Основные закономерности механики грунтов: Лекция 1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ МЕХАНИКИ ГРУНТОВ

8 Боковое давление земли 319

8.1 Сопротивление активному расширению 320

8.2 Значение K0 321

8.3 Представление траектории напряжений 322

8.4 Теория Ренкина несвязного грунта 324

8.5 Теория Ренкина-Белла для грунта 334

8.6 Теория Ренкина-Белла для c-грунта 336

8.7 Сила давления и линия действия 336

8,8 Наклонная поверхность, поддерживающая стену 342

8,9 Общие формулы для грунта 342

8,10 Формулы для чистой глины (f = 0) 349

8,11 Высота глины без подложки 350

8,12 Теории клина 350

8.13 Устойчивость подпорных стен 360

8.14 Шпунтовые сваи 368

8.15 Анкерные стены из шпунтовых свай 375

8.16 Влияние грунтовых вод 393

8.17 Устойчивость глубоких траншей 400

8.18 Поддержка бентонитовой суспензии Глава 8 Дополнительные проблемы для решения 413

9 Несущая способность грунта 420

9.1 Терминология 420

9.2 Неглубокий ленточный фундамент 424

9.3 Влияние формы опоры 435

9.4 Неглубокий прямоугольный фундамент 436

9,5 Глубокие фундаменты 439

9,7 Свайный фундамент 445

9,6 Стандартное испытание на проникновение (SPT) 443

9,8 Некоторые причины выбора свай 449

9,9 Некоторые причины отказа от выбора свай 451

9,10 Эффекты требует осторожности 451

9,11 Отрицательное трение обшивки 453

9,12 Распределение напряжений вокруг свай 455

9,13 Несущая способность свай 455

9.14 Сопротивление концевых опор и SPT 464

9,15 Влияние сечения сваи на Qu 465

9,16 Группа свай 465

Дополнительные задачи для главы 9 474

10 Устойчивость откосов 479

10,1 Краткосрочные и долгосрочные временная стабильность 479

10.2 Расчет общего напряжения (связные грунты) 480

10.3 Расчет эффективных напряжений (связные грунты) 513

10.4 Устойчивость бесконечных склонов 523

Дополнительные задачи для главы 10 528

11 Еврокод 7530

11.1 Введение 530

11.2 Рекомендованные блоки 530

11.3 Предельные состояния 531

11.4 Процедуры проектирования 531

11.5 Процедуры проверки 532

11.6 Применение частных коэффициентов 534

Приложения

Приложение A Масса и вес 552

Приложение C Правило Симпсона 562

Приложение D Результирующая сила и ее эксцентриситет 567

Приложение E Ссылки 570

Индекс 572

% PDF-1.4 % 746 0 объект > endobj xref 746 80 0000000016 00000 н. 0000002649 00000 н. 0000002785 00000 н. 0000003134 00000 п. 0000003186 00000 п. 0000003344 00000 п. 0000003705 00000 н. 0000004152 00000 п. 0000004638 00000 н. 0000005025 00000 н. 0000005575 00000 н. 0000006073 00000 н. 0000006302 00000 п. 0000006525 00000 н. 0000006770 00000 н. 0000006815 00000 н. 0000006893 00000 н. 0000007144 00000 н. 0000007783 00000 н. 0000008251 00000 п. 0000008886 00000 н. 0000009474 00000 н. 0000010080 00000 п. 0000010754 00000 п. 0000010979 00000 п. 0000011211 00000 п. 0000011779 00000 п. 0000012352 00000 п. 0000012587 00000 п. 0000012659 00000 п. 0000012742 00000 п. 0000012843 00000 п. 0000012897 00000 п. 0000013020 00000 н. 0000013074 00000 п. 0000013179 00000 п. 0000013228 00000 п. 0000013319 00000 п. 0000013367 00000 п. 0000013465 00000 п. 0000013513 00000 п. 0000013608 00000 п. 0000013656 00000 п. 0000013831 00000 п. 0000013944 00000 п. 0000013992 00000 п. 0000014097 00000 п. 0000014271 00000 п. 0000014368 00000 п. 0000014416 00000 п. 0000014510 00000 п. 0000014669 00000 п. 0000014761 00000 п. 0000014808 00000 п. 0000014889 00000 п. 0000014999 00000 н. 0000015046 00000 п. 0000015144 00000 п. 0000015193 00000 п. 0000015290 00000 п. 0000015339 00000 п. 0000015387 00000 п. 0000015486 00000 п. 0000015535 00000 п. 0000015637 00000 п. 0000015685 00000 п. 0000015788 00000 п. 0000015835 00000 п. 0000015882 00000 п. 0000015930 00000 п. 0000015978 00000 п. 0000016026 00000 п. 0000016137 00000 п. 0000016185 00000 п. 0000016233 00000 п. 0000016312 00000 п. 0000016367 00000 п. 0000016422 00000 п. 0000002452 00000 н. 0000001950 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 825 0 объект > поток 8> {{GM \ ie} ˅a̢R $ ʗ ɟ.| & 4 瓂 B * DυOHr! / SuTRJ7m) n * M # vǂHAX ~ ׈ rJ8, * / ZL / ܃ OlX͉? V1E QZE ؁ rrG j {; خ q3 = E5ȶ · ΑoeivnT`8 & pXYv (% BJ8uebbT

Frontiers | Взаимосвязи и связи между механикой грунта, физикой пористых сред, физико-химической теорией и теорией эффективной среды

Введение

Геотехническая инженерия — это часть инженерных проблем, связанных с гидромеханическим (или термогидромеханическим) поведением грунтов. В классической механике грунтов (геотехническая инженерия) используются следующие основные принципы:

• Равновесие (сохранение количества движения)

• Баланс массы (Сохранение массы)

• Тепловой баланс (сохранение энергии)

• Принцип эффективного напряжения (Terzaghi или Bishop) для напряжения, переносимого скелетом почвы и ответственного за деформацию.

• Материальные отношения между напряжением и деформацией

• Поток Дарси для поровой жидкости (ей)

• Закон Фурье для теплопроводности

Континуальный подход является наиболее часто используемым подходом для удовлетворения уравнений баланса количества движения, совместимости, баланса массы и баланса тепла. Деформации и / или напряжения (силы), действующие на конструкции, являются одной из основных проблем, которую должен решить инженер-геолог. В насыщенных воздухом почвенных системах (сухих грунтах), когда степень нагрузки не слишком высока (например, нагрузка от взрыва), уравнение равновесия является единственным уравнением, которое необходимо решить.В водонасыщенных системах (а также в частично насыщенных системах) объемная деформация системы напрямую связана со способностью пористой системы дренировать / поглощать воду, поэтому уравнение баланса массы также следует принимать во внимание. Практические инженерные задачи, связанные с неизотермическими условиями, например, проекты искусственного промерзания грунта, также требуют учета уравнения теплового баланса.

В классической механике грунтов, предполагая несжимаемые зерна, деформация системы рассматривается как результат процесса проскальзывания, расширения и замыкания между частицами зернистой среды.Проскальзывание, расширение и закрытие гранулированных материалов будет продолжаться до достижения заблокированного состояния. Инженеры-геотехники называют это состояние «критическим состоянием» почвы. При наступлении критического состояния громкость системы будет заблокирована и систему можно будет только искажать. Критическое состояние — это своего рода геометрическое состояние, которое можно найти аналитически. Однако инженеры-геотехники находят это состояние экспериментально и используют механическую конструктивную основу, чтобы связать градиенты деформации с эффективной мерой напряжения системы [1].

