg(311) = -0.869286738 |
| ctg(72) = 0.3249196963 | ctg(192) = 4.704630109 | ctg(312) = -0.9004040442 |
| ctg(73) = 0.3057306815 | ctg(193) = 4.331475875 | ctg(313) = -0.9325150862 |
| ctg(74) = 0.2867453857 | ctg(194) = 4.010780934 | ctg(314) = -0.9656887746 |
| ctg(75) = 0.2679491924 | ctg(195) = 3. 732050808 | ctg(315) = -1 |
| ctg(76) = 0.2493280028 | ctg(196) = 3.487414443 | ctg(316) = -1.035530314 |
| ctg(77) = 0.2308681911 | ctg(197) = 3.270852618 | ctg(317) = -1.07236871 |
| ctg(78) = 0.2125565617 | ctg(198) = 3.077683537 | ctg(318) = -1.110612515 |
| ctg(79) = 0.1943803091 | ctg(199) = 2.904210878 | ctg(319) = -1.150368407 |
| ctg(80) = 0.1763269807 | ctg(200) = 2.747477419 | ctg(320) = -1.191753593 |
| ctg(81) = 0.1583844403 | ctg(201) = 2.605089065 | ctg(321) = -1.234897157 |
| ctg(82) = 0.1405408347 | ctg(202) = 2.475086854 | ctg(322) = -1.279941632 |
| ctg(83) = 0.1227845609 | ctg(203) = 2.355852366 | ctg(323) = -1.327044822 |
| ctg(84) = 0.1051042353 | ctg(204) = 2.246036774 | ctg(324) = -1.37638192 |
| ctg(85) = 0.08748866355 | ctg(205) = 2. 14450692 | ctg(325) = -1.428148007 |
| ctg(86) = 0.06992681193 | ctg(206) = 2.050303841 | ctg(326) = -1.482560969 |
| ctg(87) = 0.05240777928 | ctg(207) = 1.962610505 | ctg(327) = -1.539864964 |
| ctg(88) = 0.0349207695 | ctg(208) = 1.880726465 | ctg(328) = -1.600334529 |
| ctg(89) = 0.01745506493 | ctg(209) = 1.804047755 | ctg(329) = -1.664279482 |
| ctg(90) = 0 | ctg(210) = 1.732050808 | ctg(330) = -1.732050808 |
| ctg(91) = -0.01745506493 | ctg(211) = 1.664279482 | ctg(331) = -1.804047755 |
| ctg(92) = -0.0349207695 | ctg(212) = 1.600334529 | ctg(332) = -1.880726465 |
| ctg(93) = -0.05240777928 | ctg(213) = 1.539864964 | ctg(333) = -1.962610505 |
| ctg(94) = -0.06992681193 | ctg(214) = 1.482560969 | ctg(334) = -2.050303841 |
| ctg(95) = -0.08748866355 | ctg(215) = 1. 428148007 | ctg(335) = -2.14450692 |
| ctg(96) = -0.1051042353 | ctg(216) = 1.37638192 | ctg(336) = -2.246036774 |
| ctg(97) = -0.1227845609 | ctg(217) = 1.327044822 | ctg(337) = -2.355852366 |
| ctg(98) = -0.1405408347 | ctg(218) = 1.279941632 | ctg(338) = -2.475086854 |
| ctg(99) = -0.1583844403 | ctg(219) = 1.234897157 | ctg(339) = -2.605089065 |
| ctg(100) = -0.1763269807 | ctg(220) = 1.191753593 | ctg(340) = -2.747477419 |
| ctg(101) = -0.1943803091 | ctg(221) = 1.150368407 | ctg(341) = -2.904210878 |
| ctg(102) = -0.2125565617 | ctg(222) = 1.110612515 | ctg(342) = -3.077683537 |
| ctg(103) = -0.2308681911 | ctg(223) = 1.07236871 | ctg(343) = -3.270852618 |
| ctg(104) = -0.2493280028 | ctg(224) = 1.035530314 | ctg(344) = -3.487414443 |
ctg(105) = -0. 2679491924 | ctg(225) = 1 | ctg(345) = -3.732050808 |
| ctg(106) = -0.2867453857 | ctg(226) = 0.9656887746 | ctg(346) = -4.010780934 |
| ctg(107) = -0.3057306815 | ctg(227) = 0.9325150862 | ctg(347) = -4.331475875 |
| ctg(108) = -0.3249196963 | ctg(228) = 0.9004040442 | ctg(348) = -4.704630109 |
| ctg(109) = -0.3443276133 | ctg(229) = 0.869286738 | ctg(349) = -5.144554017 |
| ctg(110) = -0.3639702343 | ctg(230) = 0.8390996309 | ctg(350) = -5.67128182 |
| ctg(111) = -0.383864035 | ctg(231) = 0.8097840329 | ctg(351) = -6.313751516 |
| ctg(112) = -0.4040262259 | ctg(232) = 0.7812856266 | ctg(352) = -7.115369723 |
| ctg(113) = -0.4244748162 | ctg(233) = 0.7535540499 | ctg(353) = -8.144346428 |
| ctg(114) = -0.4452286853 | ctg(234) = 0.7265425283 | ctg(354) = -9. 514364451 |
| ctg(115) = -0.466307658 | ctg(235) = 0.7002075381 | ctg(355) = -11.4300523 |
| ctg(116) = -0.4877325885 | ctg(236) = 0.6745085166 | ctg(356) = -14.30066626 |
| ctg(117) = -0.5095254494 | ctg(237) = 0.6494075931 | ctg(357) = -19.08113669 |
| ctg(118) = -0.5317094318 | ctg(238) = 0.6248693519 | ctg(358) = -28.63625328 |
| ctg(119) = -0.5543090515 | ctg(239) = 0.6008606192 | ctg(359) = -57.28996162 |
Котангенс 127 градусов
Котангенс 267 градусов
Котангенс 149 градусов
Котангенс минус 187 градусов
Онлайн калькулятор синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Калькулятор онлайн вычисляет тригонометрические функции для любого значения угла α заданного в градусах: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), секанс (sec), косеканс (cosec), версинус (синус-верзус) (versin), коверсинус (косинус-верзус) (vercos), гаверсинус (половина от синус-верзус) (haversin), экссеканс (exsec), экскосеканс (excsc).
Вычислить значения синуса и косинуса для стандартных значений углов можно с помощью тригонометрической окружности (тригонометрического круга). Например по тригонометрическому кругу можно найти значение синуса 45 градусов, косинуса 60 градусов или косинуса 90 градусов.
Вычислить значения для тангенсов и котангенсов можно с помощью таблицы синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов. Например по таблице тригонометрических функций можно найти значение тангенса 60 градусов или котангенса 30 градусов.
| Тригонометрические функций на единичной окружности | Тригонометрический круг (тригонометрическая окружность) |
Тригонометрическая таблица основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.
| α | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | 180° | 210° | 225° | 240° | 270° | 300° | 315° | 330° | 360° |
| sin(α) | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | -1/2 | -√2/2 | -√3/2 | -1 | -√3/2 | -√2/2 | -1/2 | 0 |
| cos(α) | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | -1/2 | -√2/2 | -√3/2 | -1 | -√3/2 | -√2/2 | -1/2 | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 |
| tg(α) | 0 | √3/3 | 1 | √3 | — | -√3 | -1 | -√3/3 | 0 | √3/3 | 1 | √3 | — | -√3 | -1 | -√3/3 | 0 |
| ctg(α) | — | √3 | 1 | √3/3 | 0 | -√3/3 | -1 | -√3 | — | √3 | 1 | √3/3 | 0 | -√3/3 | -1 | -√3 | — |
| α | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π | 7π/6 | 5π/4 | 4π/3 | 3π/2 | 5π/3 | 7π/4 | 11π/6 | 2π |
I.
Для справки:
- тригонометрические функции
- — элементарные функции, которые возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла (дуги) в круге). Эти функции нашли широчайшее применение в самых разных областях науки. Впоследствии определение тригонометрических функций было расширено, их аргументом теперь может быть произвольное вещественное или даже комплексное число. Наука, изучающая свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.
Основные тригонометрические функции:
- синус угла α
- обозначается sin(α) — отношение длины противоположного этому углу катета к гипотенузе;
- косинус угла α
- обозначается cos(α) — отношение прилежащего этому углу катета к гипотенузе.
Остальные тригонометрические функции можно выразить через синус и косинус:
- тангенс
- обозначается tg(α) — отношение длины противоположного углу катета к прилежащему катету;
- котангенс
- обозначается ctg(α) — отношение длины прилежащего к углу катета к противоположному катету;
- секанс
- обозначается sec(α) — отношение длины гипотенузы к прилежащему к углу катету;
- косеканс
- обозначается cosec(α) — отношение длины гипотенузы к противоположному катету.
Редко используемые тригонометрические функции:
- версинус
- обозначается versin(α) — единица минус косинус угла α;
- коверсинус
- обозначается vercos(α) — единица минус синус угла α;
- гаверсинус
- обозначается haversin(α) — половина версинуса угла α;
- экссеканс
- обозначается exsec(α) — секанс угла α минус единица;
- экскосеканс
- обозначается excsc(α) — косеканс угла α минус единица.
II. Примечание:
- Округление результатов расчета выполняется до указанного количества знаков после запятой (по умолчанию — округление до сотых).
- Блок исходных данных выделен желтым цветом, блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом, блок решения выделен зеленым цветом.
Найти синус, косинус, тангенс онлайн: формулы тригонометрических функций
В калькуляторе тригонометрических функций укажите параметры угла:
градусов (°), минут (‘), секунд (»).
Если дано значение синуса, косинуса или тангенса, то следует выбрать функцию в списке — sin, cos или tg — и в поле «для числителя» указать это значение (например, 0,2 или 0,12345). При этом все остальные поля остаются пустыми.
Если известно дробное значение функции, то числитель дроби указать в поле «для числителя», знаменатель — в поле «знаменатель дробного значения». Например, если синус равен 3/5, то выбрать в списке «sin», в поле «для числителя» указать цифру 3, в поле «знаменатель дробного значения» — цифру 5.
Заполните поле «Текст». Нажмите кнопку «Решить».
При помощи данного онлайн-калькулятора тригонометрических функций можно вычислить, чему равен синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс, версинус, коверсинус, гаверсинус, экссеканс, экскосеканс угла, зная, сколько составляет угол в двух единицах измерения – градусах и минутах. Результат задачи вычисляет компьютерная программа.
Дано:
ΔABC – прямоугольный треугольник,
гипотенуза AB = c,
катет BC = a,
катет AC = b,
Таблица значений синуса угла
В тригонометрии синус угла A – отношение противолежащего катета a к гипотенузе c.
Формула синуса. sin A = a / c
Синус угла 0 градусов: sin 0° = sin 0 = 0
Синус угла 30 градусов: sin 30° = sin (π/6) = 1/2
Синус угла 45 градусов: sin 45° = sin (π/4) = √2/2
Синус угла 60 градусов: sin 60° = sin (π/3) = √3/2
Синус угла 90 градусов: sin 90° = sin (π/2) = 1
Синус угла 180 градусов: sin 180° = 0
Косинус угла. Таблица
Косинус угла A – отношение прилежащего катета b к гипотенузе c.
Математическая формула косинуса. cos A = b / c
Косинус угла 0 градусов: cos 0° = cos 0 = 1
Косинус угла 30 градусов: cos 30° = cos (π/6) = √3/2
Косинус угла 45 градусов: cos 45° = cos (π/4) =√2/2
Косинус угла 60 градусов: cos 60° = cos (π/3) =
1/2
Косинус угла 90 градусов: cos 90° = cos (π/2) = 0
Косинус угла 180 градусов: cos 180° = –1
Тангенс угла. Таблица
В геометрии тангенс угла A – отношение противолежащего катета a к прилежащему катету b.
Геометрическая формула тангенса.
tg A = a / b
Тангенс угла 0 градусов: tg 0° = tg 0 = 0
Тангенс угла 30 градусов: tg 30° = tg(π/6) =√3/3
Тангенс угла 45 градусов: tg 45° = tg(π/4) = 1
Тангенс угла 60 градусов: tg 60° = tg(π/3) = √3
Тангенс угла 90 градусов: tg 90° = tg(π/2) = не определяется
Тангенс угла 180 градусов: tg 180° = 0
Котангенс угла
Котангенс угла A – отношение длины прилежащего катета b к противолежащему катету a.
Формула котангенса. ctg A = b / a
Секанс
Секанс угла A равен отношению гипотенузы c к длине прилежащего катета b.
Формула секанса. sec A = c / b
Косеканс
Косеканс угла A – отношение гипотенузы c к противолежащему катету a.
Формула косеканса. cosec A = c / a
Версинус
Формула версинуса. versin A = 1 — cos A.
Коверсинус
Коверсинус определяется как coversin A = 1 — sin A.
Гаверсинус
Формула гаверсинуса. haversin A = (versin A) / 2.
Экссеканс
Экссеканс определяется по формуле: exsec A = sec A — 1.
Экскосеканс
Формула экскосеканса. excsc A = cosec A — 1.
Таблица котангенсов углов, вычислить котангенс угла
Тригонометрия является разделом математики, в которой рассматривается зависимость между сторонами треугольника и углами. Как известно, в прямоугольном треугольнике один угол обязательно прямой, остальные острые. Стороны, прилежащие к углу в 90 градусов, являются катетами треугольника, а сторона, расположенная против прямого угла, — его гипотенуза. Соотношения двух сторон прямоугольного треугольника представляют собой тригонометрические функции. Котангенс острого угла является одной из таких тригонометрических функций. Котангенсом угла является отношение величины прилежащего катета к величине противолежащего катета.
ctg (А) = в / а
где в — катет, прилежащий углу А;
а — противолежащий катет.
Если известен острый угол прямоугольника, можно найти котангенс угла, воспользовавшись таблицей тригонометрических функций.
Это следует помнить! Если известен угол, вы легко найдете его тригонометрические функции по таблице Брадиса.
Если известны катеты треугольника, можно определить котангенс угла и угол.
Если известен угол и одна из сторон треугольника, можно определить котангенс угла и остальные стороны треугольника.
Получить быстрое и правильное решение вам поможет онлайн калькулятор.
Рассчитать котангенс угла
ctg (°) =
Таблица котангенсов углов от 0° до 180°
|
|
|
3138
6003
7002
2309
1763
6009
327
7321Таблица котангенсов углов от 180° до 360°
|
|
|
4301
8807
8098Котангенс. Тригонометрические функции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости д
ⓘ Котангенс
Тригонометрические функции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе. Эти функции нашли широкое применение в самых разных областях науки. По мере развития математики определение аргумента тригонометрических функций было расширено, их аргументом теперь может быть произвольное вещественное и комплексное число.
Раздел математики, которая изучает свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.
К тригонометрическим функциям традиционно относят:
прямые тригонометрические функции:- Синус sin (грех) x {\displaystyle \sin x}.
- Косинус cos x {\displaystyle \cos x}.
- Тангенс t g x (т г) {\displaystyle \mathrm {tg} \,x}.
- Котангенс c t g x (с т г) {\displaystyle \mathrm {ctg} ({КТГ}) \,x}.
- Косеканс c o s e c x (П О С Е) {\displaystyle \mathrm {cosec} \,x}.
- Секанс sec (сек) x {\displaystyle \sec x}.
- Арксинус, арккосинус и т. д.
В типографии литературы на разных языках аббревиатура для тригонометрических функций по-разному, например, в англоязычной литературе тангенс, котангенс и косеканс обозначается tan (Тан) x {\свойства стиль отображения значение \Тан x}, cot x {\свойства стиль отображения значение \кроватку x}, csc (КБК) x {\свойства стиль отображения значение \КБК x}. Перед Второй мировой войной в Германии и во Франции эти функции были помечены таким же образом, как это принято в русских текстах, а затем в литературе на языках этих стран была принята английская расшифровка тригонометрических функций.
В дополнение к этим шести широко известных тригонометрических функций, иногда в литературе используются некоторые редко используемые тригонометрические функции versinus и т. д.
Функции синус и косинус одного реального аргумента представляет собой периодические, непрерывные и бесконечно дифференцируемые функции терки. остальные четыре функции на вещественной оси также поплавок, периодические и бесконечно дифференцируемые в области определения, но не непрерывные. тангенс и секанс имеют разрывы второго рода в точках ± π n π 2 {\свойства стиль отображения значение \ТЧ \Пи Н {\фрац {\пи }{2}}} а котангенс и косеканс — в точках ± π n {\свойства стиль отображения значение \ТЧ \Пи n}. графики тригонометрических функций показаны на рис. 1.
Тригонометрия за 5 минут! Тригонометрические функции и тригонометрический круг простыми словами | Клуб любителей математики
Официальное объяснение тригонометрии вы можете почитать в учебниках или на других интернет сайтах, а в этой статье мы хотим объяснить суть тригонометрии «на пальцах».
Тригонометрические функции связаны с соотношениями сторон в прямоугольном треугольнике:
- Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе;
- Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе;
- Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему;
- Котангенс угла – отношение прилежащего катета к противолежащему.
Или в виде формул:
Для удобства работы с тригонометрическими функциями был придуман тригонометрический круг, который представляет собой окружность с единичным радиусом (r = 1).
Тогда проекции радиуса на оси X и Y (OB и OA’) равны катетам построенного треугольника ОАВ, которые в свою очередь равны значениям синуса и косинуса данного угла.
Тангенс и котангенс получаются соответстсвенно из треугольников OCD и OC’D’, построенных подобно исходному треугольнику OAB.
Для упрощения обучения тригонометрическим функциям в школе используют только некоторые удобные углы в 0°, 30°, 45°, 60° и 90°.
Значения тригонометрических функций повторяются каждые 90° и в некоторых случаях меняя знак на отрицательный.
Достаточно запомнить значения некоторых важных углов и понять принцип повтора значений для бОльших углов.
Значения тригонометрических функций
для первой четверти круга (0° – 90°)
| 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | sin | 0 | 1 | cos | 1 | 0 | tg | 0 | 1 | √3 | – | ctg | – | √3 | 1 | 0 |
|---|
Принцип повтора знаков тригонометрических функций
Угол может быть как положительный, так и отрицательный. Отрицательный угол считается угол, откладываемый в противоположную сторону.
В виду того, что полная окружность составляет 360°, значения тригонометрических функций углов, описывающих одинаковое положение радиуса, РАВНЫ.
Например, значения тригонометрических функций для углов 270° и -90° равны.
Для лучшего понимания и запоминания значений тригонометрических функций воспользуйтесь динамическим макетом тригонометрического круга ниже. Нажимая кнопки «+» и «–» значения угла будут увеличиваться или уменьшаться соответственно.
Тригонометрический круг
Углы в радианах
Для математических вычислений тригонометрических функций используются углы не в градусах, а в радианах. Что такое радиан? Угол в радианах равен отношению длины дуги окружности к радиусу. Полный круг в 360° соответствует длине окружности 2πr. Следовательно 360° в радианах равно 2π, а 180° равно π радиан.
Как преобразовывать градусы в радианы? Нужно значение в градусах разделить на 180° и умножить на π.
Например, для угла 90° будет · π = πЧтобы закрепить свои знания и проверить себя, воспользуйтесь онлайн-тренажером для запоминания значений тригонометрических функций.
Онлайн тренажердля запоминания значений тригонометрических функций для разных углов |
Простые тригонометрические тождества
Используя вышеописанные формулы:
тангенс угла выражается через отношение синуса к косинусу:
Соответственно котангенс выражается аналогично:
Также можно заметить, что произведение тангенса на котангес равно единице:
tg(a) · ctg(a) = · =- sin(a) · cos(a)
- cos(a) · sin(a)
Иными словами, тангенс угла обратно пропорционален котангенсу угла и наоборот:
tg(a) · ctg(a) = 1 ; tg(a) = ; сtg(a) =Используя теорему Пифагора в треугольнике, что сумма квадратов катетов равно квадрату гипотенузы
r2 = s2 + c2 = (sin(a) · r)2 + (cos(a) · r)2;
r2 · (sin(a)2 + cos(a)2) = r2
Сократим обе части на r2, получим:
sin2a + cos2a = 1
Разделив обе части на квадрат синуса или квадрат косинуса, получим еще два основных тригонометрических тождества:
Калькулятор котангенса онлайн — Расчет котана — производная — первообразная
Резюме:
Тригонометрическая функция котана для вычисления котангенса угла в радианах, градусы или градианы.
котанОписание:
Тригонометрическая функция котангенс отмечен котан ,
калькулятор котангенса , он позволяет в режиме вычислить
котангенс угла , можно использовать разные угловые единицы: градусы, градианы
или радианы — угловая единица измерения по умолчанию.
Котангенс является обратным тангенсу: `cotan (x) = 1 / tan (x)`.
- Расчет котангенса
- Функция котангенса допускает все действительные значения. Это означает, что для некоторых углов он будет крошечным (скажем,
-10000000или-10⁷, если вы предпочитаете научную нотацию), в то время как для других он будет довольно большим (например, стоимость строительства стены Трампа). . - Детская кроватка на математическом языке нечетная. Это означает, что значение угла
xпротивоположно значению угла-x. Другими словами, у наскроватка (x) = -cot (-x). - Функция котангенса является периодической с периодом
360градусов. Эта характеристика означает, что значения функции повторяются каждые360градусов. В математических обозначениях этот факт можно записать каккроватка (x) = кроватка (x + 360 °). - Подобно касательной (и, фактически, секущей и косекансу), функция котангенса существует не всегда. Для углов
xвидаx = k · 180 °сkцелым числом,cot xне определено. На приведенном выше графике котангенса мы видим, что в этих точках кривая уходит на плюс / минус бесконечность. - Просто поместите данные значения в формулу выше: cot (α) = 20/4 = 5
- Ноль (0)
- кратное π радиан
- 180 °
- Введите угол в указанном месте.
