Опубликовано Калькулятор дробей
Поиск инструмента
Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:Просмотрите полный список инструментов dCode
Неприводимые дроби
Инструмент для сокращения дробей в наименьших терминах. Младшая дробь (неприводимая дробь) — это сокращенная дробь, в которой числитель и знаменатель взаимно просты (у них нет общих делителей).
Поделиться
dCode и многое другое
dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !
Упрощение дробей в меньших терминах
Дробь для сокращения в наименьшей форме (переменные x, y… и разрешенные операции)Используйте символ / для строки дроби
Калькулятор НОД (числитель/знаменатель)
⮞ Перейти к: НОД (наибольший общий делитель)
Калькулятор LCM (для сложения дробей)
⮞ Перейдите к: LCM (наименьший общий кратный)
Конвертер десятичной дроби в наименьшем выражении
Десятичное число (со многими десятичными знаками)Число с бесконечными десятичными знаками
⮞ Перейти к: Повторяющиеся десятичные дроби
Ответы на вопросы (FAQ)
Что такое дробь в наименьшем выражении? (Определение)
Любую дробь можно записать по-разному, сохраняя при этом ее значение.
Пример: $ \frac{50}{100} = \frac{5}{10} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5 $
Дробь в низшей формой ( несократимая дробь ) является дробь, знаменатель которой (делитель, число под чертой дроби) является наименьшим возможным целым числом. NB: числитель (число делимого над чертой дроби) также должен быть целым числом.
Представление результата в виде несократимой дроби обычно является предпочтительным форматом для записи дроби, поскольку это ее простейшая форма.
Пример: $ \frac{1}{2} $ – дробь в младших разрядах, а $ \frac{2}{4} $ – не дроби в низших формах.
Как составить меньшую дробь?
Чтобы упростить дробь $a/b$ или $\frac{a}{b}$, состоящую из числителя $a$ и знаменателя $b$, найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел $a$ и $б$. Несократимая дробь получается делением числителя и знаменателя на вычисленный НОД.
Пример: Дробь $ 12/10 $ имеет $ 12 $ в числителе и $ 10 $ в знаменателе.
Вычислите, что $ GCD(12,10) = 2 $ и разделите числитель $ 12/2 = 6 $ и знаменатель $ 10/2 = 5 $, поэтому соответствующая несократимая дробь равна $ 6/5 $
dCode предлагает инструменты для расчета НОД с помощью, например, алгоритма Евклида.
Как рассчитать и выдать результат по самой низкой форме условий?
Используйте приведенную выше форму калькулятора: введите выражения / дроби, и упрощение будет использовать формальные вычисления, чтобы сохранить переменные и найти неприводимую форму деления (упрощение дроби в наименьших терминах).
Как из десятичного числа составить дробь?
Если число имеет ограниченную десятичную развёртку то его нужно только умножить на правую степень 10, затем упростить дробь и решить уравнение.
Пример: Число $ 0,14 $ эквивалентно $ 0,14/1 $, умножьте на $ 10/10 (= 1) $ до тех пор, пока не останется запятая: $ 0,14/1 = 1,4/10 = 14/100 $, тогда упростить $ 14/100 = 7/50 $
Если число имеет неконечное десятичное расширение 91 \x x = 1,6666666\dots $ и $ 10x-x $.
$$ 10x-x = 9x = 1,666666\dots — 0,1666666\dots = 1,5 \\ \iff 9x = 1,5 \\\Стрелка вправо x = 1,5/9 = 15/90 = 1/6 $$, поэтому $ 1/6 = 0,1666666 \dots $
Исходный код
dCode сохраняет право собственности на исходный код «Неприводимых дробей». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Неприводимые дроби», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, взломщик, транслятор) или «Неприводимых Фракции» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и загрузка всех данных, сценарий или доступ к API для «Неприводимых дробей» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!
Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.
Cite dCode
Копирование и вставка страницы «Неприводимые дроби» или любых ее результатов разрешено (даже в коммерческих целях), если вы цитируете dCode!
Экспорт результатов в виде файла .csv или .txt можно выполнить бесплатно, щелкнув значок export . , https://www.dcode.fr/irreducible-fraction
Сводка
- Упрощение дробей в наименьших выражениях
- Конвертер десятичной дроби в наименьших выражениях
- Что такое дробь в наименьших выражениях? (Определение)
- Как составить меньшую дробь?
- Как рассчитать и выдать результат по самой низкой форме условий?
- Как из десятичного числа составить дробь?
Похожие страницы
- Повторяющиеся десятичные дроби
- НОД (наибольший общий делитель)
- LCM (наименьшее общее кратное)
- Вычисление процентов
- Упрощение математических выражений
- Квадратичная формула
- Негадальное число
- СПИСОК ИНСТРУМЕНТОВ DCODE
Служба поддержки
- Paypal
- Patreon
- Подробнее
Форум/ Справка
Ключевые слова
дробь,неприводимая,наименьший,член,числитель,знаменатель,алгоритм,евклид,упрощать,упрощение,деление,калькулятор
Ссылки
▲
Умножение дробей | простое объяснение и онлайн-калькулятор
Дроби ﹣ Умножение дробей Темой этого руководства является умножение дробей.
После объяснения правил умножения простых дробей показано умножение смешанных дробей. С помощью калькулятора умножения дробей можно выполнить любой расчет. Каждый шаг умножения вместе с умным сокращением введенных дробей подробно выводится в калькуляторе.
На общей странице о дробях вы найдете много базовой информации о дробях и их преобразованиях. Если вы хотите узнать, как выполнять другие арифметические операции над дробями, посетите наши руководства по делению дробей, сложению дробей или вычитанию дробей.
Содержание
- Умножение дробей
- Умное сокращение перед умножением
- Умножение дробей на целые числа
- Умножение смешанных дробей
- Видео по теме «Умножение дробей»
Дроби умножаются путем умножения всех числителей над дробными чертами, а также путем умножения всех знаменателей под дробными чертами. Результатом умножения дробей является произведение дробей.
| Пример: Умножение дробей |
|---|
| 34 × 12 «=» 3 × 14 × 2 «=» 38 |
В этом примере числитель умножался на другой числитель, а знаменатель умножался на другой знаменатель.
Далее мы покажем шаг за шагом на примерах сначала, как ловко сокращать дроби перед их умножением, чтобы затем мы могли с комфортом продолжить вычисления с как можно меньшими числами. Затем мы умножаем целые числа на дроби, умножаем смешанные дроби и, наконец, представляем вам видео об умножении дробей.
Калькулятор ↑Содержание ↑ Раннее сокращение, т. е. сокращение дробей до умножения всех числителей и всех знаменателей, впоследствии позволяет избежать сложных вычислений с большими числами. При этом отдельные дроби, участвующие в умножении, при необходимости можно укоротить. Кроме того, при умножении дробей можно укорачивать их еще и «накрест», т. е. укорачивать числитель одной дроби на знаменатель другой дроби, как мы хотели бы проиллюстрировать следующими примерами.
Усекать отдельные дроби перед умножением
В следующем примере показано преимущество усечения дробей, участвующих в умножении, перед умножением.
| Пример 1: Сокращение отдельных дробей перед умножением |
|---|
Вместо 420 × 721 «=» 4 × 720 × 21 «=» 28420 «=» 115 обе дроби заранее укоротить 420 × 721 «=» 15 × 13 «=» 1 × 15 × 3 «=» 115 |
Как видите, мы сэкономили себе много времени, сократив две дроби перед умножением (левая дробь укорачивается на 5, а правая — на 7). В то время как первое вычисление можно выполнить только частично с помощью карманного калькулятора, второе умножение гораздо проще вычислить, предварительно укоротив.
Сокращение дробей перед умножением
В следующем примере показано преимущество перекрестного сокращения при умножении дробей, т.
е. сокращение числителя одной дроби на знаменатель другой дроби и наоборот.
| Пример 2: Усечение поперек перед умножением |
|---|
Вместо 421 × 720 «=» 4 × 720 × 21 «=» 28420 «=» 115 предварительно разрезать поперек. Начинаем как раньше: 421 × 720 «=» 4 × 721 × 20 Теперь сократите левый числитель и правый знаменатель на 5. 4 × 721 × 20 «=» 1 × 721 × 5 Теперь сократите правый числитель и левый знаменатель на 7. 1 × 7 21 × 5 «=» 1 × 1 3 × 5 «=» 115 |
Здесь тоже можно заранее увидеть преимущество сокращения. Вместо того, чтобы делать очень большими числитель и знаменатель путем их умножения, а затем снова сокращать эти большие числители и знаменатели в конце вычисления, имеет смысл сокращать перед умножением дробей. Вы можете не только укорачивать отдельные дроби, но, как мы видели, вы также можете разумно укорачивать их поперек.
Когда мы хотим умножить целые числа на дробь, мы пользуемся тем, что целые числа можно легко преобразовать в дробь: каждое целое число можно представить как «единицу», поэтому целое число 5, например, образует дробь 5 единиц, как мы можем видеть в следующем примере.
| Пример: умножить целое число на дробь |
|---|
| 5 × 23 «=» 5 1 × 23 «=» 5 × 21 × 3 «=» 103 |
Как описано ранее, целое число 5 было преобразовано в дробь, а затем проведено умножение этой дроби на другую дробь задачи.
Калькулятор ↑Содержание ↑ Смешанные дроби, также называемые смешанными числами, состоят из целого числа и обыкновенной дроби. Эти два складываются вместе, хотя между ними нет знака плюс. Чтобы умножить смешанные дроби, для каждой смешанной дроби вы сначала преобразуете целое число в соответствующую дробь, чтобы полученную дробь затем можно было умножить на другую дробь в задании.
| Пример: Умножение смешанных дробей |
|---|
| 214 × 13 «=» 94 × 13 «=» 9 × 14 × 3 «=» 912 «=» 34 |
Из приведенного ниже примера целая часть смешанной дроби, т. е. 2, здесь была преобразована в восемь четвертей и добавлена к соответствующей дроби одна четверть. Таким образом, смешанная дробь была преобразована в неправильную дробь. Дроби называются неправильными, если числитель больше знаменателя.
Преобразование смешанных дробей в неправильные
Смешанная дробь или число преобразуется в неправильную дробь путем умножения целой части на знаменатель и прибавления к нему числителя. При этом знаменатель остается неизменным.
Пример преобразования
Таким образом, смешанная дробь из приведенного выше примера преобразуется в неправильную дробь следующим образом.
Целое число 2 умножается на знаменатель 4 и прибавляется к предыдущему числителю 1.
214 «=» 2 × 4 + 14 «=» 94
Умножение двух дробей
Теперь две дроби, показанные в примере, можно перемножить.