Округлитель чисел онлайн: Округленные числа | Онлайн калькулятор

Опубликовано

Содержание

Округление чисел онлайн калькулятор

– Автор: Игорь (Администратор)

С помощью данного бесплатного онлайн калькулятора вы сможете округлять числа как после запятой (десятых, сотых, тысячных, десятитысячных, стотысячных), так и до (десятков, сотен, тысяч и т.п.). Преимуществом сервиса является то, что расчет осуществляется автоматически. Просто вводите значения в соответствующие поля.

Округление числа

 

Стандартное 0.00

 

Округление вниз 0.00

 

Округление вверх 0.00

 

 

 

Как пользоваться онлайн калькулятором?

Все очень просто. Рассмотрим на примере округления числа 12313,255 до 2 знаков после запятой (сотых).

1. Укажите число - это 12313,255.

2. Задайте значение знаков после запятой - это 2.

3. Результат (стандартное - 12313,26 ; округление вниз - 12313,25 ; округление вверх - 12313,26) отобразится автоматически.

Особенности калькулятора

1. Если вводить отрицательное значение в поле "Знаков после запятой", то происходит округление целой части. Например, для стандартного округления, число (154,123) со значением (2) будет (154,12), со значением (-1) будет (150), а с (-2) будет (200).

2. В результатах отображается три варианта округления. Первый - это стандартное (округление к ближайшему целому). Второй - это округление вниз, которое подразумевает отсечение всех цифр после необходимого разряда. Например, если округлять число (166,57) до десятых,

Округление чисел

В практической деятельности человека бывают числа двух видов: точные и приближённые. Часто знание лишь о приближённом числе достаточно для понимания сути дела. Иногда употребляют приближённые числа, так как точное не требуется, а иногда точное число невозможно найти в принципе.

Приближённые значения

Иногда в вычисления нет необходимости использовать точные числовые значения. Для ускорения или упрощения расчётов очень часто достаточно получения

приближенного результата. Для этого производят округления чисел, которые участвуют в расчетах а также и конечный результат вычислений. Приближённые значения используют тогда, когда точное значение чего-либо найти невозможно, или же это значение не важно для исследуемого предмета.

Например можно сказать, что дорога до дома занимает полчаса. Это прибличительное значение, поскольку точно сказать сколько времени займет путь до дома или слишком сложно или в большинстве случаев не так важно. Главное обозначить порядок чисел и этого бывает вполне достаточно.

В математике приближенные значения указываются с помощью специального знака.

\[ \LARGE \approx \]

Чтобы указать приблизительное значение чего-либо, используют округление чисел.

Округление чисел

Суть округления заключается в том, чтобы найти ближайшее значение от исходного. При этом, число может быть округлено до определённого разряда — до разряда десятков, разряда сотен, разряда тысяч.

Первое правило округления:

Если при округлении чисел первая из отделяемых цифр

меньше 5 (0, 1, 2, 3, 4), то последняя из оставляемых цифр остаётся без изменений (усиления или увеличения не производится).

Число 47,271 округлённо записывается как – 47,3. В данном случае цифра 2 будет усилена до 3, так как первая отсекаемая цифра 7, больше чем 5.

Второе правило округления:

Если при округлении чисел первая из отделяемых цифр больше 5 (5, 6, 7, 8, 9), то последняя из оставляемых цифр увеличивается на единицу (производится усиление).

Число 64,28 округлённо записывается как – 64. Число 64 наиболее близко к округляемому числу, чем 65.

Третье правило округления:

Если отсекается цифра 5, а за ней не имеется значащих цифр, то округление выполняется на ближайшее четное число, другими словами, последняя оставляемая цифра остаётся неизменной, если она четная, и усиливается в случае, если она нечетная.

Число 0,0465 округлённо записывается как – 0,046. В данном случае усиления не делается, так как последняя оставляемая цифра 6 является чётной. Число 0,935 округлённо записывается как – 0,94. Последняя оставляемая цифра 3 усиливается, так как она является нечётной.

Как округлить число до целого

Правило округления числа до целого

Чтобы округлить число до целого (или округлить число до единиц), надо отбросить запятую и все числа, стоящие после запятой.

Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то число не изменится.

Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, предыдущую цифру нужно увеличить на единицу.

Примеры округления числа до целого:

\[ 86,\underline 2 4 \approx 86 \]
Чтобы округлить число до целого, отбрасываем запятую и все стоящие после нее числа. Так как первая отброшенная цифра 2, предыдущую цифру не изменяем. Читают: «восемьдесят шесть целых двадцать четыре сотых приближенно равно восьмидесяти шести целым».

\[ 274,\underline 8 39 \approx 275 \]
Округляя число до целого, отбрасываем запятую и все следующие за ней цифры. Так как первая из отброшенных цифр равна 8, предыдущую увеличиваем на единицу. Читают: «Двести семьдесят четыре целых восемьсот тридцать девять тысячных приближенно равно двести семидесяти пяти целым».

\[ 0,\underline 5 2 \approx 1 \]

При округлении числа до целого запятую и все стоящие за ней цифры отбрасываем. Поскольку первая из отброшенных цифр — 5, предыдущую увеличиваем на единицу. Читают: «Нуль целых пятьдесят две сотых приближенно равно одной целой».

\[ 0,\underline 3 97 \approx 0 \]
Запятую и все стоящие после нее цифры отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 3, поэтому предыдущую цифру не изменяем. Читают: «Нуль целых триста девяносто семь тысячных приближенно равно нуль целых».

\[ 39,\underline 7 04 \approx 40 \]
Первая из отброшенных цифр — 7, значит, стоящую перед ней цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Тридцать девять целых семьсот четыре тысячных приближенно равно сорока целым». И еще пара примеров на округление числа до целых:

Как округлить до десятых

Правило округления числа до десятых.

Чтобы округлить десятичную дробь до десятых, надо оставить после запятой только одну цифру, а все остальные следующие за ней цифры отбросить.

Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяем.

Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу.

Примеры округления до десятых числа:

\[ 23,7\underline 5 \approx 23,8 \]
Чтобы округлить число до десятых, оставляем после запятой первую цифру, а остальное отбрасываем. Так как первая отброшенная цифра 5, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Двадцать три целых семьдесят пять сотых приближенно равно двадцать три целых восемь десятых».

\[ 348,3\underline 1 \approx 348,3 \]
Чтобы округлить до десятых данное число, оставляем после запятой лишь первую цифру, остальное — отбрасываем. Первая отброшенная цифра 1, поэтому предыдущую цифру не изменяем. Читают: «Триста сорок восемь целых тридцать одна сотая приближенно равно триста сорок одна целая три десятых».

\[ 49,9\underline 6 2 \approx 50,0 \]
Округляя до десятых, оставляем после запятой одну цифру, а остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 6, значит, предыдущую увеличиваем на единицу. Читают: «Сорок девять целых, девятьсот шестьдесят две тысячных приближенно равно пятьдесят целых, нуль десятых».

\[ 7,0\underline 2 8 \approx 7,0 \]
Округляем до десятых, поэтому после запятой оставляем только первую из цифр, остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 4, значит предыдущую цифру оставляем без изменений. Читают: «Семь целых двадцать восемь тысячных приближенно равно семь целых нуль десятых».

\[ 56,8\underline 7 06 \approx 56,9 \]
Чтобы округлить до десятых данное число, после запятой оставляет одну цифру, а все следующие за ней — отбрасываем. Так как первая отброшенная цифра — 7, следовательно, к предыдущей прибавляем единицу. Читают: «Пятьдесят шесть целых восемь тысяч семьсот шесть десятитысячных приближенно равно пятьдесят шесть целых, девять десятых».

Как округлить число до сотых

Правило округления числа до сотых

Чтобы округлить число до сотых, надо оставить после запятой две цифры, а остальные отбросить.

Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяем.

Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу.

Пример округления числа до сотых:

\[ 32,78\underline 6 \approx 32,79 \]
Чтобы округлить число до сотых, оставляем после запятой две цифры, а следующую за ними цифру отбрасываем. Поскольку эта цифра — 9, предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Тридцать две целых семьсот восемьдесят шесть тысячных приближенно равно тридцать две целых семьдесят девять сотых».

\[ 6,96\underline 1 \approx 6,96 \]
Округляя данное число до сотых, оставляем после запятой две цифры, а третью — отбрасываем. Так как отброшенная цифра — 1, предыдущую цифру оставляем без изменений. Читают: «Шесть целых девятьсот шестьдесят одна тысячная приближенно равно шесть целых девяносто шесть сотых».

\[ 17,48\underline 3 9 \approx 17,48 \]
При округлении до сотых оставляем после запятой две цифры, остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 3, поэтому предыдущую цифру не изменяем. Читают: «Семнадцать целых четыре тысячи тридцать девять десятитысячных приближенно равно семнадцать целых сорок восемь сотых».

\[ 0,12\underline 5 4 \approx 0,13 \]
Чтобы округлить данное число до сотых, после запятой оставим лишь две цифры, а остальные — отбросим. Первая из отброшенных цифр равна 5, поэтому предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Нуль целых тысяча двести пятьдесят четыре тысячных приближенно равно нуль целых тринадцать сотых».

\[ 549,30\underline 7 3 \approx 549,31 \]

При округлении числа до сотых оставляем после запятой две цифры, остальные — отбрасываем. Поскольку первая из отброшенных цифр — 7, предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читаем: «Пятьсот сорок девять целых, три тысячи семьдесят три десятитысячных приближенно равно пятьсот сорок девять целых, тридцать одна сотая».

Как округлить число до тысячных

Правило округления числа до тысячных

Чтобы округлить десятичную дробь до тысячных, надо оставить после запятой только три цифры, а остальные следующие за ней цифры отбросить.

Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяем.

Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу.

Пример кругления числа до тысячных:

\[ 3,785\underline 4 \approx 3,785 \]
Чтобы округлить число до тысячных, после запятой нужно оставить лишь три цифры, а четвертую — отбросить. Поскольку отброшенная цифра — 4, предыдущую цифру оставляем без изменений. Читают: «Три целых, семь тысяч восемьсот пятьдесят четыре десятитысячных приближенно равно три целых, семьсот восемьдесят пять тысячных».

\[ 37,207\underline 6 \approx 37,208 \]
Чтобы округлить это число до тысячных, после запятой оставляем три цифры, а четвертую — отбрасываем. Отброшенная цифра — 6, значит предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Тридцать семь целых две тысячи семьдесят шесть десятитысячных приближенно равно тридцать семь целых двести восемь тысячных».

\[ 69,999\underline 8 1 \approx 70,000 \]
Округляя число до тысячных, оставляем после запятой три цифры, а все остальные — отбрасываем. Так как первая из отброшенных цифр — 8, к предыдущей прибавляем единицу. Читают: «Шестьдесят девять целых девяносто девять тысяч девятьсот восемьдесят одна стотысячная приближенно равно семьдесят целых нуль тысячных».

\[ 863,124\underline 2 3 \approx 863,124 \]
Округляем число до тысячных, поэтому после запятой оставляем первые три цифры, а следующие за ними — отбрасываем. Так как первая из отброшенных цифр — 2, то предыдущую цифру не меняем. Читают: «Восемьсот шестьдесят три целых двенадцать тысяч четыреста двадцать три стотысячных приближенно равно восемьсот шестьдесят три целых сто двадцать четыре тысячных».

\[ 0,003\underline 5 9 \approx 0,004 \]

Чтобы округлить данное число до тысячных, первые три цифры, стоящие после запятой, оставляем, а все остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр равна 5, а это означает, что предыдущую цифру следует увеличить на единицу. Читают: «Нуль целых триста пятьдесят девять стотысячных приближенно равно нуль целых четыре тысячных».

Как округлить число до десятков

Правило округления числа до десятков

Чтобы округлить число до десятков, нужно цифру в разряде единиц заменить нулем, а если в записи числа есть цифры после запятой, то их следует отбросить.

Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяем.

Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу.

Примеры округления числа до десятков:

\[ 58\underline 3 \approx 580 \]
Чтобы округлить число до десятков, цифру в разряде единиц (то есть последнюю цифру в записи натурального числа) заменяем нулем. Так как эта цифра равна 3, предыдущую цифру не изменяем. Читают: «Пятьсот восемьдесят три приближенно равно пятьсот восемьдесят».

\[ 103\underline 7 \approx 1040 \]
Округляем до десятков, поэтому цифру в разряде единиц заменяем на нуль. Поскольку эта цифра — 7, предыдущую увеличиваем на единицу. Читают: «Тысяча тридцать семь приближенно равно тысяча сорок».

\[ 35\underline 2 ,78 \approx 350 \]
Округляя десятичную дробь до десятков, цифру в разряде единиц (то есть последнюю цифру перед запятой) заменяем нулем, а запятую и все стоящие после нее цифры отбрасываем. Замененная на нуль цифра — 2, значит предыдущую цифру изменять не надо. Читают: «Триста пятьдесят две целых семьдесят восемь сотых приближенно равно триста пятьдесят».

\[ 247\underline 6 ,05 \approx 2480 \]
Чтобы округлить данную десятичную дробь до десятков, цифру в разряде единиц заменяем нулем, а цифры, стоящие после запятой, отбрасываем. Так как замененная нулем цифра равна 6, к предыдущей цифре прибавляем единицу. Читают: «Две тысячи четыреста семьдесят шесть целых пять сотых приближенно равно две тысячи четыреста восемьдесят».

\[ 79\underline 9 ,1 \approx 800 \]
Округляя десятичную дробь до десятков, в разряде единиц заменяем цифру нулем, а запятую и все, что стоит после запятой, отбрасываем. Поскольку на нуль заменили 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Семьсот девяносто девять целых, одна десятая приближенно равно восемьсот».

Как округлить число до сотен

Правило округления числа до сотен

Чтобы округлить число до сотен, надо цифры в разряде единиц и десятков заменить нулями. При округлении до сотен десятичной дроби запятую и все стоящие после нее цифры отбрасывают.

Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяем.

Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу.

Примеры округления числа до сотен:

\[ 23\underline 1 7 \approx 2300 \]
Чтобы округлить до сотен это число, цифры в разряде единиц и десятков (то есть две последние цифры в записи) заменяем нулями. Так как первая из замененных на нуль цифр равна 1, предыдущую цифру не изменяем. Читают: «Две тысячи триста семнадцать приближенно равно две тысячи триста».

\[ 45\underline 8 1 \approx 4600 \]
Округляя данное число до сотен, две последние цифры в его записи заменяем на нули. Поскольку первая из замененных нулем цифр равна 8, предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Четыре тысячи пятьсот восемьдесят один приближенно равно четыре тысячи шестьсот».

\[ 785\underline 0 9 \approx 78500 \]
Округляем число до сотен, значит две последние цифры в записи числа — десятки и единицы — заменяем нулями. Первая из замененных нулем цифр равна нулю, поэтому предыдущую переписываем без изменений. Читают: «Семьдесят восемь тысяч пятьсот девять приближенно равно семьдесят восемь тысяч пятьсот».

\[ 939\underline 5 2 \approx 94000 \]
Чтобы округлить до сотен данное число, в разрядах десятков и единиц цифры заменяем на нули. Так как первая из замененных на нуль цифр — 9, предыдущую увеличиваем на единицу. Читают: «Девяносто три тысячи девятьсот пятьдесят два приближенно равно девяносто четыре тысячи».

\[ 14\underline 7 3,12 \approx 1500 \]
Чтобы округлить до сотен десятичную дробь, запятую и все стоящие после запятой цифры необходимо отбросить, а две последние цифры целой части (единицы и десятки) — заменить нулями. Первая из замененных на нуль цифр равна 7, поэтому к предыдущей цифре прибавляем единицу. Читают: «Тысяча четыреста семьдесят три целых двенадцать сотых приближенно равно тысяча пятьсот».

Как округлить число до тысяч

Правило округления числа до тысяч

Чтобы округлить число до тысяч, надо цифры в разрядах сотен, десятков и единиц заменить нулями. При округлении до тысяч десятичной дроби запятую и все стоящие после нее цифры нужно отбросить.

Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяем.

Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу.

Примеры округления числа до тысяч :

\[ 82\underline 3 71 \approx 82000 \]
Чтобы округлить до тысяч это число, надо цифры в разрядах сотен, десятков и единиц заменить нулями (у тысяч три нуля в конце записи, столько же нулей в конце числа должно получиться и при округлении до тысяч). Так как первая из цифр, которую мы заменили на нуль, равна 3, то предыдущую цифру оставляем без изменений. Читают: «Восемьдесят две тысячи триста семьдесят один приближенно равно восемьдесят две тысячи».

\[ 40\underline 6 28 \approx 41000 \]
При округлении до тысяч три последних цифры — в разрядах сотен, десятков и единиц — заменяем на нули. Так как первая из замененных нулем цифр равна 6, предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Сорок тысяч шестьсот двадцать восемь приближенно равно сорок одна тысяча».

\[ 159\underline 7 32 \approx 160000 \]
Округляя до тысяч данное число, цифры в разрядах сотен, десятков и единиц заменяем нулями. Первая из замененных нулем цифр равна 7, поэтому к предыдущей цифре прибавляем единицу. Читают: «Сто пятьдесят девять тысяч семьсот тридцать два приближенно равно сто шестьдесят тысяч».

\[ 238\underline 1 97 \approx 238000 \]
Округляем число до тысяч, поэтому цифры в разрядах сотен, десятков и единиц заменяем на нули. Так как первая из цифр, которую мы заменили нулем, равна 1, то предыдущую цифру переписываем без изменений. Читают: «Двести тридцать восемь тысяч сто девяносто семь приближенно равно двести тридцать восемь тысяч».

\[ 457\underline 2 49,83 \approx 457000 \]
Чтобы округлить десятичную дробь до тысяч, запятую и все цифры после запятой отбрасываем, а цифры в разрядах сотен, десятков и единиц заменяем нулями. Так как первая из замененных нулем цифр — 2, то предыдущую цифру не изменяем. Читают: «Четыреста пятьдесят семь тысяч двести сорок девять целых, восемьдесят три сотых приближенно равно четыреста пятьдесят тысяч».

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!

Округление чисел

Сегодня мы рассмотрим довольно скучную тему, без понимания которой двигаться дальше не представляется возможным. Эта тема называется «округление чисел» или по-другому «приближённые значения чисел».

Приближённые значения

Приближённые (или приблизительные) значения применяются тогда, когда точное значение чего-то найти невозможно, или же не важно чтобы это значение было точным для исследуемого предмета.

Например, на словах можно сказать, что в городе проживает полмиллиона человек, но это высказывание не будет истинным, поскольку количество человек в городе меняется — люди приезжают и уезжают, рождаются и умирают. Поэтому правильнее будет сказать, что в городе проживает приблизительно полмиллиона человек.

Ещё пример. В девять утра начинаются занятия. Мы вышли из дома в 8:30. Через некоторое время по дороге мы встретили своего товарища, который спросил у нас сколько сейчас времени. Когда мы выходили из дома было 8:30, на дорогу мы потратили какое-то неизвестное время. Мы не знаем сколько сейчас времени, поэтому отвечаем товарищу: «сейчас приблизительно около девяти часов».

В математике приближенные значения указываются с помощью специального знака. Выглядит он следующим образом:

Читается как «приближённо (приблизительно) равно».

Чтобы указать приближённое (приблизительное) значение, прибегают к такому действию как округление чисел.


Округление чисел

Для нахождения приближенного значения применяется такое действие как округление чисел.

Слово «округление» говорит само за себя. Округлить число значит сделать его круглым. Круглым называется число, которое оканчивается нулём. Например, следующие числа являются круглыми:

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Любое число можно сделать круглым. Процедуру, при которой число делают круглым, называют округлением числá.

Мы уже занимались «округлением» чисел, когда делили большие числа. Напомним, что для этого мы оставляли без изменения цифру, образующую старший разряд, а остальные цифры заменяли нулями. Но это были лишь наброски, которые мы делали для облегчения деления. Своего рода лайфхак. По факту, это даже не являлось округлением чисел. Именно поэтому в начале данного абзаца мы взяли слово округление в кавычки.

На самом деле, суть округления заключается в том, чтобы найти ближайшее значение от исходного. При этом, число может быть округлено до определённого разряда — до разряда десятков, разряда сотен, разряда тысяч.

Рассмотрим простой пример на округление. Дано число 17. Требуется округлить его до разряда десятков.

Не забегая вперёд попробуем понять, что означает «округлить до разряда десятков». Когда говорят округлить число 17, то надо понимать, что от нас требуют найти ближайшее круглое число от числá 17. Причём в ходе этого поиска возможно изменения коснутся и той цифры, которая располагается в разряде десятков числá 17 (т.е цифры 1).

Предстáвим числа от 10 до 20 с помощью следующего рисунка:

На рисунке видно, что для числá 17 ближайшее круглое число это число 20. Значит ответ к задаче таким и будет: «17 приближённо равно 20″

17 ≈ 20

Мы нашли приближённое значение для 17, то есть округлили его до разряда десятков. Видно, что после округления в разряде десятков появилась новая цифра 2.

Попробуем найти приближённое число для числа 12. Для этого снова предстáвим числа от 10 до 20 с помощью рисунка:

На рисунке видно, что ближайшее круглое число для 12 это число 10. Значит ответ к задаче таким и будет: 12 приближённо равно 10

12 ≈ 10

Мы нашли приближённое значение для 12, то есть округлили его до разряда десятков. В этот раз цифра 1, которая стояла в разряде десятков в числе 12, не пострадала от округления. Почему так получилось мы расскажем позже.

Попробуем найти ближайшее число для числá 15. Снова предстáвим числа от 10 до 20 с помощью рисунка:

На рисунке видно, что число 15 одинаково удалено от круглых чисел 10 и 20. Возникает вопрос: которое из этих круглых чисел будет приближённым значением для числа 15? Для таких случаев условились принимать бóльшее число за приближённое. 20 больше чем 10, поэтому приближённое значение для 15 будет число 20

15 ≈ 20

Округлять можно и большие числа. Естественно, для них делать рисунки и изображать числа не представляется возможным. Для них существует свой способ. Например, округлим число 1456 до разряда десятков.

Итак, мы должны округлить 1456 до разряда десятков. Разряд десятков начинается на пятёрке:

Теперь о существовании первых цифр 1 и 4 временно забываем. Остается число 56

Теперь смотрим, какое круглое число находится ближе к числу 56. Очевидно, что ближайшее круглое число для 56 это число 60. Значит заменяем число 56 на число 60

Значит при округлении числа 1456 до разряда десятков полýчим 1460

1456 ≈ 1460

Видно, что после округления числа 1456 до разряда десятков, изменения коснулись и самогó разряда десятков. В новом полученном числе в разряде десятков теперь располагается цифра 6, а не 5.

Округлять числа можно не только до разряда десятков. Округлять число можно до разряда сотен, тысяч, десятков тысяч и так далее.

После того, как станóвится ясно, что округление это ни что иное как поиск ближáйшего числá, можно применять готовые правила, которые значительно облегчают округление чисел.


Первое правило округления

В предыдущих примерах мы видели, что округляя число до определенного разряда, младшие разряды заменяются нулями. Цифры, которые заменяются нулями, называют отбрасываемыми цифрами.

Первое правило округления выглядит следующим образом:

Если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.

Например, округлим число 123 до разряда десятков.

В первую очередь находим сохраняемую цифру. Для этого надо прочитать самó задание. В разряде, о котором говорится в задании и находится сохраняемая цифра. В задании сказано: округлить число 123 до разряда десятков.

Видим, что в разряде десятков нахóдится двойка. Значит сохраняемой цифрой является цифра 2

Теперь находим первую из отбрасываемых цифр. Первой из отбрасываемых цифр является та цифра, которая следует после сохраняемой цифрой. Видим, что первая цифра после двойки это цифра 3. Значит цифра 3 является первой отбрасываемой цифрой.

Теперь применяем правило округления. Оно говорит, что если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.

Так и делаем. Оставляем без изменения сохраняемую цифру, а все младшие разряды заменяем нулями. Другими словами, всё что следует после цифры 2 заменяем нулями (точнее нулём):

123 ≈ 120

Значит при округлении числа 123 до разряда десятков, получаем приближённое ему число 120.


Теперь попробуем округлить то же самое число 123, но уже до разряда сотен.

Нам требуется округлить число 123 до разряда сотен. Снова ищем сохраняемую цифру. В этот раз сохраняемой цифрой является 1, поскольку мы округляем число до разряда сотен.

Теперь находим первую из отбрасываемых цифр. Первой из отбрасываемых цифр является та цифра, которая следует после сохраняемой цифрой. Видим, что первая цифра после единицы это цифра 2. Значит цифра 2 является первой отбрасываемой цифрой:

Теперь применим правило. Оно говорит, что если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.

Так и делаем. Оставляем без изменения сохраняемую цифру, а все младшие разряды заменяем нулями. Другими словами, всё что следует после цифры 1 заменяем нулями:

123 ≈ 100

Значит при округлении числа 123 до разряда сотен, получаем приближённое ему число 100.


Пример 3. Округлить число 1234 до разряда десятков.

Здесь сохраняемая цифра это 3. А первая отбрасываемая цифра это 4. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.

Значит оставляем сохраняемую цифру 3 без изменений, а всё что располагается после неё заменяем нулём:

1234 ≈ 1230


Пример 4. Округлить число 1234 до разряда сотен.

Здесь сохраняемая цифра это 2. А первая отбрасываемая цифра это 3. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.

Значит оставляем сохраняемую цифру 2 без изменений, а всё что располагается после неё заменяем нулями:

1234 ≈ 1200


Пример 3. Округлить число 1234 до разряда тысяч.

Здесь сохраняемая цифра это 1. А первая отбрасываемая цифра это 2. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.

Значит оставляем сохраняемую цифру 1 без изменений, а всё что располагается после неё заменяем нулями:

1234 ≈ 1000


Второе правило округления

Второе правило округления выглядит следующим образом:

Если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Например, округлим число 675 до разряда десятков.

В первую очередь находим сохраняемую цифру. Для этого надо прочитать само задание. В разряде, о котором говорится в задании и находится сохраняемая цифра. В задании сказано: округлить число 675 до разряда десятков.

Видим, что в разряде десятков находится семёрка. Значит сохраняемой цифрой является цифра 7

Теперь находим первую из отбрасываемых цифр. Первой из отбрасываемых цифр является та цифра, которая следует после сохраняемой цифрой. Видим, что первая цифра после семёрки это цифра 5. Значит цифра 5 является первой отбрасываемой цифрой.

Теперь применяем второе правило округления. Оно говорит, что если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

У нас первая из отбрасываемых цифр это 5. Значит мы должны увеличить на единицу сохраняемую цифру 7, а всё что следует после неё заменить нулём:

675 ≈ 680

Значит при округлении числа 675 до разряда десятков, получаем приближённое ему число 680.


Теперь попробуем округлить то же самое число 675, но уже до разряда сотен.

Нам требуется округлить число 675 до разряда сотен. Снова ищем сохраняемую цифру. В этот раз сохраняемой цифрой является 6, поскольку мы округляем число до разряда сотен:

Теперь находим первую из отбрасываемых цифр. Первой из отбрасываемых цифр является та цифра, которая следует после сохраняемой цифрой. Видим, что первая цифра после шестёрки это цифра 7. Значит цифра 7 является первой отбрасываемой цифрой:

Теперь применяем второе правило округления. Оно говорит, что если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

У нас первая из отбрасываемых цифр это 7. Значит мы должны увеличить на единицу сохраняемую цифру 6, а всё что следует после неё заменить нулями:

675 ≈ 700

Значит при округлении числа 675 до разряда сотен, получаем приближённое ему число 700.


Пример 3. Округлить число 9876 до разряда десятков.

Здесь сохраняемая цифра это 7. А первая отбрасываемая цифра это 6. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Значит увеличиваем на единицу сохраняемую цифру 7, а всё что располагается после неё заменяем нулём:

9876 ≈ 9880


Пример 4. Округлить число 9876 до разряда сотен.

Здесь сохраняемая цифра это 8. А первая отбрасываемая цифра это 7. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Значит увеличиваем на единицу сохраняемую цифру 8, а всё что располагается после неё заменяем нулями:

9876 ≈ 9900


Пример 5. Округлить число 9876 до разряда тысяч.

Здесь сохраняемая цифра это 9. А первая отбрасываемая цифра это 8. Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Значит увеличиваем на единицу сохраняемую цифру 9, а всё что располагается после неё заменяем нулями:

9876 ≈ 10000


Пример 6. Округлить число 2971 до сотен.

При округлении этого числа до сотен следует быть внимательным, поскольку сохраняемая цифра здесь 9, а первая отбрасываемая цифра это 7. Значит цифра 9 должна увеличиться на единицу. Но дело в том, что после увеличения девятки на единицу получится 10, а это цифра не вместится в разряд сотен нового числа.

В этом случае, в разряде сотен нового числа надо записать 0, а единицу перенести на следующий разряд и сложить с цифрой, которая там находится. Далее заменить все цифры после сохраняемой нулями:

2971 ≈ 3000


Округление десятичных дробей

При округлении десятичных дробей следует быть особенно внимательным, поскольку десятичная дробь состоит из целой и дробной части. И каждая из этих двух частей имеет свои разряды:

Разряды целой части:

  • разряд единиц;
  • разряд десятков;
  • разряд сотен;
  • разряд тысяч.

Разряды дробной части:

  • разряд десятых;
  • разряд сотых;
  • разряд тысячных

Рассмотрим десятичную дробь 123,456 — сто двадцать три целых четыреста пятьдесят шесть тысячных. Здесь целая часть это 123, а дробная часть 456. При этом у каждой из этих частей есть свои разряды. Очень важно не путать их:

Для целой части применяются те же правила округления, что и для обычных чисел. Отличие в том, что после округления целой части и замены нулями всех цифр после сохраняемой цифры, дробная часть полностью отбрасывается.

Например, округлим дробь 123,456 до разряда десятков. Именно до разряда десятков, а не разряда десятых. Очень важно не перепутать эти разряды. Разряд десятков располагается в целой части, а разряд десятых в дробной.

Итак, мы должны округлить 123,456 до разряда десятков. Сохраняемая цифра здесь это 2, а первая из отбрасываемых цифр это 3

Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.

Значит сохраняемая цифра останется без изменений, а всё остальное заменится нулём. А что делать с дробной частью? Её просто отбрасывают (убирают):

123,456 ≈ 120


Теперь попробуем округлить ту же самую дробь 123,456 до разряда единиц. Сохраняемая цифра здесь будет 3, а первая из отбрасываемых цифр это 4, которая находится в дробной части:

Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.

Значит сохраняемая цифра останется без изменений, а всё остальное заменится нулём. Оставшаяся дробная часть будет отброшена:

123,456 ≈ 123,0

Ноль, который остался после запятой тоже можно отбросить. Значит окончательный ответ будет выглядеть следующим образом:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123


Теперь займёмся округлением дробных частей. Для округления дробных частей справедливы те же правила, что и для округления целых частей. Попробуем округлить дробь 123,456 до разряда десятых. В разряде десятых располагается цифра 4, значит она является сохраняемой цифрой, а первая отбрасываемая цифра это 5, которая находится в разряде сотых:

Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Значит сохраняемая цифра 4 увеличится на единицу, а остальная часть заменится нулями

123,456 ≈ 123,500


Попробуем округлить ту же самую дробь 123,456 до разряда сотых. Сохраняемая цифра здесь это 5, а первая из отбрасываемых цифр это 6, которая находится в разряде тысячных:

Согласно правилу, если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Значит сохраняемая цифра 5 увеличится на единицу, а остальная часть заменится нулями

123,456 ≈ 123,460


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Округление числа до необходимого десятичного разряда

Если отображение ненужных разрядов вызывает появление знаков ######, или если микроскопическая точность не нужна, измените формат ячеек таким образом, чтобы отображались только необходимые десятичные разряды.

Или если вы хотите округлить число до ближайшего крупного разряда, например, тысячной, сотой, десятой или единицы, используйте функцию в формуле.

С помощью кнопки

  1. Выделите ячейки, которые нужно отформатировать.

  2. На вкладке Главная выберите команду Увеличить разрядность или Уменьшить разрядность, чтобы отобразить больше или меньше цифр после запятой.

С помощью встроенного числового формата

  1. На вкладке Главная в группе Число щелкните стрелку рядом со списком числовых форматов и выберите пункт Другие числовые форматы.

Группа "Число" на вкладке "Главная"

  1. В списке Категория выберите значение Денежный, Финансовый, Процентный или Экспоненциальный в зависимости от типа ваших данных.

  2. В поле Число десятичных знаков введите число знаков после запятой, которые вы хотите отображать.

С помощью функции в формуле

Округлите число до необходимого количества цифр с помощью функции ОКРУГЛ. Эта функция имеет только два аргумента (аргументы — это части данных, необходимые для выполнения формулы).

  • Первый аргумент — это число, которое необходимо округлить. Он может быть ссылкой на ячейку или числом.

  • Второй аргумент — это количество цифр, до которого необходимо округлить число.

Предположим, что ячейка A1 содержит число 823,7825. Вот как можно округлить его.

  • Чтобы округлить до ближайшей тысяч и

    • Введите =ОКРУГЛ(A1;-3), что равно 1000

    • Число 823,7825 ближе к 1000, чем к 0 (0 кратно 1000 )

    • В этом случае используется отрицательное число, поскольку округление должно состоятся влево от запятой. Такое же число применяется в следующих двух формулах, которые округляют до сотен и десятков.

  • Чтобы округлить до ближайших сотен

    • Введите =ОКРУГЛ(A1;-2), что равно 800

    • Число 800 ближе к 823,7825, чем к 900. Наверное, теперь вам все понятно.

  • Чтобы округлить до ближайших десятков

  • Чтобы округлить до ближайших единиц

    • Введите =ОКРУГЛ(A1;0), что равно 824

    • Используйте ноль для округления числа до ближайшей единицы.

  • Чтобы округлить до ближайших десятых

    • Введите =ОКРУГЛ(A1;1), что равно 823,8

    • В этом случает для округления числа до необходимого количества разрядов используйте положительное число. То же самое касается двух следующих формул, которые округляют до сотых и тысячных.

  • Чтобы округлить до ближайших сотых

  • Чтобы округлить до ближайших тысячных

Округлите число в большую сторону с помощью функции ОКРУГЛВВЕРХ. Она работает точно так же, как функция ОКРУГЛ, за исключением того, что она всегда округляет число в большую сторону. Например, если необходимо округлить число 3,2 до ноля разрядов:

Округлите число вниз с помощью функции ОКРУГЛВНИЗ. Она работает точно так же, как функция ОКРУГЛ, за исключением того, что она всегда округляет число в меньшую сторону. Например, необходимо округлить число 3,14159 до трех разрядов:

  • =ОКРУГЛВНИЗ(3,14159;3), что равно 3,141

Стандартный десятичный разделитель для чисел можно настроить в параметрах Excel.

  1. Щелкните Параметры (в Excel 2010–2016) или нажмите кнопку Microsoft Office Изображение кнопки Office и выберите Параметры Excel (в Excel 2007).

  2. В категории Расширенные параметры нужно выбрать пункт Параметры правки, а затем установить флажок Автоматическая вставка десятичной запятой.

  3. В поле Число знаков после запятой введите положительное число для количества цифр справа от запятой или отрицательное число для количества цифр слева от запятой.

    Примечание: Например, если ввести 3 в поле Число знаков после запятой, а затем — 2834 в ячейке, то значение будет равно 2,834. Если ввести –3 в поле Число знаков после запятой, а затем — 283 в ячейке, то значение будет равно 283000.

  4. Нажмите кнопку ОК.

    В строке состояния будет отображаться индикатор Фиксированный десятичный формат.

  5. Выберите ячейку на листе и введите нужное число.

    Примечание: Установка флажка Фиксированный десятичный формат не влияет на уже введенные данные.

  • Чтобы не использовать для числа параметр "Фиксированный десятичный формат", при его вводе добавьте десятичную запятую.

  • Чтобы удалить десятичные запятые из чисел, введенных с использованием фиксированного десятичного формата, сделайте следующее:

    1. Щелкните Параметры (в Excel 2010–2016) или нажмите кнопку Microsoft Office Изображение кнопки Office и выберите Параметры Excel (в Excel 2007).

    2. В категории Расширенные параметры в разделе Параметры правки снимите флажок Автоматическая вставка десятичной запятой.

    3. В пустой ячейке введите число, соответствующее числу десятичных знаков, которое вы хотите удалить, например 10, 100 или 1000.

      Например, введите 100 в ячейке, если числа содержат два десятичных знака и вы хотите преобразовать их в целые числа.

    4. На вкладке Главная в группе Буфер обмена нажмите кнопку Копировать Изображение кнопки (или нажмите клавиши CTRL+C).

    5. Выделите на листе ячейки, содержащие числа с десятичными разрядами, которые вы хотите изменить.

    6. На вкладке Главная в группе Буфер обмена щелкните стрелку под кнопкой Вставить и выберите команду Специальная вставка.

    7. В диалоговом окне Специальная вставка в разделе "Операция" выберите Умножить.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.

См. также

Округление числа

Почему число округляется?

Округление чисел

Что такое "округление"?

Округление означает упрощение числа до , но его значение должно быть близко к тому, что было.

Результат менее точен, но проще в использовании.

Пример: 73 , округленное до ближайшей десятки, равно 70 , потому что 73 ближе к 70, чем к 80. Но 76 идет до до 80.

Общий метод

Существует несколько различных методов округления.Здесь мы рассмотрим общий метод , который используется большинством людей.

Первые несколько примеров (пояснения следуют):

Как округлить числа

  • Решите, какая последняя цифра сохранить
  • Оставьте то же самое, если следующая цифра меньше 5 (это называется округлением до )
  • Но увеличьте его на 1, если следующая цифра 5 или более (это называется , округление до )

Пример: Раунд 74 до ближайшего 10

  • Мы хотим сохранить «7» (это в 10-й позиции)
  • Следующая цифра - «4», что меньше 5, поэтому никаких изменений не требуется, чтобы «7»

Ответ: 70

(74 округляется в меньшую сторону)

Пример: Раунд 86 до ближайшего 10

  • Мы хотим сохранить "8"
  • Следующая цифра - «6», то есть 5 или более, поэтому увеличьте «8» на 1 до «9»

Ответ: 90

(86 округляется)

Итак: когда первая цифра , удаленная , равна 5 или более, увеличьте последнюю цифру , оставшуюся , на 1.

Почему 5 повышается?

5 находится посередине ... поэтому мы могли бы идти вверх или вниз. Но нам нужен метод, с которым все согласны.

Итак, подумайте о спорте: у нас должно быть одинаковое количество игроков в каждой команде, верно?

  • 0,1,2,3 и 4 находятся в команде "вниз"
  • 5,6,7,8 и 9 находятся в команде "вверх"

И это «общий» метод округления. Читайте о других методах округления.

Фермер насчитал в поле 87 коров, но когда он их округлил, у него было 90.

округление десятичных дробей

Сначала определите, какое число останется, когда мы закончим.

  • Округление до десятых означает оставить на одно число после десятичной точки.
  • Округление до сотых означает оставить двумя числами после десятичной точки.
  • и т. Д.

3.1416 с округлением до сотых составляет 3.14

как следующая цифра (1) меньше 5

3.1416 с округлением до тысячных - 3.142

Следующая цифра

(6) больше 5

1,2735 округляется до десятых 1,3 1,351

как следующая цифра (7) 5 или более

Чтобы округлить до «столько знаков после запятой», посчитайте столько цифр от запятой:

1.2735 округлено до 3 знаков после запятой 1,274

как следующая цифра (5) 5 или больше

Округление целых чисел

Мы можем захотеть округлить до десятков, сотен и т. Д. В этом случае мы заменяем удаленные цифры на ноль.

134,9 округляется до десятков 130

как следующая цифра (4) меньше 5

12 690 округляется до тысяч 13 000

как следующая цифра (6) 5 или больше

15.239 округлено до единиц - это 15

как следующая цифра (2) меньше 5

Округление до значащих цифр

Чтобы округлить до «стольких» значащих цифр, отсчитать цифры слева направо , а затем округлить оттуда.

1,239 округляется до 3 значащих цифр - 1,24

как следующая цифра (9) 5 или больше

134,9 округляется до 1 значащей цифры - 100

как следующая цифра (3) меньше 5

Когда есть начальные нули (например, 0.006), не считайте их, потому что они только там, чтобы показать, как мало число:

0,0165 округляется до 2 значащих цифр 0,017

как следующая цифра (5) 5 или больше

Калькулятор цифр

(Попробуйте увеличить или уменьшить количество значащих цифр. Также попробуйте числа с множеством нулей перед ними, например, 0,00314, 0,0000314 и т. Д.)

,

Number.Round - PowerQuery M | Microsoft Docs

  • 2 минуты, чтобы прочитать

В этой статье

Синтаксис

Number.Round ( номер  как обнуляемый номер, необязательный  цифр  как обнуляемый номер, необязательный  roundingMode  как обнуляемый номер) как обнуляемый номер
 

О

Возвращает результат округления с номером до ближайшего числа.Если число равно нулю, Number.Round возвращает значение ноль. число округляется до ближайшего целого числа, если не указан необязательный параметр из цифр . Если указано цифр, , число округляется до цифр, десятичных цифр. Необязательный параметр roundingMode указывает направление округления при наличии связи между возможными числами для округления до (возможные значения приведены в RoundingMode.Type ).

Пример 1

Округлить 1,234 до ближайшего целого числа.

  Количество. Раунд (1.234)
  

1

Пример 2

Округлить 1,56 до ближайшего целого числа.

  Количество. Раунд (1,56)
  

2

Пример 3

Округлить 1,2345 до двух знаков после запятой.

  номер. Раунд (1.2345, 2)
  

1,23

Пример 4

Раунд 1.2345 до трех знаков после запятой (округление вверх).

  Number.Round (1.2345, 3, RoundingMode.Up)
  

1,235

Пример 5

Округление 1,2345 до трех знаков после запятой (округление вниз).

  Number.Round (1.2345, 3, RoundingMode.Down)
  

1,234

,

Как округлить числа в R

  1. Программирование
  2. R
  3. Как округлить числа в R

Andrie de Vries, Joris Meys

Хотя R может точно рассчитывать до 16 цифр, вы не всегда хотите использовать такое количество цифр. В этом случае вы можете использовать пару функций в R для округления чисел. Например, чтобы округлить число до двух цифр после десятичной запятой, используйте функцию round () следующим образом:

> круглый (123.456, цифры = 2)
[1] 123,46 

Вы также можете использовать функцию round () для округления чисел до кратных 10, 100 и т. Д. Для этого вы просто добавляете отрицательное число в качестве аргумента цифры:

> круглый (-123,456, цифры = -2)
[1] -100 

Если вы хотите указать количество значащих цифр, которые должны быть сохранены, независимо от размера номера, используйте вместо этого функцию signif ():

> знак (-123,456, цифры = 4)
[1] -123,5 

Круглые () и знаковые () круглые числа до ближайшей возможности.Таким образом, если первая выпавшая цифра меньше 5, число округляется в меньшую сторону. Если оно больше 5, число округляется.

Если первая выпадающая цифра ровно 5, R использует правило, распространенное в языках программирования: всегда округлять до ближайшего четного числа. round (1.5) и round (2.5) возвращают, например, 2, а round (-4.5) возвращают -4.

В отличие от округления (), три другие функции всегда округляются в одном направлении:

  • floor (x) округляет до ближайшего целого числа, которое меньше x.Таким образом, пол (123,45) становится 123, а пол (-123,45) становится –124.

  • потолок (х) округляет до ближайшего целого числа, которое больше, чем х. Это означает, что потолок (123,45) становится 124, а потолок (123,45) становится –123.

  • trunc (x) округляет до ближайшего целого числа в направлении 0. Таким образом, trunc (123.65) становится 123, а trunc (-123.65) становится –123.

Об авторе книги

Андри де Врис - ведущий эксперт R и директор по бизнес-услугам Revolution Analytics.Обладая более чем 20-летним опытом, он предоставляет консультационные и обучающие услуги по использованию R. Джорис Мейс - статистик, программист R и преподаватель R с факультетом биоинженерии в Гентском университете.

,
Локатор мобильных номеров | Трекер удаления в реальном времени

Мониторинг местонахождения

Если вы беспокоитесь о своих близких, детях или пожилых родственниках, мобильный телефонный локатор может дать вам уверенность, что вы знаете, где они находятся в любое время. PL Tracker работает, даже если целевое устройство выключено или находится вне зоны действия сотовой сети. Контролируйте местоположение ваших важных других в разделе «Панель инструментов» в любой момент времени.Получите одновременный доступ к более чем 10 устройствам.

Управление бизнесом

Пакет программного обеспечения был преднамеренно максимально оптимизирован нашими разработчиками для повышения эффективности любой бизнес-модели. Вы можете отслеживать маршруты перемещения своих сотрудников, оптимизировать цепочки поставок и отслеживать состояние выполнения заказов в режиме реального времени.Снижение себестоимости товаров и услуг является наиболее эффективным методом продвижения бизнеса.

Функция гео-фехтования

Позволяет настроить виртуальный периметр для определенной географической области реального мира. Если цель выходит за границы, вы получите немедленное уведомление по электронной почте. Установите и контролируйте безопасную зону вокруг места, где ваша цель должна присутствовать в данное время.Контролируйте одновременно до 10 номеров в разделе «Панель инструментов» в режиме реального времени.

Трассировка потерянного или украденного устройства

Если вы когда-нибудь потеряли смартфон, вы знаете, насколько это неудобно и дорого. Помимо того, что деньги теряются впустую, когда вы теряете свое устройство, вы также должны учитывать все личные данные, хранящиеся в его памяти.Используя PL Tracker, вы можете определить точное местоположение вашего устройства до того момента, когда SIM-карта извлечена из его модуля. Любое изменение настроек будет иметь нулевой эффект на процесс.

Часто задаваемые вопросы

  • Каков объем программного пакета?
    ✓ Определение текущего местоположения цели по номеру телефона
    ✓ мониторинг значимых других и членов семьи
    ✓ Функция геозоны, позволяющая строить виртуальные барьеры
    ✓ Поиск утерянных и украденных устройств
    Администрация не проявляет интереса к тому, кто использует PL Tracker и для каких целей.Область применения этого продукта - область ответственности нашего клиента.
  • Как узнать полный список поддерживаемых устройств? Mobile Number Locator полностью совместим с мобильными устройствами, поддерживающими сотовую связь. Таким образом, бренд / модель и версия установленной операционной системы не имеют значения.
  • Какова точность полученных GPS-координат? В случае бесплатной пробной версии отображаются следующие параметры: поиск целевого региона и идентификация сотового оператора.Для получения координат с точностью до 10 квадратных метров, пожалуйста, получите платную подписку. Невозможно получить более точные координаты из-за принципов работы сетей GSM.
  • Безопасно ли использовать PL Tracker? Информация, указанная при регистрации и при запуске пакета программного обеспечения, полностью зашифрована и не может быть показана третьим лицам - независимо от того, откуда поступает запрос. Использование криптовалют в качестве единственного способа оплаты позволяет обезличить как плательщика, так и получателя, чтобы обеспечить максимальную анонимность.
  • Может ли этот пакет программного обеспечения каким-либо образом повлиять на работу целевого устройства? Цель не заметит, что используется уязвимость SS7 в сотовых сетях. Аккумулятор разряжается как обычно. В диспетчере задач цели не отображаются нежелательные процессы. Антивирус не показывает предупреждение об угрозе.

Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать. Ваши предложения и идеи важны для нас - не стесняйтесь оставлять их в разделе отзывов или связываться с нашими Команда поддержки клиентов.

,

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о