Механическая конститутивная модель — ключевой аспект вычислительной геотехнической инженерии. Традиционно в классической геотехнике эти модели разрабатываются в рамках теории пластичности. Однако также возможно найти связи между градиентом деформации и эффективным напряжением на основе теории эффективной среды. Для читателя, не знакомого с терминологией, теория эффективной среды (EMT) — это способ описания макроскопических свойств композитного материала на основе некоторого усреднения нескольких значений составляющих этого композитного материала (например,г., [2–5]). Свойства системы рассчитываются на основе свойств компонентов, зная объемную долю компонентов и геометрические детали. Обычно это используется для определения удельной проводимости (гидравлической, тепловой или электрической) в композитных системах. В случае механических свойств материала, такого как горные породы, EMT может использоваться для нахождения модулей упругости композита из модулей упругости составляющих (например, [6]). Объемную долю и индивидуальные свойства составляющих часто легко установить, однако геометрию расположения составляющих оценить трудно [7, 8].Следовательно, эффективная теория среды часто приводит к строгим верхним и нижним границам из крайних предположений о геометрическом расположении и представительной модели между этими двумя крайностями, которая требует экспериментальной калибровки.

В этой статье будут приведены некоторые соотношения между макроскопическим поведением материала (то есть основные законы) и эквивалентными свойствами, которые могут быть получены из теории эффективной среды. Основная попытка сделана на механических конститутивных отношениях; однако в нем также будут рассмотрены возможности использования соотношений, полученных в результате использования теории эффективной среды, для расчета гидравлической и теплопроводности смеси.

Теория эффективных сред и деформационные свойства сухих грунтов

В качестве примера теории эффективной среды и ее применения к грунту в качестве отправной точки выбран случай сжимаемости / жесткости. В случае грунтов или того, что в физике пористых сред часто называют «рыхлыми» пористыми материалами, теория эффективной среды применялась несколькими исследователями, например, для установления объемной сжимаемости в сухом состоянии и модуля сдвига композита, предполагая, что система сфер и контактная модель Герца-Миндлина (e.г., [9, 10]). В инженерно-геологическом сообществе была предпринята аналогичная попытка, но под другим названием «метод дискретных элементов», чтобы найти характеристики деформации композита (например, [11–13]).

Объемная сжимаемость в сухом состоянии, полученная из теории эффективной среды, которая будет функцией среднего (эффективного) напряжения и / или пористости (или отношения пустот) в дополнение к контактной жесткости (сжимаемости зерен) модели Герца-Миндлина, кажется, быть в относительном соответствии с измеренными значениями для крупнозернистых почв (например,г., [14]). Как видно из традиционных геотехнических испытаний образцов песка в условиях изотропного напряжения, объемная сжимаемость в сухом состоянии или обратное свойство, являющееся объемной жесткостью, являются функцией пористости и / или среднего напряжения [1]. Эмпирические данные обычно показывают, что объемная жесткость песка изменяется пропорционально квадратному корню из среднего напряжения, по крайней мере, при уровнях рабочего напряжения, обычно встречающихся в инженерно-геологической практике. Houlsby et al. [15] получили гиперупругую формулировку, предложив функцию для энергии упругой деформации (свободной энергии Гельмгольца) и / или дополнительной свободной энергии Гиббса.Вывод из Houlsby et al. [15] дает не только изменение объемной жесткости в изотопических условиях как функцию среднего напряжения, но также и остальную часть тензора жесткости 4-го порядка и его зависимость от напряжения. Как следует из описания гиперупругости, в условиях общего напряжения жесткость зависит от общего напряженного состояния, а не только от среднего напряжения. Однако формулировка дает, в предположении изотропных условий, объемную жесткость, зависящую от среднего напряжения, которая затем очень хорошо согласуется с результатами, полученными с помощью теории эффективной среды [14].Стоит отметить, что зависимость мощности в соответствии с гиперупругостью может варьироваться от единицы (линейное изменение) до нуля (постоянная жесткость), как экспериментальное открытие, например, Janbu [16]. Теория эффективной среды в неизотропных условиях показывает, как, например, было замечено Норрисом и Джонсоном [17], что объемная сжимаемость станет функцией тангенциального смещения скольжения в контактах и ​​тангенциальной контактной жесткости в модели Герца-Миндлина. Это связано с общей зависимостью напряжения (сдвига), обнаруженной Houlsby et al.[15] и также будет генерировать условия связи между объемной жесткостью и жесткостью на сдвиг в среде аналогичным образом.

Принцип эффективного напряжения в почвах, влияние поровой жидкости

В приведенном выше разделе показано, что теория эффективной среды по существу дает те же результаты для сухой зернистой среды, что и те соотношения, которые уже используются в механике грунта, когда дело касается деформации среды. Следующим естественным шагом было бы увидеть взаимосвязь между теорией эффективной среды и эффективной мерой напряжения в полностью насыщенных почвах.Это важно, поскольку в геотехнической инженерии эффективное напряжение рассматривается как единственная переменная напряжения, контролирующая деформацию почвы. На основе экспериментальной работы и теории хорошо установлено, что для насыщенных условий и для грунтов с плотным слоем (т.е. песка и гравия) действует принцип эффективного напряжения Терзаги (см., Например, [18]). Ниже приводится краткое изложение этой концепции. В условиях насыщения из-за небольшой площади контакта между относительно крупными зернами можно просто записать уравнение (1), учитывающее одну составляющую нормального напряжения и плавучесть зерен в воде.

Где A — это общая площадь поперечного сечения, проходящего через точки контакта, A _w — это площадь, покрытая водой (обратите внимание, что воду можно заменить любыми другими нереактивными поровыми жидкостями) , σ ′ и σ — эффективное и полное нормальное напряжение соответственно, p _w и p _am — давление воды и окружающей среды.Это соответствует выражению, найденному Бишопом [19]. Дальнейшая установка A _w / A = 1 (т.е. игнорирование площади контакта между зернами) и переопределение общего напряжения как σ — p _am и поровое давление как p _w — p _am , эффективное напряжение Терзаги получается как:

Обратите внимание, что в приведенном выше описании сжатие и давление считаются положительными.

Де Бур и Элерс [20] использовали концепцию теории смеси , и свободную энергию, чтобы показать, что, когда составляющие считаются несжимаемыми (несжимаемые зерна и несжимаемая жидкость) и что жидкость считается имеющей пренебрежимо малое напряжение сдвига, Тензор полного парциального напряжения в твердом теле (действующий по всей площади) аддитивно разлагается на давление поровой жидкости и уравнение тензора эффективного напряжения (3). Вышеупомянутое предположение остается в силе, поскольку сдвиговая жесткость жидкости равна нулю для ньютоновских жидкостей, а вязкость, умноженная на скорость сдвиговой деформации, в жидкости пренебрежимо мала или равна нулю (что справедливо для предположения о течении Дарси).

Где n ^S — объемная доля твердого вещества, а p _F — давление жидкости.

Аналогично тензору парциальных напряжений поровой жидкости (действующему по всей площади) уравнение де Бура и Элерса дает:

, где n ^F — объемная доля жидкости, которая в геотехнике в случае насыщенной среды называется пористостью n (отношение между объемом пор и общим объемом).

При объединении уравнений (3, 4) в полное напряжение эффективной среды получается следующее, поскольку для случая насыщения n ^S + n ^F = 1:

Это дополнительно уточняет классическое эффективное напряжение Терзаги [21], заменяя жидкость водой и опуская индекс S для твердого тела:

Именно для этого эффективного напряжения должно быть сформулировано определяющее уравнение механического поведения насыщенной смеси.

В случае частично насыщенного грунта (который может быть расширен на случай более чем одного типа поровой жидкости) Nikooee et al. [22] выведено из термодинамического подхода, аналог напряжения для эффективного напряжения Бишопа [23]:

, где p _a — поровое давление воздуха. Уравнение вводит параметр эффективного напряжения χ. Параметр χ является функцией водонасыщенности (включая значение входящего воздуха) и удельной межфазной поверхности воздух-вода.Обратите внимание на сходство уравнений (7) с тем, если задать χ = A _w / A . В других работах, таких как работа Борха [24], с помощью теории смесей показано, что параметр χ может быть установлен равным степени водонасыщенности ( S _w ), что означает, что удельный воздух -водная межфазная площадь будет зависеть только от почвы и степени насыщения, а не от того, подвергается ли почва увлажнению или высыханию. Это, вероятно, предположение, которое в действительности неверно и легко оказывается неверным путем экспериментального тестирования (например,· (Αij-δij)) (8)

Где A вводится для учета анизотропного эффекта всасывания из-за тензора ткани α _ij . Последствия загрязнения ткани приводят к появлению эффективной меры напряжения, которая зависит от переменной состояния (ткани). Следовательно, было бы более уместно работать с определением Терзаги эффективного напряжения, Уравнения (6) и всасывания ( p _a — p _w ) в качестве независимой переменной напряжения при конституционный уровень.

Поскольку эффективное напряжение — это хорошо зарекомендовавшая себя основа, хорошо работающая для крупнозернистых грунтов и имеющая твердые теоретические объяснения, следующим шагом будет изучение более мелкодисперсных грунтов, таких как глина. Такие авторы, как Осипов [30], подчеркивают, что приведенный выше принцип эффективного напряжения не учитывает влияние каких-либо физико-химических сил на эффективное напряжение. Митчелл и Сога [31] обнаружили, что принцип эффективного напряжения может быть изменен, чтобы включить в него электростатические силы притяжения и отталкивания «на большом расстоянии» и химические ограничения на близком расстоянии.После интеграции эффекта тесной химической связи и контактных напряжений это приводит к следующему выражению для эффективного напряжения:

, где A (заглавная α, а не латинское A ) представляет собой интеграл сил электростатического притяжения, деленный на площадь. Однако реальное значение A очень сложно оценить. Размер и знак которых будут зависеть от ориентации частиц и расстояния, толщины двойного слоя и т. Д. Для водонасыщенных глин без прямого контакта между частицами, как в мягких природных глинах с полностью открытой пористой структурой, A равно интеграл по местному чистому разъединяющему / притягивающему давлению по рабочим зонам, деленный на общую площадь.Таким образом, чистая величина A является функцией расстояния от частицы до частицы, которое в среднем представлено пористостью глины (то есть объемной долей свободной воды). Связь между этим и классической геотехнической терминологией — это то, что мы ощущаем как эффект консолидации до — напряжения , p _c ′ глины. С точки зрения конститутивного моделирования это позволяет использовать два варианта: конститутивная модель, сформулированная в терминах эффективного напряжения с учетом «A»; или используя предыдущее определение эффективного напряжения для насыщенных грунтов, и добавить дополнительную переменную состояния, являющуюся напряжением перед консолидацией.Последнее — то, как это часто делается сегодня в механике грунтов. В качестве альтернативы в качестве переменной состояния можно использовать меру пористости. Для более плотной глины могут образоваться закрытые поры. В таком случае даже для условий насыщения параметр χ (как отношение « A _w / A ») может локально интерпретироваться как меньше единицы; и местное поровое давление может быть выше, чем гидростатическое давление, поскольку местное герметичное давление не может консолидироваться.Такое поведение типично, например, для смектитовых глин (набухающих глин). Однако это поведение также можно рассматривать на конститутивном уровне с учетом эффективного напряжения Терзаги [32], поскольку локальное эффективное напряжение не требуется для рассмотрения макроскопического поведения глинистых агрегатов, а микроскопические эффекты (взаимодействие частиц с частицами) могут быть включены переменными состояния в модели (т. е. через ткань).

Основное моделирование и выбор эффективной меры напряжения

Отношения между двумя физическими величинами, заданными для материала, называются определяющими отношениями.Примерами определяющих соотношений являются отношения между разностью потенциалов и средними потоками (текучая среда, электричество, тепло и т. Д.) Или между градиентами деформации и напряжениями (механическое поведение). Что касается почв, то в контексте механики почв необходимо рассмотреть три основных определяющих отношения. А именно, для гидравлической части (гидравлическая проводимость, т. Е. Поток жидкости из-за градиента гидравлического потенциала, закон Дарси, т. Е. Тензор 2-го порядка, k ), для тепловой части (теплопроводность, т.е.е. тепловой поток из-за градиента температуры, закон Фурье, т. е. тензор 2-го порядка λ) и для механической части (изменение эффективного напряжения в зависимости от изменения деформации, т. е. тензор тангенциальной жесткости 4-го порядка, D ).

Гидравлическая проводимость, k , является функцией проницаемости почвы (как функция пористости и анизотропии ) и вязкости жидкости (как функции от температуры ). Кроме того, градиент гидравлического потенциала связан через градиент давления и плотность (плотность жидкости также является функцией температуры).

Несмотря на то, что точное описание на макроуровне для установления эффективных тензоров гидравлической и теплопроводности является сложным, с точки зрения теории эффективной среды, его вывод одинаков как для консолидированных, так и для неконсолидированных пористых сред.

Деформационные свойства сухой пористой среды обсуждались в предыдущем разделе. Принимая во внимание, что эффективное напряжение будет единственной переменной напряжения, ответственной за механическое поведение, к насыщенным или частично насыщенным почвам будут применяться те же основные правила, что и к сухим почвам.Следовательно, здесь также применимы соотношения упругой жесткости, найденные из теории эффективной среды. Однако на самом деле упругая деформация рыхлой пористой среды (т. Е. Упругая часть деформации в материале грунта) обычно вносит небольшой вклад в общую деформацию. Фактически, большая часть деформаций в почвенном материале будет пластической деформацией (деформация, которая не способствует увеличению внутренней обратимой энергии).

Исходя из предположения о несжимаемости твердых компонентов, как показано e.g., Gajo [33], пластические деформации в среде (скелете грунта) могут быть найдены из формулировки, учитывающей текучесть и потенциальную поверхность, которые сформулированы в терминах эффективных напряжений, определенных в предыдущем разделе.

В случае сжимаемых компонентов традицией в сообществе механиков грунтов и горных пород является использование так называемого определения эффективного напряжения Био вместо эффективного напряжения Терзаги. В соответствии с Био и Уиллисом [34] эффективное напряжение Био, σ ″ _ij , определяется уравнением.

Где α — параметр Био (принимаемый здесь как константа). Обратите внимание, что когда и каркас почвы, и твердые зерна ведут себя изотропно-упруго, объемная деформация твердых частиц может быть включена в параметр Био, исходя из отношения объемной жесткости зерновой системы каркаса почвы к объемной жесткости твердых частиц. . Что тогда в насыщенном состоянии будет:

, где K, ″ — объемная жесткость твердой системы (каркаса и зерен), а K _S — жесткость твердых зерен.Тогда объемную деформацию системы можно просто рассчитать как:

, где p ″ — среднее эффективное напряжение Био ( p ″ = σ ″ _ii /3).

