Пропорции онлайн калькулятор: Онлайн калькулятор: Пропорция

Содержание

Онлайн калькулятор пропорций

Найдите неизвестное значение x с помощью этого калькулятора дробей. Найдите отсутствующую дробную переменную в пропорции, используя перекрестное умножение, чтобы вычислить неизвестную переменную x. Решить пропорцию между 2 дробями и вычислить недостающую дробную переменную в равенствах.

Введите 3 значения и 1 неизвестное. Например, введите x/45 = 1/15. Калькулятор пропорций вычисляет x.

Как найти x в дробях

Решите для x путем перекрестного умножения и упрощения уравнения, чтобы найти x.

Пример: Учитывая уравнение 4/10 = x/15, найдите x.

Перекрестное умножение дробей
4 * 15 = 10 * x
Решите уравнение для x
x = (4 * 15) / 10
Упростить для x
x = 6

Для проверки работы подставьте результат 6 обратно в исходное уравнение
4/10 = 6/15

Перекрестно умножьте дроби, и вы получите
4 * 15 = 6 * 10
60 = 60

Поскольку 60 = 60 верно, вы можете быть уверены, что x = 6 — правильный ответ.

Дробь с нулевым знаменателем не определена.

Дробь с нулевым числителем равна 0.

Почему Калькулятор перекрестного умножения для дробей работает?

Перекрестное умножение работает, потому что вы просто умножаете обе стороны уравнения на 1. Поскольку умножение чего-либо на 1 не меняет его значения, у вас будет эквивалентное уравнение.

Например, посмотрите на это уравнение:

ab=cdab=cd

Если вы умножите обе стороны на 1, используя знаменатели с другой стороны уравнения, вы получите:

ab×dd=cd×bbab×dd=cd×bb

Обратите внимание, что это ничего не меняет, потому что умножение чего-либо на 1 не меняет его значения. Так что теперь у вас есть:

a×db×d=b×cb×da×db×d=b×cb×d

Поскольку знаменатели здесь тоже одинаковы, b × d, вы можете удалить их и сказать, что:

a×d=b×ca×d=b×c

Что является результатом перекрестного умножения исходного уравнения:

ab=cd

Пара словесных задач, показывающих, как пользоваться калькулятором пропорций

Решенный пример #1
В классе соотношение мальчиков и девочек равно 2/5. Сколько мальчиков в этом классе, если девочек 20? Это значит, что если в этом классе 2 мальчика, то 5 девочек.

Обратите внимание, что количество мальчиков находится вверху, а количество девочек внизу.

Поэтому выберите стол, либо тот, что слева, либо тот, что справа, и положите 2 в ячейку сверху и положите 5 в ячейку внизу.

Далее, поскольку 20 представляет количество девочек, и это число было внизу в соотношении мальчиков и девочек (2/5), оно будет помещено в ячейку внизу в другой таблице.

Нажмите «Рассчитать», и вы увидите, что на 20 девочек приходится 8 мальчиков.

Решенный пример #2
Сотрудник, работающий в Ашане, зарабатывает 120 долларов каждые 8 часов. Сколько работник заработает за 25 часов? Отношение количества отработанных часов к доходу составляет 8/120.

Обратите внимание, что количество отработанных часов находится вверху, а доход — внизу.

Поэтому выберите стол, либо тот, что слева, либо тот, что справа, и положите 8 в ячейку сверху, а 120 — в ячейку внизу.

Далее, поскольку 25 представляет собой количество отработанных часов, и это число было первым в отношении количества отработанных часов к доходу (8/120), оно также будет помещено в ячейку сверху в другой таблице.

Нажмите «Рассчитать», и вы увидите, что ваш доход составляет 375 долларов, когда вы работаете 25 часов.

Как составить и решить пропорцию

Содержание

Онлайн калькулятор
Что такое пропорция
- Основное свойство пропорции
Решение задач
Примеры задач
- Как пользоваться калькулятором

Из этой статьи вы узнаете, что такое пропорция, как ее составить и решить, а также онлайн калькулятор, облегчающий решение задач.

Онлайн калькулятор

При помощи этого калькулятора можно, например, пропорционально изменить размеры изображения, изменить размеры вставки видеоплеера, посчитать соотношение веса и стоимости товара и узнать, какую продукцию выгоднее покупать, а также решить задачи на проценты для любого класса средней школы.

PLANETCALC, Proportion

Что такое пропорция

Пропорция в математике – это когда даны две дроби, равные друг другу. Обычно записывается просто – одна дробь равна другой:

Это же выражение можно записать в другом виде: a:b=c:d. В абсолютных числах это может быть выражено, например, так:

В приведенном примере буквы a и b – это крайние члены, d и b – средние.

Основное свойство пропорции

Самое главное свойство пропорции, которое позволяет решать огромное количество задач, состоит в следующем: произведение крайних членов равно произведению средних. Выглядит это так:

a•b=c•d.

Решение задач

На основании этого существует основной способ решения пропорции, который называется «метод креста». Т.е. если посмотреть на дробь = и соединить друг с другом прямыми линиями те величины, которые умножаются друг на друга, то вместо знака «равно» (=) получится крест.

Если мы возьмем дробь = и одну цифру сделаем неизвестной, заменив на x, то используя главное свойство пропорции сможем быстро вычислить это неизвестное. Предположим, вместо цифры 1 будет x:

Если использовать метод креста, то получится x•10=2•5. Чтобы вычислить x, нужно выполнить следующее действие: 2 умножить на 5 и все это разделить на 10. Получится так:

x= (2•5):10.

Т.е. x=1.

Таким образом, чтобы найти неизвестное в пропорции, надо:

1) сначала умножить друг на друга два известных числа (два крайних или два средних), в нашем примере это числа 2 и 5;

2) полученное значение разделить на то число, которое находится напротив неизвестного (x) по диагонали, в нашем примере это число 10.

При помощи этого метода решается огромное количество математических задач в повседневной жизни каждого человека. В первую очередь – так считаются проценты.

Примеры задач

Предположим, есть какой-то коллектив, состоящий из 120 человек, 70 из которых – мужчины, 50 – женщины. Нам надо посчитать, сколько процентов в коллективе составляют мужчины. Тогда мы пишем так: 120 человек – 100%. А 70 человек – это неизвестное число, т.е. x. Дальше пишем так:

120 – 100

70 – x.

В результате получаем дробь:

Теперь мы 70 умножаем на 100 и полученное делим на 120. Получается так:

x= (70•100):120=7000:120=58,3.

Получается, мужчины составляют 58,3% в коллективе. Женщины, соответственно – 41,7%.

Как пользоваться калькулятором

Заполняйте последовательно строчки Left, Right и Left, Right. Значение X вы можете поставить в любую удобную для вас позицию. Посмотрите на схему заполнения онлайн-калькулятора данными:

Пример решения задачи с помощью калькулятора. Задача: 0,8 л подсолнечного масла стоит 104 рубля, сколько будет стоить литр такого же подсолнечного масла. Заполняем калькулятор последовательно цифрами:

Нажимайте Calculate и смотрите ответ.

Калькулятор соотношения

Базовый калькулятор

Поделись этим калькулятором и страницей

Калькулятор Использование

Калькулятор отношений выполняет три типа операций и показывает шаги для решения:

Упрощение отношений или создание эквивалентного отношения, когда одна сторона отношения пуста.
Решите отношения для одного пропущенного значения при сравнении отношений или пропорций.
Сравните отношения и оцените их как истинные или неверные, чтобы ответить, эквивалентны ли отношения или дроби.

Этот калькулятор пропорций принимает целые числа, десятичные дроби и экспоненциальную нотацию с ограничением в 15 символов.

Упрощение отношений:

Введите A и B, чтобы найти C и D. (или введите C и D, чтобы найти A и B)
Калькулятор упростит соотношение A : B, если это возможно. В противном случае калькулятор находит эквивалентное отношение, умножая каждый из A и B на 2, чтобы получить значения для C и D.

Сравните отношения и найдите пропущенное значение:

Введите A, B и C, чтобы найти D.
Калькулятор показывает шаги и решает для D = C * (B/A)

Введите A, B и D, чтобы найти C.
Калькулятор показывает шаги и решает для C = D * (A/B)

Оценить эквивалентные отношения:

Введите A, B, C и D.
Соотношение A : B эквивалентно соотношению C : D? Калькулятор находит значения A/B и C/D и сравнивает результаты, чтобы оценить, является ли утверждение истинным или ложным.

Преобразование пропорции в дробь

Соотношение частей показывает соотношение частей по отношению друг к другу. Сумма частей составляет целое. Соотношение 1:2 читается как «1 к 2». Это означает, что в сумме 3 есть часть, равная 1, и другая часть, равная 2.

Чтобы преобразовать отношение частей к частям в дроби:

Добавьте члены отношения, чтобы получить целое. Используйте это как знаменатель.
1 : 2 => 1 + 2 = 3
Преобразуйте отношение в дроби. Каждый член отношения становится числителем дроби.
1 : 2 => 1/3, 2/3
Следовательно, при соотношении частей к частям 1:2 1 составляет 1/3 целого, а 2 — 2/3 целого.

Связанные калькуляторы

Чтобы уменьшить отношение к наименьшим числам в целых числах, см. Упрощение отношений.

Чтобы упростить дробь до уменьшенной дроби или смешанного числа, используйте наш Калькулятор упрощенных дробей.

Подписаться на CalculatorSoup:

Разница в пропорциях Калькулятор проверки гипотез

Проведение проверки гипотезы о разнице в пропорциях

Когда коэффициенты двух популяций связаны, вы можете сравнить их, проанализировав разницу между их пропорциями.

Проверка гипотезы о разнице в пропорциях выборки может помочь вам сделать выводы о взаимосвязях между двумя пропорциями населения.

Примечание: Тесты гипотез о разнице пропорций обычно используются в «A/B-тестах», в которых исследователь сравнивает один показатель с другим. Например, специалист по цифровому маркетингу может использовать тест A/B, чтобы сравнить коэффициент конверсии одной веб-рекламы с другой версией рекламного объявления. такая же реклама.

Проверка разницы в пропорциях

Чтобы результаты проверки гипотезы были достоверными, выполните следующие действия:

Проверьте свои условия
Сформулируйте свою гипотезу
Определите свой план анализа
Проанализируйте свой образец
Интерпретируйте свои результаты

Проверьте свои условия

Чтобы использовать процедуру тестирования, описанную ниже, вы должны проверить следующие условия:

Независимые образцы — Ваши образцы должны быть независимыми друг от друга.
Бинарные результаты — При проведении проверки гипотезы о разнице в двух пропорциях, каждая точка выборки из каждой выборки должна состоять только из одного из двух исходов. Мы часто называем один результат «успехом». а другой — «неудача», но не имеет значения, какой из двух исходов получит тот или иной ярлык.
Частота успешных неудач — Каждый размер выборки должен быть достаточно большим, чтобы вы могли видеть не менее 10 «успехов» и 10 «неуспехов» в каждой выборке. Например, если одна из пропорций вашей выборки имеет коэффициент успеха 20% или 0,2, тогда вам нужно будет убедиться, что размер выборки составляет не менее 50 [20 = 50 * 20%], чтобы выполнить это условие. Это состояние помогает убедитесь, что распределения выборки, из которых вы собираете свои образцы, разумно соответствуют нормальному распределению.
Простая случайная выборка — Вы должны собирать свои образцы с помощью простой случайной выборки. Этот тип выборка требует, чтобы каждое появление категории или события в совокупности имело равные шансы быть отобранными, когда взятие пробы.
Отношение выборки к совокупности
— Для каждой выборки совокупность должна быть намного больше, чем выборка, которую вы собирать. Как правило, размер выборки должен представлять не более 5% населения.

Сформулируйте свою гипотезу

Вы должны сформулировать нулевую гипотезу и альтернативную гипотезу, чтобы провести проверку гипотезы.

Нулевая гипотеза — это скептическое утверждение, которое вы хотели бы проверить.

Альтернативная гипотеза представляет собой альтернативное утверждение нулевой гипотезы.

Ваша нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза должны быть сформулированы одним из трех взаимоисключающих способов, перечисленных в таблице ниже.

Нулевая гипотеза	Альтернативная гипотеза	Количество хвостов	Описание
П ₁ — П ₂ = Д	П ₁ — П ₂ ≠ Д	Два	Проверяет, соответствуют ли пропорции образца происходят из популяций с разницей в пропорциях, равных D. Если D = 0, то проверяет, являются ли выборки происходят из популяций, отличающихся друг от друга.
P ₁ — P ₂ ≤ D	Р ₁ — Р ₂ > D	Один (правый)	Проверяет, приходит ли первый образец из популяции с долей, превышающей долю популяции второй выборки на разницу D. Если D = 0, то проверяется, взята ли первая выборка из совокупности с долей, большей, чем доля второй выборки.
П ₁ — П ₂ ≥ Д	P ₁ — P ₂ < D	Один (левый)	Проверяет, приходит ли первый образец из популяции с долей, которая меньше, чем доля популяции второй выборки, на разницу D. Если D = 0, то проверяется, взята ли первая выборка из совокупности с долей меньшей, чем доля второй выборки.

D — предполагаемая разница между пропорциями популяций, которую вы хотите проверить.

Определите свой план анализа

Перед проведением проверки гипотезы вы должны определить разумный уровень значимости, α, или вероятность отклонения нулевая гипотеза при условии, что она верна. Чем ниже ваш уровень значимости, тем более уверенно вы можете быть уверены в своих выводах. проверка гипотезы. Общие уровни значимости составляют 10%, 5% и 1%.

Чтобы оценить проверку гипотезы на установленном вами уровне значимости, подумайте, проводите ли вы тест с одним или двумя хвостами:

Тесты с двумя хвостами делят область отклонения или критическую область равномерно сверху и снизу нулевое распределение, то есть хвосты нулевого распределения выборки. Например, в двустороннем тесте с уровнем значимости 5% ваша область отклонения будет верхней и нижней 2,5% нулевого распределения. Альтернативная гипотеза P ₁ — P ₂ ≠ D требует двустороннего теста.
Односторонние тесты помещают область отклонения полностью на одну сторону распределения, т.е. к правому или левому хвосту нулевого распределения. Например, в одностороннем тесте, оценивающем фактическое население разница пропорций D выше нулевого распределения с уровнем значимости 5%, ваша область отбраковки будет верхние 5% нулевого распределения. Р ₁ — Р ₂ 1 — Р ₂ > D альтернативные гипотезы требуют односторонних тестов.

Раздел графических результатов калькулятора над синими областями отклонения.

Проанализируйте свой образец

После проверки ваших условий, изложения вашей гипотезы, определения уровня значимости и сбора ваш образец, вы готовы проанализировать свою гипотезу.

Пропорции выборки соответствуют нормальному распределению со следующими параметрами (т. е. числами, определяющими распределение):

Разница в пропорциях населения, D — Истинная разница в пропорциях неизвестно, но мы используем гипотетическое отличие пропорций D от нулевой гипотезы в расчетах.
Стандартная ошибка, SE — Стандартная ошибка разницы в пропорциях выборки может быть вычисляется следующим образом:
SE = ((p
1 x (1 – p ₁ ))/ n ₁ + (p ₁ x (1 – p ₁ ))/ № ₂ ) ^(1/2) ,
, где n — размер выборки. Он определяет, как ожидается, что различия в пропорциях выборки будут варьироваться вокруг нулевой разницы в выборочное распределение пропорций с учетом размеров выборки и в предположении, что нулевая гипотеза верна.

При проверке гипотезы о разнице в пропорциях мы вычисляем вероятность того, что мы обнаружим разницу в выборке пропорции (стр ₁ — p ₂ ), предполагая, что нулевая гипотеза верна, также известная как p-значение . Если p-значение меньше уровня значимости, то можно отклонить нулевую гипотезу.

Вы можете определить точное значение p с помощью приведенного выше калькулятора, но мы можем найти оценку значения p вручную путем вычисления z-показателя следующим образом: z = (p ₁ — p ₂ — D) / SE

дается нулевой гипотезой при нулевое распределение. Используя любую таблицу z-показателей, мы можем посмотреть вероятность наблюдения результатов при нулевом распределении. Вам нужно будет найти z-оценку для типа теста, который вы проводите, то есть один или два хвоста. Проверка гипотезы о различии двух пропорций иногда его называют двухпропорционным z-критерием из-за использования z-показателя при анализе результатов.

Интерпретация результатов

Вывод проверки гипотезы о разнице в пропорциях всегда:

Отклонение нулевой гипотезы
Не отвергать нулевую гипотезу

Если вы отвергаете нулевую гипотезу, вы не можете сказать, что разница в пропорциях вашей выборки является истинной разницей между населения. Если вы не отвергаете нулевую гипотезу, вы не можете сказать, что она верна.

Проверка гипотезы — это просто способ взглянуть на доказательства и сделать вывод, обеспечивает ли оно достаточные доказательства. отвергнуть нулевую гипотезу.

Пример: A/B-тест (проверка гипотезы о разнице в двух пропорциях)

Предположим, вы отвечаете за электронный маркетинг бренда одежды. Ваша цель продать одежду в Интернете, а чтобы продавать одежду в Интернете, вы должны заставить своих получателей электронной почты открывать ваши электронные письма.

В рамках новой кампании по электронной почте вы написали две версии строки темы электронной почты: версию A и версию B. Но ты не знаешь какой из них будет эффективнее.

Итак, вы решили провести «A/B-тестирование» ваших строк темы, используя гипотезу о разнице в пропорциях. тест, чтобы проанализировать свои результаты. Ваша цель — узнать, будет ли какая-либо тема письма иметь более высокий показатель «открытости».

Ваша база данных электронной почты состоит из 100 000 контактов, и вы решили провести тест на 5 000 из них с 50% выборочная группа, получающая строку темы А, и 50% получающих строку темы Б. Давайте пройдемся по шагам, которые вы взял бы для запуска теста.

Проверить условия — Ваш тест состоит из бинарных исходов (т.е. открыто и не открыто), размеры вашей выборки достаточно велики, чтобы соответствовать условию успеха-неудачи , но не слишком велики, чтобы нарушить отношение выборки к генеральной совокупности , и вы собираете свои образцы, используя простую случайную выборку .
Сформулируйте свою гипотезу . Ваша нулевая гипотеза состоит в том, что строки темы электронной почты одинаковы. (т.е. P ₁ — P _{2 >} = 0) и ваша альтернативная гипотеза состоит в том, что они не являются то же (т.е. P ₁ — P _{2 >} ≠ 0).
Определите свой план анализа — Вы считаете разумным уровень значимости 5%. Поскольку ваш тест является двусторонним, вы будете оценивать если бы разница в показателях открываемости между выборками была бы выше или ниже 2,5% [2,5% = 5%/2] нулевое распределение.
Проанализируйте образец — Собрав свои образцы (что вы делаете после шагов 1-3), вы обнаружите эта строка темы А имела выборочную открываемость, p ₁ , 20%. Строка темы B имеет образец открываемости, p ₂ , 17%. Используя приведенный выше калькулятор, вы обнаружите, что разница в пропорциях выборки в 3% [3% = 20% — 17%] приведет к в z-оценке 2,73 при нулевом распределении, что соответствует p-значению 0,63%.