Опубликовано «7 плюс-минус 2» — важное правило графического дизайна
Команда AskUsers
2016-01-14 • 4 мин. читать
Человек — это сложная система, воспринимающая графический дизайн по определенным правилам. Восприятие информации происходит через аудиальный, тактильный и визуальный каналы.
Восприятие информации
Тактильный канал во взаимодействии с сайтом пока недоступен.
Взаимодействие с сайтами происходит через визуальный и аудиальные каналы.
Как сделать сайт понятным для пользователей? Какие правила нужно учитывать при создании графического дизайна сайта? Ответы на эти вопросы читайте ниже.
Влияние типа информации на восприятие
На рисунке изображено, какие объекты пользователь сайта заметит сначала, а какие потом.
В порядке воспринимаемости информации правильно расположить разные типы информации так:
Сначала пользователь решает задачи первого уровня — это восприятие количества объектов.
На сайте «Эльдорадо» мы видим, что количество объектов укладывается в наше «волшебное правило» 7±2.
После этого мы предлагаем пользователю решить задачу второго уровня — воспринимать цвета. На этом сайте красно-сиреневый цвет прекрасно справляется с этой задачей. Именно на данном цвете концентрируется вторая порция внимания пользователя.
После решения задачи второго уровня приводим пользователя к решению задачи третьего уровня — воспринимать буквы. И на этом шаге мы читаем надпись о «Новогодней рассрочке».
На этом примере мы наглядно разобрали с вами порядок восприятия «типа информации» пользователями сайта.
Волшебное правило графического дизайна «7±2»
По исследованиям, проведенным Джорджом Миллером, человек может воспринимать число объектов 7 плюс-минус 2.
Если число объектов превышает это количество, то по закону Миллера, мозг откажется воспринимать всю информацию. Поэтому при компоновке сайтов нужно учитывать это правило.
Разберем удачные и неудачные примеры компоновки графических дизайнов сайта.
Удачные примеры веб-дизайна сайта
На сайте «Нетология» число пунктов меню 5. Эта информация читабельна и вполне воспринимаема пользователями.
На сайте «Техносила» 4 пункта меню на первом экране сайта. Это более удобно потребителю. Мозг устроен так, чтобы экономить количество потребляемой энергии. И если есть возможность упростить воспринимаемую информацию, то мозг упрощает её восприятие.
Неудачные примеры веб-дизайна сайта
Неудачным примером компоновки сайта является сайт компании «Техпорт» на рисунке выше.
Здесь 10 объектов (ссылок) в служебной навигации. Это перегружает пользователя и не дает воспринимать ему содержимое этих объектов. Вот еще один пример.
Это также неудачная компоновка первого экрана сайта. Верхняя строчка содержит 10 объектов, что сложно воспринимается потребителем.
Выстраивайте интерфейсы правильно! Руководствуясь правилом группировки объектов по 5, 7, и 9 шт., мы упрощаем задачу пользователя по первичной обработке мозгом представленной информации. Помните о правиле 7 ± 2, делайте удобные группировки объектов/элементов и ваши сайты будут удобными!
«Юзабельных» Вам сайтов!
По данной теме рекомендуем почитать статью о правилах по оформлении первого экрана сайта у нас на блоге AskUsers.
Рекомендую также послушать свежий вебинар по созданию удобного интерфейса сайта на нашем канале в YouTube.
До встречи на блоге AskUsers!
Закажи юзабилити-тестирование прямо сейчас
Заказать
Отрицательные числа
Отрицательные числа — это числа со знаком минус (−), например −1, −2, −3.
Читается как: минус один, минус два, минус три.
Примером применения отрицательных чисел является термометр, показывающий температуру тела, воздуха, почвы или воды. В зимнее время, когда на улице очень холодно, температура бывает отрицательной (или как говорят в народе «минусовой»).
Например, −10 градусов холода:
Обычные же числа, которые мы рассматривали ранее такие как 1, 2, 3 называют положительными. Положительные числа — это числа со знаком плюс (+).
При записи положительных чисел знак + не записывают, поэтому мы и видим привычные для нас числа 1, 2, 3. Но следует иметь ввиду, что эти положительные числа выглядят так: +1, +2, +3.
Координатная прямая
Координатная прямая это прямая линия, на которой располагаются все числа: и отрицательные и положительные. Выглядит следующим образом:
Здесь показаны только числа от −5 до 5. На самом деле координатная прямая бесконечна. На рисунке представлен лишь её небольшой фрагмент.
Числа на координатной прямой отмечают в виде точек. На рисунке жирная чёрная точка является началом отсчёта. Начало отсчёта начинается с нуля. Слева от начала отсчёта отмечают отрицательные числа, а справа — положительные.
Координатная прямая продолжается бесконечно по обе стороны. Бесконечность в математике обозначается символом ∞. Отрицательное направление будет обозначаться символом −∞, а положительное символом +∞. Тогда можно сказать, что на координатной прямой располагаются все числа от минус бесконечности до плюс бесконечности:
(−∞; +∞)
Каждая точка на координатной прямой имеет своё имя и координату. Имя — это любая латинская буква. Координата — это число, которое показывает положение точки на этой прямой. Проще говоря, координата это то самое число, которое мы хотим отметить на координатной прямой.
Например, точка А(2) читается как «точка А с координатой 2« и будет обозначаться на координатной прямой следующим образом:
Здесь A — это имя точки, 2 — координата точки A.
Здесь B — это имя точки, 4 — координата точки B.
Пример 3. Точка M(−3) читается как «точка M с координатой минус три» и будет обозначаться на координатной прямой так:
Здесь M — это имя точки, −3 — координата точки M.
Точки можно обозначать любыми буквами. Но общепринято обозначать их большими латинскими буквами. Более того, начало отчёта, которое по другому называют началом координат принято обозначать большой латинской буквой O
Легко заметить, что отрицательные числа лежат левее относительно начала отсчёта, а положительные числа правее.
Существуют такие словосочетания как «чем левее, тем меньше» и «чем правее, тем больше». Наверное, вы уже догадались о чём идёт речь.
Сравнение отрицательных и положительных чисел
Правило 1. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.
Например, сравним два числа: −5 и 3. Минус пять меньше, чем три, несмотря на то, что пятёрка бросается в глаза в первую очередь, как цифра большая, чем три.