Другой вариант — использовать принцип эффективного напряжения Терзаги для каркаса грунта и теорию эффективной среды, чтобы найти влияние сжимаемых составляющих на конститутивном уровне. В этом случае общая объемная деформация в системе распределяется на объемную деформацию в самих твердых частицах и объемную деформацию каркаса почвы.В то время как объемная деформация в скелете почвы связана с изменением эффективного среднего напряжения ( p ′), объемная деформация в твердых частицах связана с изменением среднего напряжения твердых частиц ( p _s ). Согласно уравнению (3) напряжение в твердых зернах зависит как от эффективного напряжения, p ‘, так и от порового давления, p _w . Однако напряжение твердого тела в уравнении (3) действует по всей площади, и его можно масштабировать на твердой поверхности, формируя напряжение σ _S :

Это уравнение можно переписать в терминах средней скорости напряжения как

, где используется определение Терзаги:

и p — общее среднее напряжение, а p ′ — эффективное среднее напряжение.

Приращение объемной деформации в частицах связано с p _S через объемную жесткость твердого компонента, если твердые зерна ведут себя изотропно эластичными.

, где ( ε _s ) _v — объемная деформация частиц, а K S ‘- фактическая эффективная объемная жесткость твердого материала.

Увеличение объемной деформации в каркасе связано с p ‘через объемную жесткость каркаса, если каркас ведет себя изотропно упругий.

, где ε ‘ _v — объемная деформация каркаса, а K ′ — эффективная объемная жесткость каркаса почвы. Таким образом, общая объемная деформация системы может быть рассчитана как

Теперь можно связать параметры жесткости по Био с параметрами эффективной жесткости через: (полный вывод приведен в Приложении)

Обратите внимание, что обычно и K ″, и K ‘являются функцией n и / или p ‘.Если K S ‘ p ‘, тогда отношения упрощаются до уравнения (20), и присутствует только зависимость от пористости.

Получим коэффициент Био как функцию пористости следующим образом:

Разница между использованием меры эффективного напряжения Био и эффективного напряжения Терзаги состоит в том, чтобы просто использовать K ′ или K ″ для объемной жесткости только каркаса почвы или твердой системы в целом, соответственно, и K _S или K S ′ для зерна.Это означает, что выбор меры напряжения — это выбор, если рассматривать эффекты на конститутивном уровне. Обратите внимание, что указанная выше связь с определением эффективного напряжения Терзаги может быть расширена до анизотропной упругости для зерен грунта или каркаса грунта путем изменения Уравнений или соответственно. В таблице 1 дается краткое изложение трех показателей стресса, указанных в статье, и их связи с необходимыми переменными.

Таблица 1 . Сводная таблица некоторых мер стресса.

Поскольку почва фактически не ведет себя изотропно линейно-упругим образом (см. Раздел, посвященный теории эффективной среды и деформационным свойствам сухих грунтов), определение эффективного напряжения Био будет зависеть от реакции. Следовательно, для нелинейного, анизотропного и / или неупругого отклика материала более удобно иметь эффективную меру напряжения, не зависящую от реакции (уравнение 6), то есть определение эффективного напряжения Терзаги и напряжение твердого тела как напряжение переменные состояния для механической конститутивной модели.

Конститутивное моделирование, выбор функций и переменных состояния

Например, для мягких глин часто обнаруживается линейная зависимость между средним эффективным напряжением и упругой объемной жесткостью при небольшом изменении пористости. Такое наблюдение и другие подобные наблюдения — важная информация, позволяющая сформулировать основные модели механического поведения почв. Однако определяющие уравнения не могут быть сформулированы произвольно, должно применяться следующее (не в специально упорядоченном порядке):

1.Ведите себя детерминированно или более строго, как описано: Принцип причинности

2. Соблюдайте 2-й закон термодинамики (принцип энтропии)

3. Вести себя объективно (Принцип материального безразличия)

4. Сохраняйте симметрию материала, что означает соответствие между симметрией материала и определяющим уравнением.

5. Принцип равноприсутствия, означающий, что все определяющие уравнения должны включать все одинаковые переменные состояния.Если не будет показано, что они не действуют. Или, что такое присутствие нарушает законы физики (то есть сокращается другими принципами).

6. Наконец, конститутивное поведение должно быть описано локально (Принцип локального действия). Это означает, что только действие в бесконечно малом пространстве дает эффект в этом бесконечно малом пространстве. Однако в некоторых случаях допускается отклонение от этой точки, например, для использования континуального описания локального явления.

Конститутивная модель механического поведения

Хоулсби и Пузрин [35] используют тот факт, что для гиперэластопластического описания механического поведения материала определяющие уравнения должны быть сформулированы на основе 1-го и 2-го законов термодинамики.Как следствие их происхождения, можно прийти к формулировке так называемых поверхностей текучести и потенциальных поверхностей, сформулированных в обычном пространстве напряжений (то есть в терминах σij ‘, p _w , p _a , θ, ∇θ, dθ / dt , ∇ ( dθ / dt ), κ ). Где θ — температура, а κ — набор переменных внутреннего состояния. В простейшей форме κ выражается просто тензором пластической деформации εijp.Обратите внимание, что Хоулсби и Пузрин используют диссипативное обобщенное напряжение « X _ij », чтобы сформулировать основу в своей статье, а также предполагают, что сама механическая работа должна быть диссипативной (чтобы подчиняться 2-му закону термодинамики). Однако возможна трансформация между формулировкой в ​​терминах диссипативного обобщенного напряжения и обычного тензора напряжений. Обычно упругопластическое описание грунтовых материалов основывается не на энергетических потенциалах и функциях диссипации, а на предложенных выражениях для поверхностей текучести, потенциальных поверхностей и правил упрочнения для пластической или вязкопластической части.Для упругой части некоторые используют гипоэластичное описание, в другом случае — гиперэластичное описание (где последнее определенно предпочтительнее).

Материальные соотношения для потока жидкости

Закон Дарси для квазистатического состояния (установившегося состояния) однофазного потока в насыщенных пористых средах дает, что тензор скорости жидкости, w , по всей площади относительно зерновой системы каркаса почвы равен пропорционально разнице гидравлических потенциалов:

Где:

и k — это тензор гидравлической проводимости (в геотехнике, называемый тензором проницаемости, который для изотропных условий заменяется одним значением k ), v _w — фактический тензор скорости вода, v — тензор скорости системы скелетных зерен, ρ _w — массовая плотность воды, g — тензор гравитации [0 0 –g] ^T .Гидравлическая проводимость находится по формуле:

, где κ — тензор абсолютной проницаемости, а μ _w — динамическая вязкость воды. Ожидается, что тензор абсолютной проницаемости будет функцией пористости, n , и анизотропии / ткани α . μ _w и ρ _w являются функциями температуры (θ) [и давления жидкости ( p _w )].Геотехническая инженерная практика должна установить это экспериментально. Однако для установления такой взаимосвязи можно использовать теорию эффективной среды. В случае частично насыщенного грунта обычно используется концепция относительной проницаемости, описанная у Брукса и Кори [36]. Концепция легко распространяется на анизотропную среду, например, [37].

Материальное соотношение для теплового потока

В отличие от гидравлической проводимости, которая зависит от тензора абсолютной проницаемости, свойств порового пространства и свойств жидкости, теплопроводность зависит от структуры каркаса, свойств твердой части, структуры пор и свойств жидкости. поровая жидкость.Wang et al. [38] и Gong et al. [39] рассмотрел изотропный представительный объем и показал, что унифицированное уравнение для модифицированной модели теории эффективной среды для теплопроводности двухфазной системы (частный случай многофазной системы) соответствует уравнению (25).

где λ ′ — эффективная теплопроводность, λ _S и λ _w — теплопроводности твердого тела и жидкости (воды) соответственно, λ _м — неизвестный эффективный параметр проводимости среды. что дает связь, крайние значения которой являются последовательной или параллельной связью (λ _м = 0 или λ _м = ∞).Устанавливая λ _м = λ ′, можно получить более оригинальную форму модели ТЭИ (для электропроводности со сферическими включениями) Ландауэра [40]. Обратите внимание, что λ _м , вероятно, сама будет зависеть от пористости, но эта зависимость не имеет значения, как обсуждается, например, в Gong et al. [39] для случая песка, где эмпирические данные хорошо согласуются с использованием уравнения (25). Однако в целом в грунте ожидается, что теплопроводность может быть не изотропной, а выражаться тензором ( λ ‘).Которая, как и гидравлическая проводимость, зависит от тензора ткани α . Установление полного тензора λ ‘ можно выполнить, следуя процедуре модифицированного ТЭИ с разной структурой в разных направлениях, но в литературе можно найти мало ссылок на такую ​​работу. Даже с экспериментальной точки зрения измерение анизотропной теплопроводности является сложной задачей [41]. Наконец, закон Фурье дает, что тепловой поток q выражается как:

Обратите внимание, что в приведенном выше описании предполагается, что свойства K ′ S и λ _S отражаются одним минералогическим составом.Однако естественная почва состоит из множества различных минералов с разными значениями K _S и λ _S . Расчет этих двух средних величин для основной массы зерна является идеальным упражнением при использовании ЕМТ. Для случая эффективной объемной жесткости твердого тела такое соотношение будет иметь форму уравнения (27) после модификации и расширения соотношения Ландауэра [40].

Где n iS — объемная доля твердого компонента, i и f — геометрический коэффициент от нуля до бесконечности.Для эффективной (комбинированной) теплопроводности твердого тела λ′S можно использовать следующее соотношение:

Уравнения (27, 28) не являются точной формой эффективных величин для твердого тела, потому что они не отражаются на анизотропии, но это простое предложение в качестве отправной точки.

Тепловое расширение

В зависимости от отдельного компонента объемное тепловое расширение соответствует уравнению (29)

, где α _i — объемное тепловое расширение компонента.Однако для твердых зерен, когда они объединены в систему зерен скелета почвы, состоящую из нескольких различных минералов, коэффициент теплового расширения не обязательно является изотропным.

Окончательные управляющие уравнения

Основные уравнения для насыщенной пористой среды в тензорной форме представлены ниже. Уравнение баланса массы записано с эйлеровым описанием жидкой фазы относительно лагранжевого твердого тела:

Первый член в уравнении (30) можно найти по модулю объемной упругости воды ( K _w ):

Подставляя уравнения (18, 31, 29) в уравнение (30), получаем:

С учетом уравнений (16, 32) можно переписать как:

Откуда общая объемная деформация:

Вводя уравнения (14, 34) в уравнение (33) и переставляя, можно найти окончательную форму уравнения баланса массы как:

где α ‘ _{S, v} и α _w — эффективный объемный коэффициент теплового расширения твердого тела и коэффициент теплового расширения воды, соответственно.Конкретная форма уравнения (35) выбрана так, чтобы она включала в себя относительное изменение давления жидкости к напряжению твердого тела через уравнение (14) за счет изменения эффективного среднего напряжения и / или из-за изменения пористости.

Уравнение равновесия записывается с использованием определения эффективного напряжения Терзаги плюс напряжение твердого тела, что соответствует гидромеханическому поведению полностью насыщенной системы.

И, наконец, для теплового баланса:

, где Q — общий отпуск (или потери) тепла. C _S и C _w — теплоемкость твердого тела и жидкости, соответственно.

Заключение

В этой статье предпринимается попытка связать использование различных концепций физики пористых сред, таких как теория эффективной среды, с классическими концепциями механики грунтов / геотехники. В статье показано, что использование принципа эффективного напряжения Терзаги справедливо для всех типов геоматериалов при условии, что конститутивная модель поведения материала учитывает все соответствующие переменные состояния.Это означает, что на самом деле нет необходимости в эффективном стрессе Био или Бишопа или какой-либо модификации такого эффективного напряжения, чтобы учесть, например, физико-химические силы, сжимаемость зерна или капиллярное всасывание в частично насыщенной почве. Тем более, что параметр Био в любом случае не является постоянным, но зависит от деформации, физико-химические силы не могут быть оценены должным образом, и капиллярное всасывание в любом случае должно рассматриваться как переменная состояния на конститутивном уровне для учета ткани почвы.Для случая сжимаемых зерен в этой статье предлагается модифицированное уравнение баланса массы, в которое включено напряжение твердого тела (а не параметр Био). Понимание геоматериалов, полученное из теории эффективных сред и термодинамики, показывает, что традиционная методология, используемая в современном численном моделировании в инженерно-геологической практике, является теоретически правильной. Сюда входят такие вещи, как эффективная жесткость, зависящая от напряжения, для механической части, а также описание гидравлической и теплопроводности, где эмпирически обоснованные значения хорошо согласуются с теоретическими исследованиями EMT, как указано в различной литературе.

Доступность данных

Для этого исследования не было создано или проанализировано никаких наборов данных.

Авторские взносы

Все авторы внесли существенный вклад в концепцию или дизайн произведения и участвовали в составлении проекта произведения или его критическом пересмотре с точки зрения важного интеллектуального содержания, таким образом одобрив публикацию содержания. Все авторы соглашаются нести ответственность за все аспекты работы, гарантируя, что вопросы, связанные с точностью или целостностью любой части работы, должным образом исследованы и решены.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось в отсутствие каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Эта работа поддерживается Исследовательским советом Норвегии через его схему финансирования центров передового опыта, номер проекта 262644.

Список литературы

1. Скофилд А., Рот П. Механика критических состояний грунта. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Макгроу-Хилл (1968).