- Теперь выберите градусы, радианы, M-радианы или пи радианы из раскрывающегося меню.
- Щелкните кнопку «рассчитать».
- Значение COT будет отображаться в градусах, радианах, M-радианах или пи радианах в зависимости от вашего поля ввода.
- Пересчитать, чтобы произвести другой расчет.
- детская кроватка * t = cos * t sin * t = x.y
- т = х. y
- Косеканс
- Секант
- Котангенс
- Начните расчеты с более сложной стороны.
- Всегда предпочитаю все выражать в синусах и косинусах.
- Примените тождества Пифагора для преобразования между sin²x и cos²x.
- Всегда знайте, когда лучше всего применять формулу двойного угла и формулу сложения
Расчет котангенса угла в радианах
Для расчета котангенса котангенса угла в радианах необходимо сначала выбрать желаемую единицу измерения. щелкнув по кнопке опций модуля расчета. После этого действия вы можете начинать свои расчеты.
Итак, чтобы вычислить котангенс числа пи / 6, введите котан (`пи / 6`), после расчета, результат возвращается.
Расчет котангенса угла в градусах
Чтобы рассчитать онлайн котангенс угла в градусах, необходимо сначала выбрать желаемую единицу измерения. щелкнув по кнопке опций модуля расчета. После этого действия вы можете начинать свои расчеты.
Итак, чтобы вычислить котангенс 60, вы должны ввести котан (60), после вычисления будет возвращен результат.Чтобы вычислить котангенс Котангенс 60, введите котан (60), после расчета результат возвращается.
Расчет котангенса угла в градусах
Чтобы вычислить котангенс угла в градусах, сначала необходимо выбрать желаемую единицу, щелкнув по кнопке параметров модуля расчета. После этого действия вы можете начинать свои расчеты.
Чтобы вычислить котангенс 50, введите котан (50), после вычисления результат возвращается. 2`
Первообразный котангенс:
Калькулятор первообразной функции котангенса.
Первообразное котана (x) — это первообразное_ калькулятора (`» «котан» «(x)`) = `ln (sin (x))`
Предельный котангенс:
Калькулятор пределов позволяет вычислить пределы функции котангенса.
Предел котана (x) равен limit_calculator (`» «cotan» «(x)`)
Графический котангенс:
Графический калькулятор может строить график функции котангенса в интервале ее определения.
Свойство котангенса функции:
Функция котангенса — нечетная функция.Рассчитать онлайн с котаном (котангенсом)
Калькулятор котангенса
Добро пожаловать в Omni’s калькулятор котангенса , где мы изучим триггерную функцию и ее свойства. Возможно, среди всех тригонометрических функций она не самая известная и не самая используемая.Тем не менее, вы все еще можете встретить кроватка x (или кроватка (x) ) в учебниках, поэтому было бы полезно узнать , как найти котангенс . К счастью, у вас есть Omni, чтобы предоставить именно это, вместе с определением кроватки, формулой и графиком котангенса.
Так что же это за кроватка ? Хорошо, почему бы нам не перейти к первому разделу и не узнать?
Что такое
детская кроватка x ? Определение котангенсаВполне возможно (хотя мы никогда не можем быть уверены в этом), когда древние греки начали изучать треугольники, они не знали, с чего они начали .Например, когда Пифагор придумал свою теорему, он, вероятно, не подумал про себя: « Бьюсь об заклад, это приведет к некоторым шатким кривым, которые все старшеклассники когда-нибудь должны будут запомнить. » Тем не менее, , то есть именно то, что произошло .
Даже если их попытки заглянуть в будущее были в лучшем случае ошибочными, они все же правильно поняли: прямоугольных треугольников важны . Оказалось, что они не только должны удовлетворять известной формуле a² + b² = c² , но и , их стороны и внутренние углы соединены .В конце концов, мы можем легко представить, что если один угол (не правильный, заметьте) увеличивается, то противоположная сторона также должна увеличиваться. Эта концепция, по сути, является идеей тригонометрии.
Тригонометрические функции описывают отношения между длинами сторон прямоугольного треугольника. Ниже вы можете найти их все, включая определение кроватка .
Итак, что такое котангенс? Согласно рисунку выше, формула детской кроватки: разделите сторону рядом с углом на другую .Более того, сила этого определения (и, по сути, других пяти) заключается в том, что в некотором смысле длины сторон треугольника не имеют значения . То есть, если мы масштабируем треугольник до большего или меньшего размера, но сохраняем угол без изменений, отношения (а вместе с ними, функция котангенса и другие) не изменится .
При всех их сильных сторонах есть также небольшая слабость к определению кроватки , которое мы дали выше: он допускает только углы от 0 до 90 градусов (или от 0 до π / 2 в радианах).В конце концов, это прямоугольный треугольник. К счастью для нас, есть способ расширить все функции (включая нашу любимую функцию cot trig) на любой угол, даже на отрицательный. Хитрость заключается в том, чтобы переместить все рассуждения в двумерное евклидово пространство, то есть на плоскость .
Пусть A = (x, y) будет точкой на плоскости и пусть α будет углом, идущим против часовой стрелки от положительной половины горизонтальной оси к отрезку линии, соединяющему (0,0) и A. .(Обратите внимание, как мы сказали, что α идет от одной линии к другой, а не то, что она находится между ними. Из-за этого мы часто называем α направленным углом .)
Само собой разумеется, что такой угол может быть больше 90 градусов. Мы можем даже иметь значения больше, чем полный 360 -градусный угол . Для этого мы просто рассматриваем 360 как полный круг вокруг точки (0,0) , и с этого значения мы начинаем следующий круг.Более того, поскольку мы направили α, , , теперь мы можем также иметь отрицательные углы , просто двигаясь в обратном направлении, то есть по часовой стрелке, а не против часовой стрелки.
Итак, что такое детская кроватка в этом новом языке? В приведенных выше определениях тригонометрических функций мы заменяем a на y , b на x и c на √ (x² + y²) (расстояние от (0,0) к A , что соответствует гипотенузе).Таким образом, мы получаем новую формулу котангенса :
детская кроватка (α) = x / y . Но есть новые вопросы, на которые нужно ответить. Например, , что будет детская кроватка 0 ? В конце концов, для такого угла координата y равна нулю, и мы не можем делить на ноль, не так ли?
Тем не менее, у нас есть ответы . Мы установили определение детской кроватки, которым все довольны (да, не так ли?), Так что пришло время для следующего шага: анализ функции кроватки .А поскольку нам нравятся красивые картинки, мы начнем с рисования графика котангенса .
Подставка для кроватки
Возможно, вы уже видели график функции касательной. Вы не поверите, но сходство в названии неслучайно. Кто бы мог подумать, правда? Итак, если вы вспомните график функции тангенса, вы можете воспроизвести « найдите разницу » с графиком котангенса ниже. (Обратите внимание, что это то же изображение, что мы используем в нашем калькуляторе котангенса.)
Мы уже можем прочитать несколько важных свойств функции cot trig из этого относительно простого изображения. Чтобы все было в одном месте, мы перечислили их один за другим.
Давайте на мгновение добавим еще несколько слов к последнему пункту выше. Тот факт, что функция в некоторых местах не определена (например, cot 0 is undefined) является результатом определения cot. В конце концов, согласно приведенному выше разделу и формуле котангенса, которая у нас была, карта определяется как дробь.Как мы все знаем, у нас не может быть нуля в знаменателе . Именно это происходит с кроватка x в точках x = k · 180 ° . Например, для k = 0 у нас есть кроватка 0 , о которой мы так беспокоились.
Следовательно, область котангенса функции состоит из всех точек, которые не имеют формы x = k · 180 ° с k целым числом. Если бы мы хотели угодить некоторым из головорезов математиков, мы могли бы записать этот факт следующим образом:
D (детская кроватка) = {x: x ≠ k · 180 °, k ∈ ℤ} ,, где D (детская кроватка) обозначает область детской кроватки в математической записи.
Хорошо, движемся стремительно ! По общему признанию, нам здесь не почасово платят, но все же приятно видеть, сколько нам удалось покрыть до сих пор. И это еще не конец! Мы должны знать, как найти котангенс, используя прямоугольные треугольники и евклидовы координаты. Но есть ли другой способ? Что ж, название следующего раздела подсказывает ответ, не так ли?
Как найти функцию котангенса? Альтернативные формулы детских кроваток
После того, как вы познакомитесь с тригонометрией на уровне функций, вы перейдете к , анализируя соответствия между ними .Другими словами, вы ищете идентичности, которые они должны удовлетворить, или способы выражения одного с другим. Чтобы побудить вас углубиться в тему, давайте упомянем две известные формулы, которые мы часто используем при работе с треугольниками: закон синусов и закон косинусов.
Однако давайте, , более внимательно рассмотрим функцию «cot trig» , которая здесь является нашей точкой фокусировки.
Во-первых, мы уже упоминали, что tan x и cot x связаны не только схожестью названий.Вспомните из первого раздела, что в формулах тангенса и котангенса использовались одни и те же стороны треугольника: два катета. Единственная разница в том, что определение детской кроватки переворачивает их по сравнению с коричневым. Таким образом, мы приходим к нашей первой альтернативной формуле кроватки :
детская кроватка (x) = (tan (x)) ⁻¹ .Или, если вы предпочитаете дроби,
кроватка (x) = 1 / tan (x) . Обратите внимание, однако, что это не означает, что это функция, обратная касательной. Это будет карта arctan, которая принимает значение, допускаемое функцией tan, и возвращает соответствующий ей угол.Здесь мы можем только сказать, что cot x — это обратная (не обратная функция, заметьте!) tan x .
Но мы еще не закончили! Есть еще еще одна полезная формула кроватки , о которой мы хотели бы упомянуть. Он связывает функцию котангенса с двумя другими тригонометрическими картами: синусом и косинусом.
У нас:
кроватка (x) = cos (x) / sin (x) .На самом деле, вы могли видеть похожую, но перевернутую идентичность для касательной .Если это так, то в свете предыдущей формулы котангенса это не должно вызывать удивления.
Вместе с определением детской кроватки из первого раздела у нас теперь есть четыре разных ответа на вопрос « Что такое котангенс? ». Кажется, этого более чем достаточно, чтобы ненадолго оставить теорию, и перейдем к примеру , в котором на самом деле есть числа.
А мы?
Пример: использование калькулятора котангенса
Предположим, что после краткого знакомства с увлекательным миром тригонометрии ваш учитель решил, что пора проверить, сколько из сказанного им осталось в вашем мозгу .Они объявили об испытании определений и формул для функций, которые появятся позже на этой неделе.
Объем материала для изучения невелик, и осталось еще немало дней, но , будучи хорошим учеником, , вы решите начать подготовку сегодня. Вы наводите порядок на своем столе и для практики решаете, что вычислит значения всех тригонометрических функций под следующими углами: 30 ° , 45 ° , 60 ° и 75 ° .В этой статье нас больше всего интересует , как найти котангенс этих углов .
Прежде всего, давайте посмотрим, , насколько легко выполнить эту задачу с калькулятором кроватки Omni . Здесь у нас есть только одно поле переменной, которое нужно заполнить: угол . Мы вводим указанные выше числа один за другим, и калькулятор котангенса выдаст ответ под . Обратите внимание, что хотя калькулятор котангенса стремится к точности, вы можете уменьшить количество значащих цифр, если собираетесь использовать значения в некоторых дальнейших вычислениях.
Также обратите внимание, как для 30 ° и 60 ° , он дает вам точные значения перед их округлением, то есть в виде дроби с квадратным корнем. Мы подробнее поговорим о том, почему это так, через секунду.
А теперь пора на время оставить калькулятор котангенса и использовать то, что мы узнали из этой статьи. Другими словами, мы сами вычислим значения , используя определение котангенса из первого раздела. (Конечно, при желании вы можете использовать любую из трех других формул.)
Для каждого угла мы начнем с — рисунок прямоугольного треугольника с соответствующим углом. Начнем с первого: 30 ° .
Обратите внимание, что это совершенно особый треугольник, в котором мы знаем отношения между сторонами , то есть мы можем быть уверены, что если более короткий отрезок имеет длину x , то гипотенуза будет 2x . Это потому, что наша форма фактически представляет собой половину равностороннего треугольника. Таким образом, у нас есть другой острый угол, равный 60 ° , поэтому мы можем использовать ту же картинку для этого случая .
Напомним, что детская кроватка в математике — это , отношение ноги рядом с углом к другой ноге . Так что же в этом случае котангенс? Нас:
детская кроватка (30 °) = x√3 / x = √3 ,и:
детская кроватка (60 °) = x / x√3 = 1 / √3 = √3 / 3 . Далее переходим к углу 45 ° .
Опять же, нам повезло, что знаем отношения между сторонами треугольника. На этот раз это потому, что форма фактически представляет собой половину квадрата.
Мы используем определение котангенса, чтобы получить:
кроватка (45 °) = x / x = 1 . Итак, остался последний угол. Какой котангенс у 75 ° ?
Ну, как оказалось, ответ не так прост . Здесь нет специального треугольника. Мы могли бы, например, вспомнить предыдущий раздел и найти ответ, вычислив сначала tan (75 °) . Для этого, однако, нам пришлось бы использовать, например, формулы половинного угла, которые, в свою очередь, потребовали бы от нас найти cos (150 °) .Эта проблема, в конечном счете, не так уж и сложна, поскольку 150 ° = 180 ° - 30 ° , и оба 30 ° и 180 ° являются довольно простыми углами .
Урок здесь в том, что в целом вычисление тригонометрических функций — это не прогулка по парку. Фактически, мы обычно используем внешние инструменты для этого , такие как калькулятор котангенса Omni.
Тем не менее, эти несколько простых вычислений, безусловно, были хорошей подготовкой к предстоящему тесту .После того, как вы получите последнюю оценку по математике, оглянитесь на все воспоминания, которыми вы поделились с Omni Calculator, которые помогли вам на этом пути, и удовлетворительно кивает нам головой. . Плохие разработчики контента жаждут этого. 😀
Cos — онлайн калькулятор котангенса
Онлайн калькулятор для расчета котангенса угла
Онлайн калькулятор функции детской кроватки
Введите угол, котангенс которого необходимо вычислить. и нажмите кнопку Рассчитать.Единицу измерения угла можно переключать между градусами и радианами.
Описание
Котангенс — это величина, обратная касательной. Это соответствует соотношению смежной стороны к противоположной.
\ (\ Displaystyle кроватка (α) = \ гидроразрыва {Смежный} {Противоположный} = \ гидроразрыва {b} {а} \)
Функция котангенса ( Cot ) вычисляет котангенс угла, который задается как действительное число.
Eingabe
Угол указывается в градусах (> -180 ° … <180 °) или радианах (> -π … <π) и не равен нулю. Используемая единица измерения устанавливается в градусах или радианах в раскрывающемся меню.
Результат
Если в качестве аргумента ввести значение 0, результат будет бесконечным (1/0)
Отображение функции котангенса в Калькулятор RedCrab
|
Калькулятор котангенса
— Найдите кроватку в градусах или радианах
Онлайн-калькулятор котангенса находит значение котангенса, соответствующее значению заданного угла.Кроме того, этот калькулятор детской кроватки отображает конечный результат в градусах, радианах, м радианах или пи радианах в соответствии с вашими требованиями. Он автоматически выполняет стандартное уравнение детской кроватки.
Что ж, продолжайте читать, чтобы найти ответ о том, как найти котангенс (кроватку) и некоторую важную информацию о детской кроватке (x).
Что такое детская кроватка по математике?В тригонометрии детская кроватка может быть определена как обратная касательной. Однако в случае прямоугольного треугольника, когда мы делим длину прилегающей стороны на длину стороны, противоположной углу, полученное свойство называется котангенсом и обозначается сокращенно как детская кроватка.
Котангенс является обратной величиной тангенса:
Детская кроватка (x) = 1 / tan (x) = tan (x) -1. Или б / у
Однако котангенс можно представить в виде синуса (x) и косинуса (x).
Детская кроватка (x) = cos (x) / sin (x)
Пример:
Вычислить котангенс угла α в прямоугольном треугольнике, если длина соседней стороны равна 20, а противоположная сторона равна 4.
Кроме этого, вы также можете использовать калькулятор котангенса для получения безошибочных результатов.
Однако используйте онлайн-калькулятор тангенса, чтобы вычислить значения тангенса для заданного угла в градусах, радианах, м радианах или пи (π) радианах.
В прямоугольном треугольнике COT угла можно вычислить, взяв отношение соседнего бокового угла к его противоположному углу. Однако формула COT для расчета угла:
Детская кроватка (α) = соседний б / напротив
Вместо этого, калькулятор детской кроватки может быть хорошим выбором для определения котангенса угла за доли секунды.
Таблица котангенсаВ следующей таблице показаны значения котангенса общих углов в радианах и градусах. Однако все эти значения также можно рассчитать с помощью калькулятора детской кроватки.
| Градусов | Радианы | Y = Котангенс (X) |
| 180 ̊ | Π | Вне допустимого диапазона |
| 150 ̊ | 5π / 6 | -1.732051 |
| 135 ̊ | 3π / 4 | –1 |
| 120 ̊ | 2π / 3 | -0,57735 |
| 90 ̊ | π / 2 | 0 |
| 60 ̊ | π / 3 | 0,57735 |
| 45 ̊ | π / 4 | 1 |
| 30 ̊ | π / 6 | 1.732051 |
| 0 ̊ | 0 | 0 |
Кроме того, бесплатный онлайн-калькулятор Arctan позволяет вам найти функцию арктангенса или арктангенс (x) в радианах, градусах и различных единицах измерения.
График котангенса:В виде графика функция котангенса для другого угла отображается в виде серии повторяющихся кривых. Кроме того, при построении графика важно помнить, что котангенс угла никогда не будет равен:
Вы можете рассчитать котангенс в этом калькуляторе за два простых шага:
Ввод:После того, как вы введете угол и единицу измерения, калькулятор детской кроватки покажет:
На единичной окружности мы можем вычислить угол, используя координаты x и y этой конкретной связанной точки на единичной окружности:
Однако калькулятор котангенса является отличным помощником для вычисления значений котангенса угла в мгновение ока. Кроме того, если заданы значения касательной, калькулятор кроватки-1 найдет ее, поскольку детская кроватка также является обратной по отношению к касательной.
Каковы 3 взаимные идентичности?Используя концепцию взаимных идентичностей, статистики определяют три взаимных отношения:
Котангенс может применяться так же, как синус, косинус и тангенс.Вы можете использовать его на основе концепции прямоугольного треугольника. Его также можно использовать на основе единичной окружности, и в этом случае угол результатов будет отображаться в радианах.
Какой самый простой способ решить тригонометрию?Несколько советов по решению тригонометрии кроватки: :
Калькулятор котангенса поможет вам узнать о функции триггера кроватки и ее соответствующих элементах. Пожалуй, детская кроватка — одна из сложных тригонометрических функций, когда дело касается ручных расчетов. Тем не менее, вы все равно можете научиться определять котангенс с помощью этого бесплатного онлайн-калькулятора. К счастью, это лучший вариант для студентов и профессионалов, чтобы узнать об определении детской кроватки, расчетах ее формулы, а также связанных с ними терминах.
Артикул:Из источника в Википедии: радианы и градусы, определения единичного круга, алгебраические значения.
Из источника KhanAcademy: Взаимные тригонометрические отношения, Нахождение взаимных тригонометрических соотношений, Котангенс (раскладушка).
Из источника Purple Math: тригонометрические функции и их графики, ко-функции, граф котангенса.
Онлайн-таблица тригонометрии для углов от 0 до 90 градусов
Предоставлено Справочником по оборудованию
Нажмите ниже, чтобы найти начальный угол в таблицах
| Уголок | Синус | Косинус | Касательная | Секант | Косеканс | Котангенс | Угол |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.000000 | 1.000000 | 0,000000 | 1,00000 0 | Не определено | Неопределенный | 0 |
| 1 | 0.017452 | 0,999848 | 0,017455 | 1.000152 | 57.2987 | 57.2900 | 1 |
| 2 | 0.034899 | 0,999391 | 0,034921 | 1.000610 | 28,6537 | 28,6363 | 2 |
| 3 | 0.052336 | 0,998630 | 0,052408 | 1,001372 | 19.1073 | 19.0811 | 3 |
| 4 | 0.069756 | 0,997564 | 0,069927 | 1,002442 | 14,3356 | 14,3007 | 4 |
| 5 | 0.087156 | 0,996195 | 0,087489 | 1,003820 | 11,4737 | 11,4301 | 5 |
| 6 | 0.104528 | 0,994522 | 0,105104 | 1,005508 | 9,566772 | 9,514364 | 6 |
| 7 | 0.121869 | 0,9 | 0,122785 | 1,007510 | 8.205509 | 8.144346 | 7 |
| 8 | 0.139173 | 0,9 | 0,140541 | 1,009828 | 7,185297 | 7.115370 | 8 |
| 9 | 0.156434 | 0,987688 | 0,158384 | 1.012465 | 6.3 | 6.313752 | 9 |
| Уголок | Синус | Косинус | Касательная | Секант | Косеканс | Котангенс | Угол | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 0.173648 | 0,984808 | 0,176327 | 1.015427 | 5.758770 | 5,671282 | 10 | |
| 11 | 0.1 | 0,981627 | 0,194380 | 1.018717 | 5.240843 | 5.144554 | 11 | |
| 12 | 0.207912 | 0,978148 | 0,212557 | 1.022341 | 4.809734 | 4,704630 | 12 | |
| 13 | 0.224951 | 0,974370 | 0,230868 | 1.026304 | 4,445411 | 4.331476 | 13 | |
| 14 | 0.241922 | 0,970296 | 0,249328 | 1.030614 | 4,133565 | 4.010781 | 14 | |
| 15 | 0.258819 | 0,965926 | 0,267949 | 1.035276 | 3.863703 | 3,732051 | 15 | |
| 16 | 0.275637 | 0,961262 | 0,286745 | 1.040299 | 3,627955 | 3,487414 | 16 | |
| 17 | 0.2 | 0,956305 | 0,305731 | 1.045692 | 3,420304 | 3,270853 | 17 | |
| 18 | 0.309017 | 0,95 1057 | 0,324920 | 1.051462 | 3,236068 | 3,077684 | 18 | |
| 19 | 0.325568 | 0,945519 | 0,344328 | 1,057621 | 3,071553 | 2. 1 | 19 |
| Уголок | Синус | Косинус | Касательная | Секант | Косеканс | Котангенс | Угол | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 20 | 0.342020 | 0,939693 | 0,363970 | 1.064178 | 2, | 4 | 2,747477 | 20 |
| 21 | 0.358368 | 0,933580 | 0,383864 | 1,071145 | 2,7 | 2,60 5089 | 21 | |
| 22 | 0.374607 | 0,4 | 0,404026 | 1,078535 | 2.669467 | 2.475087 | 22 | |
| 23 | 0.3 | 0, | 5 | 0,424475 | 1.086360 | 2,559305 | 2.355852 | 23 |
| 24 | 0.406737 | 0, | 50,445229 | 1,094636 | 2.458593 | 2.246037 | 24 | |
| 25 | 0.422618 | 0,8 | 0,466308 | 1,103378 | 2,366202 | 2,144507 | 25 | |
| 26 | 0.438371 | 0,898794 | 0,487733 | 1,112602 | 2,28 1172 | 2.050304 | 26 | |
| 27 | 0.453990 | 0,8 | 0,509525 | 1,122326 | 2.202689 | 1,96 2611 | 27 | |
| 28 | 0.469472 | 0,882948 | 0,531709 | 1,132570 | 2,1 30054 | 1,880726 | 28 | |
| 29 | 0.484810 | 0,874620 | 0,554309 | 1,143354 | 2,06 2665 | 1,804048 | 29 |
| Уголок | Синус | Косинус | Касательная | Секант | Косеканс | Котангенс | Угол |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 0.500000 | 0,866025 | 0,577350 | 1,154701 | 2.000000 | 1.732051 | 30 |
| 31 | 0.515038 | 0,857167 | 0,600861 | 1,166633 | 1,941604 | 1,664279 | 31 |
| 32 | 0.529919 | 0,848048 | 0,624869 | 1,179178 | 1.887080 | 1,600335 | 32 |
| 33 | 0.544639 | 0,838671 | 0,649408 | 1,1 | 1.836078 | 1,539865 | 33 |
| 34 | 0.559193 | 0,829038 | 0,674509 | 1.206218 | 1,788292 | 1.482561 | 34 |
| 35 | 0.573576 | 0,819152 | 0,700208 | 1,220775 | 1.743447 | 1,428148 | 35 |
| 36 | 0.587785 | 0.809017 | 0,726543 | 1,236068 | 1.701302 | 1,376382 | 36 |
| 37 | 0.601815 | 0,798636 | 0,753554 | 1,252136 | 1.661640 | 1,327045 | 37 |
| 38 | 0.615661 | 0,788011 | 0,781286 | 1,269018 | 1,624269 | 1,279942 | 38 |
| 39 | 0.629320 | 0,777146 | 0.809784 | 1,286760 | 1,589016 | 1,234897 | 39 |
| Уголок | Синус | Косинус | Касательная | Секант | Косеканс | Котангенс | Угол |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 40 | 0.642788 | 0,766044 | 0,839100 | 1,305407 | 1,555724 | 1,1 | 40 |
| 41 | 0.656059 | 0,754710 | 0,869287 | 1,325013 | 1,524253 | 1,150368 | 41 |
| 42 | 0.669131 | 0,743145 | 0, 4 | 1,345633 | 1.494477 | 1,110613 | 42 |
| 43 | 0.681998 | 0,731354 | 0,932515 | 1,367327 | 1,466279 | 1,072369 | 43 |
| 44 | 0.694658 | 0,719340 | 0,965689 | 1,3 | 1.439557 | 1.035530 | 44 |
| 45 | 0.707107 | 0,707107 | 1.000000 | 1,414214 | 1,414214 | 1.000000 | 45 |
| 46 | 0.719340 | 0,694658 | 1.035530 | 1.439557 | 1,3 | 0,965689 | 46 |
| 47 | 0.731354 | 0,681998 | 1,072369 | 1,466279 | 1,367327 | 0,932515 | 47 |
| 48 | 0.743145 | 0,669131 | 1,110613 | 1.494477 | 1,345633 | 0, 4 | 48 |
| 49 | 0.754710 | 0,656059 | 1,150368 | 1,524253 | 1,325013 | 0,869287 | 49 |
| Уголок | Синус | Косинус | Касательная | Секант | Косеканс | Котангенс | Угол |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 50 | 0.766044 | 0,642788 | 1,1 | 1,555724 | 1,305407 | 0,839100 | 50 |
| 51 | 0.777146 | 0,629320 | 1,234897 | 1,589016 | 1,286760 | 0.809784 | 51 |
| 52 | 0.788011 | 0,615661 | 1,279942 | 1,624269 | 1,269018 | 0,781286 | 52 |
| 53 | 0.798636 | 0.601815 | 1,327045 | 1.661640 | 1,252136 | 0,753554 | 53 |
| 54 | 0.809017 | 0,587785 | 1,376382 | 1.701302 | 1,236068 | 0,726543 | 54 |
| 55 | 0.819152 | 0,573576 | 1,428148 | 1.743447 | 1,220775 | 0,700208 | 55 |
| 56 | 0.829038 | 0,559193 | 1.482561 | 1,788292 | 1.206218 | 0,674509 | 56 |
| 57 | 0.838671 | 0,544639 | 1,539865 | 1.836078 | 1,1 | 0,649408 | 57 |
| 58 | 0.848048 | 0,529919 | 1.600335 | 1.887080 | 1,179178 | 0,624869 | 58 |
| 59 | 0.857167 | 0,515038 | 1,664279 | 1,941604 | 1,166633 | 0,600861 | 59 |
| Уголок | Синус | Косинус | Касательная | Секант | Косеканс | Котангенс | Угол | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 60 | 0.866025 | 0,500000 | 1.732051 | 2.000000 | 1,154701 | 0,577350 | 60 | |
| 61 | 0.874620 | 0,484810 | 1,804048 | 2,06 2665 | 1,143354 | 0,554309 | 61 | |
| 62 | 0.882948 | 0,469472 | 1,880726 | 2,1 30054 | 1,132570 | 0,531709 | 62 | |
| 63 | 0.8 | 0,453990 | 1,96 2611 | 2.202689 | 1,122326 | 0,509525 | 63 | |
| 64 | 0.898794 | 0,438371 | 2,050304 | 2,28 1172 | 1,112602 | 0,487733 | 64 | |
| 65 | 0.8 | 0,422618 | 2,144507 | 2,366202 | 1,103378 | 0,466308 | 65 | |
| 66 | 0. | 50,406737 | 2,246037 | 2.458593 | 1,094636 | 0,445229 | 66 | |
| 67 | 0. | 5 | 0,3 | 2.355852 | 2,559305 | 1.086360 | 0,424475 | 67 |
| 68 | 0.4 | 0,374607 | 2.475087 | 2.669467 | 1,078535 | 0,404026 | 68 | |
| 69 | 0.933580 | 0,358368 | 2,605089 | 2,7 | 1,071145 | 0,383864 | 69 |
| Уголок | Синус | Косинус | Касательная | Секант | Косеканс | Котангенс | Угол | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 70 | 0.939693 | 0,342020 | 2,747477 | 2, | 4 | 1.064178 | 0,363970 | 70 |
| 71 | 0.945519 | 0,325568 | 2. 1 | 3,071553 | 1,057621 | 0,344328 | 71 | |
| 72 | 0.951057 | 0,309017 | 3,077684 | 3,236068 | 1,051462 | 0,324920 | 72 | |
| 73 | 0.956305 | 0,2 | 3,270853 | 3,420304 | 1.045692 | 0,305731 | 73 | |
| 74 | 0.961262 | 0,275637 | 3,487414 | 3,627955 | 1.040299 | 0,286745 | 74 | |
| 75 | 0.965926 | 0,258819 | 3,732051 | 3.863703 | 1.035276 | 0,267949 | 75 | |
| 76 | 0.970296 | 0,241922 | 4.010781 | 4,133565 | 1.030614 | 0,249328 | 76 | |
| 77 | 0.974370 | 0,224951 | 4.331476 | 4,445411 | 1.026304 | 0,230868 | 77 | |
| 78 | 0.978148 | 0,207912 | 4,704630 | 4,809734 | 1.022341 | 0,212557 | 78 | |
| 79 | 0.981627 | 0,1 | 5.144554 | 5.240843 | 1.018717 | 0,194380 | 79 |
| Уголок | Синус | Косинус | Касательная | Секант | Косеканс | Котангенс | Угол |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 80 | 0.984808 | 0,173648 | 5.671282 | 5,758770 | 1.015427 | 0,176327 | 80 |
| 81 | 0.987688 | 0,156434 | 6.313752 | 6.3 | 1.012465 | 0,158384 | 81 |
| 82 | 0.9 | 0,139173 | 7.115370 | 7.185297 | 1,009828 | 0,140541 | 82 |
| 83 | 0.9 | 0,121869 | 8.144346 | 8.205509 | 1,007510 | 0,122785 | 83 |
| 84 | 0.994522 | 0,104528 | 9,514364 | 9,566772 | 1,005508 | 0,105104 | 84 |
| 85 | 0.996195 | 0,087156 | 11,4301 | 11,4737 | 1,003820 | 0,087489 | 85 |
| 86 | 0.997564 | 0,069756 | 14,3007 | 14,3356 | 1,002442 | 0,069927 | 86 |
| 87 | 0.998630 | 0,052336 | 19.0811 | 19,1073 | 1,001372 | 0,052408 | 87 |
| 88 | 0.999391 | 0,034899 | 28,6363 | 28,6537 | 1.000610 | 0,034921 | 88 |
| 89 | 0.999848 | 0,017452 | 57.2900 | 57,2987 | 1.000152 | 0,017455 | 89 |
| 90 | 1.000000 | 0,000000 | Бесконечность | бесконечность | 1.000000 | 0,000000 | 90 |
| Уголок | Синус | Косинус | Касательная | Секант | Косеканс | Котангенс | Угол |
Онлайн-калькулятор тригонометрии, преобразование значений в sin, cos, tan и т. Д.
Тригонометрические функции были определены с помощью единичной окружности. Угол, измеренный против часовой стрелки от оси x вдоль дуги окружности.
Sin (θ) - вертикальный компонент, cos (θ) - горизонтальная координата конечной точки дуги, а отношение sin (θ) / cos (θ) определяется как tan (θ). Поскольку тригонометрические функции периодические с периодом 360 градусов или, скажем, 2 π, следовательно:
func (θ) = func (2 π r n + θ)
где func - тригонометрическая функция, а n - целое число.
Sin (q) = Противоположность / Гипотенуза
Cos (q) = Соседняя / Гипотенуза
Желто-коричневый (q) = Напротив / Соседний
| Уголок | грех | cos | загар | детская кроватка | сек | код |
| 0 или | 0 | 1 | 0 | Не определять | 1 | Не определять |
| 30 или | 1 / 2 | √3 / 2 | 1 / √3 | √3 | 2 / √3 | 2 |
| 45 или | 1 / √2 | 1 / √2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60 или | √3 / 2 | 1 / 2 | √3 | 1 / √3 | 2 | 2 / √3 |
| 90 или | 1 | 0 | Не определять | 0 | Не определять | 1 |
Sin, cos, tan, cot, sec, cosec тригонометрический калькулятор _ онлайн-инструмент расчета, онлайн-вычисления, онлайн-калькулятор, калькулятор онлайн-расчет
Описание приложения
Функция синуса :
Для любого действительного числа x он соответствует уникальному углу (равному этому действительному числу в радианной системе), и этот угол соответствует к однозначно определенному значению синуса sin x. 2).
Функция косинуса :
Косинус = длина крючка / длина хорды
Оберните пифагорейскую струну в круг. Аккорд - это линия две точки на окружности. Самый большой хорда - это диаметр. Если нить прямоугольного треугольника поместить на диаметр, то прядь - это длинная струна, то есть синус, а крючок - это короткая струна, то есть оставшийся аккорд, косинус.
Говоря современным языком, синус - это отношение противоположной стороны к гипотенуза прямоугольного треугольника.(1/2).
cos = x / r
Косинус имеет максимальное значение 1 и минимальное значение -1.
Касательная функция
Касательная функция - это прямоугольный треугольник, отношение противоположных сторона к соседней стороне называется касательной. В прямоугольной система координат.
Tan берет угол и возвращает соотношение двух правых сторон. прямоугольного треугольника. Это соотношение представляет собой отношение длины сторона угла, противоположная длине соседней стороны в прямоугольный треугольник.
Таким образом, до 1990-х годов касательная функция выражалась в в терминах TG θ, а после 1990-х годов он выражается через Tan θ.
Функция котангенса :
Колыбель + угол используется для колыбели + угол, например: cot30 ° - cot30 °, котангенс угла a выражается как cotA.
Если абсцисса любой точки на последнем крае угла делится по ненулевой ординате точки вершина угла совпадает с началом плоской прямоугольной системы координат, а начальный край угла совпадает с положительной осью абсцисс.
Котангенс и тангенс взаимны.
В прямоугольном треугольнике отношение смежных прямых углов и относительные прямые углы острого угла называются котангенсом острый угол.
Секущая функция :
Пусть △ ABC, ∠C = 90 ° (средняя школа - тригонометрическая функция с острый угол) AC = b ， BC = a ， AB = c ， ∪ [1, + ∞)) секущая функция: sec∠A = c / b (скос / смежная кромка) ， y = secx.
В y = secx, возьмите любое значение X, которое делает secx значимым и соответствующее ему значение y как (x, y).График выполнен в прямоугольном система координат называется секущей функцией изображения, также известной как секущая кривая.
Тригонометрическая функция :
Тригонометрические функции (также известные как "круговые функции") функции углов; они важны при изучении треугольников и моделирование периодических явлений и во многих других приложениях. Тригонометрическая функция обычно определяется как отношение две стороны прямоугольного треугольника, содержащие угол или длину различных отрезков на единичной окружности.Более современные определения выразить их как решения бесконечного ряда или конкретного дифференциала уравнений, что позволяет расширить их на любое количество положительных и отрицательные значения, даже сложные значения.
.