Онлайн ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ: ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

РСшСниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ!

ПослС Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² поля, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ, снизу появится Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

+β€”*/

Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ – это ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π’Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ числа Π² поля ΠΈ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅: ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ привСсти Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ привСсти Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ, Ссли Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ числитСли, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΠΈ соотвСтствСнно ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Наш ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, вычисляСт Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ вСсь Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ. На этой станицС Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ всС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ? Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ? Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ? Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ? Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ? Как ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ? БоставныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ простых Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сокращСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ говоря наш ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ всС!!!

ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ искали Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

CΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с дробями, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ +с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 15 280, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ +с дробями 3 126, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 387, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ 6 класс 2 328, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ +с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2 228, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ +с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 6 2 035, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ +с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 6 класс 1 957, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ стСпСнСй ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ +с дробями 1 874, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ +с дробями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ 1 774, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ +с Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ 1 623, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ +с Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ 1 474, ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ +с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1 433, ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ +с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1 405, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ +с дробями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ 1 327, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ +ΠΈ стСпСнСй +с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1 262, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ 1 230, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ +с дробями 1 021, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ 956, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ 891, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ со стСпСнями 860, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ +с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ 844.

Как ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ +с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 764, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ 759, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ со стСпСнями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ 758, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ +с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 746, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ 8 класс 638, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ 624, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ +с дробями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ 6 класс 553, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² +с дробями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ 546, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ +с корнями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ 524, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ дСйствий +с дробями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ 495.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ 6 класс ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ +с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 465. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ 6 класс ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ +с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 462, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ 438, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ 6 класс ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ +с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 420, слоТСниС +ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ +для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ 414, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ +для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ 5 класс 353, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² +с дСсятичными дробями 6 класс 350.

Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слоТСниС ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ?

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ простых Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами (ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ…). Π’ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ, планируСтся Π²Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠ½Π° отсутствуСт.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простой ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ВсС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа вводятся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ, располоТСнных слСва. ВсС числитСли вводятся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ, располоТСнных Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ВсС Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, соотвСтствСнно, вводятся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ наТатия Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ способ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… являСтся Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ вычислСния, экономит врСмя ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ взаимодСйствиС с ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивным.

Допустим, Π²Π°ΠΌ трСбуСтся ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… пятых ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ Π΄Π²Π΅ дСвятых Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΉ стСпСни. НачнитС Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ корня. ПослС этого Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 2 Π² области числитСля ΠΈ Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π² области знамСнатСля. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ слагаСмоС Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ. Β», послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° основной ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅, получится Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΠΈ. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ практичСски вСсь арсСнал возмоТностСй ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ простых, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ алгСбраичСских, с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями, Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ трСбуСтся Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ часто, Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Если Π²Π°ΠΌ трСбуСтся ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ сначала Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ число, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Β«+/-Β». ПослС этого число ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ автоматичСски обСрнСтся Π² скобки с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ (Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ статуса числа). Если Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ число, Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ стрСлкой Backspace, которая Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ числитСля ΠΈ знамСнатСля. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ числа ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, находящиСся Π½Π° дисплСС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Β 

Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ проста:

  1. ВсС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа вводятся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, наТатиями Π½Π° клавиши чисСл.
  2. ВсС числитСли вводятся с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ клавиши CTRL (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, CTRL+1).
  3. ВсС Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ вводятся с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ клавиши ALT (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ALT+2).

ДСйствия умноТСния, дСлСния, слоТСния ΠΈ вычитания Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части, Π² Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ области Numpad). Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ производится Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Backspace. ДСйствиС очистки (красная ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Β«CΒ») вызываСтся Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Β«CΒ». ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ – Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° сосСднюю ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Β«VΒ» . Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ производится Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Backspace.

Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½?

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ (с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами). РСшСниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ часто трСбуСтся школьникам ΠΈ студСнтам, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΈ аспирантам. Наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ прСдоставляСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ с дробями ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, слоТСниС Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с корнями ΠΈ стСпСнями, Π° Π΅Ρ‰Π΅ с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, благодаря Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ прСвосходит Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ прилоТСния.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ простых Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дробями ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ это сдСлаСтся автоматичСски, Ρ‚.ΠΊ. ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ само вычисляСт ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° экран.