Связано это с тем, что −5 является отрицательным числом, а 3 — положительным. На координатной прямой можно увидеть, где располагаются числа −5 и 3
Видно, что −5 лежит левее, а 3 правее. А мы говорили, что «чем левее, тем меньше». И правило говорит, что любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Отсюда следует, что
−5 < 3
«Минус пять меньше, чем три»
Правило 2.
Из двух отрицательных чисел меньше то, которое располагается левее на координатной прямой.
Например, сравним числа −4 и −1. Минус четыре меньше, чем минус единица.
Связано это опять же с тем, что на координатной прямой −4 располагается левее, чем −1
Видно, что −4 лежит левее, а −1 правее. А мы говорили, что «чем левее, тем меньше». И правило говорит, что из двух отрицательных чисел меньше то, которое располагается левее на координатной прямой. Отсюда следует, что
−4 < −1
Минус четыре меньше, чем минус единица
Правило 3. Ноль больше любого отрицательного числа.
Например, сравним 0 и −3. Ноль больше, чем минус три. Связано это с тем, что на координатной прямой 0 располагается правее, чем −3
Видно, что 0 лежит правее, а −3 левее. А мы говорили, что «чем правее, тем больше». И правило говорит, что ноль больше любого отрицательного числа.
Отсюда следует, что
0 > −3
Ноль больше, чем минус три
Правило 4. Ноль меньше любого положительного числа.
Например, сравним 0 и 4. Ноль меньше, чем 4. Это в принципе ясно и так. Но мы попробуем увидеть это воочию, опять же на координатной прямой:
Видно, что на координатной прямой 0 располагается левее, а 4 правее. А мы говорили, что «чем левее, тем меньше». И правило говорит, что ноль меньше любого положительного числа. Отсюда следует, что
0 < 4
Ноль меньше, чем четыре
Задания для самостоятельного решения
Задание 1. Сравните числа −2 и 1
Задание 2. Сравните числа −5 и −2
Задание 4. Сравните числа 15 и 20
Задание 5. Сравните числа −7 и 0
Задание 6. Сравните числа 5 и 0
Задание 7. Сравните числа 5 и 7
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
Навигация по записям
В Гидрометцентре предупредили о заморозках до минус 6 градусов — Российская газета
Ночные заморозки ожидаются в ближайшие дни в некоторых регионах страны, в том числе в Ленинградской области.
В ночь на 30 мая, как рассказали «Российской газете» в Гидрометцентре, температура там опустится до минус 1 градуса.
При этом в самом Санкт-Петербурге вполне нормальная погода для конца весны — начала лета. До конца мая днем — плюс 16-19 градусов. По ночам — плюс 6-11 градусов. А в первых числах июня уже плюс 22-24 градуса.
Москвичам заморозков бояться тоже не стоит. «В столичном регионе по ночам в ближайшие дни плюс 6-11 градусов. 28 мая ожидается сильный дождь. Днем вполне комфортная погода — плюс 19-21 градус. С такой же примерно температуры начнется и лето. 1 июня в Москве — 17-22 тепла», — пояснила «РГ» заведующая лабораторией Гидрометцентра России Людмила Паршина. А уже 2 июня, по предварительным расчетам, потеплеет до плюс 27 градусов. В черноземных областях и на юге России заморозков также не ожидается. Но в Краснодарском и Ставропольском краях в ближайшие дни могут пройти сильные дожди. Возможны они и по югу Центрального округа.
Все неприятности сосредоточатся в Сибири, на Урале, в Поволжье и на севере Европейской России, предупреждает Гидрометцентр.
В частности, в Свердловской, Курганской, Челябинской областях, в Башкирии ночные температуры могут опускаться до минус 2 градусов.
Более существенное понижение температуры стоит ожидать в Ханты-Мансийском и Ямало-Ненецком автономных округах. Там воздух по ночам может остывать даже до минус 6 градусов. Такое понижение ночных температур ожидается до 29 мая.
В густонаселенных регионах Сибири — в Омской области и на юге Тюменской области — 28 и 29 мая ожидается до минус 3 градусов. И это после аномальной жары. В центральных и южных районах Красноярского края тоже резкая смена погоды — по ночам вплоть до 29 мая минус 3-5 градусов. При этом 28 мая днем еще и сильнейший дождь. 29 и 30 мая до минус 3 в ночные часы в Кемеровской области и Республике Алтай. В Томской области, Тыве и Хакасии — минус 2-5 градусов. В Иркутской области с 28 по 30 мая заморозки до минус 5 градусов.
|
А Б В Г |
Д Е З И К Л
М |
Малави -1 Н О П Р С |
Т
У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я |
Марианских о-ва (США) +77 плюс-минус 2 | Образовательная социальная сеть
Эта закономерность»семь плюс-минус два» была обнаружена в 1956 году психологом Джорджем Миллером.
Смысл этого правила заключается в том, что кратковременная память человека способна запоминать в среднем:
- девять двоичных чисел,
- восемь десятичных чисел,
- семь букв алфавита
- пять односложных слов.
Конечно, цифры эти (7 и 2) условна, важно лишь понимать диапазон, но все же, коль это авторская придумка стоит использовать и исходить именно из нее. Другими словами, человек может держать во внимании максимально не более 9 элементов, а часто и не более 5. Причем, важно учитывать, что мозг при этом, даже и не пытается анализировать этот объем информации, ее смысл, учитывая лишь общие характеристики. При возникновении анализа объем оперативной памяти еще больше снижается.
Т.о. любую информацию превышающую данный объем, необходимо структурировать, разбив на подгруппы или блоки, от 5 до 9. Причем речь не идет об объеме как таковом, а о количестве структурных единиц. О спектре объема информации, если так можно выразиться.
Это физиологично, мозг сам подсознательно пытается разбить информацию на блоки, а встречая сопротивление и попытку «загрузить» больший объем попросту блокируется, наступает торможение.
Самое интересное, что это подтверждается экспериментально нейрофизиологами. Это аспект ВНД (высшая нервная деятельность), физиология внимания. Еще И. П. Павлов сформулировал закон индукции нервных процессов, хотя в его время опытная база была существенно ниже, того же МРТ просто не существовало.
Но вернемся к этой закономерности. Почему это может (должно) вас заинтересовать? А все очень просто, пока не усвоены максимальные 9 элементов (блоков, фактов и т.п.) смысла переходить к следующей группе нет, равно как и давать большее количество элементов. Например, если вы пытаетесь за урок сформировать 10-12 понятий, даже, если они частично уже знакомы, можете быть уверены, что урок не будет усвоен. Точно также и при изучении иностранного языка, и при запоминании правил и прочее, и прочее. Вот, собственно и все. Однако, замечу, что и 9 блоков, для ученика это зачастую много, т.к. предел внимания у ребенка значительно ниже. В среднем, он колеблется от 30 до 60 % предела внимания взрослого, в зависимости от возрастной группы.
Ну и о самом правиле. В сети можно встретить много информации по этому поводу — одни резко критикуют, отвергают, другие наоборот обожествляют, но и те и другие ошибаются в своей оценке. Истина все же где-то посередине — это всего лишь наблюдение, статистическая вероятность, правда подтвержденное экспериментально, но все же возводить в ранг вселенского закона и искать мистический смысл в конкретных цифрах как минимум смешно, а то и просто глупо. Это надо понимать, но и забывать об этом правиле педагогу не стоит. А рассказал я о нем лишь для того, чтобы положить задел для следующего поста — о латеральном мышлении.
Кстати, картинка тоже не случайна. Это тест на оценку внимания. Он простой по исполнению, нужно лишь найти последовательно цифры от 1 ло 88 или (и) в обратном порядке. Ну и засечь затаченное время. Попробуйте. А в комментариях, мы сделаем с вами эту оценку.
От плюс 70 до минус 90. Самые экстремальные температурные рекорды мира | наука | ОБЩЕСТВО
77 лет назад в Северной столице был зафиксирован рекорд, который за эти десятилетия так и остался рекордом.
Температура воздуха в городе на Неве опустилась до -35,6°С. Это произошло 17 января 1940 года.
Кстати, существуют данные о том, что эта цифра все же была побита веком ранее (11 января 1883 года) и составила разницу в три десятых градуса (-35,9 °С). Однако это доподлинно не подтверждено.
Интересно, что и московский температурный «морозный рекорд» зафиксирован 17 января 1940 года. Правда, в столице столбик термометра и вовсе достиг отметки в -42,2 °С.
SPB.AIF.RU рассказывает о самых интересных погодных рекордах страны и мира.
Российский полюс холода
Если уж говорить о низких температурах, то за звание «полюса холода» в нашей стране борются сразу несколько точек на карте. Так, село Оймякон в Якутии считается одним из самых суровых мест на планете. Данный статус звучит «солиднее» при учете того фактора, что в поселке существует постоянное население! Там проживают порядка 500 человек.Помимо того, что Оймякон находится на приполярной широте (63,27 градусов), он также расположен в котловине, поэтому зимой сюда стекается холодный воздух.
Абсолютный зафиксированный минимум температуры в этом месте составляет −64,3 градуса. А по неофициальным данным в 1938 году в поселке столбик термометра опускался до рекордных для России −77,8 °С. Знаменито это место еще и сильными перепадами температур – среднесуточная разница может составить 20-25 градусов!
Интересно, что в принципе самое резкое похолодание в мире было зафиксировано в Браунинге (штат Монтана, США), когда за ночь в январе 1916 года температура там упала с +6,7 до −48,8 °C.
Люди порой выживают в нечеловеческих условиях. Фото: АиФЗа первенство по самой низкой температуре с поселком Оймякон борется город Верхоянск (население – чуть более тысячи человек), который также находится в Якутии. Здесь официально зарегистрированный минимум −67,8 °C (зафиксирован 15 января 1885 года). И хотя официально статус «полюса холода» сегодня отдан Верхоянску, споры продолжают вестись. Ряд учёных-метеорологов указывают на преимущество Оймякона в битве за «морозное первенство Северного полушария».
Вердикт – смертельно!
Что касается самого холодного места на Земле, то им считается Антарктида. 21 июля 1983 года на этом континенте на станции Восток зафиксирована температура воздуха -89,2 градуса. Кстати, среднегодовая температура на территории Антарктиды составляет -60,2.
Антарктида — самое холодное место на Земле. Фото: Commons.wikimedia.orgОднако в 2004 году ряд источников опубликовали сенсационную весть — 3 августа в районе японской антарктической станции «Купол Фудзи» зарегистрирован новый всемирный температурный рекорд, который составил -91,2 °C . И хотя эти данные сегодня оспариваются, ученые отмечают, что они вполне правдоподобны. Прежде всего, потому что станция расположена на 600 метров выше над уровнем моря, чем «Восток». Метеорологи считают, что температура здесь может падать до -100 градусов и ниже. Подумать только: уже при -78,5 °C углекислый газ превращается в сухой лед. Человек погибает при таком холоде за считанные минуты – мороз обжигает легкие, гортань, глаза, слизистую.
Не выживут даже бактерии
Однако и жара ничем не лучше. В самом засушливом месте планеты – пустыне Деште-Лут на востоке Ирана не живут даже бактерии! Именно в этом месте зафиксирован абсолютный температурный тепловой рекорд +71 °C. Такой показатель здесь смогли зарегистрировать дважды – в 2004 и в 2005 годах. Правда, ученые после опровергали данные, уверяя, что измерения были сделаны с ошибками.
Официальным же максимумом температуры считают показатель в 56,7 °C, который 10 июля 1913 года зафиксировали метеорологи в Долине Смерти штата Калифорния в Америке. Средняя летняя температура здесь составляет +47 градусов.
При постоянной температуре около +50 градусов гибнет все живое. Фото: Commons.wikimedia.orgВ России абсолютный максимум температуры воздуха (+45,4 °C) зарегистрировали в Калмыкии 12 июля 2010 года.
Отличился июль 2010 года и в Москве – 29 числа температура воздуха здесь прогрелась до +38,2 °C. Установив таким образом абсолютный рекорд за все время наблюдений и побив предыдущий от 7 августа 1920 года (+36,8 °C).
В Санкт-Петербурге самая высокая температура, отмеченная за весь период наблюдений, также зафиксирована в 2010 году. 7 августа термометры показывали в Северной столице +37,1 °C.
Кстати, и 2016 год на днях метеорологи назвали одним из самых теплых в городе на Неве. Главный синоптик Гидрометцентра Петербурга Александр Колесов сообщил, что средняя годовая температура оказалась в ушедшем году на уровне +6,5 °C, и это 12-е значение в ряду самых теплых лет. Однако это мало кто заметил — осадки, выпавшие в 2016-м, стали максимальными за весь ряд наблюдений. А значит, теплая погода была изрядно подпорчена петербургскими дождями.
Импорт в Россию растет четвертый месяц подряд
В апреле текущего года импорт в Россию из стран дальнего зарубежья в стоимостном выражении составил 22,4 млрд долларов, что почти наполовину (на 48,7%) больше аналогичного уровня прошлого года. Напомним, в апреле 2020 года коронавирус стал причиной самого обвального падения импорта в Россию из стран дальнего зарубежья.
Относительно предыдущего месяца импорт в апреле 2021 года, напротив, снизился, но ненамного – на 0,14%.
По данным ФТС, 55,7% суммарной таможенной стоимости импортных поставок составила высокотехнологичная продукция, относящаяся к категории «машиностроительная продукция».
Доля продукции химической промышленности в апреле этого года снизилась по сравнению с предыдущим месяцем до 18,2% против 19,2% в марте 2021 года.
10,1% таможенной стоимости импорта в апреле этого года составляло продовольствие, 4,7% – одежда и обувь.
В целом в сравнении с уровнем апреля прошлого года по всем сегментам импортных товаров отмечается положительная динамика. Совсем иная картина наблюдается в сравнении с предыдущим месяцем – практически по всем сегментам произошло снижение. Исключение – группа «машиностроительная продукция».
Так, в апреле 2021 года таможенная стоимость группы «машиностроительная продукция» составила 12,5 млрд долларов – на 72,4% больше показателя апреля прошлого года и на 4,3% больше, чем в марте этого года.
В апреле 2021 года в группе «машиностроительная продукция» в стоимостном выражении существеннее всего выросли по сравнению с уровнем апреля прошлого года поставки судов и плавучих средств – в 18,9 раза до 1,04 млрд долларов (плюс 3,9% к уровню марта 2021 года). Импорт средств наземного транспорта вырос относительно апреля 2020 года в 2,4 раза до 2,3 млрд долларов, при этом относительно марта 2021 года произошло снижение на 2,8%. Поставки железнодорожных локомотивов в стоимостном выражении сократились на 40,3% относительно показателя апреля прошлого года, в сравнении с мартом этого года они выросли на 6,7% – до 24,2 млн долларов.
Таможенная стоимость группы «химическая продукция» в апреле этого года составила 4,1 млрд долларов – на 24,7% больше показателя аналогичного месяца прошлого года, но на 4% ниже уровня марта этого года. В группе «химическая продукция» существенный рост отмечается в поставках парфюмерно-косметических товаров – плюс 50,7% к апрелю 2020 года (до 287,8 млн долларов), но относительно марта текущего года динамика отрицательная – минус 4,4%.
Поставки фармацевтической продукции в стоимостном выражении продолжили расти к уровню апреля 2020 года – плюс 24%, но снизились к уровню марта 2021 – минус 8,1%, суммарная таможенная стоимость товаров этой категории составила 1,061 млрд долларов.
Таможенная стоимость группы «текстильные изделия и обувь» в апреле 2021 года составила 1,05 млрд долларов – на 37,2% больше показателя апреля 2020 года, но на 17,1% меньше уровня предыдущего месяца. Внутри группы относительно показателя апреля прошлого года значительный рост наблюдается в поставках трикотажного полотна – в 2,2 раза (до 23,8 млн долларов). По сравнению с мартом 2021 года импорт трикотажного полотна снизился на 12,5%. Импорт трикотажной одежды вырос в 2,7 раза до 239,9 млн долларов (минус 15,4% к уровню марта 2021 года). В апреле 2021 года по сравнению с аналогичным месяцем прошлого года также произошел значительный рост поставок обуви – в 2 раза, до 207,7 млн долларов (минус 34,2% к уровню марта 2021).
Таможенная стоимость группы «продовольственные товары» в апреле 2021 года составила 2,25 млрд долларов – на 15% больше показателя апреля прошлого года, но на 4,6% меньше, чем в марте 2021 года.
Внутри группы по сравнению с аналогичным месяцем 2020 года можно наблюдать значительное снижение поставок мяса: говядины, свинины и птицы.
Кратковременная память | Simply Psychology
- Память
- Кратковременная память
Д-р Сол МакЛеод, опубликовано в 2009 г.
Кратковременная память (STM) — это второй этап модели многоуровневой памяти, предложенной Аткинсоном. -Шиффрин. Продолжительность STM составляет от 15 до 30 секунд, а емкость — около 7 элементов.
Кратковременная память имеет три ключевых аспекта:
1. ограниченная емкость (одновременно можно хранить только около 7 элементов)
2. ограниченная продолжительность (хранение очень хрупкое, информация может быть потеряна при отвлечении или по прошествии времени)
3. кодирование (в основном акустическое, даже преобразование визуальной информации в звуки).
Есть два способа проверки емкости: один — диапазон, другой — эффект недавности.
Магическое число 7 (плюс-минус два) свидетельствует о емкости кратковременной памяти. Большинство взрослых могут хранить в своей кратковременной памяти от 5 до 9 предметов.Эта идея была выдвинута Миллером (1956) и назвал ее магическим числом 7. Он думал, что эта кратковременная память может содержать 7 (плюс-минус 2 элемента), потому что в ней было только определенное количество «ячеек», в которых элементы могли быть размещены. храниться.
Однако Миллер не указал объем информации, который может храниться в каждом слоте. Действительно, если мы можем «разбить» информацию на части, мы сможем хранить гораздо больше информации в нашей краткосрочной памяти.
Теория Миллера подтверждается данными различных исследований, таких как Jacobs (1887).Он использовал тест на размах цифр с каждой буквой в алфавите и числами, кроме «w» и «7», потому что у них было два слога. Он обнаружил, что людям легче запоминать числа, чем буквы.
Средний размах букв составил 7,3, а цифр — 9,3.
По данным Аткинсона и Шиффрина (1971), продолжительность кратковременной памяти составляет от 15 до 30 секунд. Элементы можно хранить в кратковременной памяти, повторяя их устно (акустическое кодирование), процесс, известный как репетиция.
Использование техники, называемой техникой Брауна-Петерсона, которая предотвращает возможность возврата, заставляя участников считать в обратном порядке за 3 секунды.
Петерсон и Петерсон (1959) показали, что чем дольше задержка, тем меньше информации запоминается. Быстрая потеря информации из памяти при предотвращении репетиции рассматривается как показатель кратковременной памяти, имеющей ограниченную продолжительность.
Баддели и Хитч (1974) разработали альтернативную модель кратковременной памяти, которую они назвали рабочей памятью.
Ссылки на стиль APA Аткинсон, Р. К., и Шиффрин, Р. М. (1971). Управление процессами кратковременной памяти .
Институт математических исследований в области социальных наук Стэнфордского университета.
Baddeley, A.D., & Hitch, G. (1974). Рабочая память. В G.H. Бауэр (ред.), Психология обучения и мотивации: достижения в исследованиях и теории (том 8, стр. 47–89). Нью-Йорк: Academic Press.
Миллер Г. (1956).Магическое число семь, плюс-минус два: некоторые ограничения нашей способности обрабатывать информацию. Психологическое обозрение , 63, 81-97.
Петерсон, Л. Р., и Петерсон, М. Дж. (1959). Кратковременное удержание отдельных словесных заданий. Журнал экспериментальной психологии , 58 (3), 193-198.
Как сослаться на эту статью: Как сослаться на эту статью:McLeod, S.A. (2009, 14 декабря). Кратковременная память .Просто психология. https://www.simplypsychology.org/short-term-memory.html
сообщить об этом объявленииТемы по алгебре: отрицательные числа
Урок 3: Отрицательные числа
/ ru / algebra-themes / exponents / content /
Что такое отрицательные числа?
Отрицательное число — это любое число меньше нуля. Например, -7 — это число, равное семь меньше , чем 0.
-7
Может показаться немного странным сказать, что число меньше , чем 0.В конце концов, мы часто думаем, что ноль означает ничего . Например, если в вашей конфетной чаше осталось 0 кусочков шоколада, у вас нет конфет . ничего не осталось . В этом случае сложно представить, что у вас будет меньше, чем ничего.
Однако в реальной жизни бывают случаи, когда вы используете числа меньше нуля. Например, бывали ли вы на улице в очень холодный зимний день, когда температура была ниже нуля? Любая температура ниже нуля — отрицательное число.Например, температура на этом градуснике -20 , или двадцать градусов ниже нуля.
Вы также можете использовать отрицательные числа для более абстрактных идей. Например, в финансах отрицательные числа можно использовать для отображения долга . Если я переоцениваю свой счет (вынимаю больше денег, чем у меня есть на самом деле), мой новый банковский баланс будет иметь отрицательное число . У меня не только не будет денег в банке — на самом деле у меня будет меньше , чем ничего, потому что я должен банку деньги .
Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше об отрицательных числах.
Любое число без знака минус перед ним считается положительным числом , то есть числом, которое на больше нуля . Итак, в то время как -7 — это отрицательная семерка , 7 — это положительная семерка или просто семь .
Что такое отрицательные числа
Как вы могли заметить, вы записываете отрицательные числа с тем же символом, который используете при вычитании: знаком минус (-).Знак минус не означает, что вы должны думать о числе типа -4 как о , вычитаемом из четырех . В конце концов, как бы это вычесть?
-4
Вы не могли — потому что вычесть это не из чего. Мы можем написать -4 само по себе именно потому, что это не означает означает, что вычесть 4 . Значит напротив из четырех.
Взгляните на 4 и -4 в числовой строке:
Вы можете представить числовую прямую как состоящую из трех частей: положительного направления , отрицательного направления и нулевого направления .Все, что находится справа от нуля, — это положительное значение , а все, что находится слева от нуля, — это отрицательное значение . Мы думаем о положительных и отрицательных числах как о , противоположных , потому что они находятся на противоположных сторонам числовой прямой.
Еще одна важная вещь, которую нужно знать об отрицательных числах, заключается в том, что они становятся на меньше , чем дальше они уходят от 0. На этой числовой строке чем дальше слева от число, тем оно меньше. Итак, 1 меньше 3 .-2 меньше 1 , а -7 меньше -2 .
Абсолютное значение
Когда мы говорим о абсолютном значении числа, мы говорим о расстоянии этого числа от 0 на числовой прямой. Помните, как мы сказали, что 4 и -4 были на одном и том же расстоянии от 0? Это означает, что 4 и -4 имеют одинаковое абсолютное значение. Представим взятие абсолютного значения числа двумя прямыми вертикальными линиями | | .Например, | -3 | = 3. Это читается как «абсолютное значение отрицательных трех равно трем».
Важно помнить: хотя отрицательные числа уменьшаются на , по мере удаления от 0, их абсолютное значение на больше . Например, -10 меньше -6. Однако | -10 | больше чем | -6 | потому что -10 имеет большее расстояние от 0, чем -6.
Вычисление с отрицательными числами
Использовать отрицательные числа в арифметике довольно просто.Следует помнить лишь о нескольких особых правилах.
Сложение и вычитание отрицательных чисел
Когда вы складываете и вычитаете отрицательные числа, полезно подумать о числовой прямой, по крайней мере, сначала. Давайте посмотрим на эту проблему: 6 — 7 . Даже если 7 больше 6, вы можете вычесть его точно так же, как любое другое число, если вы понимаете, что есть числа , меньшие , чем 0.
6-7 = -1
Числовая линия позволяет легко представить себе эту проблему, но есть еще один прием, который вы могли бы использовать для ее решения.
Во-первых, на мгновение игнорируйте отрицательные знаки. Просто найдите разницу между двумя числами. В данном случае это означает решение для 7 — 6 , что составляет 1. Затем посмотрите на свою исходную проблему. Какое число имеет наибольшее абсолютное значение ? В данном случае это -7. Поскольку -7 — отрицательное число, наш ответ тоже будет единичным: -1. Поскольку абсолютное значение -7 больше, чем расстояние между 6 и 0 , наш ответ оказывается на меньше 0 .
Добавление отрицательных чисел
Как бы вы решили эту проблему?
6 + -7
Вы не поверите, но это точно та же проблема, которую мы только что решили!
Это потому, что знак «плюс» просто указывает на то, что вы объединяете два числа. Когда вы объединяете отрицательное число с положительным, сумма будет на меньше , чем исходное число, так что вы также можете получить , вычитая . Итак, 6 + -7 — это то же самое, что 6-7 , и оба они равны -1.
6 + -7 = -1
Всякий раз, когда вы видите положительный и отрицательный знак рядом друг с другом, вы должны читать его как отрицательный . Так же, как 6 + -7 это то же самое, что 6-7:
- 10 + -11 равно 10-11.
- 3 + -2 равно 3-2.
- 50 + -100 равно 50-100.
Это верно всякий раз, когда вы добавляете отрицательное число. Добавление отрицательного числа всегда аналогично вычитанию абсолютного значения этого числа.
Вычитание отрицательных чисел
Если сложение отрицательного числа фактически равно вычитанию, как вы, , вычтите отрицательного числа? Например, как решить эту проблему?
6 — — 3
Если вы догадались, что вы добавляете их , то вы правы. И вот почему: помните, как мы сказали, что отрицательное число противоположно положительному? Мы сравнили их с вами и вашим зеркальным отображением. Ваше зеркальное отображение — ваша противоположность, а это значит, что противоположность вашего зеркального отражения — это , вы .Другими словами, противоположность вашей противоположности — , вы .
Таким же образом вы можете упростить эти два знака минус, прочитав их как два отрицания. Первый знак минус отрицает — или делает отрицательным — второе. Поскольку отрицательное или противоположное отрицательное значение является положительным, вы можете заменить оба знака минус знаком плюс. Это означает, что вы должны решить это:
6 + 3
Это намного проще решить, верно? Если это кажется запутанным, вы можете просто запомнить этот простой трюк: Когда вы видите два знака минус подряд , замените их знаком плюс .
Итак, 6 минус отрицательное 3 равно 6 плюс 3. Это равно 9. Другими словами, 6 — -3 равно 9.
Может быть сложно запомнить все правила сложения и вычитания чисел. Посмотрите видео ниже, чтобы узнать, как вам помочь.
Умножение и деление отрицательных чисел
Есть два правила умножения и деления чисел:
- Если вы умножаете или делите два положительных или отрицательных числа, результат будет положительный .
- Если вы умножаете или делите положительное число и отрицательное число, ваш результат будет отрицательным .
Вот и все! Вы умножаете или делите как обычно, а затем пользуетесь этими правилами, чтобы определить положительный или отрицательный ответ. Например, возьмем эту задачу: -3 ⋅ -4 . 3 ⋅ 4 равно 12. Поскольку оба умноженных числа были отрицательными, ответ положительный : 12.
-3 ⋅ -4 = 12
С другой стороны, если бы мы умножили 3 ⋅ -4 , мы получили бы другой ответ:
3 ⋅ -4 = -12
Опять же, 3 ⋅ 4 равно 12.Но поскольку один из наших кратных — отрицательный , а другой — положительный , наш ответ также должен быть отрицательным : -12.
То же самое и с делением. -40 / -10 равно 4, потому что — 40 и -10 оба являются отрицательными . Однако -40 / 10 равно -4, потому что одно число — отрицательное , а другое — положительное .
/ ru / algebra-themes / reverse-and-inverse-numbers / content /
Сложение и вычитание отрицательных чисел
Purplemath
Как вы справляетесь с сложением и вычитанием минусов? Процесс работает аналогично сложению и вычитанию положительных чисел.Когда вы добавляли положительное число, вы перемещались вправо в числовой строке. Когда вы вычитали положительное число, вы двигались влево.
Теперь, если вы добавляете отрицательный результат, вы можете рассматривать это почти так же, как когда вы вычитали положительное значение, если вы рассматриваете «добавление отрицательного» как добавление к левому . То есть, добавляя минус, вы добавляете в обратном направлении. Точно так же, если вы вычитаете отрицательное значение (то есть, если вы вычитаете минус), вы вычитаете в другом направлении; то есть вы будете вычитать, перемещая вправо .
Например:
MathHelp.com
Вернемся к первому примеру с предыдущей страницы: «9 — 5» можно также записать как «9 + (–5)».Графически это будет выглядеть как «стрелка от нуля до девяти, а затем« отрицательная »стрелка длиной пять единиц»:
← проведите по экрану , чтобы просмотреть изображение полностью →
… и вы получите «9 + (–5) = 4».
Теперь взгляните на то вычитание, которое вы не смогли сделать: 5 — 9. Поскольку теперь у вас есть отрицательные числа слева от нуля, у вас также теперь есть «пробел» для завершения этого вычитания.Рассматривайте вычитание как добавление отрицательного числа 9; то есть нарисуйте стрелку от нуля до пяти, а затем «отрицательную» стрелку длиной девять единиц:
← проведите по экрану , чтобы просмотреть изображение полностью →
… или, что то же самое:
← проведите по экрану , чтобы просмотреть изображение полностью →
Тогда 5 — 9 = 5 + (–9) = –4.
Конечно, этот метод отсчета вашего ответа в числовой строке не будет работать так хорошо, если вы имеете дело с большими числами. Например, подумайте о том, чтобы сделать «465 — 739». Вы, конечно, не хотите использовать для этого числовую линию. Однако, поскольку 739 больше 465, вы знаете, что ответ на «465–739» должен быть отрицательным, потому что «минус 739» приведет вас куда-нибудь слева от нуля. Но как определить , какое отрицательное число является ответом?
Посмотрите еще раз на «5 — 9».Теперь вы знаете, что ответ будет отрицательным, потому что вы вычитаете большее число, чем вы начали (девять больше пяти). Самый простой способ справиться с этим — выполнить вычитание «как обычно» (меньшее число вычитается из большего числа), а затем поставить знак «минус» в ответ: 9-5 = 4, поэтому 5-9 = –4. Это работает так же для больших чисел (и намного проще, чем пытаться нарисовать картинку): так как 739 — 465 = 274, то 465 — 739 = –274.
Сложить два отрицательных числа просто: вы просто добавляете две «отрицательные» стрелки, так что это похоже на «обычное» сложение, но в противоположном направлении. Например, 4 + 6 = 10 и –4 — 6 = –4 + (–6) = –10. Но что делать, если у вас много как положительных, так и отрицательных чисел?
Упростить 18 — (–16) — 3 — (–5) + 2
Наверное, самое простое — это преобразовать все в сложение, сгруппировать положительные и отрицательные стороны, объединить и упростить.Выглядит это так:
18 — (–16) — 3 — (–5) + 2
= 18 + 16 — 3 + 5 + 2
= 18 + 16 + (–3) + 5 + 2
= 18 + 16 + 5 + 2 + (–3)
= 41 + (–3)
= 41 — 3
= 38
«Стоп! Погодите!» Я слышу, как вы говорите.«Как перейти от« — (–16) »к« +16 »на первом этапе? Как« минус минус 16 »превратился в« плюс 16 »?»
На самом деле это довольно важная концепция, и, если вы спрашиваете, я предполагаю, что объяснение вашего учителя не имело для вас особого смысла. Поэтому я не буду давать вам «правильного» математического объяснения этого правила «минус минус — плюс». Вместо этого вот мысленная картина, с которой я столкнулся много лет назад в группе новостей по алгебре:
Представьте, что вы готовите тушеное мясо в большой кастрюле, но не на плите.Вместо этого вы контролируете температуру рагу с помощью волшебных кубиков. Эти кубики бывают двух типов: горячие и холодные.
Если вы добавите в кастрюлю горячий кубик (добавьте положительное число), температура тушеного мяса повысится. Если добавить холодный кубик (добавить отрицательное число), температура снизится. Если убрать горячий куб (вычесть положительное число), температура снизится. А если убрать холодный куб (вычесть отрицательное число), температура поднимется! То есть вычитание отрицательного значения равносильно добавлению положительного.
Теперь предположим, что у вас есть двойные и тройные кубики. Если вы добавите три кубика двойного обжига (добавьте два кубика с плюсом), температура повысится на шесть. И если вы удалите два кубика с тройным охлаждением (вычтите дважды отрицательные три), вы получите тот же результат. То есть –2 (–3) = + 6.
Вот еще одна аналогия, которую я видел. Допустим, что «хороший» будет «позитивным», а «плохой» будет «негативным», вы можете сказать:
хорошие вещи происходят с хорошими людьми: хорошие вещи
хорошие вещи случаются с плохими людьми: плохие вещи
плохие вещи происходят с хорошими людьми: плохие вещи
плохие вещи случаются с плохими людьми: хорошие вещи
Для конкретного примера:
семья из четырех человек в минивэне возвращается домой в целости и сохранности: хорошо
пьяный водитель в угнанной машине, свернувший на всю дорогу, не пойман и не остановлен: плохо
семья из четырех человек убита пьяным водителем, в то время как пьяный без единой царапины убегает с места происшествия: плохо
пьяный водитель пойман и заперт, прежде чем он кого-нибудь обидит: хорошо
Приведенные выше аналогии не являются техническими объяснениями или доказательствами, но я надеюсь, что они сделают правила «минус минус — плюс» и «минус, умноженный на минус — плюс» кажутся немного более разумными.
По какой-то причине кажется полезным использовать термины «плюс» и «минус» вместо «сложить», «вычесть», «положительный» и «отрицательный». Так, например, вместо слов «вычитание отрицательного» «, вы бы сказали» минус-минус «. Я понятия не имею, почему это так полезно, но я знаю, что эта словесная техника помогла негативу» щелкнуть «и со мной.
Партнер
Давайте рассмотрим еще несколько примеров:
Упростить –43 — (–19) — 21 + 25.
–43 — (–19) — 21 + 25
= –43 + 19 — 21 + 25
= (–43) + 19 + (–21) + 25 *
= (–43) + (–21) + 19 + 25 *
= (–64) + 44
= 44 + (–64)
Технически, я могу перемещать числа так, как я это делал, между двумя отмеченными звездочкой шагами выше, только после я преобразовал все в сложение.Я не могу отменить вычитание, я могу только отменить сложение; только сложение коммутативно. На практике это означает, что я могу перемещать числа вокруг , только если я также перемещаю их знаки вместе с ними . Если я буду перемещать только числа, а не их знаки, я изменю значения и получу неправильный ответ. Продолжая …
Поскольку 64 — 44 = 20, тогда 44 — 64 = –20.
Упростить 84 + (–99) + 44 — (–18) — 43.
84 + (–99) + 44 — (–18) — 43
= 84 + (–99) + 44 + 18 + (–43)
= 84 + 44 + 18 + (–99) + (–43)
= 146 + (–142)
= 146–142
= 4
URL: https: // www.purplemath.com/modules/negative2.htm
Сложение и вычитание чисел с помощью числовой строки
Добавление чисел в числовую строку — отличный способ увидеть, как добавляются числа с помощью визуальной интерпретации.
I. Пошаговые инструкции по сложению чисел в числовой строке
Как показано на схеме ниже:
- Добавление положительного числа означает, что мы перемещаем точку вправо от числовой строки.
- Аналогично, добавление отрицательного числа означает, что мы перемещаем точку влево от числовой строки.
Примеры сложения чисел в числовой строке
Пример 1 : Упростите, добавив числа, 2 + 4 .
Первый шаг — найти первое число, которое составляет два (2) в числовой строке.
Добавление четырех (4) означает, что мы должны переместить точку, на четыре (4) единицы вправо .
После этого мы получаем 6. Следовательно, 2 + 4 = 6 .
Пример 2 : Упростите, добавив числа, 3 + (–5) .
Найдите первую точку 3 на числовой прямой.
Теперь мы собираемся к добавить минус пять (-5) , что говорит нам переместить точку на 5 единиц влево на .
Мы приходим к −2. Поэтому 3 + (–5) = — 2 .
Пример 3 : Упростите, добавив числа –6 + 5 .
Найдите первое число −6 в числовой строке. К добавьте пять (5) , исходная точка будет перемещена на пять (5) единиц вправо на числовой строки.
Это дает нам –6 + 5 = –1 .
Пример 4 : Упростите, добавив числа –1 + (–6) .
На этот раз мы складываем два отрицательных числа. Для начала найдите первое число — -1 .Затем прибавляет к нему отрицательное число 6 , что означает перемещение существующей точки на 6 единиц влево на числовой прямой.
Следовательно, имеем –1 + (–6) = –7 .
II. Шаги по вычитанию чисел путем преобразования в сложение в числовой строке
Процесс вычитания чисел очень похож на сложение чисел с очень небольшим «поворотом». Уловка состоит в том, чтобы изменить операцию с вычитания на сложение, а затем поменять знак числа, которое следует за ним.
Другими словами, «вычесть» означает « добавить свою противоположность ».
Примеры вычитания чисел в числовой строке
Пример 5 : Упростите вычитанием чисел 5 — (+6) .
Как упоминалось ранее, вычитание — это просто сложение. После изменения операции с вычитания на сложение мы должны принять противоположный знак числа, следующего за ним. Это означает, что мы можем переписать задачу как
5 — (+6) → 5 + (–6)
Поскольку мы уже знаем, как добавлять, эта проблема должна быть легкой! Мы находим первое число, которое составляет 5 , а затем перемещаем его на 6 единиц влево на .
Это дает нам ответ 5 — (+6) = 5 + (–6) = –1 .
Пример 6 : Упростите, вычитая числа, –4 — (–7) .
Это пример вычитания двух отрицательных чисел. Давайте превратим это вычитание в задачу сложения. Помните, всегда добавляйте к противоположному.
–4 — (–7) → –4 + (+7)
Начните с поиска первого числа, -4 , а затем переместите его на на 7 единиц правее числовой строки.
Получаем 3. Поэтому –4 — (–7) = –4 + (+7) = 3 .
Калькулятор дробей
Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.
Правила для выражений с дробями:
Дроби — используйте косую черту «/» между числителем и знаменателем, т.е.е., для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).
Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, то есть 1/2: 3 .
Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . , и они автоматически конвертируются в дроби, то есть 1,45 .
Двоеточие : и косая черта / являются символом деления. Может использоваться для деления смешанных чисел 1 2/3: 4 3/8 или может использоваться для записи сложных дробей i.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целых и дробных чисел: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичные дроби: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• сокращение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• составная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3
Калькулятор следует известным правилам порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок или порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.
Дроби в словесных задачах:
следующие математические задачи »
5 умноженное на число минус 7 равно 3 умноженному на то же число плюс 19. Что такое число
Джиджи М.
задано • 21.10.18Может ли кто-нибудь помочь мне решить это уравнение
Кэрол Х.ответил • 21.10.18
Магистр математики с 35-летним опытом преподавания
Пусть x = число
5x — 7 = 3x + 19
2x = 26
x = 13
Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ быстро.
ИЛИ
Найдите онлайн-репетитора сейчасВыберите эксперта и познакомьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за необходимое время.
¢ € £ ¥ ‰ µ · • § ¶ SS ‹ › « » < > ≤ ≥ — — ¯ ‾ ¤ ¦ ¨ ¡ ¿ ˆ ˜ ° — ± ÷ ⁄ × ƒ ∫ ∑ ∞ √ ∼ ≅ ≈ ≠ ≡ ∈ ∉ ∋ ∏ ∧ ∨ ¬ ∩ ∪ ∂ ∀ ∃ ∅ ∇ * ∝ ∠ ´ ¸ ª º † ‡ А Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Я Я Я Я Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Ø Œ Š Ù Ú Û Ü Ý Ÿ Þ à á â ã ä å æ ç è é ê ë я я я я ð ñ ò ó ô х ö ø œ š ù ú û ü ý þ ÿ Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ ς σ τ υ φ χ ψ ω ℵ ϖ ℜ ϒ ℘ ℑ ← ↑ → ↓ ↔ ↵ ⇐ ⇑ ⇒ ⇓ ⇔ ∴ ⊂ ⊃ ⊄ ⊆ ⊇ ⊕ ⊗ ⊥ ⋅ ⌈ ⌉ ⌊ ⌋ 〈 〉 ◊
Калькулятор дробей: сложение и вычитание дробей
Основное определение дроби
С математической точки зрения дробь — это числовая величина, которая не является целым числом: 1⁄3, 1⁄5, 2⁄7 и т. Д.
Дробь определяется как математическое число, представляющее часть целого числа: 1⁄3, 1⁄6, 3⁄8 и т. Д. Говоря обыденным языком, мы можем просто сказать, что это небольшая часть количества частей определенного размера, например, одна восемь пятых.
Простые методы вычисления дробей
Простое сложение дробей
Ключ к правильному сложению дробей — всегда помнить, что наиболее важной частью дроби является число под чертой, известное как знаменатель. .Если у нас есть ситуация, когда знаменатели в дробях, участвующих в процессе сложения, одинаковы, тогда мы просто складываем числа, которые находятся над разделительной линией, или, как сказал бы математик: «Добавляем только числители». Мы можем взглянуть на пример сложения двух дробей, таких как 3⁄7 и 4⁄7. Выражение могло бы выглядеть так: 3⁄7 + 4⁄7 = 7⁄7. В случае, когда знаменатель равен знаменателю, как в предыдущем примере, его также можно приравнять к 1.
Однако это был один из самых простых примеров сложения дробей.Процесс может немного усложниться, если мы столкнемся с ситуацией, когда знаменатели дробей, участвующих в вычислении, различны. Тем не менее, есть правило, позволяющее эффективно проводить такие расчеты. Помните первое: при сложении дробей знаменатели всегда должны быть одинаковыми, или, говоря языком математиков, дроби должны иметь общий знаменатель. Для этого нам нужно взглянуть на имеющийся у нас знаменатель.Вот пример: 2⁄3 + 3⁄5. Итак, у нас пока нет общего знаменателя. Поэтому мы используем таблицу умножения, чтобы найти число, которое является произведением умножения 5 на 3. Это 15. Таким образом, общий знаменатель этой дроби будет 15. Однако это еще не конец. Если мы разделим 15 на 3, мы получим 5. Итак, теперь нам нужно умножить числитель первой дроби на 5, что дает нам 10 (2 x 5). Кроме того, мы умножаем знаменатель второй дроби на 3, потому что 15⁄5 = 3. Получаем 9 (3 x 3 = 9).Теперь мы можем ввести все эти числа в выражение: 10⁄15 + 9⁄15 = 19⁄15
Примечание. Когда знаменатель больше знаменателя, мы делим его на последнее.
Простое вычитание дробей
Ключ к правильному вычитанию дробей — это всегда помнить, что наиболее важной частью дроби является число под чертой, известное как знаменатель. Если у нас есть ситуация, когда знаменатели в дробях, участвующих в процессе вычитания, одинаковы, тогда мы просто складываем числа, которые находятся над разделительной линией, или, как сказал бы математик: «Вычитая только числители».Мы можем взглянуть на пример вычитания двух дробей, таких как 3⁄7 и 4⁄7. Выражение могло бы выглядеть так: 4⁄7 — 3⁄7 = 1⁄7.
Однако это был один из самых простых примеров вычитания дробей. Процесс может немного усложниться, если мы столкнемся с ситуацией, когда знаменатели дробей, участвующих в вычислении, различны. Тем не менее, есть правило, позволяющее эффективно проводить такие расчеты. Помните первое: при вычитании дробей знаменатели всегда должны быть одинаковыми, или, говоря языком математиков, дроби должны иметь общий знаменатель.Для этого нам нужно взглянуть на имеющийся у нас знаменатель.