Нет комментариев Разное

Решение десятичных дробей онлайн калькулятор столбиком: Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком.

Опубликовано

Содержание

Онлайн-калькулятор для деления в столбик десятичных дробей

Делить десятичные дроби в столбик немного сложнее, чем целые числа из-за плавающей точки, еще задачу усложняет надобность деления остатка. Поэтому если вы хотите упростить этот процесс или проверить свой результат, можно воспользоваться онлайн-калькулятором, который не только выведет ответ, но и покажет всю процедуру решения.

Читайте также: Конвертеры величин онлайн

Делим в столбик десятичные дроби с помощью онлайн-калькулятора

Подходящих под эту цель онлайн-сервисов существует большое количество, однако практически все они мало чем отличаются друг от друга. Сегодня мы подготовили для вас два разных варианта вычисления, а вы, ознакомившись с инструкциями, выберите тот, который будет наиболее подходящим.

Способ 1: OnlineMSchool

Сайт OnlineMSchool был разработан для изучения математики. Сейчас на нем присутствует не только множество полезной информации, уроков и задач, но и встроенные калькуляторы, один из которых мы сегодня задействуем.

Деление в столбик десятичных дробей в нем происходит так:

Перейти на сайт OnlineMSchool

  1. Откройте главную страницу сайта OnlineMSchool и перейдите в раздел «Калькуляторы».

  2. Внизу вы найдете сервисы для теории чисел. Выберите там «Деление в столбик» или «Деление в столбик с остатком».

  3. В первую очередь обратите внимание на инструкцию по использованию, представленную в соответствующей вкладке. Рекомендуем с ней ознакомиться.

  4. Теперь вернитесь в «Калькулятор». Здесь вам следует еще раз убедиться, что выбрана правильная операция. Если нет, измените ее, воспользовавшись всплывающим меню.

  5. Введите два числа, используя точку для обозначения целой части дроби, а также отметьте галочкой пункт, если необходимо делить остаток.

  6. Для получения решения щелкните левой кнопкой мыши на знаке равно.

  7. Вам будет предоставлен ответ, где подробно расписан каждый шаг получения конечного числа.
    Ознакомьтесь с ним и можете переходить к следующим вычислениям.

Перед тем как делить остаток, внимательно изучите условие задачи. Часто этого делать не нужно, иначе ответ могут засчитать неправильным.

Всего за семь простых шагов мы смогли поделить десятичные дроби в столбик с помощью небольшого инструмента на сайте OnlineMSchool.

Способ 2: Rytex

Онлайн-сервис Rytex также помогает в изучении математики, предоставляя примеры и теорию. Однако сегодня нас интересует присутствующий в нем калькулятор, переход к работе с которым осуществляется следующим образом:

Перейти на сайт Rytex

  1. Воспользуйтесь ссылкой выше, чтобы перейти на главную страницу Rytex. На ней кликните по надписи «Онлайн калькуляторы».

  2. Опуститесь в самый низ вкладки и на панели слева отыщите
    «Деление столбиком»    .

  3. Перед началом выполнения основного процесса прочтите правила использования инструмента.

  4. Теперь в соответствующие поля введите первое и второе число, а затем укажите, нужно ли делить остаток, отметив галочкой необходимый пункт.

  5. Для получения решения нажмите на кнопку «Вывести результат».

  6. Теперь вы можете узнать, как было получено итоговое число. Поднимитесь выше по вкладке, чтобы перейти к вводу новых значений для дальнейшей работы с примерами.

Как видите, рассмотренные нами сервисы практически не отличаются между собой, разве что только внешним видом. Поэтому можно сделать вывод – нет разницы, какой веб-ресурс использовать, все калькуляторы считают правильно и предоставляют развернутый ответ по вашему примеру.

Читайте также:
Сложение систем счисления онлайн

Перевод из восьмеричной в десятичную онлайн
Перевод из десятичной в шестнадцатеричную систему онлайн

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
ДА НЕТ

Калькулятор с десятичными дробями онлайн

На просторах интернета находится множество самых разнообразных калькуляторов, часть из которых поддерживают выполнение операций с десятичными дробями. Такие числа вычитаются, складываются, умножаются или делятся по особому алгоритму, а его необходимо выучить, чтобы самостоятельно проводить подобные расчеты. Сегодня мы поговорим о двух специальных онлайн-сервисах, чья функциональность сосредоточена на работе с десятичными дробями. Мы постараемся детально рассмотреть весь процесс взаимодействия с такими сайтами.

Читайте также: Конвертеры величин онлайн

Проводим расчеты с десятичными дробями онлайн

Перед тем как обратиться за помощью к веб-ресурсам, рекомендуем внимательно ознакомиться с условиями поставленной задачи. Возможно, ответ там следует предоставить в обыкновенных дробях или в виде целого числа, тогда задействовать рассмотренные нами сайты вовсе не придется. В другом случае вам помогут разобраться с вычислением следующие инструкции.

Читайте также:
Деление в столбик десятичных дробей с помощью онлайн-калькулятора
Сравнение десятичных дробей онлайн
Перевод десятичных дробей в обыкновенные с помощью онлайн-калькулятора

Способ 1: HackMath

На сайте HackMath присутствует большое количество самых разнообразных задач и объяснений теории математики. Кроме этого разработчики постарались и создали несколько простых калькуляторов, которые пригодятся для выполнения расчетов. Подойдут они и для решения сегодняшней задачи. Калькуляция на данном интернет-ресурсе производится следующим образом:

Перейти на сайт HackMath

  1. Перейдите в раздел «Calculators» через главную страницу сайта.

  2. На панели слева вы увидите перечень различных калькуляторов. Отыщите среди них «Decimals».

  3. В соответствующем поле от вас потребуется ввести пример, указывая при этом не только числа, но и добавляя знаки операции, например, умножить, поделить, сложить или вычесть.

  4. Для отображения результата щелкните левой кнопкой мыши на «Calculate».

  5. Вы сразу же будете ознакомлены с готовым решением. Если шагов присутствует несколько, каждый из них будет по порядку расписан, и изучить их вы можете в специальных строках.

  6. Переходите к последующим вычислением, воспользовавшись указанной на скриншоте ниже таблицей.

На этом работа с калькулятором десятичных дробей на сайте HackMath завершена. Как видите, в управлении данным инструментом нет ничего сложного и разобраться с этим сможет неопытный пользователь даже при отсутствии русского языка интерфейса.

Способ 2: OnlineMSchool

Интернет-ресурс OnlineMSchool базируется на информации в области математики. Здесь находятся различные упражнения, справочники, полезные таблицы и формулы. Кроме этого создатели добавили сборник калькуляторов, который поможет в решении определенных задач, в том числе и в операциях с десятичными дробями.

Перейти на сайт OnlineMSchool

  1. Откройте OnlineMSchool, перейдя по указанной выше ссылке, и переходите к разделу «Калькуляторы».

  2. Опуститесь по вкладке немного вниз, где найдите категорию «Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком».

  3. В открывшемся калькуляторе введите два числа в соответствующие поля.

  4. Далее из всплывающего меню выберите подходящую операцию, указав необходимый знак.

  5. Для запуска процесса обработки кликните левой кнопкой мыши на значок в виде знака равно.

  6. Буквально через несколько секунд перед вами отобразится ответ и решение примера методом в столбик.

  7. Переходите к другим вычислениям, поменяв значения в отведенных для этого полях.

Теперь вы ознакомлены с процедурой работы с десятичными дробями на веб-ресурсе OnlineMSchool. Проведение расчетов здесь происходить достаточно просто — от вас требуется только ввести числа и выбрать подходящую операцию. Все остальное выполнится автоматически, а затем будет показан готовый результат.

Сегодня мы постарались максимально подробно рассказать об онлайн-калькуляторах, которые позволяют производить действия с десятичными дробями. Надеемся, представленная сегодня информация была полезной и у вас больше не осталось вопросов по данной теме.

Читайте также:
Сложение систем счисления онлайн
Перевод из восьмеричной в десятичную онлайн
Перевод из десятичной в шестнадцатеричную систему онлайн
Перевод в систему СИ онлайн

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
ДА НЕТ

Деление столбиком. Онлайн калькулятор | Математика

Как записывать деление в столбик

Деление многозначных чисел легче всего выполнять столбиком. Деление столбиком иначе называют деление уголком.

Перед тем как начать выполнение деления столбиком, рассмотрим подробно саму форму записи деления столбиком. Сначала записываем делимое и справа от него ставим вертикальную черту:

За вертикальной чертой, напротив делимого, пишем делитель и под ним проводим горизонтальную черту:

Под горизонтальной чертой поэтапно будет записываться получающееся в результате вычислений частное:

Под делимым будут записываться промежуточные вычисления:

Полностью форма записи деления столбиком выглядит следующим образом:

Как делить столбиком

Допустим, нам нужно разделить  780  на  12,  записываем действие в столбик и приступаем к делению:

Деление столбиком выполняется поэтапно. Первое, что нам требуется сделать, это определить неполное делимое. Смотрим на первую цифру делимого:

это число  7,  так как оно меньше делителя, то мы не можем начать деление с него, значит нужно взять ещё одну цифру из делимого, число  78  больше делителя, поэтому мы начинаем деление с него:

В нашем случае число  78  будет неполным делимым, неполным оно называется потому, что является всего лишь частью делимого.

Определив неполное делимое, мы можем узнать сколько цифр будет в частном, для этого нам нужно посчитать, сколько цифр осталось в делимом после неполного делимого, в нашем случае всего одна цифра —  0,  это значит, что частное будет состоять из  2  цифр.

Узнав количество цифр, которое должно получиться в частном, на его месте можно поставить точки. Если при завершении деления количество цифр получилось больше или меньше, чем указано точек, значит где-то была допущена ошибка:

Приступаем к делению. Нам нужно определить сколько раз  12  содержится в числе  78.  Для этого мы последовательно умножаем делитель на натуральные числа  1, 2, 3, …,  пока не получится число максимально близкое к неполному делимому или равное ему, но не превышающее его. Таким образом мы получаем число  6,  записываем его под делитель, а из  78  (по правилам вычитания столбиком) вычитаем  72  (12 · 6 = 72).  После того, как мы вычли  72  из  78,  получился остаток  6:

Обратите внимание, что остаток от деления показывает нам, правильно ли мы подобрали число. Если остаток равен делителю или больше него, то мы не правильно подобрали число и нам нужно взять число побольше.

К получившемуся остатку —  6,  сносим следующую цифру делимого —  0.  В результате, получилось неполное делимое —  60.  Определяем, сколько раз  12  содержится в числе  60.  Получаем число  5,  записываем его в частное после цифры  6,  а из  60  вычитаем  60  (12 · 5 = 60).  В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит  780  разделилось на  12  нацело. В результате выполнения деления столбиком мы нашли частное — оно записано под делителем:

780 : 12 = 65.

Рассмотрим пример, когда в частном получаются нули. Допустим нам нужно разделить  9027  на  9.

Определяем неполное делимое — это число  9.  Записываем в частное  1  и из  9  вычитаем  9.  В остатке получился нуль. Обычно, если в промежуточных вычислениях в остатке получается нуль, его не записывают:

Сносим следующую цифру делимого —  0.   Вспоминаем, что при делении нуля на любое число будет нуль. Записываем в частное нуль  (0 : 9 = 0)  и в промежуточных вычислениях из  0  вычитаем  0.  Обычно, чтобы не нагромождать промежуточные вычисления, вычисление с нулём не записывают:

Сносим следующую цифру делимого —  2.  В промежуточных вычислениях вышло так, что неполное делимое  (2)  меньше, чем делитель  (9).  В этом случае в частное записывают нуль и сносят следующую цифру делимого:

Определяем, сколько раз  9  содержится в числе  27.  Получаем число  3,  записываем его в частное, а из  27  вычитаем  27.  В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит число  9027  разделилось на  9  нацело:

9027 : 9 = 1003.

Рассмотрим пример, когда делимое оканчивается нулями. Пусть нам требуется разделить  3000  на  6.

Определяем неполное делимое — это число  30.  Записываем в частное  5  и из  30  вычитаем  30.   В остатке получился нуль. Как уже было сказано, нуль в остатке в промежуточных вычислениях записывать не обязательно:

Сносим следующую цифру делимого —  0.  Так как при делении нуля на любое число будет нуль, записываем в частное нуль и в промежуточных вычислениях из  0  вычитаем  0:

Сносим следующую цифру делимого —  0.  Записываем в частное ещё один нуль и в промежуточных вычислениях из  0  вычитаем  0.  Так как в промежуточных вычислениях, вычисление с нулём обычно не записывают, то запись можно сократить, оставив только остаток —  0.  Нуль в остатке в самом конце вычислений обычно записывают для того, чтобы показать, что деление выполнено нацело:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит  3000  разделилось на  6  нацело:

3000 : 6 = 500.

Деление столбиком с остатком

Пусть нам требуется разделить  1340  на  23.

Определяем неполное делимое — это число  134.   Записываем в частное  5  и из  134  вычитаем  115.  В остатке получилось  19:

Сносим следующую цифру делимого —  0.  Определяем, сколько раз  23  содержится в числе  190.  Получаем число  8,  записываем его в частное, а из  190  вычитаем  184.  Получаем остаток  6:

Так как в делимом больше не осталось цифр, деление закончилось. В результате получилось неполное частное  58  и остаток  6:

1340 : 23 = 58 (остаток 6).

Осталось рассмотреть пример деления с остатком, когда делимое меньше делителя. Пусть нам требуется разделить  3  на  10.  Мы видим, что  10  ни разу не содержится в числе  3,  поэтому записываем в частное  0  и из  3  вычитаем  0  (10 · 0 = 0).  Проводим горизонтальную черту и записываем остаток —  3:

3 : 10 = 0 (остаток 3).

Калькулятор деления столбиком

Данный калькулятор поможет вам выполнить деление столбиком. Просто введите делимое и делитель и нажмите кнопку Вычислить.

Деление дробей онлайн с решением. Калькулятор деления дробей.

Чтобы разделить дробь на дробь нужно умножить первую дробь на дробь обратную второй.

Правила деления дробей

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь обратную делителю

Как делить обыкновенные дроби

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, нужно вторую дробь сделать обратной затем умножить на вторую дробь по правилам умножения дробей.

Разберём пример: разделим дробь 1/4 на 1/3. Для этого развернём вторую дробь 3/1. Получится выражение 1/4 &times 3/1. Перемножим числители 1 × 3 = 3 и знаменатели 4 × 1 = 4 в итоге у нас получится дробь 3/4

Как разделить натуральное число на дробь

Чтобы разделить натуральное число на дробь, нужно сделать дробь обратной. Числитель обратной дроби умножить на натуральное число а знаменатель обратной дроби останется без изменения.

Как разделить смешанную дробь на целое число

Чтобы разделить смешанную дробь на целое число нужно смешанную дробь перевести в неправильную. Затем целое число представить в виде обратной дроби и умножить на неправильную дробь. После чего выполнить умножение обыкновенных дробей.

Разберём пример: разделим смешанную дробь 3 целые 3/4 на целое число 7.

Перед делением нужно смешанную дробь перевести в неправильную 3 целые 3/4 = 15/4. Представим целое число в виде обратной дроби7 это 1/7. Умножим дроби 15/4 и 1/7. Перемножим числители 15*1 = 15, перемножим знаменатели4*7 = 28

Как разделить смешанную дробь на смешанную дробь

Для деления смешанной дроби ра смешанную дробь нужно обе дроби представить в виде неправильных. Затем вторую дробь преобразовать в обратную. После чего перемножить обе дроби по правилам умножения обыкновенных дробей.

Разберём пример: разделим смешанную дробь 2 целые 3/5 на смешанную дробь 3 целые 1/2

Преобразуем обе дроби в неправильные

Развернём вторую дробь и изменим знак деления на умножение

Перемножим дроби по правилам умножения обыкновенных дробей

Умножение дробей онлайн с решением. Калькулятор умножения дробей.

Чтобы умножить дробь на дробь нужно перемножить их числители и знаменатели, первое произведение записать числителем, а второе знаменателем.

Правила умножения дробей

Произведение двух дробей равно дроби. В числителе которой произведение числителей, а в знаменателе произведение знаменателей.

Как умножать обыкновенные дроби

Для умножения обыкновенных дробей нужно найти произведение числителей и произведение знаменателей. Первое произведение записать числителей а второе знаменателем.

Разберём пример: умножим дроби 1/4 × 1/3. Для этого перемножим числители 1 × 1 = 1 и знаменатели 4 × 3 = 12 в итоге у нас получится дробь 1/12

Как умножать натуральное число на дробь

Чтобы умножить дробь на натуральное число нужно числитель умножить на это число а знаменитель оставить без изменения.

Как умножать 3 и более дробей

При умножении 3 и более дробей мы пользумеся теми же правилами что и при умножении двух дробей.

Разберём пример: умножим правильную дробь 1/4 на натуральное число 5 и на смешанную дробь 3 целые 1/8.

Перед умножением нужно смешанную дробь перевести в неправильную 3 целые 1/8 = 25/8. Затем перемножить числители 1*5*25 = 125 и знаменатели 4*8 = 32. Полученное записать в виде дроби 125/32. При необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.

Как умножить смешанную дробь на целое число

Чтобы умножить смешанную дробь на целое число нужно смешанную дробь перевести в неправильную. Затем числитель неправильной дроби умножить на целое число. Знаменатель оставить без изменения.

Разберём пример: умножим смешанную дробь 2 целые 1/4 на целое число 6.

Перед умножением нужно смешанную дробь перевести в неправильную 2 целые 1/4 = 9/4. Затем умножить числитель неправильной дроби на целое число 9*6 = 54 а знаменатель останется без изменения 4. При необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.

Как перемножить смешанные дроби

Чтобы перемножить смешанные дроби, нужно их перевести в неправильные. Затем перемножить числители и знаменатели.

Разберём пример: умножим смешанную дробь 1 целая 2/5 на смешанную дробь 2 целые 1/3.

Переведём смешанные дроби в нерпавильные 1 целая 2/5 = 7/5 и 2 целые 1/3 = 7/3. Затем перемножим числители 7*7 = 49 и знаменатели 5*3 = 15. Получится дробь 49/15. При необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.

онлайн на калькуляторе, десятичных дробей и с остатком, правила и примеры

Во 2-3 классе дети осваивают новое математическое действие – деление в столбик. Детям порой непросто вникнуть в алгоритм этой математической операции. Рассмотрим несколько методов, с помощью которых родителям можно преподнести новую информацию ребенку.

Обучение делению в столбик в форме игры

Дети при обучении в школьном классе утомляются от новой информации, избытка учебных материалов, поэтому дома маме или папе следует попробовать подать информацию в интересной форме. Обучение с помощью игры поможет ребенку освоить непростую операцию деления. Во время занятий следует придерживаться основных правил:

  • не перегружать новыми знаниями;
  • обучение проводить постепенно;
  • приступать к новым знаниям только после усвоения и закрепления предыдущих.

Прежде всего создайте обучающую среду. Для этого посадите любимые игрушки вокруг маленького ученика, дайте школьнику яблоки или мандарины. Попросите раздать угощение 2 или 3 куклам. Чтобы пришло понимание, постепенно увеличивайте количество фруктов до 8-10. Дайте возможность ребенку самому осуществить действия раздачи угощений игрушкам. Даже если процесс вам покажется долгим, не торопите школьника и не повышайте голос.

Попросите сделать вывод: сколько фруктов досталось каждой игрушке. Маленький ученик должен усвоить, что разделить – это раздать таким образом, чтобы все получили поровну мандаринов.

Постепенно ученик поймет, что фрукты можно заменить цифрами. Яблоки, которые нужно разделить, называют делимым, а гостей, на которых нужно распределить угощения – делителем.

Дайте ученику 6 апельсинов, чтобы он разделил их между матерью, отцом и бабушкой. Предложите распределить апельсины между матерью и отцом. Объясните, почему результат оказался разным. Деление уголком подразумевает, что самое большое число делят на меньшее. Самое большое число (количество фруктов) будет первым в столбике, а количество угощаемых – вторым.

Главные помощники детей – родители. Но научиться делить ребенок может еще до школы. Чтобы ученик обучался легко и осваивал математические законы, важно еще в 3 года познакомить ребенка с понятиями «часть» и «целое».

Обучение при помощи таблицы умножения

Пятиклассники быстро освоят арифметическое действие деление, если усвоили, как нужно умножать.

Обратите внимание ребенка на то, что процесс деления имеет связь с таблицей Пифагора. Для этого достаточно привести пример:

  1. Попросите ученика умножить 8 на 5.
  2. Поясните, что 40 – результат умножения 8 на 5.
  3. Если разделить 40 на 8, в результате получаем 5. Следует объяснить ученику, что деление – это действие, обратное умножению.

Используйте в обучении таблицу Пифагора. Если взять число после знака равенства и разделить на число, которое стоит по другую строну знака, то получим третье число в примере.

Обучение делению в тетради

После того как ребенку объяснили, что собой представляет действие деление при помощи игры и таблицы Пифагора, начинайте письменные занятия. Примеры на деление объясняем пошагово:

  1. Написать пример в тетрадь. 124 ÷ 4 =.
  2. Сделать запись, как при делении уголком. Слева от черты записываем делимое, справа – делитель. Ниже делаем черту и под ней будем записывать частное.
  3. 124 – делимое, 4 – делитель.
  4. Определите первую цифру, позволяющую произвести операцию деления. 1 на 4 не делится. Вторая цифра – 2. Получаем число 12, которое позволяет произвести действие. 4 три раза входит в 12.
  5. В столбике под 4 пишем цифру 3. Умножьте 4 на 3. Результат – 12 – записываем под 12. Ставим в столбике знак «минус». 12 – 12 = 0. Записываем его в столбике деления.
  6. У числа 124 осталась цифра 4, которая не участвовала в делении. Ее нужно написать в столбике. 4 ÷ 4 = 1. Это числовое значение надо записать рядом с цифрой 3. Получаем ответ – 31.

В данном случае деление чисел было произведено без остатка. Сначала производят деление, когда делитель является однозначным числом, затем двузначным и т. д.

Если числовые значения с нулями, то можно производить действия без них. Можно для начала перечеркнуть нули в тетради. К примеру, нужно разделить 2400 на 800. В уме можно зачеркнуть по два нуля у делимого и делителя, таким образом, можно произвести деление 24 на 8 даже не прибегая к вычислениям в столбик. Важно запомнить, что если зачеркнули два нуля в делимом, то и в делителе нужно зачеркнуть столько же. Если 0 в конце только делителя или делимого, то таким методом воспользоваться не получится.

Обучение делению с остатком

Когда ученик разобрался с делением, можно перейти на следующую ступень в обучении, усложнив задачу. Занятия можно также начать с игры. Пусть ребенок распределит 7 мандаринов между тремя друзьями. У школьника останется 1 лишний мандарин.

Деление с остатком попробуйте объяснить на понятных примерах. Пусть школьник разделит 37 на 9. Запишите пример в столбик. Чтобы достичь максимального понимания, следует показать ученику таблицу Пифагора. По ней видно, что в 37 входит 4 девятки. Запишите в столбике под 37 число 36. Предложите школьнику произвести вычитание. Результат – 1. Это число и есть остаток.

Простые примеры для ребенка

Произведем деление 35 на 8. Запишем пример столбика. Пользуясь таблицей Пифагора, можно увидеть, что 8 входит 4 раза в 35. Записываем в частное цифру 4, а в столбик под 35 – 32. Производим вычитание, получаем в остатке 3, но действия продолжаем. Дописываем к остатку 0, при этом в частном после 4 ставим запятую. Частное будет дробным числом. Делим 30 на 8. В частное после запятой ставим цифру 3. Умножая 3 на 8, получаем 24. Это число записываем под 30 и производим вычитание. Результат 6. Приписываем к цифре 6 нуль.

60 делим на 8. По таблице Пифагора цифра 8 умещается в 60 7 раз. Ставим цифру 7 в частное. 8 умножим на 7 и получим 56. Подписываем число под 60 и производим вычитание. Получаем 4. Приписываем 0, получив 40. Это число можно получить, если 5 умножить на 8. Записываем цифру 5 в частное. Ответ – 4,375. На деление с остатком столбиком нужно решить достаточно много примеров, чтобы школьник усвоил эту сложную операцию.

При делении на десятичную дробь первая операция – перенесение запятой в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. Затем выполняем действие деления на натуральное число. Например: 543,96 ÷ 0,3 = 5439,6 ÷ 3. Первая цифра в частном 1. Умножив 1 на 3, получаем 3, подписываем под 5 и выполняем вычитание. Получаем 2, переносим 4. В частное записываем 8. 3 умножив на 8, получаем по таблице 24.

Произведя вычитание, получаем 0. Переносим цифру 3. В частное записываем 1. При вычитании 3 – 3 получаем 0. Переносим 9. В частном записываем 3. Трижды три – 9. При вычитании снова получаем 0. Закончив деление целой части десятичной дроби, ставим запятую в частном. Продолжаем деление и переносим 6. В частное записываем 2.

Ответ: 543,96 ÷ 0,3 = 5439,6 ÷ 3 = 1813,2.

Обучение делению столбиком десятичных дробей с запятой

Деление десятичных дробей на натуральное число производится по тем же правилам, что и деление столбиком, не обращая внимания на запятую. Запятая в частном ставится, когда заканчивается деление целой части делимого. Если целая часть меньше делителя, то в частном ставится 0 целых. Делить дроби в десятичном значении друг на друга можно несколькими способами. План действий:

  1. Определяем дробь в десятичной записи с наибольшим количеством цифр после запятой.
  2. Чтобы превратить дробь в десятичной записи в целые числа, производим умножение на 10, 100, 1000 и т. д.
  3. Делим обыкновенные числа в столбик, используя правила деления и записываем ответ.

Рассмотрим пример: 7,44 ÷ 0,4

  1. Из двух дробей наибольшее количество знаков после запятой имеет первая. Чтобы из дроби 7,44 получить целое число, следует умножить ее на 100. И делитель нужно умножить на 100.
  2. Получаем 744 ÷ 40.
  3. Производим деление целых чисел в столбик. В результате получаем 18,6.

Для того чтобы решить примеры деления дроби в десятичной записи на 0,1; 0,01; 0,001, нужно числовое значение умножить соответственно на 10, 100, 1000. Это значит перенести запятую вправо на количество знаков, соответствующее числу нулей. Например:

  1. 8,2 ÷ 0,1 = 8,2 × 10 = 82
  2. 76,54 ÷ 0,01 = 76,54 × 100 = 7654
  3. 0,06 ÷ 0,1 = 0,06 × 10 = 0,6

Чтобы разделить дробь в десятичной записи на натуральное число, нужно произвести деление на него, не обращая внимания на запятую. В частном этот разделяющий знак ставят тогда, когда закончится деление целой части.

Например, 327,4 ÷ 7. 3 на 7 не делится, поэтому неполное делимое будет 37. Согласно таблице Пифагора, 5 умножить на 7 будет 35. В частное записываем 5, а под 37 пишем 35. Производим вычитание. Остается 2. Переносим последующую цифру 2, получаем 22. Согласно таблице 3 умножить на 7 будет 21. В частное вписываем цифру 3. Обращаем внимание, что закончилась целая часть дроби и ставим в частном запятую. Умножив 3 на 7, получаем 21 и подписываем это число под 22.

Делаем вычитание, получаем в результате 1. Переносим оставшуюся цифру 4. Делим 14 на 7, получаем 2. Записываем 2 в частное.

В результате получаем ответ: 372,4 ÷ 7 = 53,2.

Почему нельзя делить на 0

Большинство школьников просто заучивают правило о том, что на 0 не делят. Интересно знать, почему. Оказывается, что из четырех математических действий – сложение, вычитание, умножение деление – математики признают полноценными только два – сложение и умножение. Эти операции включаются в само понятие числа, а остальные действия вытекают из них.

Например, запись 6 ÷ 3 можно понимать как результат того, что 6 предметов раскладывают на 3 части. В действительности это сокращенная форма уравнения 3 × Х = 6. То есть находим такое число, которое при умножении на 3 даст 6. Теперь становится понятно, почему на 0 не делят. Запись 4 ÷ 0, это сокращение от 0 × X = 4. Это задание подразумевает, что найденное число должно при умножении на 0 давать 4.

Есть правило, что, умножая на 0, мы всегда получаем 0. Таким образом, такого числового значения не существует, значит, задача не имеет решения, если быть более точными, не имеет смысла. Может возникнуть вопрос, можно ли 0 разделить на 0. Если мы запишем уравнение 0 × X = 0, то это уравнение можно решить. Например, если X = 0, то 0 × 0 = 0.

Попробуем взять X = 1, получим 0 × 1 = 0. Верно, значит 0 ÷ 0 = 1. Но так же может подойти равенство 0 ÷ 0 = 4, 0 ÷ 0 = 654 и т. д. Таким образом, можно брать любое число. В таком случае, мы не можем точно сказать, какому числу соответствует запись 0 ÷ 0. Поэтому эта запись не имеет смысла и получается, что на 0 не делится даже 0. Чтобы знать, как правильно производить деление, нужно запомнить, что на 0 не делят.

Алгоритм деления столбиком на двузначное число

Объяснить ребенку деление на двузначное число можно на следующем примере: разделим 876 на 24.

  1. Сделаем прикидку: 800 ÷ 20 = 40. Это значит, что в ответе должно получиться число, близкое к 40.
  2. Точно так же, как и при делении на однозначное число, будем последовательно переходить от деления более крупных счетных единиц к более мелким.
  3. Число сотен является однозначным, поэтому делим 87 на 24. Получается 3 десятка. 3 × 24 = 72. При вычитании от 87 получаем 15 десятков и еще 6 единиц – это число 156. Если его разделить на 24, получим 6 и 12 в остатке. Итак, 876 ÷ 24 = 36 (ост. 12).

Алгоритм деления на двузначное число выглядит следующим образом:

  1. Сделать прикидку.
  2. Найти первое неполное делимое.
  3. Определить количество цифр в частном.
  4. Найти цифры в каждом разряде частного
  5. Найти остаток, в случае, если он есть.

При нахождении количества цифр в частном следует помнить, что неполному делимому соответствует одна цифра частного, а следующим цифрам делимого – еще по одной.

Калькулятор деления столбиком

Калькулятор деления просто вычислит частное и выдаст подробное решение задачи. Прежде чем приступить к выполнению действия, нужно запомнить, что делимое – это числовое значение, которое нужно разделить, делитель – то, на которое делят, частное является результатом проведенного арифметического действия.

Ввод данных

В онлайн-калькулятор можно вводить натуральные числа или десятичные дроби.

Дополнительные возможности

Между полями для ввода можно перемещаться, нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.

Инструкция использования калькулятора

Для того чтобы произвести заданное вычисление, необходимо ввести числовые данные, указанные в примере. Это могут быть целые числа или десятичные дроби. После этого, чтобы получить результат, нужно нажать на кнопку «=».

Калькулятор деления столбиком с остатком

Деление в столбик онлайн-калькулятор поможет выполнить просто и быстро. С его помощью легко понять принцип деления целых чисел столбиком с остатком.

Ввод данных в калькулятор

При решении примеров в калькулятор вводят натуральные числа или десятичные дроби.

Дополнительные возможности калькулятора

Для перемещения по клавиатуре существуют клавиши «влево» и «вправо».

Инструкция использования калькулятором

Чтобы деление при помощи калькулятора выполнить, выполнять следует введение целых чисел и нажимать кнопку «=».

Шестнадцатеричный калькулятор

Шестнадцатеричное вычисление — сложение, вычитание, умножение или деление


Преобразовать шестнадцатеричное значение в десятичное


Преобразовать десятичное значение в шестнадцатеричное


Связанный двоичный калькулятор | Калькулятор подсети IP

Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричная) практически идентична десятичной и двоичной. Вместо использования базы 10 или 2, соответственно, используется база 16. В шестнадцатеричной системе используется 16 цифр, включая 0-9, как и в десятичной системе, но также используются буквы A, B, C, D, E и F (эквивалент a, b, c, d, e, f) для обозначения чисел 10-15.Каждая шестнадцатеричная цифра представляет собой 4 двоичных числа, называемых полубайтами, что упрощает представление больших двоичных чисел. Например, двоичное значение 1010101010 может быть представлено как 2AA в шестнадцатеричном формате. Это помогает компьютерам сжимать большие двоичные значения таким образом, чтобы их можно было легко преобразовать между двумя системами.

Ниже приведены некоторые типичные преобразования шестнадцатеричных, двоичных и десятичных значений:

Шестнадцатеричное / десятичное преобразование

Шестнадцатеричный Двоичный Десятичный
0 0 0
1 1 1
2 10 2
3 11 3
4 100 4
5 101 5
6 110 6
7 111 7
8 1000 8
9 1001 9
A 1010 10
B 1011 11
C 1100 12
D 1101 13
E 1110 14
F 1111 15
14 10100 20
3F 111111 63

Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное требует понимания значений разряда в различных системах счисления . Более подробное обсуждение доступно на странице двоичного калькулятора. Обратите внимание, что преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное очень похоже на преобразование десятичного числа в двоичное. Возможность выполнить преобразование одного из них должно сделать другой относительно простым. Как упоминалось ранее, шестнадцатеричные функции используют основание 16. Это означает, что для значения 2AA каждое разрядное значение представляет степень 16. Начиная справа, первая буква «A» представляет разряд «единиц», или 16 0 . Вторая буква «A» справа представляет 16 1 , а 2 представляет 16 2 .Помните, что «A» в шестнадцатеричном формате эквивалентно 10 в десятичном. Зная эту информацию, можно затем преобразовать из шестнадцатеричного в десятичное, как показано ниже:

EX: 2AA = (2 × 16 2 ) + (A × 16 1 ) + (A × 16 0 )
= (2 × 256) + (10 × 16) + (10 × 1)
= 512 + 160 + 10 = 682

Преобразование из десятичного числа в шестнадцатеричное немного сложнее, но использует те же концепции. См. Шаги и пример ниже. Для понимания процесса важно проработать приведенный пример вместе с перечисленными шагами:

  1. Найдите наибольшую степень числа 16, которая меньше или равна числу, которое нужно преобразовать, которое будет обозначено как X.
  2. Определите, сколько раз мощность 16, найденная на шаге 1, переходит в X, и запишите это число.
  3. Умножьте число, полученное на шаге 2, на степень 16 и вычтите это значение из X.Это новое значение будет называться Y.
    • Обратите внимание, что число, найденное на шаге 2, будет значением, записанным в разряде для найденной степени 16. Если, например, наибольшая степень 16 оказалась равной 16 4 , а число на шаге 2 оказалось равным 3, шестнадцатеричное значение будет иметь число 3 в своем значении разряда 16 4 : 3qrst, где qrst представляет значения от 16 0 до 3 .
  4. Повторите шаги 1-3, используя Y в качестве нового начального значения.Продолжайте процесс до тех пор, пока 16 не будет больше, чем оставшееся значение, и присвойте остаток значению разряда 16 0 .
  5. Присвойте каждому из значений, найденных на каждой итерации шага 2, соответствующее значение разряда, чтобы определить шестнадцатеричное значение.
EX: Преобразовать десятичное 1500 в шестнадцатеричное
(1) Наибольшая степень = 16 2 = 256
(2) 256 × 5 = 1280, так (5 × 16 2 )
(3) 1500 — 1280 = 220
(4) 16 × 13 = 208, так (13 × 16 1 )
(5) 220 — 208 = 12
(6) 16 больше 12, поэтому 12 — это значение в 16 0 разрядное значение
(7) 1500 = (5 × 16 2 ) + (13 × 16 1 ) + (12 × 16 0 )
(8) Помните, что 10 -15 имеют буквенные цифры В шестнадцатеричном формате: 13 = D и 12 = C
(9) То есть re шестнадцатеричное значение 1500: 5DC

Преобразование из шестнадцатеричного в десятичное использует те же принципы, но, возможно, проще. Умножьте каждую цифру в шестнадцатеричном значении на соответствующее ей разрядное значение и найдите сумму каждого результата. Процесс одинаков, независимо от того, содержит ли шестнадцатеричное значение буквенные цифры или нет.

EX: Преобразование шестнадцатеричного 1024 в десятичное
(1) (1 × 16 3 ) + (0 × 16 2 ) + (2 × 16 1 ) + (4 × 16 0 )
(2) 4096 + 0 + 32 + 4 = 4132

Шестнадцатеричное сложение

Шестнадцатеричное сложение следует тем же правилам, что и десятичное, с той лишь разницей, что добавляются цифры A, B, C, D, E и F.Может быть удобно иметь десятичные эквивалентные значения от A до F при выполнении шестнадцатеричных операций, если значения еще не сохранены в памяти. Ниже приведен пример шестнадцатеричного сложения. Проработайте пример и обратитесь к тексту под ним для получения дополнительных сведений.

EX:
    1 8 1 A B
    + B 7 8
    = 1 2 3

Шестнадцатеричное сложение включает в себя вычисление базового десятичного сложения при преобразовании между шестнадцатеричным и десятичным числом, когда присутствуют значения больше 9 (цифры от A до F).В приведенном выше примере B + 8 в десятичной системе счисления составляет 11 + 8 = 19. 19 в десятичной системе счисления равно 13 в шестнадцатеричной системе счисления , так как имеется 1 набор из 16, с остальными 3. Как и в случае с десятичным сложением, 1 переносится в следующий столбец. Следовательно, следующий столбец будет иметь вид 1 + A (10) + 7 = 18 в десятичной системе счисления или 12 в шестнадцатеричной системе счисления . Перенесите 1 в последний столбец, получив 1 + 8 + B (11) = 20 в десятичной системе счисления или 14 в шестнадцатеричной системе счисления . Это дает результат 1423 шестнадцатеричный .

Шестнадцатеричное вычитание

Шестнадцатеричное вычитание может быть вычислено почти так же, как шестнадцатеричное сложение; путем выполнения операции при преобразовании шестнадцатеричных значений в десятичные.Наиболее существенная разница между шестнадцатеричным и десятичным вычитанием заключается в заимствовании. При заимствовании в шестнадцатеричном формате заимствованная «1» представляет 16 десятичных , а не 10 десятичных . Это связано с тем, что столбец, из которого заимствуется, в 16 раз больше, чем столбец заимствования (по той же причине, что заимствованная 1 в десятичном представлении представляет 10). Если это отмечено и преобразование буквенных цифр A-F выполняется осторожно, шестнадцатеричное вычитание не сложнее десятичного вычитания. Проработайте пример и обратитесь к тексту под ним для получения дополнительных сведений.

EX:
    5 D 1 C
    — 3 A F
    = 2 2 D

В первом столбце справа в приведенном выше примере C или 12 в десятичной системе счисления меньше F или 15 в десятичной системе счисления .Таким образом, необходимо заимствовать из следующего столбца. Это уменьшает D до C и предоставляет 1 или 16 десятичных в первый столбец. 16 десятичное + 12 десятичное -15 десятичное -13 десятичное , или D в первом столбце. Следующие столбцы не требуют заимствования, что упрощает вычисления. Поскольку 1 была заимствована, C — A = 12 десятичных — 10 десятичных = 2 и 5 — 3 = 2, что дает окончательный результат 22D. В случае, когда вычитаемое число больше, чем вычитаемое, просто измените положение чисел, вычислите вычитание и добавьте к результату знак минус.Если бы в приведенном выше примере вместо 3AF — 5DC, он был бы записан как есть, за исключением того, что решение было бы -22D.

Шестнадцатеричное умножение

Шестнадцатеричное умножение может быть сложным, потому что преобразование между шестнадцатеричным и десятичным числом при выполнении операций требует больше усилий, так как числа имеют тенденцию быть больше. Может оказаться полезным наличие шестнадцатеричной таблицы умножения (одна из них приведена ниже). В противном случае для каждого шага потребуется ручное преобразование из десятичной системы в шестнадцатеричную.Ниже приведен пример умножения в шестнадцатеричном формате. Справа от примера показаны шаги умножения и сложения. Обратите внимание, что все используемые цифры шестнадцатеричные. При необходимости обратитесь к разделу «Дополнения».

EX:
    F A 3 × A = 1E; 1 перенесено в F
    × C 3 3 × F = 2D, + 1 = 2E
    2 E E C × A = 78; 7 перенесено к F
    + B B 8 0 C × F = B4, + 7 = BB
    = B E 6 E

Hex Division

Длинное деление в шестнадцатеричном формате идентично полному делению в десятичном, за исключением того, что умножение и вычитание происходят в шестнадцатеричном формате. Также можно преобразовать в десятичное и выполнить длинное деление в десятичном, а затем преобразовать обратно после завершения. Для наглядности пример деления будет полностью рассчитан в шестнадцатеричном формате. Как и в случае с умножением, при проведении шестнадцатеричного деления было бы удобно иметь шестнадцатеричную таблицу умножения (одна приведена ниже). Ниже приведен пример. Обратите внимание, что все цифры в примере шестнадцатеричные. Хотя в приведенном ниже примере заимствования не происходит, помните, что заимствование в шестнадцатеричном формате приводит к заимствованию десятичных 16 , а не 10 десятичных .Обратитесь к разделу вычитания шестнадцатеричных чисел для получения дополнительной информации.

Таблица умножения в шестнадцатеричной системе счисления

Калькулятор экспонент

Введите значения в любые два поля ввода, чтобы найти третье.

Связанный научный калькулятор | Калькулятор журнала | Калькулятор корня

Что такое показатель степени?

Возведение в степень — это математическая операция, записанная как a n , включающая основание a и показатель степени n . В случае, когда n является положительным целым числом, возведение в степень соответствует многократному умножению основания, n раз.