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ прСимущСства Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ способа Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ?

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ со скобками, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² слоТных матСматичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Π’ частности, дСйствия со скобками часто Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии алгСбраичСских Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ постоянно приходится ΠΊΠΎΡ€ΠΏΠ΅Ρ‚ΡŒ всСм школьникам срСдних классов. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для сокращСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… бСсплатных сСрвисов, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с двумя, трСмя, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ количСством Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ чисСл.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ бСсплатный ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ рСгистрации. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² любоС врСмя дня ΠΈ Π½ΠΎΡ‡ΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ прямо с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (это касаСтся ΠΊΠ°ΠΊ чисСл, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ дСйствий). ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ максимально ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ интСрфСйс Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… вычислСний, благодаря Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ слоТныС матСматичСскиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ†ΠΈΠΈ прСвратятся для вас Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅! πŸ™‚

Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus.

Π˜Π³Ρ€Ρ‹ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ΠšΠ›ΠΠ‘Π‘

ВИП Π‘ΠžΠ”Π•Π Π–ΠΠΠ˜Π―

  • Π˜Π³Ρ€Ρ‹
  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы
  • Глоссарий
  • Π–ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ курсы
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° (2046)
    • Чувство числа (387)
    • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (341)
    • Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ (238)
    • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (199)
    • Дивизия (109)
    • Π€Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (173)
      • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ (28)
      • Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ (25)
      • Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ (19)
        • ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ (15)
        • ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с дробями (86)
          • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ (38)
          • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл (14)
          • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ (26)
            • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ (8)
            • ДСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ (150)
            • ГСомСтрия (128)
            • Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ (175)
            • ВрСмя (35)
            • Π”Π΅Π½ΡŒΠ³ΠΈ (57)
            • АлгСбра (35)
            • БловСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (57)
          • ЭЛА (2367)
            • Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2209)
            • Письмо (184)
            Π˜Π³Ρ€Π° Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число»

            ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ‹Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² эту ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ.

            5 5.NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π˜Π³Ρ€Π° 9.0078

            ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ произвСдСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

            5 5.NF.4.b

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉΒ»

            Π‘Π½ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π΅ напряТСниС, упростив Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ умноТСния ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

            5 5.NF.6

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° Β«Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉΒ».

            Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

            4 4.NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° «Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ»

            ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚Π΅ сСбя Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.

            5 5. НЀ.5.б

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° «Найди Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа»

            ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚Π΅ сСбя Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число.

            5 5.NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π˜Π³Ρ€Π°

            Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ свои знания ΠΎ дробях, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

            4 4.NF.4.b

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

            Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.

            4 4.NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния, прСдставлСнноС модСлями Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π˜Π³Ρ€Π°

            ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния, прСдставлСнноС модСлями Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

            4 4. NF.4.b

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° «Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число»

            ΠΠ°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‡ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ матСматичСской ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠ²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, изучая, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа.

            4 4.NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ «Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа».

            Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с дробями, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа.

            4 4.NF.4.b

            ΠŸΠžΠ‘ΠœΠžΠ’Π Π•Π’Π¬ Π”Π•Π’ΠΠ›Π˜

            Π˜Π³Ρ€Π° Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Π΅ числа»

            ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π΅ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΡ€ сквозь матСматичСскиС ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΈ с нашСй ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΉ Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл»!

            5 5.NF.6

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° Β«ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° числовой прямой»

            ΠŸΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΌΠΈΡ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, прСдставив ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° числовой прямой.

            4 4.NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ «МодСли Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉΒ»

            Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ выраТСния умноТСния.

            4 4.NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° «ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл»

            ΠžΠΊΡƒΠ½ΠΈΡΡŒ Π² Π±Π΅Π·ΡƒΠΌΠΈΠ΅ матСматичСской ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠ²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл.

            5 5.NF.6

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            НайдитС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл

            ΠŸΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΌΠΈΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, найдя ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.

            4 4.NF.4.b

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° «ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ»

            ΠŸΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² ΠΌΠΈΡ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, найдя ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

            5 5. NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° «Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π² числовом ряду»

            Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с дробями, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π² числовом ряду.

            4 4.NF.4.b

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

            Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

            4 4.NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° «Упрости ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉΒ»

            ΠΠ°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‡ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ матСматичСской ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠ²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, изучая, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

            5 5.NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° «Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π² числовом ряду»

            Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π² числовом ряду.

            4 4. NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° «ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ»

            ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π² этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅.

            5 5.НЀ.5.б

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° «Π£ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ»

            Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с дробями, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

            5 5.NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

            Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ большС стрСлок Π² матСматичСский ΠΊΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, помогая Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

            5 5.NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с использованиСм ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉΒ»

            ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚Π΅ сСбя Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

            5 5. NF.4.Π°

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π˜Π³Ρ€Π° «Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° числовой прямой»

            Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ свои Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с дробями, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° числовой прямой.

            4 4.NF.4.b

            ΠŸΠžΠ”Π ΠžΠ‘ΠΠ•Π•

            Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

            Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ отличаСтся ΠΎΡ‚ слоТСния ΠΈ вычитания Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ.

            Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° шаги умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ:

            1. НачнитС с умноТСния числитСлСй.
            2. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ.
            3. НаконСц, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π΄ΠΎ наимСньшСго значСния.

            Π‘ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ SplashLearn Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ учащиСся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ знания ΠΈ интСрСс ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ.

            • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число: УчащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ряд слоТных ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΈΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π’ этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅ учащийся Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа. УчащиСся ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ свои ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, наТимая Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты.
            • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с использованиСм ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ: Π—Π΄Π΅ΡΡŒ учащиСся Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с дробями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ мСньшС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π’ ΠΈΠ³Ρ€Π΅ особоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ удСляСтся использованию ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ областСй для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ повысит ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ учащихся.
            • ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл: Π’ этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅ ваш ΡŽΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ научится Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Π˜Π³Ρ€Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ логичСски ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
            • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ: Π­Ρ‚Π° ΠΈΠ³Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, работая с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

            Π‘ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΈ SplashLearn, посвящСнными ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π²Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌ вашСго Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ процСсс обучСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, приятным ΠΈ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ!

            ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ SplashLearn бСсплатно

            Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ | ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

            Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто. Для этого Π½Π°ΠΌ просто Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ числитСлСй ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС для знамСнатСля.

            Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ позволяСт автоматичСски Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вычислСния ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ нСсократимой Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ расчСта, ΠΈ всС Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎ.

            Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ статСй

            • Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ?
            • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа
            • Π§Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
            • ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

            Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ?

            Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ числитСли ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС для Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ .

            Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΡ‹ сдСлали ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ сказали, Π½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим это шаг Π·Π° шагом, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ понятнСС:

            1. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ числитСли Π½Π° 9 ΠΈ 2, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ даст Π½Π°ΠΌ 18
            2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ : 6 Ρ… 6 = 36

            Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ 18/36, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ большС ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ нСсократимой, Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ 1/2.

            Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа

            Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа β€” простая опСрация. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ это Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, поставив 1 Π² качСствС знамСнатСля, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ число 3 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ 3/1.

            Учитывая Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа , слСдуя этой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π΅ :

            1. ΠœΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число
            2. ΠžΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ
            3. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ

            НапримСр, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ 1/2 Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число 3:

            3 x 1/2 = 3/2

            А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ нСсократимой Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ:

            8 x 14/10 = 112/10 = 56/5.

            Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΈΡ… Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. . Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π² крСстС, Π° Π² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π² строкС. Π­Ρ‚ΠΎ распространСнная ошибка, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ символ умноТСния сбиваСт нас с Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ, прСдставляя крСст, Π½ΠΎ это Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ± этом.

            ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

            Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, наш ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ. Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ввСсти ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· доступных ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ расчСта, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

            Если Π½Π° вашСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ установлСн Excel, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свой собствСнный инструмСнт Excel для умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ . Для этого ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²Π΅ пустыС ячСйки (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, A1 ΠΈ A2), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ.

            ПослС внСсСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ячСйкС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° . Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ячСйку ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

            =A1*A2

            Если всС ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Excel ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ умноТСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° .

      Leave a Reply

      Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *