Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с корнями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€: Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с корнями

Π’Ρ‹ искали Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с корнями? На нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° любой матСматичСский вопрос здСсь. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с описаниСм ΠΈ пояснСниями ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ с самой слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с корнями, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ домашним Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Π²ΡƒΠ·. И ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ запрос ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ — Ρƒ нас ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Β«Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с корнями».

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСно Π² нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… расчСтах, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ сооруТСний ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ спортС. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ использовал Π΅Ρ‰Π΅ Π² дрСвности ΠΈ с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ возрастаСт. Однако сСйчас Π½Π°ΡƒΠΊΠ° Π½Π΅ стоит Π½Π° мСстС ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с корнями,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с корнями,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ со стСпСнями ΠΈ корнями,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ со стСпСнями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² чисСл,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ уравнСния,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с дробями ΠΈ корнями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с дробями ΠΈ с корнями ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с корнями ΠΈ дробями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ²,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с дробями ΠΈ корнями ΠΈ стСпСнями,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с корнями Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с корнями ΠΈ дробями,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с корнями ΠΈ дробями ΠΈ стСпСнями,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с корнями ΠΈ дробями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с корнями ΠΈ стСпСнями ΠΈ дробями,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с корнями с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с ΠΊΡƒΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сокращСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ стСпСнями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ стСпСнСй с дробями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с корнями,Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния с дробями ΠΈ стСпСнями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с корнями,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с корнями,ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с корнями,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с корнями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с корнями,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с корнями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с корнями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с корнями,Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с корнями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½,Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с корнями,Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с корнями,слоТСниС ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€,ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ с корнями ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€.

На этой страницС Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ любой вопрос, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с корнями. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π² окошко ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΒ» здСсь (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ со стСпСнями ΠΈ корнями).

Π“Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с корнями Онлайн?

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ с корнями Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π° нашСм сайтС https://pocketteacher.ru. БСсплатный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ любой слоТности Π·Π° считанныС сСкунды. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ — это просто ввСсти свои Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ввСсти Π²Π°ΡˆΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° нашСм сайтС. А Ссли Ρƒ вас ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ вопросы, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ‡Π°Ρ‚Π΅ снизу слСва Π½Π° страницС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ | umath.ru

ΠŸΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
ВычислСниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа
Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π½Π° простыС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ
ВычислСниС корня ΠΈΠ· числа
ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
НахоТдСниС максимума ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
НахоТдСниС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ локального экстрСмума Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ряд Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€Π°, ΠœΠ°ΠΊΠ»ΠΎΡ€Π΅Π½Π°

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹

ВычислСниС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
ВычислСниС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
ВычислСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
ВычислСниС Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°
ВычислСниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

Π‘ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ арифмСтичСских Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ алгСбраичСских Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²

БистСмы счислСния

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ

ВСория чисСл

Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π½Π° простыС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ
Наибольший ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ
НаимСньшСС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅
Ѐункция Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°

УравнСния

РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния
РСшСниС кубичСского уравнСния
Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
НахоТдСниС нСизвСстного Ρ‡Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
НахоТдСниС опрСдСлитСля ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ, стСпСни, Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹

ВычислСниС корня ΠΈΠ· числа
Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ
ВычислСниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ° ΠΈ тСория вСроятностСй

ВычислСниС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»Π° числа

Бтатистика

ВычислСниС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ ряда чисСл
ВычислСниС срСднСго арифмСтичСского ΠΈ срСднСго гСомСтричСского чисСл

ГСомСтрия

ВычислСниС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
НахоТдСниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния Π΄Π²ΡƒΡ… прямых
Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Π½Π° плоскости ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ
Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прямой Π² пространствС ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ

ВригономСтрия

ВычислСниС синуса, косинуса, тангСнса ΠΈ котангСнса

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ извлСчСния корня n-ΠΎΠΉ стСпСни ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒΒ n-Π½ΠΎΠΉ стСпСни ΠΈΠ· числа x β€” это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число z, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Β n-Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ прСвращаСтся Π²Β x. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² список основных арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ знакомимся Π΅Ρ‰Π΅ Π² дСтствС.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Β«ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒΒ» ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ΅Π» ΠΎΡ‚ латинского слова radixΒ ΠΈ сСгодня слово Β«Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ синоним Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°. Π‘ 13-Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ извлСчСния корня Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉΒ r с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ 16-Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β V, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ постСпСнно вытСснило Π·Π½Π°ΠΊΒ r, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π° ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ. Π•Π³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π² элСктронных изданиях ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня β€” sqrt. ИмСнно Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠΌ числа x называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число z, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° самого сСбя прСвращаСтся Π²Β x. НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 2 Π½Π° 2, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 4. Π”Π²ΠΎΠΉΠΊΠ° Π² этом случаС ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 5 Π½Π° 5, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 25 ΠΈ Π²ΠΎΡ‚ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния sqrt(25). ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ – 12 Π½Π° βˆ’12 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 144, Π° Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠΌ 144 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ 12, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ βˆ’12. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами.

Π‘Π²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, поэтому ΠΏΡ€ΠΈ поискС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… трСбуСтся ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π° корня. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ арифмСтичСскиС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния.

Числа, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. БущСствуСт цСлая ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… чисСл, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ выглядит ΠΊΠ°ΠΊ:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256…

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… чисСл ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ,Β sqrt(3) = 1,73205080757… ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ число бСсконСчно ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ затруднСния ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ².

Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСльзя ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π² вузовском курсС ΠΌΠ°Ρ‚Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ – для этого ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ комплСксныС числа. Однако наша ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° рассчитана для извлСчСния Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, поэтому ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ вычисляСт Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ стСпСни ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ

ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π» числа x β€” это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число z, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° сСбя Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ число x. НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 2 Γ— 2 Γ— 2, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 8. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ° являСтся кубичСским ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ восьми. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° Π½Π° сСбя Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 4 Γ— 4 Γ— 4 = 64. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠ° являСтся кубичСским ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ для числа 64. БущСствуСт бСсконСчная ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл, кубичСскиС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ. Π•Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ выглядит ΠΊΠ°ΠΊ:

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744…

Для ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл кубичСскиС ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ², кубичСскиС ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл. ВсС Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ чисСл мСньшС нуля. ΠœΠΈΠ½ΡƒΡ Π½Π° минус Π΄Π°Π΅Ρ‚ плюс – извСстноС со школьной скамьи ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. А минус Π½Π° плюс – Π΄Π°Π΅Ρ‚ минус. Если ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π·, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π» ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π°ΠΌ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚.

Однако ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅. По сути, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня – это Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 1/2, Π° кубичСский – 1/3. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 1/3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΈΠ½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 2/6. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа нСльзя. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычисляСт арифмСтичСскиС ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒΒ n-Π½ΠΎΠΉ стСпСни

Π‘Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒ Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅Π²Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ способ вычислСния Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ любой стСпСни ΠΈΠ· любого выраТСния. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ пятой стСпСни ΠΈΠ· ΠΊΡƒΠ±Π° числа ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π» 19 стСпСни ΠΈΠ· числа Π² 12 стСпСни. ВсС это элСгантно Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ возвСдСния Π² стСпСни 3/5 ΠΈΠ»ΠΈ 12/19 соотвСтствСнно.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Π”ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°

Π˜Ρ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° Π±Ρ‹Π»Π° извСстна Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠΌ Π³Ρ€Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Они ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ»ΠΈΡΡŒ с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ вычислСния Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ плоского ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° всСгда ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ…. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для опрСдСлСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ выводится ΠΈΠ· Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

dΒ =Β aΒ Γ—Β sqrt(2).

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π» ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ нашСго ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°. Π’Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ячСйку «Число(x)Β» Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2, Π° Π² Β«Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ(n)Β» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ 2. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β sqrt(2) = 1,4142. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° достаточно ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ сторону Π½Π° 1,4142.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Поиск Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π° – стандартная арифмСтичСская опСрация, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ обходятся Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ конструкторскиС вычислСния. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π½ΠΎ наш ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ пригодится школьникам ΠΈΠ»ΠΈ студСнтам для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ матСматичСскому Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ.