Google Scholar

2. Джонсон Д.Л., Коплик Дж., Дашен Р. Теория динамической проницаемости и извилистости в флюидонасыщенных пористых средах. J Fluid Mechan. (1987) 176 : 379–402. DOI: 10.1017 / S0022112087000727

CrossRef Полный текст | Google Scholar

3. Бурганос В.Н., Сотирчос С.В. Диффузия в поровых сетях: теория эффективной среды и приближение гладкого поля. AICHE J. (1987) 33 : 1678–89.DOI: 10.1002 / aic.6

CrossRef Полный текст | Google Scholar

4. Brinkman HC. Расчет вязкой силы, оказываемой текущей жидкостью на плотный рой частиц. Appl Sci Res. (1947) A1 : 27.

Google Scholar

5. Харрис СК. Применение обобщенной теории эффективных сред к транспорту в пористых средах. Транспортная пористая среда . (1990) 5 : 517–42. DOI: 10.1007 / BF01403480

CrossRef Полный текст | Google Scholar

6.Kuster GT, Toksöz MN. Скорость и затухание сейсмических волн в двухфазных средах: часть i. Теоретические постановки. Геофизика . (1974) 39 : 587–606. DOI: 10.1190 / 1.1440450

CrossRef Полный текст | Google Scholar

7. Максе Х.А., Гланд Н., Джонсон Д.Л., Шварц Л.М. Почему теория эффективной среды не работает в сыпучих материалах. Phys Rev Lett. (1999) 83 : 5070–3. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.83.5070

CrossRef Полный текст | Google Scholar

8.Гарбоци Э. Дж., Берриман Дж. Г.. Модули упругости материала, содержащего композиционные включения: теория эффективной среды и конечно-элементные расчеты. Mech Mater. (2001) 33 : 455–70. DOI: 10.1016 / S0167-6636 (01) 00067-9

CrossRef Полный текст | Google Scholar

9. Goddard JD. Нелинейная упругость и зависящие от давления скорости волны в сыпучих средах. Proc R Soc London Series A Math Phys Sci. (1990) 430 : 105. DOI: 10.1098 / rspa.1990.0083

CrossRef Полный текст | Google Scholar

10. Максе Х.А., Гланд Н., Джонсон Д.Л., Шварц Л. Очевидный провал теории эффективной среды в зернистых материалах. Phys Chem Earth Part A Геодезия твердой Земли . (2001) 26 : 107–11. DOI: 10.1016 / S1464-1895 (01) 00033-3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

11. Добрый Р., Танг-Тат Н.Г. А. Дискретное моделирование напряженно-деформированного поведения сыпучих сред при малых и больших деформациях. Eng Comp. (1992) 9 : 129–43. DOI: 10.1108 / eb023853

CrossRef Полный текст | Google Scholar

12. Тинг Дж. М., Ходжа М., Мичам Л. Р., Роуэлл Дж. Д.. Модель дискретных элементов на основе эллипса для сыпучих материалов. Int J Numer Anal Methods Geomechan. (1993) 17 : 603–23. DOI: 10.1002 / nag.1610170902

CrossRef Полный текст | Google Scholar

13. О’Салливан С. Моделирование дискретных элементов на основе частиц: перспективы геомеханики. Int J Geomech. (2011) 11 : 449–64. DOI: 10.1061 / (ASCE) GM.1943-5622.0000024

CrossRef Полный текст | Google Scholar

14. Джонсон Д.Л., Максе Х.А., Гланд Н., Шварц Л. Нелинейная упругость сыпучих сред. Phys B Conden Matter . (2000) 279 : 134–8. DOI: 10.1016 / S0921-4526 (99) 00700-0

CrossRef Полный текст | Google Scholar

15. Хоулсби Г.Т., Амороси А., Рохас Э. Модули упругости грунтов в зависимости от давления: гиперупругая формулировка. Géotechnique . (2005) 55 : 383–392. DOI: 10.1680 / geot.55.5.383.66021

CrossRef Полный текст | Google Scholar

16. Джанбу Н. Сжимаемость грунта, определенная с помощью одометра и трехосных испытаний. Proc. ECSMFE Висбаден . (1963) 1 : 19–25.

Google Scholar

18. Laloui L, Hutter K, Vulliet L. Термодинамика насыщенных и ненасыщенных почв. В: Конференция Биот по поромеханике. Лувен-ла-Нев (1998).п. 93–97.

Google Scholar

19. Епископ А.В. Принцип эффективного стресса. Текниск Укеблад . (1959) 39 : 859–63.

Google Scholar

20. де Бур Р., Элерс В. Развитие концепции эффективных напряжений. Acta Mech. (1990) 83 : 77–92. DOI: 10.1007 / BF01174734

CrossRef Полный текст | Google Scholar

21. Терзаги К. Erdbaumechanik Auf Bodenphysikalischer Grundlage. Лейпциг: Ф. Дойтике (1925).

22. Никоои Э., Хабибагахи Г., Хассанизаде С.М., Гахрамани А. Эффективное напряжение в ненасыщенных почвах: термодинамический подход, основанный на межфазной энергии и гидромеханической связи. Транспортная пористая среда . (2013) 96 : 369–96. DOI: 10.1007 / s11242-012-0093-y

CrossRef Полный текст | Google Scholar

23. Епископ AW, Blight GE. Некоторые аспекты эффективного стресса в насыщенных и частично насыщенных почвах. Géotechnique . (1963) 13 : 177–97. DOI: 10.1680 / geot.1963.13.3.177

CrossRef Полный текст | Google Scholar

24. Borja RI. О механической энергии и эффективном напряжении в насыщенных и ненасыщенных пористых сплошных средах. Int J Solids Struc. (2006) 43 : 1764–86. DOI: 10.1016 / j.ijsolstr.2005.04.045

CrossRef Полный текст | Google Scholar

25. Фредлунд Делвин Г. Механика ненасыщенных грунтов в инженерной практике. J Geotech Geoenviron Eng. (2006) 132 : 286–321. DOI: 10.1061 / (ASCE) 1090-0241 (2006) 132: 3 (286)

CrossRef Полный текст | Google Scholar

26. Цзян Ю., Эйнав И., Лю М. Термодинамическая обработка частично насыщенных почв, раскрывающая структуру эффективного напряжения. Дж. Механическая физика твердых тел . (2017) 100 : 131–146. DOI: 10.1016 / j.jmps.2016.11.018

CrossRef Полный текст | Google Scholar

27. Хуйге Дж.М., Никоои Э., Хассанизаде С.М.Соединение уравнений эффективного напряжения и удержания влаги в почве при деформировании ненасыщенных пористых сред: термодинамический подход. Транспортная пористая среда . (2017) 117 : 349–365. DOI: 10.1007 / s11242-017-0837-9

CrossRef Полный текст | Google Scholar

28. Molenkamp F, de Jager RR F.A.Mathijssen JM. Напряжения, влияющие на деформацию сыпучих материалов. Зона Вадоза J. (2014) 13 . DOI: 10.2136 / vzj2013.07.0130

CrossRef Полный текст | Google Scholar

29.Манахило К.Н., Мухунтан Б., Ликос В.Дж. Формула эффективного напряжения на основе микроструктуры для ненасыщенных зернистых грунтов. Int J Geomech. (2016) 16 : D4016006. DOI: 10.1061 / (ASCE) GM.1943-5622.0000617

CrossRef Полный текст | Google Scholar

30. Осипов В.И. Физико-химическая теория эффективных напряжений, Физико-химическая теория эффективных напряжений в почвах . Чам: издательство Springer International Publishing (2015). п. 39–54.

31. Митчелл Дж. К., Сога К. Основы поведения почвы , 3-е изд. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: John Wiley and Sons Inc. (2005).

32. Машин Д., Халили Н. Явления набухания и эффективное напряжение в уплотненных экспансивных глинах. Can Geotech J. (2015) 53 : 134–47. DOI: 10.1139 / cgj-2014-0479

CrossRef Полный текст | Google Scholar

33. Гайо А. Гиперэластопластическое моделирование при конечных деформациях насыщенных пористых сред с сжимаемыми составляющими. Int J Solids Struc. (2011) 48 : 1738–53. DOI: 10.1016 / j.ijsolstr.2011.02.021

CrossRef Полный текст | Google Scholar

34. Био М., Уиллис Д. Коэффициенты упругости теории уплотнения. J Appl Mech . (1957) 15 : 594–601.

Google Scholar

35. Хоулсби Г.Т., Пузрин А.М. Термомеханическая основа для конститутивных моделей для диссипативных материалов, не зависящих от скорости. Int J Пластик. (2000) 16 : 1017–47.DOI: 10.1016 / S0749-6419 (99) 00073-X

CrossRef Полный текст | Google Scholar

36. Брукс Р., Кори Т. HYDRAU uc Свойства пористой среды . Документы по гидрологии, Государственный университет Колорадо (1964 г.). 24:37.

37. Медведь Дж., Бестер С., Менье П.С. Эффективная и относительная проницаемости анизотропных пористых сред. Транспортная пористая среда . (1987) 2 : 301–16. DOI: 10.1007 / BF00165786

CrossRef Полный текст | Google Scholar

38.Ван Дж., Карсон Дж. К., North MF, Cleland DJ. Новый подход к моделированию эффективной теплопроводности гетерогенных материалов. Int J Heat Mass Transfer . (2006) 49 : 3075–83. DOI: 10.1016 / j.ijheatmasstransfer.2006.02.007

CrossRef Полный текст | Google Scholar

39. Гонг Л., Ван И, Ченг Х, Чжан Р., Чжан Х. Новая теория эффективной среды для моделирования теплопроводности пористых материалов. Int J Heat Mass Transfer . (2014) 68 : 295–8.DOI: 10.1016 / j.ijheatmasstransfer.2013.09.043

CrossRef Полный текст | Google Scholar

40. Ландауэр Р. Электрическое сопротивление бинарных металлических смесей. J Appl Phys. (1952) 23 : 779–84. DOI: 10.1063 / 1.1702301

CrossRef Полный текст | Google Scholar

41. Li M, Kang JS, Hu Y. Измерение анизотропной теплопроводности с использованием нового метода термоотражения с асимметричным лучом во временной области (AB-TDTR). Rev Sci Instr. (2018) 89 : 084901.DOI: 10,1063 / 1,5026028

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Приложение

Вывод уравнения отношения жесткости (19).

Установка скорости общего напряжения в уравнении (10) равной скорости полного напряжения, полученной из уравнения (6) в сочетании с уравнением (11), дает:

Построение кривой и вставка уравнений (12, 17)

в сочетании с уравнением (18)

Запись изменения пористости как:

Вставка уравнения (A4) в уравнение (14) и объединение с уравнением (16, 17)

Тогда замена εν ′ уравнением (18) дает:

Что решено для (ε ∙ ν), дает:

Вставка полученного уравнения (A7) в уравнение (A3) и перестановка дает:

Где, по группировке:

Что в итоге дает уравнение (19).

Научные журналы по механике грунтов | Журналы открытого доступа

Научные журналы по механике грунтов

Механика грунта — логическая область дисциплины структурного строительства, которая рассматривает механическое поведение грунта. Механика грунта является базовой в проектировании конструкций, поскольку она описывает правила, которые контролируют то, как земля поддерживает общие работы фундамента, например, конструкции, пролеты, резервуары, насыпи, плотины и проходы. Механика грунта характеризуется как использование законов и стандартов механики и мощности посредством решения проблем строительства, а также использования грунта как инженерного материала.Почва имеет различные значения в зависимости от области исследования. Для инженера-геотехника почва имеет гораздо более важное значение и может включать в себя агрономический материал, но, кроме того, отдельные куски горных пород, вулканические обломки, аллювий, эоловый песок, ледяной материал и некоторые другие оставшиеся или перемещенные результаты стойкости породы. В частности, его беспокоит связь структур с их установочным материалом. Это включает в себя как обычные конструкции, так и, кроме того, конструкции, например земляные дамбы, берега и улицы, которые сами по себе состоят из почвы.

Важный список статей

Материалы конференции

• Асимметричные мезопористые наночастицы диоксида кремния, содержащие куркумин и сульфат гентамицина для антибактериальной активности
  Цзин Ху и Юди Чжан

  Плакаты и принятые тезисы: Журнал материаловедения и инженерии

• Асимметричные мезопористые наночастицы диоксида кремния, содержащие куркумин и сульфат гентамицина для антибактериальной активности
  Цзин Ху и Юди Чжан

  Плакаты и принятые тезисы: Журнал материаловедения и инженерии

• Одежда детской школы с микроклиматом при разном давлении влажности
  Ахмад Эльсид Тахан

  Основной доклад: Журнал материаловедения и инженерии

• Одежда детской школы с микроклиматом при разном давлении влажности
  Ахмад Эльсид Тахан

  Основной доклад: Журнал материаловедения и инженерии

• Миниатюрный микропривод для управления движением свободно движущейся ящерицы Gekko gecko
  Wenbo Wang, Yuanhan Jiang, Cai Lei, Hao Wang и Hendong Liu

  Scientific Tracks Abstracts: Advances in Robotics & Automation

• Миниатюрный микропривод для управления движением свободно движущейся ящерицы Gekko gecko
  Wenbo Wang, Yuanhan Jiang, Cai Lei, Hao Wang и Hendong Liu

  Scientific Tracks Abstracts: Advances in Robotics & Automation

• Подготовка и свойства защитного покрытия на внутренней поверхности трубы из сплава на основе никеля.
  Яньхун Лю и Инцэ Чжан

  Плакаты и принятые тезисы: Журнал материаловедения и инженерии

• Подготовка и свойства защитного покрытия на внутренней поверхности трубы из сплава на основе никеля.
  Яньхун Лю и Инцэ Чжан

  Плакаты и принятые тезисы: Журнал материаловедения и инженерии

• Исследование фотокаталитической и антибактериальной активности композитных пленок TiO2 / УНТ, легированных Ag / B / N Co
  мкр.Низам Уддин, доктор медицины Р. Мазумдер, доктор исламских наук, доктор медицины Хоссейн, Элиас Махмуд, Дали Рани Саркер и Зидния Рахман

  Тезисы, принятые на плакатах: Journal of Material Sciences & Engineering

• Исследование фотокаталитической и антибактериальной активности композитных пленок TiO2 / УНТ, легированных Ag / B / N Co
  мкр.Низам Уддин, доктор медицины Р. Мазумдер, доктор исламских наук, доктор медицины Хоссейн, Элиас Махмуд, Дали Рани Саркер и Зидния Рахман

  Тезисы, принятые на плакатах: Journal of Material Sciences & Engineering

Соответствующие разделы техники

Анализ седиментации — Закон Стокса — Механика грунтов — Гражданское строительство

Мелкие частицы определенного диапазона размеров в жидкой суспензии имеют тенденцию оседать из-за различных сил, действующих на них.Такое поведение частиц известно как осаждение.

В механике почвы мы используем это свойство мелких частиц для анализа гранулометрического состава. Гранулометрический состав — это метод разделения пробы почвы на различные фракции в зависимости от размера их частиц.

Почвы с размером частиц более 75 микрон анализируются методом ситового анализа с использованием сит разных размеров.

Частицы размером менее 75 микрон не могут быть просеяны, потому что более мелкие частицы несут заряды на своей поверхности и имеют тенденцию прилипать друг к другу и другим частицам, даже к ситам или руке экспериментатора.Так что обрабатывать такие почвы было бы очень сложно.

Итак, для анализа почв, содержащих эти частицы, мы используем метод седиментационного анализа.

Этот метод основан на законе Стокса.

Согласно этому закону малая частица в жидкой суспензии пытается осесть под действием силы тяжести за счет собственного веса. И из-за ускорения свободного падения скорость его нисходящего движения продолжает увеличиваться.

Но две силы,

Один из них — подъемная сила, которая действует вверх и действует из-за разницы давлений на тело внутри жидкости.

Вторая — сила сопротивления, которая является силой сопротивления и действует противоположно направлению движения тела.

Эти две силы начинают действовать на частицу в направлении, противоположном движению частицы, и начинают тормозить частицу до тех пор, пока она не достигнет состояния равновесия. И из-за чего скорость частицы становится постоянной. То есть теперь частица падает с постоянной скоростью, которая называется ее конечной скоростью.

Выражение для конечной скорости может быть получено путем записи уравнения равновесия для этой падающей частицы в жидкости.

Вес частицы W направлен вниз, подъемная сила B и сила сопротивления D вверх.

Таким образом, уравнение равновесия будет равно W, равному B плюс D.

Вт = B + D

Вес можно записать как объем частицы, умноженный на ее единицу веса gamma s.

Выталкивающая сила — это вес жидкости, в нашем случае эта жидкость — это вода, эта частица была перемещена, т.е. объем частицы, умноженный на единицу веса воды, которую она вытесняет.

Сила сопротивления небольшой сферической частице, движущейся в вязкой жидкости, определяется величиной 6 градусов.

Eta — динамическая вязкость грунтовой взвеси

Динамическая вязкость также обозначается буквой мю.

Y _s — удельный вес частицы почвы

И Y _w — это единица веса воды

Решая это уравнение и после небольшой перестановки, мы получаем конечную скорость как это.

Запомните это уравнение как уравнение номер 1.

В этом уравнении эти величины постоянны для конкретной почвы и воды, а вязкость постоянна для конкретной температуры.

Итак, мы можем увидеть взаимосвязь между конечной скоростью оседания частицы и ее диаметром.

Мы можем видеть, что чем больше диаметр частицы, тем выше будет ее скорость, и чем меньше частица, тем медленнее она осядет на дно.

Теперь с помощью простого уравнения движения мы знаем, что скорость любой частицы, которая падает на высоту H _e сантиметра за время t mins, будет He при t.Подставляем сюда значение скорости из уравнения номер 1, и мы получаем это уравнение.

запомните это как уравнение номер 2. Здесь эти величины постоянны,

Итак, мы наблюдаем зависимость между диаметром частицы почвы и временем ее оседания на глубину H _e . Таким образом, мы можем рассчитать время, необходимое t любой частице почвы диаметром D, чтобы осесть на глубину H _e .

Ничего страшного, но как с помощью этого метода проводить анализ размера частиц?

Для начала подготовим почвенную суспензию для седиментационного анализа.

Мы берем около 50 г высушенного в печи образца почвы, прошедшего через сито 75 микрон. Перелейте в емкость и смешайте около 100 мл диспергирующего вещества.

Нам необходимо смешать диспергирующий агент, потому что мелкие частицы почвы имеют тенденцию прилипать друг к другу и в жидкой суспензии образуют более крупные хлопья. Эти хлопья ведут себя как отдельные частицы и в соответствии с установленным выше уравнением № 1 они оседают с большей скоростью, чем должны оседать отдельные частицы.Следовательно, нельзя получить истинные результаты седиментации.

Существует также метод приготовления диспергирующего агента. Мы готовим его, смешивая 33 г гексамета-фосфата натрия и 7 г карбоната натрия с одним литром дистиллированной воды.

Вернемся к нашему образцу, после смешивания диспергирующего агента образец перемешивают механической мешалкой в ​​течение нескольких минут.

Затем образец переносят в мерный сосуд и добавляют в него дистиллированную воду, доводя объем суспензии до 1000 мл.

Положив руку на емкость, переверните ее несколько раз вверх дном, чтобы обеспечить полное перемешивание.

Здесь мы предполагаем, что наша суспензия полностью перемешана и однородна. Это означает, что мы предполагаем, что все частицы почвы разного размера равномерно распределены по суспензии, а концентрация частиц разного размера одинакова на всех глубинах. Это означает, что количество частиц разного размера на любой глубине одинаково.

Для наглядности возьмем меньше частиц и покажем все частицы разного размера разделенными.

В соответствии с уравнением номер 1 мы можем знать, что частицы большего диаметра будут иметь более высокую скорость оседания и будут оседать раньше, чем частицы небольшого размера.

В начале осаждения количество частиц в любом слое суспензии будет одинаковым. Но со временем частицы начинают оседать, и количество частиц разных слоев становится разным.

По уравнению номер 2 мы знаем, что со временем та частица диаметром D осела бы на глубине He, что означает, что выше этой глубины H _e будут присутствовать только частицы размером меньше D, потому что He — это глубина от поверхность, и мы рассматриваем частицу размера D, которая прошла максимальное расстояние, поэтому мы можем быть уверены, что над этим слоем не будет частицы такого размера.

Итак, если мы возьмем образец с глубины He, все частицы меньше D будут присутствовать в этом образце и в той же концентрации, что и в начале, из-за той же скорости осаждения частиц аналогичного размера. То есть две частицы покинут слой, и две частицы прибудут в слой одновременно. Таким образом, количество частиц определенного размера на слое останется прежним.

Как мы знаем, процент мельче — это вес образца с частицами размером меньше D, деленный на вес всего образца почвы со всеми присутствующими в нем частицами.

Взяв вес выделенного слоя в начале и по прошествии времени t, мы можем просто вычислить процент мельче.

Для определения веса частиц почвы на этом слое мы используем два метода

1. метод пипетки

2. Метод ареометра.

В методе пипетки вес твердых частиц определяется непосредственно путем отбора пробы почвенной суспензии с указанной глубины с помощью пипетки.

В методе ареометра вес твердых частиц рассчитывается косвенно путем считывания плотности почвенной взвеси на ареометре.

Закон Стокса имеет некоторые ограничения, и, следовательно, седиментационный анализ не дает правильных значений анализа размера частиц и процентного содержания более мелких частиц. Эти ограничения в конечном итоге также являются ограничениями как метода пипетки, так и ареометра.

1. Закон Стокса основан на предположении, что все частицы почвы имеют сферическую форму.Но мелкие частицы почвы никогда не имеют сферической формы, а на самом деле имеют чешуйчатую или игольчатую форму.

2. удельный вес твердых тел для разных частиц разный, но мы используем его среднее значение.

3. Закон Стокса применим, когда падение частицы происходит в жидкости, которая имеет бесконечную протяженность, то есть границы отсутствуют. Но наша суспензия находится в банке, и ее стенки в некоторой степени влияют на результат, поскольку падающие частицы могут сталкиваться со стенкой.

4. Мы также предположили, что другие окружающие частицы не мешают движению частицы. Но практически очень много помех. Частицы могут сталкиваться и изменять свой курс и скорость.

Однако было показано, что для суспензии с концентрацией 50 г / л или меньше частиц влияние на частицы незначительно.

5. Седиментационный анализ нельзя использовать для частиц размером больше 0.2 мм, потому что они могут вызвать турбулентные условия, и закон Стокса для этого неприменим.

6. Седиментационный анализ также не применим для частиц размером менее 0,2 микрона, поскольку такие мелкие частицы могут вызывать броуновское движение в суспензии, и эти частицы не оседают в соответствии с законом Стокса.