Подробный калькулятор дробей: Онлайн Калькулятор. Вычисления с обыкновенной и десятичной дробями.

Как складывать дроби — Лайфхакер

Какие бывают дроби

Дробь — это число, которое состоит ^{из одной или из нескольких равных частей единицы. Говоря упрощённо, это число обозначает часть чего‑либо, например один кусок торта, или целое с несколькими дополнительными частями, например один целый торт и ещё три куска другого.}

Обыкновенные дроби состоят из числителя (вверху) и знаменателя (внизу), разделённых горизонтальной или косой чертой. Знаменатель отражает то, на сколько частей можно разделить наш условный торт, а числитель — сколько из них в наличии: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Обыкновенные дроби бывают правильные и неправильные. У правильных числитель меньше знаменателя (⁵/₈, ⁷/₁₅), а у неправильных наоборот — больше (⁸/₅, ¹⁵/₇). Из неправильной дроби можно выделить целую и дробную части: 1³/₅, 2¹/₇. Получившееся число будет называться смешанной дробью.

Бывают ещё десятичные дроби. У них в знаменателе стоит степень числа 10, и они записываются по‑другому — через запятую: 0,5, 0,98. Хотя десятичные дроби можно представить и в виде обыкновенных: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Как складывать дроби

Обыкновенные с одинаковыми знаменателями

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, просто суммируйте их числители, а знаменатели оставьте без изменений. Например: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Обыкновенные с разными знаменателями

Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Для этого найдите наименьшее число, которое без остатка делится на оба ваших знаменателя. Например, для дробей ⁵/₆ и ⁴/₉ это число 18.

Затем разделите его на ваши знаменатели — и вы получите так называемый дополнительный множитель (18 : 6 = 3, 18 : 9 = 2). Это число, на которое нужно умножить обе части дроби, чтобы привести её к новому знаменателю. То есть: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Остаётся только повторить процесс из предыдущего пункта, сложив числители. В нашем примере получится ²³/_18, или 1⁵/₁₈, если выделить целую часть.

Смешанные дроби

Складывать такие дроби можно несколькими способами. Самый простой — суммировать целые и дробные части отдельно. Например, вам нужно сосчитать, сколько будет 3¹/₅ + 4²/₃. Сначала складываем 3 + 4 и получаем 7. Потом переходим к дробным частям: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2 x 5}/_{3 x 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅. А вместе — 7¹³/₁₅.

Если при сложении дробных частей получается неправильная дробь, из неё тоже нужно выделить целое и добавить к полученной ранее целой части.

Десятичные дроби

Первым делом нужно уравнять количество цифр после запятой. Например, вы хотите сложить числа 33,142 и 5,6. Добавьте два нуля ко второй дроби — 5,600. Теперь сложите между собой числа до запятой (33 + 5) и после (142 + 600). Получится 38,742.

Если вы ещё не очень хорошо освоили работу с десятичными дробями, суммируйте их столбиком, как обычные числа. Следите за тем, чтобы запятая была под запятой. Такой метод сложения облегчит вам подсчёты в том случае, когда после запятой появляется «лишняя» цифра.

Например, нужно найти сумму чисел 1,742 и 5,6. Вы уже знаете, что 1 + 5 = 6, а 742 + 600 = 1 342, но в столбике вы сразу увидите, что единицу из 1 342 нужно перенести, добавить к целой части. В итоге получится 7,342.

Читайте также 🧐

Метод замены переменной в неопределённом интеграле

Во многих случаях подынтегральное выражение не позволяет сразу же найти интеграл по таблице. Тогда введение новой переменной интегрирования помогает свести нахождение данного интеграла к нахождению табличного интеграла. Такой метод называется методом подстановки или методом замены переменной.

Вводится новая переменная, назовём её t. Например,

Далее dx определеяем как дифференциал по переменной t. После этого интеграл можно найти по таблице интегралов. Заменив обратно t на функцию от x, находим данный интеграл окончательно.

Прежде чем перейти к подробным решениям примеров, следует привести теорему, в которой обобщаются перечисленные выше действия.

Теорема.  Пусть функция определена и дифференцируема на некотором промежутке Т и пусть Х – множество значений этой функции, на котором определена функция f(x). Тогда, если на множестве Х функция f(x) имеет первообразную, то на множестве Т справедлива формула

                        (1)

Формула (1) называется формулой замены переменной в неопределённом интеграле.

Метод замены переменной обычно применяется, когда подынтегральное выражение представляет собой независимую переменную, умноженную на многочлен от этой переменной, или на тригонометрическую функцию от этой переменной или на степенную функцию (в том числе корень) от этой переменной.

Надо полагать, вы уже держите перед собой домашние задания и готовы применять к ним приёмы по аналогии с теми, которые мы ниже рассмотрим. При этом не обойтись без преобразований выражений. Для этого потребуется открыть в новых окнах пособия

Действия со степенями и корнями и Действия с дробями.

Пример 1.  Найти неопределённый интеграл методом замены переменной:

Решение. Производим замену x − 1 = t; тогда x = t + 1. Отсюда dx = dt. По формуле (1)

Возвращаясь к переменной x, окончательно получаем

Проверить решение задач на неопределённый интеграл можно на калькуляторе неопределённых интегралов онлайн.

---

Замечание. При замене переменной в неопределённом интеграле иногда более удобно задавать не х как функцию t, а, наоборот, задавать t как функцию от x.

Заметим, что удачный выбор подстановки обычно представляет известные трудности. Для их преодоления необходимо овладеть техникой дифференцирования и хорошо знать табличные интегралы.

Пример 2.  Найти неопределённый интеграл методом замены переменной:

.

Решение. Положим . Отсюда
.
По формуле (1)

.

Возвращаясь к переменной x, окончательно получаем

Проверить решение задач на неопределённый интеграл можно на калькуляторе неопределённых интегралов онлайн

.

Если трудно уследить, куда в процессе решения примера 2 делись и , это признак того, что нужно повторить действия со степенями из элементарной (школьной) математики.

Пример 3.  Найти неопределённый интеграл методом замены переменной:

.

Решение. Положим , откуда и .

Тогда , в свою очередь .

Заменяем переменную и получаем:

,

где степени при t складываются. Продолжаем преобразования и получаем:

Приводим дроби к общему знаменателю и возвращаемся к переменной x. Решаем и получаем ответ:

Пример 7.  Найти неопределённый интеграл методом замены переменной:

.

Решение. Положим , откуда , , .

Тогда

(не забываем о правиле дифференцирования сложной функции).

Заменяем переменную и получаем:

.

Возвращаясь к переменной х, получаем ответ:

.

Проверить решение задач на неопределённый интеграл можно на калькуляторе неопределённых интегралов онлайн.

Пример 8.  Найти неопределённый интеграл методом замены переменной:

.

Решение. Положим , откуда , .

Заменяем переменную и получаем:

Подставляя вместо t его выражение через

x получаем ответ:

Проверить решение задач на неопределённый интеграл можно на калькуляторе неопределённых интегралов онлайн.

Кому лишь смутно понятно или совсем не понятно, как преобразуются выражения в примере 5, пожалуйста, повторите из курса элементарной (школьной) математики действия с корнями, степенями и дробями!

И если вы ещё не открыли в новых окнах пособия Действия со степенями и корнями и Действия с дробями, то сделайте это сейчас!

Пример 9.  Найти неопределённый интеграл методом замены переменной:

.

Решение. Положим , тогда
.

Заменяем переменную и получаем:

Решение с переменной t получено с использованием формулы 21 из таблицы интегралов.

Подставляя вместо t его выражение через x получаем ответ:

.

Проверить решение задач на неопределённый интеграл можно на калькуляторе неопределённых интегралов онлайн.

Начало темы «Интеграл»

Продолжение темы «Интеграл»

Поделиться с друзьями

Решить пример с неизвестными онлайн. Калькулятор дробей: решение уравнений с дробями

Назначение сервиса . Матричный калькулятор предназначен для решения систем линейных уравнений матричным способом (см. пример решения подобных задач).

Инструкция . Для онлайн решения необходимо выбрать вид уравнения и задать размерность соответствующих матриц. где А, В, С — задаваемые матрицы, Х — искомая матрица. Матричные уравнения вида (1), (2) и (3) решаются через обратную матрицу A -1 . Если задано выражение A·X — B = C , то необходимо, сначала сложить матрицы C + B , и находить решение для выражения A·X = D , где D = C + B .

Если задано выражение A*X = B 2 , то предварительно матрицу B надо возвести в квадрат .

Рекомендуется также ознакомиться с основными действиями над матрицами .

Пример №1 . Задание . Найти решение матричного уравнения
Решение . Обозначим:
Тогда матричное уравнение запишется в виде: A·X·B = C.
Определитель матрицы А равен detA=-1
Так как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A -1 . Умножим слева обе части уравнения на A -1:Умножаем обе части этого равенства слева на A -1 и справа на B -1: A -1 ·A·X·B·B -1 = A -1 ·C·B -1 . Так как A·A -1 = B·B -1 = E и E·X = X·E = X, то X = A -1 ·C·B -1

Обратная матрица A -1:
Найдем обратную матрицу B -1 .
Транспонированная матрица B T:
Обратная матрица B -1:
Матрицу X ищем по формуле: X = A -1 ·C·B -1

Ответ:

Пример №2 . Задание. Решить матричное уравнение
Решение . Обозначим:
Тогда матричное уравнение запишется в виде: A·X = B.
Определитель матрицы А равен detA=0
Так как A вырожденная матрица (определитель равен 0), следовательно уравнение решения не имеет.

Пример №3 . Задание. Найти решение матричного уравнения
Решение . Обозначим:
Тогда матричное уравнение запишется в виде: X·A = B.
Определитель матрицы А равен detA=-60
Так как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A -1 . Умножим справа обе части уравнения на A -1: X·A·A -1 = B·A -1 , откуда находим, что X = B·A -1
Найдем обратную матрицу A -1 .
Транспонированная матрица A T:
Обратная матрица A -1:
Матрицу X ищем по формуле: X = B·A -1

Ответ: >

Разберем два вида решения систем уравнения:

1. Решение системы методом подстановки.
2. Решение системы методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы.

Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки нужно следовать простому алгоритму:
1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.
2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.
3. Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.

Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:
1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.
2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.
3. Решаем полученное линейное уравнение . Находим решение системы.

Решением системы являются точки пересечения графиков функции.

Рассмотрим подробно на примерах решение систем.

Пример №1:

Решим методом подстановки

Решение системы уравнений методом подстановки

2x+5y=1 (1 уравнение)
x-10y=3 (2 уравнение)

1. Выражаем
Видно что во втором уравнении имеется переменная x с коэффициентом 1,отсюда получается что легче всего выразить переменную x из второго уравнения.
x=3+10y

2.После того как выразили подставляем в первое уравнение 3+10y вместо переменной x.
2(3+10y)+5y=1

3.Решаем полученное уравнение с одной переменной.
2(3+10y)+5y=1 (раскрываем скобки)
6+20y+5y=1
25y=1-6
25y=-5 |: (25)
y=-5:25
y=-0,2

Решением системы уравнения является точки пересечений графиков, следовательно нам нужно найти x и у, потому что точка пересечения состоит их x и y.Найдем x, в первом пункте где мы выражали туда подставляем y.
x=3+10y
x=3+10*(-0,2)=1

Точки принято записывать на первом месте пишем переменную x, а на втором переменную y.
Ответ: (1; -0,2)

Пример №2:

Решим методом почленного сложения (вычитания).

Решение системы уравнений методом сложения

3x-2y=1 (1 уравнение)
2x-3y=-10 (2 уравнение)

1.Выбираем переменную, допустим, выбираем x. В первом уравнении у переменной x коэффициент 3, во втором 2. Нужно сделать коэффициенты одинаковыми, для этого мы имеем право домножить уравнения или поделить на любое число. Первое уравнение домножаем на 2, а второе на 3 и получим общий коэффициент 6.

3x-2y=1 |*2
6x-4y=2

2x-3y=-10 |*3
6x-9y=-30

2. Из первого уравнения вычтем второе, чтобы избавиться от переменной x.Решаем линейное уравнение.
__6x-4y=2

5y=32 | :5
y=6,4

3.Находим x. Подставляем в любое из уравнений найденный y, допустим в первое уравнение.
3x-2y=1
3x-2*6,4=1
3x-12,8=1
3x=1+12,8
3x=13,8 |:3
x=4,6

Точкой пересечения будет x=4,6; y=6,4
Ответ: (4,6; 6,4)

Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно . Без шуток.

Уравнение с одним неизвестным, которое после раскрытия скобок и приведения подобных членов принимает вид

aх + b = 0 , где a и b произвольные числа, называется линейным уравнением с одним неизвестным. Cегодня разберёмся, как эти линейные уравнения решать.

Например, все уравнения:

2х + 3= 7 – 0,5х; 0,3х = 0; x/2 + 3 = 1/2 (х – 2) — линейные.

Значение неизвестного, обращающее уравнение в верное равенство называется решением или корнем уравнения .

Например, если в уравнении 3х + 7 = 13 вместо неизвестного х подставить число 2 , то получим верное равенство 3· 2 +7 = 13. Значит, значение х = 2 есть решение или корень уравнения.

А значение х = 3 не обращает уравнение 3х + 7 = 13 в верное равенство, так как 3· 2 +7 ≠ 13. Значит, значение х = 3 не является решением или корнем уравнения.

Решение любых линейных уравнений сводится к решению уравнений вида

aх + b = 0.

Перенесем свободный член из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак перед b на противоположный, получим

Если a ≠ 0, то х = ‒ b/a .

Пример 1. Решите уравнение 3х + 2 =11.

Перенесем 2 из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак перед 2 на противоположный, получим
3х = 11 – 2.

Выполним вычитание, тогда
3х = 9.

Чтобы найти х надо разделить произведение на известный множитель, то есть
х = 9: 3.

Значит, значение х = 3 является решением или корнем уравнения.

Ответ: х = 3 .

Если а = 0 и b = 0 , то получим уравнение 0х = 0. Это уравнение имеет бесконечно много решений, так как при умножении любого числа на 0 мы получаем 0,но b тоже равно 0. Решением этого уравнения является любое число.

Пример 2. Решите уравнение 5(х – 3) + 2 = 3 (х – 4) + 2х ‒ 1.

Раскроем скобки:
5х – 15 + 2 = 3х – 12 + 2х ‒ 1.

5х – 3х ‒ 2х = – 12 ‒ 1 + 15 ‒ 2.

Приведем подобные члены:
0х = 0.

Ответ: х — любое число .

Если а = 0 и b ≠ 0 , то получим уравнение 0х = — b. Это уравнение решений не имеет, так как при умножении любого числа на 0 мы получаем 0, но b ≠ 0 .

Пример 3. Решите уравнение х + 8 = х + 5.

Сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой ‒ свободные члены:
х – х = 5 ‒ 8.

Приведем подобные члены:
0х = ‒ 3.

Ответ: нет решений.

На рисунке 1 изображена схема решения линейного уравнения

Составим общую схему решения уравнений с одной переменной. Рассмотрим решение примера 4.

Пример 4. Пусть надо решить уравнение

1) Умножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, равное 12.

2) После сокращения получим
4 (х – 4) + 3·2 (х + 1) ‒ 12 = 6·5 (х – 3) + 24х – 2 (11х + 43)

3) Чтобы отделить члены, содержащие неизвестные и свободные члены, раскроем скобки:
4х – 16 + 6х + 6 – 12 = 30х – 90 + 24х – 22х – 86 .

4) Сгруппируем в одной части члены, содержащие неизвестные, а в другой – свободные члены:
4х + 6х – 30х – 24х + 22х = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12.

5) Приведем подобные члены:
‒ 22х = ‒ 154.

6) Разделим на – 22 , Получим
х = 7.

Как видим, корень уравнения равен семи.

Вообще такие уравнения можно решать по следующей схеме :

а) привести уравнение к целому виду;

б) раскрыть скобки;

в) сгруппировать члены, содержащие неизвестное, в одной части уравнения, а свободные члены ‒ в другой;

г) привести подобные члены;

д) решить уравнение вида aх = b,которое получили после приведения подобных членов.

Однако эта схема не обязательна для всякого уравнения. При решении многих более простых уравнений приходится начинать не с первого, а со второго (Пример. 2 ), третьего (Пример. 1, 3 ) и даже с пятого этапа, как в примере 5.

Пример 5. Решите уравнение 2х = 1/4.

Находим неизвестное х = 1/4: 2,
х = 1/8 .

Рассмотрим решение некоторых линейных уравнений, встречающихся на основном государственном экзамене.

Пример 6. Решите уравнение 2 (х + 3) = 5 – 6х.

2х + 6 = 5 – 6х

2х + 6х = 5 – 6

Ответ: ‒ 0, 125

Пример 7. Решите уравнение – 6 (5 – 3х) = 8х – 7.

– 30 + 18х = 8х – 7

18х – 8х = – 7 +30

Ответ: 2,3

Пример 8. Решите уравнение

3(3х – 4) = 4 · 7х + 24

9х – 12 = 28х + 24

9х – 28х = 24 + 12

Пример 9. Найдите f(6), если f (x + 2) = 3 7-х

Решение

Так как надо найти f(6), а нам известно f (x + 2),
то х + 2 = 6.

Решаем линейное уравнение х + 2 = 6,
получаем х = 6 – 2, х = 4.

Если х = 4, тогда
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

Ответ: 27.

Если у Вас остались вопросы, есть желание разобраться с решением уравнений более основательно, записывайтесь на мои уроки в РАСПИСАНИИ . Буду рада Вам помочь!

Также TutorOnline советует посмотреть новый видеоурок от нашего репетитора Ольги Александровны, который поможет разобраться как с линейными уравнениями, так и с другими.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Инструкция

Примечание: π записывается как pi; корень квадратный как sqrt().

Шаг 1. Введите заданный пример, состоящий из дробей.

Шаг 2. Нажмите кнопку “Решить”.

Шаг 3. Получите подробный результат.

Чтобы калькулятор посчитал дроби правильно, вводите дробь через знак: “/”. Например: . Калькулятор посчитает уравнение и даже покажет на графике, почему получился такой результат.

Что такое уравнение с дробями

Уравнение с дробями – это уравнение, в котором коэффициенты являются дробными числами. Линейные уравнения с дробями решается по стандартной схеме: неизвестные переносятся в одну сторону, а известные – в другую.

Рассмотрим на примере:

Дроби с неизвестными переносятся влево, а остальные дроби – вправо. Когда переносятся числа за знак равенства, тогда у чисел знак меняется на противоположный:

Теперь нужно выполнить только действия обеих частей равенства:

Получилось обыкновенное линейное уравнение. Теперь нужно поделить левую и правую части на коэффициент при переменной.

Решить уравнение с дробями онлайн обновлено: 7 октября, 2018 автором: Научные Статьи.Ру

Приведение дробей к общему знаменателю. Онлайн калькулятор

Общий знаменатель обыкновенных дробей

Если обыкновенные дроби имеют одинаковые знаменатели, то про эти дроби говорят, что они имеют общий знаменатель. Например, дроби

  и  

имеют общий знаменатель  7.

Общий знаменатель — это число, которое является знаменателем для двух и более обыкновенных дробей.

Дроби, имеющие разные знаменатели, можно привести к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю

Приведение дробей к общему знаменателю — это замена данных дробей, имеющих разные знаменатели, на равные им дроби, у которых одинаковые знаменатели.

Дроби можно привести либо просто к общему знаменателю, либо к наименьшему общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель — это наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю нужно:

1. Выполнить сокращение дробей, если это возможно.
2. Найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей. Именно НОК и станет их наименьшим общим знаменателем.
3. Разделить НОК на знаменатели данных дробей. Этим действием мы находим дополнительный множитель для каждой из данных дробей. Дополнительный множитель — это число, на которое надо умножить члены дроби, чтобы привести её к общему знаменателю.
4. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.

Пример. Привести к общему знаменателю дроби    и  .

Решение:

1. Находим НОК знаменателей данных дробей:

   НОК (8, 12) = 24.

2. Находим дополнительные множители:

   24 : 8 = 3  (для  )

   и

   24 : 12 = 2  (для  ).

3. Умножаем члены каждой дроби на свой дополнительный множитель:

Приведение к общему знаменателю можно записывать в более краткой форме, указывая дополнительный множитель рядом с числителем каждой дроби (сверху справа или сверху слева) и не записывая промежуточные вычисления:

К общему знаменателю можно привести и более простым способом, умножив члены первой дроби на знаменатель второй дроби, а члены второй дроби — на знаменатель первой.

Пример. Привести к общему знаменателю дроби    и  :

В качестве общего знаменателя дробей можно взять произведение их знаменателей.

Приведение дробей к общему знаменателю используется при сложении, вычитании и сравнении дробей, у которых разные знаменатели.

Калькулятор приведения к общему знаменателю

Данный калькулятор поможет вам привести обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю. Просто введите две дроби и нажмите кнопку Привести.

Расчет промилле, калькулятор промилле, калькулятор промилле, калькулятор промилле

Завершите предложение, которое представляет вашу проблему.

Введите значения и нажмите Рассчитать .

Сколько ‰ из?
— какая промилле?
это ‰ чего?
Доля / какая промилле?
‰ увеличение составляет
‰ уменьшение составляет
‰ какая дробь / число?
Какое увеличение / уменьшение промилле от до?
Какой угол подъема / спуска ‰ в градусах?
Набор высоты / спуска в градусах какой промилле?
Если товар продается по уценке ‰, какова была его первоначальная цена?

Проблем на промилле в словах:

• Промил
  Вычислите 4. 6 ‰ от 199.
• Распыление от насекомых
  В 600 мл распылителя 5 мл действующего вещества. Сколько это за милю?
• Permill
  Сколько промилле 978 из 84370?
• Железная дорога
  Железнодорожная линия имеет уклон 12 промилле. На сколько метров он поднимется на 4 км по горизонтали?
• Два муниципалитета
  Горизонтальное расстояние между муниципалитетами составляет 39 км. Среднее опускание составляет 7 промилле. Какая разница в высоте между этими муниципалитетами?
• Промилле алкоголя
  У меня в крови 2 промилле алкоголя.Сколько это миллилитров, когда у меня 5 литров крови?
• Браслет
  Серебряный браслет весит 62 г и содержит 59 г серебра. Какая чистота браслета?
• Разница высот
  Какой подъем в промилле холма длиной 4 км и перепадом высот 6 метров?
• Спуск с дороги
  Дорожный знак сообщает, что уклон 10,9%. Рассчитайте угол уменьшения среднего значения.
• Золотая монета
  Золотая монета содержит 964 пробы чистого золота, что составляет 7. 16 г. Какой вес монеты в граммах?
• Железная дорога
  Железнодорожная линия имела на участке 5,8 км подъем 9 промилле. Сколько метров трассы восхождения?
• Синдром Дауна
  Синдром Дауна — одно из серьезных заболеваний, вызываемых мутацией гена. Синдром Дауна встречается примерно у каждого 550 рожденного ребенка. Выразите частоту синдрома Дауна у новорожденных в промилле.
• Дивиденды
  Трое друзей разделили выигрыш на вложенные деньги. Карлос получил три восьмых, Джон — 320 промилле, а остальные получили Мартин.Кто получил больше всего, а какой меньше всего?
• Подъемник
  Наибольший угол подъема подъемника составляет 16 ° 31 ‘. Укажите угол подъема в промилле.
• Перепад высот
  Какой перепад высот мы преодолеем, если проедем дорогу длиной 1 км с шагом 31 промилле?
• РЖД
  РЖД набор высоты 7,4. Рассчитайте разницу высот между двумя точками на железной дороге на расстоянии 3539 метров.
• Набор высоты
  При горизонтальном расстоянии 4,2 км дорога поднимается на 6,3 м. Рассчитайте шаг дороги в ‰ (промилле, частях на тысячу).

следующие математические задачи »

Часто используемые вычисления промилле

Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями, объединенными с целыми числами, десятичными знаками и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя или более дробями и числами в одном выражении.

Правила для выражений с дробями:

Дроби — используйте косую черту «/» между числителем и знаменателем, т.е.е., для пяти сотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целой и дробной частью.
Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число ниже).

Смешанные числа (смешанные дроби или смешанные числа) записываются как ненулевое целое число, разделенное одним пробелом и дробью, то есть 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком для дробной линии и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. Е. 1/2: 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной запятой . , и они автоматически конвертируются в дроби — то есть 1,45 .

Двоеточие : и косая черта / являются символом деления. Может использоваться для деления смешанных чисел 1 2/3: 4 3/8 или может использоваться для записи сложных дробей i.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого и дробного числа: 5 ÷ 1/2
• комплексные дроби: 5/8: 2 2/3
• десятичное дробное: 0,625
• Дробь в десятичную: 1/4
• Дробь в проценты: 1/8%
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt (1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение в скобках: 1 / 3 * (1/2 — 3 3/8)
• сложная дробь: 3/4 от 5/7
• кратная дробь: 2/3 от 3/5
• разделите, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 / 3

Калькулятор следует известным правилам порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
BEDMAS — Скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, порядок, деление, умножение, сложение, вычитание.
GEMDAS — Группирующие символы — скобки () {}, экспоненты, умножение, деление, сложение, вычитание.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием .Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны вычисляться слева направо.

Дроби в задачах со словами:

следующие математические задачи »

Калькулятор дробей

Дополнительная информация Существует четыре различных типа дробей: обычные дроби, десятичные дроби, проценты и отношения. Когда слово «дробь» используется само по себе, обычно имеется в виду обычная дробь. И в этом смысле он использован здесь. Обычная дробь записывается в виде двух целых чисел, расположенных одно над другим, разделенных короткой горизонтальной чертой. Нижнее число НЕ ДОЛЖНО быть нулевым. Они также известны как вульгарные фракции . Здесь дроби записываются в строку, например, 3/4 . Числитель — это верхнее число дроби . (N и P выше) Знаменатель — это нижнее число дроби.(D и Q выше) Итак, в 3/4 числитель равен 3 , а знаменатель — 4. В правильной дроби числитель на меньше знаменателя на . В неправильной дроби числитель на больше знаменателя . Итак, 3/4 — правильная дробь, а 4/3 — неправильная дробь. Смешанное число состоит из двух частей: целого числа, за которым следует правильная дробь. Эквивалентные дроби — две или более дроби, которые имеют одинаковое значение, но различаются по форме. Все они имеют одинаковое значение, но выглядят по-разному. 3/4 6/8 63/84 75% 0 . 75 Это эквивалентные дроби Имеется отдельная Таблица эквивалентных дробей .

Дроби могут быть отрицательными, но в этом калькуляторе нельзя вводить отрицательные значения. Кроме того, чтобы избежать отрицательного ответа при вычитании, первая дробь (слева) ДОЛЖНА быть больше второй дроби. Если вам нужно, чтобы первым было меньшее число : , выполните вычисления, поместив сначала большее число, а затем поставьте знак минус перед ответом. Например, чтобы выполнить 1/5 — 2/3 сделать 2/3 — 1/5 , чтобы получить 15/7 и прочитать ответ как — 7 / 15 Восстановленная фракция — это обычная дробь в ее простейшей возможной форме. Чтобы получить это, верхнее и нижнее числа дроби делятся на ОДИНАКОВОЕ ЧИСЛО, и это повторяется, если необходимо, до тех пор, пока это становится невозможно. Например, чтобы уменьшить 150/240 , сначала разделите оба на 2 , чтобы получить 75/120 разделите оба на 3, чтобы получить 25/40 , затем разделите оба на 5, чтобы получите 5/8 и дальнейшее сокращение невозможно В калькуляторе ответ всегда дается в сокращенном виде.

Калькулятор смешанных чисел для неправильной дроби

Добро пожаловать в калькулятор неправильных дробей для смешанных чисел — инструмент, который может мгновенно конвертировать дроби 😉 Если вам интересно, , как преобразовать смешанное число в неправильная дробь , вы попали в нужное место — ниже вы найдете краткое объяснение того, как это сделать вручную.Кроме того, в самом калькуляторе есть пошаговое руководство 👣, так что не беспокойтесь о домашних заданиях — мы протянем вам руку помощи при преобразовании смешанных чисел в неправильные дроби!

Если вы ищете обратное преобразование, обязательно проверьте наш калькулятор неправильных дробей в смешанные числа.

Как превратить смешанное число в неправильную дробь?

Для преобразования смешанных чисел в неправильные дроби требуется всего три шага.В качестве примера возьмем 2 ³ / ₅ и преобразуем его в неправильную дробь:

Шаг 1

Умножьте целое число на знаменатель дробной части:

2 * 5 = 10

Шаг 2

Добавьте результат в числитель:

10 + 3 = 13

Шаг 3

Число, которое вы только что вычислили, является вашим новым числителем — положите его поверх исходного знаменателя:

.

13 / 5

В данном случае неправильная дробь имеет уже простейшую форму.

Однако может случиться так, что вам потребуется уменьшить дробь. Например, если результат: 28 / 10 , вам нужно найти наибольший общий множитель (GCF) и разделить на него оба числа:

GCF (28,10) = 2

28 / 10 = 14 / 5

Вы все еще не знаете, как преобразовать смешанное число в неправильную дробь? Давайте посмотрим на наглядный пример. ..

Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби — визуально 👀

Чтобы упростить понимание и запоминание, мы снова проиллюстрируем преобразование 2 ³ / ₅ . Окунитесь в мир шоколада:

Для начала нужно узнать, сколько рядов в целом шоколадном батончике:

2 цельных плитки шоколада, каждая плитка имеет 5 рядов:

2 * 5 = 10

Затем добавьте 3 ряда из неполной полосы:

10 + 3 = 13

Наконец, запишите число в виде неправильной дроби:

13 / 5

Зачем нужно делить на 5 (или, другими словами, умножать на ¹ / ₅ )? Это потому, что каждая строка — это ¹ / ₅ всей плитки шоколада!

Так почему же преобразование смешанных чисел в неправильные дроби так полезно и важно ? Представьте, что у вас есть шоколадные плитки с картинки, ровно 2 ³ / ₅ полных шоколадных плитки. Вы хотите поделиться своей жратвой с одноклассниками 🧒🧒🏻🧒🏽. Если каждому человеку достается одна строка, сколько человек вы можете разделить ее между собой?

Мы уверены, что вы догадались — 13 человек! Ровно 13 детей могут съесть один ряд шоколада.

Пример: преобразование 3 ¹ / ₄ в неправильную дробь с смешанным числом в неправильную дробь калькулятор

Использование этого смешанного числа в калькуляторе неправильных дробей — это несложно 🍰, но мы хотим быть уверены, что для вас это кристально ясно. Мы покажем вам, как работает инструмент на одном примере: допустим, вы хотите преобразовать 3 ¹ / ₄ в неправильную дробную форму:

1. Введите целую часть смешанного числа .В нашем случае вся часть равна 3 .
2. Введите дробную часть . 1 в числителе и 4 в знаменателе.
3. Устройтесь поудобнее и расслабьтесь😎 — инструмент сразу же отображает результат !

Смешанный номер		Неправильная фракция
3 1 / 4	=	13 / 4

4. Если какая-то часть преобразования все еще вызывает у вас недоумение, обязательно ознакомьтесь с пошаговым решением , которое мы отображаем непосредственно под смешанным числом для неправильного калькулятора дробей.

Калькулятор смешанных чисел | Бесплатный онлайн-инструмент для легкого поиска смешанных дробей

Воспользуйтесь бесплатным онлайн-инструментом, например, калькулятором смешанных чисел, чтобы упростить и ускорить вычисления смешанных дробей или чисел. Просто введите введенное целое число или дроби в поле ввода калькулятора, а затем нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить результат в виде смешанной дроби или смешанного числа в течение нескольких секунд.

Калькулятор смешанных чисел: Считаете ли вы, что вычислить смешанные числа сложно? Больше не с нашим удобным калькулятором смешанных чисел.Смешанное число (также называемое смешанной дробью) — это комбинация целого числа и правильной дроби. Используя этот онлайн-калькулятор смешанных чисел, вы можете легко найти все решения для сложения, вычитания, умножения и деления смешанных чисел. Воспользуйтесь этим бесплатным калькулятором смешанных дробей или калькулятором смешанных чисел, чтобы упростить вычисления и изучить подробную концепцию, лежащую в основе этого.

Поиск сложения смешанных чисел, вычитания смешанных чисел, умножения смешанных чисел, деления смешанных чисел может быть довольно легким и простым, выполнив шаги, указанные ниже:

• Прежде всего, вы должны взять заданные входные целые числа или правильные дроби.
• Теперь проверьте вопрос, что можно найти, например, сложение, вычитание, умножение или деление.
• Перед тем, как начать процесс вычисления, преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби
• Позже используйте соответствующую формулу алгебраических дробей для вычисления сложения или вычитания, произведения или деления смешанных чисел.
• Наконец, сократите дроби и, если возможно, просто до смешанных дробей или чисел.

Давайте подробнее рассмотрим, как решить сложение смешанных чисел из данного решенного примера, и поймем концепцию, лежащую в основе этого, с подробным объяснением.

Пример

Вопрос: сложите 2 1/4 и 1 2/6 и вычислите смешанные числа?

Решение:

Указанные входы смешанных чисел: 2 1/4 и 1 2/6

На шаге 1 преобразовать их в неправильные дроби

2 1/4 + 1 2/6 = 9/4 + 8/6

На шаге 2 используйте алгебраическую формулу для сложения дробей:

a / b + c / d = (axd) + (bxc) / bxd

9/4 + 8/6 = (9 × 6) + (4 × 8) / 4 × 6

= 54 + 32/24 = 86/24

На шаге 3, если возможно, просто преобразование дроби в смешанное число,

86/24 = 43/12 = 3 7/12.

Таким образом, 86/24, упрощенное до смешанного числа или смешанной дроби, составляет 3 7/12.

Часто задаваемые вопросы о калькуляторе смешанных чисел или смешанных дробей

1. Что подразумевается под смешанными числами?

В математике смешанное число — это число, состоящее из целого числа и правильной дроби.

---

2. Как упростить смешанные дроби с помощью калькулятора?

Просто введите вводимые числа или дроби в поле ввода калькулятора и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы легко получить смешанные числа или смешанные дроби.

---

3. Как вручную сложить целое число и смешанную дробь?

Чтобы сложить целое число и смешанную дробь вручную, все, что вам нужно сделать, это просто выполнить описанные выше шаги о том, как найти сложение смешанных чисел и произвести вычисления в более быстром темпе.

---

4. Где я могу найти бесплатный онлайн-калькулятор смешанных чисел?

LearnCBSE. in предоставляет бесплатный онлайн-калькулятор для смешанных чисел или смешанных дробей, и вы можете свободно использовать этот инструмент для вычисления сложения, вычитания, умножения и деления смешанных чисел.

Дроби, определение дробей и правила, тест дробей

Калькулятор свободных фракций (Radu Turcan)

Оператор: + — * /

Определение дроби

Число, записанное как $ \ frac {a} {b} $ или a / b, где $ a $ — целое число, а $ b $ — ненулевое целое, называется дробью .
Число $ a $ — это числитель , а $ b $ — знаменатель . Дробь представляет собой либо часть целого, либо любое количество равных частей.
Знаменатель показывает, сколько равных частей составляют целое, а числитель показывает, сколько из этих частей мы имеем в виду.

Примеры дробей

Пример 1: Бекки, Мерри и Джон хотят равномерно разделить плитку шоколада.
Какую часть планки займет каждый из них?
Какая часть бара будет у Бекки и Мерри вместе?

Детям нужно разделить планку на три части. Так что все возьмут $ \ frac {1} {3} $ плитки шоколада.
Две девушки вместе будут две части, следовательно, математически говоря, у них будет $ \ frac {2} {3} $ стержня.

Пример 2: Какая часть солдатиков желтая?

Пример 3: Какая часть яблок отсутствует?

Правила дроби

Дополнение: (те же знаменатели)
$ \ frac {A} {B} + \ frac {C} {B} = \ frac {A + C} {B} $
Пример

Пример:
$ \ frac {1} {5} + \ frac {2} {5} = \ frac {1 + 2} {5} = \ frac {3} {5} $.

Вычитание: (те же знаменатели)
$ \ frac {A} {B} — \ frac {C} {B} = \ frac {A — C} {B} $
Пример

Пример:
$ \ frac {4} {5} — \ frac {2} {5} = \ frac {4 — 2} {5} = \ frac {2} {5} $.

Дополнение: (разные знаменатели)
$ \ frac {A} {B} + \ frac {C} {D} = \ frac {A \ cdot D} {B \ cdot D} + \ frac {B \ cdot C} {B \ cdot D} = \ frac {A \ cdot D + B \ cdot C} {B \ cdot D} $
Пример

Пример:
$ \ frac {3} {5} + \ frac {1} {2} = \ frac {3 \ cdot 2} {5 \ cdot 2} + \ frac {5 \ cdot 1} {5 \ cdot 2 } = \ frac {3 \ cdot 2 + 5 \ cdot 1} {5 \ cdot 2} = \ frac {11} {10} $

Вычитание: (разные знаменатели)
$ \ frac {A} {B} — \ frac {C} {D} = \ frac {A \ cdot D} {B \ cdot D} — \ frac {B \ cdot C} {B \ cdot D} = \ frac {A \ cdot D — B \ cdot C} {B \ cdot D} $
Пример

Пример:
$ \ frac {3} {5} — \ frac {1} {2} = \ frac {3 \ cdot 2} {5 \ cdot 2} — \ frac {5 \ cdot 1} {5 \ cdot 2 } = \ frac {3 \ cdot 2–5 \ cdot 1} {5 \ cdot 2} = \ frac {1} {10} $

Умножение:
$ \ frac {A} {B} \ times \ frac {C} {D} = \ frac {A \ cdot C} {B \ cdot D} $
Пример

Пример:
$ \ frac {3} {5} \ times \ frac {7} {8} = \ frac {3 \ cdot 7} {5 \ cdot 8} = \ frac {15} {56} $

Раздел:
$ \ frac {A} {B} \ div \ frac {C} {D} = \ frac {A} {B} \ times \ frac {D} {C} = \ frac {A \ cdot D} {B \ cdot C} $
Пример

Пример:
$ \ frac {3} {5} \ div \ frac {2} {9} = \ frac {3} {5} \ times \ frac {9} {2} = \ frac {3 \ times 9}. {5 \ times 2} = \ frac {27} {10} $

Свойства фракций

Недвижимость I: Все заштрихованные части кругов представляют половину $ \ frac {1} {2}, \ frac {2} {4} $ и $ \ frac {3} {6} $, следовательно, $ \ frac {1} {2} = \ frac {2} {4} = \ frac {3} {6} $

Мы получаем $ \ frac {2} {4} $, когда умножаем числитель и знаменатель дроби $ \ frac {1} {2} $ на $ 2 $.

Мы получаем $ \ frac {3} {6} $, умножая числитель и знаменатель $ \ frac {1} {2} $ на $ 3 $.

Пусть $ a $ — целое число, а $ b $ и $ c $ — ненулевые целые числа.
Тогда:

$ \ frac {a} {b} = \ frac {a \ cdot c} {b \ cdot c} $ и $ \ frac {a} {b} = \ frac {a: c} {b: c} $

Свойство II: Если две дроби имеют равные знаменатели, дробь с большим числителем больше.
Если $ a $, $ b $ и $ c $ — целые числа и $ c \ ne 0 $, то:

$ \ frac {a} {c}> \ frac {b} {c} $, если $ a> b $

Пример: $ \ frac {4} {5}> \ frac {3} {5}> \ frac {2} {5}

долларов США.

Недвижимость III: Если у двух дробей равные числители, дробь с меньшим знаменателем больше.
Если $ a $, $ b $ и $ c $ — целые числа, а $ b $ и $ c $ ненулевые, то:

$ \ frac {a} {b}> \ frac {a} {c} $, если $ b

Пример: $ \ frac {3} {4}> \ frac {3} {5}> \ frac {3} {20}

долларов США

Фракционный тест

1. Теннисист выиграл 6 долларов из первых 12 сетов. Затем он выиграл все оставшиеся 6 $ сетов. В какой части сетов игрок выиграл?
$ \ frac {1} {3} $ $ \ frac {2} {3} $ $ \ frac {1} {2} $

2. У мальчика $ \ $ 36 $. После пары часов покупок у него осталось $ \ $ 8 $.Какую часть своих денег он потратил?
$ \ frac {2} {9} $ $ \ frac {2} {7} $ $ \ frac {7} {9} $

3. В классе учеников по 30 долларов были девушки за 12 долларов. Затем к классу присоединились мальчики за $ 6 $. В какую часть класса входят девочки?
$ \ frac {1} {2} $ $ \ frac {3} {5} $ $ \ frac {1} {3} $

4. Если дробь $ \ frac {n} {40} $ находится между $ \ frac {1} {5} $ и $ \ frac {1} {4} $, тогда n — это
$ 8 $ 9 долларов США 10 $

5. $ \ frac {6} {24} $ равно:
$ \ frac {1} {4} $ $ \ frac {3} {4} $ $ \ frac {6} {12} $

6.Какая из дробей вдвое больше, чем $ \ frac {3} {8} $?
$ \ frac {6} {16} $ $ \ frac {3} {16} $ $ \ frac {3} {4} $

7. ^* Какая из следующих дробей является наибольшей: $ \ frac {12} {13}, \ frac {13} {14}, \ frac {14} {15} $ или $ \ frac {15} {16} $?
$ \ frac {15} {16} $ $ \ frac {12} {13} $ $ \ frac {14} {15} $

8. В какой из следующих последовательностей дроби расположены в порядке убывания?
1: $ \ frac {7} {11}, \ frac {5} {8}, \ frac {3} {5}, \ frac {2} {3} $;

2: $ \ frac {4} {3}, \ frac {7} {11}, \ frac {5} {8}, \ frac {3} {5} $;

3: $ \ frac {21} {11}, \ frac {2} {3}, \ frac {3} {5}, \ frac {5} {8}

$ 2 $ $ 3 $ 1 доллар США

9. ^* В какой из следующих последовательностей дроби расположены в порядке возрастания?
1: $ \ frac {13} {19}, \ frac {13} {23}, \ frac {17} {23} $;

2: $ \ frac {13} {23}, \ frac {17} {23}, \ frac {13} {19} $;

3: $ \ frac {13} {23}, \ frac {13} {19}, \ frac {17} {23} $;

$ 1 $ $ 2 $ $ 3 $

10. Вычислить $ \ frac {20 + 4 \ cdot3} {120} $:
$ \ frac {2} {5} $ $ \ frac {3} {5} $ $ \ frac {4} {15} $

11. Вычислить $ \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5} {1 \ cdot2 \ cdot3 \ cdot4 \ cdot5} $:
$ 5 $ $ 1 $ $ \ frac {1} {8} $

Подробнее о дробях на математическом форуме

Форум о дробях

Что такое 9/5 из 19? (Вычислите 9/5 из 19)

В этой статье мы покажем вам, как именно вычислить 9/5 из 19, чтобы вы могли быстро и легко вычислить дробную часть любого числа! Приступим к математике!

Хотите быстро узнать или показать студентам, как преобразовать 9/5 из 19? Воспроизведите это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!

Вы, наверное, знаете, что число над чертой дроби называется числителем, а число под ним — знаменателем.Чтобы вычислить дробь любого числа, нам сначала нужно преобразовать это целое число в дробь.

Вот вам небольшой совет. Любое число можно преобразовать в дробь, если в качестве знаменателя использовать 1:

19 / 1

Итак, теперь, когда мы преобразовали 19 в дробь, чтобы получить ответ, мы помещаем дробь 9/5 рядом с нашей новой дробью, 19/1, чтобы мы могли умножить эти две дроби.

Правильно, все, что вам нужно сделать, это преобразовать целое число в дробь, а затем умножить числители и знаменатели. Давайте посмотрим:

9 х 19 / 5 х 1 знак равно 171 / 5

Как видите, в этом случае числитель выше знаменателя.Это означает, что мы можем упростить ответ до смешанного числа, также известного как смешанная дробь.

Для этого нам нужно преобразовать неправильную дробь в смешанную дробь. Мы не будем здесь подробно объяснять это, потому что у нас есть другая статья, которая уже касается 171/5. Щелкните здесь, чтобы узнать, как преобразовать 171/5 в смешанную дробь.

Полный и упрощенный ответ на вопрос, что такое 9/5 из 19:

34 1/5

Надеюсь, это руководство помогло вам понять, как найти дробную часть любого целого числа.Теперь вы можете попробовать больше чисел, чтобы попрактиковаться в новых навыках дробления.

Цитируйте, дайте ссылку или ссылайтесь на эту страницу

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большое одолжение и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

• Что такое 9/5 из 19?

• «Что такое 9/5 из 19?». VisualFractions.com . По состоянию на 12 мая 2021 г. https://visualfractions.com/calculator/fraction-of-number/what-is-9-5-of-19/.

• «Что такое 9/5 из 19?». VisualFractions.com , https://visualfractions.com/calculator/fraction-of-number/what-is-9-5-of-19/. По состоянию на 12 мая 2021 г.

• Что такое 9/5 из 19 ?. VisualFractions.com. Получено с https://visualfractions.com/calculator/fraction-of-number/what-is-9-5-of-19/.

Калькулятор дробей числа

Дробь числа

Введите числитель, знаменатель и целое число

Вычисление следующей дроби числа

.