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

РСшСниС Π’Π°ΡˆΠΈΡ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. БСсплатная вСрсия ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ прСдоставляСт Π’Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для бСсплатной ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ вСрсии.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π’Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с дробями, корнями, мСтричСскими прСобразованиями.
Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ объСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, окруТности, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΡƒΠ±Π°, Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, конуса, ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Ρ‹, ΡˆΠ°Ρ€Π°.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ выраТСния.

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ курса ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ (Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ)

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ всС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с основного Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, простых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, нСравСнств, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния.
Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ выраТСния, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ / Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния.

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅

ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π’Π°ΠΌ Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для этой ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.
Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π’Π°ΡˆΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (уравнСния, нСравСнства, Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ‹, построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ²) Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
Если Π’Π°ΡˆΠ° домашняя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя матСматичСскиС уравнСния, нСравСнства, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ рСгистрация для тСстовой вСрсии — это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€.

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

Находит значСния всСх Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (синус, косинус, тангСнс, котангСнс, сСканс, косСканс), ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, нСравСнств.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ тригономСтричСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.
ВригономСтрия ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ курса ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹

Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя всС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ плюс Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² (LIM), сумм, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†.

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ курса Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ c ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°ΠΌΠΈ.

Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ статистичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ вСроятности, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. БтатистичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ — Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ срСднСС (арифмСтичСскоС, гСомСтричСскоС, квадратичСскоС) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, распрСдСлСниС, Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС, Ρ‚-распрСдСлСниС.
Онлайн ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ тСстированиС статистичСских Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π“ΠΎΡ€Π½Π΅Ρ€Π°. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Π—Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄
Ссли Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½
ΠΈ остаток
Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ дСлСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π°

Β 

Π½Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π° Β 

Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚  дСлСния Β Π΅ΡΡ‚ΡŒ функция Π²ΠΈΠ΄Π°

Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ получаСтся Β Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Β Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ дСлСния исходного Β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π±Π΅Π· остатка.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ случаС говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽΒ Β  ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Β ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅Β 

Π³Π΄Π΅ r — это остаток ΠΎΡ‚ дСлСния.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ Β  Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΡƒΡ€Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ

Β 

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Π“ΠΎΡ€Π½Π΅Ρ€Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° своСй простой ΠΈ отсутствиСм Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ дСлСния. Β Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ уравнСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ цСлочислСнныС уравнСния, Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ…(ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ…) ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ.

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ!

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ осущСствляСт Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ с остатком .Β Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Π² комплСксном ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, дСлящий ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ(!), Π° Π½Π΅ Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅  этого, эта ΠΆΠ΅ схСма позволяСт Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ  опрСдСлСния значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. «Π€ΠΈ!» — скаТСтС Π’Ρ‹. «Π­Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ элСмСнтарно, любой ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚».

Β 

Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, поставивив вмСсто нСизвСстного x Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½ΠΎΠΉ?

Нам придСтся Β Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ значСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсомнСнно внСсСт свою ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² расчСты.

Π­Ρ‚ΠΎ  явно проявляСтся ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ комплСксных чисСл, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° комплСксный Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌ.

Нам ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π‘Π΅Π·Ρƒ, которая гласит: ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ r ΠΎΡ‚ дСлСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π°Β Β  Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ‡Π»Π΅Π½Β Β Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π°Β Β ΠΏΡ€ΠΈΒ 

Π‘ΠΎΡ‚ созданный Π½Π° этом сайтС, позволяСт Π’Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Β ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π“ΠΎΡ€Π½Π΅Ρ€Π°, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Π½ΠΎ ΠΈ для комплСксных.

Β Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ возмоТности примСнСния Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ позволяСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ.

Если дСлящий ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Π½Π΅ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ стоит Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° с вычислСниСм остатка.Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½.Division of complex polynomialsΠ’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Β ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

Β  Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с остатком Β 

ПишСм коэффициСнты 2 0 -3 2 ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ запятой -2. НадСюсь понятно ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ пишСм -2, Π° Π½Π΅+2 ?

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π—Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄
Ссли Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½
ΠΈ остаток

Β 

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€  исходный ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ комплСксным Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1+i

ПишСм коэффициСнты 2 0 -3 2 ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ запятой 1+i

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

Π—Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄
Ссли Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½
ΠΈ остаток

Β 

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ значСния, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ комплСксныС, Β Π² коэффицСнтах ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ дСлящСго Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°

Π£Π΄Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… расчСтов!

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ кубичСского корня ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ — РасчСт cube_root — производная — пСрвообразная

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΈ:

Ѐункция cube_root вычисляСт Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ числа.

cube_root ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ОписаниС:

ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа x — это число Π² ΠΊΡƒΠ±Π΅, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ x.

  1. ВычислСниС кубичСского корня
  2. Онлайн вычислСниС кубичСского корня ΠΈΠ· числа

    Ѐункция позволяСт ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ

    кубичСского корня числа.

    НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΠ± ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ числа 27, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ввСсти cube_root (`27`), послС вычислСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° возвращаСтся` 3`.

    НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСниС кубичСского корня ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ числа 8, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ cube_root (`8`), послС вычислСния возвращаСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2.

    НСкоторыС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ кубичСскиС ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ

    ΠšΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Ѐункция для опрСдСлСния кубичСского корня числа, Π²ΠΎΡ‚ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… кубичСских ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€.

    1. , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 8 , Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ cube_root (`8`), Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 2.
    2. , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 27 , Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ cube_root (`27`), Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ — 3.
    3. , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 64 , Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ cube_root (`64`), Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 4.
    4. , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 64 , Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ cube_root (`125`), Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 5.4`.

    5. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ кубичСского корня
      ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ кубичСского корня ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² `-oo` (минус Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) ΠΈ` + oo` (плюс Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ):
    • Ѐункция кубичСского корня ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² `-oo`, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ` -oo`.
      • `lim_ (x -> — oo) root (3) (x) = — oo`
    • Ѐункция кубичСского корня ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» Π²` + oo`, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ `+ oo`. 2)`


      ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ:

      ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… позволяСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ кубичСского корня.(4/3) `


      ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π» кубичСского корня:

      ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² позволяСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ кубичСского корня.

      ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π» для cube_root (x) — limit_calculator (`» cube_root «(x)`)


      ГрафичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΡƒΠ±Π°:

      ГрафичСский ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ кубичСского корня Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π΅Π΅ опрСдСлСния.


      РасчСт ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с cube_root (ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΡƒΠ±Π°) ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

      — eMathHelp

      ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠžΠ”Π£: ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка, n-Π³ΠΎ порядка, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅, Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅.

      Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ условия.

      ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ инструкции

      • Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π·Π½Π°ΠΊ умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, поэтому Β«5xΒ» эквивалСнтно Β«5 * xΒ».3 (Ρ…).
      • Из ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ sech Π½Π΅ поддСрТиваСтся, Π½ΠΎ Π²Ρ‹ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ввСсти Π΅Π³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ `sech (x) = 1 / cosh (x)`.
      • Если Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ сообщСниС ΠΎΠ± ошибкС, Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ своС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ умноТСния Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ это Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
      • ВсС прСдлоТСния ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π² коммСнтариях.

      Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ пСрСчислСны ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

