Опубликовано Перевод обыкновенной дроби в десятичную
Перевод обыкновенной дроби в десятичнуюЗапишем числа 18 и 75, как показано выше.
«, «Начнем рассматривать по очереди числа, образованные цифрами числа 18, пока не дойдем до числа, которое больше или равно 75.
Сейчас выделено число 1, оно меньше 75, поэтому нужно продолжить движение вправо.
Сейчас выделено число 18, оно меньше 75, поэтому нужно продолжить движение вправо.
«, «Мы достигли числа 180, которое больше 75. Число 180 является неполным делимым.
Поскольку в делимом мы при движении вправо перешли через запятую (было 18, а стало 18,0), то в частном пишем \»0,\»
Определим, на какую цифру нужно умножить делитель 75, чтобы получить как можно большее число, меньшее или равное неполному делимому 180.
Очевидно, что на 2, т.к. 75 · 2 = 150, что меньше 180, а 75 · 3 уже равно 225, что больше 180. Поэтому запишем в частное цифру 2.
Теперь умножим 75 на 2 и запишем результат 150 под неполным делимым, как показано выше.
| 18,0 | 75 | |
| 15 0 | 0,2 | |
| 3 0 |
Выполним вычитание в столбик. 180 — 150 = 30.
«, «| 18,0 | 75 | |
| 15 0 | 0,2 | |
| 3 00 |
Снесем из делимого следующую цифру 0.
| 18,0 | 75 | |
| 15 0 | 0,24 | |
| 3 00 |
Определим, на какую цифру нужно умножить делитель 75, чтобы получить как можно большее число, меньшее или равное неполному делимому 300.
| 18,0 | 75 | |
| 15 0 | 0,24 | |
| 3 00 | ||
| 3 00 |
Умножим 75 на 4 и запишем результат 300 под неполным делимым, как показано выше.
| 18,0 | 75 | |
| 15 0 | 0,24 | |
| 3 00 | ||
| 3 00 | ||
| 0 |
Выполним вычитание в столбик. 300 — 300 = 0.
«]; var icon12=0; function IncArrcon12(){ if (icon120){ icon12=icon12-1; document.getElementById(«con12»).innerHTML=arrcon12[icon12]; document.getElementById(«num12»).innerHTML=icon12+1; } if (icon12==0){ document.getElementById(«to_begin»).style.backgroundImage=»url(.
length-1;
document.getElementById(«con12»).innerHTML=arrcon12[icon12];
document.getElementById(«num12»).innerHTML=icon12+1;
document.getElementById(«to_end»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons-inactive.png)»;
document.getElementById(«next»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons-inactive.png)»;
document.getElementById(«to_begin»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons.png)»;
document.getElementById(«prevois»).style.backgroundImage=»url(../images/buttons.png)»;
}
Запишем числа 18 и 75, как показано выше.
В ряде случаев при переводе обыкновенных дробей в десятичные в результате получаются десятичные периодические дроби – бесконечные дроби, у которых постоянно повторяется одна или несколько цифр после запятой. Например,
1/3 = 0,333… — эта дробь записывается как 0,(3). Период (повторяющиеся цифры) этой дроби 3
5/33 = 0,1515… — дробь записывается как 0,(15).
Период (повторяющиеся цифры) этой дроби 15
Как проверить, получится ли периодическая дробь при переводе в десятичную? Очень просто:
- Если обыкновенная дробь сократима, сократить ее.
- Разложить на множители знаменатель дроби. Если в разложении присутствуют множители, отличные от 2 и 5, то получится периодическая дробь. Если все множители разложения равны 2 и 5, то получится конечная дробь.
Онлайн калькулятор перевода
обыкновенных дробей в десятичные
Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, воспользуйтесь нашим калькулятором вверху страницы. Вы получите пошаговое, подробное объяснение процесса деления в столбик числителя на знаменатель.
Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
После того, как я сделал несколько калькуляторов для перевода между разными системами счисления — вот список от первой до последней версии, от самого простого к сложному: Перевод числа в другие системы счисления, Перевод из десятичной системы счисления, Перевод из одной системы счисления в другую — в комментариях стали периодически спрашивать — а что же, мол, дробные числа, как же их переводить? И когда спросили больше трех раз, я таки решил изучить этот вопрос.
Результатом стал калькулятор, который вы видите ниже, он умеет переводить и дробные числа в том числе. Как водится, для любознательных под калькулятором немного теории.
Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
Основание системы счисления исходного числа
Основание системы счисления переведенного числа
Точность вычисленияЗнаков после запятой: 8
Переведенное число
Исходное число в десятичной системе счисления
Переведенное число в десятичной системе счисления
Погрешность перевода (в десятичном выражении)
Максимальная погрешность перевода (в десятичном выражении)
content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет
Теперь теория. Я, честно говоря, думал, что вопрос довольно сложный, но при ближайшем рассмотрении все оказалось проще простого. Надо было только держать в голове тот факт, что речь идет о позиционных системах счисления.
В чем тут суть? Рассмотрим на примере десятичного числа 6.
125. Это дробное число в десятичной системе счисления представляется так:
Все просто, не так ли? Та же самая простота сохраняется и при записи дробного числа в любой другой системе счисления. Возьмем, например, горячо любимую каждым программистом двоичную систему и число, например, 110.001. Эта запись есть не что иное как
Да-да, число для примера было выбрано не просто так. То есть, 110.001 в двоичной системе есть 6.125 в десятичной. Принцип, я думаю, ясен.
Есть только одно но — все-таки из-за того, что здесь участвую дроби с разными знаменателями, не всегда одно и тоже число можно одинаково точно выразить в разных системах счисления. Что я имею в виду?
Возьмем, например, число . Отлично смотрится в десятичной системе счисления. Но вот если попробовать получить запись этого числа в двоичной системе счисления — будут проблемы. Попробуем, пока не устанем
Продолжать можно еще довольно долго, но уже сейчас видно, что 0.8 в десятичной системе это 0.
Поэтому перевод дробного числа из одной системы счисления в другую чаще всего дает погрешность. Погрешность эта зависит от того, сколько разрядов мы используем для записи дробной части переведенного числа. Возьмем пример с числом 0.8 и используем для записи его двоичного представления шесть разрядов после запятой — 0.110011. Полученное число вовсе не 0.8, а 0.796875, разница при этом составляет 0.003125. Это и есть наша погрешность перевода десятичного числа 0.8 в двоичный вид при использовании шести разрядов после запятой.
Вес крайнего правого разряда (самого младшего разряда) называется разрешением (resolution) или точностью (precision), и определяет наименьшее неравное нулю число, которое может быть представлено данным числом разрядов.
Для нашего примера это . При этом максимально возможная погрешность представления числа, как нетрудно сообразить, не превышает половины этого веса, или 0.0078125. Так что для 0.8 мы имеем еще и не самую плохую погрешность.
Вот, собственно, и все.
Перевести проценты в дробь — онлайн-калькулятор
Вам нужно ввести имеющиеся данные в соответствующие поля,
нажать кнопку «Рассчитать» и получить готовый ответ.
Графически:
Решение:
Как перевести проценты в дробь?
— Разделите процент на 100, чтобы получить десятичное число.
— Подсчитайте количество цифр (d) справа от десятичной точки десятичного числа. Например: 2.56 имеет 2 цифры справа от десятичной точки, поэтому d = 2.
— Вычислите коэффициент (f), чтобы сделать десятичное число целым числом:f = 10d
Пример № 1
f = 102 = 100
Умножьте и разделите десятичное число x на коэффициент f:
x × f / f = y / f
Пример № 2
2.56 × 100 / 100 = 256 / 100
Найдите наибольший общий делитель (gcd) дроби. gcd(256,100) = 4
Уменьшите дробь, разделив числитель и знаменатель на значение gcd:
256 / 100 = (256/4) / (100/4) = 64/25
Пример № 3
Один процент равен сотой:
1% = 1/100
Поэтому, чтобы преобразовать процент в дробь, разделите процент на 100% и уменьшите дробь..
56% равно 56/100, а gcd = 4 равно 14/25:
56% = 56/100 = 14/25
Таблица перевода процентов в дроби
| Процент | Дробь |
|---|---|
| 1% | 1/100 |
| 10% | 1/10 |
11. 11% | 1/9 |
| 12.5% | 1/8 |
| 14.29% | 1/7 |
| 16.67% | 1/6 |
| 20% | 1/5 |
| 22.22% | 2/9 |
| 25% | 1/4 |
| 28.57% | 2/7 |
| 30% | 3/10 |
| 33.33% | 1/3 |
| 37.5% | 3/8 |
| 40% | 2/5 |
| 42.86% | 3/7 |
| 44.44% | 4/9 |
| 50% | 1/2 |
| 55.56% | 5/9 |
| 57.14% | 4/7 |
| 62.5% | 5/8 |
| 66.67% | 2/3 |
| 60% | 3/5 |
| 70% | 7/10 |
| 71.43 | 5/7 |
| 75% | 3/4 |
| 77.78% | 7/9 |
| 80% | 4/5 |
83. 33 | 5/6 |
| 85.71 | 6/7 |
| 87.5% | 7/8 |
| 88.89% | 8/9 |
| 90% | 9/10 |
Другие калькуляторы дробей:
Сохранить в соц.сети:
Дробь на умножение: Умножение дробей
Урок 62. умножение натурального числа на дробь — Математика — 5 класс
Математика
5 класс
Урок № 62
Умножение натурального числа на дробь
Перечень рассматриваемых вопросов:
– произведение двух дробей;
– взаимно обратные дроби;
– умножение натурального числа на дробь.
Тезаурус
Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.
Взаимно обратные дроби – это дроби, произведение которых равно единице.
Обязательная литература
1. Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. ФГОС./ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др.– М.: Просвещение, 2017, стр. 272.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей.
Например,
Можно ли умножить дробь на натуральное число n? Конечно, да! Натуральное число n можно представить в виде обыкновенной дроби n/1 и применить правило умножения дробей. Итак, чтобы умножить натуральное число на дробь, можно числитель дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить тот же.
Например:
Вычислим произведение четырёх пятых и трёх. Умножение можно заменить сложением, то есть три раза сложить дробь четыре пятых. Применяем правило сложения обыкновенных дробей и получаем:
Если произведение дробей равно единице, то такие дроби называют взаимно обратными.
Например,
Дроби ¼ и 4/1 называются взаимно обратными.
Чтобы умножить простую и смешанную дробь, можно записать последнюю в виде неправильной дроби и выполнить умножение обыкновенных дробей.
Например,
Перед возведением в степень смешанную дробь записывают в виде неправильной, и эту дробь возводят в степень.
Решим задачу: в равностороннем треугольнике длина стороны равна 4/7 м. Найдите периметр треугольника.
Решение. Как мы знаем, периметр – это сумма длин всех сторон. В треугольнике три стороны, а т. к. треугольник равносторонний – стороны равны. Получается, что сумму длин всех сторон можно представить как произведение натурального числа 3 на обыкновенную дробь
Разбор решения заданий тренировочного модуля
№ 1. Вычислите значение выражения, результат запишите в виде смешанной дроби.
Переведём смешанные дроби в неправильные, после чего перемножим числители и знаменатели, а результат запишем в виде смешанной дроби. Получим:
№ 2.
Вычислите значение произведения, результат сократите.
Умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби, знаменатели тоже перемножим. Получим:
Ответ:
Калькулятор дробей
Как перевести смешанную дробь в обыкновенную
Для того, чтобы перевести смешанную дробь в обыкновенную, необходимо к числителю дроби прибавить произведение целой части и знаменателя:
i nd = i · d + nd
Например,
5 34 = 5 · 4 + 34 = 234
Как перевести обыкновенную дробь в смешанную
Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в смешанную, необходимо:
- Поделить числитель дроби на её знаменатель
- Результат от деления будет являться целой частью
- Остаток отделения будет являться числителем
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную
Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить её числитель на знаменатель.
Как перевести десятичную дробь в обыкновенную или смешанную
Для того, чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо:
- Записать дробь в виде десятичная дробь1
- Умножать числитель и знаменатель на 10 до тех пор, пока числитель не станет целым числом.
- Найти наибольший общий делитель и сократить дробь.
Например, переведем 0.36 в обыкновенную дробь:
- Записываем дробь в виде: 0.361
- Умножаем на 10 два раза, получим 36100
- Сокращаем дробь 36100 = 925
Как перевести дробь в проценты
Для того, чтобы перевести обыкновенную или смешанную дробь в проценты, необходимо перевести её в десятичную дробь и умножить на 100.
Как перевести проценты в дробь
Для того, чтобы перевести проценты в дробь, необходимо получить из процентов десятичную дробь (разделив на 100), затем полученную десятичную дробь перевести в обыкновенную.
Сложение дробей
Алгоритм действий при сложении двух дробей такой:
- Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
- Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
- Выполнить сложение дробей путем сложения их числителей.
- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
- Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Вычитание дробей
Алгоритм действий при вычитании двух дробей:
- Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
- Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
- Вычесть одну дробь из другой, путем вычитания числителя второй дроби из числителя первой.
- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
- Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Умножение дробей
Алгоритм действий при умножении двух дробей:
- Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
- Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
- Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Деление дробей
Алгоритм действий при делении двух дробей:
- Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
- Чтобы произвести деление дробей, нужно преобразовать вторую дробь, поменяв местами её числитель и знаменатель, а затем произвести умножение дробей.
- Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
- Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Как умножать дроби с разными и одинаковыми знаменателями
Понятие дроби
Дробь — одна из форм представления числа в математике.
Это запись, в которой a и b являются числами или выражениями. Существует два формата записи:
- обыкновенный вид — 1/2 или a/b,
- десятичный вид — 0,5.
Над чертой принято писать делимое, которое является числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление — в 5 классе уже это знают.
Дроби могут быть двух видов:
- Числовые — состоят из чисел, например, 5/9 или (1,5 — 0,2)/15.
- Алгебраические — состоят из переменных, например, (x + y)/(x — y). В этом случае значение дроби зависит от данных значений букв.
Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя:
Неправильной — ту, у которой числитель больше знаменателя или равен ему:
Такое число называют смешанным, читают как «пять целых одна четвертая», а записывают так: 5 1\4.
Основные правила дробей
|
Умножение дробных чисел
Рассмотрим несколько вариантов умножения обыкновенных дробей.
Как умножить дробь на дробь
Числитель равен произведению числителей обеих дробей, а знаменатель равен произведению знаменателей:
Важно проверить возможность сокращения — так решать будет легче:
Как умножить смешанные дроби
Преобразовать смешанные числа в неправильные, перемножить числители и знаменатели, при необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.
Как умножить дробь на натуральное число
Метод 1. Числитель умножить на натуральное число, а знаменатель оставить без изменения. Если в результате произведения получилась неправильная дробь, нужно выделить целую часть, то есть превратить неправильную в смешанную.
Метод 2. Знаменатель разделить на натуральное число, а числитель оставить прежним.
Этот способ будет удобнее предыдущего, если знаменатель делится на натуральное число без остатка.
Решение задач
Ребятам в 5 и 6 классе нужно практиковаться как можно чаще, чтобы решать такие примеры быстро и легко.
Задание 1. Выполнить умножение 2/17 на 5.
Как решаем: перемножим делимое и натуральное число.
Ответ:
Задание 2. Выполнить умножение 4/15 и 55/6.
Как решаем:
- перемножим числители между собой и знаменатели соответственно
- сократим полученное
- выделим целую часть
Ответ:
Задание 3. Выполнить умножение одной целой трех седьмых на шесть.
Как решаем:
- переводим смешанное число в неправильную дробь,
- умножаем делимое на натуральное число,
- сократим полученное,
- преобразуем в смешанное число.
Ответ:
Если вопрос не ждет и ответ нужно получить как можно быстрее, можно использовать онлайн калькулятор.
Умножение будет быстрым и точным:
Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики. Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от дробей до синусов — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом. А еще помогут догнать сверстников и справиться со сложной контрольной.
Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем.
Умножение дробей, формулы и примеры решений
Содержание:
Умножение дроби на число
Умножение дроби $\frac{a}{b}$ на число
$n$ равносильно сложению одинаковых слагаемых:
Итак, можно сделать вывод, что чтобы умножить дробь на число, надо числитель этой
дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
Пример
Задание. Найти произведение
$\frac{1}{3} \cdot 4$
Решение. Выполним умножение по описанному выше правилу
$\frac{1}{3} \cdot 4=\frac{1 \cdot 4}{3}=\frac{4}{3}=1 \frac{1}{3}$
Ответ.
$\frac{1}{3} \cdot 4=1 \frac{1}{3}$
Аналогично выполняется умножения числа на дробь.
Слишком сложно?
Умножение дробей не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!
Пример
Задание. Найти произведение
3$\cdot \frac{1}{4}$
Решение. Выполним умножение по описанному выше правилу
$3 \cdot \frac{1}{4}=\frac{3 \cdot 1}{4}=\frac{3}{4}$
Ответ. $3 \cdot \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
Умножение дробей
Определение
Произведением дробей называется такая дробь, числитель которой равен произведению числителей
исходных дробей, а знаменатель — произведению их знаменателей:
$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a \cdot c}{b \cdot d}$
Таким образом, чтобы умножить дробь на дробь, надо умножить числитель первой дроби на числитель второй и результат
записать в числитель; а также перемножить знаменатели и результат записать в знаменатель.
Замечание.
При выполнении умножения по возможности следует сокращать. Сокращать можно только
числа стоящие в числителе с числами, стоящими в знаменателе. Числитель с числителем и знаменатель со знаменателем сокращать нельзя.
Пример
Задание. Найти произведение дробей
$\frac{1}{3}$ и
$\frac{4}{5}$
Решение. Выполним умножение дробей по описанному выше правилу
$\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}=\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 5}=\frac{4}{15}$
Ответ. $\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}=\frac{4}{15}$
Пример
Задание. Умножить
$\frac{13}{14}$ на
$\frac{14}{39}$
Решение. Необходимо найти произведение
$\frac{13}{14} \cdot \frac{14}{39}$ . Как видим, числа 13 и 39 можно сократить на
общее число 13. Для этого сами указанные величины зачеркиваем, а над ними пишем число, которое получается после деления.
Аналогично поступает со знаменателем первой дроби и числителем второй:
Ответ.
$\frac{13}{14} \cdot \frac{14}{39}=\frac{1}{3}$
Умножение смешанных дробей
Чтобы перемножить смешанные дроби, нужно представить их в виде
неправильных дробей, а затем уже выполнить умножение как
обыкновенных дробей.
Пример
Задание. Найти произведение дробей
3$\frac{1}{3} \cdot 4 \frac{2}{5}$
Решение. Выполним умножение смешанных дробей по описанному выше правилу
$3 \frac{1}{3} \cdot 4 \frac{2}{5}=\frac{3 \cdot 3+1}{3} \cdot \frac{4 \cdot 5+2}{5}=\frac{10}{3} \cdot \frac{22}{5}=$
Ответ. $3 \frac{1}{3} \cdot 4 \frac{2}{5}=14 \frac{2}{3}$
Для умножения смешанной дроби на целое число поступают либо аналогично и далее умножают дробь на число,
либо на целое число отдельно умножают целую часть, и отдельно дробную часть смешанного числа.
Пример
Задание. Умножить смешанную дробь
3$\frac{3}{4}$ на
2
Решение. Выполним умножение смешанной дроби на число по описанному выше правилу
Либо
$=(6+1)+\frac{1}{2}=7+\frac{1}{2}=7 \frac{1}{2}$
Ответ.
$3 \frac{3}{4} \cdot 2=7 \frac{1}{2}$
Читать следующую тему: деление дробей.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Онлайн калькулятор
Умножение дробей
Чтобы умножить одну обыкновенную дробь на другую, нужно умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби (это произведение будет числителем результата), и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби (это произведение будет знаменателем результата):
Правило умножения обыкновенных дробей в виде формулы:
Для упрощения вычислений, ещё до выполнения умножения дробей, можно сокращать любой множитель числителя с любым множителем знаменателя на общий делитель.
При сокращении числителей со знаменателями их обычно зачёркивают и рядом пишут число, которое получилось после сокращения:
В примере мы сократили 25 и 20 на общий делитель — 5, а 27 и 12 на общий делитель — 3.
Умножение дроби на натуральное число
Чтобы умножить натуральное число на обыкновенную дробь или наоборот — умножить дробь на натуральное число, можно числитель дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить без изменений:
Пример.
Деление дробей
При делении одной обыкновенной дроби на другую, нужно перевернуть вторую дробь и после этого умножить первую дробь на вторую, т. е. нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй (это произведение будет числителем результата), а знаменатель первой дроби умножить на числитель второй (это произведение будет знаменателем результата):
Для проверки правильности выполненного деления, можно полученное частное умножить на делитель и посмотреть, получится ли у нас делимое, если делимое получено верно, значит деление было выполнено правильно:
Теперь осталось только сократить полученную дробь:
Правило деления обыкновенных дробей в виде формулы:
Иногда могут встретиться записи такого вида:
Так как дробная черта означает деление, то такие записи можно переписать в более удобном виде:
В записях, в которых дробная черта используется несколько раз, знак =
ставится у дробной черты, означающей последнее по порядку действие деления:
Деление дроби на натуральное число
Чтобы обыкновенную дробь разделить на натуральное число или наоборот — натуральное число разделить на дробь, нужно просто представить натуральное число в виде дроби.
Примеры.
Калькулятор умножения и деления дробей
Данный калькулятор поможет вам выполнить умножение или деление обыкновенных дробей. Просто введите две дроби, выберите нужную операцию и нажмите кнопку Вычислить
.
правила, примеры, решения, умножение дробей с разными знаменателями
Еще одно действие, которое можно выполнять с обыкновенными дробями, – умножение. Мы попробуем разъяснить его основные правила при решении задач, покажем, как умножается обыкновенная дробь на натуральное число и как правильно выполнить умножение трех обыкновенных дробей и больше.
Как умножить одну обыкновенную дробь на другую
Запишем сначала основное правило:
Определение 1
Если мы умножим одну обыкновенную дробь, то числитель дроби, полученной в результате, будет равен произведению числителей исходных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей. В буквенном виде для двух дробей a/b и c/d это можно выразить как ab·cd=a·cb·d.
Посмотрим на примере, как правильно применить это правило.
Допустим, у нас есть квадрат, сторона которого равна одной числовой единице. Тогда площадь фигуры составит 1 кв. единицу. Если разделить квадрат на равные прямоугольники со сторонами, равными 14 и 18 числовой единицы, у нас получится, что он теперь состоит из 32 прямоугольников (потому что 8·4=32). Соответственно, площадь каждого из них будет равна 132 от площади всей фигуры, т.е. 132 кв. единицы.
Далее нам надо выделить цветом часть исходного квадрата так, как это сделано на рисунке:
У нас получился закрашенный фрагмент со сторонами, равными 58 числовой единицы и 34 числовой единицы. Соответственно, для вычисления его площади надо умножить первую дробь на вторую. Она будет равна 58·34 кв. единиц. Но мы можем просто подсчитать, сколько прямоугольников входит во фрагмент: их 15, значит, общая площадь составляет 1532 квадратных единиц.
Поскольку 5·3=15 и 8·4=32, мы можем записать следующее равенство:
58·34=5·38·4=1532
Оно является подтверждением сформулированного нами правила умножения обыкновенных дробей, которое выражается как ab·cd=a·cb·d.
Оно действует одинаково как для правильных, так и для неправильных дробей; с помощью него можно умножить дроби и с разными, и с одинаковыми знаменателями.
Разберем решения нескольких задач на умножение обыкновенных дробей.
Пример 1
Умножьте 711 на 98.
Решение
Для начала подсчитаем произведение числителей указанных дробей, умножив 7 на 9. У нас получилось 63. Затем вычислим произведение знаменателей и получим: 11·8=88. Составим их двух чисел ответ: 6388.
Все решение можно записать так:
711·98=7·911·8=6388
Ответ: 711·98=6388.
Если в ответе у нас получилась сократимая дробь, нужно довести вычисление до конца и выполнить ее сокращение. Если же у нас получилась неправильная дробь, из нее надо выделить целую часть.
Пример 2
Вычислите произведение дробей 415 и 556.
Решение
Cогласно изученному выше правилу, нам надо умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.
Запись решения будет выглядеть так:
415·556=4·5515·6=22090
Мы получили сократимую дробь, т.е. такую, у которой есть признак делимости на 10.
Выполним сокращение дроби: 22090 НОД (220, 90)=10, 22090=220:1090:10=229. В итоге у нас получилась неправильная дробь, из которой мы выделим целую часть и получим смешанное число: 229=249.
Ответ: 415·556=249.
Для удобства вычисления мы можем сократить и исходные дроби перед выполнением действия умножения, для чего нам надо привести дробь к виду a·cb·d. Разложим значения переменных на простые множители и одинаковые из них сократим.
Поясним, как это выглядит, используя данные конкретной задачи.
Пример 3
Вычислите произведение 415·556.
Решение
Запишем вычисления, исходя из правила умножения. У нас получится:
415·556=4·5515·6
Поскольку как 4=2·2, 55=5·11, 15=3·5 и 6=2·3, значит,4·5515·6=2·2·5·113·5·2·3.
Далее мы можем просто сократить некоторые множители и получить следующее: .
Нам осталось подсчитать несложные произведения в числителе и знаменателе и выделить целую часть из получившейся в итоге неправильной дроби:
2·113·3=229=249
Ответ: 415·556=249.
Числовое выражение, в котором имеет место умножение обыкновенных дробей, обладает переместительным свойством, то есть при необходимости мы можем изменить порядок следования множителей:
ab·cd=cd·ab=a·cb·d
Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!
Описать задание
Как перемножить обыкновенную дробь с натуральным числом
Запишем сразу основное правило, а потом попробуем объяснить его на практике.
Определение 2
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно умножить числитель этой дроби на это число. При этом знаменатель итоговой дроби будет равен знаменателю исходной обыкновенной дроби. Умножение некоторой дроби ab на натуральное число n можно записать в виде формулы ab·n=a·nb.
Понять эту формулу легко, если вспомнить, что любое натуральное число может быть представлено в виде обыкновенной дроби со знаменателем, равным единице, то есть:
ab·n=ab·n1=a·nb·1=a·nb
Поясним нашу мысль конкретными примерами.
Пример 4
Вычислите произведение 227 на 5.
Решение
В результате умножения числителя исходной дроби на второй множитель получим 10. В силу правила, указанного выше, мы получим в результате 1027. Все решение приведено в этой записи:
227·5=2·527=1027
Ответ: 227·5=1027
Когда мы перемножаем натуральное число с обыкновенной дробью, то часто приходится сокращать результат или представлять его как смешанное число.
Пример 5
Условие: вычислите произведение 8 на 512.
Решение
По правилу выше мы умножаем натуральное число на числитель. В итоге получаем, что 512·8=5·812=4012. Итоговая дробь имеет признаки делимости на 2, поэтому нам нужно выполнить ее сокращение:
НОК(40, 12)=4, значит, 4012=40:412:4=103
Теперь нам осталось только выделить целую часть и записать готовый ответ: 103=313.
В этой записи можно видеть все решение целиком: 512·8=5·812=4012=103=313.
Также мы могли сократить дробь с помощью разложения числителя и знаменателя на простые множители, и результат получился бы точно таким же.
Ответ: 512·8=313.
Числовое выражение, в котором натуральное число умножается на дробь, также обладает свойством перемещения, то есть порядок расположения множителей не влияет на результат:
ab·n=n·ab=a·nb
Как выполнить умножение трех и более обыкновенных дробей
Мы можем распространить на действие умножения обыкновенных дробей те же свойства, которые характерны для умножения натуральных чисел. Это следует из самого определения данных понятий.
Благодаря знанию сочетательного и переместительного свойства можно перемножать три обыкновенные дроби и более. Допустимо переставлять множители местами для большего удобства или расставлять скобки так, как будет легче считать.
Покажем на примере, как это делается.
Пример 6
Умножьте четыре обыкновенные дроби 120, 125, 37 и 58.
Решение: для начала сделаем запись произведения.
У нас получится 120·125·37·58. Нам надо перемножить между собой все числители и все знаменатели: 120·125·37·58=1·12·3·520·5·7·8.
Перед тем, как начать умножение, мы можем немного облегчить себе задачу и разложить некоторые числа на простые множители для дальнейшего сокращения. Это будет проще, чем сокращать уже готовую дробь, получившуюся в результате.
1·12·3·520·5·7·8=1·(2·2·3)·3·52·2·5·5·7(2·2·2)=3·35·7·2·2·2=9280
Ответ: 1·12·3·520·5·7·8=9280.
Пример 7
Перемножьте 5 чисел 78·12·8·536·10.
Решение
Для удобства мы можем сгруппировать дробь 78 с числом 8, а число 12 с дробью 536, поскольку при этом нам будут очевидны будущие сокращения. В итоге у нас получится:
78·12·8·536·10=78·8·12·536·10=7·88·12·536·10=71·2·2·3·52·2·3·3·10==7·53·10=7·5·103=3503=11623
Ответ: 78·12·8·536·10=11623.
Правила умножения дробей
Для того чтобы произвести арифметические действия умножения над дробями, следует перемножить их числители и знаменатели, а результат записать в соответствующей форме.
Умножение простой дроби на число
При умножении простой дроби на натуральное число, ее числитель следует умножить на этот множитель, а знаменатель оставить без изменения.
3 8 | × | 4 | = | 3 × 4 8 | = | 12 8 | = | 1 | 4 8 | = | 1 | 1 2 |
Умножение смешанной дроби на число
При необходимости умножения смешанной дроби на натуральное число следует произвести данное арифметическое действие с целым числом этой дроби и её числителем.
| 1 | 2 5 | × | 3 | = | 1 × 3 | + | 2 × 3 5 | = | 3 | 6 5 | = | 4 | 1 5 |
Умножение дроби на дробь
Когда нужно умножить простую дробь на простую дробь, следует перемножить числители, а затем знаменатели.
3 6 | × | 4 8 | = | 3 × 4 6 × 8 | = | 12 48 | = | 1 4 |
Умножение смешанной дроби на смешанную дробь
При выполнении операции умножения смешанных чисел, их следует записать в виде неправильных дробей, после чего перемножить их по соответствующим правилам.
| 2 | 1 3 | × | 4 | 3 5 | = | 7 3 | × | 23 5 | = | 7 × 23 3 × 5 | = | 161 15 | = | 10 | 11 15 |
Калькулятор дробей
Использование калькулятора
Используйте этот калькулятор дробей для сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Ответы представляют собой дроби в наименьшем значении или смешанные числа в сокращенном виде.
Введите правильные или неправильные дроби, выберите математический знак и нажмите Рассчитать. Это калькулятор дробей с шагами, указанными в решении.
Если у вас отрицательные дроби, вставьте знак минус перед числителем.Итак, если одна из ваших дробей -6/7, вставьте -6 в числитель и 7 в знаменатель.
Иногда в математических задачах используется слово «из», например
Что такое 1/3 от 3/8? Of означает, что вам нужно умножить, поэтому вам нужно решить 1/3 × 3/8.
Для математических вычислений со смешанными числами (целыми и дробными) используйте
Калькулятор смешанных чисел.
Математика в дробях с разными знаменателями
Есть 2 случая, когда вам нужно знать, имеют ли ваши дроби разные знаменатели:
- если складываете дроби
- , если вы вычитаете дроби
Как сложить или вычесть дроби
- Найдите наименьший общий знаменатель
- Вы можете использовать
ЖК-калькулятор, чтобы найти наименьший общий знаменатель для набора дробей - Для первой дроби найдите, на какое число нужно умножить знаменатель, чтобы получить наименьший общий знаменатель.
- Умножьте числитель и знаменатель вашей первой дроби на это число
- Повторите шаги 3 и 4 для каждой фракции
- Для сложения уравнений добавьте числители дробей
- Для уравнений вычитания вычтите числители дробей
- Преобразовать неправильные дроби в смешанные числа
- Уменьшить дробь до наименьшего значения
Как умножать дроби
- Умножить все числители вместе
- Умножить все знаменатели вместе
- Уменьшить результат до минимума
Как разделить дроби
- Перепишите уравнение, как в «Сохранить, изменить, перевернуть»
- Оставить первую дробь
- Поменять знак деления на умножение
- Переверните вторую дробь, переключив верхнее и нижнее числа
- Умножить все числители вместе
- Умножить все знаменатели вместе
- Уменьшить результат до минимума
Формулы фракций
Есть способ складывать или вычитать дроби, не находя
наименьший общий знаменатель (ЖКД).
Этот метод предполагает перекрестное умножение дробей. См. Формулы ниже.
Вы можете обнаружить, что проще использовать эти формулы, чем производить математические вычисления, чтобы найти наименьший общий знаменатель.
Формулы для умножения и деления дробей следуют тому же процессу, что и описанный выше.
Формула сложения дробей:
\ (\ dfrac {a} {b} + \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad + bc} {bd} \)
Пример шагов:
\ (\ dfrac {2} {6} + \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {(2 \ times4) + (6 \ times1)} {6 \ times4} \)
\ (= \ dfrac {14} {24} = \ dfrac {7} {12} \)
Формула вычитания дробей:
\ (\ dfrac {a} {b} — \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad — bc} {bd} \)
Пример шагов:
\ (\ dfrac {2} {6} — \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {(2 \ times4) — (6 \ times1)} {6 \ times4} \)
\ (= \ dfrac {2} {24} = \ dfrac {1} {12} \)
Формула умножения дробей:
\ (\ dfrac {a} {b} \ times \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ac} {bd} \)
Пример шагов:
\ (\ dfrac {2} {6} \ times \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {2 \ times1} {6 \ times4} \)
\ (= \ dfrac {2} {24} = \ dfrac {1} {12} \)
Формула деления дробей:
\ (\ dfrac {a} {b} \ div \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {ad} {bc} \)
Пример шагов:
\ (\ dfrac {2} {6} \ div \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {2 \ times4} {6 \ times1} \)
\ (= \ dfrac {8} {6} = \ dfrac {4} {3} = 1 \ dfrac {1} {3} \)
Сопутствующие калькуляторы
Для выполнения математических операций над смешанными дробями чисел используйте нашу
Калькулятор смешанных чисел.
Этот калькулятор также может преобразовывать неправильные дроби в смешанные числа и показывает проделанную работу.
Если вы хотите упростить отдельную дробь до наименьших значений, используйте наш
Упростите калькулятор дробей.
Для объяснения того, как множить числа, чтобы найти наибольший общий множитель (GCF), см.
Калькулятор наибольшего общего коэффициента.
Если вы вручную упрощаете большие дроби, вы можете использовать
Длинное деление с калькулятором остатков, чтобы найти целые числа и остатки.
Банкноты
Этот калькулятор выполняет вычисление сокращения быстрее, чем другие калькуляторы, которые вы можете найти. Основная причина в том, что он использует алгоритм Евклида для уменьшения дробей, который можно найти на
Математический форум.
Умножение дробей
Умножьте вершины, умножьте основания.
Есть 3 простых шага для умножения дробей
1.
Умножьте верхние числа (числители , ).
2. Умножьте нижние числа (знаменатели ).
3. При необходимости упростите дробь.
Пример:
1
2
×
2
5
Шаг 1 . Умножьте верхние числа:
1
2
×
2
5
знак равно
1 × 2
знак равно
2
Шаг 2 .Умножаем нижние числа:
1
2
×
2
5
знак равно
1 × 2
2 × 5
знак равно
2
10
Шаг 3 . Упростим дробь:
2
10
знак равно
1
5
С пиццей
Вот с пиццей …
Вы видите, что половина двух пятых — это две десятых?
Вы также видите, что две десятых проще одной пятой?
С ручкой и бумагой
А вот как это сделать ручкой и бумагой (нажмите кнопку воспроизведения):
Другой пример:
1
3
×
9
16
Шаг 1 .
Умножьте верхние числа:
1
3
×
9
16
знак равно
1 × 9
знак равно
9
Шаг 2 . Умножаем нижние числа:
1
3
×
9
16
знак равно
1 × 9
3 × 16
знак равно
9
48
Шаг 3 .Упростим дробь:
9
48
знак равно
3
16
(На этот раз мы упростили, разделив верхнюю и нижнюю части на 3)
Рифма
♫ «Умножение дробей: нет большой проблемы,
Верхнее умножение сверху на нижнее умножение на низ.
« И не забудьте упростить,
Прежде, чем пришло время прощаться »♫
Дроби и целые числа
А как насчет умножения целых чисел на дроби и ?
Превратите целое число в дробь, поставив его над единицей.
Затем продолжайте, как прежде.
Пример:
2
3
× 5
Превратите 5 в
5
1
:
2
3
×
5
1
А теперь как обычно.
Умножение вершин и оснований:
2
3
×
5
1
знак равно
2 × 5
3 × 1
знак равно
10
3
Дробь уже настолько проста, насколько это возможно.
Ответ =
10
3
Или вы можете просто представить себе целое число как «верхнее» число:
Пример:
3 ×
2
9
Умножение вершин и оснований:
3
×
2
9
знак равно
3 × 2
9
знак равно
6
9
Упростить:
6
9
знак равно
2
3
Смешанные фракции
Вы также можете прочитать, как умножить смешанные дроби
Умножение дробей — методы и примеры
Как умножать дроби?
В этой статье обсуждаются все шаги, которые необходимо знать при умножении дробей, включая умножение правильных и неправильных дробей, смешанную дробь и умножение дроби на целое число.
Вот шаги для умножения дробей:
- Умножьте числители вместе и поместите произведение поверх полученной дроби
- Умножьте знаменатели вместе и запишите результат внизу новой дроби
- Уменьшите или упростите результат, если возможно
Пример 1:
1/2 × 2/5
Шаг 1. Умножьте числители:
1/2 × 2/5 = 1 × 2 = 2
Шаг 2 .Умножьте знаменатели:
2 x 5 = 10
Шаг 3. Упростите дробь:
2/10 = 1/5
Пример 2:
1/3 × 9/16
Шаг 1. Умножьте числители:
1/3 × 9/16 = 1 × 9 = 9
Шаг 2. Умножьте знаменатели:
3 × 16 = 48
Шаг 3. Упростите дробь:
9 / 48 = 3/16
Пример 3:
Умножение: 4/5 x 7/6
Сначала умножьте числители, чтобы получить: 4 × 7 = 28.
Затем умножьте знаменатели, чтобы получить: 5 × 9 = 45.
Результат = 28/45
Поскольку нет общих делителей 28 и 45, эта дробь уже находится в самом низком выражении.
Окончательный ответ — 28/45.
Пример 4:
Умножение: 9/4 x 14/15
Вы можете выполнить все операции в одной математической строке. Не забудьте поставить числитель вверху, а знаменатели — внизу.
9/4 x 14/15 = (9 x 14) / (4 x 15) = 126/60
Умножение более чем на 2 дроби
Отмена — отличный способ умножения с более чем двумя множителями.
Пример 5:
Умножение (1/2) × (2/3) × (3/4) × (4/5).
Начните с исключения общих факторов.
(1/2) × (2/3) × (3/4) × (4/5).
= 1/5
Как умножить дроби на целые числа?
Дроби можно умножать на целые числа точно так же, как умножаются другие дроби.Самая важная процедура состоит в том, чтобы переписать целое число как дробь, введя знаменатель 1. Затем можно применить те же методы умножения дроби.
Целое число N можно преобразовать в дробь со знаменателем 1 следующим образом:
N = N / 1
Пример 6:
Умножение: 3/5 × 60.
3/5 × 60 = 3/5 x 60/1
Умножьте числители:
3 x 60 = 180
Умножьте знаменатели:
1 x 5 = 5
Результат — 180/5, упростите ответ до минимально возможного термины.
180/5 = 36.
Как умножить смешанные дроби?
Смешанная фракция — это фракция, состоящая из целой и дробной части. Например, 7½ — это смешанная дробь, состоящая из целого числа 7 и дробной части ½.
Ниже приведены ключевые шаги при умножении смешанных дробей или смешанной дроби на правильную или неправильную дробь:
- Первым шагом является преобразование всех дробей в неправильную дробь.
- Умножьте числители и поместите произведение вверху.
- Умножьте знаменатели и поместите произведение внизу.
- По возможности упростите результат.
Пример 7:
Умножение: 2 5 / 6 x 3 1 / 4
Начните с преобразования каждой смешанной дроби в эквивалентную неправильную дробь.
2 5 / 6 x 3 1 / 4 = 17/6 x 13/4 = 221/24
Окончательный ответ можно упростить или преобразовать обратно в смешанное число путем деления.Преобразование обратно в смешанную дробь похоже на деление с остатком. Частное становится целой частью, а остаток становится новым числителем.
Как умножить отрицательные дроби?
Те же правила умножения отрицательных чисел применяются при умножении дробей:
- + x + = +
- + x — = —
- — x — = +
Пример 8:
Умножение : 2/3 × (–3/4)
2/3 × (–3/4) = –6/12 = –1/2.
Пример 9:
Умножение: (–4/3) × (–7/5)
(–4/3) × (–7/5) = 28/15.
Практические вопросы
Умножьте следующие дроби:
- 1/3 × 4/5
- –3/7 × 2/11
- 9/10 × 35/36
- 3/8 × 10
- 5 / 3 × 7/2 × 6/7
- 6 × 4¾
- –11/3 × (–3/11)
- Мой грузовик проезжает 10 2 / 3 миль на галлон. Предположим, что бак пуст и я заправляю его 5 1 / 2 галлонов, как далеко я могу уехать с грузовиком?
- Для рецепта требуется 1/2 столовой ложки соли.Сколько нужно соли, чтобы приготовить 20 подобных рецептов?
Предположим, что бак пуст и я заправляю его 5 1 / 2 галлонов, как далеко я могу уехать с грузовиком?
Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок
Что такое умножение дробей? — Определение, факты и примеры
Умножение дробей
Дробь — это часть целого .
Яблочный пирог, разрезанный на 4 равных ломтика и один ломтик, отделенный друг от друга, как показано на рисунке.
Здесь яблочный пирог разрезан на 4 равные части, каждая из которых составляет одну четвертую часть пирога. Сколько будет яблочного пирога в 5 таких кусочках?
Это будет произведение 5 × 1 4.
Мы также можем оценить умножение как повторное сложение, и это проще.
5 × 1 4 = 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 = 5 4
Мы также можем преобразовать это в смешанное число, 5 4 = 1 1 4. Следовательно, из 5 кусочков пирога будет одна с четвертью яблочного пирога.
Но повторное сложение — не всегда более простой метод, особенно когда множитель также является дробью.
Рассмотрим произведение 2 5 × 3 4.
Дробь 3 4 может быть представлена следующим образом:
Теперь требуемый продукт составляет две пятых этой заштрихованной части.
Чтобы найти это, вам нужно разделить эти три заштрихованные части на 5 равных частей. Более простой способ сделать это — разделить каждую из этих 4 частей на 5 равных частей.
Итак, две пятых от трех четвертых — это две заштрихованные части из каждой из этих трех частей, то есть 6 заштрихованных частей из 20, как показано.
Другой способ геометрического представления:
В дроби, представляющей произведение, целое делится на 20 равных частей, и заштрихованные части, общие для обоих факторов, являются знаменателем, а 6 представляет числитель произведения.
Алгебраически правило умножения двух дробей:
Шаг 1 : Умножьте числители дробей множителя.
Шаг 2 : Умножьте знаменатели.
Шаг 3 : При необходимости упростите продукт.
Пример:
5 6 x 3 8 = 5 x 3 6 x 8 = 15 48
Здесь 3 — общий множитель числителя и знаменателя. Итак, чтобы упростить дробь, разделите числитель и знаменатель на 3.
15 ÷ 3 48 ÷ 3 = 5 6
Таким образом, 5 6 x 3 8 = 5 16.
Правило:
| Если a b и c d дроби с b, d ≠ 0, то a b x c d = ac bd |
Интересные факты
|
Обзор дробей: умножение и деление дробей
Purplemath
Умножать дроби просто: вы умножаете верхние числа и умножаете нижние числа.Например:
Когда это возможно, вы уменьшаете дробь, отбрасывая общие множители; то есть вы вычеркиваете любые множители с одной стороны дробной линии, которые дублируются с другой стороны линии. Однако в приведенном выше примере ничего не уменьшается, потому что 8 и 45 не имеют общих множителей.
MathHelp.com
Если вы не уверены, можно ли что-то отменить, вы всегда можете разложить числитель и знаменатель на множители и проверить наличие повторяющихся множителей:
Ничего не дублируется между верхом и низом, поэтому ничего не отменяется.
Однако часто что-то отменяется:
Для умножения я умножаю все верхние числа (числители) друг на друга и умножаю все нижние числа (знаменатели) друг на друга. Однако, чтобы немного облегчить себе жизнь, я сначала исключу все факторы, общие как для числителей, так и для знаменателей:
Тогда упрощенный продукт —
7 / 2 .
Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в умножении дробей. Попробуйте введенное упражнение, введите свое упражнение. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)
(Щелкнув «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)
Разделить дроби так же просто, как и умножить их; есть только один дополнительный шаг.Когда вы делите на дробь, первое, что вы делаете, — это «перевернуть-п-умножить». То есть вы берете вторую дробь, переворачиваете ее вверх ногами (то есть «находите обратную»), а затем умножаете первую дробь на эту перевернутую дробь.
Моим первым шагом будет преобразовать это в умножение, перевернув 9 / 4 , чтобы получить 4 / 9 .Затем я могу продолжить простое умножение, исключив все повторяющиеся множители:
Тогда мой упрощенный ответ:
4 / 15 .
Это немного сложно, но я могу справиться с целым числом 5, преобразовав его в дробь.Помните, что любое целое число является дробью, если вы поставите его над «1». Итак, я преобразовываю 5 в дробь 5 / 1 и переверну с умножением:
Тогда мой упрощенный ответ:
1 / 6 .
Для этого упражнения мне сначала нужно преобразовать смешанные числа в (неправильную) дробную форму.(Умножение и деление дробей — это места, где дроби оооочень намного лучше, чем смешанные числа!) Как только у меня есть дроби, я могу перевернуть-n-умножить.
Тогда мой ответ смешанный:
1 37 / 68 .
Примечание. Когда входные данные представляют собой смешанные числа, как в последнем примере выше, книга (или преподаватель, или оценщик) обычно также ожидает смешанные числа на выходе. Итак, если ваш ответ является неправильной дробью, вам нужно будет преобразовать ее обратно в форму смешанного числа.Не забывайте этот шаг!
Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в делении дробей. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)
(Щелкнув «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)
Далее мы переходим к гораздо более сложному сложению и вычитанию дробей …
URL: https://www.purplemath.com/modules/fraction3.htm
Каковы правила умножения дробей?
Обновлено 21 декабря 2020 г.
Лиза Мэлони
Умножение — одна из самых простых операций, которые вы можете выполнять с дробями, потому что вам не нужно беспокоиться о том, имеют ли дроби одинаковый знаменатель или нет; просто умножьте числители вместе, умножьте знаменатели вместе и, если необходимо, упростите полученную дробь.Однако есть несколько вещей, на которые следует обратить внимание, включая смешанные числа и отрицательные знаки.
Умножение прямо через
Первое и самое важное правило умножения дробей состоит в том, что вы умножаете только числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Если у вас есть две дроби 2/3 и 4/5, их умножение даст новую дробь:
\ frac {2 × 4} {3 × 5}
\ frac {8} {15}
При этот момент вы бы упростили, если бы могли, но, поскольку 8 и 15 не имеют общих множителей, эту дробь нельзя упростить дальше.
Чтобы увидеть больше примеров, включая умножение дробей, которые необходимо уменьшить, посмотрите видео ниже:
Следите за отрицательными знаками
Если вы умножаете дроби с отрицательными членами, убедитесь, что у вас есть эти отрицательные знаки через ваши расчеты. Например, если вам даны две дроби -3/4 и 9/6, вы должны умножить их вместе, чтобы получить новую дробь:
\ frac {-3 × 9} {4 × 6}
\ frac {-27} {24}
Поскольку -27 и 24 имеют общий делитель 3, вы можете вынести 3 из числителя и знаменателя, в результате получится:
\ frac {-9} {8}
Обратите внимание, что -9/8 представляет собой значение, сильно отличающееся от 9/8.Если бы этот отрицательный знак потерялся по пути, ваш ответ был бы неправильным.
Да, неправильные дроби можно умножать
Еще раз взгляните на только что приведенный пример. Вторая дробь, 9/6, неправильная дробь. Или, другими словами, его числитель был больше, чем знаменатель. Это никак не меняет способ работы вашего умножения, хотя в зависимости от вашего учителя или ограничений задачи, над которой вы работаете, вы можете предпочесть упростить результат последнего примера, который сам является неправильной дробью, до смешанное число:
\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}
Умножение смешанных чисел
Это прекрасно ведет к обсуждению того, как умножать смешанные числа: Преобразование смешанное число на неправильную дробь и умножьте как обычно, как описано в последнем примере.Например, если вам нужно умножить дробь 4/11 и смешанное число 5 2/3, вы сначала умножите целое число 5 на 3/3 (это число 1 в виде дроби знаменатель которого совпадает со знаменателем дробной части смешанного числа), чтобы преобразовать его в дробь:
5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
Затем добавьте дробную часть смешанного числа, что дает вам:
5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
Теперь вы готовы умножить две дроби вместе:
\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}
Умножение числителя и знаменателя дает:
\ frac {17 × 4} { 3 × 11}
\ frac {68} {33}
Вы не можете больше упрощать члены этой дроби, но при желании можете преобразовать ее обратно в смешанное число:
2 \, \ frac {2} {33}
Умножение — это обратное деление
Вот удобный Уловка: если вы знаете, как умножать на дроби, вы уже знаете, как делить на дроби.Просто переверните вторую дробь вверх дном и умножьте ее, вместо того чтобы делить. Итак, если у вас есть:
\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}
Это то же самое, что писать:
\ frac {3} {4} × \ frac {3} { 2}
, которые затем можно умножить как обычно.
Умножение дробей — ChiliMath
Чтобы умножить дроби, достаточно выполнить 3 предложенных ниже шага. Понятно, что ни одна дробь не может иметь знаменатель \ color {red} 0, потому что это будет неопределенный член.
Шаги в умножении дробей
Даны две дроби с ненулевыми знаменателями:
Шаг 1: Умножьте числители.
- Это будет числитель «новой» дроби.
Шаг 2: Умножьте знаменатели.
- Это будет знаменатель «новой» дроби.
Шаг 3: Упростите полученную дробь, уменьшив ее до наименьшего члена, если необходимо.
Прежде чем мы рассмотрим некоторые примеры, есть другие способы обозначить умножение.
- Точечный символ как оператор умножения
- Скобка как оператор умножения
Примеры умножения дробей
Пример 1 : Умножение.
Умножьте числители дробей.
Аналогичным образом умножьте знаменатели.
Результирующая дробь после умножения уже имеет уменьшенную форму, поскольку наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен \ color {blue} +1.Это и станет нашим окончательным ответом!
Пример 2 : Умножение.
Шаг 1. Умножьте верхние числа.
Шаг 2: Умножьте нижние числа.
Шаг 3. Упростите ответ, сократив его до наименьшего члена.
Разделите верхнюю и нижнюю на наибольший общий коэффициент (GCF), равный 10.
Пример 3 : Умножьте.
Вы можете столкнуться с проблемой, когда вам будет предложено умножить три дроби.
Общая идея остается такой же, как и при умножении двух дробей, как показано в предыдущих примерах.
Шаг 1. Рассчитайте произведение числителей.
Шаг 2: Вычислите произведение знаменателей.
Шаг 3. Уменьшите дробь до ее простейшего вида.
Разделите числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, равный 12.
Пример 4 : Умножьте целое число на дробь.
1 16 в десятичной дроби
Вы искали 1 16 в десятичной дроби? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 1 2 3 перевести в десятичную дробь, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «1 16 в десятичной дроби».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 1 16 в десятичной дроби,1 2 3 перевести в десятичную дробь,1 6 перевести в десятичную дробь,1 перевести в дробь обыкновенную дробь в десятичную,1 перевести в дробь обыкновенную дробь в десятичную дробь,10 перевести в десятичную дробь,2 3 перевести в десятичную дробь,4 6 в десятичной дроби,8 125 перевести в десятичную дробь,в десятичную дробь калькулятор,в десятичную дробь онлайн,десятичная дробь в дробь калькулятор,десятичная дробь в обыкновенную калькулятор,десятичная дробь в обыкновенную онлайн,десятичная дробь калькулятор,десятичную в дробь калькулятор,десятичную в дробь онлайн,десятичную дробь перевести,десятичную дробь перевести в обычную онлайн,десятичные в обыкновенные дроби калькулятор,десятичные дроби в обыкновенную калькулятор,десятичные дроби в обыкновенные калькулятор,десятичные дроби и обыкновенные калькулятор,десятичные дроби калькулятор,десятичные дроби калькулятор онлайн,дроби в виде десятичной дроби калькулятор,дроби в десятичные,дроби в десятичные дроби калькулятор онлайн,дроби перевести,дроби перевести в десятичные,дроби перевести в десятичные калькулятор,дроби перевод,дробь 3 7 перевести в десятичную дробь,дробь в десятичную,дробь в десятичную калькулятор,дробь в десятичную онлайн,дробь перевести,дробь перевести в,дробь перевести в десятичную,дробь перевести в десятичную калькулятор,из десятичной дроби в обыкновенную калькулятор,из дробей в десятичные калькулятор,из дроби в десятичную,из дроби в десятичную калькулятор,из дроби в десятичную онлайн,из дроби перевести в десятичную,из обыкновенной дроби в десятичную калькулятор,из обычной дроби в десятичную калькулятор,как в десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь калькулятор,как возвести дробь в десятичную дробь,как десятичную дробь перевести в неправильную дробь калькулятор,как десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь калькулятор,как десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь онлайн,как десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь онлайн калькулятор,как десятичную дробь перевести в обыкновенную калькулятор,как десятичную дробь перевести в обыкновенную онлайн,как десятичную дробь перевести в обычную дробь калькулятор,как десятичную дробь перевести в обычную калькулятор,как десятичную дробь перевести в обычную онлайн,как дробь возвести в десятичную дробь,как дробь перевести в десятичную дробь калькулятор,как дробь перевести в десятичную дробь калькулятор онлайн,как дробь перевести в десятичную калькулятор,как дробь перевести в десятичную калькулятор онлайн,как дробь перевести в десятичную онлайн калькулятор,как неправильную дробь перевести в десятичную,как неправильную дробь перевести в десятичную дробь,как обыкновенную дробь перевести в десятичную дробь калькулятор,как обыкновенную дробь перевести в десятичную дробь онлайн калькулятор,как обыкновенную дробь перевести в десятичную калькулятор,как обыкновенную дробь перевести в десятичную онлайн,как обычную дробь перевести в десятичную дробь калькулятор,как обычную дробь перевести в десятичную калькулятор,как обычную дробь перевести в десятичную онлайн,как одну вторую перевести в десятичную дробь,как перевести в десятичную дробь калькулятор,как перевести в десятичную дробь онлайн калькулятор,как перевести в обыкновенную дробь в десятичную дробь калькулятор,как перевести в обычную дробь в десятичную дробь калькулятор,как перевести десятичную дробь в неправильную,как перевести десятичную дробь в обыкновенную дробь калькулятор,как перевести десятичную дробь в обыкновенную калькулятор,как перевести десятичную дробь в обыкновенную онлайн,как перевести десятичную дробь в обыкновенную онлайн калькулятор,как перевести десятичную дробь в обычную дробь калькулятор,как перевести десятичную дробь в обычную калькулятор,как перевести десятичную дробь в обычную онлайн,как перевести десятичную дробь в число калькулятор,как перевести десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь калькулятор,как перевести дробь в десятичную дробь калькулятор,как перевести дробь в десятичную дробь калькулятор онлайн,как перевести дробь в десятичную дробь онлайн,как перевести дробь в десятичную калькулятор,как перевести дробь в десятичную калькулятор онлайн,как перевести дробь в десятичную онлайн калькулятор,как перевести из неправильной дроби в десятичную,как перевести неправильную дробь в десятичную,как перевести неправильную дробь в десятичную дробь,как перевести обыкновенную в десятичную дробь калькулятор,как перевести обыкновенную дробь в десятичную дробь калькулятор,как перевести обыкновенную дробь в десятичную дробь калькулятор онлайн,как перевести обыкновенную дробь в десятичную дробь онлайн,как перевести обыкновенную дробь в десятичную дробь онлайн калькулятор,как перевести обыкновенную дробь в десятичную калькулятор,как перевести обыкновенную дробь в десятичную калькулятор онлайн,как перевести обыкновенную дробь в десятичную онлайн,как перевести обыкновенную дробь в десятичную онлайн калькулятор,как перевести обычную дробь в десятичную дробь калькулятор,как перевести обычную дробь в десятичную калькулятор,как перевести обычную дробь в десятичную онлайн,как перевести отрицательную дробь в десятичную дробь,как перевести смешанную дробь в десятичную калькулятор,как превратить в дробь в десятичную дробь калькулятор,как превратить десятичную дробь в обыкновенную дробь калькулятор,как превратить неправильную дробь в десятичную дробь,как превратить обыкновенную дробь в десятичную дробь калькулятор,калькулятор в десятичную дробь,калькулятор дробей в десятичные,калькулятор дробей в десятичные дроби,калькулятор дробей обычных дробей в десятичные,калькулятор дробей онлайн перевод,калькулятор дробей перевод,калькулятор дробей перевод в десятичную,калькулятор дробь в десятичную,калькулятор дробь перевести в десятичную,калькулятор дробь перевод в десятичную,калькулятор из десятичной дроби в обыкновенную,калькулятор из дробей в десятичные,калькулятор из дроби в десятичную,калькулятор из обыкновенной дроби в десятичную,калькулятор из обычной дроби в десятичную,калькулятор обыкновенная дробь в десятичную,калькулятор обыкновенной дроби в десятичную онлайн калькулятор,калькулятор онлайн дроби в десятичные дроби,калькулятор онлайн перевод дробей,калькулятор перевести в десятичную дробь,калькулятор перевести десятичную дробь в дробь обыкновенную дробь в,калькулятор перевести десятичную дробь в обыкновенную,калькулятор перевести дроби в десятичные,калькулятор перевести дробь в десятичную,калькулятор перевести дробь в целое число,калькулятор перевести дробь в число,калькулятор перевести неправильную дробь в десятичную дробь калькулятор,калькулятор перевести обыкновенную дробь в десятичную,калькулятор перевод в десятичную дробь,калькулятор перевод десятичной дроби в обыкновенную,калькулятор перевод десятичных дробей в обыкновенные,калькулятор перевод дробей,калькулятор перевод дробей в десятичную,калькулятор перевод дробей в десятичные,калькулятор перевод дробей онлайн,калькулятор перевод дроби в десятичную,калькулятор перевод из десятичной дроби в обыкновенную,калькулятор перевод из обычной дроби в десятичную,калькулятор перевод обыкновенной дроби в десятичную,калькулятор перевод обычной дроби в десятичную,калькулятор перевода в десятичную дробь,калькулятор перевода десятичных дробей в обыкновенные,калькулятор перевода дробей,калькулятор перевода дробей в десятичные,калькулятор перевода дробей в десятичных дробей,калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную,калькулятор превратить дробь в десятичную дробь,калькулятор преобразование обыкновенной дроби в десятичную,неправильную дробь перевести в десятичную,обыкновенная дробь в десятичную калькулятор,обыкновенную дробь перевести в десятичную,обыкновенные в десятичные дроби калькулятор,обыкновенные дроби и десятичные калькулятор,обычная дробь в десятичную онлайн,обычную дробь в десятичную дробь калькулятор,обычную дробь перевести в десятичную,обычную дробь перевести в десятичную онлайн,обычные дроби перевести в десятичные,одну вторую перевести в десятичную дробь,онлайн десятичные дроби,онлайн калькулятор дробей перевод,онлайн калькулятор из дроби в десятичную онлайн,онлайн калькулятор обычных и десятичных дробей,онлайн калькулятор перевести десятичную дробь в обыкновенную,онлайн калькулятор перевести десятичную дробь в обыкновенную калькулятор онлайн,онлайн калькулятор перевести дробь в число,онлайн калькулятор перевести обыкновенную дробь в десятичную,онлайн калькулятор перевести обыкновенную дробь в десятичную дробь калькулятор,онлайн калькулятор перевод дробей,онлайн перевести десятичную дробь в обычную,онлайн перевести дробь в десятичную,онлайн перевод в десятичную дробь,онлайн перевод в дроби,онлайн перевод в обыкновенную дробь,онлайн перевод десятичной дроби в обыкновенную,онлайн перевод дробей,онлайн перевод дробей в десятичные,онлайн перевод дроби в десятичную,онлайн перевод обыкновенной дроби в десятичную,онлайн перевод обыкновенных дробей в десятичные,онлайн переводчик дробей,онлайн переводчик дробей в десятичные,переведение дробей в десятичные,переведите в десятичную дробь в обыкновенную дробь,переведите в десятичную дробь обыкновенную,переведите в десятичную дробь обыкновенную дробь,переведите обыкновенную дробь в десятичную,перевести 10 в десятичную дробь,перевести в десятичную дробь,перевести в десятичную дробь 2 3,перевести в десятичную дробь калькулятор,перевести в десятичную дробь онлайн,перевести в десятичную дробь онлайн калькулятор,перевести в десятичные дроби,перевести в дробь,перевести в дробь онлайн,перевести в неправильную дробь в десятичную дробь калькулятор,перевести десятичную дробь,перевести десятичную дробь в неправильную,перевести десятичную дробь в обыкновенную калькулятор,перевести десятичную дробь в обыкновенную калькулятор онлайн,перевести десятичную дробь в обыкновенную онлайн,перевести десятичную дробь в обыкновенную онлайн калькулятор,перевести десятичную дробь в обычную онлайн,перевести десятичную дробь в обычную онлайн калькулятор,перевести десятичные в дроби,перевести десятичные дроби в,перевести десятичные дроби в обычные,перевести дроби,перевести дроби в десятичные,перевести дроби в десятичные калькулятор,перевести дроби в десятичные онлайн,перевести дробь,перевести дробь 1 9 в десятичную дробь,перевести дробь в,перевести дробь в десятичное число,перевести дробь в десятичную,перевести дробь в десятичную калькулятор,перевести дробь в десятичную онлайн,перевести дробь в десятичную онлайн калькулятор,перевести дробь в целое число калькулятор онлайн,перевести дробь в целое число онлайн калькулятор,перевести дробь в число калькулятор онлайн,перевести дробь в число онлайн,перевести дробь в число онлайн калькулятор,перевести дробь десятичную,перевести из десятичной дроби в обыкновенную онлайн,перевести из дроби в десятичную,перевести из обыкновенной дроби в десятичную,перевести неправильную дробь в десятичную,перевести обыкновенную в десятичную дробь калькулятор,перевести обыкновенную дробь в десятичную калькулятор,перевести обыкновенную дробь в десятичную калькулятор онлайн,перевести обыкновенную дробь в десятичную онлайн,перевести обыкновенную дробь в десятичную онлайн калькулятор,перевести обычную десятичную в дробь онлайн,перевести обычную дробь в десятичную,перевести обычную дробь в десятичную онлайн,перевести обычную дробь в десятичную онлайн калькулятор,перевести обычные дроби в десятичные,перевести онлайн обычную дробь в десятичную,перевести сложную дробь в десятичную дробь,перевести смешанную дробь в десятичную,перевод в десятичную дробь,перевод в десятичную дробь калькулятор,перевод в десятичную дробь онлайн,перевод в десятичные дроби,перевод в дроби,перевод в дробь из десятичной,перевод в обыкновенную дробь онлайн,перевод десятичной дроби,перевод десятичной дроби в обыкновенную калькулятор,перевод десятичной дроби в обыкновенную онлайн,перевод десятичную в дробь калькулятор,перевод десятичную дробь в дроби,перевод десятичных дробей в обыкновенные калькулятор,перевод дробей,перевод дробей в десятичную калькулятор,перевод дробей в десятичные,перевод дробей в десятичные калькулятор,перевод дробей в десятичные калькулятор онлайн,перевод дробей в десятичные онлайн,перевод дробей калькулятор,перевод дробей онлайн,перевод дробей онлайн калькулятор,перевод дроби,перевод дроби в,перевод дроби в десятичную,перевод дроби в десятичную дробь,перевод дроби в десятичную калькулятор,перевод дроби в десятичную онлайн,перевод дроби в число калькулятор,перевод дроби из десятичной в обыкновенную калькулятор,перевод дроби из обыкновенной в десятичную,перевод дроби из обыкновенной в десятичную онлайн,перевод дроби из обычной в десятичную,перевод дробь в десятичную дробь онлайн,перевод из десятичной дроби в обыкновенную калькулятор,перевод из дробей в десятичные,перевод из дробей в десятичные онлайн,перевод из дроби в десятичную,перевод из дроби в десятичную онлайн,перевод из обыкновенной дроби в десятичную,перевод из обыкновенной дроби в десятичную онлайн,перевод из обычной дроби в десятичную,перевод из обычной дроби в десятичную калькулятор,перевод из обычной дроби в десятичную онлайн,перевод неправильной дроби в десятичную,перевод обыкновенной дроби в десятичную,перевод обыкновенной дроби в десятичную калькулятор,перевод обыкновенной дроби в десятичную онлайн,перевод обыкновенных дробей в десятичные онлайн,перевод обычной дроби в десятичную,перевод обычной дроби в десятичную калькулятор,перевод обычной дроби в десятичную онлайн,перевод обычных дробей в десятичные,перевод обычных дробей в десятичные онлайн,перевод смешанных дробей в десятичные,переводим дробь в десятичную дробь,переводитель дробей в десятичные,переводчик в десятичную дробь,переводчик дробей,переводчик дробей в десятичные,переводчик дробей в десятичные онлайн,переводчик дробей в обыкновенные,переводчик дробей онлайн,переводчик из обыкновенной дроби в десятичную,переводчик обыкновенных дробей в десятичные,переводчик онлайн дробей,представить в виде десятичной дроби онлайн,представьте в виде дроби онлайн,преобразователь дробей,простую дробь перевести в десятичную,простые дроби перевести в десятичные дроби,смешанную дробь перевести в десятичную. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 1 16 в десятичной дроби. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, 1 6 перевести в десятичную дробь).
Где можно решить любую задачу по математике, а так же 1 16 в десятичной дроби Онлайн?
Решить задачу 1 16 в десятичной дроби вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
Как из обычной дроби/числа сделать десятичную калькулятор онлайн
В этой статье рассматривается, как обыкновенную дробь перевести в десятичную. Также для проверки своих решений представлен онлайн калькулятор.
Содержание
Преобразование обыкновенной дроби в десятичную
Для преобразования простой дроби в десятичную, можно воспользоваться одним из двух способов:
Способ 1. Привести к знаменателю кратном десяти.
Чтобы сделать из обычной дроби десятичную нужно привести знаменатель к числу кратному 10 (10, 100, 1000 и т.п.). Сделать это можно путем умножения и числителя и знаменателя на одно и тоже число. Данный способ менее популярен, но имеет право на жизнь.
Внимание: этот способ подходит только для дробей, чей знаменатель раскладывается на простые множители 2 или 5. Как результат получим конечную десятичную дробь. В остальных случаях для перевода нужно воспользоваться Способом 2 (делением), описанным ниже.
Пример:
Способ Второй. Деление.
Чтобы сделать из обыкновенной дроби десятичную, достаточно разделить ее верхнюю часть на нижнюю. Можно воспользоваться обычным калькулятором, но на контрольных им пользоваться нельзя, поэтому делим столбиком.
Пример:
Внимание: при делении столбиком у вас после запятой выстраиваются повторяющиеся цифры — эту дробь нельзя сделать в конечной десятичной. Вместо неё у вас получится периодическая дробь. Чтобы записать результат, возьмите повторяющееся число в скобки, например: 1/3 = 0,3333.. = 0,(3).
Пример:
Таблица популярных дробей
Ниже представлена таблица с дробями, которые чаще всего используются в задачах и учебниках.
Сделать из обычной дроби десятичную онлайн калькулятор
Калькулятор дробей онлайн | Сложение, вычитание, умножение, деление
Дробный калькулятор онлайн расчитывает произведение, разность, сумму и частное для двух дробей с выводом подробного решения, которое поволяет понять последовательность выполненния арифметических операций с дробями.
при просмотре на смартфоне — поверните экран
Выполнение решения
проверка возможности выполнения решения дробей
1) Перевод смешанных дробей в неправильные дроби
перевод смешанных дробей в неправильные дроби
2) Приведение дробей к общему знаменателю
приведение смешанных дробей к общему знаменателю
3) Выполнение операции с дробями
выполнение арифметической операции
4) Определение наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя дроби
определение наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя
5) Сокращение числителя и знаменателя дроби
сокращение числителя и знаменателя
6) Выделение целой части дроби
выделение целой части
7) Перевод алгебраической дроби в десятичную дробь
перевод алгебраической дроби в десятичную дробь
Помощь на развитие проекта premierdevelopment.ru
Send mail и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.Спасибо, что не прошели мимо!
I. Порядок действий при расчете калькулятором для дробей онлайн:
- Чтобы выполнить сложение, вычитание, умножение или деление дробей введите в соответствующие поля значения числителя, знаменателя для двух дробей и выберите необходимую арифметическую операцию из выпадающего списка. Если дробь смешанная, то также заполните поле, соответствующее целой части дроби. Если дробь простая, то оставьте поле целой части пустым.
- Чтобы задать отрицательную дробь, поставьте знак минус в целой части дроби.
- В зависимости от задаваемых калькулятору дробей и арифметической операции автоматически выполняется следующая последовательность действий:
- перевод смешанных дробей в неправильные дроби, т.е. избавление от целой части дроби: для обеих дробей целая часть умножается на ее знаменатель и суммируется с ее числителем;
- приведение дробей к общему знаменателю: числитель и знаменатель первой дроби умножается на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножается на знаменатель первой дроби;
- выполнение заданной арифметической операции с дробями:
- сложение — сложение числителей дробей,
- вычитание — вычитание из числителя первой числителя второй дроби,
- умножение — умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй,
- деление — умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой дроби на числитель второй дроби;
- определение наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя дроби;
- сокращение числителя и знаменателя дроби на НОД;
- выделение целой части дроби, если числитель итоговой дроби больше знаменателя.
- перевод итоговой алгебраической дроби в десятичную дробь с округлением до сотых.
II. Для справки:
- сокращение дроби
- — замена дроби другой равной дробью, но с меньшими значением числителя и знаменателя.
Десятичный / двоичный преобразователь — изучение двоичного кода
Десятичное в двоичное
Введите десятичное число (например, 3,1415) (без запятых, пробелов, показателей степени, дробей, операторов) Преобразует в это двоичное число: Числовые цифры:Опции:
Двоичное в десятичное
Введите двоичное число (например, 110.001) (без запятых, пробелов, показателей степени, дробей, операторов) Преобразуется в это десятичное число: Числовые цифры:(Хотите преобразовать в двоичный код с плавающей запятой ? Попробуйте мой конвертер с плавающей запятой.)
(Хотите, чтобы вычислил с двоичными числами? Попробуйте мой двоичный калькулятор.)
(Хотите преобразовать числа между произвольными основаниями ? Попробуйте мой конвертер оснований.)
О десятичном / двоичном преобразователе
Это преобразователь из десятичного в двоичное и из двоичного в десятичное . Он отличается от большинства десятичных / двоичных преобразователей, таких как калькулятор Google или калькулятор Windows, потому что:
- Может преобразовывать как дробные, так и целые числа.
- Может преобразовывать очень большие и очень маленькие числа — до сотен цифр.
Десятичные числа преобразуются в «чистые» двоичные числа, а не в компьютерные числовые форматы, такие как дополнение до двух или двоичные числа с плавающей запятой IEEE.
Преобразование реализуется с помощью арифметики произвольной точности, которая дает преобразователю возможность преобразовывать числа, большие, чем те, которые могут соответствовать стандартным размерам компьютерных слов (например, 32 или 64 бита).
Как использовать десятичный / двоичный преобразователь
Ввод
- Введите положительное или отрицательное число без запятых и пробелов, не выраженное в виде дроби или арифметических вычислений и не в экспоненциальном представлении.Дробные значения обозначаются точкой счисления (‘.’, , а не ‘,’)
- Измените количество битов, которое вы хотите отображать в двоичном результате, если оно отличается от значения по умолчанию (применяется только при преобразовании дробного десятичного значения).
- Нажмите «Преобразовать», чтобы преобразовать.
- Нажмите «Очистить», чтобы сбросить форму и начать с нуля.
Если вы хотите преобразовать другое число, просто введите исходное число и нажмите «Преобразовать» — нет необходимости сначала нажимать «Очистить».
Выход
Помимо результата преобразования отображается количество цифр как в исходном, так и в преобразованном числах. Например, при преобразовании десятичного числа 43,125 в двоичное 101011.001 количество цифр отображается как «от 2,3 до 6,3». Это означает, что десятичный ввод имеет 2 цифры в своей целой части и 3 цифры в своей дробной части, а двоичный вывод имеет 6 цифр в своей целой части и 3 цифры в дробной части.
Десятичные дробные значения, которые являются двоичными, преобразуются в конечные дробные двоичные значения и отображаются с полной точностью.Десятичные дробные значения, которые не являются двоичными, преобразуются в бесконечные (повторяющиеся) дробные двоичные значения, которые усекаются, а не округляются до указанного числа битов. В этом случае к концу двоичного числа добавляется многоточие (…), а количество цифр дробной части отмечается как бесконечное с символом «∞».
Исследование свойств десятичного / двоичного преобразования
Конвертер настроен так, что вы можете исследовать свойства преобразования десятичного числа в двоичное и преобразования двоичного числа в десятичное.Вы можете скопировать вывод десятичного преобразователя в двоичный на вход двоично-десятичного преобразователя и сравнить результаты (не копируйте часть числа «…» — двоичный преобразователь пометит его как недопустимый).
Десятичное целое или двоичное дробное значение, преобразованное в двоичное, а затем обратно в десятичное, соответствует исходному десятичному значению; недиадическое значение преобразуется обратно только в приближенное значение своего исходного десятичного значения. Например, 0,1 в десятичной системе счисления до 20 бит — это 0.00011001100110011001 в двоичном формате; 0,00011001100110011001 в двоичном формате — это 0,09999942779541015625 в десятичном. Увеличение числа битов точности сделает преобразованное число ближе к исходному.
Вы можете изучить разницу в количестве цифр в десятичном и двоичном представлении числа. Большие двоичные целые числа имеют примерно log 2 (10), или примерно в 3,3 раза больше цифр, чем их десятичные эквиваленты. У двоичных десятичных дробей такое же количество цифр, как и у их двоичных эквивалентов.Недиадические десятичные значения, как уже отмечалось, имеют бесконечные двоичные эквиваленты.
Прочие преобразователи дробных значений произвольной точности
Вот хороший конвертер, который можно использовать, если вы хотите отображать повторяющиеся дробные части в виде столбцов; например, 0,1 10 преобразуется в 0,00011 2 . (Этот преобразователь также выполняет преобразование между основанием, отличным от двоичного и десятичного.)
Калькулятор повторяющихся / завершающих десятичных знаков — онлайн-конвертер дробей
Поиск инструмента
Повторяющиеся десятичные знаки
Инструмент для определения периода дроби или десятичного числа с повторяющимися десятичными знаками.Точка — это набор цифр, который повторяется на бесконечности в десятичных дробях числа (обычно рациональное число или периодическая дробь).
Результаты
Повторяющиеся десятичные знаки — dCode
Тег (-ы): Арифметика
Поделиться
dCode и другие
dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !
Повторяющееся десятичное обнаружение A / B
Обнаружение десятичной дроби
Поиск фракций
Ответы на вопросы (FAQ)
Какие десятичные дроби повторяются? (Определение)
Периодическое десятичное расширение / развитие рационального числа или дроби (числитель над знаменателем) — это последовательность чисел, которые повторяются на бесконечности в десятичной записи числа.
Пример: 1/3 = 0,3333333333 … Цифра 3 повторяется до бесконечности
Пример: 1/27 = 0,037037037037037 … Цифры 037 повторяются до бесконечности
Все дроби не имеют повторяющейся десятичной формы , некоторые имеют завершающую десятичную форму.
Что означают завершающие десятичные дроби? (Определение)
Завершающий десятичный знак указывает на то, что никакая последовательность чисел не повторяется бесконечно в десятичной записи числа.
Пример: 4/25 = 0,16 разработка завершена и не продолжается
Любое число, записанное в десятичной форме с конечным числом цифр (после десятичной точки), является завершающим десятичным числом.
Как писать повторяющиеся десятичные дроби?
Возможно несколько обозначений.
Первый использует … точки подвеса, но не определяет повторяющуюся часть. Это практично, но не строго и поэтому не рекомендуется.
Пример: 37/300 = 0,12333333333 … $
Обозначение с чертой над повторяющейся частью.
Пример: $ 37/300 = 0,12 \ overline {3} $
Обозначение с чертой под повторяющейся частью.
Пример: $ 37/300 = 0,12 \ underline {3} $
Обозначения в скобках
Пример: 37/300 = 0,12 [3] $
NB: Для наглядности дробь лучше записывать в несократимой форме.1 \ times x = 1. \ overline {6} = 1.6666666 … $ и решаем $ 10x − x = 9x = 1. \ overline {6} −0.1 \ overline {6} = 1.5 \ iff 9x = 1.5 \ iff х = 1,5 / 9 = 15/90 = 1/6 $
Какие десятичные дроби наиболее известны?
Инверсии простых чисел обеспечивают длинные и интересные периодические десятичные вычисления.
Пример: $ 1/3 = 0,333333 … $
Пример: $ 1/7 = 0,142857142857 … $
Существует ли бесконечное десятичное разложение с серией цифр, которые никогда не повторяются?
Любое рациональное число (любая дробь) имеет конечное развитие или периодическое десятичное разложение с конечным числом цифр, которые повторяются до бесконечности.
Но есть действительные числа, которые не являются рациональными числами (которые не являются дробями), которые имеют десятичные дроби без повторения
Пример: $ \ pi = 3.14159265 … $ на сегодняшний день не имеет известных повторов.
Пример: Постоянная Чамперноуна никогда не будет повторяться, это номер вселенной.
Задайте новый вопросИсходный код
dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Повторение десятичных знаков». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / бесплатно), любого алгоритма, апплета или фрагмента повторяющихся десятичных знаков (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любых повторяющихся десятичных знаков ‘функция (вычислить, преобразовать, решить, расшифровать / зашифровать, расшифровать / зашифровать, декодировать / закодировать, перевести), написанная на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. д.)), и никакая загрузка данных, скрипт, копирование и доступ к API для «Повторяющихся десятичных знаков» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.
Нужна помощь?
Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!
Вопросы / комментарии
Сводка
Похожие страницы
Поддержка
Форум / Справка
Ключевые слова
период, дробь, числитель, знаменатель, развертка, повторение, десятичная дробь, запись, цифра, бесконечность, рациональная, точка
Ссылки
Источник: https: // www.dcode.fr/number-repeating-decimal
© 2021 dCode — Идеальный «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF.Бесплатный онлайн-конвертер дробей в десятичную
Разверните знаменатель в степень 10.
3/4 расширяется до 75/100 путем умножения числителя на 25 и знаменателя на 25:
5/8 расширяется до 625 / 1000, умножив числитель на 125 и знаменатель на 125:
Используйте длинное деление, чтобы разделить числитель дроби на знаменатель дроби.
В настоящее время у нас есть около 940 калькуляторов, таблиц преобразования и полезных онлайн-инструментов и программных функций для студентов, преподавателей и учителей, дизайнеров и просто для всех.
На этой странице вы можете найти финансовые калькуляторы, ипотечные калькуляторы, калькуляторы для кредитов, калькуляторы для автокредитования и лизинга, калькуляторы процентов, калькуляторы платежей, пенсионные калькуляторы, калькуляторы амортизации, инвестиционные калькуляторы, калькуляторы инфляции, финансовые калькуляторы, калькуляторы подоходного налога. , калькуляторы сложных процентов, калькулятор заработной платы, калькулятор процентной ставки, калькулятор налога с продаж, калькуляторы фитнеса и здоровья, калькулятор BMI, калькуляторы калорий, калькулятор телесного жира, калькулятор BMR, калькулятор идеального веса, калькулятор темпа, калькулятор беременности, калькулятор зачатия беременности, срок родов калькулятор, математические калькуляторы, научный калькулятор, калькулятор дробей, процентные калькуляторы, генератор случайных чисел, треугольный калькулятор, калькулятор стандартного отклонения, другие калькуляторы, калькулятор возраста, калькулятор даты, калькулятор времени, калькулятор часов, калькулятор GPA, калькулятор оценок, конкретный калькулятор, подсеть калькулятор, генерация паролей калькулятор преобразования и многие другие инструменты, а также для редактирования и форматирования текста, загрузки видео с Facebok (мы создали один из самых известных онлайн-инструментов для загрузки видео с Facebook).Мы также предоставляем вам онлайн-загрузчики для YouTube, Linkedin, Instagram, Twitter, Snapchat, TikTok и других социальных сетей (обратите внимание, что мы не размещаем видео на своих серверах. Все загружаемые вами видео загружаются с Facebook, YouTube, Linkedin, CDN в Instagram, Twitter, Snapchat, TikTok. Мы также специализируемся на сочетаниях клавиш, кодах ALT для Mac, Windows и Linux и других полезных советах и инструментах (как писать смайлы в Интернете и т. Д.)
В Интернете есть много очень полезных бесплатных инструментов, и мы будем рады, если вы поделитесь нашей страницей с другими или отправите нам какие-либо предложения по другим инструментам, которые придут вам в голову.Также, если вы обнаружите, что какой-либо из наших инструментов не работает должным образом или вам нужен лучший перевод — сообщите нам об этом. Наши инструменты сделают вашу жизнь проще или просто помогут вам выполнять свою работу или обязанности быстрее и эффективнее.
Ниже приведены наиболее часто используемые пользователями во всем мире.
И мы все еще развиваемся. Наша цель — стать универсальным сайтом для людей, которым нужно быстро производить расчеты или которым нужно быстро найти ответ на базовые конверсии.
Кроме того, мы считаем, что Интернет должен быть источником бесплатной информации. Таким образом, все наши инструменты и услуги полностью бесплатны и не требуют регистрации. Мы кодировали и разрабатывали каждый калькулятор индивидуально и подвергали каждый строгому всестороннему тестированию. Однако, пожалуйста, сообщите нам, если вы заметите даже малейшую ошибку — ваш вклад очень важен для нас. Хотя большинство калькуляторов на Justfreetools.com предназначены для универсального использования во всем мире, некоторые из них предназначены только для определенных стран.
Калькулятор дробей в десятичные — eMathHelp
Решение
Ваш ввод: преобразуйте $$$ 2 \ frac {5} {7} $$$ в десятичную дробь.
Временно забудьте про целую часть, работайте с $$$ \ frac {5} {7} $$$
Запишите задачу в специальном формате:
$$$ \ require {enclose} \ begin {array } {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {c} \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {7} & \ phantom {1} & \ фантом {4} & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} & \ phantom {7} & \ phantom {1} & \ phantom {4} & \ phantom {2} & \ phantom { 8} & \ phantom {5} \ end {array} & \\ 7 & \ phantom {-} \ enclose {longdiv} {\ begin {array} {c} 5 \ end {array}} & \\ & \ begin { array} {l} \ end {array} & \ begin {array} {c} \ end {array} \ end {array} $$$
Шаг 1
Сколько $$$ 7 $$$ находятся в $$$ 5 $$$? Ответ — $$$ 0 $$$.
Запишите результат расчета в верхнюю часть таблицы.
Теперь, $$$ 5-0 \ cdot 7 = 5-0 = 5 $$$.
Опустите следующую цифру делимого.
$$$ \ require {enclose} \ begin {array} {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {cccccccccccccc} \ color {Green} {0} & \ phantom {.} & \ phantom {7} & \ phantom {1} & \ phantom {4} & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} & \ phantom {7} & \ phantom {1 } & \ phantom {4} & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} \ end {array} & \\\ color {Magenta} {7} & \ phantom {-} \ enclose { longdiv} {\ begin {array} {cccccccccccccc} \ color {Green} {5} &.& 0 \ downarrow & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ end {array}} & \\ & \ begin {array} {lllllllllllll} — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ Phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } \\\ phantom {lll} 0 & \ phantom {.} \\\ hline \ phantom {lll} 5 & \ phantom {.} & 0 \ end {array} & \ begin {array} {c} \ end {array} \ end {array} $$$
Шаг 2
Сколько $$$ 7 $$$ находится в $$$ 50 $$$? Ответ — $$$ 7 $$$.
Запишите результат расчета в верхнюю часть таблицы.
Теперь, $$$ 50-7 \ cdot 7 = 50-49 = 1 $$$.
Опустите следующую цифру делимого.
$$$ \ require {enclose} \ begin {array} {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {cccccccccccccc} 0 &. & \ Color {DeepPink} {7} & \ phantom {1} & \ phantom {4} & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} & \ phantom {7} & \ phantom {1} & \ phantom {4} & \ фантом {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} \ end {array} & \\\ color {Magenta} {7} & \ phantom {-} \ enclose {longdiv} {\ begin {array} { cccccccccccccc} 5 и.& 0 & 0 \ downarrow & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ end {array}} & \\ & \ begin {array} {lllllllllllll} — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ Phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } \\\ phantom {lll} 0 & \ phantom {.} \\\ hline \ phantom {lll} \ color {DeepPink} {5} & \ phantom {.} & \ color {DeepPink} {0} \\ — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} 4 & \ phantom {.} & 9 \\\ hline \ phantom {lll} && 1 & 0 \ end {array} & \ begin {array} {c} \ end {array} \ end {array} $$$
Шаг 3
Сколько $ $$ 7 $$$ есть в $$$ 10 $$$? Ответ — $$$ 1 $$$.
Запишите результат расчета в верхнюю часть таблицы.
Теперь $$$ 10-1 \ cdot 7 = 10-7 = 3 $$$.
Опустите следующую цифру делимого.
$$$ \ require {enclose} \ begin {array} {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {cccccccccccccc} 0 &.& 7 & \ color {DarkMagenta} {1} & \ phantom {4} & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} & \ phantom {7} & \ phantom {1} & \ phantom {4 } & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} \ end {array} & \\\ color {Magenta} {7} & \ phantom {-} \ enclose {longdiv} {\ begin { array} {cccccccccccc} 5 &. & 0 & 0 & 0 \ downarrow & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ end {array}} & \\ & \ begin {array} {lllllllllllll} — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0} & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} 0 & \ phantom {.} \\\ hline \ phantom {lll} 5 & \ phantom {.} & 0 \\ — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\ \ phantom {lll} 4 & \ phantom {.} & 9 \\\ hline \ phantom {lll} && \ color {DarkMagenta} {1} & \ color {DarkMagenta} {0} \\ & — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&& 3 & 0 \ end {array} & \ begin {array} {c} \ end { array} \ end {array} $$$
Шаг 4
Сколько $$$ 7 $$$ находится в $$$ 30 $$$? Ответ — $$$ 4 $$$.
Запишите результат расчета в верхнюю часть таблицы.
Теперь, $$$ 30-4 \ cdot 7 = 30-28 = 2 $$$.
Опустите следующую цифру делимого.
$$$ \ require {enclose} \ begin {array} {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {cccccccccccccc} 0 &. & 7 & 1 & \ color {Chartreuse} {4} & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} & \ phantom {7} & \ phantom {1} & \ phantom {4} & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ фантом {5} \ end {array} & \\\ color {Magenta} {7} & \ phantom {-} \ enclose {longdiv} {\ begin {array} {cccccccccccccc} 5 &.& 0 & 0 & 0 & 0 \ downarrow & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ end {array}} & \\ & \ begin {array} {lllllllllllll} — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ Phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } \\\ phantom {lll} 0 & \ phantom {.} \\\ hline \ phantom {lll} 5 & \ phantom {.} & 0 \\ — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0 } & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} 4 & \ phantom {.} & 9 \\\ hline \ phantom {lll} && 1 & 0 \\ & — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&& \ color {Chartreuse} {3} & \ color {Chartreuse} {0} \\ && — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&& 2 & 0 \ end {array} & \ begin {array} {c} \ end {array} \ end {array} $$$
Шаг 5
Сколько $$ $ 7 $$$ находятся в $$$ 20 $$$? Ответ — $$$ 2 $$$.
Запишите результат расчета в верхнюю часть таблицы.
Теперь, $$$ 20-2 \ cdot 7 = 20-14 = 6 $$$.
Опустите следующую цифру делимого.
$$$ \ require {enclose} \ begin {array} {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {ccccccccccccc} 0 &. & 7 & 1 & 4 & \ color {Crimson} {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} & \ phantom {7} & \ phantom {1} & \ phantom {4} & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} \ end {array} & \\\ color {Magenta} {7} & \ phantom {-} \ enclose {longdiv} {\ begin {array} {cccccccccccccc} 5 &.& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ downarrow & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ end {array}} & \\ & \ begin {array} {lllllllllllll} — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ Phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } \\\ phantom {lll} 0 & \ phantom {.} \\\ hline \ phantom {lll} 5 & \ phantom {.} & 0 \\ — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0 } & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} 4 & \ phantom {.} & 9 \\\ hline \ phantom {lll} && 1 & 0 \\ & — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&& 3 & 0 \\ && — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&& \ color {Crimson} { 2} & \ color {Crimson} {0} \\ &&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&& 1 & 4 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&& 6 & 0 \ end {array} & \ begin {array} {c} \ end {array} \ end {array} $$$
Шаг 6
Сколько $$$ 7 $$$ содержится в $$$ 60 $$$? Ответ — $$$ 8 $$$.
Запишите результат расчета в верхнюю часть таблицы.
Теперь, $$$ 60-8 \ cdot 7 = 60-56 = 4 $$$.
Опустите следующую цифру делимого.
$$$ \ require {enclose} \ begin {array} {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {ccccccccccccc} 0 &. & 7 & 1 & 4 & 2 & \ color {Fuchsia} {8} & \ phantom {5} & \ phantom {7} & \ phantom {1} & \ phantom {4} & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} \ end {array} & \\ \ color {Magenta} {7} & \ phantom {-} \ enclose {longdiv} {\ begin {array} {cccccccccccccc} 5 &.& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ downarrow & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ end {array}} & \\ & \ begin {array} {lllllllllllll} — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ Phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } \\\ phantom {lll} 0 & \ phantom {.} \\\ hline \ phantom {lll} 5 & \ phantom {.} & 0 \\ — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0 } & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} 4 & \ phantom {.} & 9 \\\ hline \ phantom {lll} && 1 & 0 \\ & — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&& 3 & 0 \\ && — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&& 2 & 0 \\ &&& — & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&& 1 & 4 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&& \ color {Fuchsia} {6} & \ color {Fuchsia} {0} \\ &&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } \\\ phantom {lll} &&&&& 5 & 6 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&& 4 & 0 \ end {array} & \ begin {array} {c} \ end {array} \ end {array} $$$
Шаг 7
Сколько $$$ 7 $$$ находится в $$$ 40 $$$? Ответ — $$$ 5 $$$.
Запишите результат расчета в верхнюю часть таблицы.
Теперь, $$$ 40-5 \ cdot 7 = 40-35 = 5 $$$.
Опустите следующую цифру делимого.
$$$ \ require {enclose} \ begin {array} {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {cccccccccccc} 0 &. & 7 & 1 & 4 & 2 & 8 & \ color {Brown} {5} & \ phantom {7} & \ phantom {1} & \ phantom {4} & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} \ end {array} & \\\ color {Magenta} { 7} & \ phantom {-} \ enclose {longdiv} {\ begin {array} {cccccccccccccc} 5 &.& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ downarrow & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ end {array}} & \\ & \ begin {array} {lllllllllllll} — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ Phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } \\\ phantom {lll} 0 & \ phantom {.} \\\ hline \ phantom {lll} 5 & \ phantom {.} & 0 \\ — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0 } & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} & \ фантом {0} \\\ фантом {lll} 4 & \ фантом {.} & 9 \\\ hline \ phantom {lll} && 1 & 0 \\ & — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&& 3 & 0 \\ && — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&& 2 & 0 \\ &&& — & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&& 1 & 4 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 6 & 0 \\ &&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&& 5 & 6 \\\ hline \ phantom {lll } &&&&&& \ color {Коричневый} {4} & \ color {Коричневый} {0} \\ &&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&& 3 & 5 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&& 5 & 0 \ end {array} & \ begin {array} {c} \ end {array} \ end {array} $$$ 900 11
Шаг 8
Сколько $$$ 7 $$$ находится в $$$ 50 $$$? Ответ — $$$ 7 $$$.
Запишите результат расчета в верхнюю часть таблицы.
Теперь, $$$ 50-7 \ cdot 7 = 50-49 = 1 $$$.
Опустите следующую цифру делимого.
$$$ \ require {enclose} \ begin {array} {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {cccccccccccc} 0 &. & 7 & 1 & 4 & 2 & 8 & 5 & \ color {Перу} {7} & \ phantom {1} & \ phantom {4} & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} \ end {array} & \\\ color {Magenta} {7} & \ phantom { -} \ enclose {longdiv} {\ begin {array} {cccccccccccccc} 5 &.& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ downarrow & 0 & 0 & 0 & 0 \ end {array}} & \\ & \ begin {array} {lllllllllllll} — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ Phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } \\\ phantom {lll} 0 & \ phantom {.} \\\ hline \ phantom {lll} 5 & \ phantom {.} & 0 \\ — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0 } & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} 4 & \ phantom {.} & 9 \\\ hline \ phantom {lll} && 1 & 0 \\ & — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&& 3 & 0 \\ && — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&& 2 & 0 \\ &&& — & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&& 1 & 4 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 6 & 0 \\ &&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&& 5 & 6 \\\ hline \ phantom {lll } &&&&&& 4 & 0 \\ &&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} \\\ фантом {lll} &&&&&& 3 & 5 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&& \ color {Peru} {5} & \ color {Peru} {0} \\ &&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&&& 4 & 9 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&ed совпадает с началом {массив} {c} \ end {array} \ end {array} $$$
Шаг 9
Сколько $$$ 7 $$$ находится в $$$ 10 $$$? Ответ — $$$ 1 $$$.
Запишите результат расчета в верхнюю часть таблицы.
Теперь $$$ 10-1 \ cdot 7 = 10-7 = 3 $$$.
Опустите следующую цифру делимого.
$$$ \ require {enclose} \ begin {array} {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {ccccccccccccc} 0 &. & 7 & 1 & 4 & 2 & 8 & 5 & 7 & \ color {Purple} {1} & \ phantom {4} & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} \ end {array} & \\\ color {Magenta} {7} & \ phantom {-} \ enclose {longdiv } {\ begin {array} {cccccccccccccc} 5 &.& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ downarrow & 0 & 0 & 0 \ end {array}} & \\ & \ begin {array} {lllllllllllll} — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ Phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } \\\ phantom {lll} 0 & \ phantom {.} \\\ hline \ phantom {lll} 5 & \ phantom {.} & 0 \\ — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0 } & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} 4 & \ phantom {.} & 9 \\\ hline \ phantom {lll} && 1 & 0 \\ & — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&& 3 & 0 \\ && — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&& 2 & 0 \\ &&& — & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&& 1 & 4 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 6 & 0 \\ &&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&& 5 & 6 \\\ hline \ phantom {lll } &&&&&& 4 & 0 \\ &&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} \\\ фантом {lll} &&&&&& 3 & 5 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&&& 5 & 0 \\ &&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phan том {0} \\\ фантом {lll} &&&&&&& 4 & 9 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&& \ color {Purple} {1} & \ color {Purple} {0} \\ &&&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ фантом {lll} &&&&&&&&&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 3 & 0 \ end { array} & \ begin {array} {c} \ end {array} \ end {array} $$$
Шаг 10
Сколько $$$ 7 $$$ находится в $$$ 30 $$$ ? Ответ — $$$ 4 $$$.
Запишите результат расчета в верхнюю часть таблицы.
Теперь, $$$ 30-4 \ cdot 7 = 30-28 = 2 $$$.
Опустите следующую цифру делимого.
$$$ \ require {enclose} \ begin {array} {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {ccccccccccccc} 0 &. & 7 & 1 & 4 & 2 & 8 & 5 & 7 & 1 & \ color {GoldenRod} {4} & \ phantom {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} \ end {array} & \\\ color {Magenta} {7} & \ phantom {-} \ enclose {longdiv} {\ begin {array } {cccccccccccccc} 5 и.& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ downarrow & 0 & 0 \ end {array}} & \\ & \ begin {array} {lllllllllllll} — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ Phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } \\\ phantom {lll} 0 & \ phantom {.} \\\ hline \ phantom {lll} 5 & \ phantom {.} & 0 \\ — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0 } & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} & \ фантом {0} \\\ фантом {lll} 4 & \ фантом {.} & 9 \\\ hline \ phantom {lll} && 1 & 0 \\ & — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&& 3 & 0 \\ && — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&& 2 & 0 \\ &&& — & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&& 1 & 4 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 6 & 0 \\ &&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&& 5 & 6 \\\ hline \ phantom {lll } &&&&&& 4 & 0 \\ &&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} \\\ фантом {lll} &&&&&& 3 & 5 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&&& 5 & 0 \\ &&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phan том {0} \\\ фантом {lll} &&&&&&& 4 & 9 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 1 & 0 \\ &&&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&&&&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&& \ color {GoldenRod} {3} & \ color {GoldenRod} {0} \\ &&&&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&&&&&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&&& 2 & 0 \ end {array} & \ begin {array} {c} \ end {array} \ end {array} $$$
Шаг 11
Сколько $$$ 7 $$$ находится в $$$ 20 $ $$? Ответ — $$$ 2 $$$.
Запишите результат расчета в верхнюю часть таблицы.
Теперь, $$$ 20-2 \ cdot 7 = 20-14 = 6 $$$.
Опустите следующую цифру делимого.
$$$ \ require {enclose} \ begin {array} {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {cccccccccccc} 0 &. & 7 & 1 & 4 & 2 & 8 & 5 & 7 & 1 & 4 & \ color {Red} {2} & \ phantom {8} & \ phantom {5} \ end {array} & \\\ color {Magenta} {7} & \ phantom {-} \ enclose {longdiv} {\ begin {array} {cccccccccccccc} 5 &.& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ downarrow & 0 \ end {array}} & \\ & \ begin {array} {lllllllllllll} — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ Phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } \\\ phantom {lll} 0 & \ phantom {.} \\\ hline \ phantom {lll} 5 & \ phantom {.} & 0 \\ — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0 } & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} 4 & \ phantom {.} & 9 \\\ hline \ phantom {lll} && 1 & 0 \\ & — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&& 3 & 0 \\ && — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&& 2 & 0 \\ &&& — & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&& 1 & 4 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 6 & 0 \\ &&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&& 5 & 6 \\\ hline \ phantom {lll } &&&&&& 4 & 0 \\ &&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} \\\ фантом {lll} &&&&&& 3 & 5 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&&& 5 & 0 \\ &&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phan том {0} \\\ фантом {lll} &&&&&&& 4 & 9 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 1 & 0 \\ &&&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&&&&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 3 & 0 \\ &&&&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&&&&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&&& \ color {Red} {2} & \ color {Red} {0} \ \ &&&&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&&&&&& 1 & 4 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&&&& 6 & 0 \ end { & \ begin {array} {c} \ end {array} \ end {array} $$$
Шаг 12
Сколько $$$ 7 $$$ находится в $$$ 60 $$$? Ответ — $$$ 8 $$$.
Запишите результат расчета в верхнюю часть таблицы.
Теперь, $$$ 60-8 \ cdot 7 = 60-56 = 4 $$$.
Опустите следующую цифру делимого.
$$$ \ require {enclose} \ begin {array} {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {cccccccccccc} 0 &. & 7 & 1 & 4 & 2 & 8 & 5 & 7 & 1 & 4 & 2 & \ color {SaddleBrown} {8} & \ phantom {5} \ end {array} & \\\ color {Magenta} {7} & \ phantom {-} \ enclose {longdiv} {\ begin {array} {cccccccccccccc} 5 &.& 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ downarrow \ end {array}} & \\ & \ begin {array} {lllllllllllll} — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ Phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0 } \\\ phantom {lll} 0 & \ phantom {.} \\\ hline \ phantom {lll} 5 & \ phantom {.} & 0 \\ — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0 } & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} 4 & \ phantom {.} & 9 \\\ hline \ phantom {lll} && 1 & 0 \\ & — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&& 3 & 0 \\ && — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&& 2 & 0 \\ &&& — & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&& 1 & 4 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 6 & 0 \\ &&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&& 5 & 6 \\\ hline \ phantom {lll } &&&&&& 4 & 0 \\ &&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} \\\ фантом {lll} &&&&&& 3 & 5 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&&& 5 & 0 \\ &&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phan том {0} \\\ фантом {lll} &&&&&&& 4 & 9 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 1 & 0 \\ &&&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&&&&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 3 & 0 \\ &&&&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&&&&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 2 & 0 \\ &&&&&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ фантом {0} & \ phantom {0} \\\ фантом {lll} &&&&&&&&&& 1 & 4 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&&& \ color {SaddleBrown} {6} & \ color {SaddleBrown} {0} \\ &&&&&&&&&&&&&&&& \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&&&&&&&&&& 6 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4 & 0 \ end {array} & \ begin {array} {c} \ end {array} \ end {array} $$$
Шаг 13
Сколько $$$ 7 $$$ находится в $$$ 40 $$$? Ответ — $$$ 5 $$$.
Запишите результат расчета в верхнюю часть таблицы.
Теперь, $$$ 40-5 \ cdot 7 = 40-35 = 5 $$$.
$$$ \ require {enclose} \ begin {array} {rlc} & \ phantom {- \ enclose {longdiv} {}} \ begin {array} {ccccccccccccc} 0 &. & 7 & 1 & 4 & 2 & 8 & 5 & 7 & 1 & 4 & 2 & 8 & \ color {DarkBlue} {5} \ end {array} & \\\ color {Magenta} {7} & \ phantom {-} \ enclose {longdiv} {\ begin {array} {cccccccccccc} 5 &. & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \ end {array}} & \\ & \ begin {array} {lllllllllllll} — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} 0 & \ phantom {.} \\\ hline \ phantom {lll} 5 & \ phantom {.} & 0 \\ — & \ phantom {0} & \ phantom {.} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} 4 & \ phantom {.} & 9 \\\ hline \ phantom {lll} && 1 & 0 \\ & — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 7 \\\ hline \ phantom {lll} &&& 3 & 0 \\ && — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&& 2 & 0 \\ &&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ фантом {lll} &&&& 1 & 4 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 6 & 0 \\ &&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&& 5 и 6 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&& 4 & 0 \\ &&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&& 3 & 5 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&& 5 & 0 \\ &&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom { 0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&&& 4 & 9 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&& 1 & 0 \\ &&&&&&&&& — & \ фантом {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&&&&&& 7 \\\ hline \ phantom {lll } &&&&&&&&& 3 & 0 \\ &&&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ фантом {lll} &&&&&&&&&& 2 & 8 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&& 2 & 0 \\ &&&&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ фантом {lll} &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1 & 4 \\\ hline&&&ll&&ll&&ll&&ll \\ &&&&&&&&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&&&&&&& 5 & 6 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&&&&& \ color {DarkBlue} {4} цвет {DarkBlue} {0} \\ &&&&&&& &&&& — & \ phantom {0} & \ phantom {0} \\\ phantom {lll} &&&&&&&&&&&& 3 & 5 \\\ hline \ phantom {lll} &&&&&&&&&&&&&&& 5 \ end {array} & \ begin {array} {c} \ end {array } \ end {array} $$$
Как видно, цифры повторяются с некоторой точкой, поэтому это повторяющееся (или повторяющееся) десятичное число: $$$ \ frac {5} {7} = 0.\ overline {714285} $$$
Не забудьте про целую часть: $$$ 2 \ frac {5} {7} = 2. \ overline {714285} $$$
Ответ: $$$ 2 \ гидроразрыв {5} {7} = 2. \ overline {714285} $$$
Метрическое преобразование — дюймовые дроби в десятичные дроби и миллиметры
Удобный калькулятор преобразования
Обратите внимание: значения, показанные на этой странице, предназначены только для информационных целей из-за округления.
| Дробь | Десятичное число | Миллиметр |
|---|---|---|
| 1/64 дюйма | 0.0156 | 0,3969 |
| 1/32 « | 0,0313 | 0,7938 |
| 3/64 дюйма | 0,0469 | 1,1906 |
| 1/16 дюйма | 0,0625 | 1,5875 |
| 5/64 дюйма | 0,0781 | 1,9844 |
| 3/32 дюйма | 0,0938 | 2,3813 |
| 7/64 « | 0,1094 | 2,7781 |
| 1/8 дюйма | 0.1250 | 3,1750 |
| 9/64 « | 0,1406 | 3,5719 |
| 5/32 « | 0,1563 | 3,9688 |
| 11/64 « | 0,1719 | 4.3656 |
| 3/16 дюйма | 0,1875 | 4,7625 |
| 13/64 « | 0,2031 | 5,1594 |
| 7/32 « | 0,2188 | 5,5563 |
| 15/64 « | 0.2344 | 5,9531 |
| 1/4 дюйма | 0,2500 | 6.3500 |
| 17/64 « | 0,2656 | 6,7469 |
| 9/32 « | 0,2813 | 7,1438 |
| 19/64 « | 0,2969 | 7,5406 |
| 5/16 дюйма | 0,3125 | 7,9375 |
| 21/64 « | 0,3281 | 8,3344 |
| 11/32 « | 0.3438 | 8,7313 |
| 23/64 « | 0,3594 | 9.1281 |
| 3/8 дюйма | 0,3750 | 9,5250 |
| 25/64 « | 0,3906 | 9,9219 |
| 13/32 « | 0,4063 | 10,3188 |
| 27/64 « | 0,4219 | 10,7156 |
| 7/16 дюйма | 0,4375 | 11,1125 |
| 29/64 « | 0.4531 | 11,5094 |
| 15/32 « | 0,4688 | 11,9063 |
| 31/64 « | 0,4844 | 12.3031 |
| 1/2 « | 0,5000 | 12,7000 |
| 33/64 « | 0,5156 | 13,0969 |
| 17/32 « | 0,5313 | 13,4938 |
| 35/64 « | 0,5469 | 13,8906 |
| 9/16 дюйма | 0.5625 | 14,2875 |
| 37/64 « | 0,5781 | 14,6844 |
| 19/32 « | 0,5938 | 15.0813 |
| 39/64 « | 0.6094 | 15,4781 |
| 5/8 дюйма | 0,6250 | 15,8750 |
| 41/64 « | 0,6406 | 16,2719 |
| 21/32 « | 0,6563 | 16,6688 |
| 43/64 « | 0.6719 | 17.0656 |
| 11/16 дюйма | 0,6875 | 17,4625 |
| 45/64 « | 0,7031 | 17,8594 |
| 23/32 « | 0,7188 | 18,2563 |
| 47/64 « | 0,7344 | 18,6531 |
| 3/4 дюйма | 0,7500 | 19.0500 |
| 49/64 « | 0,7656 | 19,4469 |
| 25/32 « | 0.7813 | 19,8438 |
| 51/64 « | 0,7969 | 20.2406 |
| 13/16 « | 0,8125 | 20,6375 |
| 53/64 « | 0,8281 | 21.0344 |
| 27/32 « | 0,8438 | 21,4313 |
| 55/64 « | 0,8594 | 21,8281 |
| 7/8 дюйма | 0,8750 | 22.2250 |
| 57/64 « | 0.8906 | 22,6219 |
| 29/32 « | 0,9063 | 23.0188 |
| 59/64 « | 0,9219 | 23,4156 |
| 15/16 « | 0,9375 | 23,8125 |
| 61/64 « | 0,9531 | 24.2094 |
| 31/32 « | 0,9688 | 24.6063 |
| 63/64 « | 0,9844 | 25.0031 |
| 1 « | 1.0000 | 25,4000 |
| Дробь | Десятичное число | Миллиметр |
|---|---|---|
| 1-1 / 64 « | 1.0156 | 25,7969 |
| 1-1 / 32 « | 1.0313 | 26,1938 |
| 1-3 / 64 « | 1,0469 | 26,5906 |
| 1-1 / 16 « | 1.0625 | 26,9875 |
| 1-5 / 64 « | 1.0781 | 27,3844 |
| 1-3 / 32 « | 1,0938 | 27,7813 |
| 1-7 / 64 « | 1,1094 | 28,1781 |
| 1-1 / 8 « | 1,1250 | 28,5750 |
| 1-9 / 64 « | 1,1406 | 28,9719 |
| 1-5 / 32 « | 1,1563 | 29,3688 |
| 1-11 / 64 « | 1,1719 | 29,7656 |
| 1-3 / 16 « | 1.1875 | 30,1625 |
| 1-13 / 64 « | 1,2031 | 30,5594 |
| 1-7 / 32 « | 1,2188 | 30,9563 |
| 1-15 / 64 « | 1,2344 | 31,3531 |
| 1-1 / 4 « | 1,2500 | 31,7500 |
| 1-17 / 64 « | 1,2656 | 32,1469 |
| 1-9 / 32 « | 1,2813 | 32,5438 |
| 1-19 / 64 « | 1.2969 | 32.9406 |
| 1-5 / 16 « | 1,3125 | 33,3375 |
| 1-21 / 64 « | 1,3281 | 33,7344 |
| 1-11 / 32 « | 1,3438 | 34,1313 |
| 1-23 / 64 « | 1,3594 | 34,5281 |
| 1-3 / 8 « | 1,3750 | 34.9250 |
| 1-25 / 64 « | 1,3906 | 35.3219 |
| 1-13 / 32 « | 1.4063 | 35.7188 |
| 1-27 / 64 « | 1.4219 | 36.1156 |
| 1-7 / 16 « | 1.4375 | 36,5125 |
| 1-29 / 64 « | 1.4531 | 36.9094 |
| 1-15 / 32 « | 1,4688 | 37.3063 |
| 1-31 / 64 « | 1.4844 | 37.7031 |
| 1-1 / 2 « | 1,5000 | 38.1000 |
| 1-33 / 64 « | 1.5156 | 38,4969 |
| 1-17 / 32 « | 1,5313 | 38,8938 |
| 1-35 / 64 « | 1,5469 | 39,2906 |
| 1-9 / 16 « | 1,5625 | 39,6875 |
| 1-37 / 64 « | 1,5781 | 40.0844 |
| 1-19 / 32 « | 1,5938 | 40,4813 |
| 1-39 / 64 « | 1,6094 | 40.8781 |
| 1-5 / 8 « | 1.6250 | 41,2750 |
| 1-41 / 64 « | 1,6406 | 41,6719 |
| 1-21 / 32 « | 1.6563 | 42.0688 |
| 1-43 / 64 « | 1,6719 | 42,4656 |
| 1-11 / 16 « | 1,6875 | 42,8625 |
| 1-45 / 64 « | 1,7031 | 43,2594 |
| 1-23 / 32 « | 1.7188 | 43,6563 |
| 1-47 / 64 « | 1,7344 | 44.0531 |
| 1-3 / 4 « | 1.7500 | 44.4500 |
| 1-49 / 64 « | 1,7656 | 44,8469 |
| 1-25 / 32 « | 1.7813 | 45,2438 |
| 1-51 / 64 « | 1.7969 | 45.6406 |
| 1-13 / 16 « | 1,8125 | 46,0375 |
| 1-53 / 64 « | 1.8281 | 46,4344 |
| 1-27 / 32 « | 1.8438 | 46,8313 |
| 1-55 / 64 « | 1.8594 | 47,2281 |
| 1-7 / 8 « | 1.8750 | 47,6250 |
| 1-57 / 64 « | 1,8906 | 48.0219 |
| 1-29 / 32 « | 1.9063 | 48,4188 |
| 1-59 / 64 « | 1,9219 | 48,8156 |
| 1-15 / 16 « | 1.9375 | 49,2125 |
| 1-61 / 64 « | 1,9531 | 49,6094 |
| 1-31 / 32 « | 1,9688 | 50.0063 |
| 1-63 / 64 « | 1,9844 | 50.4031 |
| 2 « | 2,0000 | 50,8000 |
| Дробь | Десятичное число | Миллиметр |
|---|---|---|
| 2-1 / 64 дюйма | 2.0156 | 51,1969 |
| 2-1 / 32 « | 2,0313 | 51,5938 |
| 2-3 / 64 « | 2,0469 | 51.9906 |
| 2-1 / 16 « | 2,0625 | 52,3875 |
| 2-5 / 64 « | 2,0781 | 52,7844 |
| 2-3 / 32 « | 2,0938 | 53,1813 |
| 2-7 / 64 « | 2,1094 | 53,5781 |
| 2-1 / 8 « | 2.1250 | 53.9750 |
| 2-9 / 64 « | 2,1406 | 54,3719 |
| 2-5 / 32 « | 2,1563 | 54,7688 |
| 2-11 / 64 « | 2,1719 | 55.1656 |
| 2-3 / 16 « | 2,1875 | 55,5625 |
| 2-13 / 64 « | 2.2031 | 55.9594 |
| 2-7 / 32 « | 2,2188 | 56,3563 |
| 2-15 / 64 « | 2.2344 | 56,7531 |
| 2-1 / 4 « | 2.2500 | 57.1500 |
| 2-17 / 64 « | 2,2656 | 57,5469 |
| 2-9 / 32 « | 2,2813 | 57.9438 |
| 2-19 / 64 « | 2,2969 | 58.3406 |
| 2-5 / 16 « | 2,3125 | 58.7375 |
| 2-21 / 64 « | 2,3281 | 59.1344 |
| 2-11 / 32 « | 2.3438 | 59,5313 |
| 2-23 / 64 « | 2,3594 | 59.9281 |
| 2-3 / 8 « | 2,3750 | 60.3250 |
| 2-25 / 64 « | 2.3906 | 60,7219 |
| 2-13 / 32 « | 2.4063 | 61.1188 |
| 2-27 / 64 « | 2.4219 | 61.5156 |
| 2-7 / 16 « | 2.4375 | 61.9125 |
| 2-29 / 64 « | 2.4531 | 62.3094 |
| 2-15 / 32 « | 2,4688 | 62.7063 |
| 2-31 / 64 « | 2.4844 | 63.1031 |
| 2-1 / 2 « | 2,5000 | 63,5000 |
| 2-33 / 64 « | 2,5156 | 63,8969 |
| 2-17 / 32 « | 2,5313 | 64.2938 |
| 2-35 / 64 « | 2,5469 | 64.6906 |
| 2-9 / 16 « | 2.5625 | 65,0875 |
| 2-37 / 64 « | 2,5781 | 65,4844 |
| 2-19 / 32 « | 2,5938 | 65,8813 |
| 2-39 / 64 « | 2,6094 | 66.2781 |
| 2-5 / 8 « | 2,6250 | 66.6750 |
| 2-41 / 64 « | 2,6406 | 67.0719 |
| 2-21 / 32 « | 2,6563 | 67.4688 |
| 2-43 / 64 « | 2,6719 | 67,8656 |
| 2-11 / 16 « | 2,6875 | 68,2625 |
| 2-45 / 64 « | 2,7031 | 68.6594 |
| 2-23 / 32 « | 2,7188 | 69.0563 |
| 2-47 / 64 « | 2,7344 | 69,4531 |
| 2-3 / 4 « | 2,7500 | 69.8500 |
| 2-49 / 64 « | 2.7656 | 70.2469 |
| 2-25 / 32 « | 2,7813 | 70.6438 |
| 2-51 / 64 « | 2,7969 | 71.0406 |
| 2-13 / 16 « | 2,8125 | 71,4375 |
| 2-53 / 64 « | 2,8281 | 71.8344 |
| 2-27 / 32 « | 2,8438 | 72.2313 |
| 2-55 / 64 « | 2,8594 | 72.6281 |
| 2-7 / 8 « | 2,8750 | 73.0250 |
| 2-57 / 64 « | 2,8906 | 73,4219 |
| 2-29 / 32 « | 2,9063 | 73,8188 |
| 2-59 / 64 « | 2,9219 | 74.2156 |
| 2-15 / 16 « | 2,9375 | 74.6125 |
| 2-61 / 64 « | 2,9531 | 75.0094 |
| 2-31 / 32 « | 2.9688 | 75,4063 |
| 2-63 / 64 « | 2,9844 | 75,8031 |
| 3 « | 3,0000 | 76,2000 |
Сопутствующие товары и информация
вернуться наверх ↑
Конвертер / калькулятордюймов в пиксели — Помощь
Конвертер / калькулятордюймов в пиксели
Вычисление преобразования дюймов в пиксели — не самое сложное преобразование, однако мы постарались сделать его еще проще.Вот калькулятор, который преобразует дюймы в эквивалент 100 dpi (в настоящее время) в цифровом виде. Конечно, вы также можете использовать его для преобразования пикселей в дюймов, хотя имейте в виду, что на данный момент это 100 dpi. Мы надеемся, что это поможет вам при разработке вашей следующей упаковки автомобиля или печати.
Преобразование десятичной дроби в дробную
Если в ваших измерениях есть дробь, или если вам нужно рассчитать кровотечение или другое измерение. Вот наиболее часто используемые преобразования, которые помогут вам при преобразовании десятичной дроби в дробь.Примечание. Некоторые десятичные числа были округлены.
| Дробь | Десятичный |
| 1/2 | 0,5 |
| 1/3 | 0,333 |
| 2/3 | 0,666 |
| 1/4 | 0,25 |
| 3/4 | 0,75 |
| 1/5 | 0.2 |
| 2/5 | 0,4 |
| 3/5 | 0,6 |
| 4/5 | 0,8 |
| 1/6 | 0,1666 |
| 5/6 | 0,8333 |
| 1/8 | 0,125 |
| 3/8 | 0,375 |
| 5/8 | 0.625 |
| 7/8 | 0,875 |
| 1/9 | 0,111 |
| 2/9 | 0,222 |
| 4/9 | 0,444 |
| 5/9 | 0,555 |
| 7/9 | 0,777 |
| 8/9 | 0,888 |
| 1/10 | 0.1 |
| 1/12 | 0,08333 |
| 1/16 | 0,0625 |
| 1/32 | 0,03125 |
Мы здесь, чтобы помочь вам с упаковкой вашего автомобиля и при необходимости можем создать индивидуальный дизайн. Если вы работаете над своим дизайном и у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте нам, мы предпочли бы помочь с любой информацией до процесса проектирования, поскольку это может повлиять на качество, если изменить дизайн после его создания.Спасибо!
Вот еще несколько статей, которые могут быть полезны:1st Impressions — это магазин автомобильной упаковки, который занимается рекламой автомобильной упаковки с 1994 года. Мы можем помочь превратить видение вашей компании в профессионально разработанную автомобильную пленку за минимальное время! Позвоните нам сегодня по телефону 602-253-3332 или отправьте нам электронное письмо по адресу [email protected], если у вас возникнут дополнительные вопросы или расценки на ваш автомобиль (а) сегодня!
Информация об авторе: Дэн Дири — президент компании 1st Impressions Truck Lettering, сертифицированного 3M магазина по упаковке автомобилей, расположенного в Фениксе, штат Аризона.Калькулятор преобразования повторяющейся десятичной дроби в дробную
Вы можете использовать этот калькулятор преобразования повторяющейся десятичной дроби в дробную, чтобы вернуть повторяющуюся десятичную дробь в исходную форму дроби.
Просто введите повторяющуюся часть десятичной дроби (повторение) и ее неповторяющуюся часть (если применимо). Например, если вы конвертируете 0,6 в 2/3, оставьте неповторяющееся поле пустым.
Как преобразовать повторяющиеся десятичные числа в дроби
Когда дробь представлена как десятичная дробь, она может принимать форму завершающего десятичного числа; например:
3/5 = 0.6 и 1/8 = 0,125,
или повторяющееся десятичное число; например,
19/70 = 0,2714285 и 1/6 = 0,16
Полоса, изображенная выше, находится над повторяющимся элементом числовой строки. Это называется повторителем. Вы можете преобразовать дробь в десятичную, чтобы упростить сложение и вычитание величин. Однако при преобразовании дробей в проценты или десятичные дроби в практической математике часто встречается повторяющаяся десятичная дробь, и это снижает точность вычислений.
Вы можете вернуть десятичную дробь к исходной, выполнив шаги, описанные ниже. Однако, если вы хотите немного облегчить жизнь, используйте вместо этого наш калькулятор преобразования десятичных дробей в дробные.
Шаг 1: Отделите неповторяющуюся часть десятичной дроби от повторяющейся. Например, предположим, что вы хотите преобразовать следующее в дробь:
0,3210708
Полоса расположена над неповторяющейся частью десятичной дроби. Таким образом, вы должны отделить 321 от 0708.
Шаг 2: Запишите неповторяющуюся часть десятичной дроби в степени 10, включающую столько нулей, сколько чисел в неповторяющейся части десятичной дроби (включая любые нули). Например, поскольку 321 состоит из трех чисел, мы представляем дробь как 321/1000.
Шаг 3: Запишите повторение на столько девяток, сколько есть чисел в этом повторении (опять же, включая любые нули). Например, поскольку 0708 состоит из четырех чисел, он представлен как 0708/9999.Затем разделите эту дробь на степень 10, примененную на шаге 2. Например, поскольку мы применили 1000 на шаге 2, мы вычисляем следующее: (0708/9999) / 1000 = 0708/9999000 = 708/9999000.
Шаг 4: Суммируйте две дроби, сгенерированные на шагах 2 и 3 соответственно (в соответствии с правилами сложения дробей, убедитесь, что вы указали общий знаменатель). Например:
321/1000 + 708/9999000
= 3209679/9999000 + 708/9999000
= 3210387/9999000
Шаг 5: Уменьшите дробь, полученную на шаге 4.Например, и 3210387, и 9999000 можно разделить на 3. Таким образом, мы разделим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить следующее:
1070129/3333000.
Это дробный эквивалент 0,3210708.
Почему этот метод работает?
Алгебра может использоваться, чтобы продемонстрировать, что все повторяющиеся десятичные дроби являются рациональными числами. Например, предположим, что у нас есть x = 0,3210708 . Следующие алгебраические шаги могут быть применены, чтобы продемонстрировать, что x может быть представлено в виде дроби:
x = 0.3210708
x = 321/1000 + 0,0000708
x — 321/1000 = 0,0000708
1000 (x — 321/1000) = 0,0708
10000 (1000 (x — 321/1000)) = 708,0708
10000 (1000 (x — 321/1000)) = 708 + 0,0708
10000 (1000 (x — 321/1000)) = 708 + 1000 (x — 321/1000)
10000000x — 3210000 = 708 + 1000x — 321
9999000x = 3210387
x = 3210387/9999000 = 1070129/3333000
.