Проекция онлайн: Онлайн калькулятор. Проекция вектора на вектор

Проекция вектора онлайн

Алгебраическая проекция вектора на какую-либо ось равна произведению длины вектора на косинус угла между осью и вектором: Пр_ab = |b|cos(a,b) или

где a•b — скалярное произведение векторов, |a| — модуль вектора a. Инструкция. Для нахождения проекции вектора Пp_ab в онлайн режиме необходимо указать координаты векторов a и b. При этом вектор может быть задан на плоскости (две координаты) и в пространстве (три координаты). Полученное решение сохраняется в файле Word. Если векторы заданы через координаты точек, то необходимо использовать этот калькулятор.

Заданы:
две координаты вектора
три координаты вектора
a: ; ;
b: ; ;

Классификация проекций вектора

Виды проекций по определению проекция вектора

1. Геометрическая проекция вектора AB на ось (вектор) называется вектор A’B’, начало которого A’ есть проекция начала A на ось (вектор), а конец B’ – проекция конца B на ту же ось.
2. Алгебраическая проекция вектора AB на ось (вектор) называется длина вектора A’B’, взятая со знаком + или -, в зависимости от того, имеет ли вектор A’B’ то же направление, что и ось (вектор).

Виды проекций по системе координат

1. проекции на плоскости (система координат OX,OY). Пример: a(2;-3), a=2i-3j
2. проекции в пространстве (система координат OX,OY, OZ). Пример: a(2;-3;1), a=2i-3j+k
3. проекции в N-мерном пространстве

Свойства проекции вектора

1. Геометрическая проекция вектора есть вектор (имеет направление).
2. Алгебраическая проекция вектора есть число.

Теоремы о проекциях вектора

Теорема 1. Проекция суммы векторов на какую-либо ось равна проекции слагаемых векторов на ту же ось. AC’=AB’+B’C’

Теорема 2. Алгебраическая проекция вектора на какую-либо ось равна произведению длины вектора на косинус угла между осью и вектором:

Пр_ab = |b|·cos(a,b)

Виды проекций вектора

1. проекция на ось OX.
2. проекция на ось OY.
3. проекция на вектор.

Проекция на ось OX	Проекция на ось OY	Проекция на вектор
Если направление вектора A’B’ совпадает с направлением оси OX, то проекция вектора A’B’ имеет положительный знак.	Если направление вектора A’B’ совпадает с направлением оси OY, то проекция вектора A’B’ имеет положительный знак.	Если направление вектора A’B’ совпадает с направлением вектора NM, то проекция вектора A’B’ имеет положительный знак.
Если направление вектора противоположно с направлением оси OX, то проекция вектора A’B’ имеет отрицательный знак.	Если направление вектора A’B’ противоположно с направлением оси OY, то проекция вектора A’B’ имеет отрицательный знак.	Если направление вектора A’B’ противоположно с направлением вектора NM, то проекция вектора A’B’ имеет отрицательный знак.
Если вектор AB параллелен оси OX, то проекция вектора A’B’ равна модулю вектора AB.	Если вектор AB параллелен оси OY, то проекция вектора A’B’ равна модулю вектора AB.	Если вектор AB параллелен вектору NM, то проекция вектора A’B’ равна модулю вектора AB.
Если вектор AB перпендикулярен оси OX, то проекция A’B’ равна нулю (нуль-вектор).	Если вектор AB перпендикулярен оси OY, то проекция A’B’ равна нулю (нуль-вектор).	Если вектор AB перпендикулярен вектору NM, то проекция A’B’ равна нулю (нуль-вектор).

1. Вопрос: Может ли проекция вектора иметь отрицательный знак. Ответ: Да, проекций вектора может быть отрицательной величиной. В этом случае, вектор имеет противоположное направление (см. как направлены ось OX и вектор AB)
2. Вопрос: Может ли проекция вектора совпадать с модулем вектора. Ответ: Да, может. В этом случае, векторы параллельны (или лежат на одной прямой).
3. Вопрос: Может ли проекция вектора быть равна нулю (нуль-вектор). Ответ: Да, может. В этом случае вектор перпендикулярен соответствующей оси (вектору).

Пример 1. Вектор (рис. 1) образует с осью OX (она задана вектором a) угол 60^о. Если OE есть единица масштаба, то |b|=4, так что .

Действительно, длина вектора (геометрической проекции b) равна 2, а направление совпадает с направлением оси OX.

Пример 2. Вектор (рис. 2) образует с осью OX (с вектором a) угол (a,b) = 120^o. Длина |b| вектора b равна 4, поэтому пр_ab=4·cos120^o = -2.

Действительно, длина вектора равна 2, а направление противоположно направлению оси.

Пример 3. Пусть вектор b задан через координаты точек M(1;1), N(4;5).

Координаты вектора: MN(4-1;5-1) = MN(3;4)
Тогда модуль вектора MN равен:

Направляющий вектор для оси OX равен вектору M’N’, где координаты точек M’(1;0) N’(4;0). Следовательно, вектор M’N’ имеет координаты: x = 4-1, y = 0-0 = 0.
M’N’(3;0)

Пример 4. Найти проекцию вектора c на вектор d;

с = АС = (-2;-1;3), d = CB(-5;-3;3)

Найдем проекцию вектора AC на вектор BC

Пример 5. Найти проекцию пр_b(-2a+4b)
где a=2m+3n и b=4m-n, |m|=k, |n|=l, угол между ∠(m,n)= π
Тогда -2a+4b = -4m+6n + 16m-4n = 12m+2n

Найдем модуль вектора 4m-n.
а) Рассмотрим треугольник со сторонами a,b,c. По теореме косинусов:
a² = b² + c² – 2bc∙cos(b,c), откуда

или б) Рассмотрим второй вариант решения.
Поскольку угол между векторами π, т.е. 180^о, то векторы лежат на одной оси.

Таким образом, 4m-n = 4*1 – 1 = 3.
Находим проекцию. пр_b(-2a+4b) = пр_b(12m+2n) =

Проекция точки на плоскость онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти проекцию точки на заданную плоскость.

Дается подробное решение с пояснениями. Для построения проекции точки на данную плоскость введите координаты точки и коэффициенты уравнения плоскости в ячейки и нажимайте на кнопку «Решить».

Очистить все ячейки?

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b (b>0) целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

 

Для нахождения проекции точки M₀ на плоскость α, необходимо:

• построить прямую L, проходящую через точку M₀ и ортогональной плоскости α.
• найти пересечение данной плоскости α с прямой L(Рис.1).

Общее уравнение плоскости имеет вид:

где n(A,B,C)− называется нормальным вектором плоскости.

Уравнение прямой, проходящей через точку M₀(x₀, y₀, z₀) и имеющий направляющий вектор q(l, m, n) имеет следующий вид:

Для того, чтобы прямая (2) была ортогональна плоскости (1), направляющий вектор q(l, m, n) прямой (2) должен быть коллинеарным нормальному вектору n(A,B,C) плоскости (1)(Рис. 1). Следовательно, в качестве направляющего вектора прямой (2) можно взять нормальный вектор плоскости (1) .

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M₀(x₀, y₀, z₀) и ортогональной плоскости (1) имеет следующий вид:

Для нахождения точку пересечения прямой L с плоскостью α, проще всего рассматривать параметрическое уравнение прямой. Составим ее

Выразим переменные x, y, z через рараметр t.

Подставим значения x,y,z из выражения (4) в (1) и решим относительно t.

A(At+x0)+B(Bt+y0)+C(At+z0)+D=0,

A2t+Ax0+B2t+By0+C2t+Cz0+D=0,

Подставляя значение параметра t в выражения (4), находим проекцию M₁ точки M₀ на плоскость (1).

Пример 1.Найти проекцию M₁ точки M₀(4, -3, 2) на плоскость

Решение.

Нормальный вектор плоскости имеет вид:

n=(5, 1, −8),

т.е. A=5, B=1, C=−8.

Координаты точки M₀: x₀=4, y₀=−3, z₀=2.

Подставляя координаты точки M₀ и нормального вектора плоскости в (5), получим:

Из выражений (7) находим:

Ответ:

Проекцией точки M₀(4, -3, 2) на плоскость (6) является точка:

Мастер проекций

Формат угловых единиц

44° 30′ 15» з.д. –44,754305°

 Вывод

Значение вокруг центрального меридиана

Географические координаты: WGS84ETRS89NAD83

Линейные единицы: метр междунар. Нога

 Предварительный просмотр карты 

Показать географическую протяженность

Показать исходную точку проекции

Об этом инструменте

Мастер проекций — это веб-приложение, которое помогает картографам выбирать подходящую проекцию для своей карты. В зависимости от экстента и свойства искажения карты приложение возвращает список предлагаемых картографических проекций с дополнительными параметрами проекций, если это необходимо. Рядом с каждой проекцией есть ссылки PROJ и WKT, которые открывают всплывающее окно со строкой PROJ или общеизвестного текста, доступной для копирования в буфер обмена. Обе строки используются во многих картографических и ГИС-приложениях. Мастер проекций отображает предварительный просмотр карты в правой части списка с предлагаемой проекцией. Предварительный просмотр показывает, как будут выглядеть спроецированные данные с использованием D3.

Этот инструмент основан на руководстве по выбору Джона П. Снайдера и дополнении к этому руководству для карт мира и полушария, написанном Группой картографии и геовизуализации Университета штата Орегон. Projection Wizard v2.0 также учитывает результаты исследования, опубликованного Šavrič и др. . в 2015 г. Все публикации, относящиеся к Projection Wizard , перечислены внизу этой страницы.

Когда вы публикуете научную статью, в которой используется Projection Wizard или обсуждаете его функциональные возможности, просьба ссылаться на следующую статью: Шаврич Б., Дженни Б. и Дженни Х. (2016). Мастер проекций — онлайн-инструмент выбора картографической проекции. Картографический журнал, 53–2, с. 177–185. Дой: 10.1080/00087041.2015.1131938.

Как использовать этот инструмент?

Использование Мастер проецирования очень просто и требует всего два шага:

1 В списке переключателей выберите свойство искажения карты.

2 Выберите географический экстент, используя поля ввода в левой части карты или изменив прямоугольник на карте.

Якоря в углах прямоугольника позволяют изменять его размер. Прямоугольник также можно перетаскивать по карте. Любое изменение прямоугольника отражается в полях ввода и наоборот. Изменения свойств прямоугольника или искажения интерактивно обновляют список предлагаемых картографических проекций и предварительный просмотр карты под веб-картой.

a Кнопка Выбрать текущую видимую область регулирует размер прямоугольника в соответствии с текущим видом карты, выбирая примерно 80% видимой карты.

b Кнопка Выбрать весь мир устанавливает размер прямоугольника в полный экстент.

c Кнопка Показать весь мир полностью уменьшает масштаб.

d Кнопка Настроить открывает диалоговое окно Параметры мастера проекции , которое позволяет пользователю изменять инструмент.

Настройка этого инструмента

Диалоговое окно «Параметры мастера проекции» позволяет изменить инструмент в соответствии с вашими потребностями. Параметры влияют на параметры проекции, элементы в строках PROJ и WKT и предварительный просмотр карты. Вы можете:

A переключаться между десятичными градусами и форматами DMS для угловых единиц,

B округлять значение центрального меридиана до ближайшего градуса,

C выбирать систему географических координат для выходных строк,

D выберите между метрами и международными футами для линейных единиц в строках и

E отобразите выбранный экстент и/или начальную точку (точки) проекции в предварительном просмотре карты.

Критерии выбора, полученные на основе географического охвата

Протяженность географического района:
Карта мира — показывает не менее двух третей полного экстента
Карта, показывающая полушарие

— показывает от одной шестой до двух третей полного размера
Карта, показывающая континент или меньшие области – показывает менее одной шестой полной протяженности

Преобладающая протяженность и ориентация области, показанной на карте:
Протяженность с востока на запад, в результате чего получается ландшафтно-ориентированная карта – отношение между центральным меридианом и самыми длинными параллельными длинами меньше 0,8
Протяженность с севера на юг, в результате чего получается портретно-ориентированная карта – отношение между центральным меридианом и самыми длинными параллельными длинами более 1,25
Равный экстент, в результате чего получается карта квадратной формы – другие значения отношения

Широта картируемой области карты квадратной формы:
Центр на полюсе – центральная широта более 75º северной широты или 75º южной широты
Центр вдоль экватора – центральная широта между 15º северной широты и 15º южной широты
Центр вдали от полюса или экватора – все остальные значения центральной широты

Широта закартированной области ландшафтно-ориентированной карты:
Центр на полюсе – центральная широта больше 70º северной широты или 70º южной широты, или географическая область в конической проекции в противном случае обнажит отверстие на полюсе.
Центр вдоль экватора – центральная широта находится между 15º северной широты и 15º южной широты, или географическая область находится в пределах 23,43665º северной широты и 23,43665º южной широты для карт, изображающих полушарие.
Центр вдали от полюса или экватора – все остальные значения центральной широты

Дополнительные примечания и советы

Для карт мира:

• Конформные проекции бесполезны для карт мира, потому что они искажают формы континентов таким образом, что читатели карт не привыкли видеть.
• Прямоугольные проекции обычно не рекомендуются для большинства карт мира. Однако есть некоторые редкие явления, основанные на долготе, которые лучше всего представлены на карте с прямыми меридианами, например, на карте, показывающей часовые пояса мира.
• Мелкомасштабные карты мира обычно изображают мир на непрерывном пространстве без перерывов. Когда картографы наносят на карту только явления суши или только явления океана, возможен выбор прерывистой проекции. Прерывание может быть применено к большинству равновеликих и скомпрометированных проекций карты мира. В зависимости от назначения карты (т. е. показывает ли она сушу или океан) расположение пересечений и центральных меридианов корректируется.

Для карт, изображающих полушарие:

• Конформные проекции бесполезны для карт полушария, поскольку они сильно искажают форму и площадь вдоль границы проецируемого полушария. Сохранение углов редко требуется для карт полушарий.

Для карт, показывающих континент или меньшие области:

• Компромиссные проекции бесполезны для карт, показывающих континент или меньшую область.
• Чтобы уменьшить общее искажение площади для конформных проекций, можно также применить масштабный коэффициент k . Применяются различные значения для k и сравниваются шаблоны искажения области вдоль центра и на границе карты.
• Чтобы уменьшить общее искажение для равновеликих проекций (не для азимутальных проекций), можно также сжать карту в направлении север-юг (с коэффициентом s ) и расширить карту в направлении восток-запад ( с коэффициентом 1/ с ). Коэффициент s можно определить методом проб и ошибок, сравнивая образцы искажений вдоль центра и на границе карты.
• В некоторых редких случаях полезно сохранить масштаб вдоль больших кругов на региональных и крупномасштабных картах. Читатели карт могут делать точные измерения вдоль этих линий с сохранением масштаба. Важно помнить, что ни одна проекция не может правильно отображать все расстояния и что эти «равноудаленные» проекции правильно сохраняют только некоторые расстояния.
• При составлении карты определенной страны или штата картограф также может использовать официальную проекцию штата. Часто эта проекция не только минимизирует искажения картографируемой области, но и может упростить работу картографа. Большинство базовых данных штата доступны вместе с официальным прогнозом. Большинство стран используют конформную проекцию для своих официальных крупномасштабных карт, которая предпочтительнее для геодезии, навигации и военного использования. Официальные прогнозы по интересующим областям можно искать в Реестре геодезических параметров EPSG.

Журнал обновлений

Мастер проекций 2.0 (июнь 2020 г.)

• Границы географической области определяются на основе уравнений сферической поверхности.
• Преобладающая протяженность вычисляется как отношение между центральным меридианом и самыми длинными параллельными длинами на сфере.
• Обновлены критерии широты отображаемой области ландшафтно-ориентированной карты.
• Проекция для показа тропиков 9Добавлена ​​категория 0025 для карт полушария, когда географическая область находится в пределах 23,43665º северной широты и 23,43665º южной широты.
• Дополнительные предложения были добавлены в список подходящих картографических проекций для конформного свойства в очень больших масштабах карты.
• Проекция Кассини добавлена ​​в список подходящих картографических проекций для эквидистантного свойства и портретно-ориентированных карт.
• Проекция Plate Carrée была заменена эквидистантной цилиндрической для ландшафтно-ориентированной карты и географической области вдоль экватора.
• В список равновеликих картографических проекций мира добавлена ​​равновеликая проекция Земли.
• Проекции, которые чрезмерно выпирают наружу и прерывают проекции, удалены из мировых списков.
• Список равноудаленных проекций мира теперь отображается в виде раскрывающегося меню. Для каждой проекции в меню рядом с параметрами были добавлены ползунки (и переключатели), так что теперь пользователь может настраивать произвольные точки.
• Обновления карты предварительного просмотра были добавлены, когда пользователь наводит курсор на имя проекции в мировых списках.
• Карта предварительного просмотра теперь обрезается точно по географической области, выбранной пользователем.
• Параметры проекции для мировой проекции теперь округляются до целых градусов, до половины градуса и до десятых долей градуса в зависимости от размера выбранной географической области.
• Параметры проекции для карт, отображающих полушарие и тропики, теперь округляются до двух знаков после запятой.
Строковые значения
• PROJ были округлены максимум до семи знаков после запятой, а к строке были добавлены данные об датуме или эллипсоиде и линейные единицы измерения.
Для каждой предлагаемой проекции предусмотрено
• строки WKT.
• Добавлена ​​кнопка Настроить , которая открывает диалоговое окно Параметры мастера проекции . Теперь пользователи могут переключаться между десятичными градусами и форматами DMS для угловых единиц, округлять значение центрального меридиана до ближайшего градуса, указывать тип географических координат для своих выходных строк, выбирать между метрами и международными футами для линейных единиц, а также отображать географическую протяженность и точки начала проекции в предварительном просмотре карты.
• Во время перетаскивания отдельных вершин или всего прямоугольника были добавлены непрерывные обновления выходных данных, карты предварительного просмотра и входных данных экстента.
• Пользовательский интерфейс, всплывающие окна, карты предварительного просмотра, сторонние библиотеки и содержимое справки были обновлены.

Это обновление было подготовлено в сотрудничестве с @jwasilgeo и @jgravois.

Мастер проекций 1.2 (май 2017 г.)

• Код PROJ исправлен для азимутальной проекции Ламберта.
• Содержание справки обновлено.

Мастер проецирования 1.1.1 (февраль 2016 г.)

• Содержание справки обновлено.
• Добавлен список публикаций и связанных статей о Projection Wizard.

Мастер проекций 1.1 (декабрь 2015 г.)

• Проекция Паттерсона добавлена ​​в список скомпрометированных картографических проекций.
• Содержание справки обновлено.

Мастер проекций 1.0 (октябрь 2014 г.)

• Предварительный просмотр карты добавлен в список соответствующих проекций карты.
• Критерии выбора для карты полушария обновлены на одну шестую полного географического экстента.
• Обновлены критерии широты отображаемой области ландшафтно-ориентированной карты. Карта имеет центр на полюсе, когда центральная широта превышает 70º северной широты или 70º южной широты, или более 67,5º северной широты или 67,5º южной широты для отображения между одной шестой и одной восьмой полной географической протяженности.

Инструмент выбора картографической проекции (июнь 2013 г.)

• Исходное веб-приложение

Публикации и сопутствующие статьи

Дженни Б., Шаврич Б., Арнольд Н. Д., Марстон Б. Э. и Преппернау К. А. (2017). Руководство по выбору картографических проекций для карт мира и полушария. В: М. Лапейн и Э. Л. Усери (редакторы), Выбор картографической проекции, Конспекты лекций по геоинформации и картографии (стр. 213–228). Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer. Дои: 10.1007/978-3-319-51835-0_9

Шаврич Б., Дженни Б. и Дженни Х. (2016). Мастер проекций — онлайн-инструмент выбора картографической проекции. Картографический журнал, 53–2, с. 177–185. Doi: 10.1080/00087041.2015.1131938

Шаврич, Б. (2016). Мастер проекций: бесплатное веб-приложение для выбора картографической проекции. Информационный бюллетень ISPRS SC, 9–4. п. 5. Доступно в Интернете: http://www.isprs-sc.org/material/isprs_sc_vol9_no4.pdf

Шаврич Б., Дженни Б., Уайт Д. и Стребе Д. Р. (2015). Пользовательские настройки проекций карты мира. Картография и географическая информатика, 42–5, с. 398–409. Doi: 10.1080/15230406.2015.1014425

Шаврич Б., Дженни Б. и Дженни Х. (2014). Инструмент выбора проекции карты. Презентация на 34-м ежегодном собрании NACIS 2014, Питтсбург, Пенсильвания, 8–11 октября.

Снайдер, Дж. П. (1987). Картографические проекции – рабочее руководство. Professional Paper 1395. Вашингтон, округ Колумбия: Геологическая служба США. Doi: 10.3133/pp1395

Опубликовано GIS Lounge и Maps Mania.

Projection Calculator Pro — расстояние от проектора до экрана

Выберите проектор

Поиск по проекционному расстоянию/размеру экрана

Поиск по проектору

Марка проектора

Выберите брендAAXA TechnologiesAcerAnkerAppotronicsASUSAWOL VisionBarcoBenQBroomxCaiweiCanonCanon EuropeChanghongChristieCineversumDigital ProjectionDream VisionDukaneEIKIElite ProjectorEpsonEpson EuropeEZCastFormovieFujifilmHisenseHPInFocusJmGOJVCKodakLG ElectronicsLM3XmiroirNECNexiGoNorxe OptomaPanasonicPanasonic EuropePhilipsPico GeniePyle ProRCASamsungSIM2 MultimediaSonyUltimeaVankyoVAVAViewSonicVivitekWemaxWolf CinemaXGIMIXiaomiYaber3M *A+K *ACTO *Aiptek *Anthem *Apollo *APTi *AriusTek *Artec *ASK *ASK Proxima *Atlantis *AVIO *Bonitor *Boxlight *B риленс *Брукстоун *Buhl *Casio *Celluon *Chinavasion *Chisholm *Compaq *Coolux *CTX *Davis *Dell *Delta *Digital Galaxy *DWIN *Elmo *eLux *Everest *Faroudja *FAVI *Fujitsu *Gateway *H-PEC *Hachi *Hibeam * Hitachi *Hughes-JVC *IBM *iiyama *InFocus Home *INFOTO *Innoio *JVC Europe *KAGA Components *Knoll Systems *Lasergraphics *Leica *Lenovo *Liesegang *Lightspeed Design *Lightware *Lucem *Lumex *Luxeon *Marantz *Maxell *Megapower *Microtek *Microvision *Mimio *Mitsubishi *Mustek *NuVision *nView *Oculon *Olympus *Optoma Europe *Panasonic Home *Pioneer *Pioneer Europe *Pixa *Planar *PLUS *PLUS Home *Polaroid *Portronics *projectiondesign *Promacto *Promethean *Proxima *Дисплеи Proxima *Quanix *Дисплеи Ray *Ricoh *Runco *Sagem *Sahara *Sanyo *Sayett *Sharp Japan *Sharp PG Series *Sharp XG Series *SharpVision *SMART *Specktron *Studio Experience *TAXAN *TeamBoard *Toshiba DPD *Toshiba Europe *Toshiba TACP *Uniden *Vidikron *Vieway *VisionQuest *ViviBright *Vivitar *WowWee *XEROX *Yamaha *Yokogawa *Zenith *ZTE *

Модель

* = снято с производства

Выберите модель

Проекционное расстояние

Размер изображения

ДиагональШиринаВысота

Единицы измерения

Метрика Императорский

Мин.

/макс. проекционное отношение

—

Расстояние/Ширина = Проекционное отношение (например, 1,50)

---

Что такое проекционное расстояние для проектора?

Расстояние проектора от объектива до поверхности экрана называется проекционным расстоянием. Дальность проецирования и размер изображения он производит на экране пропорциональные друг другу исходя из оптики объектива. По мере увеличения расстояния между объектив проектора и экран изображение также увеличится.

На каком расстоянии проектор от экрана?

Расстояние проектора от экрана и размеры создаваемого им изображения пропорциональны друг другу в зависимости от оптики объектива. По мере увеличения расстояния между проектором а на экране изображение тоже увеличится. Если ваш проектор оснащен зум-объективом, объектив можно отрегулировать для изменения размера изображения на экране без изменения расстояние до проектора. Поскольку каждый объектив проектора отличается, онлайн-калькулятор проекции поможет вам рассчитать размер изображения. на экране относительно расстояния проектора от экрана.

Что такое проекционное отношение проектора?

Для любого данного проектора ширина изображения (W) по отношению к проекционному расстоянию (D) известна как проекционное отношение D/W или расстояние по ширине. Так например, наиболее распространенное проекционное отношение проектора составляет 2,0. Это означает, что на каждый фут ширины изображения проектор должен находиться на расстоянии 2 фута или Д/В = 2/1 = 2,0. Так что, если я использую проектор с коэффициентом проекции 2,0 и у меня ширина изображения 5 футов, то мое проекционное расстояние должно быть 10 футов. Таким образом, проекционное отношение — это простая формула, которая позволяет вам легко вычислить проекционное расстояние или ширину изображения, если вы знаете один из этих параметров. измерения. Зум-объектив проектора будет иметь два разных проекционных отношения: одно для минимальной настройки масштабирования и одно для максимальной настройки масштабирования.