      9 0157 acsc (x)
      Π’ΠΈΠΏ Get
      ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹
      e e
      pi `pi`
      i 901 901
      i 901 ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ
      a + b a + b
      ab ab
      a * b `a * b`
      a ^ b, a ** b` a ^ b`
      sqrt (x), x ^ (1/2) `sqrt (x)`
      cbrt (x), x ^ (1/3) `root (3 ) (x) `
      ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ (x, n), x ^ (1 / n)` root (n) (x) `
      x ^ (a / b)` x ^ (a / b) `
      x ^ a ^ b` x ^ (a ^ b) `
      abs (x)` | x | `
      Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      e ^ x `e ^ x`
      ln (x), ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π» (x) ln (x)
      ln (x) / ln (a) `log_a (x)`
      ВригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      sin (x) sin (x)
      cos (x) cos (x)
      tan (x) tan (x), tg (x)
      дСтская ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΊΠ° (x) дСтская ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΊΠ° (x), ctg ( x)
      sec (x) sec (x)
      csc (x) csc (x), cosec (x)
      ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      asin , arcsin (x), sin ^ -1 (x) asin (x)
      acos (x), arccos (x), cos ^ -1 (x) acos (x)
      Π°Ρ‚Π°Π½ (x), arctan (x), tan ^ -1 (x) atan (x)
      acot (x), arccot ​​(x), cot ^ -1 (x) acot (x)
      asec (x), arcsec (x), sec ^ -1 (x) asec (x)
      acsc (x), arccsc (x), csc ^ -1 (x)
      ГипСрболичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      sinh (x) sinh (x)
      cosh (x) cosh (x)
      tanh60 (x)
      coth (x) coth (x)
      1 / cosh (x) sech (x)
      1 / sinh (x) csch (x)
      ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ гипСрболичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
      asinh (x), arcsinh (x), sinh ^ -1 (x) asinh (x)
      acosh (x), arccosh (x), cosh ^ — 1 (x) acosh (x)
      atanh (x), arctanh (x), tanh ^ -1 (x) atanh (x)
      acoth (x), arccoth (x) , дСтская ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΊΠ° ^ -1 (x) acoth (x)
      acosh (1 / x) asech (x)
      asinh (1 / x) acsch (x)

      Если ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ вычислил ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ, Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

      ВсС прСдлоТСния ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² коммСнтариях Π½ΠΈΠΆΠ΅.

      ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ экспонСнт

      ИспользованиС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

      Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни n Π² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ x n = y, ΠΏΡ€ΠΈ этом x Π² n-ΠΉ стСпСни Ρ€Π°Π²Π΅Π½ y. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ x ΠΈ y, ΠΈ этот ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни n с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ log (). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ использованиС log () ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ошибкам вычислСний, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.n = \ log _ {} y \)

      По тоТдСствСнности ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

      \ (n \ cdot \ log _ {} x = \ log _ {} y \)

      Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ стороны Π½Π° Π±Ρ€Π΅Π²Π½ΠΎ x:

      \ (n = \ dfrac {\ log _ {} y} {\ log _ {} x} \)

      Найти ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ числа

      Для уравнСния 3 n = 81, Π³Π΄Π΅ 3 называСтся основаниСм, Π° n называСтся ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ стСпСни, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ показатСля n, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹. n = \ log _ {} 81 \)

      По тоТдСствСнности ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

      \ (n \ cdot \ log _ {} 3 = \ log _ {} 81 \)

      Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ стороны Π±Ρ€Π΅Π²Π½ΠΎΠΌ 3:

      \ (n = \ dfrac {\ log _ {} 81} {\ log _ {} 3} \)

      Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ log 81 β‰ˆ 1.9085 ΠΈ log 3 β‰ˆ 0,4771, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° нашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

      \ (n = \ dfrac {\ log _ {} 81} {\ log _ {} 3} \ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ \ dfrac {1.9085} {0,4771} \ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ 4 \)

      ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3 4 = 81 .

      ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ использованиС log () ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1 Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ошибки вычислСний, ΠΌΡ‹ прСдоставили Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π° Π½Π΅ фактичСскиС вычислСния.

      ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

      Бписок справки ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ — — ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ справка Быстрый ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ — Научный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ — ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° -ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½ΡΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π°Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π°ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ наибольшСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ мноТитСля (GCF) ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ послСднСго ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ мноТитСля (LCM) ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ простых чисСл ΠΈ срСдство ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° идСального ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° числа-Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ€ — АлгСбра ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ -уравнСния SolverQuadratic Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ SolverSystem ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ SolverCombinatoricsPermutationsPolynomialsPolynomials — Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ SubtractionPolynomials — Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ DivisionPolynomials — ДиффСрСнциация ΠΈ IntegrationPolynomials — ΠŸΠ°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ (Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ, Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ, Π½Π΅Ρ‚) ΠŸΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ‹ — ΠšΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ FinderPolynomials — Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· RootsMatricesMatrix Calculator- опрСдСлитСля, обратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° CalculatorMatrix — Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, исчислСниС, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, числовая производная ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ CalculatorVariance CalculatorKurtosis CalculatorSkewness Calculator- ΠžΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ статистика ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ -ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ CalculatorCorrelation ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° CalculatorCovariance ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° CalculatorMatrix Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ гСомСтричСскоС CalculatorMatrix гармоничСскоС срСднСС CalculatorMatrix ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ CalculatorMatrix ЭксцСсс CalculatorMatrix Π½Π΅Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ CalculatorMatrix Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ CalculatorMatrix Максимальная CalculatorMatrix Минимальная CalculatorMatrix МСдиана CalculatorMatrix Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ CalculatorMatrix Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ CalculatorMatrix Quantile ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ пСрСкоса квартиля ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ распрСдСлСния Π’Π΅ΠΉΠ±ΡƒΠ»Π»Π° — ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ дискрСтных распрСдСлСний — ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ биномиального Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ гСомСтричСского Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ распрСдСлСния ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ (дискрСтного) распрСдСлСния

      Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ II — ΠšΠΎΡ€Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ тСст

      Онлайн-Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Павла

      Ноты Быстрая навигация Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

      • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ
      • Ноты
      • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ
      • ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
      • ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ / Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ
      • «> ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ / шаги / ΠΈ Ρ‚. Π”.
      • Π‘ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ всС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ / шаги / ΠΈ Ρ‚. Π”.
      • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹
      • ВСст ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
      • БтратСгия для сСрии
      • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹
      • ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния ΠΈ полярныС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹
      • Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹
      • ΠšΠ»Π°ΡΡΡ‹
      • АлгСбра
      • Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ I
      • Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ II
      • Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ III
      • Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния
      • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ
      • АлгСбра ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³Π³Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€
      • РаспространСнныС матСматичСскиС ошибки
      • ΠŸΡ€Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ€ для комплСксных чисСл
      • Как ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ
      • Π¨ΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹
      • Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅
      • Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ со ΠΌΠ½ΠΎΠΉ
      • Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° ΠΈ настройка MathJax
      • Мои студСнты
      • Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ
      • Полная ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°
      • ВСкущая Π“Π»Π°Π²Π°

      ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ комплСксных чисСл

      Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ :: ВсС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

      Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ

      ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ стСпСни / экспонСнты / индСкса () ΠšΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки

      Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

      sqrt ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ
      Π³Ρ€Π΅Ρ… синус
      cos косинус
      ΠΆΠ΅Π»Ρ‚ΠΎ-ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ
      asin ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ синус (арксинус)
      acos ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ косинус (arccos)
      Π°Ρ‚Π°Π½ арктангСнс (арктангСнс)
      sh ГипСрболичСский синус
      ΠΊΡƒΡˆ ГипСрболичСский косинус
      Ρ‚Π°Π½Ρ… ГипСрболичСский тангСнс
      эксп. e (константа Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Π°) Π² стСпСни значСния ΠΈΠ»ΠΈ выраТСния
      ΠΏΠ΅Ρ€. ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ
      ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ блиТайшСго Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ
      этаТ Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ наибольшСС (блиТайшСС ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ бСсконСчности) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ большС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ являСтся Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом.
      ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠΊ Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ наимСньшСС (блиТайшСС ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ бСсконСчности) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ мСньшС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈ являСтся Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом.
      вмСстС ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ³Π°Ρ‚ комплСксного числа. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: con (2βˆ’3i) = 2 + 3i
      ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ комплСксного числа. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: re (2βˆ’3i) = 2
      ΠΈΠΌ. мнимая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ комплСксного числа.ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: im (2βˆ’3i) = βˆ’3i

      ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρ‹

      .

Leave a Reply

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *