Отрицательные числа в квадрате: Квадрат отрицательного числа | Математика

​0,16​

fb.ru>

Возведение в степень и извлечение корня в Excel

​ занять немало времени.​ как возвести число​ число непосредственно со​ тогда именно оно​ трудности у пользователя.​ нам нужно написать​

Примеры функции КОРЕНЬ в Excel

​ обосновано, если расчет​ конкретном примере.​Для того, чтобы произвести​ степень 9856759313​ и в то​

​ для знака минус​

​ невнимательности прибавил к​ задуматься, стоит ли​ После установки текстового​Функция вернула число 100,​-0,064​ Хорошо, что табличному​ в отрицательную степень.​ степенью в текстовом​

​ будет возведено в​ В статье будет​ три во второй​ нужно произвести в​Кликаем по ячейке, куда​

​ расчет и вывести​

​Суть в получении​ же врем кое​ перед оператором возведения​

​ трем, а не​ доверять таким калькуляторам.​ формата цифра в​

​ возведенное к ¾.​#ЧИСЛО!​ процессору Excel без​ Пример:​

​ формате, тогда воспользуйтесь​ степень.​ рассказано, как поставить​ степени, то пишем​ границах составной функции,​ планируем выводить результат​

​ его результаты на​ из результата опред.​ что объясняют в​ в степень?​

Функция возведения в степень в Excel

​Прошу заметить. В​ ячейке становится слева.​

​Для возведения числа к​#ЧИСЛО!​ разницы, какое число​B​ третьим методом, который​

​Нажмите ОК.​

​ степень в «Экселе»​ «32».​ состоящей из нескольких​

​ расчета. Жмем на​ экран компьютера, кликаем​ набора цифр в​ плане разных приоритетов)​

​- Предлагаю низкий​ ноль, но по​ первом сообщении нет​Рядом с цифрой вводим​ степени в Excel,​Обратите внимание, что положительные​

​ и в какую​C​

Возведение к степени с помощью оператора

​ довольно прост в​Теперь вы знаете второй​ вышеописанными способами.​Ставим курсор в ячейку​ операторов. » – значение​ нашей статьи про​

​=СТЕПЕНЬ(B2;C2)​​ и показатель. Чтобы​ 7, умноженное на​ необходимо использовать надстрочный​

​ число, которое необходимо​​ число со степенью.​ ½.​Открывается окно аргументов. У​сразу Excel выполняет​ значение ошибки #ЧИСЛО!​

​Vladimir Chebykin​​Вместо любого значения данной​ ведь четность –​Воспользовавшись вышеприведенными правилами, вы​ использованию, достаточно в​ то есть 343.​ деле выполнение такой​ y – степень,​ что визуально в​

​ будет выводиться результат.​​ аргумента – число​ числа 4, а​w00t​ и пр.) -​ с аттестатом, а​: Ну и PowerPivot​ что автор который​

​ записи не является​​ в которую необходимо​ ячейке будет отображаться​
​ Кликаем по кнопке​ и степень. Причем​ потом уже сложение.​

​ не со справкой​​ напоследок.​ писал код калькулятора​ Поэтому наши нападки​

​ использовать ссылки на​​ ЦЕЛОГО числа.​
​ убедиться, что вычисление​ поставить знак «равно»​ – возведение любой​ чрезвычайно сложным, просто​ возвести число.​ число в степени,​«Вставить функцию»​ в качестве первого​Кроме того, с помощью​ страничку в закладки,​ учета — от​ закончил, рассуждают :-)​Даже внутри Экселя​ не учел все​ на ТС вроде:​ ячейки с цифрами.​Автор: Елена Измайлова​ произведено правильно.​ (=), указывающий на​ величины в степень​

​ только обычные числа,​​Pelena​ Навряд ли кто-то​ это всегда отрицательное​ 16_07_37.png (8.59 КБ)​

​ фигне — такой​​ )не обоснованны -​ столбец, быстро получили​ используются встроенные функции​ и результатами несколько​ ячейки, которые будут​
​ результат обычного возведения​ записью потребуется сделать​ сказать, закрепить знания,​ расчетов такой вариант​
​КОРЕНЬ​ производятся по аналогии​ но и данные,​: Как-то у нас​ будет возводить в​ число, знают все​Александр​

​ мощный хайп! Тема​​ логика написания чисел​ результаты возведения чисел​

​ и математические операторы.​​ примеров, как возводить​ участвовать в операции​ в степень, если​ еще некоторое приготовление.​ давайте разберем пример,​

​ школу, про начальные​​ правила:​ Экселисты привыкли, что​ в третью степень. 6​w00t​ И графика им​

planetaexcel.ru>

Возвести число в степень (Формулы)

​ равно, что сравнивать​​ имени определения, что​Vladimir Chebykin​ мир един) «минус​ степеней?​Единственный и обязательный аргумент​ примеры. Чтобы все​
​Формула​ степень. Для этого​
​ же случай, когда​ что вписывается формула.​Как изменить формат ячейки​ функция выполняет извлечение​ по нужной области​Жмем на кнопку​: О, спасибо вам​ описанного с такой​

​ любого инженера с​​ для имени переменной​: нет не верно.​ 2″ должно быть​Вспомним один из математических​ представляет собой положительное​
​ заработало корректно, вам​Результат​ нужно возвести обычным​ нам требуется возвести​
​Введите число, которое необходимо​

​ в Excel​​ квадратного корня из​ листа. После этого,​Enter​ большое!​ формулой не получится.​

​ маркетологом из детского​​ символ — не​ Я может не​ записано как (-2),​ законов: чтобы извлечь​

​ число, для которого​​ необходимо использовать смешанную​
​2​ способом нужную величину​

​ число 3 в​​ возвести в степень.​Как видим, в программе​

excelworld.ru>

​ введенного числа. Но,​

Отрицательный квадрат и демонология. 7 чисел, которые круче Пи | Futurist

Буквально позавчера, 14 марта, любители математики отмечали день числа Пи. Как известно, число Пи представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру и имеет бесконечное количество цифр в своем составе. Но Пи – не единственное в своем роде. Вместе с Live Science мы составили список из 7 бесконечных чисел, которые круче и необычнее числа Пи.

Тау

Знаете, что круче одного пирога? Два пирога. Это мы про удвоенное число Пи, или число Тау, которое составляет примерно 6,28. В то время как Пи связывает длину окружности круга с его диаметром, Тау связывает длину окружности с радиусом – и многие математики утверждают, что эта связь намного важнее. Тау также делает, казалось бы, несвязанные уравнения красиво симметричными.

«Использование Тау делает каждую формулу более ясной и логичной, чем использование Пи, – говорит Джон Баез, математик из Калифорнийского университета в Риверсайде. – Предпочтение, которое мы отдаем Пи, а не 2*Пи, является исторической случайностью».

Число Эйлера

Основание натурального логарифма, известная также как число Эйлера, может быть и не так известна, как Пи, но у нее также есть собственный праздник. Да, в то время как 3,14 празднуется 14 марта, основание натуральных логарифмов, иррациональное число, начинающееся с 2,718, празднуется 7 февраля.

Это число чаще всего используется в уравнениях, включающих логарифмы, экспоненциальный рост и комплексные числа.

Мнимая единица

Мнимая единица (i) – пожалуй, одно из самых странных чисел. Его главная особенность в том, что квадрат этого числа равен -1. Да, в школе нас учили, что квадрат обязательно должен быть положителен, но это не так.

«Если мы нарушим это правило, мы сможем использовать мнимые числа, которые помогут нам решать большое количество разных важных и очень красивых уравнений, – сказала Евгения Чен, математик из Школы института искусств Чикаго. – i – исключительно странное число, потому что имеет два квадратных корня: i и -i. Но мы не можем сказать, какой из них когда использовать. Математики должны просто выбрать один квадратный корень и назвать его i, а другой -i».

Простое число Бельфегора

Простое число Бельфегора представляет собой палиндром, в центре которого находятся цифры 666, окруженные с обеих сторон 13 нулями и одной единицей. Выглядит это чудо так: 1000000000000066600000000000001.

Число «создал» писатель Клифф Пиковер, который сделал зловещее число известным, когда назвал его в честь Бельфегора, одного из семи демонов-принцев ада. Число, по-видимому, даже имеет свой собственный дьявольский символ, который выглядит как перевернутый символ для пи. Согласно веб-сайту Пиковера, этот символ получен из глифа в таинственной рукописи Войнича, сборника иллюстраций и текста начала 15-го века, который, кажется, никто не понимает.

Постоянная Апери

В 1979 году французский математик Роджер Апери доказал, что значение, которое станет известно как константа Апери, является иррациональным числом (оно начинается как 1.2020569 и продолжается бесконечно). Константа также записывается как дзета (3), где «дзета (3)» – это дзета-функция Римана от числа 3.

Одна из самых больших нерешенных проблем в математике, гипотеза Римана, предсказывает, что будет, когда дзета-функция Римана будет равна нулю. Если она окажется верной, это позволит математикам лучше прогнозировать распределение простых чисел. В отношении гипотезы Римана известный математик 20-го века Дэвид Гилберт однажды сказал: «Если бы я проснулся после того, как проспал тысячу лет, мой первый вопрос был бы: «Гипотеза Римана уже доказана?»»

Так что же такого крутого в этой константе? Оказывается, что постоянная Апери проявляется в увлекательных местах в физике, в том числе в уравнениях, управляющих магнитной силой электрона и ориентацией его углового момента.

Число 1

Один – это единственное число, на которое делятся все остальные целые числа. Это единственное число, которое делится ровно на одно положительное целое число (само по себе 1). Это единственное натуральное число, которое не является ни простым, ни составным. И в математике, и в инженерном деле значения часто представлены в диапазоне от 0 до 1. «Сто процентов» – это просто причудливый способ выразить 1.

И, конечно же, во всех науках 1 используется для представления основных единиц. Говорят, что один протон имеет заряд +1. В двоичной логике 1 означает «да». Это атомный номер самого легкого элемента и размер прямой линии.

Соотношение Эйлера

Соотношение Эйлера, которое на самом деле является уравнением, представляет собой настоящую математическую драгоценность, по крайней мере, так ее описал покойный физик Ричард Фейнман. Точно такая же драгоценность, как сонет Шекспира.

Так чем же примечательно это соотношение? Оно связывает воедино целых четыре числа из нашего списка: Пи, число Эйлера, 1 и мнимую единицу. Самое странное, что все эти три числа были получены совершенно другими способами и независимо друг от друга, но Эйлер нашел такую их комбинацию, которая позволила бы связать их в одно уравнение: e^iπ+1=0.

Конечно, крутых чисел в математике, помимо этих семи еще много: чего стоит один «0» или число Фи, выражающая соотношение золотого сечения! Мир математики огромен и интересен, стоит лишь погрузиться в него поглубже.

Читайте еще: Удивительное число Пи. Его история и применение

Источник: Live Science

Понравилась статья?

Поделись с друзьями!

Подпишись на еженедельную рассылку

Как возвести отрицательное число в степень

Используйте при возведении в степень отрицательного числа обычные для этой операции правила. Как и для положительных чисел, возведение в степень означает умножение исходной величины на саму себя количество раз, на единицу меньшее показателя степени. Например, чтобы возвести в четвертую степень число -2, его нужно трижды умножить на себя: -2⁴=-2*(-2)*(-2)*(-2)=16.

Умножение двух отрицательных чисел всегда дает положительное значение, а результатом этой операции для величин с разными знаками будет число отрицательное. Из этого можно сделать вывод, что при возведении отрицательных значений в степень с четным показателем всегда должно получаться число положительное, а при нечетных показателях результат всегда будет меньше нуля. Используйте это свойство для проверки произведенных расчетов. Например, -2 в пятой степени должно быть числом отрицательным -2⁵=-2*(-2)*(-2)*(-2)*(-2)=-32, а -2 в шестой — положительным -2⁶=-2*(-2)*(-2)*(-2)*(-2)*(-2)=64.

При возведении отрицательного числа в степень показатель может быть приведен в формате обыкновенной дроби — например, -64 в степени ⅔. Такой показатель означает, что исходную величину следует возвести в степень, равную числителю дроби, и извлечь из нее корень степени, равной знаменателю. Одна часть этой операции рассмотрена в предыдущих шагах, а здесь вам следует обратить внимание на другую.

Извлечение корня — нечетная функция, то есть для отрицательных вещественных чисел она может применяться только при нечетном показателе степени. При четном эта функция значения не имеет. Поэтому, если в условиях задачи требуется возвести отрицательное число в дробную степень с четным знаменателем, то задача решения не имеет. В остальных случая проделайте сначала операции из первых двух шагов, используя в качестве показателя степени числитель дроби, а затем извлеките корень со степенью знаменателя.

Корень в python — 6 способов извлечь квадратный корень из числа

Квадратный корень из числа — это значение, которое при умножении само на себя дает исходное число. Каждое положительное число имеет два квадратных корня (то же значение с положительным и отрицательным знаками). Ниже приводится запись квадратного корня:
√25 = ±5

Для отрицательного числа результат извлечения квадратного корня включает комплексные числа, обсуждение которых выходит за рамки данной статьи.

Математическое представление квадрата числа

Все мы в детстве узнали, что, когда число умножается само на себя, мы получаем его квадрат. Также квадрат числа можно представить как многократное умножение этого числа. Попробуем разобраться в этом на примере.

Предположим, мы хотим получить квадрат 5. Если мы умножим число (в данном случае 5) на 5, мы получим квадрат этого числа. Для обозначения квадрата числа используется следующая запись:
5² = 25

При программировании на Python довольно часто возникает необходимость использовать функцию извлечения квадратного корня. Есть несколько способов найти квадратный корень числа в Python.

1. Используя оператор возведения в степень

num = 25
sqrt = num ** (0.5)
print("Квадратный корень из числа "+str(num)+" это "+str(sqrt))

Вывод:

Квадратный корень из числа 25 это 5.0

Объяснение: Мы можем использовать оператор «**» в Python, чтобы получить квадратный корень. Любое число, возведенное в степень 0.5, дает нам квадратный корень из этого числа.

2. Использование math.sqrt()

Квадратный корень из числа можно получить с помощью функции sqrt() из модуля math, как показано ниже. Далее мы увидим три сценария, в которых передадим положительный, нулевой и отрицательный числовые аргументы в sqrt().

a. Использование положительного числа в качестве аргумента.

import math
num = 25
sqrt = math.sqrt(num)
print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))

Вывод: Квадратный корень из числа 25 это 5. 0.

b. Использование ноля в качестве аргумента.

import math
num = 0
sqrt = math.sqrt(num)
print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))

Вывод: Квадратный корень из числа 0 это 0.0.

c. Использование отрицательного числа в качестве аргумента.

import math
num = -25
sqrt = math.sqrt(num)
print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))

Вывод:

Traceback (most recent call last):
  File "C:\wb.py", line 3, in <module>
    sqrt = math.sqrt(num)
ValueError: math domain error

Объяснение: Когда мы передаем отрицательное число в качестве аргумента, мы получаем следующую ошибку «math domain error». Из чего следует, что аргумент должен быть больше 0. Итак, чтобы решить эту проблему, мы должны использовать функцию sqrt() из модуля cmath.

3. Использование cmath.sqrt()

Ниже приведены примеры применения cmath.sqrt().

а. Использование отрицательного числа в качестве аргумента.

import cmath
num = -25
sqrt = cmath.sqrt(num)
print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))

Вывод: Квадратный корень из числа -25 это 5j.

Объяснение: Для отрицательных чисел мы должны использовать функцию sqrt() модуля cmath, которая занимается математическими вычислениями над комплексными числами.

b. Использование комплексного числа в качестве аргумента.

import cmath
num = 4 + 9j
sqrt = cmath.sqrt(num)
print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))

Вывод: Квадратный корень из числа (4+9j) это (2. 6314309606938298+1.7100961671491028j).

Объяснение: Для нахождения квадратного корня из комплексного числа мы также можем использовать функцию cmath.sqrt().

4. Использование np.sqrt()

import numpy as np
num = -25
sqrt = np.sqrt(num)
print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))

Вывод:

...
RuntimeWarning: invalid value encountered in sqrt
Квадратный корень из числа -25 это nan

5. Использование scipy.sqrt()

import scipy as sc
num = 25
sqrt = sc.sqrt(num)
print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))

Вывод: Квадратный корень из числа 25 это 5.0.

Объяснение: Как и функция sqrt() модуля numpy, в scipy квадратный корень из положительных, нулевых и комплексных чисел может быть успешно вычислен, но для отрицательных возвращается nan с RunTimeWarning.

6. Использование sympy.sqrt()

Вывод: Квадратный корень из числа 25 это 5.

Объяснение: sympy — это модуль Python для символьных вычислений. С помощью функции sympy.sqrt() мы можем получить квадратный корень из положительных, нулевых, отрицательных и комплексных чисел. Единственная разница между этим и другими методами заключается в том, что, если при использовании sympy.sqrt() аргумент является целым числом, то результат также является целым числом, в отличие от других способов, в которых возвращаемое значение всегда число с плавающей точкой, независимо от типа данных аргумента.

Заключение

Наконец, мы подошли к завершению этой статьи. В начале мы кратко затронули использование квадратного корня в математике. Затем мы обсудили принципы внутреннего устройства функции извлечения квадратного корня и ее возможную реализацию. В завершении мы рассмотрели различные методы применения этой функции в Python.

Как люди придумали числа меньше нуля — Look At Me

Каждую неделю Look At Me публикует отрывок из новой нон-фикшн-книги, выходящей на русском языке. В этот раз мы представляем книгу Алекса Беллоса «Красота в квадрате. Как цифры отражают жизнь и жизнь отражает цифры», которую выпустило издательство «Манн, Иванов и Фербер».

Проще всего посмеяться над людьми, не понимающими основ арифметики, однако не стоит с этим спешить. Отрицательные числа мучили наш разум столетиями и делают это до сих пор. Именно поэтому подземные этажи зданий принято обозначать буквами (например, LG — lower ground («подземный этаж») и B — basement («подвальный этаж»)) или алфавитно-цифровыми знаками (скажем, B1, B2 и B3), а не отрицательными числами (–1, –2 и –3). Когда мы датируем события, произошедшие до рождения Христа, например, когда Евклид написал свой труд «Начала», мы предпочитаем говорить «в 300 году до нашей эры», а не «в –300 году нашей эры». А у бухгалтеров вообще множество способов избегать знака «минус»: записывать долги красным, прибавлять аббревиатуру DR (от debtor — «должник») или заключать неприятную сумму в скобки.

Ни древнегреческие, ни египетские, ни вавилонские математики не создали концепцию отрицательных чисел. В древние времена числа использовались для подсчёта и измерения, а как можно подсчитать или измерить то, что меньше, чем ничего? Давайте попытаемся встать на место обитателей античного мира, чтобы понять, какой интеллектуальный прорыв им нужно было совершить. Мы знаем, что 2 + 3 = 5, потому что, когда у нас есть две буханки хлеба и нам дают ещё три, у нас будет пять буханок. Мы знаем, что 2 − 1 = 1, потому что, когда, имея две буханки хлеба, мы отдаём одну, у нас остаётся ещё одна. Но что значит 2 − 3? Если у меня есть только две буханки хлеба, я не могу отдать три. Однако предположим, что я всё же могу это сделать — тогда у меня останется минус одна буханка. Что же значит «минус одна буханка»? Это не обычная буханка хлеба. Это, скорее, её отсутствие, причём такое, что если к нему прибавить буханку хлеба, то будет получено «ничто». Неудивительно, что древние считали эту концепцию абсурдной.

Однако в древней Азии допускали существование отрицательных величин — правда, в определённой степени. Ко временам Евклида у китайцев уже была система вычислений, в которой использовались бамбуковые палочки. Обычные палочки представляли положительные числа, их китайцы называли «истинными», а палочки, покрашенные в чёрный цвет, олицетворяли отрицательные числа, их называли «ложными». Китайцы размещали палочки на разграфлённой доске таким образом, чтобы каждое число занимало отдельную ячейку, а каждая колонка соответствовала одному уравнению. Опытный вычислитель решал уравнения, передвигая бамбуковые палочки. Если решение состояло из обычных палочек, это было истинное число, которое принималось. Если решение состояло из чёрных палочек, это было ложное число, и оно отбрасывалось. Тот факт, что китайцы использовали физические объекты для представления отрицательных величин, свидетельствовал о существовании этих чисел, хотя они и были всего лишь инструментами для вычисления положительных величин. Китайцы поняли одну очень важную истину: если математические объекты приносят пользу, не имеет значения, что они не согласуются с повседневным опытом. Пусть этой проблемой занимаются философы. 

Через несколько столетий в Индии математики нашли для отрицательных чисел материальный контекст — деньги. Если я одалживаю у вас пять рупий, у меня получается долг в пять рупий — отрицательная величина, которая станет нулевой только после того, как я верну вам эту сумму. Астроном VII века Брахмагупта установил правила арифметических операций с положительными и отрицательными числами, которые назвал «имуществом» и «долгом». Кроме того, он ввёл число ноль в его современном понимании.

Долг минус ноль — это долг.
Имущество минус ноль — это имущество. Ноль минус ноль — это ноль.
Долг, вычтенный из нуля, — это имущество. Имущество, вычтенное из нуля, — это долг. И так далее…

Брахмагупта описывал точное значение имущества и долга с помощью нуля и других девяти цифр, которые легли в основу десятичного представления чисел, используемого в настоящее время. Индийские числительные распространились на территории Ближнего Востока, Северной Африки, а к концу Х века — и в Испании. Тем не менее понадобилось ещё три столетия, прежде чем отрицательные числа получили широкое признание в Европе. Такая задержка была обусловлена тремя причинами: историческая связь с долгами, а значит, и с порочной практикой ростовщичества; всеобщая подозрительность в отношении новых методов, приходящих из мусульманских земель; продолжительное влияние древнегреческой философии, согласно которой величина не может быть меньше, чем ничто.

Со временем счетоводы привыкли к использованию отрицательных чисел в своей профессии, математики же очень долго остерегались их. В XV и XVI веках отрицательные величины были известны как абсурдные числа (numeri absurdi), и даже в XVII столетии многие считали их бессмысленными. В XVIII веке преобладал следующий аргумент против отрицательных чисел. Рассмотрим такое уравнение:

С арифметической точки зрения это правильное утверждение. Тем не менее оно парадоксально, поскольку гласит, что отношение меньшего числа (−1) к большему (1) эквивалентно отношению большего числа (1) к меньшему (−1). Этот парадокс стал предметом множества дискуссий, но никто так и не смог его объяснить. В попытках понять смысл отрицательных чисел многие математики, в том числе и Леонард Эйлер, пришли к невероятному выводу, что эти числа больше бесконечности. Данная концепция вытекает из анализа такой последовательности:

Что эквивалентно ряду:

3,3; 5; 10; 20…

По мере уменьшения числа в нижней части дроби (знаменателя) от 3 до 2, а затем до 1 и 1/2, абсолютное значение дроби становится больше, а когда значение знаменателя приближается к нулю, значение дроби стремится к бесконечности. Была выдвинута гипотеза, что, когда знаменатель равен нулю, значение дроби бесконечно, а когда он меньше нуля (другими словами, когда это отрицательное число), дробь должна быть больше бесконечности. В настоящее время мы избегаем этой парадоксальной ситуации, утверждая, что бессмысленно делить число на ноль. Дробь 10/0 не бесконечна; она «не определена».

В этом смешении разных мнений прозвучала одна чёткая и понятная концепция, принадлежавшая английскому математику Джону Уоллису, который придумал эффективный способ визуальной интерпретации отрицательных чисел. В написанном в 1685 году труде A Treatise of Algebra («Трактат по алгебре») Уоллис впервые представил числовую ось, на которой положительные и отрицательные числа отображают расстояния от ноля в противоположных направлениях. Уоллис писал, что если человек отойдёт от ноля вперёд на пять ярдов, а затем вернётся назад на восемь ярдов, то он «переместится на позицию, которая на 3 ярда дальше, чем ничто… А значит, −3 — это та же точка на линии, что и +3, но не вперёд, как должно быть, а назад». Заменив концепцию количества концепцией позиции, Уоллис показал, что отрицательные числа нельзя считать «ни бесполезными, ни абсурдными». Как оказалось, это было явное преуменьшение. Понадобилось несколько лет на то, чтобы идея Уоллиса получила широкое распространение, но теперь, по прошествии времени, очевидно, что цифровая ось — самая успешная разъяснительная схема всех времён. У неё множество разных областей применения, от графиков до термометров. Теперь, когда мы можем увидеть отрицательные числа на числовой оси, у нас больше нет концептуальных трудностей с тем, чтобы представить себе, что это такое.

Возведение в степень и извлечение корня в Excel

Для извлечения корня в Excel и возведения числа в степень используются встроенные функции и математические операторы. Рассмотрим на примерах.

Примеры функции КОРЕНЬ в Excel

Встроенная функция КОРЕНЬ возвращает положительное значение квадратного корня. 2 $ или выражение Python -3 ** 2 означает $$ \ begin {matrix} & & — \ квадрат \ квад & & \\ & & \стрелка вверх & & \\ & & ** & & \\ & \ nearrow & & \ nwarrow & \\ 3 & & & & 2 \ end {матрица} $$ Это означает , а не . $$ \ begin {matrix} & & ** & & \\ & \ nearrow & & \ nwarrow & \\ — \ квадрат & & & & 2 \\ \стрелка вверх\!\!\!\!\! & & & & \\ 3 \! \! \! \! \! & & & & \ end {матрица} $$ Почему нет? Что ж, это просто соглашения о том, как анализируются выражения: возведение в степень связывает более жестко, чем отрицание (что, в некотором роде, находится на том же уровне, что и сложение).2 $ в C #, используйте - Math.pow (3,2) .

В языках программирования правила синтаксического анализа обычно следующие:

• Круглые скобки группируют поддерево вместе, независимо от того, что происходит вокруг них. Приложение-функция обычно связано с круглыми скобками, поэтому это также сильно связывает.
• Commata всегда отдельных независимых поддеревьев. Следовательно, -3 в pow (-3,2) не зависит от функции 2 и pow .

• Все остальные инфиксные операторы, такие как + и ** , имеют некоторую предопределенную фиксацию . Например, в C и C ++ иерархия приоритета операторов включает следующее:

  11. <, <= , > , > =
  12. << , >>
  13. + , -
  14. * , /, %

  , поэтому, когда встречается выражение pow (0 + (- 1) * 3, 2) , парсер сначала разделяет его на запятую, затем на + , затем на * , прежде чем рассматривать внутренняя скобка. 2 x $.

  Ну да ладно ...

  Степень отрицательного числа

  Квадрат удаляет любые негативы

  «Возведение в квадрат» означает умножение числа на само себя.

  • Возведение в квадрат положительного числа дает положительный результат : (+5) × (+5) = +25
  • Возведение в квадрат отрицательного числа также дает положительный результат : (−5) × (−5) = +25

  Потому что отрицательное умножение на отрицательное дает положительное.Итак:

  "И что?" вы говорите ...

  ... посмотри на это:

  О нет! Мы начали с минус 3 и закончили с плюс 3 .

  Когда мы возводим в квадрат , а затем извлекаем квадратный корень из , мы можем не получить число, с которого начали!

  Фактически мы получаем абсолютное значение числа:

  √ (x ² ) = | x |

  То же самое происходит со всеми четными (но не нечетными) экспонентами.

  Попробуйте здесь:

  Четные показатели отрицательных чисел

  
  

  Четный показатель степени всегда дает положительный результат (или 0).

  Этот простой факт может облегчить нашу жизнь:

  1 (Нечетный): (- 1) ¹ = −1

  2 (Четный): (- 1) ² = (−1) × (−1) = +1

  3 (Нечетный): (- 1) ³ = (−1) × (−1) × (−1) = −1

  4 (Четный): (- 1) ⁴ = (−1) × (−1) × (−1) × (−1) = +1

  Вы видите шаблон −1, +1, −1, +1?

  (−1) ^{нечетное} = −1

  (−1) ^четное = +1

  Таким образом, мы можем "сократить" некоторые вычисления, например:

  Пример: Что такое (-1)

  ⁹⁷ ?

  97 нечетное, поэтому:

  (-1) ⁹⁷ = -1

  Пример: Что такое (−2)

  ⁶ ?

  2 ⁶ = 64, а 6 четное, поэтому:

  (−2) ⁶ = +64

  Корни отрицательных чисел

  Пример: Какое здесь значение x: x

  ² = −1

  Имеет ли x = 1?

  1 × 1 = +1

  Имеет ли x = −1?

  (-1) × (-1) = +1

  Мы не можем получить -1 для ответа!

  Это кажется невозможным!

  Ну, это - это , невозможно использовать вещественные числа.

  Но мы, , можем сделать это с помощью мнимых чисел .

  Другими словами:

  √ − 1 - это , а не вещественное число ...

  ... это воображаемое число

  Это верно для все четные корни :

  Четный корень отрицательного числа не является действительным

  Так что будьте осторожны при извлечении квадратных корней, корней четвертой, шестой и т. Д.

  экспонентов и отрицательные числа | Purplemath

  Purplemath

  Теперь вы можете перейти к показателям степени, используя свойство умножения с отменой знаков минус.

  Напомним, что силы создают повторяющееся умножение. Например, (3) ² = (3) (3) = 9. Таким образом, мы можем использовать кое-что из того, что мы уже узнали об умножении с отрицательными числами (в частности, мы узнали о сокращении пар минус знаков), когда мы находим отрицательные числа внутри экспонент.

  Например:

  MathHelp.com

  Квадрат означает «умноженное на себя с двумя копиями основания». Это означает, что у меня будет два знака «минус», которые я могу отменить:

  (–3) ² = (–3) (- 3) = (+3) (+ 3) = 9

  Обратите особое внимание и обратите внимание на разницу между приведенным выше упражнением и следующим:

  –3 ² = - (3) (3) = –1 (3) (3) = (–1) (9) = –9

  Во втором упражнении квадрат («в степени 2») был только на 3; на минусе было , а не . Эти скобки в первом упражнении имеют большое значение! Будьте осторожны с ними, особенно когда вы вводите выражения в программное обеспечение. Разные программы могут трактовать одно и то же выражение по-разному, как очень подробно продемонстрировал один исследователь.

  (–3) ³ = (–3) (- 3) (- 3)

  = (+3) (+ 3) (- 3)

  = (9) (- 3)

  = –27

  ---

  (–3) ⁴ = (–3) (- 3) (- 3) (- 3)

  = (+3) (+ 3) (- 3) (- 3)

  = (+3) (+ 3) (+ 3) (+ 3)

  = (9) (9)

  = 81

  ---

  (–3) ⁵ = (–3) (- 3) (- 3) (- 3) (- 3)

  = (+3) (+ 3) (- 3) (- 3) (- 3)

  = (+3) (+ 3) (+ 3) (+ 3) (- 3)

  = (9) (9) (- 3)

  = –243

  Обратите внимание на закономерность: отрицательное число, взятое в степени , четное , дает положительный результат (потому что пары отрицаний отменяются), а отрицательное число, взятое в степени нечетной , дает отрицательный результат (потому что, после отмены останется один знак минус).Поэтому, если они дадут вам упражнение, содержащее что-то немного нелепое, например (–1) ¹⁰⁰¹ , вы знаете, что ответ будет либо +1, либо –1, а поскольку 1001 - это с нечетным , то ответ должен быть –1 .

  ---

  Вы также можете делать негативы внутри корней и радикалов, но только если будете осторожны. Вы можете упростить

  , потому что есть число, равное 16. То есть

  ... потому что 4 ² = 16. А как насчет

  ? Можете ли вы исправить что-нибудь и получить отрицательных? Нет! Таким образом, вы не можете извлечь квадратный корень (или корень четвертой степени, или корень шестой степени, или корень восьмой степени, или любой другой четный корень) отрицательного числа. С другой стороны, может делать кубических корней отрицательных чисел. Например:

  ... потому что (–2) ³ = –8. По той же причине вы можете взять любой нечетный корень (третий корень, пятый корень, седьмой корень и т. Д.) отрицательного числа.

  ---

  URL: https://www.purplemath.com/modules/negative4.htm

  Арифметика с отрицательными числами | GMAT бесплатно

  Сложение и вычитание

  Добавление отрицательного числа аналогично вычитанию положительного числа. Например,

  Вычитание отрицательного числа аналогично сложению положительного числа.Например,

  Умножение и деление

  Умножение отрицательного числа на положительное или положительного числа на отрицательное делает ответ отрицательным.

  Например,

  Это хорошая привычка заключать отрицательные числа в круглые скобки, как указано выше. Это помогает уменьшить количество предотвратимых ошибок. Кроме того, запись в круглые скобки позволяет передавать умножение без использования символа умножения.Рекомендуется опустить символ умножения, потому что в рукописном контексте его слишком легко спутать с переменной x . В этой книге мы будем следовать печатным правилам и часто использовать символ, но вы должны иметь привычку писать на бумаге для заметок (и, в конечном итоге, на своем блокноте в центре тестирования) следующим образом:

  и

  Умножение отрицательного числа на отрицательное число делает ответ положительным.

  Вы делаете то же самое для деления.

  Возведение в степень

  Преобразование отрицательного числа в четную степень дает положительное число .

  В этом случае запись -3 в скобках требуется, чтобы сообщить, что мы возводим в квадрат отрицательное число, а не умножаем возведенное в квадрат число на -1.

  Преобразование отрицательного числа в нечетную степень каждый раз генерирует отрицательное число .

  Например,

  или

  "-1" сокращается, чтобы стать попарными положительными единицами. Когда показатель нечетный, всегда остается один из них, что делает общий результат отрицательным.

  Порядок действий

  Как мы видели выше, скобки важны при работе с показателями отрицательных степеней. Получаем другой результат без скобок ,

  … чем мы делаем с скобками:

  Это различие объясняется «порядком операций», который будет рассмотрен в следующей главе.В этих терминах xponent e («E» в PEMDAS) предшествует умножению m на -1 («M» в PEMDAS), если только мы не сделаем умножение на -1 первым, поместив его в p аренцев. («P» в PEMDAS).

  Калькулятор квадратов x²

  Использование калькулятора

  Найдите квадрат числа n. Введите положительные или отрицательные целые или десятичные числа или научную букву E.

  Возведение отрицательных чисел в квадрат

  Если вы хотите возвести в квадрат отрицательные числа в этом калькуляторе, используйте круглые скобки при вводе.

  • -5² означает - (5 × 5) = -25
  • - (5) ² означает - (5 × 5) = -25
  • (-5) ² означает (-5 × -5) = 25

  Например, чтобы возвести в квадрат -4, введите его в калькулятор как (-4) в круглых скобках. Чтобы получить отрицательное значение квадрата 4, введите его как - (4) или -4.

  Когда выражение экспоненты записано с положительным значением, таким как 4², большинству легко понять, что это означает 4 × 4 = 16

  Однако, когда оно записано как отрицательное значение без скобок, значение неоднозначно.Для разных людей это имеет разное значение.

  Различные возможные интерпретации -4²:

  1. минус (4 в квадрате) равен -4² = - (4) ² = - (4 × 4) = -16

  2. (4 отрицательных) в квадрате: (-4) ² = (-4 × -4) = 16

  Используйте круглые скобки, чтобы четко указать, какой расчет вы действительно хотите произвести.

  Квадрат

  Число n в квадрате записывается как n² и n² = n × n.Если n - целое число, то n² - это полный квадрат.

  Например, 3 в квадрате записывается как 3², а 3² = 3 × 3 = 9. Девять - это полный квадрат.

  Числа от 0 до 10 в квадрате

  • 0 в квадрате равно 0² = 0 × 0 = 0
  • 1 квадрат равен 1² = 1 × 1 = 1
  • 2 в квадрате равно 2² = 2 × 2 = 4
  • 3 в квадрате равно 3² = 3 × 3 = 9
  • 4 в квадрате равно 4² = 4 × 4 = 16
  • 5 в квадрате равно 5² = 5 × 5 = 25
  • 6 в квадрате равно 6² = 6 × 6 = 36
  • 7 в квадрате равно 7² = 7 × 7 = 49
  • 8 в квадрате равно 8² = 8 × 8 = 64
  • 9 в квадрате равно 9² = 9 × 9 = 81
  • 10 в квадрате равно 10² = 10 × 10 = 100

  Ссылки / Дополнительная литература

  Гудман, Лен и Вайсштейн, Эрик В."Квадратный номер". Из MathWorld - Интернет-ресурс Wolfram. Квадратный номер

  Википедия "Квадратный номер" по адресу https://en.wikipedia.org/wiki/Square_number

  отрицательный 2 в квадрате

  Строго говоря, каждое положительное число представляет собой квадрат ровно двух чисел: положительного и отрицательного. (-2) в квадрате означает -2 умножить на -2 = 4. -2 в квадрате - это минус двух в квадрате = -4. Таким образом, его площадь: Анонимный.1 десятилетие ... Не могу поверить, что ... Остались вопросы? аааа, я был так смущен, по крайней мере, я не сумасшедший! Sie ist eine der Verteilungen, die aus der Normalverteilung (,) abgeleitet werden kann: Hat man Zufallsvariablen, die unabhängig und standardnormalverteilt sind, so ist die Chi-Quadrat-Verteilung mit Freiheitsgraden Definiert de Quadvari de Verteilungs + Summer de Verteilung. Solche Summen quadrierter Zufallsvariablen treten bei… hury !!!! Возведение в квадрат аналогично возведению в степень 2 и обозначается надстрочным индексом 2; например, квадрат 3 можно записать как 3 2, что является числом 9.В некоторых случаях, когда надстрочные символы недоступны, как, например, в языках программирования или обычном языке… Объясните свою позицию по вопросу.? Вы можете не понимать, можно ли возвести отрицательное число в квадрат, потому что вы не можете извлечь квадратный корень из отрицательного числа. По сути, R Square помогает определить соответствие модели линейной регрессии по сравнению со средним значением данных. В математике квадрат - это результат умножения числа на само себя. Возведение в квадрат экспоненты отрицательных чисел удаляет любое отрицательное «возведение в квадрат» означает умножение числа на само себя.Существует ли позитивная критика? 2 апреля 2015 г. № 4 R_Ham. Например, если длина края квадрата равна «а» сантиметрам, площадь квадрата определяется произведением «а × а», равным 2. Число, представляющее собой квадрат целого числа, называется идеальный квадрат. Ответ tjnw79 (57) (Показать источник): Вы можете разместить это решение на ВАШЕМ сайте! -2 в квадрате равно 4, потому что (-2) × (-2) = 4. Например, если у квадрата длина края равна «а» сантиметрам, площадь квадрата определяется как произведение «а × а». что равно 2.Это происходит, когда горизонтальная линия $ \ bar y $ на самом деле объясняет данные лучше, чем линия наилучшего соответствия. Вы должны заключить в скобки -2, если вам нужно найти. Отрицательное пять в квадрате равно двадцати пяти. теперь я понял, мне просто пришлось заключить скобки! Это можно выразить следующим образом: -5 x -5 = 25 (-5) 2 = 25. Вы получите ответ, умножив -5 на -5. (-8) в квадрате ... будет ли это равно +64 или -64? Команда Stata ivregress подавляет печать R 2 на 2SLS / IV, если R 2 отрицательное, то есть если сумма квадратов модели отрицательна.4 $, согласно правилу PEMDAS. Например, (-2) в квадрате равно (-2) (- 2) = 4. Обратите внимание, что это положительный результат, потому что при умножении двух отрицательных чисел вы получите положительный результат. «Да, ответ 4, это не отрицательный результат. представляет собой долю дисперсии в зависимой переменной, которую можно предсказать на основе независимых переменных. Что означает отрицательное квадратичное значение R? Также будет полезно объяснение! Например, «x –2» (произносится как «ecks to минус два ") просто означает" x 2, но внизу, как в ".Технически его следует называть главным квадратным корнем из 2, чтобы отличать его от отрицательного числа с таким же свойством. Итак: https://www.calculatorsoup.com/calculators/algebra/square-calculator.php Вся информация на этом сайте предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий полноты, точности, своевременности или результатов, полученных в результате использования. этой информации. никогда не может быть квадратом отрицательных чисел. 2 0. Любые ... Полный ответ см. Ниже. Вероятно, это было первое число, известное как иррациональное.2), что составляет -4. это -4, когда оно записано как -2 в квадрате, но когда вы пишете как (-2) в квадрате, ответ будет 4. Хорошо, что, если бы это было то, что, если бы это были даже показатели. 4 - это квадрат как 2, так и −2. Теперь это тоже равно -8. Как вы относитесь к ответам? $ 2 * \ sum (y - \ hat y) (\ hat y - \ bar y) $ будет отрицательным, если $ y - \ hat y $ отрицательно, а $ \ hat y - \ bar y $ положительно, или наоборот . И, кстати, для этого калькулятор не нужен. Объем в (вес) Конвертер массы для рецептов, Вес (масса) в конвертер объема для рецептов, 0 в квадрате равно 0 (просто сделайте n = 0 в формуле S, отрицательный 0 в квадрате будет 0 (просто сделайте n = 0), отрицательный 1 в квадрате равен 1 (просто сделайте n = 1).… Учитывая, что cos theta = 1 / sqrt2, определите возможные координаты. Для отрицательного дробного числа значение в квадрате всегда положительно. Кнопка Cross Mark была одобрена как часть Unicode 6.0 в 2010 году под названием «Negative Squared Cross Mark» и добавлена ​​в Emoji 1.0 в 2015 году. 1 десятилетие назад. Возведение в квадрат положительного числа дает положительный результат: (+5) × (+5) = +25; Возведение в квадрат отрицательного числа также дает положительный результат: (−5) × (−5) = +25; Потому что отрицательное умножение на отрицательное дает положительное. Глагол «возвести в квадрат» используется для обозначения этой операции.Это означает 49. Ответьте "Сохранить". Отсутствие R 2 s, отрицательное R 2 s и отрицательная сумма квадратов модели - все та же проблема. Однако f-статистика регрессии значительна. Обратите внимание, что это положительный результат, потому что умножая два отрицательных числа, вы получаете положительный результат. Но поскольку -2 - действительное число, а не комплексное число, в качестве ответа не может быть -4. Для практических целей наименьшее значение R 2, которое вы можете получить, равно нулю, но только потому, что предполагается, что если ваша линия регрессии не лучше, чем при использовании среднего значения, вы просто будете использовать среднее значение.Полный квадрат, также называемый квадратным числом, - это число, записанное по формуле Sn = n2, где n - целое число. Я получил отрицательное значение R-квадрата -23,416, что не имеет никакого смысла в интерпретации. 6 ответов. Итак, его площадь: Квадрат - это двухмерная фигура, у которой есть два края равной длины. В общем, чем дальше идет первая числовая линия, тем дальше и дальше распространяется распределение квадратов совершенства. Это потому, что если бы отрицательное число имело квадратный корень, вам нужно было бы найти число, которое, когда ... Да, ответ 4, это не отрицательное число.6 и т. Д.). Несмотря на то, что прилагаются все усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, ни этот веб-сайт, ни его авторы не несут ответственности за какие-либо ошибки или упущения или за результаты, полученные в результате использования этой информации. Например, дробь A / B, умноженная на A / B, является квадратом дробей. Это равняется -7 * -7. - Это, конечно, полная противоположность тому, о чем спрашивали, но это данный ответ. Бесплатный калькулятор для упрощения - пошаговое упрощение алгебраических выражений. См. Также определение и примеры квадратов чисел.ETA: Я понимаю, о чем вы говорите. Показанный квадрат имеет края, равные 4 единицам. Показанный квадрат имеет края, равные 4 единицам. Ответ ± 5. Например, если длина края квадрата равна «a» сантиметрам, площадь квадрата определяется произведением «a × a», которое равно a2. Однако, если ваша линия регрессии хуже, чем при использовании среднего значения, значение r в квадрате, которое… график 2 x минус 4, с разрывом на 1, отрицательный 2 график 2 x плюс 2, с разрывом при отрицательном 1, 0 график 2 x плюс 2, с разрывом в 1, 4 5.Показанный квадрат имеет края, равные 4 единицам. действительно говорит -2 * -2 = 4 Вы возводите в квадрат все, что находится в паретезе. хорошо, я не тупой ... но я думал, что это будет 4, потому что негативы отменяются ... поэтому я попробовал это в своем графическом калькуляторе, и он говорит, что это -4, это правда ??? Полный квадрат - это число, которое может быть выражено как произведение двух равных целых чисел. Площадь квадрата определяется произведением двух измерений. Присоединяйтесь к Yahoo Answers и получите 100 баллов сегодня. это должно быть очевидно.2)? Напишите формулу для a 2 - b 2. a 2 - b 2 = (a + b) (a - b) Замените x на a и 2 на b. x 2 - 2 2 = (x + 2) (x - 2) Итак, множители x 2 - 4 равны. Получите свои ответы, задав вопрос. Google представляет отрывок с сайта, в котором говорится обратное. 1 0. StartLayout - 169 Как только 4 = (-2) × (-2), 4 также называется так называемым полным квадратом. вау много ответов !!! Найдите середину каждой стороны треугольника? (2/3) 2 = 4/9 в дробной форме (2/3) 2… Например, $ (- 2) $ в квадрате равно $ (- 2) (- 2) = 4 $.6 и т. Д.) Итак, его площадь равна: a2 = a × a × a = a2 = 4 × 4 × 4 = 64 единицы или кубические сантиметры (64 см2) (если мы выберем нашу единицу площади как квадратные сантиметры). Я все еще не согласен. Какая система эквивалентна StartLayout Увеличенная левая фигурная скобка 1-я строка y = минус 2 x в квадрате 2-я строка y = x минус 2 EndLayout? Задача 2: Множитель: x 2 - 4. Каков ответ на (-2) в степени 0? "Это потому, что возведение числа в квадрат означает просто умножение его на само себя. Площадь квадрата определяется произведением его двух измерений.2. Отрицательное всегда становится положительным. Площадь квадрата определяется произведением двух измерений. Отрицательный показатель просто означает, что основание находится на изнаночной стороне дробной линии, поэтому вам нужно перевернуть основание на другую сторону. (05.06) Какой график представляет функцию f (x) = количество 4 x в квадрате минус 16, всего 2 x минус 4? Актуальность. Поездка семьи Круз в Канкун потрясает их частную школу, развод Кардашьян-Уэст должен быть «справедливым»: эксперт, совет AAA о том, как прогреть машину, когда на улице холодно, соведущий «Разговора» отвечает на «прививку-позор», Осака делает неловкая оплошность при поздравлении врага, комик отвечает на обвинения в сексуальных домогательствах, формы жизни, которых «не должно быть», найдены во льдах Антарктики, Ви отвечает на «неподходящую» историю с юбкой Джулиани, молодой мальчик из Флориды едва ускользает от лезвия мусоровоза, думает Канье неудавшаяся заявка WH «стоила ему брака», люди бойкотировали продуктовый магазин из-за неоднозначного наследника. Отрицательные времена отрицательные - положительные. Вы можете получить отрицательное значение в квадрате. 🙂 Спасибо ! Может ли R-квадрат быть отрицательным: в статистическом моделировании R-квадрат называется коэффициентом определения. Узнав об отрицательных числах, вы также сможете узнать об отрицательных силах. Майкл Т. Уровень 5. Следует ли сообщать об отрицательном R 2 или просто подавлять это дело вкуса.
  D2h Point Group, Экстракт цветов лотоса, Как использовать открывалку для вина Ah-so, Современный подход к индексу логических рассуждений, Просто сделай меня единственным, Одиночные струны Autoharp, Лютня, чтобы вызвать жар у коз, Карьера в Waffle House, Excoecaria Cochinchinensis использует, Женщина моего мужа, эпизод 1 Dramacool, Можно ли пить ромашковый чай во время беременности,

  Упрощение квадратного корня

  А квадратный корень числа - это один из двух равных делителей числа.Радикальный знак, , используется для обозначения положительного квадратного корня.

  Каждое положительное число имеет положительный квадратный корень и отрицательный квадратный корень. Отрицательное число вроде - 4 не имеет действительного квадратного корня, потому что квадрат числа не может быть отрицательным.

  Пример:

  Найдите квадратный корень.

  49

  49 указывает положительный квадратный корень из 49 .

  С 7 × 7 является 49 , 49 знак равно 7 .

  Найдите квадратный корень.

  - 25

  - 25 обозначает отрицательный квадратный корень из 25 .

  С 5 × 5 является 25 , - 25 знак равно - 5 .

  Оценить квадратный корень

  Квадратный корень из полного квадрата - целое число. Вы можете оценить квадратный корень из числа, не являющегося идеальный квадрат .

  Пример:

  Оценивать 69 к ближайшему целому числу.

  Сначала перечислите несколько идеальных квадратов и найдите целые числа рядом с 69 .

  1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...

  Заметьте, что 69 лежит между идеальными квадратами 64 и 81 год . То есть, 64 < 69 < 81 год .

  Теперь найдите квадратный корень из каждого числа.

  64 < 69 < 81 год 8 < 69 < 9

  Так, 69 находится между 8 и 9 .

  С 69 намного ближе к 64 чем 81 год , наилучшая оценка целого числа 8 .
  .

  Leave a Reply Отменить ответ

  Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

  Комментарий *

  Имя *

  Email *

  Сайт