Решение по действиям онлайн калькулятор: Все онлайн калькуляторы для решения задач · Контрольная Работа РУ · Теперь вы можете задать любой вопрос!

Содержание

Все онлайн калькуляторы для решения задач · Контрольная Работа РУ · Теперь вы можете задать любой вопрос!

Кусочно-заданная функция

Укажите кусочно-заданную функцию и перейдите к нужному вам сервису, например, к одному из: нахождению интеграла, производной, исследованию и построение графика и др.

Решение уравнений

Это сервис позволяет решать уравнения, в том числе получить подробное решение, а также увидеть решение уравнения на графике.

Решение пределов

Этот сервис позволяет найти предел функции. Также рассматривается подробное решение правилом Лопиталя.

Производная функции

Это сервис, где можно вычислить производную функции, частную производную функции, а также производную неявно заданной функции.

Разложение в ряд

Здесь можно выполнить разложение в ряд Тейлора, Фурье, найти сумму ряда.

Системы уравнений

Позволяет решать системы линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса, а также вообще любые системы уравнений.

Решение неравенств

Решает неравенство, а также изображает решённое неравенство на графике.

Решение интегралов

Это сервис, где можно вычислить определённые, неопредёленные интегралы, а также двойные, несобственные, кратные.

График функции

Это сервис построения графиков на плоскости и в пространстве. Приводится подробное решение на исследование функции.

Решение систем неравенств

Вы можете попробовать решить любую систему неравенств с помощью данного калькулятора систем неравенств.

Другие онлайн калькуляторы

На странице представлены калькуляторы различного назначения.
Они здесь собраны в одну большую кучу, потому что для них пока не набралась соответствующая категория калькуляторов.
Вообще, они нужны при специфических проблемах — позволяют быстро что-то посчитать. А рост количества калькуляторов онлайн на этой странице дает охват большого количества задач. Такой подход позволяет решать задачи быстрее более чем в два раза.
Итак, Вы можете пользоваться следующим онлайн:

Калькулятор масштабов

Воспользуйтесь калькулятором масштабов здесь.

Калькулятор онлайн

Это инженерный математический обычный калькулятор. Перейти к калькулятору.

Градусы

Это калькулятор по расчету градусов, минут, секунд, радиан Перейти

Калькулятор даты и времени

Этот онлайн калькулятор позволяет прибавить к данной дате кол-во дней или количества часов.
Это требуется, допустим, когда надо узнать дату, когда надо получать деньги со счета (депозита).

Также может вычислять сколько дней осталось до определенного числа. Перейти к сервису.

Сравнение текстов

Сервис, который помогает при сравнении текстов — найти разницу среди двух текстовых файлов. Перейти к программе.

Генератор паролей онлайн

Генератор паролей позволяет получить много паролей на выбор. Перейти.

md5 генератор

Это простой калькулятор, переводящий текст в md5. Вы вводите текст — он выдает Вам md5. Перейти к сервису.

Длина слова, текста

Калькулятор в основном предназначен для seo-анализа текста. Вычисляет длину текста, количество слов. Перейти.

Калькулятор веса труб

В данном калькуляторе вам надо будет указать диаметр, материал, а также толщину стенки трубы. Перейти.

Простые числа

Этот калькулятор предоставляет ряд простых чисел в пределах до максимального. Вводится максимальное число. Вычисления калькулятора происходят на компьютере пользователя. Перейти.

Обычный инженерный калькулятор онлайн. ¼ + ½ = ¾.

Обычный калькулятор

Обычный калькулятор позволяет выполнять простые операции на калькуляторе, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.

Вы можете воспользоваться быстрым математическим калькулятором

Инженерный калькулятор позволяет выполнять более сложные операции на калькуляторе, такие как синус, косинус, арксинус, арккосинус, тангенс, арктангенс, возведение в степень, экспонента, логарифм, проценты, также есть операции в памяти калькулятора онлайн. Можно набирать прямо с клавиатуры, для этого предварительно кликните на область с калькулятором.

Выполняет простые операции с числами, а также более сложные как
математический калькулятор онлайн.
¼ + ½ = ¾.
Здесь представлены два калькулятора:

Первый вычисляет как обычный
Второй вычисляет как инженерный

Правила относятся к калькулятору, который вычисляет на сервере

Правила ввода выражений и функций

Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):

absolute(x): Абсолютное значение x
(модуль x или |x|)
arccos(x): Функция — арккосинус от x
arccosh(x): Арккосинус гиперболический от x
arcsin(x): Арксинус от x
arcsinh(x): Арксинус гиперболический от x
arctg(x): Функция — арктангенс от x
arctgh(x): Арктангенс гиперболический от x
exp(x): Функция — экспонента от x (что и e^x)
log(x) or ln(x): Натуральный логарифм от x
(Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
sin(x): Функция — Синус от x
cos(x): Функция — Косинус от x
sinh(x): Функция — Синус гиперболический от x
cosh(x): Функция — Косинус гиперболический от x
sqrt(x): Функция — квадратный корень из x
sqr(x) или x^2: Функция — Квадрат x
ctg(x): Функция — Котангенс от x
arcctg(x): Функция — Арккотангенс от x
arcctgh(x): Функция — Гиперболический арккотангенс от x
tg(x): Функция — Тангенс от x
tgh(x): Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x): Функция — кубический корень из x
gamma(x): Гамма-функция
LambertW(x): Функция Ламберта
x! или factorial(x): Факториал от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа: вводить в виде 7.3; — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
15/7: — дробь

Другие функции:

asec(x): Функция — арксеканс от x
acsc(x): Функция — арккосеканс от x
sec(x): Функция — секанс от x
csc(x): Функция — косеканс от x
floor(x): Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x): Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x): Функция — Знак x
erf(x): Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x): Функция Лапласа
asech(x): Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x): Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x): Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x): Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi: Число «Пи», которое примерно равно ~3.14159..
e: Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i: Комплексная единица
oo: Символ бесконечности — знак для бесконечности

Зачем нужен этот он-лайн калькулятор?

Калькулятор онлайн — чем отличается от обычного калькулятора? Во-первых, обычный калькулятор не удобно носить с собой, во-вторых — уже сейчас интернет есть практически везде, по-этому не составить проблем зайти на наш сайт и воспользоваться онлайн калькулятором.
Калькулятор он-лайн — чем он отличается от java-калькулятора, а также от других калькуляторов для операционных систем? — опять же — мобильность. Если Вы находитесь за другим компьютером, то не надо снова устанавливать
Итак, пользуйтесь этим онлайн!

Калькулятор онлайн

С этим удобным калькулятором вы можете производить элементарные арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) с положительными и отрицательными числами. Доступны действия с дробями и процентами. А также можно выполнить возведение в степень, найти корень из числа и вычислить логарифм.

Для всех возможных действий приведены примеры. Если вам нужно больше функций, откройте научный калькулятор.

Арифметические операции

Сложение

Сложение объединяет два числа (слагаемые) в одно (сумму чисел).

2 + 3 =

Вычитание

Вычитание является обратной операцией к сложению. Вычитание находит разность между двумя числами (уменьшаемое число минус вычитаемое).

3 − 2 =

Умножение

Умножение объединяет два числа в одно число – произведение чисел. Два исходных числа называются множимым и множителем.

2 × 3 =

Деление

Деление является обратной операцией к умножению. Деление находит частное от двух чисел (делимого, поделенного на делитель). Деление любого числа на 0 не определено.

4 ÷ 2 =

Действия с дробями

Дробь представляет собой часть целого или, в более общем смысле, любое количество равных частей. Обычная (простая) дробь состоит из числителя, отображаемого над чертой (или перед косой чертой), и ненулевого знаменателя, отображаемого ниже (или после) черты. Действия с дробями производятся так же, как и с целыми числами.

1 ÷ 2 + 1 ÷ 4 =

Десятичные дроби

Десятичная дробь — это дробь, знаменатель которой не указан явно, но понимается как целое число, равное десяти в степени один (10), два (100), три (1000) и так далее.

. 2 + . 0 3 =

Нахождение обратного числа

Обратное число к x, обозначаемое 1/x или x^-1, представляет собой число, которое при умножении на x дает единицу.

2 1/x =

Действия с процентами

Процент — сотая часть (обозначается знаком %), используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.

Нахождение процента от числа

40 × 5 % =

Увеличение (уменьшение) числа на процент

40 + 5 % =

Возведение в степень

Возведение в степень — математическая операция, записанная как x^y, включающая два числа: основание x и показатель степени (или степень) y. Когда y — положительное целое число, возведение в степень соответствует многократному умножению основания на себя: то есть,

x^y — произведение умножения y оснований.

2 x^y 4 =

Возведение числа в квадрат

Выражение x² называется «квадратом x» или «x в квадрате», потому что площадь квадрата с длиной стороны x равна x×x или x².

2 x² =

Возведение числа в куб

Выражение x³ называется «кубом x» или «x в кубе», потому что объем куба с длиной стороны x равен x×x×x или x³.

2 x³ =

Возведение в степень числа 10

Возведение в степень с основанием 10 используется для обозначения больших или малых чисел. Например, 299792458 м/с (скорость света в вакууме в метрах в секунду) можно записать как 2,99792458 × 10⁸ м/с, а затем округлить до 2,998 × 10⁸ м/с.

4 10^x =

Мнимая единица

Мнимая единица i определяется только тем свойством, что её квадрат равен −1.

i x² =

Корень из числа

В математике y-ый корень числа x, где y обычно является положительным целым числом, представляет собой число z, которое при возведении в степень y дает x, где y — степень корня.

16 ^y√x 4 =

Квадратный корень

Квадратный корень числа x — это число z, которое в квадрате становится x.

9 √x =

Кубический корень

Кубический корень числа x — это число z, куб которого является x.

8 ³√x =

Вычисление логарифма

Логарифм заданного числа x является показателем степени, в которую должно быть возведено другое фиксированное число (основание) y, чтобы получить это число x.

log 8 , 2 =

Десятичный логарифм

Десятичным логарифмом является логарифм с основанием 10.

log 100 =

Натуральный логарифм

Натуральный логарифм числа — это его логарифм по основанию число

е.

log 3 , e =

Онлайн калькуляторы по математике

Онлайн калькуляторы — это специальные компьютерные программы, предназначенные для решения задач в режиме реального времени. Такие программы выдают решение задачи мгновенно и работают по заранее запрограммированному алгоритму.

В данном разделе представлены онлайн калькуляторы для решения различных математических задач.

Справка по использованию онлайн калькуляторов 2

Основные математические операции 4

Калькулятор упрощения выражений Калькулятор выполняет элементарное упрощение выражений: приведение подобных слагаемых, вычисление значений функции, сокращение дробей и т.д.

Деление в столбик Калькулятор осуществляет деление чисел в столбик с описанием подробного хода решения.

Операции над комплексными числами 3

Операции над многочленами 2

Ряды 4

Разложение в ряд Фурье Калькулятор находит разложение в ряд Фурье. Также возможно получить разложение только по синусам или только по косинусам.

Исследование функций 11

Нули функции NEW Калькулятор находит нули заданной функции с описанием подробного хода решения.

Интегральные преобразования 2

На сайте существует два типа калькуляторов: постороенные на основе системы Wofram Alpha и написанные нами самостоятельно.

Калькуляторы Wolfram Alpha

Калькуляторы, построенные на основе системы Wolfram Alpha «заточены» под западные стандарты образования (это касается названий функций, построения хода решения и др.). На нашем сайте эти калькуляторы представлены в ознакомительных целях, все права на их использование принадлежат компании Wolfram LLC.

«Наши» калькуляторы

Большинство калькуляторов на сайте разработаны нами самостоятельно. Подробное решение в таких калькуляторах представлено полностью на русском языке, причем «наши» калькуляторы «заточены» под российские стандарты образования и выдают решение в таком виде, в котором требует Ваш преподаватель. Все «наши» калькуляторы являются бесплатными!

На данный момент мы полностью протестировали наши калькуляторы и можем гарантировать правильность подробного решения, выдаваемого ими.

Математические калькуляторы со всеми действиями онлайн

Сервис Zaochnik разработал для пользователей математический калькулятор со всеми действиями онлайн. От вас требуется только ввести данные – программа с помощью необходимых формул произведет весь комплекс вычислений и преобразований. Результат расчета – решение и ответ.

Чтобы воспользоваться калькулятором математических задач онлайн:

выберите нужный раздел и вид калькулятора в зависимости от темы;
введите значения в пустые поля;
отправьте задание на вычисление кнопкой «Найти» / «Рассчитать»;
воспользуйтесь пошаговым расчетом и готовым ответом.

Цель проекта – повышение качества образования среди школьников и студентов. Использование математических онлайн-калькуляторов с решением на сайте осуществляется бесплатно.

Калькулятор онлайн математический

Онлайн-калькулятор для решения математических задач пригодится:

школьникам во время подготовки домашнего задания по математике;
родителям для контроля сделанных детьми уроков;
студентам, чтобы быстро получить ответы к задачам;
преподавателям при составлении плана практических занятий и проверки работ учащихся;
инженерам, если требуется вычислить без погрешностей большое количество сложных расчетов.

Решение математических уравнений онлайн-калькулятором для учеников – это один из способов самостоятельного усвоения материала. Программа не только посчитает ответ, но и выдаст образец вычисления с пошаговыми действиями. Изучив готовый алгоритм, легко применить его на практике.

Онлайн-калькулятор математический с подробным решением подойдет для выполнения типовых упражнений. Расчеты сложных задач углубленного уровня потребуют гораздо больше усилий. Исполнители компании Zaochnik, среди которых преподаватели математических дисциплин с авторскими методиками обучения и учеными степенями, в необходимый срок справятся с расчетами.

Оставляйте заявку для оперативного определения стоимости услуги.

Калькулятор со скобками

Порядок действий в выражениях без скобок
1. Умножение, деление
2. Сложение вычитание
Например:
25 – 15 ∙ 2 + 8 : 2 = -1
1) 15 ∙ 2 = 30
2) 8 : 2 = 4
3) 25 — 30 = -5
4) -5 + 4 = -1

Порядок действий в выражениях со скобками
1. Действия в скобках
1. Умножение, деление
2. Сложение вычитание
Например:
(14 + 7) : 7 + 3 ∙ 2 = 9
1) 14 + 7 = 21
2) 21 : 7 = 3
3) 3 ∙ 2 = 6
4) 3 + 6 = 9

Вам могут также быть полезны следующие сервисы

Калькуляторы (Теория чисел)

Калькулятор выражений

Калькулятор со скобками

Калькулятор разложения числа на простые множители

Калькулятор НОД и НОК

Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида

Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых

Калькулятор деления числа в данном отношении

Калькулятор процентов

Калькулятор перевода числа с Е в десятичное

Калькулятор экспоненциальной записи чисел

Калькулятор нахождения факториала числа

Калькулятор нахождения логарифма числа

Калькулятор квадратных уравнений

Калькулятор остатка от деления

Калькулятор корней с решением

Калькулятор нахождения периода десятичной дроби

Калькулятор больших чисел

Калькулятор округления числа

Дроби

Калькулятор интервальных повторений

Учим дроби наглядно

Калькулятор сокращения дробей

Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную

Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей

Калькулятор возведения дроби в степень

Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную

Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную

Калькулятор сравнения дробей

Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю

Калькуляторы (тригонометрия)

Калькулятор синуса угла

Калькулятор косинуса угла

Калькулятор тангенса угла

Калькулятор котангенса угла

Калькулятор секанса угла

Калькулятор косеканса угла

Калькулятор арксинуса угла

Калькулятор арккосинуса угла

Калькулятор арктангенса угла

Калькулятор арккотангенса угла

Калькулятор арксеканса угла

Калькулятор арккосеканса угла

Калькуляторы систем счисления

Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские

Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел

Системы счисления теория

N₂ | Двоичная система счисления

N₃ | Троичная система счисления

N₄ | Четырехичная система счисления

N₅ | Пятеричная система счисления

N₆ | Шестеричная система счисления

N₇ | Семеричная система счисления

N₈ | Восьмеричная система счисления

N₉ | Девятеричная система счисления

N₁₁ | Одиннадцатиричная система счисления

N₁₂ | Двенадцатеричная система счисления

N₁₃ | Тринадцатеричная система счисления

N₁₄ | Четырнадцатеричная система счисления

N₁₅ | Пятнадцатеричная система счисления

N₁₆ | Шестнадцатеричная система счисления

N₁₇ | Семнадцатеричная система счисления

N₁₈ | Восемнадцатеричная система счисления

N₁₉ | Девятнадцатеричная система счисления

N₂₀ | Двадцатеричная система счисления

N₂₁ | Двадцатиодноричная система счисления

N₂₂ | Двадцатидвухричная система счисления

N₂₃ | Двадцатитрехричная система счисления

N₂₄ | Двадцатичетырехричная система счисления

N₂₅ | Двадцатипятеричная система счисления

N₂₆ | Двадцатишестеричная система счисления

N₂₇ | Двадцатисемеричная система счисления

N₂₈ | Двадцативосьмеричная система счисления

N₂₉ | Двадцатидевятиричная система счисления

N₃₀ | Тридцатиричная система счисления

N₃₁ | Тридцатиодноричная система счисления

N₃₂ | Тридцатидвухричная система счисления

N₃₃ | Тридцатитрехричная система счисления

N₃₄ | Тридцатичетырехричная система счисления

N₃₅ | Тридцатипятиричная система счисления

N₃₆ | Тридцатишестиричная система счисления

Калькуляторы площади геометрических фигур

Площадь квадрата

Площадь прямоугольника

Калькуляторы (Комбинаторика)

Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов

Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов

Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов

Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия

Калькулятор сложения и вычитания матриц

Калькулятор умножения матриц

Калькулятор транспонирование матрицы

Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы

Калькулятор нахождения обратной матрицы

Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками

Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам

Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора

Калькулятор сложения и вычитания векторов

Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами

Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты

Калькулятор векторного произведения векторов через координаты

Калькулятор смешанного произведения векторов

Калькулятор умножения вектора на число

Калькулятор нахождения угла между векторами

Калькулятор проверки коллинеарности векторов

Калькулятор проверки компланарности векторов

Генератор Pdf с примерами

Тренажёры решения примеров

Тренажер сложения

Тренажёр вычитания

Тренажёр умножения

Тренажёр деления

Тренажёр таблицы умножения

Тренажер счета для дошкольников

Тренажер счета на внимательность для дошкольников

Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.

Тренажер решения примеров с разными действиями

Тренажёры решения столбиком

Тренажёр сложения столбиком

Тренажёр вычитания столбиком

Тренажёр умножения столбиком

Тренажёр деления столбиком с остатком

Калькуляторы решения столбиком

Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком

Калькулятор деления столбиком с остатком

Конвертеры величин

Конвертер единиц длины

Конвертер единиц скорости

Конвертер единиц ускорения

Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния

Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения

Калькулятор вычисления времени движения

Калькулятор времени

Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.

Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.

Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости

Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.

Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома

Калькулятор Закона Кулона

Калькулятор напряженности E электрического поля

Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q

Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q

Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q

Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q

Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля

Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора

Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Калькуляторы по астрономии

Вес тела на других планетах

Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках

Генераторы

Генератор примеров по математике

Генератор случайных чисел

Генератор паролей

Калькулятор критерия ожидаемой возможности потери

Инструкции: Этот калькулятор позволяет использовать критерий ожидаемой потери возможности (также известный как критерий EOL) для принятия решения в условиях неопределенности. Пожалуйста, сначала укажите количество альтернативных решений и состояний природы.Затем введите соответствующую матрицу выплат, вероятности, связанные с состояниями природы, и, при необходимости, название альтернативных решений и состояний природы в форме ниже.

Критерий EOL — как использовать этот калькулятор ожидаемых убытков от возможных убытков

Критерий ожидаемой потери возможностей (EOL) — это метод, используемый для принятия решений в условиях неопределенности при предположении, что вероятности каждого состояния природы известны.В контексте процесса принятия решений в условиях неопределенности лицо, принимающее решения, сталкивается с неопределенными состояниями природы и рядом альтернативных решений, которые могут быть выбраны. Принятое решение и конечное состояние природы (о котором лицо, принимающее решение не знает заранее) определяют результат.

В соответствии с этим критерием EOL лицо, принимающее решение, вычисляет ожидаемое значение значений потерь возможности для каждой альтернативы, а затем выбирает решение с минимальным EOL.k p_j \ times OL_ {ij} \]

где потеря возможности для конкретной альтернативы в данном естественном состоянии — это то, сколько мы теряем, выбирая эту альтернативу, а не оптимальную альтернативу, учитывая это естественное состояние (если текущая альтернатива ЯВЛЯЕТСЯ оптимальной альтернативой, то потеря возможности для этой альтернативы, учитывая естественное состояние, 0).

Критерий EOL — не единственная стратегия принятия решений в условиях неопределенности.В зависимости от позиции риска и от того, известна ли вероятность состояний природы, существуют другие альтернативы, такие как Критерий максимакса (критерий оптимизма) , то Критерий максимума (пессимистический критерий) , Критериальный метод Гурвича , то Метод минимаксного сожаления , или Критерий ожидаемой денежной стоимости , просто чтобы упомянуть несколько.

Пошаговый калькулятор критериев Гурвича — MathCracker.com

Инструкции: Этот калькулятор позволяет использовать критерий Максимина (также известный как пессимистический критерий) для принятия решения в условиях неопределенности.Пожалуйста, сначала укажите количество альтернативных решений и состояний природы. Затем введите соответствующую матрицу выплат и, при желании, название вариантов решения и состояний природы в форме ниже.

Критерий Гурвича

Критерий Гурвича или критерий реализма — это метод, используемый для принятия решений в условиях неопределенности.Настройка заключается в том, чтобы принять решение в неопределенных состояниях природы и ряд альтернативных решений, которые могут быть выбраны. Принятое решение и конечное состояние природы (о котором лицо, принимающее решение не знает заранее) определяют результат.

В соответствии с этим критерием реализма лицо, принимающее решение, вычисляет средневзвешенное значение между наилучшим и наихудшим возможным выигрышем для каждой альтернативы решения (среди всех возможных состояний природы для этой конкретной альтернативы), а затем выбирает решение, имеющее максимальное средневзвешенное значение.Итак, этот метод предполагает, что все будет где-то посередине между хорошим и плохим.

Для каждой альтернативы решения вес \ (\ alpha \) используется для вычисления значения Гурвица;

\ [H_i = \ alpha \ times \ max_i + (1- \ alpha) \ times \ min_i \]

Критерий Гурвича — не единственная стратегия принятия решений в условиях неопределенности.В зависимости от позиции риска и от того, известна ли вероятность состояний природы, существуют другие альтернативы, такие как Критерий максимакса (критерий оптимизма) , то Критерий максимума (пессимистический критерий) , то Метод ожидаемой денежной стоимости , то Метод минимаксного сожаления , или Ожидаемые методы потери возможности , просто чтобы упомянуть несколько.

Калькулятор размера выборки A / B

Часто задаваемые вопросы

Что такое движок статистики Optimizely?

Калькулятор размера выборки

Optimizely отличается от других калькуляторов статистической значимости. Он основан на формуле, используемой в движке статистики Optimizely. Stats Engine вычисляет статистическую значимость с использованием последовательного тестирования и контроля вероятности ложного обнаружения.В сочетании эти два метода означают, что вам больше не нужно ждать заранее установленного размера выборки, чтобы гарантировать достоверность ваших результатов. Если Optimizely сообщает вам, что результат значим на 95%, вы можете принять решение с уверенностью 95%. Узнать больше

Сколько посетителей мне нужно для моего A / B-теста?

Этот калькулятор статистической значимости позволяет рассчитать размер выборки для каждого варианта вашего теста, который вам понадобится в среднем для измерения желаемого изменения коэффициента конверсии.Во многих случаях, если Optimizely обнаруживает больший эффект, чем тот, который вы ищете, вы сможете завершить тест раньше.

Чем ваш калькулятор отличается от других калькуляторов размера выборки?

Наш калькулятор размера выборки A / B-теста основан на формуле, лежащей в основе нашего нового Stats Engine, который использует двусторонний последовательный тест отношения правдоподобия с элементами управления ошибкой обнаружения для вычисления статистической значимости.

При использовании этой методологии вам больше не нужно использовать калькулятор размера выборки для проверки достоверности ваших результатов.Вместо этого калькулятор A / B-теста лучше всего использовать в качестве инструмента для планирования вашей программы тестирования, чтобы узнать, сколько времени вам может потребоваться подождать, прежде чем Optimizely сможет определить, значимы ли ваши результаты, в зависимости от эффекта, который вы хотите наблюдать.

Как определить базовый коэффициент конверсии?

Вы можете посмотреть исторические данные о том, как эта страница обычно работала в прошлом, с помощью такого инструмента, как Google Analytics, или другой аналитики веб-сайта, которую вы используете. Узнать больше

Что такое минимально обнаруживаемый эффект (MDE)

В традиционной проверке гипотез MDE — это, по сути, чувствительность вашего теста.Другими словами, это наименьшее относительное изменение коэффициента конверсии, которое вы хотите обнаружить. Например, если ваш базовый коэффициент конверсии составляет 20%, а вы установили MDE равным 10%, ваш тест обнаружит любые изменения, которые выводят ваш коэффициент конверсии за пределы абсолютного диапазона от 18% до 22% (относительный эффект 10% — это 2% абсолютное изменение коэффициента конверсии в этом примере). Узнать больше

Как мне оценить значение минимального обнаруживаемого эффекта (MDE)?

Решите, насколько вы готовы пойти на компромисс между чувствительностью теста и продолжительностью его выполнения.Чем меньше MDE, тем более чувствительным вы запрашиваете свой тест и тем больше размер выборки вам понадобится.

Имейте в виду, что статистическая значимость в движке статистики Optimizely показывает вероятность того, что ваши результаты когда-либо будут значительными, пока идет эксперимент. Если эффект, который наблюдает наш Stats Engine, превышает минимальный обнаруживаемый эффект, который вы ищете, ваш тест может объявить победителя или проигравшего в два раза быстрее, чем если бы вам пришлось ждать заранее установленного размера выборки.По прошествии большего количества времени Stats Engine может также найти меньший MDE, чем вы ожидаете. Узнать больше

Где статистическая сила в вашем калькуляторе размера выборки?

Статистическая мощность — это, по сути, мера того, имеет ли ваш тест достаточные данные для достижения окончательного результата. Новый Stats Engine от Optimizely запускает тесты, которые всегда достигают степени единицы, а это означает, что тест всегда имеет адекватные данные, чтобы показать вам результаты, действительные в данный момент, и в конечном итоге обнаружит разницу, если она есть.Это означает, что вы можете принять решение, как только ваши результаты достигнут значимости, не беспокоясь о силе.

Инструменты и калькуляторы | FINRA.org

Используйте инструменты и калькуляторы FINRA, чтобы помочь вам принимать обоснованные финансовые решения с учетом ваших личных обстоятельств и финансовых потребностей.

Инструмент FINRA 529 Expense Analyzer больше не используется. Чтобы узнать больше о 529 сберегательных планах, ознакомьтесь с предупреждением для инвесторов FINRA, Сберегательные планы 529 — научитесь, прежде чем инвестировать .

Посмотреть наш: Инструменты инвестора | Калькуляторы | Викторины, игры и образовательные инструменты

Инструменты инвестора

FINRA BrokerCheck

Воспользуйтесь нашим бесплатным инструментом, чтобы проверить, имеют ли инвестиционные профессионалы и фирмы лицензии. Это должен быть первый ресурс, к которому вы обращаетесь, когда решаете, начинать или продолжать вести бизнес с конкретным человеком или фирмой.

Обозначения специалистов в области инвестиций

Воспользуйтесь этим инструментом, чтобы узнать, что нужно для получения и сохранения инвестиционного статуса — и что означает аббревиатура этого названия.

Анализатор фондов

Автоматически сравнивайте комиссии и анализируйте информацию о более чем 30 000 паевых инвестиционных фондах, биржевых фондах, биржевых нотах и фондах денежного рынка. Просмотрите ресурсы анализатора фондов.

Рыночные данные FINRA

Найдите рыночную информацию, включая котировки акций и информацию о корпоративных, муниципальных, казначейских и агентских облигациях.

Онлайн-арбитражное решение FINRA

Используйте этот инструмент для изучения прошлых арбитражных решений.

Поиск действий SEC — Частные лица

Узнайте, было ли лицо, предлагающее инвестиционную возможность, названо ответчиком по иску Комиссии по ценным бумагам и биржам.

Оповещение общественности: незарегистрированные запрашивающие организации (ПАУЗА)

Ознакомьтесь со списками SEC незарегистрированных организаций, которые пытались вести бизнес в США, имитирующих реальные фирмы и фиктивных регулирующих органов.

Калькуляторы

Пенсионный калькулятор

Убедитесь, что у вас достаточно денег, чтобы прожить пенсионные годы.

Оценщик выхода на пенсию

Оцените ваш фактический отчет о доходах по социальному обеспечению.

401 (k) и калькулятор минимального распределения требуемых IRA

Определите требуемое минимальное распределение (RMD) из традиционного 401 (k) или IRA.

401 (k) Калькулятор «Сохранить максимум»

Определите, находитесь ли вы на пути к «сохранению максимума» в 401 (k), увеличивая свои взносы в каждый платежный период, чтобы вы могли достичь допустимых лимитов IRS.

Калькулятор сбережений

Узнайте, как последовательный подход к инвестированию может увеличить ваши деньги.

Калькулятор сбережений на образование

Подсчитайте сумму, которую вы должны инвестировать каждый год, чтобы иметь достаточно денег для покрытия расходов на образование.

Кредитный калькулятор

Определите ежемесячный платеж по ссуде с фиксированной процентной ставкой, такой как автокредит или ипотека. Сравните разные предложения или преимущества рефинансирования.

Калькулятор начисленных процентов

Проценты по облигации начисляются между регулярными запланированными платежами. Чтобы узнать, сколько процентов причитается по той или иной облигации, используйте наш калькулятор начисленных процентов.

Викторины, игры и образовательные инструменты

Тест для инвесторов FINRA

Проверьте свои знания с помощью этой короткой викторины.

Con ‘Em, если вы можете

В этой интерактивной стратегической игре вы из первых рук узнайте о тактике, используемой для совершения мошенничества, чтобы вы могли лучше защищаться от них.

Счетчик рисков

Посмотрите, есть ли у вас черты, которые, как было доказано, делают некоторых инвесторов уязвимыми для инвестиционного мошенничества.

Счетчик мошенничества

С помощью всего четырех вопросов наш счетчик мошенничества поможет вам определить, может ли инвестиционная возможность быть мошенничеством.

Инструменты для анализа решений

Инструменты для анализа решений Инструменты для анализа решений:
Анализ рискованных решений Если вы начнете с определенности, вы закончите сомнениями, но если вы сначала будете довольны сомнениями, а кончите почти уверенностью. Para mis visitantes del mundo de habla hispana, este sitio se encuentra disponible en español en:

Sitio Espejo para América Latina Sitio en los E.E.U.U.

Эстонский переводчик

Принятие решений, безусловно, самая важная задача менеджера, а зачастую и очень сложная. Этот сайт предлагает процедуру принятия решений для пошагового решения сложных проблем. Он представляет процесс анализа решений как для публичного, так и для частного принятия решений с использованием различных критериев принятия решений, различных типов информации и информации различного качества. В нем описываются элементы анализа альтернативных решений и вариантов выбора, а также цели и задачи, которыми руководствуются при принятии решений.Также представлены ключевые вопросы, связанные с предпочтениями лица, принимающего решения, в отношении альтернатив, критериев выбора и способов выбора, а также инструментов оценки рисков.

Для поиска на сайте попробуйте E dit | F ind на странице [Ctrl + f]. Введите слово или фразу в диалоговом окне, например «Риск » или «Утилита » Если первое появление слова / фразы не то, что вы ищете, попробуйте F ind Next .

МЕНЮ

Введение и резюме
Вероятностное моделирование: от данных к решающим знаниям
Анализ решений: принятие обоснованных, оправданных решений
Элементы моделей анализа решений
Принятие решений в условиях чистой неопределенности: материалы представлены в контексте выбора финансового портфеля.
Ограничения принятия решений в условиях чистой неопределенности
Преодоление неопределенностей
Принятие решений в условиях риска: презентация проводится в контексте выбора финансового портфеля, подверженного риску.
Принятие правильного решения путем покупки надежной информации: приложения взяты из отдела маркетинга нового продукта.
Дерево решений и диаграмма влияния
Почему менеджеры обращаются за советом к консалтинговым фирмам
Пересмотр ваших ожиданий и связанных с ними рисков
Определение полезности лица, принимающего решение
Представления служебных функций с приложениями
Классификация отношения лиц, принимающих решения, к риску и его последствиям
Обнаружение и управление потерями
Риск: Слово из четырех букв
Определение приоритетов факторов принятия решения и анализ стабильности
Оптимальный процесс принятия решений
Объекты обучения электронной лаборатории JavaScript
Критический панорамный взгляд на классический анализ решений
Используйте свои знания, чтобы улучшить то, что вы узнали (PDF)
Приложение: набор ключевых слов и фраз

Сайтов-компаньонов:

Введение и резюме

Эмпирических правил, интуиции, традиций и простого финансового анализа часто уже недостаточно для принятия таких распространенных решений, как «сделай против покупки», выбор площадки для производственного объекта и реорганизация процесса.В целом силы конкуренции требуют более эффективного принятия решений на всех уровнях организации.

Аналитики решений предоставляют количественную поддержку лицам, принимающим решения во всех областях, включая инженеров, аналитиков в отделах планирования и государственных агентствах, консультантов по управлению проектами, специалистов по планированию производственных процессов, финансовых и экономических аналитиков, экспертов, поддерживающих медицинскую / технологическую диагностику, и так далее.

Прогрессивный подход к моделированию. В моделировании для принятия решений участвуют две разные стороны: одна — лицо, принимающее решения, а другая — разработчик модели, известный как аналитик.Аналитик должен помогать лицу, принимающему решение, в его / ее процессе принятия решений. Следовательно, аналитик должен иметь больше, чем набор аналитических методов.

Специалисты по построению моделей часто испытывают искушение изучить проблему, а затем уходят в одиночку, чтобы разработать сложную математическую модель для использования менеджером (т. Е. Лицом, принимающим решение). К сожалению, менеджер может не понимать эту модель и может либо использовать ее вслепую, либо полностью отказаться от нее. Специалист может почувствовать, что менеджер слишком невежественен и бесхитростен, чтобы оценить модель, в то время как менеджер может почувствовать, что специалист живет в мире грез нереалистичных предположений и неуместного математического языка.

Такого недопонимания можно избежать, если менеджер вместе со специалистом разработает сначала простую модель, обеспечивающую грубый, но понятный анализ. После того, как менеджер приобретет уверенность в этой модели, можно добавлять дополнительные детали и изощренность, возможно, постепенно, только понемногу. Этот процесс требует затрат времени со стороны менеджера и искреннего интереса со стороны специалиста к решению реальной проблемы менеджера, а не к созданию и попыткам объяснить сложные модели.Такое построение прогрессивной модели часто называют , бутстрэппинг-подход и является наиболее важным фактором в определении успешной реализации модели принятия решений. Более того, самонастраивающийся подход упрощает иначе сложную задачу проверки и верификации модели.

Что такое система: системы состоят из частей, соединенных определенным образом для достижения цели. Отношения между частями определяют, что делает система и как она функционирует в целом.Следовательно, отношения в системе часто важнее отдельных частей. В общем, системы, которые являются строительными блоками для других систем, называются подсистемами.

Динамика системы: система, которая не изменяется, является статической (то есть детерминированной) системой. Многие системы, частью которых мы являемся, являются динамическими системами, которые со временем меняются. Мы называем то, как система изменяется с течением времени, поведением системы. И когда система развивается по типичному шаблону, мы говорим, что система имеет шаблон поведения.Будет ли система статической или динамической, зависит от того, какой временной горизонт вы выберете и на каких переменных сконцентрируетесь. Временной горизонт — это период времени, в течение которого вы изучаете систему. Переменные — это изменяемые значения в системе.

В детерминированных моделях о хорошем решении судят только по результату. Однако в вероятностных моделях лицо, принимающее решения, заботится не только о значении результата, но и о сумме риска, который несет каждое решение.

В качестве примера детерминированной и вероятностной моделей рассмотрим прошлое и будущее: ничто, что мы можем сделать, не может изменить прошлое, но все, что мы делаем, влияет и изменяет будущее, хотя будущее имеет элемент неопределенности.Менеджеров гораздо больше увлекает формирование будущего, чем история прошлого.

Неопределенность — это факт жизни и бизнеса; вероятность — это путеводитель «хорошей» жизни и успешного бизнеса. Концепция вероятности занимает важное место в процессе принятия решений, независимо от того, с какой проблемой сталкивается человек в бизнесе, в правительстве, в социальных науках или просто в повседневной личной жизни. В очень немногих ситуациях принятия решений доступна точная информация — все необходимые факты.Большинство решений принимается в условиях неопределенности. Вероятность входит в процесс, играя роль заменителя достоверности — заменителя полного знания.

Вероятностное моделирование во многом основано на применении статистики для оценки вероятности неконтролируемых событий (или факторов), а также на оценке риска вашего решения. Первоначальная идея статистики заключалась в сборе информации о государстве и для него. Слово «статистика» происходит не от классических греческих или латинских корней, а от итальянского слова «государство».Вероятность имеет гораздо более долгую историю. Вероятность происходит от глагола «зондировать», означающего «выяснять» то, что не слишком легко доступно или понятно. Слово «доказательство» имеет то же происхождение, что и дает необходимые детали, чтобы понять, что утверждается как истина.

Вероятностные модели рассматриваются как аналогичные модели игры; действия основаны на ожидаемых результатах. Центр интереса перемещается от детерминированных к вероятностным моделям с использованием субъективных статистических методов для оценки, тестирования и прогнозов.В вероятностном моделировании риск означает неопределенность, для которой известно распределение вероятностей. Следовательно, оценка риска означает исследование для определения результатов решений вместе с их вероятностями.

Лица, принимающие решения, часто сталкиваются с серьезной нехваткой информации. Оценка вероятности дает количественную оценку информационного разрыва между тем, что известно, и тем, что необходимо знать для принятия оптимального решения. Вероятностные модели используются для защиты от неблагоприятной неопределенности и использования благоприятной неопределенности.

Сложность в оценке вероятности возникает из-за недостаточной, расплывчатой, непоследовательной или неполной информации. Такие утверждения, как «вероятность отключения электроэнергии составляет от 0,3 до 0,4», более естественны и реалистичны, чем их «точный» аналог, например, «вероятность отключения электроэнергии составляет 0,36342».

Это сложная задача — сравнить несколько вариантов действий и затем выбрать одно действие для реализации. Иногда задача может оказаться слишком сложной.Трудности в принятии решений возникают из-за сложности альтернативных решений. Ограниченные возможности по обработке информации лица, принимающего решения, могут быть ограничены при рассмотрении последствий только одного образа действий. Тем не менее, выбор требует визуализации и сравнения последствий различных действий. Кроме того, в проблемную ситуацию всегда вмешиваются неизвестные факторы, и результаты редко известны с уверенностью. Почти всегда результат зависит от реакции других людей, которые сами могут не определиться.Неудивительно, что лица, принимающие решения, иногда откладывают выбор на максимально возможное время. Затем, когда они, наконец, решают, они не учитывают все последствия своего решения.

Эмоции и рискованные решения: Большинство лиц, принимающих решения, полагаются на эмоции при вынесении суждений относительно рискованных решений. Многие опасаются возможных нежелательных последствий. Однако нужны ли нам эмоции, чтобы судить о моральной приемлемости решения и связанных с ним рисков.Этот вопрос имеет прямое практическое значение: должны ли инженеры, ученые и политики, участвующие в разработке регулирования рисков, серьезно относиться к эмоциям общественности или нет? Несмотря на то, что эмоции субъективны и иррациональны (или нерациональны), они должны быть частью процесса принятия решений, поскольку они показывают нам наши предпочтения. Поскольку эмоции и рациональность не исключают друг друга, потому что для того, чтобы быть практически рациональным, нам нужны эмоции. Это может привести к альтернативному взгляду на роль эмоций в оценке риска: эмоции могут быть нормативным ориентиром при вынесении суждений о морально приемлемых рисках.

Большинство людей часто делают выбор по привычке или традиции, не проходя систематически этапы процесса принятия решений. Решения могут быть приняты в условиях социального давления или ограничений по времени, что мешает тщательному рассмотрению вариантов и последствий. На решения может влиять эмоциональное состояние человека в момент принятия решения. Когда людям не хватает адекватной информации или навыков, они могут принимать неоптимальные решения. Даже когда у людей есть время и информация, они часто плохо понимают вероятность последствий.Даже когда они знают статистику; они скорее полагаются на личный опыт, чем на информацию о вероятностях. Фундаментальные заботы при принятии решений — объединение информации о вероятности с информацией о желаниях и интересах. Например: как сильно вы хотите с ней познакомиться, насколько важен пикник, сколько стоит приз?

Принятие бизнес-решений почти всегда сопровождается условиями неопределенности. Очевидно, что чем больше информации у лица, принимающего решения, тем вернее будет решение.Отношение к решениям как к азартным играм — основа теории принятия решений. Это означает, что мы должны найти компромисс между ценностью определенного исхода и его вероятностью.

Чтобы действовать в соответствии с канонами теории принятия решений, мы должны вычислить ценность определенного результата и его вероятности; следовательно, определение последствий нашего выбора.

Теория принятия решений берет свое начало в экономике с использованием функции полезности выплат.Он предлагает принимать решения, вычисляя полезность и вероятность, диапазон вариантов, а также излагает стратегии для правильных решений:

На этом веб-сайте представлен процесс анализа решений как для государственных, так и для частных лиц с разными критериями принятия решений, типом и качеством доступной информации. На этом веб-сайте описаны основные элементы анализа альтернативных решений и выбора, а также цели и задачи, которые определяют принятие решений.В следующих разделах мы рассмотрим ключевые вопросы, связанные с предпочтениями лица, принимающего решения, в отношении альтернатив, критериев выбора и способов выбора.

Цели важны как при выявлении проблем, так и при оценке альтернативных решений. Оценка альтернатив требует, чтобы цели лица, принимающего решения, были выражены как критерий, отражающий атрибуты альтернатив, относящиеся к выбору.

Систематическое изучение процесса принятия решений обеспечивает основу для выбора действий в сложной, неопределенной или конфликтной ситуации.Выбор возможных действий и прогноз ожидаемых результатов вытекают из логического анализа ситуации принятия решения.

Возможный недостаток подхода к анализу решений: возможно, вы уже заметили, что приведенные выше критерии всегда приводят к выбору только одного образа действий. Однако во многих задачах принятия решений лицо, принимающее решение, может пожелать рассмотреть комбинацию некоторых действий. Например, в задаче «Инвестиции» инвестор может пожелать распределить активы между различными вариантами таким образом, чтобы оптимизировать доходность портфеля.Посетите веб-сайт Game Theory with Applications, чтобы разработать такую оптимальную смешанную стратегию.

Дополнительная литература:
Аршам Х., Марковская модель покупательского поведения и оптимальная рекламная импульсная политика, Computers and Operations Research , 20 (2), 35-48, 1993.
Аршам Х., Стохастическая модель оптимальной рекламной импульсной политики, Computers and Operations Research , 14 (3), 231-239, 1987.
Бен-Хаим Ю., Теория решений информационного разрыва: решения в условиях серьезной неопределенности , Academic Press, 2001.
Голуб А., Анализ решений: комплексный подход , Wiley, 1997.
Гудвин П. и Дж. Райт, Анализ решений для управленческого решения , Wiley, 1998.
ван Гигч Дж., Метадрешения: реабилитация эпистемологии , Kluwer Academic Publishers, 2002.
Wickham Ph., Стратегическое предпринимательство: подход к принятию решений для создания новых предприятий и управления ими , Pitman, 1998.

Вероятностное моделирование: от данных к решающим знаниям

Знания — это то, что мы хорошо знаем. Информация — это передача знаний. В каждом обмене знаниями есть отправитель и получатель. Отправитель сообщает, что является частным, общается. Информацию можно разделить на явных и скрытых форм. Явная информация может быть объяснена в структурированной форме, в то время как неявная информация непоследовательна и нечеткая для объяснения.Знайте, что данные — это всего лишь грубая информация, а не знания сами по себе.

Известно, что данные представляют собой грубую информацию, а не знания сами по себе. Последовательность от данных к знаниям: от данных к информации, от информации к фактам и, наконец, от фактов к знаниям . Данные становятся информацией, когда они становятся актуальными для вашей проблемы решения. Информация становится фактом, когда данные могут ее подтвердить. Факты — это то, что показывают данные. Однако решающий инструментальный (т.е., прикладное) знание выражается вместе с некоторой статистической степенью уверенность.

Факт становится знанием, когда он используется для успешного завершения процесс принятия решений. Как только вы объедините огромное количество фактов в виде знаний, ваш ум станет сверхчеловеческим в том же смысле, в каком человечество с письмом является сверхчеловеческим по сравнению с человечеством до письма. На следующем рисунке показан процесс статистического мышления, основанный на данных при построении статистических моделей для принятия решений в условиях неопределенности.

На приведенном выше рисунке показан тот факт, что по мере увеличения точности статистической модели уровень улучшений в процессе принятия решений увеличивается. Вот почему нам необходимо вероятностное моделирование. Вероятностное моделирование возникло из-за необходимости разместить знания на систематической доказательной базе. Это потребовало изучения законов вероятности, разработки показателей свойств и взаимосвязей данных и так далее.

Статистический вывод направлен на определение того, можно ли придать статистическую значимость результатам после того, как должным образом учтены любые случайные вариации как источник ошибок.Разумные и критические выводы не могут быть сделаны теми, кто не понимает цели, условий и применимости различных методов оценки значимости.

Знание — это больше, чем знание чего-то технического. Знаниям нужна мудрость. Мудрость — это способность правильно использовать свое время и наши знания. Мудрость приходит с возрастом и опытом. Мудрость — это точное применение точных знаний, и ее ключевой компонент — знание пределов ваших знаний.Мудрость заключается в том, чтобы знать, как лучше всего использовать технические средства для удовлетворения потребностей лиц, принимающих решения. Wisdom, например, создает статистическое программное обеспечение, которое является скорее полезным, чем технически безупречным. Например, с тех пор, как Интернет вошел в массовое сознание, наблюдатели отмечали, что он предоставляет информацию на кончиках ваших пальцев, но имеет тенденцию держать мудрость вне досягаемости.

В условиях неопределенности вероятность принятия «правильных решений» возрастает при наличии «надежной информации».«Вероятность того, что« хорошая информация »доступна, увеличивается с уровнем структурирования процесса управления знаниями. Можно спросить:« Какая польза от методов анализа решений без наилучшей доступной информации, предоставляемой Управлением знаниями? »Ответ: нельзя принимать ответственные решения, пока не овладеешь достаточными знаниями, однако для личных решений можно полагаться, например, на психологические мотивы, как обсуждается в разделе «Принятие решений в условиях чистой неопределенности» на этом сайте.Более того, управление знаниями и анализ решений действительно взаимосвязаны, поскольку одно влияет на другое как во времени, так и в пространстве. Понятие «мудрость» в смысле практической мудрости вошло в западную цивилизацию через библейские тексты. в В эллинском опыте эта мудрость получила более структурный характер в форме философии. В этом смысле философия также отражает одно из выражений традиционной мудрости.

Принятие решений, безусловно, является самой важной задачей менеджера, а зачастую и очень сложной.Этот сайт предлагает процедуру принятия решения для пошагового решения сложных проблем.

Процесс принятия решений: в отличие от детерминированного процесса принятия решений, в процессе принятия решений в условиях неопределенности переменные часто более многочисленны, и их труднее измерить и контролировать. Однако шаги те же. Они есть:

Упрощение
Построение модели решения
Тестирование модели
Использование модели для поиска решения
- Это упрощенное представление реальной ситуации
- Необязательно быть полным или точным во всех отношениях
- Он концентрируется на самых важных отношениях и игнорирует менее важные.
- Это легче понять, чем эмпирическую ситуацию, и, следовательно, позволяет легче решить проблему с минимальными затратами времени и усилий.
Его можно использовать снова и снова для решения схожих проблем или можно изменить.

К счастью, вероятностные и статистические методы анализа и принятия решений в условиях неопределенности сегодня более многочисленны и эффективны, чем даже раньше. Компьютер делает возможным множество практических приложений.Вот несколько примеров бизнес-приложений:

Аудитор может использовать методы случайной выборки для проверки дебиторской задолженности клиента.
Менеджер завода может использовать статистические методы контроля качества, чтобы гарантировать качество своей продукции с минимумом испытаний или инспекций.
Финансовый аналитик может использовать регрессию и корреляцию, чтобы помочь понять взаимосвязь финансового коэффициента с набором других переменных в бизнесе.
Исследователь рынка может использовать критерий значимости, чтобы принять или отклонить гипотезы о группе покупателей, которым фирма желает продать конкретный продукт.
Менеджер по продажам может использовать статистические методы для прогнозирования продаж на предстоящий год.

Дополнительная литература:
Бергер Дж., Статистическая теория принятия решений и байесовский анализ , Springer, 1978.
Корфилд Д. и Дж. Уильямсон, Основы байесовства , Kluwer Academic Publishers, 2001.Содержит логику, математику, теорию принятия решений и критику байесианства.
Грюниг Р., Кюн Р. и М. Матт (ред.), Успешное принятие решений: систематический подход к комплексным проблемам , Springer, 2005. Он предназначен для лиц, принимающих решения в компаниях, в некоммерческих организациях. организации и в государственном управлении.
Лапин Л., Статистика для современных бизнес-решений , Харкорт Брейс Йованович, 1987.
Линдли Д., Принятие решений , Wiley, 1991.
Пратт Дж., Х. Райффа и Р. Шлайфер, Введение в статистическую теорию принятия решений , MIT Press, 1994.
Пресс С. и Дж. Танур, Субъективность ученых и байесовский подход, Wiley, 2001. Сравнение и противопоставление реальности субъективности в работах великих ученых истории и современного байесовского подхода к статистическому анализу.
Танака Х. и П. Го, Возможный анализ данных для исследования операций , Physica-Verlag, 1999.

Анализ решений: принятие обоснованных, оправданных решений

Анализ решений — это дисциплина оценки сложных альтернатив с точки зрения ценностей и неопределенности. Ценности обычно выражаются в денежном выражении, потому что это является серьезной проблемой для руководства. Кроме того, анализ решений дает представление о том, как определенные альтернативы отличаются друг от друга, а затем генерирует предложения для новых и улучшенных альтернатив. Числа количественно определяют субъективные значения и неопределенности, которые позволяют нам понять ситуацию принятия решения.Затем эти числовые результаты необходимо перевести в слова, чтобы получить качественное представление.

Люди могут понимать, сравнивать числа и манипулировать ими. Следовательно, чтобы создать модель анализа решений, необходимо создать структуру модели и назначить вероятности и значения для заполнения модели для вычислений. Сюда входят значения вероятностей, функции ценности для оценки альтернатив, весовые коэффициенты для измерения целей компромисса и предпочтение риска.

После того, как структура и числа размещены, можно начинать анализ. Анализ решений включает в себя гораздо больше, чем вычисление ожидаемой полезности каждой альтернативы. Если мы остановимся на этом, лица, принимающие решения, не получат особого понимания. Мы должны изучить чувствительность результатов, взвешенную полезность для ключевых вероятностей, а также параметры веса и предпочтения риска. В рамках анализа чувствительности мы можем рассчитать ценность точной информации для неопределенностей, которые были тщательно смоделированы.

Есть два дополнительных количественных сравнения. Первый — это прямое сравнение взвешенной полезности для двух альтернатив по всем целям. Второй — это сравнение всех альтернатив по любым двум выбранным целям, которое показывает оптимальность по Парето для этих двух целей.

Сложность в современном мире, наряду с количеством информации, неопределенностью и риском, требует создания рациональной основы для принятия решений.Цель анализа решений состоит в том, чтобы дать рекомендации, информацию, понимание и структуру процесса принятия решений, чтобы принимать лучшие, более «рациональные» решения.

Для принятия решения необходимо лицо, принимающее решения, которое несет ответственность за принятие решений. У этого лица, принимающего решение, есть несколько альтернатив, и он должен выбрать одну из них. Задача лица, принимающего решение, — выбрать лучшую альтернативу. Когда это решение было принято, могли произойти события, которые лицо, принимающее решение, не может контролировать.Каждая комбинация альтернатив, за которой следует событие, приводит к результату с некоторой измеримой ценностью. Менеджеры принимают решения в сложных ситуациях. Дерево решений и матрицы выигрышей иллюстрируют эти ситуации и добавляют структуру к проблемам принятия решений.

Дополнительная литература:
Аршам Х., Анализ решений: принятие оправданных, оправданных решений, e-Quality , сентябрь 2004 г.
Форман Э. и М. Селли, Решение по целям: как убедить других в своей правоте , World Scientific, 2001.
Гигеренцер Г., Адаптивное мышление: рациональность в реальном мире , Oxford University Press, 2000.
Хирон Ф. (ред.), Анализ прикладных решений , Kluwer Academic, 1998.
Manning N., et al. , Принятие стратегических решений в правительстве кабинета: институциональные основы и препятствия , Всемирный банк, 1999.
Патц А., Анализ стратегических решений: общие принципы управления , Little and Brown Pub., 1981.
Викерс Г., Искусство суждения: исследование формирования политики , Sage Publications, 1995.
Фон Фюрстенберг Г., Действуя в условиях неопределенности: мультидисциплинарные концепции , Kluwer Academic Publishers, 1990.

Элементы моделей анализа решений

Математические модели и методы, рассматриваемые при анализе решений, связаны с предписывающими теориями выбора (действия). Это отвечает на вопрос о том, как именно следует вести себя лицу, принимающему решения, когда он сталкивается с выбором между действиями, результаты которых определяются случайно, или действиями конкурентов.

Анализ решений — это процесс, который позволяет лицу, принимающему решение, выбрать не менее и не более одного варианта из набора возможных альтернативных решений. Должна существовать неопределенность относительно будущего наряду с целью оптимизации итоговой выплаты (доходности) с точки зрения некоторого числового критерия принятия решения.

Элементы анализа решений проблемы следующие:

Единоличное лицо назначается в качестве лица, принимающего решения.Например, генеральный директор компании, который подотчетен акционерам.
Конечное число возможных (будущих) событий, называемых «состояниями природы» (набор возможных сценариев). Это обстоятельства, при которых принимается решение. Состояния природы идентифицируются и сгруппированы в набор «S»; его члены обозначаются «s (j)». Набор S — это набор взаимоисключающих событий, означающих, что произойдет только одно состояние природы.
Конечное число возможных альтернативных решений (т.е., действия) доступен лицу, принимающему решение. Может быть выполнено только одно действие. Что я могу делать? Хорошее решение требует поиска лучшего набора альтернатив, чем те, которые изначально представлены или традиционно принимаются. Кратко изложите логику и обоснование своего решения. Хотя об автомобиле существует, вероятно, тысяча фактов, вам не нужны все они для принятия решения. Подойдет около полудюжины.
Выплата — это возврат решения. Различные комбинации решений и состояний природы (неопределенность) приводят к разным результатам.Выплаты обычно показаны в таблицах. В анализе решений выигрыш представлен положительным (+) значением для чистой выручки, дохода или прибыли и отрицательным (-) значением для расходов, затрат или чистого убытка. Анализ таблицы выплат определяет альтернативные решения с использованием различных критериев. В строках и столбцах указаны возможные варианты решений и возможные состояния природы соответственно.
Построение такой матрицы обычно — непростая задача; следовательно, это может потребовать некоторой практики.

Источник ошибок в принятии решений: Основными источниками ошибок в проблемах принятия рискованных решений являются: ложные предположения, отсутствие точной оценки вероятностей, опора на ожидания, трудности в измерении функции полезности и ошибки прогноза.

Рассмотрим следующий пример принятия инвестиционного решения:

Пример принятия инвестиционного решения:

		Состояния природы
		Рост	Средний G	Без изменений	Низкий
		G	MG	NC	л
	Облигации	12%	8	7	3
Действия	Акции	15	9	5	-2
	Залог	7	7	7	7

Состояния природы — это состояния экономики в течение одного года.Проблема состоит в том, чтобы решить, какое действие предпринять из трех возможных вариантов действий с заданной нормой прибыли, как показано в основной части таблицы.

Дополнительная литература:
Борден Т. и У. Банта (ред.), Использование показателей эффективности для руководства принятием стратегических решений , Jossey-Bass Pub., 1994.
Эйлон С., Искусство расчета: анализ критериев эффективности , Academic Press, 1984.
Фон Фюрстенберг Г., Действуя в условиях неопределенности: мультидисциплинарные концепции , Kluwer Academic Publishers, 1990.

Устранение неопределенностей

Есть несколько удовлетворительных описаний неопределенности, одно из которых — понятие и алгебра вероятности .

Принимая серьезные бизнес-решения, человек должен столкнуться с будущим, в котором невежество и неуверенность все больше преобладают над знаниями, поскольку горизонт планирования уходит вдаль.Недостатки наших знаний о будущем можно разделить на три области, каждая с довольно нечеткими границами:

Риск: Можно было бы перечислить результаты и вычислить вероятности. Тем не менее, необходимо следить за ненормальными распределениями, особенно с «толстыми хвостами», как на фондовом рынке демонстрируют редкие события.
Неопределенность: Можно было бы перечислить результаты, но вероятности неясны.В большинстве случаев лучшее, что можно сделать, — это упорядочить возможные результаты, а затем следить за тем, чтобы не пропустить один из важных.
Черные лебеди: Название происходит от австралийской генетической аномалии. Это область событий, которые либо «крайне маловероятны», либо «немыслимы», но когда они происходят, а они действительно происходят, они имеют серьезные последствия, обычно плохие. Примером первого типа является разлив нефти Exxon Valdez, второго — радиационная авария на острове Три-Майл.
Фактически, все системы, созданные руками человека, такие как большие сети связи, атомные электростанции и космические корабли, полны скрытых «путей к отказу», настолько многочисленны, что мы не можем вспомнить их все или не можем. чтобы позволить себе время и деньги, необходимые для их проверки и устранения. По отдельности каждый из этих путей представляет собой черный лебедь, но их так много, что вероятность того, что один из них будет активирован, весьма значительна.

Принимая бизнес-решения, мы в значительной степени озабочены областью риска и обычно предполагаем, что вероятности следуют нормальному распределению.Однако мы должны иметь дело со всеми тремя областями и непредвзято относиться к форме распределений.

Континуум чистой неопределенности и определенности: Область моделей анализа решений находится между двумя крайними случаями. Это зависит от степени осведомленности , которую мы имеем о результате наших действий, как показано ниже:

Один «полюс» на этой шкале является детерминированным, как, например, проблема плотника.Противоположный «полюс» — чистая неопределенность. Между этими двумя крайностями находятся проблемы, находящиеся под угрозой. Основная идея здесь заключается в том, что для любой данной проблемы степень уверенности варьируется среди менеджеров в зависимости от того, насколько каждый из них знает об одной и той же проблеме. Это отражает рекомендации разных решений каждым человеком.

Вероятность — это инструмент, используемый для измерения вероятности наступления события. Когда вы используете вероятность для выражения своей неопределенности, детерминированная сторона имеет вероятность 1 (или ноль), в то время как другая сторона имеет плоскую (все равновероятную) вероятность.Например, если вы уверены в наступлении (или отсутствии) события, вы используете вероятность, равную единице (или нулю). Если вы не уверены и используете выражение «Я действительно не знаю», событие может произойти или не произойти с вероятностью 50%. Это байесовское представление о том, что оценка вероятности всегда субъективна. То есть вероятность всегда зависит от того, насколько хорошо знает лицо, принимающее решение. Если кто-то знает все, что нужно знать, тогда вероятность расходится до 1 или 0.

Ситуации принятия решений с плоской неопределенностью имеют наибольший риск. Для простоты рассмотрим случай, когда есть только два исхода, один из которых имеет вероятность p. Таким образом, изменение состояний природы равно p (1-p). Наибольшая вариация возникает, если мы устанавливаем p = 50%, учитывая равные шансы каждого исхода. В таком случае качество информации находится на самом низком уровне. Помните из своего курса статистики, что качество информации и вариативность обратно связаны.То есть большее разброс данных подразумевает более низкое качество данных (т. Е. Информации).

Соответствующая информация и знания, используемые для решения проблемы принятия решения, усиливают нашу фиксированную вероятность. Полезная информация перемещает расположение проблемы от чисто неопределенного «полюса» к детерминированному «полюсу».

Оценка вероятности — это не что иное, как количественная оценка неопределенности. Другими словами, количественная оценка неопределенности позволяет передавать информацию о неопределенности между людьми.Могут быть неопределенности относительно событий, состояний мира, убеждений и так далее. Вероятность — это инструмент как для сообщения о неопределенности, так и для управления ею (укрощение шанса).

Существуют разные типы моделей решений, которые помогают анализировать различные сценарии. В зависимости от объема и степени знаний, которыми мы располагаем, наиболее широко используются следующие три типа:

Принятие решений в условиях чистой неопределенности
Принятие решений в условиях риска
Принятие решений покупкой информации (продвижение проблемы к детерминированному «полюсу»)

При принятии решений в условиях чистой неопределенности лицо, принимающее решения, абсолютно ничего не знает, даже о вероятности возникновения какого-либо состояния природы.В таких ситуациях поведение лица, принимающего решение, основывается исключительно на его отношении к неизвестному. Некоторые из этих моделей поведения оптимистичны, пессимистичны и вызывают меньше всего сожалений. Самым оптимистичным человеком, которого я когда-либо встречал, был, несомненно, молодой художник из Парижа, который без франка в кармане пошел в шикарный ресторан и съел десятки устриц в надежде найти жемчужину, чтобы оплатить счет.

Оптимист: Стакан наполовину полон.
Пессимист: Стакан полупустой.
Управляющий: Стакан в два раза больше, чем нужно.

Или, как в следующей метафоре капитана в бурном море:

Пессимист жалуется на ветер;
оптимист ожидает, что это изменится;
реалист поправляет паруса.

Оптимисты правы; пессимисты тоже. Вам решать, кем вы будете. Оптимист видит возможность в каждой проблеме; пессимист видит проблему в каждой возможности.

И оптимисты, и пессимисты вносят свой вклад в наше общество. Оптимист изобретает самолет, а пессимист — парашют.

Всякий раз, когда лицо, принимающее решение, имеет некоторые знания о состояниях природы, он / она может определить субъективную вероятность наступления каждого состояния природы. Таким образом, проблема классифицируется как принятие решений в условиях риска.

Во многих случаях лицу, принимающему решение, может потребоваться заключение эксперта, чтобы обострить его / ее неуверенность в отношении вероятности каждого состояния природы.В таком случае лицо, принимающее решение, может купить соответствующие знания эксперта, чтобы принять лучшее решение. Процедура, используемая для включения рекомендаций эксперта в оценку вероятностей лица, принимающего решения, известна как байесовский подход.

Например, в ситуации принятия инвестиционных решений возникает следующий вопрос: каким будет состояние экономики в следующем году? Предположим, мы ограничиваем возможности ростом (G), одинаковым (S) или снижением (D).Тогда типичное представление нашей неопределенности можно было бы изобразить следующим образом:

Дополнительная литература:
Хаусон К. и П. Урбах, Научное обоснование: байесовский подход , Open Court Publ., Чикаго, 1993.
Георге А., Процессы принятия решений в динамических вероятностных системах , Kluwer Academic, 1990.
Кувелис П., Дж. Ю, Робастная дискретная оптимизация и ее приложения, Kluwer Academic Publishers, 1997.Обеспечивает всестороннее обсуждение мотивации источников неопределенности в процессе принятия решений, а также хорошее обсуждение минимального сожаления и его преимуществ перед другими критериями.

Принятие решений в условиях чистой неопределенности

При принятии решений в условиях чистой неопределенности лицо, принимающее решения, не знает ни о каких исходах состояния природы, и / или получение необходимой информации требует больших затрат. В таких случаях принятие решения зависит только от типа личности лица, принимающего решение.

Типы личности и принятие решений:

Пессимизм , или Консервативный (MaxMin). Худший сценарий. Со мной всегда случаются плохие вещи.

	B	3
a) Напишите минимальный номер в каждой строке действий,	S	–2
б) Выберите максимальное число и выполните это действие.	D	7	*

Оптимизм , или Агрессивный (MaxMax). Со мной всегда случаются хорошие вещи.

	B	12
a) Запишите максимальное число в каждой строке действий,	S	15	*
б) Выберите максимальное число и выполните это действие.	D	7

Коэффициент оптимизма (индекс Гурвича) , На середине пути: я не слишком оптимистичен или слишком пессимистичен.

а) Выберите значение от 0 до 1, 1 означает оптимистичный, а 0 означает пессимистичный,

б) Выберите наибольший и наименьший # для каждого действия,

c) Умножьте наибольший выигрыш (построчно) на a, а наименьший — на (1- a),

г) Выберите действие с наибольшей суммой.

Например, для a = 0,7 имеем

B	(0,7 * 12)	+	(0,3 * 3)	=	9,3
S	(0,7 * 15)	+	.3 * (- 2)	=	9,9 *
D	(0,7 * 7)	+	(0,3 * 7)	=	7

Свести к минимуму сожаление: (Потеря возможностей Савага) Я ненавижу сожаления, и поэтому я должен минимизировать свои сожаления.Мое решение нужно принять так, чтобы его стоило повторить. Я должен делать только те вещи, которые, как мне кажется, я могу с удовольствием повторить. Это снижает вероятность того, что результат вызовет у меня сожаление, разочарование или неприятный сюрприз.

Сожаление — это расплата за то, что было бы лучшим решением в данных обстоятельствах, за вычетом платы за фактическое решение в данных обстоятельствах. Поэтому первым делом нужно настроить таблицу сожалений:

а) Возьмите наибольшее число в каждом столбце состояний природы (скажем, L).
б) Вычтите из него все числа в столбце естественного состояния (то есть L — Xi, j).
c) Выберите максимальное количество каждого действия.
d) Выберите минимальное количество из шага (d) и выполните это действие.

Матрица сожалений
	G	MG	NC	л
Облигации	(15–12)	(9-8)	(7-7)	(7-3)	4 *
Акции	(15-15)	(9-9)	(7-5)	(7 + 2)	9
Залог	(15-7)	(9-7)	(7-7)	(7-7)	8

Вы можете попробовать проверить свои вычисления с помощью JavaScript «Принятие решений в условиях чистой неопределенности», а затем провести несколько численных экспериментов для более глубокого понимания концепций.

Ограничения принятия решений в условиях чистой неопределенности

Анализ решений в целом предполагает, что лицо, принимающее решение, сталкивается с проблемой принятия решения, когда он или она должны выбрать не менее и не более одного варианта из набора вариантов. В некоторых случаях это ограничение можно преодолеть, сформулировав принятие решения в условиях неопределенности как игру двух человек с нулевой суммой.
При принятии решений в условиях чистой неопределенности лицо, принимающее решения, не знает, какое состояние природы «наиболее вероятно» произойдет.Вероятно, он или она не осведомлены о состоянии природы, поэтому он или она не может быть оптимистичным или пессимистичным. В таком случае лицо, принимающее решение, обращается к соображениям безопасности.
Обратите внимание, что любой метод, используемый при принятии решений в условиях чистой неопределенности, подходит только для решений в частной жизни. Более того, публичный человек (то есть вы, менеджер) должен иметь некоторые знания о состоянии природы, чтобы предсказывать вероятности различных состояний природы.В противном случае лицо, принимающее решение, не сможет принять разумное и оправданное решение.

Вы можете попробовать использовать электронную лабораторию JavaScript «Принятие решений в условиях неопределенности» для проверки ваших вычислений, проведения численных экспериментов для более глубокого понимания и анализа стабильности вашего решения путем изменения параметров задачи.

Дополнительная литература:
Бисвас Т., Принятие решений в условиях неопределенности , St.Martin’s Press, 1997.
Драйвер М., К. Бруссо и Ф. Хансакер, Динамическое лицо, принимающее решения: пять стилей принятия решений для исполнительного и делового успеха , Harper & Row, 1990.
Эйзер Дж., Отношения и решения , Рутледж, 1988.
Флин Р. и др. (Ред.), Принятие решений в стрессовых условиях: новые темы и приложения , Ashgate Pub., 1997.
Гемават П., Приверженность: динамика стратегии , Maxwell Macmillan Int., 1991.
Гудвин П. и Дж. Райт, Анализ решений для управленческого решения , Wiley, 1998.

Принятие решений под риском

Риск подразумевает некоторую степень неопределенности и неспособность полностью контролировать результаты или последствия такого действия. Риск или устранение риска — это усилие, которое прилагают менеджеры. Однако в некоторых случаях устранение одного риска может увеличить другие риски. Эффективное управление риском требует его оценки и последующего влияния на процесс принятия решений.Процесс решения позволяет лицу, принимающему решение, оценить альтернативные стратегии до принятия любого решения. Процесс выглядит следующим образом:

Задача определена и рассмотрены все возможные альтернативы. Оцениваются возможные результаты для каждой альтернативы.
Результаты обсуждаются на основе их денежных выплат или чистой прибыли по отношению к активам или времени.
Различные неопределенности количественно выражены в терминах вероятностей.
Качество оптимальной стратегии зависит от качества суждений.Лицо, принимающее решение, должно определить и изучить чувствительность оптимальной стратегии по отношению к решающим факторам.

Всякий раз, когда лицо, принимающее решение, имеет некоторые знания о состояниях природы, он / она может иметь возможность назначить субъективные оценки вероятности наступления каждого состояния. В таких случаях проблема классифицируется как принятие решений в условиях риска. Лицо, принимающее решение, может назначать вероятности на основе наступления состояний природы.Принятие решения в процессе управления рисками выглядит следующим образом:

a) Используйте имеющуюся у вас информацию, чтобы определить свои убеждения (называемые субъективными вероятностями) относительно каждого состояния природы, p (s),

б) Каждое действие имеет вознаграждение, связанное с каждым из состояний природы X (a, s),

c) Мы вычисляем ожидаемый выигрыш, также называемый доходностью (R), для каждого действия R (a) = Sums of [X (a, s) p (s)],

г) Мы принимаем принцип, согласно которому мы должны минимизировать (или максимизировать) ожидаемый выигрыш,

e) Выполните действие, которое минимизирует (или максимизирует) R (a).

Ожидаемая выплата: Фактический результат не будет равен ожидаемому значению. Вы получаете не то, что ожидаете, то есть «большие надежды!»

а) Для каждого действия умножьте вероятность и выигрыш, а затем —
. б) Сложите результаты по строкам,
c) Выберите наибольшее число и выполните это действие.

	G (0,4)		MG (0.3)		NC (0,2)		л (0,1)		Exp. Стоимость
B	0,4 (12)	+	0,3 (8)	+	0.2 (7)	+	0,1 (3)	=	8,9
S	0,4 (15)	+	0,3 (9)	+	0,2 (5)	+	0,1 (-2)	=	9.5 *
D	0,4 (7)	+	0,3 (7)	+	0,2 (7)	+	0,1 (7)	=	7

Наиболее вероятные состояния природы (подходит для неповторяющихся решений)

а) принять состояние природы с наибольшей вероятностью (субъективно разорвать любые связи),
б) В этом столбце выберите действие с наибольшим выигрышем.

В нашем числовом примере вероятность роста составляет 40%, поэтому мы должны покупать акции.

Ожидаемая потеря возможности (EOL):

a) Установите матрицу выплат за убытки, взяв наибольшее число в каждом столбце естественного состояния (скажем, L), и вычтите из него все числа в этом столбце, L — Xij,
б) Для каждого действия умножьте вероятность и проигрыш, затем сложите для каждого действия
c) Выберите действие с наименьшим EOL.

Матрица выплаты убытков
	G (0,4)		MG (0,3)		NC (0,2)		л (0,1)	EOL
B	0.4 (15-12)	+	0,3 (9-8)	+	0,2 (7-7)	+	0,1 (7-3)	1,9
S	0,4 (15-15)	+	0,3 (9-9)	+	0.2 (7-5)	+	0,1 (7 + 2)	1,3 *
D	0,4 (15-7)	+	0,3 (9-7)	+	0,2 (7-7)	+	0,1 (7-7)	3,8

Вычисление ожидаемой ценности совершенной информации (EVPI)

EVPI помогает определить ценность инсайдера, владеющего точной информацией.Напомним, что EVPI = EOL.

а) Возьмите максимальный выигрыш за каждое состояние природы,
б) Умножьте каждый случай на вероятность этого состояния природы, а затем сложите их,
c) Вычтите ожидаемую выплату из числа, полученного на этапе (b).

G	15 (0,4)	=	6,0
MG	9 (0.3)	=	2,7
NC	7 (0,2)	=	1,4
л	7 (0,1)	=	0,7
	+		———-
			10.8

Следовательно, EVPI = 10,8 — ожидаемая выплата = 10,8 — 9,5 = 1,3. Убедитесь, что EOL = EVPI.

Эффективность точной информации определяется как 100 [EVPI / (ожидаемый выигрыш)]%.

Поэтому, если информация стоит более 1,3% инвестиций, не покупайте ее. Например, если вы собираетесь инвестировать 100 000 долларов США, максимальная сумма, которую вы должны заплатить за информацию, составляет [100 000 * (1,3%)] = 1300 долларов США.

Я ничего не знаю: (принцип равной вероятности Лапласа) Каждое состояние природы имеет равную вероятность.Поскольку я ничего не знаю о природе, каждое естественное состояние может произойти с одинаковой вероятностью:

а) Для каждого состояния природы используйте равную вероятность (т. е. плоскую вероятность),
б) Умножьте каждое число на вероятность,
c) Добавьте строки действий и поместите сумму в столбец Ожидаемая выплата,
. d) Выберите наибольшее число на шаге (c) и выполните это действие.

	G	MG	NC	л	Exp.Выплата
Облигации	0,25 (12)	0,25 (8)	0,25 (7)	0,25 (3)	7,5 *
Акции	0,25 (15)	0,25 (9)	0,25 (5)	0,25 (-2)	6.75
Залог	0,25 (7)	0,25 (7)	0,25 (7)	0,25 (7)	7

Обсуждение ожидаемой потери возможности (ожидаемое сожаление): Сравнение результата решения с его альтернативами, по-видимому, является важным компонентом принятия решения. Один из важных факторов — это чувство сожаления.Это происходит, когда результат решения сравнивается с результатом, который имел бы место, если бы было принято другое решение. Это контрастирует с разочарованием, которое возникает в результате сравнения одного результата с другим в результате одного и того же решения. Соответственно, большие контрасты с контрфактическими результатами оказывают несоразмерное влияние на принятие решений.

Результаты сожаления сравнивают результат решения с тем, что могло бы быть. Следовательно, это зависит от обратной связи, имеющейся у лиц, принимающих решения, относительно того, какой результат дал бы альтернативный вариант.Изменение потенциала сожаления путем манипулирования разрешением неопределенности показывает, что поведение при принятии решений, которое кажется нежеланием риска, на самом деле может быть отнесено к отвращению к сожалению.

Есть некоторые признаки того, что сожаление может быть связано с различием между действиями и бездействием. Некоторые исследования показали, что сожаление после действия сильнее, чем из-за бездействия. Например, в одном исследовании участники пришли к выводу, что лицо, принимающее решения, переключившее фондовые фонды с одной компании на другую и потерявшее деньги, будет испытывать большее сожаление, чем другое лицо, принимающее решения, которое отказалось от переключения фондов акций, но при этом потеряло деньги.Люди обычно придавали большее значение худшему результату, если он был результатом действия, а не бездействия. Предположительно, это способ противодействовать сожалению, которое могло возникнуть в результате поступка.

Возможно, вы захотите использовать электронную лабораторию JavaScript «Принятие рискованных решений» для проверки ваших вычислений, проведения численных экспериментов для более глубокого понимания и анализа стабильности вашего решения путем изменения параметров задачи.

Дополнительная литература:
Бероджи Г., Моделирование решений в управлении политикой: введение в аналитические концепции , Бостон, Kluwer Academic Publishers, 1999.
Джордж Ч., Принятие решений в условиях неопределенности: подход прикладной статистики , Praeger Pub., 1991.
Rowe W., Анатомия риска , R.E. Krieger Pub. Co., 1988.
Suijs J., Совместное принятие решений в условиях риска , Kluwer Academic, 1999.

Принятие лучшего решения путем покупки надежной информации (байесовский подход)

Во многих случаях лицу, принимающему решение, может потребоваться заключение эксперта, чтобы усилить его / ее неуверенность в отношении вероятной вероятности каждого состояния природы.Например, рассмотрим следующую проблему решения, с которой сталкивается компания при разработке нового продукта:

		Состояния природы
		Высокие продажи	Med. Продажа	Низкие продажи
		А (0.2)	В (0,5)	С (0,3)
A1	(развернуть)	3000	2000	-6000
A2	(не развивать)	0	0	0

Вероятности состояний природы представляют лица, принимающие решения (например,грамм. менеджер) степень неопределенности и личное суждение о наступлении каждого состояния. Мы будем называть эти оценки субъективной вероятности «априорными» вероятностями.

Ожидаемый выигрыш за каждое действие:

A1 = 0,2 (3000) + 0,5 (2000) + 0,3 (-6000) = -200 долларов и A2 = 0;

поэтому компания выбирает A2 из-за ожидаемых убытков, связанных с A1, и решает не развивать.

Однако менеджер сомневается в этом решении.Исходя из того, что «ничего не предпринимали, ничего не выиграли», компания думает о том, чтобы обратиться за помощью к фирме, занимающейся маркетинговыми исследованиями. Фирма, занимающаяся маркетинговыми исследованиями, оценит размер рынка продукта посредством опроса.

Теперь менеджеру нужно принять новое решение; с какой компанией маркетинговых исследований ему следует проконсультироваться? Менеджер должен решить, насколько «надежна» консалтинговая фирма. Путем выборки и последующего анализа прошлой работы консультанта мы можем разработать следующую матрицу надежности :

		1.Учитывая, что на самом деле происходило в прошлом
		A	B	С
2. Что такое	Ap	0,8	0,1	0,1
Консультант	Bp	0.1	0,9	0,2
Прогноз	CP	0,1	0,0	0,7

Все фирмы, занимающиеся маркетинговыми исследованиями, хранят записи (т. Е. Исторические данные) о выполнении своих прошлых прогнозов. Эти записи доступны их клиентам бесплатно.Чтобы построить матрицу надежности, вы должны принять во внимание показатели эффективности компании, занимающейся маркетинговыми исследованиями, для аналогичных продуктов с высокими объемами продаж. Затем найдите процент продуктов, которые, по правильному прогнозу маркетинговой исследовательской фирмы, будут иметь высокие продажи (A), средние продажи (B) и низкие (C) продажи или почти полное их отсутствие. Их процентное соотношение представлено как
P (A _p | A) = 0,8, P (B _p | A) = 0,1, P (C _p | A) = 0,1,
в первом столбце приведенного выше table соответственно.Аналогичный анализ следует провести для построения остальных столбцов матрицы надежности.

Обратите внимание, что для согласованности записи в каждом столбце приведенной выше матрицы надежности должны составлять единицу. Хотя эта матрица обеспечивает условные вероятности, такие как P (A _p | A) = 0,8, важная информация, необходимая компании, представляет собой обратную форму этих условных вероятностей. В этом примере каково числовое значение P (A | A _p)? То есть, какова вероятность того, что маркетинговая фирма предсказывает, что А произойдет, а А действительно произойдет? Эту важную информацию можно получить, применив закон Байеса (из вашего курса вероятности и статистики) следующим образом:

а) Возьмите вероятности и умножьте их «вниз» в приведенной выше матрице
. б) сложите строки, чтобы получить сумму,
c) Нормализовать значения (т.е. суммирование вероятностей до 1) путем деления номера каждого столбца на сумму строки, найденной на шаге b,

0,2	0,5	0,3
А	B	С	СУММ
02 (0,8) = 0,16	0.5 (0,1) = 0,05	0,3 (0,1) = 0,03	0,24
0,2 (0,1) = 0,02	0,5 (0,9) = 0,45	0,3 (0,2) = 0,06	0,53
0,2 (0,1) = 0,02	0,5 (0) = 0	0,3 (0,7) = 0,21	0,23

A	B	С
(.16 / .24) =. 667	(.05 / .24) =. 208	(.03 / .24) =. 125
(0,02 / 0,53) = 0,038	(0,45 / 0,53) =. 849	(0,06 / 0,53) =. 113
(.02 / .23) =. 087	(0 / .23) = 0	(0,21 / 0,23) =. 913

Вы можете использовать электронную лабораторию Computational Aspect of Bayse Revised Probability JavaScript E-lab для проверки ваших вычислений, проведения численных экспериментов для более глубокого понимания и анализа стабильности вашего решения путем изменения параметров задачи.

г) Нарисуйте дерево решений. Многие управленческие проблемы, такие как этот пример, включают последовательность решений . Когда ситуация принятия решения требует серии решений, таблица выплат не может вместить несколько уровней принятия решений. Таким образом, необходимо дерево решений.

Не собирайте бесполезную информацию, которая не может изменить решение: Вопрос к вам: В игре игроку выдаются два конверта с деньгами.Ему говорят, что в одном конверте денег вдвое больше, чем в другом, но он не знает, в каком конверте больше. Затем игрок может выбрать один конверт по своему желанию, и после того, как он примет решение, ему предлагается обменять свой конверт на другой конверт.
Если игроку разрешено сначала увидеть, что находится внутри конверта, который он выбрал, должен ли игрок поменяться местами, то есть поменять конверты?
Результат хорошего решения может быть плохим, поэтому нельзя путать качество результата с качеством решения.
Как выразился Сенека: «Когда слова ясны, тогда будет и мысль».

Дерево решений и диаграмма влияния

Подход с использованием дерева решений: Дерево решений — это хронологическое представление процесса принятия решений. Он использует сеть из двух типов узлов: узлов решений (выбора) (представленных квадратными формами) и узлов состояний природы (случайных) (представленных кружками). Постройте дерево решений, используя логику проблемы.Для случайных узлов убедитесь, что вероятности по любой исходящей ветви в сумме равны единице. Рассчитайте ожидаемые выплаты, откатывая дерево назад (т. Е. Начиная справа и двигаясь влево).

Вы можете представить, как ведете машину; начиная с основания дерева решений и двигаясь вправо по ветвям. На каждом квадрате у вас есть контроль, чтобы принять решение, а затем повернуть колесо вашей машины. На каждом круге леди Фортуна берет на себя колесо, и вы бессильны.

Вот пошаговое описание того, как построить дерево решений:

Нарисуйте дерево решений, используя квадраты для представления решений и кружки для представления неопределенности,
Оцените дерево решений, чтобы убедиться, что включены все возможные результаты,
Рассчитайте значения дерева, начиная справа налево,
Вычислить значения узлов с неопределенным исходом путем умножения значения результатов на их вероятность (т. Е.е., ожидаемые значения).

В дереве значение узла можно вычислить, если у нас есть значения для всех следующих за ним узлов. Значение для узла выбора — это наибольшее значение из всех узлов, следующих за ним. Значение случайного узла — это ожидаемое значение узлов, следующих за этим узлом, с использованием вероятности дуг. Прокручивая дерево назад, от его ветвей к его корню, вы можете вычислить значение всех узлов, включая корень дерева.Помещение этих числовых результатов в дерево решений приводит к следующему графику:

Типичное дерево решений
Щелкните изображение, чтобы увеличить его

Определите лучшее решение для дерева, начав с его корня и продвигаясь вперед.

Основываясь на последующем дереве решений, наше решение выглядит следующим образом:

Наймите консультанта и дождитесь его отчета.
Если в отчете прогнозируются высокие или средние продажи, продолжайте производство продукта.
В противном случае не производите продукт.

Проверьте уровень эффективности консультанта, вычислив следующий коэффициент:

(Ожидаемая выплата с использованием суммы в долларах консультанта) / EVPI.

Используя дерево решений, ожидаемая отдача от найма консультанта составит:

EP = 1000 — 500 = 500,

EVPI =.2 (3000) + 0,5 (2000) + 0,3 (0) = 1600.

Следовательно, эффективность этого консультанта составляет: 500/1600 = 31%

Если менеджер желает полагаться исключительно на рекомендации фирмы, занимающейся маркетинговыми исследованиями, то мы назначаем фиксированную априорную вероятность [в отличие от (0,2, 0,5, 0,3), используемых в нашем числовом примере].

Очевидно, что производитель заинтересован в измерении риска принятия вышеуказанного решения на основе дерева решений.

Коэффициент вариации как инструмент измерения риска и процедура принятия решения: На основе вышеуказанного решения и его дерева решений можно разработать коэффициент вариации (C.V) дерево рисков, как показано ниже:

Коэффициент вариации как инструмент измерения риска и процедура принятия решения
Щелкните изображение, чтобы увеличить его

Обратите внимание, что приведенное выше дерево рисков извлечено из дерева решений с помощью C.V. числовое значение в узлах, соответствующих рекомендованному решению. Например, гонорар консультанта уже вычитается из выплат.

Из приведенного выше дерева рисков мы замечаем, что эта консалтинговая фирма вероятна (с вероятностью 0.53), чтобы рекомендовать Bp (средние продажи), и если вы решите производить продукт, то результирующий коэффициент вариации будет очень высоким (403%) по сравнению с другой ветвью дерева (т. Е. 251%).

Ясно, что нельзя рассматривать только одну консалтинговую фирму, нужно учитывать несколько потенциальных консалтинговых услуг на этапе планирования принятия решений. Таким образом, дерево решений о рисках является необходимым инструментом, который необходимо построить для каждой консалтинговой фирмы, чтобы измерить и сравнить, чтобы прийти к окончательному решению для реализации.

Влияние предшествующей матрицы вероятности и надежности на ваше решение: Чтобы изучить, насколько важны ваши предварительные знания и / или точность ожидаемой информации от консультанта при принятии решения, наш числовой пример, я предлагаю повторить приведенный выше числовой пример при выполнении некоторых численный анализ чувствительности. Вы можете начать со следующих крайних и интересных случаев, используя этот JavaScript для необходимых вычислений:

Рассмотрим плоский априор без изменения матрицы надежности.
Рассмотрим идеальную матрицу надежности (т. Е. С единичной матрицей) без изменения априорной.
Рассмотрим идеальный априор, не меняя матрицы надежности.
Рассмотрим плоскую матрицу надежности (то есть со всеми равными элементами) без изменения априорной.
Рассматривайте вероятности прогнозов консультанта как свои собственные, не изменяя матрицу надежности.

Диаграммы влияния: Как видно из примеров дерева решений, описание ветвей и узлов для последовательных задач решения часто становится очень сложным.Иногда бывает совершенно сложно нарисовать дерево таким образом, чтобы сохранить отношения, которые фактически определяют решение. Необходимость поддерживать валидацию и быстрое увеличение сложности, которое часто возникает из-за либерального использования рекурсивных структур, сделали процесс принятия решения трудным для описания другим. Причина такой сложности заключается в том, что фактический вычислительный механизм, используемый для анализа дерева, воплощен непосредственно в деревьях и ветвях. Вероятности и значения, необходимые для вычисления ожидаемого значения следующей ветви, явно определены в каждом узле.

Диаграммы влияния также используются для разработки моделей решений и в качестве альтернативных графических представлений деревьев решений. На следующем рисунке изображена диаграмма влияния для нашего числового примера.

19 и я: калькулятор риска COVID-19

Поскольку количество случаев COVID-19 и количество смертей в США и во всем мире продолжают расти, мы начинаем узнавать больше о том, как это влияет на страны, предприятия и даже на наши собственные районы.Мы также начинаем понимать, насколько важна сильная общественная поддержка для успеха жизненно важных вмешательств в области общественного здравоохранения, таких как социальное дистанцирование, для сдерживания распространения вируса. Первоначальные ответные меры общественного здравоохранения были сосредоточены на коллективных действиях и воздействии, но неудивительно, что люди испытывают страх и стресс по поводу того, как болезнь может повлиять на них конкретно.

Противодействие этому страху и стрессу с помощью наилучших доступных доказательств побудило меня и моих коллег из Mathematica создать 19 and Me во время недавнего хакатона.

Наша команда специалистов по обработке данных, разработчиков программного обеспечения и эпидемиологов хотела дать людям возможность разбираться в огромном объеме информации и принимать решения, основанные на фактах. Мы решили дать людям приблизительную оценку их риска — или, точнее, риска людей с такими же характеристиками, как они, — заражения COVID-19. Мы также хотели визуализировать, как поведение, такое как социальное дистанцирование, мытье рук и ношение средств индивидуальной защиты, может изменить уровень риска для людей.

Многие важные аспекты этого заболевания остаются неизвестными или неопределенными, и приложение может не учитывать некоторую информацию, специфичную для вас, вашего состояния здоровья и вашего поведения, которая была бы необходима для наиболее точного количественного определения вашей индивидуальной оценки риска. Но наша руководящая философия заключается в том, что несовершенная оценка, основанная на лучших научных данных, доступных в настоящее время, лучше, чем отсутствие оценки. Мы считаем, что люди принимают лучшие решения, когда наделены не страхом или самоуспокоенностью, а точными данными.

Посмотреть условия и положения

Условия использования

Настоящие Условия использования («Условия») регулируют ваш доступ к инструменту «Калькулятор оценки риска COVID-19» («Инструмент») и его использование. Используя Инструмент, вы соглашаетесь с настоящими Условиями. Если вы не согласны с ними, не участвуйте в использовании Инструмента.

Ограниченное использование

Mathematica Inc. («Mathematica» или «мы») разработала этот Инструмент, который дает вам оценку вашей личной восприимчивости или риска заражения COVID 19 на основе информации, которую вы вводите в Инструмент.Вы можете использовать Инструмент в личных и информационных целях. Любое другое использование инструмента регулируется лицензией MIT

Инструмент не дает медицинских консультаций и не может использоваться вами для диагностики или лечения каких-либо заболеваний.

Мы не сохраняем никакой информации, которую вы предоставляете в связи с использованием вами Инструмента.

Отказ от гарантий

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНСТРУМЕНТА «КАК ЕСТЬ» НА ВАШ СОБСТВЕННЫЙ РИСК. MATHEMATICA НЕ ГАРАНТИРУЕТ И НЕ ДАЕТ КАКИХ-ЛИБО ЗАЯВЛЕНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИЛИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИНСТРУМЕНТА, ЕГО ТОЧНОСТИ, БЕЗОПАСНОСТИ, ФУНКЦИОНАЛЬНОСТИ, ДОСТУПНОСТИ ИЛИ БЕЗОПАСНОЙ РАБОТЫ.MATHEMATICA НАСТОЯЩИМ ОТКАЗЫВАЕТСЯ ОТ ВСЕХ ГАРАНТИЙ, ЯВНЫХ, ПОДРАЗУМЕВАЕМЫХ, ЗАКОНОДАТЕЛЬНЫХ ИЛИ ИНЫХ, ВКЛЮЧАЯ ВСЕ ПОДРАЗУМЕВАЕМЫЕ ГАРАНТИИ КОММЕРЧЕСКОЙ ЦЕННОСТИ, ПРИГОДНОСТИ ДЛЯ КОНКРЕТНОЙ ЦЕЛИ, НАЗВАНИЯ И НЕ НАРУШЕНИЯ.

Ограничение ответственности

В САМОЙ ПОЛНОЙ СТЕПЕНИ, РАЗРЕШЕННОЙ ПРИМЕНИМЫМ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВОМ, НИ ПРИ КАКИХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ MATHEMATICA НЕ НЕСЕТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗА ЛЮБЫЕ ПРЯМЫЕ, КОСВЕННЫЕ, СЛУЧАЙНЫЕ, ОСОБЫЕ, ПРИМЕРНЫЕ ИЛИ КОСВЕННЫЕ УБЫТКИ (ВКЛЮЧАЯ, НО НЕ ОГРАНИЧИВАЕМЫЕ) ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛЮБАЯ ТЕОРИЯ ОТВЕТСТВЕННОСТИ, ЛЮБАЯ ЛИБО ПО КОНТРАКТУ, СТРОГОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ИЛИ ПЕРЕДАЧИ (ВКЛЮЧАЯ НЕБРЕЖНОСТЬ ИЛИ ИНОЕ), ВОЗНИКАЮЩАЯ ЛЮБОЙ СПОСОБОМ ИЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНСТРУМЕНТА, ДАЖЕ ЕСЛИ ПРЕДНАЗНАЧЕНА ВОЗМОЖНОСТЬ ТАКОГО УЩЕРБА.НИ ПРИ КАКИХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ ОБЩАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ MATHEMATICA ЗА ЛЮБЫЕ И ВСЕ ПРЕТЕНЗИИ, КАСАЮЩИЕСЯ ИНСТРУМЕНТА, НЕ БУДЕТ ПРЕВЫШАТЬ СОТНУ ДОЛЛАРОВ США (100,00 долларов США).

Прекращение действия

Мы можем приостановить или прекратить предоставление Инструмента в любое время. Вы можете в любой момент прекратить использование Инструмента. Мы также можем прекратить использование вами Инструмента по любой причине по нашему усмотрению. После любого такого прекращения действия настоящие Условия будут продолжать применяться в отношении любого предыдущего использования Инструмента.

Товарные знаки

Название и логотип Mathematica, а также все связанные названия, логотипы, названия продуктов и услуг, дизайны и слоганы являются товарными знаками Mathematica.Вы не должны использовать такие знаки без предварительного письменного разрешения компании Mathematica.

Изменения в условиях и уведомление

Мы можем время от времени пересматривать настоящие Условия по нашему собственному усмотрению, вступая в силу немедленно. Мы можем уведомить вас об изменениях, разместив обновленную версию Условий там, где мы разместили предыдущие версии. Продолжая получать доступ к Инструменту или использовать его после того, как изменения вступят в силу, вы соглашаетесь соблюдать измененные Условия. Если вы не согласны с новыми условиями, вы должны прекратить использование Инструмента.

Применимое право и юрисдикция

Настоящие Условия и любые претензии или споры, возникающие из или в связи с Инструментом или настоящими Условиями («Споры»), регулируются законами штата Нью-Джерси без учета его принципов коллизионного права. Исключительное место юрисдикции для всех споров — округ Мерсер, штат Нью-Джерси, или окружной суд США по округу Нью-Джерси.

Арбитраж

В случае любого Спора вы соглашаетесь сначала связаться с Mathematica и попытаться разрешить Спор с нами неофициально.Если нам не удалось разрешить спор с вами неофициально, каждый из нас соглашается разрешить любой обязательный арбитраж по спорам или, в отношении споров, которые подлежат рассмотрению в суде мелких тяжб в США, в суде мелких тяжб в США.

К настоящим Условиям применяются Федеральный закон об арбитраже и Федеральный закон об арбитраже. В арбитраже нет судьи или присяжных, и судебное рассмотрение арбитражного решения ограничено. Важно, чтобы вы понимали, что решение арбитра будет иметь обязательную силу и может быть принято в качестве решения в любом суде соответствующей юрисдикции.

Чтобы начать арбитражное разбирательство, вы должны отправить нам письмо с просьбой об арбитраже и описанием вашей претензии по адресу, указанному в конце настоящих Условий. Арбитраж будет проводиться Американской арбитражной ассоциацией («AAA») в соответствии с ее правилами, включая Дополнительные процедуры AAA для споров, связанных с потребителями. Правила AAA доступны на сайте www.adr.org. Оплата всех регистрационных, административных и арбитражных сборов регулируется правилами AAA. Мы возместим эти сборы по претензиям на общую сумму менее 10 000 долларов США, если арбитр не сочтет претензии необоснованными.Аналогичным образом, мы не будем требовать гонораров адвокатов и судебных издержек в арбитраже, если только арбитр не сочтет претензии необоснованными. Вы можете выбрать, чтобы арбитраж проводился по телефону, на основании письменных представлений или лично в округе, где вы проживаете, или в другом взаимно согласованном месте. Ничто в этом Разделе не препятствует любой из сторон добиваться судебного запрета или другой справедливой защиты от судов, в том числе по вопросам, связанным с интеллектуальной собственностью или нарушениями настоящих Условий.

ВСЕ ПРЕТЕНЗИИ ДОЛЖНЫ ПОДАТЬСЯ НА ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ СТОРОН, А НЕ В КАЧЕСТВЕ ПЛАНТИФА ИЛИ КЛАССНОГО ЧЛЕНА ЛЮБОГО ПРЕДПОЛАГАЕМОГО КЛАССА ИЛИ ДРУГОГО ПРЕДСТАВИТЕЛЬСКОГО РАЗБИРАТЕЛЬСТВА И, ЕСЛИ МЫ НЕ СОГЛАСНЫ ИНОЕ, АРБИТРАТ МОЖЕТ НЕ СОГЛАСОВАТЬ ТОЛЬКО КЛАССА. ВЫ СОГЛАШАЕТЕСЬ, ЧТО, УЧАСТВУЯ В ДАННЫХ УСЛОВИЯХ, ВЫ И МЫ ОТКАЗЫВАЕТЕСЬ ОТ ПРАВА НА СУДЕБНОЕ РАЗБИРАТЕЛЬСТВО ЖЮРИ ИЛИ УЧАСТИЕ В КЛАССИЧЕСКОМ ДЕЙСТВИИ. НИЧТО в ДАННЫХ УСЛОВИЯХ НЕ ВЛИЯЕТ НА КАКИЕ-ЛИБО ЗАКОННЫЕ ПРАВА, ПРИМЕНЯЕМЫЕ К ВАМ, ЕСЛИ И В СТЕПЕНИ, ЧТО ОТ ТАКИХ ПРАВ НЕ МОЖЕТ ЭФФЕКТИВНО ОТКАЗАТЬСЯ, ИЛИ ЧТО ОТКАЗ НАРУШИТ ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ ПРИМЕНИМОЕ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО.Если какой-либо Спор не подлежит арбитражу в соответствии с действующим законодательством или иным образом, такой Спор разрешается в соответствии с другими разделами настоящих Условий.

Разное

Неспособность ни вы, ни компания Mathematica каким-либо образом реализовать какое-либо право, указанное в настоящих Условиях, не будет считаться отказом от каких-либо дополнительных прав по настоящему Соглашению. Если какое-либо положение настоящих Условий является незаконным или не имеющим исковой силы, это положение будет ограничено или отменено до минимально необходимой степени, а все другие положения настоящего Соглашения сохранят полную силу.Эти Условия представляют собой полное соглашение между вами и Mathematica в отношении Инструмента и заменяют собой любые дополнительные или предыдущие соглашения.

Контактная информация

Вопросы относительно настоящих Условий следует направлять по адресу Mathematica [email protected] или связавшись с нами по телефону:

Mathematica Inc.
Attn: Юридический отдел
P.O. Box 2393
Принстон, Нью-Джерси 08543-2393

19 and Me объединяет информацию о пользователях с доступными данными о случаях и эпидемиологическими исследованиями, чтобы дать им возможность принимать решения на основе данных, которые имеют значение для их здоровья и безопасности.Приложение разделено на три раздела:

О тебе. В этом разделе собираются данные пользователей о географическом положении, возрасте и биологическом поле. Поскольку конфиденциальность является серьезной проблемой, эти данные используются только для проведения индивидуального анализа и не собираются и не хранятся. Интересно, что большая часть общедоступных данных о случаях COVID-19, таких как Центр системных наук и инженерии Университета Джона Хопкинса и база данных New York Times, доступны только на уровне округов.Это может хорошо работать для исследователей и новостных агентств, но большинство людей привыкло вводить свой почтовый индекс, чтобы увидеть персонализированные результаты. Поэтому мы построили пешеходный переход от почтового индекса до округа, используя общедоступный интерфейс прикладного программирования (API) Министерства жилищного строительства и городского развития США. Приложение запрашивает возраст и биологический пол, потому что риск госпитализации и тяжелых последствий для здоровья от заражения COVID-19 также зависит от этих факторов. Мы использовали последние эпидемиологические данные Китайского центра по контролю и профилактике заболеваний (CDC), США.S. CDC и рецензируемые статьи для оценки того, как возраст и биологический пол влияют на риск.
Существующие ранее условия. На следующем этапе пользователей спрашивают, есть ли у них симптомы, похожие на грипп, и какие медицинские осложнения могут быть у них. Для людей с гриппоподобными симптомами и для людей без них наш алгоритм предлагает разные методы расчета вероятности заражения COVID-19. Основные медицинские осложнения важны, потому что они также определяют риски развития тяжелого случая COVID-19, госпитализации и смерти.Точно так же мы оценили риск, используя последние эпидемиологические данные китайского CDC, US CDC и рецензируемых статей.
Ваше поведение. Несмотря на то, что многие факторы риска COVID-19, такие как место жительства, возраст, биологический пол и основные медицинские состояния, нелегко изменить, есть вещи, которые мы все можем сделать, чтобы уменьшить наши собственные риски. В этом разделе приложения пользователи могут оценить количество людей, с которыми они и члены их семьи вступают в тесный контакт на еженедельной основе.Эти данные будут использоваться для расчета вероятности заражения COVID-19. CDC США рекомендовал дополнительные меры по снижению риска, такие как мытье рук и использование средств индивидуальной защиты. Пользователи могут установить флажки для этих вариантов поведения в приложении, чтобы увидеть, как их использование может снизить риск.

Мы хотели разработать оценку риска как кредитный рейтинг, полуколичественный показатель, который можно использовать для информирования о действиях. Хотя мы не можем дать людям точное представление об их риске, мы можем указать общий уровень риска для людей, живущих в одном сообществе, которые имеют одинаковый возраст, пол и состояние здоровья и имеют схожее поведение.Мы сосредоточили оценку около 50. Если оценка риска составляет от 1 до 30, пользователи получают сообщение о том, что уровень риска для людей с аналогичными характеристиками и поведением в настоящее время низок, но побуждают их ознакомиться с руководством по планированию CDC, чтобы убедиться, что они готовый. Если оценка риска составляет от 30 до 70, пользователи направляются к ресурсам CDC о том, как защитить себя и других от COVID-19. Если оценка риска выше 70, сообщение сообщает им, что оценка риска серьезная, и побуждает избегать заражения, соблюдать правила гигиены и читать дополнительные ресурсы CDC по профилактике заболеваний.

2 апреля мы запустили альфа-версию приложения. Теперь мы пытаемся распространить информацию и побудить больше людей использовать его. Без эффективного лечения или вакцины в ближайшем будущем мы, вероятно, будем жить с вирусом. Мы надеемся, что 19 и Я сможем помочь людям оставаться информированными и уравновешенными, пока мы все вместе путешествуем по этому длинному и извилистому пути. Мы уже получили отличные вопросы и много отзывов об удобстве использования, которые мы обобщили на странице часто задаваемых вопросов в приложении.

Эта пандемия быстро развивается, и мы хотим, чтобы 19 и Я поступали так же. Если у вас есть предложения, вы знаете наборы данных, которые могут привести к улучшениям, или хотите предложить дополнительные функции, сообщите нам об этом или посетите нас на GitHub.

Анализ дерева решений — Навыки принятия решений от MindTools.com

Деревья решений помогут вам оценить ваши варианты.

Деревья решений

— отличный инструмент, который поможет вам выбрать один из нескольких вариантов действий.

Они представляют собой высокоэффективную структуру, в которой вы можете разложить варианты и исследовать возможные результаты выбора этих вариантов. Они также помогают вам составить сбалансированную картину рисков и выгод, связанных с каждым возможным курсом действий.

Рисование дерева решений

Вы начинаете дерево решений с решения, которое вам нужно принять. Нарисуйте небольшой квадрат слева от большого листа бумаги.

Из этого поля нарисуйте линии вправо для каждого возможного решения и напишите это решение вдоль линии.Держите линии как можно дальше друг от друга, чтобы вы могли расширить свои мысли.

В конце каждой строки рассмотрите результаты. Если результат принятия этого решения неясен, нарисуйте маленький кружок. Если в результате вам нужно принять другое решение, нарисуйте еще один квадрат. Квадраты представляют решения, а круги — неопределенные результаты. Напишите решение или множитель над квадратом или кружком. Если вы завершили решение в конце строки, просто оставьте его пустым.

Начиная с новых квадратов решений на диаграмме, нарисуйте линии, представляющие варианты, которые вы могли выбрать.Из кругов нарисуйте линии, представляющие возможные результаты. Снова сделайте краткую пометку в строке, говоря, что она означает. Продолжайте делать это до тех пор, пока вы не выделите как можно больше возможных результатов и решений, которые, как вы видите, вытекают из исходных решений.

Пример того, что у вас получится, показан на рисунке 1:

Как только вы это сделаете, просмотрите свою древовидную диаграмму. Бросьте вызов каждому квадрату и кружку, чтобы увидеть, есть ли какие-либо решения или результаты, которые вы не рассматривали.Если есть, втяните их. При необходимости перекрасьте дерево, если его части слишком перегружены или неопрятны. Теперь вы должны хорошо понимать диапазон возможных результатов ваших решений.

Оценка дерева решений

Теперь вы готовы оценить дерево решений. Здесь вы можете решить, какой вариант имеет для вас наибольшую ценность. Начните с присвоения денежной оценки или оценки каждому возможному исходу. Оцените, насколько, по вашему мнению, это будет стоить вам, если это произойдет.

Подпишитесь на нашу рассылку новостей

Получайте новые карьерные навыки каждую неделю, а также наши последние предложения и бесплатное загружаемое учебное пособие по личному развитию.

Прочтите нашу Политику конфиденциальности

Затем посмотрите на каждый кружок (представляющий точку неопределенности) и оцените вероятность каждого результата.Если вы используете проценты, общая сумма должна составлять 100 процентов в каждом кружке. Если вы используете дроби, они должны составлять в сумме 1. Если у вас есть данные о прошлых событиях, вы можете сделать точные оценки вероятностей. В противном случае запишите свое лучшее предположение.

Это даст вам дерево, подобное изображенному на рисунке 2:

Расчет значений дерева

После того, как вы определили ценность результатов и оценили вероятность результатов неопределенности, пора приступить к вычислению значений, которые помогут вам принять решение.

Начните с правой стороны дерева решений и вернитесь влево. Когда вы завершите набор вычислений на узле (квадрате решения или круге неопределенности), все, что вам нужно сделать, это записать результат. С этого момента вы можете игнорировать все вычисления, которые приводят к такому результату.

Расчет стоимости узлов неопределенного результата

Если вы рассчитываете ценность неопределенных результатов (кружки на диаграмме), делайте это, умножая ценность результатов на их вероятность.Итог для этого узла дерева — это сумма этих значений.

В примере на рисунке 2 значение «новый продукт, тщательная разработка» составляет:

0,4 (вероятность хорошего исхода) x 1000000 долларов (стоимость) =	400 000 долл. США
0,4 (исход с умеренной вероятностью) x 50000 долларов США (значение) =	20 000 долл. США
0,2 (вероятность неблагоприятного исхода) x 2000 долларов (стоимость) =	$ 400
ИТОГО	420 400 долл. США

На рисунке 3 показан расчет узлов с неопределенным исходом:

Обратите внимание, что значения, рассчитанные для каждого узла, показаны в полях.

Расчет значения узлов принятия решения

Когда вы оцениваете узел решения, запишите стоимость каждого варианта по каждой строке решения. Затем вычтите стоимость из уже рассчитанного значения результата. Это даст вам ценность, отражающую пользу от этого решения.

Обратите внимание, что уже потраченные суммы не учитываются в данном анализе — это «невозвратные затраты» и (несмотря на эмоциональные контраргументы) не должны учитываться при принятии решения.

Когда вы подсчитали эти преимущества решения, выберите вариант, который дает наибольшую выгоду, и примите это как принятое решение. Это значение этого узла решения.

На рисунке 4 показан этот расчет узлов принятия решений в нашем примере:

В этом примере выгода, которую мы ранее рассчитали для «нового продукта, тщательная разработка», составила 420 400 долларов. Мы оцениваем будущую стоимость этого подхода в 150 000 долларов. Это дает чистую прибыль в размере 270 400 долларов.

Чистая выгода от «нового продукта, быстрое развитие» составила 31 400 долларов.Поэтому в этой ветви мы выбираем наиболее ценный вариант «новый продукт, тщательная разработка» и присваиваем это значение узлу принятия решения.

Результат

Применяя эту технику, мы видим, что лучший вариант — это разработка нового продукта. Для нас гораздо важнее не торопиться и получить правильный продукт, чем спешить с выпуском продукта на рынок. Лучше просто улучшить наши существующие продукты, чем испортить новый продукт, даже если это будет обходиться нам дешевле.

Ключевые моменты

Деревья решений обеспечивают эффективный метод принятия решений, потому что они:

Четко изложите проблему, чтобы можно было оспорить все варианты.
Позвольте нам полностью проанализировать возможные последствия решения.
Обеспечьте основу для количественной оценки ценности результатов и вероятностей их достижения.
Помогите нам принимать оптимальные решения на основе имеющейся информации и предположений.

Как и все методы принятия решений, анализ дерева решений следует использовать в сочетании со здравым смыслом — деревья решений являются лишь одной из важных частей вашего набора инструментов принятия решений.

Все онлайн калькуляторы для решения задач · Контрольная Работа РУ · Теперь вы можете задать любой вопрос!

Кусочно-заданная функция

Решение уравнений

Решение пределов

Производная функции

Разложение в ряд

Системы уравнений

Решение неравенств

Решение интегралов

График функции

Решение систем неравенств

Другие онлайн калькуляторы

Калькулятор масштабов

Калькулятор онлайн

Градусы

Калькулятор даты и времени

Сравнение текстов

Генератор паролей онлайн

md5 генератор

Длина слова, текста

Калькулятор веса труб

Простые числа

Обычный инженерный калькулятор онлайн. ¼ + ½ = ¾.

Обычный калькулятор

Вы можете воспользоваться быстрым математическим калькулятором

Правила относятся к калькулятору, который вычисляет на сервере

Правила ввода выражений и функций

Зачем нужен этот он-лайн калькулятор?

Калькулятор онлайн

Арифметические операции

Сложение

Вычитание

Умножение

Деление

Действия с дробями

Десятичные дроби

Нахождение обратного числа

Действия с процентами

Нахождение процента от числа

Увеличение (уменьшение) числа на процент

Возведение в степень

Возведение числа в квадрат

Возведение числа в куб

Возведение в степень числа 10

Мнимая единица

Корень из числа

Квадратный корень

Кубический корень

Вычисление логарифма

Десятичный логарифм

Натуральный логарифм

Онлайн калькуляторы по математике

Справка по использованию онлайн калькуляторов 2

(adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({}); Основные математические операции 4

Операции над многочленами 2

Ряды 4

Исследование функций 11

Интегральные преобразования 2

Калькуляторы Wolfram Alpha

«Наши» калькуляторы

Математические калькуляторы со всеми действиями онлайн

Калькулятор онлайн математический

Калькулятор со скобками

Калькулятор критерия ожидаемой возможности потери

Критерий EOL — как использовать этот калькулятор ожидаемых убытков от возможных убытков

Пошаговый калькулятор критериев Гурвича — MathCracker.com

Критерий Гурвича

Калькулятор размера выборки A / B

Часто задаваемые вопросы

Что такое движок статистики Optimizely?

Сколько посетителей мне нужно для моего A / B-теста?

Чем ваш калькулятор отличается от других калькуляторов размера выборки?

Как определить базовый коэффициент конверсии?

Что такое минимально обнаруживаемый эффект (MDE)

Как мне оценить значение минимального обнаруживаемого эффекта (MDE)?

Где статистическая сила в вашем калькуляторе размера выборки?

Инструменты и калькуляторы | FINRA.org

Посмотреть наш: Инструменты инвестора | Калькуляторы | Викторины, игры и образовательные инструменты

Обозначения специалистов в области инвестиций

Анализатор фондов

Основные математические операции 4