а п = а × а × … × а
n раз

Калькулятор выше принимает отрицательные основания, но не вычисляет мнимые числа. Он также не принимает дроби, но может использоваться для вычисления дробных показателей, если показатели вводятся в их десятичной форме.

Законы и правила основной экспоненты

При умножении показателей степени с одной и той же базой показатели степени складываются.

a n × a м = a (n + m)
Пример: 2 2 × 2 4 = 4 × 16 = 64
2 2 × 2 4 = 2 (2 + 4) = 2 6 = 64

Когда показатель степени отрицательный, отрицательный знак удаляется возвратом основания и увеличением его до положительного показателя степени.

Пример: 2 (-3) = 1 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 =

При делении показателей степени с одним основанием вычитаются показатели степени.

EX: = =
= 2 (2-4) = 2 -2 = =

Когда показатель степени увеличивается до другого показателя степени, показатель степени умножается.

( м ) n = (m × n)
Пример: (2 2 ) 4 = 4 4 = 256
(2 2 ) 4 = 2 (2 × 4) = 2 8 = 256

Когда умноженное основание возводится в степень, показатель степени распределяется по обеим основаниям.

(a × b) n = a n × b n
Пример: (2 × 4) 2 = 8 2 = 64
(2 × 4) 2 = 2 2 × 4 2 = 4 × 16 = 64

Аналогичным образом, когда разделенные основания возводятся в степень, экспонента распределяется по обеим основаниям.

Пример: () 2 = × =

Когда показатель степени равен 1, основание остается прежним.

а 1 = а

Когда показатель степени равен 0, результатом возведения в степень любого основания всегда будет 1, хотя некоторые обсуждение окружает 0 0 равно 1 или не определено. Для многих приложений удобно определять 0 0 как 1.

а 0 = 1

Ниже показан пример аргумента для 0 = 1 с использованием одного из ранее упомянутых законов экспоненты.

Если n × м = (n + m)
Тогда a n × a 0 = a (n + 0) = a n

Таким образом, единственный способ, чтобы значение a n не изменилось при умножении, и этот закон экспоненты остался верным, — это равенство 0 1.

Когда показатель степени является дробью, где числитель равен 1, берется корень n -й степени от основания. Ниже показан пример с дробной степенью, где числитель не равен 1. Он использует как отображаемое правило, так и правило для умножения экспоненты с аналогичными основаниями, описанными выше. Обратите внимание, что калькулятор может вычислять дробные показатели, но они должны вводиться в калькулятор в десятичной форме.

Также возможно вычислить показатели с отрицательным основанием.Они следуют тем же правилам, что и показатели с положительным основанием. Показатели с отрицательным основанием, возведенными в положительные целые числа, равны своим положительным аналогам по величине, но различаются в зависимости от знака. Если показатель степени является четным положительным целым числом, значения будут равны независимо от положительного или отрицательного основания. Если показатель степени является нечетным положительным целым числом, результат снова будет иметь ту же величину, но будет отрицательным. Хотя правила для дробных показателей с отрицательным основанием такие же, они включают использование мнимых чисел, поскольку невозможно извлечь корень из отрицательного числа.Пример приведен ниже для справки, но обратите внимание, что предоставленный калькулятор не может вычислять мнимые числа, и любые входные данные, которые дают мнимое число, вернут результат «NAN», что означает «не число». Численное решение по существу такое же, как и в случае с положительным основанием, за исключением того, что число должно быть обозначено как мнимое.

Калькулятор десятичных дробей

Как использовать калькулятор десятичной дроби.

Этот калькулятор позволяет переводить действительные числа, включая повторяющиеся десятичные дроби, в дроби.

Введите десятичное число в поле выше, затем нажмите Преобразовать в дробь , чтобы отправить число и вычислить эквивалентную дробь.

Числовые форматы

Вы можете ввести простых рациональных чисел с целой частью, отделенной от десятичной части десятичной точкой (например, 12. 25). Вы также можете преобразовать в дроби чисел с бесконечно повторяющимися цифрами , заключив повторяющиеся цифры в круглые скобки или добавив ‘… ‘в конце номера. См. Примеры в следующей таблице:

Тип номера Пример Что вводить Результат
Простое десятичное число 12,125 12,125 97/8
Повторяющаяся десятичная дробь 0,3 0,3 … или 0. (3) 1/3
Повторяющаяся десятичная дробь 0,123 0.1233 … или 0,12 (3) 37/300
Повторяющаяся последовательность 0,745 0,74545 … или 0,7 (45) 41/55

Как преобразовать десятичное число в эквивалентную дробь

Когда число не имеет повторяющейся десятичной части , числитель эквивалентной дроби получается удалением точки из числа, а знаменатель равен ‘1’, за которым следует такое же количество нулей, как длина десятичная часть.

Например, число 12,4 равно 124, разделенному на 10, поэтому эквивалентная дробь составляет 124/10, что при упрощении становится 62/5.

Это потому, что число умножается на степень 10, так что десятичная точка удаляется. Полученное число затем отображается деленным на ту же степень 10, чтобы представить исходное число в виде дроби.

Когда число имеет бесконечно повторяющиеся десятичные дроби , дробь получается путем разбивки числа на сумму неповторяющейся части и повторяющейся части.Каждый элемент преобразуется отдельно, неповторяющаяся часть преобразуется, как описано выше, в то время как дробная часть для повторяющейся части получается путем деления повторяющихся цифр на число 9, равное длине последовательности, за которым следует количество нулей. равно количеству нулей между точкой и повторяющимися цифрами.

Например, число 2,5333 … разбивается на сумму 2,5 + 0,0333, 2,5 становится 5/2, а 0,0333 становится 33/990 или, упрощенно, 1/30. Таким образом, результат преобразования (5/2) + (1/30) = 38/15

.

Все фракции сокращаются в кратчайшие сроки, чтобы упростить последующие операции.

Когда число не может быть преобразовано

Здесь нельзя преобразовать очень большие числа или числа с большим количеством цифр после плавающей запятой. Если эквивалентная дробь не может быть вычислена, отображается ошибка «Извините, ошибка переполнения».

Преобразовать десятичные дроби в дроби

Чтобы преобразовать десятичное число в дробное, выполните следующие действия:

  • Шаг 1: Запишите десятичную дробь, разделенную на 1, например: десятичное 1
  • Шаг 2: Умножьте верхнюю и нижнюю часть на 10 для каждого числа после десятичной точки.(Например, если после десятичной точки стоят два числа, используйте 100, если их три, используйте 1000 и т. Д.)
  • Шаг 3: Упростите (или уменьшите) дробь

Пример: преобразовать 0,75 в дробь

Шаг 1: Запишите 0,75, разделив на 1:

0,75 1

Шаг 2: Умножьте верхнюю и нижнюю границу на 100 (поскольку после десятичной точки стоят 2 цифры, то есть 10 × 10 = 100):

× 100
0. 75 1 = 75 100
× 100

(Вы видите, как верхнее число
превращается в целое?)

Шаг 3: Упростите дробь (это заняло у меня два шага):

÷ 5 ÷ 5
75 100 = 15 20 = 3 4
÷ 5 ÷ 5

Ответ = 3 4

Примечание: 75/100 называется десятичной дробью , а 3/4 называется обыкновенной дробью !

Пример: преобразовать 0. 625 к дроби

Шаг 1: запишите:

Шаг 2: умножьте верхнюю и нижнюю части на 1000 (3 цифры после десятичной точки, поэтому 10 × 10 × 10 = 1000)

Шаг 3: Упростите дробь (здесь мне потребовалось два шага):

÷ 25 ÷ 5
625 1000 = 25 40 = 5 8
÷ 25 ÷ 5

Ответ = 5 8

Когда есть целая часть числа, отложите целое число и верните его в конце:

Пример: преобразовать 2. 35 к дроби

Отложите 2 в сторону и продолжайте работать над 0,35

Шаг 1: запишите:

Шаг 2: умножьте верхнюю и нижнюю части на 100 (2 цифры после десятичной точки, чтобы получилось 10 × 10 = 100):

Шаг 3: Упростим дробь:

÷ 5
35 100 = 7 20
÷ 5

Верните 2 (чтобы получить смешанную дробь):

Ответ = 2 7 20

Пример: преобразовать 0.333 к дроби

Шаг 1: Запишите:

Шаг 2: Умножьте верхнюю и нижнюю часть на 1000 (3 цифры после десятичной точки, так что 10 × 10 × 10 = 1000)

Шаг 3: Упростить дробь:

Нет ничего проще!

Ответ = 333 1000

Но особое примечание:

Если вы действительно имели в виду 0,333 . .. (другими словами, повторяющиеся 3 секунды, что называется 3 повторяющиеся ), тогда нам нужно следовать специальному аргументу.В таком случае записываем:

Затем умножьте верх и низ на 3:

× 3
0,333 … 1 = 0,999 … 3
× 3

И 0,999 … = 1 (Есть? — см. 9 повторяющихся обсуждений, если вам интересно), поэтому:

Ответ = 1 3

Калькулятор десятичных дробей

— eMathHelp

Калькулятор преобразует десятичные числа (простые, повторяющиеся или повторяющиеся) в дробные (и, если возможно, в смешанные числа), с указанными шагами. 3 (х).

  • Из приведенной ниже таблицы вы можете заметить, что sech не поддерживается, но вы все равно можете ввести его, используя идентификатор `sech (x) = 1 / cosh (x)`.
  • Если вы получили сообщение об ошибке, дважды проверьте свое выражение, добавьте круглые скобки и знаки умножения там, где это необходимо, и обратитесь к таблице ниже.
  • Все предложения и улучшения приветствуются. Пожалуйста, оставьте их в комментариях.

    • В следующей таблице перечислены поддерживаемые операции и функции:

    9 0021 acsc (x)
    Тип Get
    Константы
    e e
    pi `pi`
    i i (мнимая единица)
    Операции
    a + b a + b
    ab ab
    a * b `a * b`
    a ^ b, a ** b` a ^ b`
    sqrt (x), x ^ (1/2) `sqrt (x)`
    cbrt (x), x ^ (1/3) `root (3 ) (x) `
    корень (x, n), x ^ (1 / n)` root (n) (x) `
    x ^ (a / b)` x ^ (a / b) `
    x ^ a ^ b` x ^ (a ^ b) `
    abs (x)` | x | `
    Функции
    e ^ x `e ^ x`
    ln (x), журнал (x) ln (x)
    ln (x) / ln (a) `log_a (x)`
    Тригонометрические функции
    sin (x) sin (x)
    cos (x) cos (x)
    tan (x) tan (x), tg (x)
    детская кроватка (x) детская кроватка (x), ctg ( x)
    сек (x) сек (x)
    csc (x) csc (x), cosec (x)
    Обратные тригонометрические функции
    asin (x) , arcsin (x), sin ^ -1 (x) asin (x)
    acos (x), arccos (x), cos ^ -1 (x) acos (x)
    атан (x), arctan (x), tan ^ -1 (x) atan (x)
    acot (x), arccot ​​(x), cot ^ -1 (x) acot (x)
    asec (x), arcsec (x), sec ^ -1 (x) asec (x)
    acsc (x), arccsc (x), csc ^ -1 (x)
    Гиперболические функции
    sinh (x) sinh (x)
    cosh (x) cosh (x)
    tanh (x) tanh (x)
    coth (x) coth (x)
    1 / cosh (x) sech (x)
    1 / sinh (x) csch (x)
    Обратные гиперболические функции
    asinh (x), arcsinh (x), sinh ^ -1 (x) asinh (x)
    acosh (x), arccosh (x), cosh ^ — 1 (x) acosh (x)
    atanh (x), arctanh (x), tanh ^ -1 (x) atanh (x)
    acoth (x), arccoth (x) , детская кроватка ^ -1 (x) acoth (x)
    acosh (1 / x) asech (x)
    asinh (1 / x) acsch (x)

    Преобразование дробных чисел между системами счисления

    После того, как я сделал несколько калькуляторов для преобразования систем счисления (от самого простого к более продвинутому: преобразование десятичного числа в другие системы счисления, преобразование из десятичной системы счисления, преобразование между любыми основаниями — пользователи Меня часто спрашивали, что делать с дробными числами, как их преобразовывать? Поэтому я решил сделать еще один калькулятор, переводящий дробные числа между разными системами счисления.

    Как обычно, я разместил немного теории под калькулятором

    Преобразование дробных чисел между системами счисления

    Ввод основания системы счисления

    Основание целевой системы счисления

    Точность вычисления

    Цифры после десятичной точки: 8

    Исходное число (десятичное)

    Целевое число (десятичное)

    Ошибка преобразования (десятичная)

    Максимально возможная ошибка преобразования (десятичная)

    content_copy Ссылка сохранить Сохранить расширение Виджет

    Итак, я раньше думал, что преобразование дробных чисел сложно, но оказалось, что это относительно легко понять.Все, что нам нужно помнить, это то, что мы имеем дело с позиционной системой счисления.

    Позвольте мне показать пример. Взгляните на десятичное число 6,125. Записать можно так:

    Легко следить, не правда ли? Но то же самое и с любой другой позиционной системой счисления. Возьмем, например, пресловутую двоичную систему и дробное двоичное число 110.001. Записать можно так:

    Да, я придумал. Двоичное 110.001 является десятичным 6.125. Разве это не было просто?

    Но есть один нюанс.Поскольку у нас разные дроби и знаменатели, мы не всегда можем сохранять одинаковую точность с разными системами счисления.

    Опять же, позвольте мне показать это на примере. Взгляните на десятичное число 0.8

    .

    С десятичной системой счисления все просто. Но с двоичной системой счисления у нас есть проблемы. Посмотрите на этот

    Мы можем продолжить, но даже сейчас мы видим, что десятичная дробь 0,8 является двоичной 0,11001100 … (и многими цифрами). На самом деле это периодическое число с периодом 1100, поэтому мы не найдем точное количество двоичных цифр для записи 0.8 точно. Это 1100 полностью вниз.

    Вот почему преобразование дробных чисел часто дает нам ошибку преобразования. Ошибка зависит от количества цифр после точки, которую мы решили использовать.

    Leave a Reply

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *