Модуль числа онлайн калькулятор: Модуль числа — Агентство недвижимости Люберцы

Содержание

Алгебраическая форма записи комплексного числа

Алгебраическая форма записи комплексного числа выглядит так: z=x+i*y, где x — действительная часть комплексного числа, y — мнимая часть.

Назначение. Онлайн калькулятор предназначен для представления комплексного числа в алгебраической форме. Результаты вычисления оформляются в формате Word.

Решение онлайн
Видеоинструкция

Пример №1. Дано комплексное число . Требуется: 1) записать число z в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения w³+z=0.
Решение. Предварительно с помощью данного калькулятора представим число в алгебраическая форме. Затем преобразуем число в тригонометрическую форму с помощью данного сервиса. После преобразований получим:
Алгебраическая форма записи:

Находим тригонометрическую форму комплексного числа.

,

Поскольку x > 0, y < 0, то arg(z) находим как:

Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа:

2) найти все корни уравнения w³+z=0.
Получаем уравнение w³ + z = 0 или w = (-z)^1/3 = (-sqrt(2) + i*sqrt(2))^1/3.
Далее решаем с помощью этого сервиса. Находим тригонометрическую форму комплексного числа z = -sqrt(2)+I*sqrt(2)
,

Поскольку x < 0, y ≥ 0, то arg(z) находим как:

Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа z = -sqrt(2)+I*sqrt(2)

Извлекаем

k = 0

или

k = 1

или

k = 2

или

Пример №2. Дано комплексное число . Требуется: 1) записать число a в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения

z³ + a = 0.

Перейти к онлайн решению своей задачи

Пример №3. Число записать в алгебраической форме.
Решение. так как i⁸² = i^4*20+2= -1, i³⁷= i^4*9+1= i, i⁴⁴= i^4*11=1, i⁵¹=i^4*12+3 = -i, то
, поэтому

Пример №4. Записать число в алгебраической форме
Решение.
Модуль числа |z|=3, аргумент argz = 5/3π

, x > 0 , y < 0

, откуда

Имеем

Подставим y в первое уравнение

Поскольку x > 0 , y < 0, то

Пример №5. Записать число в алгебраической форме
Решение.
Модуль числа |z|= , аргумент argz = 5/4π

, x < 0 , y < 0

, откуда

Имеем

y=x
Подставим y в первое уравнение

x=1, y = 1
Поскольку x < 0 , y < 0, то z=-1-i

Пример №6. Как перевести комплексное число из показательной (экспоненциальной) формы в алгебраическую.

Решение. Преобразуем к виду
Комплексное число представлено в экспоненциальной форме:

z=|z|·e^i·φ

Аргумент числа:
Откуда:
Модуль числа:

|z|

Выразим y:

И подставим в выражение для модуля:

x²+y²

e²

Получим: ,
И тогда число в алгебраической форме:

Пример №7. Как перевести комплексное число из логарифмической формы в алгебраическую.

ln(-10·i)

Решение. Представим в показательной форме:

t=e^ln(i·(-10))=-10·i

Для упрощения вычислений найдем все характеристики для

z=-i

, а модуль числа умножим на 10.
Действительная часть числа:

x=Re(z)=0

Мнимая часть числа:

y=Im(z)=-1

Модуль комплексного числа:
С учетом 10 получаем:

|z|=10·1=10

Поскольку x = 0, y < 0, то arg(z) находим как:

arg(z)

|z|·e^i·φ

=
Обратно логарифмируем:

ln(t)

=
Ответ:

Комплексные числа · Калькулятор Онлайн

Калькулятор комлексных чисел

Препод очень удивится увидев твоё верное решение😉

Калькулятор работает, доволен как слон

Введите комплексное выражение, которое необходимо вычислить

Выполняет простые операции с комплексными числами. 7

— возведение в степень

(5+6j) + 8j

— сложение

(5+6j) — (7-1j)

— вычитание

conjugate(1+4j) или conj(1+4j)

Сопряженное (комплексно-сопряженное) число для (1 + 4j)

re(1+I)

Реальная часть комплексного числа 1 + I

im(1+I)

Мнимая часть 1 + I

sign(1+I)

Комплексный знак числа 1 + I

absolute(1+I)

Модуль от 1 + I

arg(1+I)

Аргумент от 1 + I

Другие примеры:

Квадратный корень из комплексного числа

sqrt(1-24*i)

Деление комплексных чисел

(1-2i)/(1+4i)

Кубический корень

cbrt(1-7*i)

Умножение комплексных чисел

(5+4i)*(8-2i)

Корни четвертой и пятой степени

(1-11*i)^(1/4)

(1-11*i)^(1/5)

Комплексно-сопряженное число

conj(1 + 4j)

(3/2-3*sqrt(3)/2*i)/conj(-5/2-1/3*i)

Реальная часть комплексного числа

re(1+I)

Комплексные уравнения

z - |z| = 2 + i

(i + 5)*z - 2*i + 1 = 0

Возведение в степень

i^15

(1 - 2*i)^32

Мнимая и действительная часть

im(re(x) + y)

Мнимая часть

im(1+I)

Модуль комплексного числа

absolute(1+I)

Аргумент

arg(1+I)

Комплексный знак числа

sign(1+I)

Можно использовать следующие функции от z (например, от z = 1 + 2. 2

Функция — Квадрат x

ctg(x)

Функция — Котангенс от x

arcctg(x)

Функция — Арккотангенс от x

arcctgh(x)

Функция — Гиперболический арккотангенс от x

tg(x)

Функция — Тангенс от x

tgh(x)

Функция — Тангенс гиперболический от x

cbrt(x)

Функция — кубический корень из x

gamma(x)

Гамма-функция

LambertW(x)

Функция Ламберта

x! или factorial(x)

Факториал от x

DiracDelta(x)

Дельта-функция Дирака

Heaviside(x)

Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x): Интегральный синус от x
Ci(x): Интегральный косинус от x
Shi(x): Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x): Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа: вводить в виде 7. 3; — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
15/7: — дробь

Другие функции:

asec(x): Функция — арксеканс от x
acsc(x): Функция — арккосеканс от x
sec(x): Функция — секанс от x
csc(x): Функция — косеканс от x
floor(x): Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x): Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x): Функция — Знак x
erf(x): Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x): Функция Лапласа
asech(x): Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x): Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x): Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x): Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi

Число «Пи», которое примерно равно ~3.

2)`

Функция complex_modulus вычисляет модуль комплексного числа онлайн . Для расчета комплексного модуля с помощью калькулятора просто введите комплексное число в алгебраической форме и применить функция комплексный_модуль.

Для расчетный модуль комплексного числа после z=3+i, введите complex_modulus(`3+i`) или напрямую 3+i, если Кнопка complex_modulus уже появляется, возвращается результат 2.

Синтаксис:

комплекс_модуль(комплекс),комплекс — комплексное число.

Примеры:

complex_modulus(`1+i`), возвращает `sqrt(2)`

Расчет онлайн с помощью complex_modulus (калькулятор комплексного модуля)

См. также

Список связанных калькуляторов:

Амплитуда комплексного числа : амплитуда. Калькулятор амплитуды определяет амплитуду комплексного числа из его алгебраической формы.
Решение квадратного уравнения с комплексным числом: complexe_solve. Калькулятор уравнений комплексных чисел возвращает комплексные значения, для которых квадратное уравнение равно нулю.

Калькулятор комплексных сопряжений : комплексное_сопряжение. Онлайн-калькулятор сопряженных чисел возвращает сопряженное комплексное число.
Экспоненциальный: эксп. Функция exp вычисляет в режиме онлайн экспоненту числа.
Калькулятор комплексного модуля: комплексный_модуль. Калькулятор модуля позволяет вычислить модуль комплексного числа онлайн.
Калькулятор комплексных чисел: комплексное_число. Калькулятор комплексных чисел позволяет выполнять вычисления с комплексными числами (расчеты с i).
Мнимая часть комплексного числа : imaginary_part. Калькулятор мнимой части позволяет вычислить онлайн мнимую часть комплексного числа.
Действительная часть комплексного числа: real_part. Калькулятор вещественной части позволяет вычислить в режиме онлайн действительную часть комплексного числа.

Прочие ресурсы

Исправленные упражнения на комплексные числа
Бесплатные онлайн-викторины по математике по комплексным числам
Научитесь считать с комплексными числами

Калькулятор модульного возведения в степень и последовательного возведения в квадрат

Введите модульное возведение в степень

Как работает калькулятор модульного возведения в степень и последовательного возведения в квадрат?

Решает x ⁿ mod p следующими методами:
* Модульное возведение в степень
* Последовательное возведение в квадрат
Этот калькулятор имеет 1 вход.

Какая 1 формула используется для калькулятора модульного возведения в степень и последовательного возведения в квадрат?

Последовательное возведение в квадрат I = количество цифр в двоичной форме числа n. Запустите это количество циклов ² mod p

Чтобы узнать больше о математических формулах, ознакомьтесь с нашим досье формул

Какие 6 понятий рассматриваются в калькуляторе модульного возведения в степень и последовательного возведения в квадрат?

показатель степени: Способность возводить число
целое число: целое число; число, не являющееся дробью
…,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,…
модульное возведение в степень: остаток от возведения целого числа b (основание) в степень e (показатель степени) и деления на целое положительное число m (модуль)
модуль: остаток от деления после одно число делится на другое.